5.2《为什么要证明》教案

第一篇：5.2《为什么要证明》教案

5.2 《为什么要证明》

教学目标

一、知识与技能

1．了解证明的意义；

2．知道要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一 步一步、有根据地进行推理；

二、过程与方法

1．经历观察、归纳、验证等活动过程，在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性；

2．认识证明的必要性，培养学生的推理意识；

三、情感态度和价值观

1．让学生在合作学习中学会交流，在活动中获得成功的体验，培养其自信心； 2．了解数学的严谨性与周密性，激发学生学习数学的兴趣；

教学重点：

要认识证明的必要性，培养推理意识；

教学难点：

在判断一个数学结论是否正确时，如何进行推理； 教学方法：

引导发现法、启发猜想、讲练结合法 课前准备

教师准备：

课件、多媒体； 学生准备： 三角板，练习本；

教学过程

一、导入新课

线段AB和CD长度完全相等,虽然它们看起来相差很大!

二、新课学习

过去我们曾利用观察、实验、归纳和类比等方法发现了不少数学命题.例如：根据观察的方法得到了“两点之间线段最短”的命题； 利用实验的方法得到了两个三角形全等的判定方法；

由（+1）+（-1）= 0，（+2）+（-2）= 0，（+3）+（-3）= 0，⋯⋯ 归纳出互为相反数的两个数的和等于 0；

运用类比的方法由分数的基本性质得出分式的基本性质.你还能举出类似的例子吗？与同学交流.观察、实验、归纳和类比都是我们发现规律、获取一般结论的重要方法.你是否想过，用这些方法得到的结论一定正确吗？

（1）蝴蝶泉是云南大理的著名景点.每年春天，成千上万只“蝴蝶”云集泉边的合欢树下，成为奇观，此泉由此而得名.明代地理学家徐霞客曾亲自考察并留下记载：“还有真蝶万千，连须钩足，自树巅倒悬而下，及于泉面，缤纷络绎，五色焕然.”

后来有人发现，在泉边飞舞的蝴蝶躯体小，而成串倒挂在树枝上的躯体大，白天倒挂的晚上便飞走了.于是请教蝴蝶专家，专家指出，白天倒挂的应该不是“蝶”，而是“蛾”，蛾昼伏夜动，个体大；蝶昼动夜伏，个体小.原来徐霞客的观察和记载失实.再如，凭你的眼力，比较图 5-1 中的线段AF 与 FD，哪一条较长？再用圆规比较它们的长短，验证你的观察是否正确.由此可见，凭直观得出的结论并不一定正确.（2）小时候，大家都玩过 数 数 游戏：从 1，2，3，⋯ 一直数到 100，1 000，或是一些更大的数.可是你想过吗，如果按 1 分钟数 100 个数字的速度，从 1，2，3，⋯ 依次往下数，数到 10 000 要用多少时间？凭你自己的经验，先猜一猜，你用几小时就能数完？

为了便于估算，在数多位数时，只读出各数位上的数字，不读出数位，如数到 10，读作“1，0”，数到 11，读作“1，1”，⋯⋯ 这样数下去从 1 数到 9，只须数 9 个数字；从 10，11，⋯ 数

到 99，共有 99-9 = 90个两位数，要数 90×2 个数字；从 100 数到 999，共有 999-99 = 900 个三位数，要数

900×3 个数字；从 1 000 数到 9 999，共有9999-999 = 9 000 个四位数，要数9 000×4 个数字；最后数到10 000是5个数字.因此，从 1 数到 10 000 共数了

9×1 + 90×2 + 900×3 + 9 000×4 + 5 ＝ 38 894个数字，按 1 分钟数 100 个数字计算约需要 389 分钟，即 6 小时 29 分才能数完.与你估计的时间相差多少？

由此可见，只凭已有经验猜测出的结论，也不一定正确.（3）1962 年，我国数学家华罗庚给中学生讲过一个故事：“一只公鸡被一位买主买回了家.第 1 天，主人喂了公鸡一把米；第 2 天，主人又喂了公鸡一把米，⋯⋯ 连续 10 天，主人每天都给公鸡一把米.公鸡有了 10 天的经验，就下结论说，主人一定每天都喂它一把米.但是就在它得出这个结论不久，主人家里来了客人，公鸡就被杀掉做菜了.”故事中的公鸡为什么得出一个错误的结论呢？

