初中数学教案：科学记数法

第一篇：初中数学教案：科学记数法

2.12 科 学 记 数 法

教学目标

1、营造民主、和谐、欢乐的课堂学习气氛，构筑独立思考与团结协作相结合的良好学习方式。

2、通过观察、类比等独立思考手段获得对大数的合理表示的猜想，从克服困难的过程中获得成功的情感体验，树立乐观的态度和学好数学的自信心。

3、通过自我探究大数的合理表示方法，培养合情推理能力、解决问题的优化意识。

4、使学生掌握用科学记数法将大于10的数表示成a×10n

（1≤a＜10）的形式。教学重难点

重点：用科学记数法表示大于10的数。

难点：掌握用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数整数位数之间的关系。教学准备 投影胶片若干张 设计思路

本节课主要内容是，在有理数的乘方的学习基础上，学会将一个比10大的数用科学记数法来表示成a×10n（1≤a＜10）的形式。内容相对独立，但却是学生理解数、数系、数的表示和数之间的关系，培养和促进学生对数和运算的感觉即“数感”的一次锻炼机会和提高途径，因此，本节课的顺利和有效实施具有不可小觑的意义。

设计从让学生深切感知大数的读和写都较为麻烦和困难开始，放手让学生通过独立思考与小组讨论相结合的方式自主探索解决矛盾的方法和途径。同时在教师的必要引导下，自然引入科学记数法，并层层深入，学会用科学记数法表示一个大数并贯通其中各个注意点。在此过程中培养学生的合情推理能力和解决问题的优化意识，并让他们在克服困难的过程中获得成功的情感体验，树立乐观的态度和学好数学的自信心。教学过程

一、导入

1、同学们。我们上节课学习了有理数的乘方运算，现在老师准备出几道题目，考考大家掌握得怎么样？（出示投影胶片1）

（1）310的底数是＿＿＿，指数是＿＿＿；103的底数是＿＿＿，指数是＿＿＿。（2）102=＿＿＿； 103=＿＿＿； 104 =＿＿＿；105=＿＿＿。（3）100=10×10=＿＿＿；（写成幂的形式，下同）1000=＿＿＿；10000=＿＿＿；100000=＿＿＿。

2、非常好，同学们都完成得很漂亮，看来同学们对有理数的乘方运算掌握得不错。

（此组简单的联系既复习了有理数的乘方运算方面的知识，又让学生感觉知识不难掌握，激发了学生的学习积极性和热情，还为下面的新课作了铺垫）

3、看来同学们都在跃跃欲试，想尽快知道新的知识了，别急，在学习新的知识之前，我们先来做一项平时在语文课上经常做的读、写练习。（出示投影胶片2）

光的传播速度是目前所知所有物质中最快的，每秒钟可传播300 000 000米，你能快速准确的读出这个数字并把它写出来吗？（全班同学试写，指名学生试读，并进行表扬）

5、刚才这位同学不仅依靠扎实的数数基础，而且发挥了自己细心的特点，准确的读出了这个数字，但速度好像慢了点。同学们，通过刚才对较大的数字的读和写，感觉怎么样？请同学们畅谈感受，并进行归纳：对大数进行读和写确实比较麻烦和困难，容易搞错。

（通过读、写比较大的书的训练，让学生在获得相应课外知识的同时，也在娱乐性的气氛中感知大数的读和写确实比较困难和麻烦，容易出错，激发起解决问题或矛盾的热情和欲望。）

二、展开

1、既然大数的读和写都比较麻烦和困难，那么能不能开动你的脑筋，想办法解决这个问题呢？也就是说能否用另外的比较适当的方法来直接表示比较困难的大数呢？

下面进行小组讨论，尝试用适当的方法将100 000 000这个数字快速而准确地表示出来，使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观。你可以向你所在的小组大胆的说出你自己的想法，小组成员要通力合作，争取将这个问题解决。我们同学都非常聪明，不过有时个人的力量是单薄的，而集体的智慧是无穷的。同学们，加油啊！

（小组开始讨论，教师在旁充分倾听同学们的想法，但不必直接的加以肯定或否定。如果确实有困难，教师可以加以适当提示。）

讨论结束，教师请小组代表说明表示方法：将100 000 000写成幂的形式：108。如果出现其它想法，教师适当点评，不可轻易否定。

2、很好，同学们想到了把这个大数写成了幂的形式，既简单、又很直观。看来同学们的聪明才智加上集体的力量，可以克服任何困难。那么同学们能否用这种方法将300 000 000这个数字表示出来，看哪个同学最快？

