小学数学教学案例分析

第一篇：小学数学教学案例分析

小学数学教学案例分析

蓝旗

内江市东兴区外国语小学校

案例背景：

这里有一堂小学数学课的听课记录，是重庆市南岸区某实验小学（以下简称A校）三年级数学教师所上的一次公开课。该教师是西南大学免费师范生刚毕业工作两年的新老师，上课风格活泼、新颖，是该校重点培养的新秀。本节课她采用合作学习的教学模式，下面我们通过对这节课的详细观察来分析该教师在处理合作学习时存在的一些问题。

案例呈现：

课题：一个数是另一个数的几倍

教学内容：三年级数学上册（新人教版）。

设计理念：在课堂的几个活动提问环节，采用“合作学习”的组织形式，目的是为了让学生以小组为单位，共同解决问题，在这个过程中培养学生独立思考和与人交流的能力。

教学目标：1，在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。2，通过动手操作，培养几何直观。

3，通过小组合作的教学模式，培养学生观察、分析、交流与合作能力。教学重、难点：理解一个数是另一个数几倍，初步建立倍的概念。

教学准备：1，分组。将全班40名同学分成10个小组，每组4名学生，按座位的就近原则分配。2，准备贴在黑板上的纸质贴纸。3，让学生提前预习课本。教学过程：

1，游戏引入，激发兴趣。

师：我们今天来做一个拍手游戏，看谁能听懂老师的指令拍的最准确。

游戏一：老师拍2次，同学们拍2个2次；游戏二：老师拍3次，同学们拍3个3次；游戏三：老师拍5次，同学们拍4个5次。在拍手的同时注意停顿，并思考该拍的次数。例如：拍3个3次应该拍几次？、、、、、、、、、、、、师:大家拍的真准啊，听到同学们明快的节奏，小兔子被吸引到了我们的课堂。2，新知讲解。①初步认识倍。

师：（出示主题图）请同学们以小组为单位，一起来找一找图中有些什么东西，它们的数量之间有什么关系？

第一小组：图中画了小兔子和2根胡萝卜，6根红萝卜，10根白萝卜，萝卜根数各不相同，其中胡萝卜最少，白萝卜最多。

第二小组：我们小组还发现了红萝卜根数是胡萝卜根数的3个多。白萝卜根数是胡萝卜根数的5个多。

师：同学们观察的非常仔细，那大家再想一想，怎样才能摆出他们之间的数量关系呢？（请 同学上台展示）

第三小组：把红萝卜2根2根的放在一起，可以摆成3个2根。

引导学生一起说：红萝卜有6根，也就是3个2根；再连起来说:胡萝卜有2根红萝卜有3个2根(师板书)；我们就说红萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍。

第四小组：还可以用粉笔把他们圈起来，将红萝卜2根为一组圈起来，3组。

师总结：胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们就说红萝卜是胡萝卜的3倍。揭示课题：一个数是另一个数几倍（板书）。

师：下面我们来看看哪个小组能以最快的速度说出下面几组之间的关系，看哪个小组说的又多又准，分小组回答。

②摆一摆、圈一圈。

师：前面我们一直讨论红萝卜与胡萝卜之间的关系，那白萝卜与胡萝卜之间又有什么数量关系呢？请同学们摆一摆。

生：以小组为单位，有的小组圈，有的小组摆。③巩固。

师：如果现在红萝卜被小兔子吃掉了1根，还剩下几根呢？这时它与白萝卜之间又有什么数量关系？请各小组快速完成这个问题。

第五小组：红萝卜有6根，被小兔子吃掉1根，还剩下5根，而白萝卜有10根，是红萝卜根数的2倍。

师：哪个小组能像上面那样摆出它们之间的数量关系吗？

第六小组：应5根5根的摆，因为红萝卜有5根，就看白萝卜里面有几个5根，有2个5根，所以白萝卜是红萝卜的2倍。

3，巩固练习。（1）考考你。

①第一行摆2根，第二行摆出第一行的4倍，第二行摆几根呢？

第六小组：第二行是第一行的4倍，所以要摆4个2根，4个2根相加是8根。②第一行摆几根自己决定，第二行摆的根数必须是第一行的三倍，想一想怎么摆？ 第七小组：我们小组决定第一行摆4根，第二行是第一行的3倍，3个4根是12根。第八小组：我们小组决定第一行摆6根，第二行是第一行的三倍，3个6根是18根。（2）猜一猜。

有12多紫色的花，请问紫色的花是黄色花的多少倍？引发学生思考，首先必须知道黄花的朵数。老师大胆让学生猜想，根据学生猜的朵数来判断倍数。

第九小组：如果黄花是1朵，紫色花的朵数就是黄花的12倍；如果黄花是2朵，紫色花的朵数就是黄花的6倍；如果黄花3朵，紫色花的朵数就是黄花的4倍；如果黄花是4朵，紫色花的朵数就是黄花的3倍；如果黄花6朵，紫色花的朵数就是黄花的2倍；如果黄花12朵，紫色花的朵数就是黄花的1倍。

4，课堂小结。

师：今天你们学会了什么呢？

第十小组：我们小组的收获是，我们学会了求一个数是另一个数的几倍，还知道在求一个数是另一个数之前，先把较少的看作一份，然后看较多的里面包含了几个一份，就是前面较少的几倍。

问题剖析：

本节课总体而言非常精彩，教师一开始使用游戏引入，既能让学生初步感知

倍的概念，又能引起学生兴趣，吸引学生。利用几何直观按要求绘制出相应的几倍量，进一步促进学生构建倍的概念，在一系列操作活动中，培养了学生观察、分析及其语言表达能力，学生学习数学的良好习惯渗透于教学的各个环节。对于刚参加工作两年的年轻数学教师而言，能做到这样，已经非常不错了，但就其学习效果而言，还是存在一些问题。整个课堂表面看起来非常热闹活泼，却存在许多学生“搭便车”的现象，教师对“合作学习”的教学模式的驾驭能力还有待进一步提升。

诊断一：教师对合作学习认识不够深入

从表面上看，这位教师整堂课都在使用合作学习进行教学，从新知讲解开始，一直到课堂结束，合作学习的影子处处可见。然而这看似热闹非凡的课堂就其效果而言，学生对“倍”的认识并不一定能让人满意。究其原因主要在于虽然该教师在使用合作学习进行教学，然而只使用了合作学习的“皮”和“毛”，没使用合作学习的“骨”和“肉”；只用到了合作学习的“表面”和“形式”，没用到合作学习的“实质”和“内涵”。所谓对合作学习的深入认识，既包括合作学习本省的内涵与外延，还要掌握合作学习实施中的程序性步骤等。很明显，在这堂课的教学中，感受不到教师课前对学生进行过良好的合作学习的培训，看不出教师对学生提前进行了合理的分组。例如：该教师的教学准备中，按照就近原则，把全班42名同学分为9个小组。从分组的原则这一细节上可以窥见，该教师对于合作小组的分组没有进行深入研究，认为只要将学生随意分组，然后让他们一起讨论就算是合作学习，其实这种行为就是教师对合作学习认识不够深入的表现。另外，所提出的问题也具有随意性，这一系列随意性的举动中可以看出，该教师虽然在行为上接受了合作学习，但并没深入去了解合作学习，也没有重视合作学习实施过程中的细节性问题。

问题过易，不具谈论价值：

①师：请同学们以小组为单位，观察出图中有几种不同的小动物？ ②师：请同学们以小组为单位，找出图中有几个三角形（四边形）。③师：请同学们以小组为单位，计算黑板上的四道口算题。④师：请同学们以小组为单位，找出下列数字钟接近于100的数。

⑤师：请同学们以小组为单位，观察下列事件中哪些所完成的时间接近于1分钟？ 问题过难，学生很难完成：

①师：请结合几种不同货车的载重量和沙子的总量，以及每辆车的运费情况，合理规划处适合的运输方案。

②师：请根据小明的起床时间和上课时间，以及每种交通工具的时间成本，为小明制定合理的出行安排。

③师：请结合景区的游客数量和游船种类，以及每种游船费用的情况，合理安排运输方案，以节省更多运输成本。

教师在给合作小组分配学习任务时一定要把握好任务的难度，上面五个过于简单的问题，如果让学生进行合作讨论，则会浪费大家宝贵的课堂时间，毕竟小学生能集中注意力听讲的时间有限。另外，经常让学生完成过于简单的问题有可能使学生养成浅尝辄止的习惯，这样当真正遇到困难的问题，就没有毅力去进行突破。而后面三个过于困难的问题也不适合让学生进行讨论，如果整个小组都讨论不出问题的结果，会打击每个小组的信心，长此以往，学生会对合作讨论失去兴趣，进而对整个数学学习失去兴趣，这对于学生的长远发展是非常恐怖的。所以教师在课前备课的时候就要充分设计，把握好问题的难易程度。

（2）教师给学生讨论的时间和小组回答问题的顺序方面存在问题。本案例的课堂教学中有一个明显的现象：有时候同学们的讨论尚在激烈进行中，老师突然来一句“时间到了”，让同学们戛然而止；有时候大多数的同学已经讨论完毕，但老师为了照顾极个别小组，而迟迟不进行下一个教学环节。这种现象产生的主要原因在于教师在课前预设中给每个问题所预留的时间是一样的，而现实中每个问题难易程度不一致，学生所需要的时间也不一样。这都是教师没有把握好学生讨论时间的表现，讨论时间的多少是和所给讨论任务的难易程度成正比的，任务越简单，所给的时间应当越短，任务越难，所给时间越长。对于简单的题目，如果给与太多时间，学生会在讨论完以后多出许多时间，在这些多出来的时间里学生的注意力会从学习中转移到其他事情上去，例如与小组其他成员聊天等。如果给予的讨论时间过短，有些小组还正在激烈的讨论，这是老师来一句：时间到了，这样硬生生的叫停，对学生的讨论兴趣是一种无情的扼杀。所以教师在实施合作教学模式时一定要合理把握好所分配任务的难易程度以及给学生的讨论时间。

