用适当方法解二元一次方程组教学设计（精选五篇）

第一篇：用适当方法解二元一次方程组教学设计

8.2 消元——解二元一次… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标

1、知识与技能目标

（1）会用代入法解二元一次方程组

（2）初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。

（3）通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成由未知向已知转化，培养学生观察能力和体会化归思想：（所谓的化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。）

（4）通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，及选用合理、简捷的方法解方程组，培养学生的运算能力。

2、情感目标：

通过研究探讨解决问题的方法，培养学生会作交流意识与探究精神。

2学情分析

从本章知识来看本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了基础。初中阶段要掌握的二元一次方程组的解法有代入消元法和加减消元两种。我觉得教材都是按先求解后应用的顺序安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中巩固前面的知识。但在整体初中及小学五、六年级数学中我觉得本节课的内容具有以下特点：

1、教材相对应的练习安排很少，不过这样也给了我们一较大的发挥空间，可以联系小学的应用题用二元一次方程组的方法来解答，学生就会觉得豁然开朗，驱散不会做应用题的心理具心理阴影。

2、为以后学习函数时用待定系数法求函数解析式打下坚实的基础。本节课为一元一次方程和用待定系数法求函数解析式气到一个承上启下的作用。

3重点难点

重点：用代入消元法解二元一次方程组。

难点：探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】

1、创设情境引入新知： 利用多媒体教学手段，创设情境，通过村子里老人们故意刁难读书的学生的问题引入教学，情境活泼、自然。

在问题鸡兔49,100个蹄子满地走，问有多少只鸡多少只兔子？

活动2【讲授】

2、探究新知

（1）引入新概念：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。

活动3【活动】（2）探究解题思想

可以用一元一次方程来解决实际问题，接着提出问题：能否设出两个未知数，列出两个方程组成方程组呢？（学生独立思考后分组探究讨论）。在学生得出正确的方程组之后提出问题：怎样解这个方程组呢？（学生分组讨论，教师加以适当的引导），各组派代表得出自己的结论，教师适时引导“消元”思想，对消元解法的过程予以归纳。

活动4【讲授】

3、运用新知：（例题讲解）

在得出“代入消元”解二元一次方程组后，应用“代入消元法”解决实际问题，在学生解题过程中着重强调、矫正、理清思路和步骤。然后师生一起“解后思”：在解题时应注意什么？在随堂练习时教师关键是反馈矫正、积极评价。

例题讲解：例2 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ②

得出解二元一次方程组的具体步骤

活动5【练习】

4、课堂练习

（1）基础练习课本上练习题

（2）趣味题目：板凳木马33，100腿腿往地站，问有几个板凳几个木马？（3）能力提升：

3、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=_____ 活动6【测试】

5、教学小结，知识回顾： 让学生畅所欲言谈本节课的得失，感到困惑和疑难的地方、解题的关键和步骤等。教师在学生发言的基础上再进行提炼：①解二元一次方程组的主要思路是“消元”；②解二元一次方程组的一般步骤是：一变形、二代入、三求解。

活动7【作业】

6、布置作业：

为进一步巩固知识，布置适当的、具有代表性的作业。

8.2 消元——解二元一次方程组

课时设计 课堂实录

8.2 消元——解二元一次方程组

1第一学时 教学活动 活动1【导入】

1、创设情境引入新知：

利用多媒体教学手段，创设情境，通过村子里老人们故意刁难读书的学生的问题引入教学，情境活泼、自然。

在问题鸡兔49,100个蹄子满地走，问有多少只鸡多少只兔子？

活动2【讲授】

2、探究新知

（1）引入新概念：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。

活动3【活动】（2）探究解题思想

可以用一元一次方程来解决实际问题，接着提出问题：能否设出两个未知数，列出两个方程组成方程组呢？（学生独立思考后分组探究讨论）。在学生得出正确的方程组之后提出问题：怎样解这个方程组呢？（学生分组讨论，教师加以适当的引导），各组派代表得出自己的结论，教师适时引导“消元”思想，对消元解法的过程予以归纳。

活动4【讲授】

3、运用新知：（例题讲解）

在得出“代入消元”解二元一次方程组后，应用“代入消元法”解决实际问题，在学生解题过程中着重强调、矫正、理清思路和步骤。然后师生一起“解后思”：在解题时应注意什么？在随堂练习时教师关键是反馈矫正、积极评价。