8（学生甲：我把这个数字表示为3×10。）非常好，你能说说你是如何表示出来的吗？

8（学生甲：因为300 000 000=3×100 000 000，而100 000 000=10，所以300 000 000=38×10。）

噢，非常了不起！同学们会了吗？（停顿）下面我们再来练习一个，将50 000用这种方法表示出来。（5×104）

看来同学们都接受了这个表示大数的方法了。我们乘胜追击，再来练习一个，将3 500 000这个数用这种方法表示出来。

学生会出现35×105和3.5×106两种答案，都应表扬，顺势指出科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数位只有一位的数。同时指出3 500 000应表示成3.5×106。

3、利用有理数的乘方运算将一个大数表示成含有幂的形式的式子，这样表示可以将原本读和写都比较困难的大数表示成读和写都很简单、直观的形式。不过在用科学记数法将一个大数表示成a×10n的形式是要注意，a是一个整数位只有一位的数，如3 500 000应表示成3.5×106而不应表示成35×105。我们再来做几个练习。（出示投影胶片3）（1）用科学记数法表示下列各数。①800；

②1 180 000；

③1230。

（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ ①1×105；

②5.18×103；

③7.04×106。

学生练习，并采用比赛答题的形式提高学生的学习热情，做完后集体校对答案。（此两题既从正、反两个方面训练用科学记数法表示一个大数，又为后面顺利找出科学记数法中10的指数与原数整数位数之间的关系作了铺垫。）

4、看来同学们对用科学记数法表示一个大数掌握得不错，那么你能说出把一个大数表示成a×10n的形式的时候，这个n到底是如何确定的呢？有什么规律或诀窍，能说给大家听听吗？

（学生乙：我发现原来的数字有几位，相应n就小1。比如1 800 000这个数有7位，6那么这个n就是6，变成1.8×10。）

好，这位同学基本找出了其中的规律，那我们再来用科学记数法表示1234.5这个数。（通过这个题目，请学生乙修正10的指数与原整数位数之间的关系：10的指数比原数的整数位少1。如原数有6位整数，指数就是5。）

三、巩固练习：（显示投影胶片4）

1、分析下列各题用科学记数法表示是否正确，并说明原因。（1）36 000=36×103；

（2）567.8=5.678×103。

2、用科学记数法表示下列各数：

（1）1 000 000；

（2）－57 000 000；

（3）961.34。

3、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？

（1）1×107；

（2）3.96×104；

（3）－7.80×104。

四、课堂小结：

让学生说出这一节课学习的主要内容和注意点。小结：（显示投影胶片5）

1、将一个较大的数用科学记数法表示成a×10n形式的必要性。

2、a×10n形式中，a是整数位数只有一位的数，即1≤a＜10。

3、用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1。

五、布置作业：

1、课本第65页习题2.12的第1、2、3、4题。

比较8.76×1011与1.03×1012大小。

第二篇：科学记数法 -数学教案

2、科学记数法

学习目标：借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数。学习重点：能用科学记数法表示大数 学习难点：对科学记数法法则的理解 学习过程：

一、生活中有比100万更大的数吗？

生活中有比100万更大的数吗？请试举出几个例子。(学生可能会举出课本上的三个例子，引导创设以下问题情境)请同学们看下面的问题：

1、我国现在约有14亿人口，每个人每天平均需要的基本粮食（米、面）为0.5千克，算一算每天全国人民需要 吨基本粮食？一个月需要 吨？一年需要 吨？

2、中国国家图书馆藏书大约有2亿册，居世界第5位，如果我们班60名同学每人借阅2本书，那么中国图书馆的藏书大约可供 个我们这样的班借阅？

3、我国的陆地国土面积为960平方千米，如果把它换算成平方米，则在96后面应添 个零？如果把它换算成平方厘米，则在96后面应添 个零？ 从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？

(学生讨论：甲：这些数据都比较大，比100万都大；乙：这些数据读和写都比较困难„..)(师：请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于书写和读这些比较大的数？这就是我们今天要学习的“科学记数法”，板书课题：科学记数法.通过师生互动，引导学生不断思考，引出课题，激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛)

