14.3因式分解完全平方公式教学设计

第一篇：14.3因式分解完全平方公式教学设计

14.3因式分解完全平方公式教学设计

民族思源实验学校：李娜

教学目标

1．会判断完全平方式．

2．能直接利用完全平方公式进行因式分解． 教学重点

用完全平方公式法进行因式分解． 教学难点

灵活应用公式分解因式．

教学过程设计

一、创设情景，明确目标

1．前面我们学习了因式分解的意义，并且学会了一些因式分解的方法，运用学过的方2法你能将a＋2a＋1分解因式吗？

2．在括号内填上适当的式子，使等式成立：

2(1)(a＋b)＝________；

2(2)(a－b)＝________.22(3)a＋________＋1＝(a＋1)；

22(4)a－________＋1＝(a－1).展示点评：

(1)你解答上述问题时的根据是什么？

(2)第(1)(2)两式从左到右是什么变形？第(3)(4)两式从左到右是什么变形？(从左到右是乘法；从左到右是分解因式)我们知道利用平方差公式可以来进行因式分解，那么这节课就来研究如何利用完全平方公式来进行因式分解．

二、自主学习，指向目标

自学教材第117页至118页，思考下列问题： 1．观察完全平方公式：

22________＝(a＋b)；________＝(a－b)完全平方式的特点：

左边：①项数必须是________； ②其中有两项是________； ③另一项是________．

2．乘法公式完全平方公式与因式分解完全平方公式的联系是________．

三、合作探究，达成目标

探究点一 完全平方公式(因式分解)活动一：我们把乘法公式中：(a＋b)＝a＋2ab＋b 和(a－b)＝a－2ab＋b等号右边2222的式子即： a＋2ab＋b 和a－2ab＋b叫做完全平方式．

展示点评：运用完全平方公式分解因式的方法同用平方差公式分解因式是一致的． 小组讨论：完全平方式的特征是什么？

2【反思小结】完全平方式满足两个条件：(1)是一个三项式；(2)两数的平方和加上或减去这两数积的2倍．

探究点二 运用完全平方公式分解因式 活动二：把乘法公式逆向变形为： 22a＋2ab＋b＝________； 22a－2ab＋b＝________ 可以发现，通过变形把一个完全平方式也变成了两个因式积的形式(平方也就是两个相同因式积的形式)，即：

两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方．

例1 把下列多项式分解因式：

222(1)16x＋24x＋9；(2)－x＋4xy－4y.思考：若所要分解的多项式是三项式，应当考虑应用什么公式分解？ 小组讨论：运用完全平方公式分解因式应注意什么问题？ 展示点评：首先考虑用完全平方公式分解． 解答过程见课本P118例5 【反思小结】在直接应用完全平方公式分解因式时应当注意：1.先找平方项，再运用公式.2.若平方项前面是负号，先把负号提到括号前面，然后再考虑用完全平方公式

针对训练：见《学生用书》相应部分 活动三：把下列多项式分解因式：

22(1)3ax＋6axy＋3ay；

2(2)(a＋b)－12(a＋b)＋36 展示点评：能提取公因式的首先应当提取公因式，再考虑应用公式分解，对于平方项的底数是多项式的要看作一个整体．

小组讨论：多项式含有公因式的分解时应当怎么做？对于一些平方项的底数是多项式的，又应当如何看待？

解答过程见课本P118例6 【反思小结】1.能提取公因式的要先提取公因式；2.灵活地将x＋y看作一个整体；3.分解因式必须进行到不能再分解为止．

四、总结梳理，内化目标

1．应用完全平方公式分解因式一定要熟记公式特征： 222222a＋2ab＋b＝(a＋b)；a－2ab＋b＝(a－b)2．完全平方式的结构特征：

(1)项数必须是三项；(2)其中有两项是平方项且都是正的；(3)还有一项是两平方项底数乘积的两倍.3．分解因式的一般思路： 一提(提公因式法)二套(运用公式法)平方差公式法(两项)完全平方公式法(三项)三分组(针对分解因式是三项式以上且不能直接分解的，要考虑分组分解．