再如，小亮发现，当 n = 1，2，3 时，代数式 n + 3n + 1 的值都是质数.于是，他就说：“当 n 为正整数时，n+3n +1 的值一定是质数.”然而，小莹发现当n= 6 时，n + 3n + 1 = 55，而 55 是合数.小亮为什么得出一个错误的结论呢？

由此可见，只对部分对象进行研究就归纳出一般的结论，也未必正确.（4）大刚做抛掷一枚硬币的实验，第 1 次抛出并落定后，硬币的正面朝上；第 2 次抛出并落定后硬币的反面朝上；第 3 次抛出并落定后硬币的正面朝

上；于是他就猜测第 4 次抛出并落定后，肯定是硬币的反面朝上.大刚的结论正确吗？（5）小莹由“两个正数相加，和大于每一个加数”类比得到“两个有理数相加，和大于每个加数”，她得到的结论正确吗？

（6）请认真阅读本章的“情景导航”，你有什么体会？与同学交流.综上所述，由观察、实验、归纳和类比得到的命题都仅仅是一种猜想，不能保证它是真命题.要确定命题的正确性，还需要进一步有根据地说明理由，经过严密地逻辑推理加以证实，才能承认它是真命题.三、结论总结

通过本节课的内容，你有哪些收获？

1、了解证明的意义.2、知道要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、222

有根据地进行推理.四、课堂练习

1.当n为正整数时，n2+3n+1的值总是质数吗？ 2.观察下列各式的规律：

321242422243 523244（1）猜想：(n2)2n2

（2）你能应用数学方法验证上述结论吗？

3.在∆ABC中点D，E分别是AB,AC的中点，连接DE，DE与BC有怎样的位置和数量关系？ 先猜一猜，再设法验证你的猜想。你能肯定对所有的∆ABC都成立吗？

五、作业布置 课本P.160第1、2题

六、板书设计

5.2为什么要证明

1、证明的意义：

2、判断结论是否正确的方法：

第二篇：为什么要证明公开课教案

为什么要证明

一、学情分析

在七年级和八年级上学生学习了很多与几何相关的知识，为今天的进一步的学习作好了知识储备，同时，学生也经历了很多验证结论合理性的过程，有了初步的逻辑推理思维，合情推理能力得到了很大的提高，为今天系统的培养学生严谨的逻辑推理能力打下了良好的基础。在以往的几何学习中，学生已经参与了对几何图形的观察、比较、动手操作、猜测、归纳等活动，对今天本节课的分组讨论、自主探究等活动有很大的帮助。

二、课标依据

2011版义务教育数学课程标准：知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，汇总合法证明的格式。

三、教学过程

教学目标

1、通过观察，猜想，归纳等过程，体会由这些方法所得到的结论未必正确，从而认识证明的必要性。

2、学会检验数学结论的常用方法：实验验证，举出反例，推理计算等。

第一环节：引入新知

图片展示，眼见不一定为实

总结：直观不一定可靠

第二环节：学习新知

活动1：

某学习小组发现，当n=0，1，2，3时，代数式n-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n，n-n+11的值都是质数。你认为呢？与同伴交流。

总结：归纳不一定可靠

活动2：

如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？

解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为 ： 2

2c1c12220.16(m)

它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头。总结：猜想不一定可靠

活动

4如图，在△ABC中，点D，E分别是AB,AC的中点，连接DE.DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜一猜，再设法检验你的猜想.你能肯定你的结论对所有的△ABC都成立吗？与同伴进行交流.活动总结：猜想有时是正确的，但要经过证明。

第三环节：检测新知1、1.如图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下

.2、哪一条和线段d在同一条直线上，先猜想，再验证。

3、当n为正整数时，n2+3n+1的值总是质数吗？

第四环节：总结新知

今天这节课你学到了什么知识？

第五环节：作业

课本第164页习题7.1第1，2，3题

教学反思

本节课的教学设计是建立在“以学生的发展为本，为学生的终身学习奠定基础”的教育理念上，融入了新课标的思想内涵，尊重学生的直观感觉，并从学生的直观感觉出发逐步将学生的思维引向严密性、逻辑证明等方面，不是一味地强调证明的必要性，而是通过几个事实的说明来让学生意识到证明的必要性，设计中突出体现了学生的主体地位。