另外，在整个课堂教学中，十个合作小组回答问题都是按顺序进行的。这样做最大的弊端在于学生在回答问题之前就已经有了心理预示，明白这一个问题该哪个小组来回答，如果轮到自己小组回答问题，那么这个小组成员会高度集中，团结合作。但如果没轮到自己小组回答问题，则会产生“事不关己，高高挂起”的心态。为了保持学生长时间的精力集中，必须打破这种按小组顺序回答问题的模式，采用随机抽取小组回答问题。教师指导方面存在问题 此案例中的课堂教学中常常会出现教师过度指导的情况，也就是在学生不能及时给出教师想要的答案时，教师会通过暗示或者提示等形式，过度帮助学生，使学生尽快的得到问题的正确答案。由于这节课是公开课，老师比较紧张，当有时候学生的讨论达不到自己预设的答案时，教师由于害怕在此环节浪费太多时间，往往会给学生过多提示或者直接替代学生说出正确的答案。我们不妨从下面两个案例来分析老师不同程度的指导。

案例1 师：请同学们从图中找出不同颜色萝卜的数量之间有什么关系？ 生1：它们的数量不一样。生2：红萝卜比白萝卜多。生3：白萝卜比红萝卜少。

师：我们今天学习的是“倍”的初步认识，那么同学们能不能找出它们的数量之间有没有倍数关系？ 生齐答：红萝卜是白萝卜的2倍。案例2 师：请同学们从图中找出不同颜色萝卜的数量之间有什么关系？ 生1：它们的数量不一样。生2：红萝卜比白萝卜多。生3：白萝卜比红萝卜少。

师：除了它们的数量不同之外还存在什么关系呢？

生4：红萝卜有8个，白萝卜有4个，所以红萝卜比白萝卜多4个。师：如果把4个看做一份，它们分别有几份？ 生5：红萝卜是2份，白萝卜是1份。师：那么8个红萝卜中包含了几个4个？ 生齐答：2个。

师：也就是我们今天学习的、、、、、、？ 生齐答：2倍。案例呈现：

课题：分数的初步认识

教学内容：三年级数学上册（新人教版）

设计理念：这是学生第一次接触分数的概念，分数是一个抽象的概念，学生一时很难接受。在合作学习过程中，学生之间通过共同探讨、互通有无，在相互学习过程中逐步内化分数的概念。在小组共同完成任务的过程中学生的团队合作意识与交际沟通能力都能得到培养。

教学目标：1，让学生初步感知分数，理解“几分之一”的意义，会读、写几分之一的分数，知道分子、分母和分数线的含义。

2，在学生观察、操作和比较的过程中体会分数形成的过程，使学生的动手操作能力、表达能力等得到提高，积累倾听、交流等数学活动经验，在小组合作的活动中体会同学间真挚的情感。

3，将数学与生活有机结合，在生活中拓展数的领域，让学生体会数学的实用性，提高学生学习数学的兴趣。

教学重、难点：建立几分之一的表象，初步认识分子、分母的含义。教学准备：1，月饼贴纸，正方形纸片，长方形纸片，水彩笔等。2，将全班44名同学分成11个小组，每个小组4名同学。教学过程： 1，问题引入：

师：同学们，你们知道；老师最喜欢的传统节日是哪一个吗？ 生：国庆节、教师节、儿童节、、、、、、师：其实老师最喜欢的是中秋节，因为中秋节可以吃月饼。那么这节课我们就来学习一下分月饼的问题好不好？

生：齐答“好”。

师：现在有四个月饼，要平均分给两个小朋友，问每个小朋友可以分到几个月饼？（强调平均分就是每个人分的一样多。）

生：齐答两个。

师：如果有两个月饼平均分给两个小朋友，问平均每个小朋友可以分得几个月饼？ 生：齐答一个。

师：那现在只剩下一个月饼，要平均分给两个小朋友，这时每个小朋友平均分几个月饼？又该如何表示呢？

生：把一个月饼平均分给两个小朋友，平均每个人分得半个月饼。（课件同步。）

师：这里刚才说到的“半个”（稍作停顿）可以用我们以前学过的数表示吗？该如何表示呢？请同学们以小组为单位进行讨论。

生：我们小组的答案是0.5，因为我们学过，0.5也表示半个。

师:你们小组真厉害啊，0.5确实可以表示半个，但是除了0.5以外，还有其他的数可以表示半个，就是今天我们要学的“分数”，二分之一也可以表示半个，（板书：二分之一）。请全班同学跟着老师说一遍：把一个月饼平均分成两份，每一份是它的二分之一。（板书课题：分数的初步认识）。

师：像二分之一这样的数就是我们今天要学习的新朋友——分数，那么，分数该如何来读和写呢？我们先画一条横线，然后在横线下面写2，在横线上面写1,。

2，动手操作，探索新知： ①认识二分之一：

师：同学们现在已经知道了可以用二分之一来表示月饼的一半，如果用你们手里的圆形纸片代替月饼，你能找出它的二分之一吗？

生：将圆形纸片对折。

师：为什么我看大家都将手中的纸片对折呢？ 生：对折可以使两边分得一样多，要保证平均分。

师生一起操作：为了清晰的看出是平均分，将对折的折痕用彩笔描出来。

师：现在请同学们以小组为单位，表示出这个纸片的二分之一，看哪个小组想到的方法最多最好。生：以小组为单位操作、讨论。

师：展示同学们的作品，有的小组将纸片的一半用红笔涂上颜色；有的小组把纸片的一半用笔画上斜线条；有的小组在纸片的一半上画上自己喜欢的小动物等等。

②，认识几分之一：

师：我们已经认识了二分之一，除了二分之一同学们还想认识几分之一？（抽同学回答）师：拿出你们桌子上的正方形纸片，折出你们心中自己想要的几分之一，并表示出来，以小组为单位进行，看哪个小组折的又多又准。

生：讨论与操作。

师：展示几个小组的作品，先拿出一个反面教材做错误示范。该同学的做法是随意将纸片折成四份，将其中的一份涂上颜色，来表示四分之一。

生：他的做法是错误的，他不是平均分，没有进行对折。

师：同学们观察的很仔细，那我们再看看其他几种。再拿出两种表示四分之一的折法，一种是折成四个全等三角形，一种是折成四个全等长方形。请问同学们，这两种折法都正确吗？为什么？

生：都可以，因为这两种折法都是将整张纸片平均分成四分，表示其中的一份就是四分之一。师：现在再展示几种折法，同学们试着在括号里填空，把图形平均分成（）份，每一份是它的（）分之一。生：小组内相互交流汇报答案。

师：刚才看了同学们的各种不同折法，老师这里有一种与大家不同的折法，请看（出示圆的三分之一），这可以表示成几分之几呢？

生：三分之一。

师总结：像二分之一、三分之一、四分之一等等这样的数就是我们几天学习的分数。（板书）③，分数各部分的名称：

师：前面我们已经介绍了分数的书写步骤，那么接下来我们看看分数各部分的名称是什么。其中短横线叫做分数线，代表平均分；分数线下面的数叫做分母，代表被分成了几份；分数线上面的数叫做分子，代表要表示的份数。现在已二分之一为例，小组成员之间相互介绍分数各部分的名称。

3，巩固练习：

师：先看第一题，下面图形能用分数表示吗？

生1：第一个可以用二分之一表示，因为是平均分成了两份，表示其中的一份。生2：第二个不可以用三分之一来表示，因为它不是平均分。

生3：第三个可以用四分之一表示，因为是平均分成了四份，表示其中的一份。生4：最后一个不能用五分之一来表示，因为没有对整个圆进行平均分。师：从上面题目中我们可以看出，在用分数表示的时候要注意什么？ 生：一定要看是不是平均分。

师：给出两幅图，一副为法国国旗，蓝、白、红三色旗；一副为五角星每个角又被平均分成了两份并分别图上图上不同的颜色。请问看到这两幅图你们会分别联想到那个分数，以小组为单位讨论回答。

生：激烈讨论。

师：我们先看第一幅图，同学们由这面国旗会联想到哪个分数？

生：我们小组的答案是三分之一，因为整个图形被三种颜色平均分成了三份，其中每一份都是整个旗面的三分之一，所以我们联想到三分之一。

师：该小组回答的非常棒，那么对于第二幅图同学们又会联想到哪个分数呢？

生：我们小组想到的是五分之一，因为五角星有五个同样大小的角，每个角都是整个五角星的五分之一。

师：还有没有其他答案呢？

生：我们小组还想到了十分之一，因为按小块来看，整个图形被平均分成了十个小三角形，每个小三角形都是整个图形的十分之一。

师：你们小组观察的真仔细啊，相信其他小组也能发现这一点。4，课堂小结：

师：通过今天的学习，大家有什么收获呢？ 生：我们小组学会了二分之一和其他的几分之一。生：我们小组学会了分数的读写以及各部分名称。

生：我们小组学会了在用分数表示时一定要注意是不是平均分。生：我们小组学会了在小组合作学习中该如何团结协作，共同完成任务。问题分析：

由于教师是第一次上公开课，显得比较紧张。在教学的各个环节中存在一些问题，在关于合作学习方面更是经验欠缺，出现了很多漏洞。例如没有很好的调动学生学习的积极性，学生在小组合作中的参与度不是很高；过度的参与学生的学习中，没有把学习的主动权交还给学生，没有体现新课标中要求的学生学习的主体性等。