4．分解到最后一定要检查是否分解到不能再分解为止．

五、达标检测，反思目标

1．下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是(C)222A．x＋xy＋y

B．x－2x－1 222C．－x－2x－1 D．x＋4y

22．多项式4a＋ma＋25是完全平方式，那么m的值是(D)A．10

B．20

C．－20

D．±20 223．－x＋2xy－y的一个因式是x－y，则另一个因式是__－(x－y)__． 4．分解因式：

2(1)y＋2y＋1；

2解：原式＝(y＋1)(2)16m－72m＋81.2解：原式＝(4m－9)5．分解因式：

2(1)(x＋y)＋6(x＋y)＋9；

2解：原式＝(x＋y＋3)

(2)4xy－4xy－y.22解：原式＝(－4xy＋4x＋y)(－y)

2＝－y(2x－y)

6．已知(a＋b)＝25，(a－b)＝9，求a＋b和ab的值． 解：由题意可得： 2

22232a2＋2ab＋b2＝25① a2－2ab＋b2＝9②

2222由①＋②得：2(a＋b)＝34，a＋b＝17 由①－②得：4ab＝16，ab＝4

●布置作业，巩固目标教学难点

上交作业：课本P119第3题，第9题．

第二篇：《用完全平方公式因式分解》教学设计

14.3.2 《用完全平方公式因式分解》教学设计

【设计理念】因式分解是学生进一步学习数学不可或缺的基础知识和基本技能。本节课以培养学生熟练运用完全平方公式因式分解，以反复练习促进此方法的熟练掌握，以老师讲解例题与方法，学生多多练习为具体的教学指导思想。

一、教材分析

本节的内容主要是用完全平方公式来因式分解。因式分解是整式的一种重要的恒等变形，它和整式的乘法，尤其是多项式的乘法关系十分密切。因式分解的几种基本方法都是直接依据整式乘法的各个法则和乘法公式。完全平方公式是一种重要的因式分解的方法，学好用完全平方公式因式分解，是学生进一步学习数学不可或缺的工具。

二、学情分析

在知识上：学生在学习用完全平方公式因式分解之前，已经学习了用平方差公式因式分解。这两种方法都是整式乘法的逆运用，所以应先复习整式乘法内容，再学习用公式法分解因式，可以加强学生对公式的熟练使用。

在思想上：学生个体有所差异，所以应准备一些难度大的题目，以便一些做得快的学生做。另外，平方差公式与完全平方公式都有平方项，容易混淆，讲解时应加以区分。

三、教学目标

1、知识目标： 要求学生掌握完全平方公式，并能熟练运用完全平方公式分解因式，并能区分完全平方公式以及平方差公式。

2、能力目标：要求学生通过综合运用提公因式法、完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力。通过对完全平方公式的逆向变形及将一个整式看做“元”进行分解，发展学生的观察、类比、归纳、预见等能力，进一步体会换元思想，提高处理数学问题的技能。

3、情感目标：让学生品尝成功的喜悦，从而激发其求知的热情。

四、教学重难点

1、重点：用完全平方公式因式分解。

2、难点：例4的分解和化简过程较为复杂，要求用换元的思想；能否很好区分平方差公式和完全平方公式。

五、教学方法 教法：讲授法

学法：探究学习法

六、教学过程

（1）复习

提问：我们已经学了哪些因式分解的方法？ 练一练：因式分解 1.a3b-ab3

2.m2(16x-y)+n2(y-16x)

3.x4-y4

4.(x+2y)2-(x-3y)2 提问：除了平方差公式，还学过哪些乘法公式？

（2）新课

观察下列式子、它们具有什么特点？

(1)x2+12x+36;

(2)－2xy－x2－y2;(3)a2+2a+1;

