“平均数”的教学案例与反思

第一篇：“平均数”的教学案例与反思

生活让数学更加精彩

—“求平均数”的教学案例与反思

山东省宁阳县第二十七中学

一、[案例背景] 《平均数》是义务教育课程标准实验教科书（青岛版）小学数学三年级（下）第七单元第一课时的内容，这一课是学生第一次正式、系统地接触到有关平均数的知识，主要目的是结合学生已有的数学知识，让学生体会平均数产生的必要性，使学生能利用平均数知识解决生活中的一些实际问题。课前学生对平均数的认识，起点都不是零，我们应该有效利用。

在设计教学预习学案时，我认为本课时内容编者设计理念是充分体现新课标精神的，但实际教学难度相当大，很容易变成有形式无实质，有活动无内容。于是在设计时我们注意利用学生的生活经验，力求使课堂充满个性与灵气。

二、[案例描述]

（一）、感受移多补少。

同学们，来看看眼前这几撂方块，哎，我们怎样移动使三撂都同样高呢？。

学生：从第三撂移两个方块给第二撂，三撂就同样高了。

老师：象这样把多的匀给少的使三撂一样高，我们可以称之为“移多补少法。”（老师板书：移多补少法）

老师：为什么要从第三撂移两个方块给第二撂，三撂就同样高呢？

学生一交流：我观察到第三撂有5个方块，从第三撂移2个方块给第二撂，每撂就一样高了。

学生二交流：我数出一共有9个方块，因为要分成三撂，所以我用9除以3求出每一撂是3个方块。

（这个教学片段是整节课的开始，前后时间总共不到5分钟，我用移方块这一设计，渗透了一种教学思想：移多补少。目的是唤起对平均数的初步认识，为学习下面的知识作好铺垫。）

（二）、平均数的产生：

老师：（出示情境图）红队和蓝队正在进行冠军争夺赛，两队打得难分高下，蓝队教练根据赛场情况决定增强得分能力，场外只有 7号、8号两名替补队员，教练要根据他们在分组赛中得分情况选一人上场。（出示得分情况统计表）

师：看，这是7号、8号运动员在小组赛中的得分情况统计表，看着这个统计表，你有不明白的地方吗？

学生问：斜线是什么意思？

老师：你们怎么认为？

学生：我认为斜线指的是这位同学在这一场得了零分。

另一学生反驳：我不是这样认为的。如果是得0分，就该直接写上0分。所以我认为斜线是表示这一场他没有上场。

老师：你们同意哪一种说法？

学生异口同声地说：第二个学生。

（这一过程，由学生自已提出问题，自己解决问题。而我始终站在旁边，面带微笑，为学生们创造一个宽松、宽容的环境，用爱和鼓励，放飞每一个孩子的心灵，让思维在轻松自在的氛围中飞扬！）

老师：到底该选7号，还是8号呢？

2、小组讨论：

小组在一起交流一下。

3、全班交流：

老师：咱们班的同学可真会讨论问题，都能把自己的想法说出来和同组同学一起交流，并且还能倾听别人的意见，这真好。那你们讨论的结果是什么？

学生一：我选8号运动员，因为8号运动员的总得分高。

老师：哦，8号总分高，选他！

学生二：我认为不能根据总分来决定派谁上场。因为7号运动员参加了3场，而8号运动员参加了4场。

老师：是呀，7号运动员参加了3场，8号运动员参加了4场，怎么比？

这位同学真是独具慧眼，说得在理。那怎么办？

（在学生的认知思维冲突中，在解决问题的需要中，学生请出“平均数”。学生们感受着“平均数”此时出现的价值，产生了学习的迫切需求。）

学生三：我认为应该用两位运动员的总得分来除以上场的次数。就是用7号运动员的总得分÷３场，用８号运动员的总得分÷４场。

老师：他刚才说的是什么方法？谁听清楚了？还有其他的比法了吗？那大家认同哪种方法？

这的确是一个合理的好方法。

（此环节的设计是相当巧妙的．使平均数的研究真正成了一种需要，那么学生的学习自然就是主动的了．教师在新课程改革实践中，应扮好导演的角色认真学习课改新知识，增强课改意识，在行动中支持课程改革。）