诊断一：学生缺乏合作意识

在该案例中，虽然老师对学生进行了分组，但大部分学生缺乏合作意识。合作意识是一种与他人协同完成某种任务的心理指向，而在当今应试教育的大环境下，催生出的是学生之间的攀比竞争和个人主义作风。例如：师：拿出你们桌子上的正方形纸片，折出你们心中自己想要的几分之一，并表示出来，以小组为单位进行，看哪个小组折的又多又准。老师的要求是以小组为单位，共同探讨出如何折出自己想要的几分之一。李同学（平时调皮捣蛋，好表现自己）很快就完成了任务，将自己折出来的纸片高高举过头顶以示意他完成了老师交代的任务。而李同学所在的小组的其他成员并没有找到解决问题的办法。这就是缺乏合作意识的表现之一，完全抛弃小组，独行其是。另外还有一种现象，当老师布置练习：师：给出两幅图，一副为法国国旗，蓝、白、红三色旗；一副为五角星每个角又被平均分成了两份并分别图上图上不同的颜色。请问看到这两幅图你们会分别联想到那个分数，以小组为单位讨论回答。老师要求是小组成员相互合作，共同找出每道小题的答案。第三小组的张同学（平时数学基础较好，每次考试接近满分）自信满满的样子，而他所在小组的其他几名同学基础较差，面对这道题显得很苦恼。这时候，张同学就凌驾于其他小组成员之上，很得意的向其他成员讲授这道题目的来龙去脉。这是缺乏合作意识的第二种表现，完全凌驾他人之上，“唯我独尊”。这样虽然最后整个小组都知道了问题的答案，但这个答案并不是整个小组共同努力得到的，所以没有起到合作学习的效果。诊断二：学生的合作技巧有待提高

在合作学习中需要同学之间进行大量的沟通和交流，良好的合作技巧是这些沟通和交流顺利进行的保障。在这堂课的合作活动中出现了一系列问题，以第二小组的讨论活动为例：第二小组坐在离讲台不远处，其中学生A的基础较好，性情孤傲；学生B基础稍弱，性格外向，喜欢表达自己的意见；学生C和学生D基础较差且性格内向。当老师布置任务：师：给出两幅图，一副为法国国旗，蓝、白、红三色旗；一副为五角星每个角又被平均分成了两份并分别图上图上不同的颜色。请问看到这两幅图你们会分别联想到那个分数，以小组为单位讨论回答。A学生率先发言说：“由国旗可以联想到三分之一，由五角星可以联想到十分之一。”B学生接着争辩道：“由

五角星看不到十分之一，只看得出五分之一。”而C同学和D同学呆呆的看着A同学和B同学激烈的争论着，从活动开始到活动结束，自始至终未置一词。从上述的现象中可见得小学三年级的学生的合作技巧有待进一步提高。首先，在交流活动中学生A和学生B不懂得如何倾听和表达，他们只是认为自己的答案是对的，从而想方设法地想压倒对方以证明自己的结论是正确的，根本没有认真倾听别人的观点为什么会和自己的答案有出入。为什么对同一个五角星，B同学只看到了五分之一，而A同学却看到了十分之一。这就需要在交流活动中认真倾听别人的意见，并仔细阐明自己的观点，通过互通有无，才能共同进步。而C同学和D同学由于自认为基础较差，小组内有A同学和B同学想办法解决问题即可，自己可以“搭便车”。这体现了在合作活动中学生的参与度不均衡的现象。合作学习的宗旨在于使同学们在小组合作学习过程中通过相互帮助，共同解决问题，共同进步。但在这次合作学习中，C同学和D同学明显没有得到锻炼的机会。出现这种现象的主要原因在于小组缺乏一个健全的组织，以及小组成员缺乏合理的分工。在活动中的组织者要调动每一个成员积极参与到讨论中来，通过分工明确每一个成员的具体任务，争取每一个小组成员都要为最终结果的产生作出贡献。诊断三：学生学习效果不明显

第二天早上批改作业，我发现了大部分同学掌握了从图中看出几分之一，但仍然存在一批学生连基本的分数代表的含义没弄清楚，作业完全乱作一团。出现这种情况令我很吃惊，我自认为这节课上同学和老师配合比较默契，应该都能掌握好所学内容。看来同学们的合作讨论虽然看似热闹，其实并未起到应有的效果。合作学习的初衷是想通过合作来提高学生的整体学习效果，而方式是通过好帮差，优等生带动学困生学习，从而达到一种差生变好，优生更优的效果。然而通过我一学期的合作学习教学经验表明，要想取得这种理想的效果其实很难，往往是优等生依然很优秀，而学困生依然很差劲。之所以出现这种局面，原因在于合作学习没有落到实处。合作学习成了优等生表演的舞台，每次小组讨论与其说是讨论，不如说是优等生在知识“炫富”，而学困生只能艳羡别人的表演，默默地仰望别人而止步不前。如果长此以往，会导致成绩好的越来越好，但成绩差的也会越来越差，这种两极分化最后总达不到预期的效果。

第二篇：小学数学教学案例分析

小学数学教学案例分析

小学数学教学应结合小学生的认知发展水平和已有的知识经验展开，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，让课堂数学“活”起来，即让学生（含个体和群体）在课堂中“活”起来。要使小学生在数学课堂中“活”起来，不妨从以下方面做起：

一、将生活融入数学，让学生体味数学乐趣

实践表明，通过寻找与学生生活相关的实例，有目的地将生活中的数学问题提炼出来，再将数学知识回归生活，既能让学生感受生活化的数学，用数学眼光看待周围的生活，增强学生生活中的数学意识，又有利于发掘每个学生自主学习的潜能，这无疑是提高学生学习数学积极性的“活力源泉”。因此在教学中教师应该倍加注意：

1、把生活实例融入数学教学。从学生已有的生活经验和知识背景出发创设问题情境，开放小教室，把生活中的鲜活题材引入数学学习的大课堂。既要让学生感受到所面临的问题是熟悉的、常见的，同时又是新奇的、富有挑战性的。一方面使学生有可能去进行思考和探索，另一方面又要使其感受到自身已有的局限性，从而处于一种想知而不得、欲罢而不能的心理状态，引起强烈的探索欲望。因此，教师在教学中要联系生活实际，吸收并引进与现代生活、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料来处理教材，整合教材，重组知识。

2、把数学问题回归于现实生活。要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固理解。如：在教学完“相遇应用题”例题后，可问：“现实生活中，只有例题这一种行走的情况吗？”在教师的引导启发下，学生列举出了现实生活中其它的一些合情合理的实际情况后，教师可让学生将提出的问题重新编成应用题，自己探究解决。只有真正运用数学知识解决生活实际问题，才能激发学生的学习热情，使学生切实感到数学就在自己的身边，体会到数学学习的趣味性和实用性。又如：教学“最小公倍数”时，可让学生报数，并请所报数是2的倍数和3的倍数的同学分别站起来。问：你们发现了什么？

生：我发现有同学两次都站起来了。

教师请两次都站起来的同学，说出他们自己报的数：6、12、18„„发现它们既是2的倍数，又是3的倍数。

师：像这样的数还有18、24、30„„

由此引出课题：公倍数。让学生列出一些2和3的公倍数6、12、18、24、30„„ 师：请找一个最大的？最小的是几？

生：找不出最大的，不可能有一个最大的，最小的是6。

师：说得真好。2和3的公倍数中6最小，我们称它是2和3的最小公倍数。（接上面板书前填写“最小”）2和3的公倍数很多，而且不可能有一个最大的公倍数，所以研究两个数的公倍数的问题一般只研究最小公倍数。今天，我们就学习有关两个数的最小公倍数的知识。

这里，老师从学生最熟悉的报数游戏入手，把生活经验融入教学中。因为报数游戏是每个学生都经历过的，一下子调动起学生学习的积极性。让学生通过报数，并请符合条件的学生“站起来”这一动作，吸引学生的注意力。上面这些所作所为都是学生经常玩的游戏，教师把生活实际融入教学中，使课堂活跃起来。他们通过观察发现有的同学站两次，为什么会站两次？教师再引导学生展开讨论，在宽松、民主、自由的气氛中，学生把抽象的公倍数、最小公倍数的概念一下形象化了，不仅使学生理解知识，还让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学。

二、转变教育教学观念，把课堂还给学生

过去的课堂教学评价注重教师教的过程，现在重视学生学的过程和体验；过去多关注教师教的行为，现在更多关注学生的创造；过去是有条不紊的程式化模式，现在是注重个体的差异，突出学生的个性特点。这样，面对新课程教师必须走下“一言堂”的讲坛，多给学生机会，让他们能就所学的内容大胆发表自己的看法，互相取长补短，集思广益，使课堂成为“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的学习天地。因此在教学中教师应该做到让创新与实践充满课堂。只有营造和谐、自主、有创意的课堂氛围，摒弃那种教师高压式、灌输式、一问一答式等单调乏味的教学模式，让学生在课堂上自由大胆地表现出好奇心、挑战心、想象力、动手能力等，才会使学生的思想无拘无束，创新灵感凸显。如：教学“用9的口诀求商”时，复习“9的乘法口诀”，教师让学生用“9的乘法口诀”编除法算式。学生热情极高地编起算式来： 生1：9÷1 生2：18÷2 生3：45÷9 生4：3÷9