(4)4x2－4x+1;我们已经学了完全平方公式：

把完全平方公式反过来：

即两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的2倍，等于这两数和（或者差）的平方。我们把多项式

叫做完全平方式。

练一练：下列哪些式子是完全平方式，哪些不是？请说明理由。（口答）

(1)x2+12x+36;

(2)－2xy－x2－y2;

(3)a2+2a+1;

(4)4x2－4x+1;

(5)ax2+2a2x+a3;

(6)－3x2+6xy－3y2（7）

（8）

思考：完全平方公式有什么特征？

1、有三项

2、有两项可以写成某数的平方，第三项是平方项底数积的两倍。

3、平方项只能为正，第三项可正可负。

巩固：书P119做一做（请学生起来回答）例3：把下列各式分解因式（1）（3）

（2）

（教师板书一步一步写出解题过程，并指引学生）指出解题步骤：

（1）先写成公式特色，再判断能否用公式。（2）平方项若是负数，要提取符号加括号。（3）有公因式的先提取公因式，再用完全平方公式分解。

练一练：书P118 分解因式1.16x2＋24x＋9 2.－x2＋2xy－y2 思考：什么时候用完全平方公式，什么时候用平方差公式？

1、完全平方公式是三项，有三项就考虑完全平方；若是两项，且为差的形式，则考虑平方差。

2、若是看不出来就先考虑提取公因式再考虑公式法。

例4：分解因式：(1)3ax2＋6axy＋3ay2(2)(a＋b)2－12(a＋b)＋36

练一练：

1、计算：

2、将

再加上一项，使它成为的形式，你有几种方法？

（先让学生自己思考一下，然后请同学起来回答，在请其他人补充）拓展：

1、当m+n=3时，式子

2、当a+b=8,ab=10时，式子（请学生上台书写）

（3）小结

1、如何用符号表示完全平方公式？

2、完全平方公式的结构特点是什么？

3、我们学了哪些因式分解的方法？

七、作业布置

1、作业本、课时14.3.2P119页

2、绩优学案

八、板书设计

1、小结的内容平方差公式

2、因式分解 完全平方公式：

=____________.=_____________.3、因式分解的步骤：一提（提取公因式），二使用公式法，三查（分解彻底，化简）

九、反思

1、先复习一下前一节课所学的知识，然后回顾以前的知识：整式的乘法，然后引出完全平方公式。

2、讲解完知识点先做一个练习，从练习中归纳出完全平方公式的特点，以便更好理解。

3、从练习中总结解题方法，可以让学生了解自己哪里错了，印象更加深刻，这样下次就不容易错。

4、不是一味的讲课，多提提问题让学生思考，可以让他们融入课堂，学得更加深刻。

5、多让学生做练习，而不是听老师讲解，可以从练习中熟悉完全平方公式，也更好应用。

6、总结前一节课学过的平方差公式，并作出比较，以免混淆，做一些综合的练习，为以后的应用打基础。

第三篇：用完全平方公式因式分解教学设计

《用完全平方公式因式分解》的教学设计及反思

一、教学目标：

1、会用完全平方公式分解因式。

2、会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。

3、通过对完全平方公式的逆向变形及将一个整式看做“元”进行分解，发展学生的观察、类比、归纳、预见等能力，进一步体会换元思想，提高处理数学问题的技能。

二、重点和难点：

重点：用完全平方公式因式分解。

难点：由于用完全平方公式因式分解的关键是能否判断一个多项式是否为完全平方式，因此准确判断一个多项式是否为完全平方式是本课的一个难点。而例4分解和化简过程比较复杂，并要求用换元的思想来因式分解，是本节教学的另一个难点。