在教学设计中，力求让学生学会将生活问题数学化，用一个有趣的生活问题：“用一根铁丝将地球赤道围起来”引起学生的兴趣并进行猜测，然后通过计算得出一个令人很意外的结果，同时也培养了学生“用数学”的意识，并且使得学生有一种感受：数学来源于生活，服务于生活，同时也要用数学的眼光看世界，切勿盲信于自己的直观感觉。

本节课让学生讨论的时间有点长，教师没有让学生看明白题意就开始了学生的动手实践，所以浪费了一点时间，以至于最后没有总结，这是本节课最大的失误。

第三篇：《好男儿就是要当兵》教案2

《好男儿就是要当兵》

教学目标：

1、了解进行曲的体裁及其特点。

2、通过学习《好男儿就是要当兵》这首歌曲，让学生能够向我们武警战士学习，能够用积极进取的态度投入到生活和学习中。

3、会背唱《好男儿就是要当兵》，能够在理解的基础上，根据歌曲需要，运用饱满有力、连贯抒情的声音，表达解放军热爱祖国、热爱家乡的豪迈情怀。

教学重点：

1、了解进行曲的音乐节奏、结构特征有感情的演唱《好男儿就是要当兵》。

2、学会四四拍的划拍方式。

教学难点：

1、对歌词的理解、分析歌曲。

2、附点节奏、切分节奏的演唱。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

1、学们，在上课之前，老师先给大家带来一首优美动听的歌曲，请大家欣赏并思考这首歌曲是在什么背景下为谁而作的。

2、播放歌曲；学生回答问题。

说句心里话，我们总是对军人有着特殊的感觉，那么大家考虑一下，他们“特殊”在什么地方？同学们，你们能谈谈对军人的认识吗？（保卫国家的人、铁打的汉子、最可爱的人、穿绿军装的人„„）是啊，当兵的人就是不一样，咱不说战争时期，就说当今的和平年代，他们的身影总是出现在最危险的地方，比如：海难大搜救、反恐辑捕、核泄露应急救援、抗洪抢险、地震救灾、泥石流灾害中，哪次没有军人一马当先的开路队伍？每次总是耳闻目睹着绿色的身影赴汤蹈火、勇往直前、抛头颅洒热血换取百姓生命的悲壮场面；在死神威逼着人民性命的危难时刻,只要绿军装的身影一出现,生命就有了希望,曙光就会驱散阴霾。

他们特殊的地方实在太多了，还是让我们一起来听听他们自己是怎么说的吧！欣赏《好男儿就是要当兵》（放录音）。

3、今天这节课就让我们一起来做一个兵，来了解一个兵，好吗？

二、学唱歌曲。

下面让我们来学唱歌曲《好男儿就是要当兵》

1、歌曲重复播放，学生分组自学。⑴请同学们听录音轻声跟唱并学习歌曲；

⑵分组交流并解决难唱的部分；

⑶请同学们演唱一遍，找出大家共同的难点，老师帮助解决。

2、巩固练习。

⑴老师电子琴伴奏，学生分段演唱歌曲。（继续找出学生唱的不准的地方，并加以纠正）。⑵老师电子琴伴奏，完整演唱歌曲。

好，同学们已经学会了歌曲《好男儿就是要当兵》，那谁知道这首歌曲表达了军人的一种什么情感呢？

那同学们怎样才能把这种情感表达出来呢，下面请同学们再次欣赏歌曲体会歌曲的情绪、速度、力度。

⑶再次播放歌曲，学生轻声跟唱、感受

大家先说一下歌曲的情绪，（豪迈有力地），歌曲中间情绪有没有变化呢？

3、下面就让我们运用饱满有力、连贯抒情的声音来演唱歌曲《好男儿就是要当兵》。

4、大家能不能划着拍子来演唱呢，介绍四拍子图示，同学们跟着学习划拍。

5、小结：今天，我们学唱了歌曲《好男儿就是要当兵》，体会到了军人的豪迈气势，感受了军人的伟大英雄形象，希望我们每位同学都能够拥有军人的气度，并以积极进取的态度对待我们的生活和学习。好，全体起立，让我们再次感受歌曲《好男儿就是要当兵》教师引导学生用步伐来感受进行曲的特点。一起演唱歌曲下课。