生4刚说完，其他学生都喊起来：“老师，他编错了。”这位同学难过地低下了头，羞得快要哭了。这时，教师走到那位同学身边，轻轻抚摸他的头说：“同学们，其实他很了不起，这道题他没编错，只是要等到我们上六年级的时候才会做呢！”（同学们都很诧异，过一会，教室里响起热烈的掌声，这位同学也慢慢抬起了头）

教师利用学生错误算式进行改编：谁能把“3÷9”这个算式的“3”重新换成一个数，使它成为一道我们目前能解决的除法算式？ 生1：把3换成27 生2：把3换成72（学生激情高涨，课堂气氛异常活跃）

师：如果“3”不动，怎样添上一个数，使它成为一道除法算式呢？ 生1：把“3”的前面添“6”，就是63÷9 = 7 生2：在“3”的后面添“6”，就是36÷9 = 4 „„

这里，正是教师轻轻的抚摸、充满赞赏的鼓励在生4的内心激起波澜，使他重新找回了自信。“谁能把‘3÷9’这个算式的‘3’重新换成一个数，使它成为一道我们目前能解决的除法算式？”正是老师灵活的教学机智，才激起了学生后续的动力，才使课堂焕发生命的活力。课堂教学中教师应更多地关注学生、关爱学生、欣赏学生，使学生体会到学习活动对他们来说不是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验。在这个案例中，教师能及时捕捉孩子的闪光点，并给予积极的评价，得到每个孩子的认可。教师利用学生的错误，巧妙设计，走出教材的框框，使课堂成为学生畅所欲言、放飞思维的场所。

三、让学生在自主探究中学数学，体验做中学 课堂中应设计一些具有探究性和开放性的数学问题，把课本中的既成结论转化成学生探究的素材，使静态的知识动态化，探究的思路新颖化，解题的方式独特化，让学生边学边用，而不是学后通过单纯的复习去巩固掌握所学的知识。如：教学“圆的认识”时，可通过让学生对折圆片，动手量折痕，使学生认识到圆的一些特点：这些条折痕都通过一个中心点，沿着折痕描画下来的线段两端都在圆的边沿上。一个圆中像这样的折痕是描不完的，对折后，两个半圆完全重合在一起，大小是一样的。

教师小结：大家通过动手操作，发现了圆的这么多知识，其实，大家把圆对折后，描下来的一条条线段就是圆的直径，这些直径的交点就是圆心。

在这里，教师讲得不多，而是放手让学生自己动手操作，通过对折圆片，描下折痕，仔细观察、思考、交流等活动，让学生逐步认识圆心，发现直径的本质特征。整个过程至少有1/2以上的时间让学生主动地、创造地学习，使学生的聪明才智和学习兴趣得到了充分发挥。教师重视让学生做数学，通过亲自操作、讨论、交流等方式，把抽象、枯燥的数学概念具体形象化，符合学生的认知特点。

第三篇：小学数学教学案例分析

小学数学教学案例分析

玉溪市华宁县宁州镇甸尾小学

李美

小学数学教学案例分析

李美

【案例背景】“三角形的面积”是人教版小学五年级数学教材上学期第六单元“多边形的面积”的内容,这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上,尤其是平行四边形面积公式的推导基础上开展的教学活动。结合本班学生的实际和学生已有知识设计教学活动，使他们有更多的操作机会，从猜想、操作、验证到得出结论，再到运用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。【案例描述】

1、假设猜想：展示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。说出前三种图形的面积的求法，观察猜测三角形的面积会怎样求。该怎样转化推导。

2、操作验证：根据你的猜想，动手操作验证一下吧，教师巡视指导。反馈：谁愿意说一说，你是怎样操作的，得到什么样的结论。

根据学生描述得出结论：把一张三角形纸片的三个角向内对折，变成一个小长方形，得到长方形的长是原来三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，三角形的面积等于小长方形面积的2倍。2倍与其中的一个“一半”抵消，还剩一个“一半”为此，三角形的面积等于底乘高除以2

3、继续引导：这个办法怎么样？谁还有不同想法，做法？

生：将三角形的顶角向底边平行对折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三角形的面积等于底乘高除以2 师：这个办法怎么样？ 生：也很合理。（表扬，祝贺）师：你还有其他做法吗？

生：选两个同样的三角形，将两个三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平行四边形的底是原来三角形底，高不变，所以，三角形的面积等

于底乘高除以2。

师：这个办法怎么样？看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少，那么，你感觉哪种办法最好？最有创意？ 师：无论哪一种，我们都得出了同样的结论，就是......生：三角形的面积等于底乘高除以2。

4、共同把这个结论用公式的形式表示出来。师：谁愿意到黑板面前写一下？ 生：书写。集体订正。

如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么，你会用字母表示三角形的面积公式吗？

生：在练习本上书写，师巡视指导反馈，自由到板前书写。集体订正。

5、公式的运用：要想计算一个三角形的面积，需要知道哪些条件？ 生：三角形的底和高。

师：那么，我们应用三角形的面积公式计算一些题好吗？ 生：独立完成课本中做一做题目

6、小结：其实，生活中，有很多问题可以运用三角形的面积公式来求出，让我们共同走进生活解决一些生活中的问题。师：（课件展示题目）

生：独立或与同伴合作研究完成。总结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 【评析】

“三角形的面积”是一节常规性的课，关于这节课的教案不少，课我也听了不少，如何体现“观念更新，基础要实，思维要活”，我觉得以往老师们对教材的把握与处理，对课堂的设计以及处理都很不错，而这节课让我感触很深：

1、突破传统教学模式,思路独特新颖。

传统教学的种种封闭压抑了学生个性的发展，学生迫切需要一种展现自我，发展个性的体验式学习。以前的教学改革，大多停留在数学学科层面上，往往比较注重将教科书上的知识教给学生。在教学中。往往是教师清楚要教什么，为什

么这样教和怎样教，学生却不知道自己要学什么、为什么学和怎样学。学生的学习缺少方向，缺少动力，缺少方法，他们学习的主动性、创造性很难得到发挥。因此，当前教育改革的重点应是以教师教学方式的转变来促进学生学习方式的转变，从而更好地促进学生的主体性发展。教师把整个学习过程放给学生,让学生小组合作,全员参与,共同探究,由感性认识上升到理性认识,让学生参与知识获得的全过程。

2、让探究式学习具有一定的开放度。

探究式学习要不受任何人的约束，要有一定的开放度。在上面这一环节中，教师注重教材的开放性和思考性，让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间，如教师提供一些具有代表性的材料，让学生通过猜想、操作、验证等一系列的活动，在相互交流的过程中，理解三角形的面积公式，学生在操作活动中展现了自我，方法多样且独特，是以往教学所没有的，实在是妙不可言。既渗透了集合的思想，有助于学生空间观念的建立，也让学生看到了数学知识与生活的联系，感悟了生活中的数学。也为计算组合图形的面积奠定基础，同时也培养学生的实践能力和合作精神。

3、建立新型民主的师生关系。

教师遵循儿童学习规律的同时，创造性的处理教材。在这个教学过程中教师找准学生的认知的起点，以几个图形图片为切入口，让学生观察、猜想。动手操作，折一折，剪一剪，分一分，补一补等，在这些过程中，教师以学生为主体，让学生自主探索，教师尊重学生，发扬教学民主，学生在小组合作时积极主动地参与和探讨、质疑、创造，并逐步的完成对知识的理解和深化，充分发挥学生的主体作用，较好的体现了教师是学习的组织者，引导者，合作者和共同的研究者。使学生达到对知识的深层理解，还培养了他们敢于探索、勇于创新的精神。亲历探究发现的过程，已不是一种获取知识的手段，其本身就是教学的重要目的。教师只有创造性地教，学生才能创造性地学。

从上述案例中，我们不难发现，学生学习方式的转变关键在于教师。教师要不断更新教学观念，真正树立以学生为主体的教学理念，相信学生，给学生充分的探究思维的空间，以发挥学生学习的自主性、创造性。

第四篇：小学数学教学案例分析

小学数学教学案例分析

小学数学教学案例应该描述小学数学课堂教学情境中教师与学生典型的、生动的交往状态与外在行为，刻画他们丰富的、细腻的精神状态和内心世界。它的特征是具有真实性、典型性、具体性、广延性和全面性。记录、导向、反思和传播是它的功能。案例主要由两大部分组成，即“案例+反思”。案例是为了一个主题而截取的教学行为片断，这些片断蕴涵了一定的教育理论。它源于实践，但高于实践。案例以真实的教师和事件为基础，但又不是简单而机械的课堂实录，它是教师对自身典型教学事件的描述，它可以描述一节课或一个片断，也可以围绕一个主题，把几节课的相关片断叠加。从案例内容的表述形式看，主要有“叙事式”和“对话式”；从案例内容的编排方式看主要有“单一式”、“对照式”和“递进式”。反思一方面是基于案例，做到理论联系实际，实例印证理论；另一方面要高于案例，要从案例的分析中生发出新的问题，提出新的观点。下面我就对小学数学教学案例分析的理解进行如下尝试。