4、独立求平均得分：

那咱们就用这种方法计算一下该选7号还是8号，好吗？

抽一生到黑板试做。（如果生列出分步算式，可继续提问：你会把两个算式合并成一个算式吗？）

总结：

老师：大家看这两个算式，他们分别先求什么？再求什么？

学生：先求出每个运动员的总得分，再来求平均得分。揭示课题：

（指着8号球员的平均得分10）老师问：10分是8号运动员哪一场的得分？

学生：10分不是8号运动员第一场，也不是第二场的得分。10分是8号运动员的平均得分。

老师：对，10就是7、13、12、8这四个数的平均数。（板书课题：平均数）

（三）、进一步认识平均数：

在平时的生活中，你们见过平均数吗？

学生举例：

（数学来源于生活，目的还是为了应用于生活。举一些生活中的例子，让学生感觉平均数和我们的生活是密切相关的，使学生明白：原来抽象的“平均数”离我们这么近，它在我们的课堂上、大街上、家里甚至在故事中。这一环节使学生切实感受到数学在生活中。）

理解平均数的意义：

瞧，这是我收集到的信息，谁来谈谈对这两句话的理解。

①、我校的同学们平均每人大约可以背诵80首古诗。

②、四年级六班的同学们平均身高是136厘米。

（根据以上信息，同学们用自己的语言谈了对平均数的感受，进一步理解了平均数的意义。同时使学生进一步感受平均数与实际生活的密切联系。）

3、分析得真清楚，咱们再来看看小明、小强给我们提供的信息。

自主练习2：

小明：我们组同学的平均体重是35千克。

小强：我们组同学的平均体重是37千克。

小明的体重一定比小强轻吗？

师：谁还想说，你也想补充。

这位同学分析清楚，理解透彻，看来同学们是真正地理解了平均数。

人们总是对自己熟悉的人和事感兴趣，所以教学中如果以学生熟悉的生活为素材，创设一种模拟生活的情境，能使学生感到数学是可亲可近的，在不知不觉中展开对数学问题的探索。逐步产生求知的欲望。）

小马在搬运粮食时被一条小河挡住了去路，咱们一起去看看。

小马的身高是140厘米，这条小河的平均水深为110厘米，你认为小马会遇到危险吗？

（这虽然只是一道题，但其中的信息量是非常丰富的。通过这道题可以对学生刚才所学的知识进行反馈，可以捕捉学生的不足，以便进行对症指导。同时也对孩子们进行了一次很好的安全教育。）

四：达标练习：

这是男同学在体育课上分组完成引体向上时的情景。在规定时间内，一组3人，共做了18个；二组4人，共做了20个。哪个小组成绩好些？

老师：我还调查了今年梨花会期间到神童山旅游区旅游的人数呢。（出示统计图）张华估计平均每天销售门票1100张，李芳估计平均每天售出门票400张，你同意谁的意见？请说明理由。

学生一：我认为他两人谁说得都不对。因为这五天最多的一天才卖出 1050张，而张华却估计平均每天销售门票1100张，根本不可能。李芳估计平均每天售出门票400张，最少的一天也卖出了450张，也不可能。

学生二：平均数不可能比第二天的1050大，也不可能比第五天的450少。

学生三：老师我认为平均数必须在1050和450之间。

（本题的主要目的是为了使学生了解平均数必须在最大数和最小数之间，学生的精彩表现使我如释重负。课前我一直以为这一环节学生不会分析、归纳。我们千万不要低估了学生们的能力！）

老师：同学们，你们羡慕法官吗？法官那公正执法、威武果断的形象真让人佩服。现在我们也来当一回小法官。

大地公司招工时承诺，每位员工月平均工资

800元，结果一位员工在第一个月领工资时只领到了600元，于是他状告公司老板不遵守承诺，请问小法官们：这位员工能赢吗？

老师：同学们分析得有理有据，真是一群了不起的小法官。老师为你们感到自豪。

（这一练习设计给人一种耳目一新的感觉，它教给学生的不仅仅是平均数的知识，也教会了学生关注社会，关注人类，借助数学去了解社会，认识社会，解决社会上的一些问题。更重要的是使孩子们收获了成功与信心。）

[案例反思] 在每个人的学习生涯中，都少不了数学。然而在如此多年的数学学习中，真正爱好数学的人却很少，数学几乎成为枯燥无味的代名词。“学习数学，究

竟是为了什么？”这是个一直困扰学生的问题。有不少学生在课堂上、考试时才感到数学有用，走出课堂，离开考场，就感受不到数学的作用，更感受不到数学的存在。数学教师的根本任务就是要让学生切实感触到数学在现实生活中的价值以及存在的重要性。

