--“比例尺”教学案例分析

第一篇：--“比例尺”教学案例分析

让学生在“动手做”的过程中，享受学习的乐趣

——浅谈在《比例尺》学习活动中进行“动手做”的实践探索

广西柳州市雀儿山路二小

黎益

【摘要】

“动手做”是学生非常重要的活动形式，也是国内外数学教育研究的一个热点问题。它通过学生的主动参与，让学生在动手活动中学习数学，感悟数学，“动手做”为学生创设了操作、探索和思考的空间，培养了空间观念，帮助他们积累数学活动的经验。那么在实际教学活动中，如何寻求现行教学内容中运用“动手做”的切入点。本文将通过对课例的阐明，谈谈如何让学生通过“动手做”，学会数学知识，享受学习的乐趣，以及从活动开展中所思所想。

【关键词】小学数学

动手做

活动

苏霍姆林斯基曾说：在“手和脑中间有着千丝万缕的联系，这些联系起着两方面的作用：手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成创造的、聪明的工具和镜子。”数学是科学和技术的基础，数学作为一门思考性很强的学科，又是发展人的思维、提高人的智力的有力手段；数学作为一种文化，还是培养提高人的文化素质和科学素质的重要组成部分。

有资料指出：我国的小学生数学基础知识比较扎实，尤其计算能力，居世界首位。但由于局限于长期以来所形成的传统的教学结构和教学思想，“应试教育”仍然很大程度地束缚着数学教师的手脚，重知识轻能力，重灌输轻启发，只要求学生听懂牢记正确再现，不注意让学生主动去参与知识的形成过程，不注重培养学生的创造能力，把精力花在无限制的重复性的练习和复习上，造成学生过重负担，致使有的学生厌学、弃学。

“动手做”是一种由美国科学家总结出来的教育思想和方法，数学学习中的“Hands-on”活动是指让学生“动手做数学”，即让学生利用现实情境，从周 围生活中取材，通过学生动手操作来探索数学规律、发现数学规律，主动建构数学知识体系，旨在让学生以更科学的方法来学习数学知识，强调学生主动地学习，富有个性地学习，促进学生创新意识与实践能力的发展。正如《数学课程标准》在基本理念中所指出的：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”可以说，在数学教学活动里，让学生在动手做的过程中，体现自我的价值。

小学六年级有一个单元内容是“比例尺”，这个单元为学生提供了一个很好的活动平台。教师在单元的教学活动中，提供了很多机会让学生动手、动脑、动口，看到孩子们积极参与的态度，课堂上为某一个问题争得面红耳赤，画好示意图时的兴奋，真真切切感受到他们在享受学习的乐趣。场景一：

教师出示一幅图画（长18cm，宽12cm），提出问题：你能在这样大小的纸上（大小约为作业本的一半）画出这幅图画的示意图吗？明确任务后，学生纷纷动手，有的学生量了量图画的长与宽的长度，有的学生马上在纸上画画，有的学生在计算……教师则这看看，那看看，对学生的不同画法并没有发表自己的意见，这样大约过了五分钟，好些学生画好了，他们都很想把自己的想法和同伴交流。此时，教师拿上来三个不同画法的学生作品进行展示。

生1：我先看看原图，然后就像平时画画那样，随手画出来，我觉得自己画得蛮像的。

师追问：画前你量过画的长和宽的尺寸吗？生1摇摇头，师继续追问：你现在画好的示意图的尺寸你知道吗？生1再次摇摇头。生2：我是这样想的，我把长和宽同时缩小6倍，然后得到长为3cm，宽为2cm，画好长方形后，我再在里面画上图画。（其余学生听后都若有所思。）

生3：我画的示意图长是6cm，宽5cm，画出来不像xxx（生1）那样是一个扁扁的长方形，这幅画是竖着的长方形，所以我画的图和它比较像。

看完三幅作品，听完三个学生的发言，很多学生拿着自己的作品望着教师，希望能从教师的嘴里听到正确的结果。此时，教师提出一个问题：为什么同一幅图画却画出不同形状的长方形？这三幅图中，谁画得最像？请在小组内说说你的理由。听到老师的要求后，同学们纷纷在组内说出自己的理由，有的学生还在修改着自己的示意图……一系列讨论之后，同学之间的交流让全班学生达成共识：要想画得像，要按照一定的比例缩小。场景二：

镜头一（教室里）：全班分成了四个大组，这一堆，那一堆，原来他们在组长的组织下分工。已经有了六年合作的基础，此时不需要教师多言，组长马上根据组内成员的特点确定好记录员、操作员、计算员……，教室里呈现着热闹的景象。