一、创设问题情境的案例：《小数的性质》

（一）案例A：联系生活，教师提出问题

师：同学们在购物中见过小数吧！大家相互交流一下。（交流购物中标签上的小数）生：一个文具盒标价6.50元。

师：那你买这个文具盒付了多少钱？

生：6元5角，也就是6.5元。

师：这说明6.50元=6.5元。它们为什么会相等呢？下面我们就来研究这个问题。

（二）案例B：联系生活，学生提出问题

师：同学们都有购物的经历，你们还记得所买物品的单价和实际付的钱数吗？生：一个文具盒标价6.50元，我买它时付了6元5角，也就是6.5元。

师： 标价6.50元，而你付6.5元，商家不吃亏吗？

生：不吃亏，因为6.50元=6.5元。

师：其他同学也遇到过这种现象吗？

生：一包薯片标价2.00元，我买它时付了2元。2.00元=2元

师：看来这种现象在生活中还真不少。同学们有疑问吗？

生：为什么6.50元=6.5元，2.00元=2元？为什么后面的零的可以去掉？

师：是啊！同学们，你们知道吗？这些看似简单的生活现象，它里面却隐藏着一个数学规律。这个规律是什么呢？下面我们就来一起发现它。

（三）反思：

1、案例A教师联系生活，让学生交流购物中的小数，问题较大，不能引起学生有目的地思考。另外，教师没有引导学生很好地审视生成的资源6.50元=6.5元，学生只是从表面顺着老师的提问走，没有做进一步的思考。

2、案例B依然是联系学生购物这一经历，但教师问“标价6.50元，而你付6.5元，商家不吃亏吗？”这一问让学生的思维提升了一个层次，学生只能借助经验知道6.50元=6.5元，2.00元=2元。但从数学的角度思考，学生会产生疑问：为什么6.50元=6.5元，2.00元=2元？为什么后面的零的可以去掉？当学生提出这样的疑问时，其实已对小数的性质有了初步的感知，在此基础上，教师揭示出生活现象里隐藏着数学规律，然后和学生一起去探索。

3、我们在创设问题情境时，不仅要考虑联系生活，激发兴趣，更要引导学生用数学的眼光观察生活，发现其中的数学问题，使学生的思维水平不断得到提升。

第五篇：小学数学教学设计、案例分析

《小学数学教学设计.案例分析》练习题及答案

一、填空题

1、所谓新课程小学数学教学设计就是 所谓新课程小学数学教学设计就是在《数学课程标准》的指导下，依据现代教育理论和教师的经验，基于对学生需求的理解、对课程性质的分析，而对教学内容、教学手段、教学方式、教学活动等进行规划和安排的一种可操作的过程。p7

2、合作学习的实质是 学生间建立起积极的相互依存关系，每个组员不仅要自己主动学习，还有责任帮助其他同学学习，以全组每个同学都学好为目标，教师根据小组的总体表现进行小组奖励。p38

3、学习者对从事特定的学科内容或任务的学习，已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等称为起点行为或起点能力。p7

4、?最近发展区?是指苏联心理学家维果茨基提出的一个概念。他认为在进行教学时，必须注意到儿童有两种发展水平。一是儿童的现有发展水平，指由一定的已经完成的发展系统所形成的儿童心理机能的发展水平；二是即将达到的发展水平。维果茨基把两种水平之间的差异称为最近发展区。它表现为在有指导的情况下，凭借成人的帮助所达到的解决问题的水平与在独立活动中所达到的解决问题的水平之间的差异。p10

5、教学模式（教学方法）指的是方法的结合，是完成任务的方法的总和。p21

6、谈话法是指 教师根据学生已有的知识和经验，把教材内容组织成若干问题，引导学生积极思考，开展讨论、得出结论，从而获得知识、发展智力的一种方法。p22

7、数学课程与原来的教学大纲相比，从目标取向上看，它突出如下几个方面：(1)重视培养学生数学的情感、态度与价值观，提高学生学习数学的信心；(2)强调让学生体验数学化的过程；

(3)注重培养学生的探索与创新精神；(4)使学生获得必需的数学知识、技能与思想方法。p1

8课、p20

9p22

10内容，11、课型按上课的形式来划分可分为： 讲授课、自学辅导课、练习、按照前苏联巴班斯基的分类思想，检查学生认识活动效果的方法有：（1；（2）直观检查法 ；（3。、那些对前面知识紧密联系，对后面要学习的知识具有重大影响的为教学的重点。p29、所谓秧田式是指 全班学生座位基本上横成行、竖成列，统统面向教师的课堂教学活动组织形式。p36

12、所谓?教育?，应当是一项既着眼于学生的现实生活，又着眼于未来发展的事业，是为?未来?而培育人的事业。?教育在本质上是以发展为目标的一种社会活动，是人类社会赖以生存和发展的重要基础。?

13、情感与态度方面的目标涉及数学学习的好奇心、求知欲、自信心、自我负责精神、意志力、对数学的价值意识、实事求是的态度 等诸多方面。p3

14、所谓?自主学习?是就学习的品质而言的，相对的是?被动学习??机械学习??他主学习?。新课程倡导的自主学习的概念。它倡导教育应注重培养学生的 独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师的指导下 主动地富有个性地学习。

15、教学设计的书写格式有多种，概括起来分为 文字式、表格式、程序式 三大类。p13

16、教学方法是教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成教学任务的方法的总称。p21(同4题)

17、练习法是指 是学生在教师指导下巩固知识和形成技能、技巧的一种教学方法。p23

18、?以问题探究为特征的数学课堂教学模式? 是指： 不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某些事物间的关系和规律。p25

19、《标准》中的四个目标大致可分为两个领域： 认知领域 和 情感领域。其中，知识与技能、数学思考、问题解决 属于认知领域。p2

20、教学设计的一般的结构是：、，、p14

21、所谓问题，在《现代汉语词典》中解释为：要求回答或解释的题目；须要研究讨论并加以解决的矛盾、疑难；关键、重要之点。

22、教学案例形成的几个步骤一般如下：p49

（1）

（2）

（3）；

（4）

（5）

23、教学方法的选择，p27还要视不同班级情况而定。有的班级学生思维相当活跃，可考虑采用 引导发现法 ；有的阅读课本习惯较强，也可适当采用 自学辅导法。

24、问题生成的途径有四个方面：其一，教学内容即问题； 其二，教师提供问题； 其三，学生提出问题 ； 其四，课堂上随机生成的问题。

25、数学课程目标分为、、、四个维度。p14

26、教学目标对整个教学活动具有导向、（激励）、（评价）的功能。p18

27、数学课堂教学活动的组织形式有、、、式等。p36

28、教学案例的一般结构是、。p48

29、教学方法是指（同16）。

30、演示法是指 教师在课堂上通过展示各种实物，直观教具或进行实验，利用模型、图片、录音、幻灯、多媒体等指导学生经过观察得到感性认识 的方法。p24

31、合作学习是指 促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。p38

32、如果我们从?解决问题?的角度来解读问题的性质，可以发现，所谓问题至少含四种成分，即一是 目的 ； 二是 个体已有的知识

；三是 障碍；四是 方法。

33、案例的主题是指 从案例的中心思想中提炼出来的关键词语p48。

34、复习课教学的特点有：（1）?通?，融会贯通、弄清知识的来龙去脉，前因后果；（2）?理?，对所学知识进行系统整理、构建知识体系，使之?竖成线?、?横成片? ；（3）?补?，对学生学习的缺陷进行弥补，消除疑惑，使学生得到提高。p31

35、四个目标之间的区别，我们以长方形和三角形的学习为例加以说明。如果学生在推导梯形面积计算公式时，或采取大长方形加三角形面积的思路，或采取大三角形减小三角形的方法，这就说明他作了 不同的数学思考，或者采用了不同的认知策略 ；p2

36、广义上的课程应包括的广泛的概念。p9

37、制定课时目标要考虑的主要因素是 单元目标、学习材料和学生的实际情况。p19

38、课型按上课的形式来划分有（同8）。

39、自主活动的核心因素在于激发学生的学习动机，而学生的学习动机的激发则应从四个方面来实现，即一是兴趣的引领 ；二是目标的导向 ；三是评价的激励 ；四是 竞争的促动。

40、问题探究法的主要特点是 有利于学生探索精神的培养，有利于学生创新能力的培养，但，花费时间较多。p25

41、如果教学的难点是该知识较为抽象，学生难以理解所致，教师应采用

学生看得见，摸得着。p29

42、启发式教学思想的基本涵义，就是要充分体现学生在教学过程中的主体地位，引导学生主动探索、积极思维、生动活泼、融会贯通地学习。p27

43、讲授法的主要缺点是 学生往往处于被动接受的地位。p22

44、刺激学生学习义务p22

刺激学生学习兴趣，引起学生学习动机的方法——包括 设臵悬念或提出思考性问题；简要说明学习该内容的意义与目的等。p28

45、就自主探索、动手实践、合作交流的三者之间的关系而言，自主探索 是 动手实践、合作交流 的基础。

46、学校教育的最终目标是帮助学生把从学校所学的东西，迁移到家庭的日常生活 情境中、社区生活 情境中以及 工作岗位 的情境中。

二、辨别题（对的打√，错的打×，并加以分析或改正）

1、合作学习之前要让学生先独立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交流、解决问题。（√）

2、教学案例不是教师的教案或教师个案，也不是课堂实录，是指包含有某些决策或疑难问题的教学情境故事，这些故事反映了典型的教学情景水平及其保持、下降或达成等现象。（√）

3、解决问题策略的多样化是要求每个学生用不同的方法去解决同一个数学问题。（×）

算法多样化是指计算方法的多样化，即对同一个计算问题用不同的方法进行解决。在小学数学教学中，积极提倡算法的多样化，十分有利于学生的发展。

算法多样化不要求每一个学生都能用几种不同的方法解决同一个数学问题。而是让学生经历解决问题有多种策略的过程。

4、只要把学习的时间交给学生，让学生自己学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。（×）

自主学习和自学是两个不同的概念。上面提到的是自学，开展自主学习，教师不仅要给学生充分

的自主学习的时间，更需要的是自主学习的空间。

5、《标准》把数学课程目标分为四个维度：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。这四个方面的目标是彼此独立的。（×）