“平均数”使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实。它具有强大的吸引力。让学生充分体会到生活中充满数学，同时也从应用中找到了“成就”后的心理满足。学生们突然间感受到了抽象的数学与他们是那么的接近。这对学生学习数学产生巨大的推动作用。1．创设情境，激发兴趣

著名的教育家苏霍姆林斯基曾说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力活动就会带来疲倦。”因此，教师在组织教学时，应通过设置各种生活情境，激发学生的学习兴趣。2．联系生活实际，提高兴趣

人们总是对自己熟悉的人和事感兴趣，所以教学中如果以学生熟悉的生活为素材，创设一种模拟生活的情境，能使学生感到数学是可亲可近的，在不知不觉中展开对数学问题的探索。逐步产生求知的欲望。

教学中要注意教学资源的开发，不要把学生的视野禁锢在小小的课堂，而是让学生处在生活的大课堂中，让学生在生活中发现数学，应用数学。因为数学课堂只有将数学知识和学生生活相联系，才能吸引学生，才能在课堂上彰显个性和灵气。

生活本身就是一个巨大的数学课堂。作为一名数学教师，我们只有再现数学知识与生活的紧密联系，才能使数学教学更加有血有肉、富有生气！生活让数学更加精彩！

生活让数学更加精彩

山东省宁阳县第二十七中学

作者： 张 建 任教学科：三年级数学

2009年7月 —“求平均数”的教学案例与反思

第二篇：《平均数》教学设计与反思

平均 数

织金县 中寨乡 核桃小学 李红霞

教学内容:苏教版小学数学四年级上册教科书，第49~50页例3和“练一练”，练习八１～４题。教学目标:  知识与技能：使学生在解决问题的过程中，通过操作和思考初步理解平均数的意义，学会计算简单数据的平均数，能应用平均数对数据进行简单分析和比较，并能解决一些简单实际问题。 过程与方法：使学生在应用平均数的知识解释简单生活现象、解决实际问题的过程中，感受平均数的应用价值，发展分析和解决问题的能力，增强数据分析观念。 情感态度价值观：使学生在参与学习活动的过程中，进一步增强与他人合作交流的意识体验用所学知识解决问题的乐趣，树立学好数学的自信心。教学重难点：

1、掌握平均数的实际意义和计算方法。

2、运用平均数的知识解决实际问题。

知识简要解析：该知识点是本课时的重点，平均数是统计中的一个重要概念，这里所讲的平均数是指算数平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。课前准备：课件、教案、图片。教学过程：

一、情景导入

1、出示例3的教学情境图。

谈话：四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，每人套15个圈，你想了解他们的比赛情况吗？

课件出示空白的男、女生套圈成绩图，谈话：我们来看两个小组同学的套圈情况，第一出场的分别是李小刚、吴燕（分别出示表示李小刚和吴燕套中个数的直条），他们两谁套的准一些？

谈话：第二、三个出场男生分别是张明和王宇（分别出示两人套中的直条），女生分别是刘晓娟和史敏敏（分别出示相应直条），比较每组中同学的比赛成绩，你认为是男同学准些还是女同学准些？你是用什么方法比出来的？ 谈话：第四个出场的男生是陈晓杰，第四五个出场的女生是孙芸和沈明芳（出示完整的男女生套圈成绩统计图），现在，你能比较男同学套的准些，还是女同学套的准些？你们是怎样比较的?先自己想一想，再把你的想法与同学们交流。

二、新授

1、引导分析过程。

（1）观察男生套圈成绩统计图，男生有4人，成绩分别是6个、9个、7个、6个，其中最多套9个，最少套中6个。（2）观察女生套圈成绩统计图，女生有5人，成绩分别是10个、4个、7个、5个、4个，其中最多套10个，最少套4个。

小结：比较每组的最好成绩，只能反映小组里某个人的套圈成绩，不能反映整个小组套圈成绩的总体水平，所以不能得出结论。（3）从套中的总数比较，男生一共套中28个，女生一共套中30个，30>28，则女生比男生套中得多，以这个数据来判断女生比男生套的准，这对男生不公平，因为男生的人数比女生少1人，所以，采用总数也不能准确判断哪一组套得准一些。