镜头二（操场上）：开始测量了，有的小组先测量学校的大门，有的小组先测量学校篮球场，有的小组则来到体育活动区域，准备测量活动区的数据……，操场上处处能看到他们兴奋的身影，听到他们量到一个数据后跑过来跟老师汇报的声音。走到小组中参与他们的活动，看到小组长组织着自己的组员，有的负责拉皮尺，有的在读数据，有的记录数据，有的跑来跑去，着急地告诉拉皮尺的学生没有拉直，这样量出的数据不够准确，一个个神情专注，俨然小小科学家。

镜头三（教室里）：要完成学校的示意图了。每个组分成三个小组，大家在讨论确定多大的比例尺比较合适，然后有的计算，有的画图，共同完成校园的示意图。汇报时，每个小组都派出了自己小组的“形象代表”，他们拿着小组的 作品，指指点点，仿佛小小设计师；而坐在下面的同学，则每个人都很专心听着代表的发言，还不时做着记录，就像一个个小评审员。回顾与反思：

两周的数学学习活动一直与学生共同和“比例尺” 打交道，学生在课堂上、课堂外的活动不断让教师刮目相看，不断感受到“动手做”的魅力，不断感受着学生在活动过程中的喜悦与收获。这种喜悦是教师在平常的教学中无法感受到的，我想“动手做”的魅力就体现在：

（一）动手做，让学生体会到数学来源于生活，生活中处处有数学。

《国家数学课程标准》指出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”

现代学习心理学认为，知识并不能简单地由教师或其他人“传授”给学生，而只能由每个学生依据自己已有的知识和经验主动地加以“建构”。学生对于新知识必须有一个“理解”或“消化”的过程，这个过程也就是把新知识纳入学生的认知结构之中，学生对此做出主动的反应，使新学习材料与主体原有的认知结构建立实质性、非人为的联系，从而使新知识获得意义，同时原有的认知结构的内容也更丰富了。

从场景二可以看到，当学生学习完“比例尺”后，如果像以前那样，通过书后练习题进行巩固，学生显然兴趣不大。于是从学生的心理需求出发，通过让学生设计制作学校的平面示意图，让他们在实践中体会如何确定比例尺的大小，如何计算数据，如何作图等。用学过的知识去试着解决生活中的实际问题，使数学活动充满了探索的气息。

（二）动手做，让学生对所学的概念有了更深的理解。

数学概念都是死的，是不能再创造的，学生学习数学概念都是学习前人的经验，进而转化为自己的精神财富。传统的教学往往是让学生死记概念，再机械应用，但随着时间的推移，学生的记忆就会很快的被遗忘。数学的知识、思想和方法必须由学生在现实的数学活动中理解和发展，“学习最好的途径是自己 去发现”。学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“做数学”，经历一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。所以概念的明确应该关注学生的学习过程，提供足够的材料、时间和空间，让学生通过观察、比较、合作、交流、讨论等活动再引导学生归纳出概念的定义。

“比例尺”的意义对于学生来讲可以说是比较抽象并且较难理解，从场景一可以清楚地看到，有的学生开始的动手做是没有数学知识做支撑的，他们的操作是盲目、茫然的，此时通过展示、对比、讨论，学生对于动手做后面隐含的数学知识有了进一步的理解，然后通过再次的动手做（场景二），延续自己对知识的建构。

（三）动手做，让学生体会到数学知识在实践应用中与其他学科的密切联系。

数学实践活动是对学生综合实践能力的训练与提高的过程。我们的生活是丰富多彩的，当我们把生活中某一方面的问题进行提炼与加工，上升为数学问题去研究的时候，这时我们所关注的仅仅是其数学方面的因素，而排除了其他因素的干扰。当我们对这个数学问题认识清楚以后，又必须使其回归生活，在解决实际问题的过程中，综合运用所学过的各方面的知识与能力，进一步发展与深化对这一问题的认识，实现认识上的第二次飞跃。

在场景二中，计算各种数据要用到数学知识，确定每个建筑物的位置要用到“方向与方位”知识，画图要用到美术知识，写说明词要用到语文知识„„整个活动下来，同学们不仅各方面能力得到了锻炼，还深深体会到数学知识在实际应用中并不是孤立的，它总是与其他学科的知识结合在一起成为解决某一问题的手段。

（四）动手做，丰富了学生内心的情感世界。

以往的课堂教学，一味重视知识的传承，以“双基”的提高作为课堂教学的唯一目标，忽视学生的主观感受和情感体验。新的课程理念要求每一位教师树立“以人为本”的思想，在课堂教学中发挥情感教育的作用，以学生饱满的 热情和积极的参与，而赢得课堂教学的高效益。