三、教学过程：

（一）、用完全平方公式因式分解之引入篇

（1）做一做：

把下列各式分解因式（学生上台板演）（1）ax4－ax2（2）16m4－n4 估计有部分学生只是把多项式16m4－n4分解到（4m2+ n2）（4m2－ n2）的形式，教师予以强调指出必须分解到每个因式不能分解为止。（2）考一考

a、除了平方差公式外，还有那些公式？ b、如何 表示？

（a+b）2=a2+2ab+b2（a－b）2=a2－2ab+b2

c、怎样用语言表述？ d、公式应该怎么写？

(a±b)2=a2±2ab+b2

反过来，可得a2±2ab+b2=(a±b)2

两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方。形如a2±2ab+b2的多项式称为完全平方式.实质为：两数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍． 给出完全平方式的概念。

（二）、用完全平方公式因式分解之辨析篇 判别下列各式是不是完全平方式：(1)x2+y2;(2)a2-6a+9;

(3)△2-2×△×□+□2;(4)m2+2mn-n2.（三）、用完全平方公式因式分解之归纳篇 a±2ab+b完全平方式的特点： 1．有三项组成．

2．其中有两项分别是某两个数（或式）的平方．

3.另一项是上述两数（或式）的乘积的2倍，符号可正可负．

（四）、用完全平方公式因式分解之探索篇 对照a2±2ab+b2=(a±b)2，你会吗？

1、x2+4x+4=()2+2()()+()2 =(+)2

2、m2-6m+9=()2-2()()+()2 =(-)2

注意：公式中的a、b可以表示单项式甚至是多项式。

（五）、用完全平方公式因式分解之尝试篇

下列各式能因式分解吗？若能，请分解；若不能，请把某一项的系数作适当改变，使之能分解：（1）a2+4ab+4b2(2)4x2-8 x+1

其中第（2）题为变式练习。

（六）、用完全平方公式因式分解之游戏篇 22请根据你小组得到的单项式讨论：

（1）请将你手中的单项式粘贴在黑板上的合适的地方，使它能与黑板上的整式组成完全平方式；（2）分解组成的多项式。

（七）、用完全平方公式因式分解之闯关篇 利用完全平方公式对下列多项式因式分解：（1）a2-10a+25;(2)4a2+12ab+9b2;（3）-x2+4xy-4y2（4）3ax2+6axy+3ay

2(5)(2x+y)2-6(2x+y)+9

（八）、用完全平方公式因式分解之拓展篇 你能用简便方法求出

20052-4010× 2003+20032的值吗？

（九）、用完全平方公式因式分解之小结篇

我们看过我们听过，我们想过我们做过，我对过我错过，有过激烈的争议也有过意外的收获，亲爱的同学们，你不想说些什么吗？

因式分解多项式；先看有无公因式。两项三项用公式；辩明是否标准式。

（十）、作业布置

四、教学设想：

本节课通过从引入到小结一共九个篇章，分别是：引入、探索、实践、归纳、尝试、游戏、闯关、拓展、小结，层层深入，不断推进，一步一步地把学生引向知识的深层次，在探索和实践中把握新知，在游戏和闯关之中培养数学技能。在教学过程中，注意让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成，同时培养学生的观察问题、分析问题以及解决问题的能力。

五、教学反思：

本节课从引入到小结一共九个篇章，分别是：引入、辨析、归纳、探索、尝试、游戏、闯关、拓展、小结。在这里我要特别强调的是，游戏篇与闯关篇，对于游戏篇，我最初的设想是：把四个完全平方式拆成十二项，然后把它们分给十二个小组，而游戏规则是：认为自己分到中间项的小组在原座位不动，认为自己分到平方项的小组可以去到其他小组找能够组成完全平方式的项，然后组成完全平方式。考虑到游戏的可操作性与有效性以及整个游戏的难度，并且经过多次的斟酌，我把游戏改成了现在的模式。我觉得这个游戏还是非常成功的，也达到我预期的目的。同学们的表现特别是小组的合作精神非常地不错，能够积极参与到这个游戏中来，表现出了很高的热情，效果也不错。对于闯关篇的设计，我更是几易其稿。最初的是叫攻关篇，题目是：利用完全平方公式对下列多项式因式分解：（1）4a2+12ab+9b2;(2)-x2+4xy-4y2