2、学生小组讨论，交流。

3、揭示课题。谈话：在日常生活和生产中，人们经常用平均数来表示一组数据的总体水平，像男女生进行套圈比赛，要比较哪组套的准些，可以比较男女生平均每人套中的个数，也就是男女生套中个数的平均数，今天我们就来认识平均数。

4、探索平均数的计算方法。

（1）求男生套圈成绩平均数。提问：你能想办法求出男生平均每人套中多少个吗？先自己想办法

解决，再和同学交流。学生活动，教师巡视，并对需要帮助的学生进行个别辅导。学生活动后，指名上台展示解决问题的方法，介绍解决问题的思考过程，并组织讲评。可能出现以下两种方法： a、“移多补少”的方法，利用统计图说明把多的移给少的，使4人比赛成绩相等的过程，得到平均每人套中7 个。

指出：“7”是6、9、7、6这4个数的平均数。b、先求和，再平均分的方法：6+9+7+6=28 28÷4=7（个）提问：求平均每人套中个数的平均数，要先求什么？

根据学生的回答，再板书，先求和再平均分。比较：比较计算方法，他们都有什么共同特征？

小结：男生套圈成绩的平均数表示男生套圈成绩的总体水平，求一组数据的平均数，可以用“移多补少”的方法，也可以先求和再平均分的方法计算。

（2）求女生套圈成绩平均数。

指女生套圈成绩统计图，谈话：我们再来看女生的套圈成绩，你能估计女生平均每人套中多少个吗？ 提问：女生套中的平均数，可能大于10个吗？可能小于4个吗？为 什么？ 谈话：怎样求出女生平均每人套中的平均数呢？先在下面试一试，再把你的方法与同学交流。

学生活动，自主计算，总结方法，教师巡视。指名汇报用两种方法求出女生平均每人套中多少个的过程，并组织讲评。

提问：这里求出的6表示什么？（“6”是10、4、7、5、4这五个数的平均数）

5、小结。

提问：现在，你们知道是男生套的准一些，还是女生套的准一些？我们是怎样解决问题的？

提问：和同学说说，平均数有什么特点？怎样求一组数据的平均数？

总结：一组数据的平均数比数据中的最大数小，比最小数大。平均数不是一组数据中的任意一个数，它只是一个计算结果，是描述一组数据集中趋势的统计特征量。平均数是不同组数据比较的一个指标，通常采用计算的方法求平均数，先求一组数据的总和，再用总和除以这组数据的总个数，从而求得平均数，即平均数=总和÷总份数。

三、练习巩固

1、要求学生独立完成50页练一练。

出示三个笔筒，让学生移动笔筒里的铅笔，求出平均每个笔筒里有多少支铅笔。

提问：还可以用什么方法求出每个笔筒里平均有多少支铅笔？

引导学生用先求和再平均分的方法求出平均数。比较：这两种求平均数的方法之间有什么联系？

1、练习八第一题。出示三条丝带示意图，提问：你能估计这3条丝带的平均长度吗？

提问:3条丝带的平均长度可能大于24厘米或小于14厘米吗？

谈话：你怎样求3条丝带的平均长度？

学生独立完成，并交流。

2、练习八第二题。

出示题目，让学生直接用计算的方法计算出4次飞行的平均时间，并组织反馈。

提问：每次的飞行时间有什么特点？ 表示这架飞机的飞行时间，是用平均数合适，还是用某一次飞行的时间合适？ 如果让这架飞机再飞一次，能得到和表中一样的飞行时间吗？

追问：这是平均数会不会发生变化?