本单元的学习以小组为单位，教师给学生充分的时间，让他们探索、尝试、讨论、交流，教师仅仅是他们当中平等的一员。在师生互动、生生互动的过程中，学生体验到了最初的困惑与无奈、探索的挫折与挑战、合作的效益与快乐、成功的喜悦与陶醉、事后的回顾与反思„„这样的心理历程，使学生不但加深了对所学知识的认识，体验了探索的过程与方法，更增强了学生学好数学的自信心，这是培养学生终身学习的愿望与能力的有效手段。交流成果时，同学们都争先恐后到讲台上展示本小组的作品，声情并茂地演说自己的解说词，真是各具特色。在交流中大家既体会到了创造的快乐，又达到了互相学习、互相启发、共同发展的目的。

数学课堂中要实现完整的人的教育，就得改变数学课堂教学机械、沉闷、缺乏生气与乐趣的局面，“动手做”可以使数学教学脱去僵硬的外衣显露出生机，洋溢着情趣，让数学课堂充满智慧。这样，数学学习才能成为每一个孩子乐于其中的美差，真正享受到学习的乐趣。

1.苏霍姆林斯基

《给教师的建议》

2.北京师范大学出版社

《小学数学课程标准》 3.刘爱东

《Hands-on理念下的数学教学探析》

第二篇：比例尺的教学案例

比例尺

教学目标

知识目标：理解比例尺的含义，掌握求比例尺、图上距离和实际距离的方法。技能目标：通过测量，绘画，估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。增强学生的观察、动手操作和计算能力。

情感目标：体会数学与日常生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣，感受数学的魅力。

教学重点和难点

理解比例尺的含义,学会根据比例尺求图上距离和实际距离。

教学时间：

1课时

教学思路（教学方式）

一、课前准备:

1、学生准备 、让学生课前预习。、让学生准备直尺。

2、老师准备 、老师准备一组大小不同的西藏与中国地图。

、课件。

二、讲解新课：

1、复习正比例与反比例。

2、问题情景引入。

3、学生动手操作，认识比例尺。

4、引入比例尺的概念。

5、运用比例尺，解决问题。

6、数值比例尺与线段比例尺的互化。

7、巩固应用，拓展延伸。

三、使用的教学方法有：

1、提问式→讲解式→启发式→迁移法→实际应用。

2、这节课我主要采用互动、合作、探究的教学方法。

教学过程

本节课共分四个环节：

（一）、问题情景引入，认识实际距离、图上距离 师：同学们，你们去过拉萨吗？察隅到拉萨的出租车坐过吗？现在从察隅到拉萨只需要24小时，比以前快了很多。可是有一只小蚂蚁很厉害，它只用5秒钟就从察隅到达了拉萨，你知道是为什么吗？（设计这个问题目的有二，一是激发兴趣，活跃课堂。二是认识图上距离和实际距离，这里恰好引出了小蚂蚁在地图上爬行的便图上距离，而我们坐出租车所走过的路程就实际距离，非常直观形象的区分了两个概念，为新课做好铺垫。）

（二）、动手操作，认识比例尺：

1、师：下面我们共同作一个小研究，你能把1米长的线段画到自己的练习本吗？有什么好办法吗？（出示这个小研究为学生创设思考的空间，学生不能按实际大小画，只能想办法缩小，从而引出比例尺，让学生亲身体会“比例尺”产生的必要性。）

2、师：你打算画多长的线段代表1米呢，那就把自己的想法和设计表达出来，完成下面的表格。（电脑出示，教师强调单位统一并化简）图上距离 实际距离 图上距离和实际距离的比

结束了探究，汇总了答案，教师小结：这里我们把图上距离与实际距离进行了比较，写出了比，这些比 1:10

1:100

1:50„„就是比例尺，总结出比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比叫做比例尺，（揭示了课题并板书课题）。

要求学生能很准确的说出每个比例尺表示什么。

3、问：认识了比例尺，你在哪里见过比例尺呢？

学生回答（地图上）电脑出示两幅地图：①数值比例尺1:40000表示什么？（这是一幅西藏周边地图，学生可以清楚的看到自己熟悉的地方，甚至自己的家，从而增强了学生的兴趣，切身感受到数学无处不在。）

②线段比例尺：0

800

1600km 告诉学生线段比例尺1格就是图上的（1cm），对应的实际距离是800km，2格就是图上的（2cm），对应的实际距离是1600km 你能把线段比例尺转化成数值比例尺吗？即求比例尺要知道谁？（板书）1cm:800Km=1cm:80000000cm=1:80000000（8千万）强调：①线段比例尺只看第一格对应的实际距离即可。

②注意千米和厘米的单位换算。（添5个0，去5个0）（这里利用两幅地图，自然而然的认识了线段比例尺和数值比例尺，并使学生学会了相互转化）

4、（接下来我说）看到了这么多的比例尺，刚才说的比例尺都是把实际比较大的距离，缩小一定的倍数，也可说按一定比例缩小画在图纸上，所以它们有共同点你发现了吗？（前项比后项小，而且一般前项为1）那么在应用比例尺过程中还请同学们注意以下几点：