二、探索科学记数法

1、回顾有理数的乘方运算，算一算： 10 ＝ 10 ＝ 10 ＝ 10 ＝

讨论：10 表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？

一般地，10的n次幂，在1的后面有 个0。(通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，经此帮助学生对科学记数的理解)

2、课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式： 100000＝

10000000＝

1000000000＝

(通过这个题的学习，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数)我们可以借助10的幂的形式来表示大数。

比如：1300000000＝1.3×10，69600000000＝6.96×10，300000000＝

98000000＝，10100000000＝，61000000＝。

下面请同学们用这种方法表示我们开始问题中的大数。（可以用计算器进行计算）

3、科学记数法：一个大于10的数可以表示成 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientific notation）。

(通过前面问题的探讨，要求学生思考、交流,在教师的引导下，得出科学记数法的概念。)

三、应用举例，巩固概念

1、强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来。（1）人的大脑约有10,000,000,000个细胞；（2）全世界人口约为61亿；（3）光的速度为300,000,000米/秒；

（4）中国森林面积约为128，630,000公顷；

(5)2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人。

2.二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1米＝10 纳米，则55米可以用科学记数法表示为多少纳米呢？

3.《国际新闻》节目中报道了这样一则消息：

联合国劳工组织预计受2001年“9.11”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有9×10 人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1×10 美元，其中仅美国市场的损失预计超过1×10 美元。

这则消息中的数据是用科学记数法表示出来的，请你把它们所代表的原来的数表示出来。4.把调查北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持北京申奥的北京市民有1299万人，小明与小颖打算把这个数据用科学记数法表示出来，但他们的想法却不一样。小明认为结果是：0.1299×10 人 小颖认为结果是：12.99×10 人 你有什么想法呢？

（引导学生积极思考，主动回答，目的是通过该组题目的训练，进一步让学生体会用科学记数法表示大数的必然性）四.学习小结：

通过本节课的学习，你有哪些收获与感受？你学到了什么知识？

设计意图：通过设计丰富的数学问题情境，激发学生的好奇心和主动学习的愿望。生活中有很多比100万还大的数，这些数在书写和读都比较困难，学生往往都有争强好胜的心理，通过设置问题情境，引导学生去主动探索，寻找出一种表示大数的方法。

第三篇：科学记数法说课稿

《科学计数法》说课稿

尊敬的各位评委、各位老师： 大家好！

今天我说课的课题是沪科版数学七年级上册第1章第6节《科学记数法》。下面，我将从以下七个方面说说对本课的教学设计。一说教材、二说学情、三说教法、四说学法、五说教具、六说教学过程、七说板书设计。

一、说教材

本节课的主要内容是进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大树进行分析描述，并能够利用科学计数法表示大数。它是上一节课内容的继续，又是以后学习较小的数的科学计数法的基础，因此本小节的重点是科学记数法的概念。根据《数学新课程标准》的要求，结合以上分析从而确定教学目标。

1、知识目标：

借助身边熟悉的事物进一步体会大数，了解科学记数法得意义。

2、能力目标：

了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比10大的数；

3、情感目标：

通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感，培养学生学数学的兴趣。

教学重、难点：

【重点】正确运用科学记数法表示比10大的数．

【难点】正确掌握10的特征以及科学记数法中与数位的关系． n

二、学情分析：

七年级的学生对身边的事物充满了好奇，对新知识充满了探求的欲望。同时学生也具备了一定的归纳、总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一个主题展开讨论。