4、练习八第三题。出示题目中的条件，问题，学生回答，并说明理由。

5、练习八第四题。引导学生观察统计图及条件，让学生说说两幅统计图分别表示什么。

提问：你能根据统计图估计是平均每天卖出苹果的数量多，还是平均每天卖出的橘子数量多？ 学生看图，并说明理由。

三、课堂总结，课后作业布置。

通过今天的学习，你对求平均数的知识掌握了吗？

板书设计：

平均数

男生组：6+9+7+6=28 28÷4=7（个）

女生组：10+4+7+5+4=30 30÷5=6（个）7 >6 所以男生组比女生组套得准些 结论：平均数是不同组数据比较的一个指

标，通常采用计算的方法求平均数，先求一组数据的总和，再用总和除以这组数据的总个数，从而求得平均数，即平均数=总和÷总份数。

教学反思：

本来本节课是在苏教版新教材改版后的第四单元，按照教科书的安排还不到上课的时机，但是由于我在教学中对课程作了一些相应的调整，所以提前上了本单元。下面就本节课作一定总结及反思。本节课是经过上节课对统计表和条形统计图的认识而学习整理数据的一种方法---求平均数。在教学中，理解平均数的意义是本节课的教学重点，也是难点。首先，让学生自己想办法解决男生平均每人套中多少个的问题，为学生的自主探索学习提供了足够的空间，使他们在寻求解决问题方法的过程中初步感知平均数的意义，学会求平均数的方法；让学生估计女生平均每人套中多少个，并在交流中体会平均数一定介于一组数据的最大值与最小值之间的特点，有利于学生进一步对平均数的感知，引导学生回顾解决问题的过程，并概括整理数据，得出方法。教学中，教学由浅入深，循序渐进有序地进行，时间安排的合理，学生都能积极地参与到学习中来，确保了教学顺利地完成。不足之处：教学中在平均数意义理解上讲解得不够深入透彻，对于本班学生来说只是三分之一的学生真正理解了，而有一部分只能是按部就班地进行计算，对于平均数的意义理解还有很大欠缺。另外，教学中未能充分照顾到不同层次的学生，多数是比较积极的学生进行到讨论交流当中，而少部分学生学习被动，没能很好地参与学习过程。

第三篇：平均数教学设计与反思

《平均数》教学设计

—人教版三年级数学下册

三合镇金鸡小学：冯涛

[教材分析] 《平均数》这个内容被安排在《统计》这个单元之内,让学生学习数的知识，并不仅仅是为了达成求平均数的技能，理解平均数在统计学上的意义及对生活的作用更显重要平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点。因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会。另外，平均数是为了解决问题而产生的，那么当学生理解了平均数的意义之后，就应该让学生应用所学的知识去解决孩子身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。因此我没有按照原有教材编排，而是通过创设情境、产生需求——解决问题、理解平均数——联系实际、拓展应用这样一个教学结构来创造性地使用教材，安排此课，给孩子们创设一种自主探究的学习氛围，让孩子在探究中发现问题——提出问题——解决问题。

[教学目标] ⒈经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法。

⒉在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。⒊渗透统计初步思想。

[教学准备] 教师:球类;学生：掌握统计表、统计图的基本知识。

[教学过程】

一、创设情境，提出问题

首先，我从孩子喜欢的球类运动入手：“小朋友们，你们都喜欢什么球类运动？”

“足球！”“篮球！”“乒乓球！”……

“哟，这么多小朋友都喜欢足球，我也和你们一样是个球迷！不过，今天由于场地的限制，我们想组织一次拍球比赛，有兴趣吗？”

“有！”

“咱们全班男女生分为两大组，每组商量一下，先为本组起一个名字。” 很快，男生组起名叫“ 队”，女生组起名叫“ 队”。

“如果一个人一个人地来拍球，时间肯定不够，咱们想个办法，应该怎样进行比赛呢？”

从孩子喜欢的游戏入手，激发了学习兴趣；让孩子自己想出比赛的办法，把自主权留给了孩子。

二、解决问题，探求新知

1、感受平均数产生的需要

（1）同学们马上有办法，两队又各派四人上台。（2）比赛开始，通过计算决胜出胜利队。（3）师宣布获胜一队，另一队则沮丧地低下了头。（4）这时我来到了弱者的一边，安慰他们，并加入他们。