例题讲解：例2 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ②

得出解二元一次方程组的具体步骤

活动5【练习】

4、课堂练习

（1）基础练习课本上练习题

（2）趣味题目：板凳木马33，100腿腿往地站，问有几个板凳几个木马？（3）能力提升：

3、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=_____ 活动6【测试】

5、教学小结，知识回顾：

让学生畅所欲言谈本节课的得失，感到困惑和疑难的地方、解题的关键和步骤等。教师在学生发言的基础上再进行提炼：①解二元一次方程组的主要思路是“消元”；②解二元一次方程组的一般步骤是：一变形、二代入、三求解。

活动7【作业】

6、布置作业：

为进一步巩固知识，布置适当的、具有代表性的作业。

第二篇：用加减法解二元一次方程组教学设计

用加减法解二元一次方程组

时间：2017.5.10 星期三 第2节 地点：七（2）班 主讲人：李晓淳

一、教学目标

1、知识目标：使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤，能运用加减法解二元一次方程组。

2、能力培养：

（1）根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元；（2）培养学生分析问题、解决问题的能力，训练学生的运算技巧。

3、情感态度与价值观：树立消元的思想，化“二元”为“一元”，体会化归思想。

二、学情分析

素质教育要求，不但使学生学会，还要使学生会学。七（2）班的学生比较活泼好动，数学基础也参差不齐，对于他们来说，独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。

三、教学内容分析

教学内容：本节课内容节选自人教版七年级数学下册第8章第二节第2课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元法，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。

教学重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组。

教学难点：如何用加减法化“二元”为“一元”。

四、教学过程设计

1、创设情境，复习导入（1）用代入法解二元一次方程组的一般步骤是什么？（2）用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？（3）用代入法解下列方程组，并验证所得结果是否正确。

x2y5 2x4y6学生活动：口答，在练习本独立完成，请一个学生板演。

上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解。

思考：对于上面二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容。

【设计意图】由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题。

2、合作探究，交流展示

提问：针对上面的方程组，除了可以用代入法来解之外，还可以用什么方法求解？ 有没有其他更加简便的方法可以解二元一次方程组？ 引例： 2x5y19

①①

 ② 2x5y11

观察并思考：

（1）上面的两个方程的系数有什么特点？

（2）如何利用系数的特点来达到“消元”的目的？

x 方法： ①①，得 x=18

将x=18代入①，得18y=22 解得 y=4

x18所以这个方程组的解是

y4

【设计意图】 通过例题的探究，让学生发现当未知数系数相同时，可以利用减法达到消元的目的，再类比代入消元法，这种方法更加直接简便。

3x3y9①

例2：解方程组 

② 4x3y5分析：分别观察两个方程系数的特点，如何才能达到消元的目的？

教学活动：板演解题过程，由学生总结用加减法解二元一次方程组的基本步骤，教师在学生总结的基础上进一步完善。

【设计意图】 进一步探讨例题，可使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性，同时启发学生进行总结。

4、总结归纳：

使用加减法解二元一次方程组的特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数 基本思路：加减消元：“二元” → “一元” 基本步骤：

（1）加减：消去一个未知数（元）；（2）求解：求出一个未知数的值；（3）回代：求出另一个未知数的值；（4）写解：写出原方程组的解。

【设计意图】 通过练习和例题的讲解，引导学生对本节课的知识进行归纳概括，让学生将知识得以升华。

5、练习巩固：（1）填空题

x3y4① 已知方程组的两个方程只要两边 就可以消去未知数 ；

2x3y125x7y16②已知方程组的两个方程只要两边 就可以消去未知数。

25x6y10（2）用加减消元法解下列方程组

x2y13x2y1

1xy53xy1

（3）指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：

7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解: ①－②，得

2x＝4－

4x＝0

3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解：①－②，得

－2x＝1

2x ＝－6

总结错因：

①易错点：在用加减法消元时，符号易出现错误；

②用加减法解二元一次方程组的条件：同一个未知数的系数相反或相等，即同一未知数系数的绝对值相等。

【设计意图】 让学生先独立完成，教师巡视，同学互相检查完成的情况，不会的给予知道，培养学生互帮互助的学风。全班完成后，请学生上讲台当一下小老师给大家讲解所做的题目，然后教师总评。这样不但培养了学生自我展示的机会，同时也活跃了气氛，增加了学生的学习兴趣，通过练习让学生对加减法解二元一次方程组的知识加深了巩固。

