圆的周长教学案例

第一篇：圆的周长教学案例

《圆的周长》教学案例

晋善晋美工作坊

苏瑞

一、教学背景

《圆的周长》一课是我参加“农村小学现代远程教育与数学创新教学”的课题研究的一节实验课。

二、研究主题

我主要是想通过本节课的研究来探讨如何使用农村中小学远程教育资源通过模式

（二）来培养学生的创新精神和学生的求知兴趣。

三、课堂实录

（一）复习导入

1、复习

师:“同学们,我们已经认识了圆,你知道了哪些和圆有关的知识 ”

2、引入

师:“今天我们一起来研究的是圆的周长.”(板书课题)

（二）探索新知

1、周长的概念

师:“那么什么是圆的周长呢,请你上来指一指.”(课件出示一个圆)板书：围成圆的曲线的长度就是圆的周长.2、周长的测量

师;“现在我们一起来看这样一个问题,你能用什么方法求出它们的周长.” 树干一圈的长度,呼啦圈一周的长度,圆形拱门的一周长度.“为什么圆的周长可以用直径乘一个倍数来计算呢 根据刚才同学们讨论的方法,让我们利用手中的材料,求出信封中圆的周长,将数据填入表中.” 直径 周长

观察上表你发现了什么？

师:“通过刚才的讨论研究,你发现圆的周长和什么有关,有什么关系 ” “现在老师这里有一个圆和一条线,你能用什么方法来验证圆的周长就是直径的3倍多一点 ” 师:“那么到底是3倍多多少呢 让我们一起来看一份资料.”(圆周率的介绍)“你从这份资料中获得了哪些信息 ” 师:“现在你能说说怎样计算圆的周长了吗 ”“谁能用字母来表示 ”

（三）巩固练习

1、填一填(书中练习)

2、实际应用题(已知车轮的直径求周长)

3、判断(明确概念)

（四）课堂总结

师:“在今天这节课中你有什么收获要和大家交流的 ”

（五）拓展延伸

四、教学结果 上完圆的周长后，我感觉学生兴趣很浓厚的，通过对学生在上课过程中的表现以及作业的检查效果较好，基本达到我通过远程教育资源来培训学生创新能力和培养学生学习兴趣的原始目标。

五、教学反思

（一）在新旧知识的联结处设问.教学知识往往是在一个或几个旧知识的基础上推出新知识来的.学生在学习过程中,当原有知识经验和新接受的信息不相适应时,会产生心理上的不平衡,会产生一种力求统一矛盾,解决问题的强烈欲望,所以在新旧知识的联结处设问能引起学生认知冲突,激起他们探究知识的欲望.在这节课上,当学生说,圆形的周长可以用尺子测量出来后,老师利用远程教育设备先进行了课件演示,后马上抛出问题:我要知道它的周长,我怎么办呢 继续问:这是一个圆吗？要知道它的周长,我怎么办呢 如此一来,学生带着寻求新知识的强烈欲望,进入新的学习情境中.（二）在教学内容的关键处设问.任何一节教学内容,总有一个比较重要的数学概念或具有让学生思维得到创新知识点,如何指导学生去理解,掌握这些概念和创新学生思维能力知识的方法,也是十分重要的.我认为,平时所说的教学关键指的就是这一点.为了使学生掌握解决问题的关键,就要在教学内容的关键处设问.在这节课上也体现出了这一点.在师生共同得出应该可以通过计算来解决圆形的周长后,老师进行了提问:你们估计圆形的周长跟什么有关学生回答出直径后又问:那么圆形的周长与直径到底是什么关系呢 这一简简单单的一句提问,马上把学生的注意力集中过来,积极投入到实验当中去,并摸索出本节课的教学重点.（三）引导学生进行变式练习。例如，可以让学生根据所给的条件（直径或半径），计算圆的周长。也可以给出已经知道圆的周长如何求它的直径或半径？还可以让学生尝试一下计算半圆周长。这几种做法不仅有利于学生将所学的知识灵活运用,举一反三，更能使学生获得求异创新的机会。