1、比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。•

2、求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。•

3、比例尺的前项一般应化简成“1”。

（这里注重了细节的强调，加深了学生对比例尺意义的理解。）

（三）、运用比例尺，解决问题： 这一环节是我精心设计的，在区分放大，缩小例尺的同时练习求实际距离和图上距离，也是本节课的最重最难的一环节。

我是这样引入的：最近老师想购买一套房子，在售楼中心给我推荐了两套住房，我想要面积大些的，你们建议我买哪套？

（这里电脑出示两个房屋平面图来挑选，一个实际是图上的200倍，一个是100倍，选定面积大的第一套房屋，接着要求学生独立计算实际面积。）（在计算住房实际面积这一环节中，学生首先要思考的是实际距离应怎样求？它等于生么？从而导出实际距离=图上距离÷比例尺这一数量关系，另外学生最易出错的是先转化实际距离再求面积，还是先求面积再转化实际距离，在这里我创设条件，大胆放手，让学生独立面对困难和问题，从错误、失败中总结经验教训。这里出现了多种方法，尤其是部分学生先算出图上的面积后再利用比例尺这一错误做法，以往学生也经常在这里出错，我便有意识创设了这个出错的机会，让学生犯错，出现在黑板上，及时的讲评并修改，相信学生今后再不会犯类似的错误。最终利用购买房屋这一情景总结出了求实际距离=图上距离÷比例尺。）

接着我进一步引深：对于同学们为我选的房子，老师非常满意，有了新房间，就要装饰一番，这是老师家的一张全家福照片，这样的照片挂在墙上显小了些，所以我们需要把它（放大）。其实在实际生活中还有许多要用到这种放大的情况呢？请看屏幕：这是老师收集的一些电子元件图、生物图„„（电脑出示）

（这里利用多媒体展示各种电子元件和生物图片，再一次吸引了学生的注意力，并增长了见识，适时的引出一道利用放大比例尺求图上距离的题）

绘制一张精密零件图纸，它的实际长度6毫米,比例尺20 :1，求图上的长度是多少厘米?

（在这里先让学生观察20:1，与先前见到的比例尺不一样，它后项为1，从而区分了放大比例尺和缩小比例尺，之后总结出图上距离=实际距离×比例尺，这一环节可以说知识点多，有一定难度，但我抓住要点，强调了无论是放大比例尺还是缩小例尺前项永远是图上距离，后项永远是实际距离这一关键，使知识云开雾散，透彻明了。）

最后进行全课总结：学习了比例尺的知识，你还有什么不清楚的？谈一谈，学习了这节的课的收获。

（通过质疑，培养学生发现问题的能力。梳理与回归，让学生把知识系统化，培养其学习的能力。）

（四）、巩固应用，拓展延伸：

由于本课涉及知识点多，容量大，为使学生得以巩固，我设计了一系列练习，由浅入深，层层深入，电脑出示）：

1、比例尺是（）与（）的比。

2、把千米数化成厘米数，要在千米数后面添上（）个0；把厘米数化成千米数，要在厘米数后面去掉（）个0。

3、把线段比例尺改为数值比例尺。0

80

120km

4、这幅地图中，量得西安到北京的距离是 4.5cm,你能根据这张图的比例尺计算出实际距离约是多少千米吗？

200千米

5、小丽家到学校约900米，画在比例尺为1：30000的图上应是（）。

6、一种零件长8mm，画在图纸上长4cm,这张图纸的比例尺是（）（通过练习，加深学生对比例尺的理解，进一步巩固求比例尺、图上距离和实际距离的方法。）

尤其最后设计了实践活动，量一量自己的卧室的长和宽，及一些家具的长和宽，按1:100的比例尺画出自己卧室的平面图。（让学生从身边学习数学，感受数学与生活实际的密切联系。从而提高学习有关比例尺的计算能力，激发学习数学的乐趣。也体现了本节课的主旨，数学来源于生活服务于生活。）

（五）教师总结：

(1)比例尺是一个比，表示图上距离与实际距离之间倍数关系，其结果不应带计量单位；它更不是一把尺子。

(2)求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成相同单位，否则比例尺无意义。(3)比例尺前项化简为1，是将实际距离缩小；比例尺后项化简为1，是将实际距离扩大。

（六）板书设计：

数值比例尺

图上距离

放大比例尺

比例尺= ——————

线段比例尺

实际距离

缩小比例尺

（七）教学反思

比例尺是小学数学六年级下册的内容，它是在学生学习了正反比例及图形的缩放的基础上进行教学的，主要教学比例尺的意义及其应用。这部分内容有较强的实际应用价值，它可为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁，使他们充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣，并为后续学习打下良好的基础。