三、说教法

我们在以学生既为主体，又为客体的原则下，展开情境教学，启发学生思考，并结合多媒体的教学方法。

四、说学法

在教学中要特别重视学法的指导，因此在本节课学习中先启发学生探究后观察讨论形成总结，培养学生分析问题、解决问题的能力。

五、说教具：多媒体和白板

六、说教学过程：

（一）课前引入（约5′）

生活中的大数

（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；

（2）中国的国土面积约为9600000千米

2（3）我国信息工业总产值将达到383000000000元．（4）太阳离地球距离大概149600000公里 提出问题：

（1）设问：可以用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数吗

（二）自主学习合作探究（20′）

1．10的特征

（1）计算10，10，10，10，并讨论10表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？

（2）练习：

①把下面各数写成10的幂的形式：

1000，10000000，10000000000

②指出下列各数各是几位数：

10，10，10，10

2．科学记数法

利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以10的形式吗？试试看．

10＝1×________ 3000＝3×_________ 25000＝2.5×__________

一个大于10的数可以表示成 的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫 ．

3．应用举例

（1）用科学记数法表示下列各数

35000，4120000，3030000，9600000，-350000

（2）观察上题中10中n与位数的关系

（三）有效训练（15′）

（1）请用科学记数法表示“课前准备”中的各个数据．

（2）下列用科学记数法表示的数原数是什么？

①9.18×10 ②－5×10 ③3.76×10

（四）小结（5′）

一个绝对值大于10的数都可记成a10的形式其中a的整数数位只有一位，且1a<10，n等于原数位减1.作业

必做题：练习1、2、3 选做题：习题1.6第3题

七、板书设计

n5

7n

n2521100135

22n

第四篇：1.5.2科学记数法

盈江县第一初级中学数学教学案年级：班级姓名：学号：归纳:用科学记数表示时,n与数位的关系是:n=或数位=

第 一 单元课题 1.5.2 科学记数法

设计人：左安仲第四周【学习目标】1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数；

2.会用科学记数法表示大数；

3.会解决与科学记数法有关的实际问题.【重点】掌握科学记数法表示大数.【难点】探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系 【相关知识】

一、自主学习（P 11-13）

请同学们阅读课本第44页图1.5-1中的数据信息,想一想,这些数据用原来的计数是不是很麻烦,我们能不能找到比较简捷的表示方法呢?通过这节课的学习,我们就可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数,那就是科学记数法.（通过彩色图片的引入,可以激发学生的学习兴趣。）

1、问题.你知道102,103,104,105分别等于多少吗？10n的意义和规律是什么？

①102=,103=,104=, 105 =②10n=(在1的后面有个0), 如课本第44页图片中的大数就能这样表示,有什么规律？

696 000=读作：300 000 000=读作：

2、把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数,n是正整数且比整数位数小1),使用这种表示数的方法就是科学记数法。对于小于-10的数也可以类似表示。例如：-567 000 000=-5.67×1083、例5用科学记数法表示下列各数:000 000,57 000 000,-123 000 000 000.同学们分小组讨论这些式子中,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？

4、思考：一个大数用科学记数表示同学们会表示了,反过来,已知一个用科学记数表示的数,你能知道它的原数是多少吗？

用科学记数法表示的数5.24×1010,原数是什么样的数?请你写出来。

二、合作交流

（一）我的问题

（二）我的想法

三、展示提升

（一）我们组的想法

（二）我们组的问题：

四、课后巩固

（一）我会做

1.用科学记数法记出下列各数：

(1)7 000 000；(2)92 000；(3)63 000 000；(4)304 000；

(5)8 700 000；(6)500 900 000；(7)3742；(8)70005.2.补充题:下列科学记数法表示的数原数是什么？（1）3.2×105,（2）－6×108.（二）我能做

1.做课本第45页小练习第1,2题.2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?

(1)2×106；(2)9.6×105；(3)7.85×107；(4)4.31×105；

(6)5.002×107；(7)5.016×102；(8)7.7105×104.8；(5)6.03×10

第五篇：科学记数法教案

科学记数法 六年级下册

教学目标：

1.借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示较大的数； 2.通过学生回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学计数法； 3．能根据一个科学记数法表示的数写出它的原数。

教学过程：

一． 乘方的意义，an表示什么意义？底数是什么？指数是什么？ 二．来看一组数据：

1.天安门广场的面积约是44万平方米。2.光的速度约是300 000 000米/秒。3.全世界人口数大约是6 100 000 000人.4.第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人。5.中国的国土面积约为9 600 000平方千米。

6.我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元．

问：可以用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数吗？

三．10n的特征

计算10，10，10，„„.并讨论10 表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？ 2342四．科学记数法

（1）问：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以10 的形式吗？试试看．

10＝1×________

3000＝3×_________

25000＝2.5×__________

（2）科学记数法定义：

n一个大于10的数可以表示成a10n 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法。

讨论上面这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？

强调：用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数.567 000=56.7×10或0.567×10 在数值上是相等的，但不是科学记数法