（5）师拍球，同学们算出结果，终于超过了胜利队，宣布现在的获胜队，此时，刚刚获胜的则有意见了。（不公平）

（6）师质疑：“哎呀，看来人数不相等，就没法用比较总数的办法来比较哪组的拍球水平高，这可怎么办呢？”（引出平均数）

2、探索求平均数的方法

（1）我们怎样求出平均数呢？你能想办法试一试吗？

（2）很快，有同学把大数多的部分分给了小数，使数字平均；有的学生通过用计算的方法求平均数，比较得出胜方。

3、理解平均数的意义

（1）“获胜队拍球的平均数是多少，代表什么？你怎么认识理解这个数？”孩子此时也发现了问题：“怎么没有一个人拍球的数量是平均数呀？

(2)师小结：平均数正如你们所说，它不是一个实实在在的数，而是代表一组数的平均值。

4、沟通平均数与生活的联系

“在平时的生活中，你们见过平均数吗？”同学们很快举出例子：在考试算平均分时要用到平均数……

（1）遵义会议会址日平均游客量128人；

（2）三合小学三年级学生平均年龄是9岁；

通过举例，使学生进一步感受平均数与社会生活的密切联系。

三、联系实际，拓展应用

（一）遵义会议会址某周接待游客统计表 从这表中，你能看出什么？ 我这里有三个问题请大家讨论：

1、请你估计一下，这五天中平均每天售出门票大约多少张？

2、大家估计得准不准呢？请你用自己喜欢的方法验证一下。“说一说，你是怎样验证的？”

3、如果你是会址的馆长，看到这个信息，你会有什么想法？问题一出，高潮再起。

（二）环保小组

1、出示收集矿泉水瓶图；

2、从图中你了解到什么？小红收集了14个、小兰收集了11个、小丽收集了15个、小明收集了12个。

3、出示问题：他们平均每人收集了多少个瓶子呢？

第一种：可以将多的给少的（移多补少）

第二种：列式计算（14+12+11+15）/4=13个

4、小结求平均数的方法。

（三）月平均用水量

1、电脑出现画面：干旱图片

在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克，你们知道3千克的水有多少吗？

2、小刚家用水信息：

3、“第一式和第三式分别求的是什么呢？

4、比较：小刚家平均每人每天用水88千克，严重缺水地区平均每人每天用水3千克，比较这两个数据，你有什么感受？”

（四）小明会遇到危险吗？

电脑画面上出现这样一副图：

1、分组讨论：会不会有危险？什么叫平均水深？

2、教育学生不能私自下河洗澡或到水边玩耍。

通过精心设计的这样一个生活情境，给孩子的思维碰撞搭了台。在争论中，孩子们深切地体会到在现实生活中，数学知识应用要灵活，在解决实际问题时，不仅要考虑数学因素，还要考虑其它的相关因素。

四、总结评价，布置作业

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么遗憾？你认为应该给自己布置什么样的作业？”

板书设计：

平均数

移多补少法

总数量÷总份数

课后反思: 我在教学中注重结合生活实际，让孩子解决身边的、有趣的、有意义的、富有挑战性的问题，学生学得有味道，不枯燥。比如节水问题、小明会不会有危险、拍球游戏等等，无一不是孩子们熟悉的而感兴趣的问题，孩子们用平均数的知识成功地解决了这些实际问题，体验到了成功的快乐，这才是我们的教学目的之所在。唯一不足的地方由于学生之间存在着认知的差异，导致在个别问题中时间的把握不恰当，分配不合理。

总之，新的课程改革要求我们老师要以学生的发展为本，要给孩子提供自主探索的时间和空间。这样我们的数学将不再枯燥，让我们的数字会跳舞，图形会唱歌，我们的数学从此富有生机，充满乐趣。

第四篇：“平均数”教学设计与反思

“平均数”教学设计与反思

教学内容：人教版小学数学4年下册第8单元。

教学目标：

1.理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。

2.经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。

3.感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。

教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。

教学准备：课件、实物投影。

教学过程：

一、创设情境

1.谈话引入。

以幻灯片形式出示教师家的书橱。

师：现在，我的书架上层有12本书，下层有10本书，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。

2.感知课题

（1）学生思考，想象移动的过程。

（2）教师操作并提问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？

（3）师：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。

今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？

（板书：平均数。）

二、探究新知

1.引发质疑，探索新知

师：看到这个课题，你想通过这节课学习到哪些知识？

预设：

（1）平均数是一个什么数？

（2）怎样计算平均数？

（3）平均数在生活中有什么用？

2.理解含义，探求方法

出示例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。

仔细观察统计图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？

预设：

（1）小?t比小兰多收集多少个瓶子？

（2）小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？

（3）他们平均每人收集了多少个瓶子？

你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子”？你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？

学生汇报交流。

小结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。

小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。

（14+12+11+15）÷4=13（个）。

【设计意图】注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握“移多补少”以及“先求和再平均分”的数学方法。

3.理解平均数的含义。

师：刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，看这个平均数13，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？