克西2014、4、21

第三篇：《比例尺的认识》教学设计案例

《比例尺的认识》教学设计案例

南京市秦淮实验小学

肖俊晖

教学内容：义务教育课程标准实验教材第十二册数学P48---49的内容，并完成课后练习P53---54的1---3题

教材分析：本节课的内容是六年级下册的《比例尺》，它是学生学完 “图形的放缩”后安排的内容。比例尺在生活中有广泛的应用，学好它很有现实意义。

学情分析：六年级的下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以讲解有关比例尺的知识，同学们会很有兴趣的。

教学目标：

1、知识与技能

（1）理解比例尺的含义，知道比例尺的种类，能读懂不同种类的比例尺。

（2）根据比例尺的含义，会正确的求出一幅图的比例尺；

（3）正确进行线段比例尺和数值比例尺的互化；

（4）培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力；

2、过程与方法

在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

3、情感态度与价值观

（1）体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯.（2）在实际应用中感受数学、亲近数学，培养学生学习数学的兴趣.教学重点：比例尺意义的理解和比例尺的求法。

教学难点：比例尺意义的理解。

教学过程：

一、情境导入

1、脑筋急转弯引出地图；

2、师问：中国960万平方公里的广阔土地为什么可以画在这么一张小小的图纸上呢？（缩小以后画出来的）

3、那你还能举出一些生活中像这样余姚将实际尺寸缩小以后画在图纸上的例子吗？（学生举例）

4、师根据学生回答总结：是的，像这样的例子有很多。工程师在设计桥梁或房屋时，都要将原物体缩小以后画在设计图上；其实生活中还有需要将原物体扩大以后画在图纸上的例子，比如手表零件图，电脑芯片图等。那么今天老师也想请大家当一回小小设计师。

二、探究新知

（一）学习比例尺的含义

1、设计画出教室的占地平面图； 设计要求：

2、小组内交流自己时怎么设计的？重点交流你是怎么确定图上距离的。

3、请几个有代表性的同学回报自己的设计方案（最低3个同学，各代表一类），老师根据学生的回答情况板书：

（1）8cm：8m=8cm：800cm=1：100

6cm：6m=6cm：600cm=1：100

（2）4cm：8m=4cm：800cm=1：200

3cm：6m=3cm：600cm=1：200

（3）8cm：8m=8cm：800cm=1：100

3cm：6m=3cm：600cm=1：200

4、比较以上3副图，有什么不同？

（3）和（1）（2）的形状不相同，显得长而窄，改变了原来的形状。

（1）和（2）形状相同，但大小不同，不过它们的形状和教室的原形状相同，只不过大小不同。

5、接着问：为什么会出现这样的情况呢？（学生试说）

6、引导学生发现：第（3）副图是因为长和宽缩小的倍数不同，所以改变了形状，（2）和（3）的长和宽都是同时缩小的相同的倍数，只是第（1）副图上的长和宽同时缩小的是100倍，而第（2）图上的长和宽同时缩小的是200倍，所以大小不同，但形状相同，而且没有改变原来的形状。

7、师随即说明：通过刚才的活动，我们可以发现“图上距离”和“实际距离”有着一定的倍数关系，在数学中我们就约定用一个“比”来表示它们之间的倍数关系，像这里的“1：100和1：200”这些比都是表示一副图中“图上距离”和“实际距离”之间的倍数关系，我们把它叫做“比例尺”。

