乘法结合律教学设计

第一篇：乘法结合律教学设计

教学目标：

1.引导学生在探索的过程中自主发现乘法分配律，并理解和掌握乘法分配律的意义。

2.会用字母表示乘法分配律。

3.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，以及灵活应用乘法分配律进行初步简算的能力。

4.经历探索的过程，培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力，以及动手操作能力、合作探究能力等。

5.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：探索并理解乘法分配律

教学难点:理解乘法分配律，并合理运用 评价设计：

1.通过“解决问题”、“分类比较”、“观察、猜想、验证、得出结论”这一系列的活动来检测目标1和目标4的达成。

2.通过“用字母表示规律”来检测目标2的达成。3.通过“想一想、做一做”来检测目标3的达成。4.通过“解决生活中的实际问题”来检测目标5的达成。教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：同学们喜欢玩QQ农场的游戏吗？老师也喜欢玩，来参观一 下老师的农场。

【设计意图：由孩子们感兴趣的QQ农场游戏引入，能激发学生的学习兴趣。】

二、合作探究，构建新知 1.解决问题

（1）一共有多少棵菜？（课件出示农场图）

师：谁能帮老师算算，一共有多少棵菜？老师有个要求，列综合 算式，并且说说你是先求什么再求什么？ 生交流，师板书。方法一：2×3+4×3

方法二：（2+4）×3

请生说一说先求什么，再求什么并口算结果。

师：思路虽然不同，但是我们求的都是菜的总数，看来要解决这

个问题我们有两种不同的方法，一种可以先求出一大行菜的棵树，然后再乘以行数；还可以先分别求出每种菜的棵树，然后再相加。这两种方法你都学会了吗？（2）一共有多少棵花？（课件出示）

师：下面我们比比赛，看谁的反应最快。师：一共有多少棵花呢？

生交流，师板书。方法一：（2+8）×5 方法二：2×5+8×5 口算结果。

（3）一共有多少棵果树？

师：再到老师的果园里去瞧瞧。一共有多少棵果树？ 生交流，师板书。方法一：（10+15）×4 方法二：10×4+15×4 口算结果。

【设计意图：从学生感兴趣的情境出发，用数学知识解决生活中的实际问题——从而引导学生道出两种解题方法的不同思路，为学生对乘法分配律的理解做好铺垫。】 2.比较分类

师：刚才在解决问题的过程中我们一共写了6个算式，如果让你给它们分分类，你想分几类，理由是什么？同桌讨论一下。请生交流，到前面分一分，并说明理由。

师补充说明。（是根据解决问题的不同思路来分的，）

师：刚才我们把它分成了两类，这一类都是先算一大行有多少棵，再乘以行数。在算的时候，先算括号里两个数的和，然后再乘这个数。这一类是先算两个积再相加。竖着看我们发现有这样的特点，我们再来横着看。第一组都等于？第二组都等于？第三组都等于？

师：既然结果相同，我们可以用什么号连接？ 师：那这样6个算式就变成了3组等式。

【设计意图：通过对所列算式进行分类，发现每类算式的特点，并由计算结果，把同一题的两种不同方法列出的算式变成等式，为进一步研究乘法分配律，找出等式左右两边的关系打好基础。】 3.探究规律（1）观察、猜想