第四篇：(教案2)9 明天要远足

明天要远足

教学目标：

1.会认11个生字，会写4个生字。2.会认 “目”1个偏旁。

3.准确、流利地朗读课文，读准字音。4.有感情地朗读课文，注意语气的跌宕起伏。教学重难点：

让学生通过揣摩人物的心理活动，初步体会人物的思想感情。教学课时 2课时

第一课时

一、激趣导入，揭示课题

1．小朋友们，秋天的时候，我们与家人、老师、同学经常会进行什么活动？(郊游、登山„„)如果明天你要去郊游，你的心情会怎样？你会想些什么呢？

2．今天老师给你们带来一首儿歌《明天要远足》。

师板书课文题目，生齐读课文题目。

①学习“明”字：后鼻音，音节是míng，左右结构；用加一加的方法识记：日＋月＝明。或者结合字义巧记：日月同辉——明。可以组词：明天。

②引导学生理解“远足”。师问：“足”是什么意思？(脚)“远足”呢？(比较远的徒步旅行)

3．读了课文题目，你想知道什么？

预设：生1：小作者要去哪儿？

生2：他去远方干什么？

二、初读课文，整体感知

1．教师范读课文，请同学们认真听，注意听准字音。

2．同学们喜欢这首小儿歌吗？请试着轻声读一读。

提出读文要求：(1)读准字音，遇到不认识的字借助拼音多读几遍。

(2)把这首儿歌读通顺。

(3)用笔圈出本课需要认识的生字。

3．指名读文，其他同学想一想：这首儿歌有几小节？主要写了什么内容？

(教师引导学生明确这首儿歌有3个小节。主要内容是一个小朋友明天要远足，今天夜里翻过来翻过去，睡不着觉了。)

4．她都想到了什么？

(完成活动设计卡，小组内交流。)

三、细读课文，随文识字

1．读文识字。

(1)指名读第一小节。思考：远足的前一夜，小作者怎么了？(睡不着)

课件出示“睡”字，介绍目字旁。当“目”字放在字的左边时，就变成了目字旁。带目字旁的字，通常都和眼睛有关。因为睡觉的时候要闭上眼睛，“睡”和眼睛有关，所以是目字旁。

(2)小作者睡不着觉，首先想到了什么？(大海)

认读“海”字，引导学生运用字谜记字法识记：每天都有水。

(3)小作者想的是什么地方的海呢？“那地方”指的是什么地方？

认读“那”字，组词：那里；“那”的反义词是“这”。

(4)在小作者的心里，那地方的海怎么样？(颜色很多)

你们想去看看大海吗？(课件出示大海的图片)

你们知道大海都有什么颜色吗？(蓝色、黑色、绿色)

教师边出示课件边解释大海颜色的变化。

(5)小作者是听谁说的大海有很多种颜色？(老师)

识记“老”字。

你能用“老师”说一句话吗？

(6)小作者对老师的话持什么态度？(怀疑、不相信„„)你是从哪个词看出来的？

预设：

(生：真的)学习“真”字，强调里边有三横。

(生：从问句可以看出)学习“吗”字，它表示疑问。

(7)指导朗读。

“真的”读重音，句末语气上扬，要读出疑问的语气。学生练读。

2．巩固生字。

(1)开火车读学过的生字：睡、海、那、老、师、真、吗。

(2)说出下面的部首的名称，并说出带有下面部首的字。(课件出示)

目——()

耂——()

3．练习有感情地朗读这一小节。

同学们认识了这些字宝宝，现在我们把它们送回到第一小节，你们还认识吗？请大家试着有感情地读一读第一小节。

四、课后小结，激发探究

这节课我们初读了课文，了解了课文的主要内容，知道了小作者要去远足，因兴奋，想到了大海而睡不着觉。小作者还想到了什么呢？下节课我们再来学习。

第二课时

一、复习引入，温故知新

1．上节课我们了解了《明天要远足》这首小儿歌的主要内容，并学习了儿歌的第一小节。让我们先复习一下上节课学习的生字。出示生字卡片，指名认读：睡、那、海、真、老、师、吗。