8、那谁能说说什么叫“比例尺”？（学生用自己的话说说后，老师表述完整“比例尺”的含义“一副图中图上距离和实际距离的比叫做这副图的比例尺。

9、强调比的前项是“图上距离”，后项是“实际距离”，不可以调换，并解释“叫做这副图的比例尺”的含义。同时板书： 图上距离：实际距离=比例尺（并强调分数比的形式）

（二）学习比例尺的种类

1、你在那里见过比例尺？（学生说）

2、出示3副图片，学生找出比例尺并读一读；

3、在学生不认识其中的“线段比例尺”时瞬势介绍比例尺的种类：线段比例尺和数值比例尺。

4、说说每个比例尺表示的含义。（学生用不同的方法说一说）

5、当学生不知道线段比例尺所表示的含义时，老师顺势解释它所表示的含义，再让学生说一说它的含义。

（三）数值比例尺和线段比例尺之间的转换。

1、可以将这个“线段比例尺”改写成“数值比例尺”吗？怎么改写呢？（学生试着说说）

2、那就在草稿纸上用你们的方法试一试。（学生试做）

3、交流你的改写方法。老师根据学生说的过程板书改写过程。

4、数值比例尺可以改成线段比例尺吗？怎么改？（学生试着说说）

5、师生一起将1：800000000这个比例尺改成线段比例尺。

三、课堂小结

1、闭上眼睛回忆一下，刚才我们学习了关于“比例尺”的一些什么知识？

2、学生回忆后说一说；

3、师根据学生回答做一个简要的知识小结。

四、巩固练习

下面就请大家把刚才学到的知识用上，去完成下面的练习：

1、判断对错，并说明理由。

（1）比例尺是一种测量工具。（）

（2）所有比例尺的前项都是1。（）

（3）一个小型零件长5毫米，画在图纸上是5厘米，这幅图的比例尺是1：10。（）

（4）比例尺按照表现形式可分为数值比例尺和线段比例尺。（）

（5）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。

（）

2、阅读下面一段话，找出其中的比例尺。

把一快长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米。

（1）图上长与实际长的比 是（）

（2）图上面积与实际面积的比是1：160000。（）

（3）图上宽与实际宽的比是1：400。

（）

（4）实际长与图上长的比是400：1。

（）

3、完成书P53的第2题。

五、总结拓展

1、评价自己本节课的学习情况；

2、拓展。教学评价：

1、这节课，体现了教师的先进教学理念——教师为学生服务，关注学生的发展，教师“教不越位”，学生“学习到位”。整体特点是：教师自然巧妙地创设问题情境，引入新课；充分调动学生的学习积极性，探究新知；重视启发引导学生，解决问题。其中，最大亮点是：学生体会了比例尺产生的必要性，经历了比例尺产生的过程，即经历了比例尺的“定义化”过程。

2、整节课，教师始终以大朋友的身份与学生谈话交流，以师生平等的心态实施教学。宽容、善待、鼓励每一位学生，对学生的新发现及时给予肯定。

3、教师善于加工、重组学习材料，帮助学生沟通数学与生活的联系，实现生活问题数学化和数学问题生活化两个转化，让学生感受到：噢，原来数学离我们这么近，我们的生活中处处有数学呀！数学能帮助我们解决好多问题啊！

第四篇：《比例尺》教学案例与反思

用“活”教材，让数学走进生活

～《比例尺》教学案例与反思

京溪小学

乐莲玉

多少年来，我们的课堂教学，由于教材方面的影响，教学内容远离学生的生活世界，学生不感兴趣，致使课堂气氛死气沉沉。知识的学习过程，缺少生活的气息，很难调动学生的学习积极性和主动性。因此，用“活”教材，让数学走进生活，已成为广大教育工作者之共识。那么，如何用“活”教材，让数学走进生活呢？ 本人以“比例尺”一课为例，愿就其中的两个片断，谈一些想法。

片断一：

师：同学们看，这是老师画的我们班的教室平面图，谁能够从图上找到自己的座位？

生1：我的座位在这里。生2：这是我的座位。

师：你能告诉大家图上的讲桌和最后一排桌在哪里吗？ 生：这是我们的讲桌，这是最后一排桌。

师：老师这里准备了米尺、卷尺等测量工具，想请几位同学选择合适的测量工具量出讲桌到最后一排桌的图上距离和实际距离。

（组织学生测量，然后汇报测量结果）

生1：我用米尺量出了讲桌到最后一排桌的图上距离是30厘米。生2：我们选用的测量工具是卷尺，量出讲桌到最后一排桌的实际距离是3米。

师：根据同学们测量的结果，你能自己算出讲桌到最后一排桌的图上距离和实际距离的比是几比几吗？试试看。

（组织学生计算，教师巡回指导）

师：谁来告诉大家，你是怎样算的？最后结果是多少？ 生：我是这样算的，先把3米化成300厘米，再用图上距离比实际距离，最后结果是1：10。生：„„

师：1：10这个比，我们叫它是这幅图的比例尺。（生小声说）

师：哪位同学告诉老师，什么叫比例尺？

生：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

片断二：

师：刚才，我们一起研究了如何根据图上距离和比例尺求实际距离，同学们还有不清楚的地方吗？

生：我还不很明白。

师：××同学还不很明白，老师想请班长帮助他，班长从自己的座位起要走几米路，才能帮助××同学呢？这就需要知道两个人座位之间的图上距离，现在请××同学到前面来，量出你和班长座位之间的图上距离。

生：（量后回答）我和班长座位之间的图上距离是20厘米。师：根据图上距离是20厘米，比例尺是1：10，怎样求出班长要走几米路才能帮助这位同学呢？请大家在练习本上做，班长帮助××同学做。