师：仔细观察这3组等式，它的左边和右边有什么联系？（板贴：观察）师：你能发现什么？小组内交流一下。师：谁来交流一下？

生可能会说：左边是两个数的和乘3，右边是这两个数分别乘3（板贴：两个数的和乘

分别乘）

师：下面两组也有这个特点吗?那我得考考你。(翻掉每组中的一 个算式)问：这两个题板上原来写的什么？

第一个，生交流后评价：真了不起，能够根据左边的算式推想出 右边的算式。那你能根据右边的算式推想出左边的算式吗？ 生交流。

师：通过这组活动我们发现这3组算式有着共同的特点，你能试

着用自己的话总结一下这3组算式的左边和右边分别有着什么样的特点吗？ 生可能会说：两个数的和乘一个数和两个数分别乘这个数再相加 结果一样。

师：老师把大家的重大发现记下来。（板贴：两个数的和乘一个 数，可以把它们分别乘这个数再相加，结果相等）

那问题来了，假如我随便写3个这样的数组成具有这种特点的式 子，它们的结果一定相等吗？

那么这么说现在这个规律对我们来说只是一个“猜想”。（板贴： 猜想）

要想知道猜想是否成立，还需要？ 生：验证。（板贴：验证）（2）验证猜想

师：你能照着这个样子把数换一换再举个例子吗？ 生举例。

师：我们来看看他举的例子是否符合这个特点？ 师：这个例子证明猜想是正确的，你就能相信了吗？ 谁再来举一个。生举例，口算结果。

师：这个例子也证明相等。刚才我们所举的这些数都比较小，为 了说明问题，你觉得我们还可以举哪些例子？

下面我们小组举例找一找有没有符合特点但左右两边不相等的 情况。

首先来看活动要求。

（出示活动要求：

1、快速在学具卡的横线上写出两组算式。

2、可借助计算器验证。

3、最后要将结论补充完整。）请生读要求。

师：找出探究表，同桌俩快速完成任务。请生交流例子和结论。

师：你们有没有找到一个符合特点，左右不相等的？

师：我们刚才举的例子既有小数又有大数，还有0这种特殊的数，验证的结果都是相等的。我们也举不出反例来推翻，所以我们所研究的这个规律是普遍存在的。

（3）得出结论

师：现在我们终于可以得出结论了。我们的发现和数学家的发现

是一样的。现在让我们自豪而响亮的把这个规律读出来。这个规律是数学上非常重要的运算规律，叫乘法分配律。

【设计意图：通过观察等式，发现3组等式共同的特点，提出猜想：这是不是一个规律呢？然后举例进行验证，从而得出结论：这确实是一个规律——乘法分配律。让学生经历“观察——猜想——验证——得出结论”的过程，既经历知识的探究过程，加深对知识的理解，又 在潜移默化中教给孩子学习的方法。】 板书课题。

（4）用字母表示规律

师：下面让我们再次回到农场。假如我用小圆点代替这些蔬菜。

之前我们用（2+4）×3=2×3+4×3表示总数。如果我把行和列各增加一排，还能用它继续表示吗？

师：那谁能用乘法分配律的知识用一个等式来表示。生交流。师：继续增加？ 再增加？（课件演示）你还想用数继续写下去吗？那怎么办？

师：如果用a、b、c分别表示行和列，这时候这3个字母就可以代表任何数了。生说等式，师板书。

小结：好了，同学们，刚才我们通过观察、猜想、验证得出了结论并且还用字母表示出了乘法分配律。下面我们换个角度思考一下。假如从乘法的意义思考，为什么左右两边总是相等呢？ 以（2+4）×3=2×3+4×3为例

师：左边表示几个3？右边2×3表示几个3？4×3表示几个3？合在一起是几个3？

师：怪不得它总是相等。我们对乘法分配律又有了更深的了解。其实，对于乘法分配律我们早就接触过。

课件展示两位数乘一位数、两位数乘两位数书上的例题。

师：看来，乘法分配律是我们的老朋友了。下面的题一定难不住你。【设计意图：先让学生看图列出等式，随着原点的不断增加使学生意识到用算式写太麻烦，自然引出用字母表示具有这样关系的等式，归纳概括出用字母表示乘法分配律，这样从具体到抽象，符合学生的一般认知规律，让学生亲历“举例——思考——交流——概括”这一获取知识的过程，真正落实学生的主体地位，引导学生学会学习。】