（四）学生虽然是学习的主体,但是他们在探究知识时是离不开老师引导的.老师在新授内容的探索圆的周长这部分内容时巧设疑问,点拨学生思路,启发他们更快地发现圆的周长和直径的关系，然后概括出圆的周长计算公式。为了确切地把握好每一节课的教学要求,为了使每一节课的教学更具有针对性,为了使学生思维都具有明确的目标,在今后的教学过程中,我应结合教学实际,恰到好处地设问,留给学生更多思考的空间,促进他们积极动脑,尽量使每节课都能够取得较好的教学效果.（五）创造良好的课堂氛围，培养创新思维的前提。

数学是一种思维方式，属于逻辑学，创新思维的培养也就不能被直接实施。而只能借助于环境的影响，间接的培养学生的创新思维。借助数学故事，激发创新欲望。在数学教学中，教师要善于结合教学内容，向学生介绍一些数学家创造发明的相关故事，展现他们的思维过程，研究方法和为科学事业献身的精神，引起同学们的兴趣，以激发学生们的创造欲望。例如，教学“圆周率”这个概念时，教师向学生介绍我国早在一千四百多年前的南北朝，有一位数学家祖冲之，一天夜里睡不着，因为他一直弄不懂圆周率为什么是3到4之间，夜里他匆匆跑到路中央，揽下一辆马车，亲自动手量了量，又通过大量的计算，精确地计算出圆周率这个值在3.1415926和3.1415927之间。这是我国古代数学上的一个伟大的里程碑。通过祖冲之以其顽强的毅力在数学方面作出卓越的贡献，对于培养学生的创新意识和创造精神，无疑将起着极大的激励作用。所以我们应重视建立民主和谐的教学氛围，诱发学生创新意识。这节课我认为能为学生创造良好的课堂氛围，达到了培养创新思维目的。

六、教学困惑

1、存同求异是这节课创新的亮点之一。

培养积极的求异性，即鼓励学生大胆尝试敢于标新立异，别出心裁，寻找与众不同的解题途径。敢于求异，才会有更多的创新，更新的突破。比如在学生动手测量圆的周长时，让学生多作比较。通过比较一组或几组测量数据，去分析圆的周长和直径的关系的方法、思路，学会从不同的方向、不同的角度去思考。最后用存同求异总结圆的周长总是直径的3倍多一些。

2、我对于学生动手操作测量圆的周长和直径的关系时，对时间把握不太好，大部分同学动手测量速度太慢，而且小组合作精神欠佳。

3、这节课我使用农村中小学远程教育资源让数学教学更加直观，效果更加好，美中不足的是远程设备电视机的视频太小，不太方便学生观看。

4、我根据教材内容精心设计教学过程，采用多种练习方法，有目的、有计划地培养学生善于思考、乐于尝试，敢于探索的精神和能力。

第二篇：《圆的周长》教学案例

《圆的周长》教学案例

一、教学重点：

1、圆的周长的含义；

2、基本特征；

3、计算公式的应用

圆的周长是以学生对圆周长含义与圆基本特征认知基础上开展的教学活动，在本节课教学前，学生已经积累了丰富的学习经验，可以有序的开展小组活动，本节课堂的教学重点旨在将学生的感性认识升华为理性认识。通过圆的周长的学习，不仅可以加深学生对于相关事物的认知，也可以提升学生的问题解决能力，为后续圆锥、圆柱等知识的学习奠定基础。

二、教学内容：

1、知识与技能：了解圆周率的含义与圆的周长的计算方式，理解公式的应用，可以正确得出计算结果；

2、过程与方法：锻炼学生的分析能力、思考能力、比较能力、概括能力，培养学生的空间观念；

3、为学生介绍祖冲之的成就，在这一环节中渗透爱国思想，让学生产生情感共鸣。并结合具体的教学情境，让学生理解学习内容与生活之间的联系，可以用所学知识解释生活中的现象。