6、课堂小结：

在这节课的学习中，你有哪些收获？存在着哪些疑惑？ 说出来与大家交流、分享。

【设计意图】 加深对本节课知识的理解和运用，培养学生的归纳、概括能力。

7、作业布置：

课本第97页，复习巩固第1,2题。

【设计意图】完成作业，巩固本节课所学的内容，同时也可以检验学生对本节课的掌握情况。

8、板书设计：

用加减法解二元一次方程组 基本思路：消元 一般步骤：

①、加减

②、求解

③、回代

④、写解

xy22例1 

2xy40

3x3y9例2 

4x3y5

五、教学评价

本节课在导入部分大胆采用引导发现法，让学生自己想出加减的方法。在学习加减法解题之前，学生们已经知道了代入法解二元一次方程组的核心是代入“消元”，以使二元方程转化为一元方程求解，因此本节课是从提出问题：“除了代入可“消元”，是否还有其它方法可达到“消元”目的”入手的。其目的是不轻易地告诉学生加减法解题的过程，而是通过引导学生观察方程组的结构特点，让学生自己探索发现解题的方法，这样可使学生在积极参与的学习中不仅能感受到学习的兴趣，更重要的是在这种积极求索的学习中，促使其能力得到充分的发挥、提高使学生更深刻的理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思想。并明确用加减法解二元一次方程组的关键是必须使两个方程中同一未知数的系数绝对值相等。

另外，本节课也有许多不足之处：（1）练习时间太少，应精炼讲课内容，多留时间给学生练习可能效果更好；（2）解完二元一次方程组后应让学生对解进行检验，以确保答案的正确性；（3）学生对系数相等的掌握较好，但互为相反数的有部分同学还有点不熟练，在今后的讲练中对这种问题要着重强调，多做练习。

我在本节课上认真备课，教学效果总体还是较好的。

第三篇：用加减法解二元一次方程组教学设计

用加减法解二元一次方程组

乾安县赞字中学 刘学

一、教学目标

1、知识目标：使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤，能运用加减法解二元一次方程组

2、能力培养：根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元；培养学生分析问题、解决问题的能力，训练学生的运算技巧。

3、情感态度与价值观：树立消元的思想，化“二元”为“一元”，体会化归思想。

二、学法引导

观察各未知数前面系数的特征，只要将相同未知数前的系数化为绝对值相等的值后就可以利用加减消元法进行消元，同时在运算过程中注意归纳解题的技巧和解题的方法

三、教学重点、难点

重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组

难点：如何用加减法“消元”化“二元”为“一元”

四、教学过程

（一）明确目标

本节课通过复习代入法，从而引入另一种消元的方法——加减法解二元一次方程组。

（二）整体感知

加减法解二元一次方程组的关键在于将相同字母的系数化为绝对值相等的值，即可用加减法消元。故在教学中应反复教会学生观察并抓住解题的特征及方法从而方便解题。

（三）教学过程

1、创设情境，复习导入

（1）用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？

（2）用代入法解下列方程组，并验证所得结果是否正确。

3x5y21 2x5y11学生活动：口答第（1）小题，在黑板上完成第（2）题。

2、合作探究，交流展示 针对上面的方程组，除了可以用代入法来解外，还可以用什么方法求解？并思考下面的问题：

（1）上面的几种解法中，哪一种更简单一些？（2）上面的几种解法中，都包含了什么思想？ 我们通过刚才的学习，我相信大家都有了自己的认识，那么请同学们自己完成下面的例1 2x5y7例1：解方程组

2x3y1学生活动：独立完成上面题，几个同学板演，交流展示完后，教师点拔：在上面的解方程中，当方程组中的两个方程有一个未知数的系数相等或是互为相反数时，可以把方程的两边分别相减或相加来消去这个未知数，把“二元”化成“一元”，得到一个一元一次方程，进而求得方程组的解，像这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称“加减法。

如果方程组中没有一个未知数的系数是相等或是互为相反数的，我们应该怎样做？现在我们自己在导学案上完成例2，完成后同桌交流。

2x3y12例2：解方程组

3x4y17教师点拔：能否对方程组中的两个方程进行变形，把这两个方程的某个未知数的系数化为相等或互为相反数，进而求解。几个学生板演，由学生总结用加减法解二元一次方程组的基本步骤，教师在学生总结的基础上完善。