三、实践运用，巩固内化 1.想一想，做一做

（1）3×236+7×236=（+)×

（2）（125+60）×

=125×8+60×8

师：快速口算出结果，第1道题你会选前面还是后面？为什么？第2道你选前面还是后面？为什么？

师：看来灵活运用乘法分配律能使我们的运算变得更加简洁。2.解决生活中的实际问题

双层列车

每节车厢人数 车厢数 上层车厢

12 下层车厢 98 12

这列火车最多能乘坐多少人？（只列式不计算）

生独立完成后，集体交流。（两种方法：•（102+98）×1‚102×12+98×12）师：这两道算式如果让你计算，你会选择哪道？为什么？那第二种方法用乘法分配律可不可以变一变？

【设计意图：通过多种形式的练习，让学生在练习中进一步理解和掌握乘法分配律，有效地内化学生所学的知识，同时通过练习体会乘法分配律可以使计算更加简便。】

四、总结全课，拓展规律。

师：几个简单的算式让我们发现了一个重要的规律，其实从个例中观察提出猜想，然后举例验证得出结论，是我们学习数学的一种非常好的方法。而根据结论适当的进行变幻，有时候我们还能探索出更多的奥秘。比如这节课我们研究了把两个数的和乘一个数可以把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果是相等的。那么两个数的差与一个数相乘呢？还有我们研究了两个数的和与一个数相乘，那么3个数、4个数或者更多的数与一个数相乘呢？

本节课老师为大家提供的学具卡完整的展示了我们的研究过程。前面的2个猜想是不是也可以按照这样的步骤进行，你对哪个猜想更感兴趣呢？课后请你按照我们这节课的步骤对自己感兴趣的猜想进行研究，下节课咱们再来交流，好吗？ 【设计意图：通过教师总结，引领学生回顾一遍学习的过程，重新梳理一下学习的方法，让学生在学习知识的同时又学会学习的方法。并由本节课的知识拓展延伸出新的知识，激发学生探究的乐趣，为进一步探索2个数的差与一个数相乘及3个数、4个数的和与一个数相乘打下基础。】 板书设计：