引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。

小结：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。

师：生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。

预设：

（1）本周平均最高气温6摄氏度。

（2）三年级学生的平均身高是140厘米。

（3）四年级2班5位同学平均每人捐10本图书。

（4）李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。

【设计意图】初步理解平均数的意义，并在现实生活中寻找实例，感受数学源于生活。

三、知识应用

1.判断

（1）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（）

（2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。（）

（3）小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。（）

【设计意图】让学生结合具体情境，进一步理解平均数的含义，初步感受平均数的特点：一组数据的平均数比数据中最大数小，比最小数大。

2.选择

小明家平均每月用水（）吨。

A.（16+24+36+27）÷365

B.（16+24+36+27）÷12

C.（16+24+36+27）÷4

【设计意图】通过解决平均用水量的问题，巩固所学知识，根据所求问题找准与总数相对应的份数。

四、全课小结

今天你有什么收获？

再看看开始想解决的问题：（1）平均数是一个什么数？（2）怎样计算平均数？（3）平均数在生活中有什么用？现在能解决了吗？

反思：

平均数是统计中的一个重要概念，对于四年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习习近平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：

1.在现实生活情境中引入概念，沟通数学与生活的联系

结合实际问题引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。求平均数是实际生活的需要，学生在生活中也有学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。

2.创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义和学会平均数的算法

我注重了面向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，让学生自己探索出求平均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出平均数，其实这种方法也能够利用教材上的统计图很好地进行过程的演示；还有一部分数感较强的学生，能够根据提供的一组数据感觉出平均数大概是多少；而用总数除以份数得到平均数的计算也不难，学生肯定会有这种思维。因此，在教学过程中，我让学生自主探索，找到求平均数的方法，再小组合作学习，互相将自己探索的方法交流，达到共识。学生虽然求出了平均数，但概念也是非常模糊的，“平均数”的概念比较抽象，很多人对平均数的含义不理解。移多补少对理解平均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立平均数的表象，通过学生移一移、说一说，教师直观板书，从感官上理解平均数的由来，理解平均数的意义。

3.渗透估算的数学思想和方法

估算在日常生活中有广泛的应用，我们要注意在平时的教学中培养学生的估算能力。教学中我让学生结合平均数的特点估算平均数的大小，这样既巩固了平均数的概念，又培养了学生运用估算的方法进行检验的能力。练习在学生的数学学习过程中是必须的，但在新课程的背景下，练习也要注入新的内涵，在进行基本训练的同时，努力让不同层次的学生得到发展。

（作者单位：青冈县新村乡中心小学）

编辑/魏继军

第五篇：平均数教学反思

平均数

（一）教学反思

本节课加权平均数是教学的难点。难在对“权”的理解。从小学开始，学生心中的平均数的定义就是数相加再除以个数。而加权平均数的算法与算术平均数有很大区别，这就引起学生的困惑，我是这样处理的：

一、引出“权”。通过问题中求市郊县的人均耕地面积（人均耕地面积=三县的面积之和/三县总人口）说明三县人均耕地面积所占的比重不同，即权不同，这样，很自然引导学生从计算方法的不同上升为两种平均数的定义。

二、分析“权”，学习加权平均数。

1、权：权利，有表示数据重要程度的意思。

2、一般地，若n个数x1,x2,...xn的权分别是w1,w2,...wn，x1w1x2w2...xnwn则 叫做这个数的加权平均数。

3、权在w1w2...wn题目中出现有三种形式（1）数据出现的次数，如55,40,45；（2）比的形式，如3:3:2:2；（3）百分比的形式，如50%，40%，10%。这样，将“权”的三个角度有机的结合起来，明确“权”的实质。

三、练习加权平均数。在理解“权”的基础上让学生掌握好加权平均数的公式。能够总结出算术平均数实际上是加权平均数的一种特殊情况，即各个数据的权数相同。当题目中权相等时，求平均数选用算术平均数的公式，若题目中各项数据权不相等，求平均数则选用加权平均数的公式。本节课的不足之处：

1、教师基本功不够扎实，不能够调动学生学习的积极性，课堂气氛欠活跃。

2、黑板上已经板书了概念及例题，幻灯片中又再次出现，使得有重复的感觉，并且耽误时间，这使得整节课的结尾时间有些紧张。

赵清文 2016.6.12