三、教学难点：

1、圆的周长公式推导方式

2、圆的周长的计算方式

C=πd=2πr 学生特征分析：

在学习《圆的周长》前，学生已经掌握了平行四边形、三角形、长方形等平面图形的特征与周长计算方式，可以利用拼接的方式转化图形，为圆的周长的推导提供了有效的方法。引导学生自己动手操作，可以让学生理解圆的周长的计算方式，既能够加深学生对圆这一图形的认识，又可以锻炼他们的认知能力。

四、教学过程：

1、利用信息技术，吸引学生兴趣

静态的教材很难引起学生的参与兴趣，为此，老师利用信息技术对教材内容进行动态处理，将学生的学习注意力从“圆的直径”、“圆的周长”转化为“圆的周长与直径的关系上”，借助于信息技术的支持，学生初步理解了两者的关系，通过比较得知，圆的周长与直径为正比关系，并引发猜想：“圆的周长与直径之间是不是存在比例关系？”在学生思维的深入下，逐步实现了点到点的跳跃，并引发出新的问题：“圆的周长与直径确实存在倍数关系，那么是什么样的倍数关系？”让学生产生深层次的探究欲望。

2、创设教学情境，引导学生主动参与

情境教学对于小学生对知识的理解和吸收有着积极的作用，在《圆的周长》的教学中，老师为学生设置了生活化的情境，让学生想象这样的情境。老师：（课件出示图）请同学们一边观察，一边思考一下，什么是周长？大家请认真观察，你能找出我们学过的几何图形吗？

学生：能，有长方形的草地。

老师：如果沿着长方形的草地外围走一圈的路程是什么？ 学生：长方形草地的周长。老师：还能找到什么图形？ 学生：还有圆形的花坛。

老师：如果沿着圆形的花坛外围走一圈的路程是什么？ 学生：圆形花坛的周长。

老师：好，那么这节课我们来一起学习新的知识。（课件出示图）圆的周长。

3、借助信息技术，引导学生思考，探究新的知识

老师：首先，我们来认识一下，什么是圆的周长。（课件出示图，长方形和三角形）围成封闭图形一周的线的长度和，就是它的周长。有哪位同学愿意上前面来给大家做个示范？

学生： 拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。注意起点和终点。老师：同学们现在应该大概知道了，什么是圆的周长？ 学生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。老师：那么，圆的周长如何计算呢？下面，老师给大家做一下公式推导。此时，我及时进行总结，为学生介绍了圆的周长的计算方式与原理。

老师：如果正方形边长是2a，那么正方形花坛周长为8a，如果圆形直径为2a，那么根据圆形周长的计算公式，圆周长为2aπ，如果正方形的边长与圆形直径相同，那么正方形周长大于长方形周长。圆的周长与它的直径有关。下面老师给大家介绍两种方法便于大家理解。首先，方法一，绕线法。（课件出示图）图中有根绳子、一个圆片儿和一把尺子，绳子绕圆片一周，直径大约10厘米）请大家注意绳子的起点，此时绳子的起点在尺子的0刻度线处。再把绳子摊开，在尺子上量出它的长度，注意绳子的终点，是不是这样就可以量出圆片的周长了? 学生：是的。

老师：下面给大家介绍方法二，滚动法。（课件出示图）图中有一个圆片儿和一把尺子，首先注意圆片的位置，尺子的0刻度线对应圆片儿的位置是圆片周长的起点，现在用圆片沿着尺子向右滚动一周，注意当圆片儿起点再次与尺子起点重叠处是不是圆的终点，此时是不是圆片儿周长了？ 学生：是的。

老师：接下来，我们来探究一下圆周长与直径的关系。让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入表中，看看有什么新发现。

接下来，学生以小组为单位进行实验。讨论、实验后。老师：大家有什么发现？

学生：原来一个圆的周长，总是它的直径的3倍多一些。

老师：好，说的没错。圆的周长与直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示，它是一个无限不循环小数，在实验应用中一般取它的近似值。

π=3.141592653…

老师：约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算的圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。圆的周长总是直径的3倍多一些，即圆的周长总是直径的π倍。所以