乘法分配律

（2+4）×3

2×3+4×3

观察

（2+8）×5

2×5+8×5

猜想

（10+15）×4

10×4+15×4

验证

结论：两个数的和乘一个数，可以把

它们分别乘这个数，结果相等。

这个规律叫做乘法分配律。

第二篇：《乘法结合律》教学设计

《乘法结合律和交换律》教学设计

长阳实验小学 李绍华

教学内容：北师大版课本P45《探索与发现

（二）》

教学目标：

1、通过探索活动，使学生进一步体会探索过程和方法。

2、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并能用字母表示。

3、使学生会对一些乘法算式进行简便计算。

教具准备：课件

教学过程：

一、导入新授。

1、谈话导入。

师：同学们玩过玩具积木吗？你会用积木搭些什么？老师也用小正方体积木搭了一个立体图形。想看看吗？

课件出示书上的情境图。

师：你能看出老师搭的是什么形状吗？

生1：正方体。

生2：不对，是长方体。

师：你是怎么看出来的？

师：你们观察得真仔细，这可是一个好习惯。今天这节课，让我们一起仔细观察，进行“探索与发现”。（出示课题）

师：看着这幅图，你能提出什么数学问题吗？

生：一共用了几个小正方体？

师：你有办法解决这个问题吗？

生：我可以计算出来。

2、师：请同学们先自己在草稿本上列式计算一下，然后在小组内交流方法。

交流答案：一共有60个小正方体。

师：你是怎样算的？

生汇报算法。课件演示配合学生的方法。

可能出现的算法有：

4×5×3 4×（5×3）3×5×4 3×（5×4）3×4×5

师将学生的多种算法板书在黑板上。并形成3×5×4=3×（5×4）。

师：观察这两个算式，你发现了什么？

生可能说到：所有因数都是3、5、4；积相等；都用乘法计算；但运算顺序不同。

师：谁能把刚才几位同学发现的相同点和不同点总结起来说一说？

3、师：任意三个数连乘，改变运算顺序，积都不会变吗？我们来找出三个数，算算看。

先独立举例子，再在小组内交流，说说想法。为了节省时间，遇到较大的数可以借用计算器。

生汇报列举的等式。先展示，再板书。

4、师：刚才大家列举了那么多的算式，三个数相乘虽然运算顺序变了，但结果怎样？

师：同学们来观察这些算式，你能用自己的语言说说这些等式的共同点吗？

生回答。

师：其实刚才大家说的共同点总结起来，就是数学中的乘法结合律。

师：如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数，你能写出乘法结合律吗？

学生口头用字母表示出乘法结合律。

5、师：同学们真聪明！请回想一下，我们是怎样发现乘法结合律的？

师：老师把你们说的表示出来就是“发现问题——举例验证——概括规律”。以后，我们可以用这样的方法去发现更多的规律。

二、知识运用。

1、下面让我们轻松一下。

课件出示：运用运算定律填空。

35×2×5=35×（2×）（50×125）×8=50×（×8）[ 60×25）×4

第3题，你打算怎么做？

生：先算25×4，再用100去乘60。

师：为什么这样算？

生：这样做可以使计算更简便。

2、师：说得很好。运用乘法结合律，能使有些算式计算起来更加简便。想自己来试试吗？

课件出示： 42×125×8 38×25×4

做完后再出示：25×38×4

师：这道题你会怎么做？你是怎样想的？

师引导到38和4的位置交换了，但积没有变。

师：在以前的学习中，我们常常遇到这样的情况，你能举几个这样的例子吗？

生举例。

师：同学们观察这些等式，它们有什么共同点？

师：其实这也是数学中的一个重要运算定律。你猜它会叫什么名字呢？

你能用字母表示出乘法交换律吗？

板书：a×b=b×a，叫做乘法交换律。

3、师：下面我们来比比谁的眼睛最亮！

课件出示：（125×5）×8=（×）×5

(3×4)×5×6=（×）×（×）

生先填空再说说是怎样想的。

4、师：有些乘法算式同时用上乘法结合律和乘法交换律能使计算简便。想试一试吗？

课件出示：25×17×4（25×125）×（8×4）38×125×8×3

学生独立完成，再板演，说说想法。

三、解决问题。

学校的观众席在北一二区，每排有125个座位，一共有16排，北一二区一共能容纳多少观众？

列式解答，使用简便方法。

125×16

四、总结。

第三篇：《乘法交换律结合律》教学设计

教学目标：

1、掌握乘法交换律和乘法结合律。

2、运用乘法交换律验算乘法。

3、培养学生的分析、概括能力。

重点难点：

掌握乘法交换律和结合律。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、谈话引入，激发兴趣。

1、出示第33页主题图。

2、师：植树节快到了，四年级同学去义务植树。

3、师：看图，植树要做哪些事情？

（挖坑、种树、抬水、浇树）

4、师：这里也有许多数学问题，想学吗？

二、自主学习，合作探究。

1、教学例1。（多媒体出示教材第33页主题图）

师：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的一共有多少人？

生算，小组里交流。生汇报。

生甲：425=100（人）

生乙：254=100（人）

师：他们算得对吗？从这里，你发现了什么？小组里议一议，交流。（交换两个因数的位置，积不变。）

你能举出几个这样的例子吗？

例：75=57 2010=1020

师：交换两个因数的位置，积不变。这叫什么？你给它取个名字？

生甲：乘法交换律。

师：你能用符号或字母表示它吗？

生乙：ab=ba

师：乘法交换律，以前我们已用过它，在什么地方呢？

生丙：交换因数的位置相乘，验算乘法。

师：对。试一试，好吗？

2416 1517

指名两生板演，集体订正。

2、教学例2。（多媒体出示主题图）

①师：看图，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少捅水？

生小组里交流，并汇报。

生甲：我先计算一共种树多少棵。

（255）

2＝1252

＝250（桶）

生乙：我先计算每组种树要浇水多少桶。

25（52）

＝2510

＝250（桶）

②师：那么（255)2○25(52）中间填上什么符号？

生：等号。

请你举出几个这样的例子。

生甲：(252)2=25(22)