这四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，他们是在丰富多彩的数学活动中实现的，其中数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。p1—2

6、学习者对从事特定的学科内容或任务的学习，已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等，就称为起点行为或起点能力。（√）

7、?最近发展区?是指学生独立解决问题时的水平。（×）

?最近发展区?是指苏联心理学家维果茨基提出的一个概念。他认为在进行教学时，必须注意到儿童有两种发展水平。一是儿童的现有发展水平，指由一定的已经完成的发展系统所形成的儿童心理机能的发展水平；二是即将达到的发展水平。维果茨基把两种水平之间的差异称为最近发展区。它表现为在有指导的情况下，凭借成人的帮助所达到的解决问题的水平与在独立活动中所达到的解决问题的水平之间的差异。

8、一位优秀的从教人员在从事数学教学设计之初，应首先关注的是?学生要学什么数学?，这就是教学目标。（×）

一位优秀的从教人员在?从事数学教学设计之初，应先关注的不是‘学生要学什么数学，而是‘学生学完这些数学能够做什么，这就是教学目标?。

9、秧田式最大的优点是，有利于学生之间的信息交流。（×）

最大优点是，最大限度地利用教室空间，缺点是，容易形成以教师为中心，不利于学生之间的信息交流。p36

10、案例主题一般以本课教学内容加上教学案例几个字来体现。（×）

案例主题一般是从案例的中心思想中提炼出来的关键词语，是案例的主题。另外，再用本课教学内容加上教学案例几个字样作为副标题。p48

11、数学课程标准四个目标之间的区别，我们以长方形和三角形的学习为例加以说明。如果他能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经习得其知识。p2（×）如果他能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经习得其技能。

12、分析教材首先要研究课标，对全套教材有一个基本的了解;分析某一课时教材时，要对这一课时教材作全面分析。如本课时在本单元的地位，是新授课还是巩固拓展课、是综合课还是复习课、是以探究为主的课还是以传授为主的课、本课时的重点难点、如何处理教学内容等等。（√）

13、情感、态度目标与其他目标的实现是一种?渗透?、?融合?的关系。（√）

14、学生的生活经验、教师的教学经验是课程资源，学生间的学习差异、师生间的交流启发，乃至学生在课堂出现的错误也是有效的课程资源（√）

15、小组合作开始后，教师的角色主要是组织者。（×）

教师不仅是小组合作的组织者，还是引导者，参与者，必须参与到学生的合作交流中去，参与到学生讨论探索的过程中去。

16、让学生掌握知识才是自主学习的本义。（×）

自主学习的本义培养学生自主学习的能力。

17、《标准》与原来的教学大纲相比，从目标结构上看，它立足于培养全面发展的人，增加了情

感、态度、价值观的目标要求。（√）

18、掌握、了解、理解是过程性目标的行为动词。（×）

经历、体验、探索是过程性目标的行为动词。

19、?情感与态度目标?是可以预设的。（×）

情感与态度目标分为预设性目标和非预设性目标，有些是可以预设的，有些是不能预设的。

20、教学的重点与难点是彼此独立的。（×）

教学重点和难点常常呈交叉关系，有些是重点而不是难点，有些是难点不是重点，有些则是重点又是难点。

21、课型以教学任务的特征来划分有：讲授课、自学辅导课、练习课、复习课、实践活动课、实验课等。（×）

这是以上课的形式分的，教学任务的特征来划分有：新授课、练习课、复习课、实践课、讲评课、实验课等。

22、合作学习之前要让学生先独立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交流、解决问题。（√）

23、提供给小组合作研讨的问题，其难易程度为每一个同学都能独立解决。

（×）

小组合作探讨的问题要有一定的开放性，而且要有一定的难度，如果每一个同学都能独立解决，那还需要什么小组合作呢？

4、学生自主学习不是不要教师，相反，教师在其中起着重要的作用。（√）

25、作为课程的数学与作为科学的数学是相同的。（×）

作为课程的数学与作为科学的数学的不同，即前者的出发点是促进学生的发展。基础教育的小学数学课程在考虑到数学自身的特点之外，更重要的是要遵循学生学习学习数学的心理发展规律，并通过课程去多方面地促进学生的心理发展。

26、如果难点的形成是与该知识有关的旧知识掌握欠扎实或因大多数学生遗忘所致，则应分散知识点，各个击破。p29（×）

应查漏补缺，加强旧知识的复习。

27、问题探究法?不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某些事物间的关系、规律。（√）

28、在小组合作学习流程中全班交流评价不那么重要。（×）

全班交流评价是小组合作学习流程中极为重要的环节。有效进行全班交流评价可使小组之间互相竞争、互相促进。

29、在数学教学中，每一堂课上不一定都有预设性的情感与态度目标，但是必然有非预设性的情感与态度目标。因为每一堂课上都有师生之间的互动，而师生之间的每次互动，都是对学生进行情感与态度教育的时机。（√）

30、探究学习的基本思想是让学生在?重新发现?和?重新组合?知识的过程中进行学习，它是一种强调学生自主、积极投身其中的学习方式。（√）

31、?数学课程生活化?是数学教学要时时联系生活，处处联系生活。（×）

数学教学要紧密联系生活，让学生感受数学来源于生活，数学知识又运用与生活。

32、数学活动是指学生在课堂上的身体活动。（×）

所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解

的。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维水平的儿童去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。

三、简答题

1、教师应培养学生哪些方面的合作学习的技能？p44

⑴学会勇于参与、与人为善

⑵学会倾听

⑶学会表达

⑷学会收集资料

⑸学会组织

⑹学会反思

2、教学案例应该具备哪些特征？p47

(1)案例讲述的应该是一个故事，叙述的是一个事例；

(2)案例的叙述要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突。

(3)案例的叙述要具体、特殊，例如，反映某教师与某学生围绕特定的教学目标和特定的教学内容展开的双边活动，不应是对活动大体如何的笼统描述，也不应是对活动的总体特征所作的抽象化的、概括化的说明。

(4)案例的叙述要把事件臵于一个时空框架之中，也就是要说明事件发生的时间、地点等。

(5)案例对行动等的陈述，要能反映教师工作的复杂性，揭示出人物的内心世界，如态度、动机、需要等。

3、课堂教学中有哪些问题可以成为反思的对象？p51

(1)教学定位问题

(2)动态生成问题

(3)

4哪几个方面的特征？

教学设计问题 ①反思教学意图是否体现 ②教学资源是否还需优化 ③教学的方式、方法是否还需优化 ④科学性合理性如何？（4）教学效果问题、自主学习最大的特征就是主动性，这种主动性体现在学生主体上有,自己制定学习进度,参与设计评价指标。

〃参与学习目标的提出

〃发展各种思考策略和学习策略,在解决问题中学习。

〃有情感的投入,有内在动力的支持,能从学习中获得积极的情感体验。

〃对认知活动能够进行自我监控,并作出相应的调适。

5、举例说明数学课程目标各维度间的区别。p2

如，浙教版第八册《平行四边形、三角形和梯形》以平行四边形和三角形为例：

如果学生能够说出平行四边形、三角形的定义和特征，则说明 他习得了知识；

如果他能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经习得其技能；

如果他能够综合利用平行四边形和三角形的面积计算方法，推导出梯形的面积计算公式，则

属于问题解决 ；或者说，能利用平行四边形、三角形的面积公式计算一些土地面积，则属于问题解决；

如果在推导梯形面积公式过程中，或采用平行四边形的思路，或采用平行四边加、减三角形的方法 , 或采取两个三角形相加，这就说明他作了不同的数学思考，或者采用了不同的认知策略 ；

如果学生在学习习近平行四边形和三角形 时感受到两者的使用价值，或者体验到自己能力的增强，就说明情感与态度目标实现了

6、教学设计的特写有哪些方法？备课时你常运用的特写方法有哪些？

p15

（1）脱离上下文，独立成行；

（2）放大字型，变换字体；

（3）用符号作标记；

（4）在内容下面画点、圈等；

（5）用彩色作标记、旁批，还可以将教案加以微缩，以便运用时能一目了然。

我在备课中常用的特写方法有……

7、使用情境教学法应注意什么？p26

（1）突出趣味性；

（2）体现方向性；

（3）关注现实性；

（4）关注开放性；

（5）体现不平衡性；

（6）体现高效性；

8、练习设计中要注意哪些问题？p23

（1）练习要有明确的目的要求，要有针对性，突出重点练习。

（2）练习材料要难易适度。

（3）使学生掌握正确的练习方法；

（4）练习形式要多样化；

（5）在练习过程中教师要加强指导和检查，发现问题要及时纠正；

（6）要正确掌握对练习速度和质量的要求。

9、举例说明预设性情感与态度目标和非预设性情感与态度目标。

p3略

10、如何了解学生的学习起点？p7

一是课前自问自答；

二是课前了解；

三是导入环节直接了解；

11、编制课时目标时一般要做到哪几点？p18(基本要求)