反思：

学生在数学方面的发展不只是知识技能，还包括数学思考、问题解决、情感态度、价值观念诸多方面，这是一个密切联系的整体，学生的全面发展要在丰富多彩的学习活动中才能够实现。我们要促进学生的全面发展就要设计丰富多彩的学习活动，就要加工改造教材，让数学走进生活。

对于教材中远离学生生活的教学内容，教师可以根据需要，用学生熟悉的、感兴趣的生活中的实际问题来取代，如上述片断中，出示教室平面图，使学生积极主动地学习数学，真切地体会数学与生活同在。在教学过程中，教师善于从学生的生活实际出发，借助学生已有的生活经验，设计学生主动参与、乐于思考、积极合作、真诚交流的学习活动――测量图上距离和实际距离，让学生在充满生活气息的活动中学习数学，培养学生喜爱数学、学好数学的情感。“数学问题生活化”、“让数学走进生活”是一种全新的课程理念，它有利于实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”我们不应该把自己和学生捆绑在教科书内，机械地讲解、记忆那些小学生认为枯燥的数学知识，而应该选择那些现实的、有意义的、富有挑战性的学习资料，组织生动活泼的、主动的、富有个性化的学习活动，让学生在活动中学习数学知识，理解数学原理。本来没有“请班长帮助××同学”这一情节设计，但在实际授课中，当老师问：“大家还有不清楚的地方吗？”竟然有人说：“我还不很明白”，教师及时捕捉这一信息，并结合所学知识，巧妙地设计出“班长从自己的座位起，要走几米路才能帮助××同学”这一生活中的实际问题，组织学生开展有针对性的学习活动，不理解的同学测量出两人座位之间的图上距离，为理解知识创造条件，已经理解的同学自己做，使学会的知识更加巩固，班长帮助不理解的同学做，使不理解的学生彻底理解，班长在帮助同学的过程中，对所学知识还会有更全面、更深刻的认识。通过这样的学习活动，使不同的学生在数学上得到了不同的发展。这独具匠心的即兴设计，正是新课程理念在教学中的具体体现。

第五篇：比例尺教学设计

教学内容:北师大版小学数学第十二册第二单元第30-31页。教学目标: 1.让同学在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义。

3运用比例尺的有关知识,通过丈量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。

4同学在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养同学用数学眼光观察生活的习惯。教学重点:正确理解比例尺的含义。

教学难点:运用比例尺的有关知识,通过丈量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。教学准备 多媒体 教学过程:

一、独立探究、合作生成

教师:请同学们在自身纸上画出长9米,宽7米的教室地面来。同学1

有同学会发出质疑)哪有那么大的本子?不够画怎么办? 同学2:可以利用前面所学的知识----图形的放缩,把教室的长和宽都缩小一定的倍数在纸上表示出来。

教师:你的想法很对,跟笑笑同学的想法一样(用课件出示第31页笑笑家的平面图),在这幅图上你们发现了什么新问题? 同学:在图的右下方有“比例尺1:100”

教师:观察真仔细!比例尺1:100是什么意思? 1同学讨论。2同学汇报: 同学1:图上1厘米长的线段表示实际100厘米。同学2:图上距离是实际距离的1/100。

同学2:表示实际距离是图上距离的100倍。3揭示比例尺的意义。

教师:比例尺是表示图上距离与实际距离的比,这就是今天要学习的新知识——比例尺(板书课题)

二、自然生成、进行应用

1教师补充板书:图上距离∶实际距离=比例尺

图上距离/实际距离=比例尺

2教师:你们在什么地方看到过比例尺? 同学1:在中国地图上。同学:在世界地图上。同学:在房屋设计图上。„„

2教师:比例尺1∶300是什么意思?(注重意思的多样化)同学交流(略)3认识比例尺特征:(1)课件出示中国地图的比例尺、世界地图的比例尺„„ 教师:通过观察,你们发现比例尺有什么特点? 同学:地图上的比例尺一般写成前项是1的比

4、运用知识,尝试解决问题: 教师:现在请大家量一量平面图中笑笑卧室的长是()厘米,宽是()厘米。算一算笑笑卧室实际的长是()米,宽是()米,面积是()平方米。(1)同学独立完成。(2)汇报算法

同学1:先量出卧室的长5厘米,实际长=5厘米×100=500厘米=5米 同学2:量出卧室的长4厘米,实际宽=4厘米×100=400厘米=4米 同学3:卧室的实际面积是5×4=20平方米

三、解决问题、巩固提高

1、算出笑笑家的总面积是多少平方米?

2、在家长卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户,在平面图上标出来。3按比例尺是1:200,画出我们教室的平面图。

四、总结深化、活化知识 这节课大家有哪些收获?