生乙：(lO5)5=10(55)

生丙：1O(25)=(lO2)

5③师：从上面的算式中，你发现了什么？

生甲：三个数相乘，先乘前面两个数，或者先乘后两个数，积不变。

师：仿照加法的运算定律给它取个什么名字？

生乙：我叫它乘法结合律。

师：同意这种叫法吗？

师：你会用字母表示它吗？

生丙：(aXb)Xc=aX(bX。）

3、比一比，议一议。

师：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？

生甲：我发现加法交换律和乘法交换律，都是交换数的位置，结果不变。

生乙：我发现加法结合律和乘法结合律，改变了题里的运算顺序，结果不变。

师：你们真聪明，说得好极了。

三、巩固运用，深化提高。

1、教材第35页做一做，第1题。

先计算，再运用乘法交换律进行验算。

2、教材第35页做一做，第2题。

生独立做，并汇报。

生甲：224

5＝485

＝240（元）

生乙：2(245)

＝2120

＝240（元）

师：他们做得对吗？你是怎样判断的？

四、总结提升。

这节课，你学会了什么？还有什么问题和大家共同讨论？

第四篇：四年级《乘法结合律》教学设计

四年级《乘法结合律》教学设计

四年级《乘法结合律》教学设计1

教学内容：

人教版小学数学四年级下册第24---25页例题，及做一做。

教学目标：

1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

3、培养学生观察，比较、分析、综合、和归纳、概括等思维能力;使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点：

探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。

教学难点：

乘法结合律的推导过程。

教学用具：

课件

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、猜谜引入

猜谜：“弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。”

生：(积极举手)纽扣。

师：你为什么会想到是纽扣？

生：因为纽扣扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。

师：纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。我们来复习一下。

出示：（1）根据运算定律在下面的里填上适当的数。

48+___=a+___

61+28+72=61+（___+72）

718+（282+6）=（718+___）+___

（b+132）+768=___+(_____+768)

（2）下面各题怎样计算简便就怎样计算。

78+29+22。”79+145+21

师：说说怎么计算？运用了什么运算定律？（加法交换律和加法结合律）

师：怎么用字母如何表示加法交换律、结合律呢?

板书：a+b＝b+aa+b+c=a+(b+c)

3、设置疑问，引入新课。

加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其它运算中，是不是也存在这样的规律呢？请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？

二、探索交流，解决问题。

活动一：探索乘法交换律

1、猜一猜：乘法可能有哪些运算定律?

生1：乘法可能有交换律。

生2：乘法可能有结合律。

生3：……

2、提问：乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务！(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)

3、学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源)

4、交流。

（1）生1：我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如:2×3=3×2，0×8=8×0等等。两个因数的位置变了，但它们的积不变。

生2：我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个因数的位置变了，但它们的结果是相等的。

生3：我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有5个小组，每个组有8人，求一共有多少人?可以列成算式:5×8＝32，也可以用8×5=32。这就说明5乘8等于8乘5。因此，乘法和加法一样，也有交换律。

师：有没有不同意见?指名让刚才说乘法没有交换律的学生发言。

生：我开始以为乘法和加法不一样，可是，我用数举例后发现乘法也有交换律，比如“300×

师：你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?