圆的周长=π*直径=2*π*半径

接下来，带学生做一些练习，巩固一下新知识。

“学而不思则罔，思而不学则殆”，如果不注意巩固和理解，必然会大大影响知识的学习效果。在讲解结束后，我利用先进的信息技术设备，引导学生思考，让他们更加形象、具体的了解课堂中学习的知识点，主动思考问题，从自己的角度来理解数学问题的解决方法。

在课前，我已经参考教材、网络资源等，制作出了关于“圆的周长”PPT，其中穿插了多种关于圆形的图片，给学生一一播放，观看完毕后，让大家仔细开动脑筋，仔细思考，利用刚刚所学的知识来解决问题。最后，我让学生来测一测教室中圆形时钟的直径，然后根据自己理解的周长计算公式来计算圆形时钟的周长，再通过卷尺来验证自己计算结果的正确性，让学生有实践和动手的机会。

五、知识总结：

同学们，经过大家的共同努力，测出了时钟的直径和周长，而且验证出了计算结果的正确性，看来，只要大家肯开动脑筋、认真学习，什么也难不住大家。以上，就是我们这节课所讲解的知识，那么我们现在一起来回忆一下，老师给大家布置几个简单的题目，看看谁能够又好又快的回答上来。

1、生活中有哪些常见的圆形？

2、如果长方形的边长和圆形直径一样，那么哪一个周长更长，为什么呢？

3、大家再回顾一下圆的周长的计算公式。

短短一节课的时间，大家就记住了这么多知识，老师真心为你们感到骄傲，在这节课中，我们通过观察、记忆、计算、理解、猜测、求证的方法，不仅知道了圆的周长的定义、计算方法，还知道了怎样去验证。下面，请大家打开教材，将课后题目写在自己的作业本上。

六、教学体会：

数学知识的学习是一个循序渐进的过程，而信息技术的应用为我们的数学教学课堂开辟了一片新的天地，作为教师，我们要为学生提供实践、动手的机会，并利用信息技术的优势，为学生动态的呈现所学知识，创设趣味性的教学情境，提高学生解决问题的积极性，从发现、探究到解决，形成良性循环，提高学生的综合能力，优化数学课堂的教学质量。

锦州市 凌河区 华兴小学 徐亚飞

2017年11月16日

第三篇：《圆的周长》教学案例

《圆的周长》教学案例

潘湖小学苏立西

一、案例背景

数学教学中，尤其是几何部分的教学，如何引导学生同通过动手实验进行自主探究学习是本节课的关键。《圆的周长》选自九年制义务教育课本《数学》六年级第一学期，20xx年8月第二版，第105页，是初中阶段几何的开端。就知识点本身来说没有太大的难度，但是它却是新旧知识的一个衔接，起到承上启下的关键作用。另外，实验几何也是新一轮课改的一个主导精神，抱着试试的态度开展了这样一节课。

二、设计思路

本节课主要通过引导学生进行观察，通过猜测、实验来探究新知，激发学生学习兴趣，得出圆的周长公式。班级学生基础参差不齐，有部分程度较好的同学已经初步具备了分析问题，解决问题以及较强的表达能力，但也有不少同学程度较差，对新内容接受的程度较慢。根据实际情况我采用观察、猜测、实践的方法进行教学。让程度较好的同学能够确实感悟到整个周长公式的产生，推导过程；而对于那些程度较差的同学也能通过观察，动手的学习经历激发他们的学习兴趣，让每个同学都能学到需要的数学。学生互评练习能增加学生的主体参与程度，巩固学到的数学知识。同时我还加了一些π的历史，数学家的介绍和π的谐音、英语短诗记忆法，充实数学课堂，让学生能接触到更多与数学相关的信息。整堂课以学生的自主学习贯穿整个教学，鼓励学生多参与、多交流，通过同学间的自主探究，合作，攻克难关，获取新知。

三、结构叙述

（一）复习旧知，衔接知识

教师展示生活中一些实物的图片引导学生进行观察，说说从中能找到哪些几何图形。每副图中都有圆形物体，接着请同学们拿出圆规画圆。通过这样的过程感受圆中的各元素和圆的周长。

【说明】本节课一开始就调动学生的眼睛和手，让学生学会观察，能在生活中找到数学。自己动手画圆，是对几何图形的一种形状上的实在感受，感受什么是圆，能够体会要画一个圆是和什么元素有密切关系的。