46五．练习巩固

1．一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，你能用科学记数法表示吗

6n2． 1.03×10有几位整数。3.0×10（n是正整数）有几位整数？

3．一个大数用科学记数法表示同学们会表示了，反过来，已知一个用科学记数法表示的数，你能知道他的原数是多少吗? 下列用科学记数法表示的数原数是什么？

7 3.2×10-6×10 3.25×10

六．思考

1．若6尺布可做1件上衣，则9尺布能做多少件这样的上衣？ 2．若每条船能载3人，则10人需要几条船？

在实际问题中，经常需要对一些数进行取舍，常用有三种方法： 1．四舍五入法 2．进一法 3．去尾法

要根据实际情况选用合适的方法进行选用

选做题：1.用科学记数法表示下列各数：

（1）中国森林面积有128 630 000公顷（2）全世界人口数大约6 100 000 000人

（3）地球到太阳距离大约是150 000 000千米

2.若 83650000=8.365×10，则n= 3.银河系中的恒星约有一千六百亿个，试用科学记数法表示。

2.比较大小：

1112（1）9.523×10与1.002×10

910（2）－8.76×10与－1.03×10

n

七、总结归纳

今天你又学会了哪些新的知识呢？你还有什么不明白的地方需要帮忙解释吗？

（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学记数法表示它们；任何一个大于10的数都可记成 a10的形式，其中1a10，n是正整数．

（2）科学记数法中，n与整数数位的关系是：n＝整数位数－1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的原数写出来．

n读一读，你有何收获？

1.二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1米＝10纳米，则55米可以用科学记数法表示为多少纳米呢？ 2.《国际新闻》节目中报道了这样一则消息：

联合国劳工组织预计受2001年“9.11”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有9×10人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1×10美

1265 2 元，其中仅美国市场的损失预计超过1×10美元。

这则消息中的数据是用科学记数法表示出来的，请你把它们所代表的原来的数表示出来。

7.离太阳最近的恒星（半人马座比邻星）与太阳的距离约为4.22光年，光年是一个长度，1光年是指光在一年时间里能到达的距离，光每秒可行300000千米，试计算太阳与半11人马座比邻星的距离。

附：课用练习纸

1.天安门广场的面积约是44

万平方米。

2.光的速度约是300 000 000米/秒。

3.全世界人口数大约是6 100 000 000人.4.第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人。

5.中国的国土面积约为9 600 000平方千米。

6.我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元．

2310=

10= 4510=

10= 10＝1×________

3000＝3×_________

25000＝2.5×__________ 一个大于10的数可以表示成a10n 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法。

讨论上面这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数n有什么关系？

1．一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，你能用科学记数法表示吗

2． 1.03×10有几位整数？3.0×10（n是正整数）有几位整数？6n

46思考：567 000=56.7×10或0.567×10 是科学记数法吗？ 用科学记数法表示下列各数：

2004000000

199900000 －3020040 －2101．300 35．6万

一千六百亿

下列用科学记数法表示的数原数是什么？

3.2×104 104

-6×105 1.08×105

3.25×107 思考：

1．若6尺布可做1件上衣，则9尺布能做多少件这样的上衣？2．若每条船能载3人，则10人需要几条船？

1.用科学记数法表示下列各数：

（1）中国森林面积有128 630 000公顷（2）全世界人口数大约6 100 000 000人（3）地球到太阳距离大约是150 000 000千米 2.若 83650000=8.365×10n，则n= 4.比较大小：

（1）9.523×1011与1.002×1012

（2）－8.76×109与－1.03×1010

(3)9.998×1010与1.001×10

5.二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1米＝10纳米，则55米可以用科学记数法表示为多少纳米呢？

6.《国际新闻》节目中报道了这样一则消息：

联合国劳工组织预计受2001年“9.11”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有9×10人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1×10

116512美元，其中仅美国市场的损失预计超过1×10美元。

这则消息中的数据是用科学记数法表示出来的，请你把它们所代表的原来的数表示出来

7.离太阳最近的恒星（半人马座比邻星）与太阳的距离约为4.22光年，光年是一个长度，1光年是指光在一年时间里能到达的距离，光每秒可行300000千米，试计算太阳与半人马座比邻星的距离。