生：两个数相乘，交换因数的`位置，积不变。

师：书上也有关于乘法交换律内容的叙述，让我们来看看。学生齐读。

师：会用字母表示吗?板书：a×b＝b×a。

5、师：学习乘法交换律有什么作用？

生：乘法交换律的作用有很多，第一：它可以用来验算乘法。第二、它还可以比较两个式子的大小。第三、还可以让有些算式变得简单易算。

活动二：探索乘法结合律。

师：乘法是否还有其他运算定律呢，我们一起接下去研究看看。同学们，窗外树木新发的嫩芽正提醒着我们，现在已经是春季，细雨滋润大地，万物复苏，正是植树造林的好时机。最近我们学校也组织同学们参加植树活动，很多同学们都积极地响应学校的号召。

1、出示例题2：

同桌讨论，你们是怎样计算的？

生1：先算出一共种了多少棵。

（25×5）×2=125×2=250（人）

生2：先算每组要浇多少桶水。

25×（5×2）=25×10=250（人）

2、全班交流

（1）师：我们来观察两位同学的做法，你有什么发现？

比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？

生1：结果相等。

生2：第二个算式中有括号，第一个算式中没有。

（2）猜想：是不是具备这种形式的两个算式结果都相等？这会不会是乘法中的一个规律？

生1：是。

生2：可能是。

……

师：同学们猜测的对不对呢？我们需要进行—验证。怎样验证呢？（让学生先思索一会儿）

生：随便说两个算式，一个不带括号，一个带括号，算出结果，看是否相等。

师：同学们觉得呢？---可以。

师：通过一组算式就能验证吗？

生：不能，要多举几个例子。

师：说得真好。下面就来验证一下。

（3）学生举

比较这几组等式，你发现了什么规律，把你的发现与同桌交流。

师：能用自己的语言描述一下你发现的规律吗?

结论：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。（师：这就是乘法结合律）

师：你说得很准确，有什么好方法帮助记住这乘法结合律吗?

（4）师：怎样用字母表示乘法结合律?

板书：（a×b）×c＝a×（b×c）

（5）师：有什么好方法帮助记忆?

生：我发明了一种好的记忆方法，用手势表示。(边说边演示)用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示“先把前两个数相乘”，第三个手指靠过来表示“再和第三个数相乘”，它等于“先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来”。

师：这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。三、巩固应用，内化提高。

师：刚才我们已经验证了在乘法中确实存在交换律和结合律，接下来老师要考考大家能否正确运用乘法运算定律解决问题。

1、学生在空格里填上适当的数使等式成立，然后同桌说说运用了什么乘法运算定律。

15×16=16×（）

（60×25）×=60×（×8）

125×（8×）=（125×）×14

3×4×8×5=（3×4）×（×）

25×7×4=×（×4）

同学们互相讲填写的依据，以检查学生是否理解了乘法交换律和结合律。订正时重点分析最后一小题，乘法结合律并非为了用而用，更要考虑使计算简便。

2、计算23×15×25×37×2

放手让学生们自己做，并能说出各用了什么运算定律？请学生上黑板演示，其余学生独立完成。

通过实际操作计算，进一步利用乘法运算定律进行简便计算，从理解上升到运用。

师：运用了乘法的运算律，计算时你有什么体会？

3、思考题：用简便方法计算。

36×25125×32

例。6=6×300

学生的方法很多：36×25=25×4×9=5×6×5×6=、、、、、、

四、回顾整理，反思提升

通过这节课的学习，你有什么收获想和大家分享一下呢？

板书设计：

乘法运算律

乘法交换律乘法结合律

3×5=5×3（25×5）×2＝25×（5×2）

7×8=8×7（12×5）×4=12×（5×4）

9×8=8×9（35×8）×7=35×（8×7）

a×b=a×b（a×b）×c＝a×（b×c）

四年级《乘法结合律》教学设计2

教学内容：课本34页例1、例2。

教学目标

1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点：

1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

教学过程

一、自主学习

（一）出示自学提纲

1、乘法交换律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？

2、乘法结合律的`内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？

3、比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？

（学生在自学过程中，教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）

（二）学生自学

（三）自学检测

计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

23×4×5 8×（125+11） 2×289×5

二、合作探究

1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）

2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）

(1)在运用乘法运算定律进行计算时应注意什么？

(2)你会用简便方法计算下列各题吗？

45×12 125×16 250×64

三、达标训练

1、下列各式运用了乘法的交换律，对吗？为什么？

100×9=9×100 2×18=2×18 a＋b=b＋a

2、先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。

(6＋4)×5 6×4＋4×5

(8＋12)×4 8×4＋12×4

8×(7＋3) 8×7＋8×3

3、在下列方框中填上适当的数。

30×6×7=30×(□×□)