（1）内容全面；

（2）层次分明；

（3）要求适度；

（4）具体可测；

（5）因材而设。

1水平；

1问题展开练习。、讲授法教学应该注意什么？p22 ①讲授的内容要具有思想性、科学性； ②讲授要有系统性、条理性，层次清楚，重点突出； ③讲授的语言要简洁、准确、生动、形象，符合学生理解能力和接受④讲授中要运用启发式等手段引起学生的求知欲，激发学生思维活动； ⑤讲授的时间不宜过长，更不宜运用?满堂灌?式的讲授法。、练习设计应遵循哪些基本原则？p30 ① 练习要有目的性，要围绕教学重难点设计练习，要针对学生存在的 ② 练习要有层次性，练习的设计要由易到难，由浅入深，由单一到综合，要有一定的坡度。多层训练有利于暴露差异，发展学生的思维能力。

③ 练习要多样性，练习的形式多样，有利于学生学习兴趣的激发和思维的发展，培养灵活应用知识和解决问题的能力。

④ 练习要有反馈调节性，及时反馈了解学生练习的情况，适当调整练习。

⑤ 练习要面向全体学生，无论做什么练习都要面向全体学生，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。

⑥ 练习的份量要适中，做到质与量的兼顾。

⑦ 练习设计要有弹性，能促进各个层次的学生的发展，让每个学生都得到不同的收获。⑧ 练习设计中要加强知识的应用性和开放性，体现新课程标准的理念。

14、分析教学对象可从哪几个方面入手？p7

一是学生的年龄、学段情况；

二是学生的数学基础情况；

三是学生的学习兴趣、学习习惯情况。

15、哪些内容可以组织学生合作学习？p39

（1）在教学内容的重点和难点处，组织学生合作学习

（2）在教学内容的易混淆处，组织学生合作学习

（3）在思维的交锋处，组织学生合作学习

（4）在思维的发散处，组织学生合作学习

（5）在规律的探索处，组织学生合作学习

16、使用谈话法进行教学应注意什么？p22

①教师要做好充分准备。对提的问题，提问的对象，学生可能回答的情况，应如何进一步做好启发引导，谈话所需的时间，都要做到心中有数。

②提出的问题要明确、简洁，使学生能理解。

③提出的问题要面向全体学生，使全班同学都能积极准备，然后再点名某个学生作具体回答，以利于全班同学积极思维，发展智力。不同程度的问题，可考虑给不同能力的学生回答。④提出的问题要有一定的开放性。尽可能不提暗示性的问题，多提能让学生开动脑筋自己去思考的问题。

⑤要从学生实际出发，提出难易适度的问题。过易不利学生思考，学生感到乏味；过难则学生无法回答。要提一些经过学生想一想能够回答的问题。

⑥提问后要注意听取学生的回答，并做出相应的评价，对回答有困难的学生，可提一些辅助性的问题启发诱导他，不能表现出不耐烦的样子，更不能讽刺挖苦。对敢于提出不同看法的同学要及时加以表扬，鼓励学生提问题，发表自己的见解。

17、使用探究法应注意什么？p25

（1）精选探究材料；

（2）注重教师的引导；

（3）处理好过程与结果的关系；

（4）所设立的问题难易要适中。

18、练习设计中要注意哪些问题？p30

① 练习课也要创设情景，激发兴趣。

② 练习设计要遵循学生的认知规律。练习课要根据知识的结构特征和学生的认知规律及新课程标准的要求精心设计练习，做到由浅入深，有层次有坡度，环环相扣，教学节奏明快。③ 多一些问题解决，少一些机械操作。

④ 用足用好每一道练习题。

⑤ 要留给学生充足的探索和交流时间。

19、举例说明过程性目标使用的局限性。p3

20、用教材教有哪些策略？p10—12

（1）比较——比较学习材料和学生已有经验之间的关联

（2）还原——把抽象的数学知识还原成具体、可感的形象

（3）转化——将课堂中的随机事件转化为教学资源

（4）开发——开发周边资源，对教材内容进行个性化、生活化、活动化再加工。

（5）调整——运用更换、增删、归并、修改等手段对教材内容进行调整。

所谓?更换?，就是把不适合学生与教师自身特点的素材更换为适合的素材。

所谓?增删?，就是为了有利于学生的后续学习适当增加延伸一些内容,或删除机械重复太多的、难度过大的又不会影响课程标准落实的一些素材

所谓?归并? ,归并学习内容。

所谓?修改?，把教材中欠合理之处加以修改。

（6）挖掘——充分挖掘教材含蕴，发现教材新意义。

21、编写教学设计要体现哪些特性？p15

（1）科学性；

（2）针对性；

（3）实用性；

（4）主体性；

（5）体现课程资源整合的理念。

22、举例说明?尝试教学法?的步骤。p24

第一步：出示尝试题，进一步是提出问题。出示的尝试题一般要同课本中的例题相仿，这样便于学生通过自学课本去解决尝试题。

例如，课本例题：一个商店运进 4 箱热水瓶，每箱是 12 个。每个热水器 6 元，一共可以卖给多少元？

尝试题：文具店有 20 盒乒乓球，每盒 6 个。每个乒乓球卖 2 角，一共可以卖多少元？ 新课伊始，教师宣布课题时，一定要明确指出：这堂课学什么内容，要求是什么，然后再出示尝试题。尝试题出示后，必须提出一些激励性的语言，激发学生的兴趣。如?老师还没有教，谁会做这道题目？??看谁能动脑筋，自己来解决这个问题？?当大部分学生摇头时，转入第二步。第二步：自学课本。阅读课本前，教师可提一些引导性的思考题。

例如，学习异分母分数加减法，可提： ① 分母不同怎么办？ ② 为什么要通分？ 当大部分学生自学了课本找到了解决尝试题的办法时，转入第三步。

第三步：尝试练习。

第四步：学生讨论。即讨论解题策略。

第五步：教师讲解归纳。

23、简述教学案例形成的几个步骤。p49

（1）确定教学任务的思考力水平与要求；

24p29

2（2）课堂观察并实录教学过程；（3）教师、学生的课后调查；（4）分析教学的基本特点及与思考力水平要求的比较；（5）撰写教学案例。、难点的形成一般有几种情况？在教学中教师应采取怎样的策略？、举一个例子说明尝试教学法的步骤。（同第22题）

26、强调数学教学回归生活原因有哪些？p49(新课程教学设计)红色封面

27p27(同上)

28、与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现哪些特征？一是学习主体的主动参与和有效互动。二是学习主体的情感体验与活动构建。三是学习主体的合作探究与个性发展。四是加强学习者与生活世界的联系和激励他们大胆创新。、简述自主活动教学模式的结构要素。p28—29

自主发展，构建动场

角色确认，自主探究

活动构建，自主评价

自主反思，活动延伸

29、简述练习课教学设计的基本步骤。p29

① 基本训练。以训练学生的口算技能、公式记忆、数量关系的理解等为主。

② 宣布练习的内容和要求。明确地宣布本课练习的内容和要求，使学生明确学习的目标和要求。

③ 检查复习新授课的知识。一般采用板演练习，能及时发现问题，信息得到反馈，有利于教学的开展和调控。

④ 课堂练习。这是练习课的主要部分，一般设计专项练习、针对练习、综合练习、发展练习等几个层次的练习。

⑤ 作业评价。包括练习评价，贯穿在每个层次的练习中。

30、探究学习与接受学习相比，它更强调的方面有哪些？

探究学习的基本思想是让学生在?重新发现?和?重新组合?知识的过程中进行学习，它是一种强调学生自主、积极投身其中的学习方式。与接受学习相比，它更强调的是：①参与和过程；②平等与合作；③鼓励创新。

31、目前小组合作学习中存在的问题主要有哪些？p41

1、组织形式不到位

2、合作程度不到位

3、评价机制不到位

32、复习课设计的注意事项有哪些？p31

① 同一材料合理地用不同形式呈现，用不同例子讲解，以使学生产生新异感，并有利于学生从各个不同的方面去仔细研究某一现象，便于全面理解。

② 复习不是面面俱到，平均使用力量，练习应练在重难点之处，练在学生掌握薄弱、疑惑之处。

③ 复习不是原地踏步，作同一水平的循环，而应对知识进行系统的梳理、整理，使零散、孤立的知识形成网络，使学生产生新的认识与理解。

④ 练习要体现?广度?、?坡度?、?深度?，使每个学生都参与到思维训练中；要由浅入深，由易到难，循序渐进，使学生逐步深化对知识的理解和掌握；练习应引申，深化综合贯通，重点提高学生的综合应用能力与迁移能力。

33、简述问题探究教学模式的要素。p35（红色）

问题生成 主动探究

成果交流、反馈延伸

34、简述活动建构教学策略运用中应注意的问题。

（1）师生角色的再定位

（2）要注意开放、民主、实效的体现

（3）问题要具有思考性、趣味性、生活性

35、情境体验具有哪些特征？p92（红）

一是强调以?情境?作为一种教学手段。情境功能最突出的一点即引导学生的情感，调动学生的生命体验。

二是强调以?情感?作为起点。情感因素是情境体验的首要因素。

三是强调对师生生命性的关照。?在体验世界中，一切客体都是生命化的，都充满着生命的意蕴和情调?，因此我们的课堂教学要强调师生生命性的关照。

四是强调对学习过程的体验与构建。

五是强调教与学的交互影响和交互活动。

四、论述题

1、学生自主学习要不要教师？如果要请说明理由以及指出教师应做些什么？

学生自主学习当然要教师引导和参与了。

所谓?自主学习?是就学习的品质而言的，相对的是?被动学习??机械学习?和?他主学习?。新课程提出了自主学习的概念，它提倡教育应?注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动地富有个性地学习?。

自主学习最大的特征就是主动性。这种主动性体现在学生主体上有以下几方面的特征：一是在参与意向方面，学习者能够自己确定学习目标，规划自己的学习进度；二是在学习策略方面，学习者拥有积极的心态和符合自身特点的个性化的思考策略，乐于在解决问题中学习；三是在情感的投入方面，学习者的学习驱动力来源于自身，并能从学习中获得积极的情感体验；四是在自我调节方面，学习者有较强的自我调控能力，在认知活动中可以及时调整自己的行为，以适应新的变化。

目前，有些教师有个错误的认识，即只要把学习时间交给学生，让学生自己去学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。应该认识到，让学生能够探索、学会探索，才是自主学习的本意。首先，要激发学生的学习动机。自主活动的核心因素在于激发学生的学习动机，而学生学习动机的激发则应从四个方面来实施，即：一是兴趣的引领；二是目标的导向；三是评价的激励；四是竞争的促动。

其次，要注意给予学生学习的自主权。

2、教师为什么要写教学反思？p50

一什么是教学反思?