五、研究性作业

1完成第30页的考虑题。

2、试画自身家庭的住宅平面图,并计算一下每个房间的面积。

puleblue

发表于：2012-10-03

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教学目标: 让同学理解比例尺的意义,掌握求比例尺的方法,并能用以解决简单的求比例尺的实际问题.进一步培养同学的形象思维和笼统概括能力,增强空间观念,让同学进一步体会数学知识间的联系,感受数学的应用价值.教学重点:理解比例尺的意义.教学难点:掌握求比例尺的方法,并能用以解决简单的求比例尺的实际问题.教具:幻灯片.教学过程: 一.活跃气氛:出一相关的脑筋急转弯.蜗牛走完的是图上的距离,飞机行完的是实际的距离.今天我们就来学习与图有关的知识.(板书:比例尺)二.基础训练 1.出示“红光小学有一块长方形草坪,长50米,宽30米.把这块草坪按一定的比例缩小,画出的平面图长5厘米,宽3厘米,你能分别写出草坪上长.宽的图上距离和实际距离的比吗?”(教科书例6)讨论:做题时应注意什么? 2化简比的练习: 5厘米:3000米 1厘米:40千米 2厘米:4毫米 三.进行新课

(一)理解比例尺的意义 1.讨论

1)是怎样把我们国家那么大的面积绘制在图纸上的呢?(2)在生产中,有时机器零件比较小,如手表中的零件,画在图纸上,怎么

办? 2.揭示:需确定图上距离和相对应的实际距离的比.这个比就叫做这幅图的比例尺.(看书弄清.)3.考虑:比例尺是1:1000的图上, 假如图上距离是1份,那么实际距离就是这样的()份,图上距离是实际距离的()(几分之几)假如图上距离是1厘米,实际距离就是()厘米,即()米.假如图上距离是2厘米呢? 理解归纳

1)什么叫比例尺?怎样求比例尺?注意什么问题? 二.应用求比例尺.(示相关练习)三.教学线段比例尺

1.看书理解什么叫线段比例尺.说明:线段比例尺是在图上和有一条注有数量的线段,用来表示地面相对应的实际距离.2,尝试练习.(示题)

(1)说说线段比例尺表示的意思.(2)把线段比例尺改成数值比例尺.四.巩固练习1．填空。

（1）比例尺表示的是图上距离和实际距离的（）。

（2）在一幅地图上，用2厘米长的线段表示50米的实际距离，这幅图的比例尺是（）。（3）一个长2毫米的精密零件，画到图纸上长3厘米，这张图纸的比例尺是（）。2．操作游戏

拿出准备好的一枚硬币，先用薄纸蒙着，再用铅笔图出硬币的面纹。比较“图距=实距”，比例尺是1：1 五总结:学习了什么知识?还有什么不明白的吗?

puleblue

发表于：2012-10-03

教学目标：

1.初步认识比例尺，结合具体情境理解比例尺的意义。2.会求一幅图的比例尺和根据比例尺求实际距离。3.体验数学与生活的联系，感受数学知识的魅力。教学重点：理解比例尺的意义。

教学难点：设未知数求图上距离和实际距离时长度单位的统一。教学过程：

一、创设情境，导入新知。

1.出示学校操场平面图（面积是5000平方米，绘制成平面图）用到了哪些新知识？ 2.明确比例尺的发生是实际需要。

3.理解比例尺的概念：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。4.本题中这幅图的比例尺是多少？它表示什么？

5.举出生活中比例尺的例子，并说说它表示的意义。

6.明确：比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。

7.完成“做一做”

二、求比例尺的方法

1.在平面图中要用10CM的距离表示地面上10M的距离怎样求比例尺？ 2.生列式计算。3.小组交流汇报。

4.小结方法：1.根据比例尺概念写出比。2.统一单位后再计算。3.化成前项是1的整数比。4.可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。三．比例尺的分类。

1.观察课本48页平面图。

2.说说各图中的比例尺是多少？表示形式有什么不同？(1).数值比例尺：用数字形式表示如：1：100000000表示„„(2).线段比例尺：用注有数量的线段表示和地面上相对应的实际距离如：„„(3).线段比例尺改写成数值比例尺：根据线段比例尺写出比，统一单位再化成最简比的形式。(4).练习。

3.缩小比例尺与放大比例尺(前项小于后项是缩小比例尺，前项大于后项是放大比例尺)四.根据比例尺和图上距离求实际距离。

1.出示例2，读题，理解题意；看图，明确比例尺。

2.探究方法，列式计算。(1).可以设哪个量为X?单位不同怎么办？(2).可以设实际距离为X,根距比例尺公式列成方程来求。由于实际距离单位是千米，而已知图上距离的单位是厘米，可以先设实际距离为X厘米，算出实际距离的厘米数后再化成千米数。(3).生列式计算。(4).交流汇报。(5).巩固练习：P54第6题。3.小结方法。