125×8×40=(□×□)×□

4、用简便方法计算。

69×125×8 25×43×4 13×50×4 25×166×4

课堂小结：通过本节课的学习，你都学会了哪些内容？你有哪些收获？你还有疑问吗?

四、堂清检测

1、判断。

(1)4×(25×3)=(4×25) ×3 （ )

（2)7×(18×40)=7×(40×18) ( )

(3)(7×8)×125×15=7×(8×125)×15 ( )

2、计算。

(1)13×50×4

(2)25×166×4

(3)8×5×125×40

(4)125×32×5

3、解决问题。

每袋有5个乒乓球，每排有4袋，放了2排，一共有多少个乒乓球？

板书设计

乘法交换律和乘法结合律

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？

25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2）

25×4=4×25 =125×2 =10×25

┆（学生举例） =250（桶） =250（桶）

（25×5）×2=25×(5×2)

┆(学生举例)

交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数，

这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

四年级《乘法结合律》教学设计3

教研课题：

学法有效性研究

教学目标：

1、经历乘法结合侓的探索过程，能用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和扯出问题的能力，积累数学活动经验。

2、能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。

教学重点：

引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。

教学难点：

乘法结合律的推导过程。

教学方法：

尝试教学法自主探究法

教学过程：

一、复习导入

1、25×6＝70×5＝14×100＝

25×4＝35×2＝125×8＝

2、师：看到同学们有这样快速准确的计算能力，老师真为你们高兴！

老师刚刚发现了两组比较有趣的算式，想和同学们一起分享。

二、探索发现

大屏幕出示两组算式

（2×4）×32×（4×3）

＝8×3＝2×12

＝24＝24

（2×4）×3＝2×（4×3）

（7×4）×257×（4×25）

＝24×25＝7×100

＝700＝700

（7×4）×25＝7×（4×25）

＝24×25

＝700

师：请大家观察这两组算式，再照样子仿写一组，然后小组内说说你们发现了什么？

小组交流汇报

（要求：学生能说出三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数所得的积，与先把后两个数相乘，再乘每一个数所得的积是相等的。）

三、运用验证

师：数学来源于生活，生活中处处有数学。下面我们就找生活中的事例来解释自己所发现的`这个事例。

出示书中的两个例子

要求：（1）先说清楚两个算式中每一步表示什么？

（2）再说两个算式特点是否符合我们发现的规律。

小组交流、汇报

师：任意三个数相乘，改变了运算顺序，积都不变吗？

先独立举例子，写练习本上。（大数用计算器）

再小组交流，板书展示一组。

四、表示对比

师：用语言文字来描述这个规律语句比较冗长、复杂，如果用字母表示就比较简洁了。用a、b、c三个字母表示这三个数，你能写出这个规律吗？

汇报

学生口述，板书

（a×b）×c＝a×（b×c）

看着字母表示的形式，完整地述说乘法结合律的意义。

板书课题乘法结合律

加法结合律和乘法结合律对比

五、简捷计算

直接出示125×9×8

生观察算示的特点，思考怎样算简便？运用了哪个运算律？

展示简便运算过程。

总结简便运算的步骤。

六、应用提升

1、说一说，下面算式分别运用了什么运算定律？

72+48=48+72（）A×B=B×A（）

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）

（△×○）×b＝△×（○×b）（）

2、教材55页2题、4题

七、总结

本节课你有哪些收获？

八、板书设计

乘法结合律

学生举例题

（a×b）×c＝a×（b×c）

第五篇：《乘法结合律和交换律》教学设计]