教学反思的意义是什么?

3、如何做到小组合作追求实效，防止流于形式？p42

什么是小组合作.现流行小组合作的现状

策略

4、论述?探究?与?讲授?。

美国国家科学教育标准中对探究的定义是：?探究是多层面的活动，包括观察；提出问题；通过浏览书籍和其他信息资源发现什么是已经知道的结论，制定调查研究计划；根据实验证据对已有的结论作出评价；用工具收集、分析、解释数据；提出解答，解释和预测；以及交流结果。探究要求确定假设，进行批判的和逻辑的思考，并且考虑其他可以替代的解释。?

什么是讲授？学生在学习中有了困惑，想要明白而弄不明白，想说又说不清楚的时候，教师以自己的见解、体验、积累去开导、启发、点拨，这就是讲授。

我们的课堂既需要学生的探究活动，也需要教师的讲授，我们要针对教学的对象（学生的水平、学习材料的情况）来决定是设计探究活动，还是讲授活动。当然，很多时候探究和讲授的相互渗透的，在探究活动中需要教师的讲授，要有效探究活动也需要教师的讲授；同样，教师的讲授就是为了培养学生能独立探究的能力。

5、教师应如何看待教材？p9

教材是课程实施的一种文本性资源，是师生对话的?话题?，是一个引子，或者是一个案例，而不是课程的全部。

教师应把教材作为样板

教师应把数学思想作为主线

教师从学生生活实际中选取内容重组教材

教师应立足于学生的已有经验重组教材

6、新课改要不要教学模式？为什么？p25—28(红)

从本质上来讲，教学模式应看做是实施教学的一整套方法论体系。而作为一整套?方法论体系?，在教学模式的构成要素中，就应当包含着理念基础、教学目标和原则、教学程序、教学策略、教学方法和技能、教学手段和教学评价等若干内容。这些要素相互联系、相互制约，从而才构成为一定的教学模式。它既是相对稳定的，但同时又呈现着动态开放的特征。

与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现以下几个基本特征：

一是学习主体的主动参与和有效互动。

二是学习主体的情感体验与活动构建。

三是学习主体的合作探究与个性发展。

四是加强学习者与生活世界的联系和激励他们大胆创新。

变革中的几种新的教学模式

（一）以自主活动为特征的新型课堂教学模式

（二）以问题探究为基本特征的教学模式

7、新课程为什么要提倡合作学习？p38—39

（1）合作学习是指促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。

（2）开展合作学习的优势：

有利于增进学生之间的合作精神；

有利于激发学生的学习动机；

有利于建立和谐平等的师生关系；

有利鱼形成正确的评价，培养良好的品质；

有利于课程目标的实现。

8、什么样的?问题?才是好问题？p81（红）

一是应当明确、具体可感；

二是应当具有思考价值；

三是要关注多维教学目标的达成；

四是问题要具有情境功能。

9、你认为写教学反思时可从哪几个方面入手？

（1）p50所谓教学反思就是对教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。教学反思是教师以自己（他人）的教学活动过程为思考对象，对自己（他人）所做出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的有效途径。

（2）反思什么p51

（3）如何反思p53

10、你认为问题设计要注意哪些问题？p88—89（红）

要为学生的问题意识和质疑能力的发展创设良好的环境

向学生提供成功体验，正确对待学生的每一个问题

五、案例分析

1、案例描述

两位教师上《圆的认识》一课。

教师a在教学?半径和直径关系?时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现?在同一圆中，圆的半径是直径的一半?。

教师b在教学这一知识点时是这样设计的：

师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗?

生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。

生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。

正确的呢?

关系。

生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d／2。师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的师：那我们一起用这一方法检测一下。…… 师：还有其他方法吗?

生2：通过折纸，我能看出它们的关系。

……

思考题：

（1）两案例的主要共同点是什么？

（2）是否真正了解学生的起点？

（3）从线性与非线性的观点分析两教法。预测两教法的教学效果。

案例分析：p25

两个案例都注重学生的实践操作,通过动手操作来理解直径和半径的特征及联系

b教师设计,是学生不断激活?内存?的过程。建构主义是非常强调个体的经验的，个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的，让学生充分调集和展示经验，是师生高效对话的前提。我们不仅要充分承认学生不是一张白纸，还要尽可能了解学生已经有了哪些颜色。

很明显，第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动，我们可以预测这样的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。这种魅力，一方面是因为它承接了学生原有的认知经验，学生感受到数学很简单、很日常、很好玩，有信心，有兴趣去学习。另一方面，学生通过多感官的活动，探究这些亲切有趣的现象背后的原理，建立一定的数学模型，培养一定的数学能力，由此得到更多的发展空间和持续动力。

2、案例描述：

教学?乘数是三位数的乘法?时，原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?这样一道例题让学生感觉与自己生活太远，和白己的关系又不是很密切，所以不能激发学生学习的兴趣，如果照着原例题讲，学生肯定会觉得枯燥无味。于是，我们联系学生的生活来进行延伸。上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水?学生们一听是生活中经常能遇到的事情，兴趣盎然，有的猜测5千克，有的猜测10千克，还有的猜测20千克，有个别学生看到了课后的内容说出来是12千克。教师接着问，照这样计算，一年要流掉多少千克水?学生马上算出平年是4380千克，闰年是4392千克。随着计算结果的出现，学生觉得非常吃惊：?哇!这么多呀!?看着学生吃惊的样子，教师又提出新的要求：?你家所住的楼房一共有多少户?如果按一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水??

思考题：原题与改动后的题目比较有什么异同（包括与学生生活的联系、目标的维度、教学效果）？ 案例分析p51

?乘数是三位数的乘法?是一个比较抽象化的数学知识练习，但是它同样包含了丰富的过程性学习目标，教师在教学时应提供具体有趣的素材，引导学生通过观察、比较、思考，使学生获得?乘数是三位数的乘法?的学习体验，并掌握?乘数是三位数的乘法?算理。

从上面的两个情景中，我们可以看出第一个情景，由于学生缺乏真实的体验，缺少吸引学生的素材，学生很难对这教材产生学习积极性，也不可能很好的参与学习的过程了。

不少专家指出，?教科书，只是教与学的工具，决不是唯一的资源?。?大胆而创造性处理教材，甚至重组或改编教材，那时教师的业务权利?。因此，在第二个教学情景中，老师进行了大胆的 替换改造，用学生熟悉的、感兴趣的、贴近学生实际的生活素材来取代。在上面的片段中，我们可以深刻体会到学生已初步学会了用数学的思维方式去观察、分析周围世界，并且在这现实的、有意义的、富有挑战性的探究活动中，学生加深了对数学知识的理解与掌握，真正体会到了生活中充满了数学，感受到数学的真谛与价值。

3、案例描述

北师大版二年级下册?派车?的教学片断：

（1）出示问题：假期里，我们班将组织25名优秀学生进行社会实践夏令营，学校安排面包车、小轿车两种车接送。其中面包车每辆限乘8人，小轿车每辆限乘3人。假如你是老师，你将如何派车？

（2）学生独立思考后并在小组内交流。

（3）学生汇报：

生1：派2辆面包车和3辆小轿车，算式：2×8=16（人）3×3=9（人）。

师：掌声鼓励！

生2：派4辆面包车，留7个坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）

生3：派5辆面包车。

师：说说你的理由。

生3：每辆面包车坐5人，留3个坐位放行李，算式：5×5=25（人）

师：也可以！

生4：派6辆面包车，其中5辆面包车每辆坐4人，一辆坐5人，空位放行李。

……

学生海阔天空的答，而教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主，体现?鼓励解决问题策略的多样化?。待过了20分钟，学生说出了11种派车方案（其中有8种方案空位超过一辆车的坐位）时，教师小结并布臵了练习：同学们真能干，想出了这么多的方案，每种方案都有自己的特色。如果增加4位教师，共有29人，你又会怎样派车呢？

……

案例分析（从解题策略多样化要注意的有关问题的角度分析）：

解决问题策略的多样化是对几十个人去解决同一个问题而言的，并不是每一个学生都要求能用不同的方法去解决同一个数学问题。因此，对于学生个体来说，不同学习能力的学生应有不同的要求，学习能力低的学生只要求能用一种方法解决问题，学习能力高的学生要求用不同方法解决同一问题。

过于追求算法多样化，往往会造成学生对每种算法的理解不够深入，思维仅仅停留在横向的比较层面上。而现在一般强调的算法要优化，实质是为了使学生的思维能够纵向地、深入地发展，同时算法的优化也有利于更好完成一堂课的教学目标，如本课?寻求租车的多种方案?的目标。因为优化的方法往往是已经公认的、适合大多数学生掌握的、有推广和使用价值的方法，学生只有在掌握优化方法的前提下，才有可能去完成熟练的技能。

4、案例描述：