创设情境，问题引入

①出示实物：几个大小不同的圆。

②大圆的周长也比较大，请同学们猜测一下，圆周长的大小跟什么因素有关？

③周长和直径有关，请利用身边的工具测量一下你们带来的圆的周长和直径，你能找出他们在数值上到底存在什么关系？

【说明】学生对实物进行观察，并且根据问题交流猜想结果。以实物的形式引入正课，强调数学与生活的密切联系。同时引导学生用观察、猜想的数学思想来解决接下来可能遇到的问题。

（二）动手操作，感悟新知 这是本堂课的重要环节，引导学生能够通过自己想想，试试，来得到实验的数据。

1．学生交流测量圆周长和直径的方法。2．总结学生的测量方法。

3．利用多媒体课件输入学生的测量结果，引导学生观察圆周长与直径的比值。

4．进行总结，得出任何圆的周长与直径的比值总比3倍多一点，这是一个固定数值，记为π。进而推导出圆的周长公式。

5．感悟圆周率，了解π的值的发展史，及相关数学家的介绍。【说明】学生动手进行实验，可适当与周围的同学合作、讨论，来得出一些测量圆的直径和周长的方法。学生通过自主学习，动手实验来探究圆的周长公式。加上数学史和数学家的简单介绍，能够激发学生的学习兴趣，拓展知识面。

（三）学生练习，巩固新知

①一张王莲的叶子近似于一个圆，它的直径约是0.95米，这张叶子的周长是多少？（结果保留两位小数）

②圆形喷水池的周长是78.5米，它的直径是多少？半径是多少？（精确到0.1米）

③三个内切的圆，b，c，d分别直径与圆的交点，ab=bc=cd=2cm，则大圆、中圆和小圆的周长比是什么？

【说明】课堂练习是数学课不能缺少的一个环节，在这个环节中利用3道应用题将所学的周长公式加以巩固，题目安排上有一定的层次。主要请学生黑板板演这些练习，学生互相点评，发觉问题，进行改进。

（四）课堂小结，感受收获 1．通过这堂课你学会了什么？

2．教师根据学生的总结进行评价和补充。

【说明】开放性的总结形式给学生提供一个畅所欲言的课堂氛围，在课堂上总结所学，交流心得，将学生自主学习和探究学习的模式加以延伸。

四、优势描述

1、课堂伊始，以生活中事物的图片引入，既引导学生学会观察生活，乐于去发现生活中的数学，也激发了学生的学习兴趣，更为下面圆的教学做了些基本的铺垫。

2、动手实验是本节课的一个重要的环节，体现了新课改中实验几何的精神，学生对于动手也十分感兴趣，在课堂中人人参与，发表各自的观点，在快乐中学数学。

3．整堂课主要都是以观察，学生猜想，动手验证结论这样一个主线进行教学，学生不仅能够在课上学到圆周长的计算方法，还能学到一些数学的思想方法，培养良好的数学习惯和数学素养。

五、效果简析

综观整节课，学生对于这种实验性的教学方式兴趣浓厚，参与性很高。数学课的实验教学也能使课堂的气氛很活跃，学生都愿意把自己动手的过程和结果与其他同学进行分享，制造了很浓厚的学习氛围。在内容的安排上，实验几何的教学不仅让学生学到了应该掌握的知识技能，也有助于对学生数学素养的培养，通过课堂挖掘学生善于观察，敢于表达的学习习惯。

六、发展讨论

1、让学生进行实验是好的，但是在实验的安排上没有考虑周到，没有预先安排学生进行预习，结果学生对于这样的实验有点无从入手，导致在课上没有达到自己期望的结果，在课堂上浪费了不必要的时间。

2、对于内容的安排上可以先做一些铺垫，比如：先从计算正方形、长方形、三角形等图形的周长，来对圆的周长做一个铺垫，那样学生更加容易理解。在之前介绍圆的各元素也不妨放慢速度，这样可以为后面的教学降低难度，学生也不易出错。