《乘法结合律和交换律》教学设计

一、教学内容：北师大版四年级上册数学第二单元P45－P46

二、教学目标：

1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

3、感受数学探索的乐趣，培养自主探索问题的能力。

三、教学重、难点

1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。

2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。

四、教学过程

（一）口算比赛，激发学习兴趣

1、出示口算题

5×2 25×4 25×8 125×8

2、师：以后在计算乘法时，一般看到“5”想到 2，看到“25”想到 4或8，看到“125”想到 8 ；因为这样的两个数相乘能整到

十、整百、整千数，这样可以快速计算。

3、谈话引入：我们在前面已学过乘法的计算，在教学运算中，有许多有趣的规律，这节课请同学们和老师一起去探索，看看你能发现什么？

4、板书：探索与发现

（二）（二）创设情境，发现问题 多媒体出示情境图

师：请同学们看屏幕，从图中你看到了什么数学信息？你能提出什么数学问题？——用了几个正方体？

1.学生独立列式解决问题。

2.全班交流反馈，在交流中，引导学生说一说每一步的含义。从上面看，每一层有3×5个，有4层，共有（3×5）×4个。从前面看，每一层有5×4个，有3层，共有3×（5×4）个。3.比较算式的特点，发现规律。

师：刚才两位同学用不同的方法解决了这个问题，现在请同学们一起来观察这两个算式，看看他们有什么异同。组织学生全班交流。

相同：

（1）两个算式的积相同。（2）两个算式中的三个乘数相同。不同：

（1）算式中括号的位置不同。（2）他们的运算顺序不同

师：谁来具体说说他们各自的运算顺序？

（3×5）×4先算括号里的3×5，再用它们的积乘4； 3×（5×4）先算括号里的5×4，再用5×4的积乘3。师：通过同学们的观察，我们发现这两个算式的运算顺序虽然不同，但他们的计算结果却相同，你能仿照他的形式再举几个这样的例子吗？ 指名学生举例，并集体计算结果是否相等。同桌互相举例。

师：通过刚才我们的举例与计算，你发现什么？

小结： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。（板书：乘法结合律）

师：如果用a、b、c表示这三个数，你能写出发现的规律吗？ 生：（a×b）×c=a×（b×c）

师：乘法结合律不仅适用于整数范围，而且还适用于小数、分数的乘法计算中的。

（三）运用规律，解决问题

1、比较（87×5）×2=870和87×（5×2）=870两个算式，哪个更简便？

师：像这样在连乘的算式中，在计算时运用乘法结合律，先算相乘得整

十、整百、整千甚至整万的数，再去乘剩下的数，可以使计算更简便、更快捷。

2、练习：P46“试一试”的第1题。学生独立完成，集体订正。

（四）探索乘法交换律

1、让学生自习P46“试一试”的第2题。

2、学生汇报。

3、学生举例验证。师：你能举出像这样的例子吗？

4、师：如果用字母a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？

5、板书：a×b=b×a 板题：乘法交换律

(五)巩固练习

1、（完成课本第46页练一练第1题）学生口答，集体订正。

2、应用乘法结合律和交换律，快速计算下面各题。

25×17×4 13×8×128（25×125）×（8×4）

（1）学生独立完成，个别板演。

（2）订正时让学生说说运用什么运算定律。

（六）、总结：这节课你有什么收获？

让学生总结这节课所学的内容，以及总结出自学的方法。

（七）学生读课本第45、46页，质疑。

（八）作业：自学课本第47页的“你知道吗？”

（九）板书设计：

探索与发现

（二）乘法结合律

乘法交换律（3×4）×5=3×（5×4）4×5＝5×4 12×10＝10×12（a×b）× c=a×（b× c）

a×b=b×a 4