第一步：变形，使某个未知数的系数的绝对值相等

第二步：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程

第三步：解这个一元一次方程 第四步：将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解。

例3、2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？

学生先独立审题，然后可以小组交流讨论，最后教师提示、点拨、强调。

3、双基检测

用加减消元法解下列方程组

7x2y36x5y34s3t55x6y9    9x2y196xy157x4y52st5

4、思维拓展

（1）如果5x3m-2n－2yn-m=0是二元一次方程，则m= ,n= xy134（2）解方程组 

yx1

325、畅谈收获

在这节课的学习中，你有哪些收获？存在着哪些疑惑？说出来与大家交流、分享。

（四）板书

用加减法解二元一次方程组

3x5y21解方程组  基本思路：消元

2x5y11 一般步骤：

学生板演

2x5y72x3y12x3y123x4y17

第四篇：解二元一次方程组教学设计

10.3解二元一次方程组

一、课题名称：

凤凰国标教材七年级数学上册 江苏科学技术出版社

第十章 10.3 解二元一次方程组

二、设计理念：

通过本节课的学习，渗透化归的数学美，以及方程组的解所体现出来的奇异的数学美，让学生在尝试、探索、比较等活动中，发现解二元一次方程组的两种基本方法——代入消元法和加减消元法，充分体会消元化归思想。

三、学情分析：

1、知识背景：学生已学过解二元一次方程。

2、能力背景：能比较熟练地来解二元一次方程。

3、预测目标：能熟练地用代入消元法来解一元一次方程组。

四、教材分析：

解方程组的教学中要突出化归或转化思想，因此要通过创设丰富的情境，这样有利于学生自主探索和合作交流氛围，激发学生学习的主动性和探究热情，以培养学生分析问题和解决问题的能力。

五、教学目标：

1、知识目标： ①掌握用代入法解二元一次方程组的步骤。

②熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。

2、技能目标：

①培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形。

②训练学生的运算技巧，养成检验的习惯

3、情感目标：

通过本节课的学习，渗透化归的数学美，以及方程组的解所体现出来的奇异的数学美．

六、教学重点：

1、使学生会用代入法解二元一次方程组。

2、灵活运用代入法的技巧。

3、如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。

七、教学难点：灵活运用代入法的技巧

八、教具准备：

①多媒体课件 ②“三案” ③习题

九、教学过程：

1、创设情境，复习导入

（1）已知方程x-2y=4,先用含x的代数式表示y,再用含y的代数式表示x,并比较哪一种比较简单。（2）选择题：

二元一次方程组：3x-2y=4

5x-2y=6 的解是

A.x=1

B.x=-1

C.x=1

D.x=-1 y=-1

y=1/2

y=-1/2

y=-1/2

[设计理念]：

第（1）题为用代入法解二元一次方程组打下基础；第（2）题既复习了上节课的重点，又成为导入新课的材料． 通过上节课的学习，我们会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解．那么，已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习．这样导入，可以激发学生的求知欲．

2、探索新知，讲授新课

香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？

学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演。

设买了香蕉 x千克，那么苹果买了(9-x)千克，根据题意，得5x+3*(9-x)=33

设买了香蕉x千克，买了苹果y千克，得 x+y=9

(1)5x+3y=33(2)上面的一元一次方程我们会解，能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢，由方程①可以得到x=9-y ③，把方程②中的x转换成9-y , 也就是把方程③代入方程②，就可以得到5(9-y)+3y=33 ．这样，我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程，由这个方程就可以求出y了．

解：由①得：x=9-y

③

把③代入②，得：5(9-y)+3y=3

3∴ y=6 把 y=6代入③，得：x=3

∴ x=3

y=6

[设计理念]：

解二元一次方程组与解一元一次方程相比较，向学生展示了知识的发生过程，这对于学生知识的形成十分重要．

上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法．你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗？

学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导．纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程．

例1 解方程组

y=1-x

(1)