第四篇：《认识圆周长》教学案例评析

《认识圆周长》教学案例评析

——余文芳

课上，学生四人一组围桌而坐。桌面上摆着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀。吴老师说：“龙潭湖公园的一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能帮助解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索周长的计算方法。”话音刚落，学生们就忙开了。他们兴致勃勃地设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中。

过了一会，小组代表开始发言。A组抢先说：“我们小组是把圆形纸片立起来放地刻度尺上滚动一圈，就可以测出它们的长度。“

吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？”“是啊，行吗？”

A 组的同学陷入了沉思。

接着，B 组代表有几分得意地向大家推荐自己小组的做法：“我们研究了一个好方法，先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？”

“好！好！这的确是个不错的方法。”吴老师称赞道。这话在B 组同学的脸上洒下一片灿烂。停了片刻，吴老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈，问：“小球走过的地方形成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的方法吗？”同学们摇摇头，再次陷入沉思。

“我们又发现了一种求圆周长的方法。”一个兴奋的声音从教室里掠过，C组的同学发言了：“将这张圆形的纸对折三次，这样圆形的周长就被平均分成8段，我们测量出每条线段的长度是2厘米，8段就是16厘米，也就是圆的周长。”很有创意，吴老师竖起大拇指，“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，真是了不起。但是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长，都有局限性。我们能不能找到一条求圆周长的普遍规律呢？

学生的思维双活跃起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮。经过一番思考，学生们提出了这样一个问题：“是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？”观察、操作、实验，同学们终于以现圆的周长是它的直径的三倍多一些。

规律找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中------

针对这个教学案例，我想做以下评析：

第五篇：圆的周长教学案例.--梁绘敏

圆的周长教学案例

挂兰峪学区中心校八卦岭中心小学梁绘敏

教学目标：1.使学生理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

2.培养学生的观察、比较、分析、综合、和动手操作能力。

3.初步学会透过现象到看本质的辩证思维方法。

4.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。

一、创设情境,导入新课

1.播放课件。

星期天,米老鼠和唐老鸭在草地上跑步,米老鼠沿着正方形路线跑,唐老鸭沿着圆形路线跑。

2.揭示课题。

(1)要求米老鼠所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?

要知道这个正方形的周长,只要量出它的什么就可以了?能说出

你的依据吗?(突出:正方形的周长与它的边长有关)

(2)要求唐老鸭所跑的路程,实际上就是求圆的什么呢?板书课题:圆的周长。

[评析:学生熟悉的可爱的米老鼠、唐老鸭的课件播放,既创设了融融的教学情境场,演示了周长的概念,较好地激发了认知冲突,又为后继教学埋下了伏笔。一举多得,既有承继,又有创新,难能可贵。]

3.引出圆周长的概念。

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、引导探索,展开新课

(一)测量圆的周长

如果我们用直尺直接测量这个圆的周长(教师演示),你觉得怎么样?你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?

1.如果学生说:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长,则师生合作演示量教具圆的周长。

然后各组分工同桌合作。请第一、二组的同学测量直径为2厘米圆片的周长,第三、四组的同学测量直径3厘米圆片的周长。并把结果记录在表格中。

追问:如果要知道那个圆形草坪的周长(指唐老鸭跑的路线),也可以让它在直尺上滚着来量吗?

2.如果学生说:用绳子在圆上绕一周,再测出绳子的长短,得到这个圆的周长。同样,先请学生配合老师演示,然后分工合作,第一、二组的同学测量直径为4厘米圆片的周长,第三、四组的同学测量直径为5厘米圆片的周长,并将结果记录在第110页的表格中。

3.教师甩动绳系小球,形成一个圆。

提问:小球的运动形成一个一一圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗?1

4.小结:看来,用滚动、绳绕的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?

[评析:用直尺量→滚动法量→绳绕法量→没法量,既留给学生发挥的时空,又不断制造矛盾,“逼”着学生探求新知。]

(二)探讨圆的周长与直径的关系

1.圆的周长与什么有关。

(1)启发思考

正方形的周长与它的边长有关。那么,你猜猜看,圆的周长与它的什么有关呢?