2．小作者除了想到大海外，还想到了什么呢？这节课我们继续学习课文。

二、细读课文，悟文识字

1．学习第二小节。指名读，思考：

(1)小作者还想到了什么？(那地方的云)

(2)你见过的云都是什么样的？

预设：

生1：我见过天空中飘过的一片一片的云，白白的。

生2：我见过在蓝蓝的天空中飘浮着的一朵一朵的白云，就像棉花一样。

生3：我见过下雨前天空中的一大片乌云，黑压压的。

„„„„

(3)小作者想到的“那地方的云”是什么样的？(洁白柔软)

①课件出示(蓝蓝的天空中，白云朵朵。)

师问：“洁白”是什么意思？(很白很白。)

“柔软”是什么意思呢？(软软的，摸上去很舒服。)

②同学们，看到图片你认为那个地方的云怎么样？(美丽、洁白„„)

(4)相机指导朗读。

小作者和你们有一样的感受，一样的心情。这么美丽可爱的白云，太吸引她了！你能读出这种兴奋的心情和白云的美丽吗？

(5)小作者是怎么想到那地方的云是美丽的呢？(听同学说的)

学习“同”字，认识“冂”(同字框)。组词：同学。“同”字是半包围结构。

学习“学”字，上下结构，下面是“子”，组词：学习。

2．学习第三小节。

指名读，思考：小作者越想越兴奋，此时她的心情怎样？(着急)

(1)你是从哪句话看出来的？(到底什么时候，才天亮呢？)

学习“什、才、亮”。用“加一加”的方法记住“什”(亻＋十＝什)，用数笔画的方法记住“才”，用“比一比”的方法记住“亮”(与“高”对比)。

引导学生找出“亮”的反义词，从而理解“亮”的意思。

(2)从这句话中你感受到了小作者有多着急？(特别着急)那你能读出这种急切之情吗？

(3)除了着急，你还感觉到了什么？(无奈)从哪个词语看出来的？(唉)

(4)在“唉”的后面还有一个标点符号“——”，它叫破折号。你们知道它有什么作用吗？(学生交流)

老师告诉你，这个破折号表示声音的延长，我们在读“唉”的时候，要把声音拉长，这样就更能表达出小作者既着急又无奈的心情了。同学们试着读一读。

(5)在前面的两个小节中，也出现了这个“唉——”，同学们也试着读一读。

(生读文。)

哦，老师从你们的朗读中感受到了你们的着急、无奈和兴奋。

(6)小作者是这样急着天亮去——(远足)，她太高兴了，所以她翻过来翻过去，睡不着觉。你有过这样的心情吗？说说你当时的感受。

(7)你觉得她的心里还会想些什么？

(8)指导学生有感情地朗读全文。

三、指导书写

1．指导书写本课的4个生字“才、明、同、学”。

(1)课件出示字的笔顺，学生书写。

(2)教师引导学生观察字的笔顺规则及间架结构。

比如“明”是左右结构的字，左右结构的字的两部分一般要分别写在田字格的左半格和右半格。引导学生观察左右两边在田字格中的位置，两部分的起笔是左低右高。“学”是上下结构的字，引导学生观察“学”字在田字格中的位置，要上宽下窄，结构紧凑，上下不分家。

(3)教师范写，学生书写。

(4)学生临写。

(5)反馈交流，展示评议，评选“小小书法家”。

2．布置作业。

小作者的想象力多么丰富呀！希望同学们也能像小作者一样，多发挥你们的想象力，也希望同学们能像小作者一样幸福、快乐。回家把课文读给爸爸妈妈听一听，让他们也感受到你的快乐。

板书设计：

第五篇：证明2

承诺书

建工程。

特此承诺。

xxxxxxxxxxxxx公司

2013年12月19日

承诺书

行为等被建设行政主管部门限制或取消投标（在处罚期内）的处罚。

特此承诺。

xxxxxxxxxxxx公司

2013年12月19日

承诺书

录。

特此承诺。

xxxxxxxxxxxx公司

2013年12月19日