（3）3ax2+6axy+3ay2（4）(2x+y)2-6(2x+y)+9

而要求是小组可以从中自选单数题或双数题，完成后由小组代表上来进行交流汇报。现在把它改成闯关篇，原来打算模仿“幸运52”找五个商标来进行，在找商标的过程中突然想到奥运五福娃，于是就有了五福娃闯关篇。在整个教学过程中，我的想法是层层深入，不断推进，一步一步地把学生引向知识的深层次，同时也引发学生学习的高潮，让学生在探索和实践中把握新知，在游戏和闯关之中培养数学技能。学生是学习的主体，而教师则是学习的组织者、引导者、参与者，我的总的想法也是让学生成为知识的主动构建者，真正成为学习的主人，并且力争使课堂变得生动、有趣、活泼、高效。

第四篇：《完全平方公式》教学设计

教学目标

在具体情景中进一步理解完全平方公式，能正确运用完全平方公式和平方差公式进行计算.重点、难点

根据公式的特征及问题的特征选择适当的公式计算.教学过程

一、议一议

1.边长为(a+b)的正方形面积是多少?

2.边长分别为a、b拍的两个正方形面积和是多少?

3.你能比较(1)(2)的结果吗?说明你的理由.师生共同讨论:学生回答

(1)(a+b)

(2)a +b

(3)因为(a+b)= a +2ab+b ,所以(a+b)-(a +b)=a +2ab+b-a-b =2ab,即(1)中的正方形面积比(2)中的正方形面积大.二、做一做

例1.利用完全平方式计算1.102，2.197

师:要利用完全平方公式计算，则要创设符合公式特征的两数和或两数差的平方，且计算尽可能简便.学生活动:在练习本上演示此题.让学生叙述，教师板书.解:1.102 =(100+2)2.197 =(200-3)=100 +2 lOO 2+2，=200-2 2O0 3十3，=10000+400+4 =40000-1200+9 =10404 =38809

例2．计算:1.(x-3)-x 2.(2a+b-)(2a-b+)

师生共同分析:1中(x-3)可利用完全平方公式.学生动笔解答第1题.教师根据学生解答情况，板书如下:解:1.(x-3)-x = x +6x+9-x =6x+9

师问:此题还有其他方法解吗?引导学生逆用平方差公式，从而培养学生创新精神.学生活动:分小组讨论第(2)题的解法.此题学生解答，难度较大.教师要引导学生使用加法结合律，为使用公式创造条件.学生小组交流派代表进行全班交流.最后教师板书解题过程.解:2.(2a+b-)(2a-b+)=[2a+(b-)][2a-(b-)]=(2a)-(b-)=4a-(b-3b+)=4a-b +3b-

三、试一试计算:

1.(a+b+c)

2.(a+b)

师生共同分析:

对于1要把多项式完全平方转化为二项式的完全平方，要使用加法结合律，为使用完全平方公式创造条件.如(a+b+c)=[a+(b+c)]

对于(2)可化为(a+b)=(a+b)(a+b).学生动笔:在练习本上解答，并与同伴交流你的做法.学生叙述，教师板书.解:1.(a+b+c)=[a+(b+c)] =(a+b)+2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc

四、随堂练习

P38

1五、小结

本节课进一步学习了完全平方公式，在应用此公式运算时注意以下几点.1.使用完全平方公式首先要熟记公式和公式的特征，不能出现(a±b)= a ±b 的错误，或(a±b)= a ±ab+b(漏掉2倍)等错误.2.要能根据公式的特征及题目的特征灵活选择适当的公式计算.3.用加法结合律，可为使用公式创造了条件.利用了这种方法，可以把多项式的完全平方转化为二项式的完全平方.六、作业

课本习题1.14 P38 1、2、3.七、教后反思

第五篇：完全平方公式 教学设计修改

初中数学教师置换脱产研修

《完 全平方 公 式》教学设计

孟津县会盟二中

高安民

一、教学内容分析

本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。它是在学生学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法后进行学习的，其地位和作用主要体现在以下几个方面：