(2)出示三个大小不同的圆:

组织学生观察比较,得出结论:圆的周长与它的直径有关。

2.圆的周长与直径有什么关系。

(1)正方形的周长是边长的4倍。那么,圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?

(2)演示周长与直径的关系:用一根红线绕圆面一周剪下,拉直和直径比较,发现这段长度是直径的3倍多一些。

(3)学生自己验证:用刚才测得的表中的数据计算它们的比值,依次一组计算一个。

(4)观察数据。

第一个圆片: ××算出它的周长与直径的比值是3.15,也有同学算出的是3.14、3.13。在实验操作中允许存在这样的误差。不管是3.14、3.15,都可以说,它的周长是直径的3倍多一些。

第二个圆片:它的周长是直径的3倍多一些。

第三、四个圆片:它的周长还是直径的3倍多一此。

(5)得出结论

圆的周长总是它直径的3倍多一些。板书:3倍多一些。

[评析:这一环节融猜想、讨论、实验、计算、观察、归纳和概括于一体,让学生动脑、动手、动眼、动口,多种感官参与学习过程,自主发现圆周长与直径的倍数关系,体现了设计者较为先进的教学观和师生观,以及较强的选择、组合、优化教法的能力。

3.认识圆周率。

(1)揭示圆周率的概念。

这个3倍多一些的数,其实是个固定不变的数,我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书:圆周率

指导学生读写π,每人在本子上写3个π,同桌比比,看谁写得好。

现在,谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系?谁是固定的倍数?完成板书:圆周长:直径=π

(2)指导阅读第111页方框中的文字,了解让中国人引以为自豪的历史。在学生汇报“看书后知道了些什么”时,相机板书: π=3,1415926……≈3.1

44.推导圆的周长计算公式。

(l)提问:已知一个圆的直径,该怎样计算它的周长?板书:C =πd

建议学生从第110页表格中任意挑一个圆片的直径,计算出它的周长,然后跟测量的结果比比看,是不是差不多?

[评析:让学生从表格中挑一个直径计算周长,再对照验证,这既是验证刚发现的圆周长计算公式,又是初步运用、巩固刚发现的公式,更是让学生经历科学发现的完整过程。]

(2)提问:告诉你一个圆的半径,会计算它的周长吗?怎样计算?板书:C=2πr

提问:甩小球形成的圆的周长你会求吗?

[评析:此环节与上一环节有异曲同工之妙!既是巩固运用,又是前有设问,后有解答,让学生体验自我成就感。]

(3)小结:要求圆的周长,一般需要知道它的直径或半径。知道圆的直径,怎样来计算周长?知道圆的半径,怎样来计算周长?

三、初步运用,巩固新知

1.完成第113页第1题的(1)(3)两小题。

2.下面的说法对吗?!

(1)圆的周长是它直径的π倍。()

(2)大圆的圆周率小于小圆的圆周率。()l

3.出示例1

(1)在学生读题后,提问:求这张圆桌面的周长是多少米?实际上就是求什么?

(2)学生尝试练习,反馈评价。

(3)提问:如果告诉你的不是这张圆桌的直径而是半径,该怎样解答?不计算,谁知道结果是多少吗?

4.完成第112页中间的练一练。l

5.看书质疑。l

[评析:练习设计目的明确,层次清晰,可以有效巩固新知。例1的直径改半径,独具匠心,既练习了求周长的另一种情况,又培养了学生思维的深刻性,而费时不多。]

四、照应启思,总结新课

1.组织学生说说收获。!

同学们从四个圆片的周长、直径的变化中(板书：变),看出了圆周率始终不变(板书:不变)。如果我们长期坚持这样从变化中看出不变,你就会变得越来越聪。

2.照应开头。

我们再来看看米老鼠、唐老鸭跑步的路线,如果他的都跑了一圈,你能判断出谁跑的路程多吗?为什么?

3.课后思考。

(出示下图)现在,米老鼠沿着大圆跑一圈,唐老鸭沿着两个小圆“∞”的路线跑一圈,谁跑的路程多呢?请同学们课后思考。