3x+2y=5

(2)（1）观察上面的方程组，应该如何消元？（把①代入②）

（2）把①代入②后可消掉y，得到关于x 的一元一次方程，求出 x．（3）求出x 后代入哪个方程中求y 比较简单？（①）

学生活动：依次回答问题后，教师板书 解：把①代入②，得3x+2(1-x)=5 3x+2-2x=5 ∴x=3 把x=3 代入①，得 y=-2

∴ x=3

y=-2 如何检验得到的结果是否正确？ 学生活动：口答检验．

教师：要把所得结果分别代入原方程组的每一个方程中． [设计理念]：

给出例1后提出的三个问题，恰好是学生的思维过程，明确了解题思路；教师板演例1，规范了解二元一次方程组的解题格式；通过检验，可使学生养成严谨认真的学习习惯．

例2 解方程组

2x+5y=-21

X+3y=8 要把某个方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一个方程中才能消元．方程②中x 的系数是1，比较简单．因此，可以先将方程②变形，用含y 的代数式表示x，再代入方程①求解． 学生活动：尝试完成例2．

教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化． 解：由②，得 x=8-3y

③

把③代入①，得2(8-3y)+5y=-21

∴

-y=-37

∴ y=37

把y=37 代入③，得x=8-3*37

∴ x=-103

∴ x=-103

y=37 检验后，师生共同讨论：

（1）由②得到③后，再代入②可以吗？（不可以）为什么？（得到的是恒等式，不能求解）

（2）把y=37 代入①或②可以求出x 吗？（可以）代入③有什么好处？（运算简便）

学生活动：根据例

1、例2的解题过程，尝试总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论后选代表发言．之后，看课本第12页，用几个字概括每个步骤．

教师板书：

（1）变形（y=ax+b）（2）代入消元（y）

（3）解一元一次方程得（x）（4）把 x代入 y=ax+b求解

练习：P13 1．（1）（2）；P14 2．（1）（2）．

3、总结、扩展

1、解二元一次方程组的思想： 二元消成一元或二元转化成一元 ．

2、用代入法解二元一次方程组的步骤．

3、用代入法解二元一次方程组的技巧：①变形的技巧②代入的技巧．

通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确．

4、作业

P97 第一大题（1-4）小题

[设计理念]：巩固本节课所学内容，掌握其内容.十、教学反思

本节课的教学体现了《数学课程标准》的基本理念，以教材为依据，结合学生的实际情况，遵循探究式教学新授课基本模式，基本实现了课前制定的教学目标。

1、解二元一次方程组是 “二元一次方程组” 一章中很重要的知识 , 占有重要的地位、通过本节课的教学 , 使学生会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，了解 “消元”思想。

2、从学生作业反馈，对两种消元法的步骤和方法能很好的掌握。但是学生解题中错误较多。问题出现在进行代入消元后的一元一次方程解错了。如去分母时忘了用最小公倍数乘遍每一项，移项要变号，数与多项式相乘要乘遍每项。这样导致整个方程组的解错。

3、多媒体的视觉冲击以及教师在教学中创设的富有启发意义的问题情境，激发了学生学习数学的兴趣，使学生们能对数学学习保持长久的兴趣与探索的欲望；而精心设计的录像故事在本质上就是为学生们的学习与参与提供一个交流互动与反思的平台，丰富了学生对数学概念的深层理解。

第五篇：《解二元一次方程组》教学设计

《解二元一次方程组》教学设计

一、教学目标 【知识与技能】

会用加减消元法解二元一次方程组。【过程与方法】

学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想。通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，提高观察、分析能力。【情感态度与价值观】

通过比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物的本质这一认识方法.二、教学重难点 【重点】

用加减消元法解二元一次方程组。

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【难点】

在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。

三、教学过程(一)导入新课

每一个二元一次方程的解都有无数多个，而方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可没那么容易，那么，有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢? 出示例题

请学生思考怎样做?(二)探究新知

1.利用代入消元法进行解题

师生活动：引导学生思考能不能够利用之前学习的知识进行解决。

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学生会想到利用上节课学习过的代入消元法进行解题，将②变形为x=(5y-11)/2，带入①中就可以得出结果 有的学生也会想到把②变形为5y=2x+11，带入①中。追问1：能不能不利用带入的形式直接消掉一个未知数呢? 师生活动：想到5y和-5y互为相反数，能不能直接将两个等式相加就可以消掉未知数y，就可以得出结果。

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(四)小结作业

小结：教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答一下问题：(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)我们是怎样解得二元一次方程组的结果的?(3)在求解的过程中主要利用了什么方法? 作业：通过本节课的学习，总结什么时候应该用代入消元法什么时候应该用加减消元法解决问题?

四、板书设计

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