1、整式是初中代数研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中的一大主干，乘法公式则是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的；一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。

2、乘法公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用。

二、教学目标

1、识记目标：①熟记完全平方公式；②能运用完全平方公式进行简单的计算。

2、能力目标：经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。

3、情感目标：培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思维品质。

三、学习者特征分析

针对七年级学生的形象思维优于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，考虑本节课实际，采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展。边启发，边探索边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动原则。

四、教学策略选择与设计

1、教法分析：本节课的主要教学方法是以学生为主体，教师给出问题情境，学生进行合作、交流、探究，教师纠正、总结、概括。

2、学法分析：针对本节课的教学内容对典型类型题边讲边练，再让学生专项练习，同桌互查的学习方法。

3、数学思想方法分析：本节课所渗透的数学思想主要有数学建模的思想、转化思想等。

五、教学重点及难点

重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。

难点：

1、从广泛意义上理解完全平方公式中的字母的含义，辩明要计算的是哪两数的和（差）的平方。

2、总结出运用法则时的注意强化事项予以强化顺应。

六、教学过程

1、复习过渡引入新知

教师活动：多项式乘多项式法则和合并同类项法则 学生活动：学生观看多媒体展示，在教师引导下回顾多项式乘多项式法则和合并同类项法则。设计意图：知识回顾

2、提出问题

教师活动：议一议：你会计算下列各题吗?

(x+3)2=______________(x-3)2=______________

这些式子的左边和右边有什么规律?（2m）+2·2m·3n+(3n)=4m+12mn+9n

222

2(2m)2-2·2m·3n+(3n)2 =4m2-12mn+9n2

学生活动：计算总结

设计意图：从特殊到一般，学会探索新知

3、归纳总结得出新知

教师活动：教师板演

1）原式的特点。两数和的平方。

（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍

（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。

（4）三项与原多项式中两个单项式的关学生归纳规律教师板演

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；

两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

(a+b)=a+2ab+b(a-b)=a-2ab+b222 22 学生活动：学生归纳规律

学生讨论，交流，用自己的语言概括 总结完全平方公式的语言描述和字母表示

设计意图：使学生体会知识的探究升级过程，培养学生自我总结的能力和简单的表述能力。

4、完全平方公式的几何背景：

教师活动：用不同的形式表示图形的总面积，并进行比较，你发现了什么？

(a+b)2=a2+2ab+b2

学生活动：多媒体展示图片说明完全平方公式的几何背景 设计意图：让学生充分感受到代数与几何的紧密联系

5、公式运用

教师活动：

你会计算吗?(-x-3)=_____________(-x+3)=____________

22(-2m-3n)2=___________(-2m+3n)2=___________

学生活动：观看多媒体演示 设计意图：熟悉公式

6、巩固运用

教师活动：

1、口答：(m+n)2=____________(m-n)2=____________...2、判断：（）①(2a-4b)2=(4a-2b)2()②(-a-2b)2=(a+2b)2

3、小试牛刀 ①(x+y)2=____________②(-y-x)2=___________

学生活动：学生抢答 设计意图：巩固知识

7、总结提升

教师活动：你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？ 学生活动：回顾反思本节课对知识的研究探索过程及结论。

设计意图：提高学生自我评估、自我调控的能力和综合概括及表达能力。

七、教学评价设计

根据学生表现，设

1最佳注意状态：注意集中，专心致志，全神贯注，注意稳定。

2最佳认知状态：感知清晰、观察敏锐、思维活跃、想像丰富、记忆牢固、大脑处于最

佳兴奋状态。

3最佳情感状态：态度认真、学习热情、兴趣浓厚、充满活力、生动活泼。

4最佳意志状态：动机强烈、求知好问、主动积极、克服困难、能自制、有毅力。

八、板书设计

1、复习旧知，引入新知

2、创设问题情境，探究新知

3、完全平方公式：

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b

4、例题讲解

5、练习巩固

6、交流总结