《乘法交换律和乘法结合律》教学设计

第一篇：《乘法交换律和乘法结合律》教学设计

案例名称：乘法交换律和乘法结合律 科目：数学

教学对象：四年级 课时： 第一课时 主备人：翟孟鲲

教学内容:人教版小学数学四年级下册第三单元的第2小节第33—35页

一、教材分析

本课的地位和作用

《乘法交换律和乘法结合律》是学生在乘法学习中的重要部分。教材在之前便安排学生学习了乘法，也在本学期前面的学习中学习了加法交换律和加法结合律，这些知识都为本课知识的学习打下了基础。同时，学好本课也为接下来学习简便计算和小数的运算定律铺平了道路。

本课的教材内容

本课教材注重从学生的已有知识经验和认知发展水平出发，紧密联系学生的生活实际，以植树这一情景作为引入，并提出问题，让学生在解题的过程中发现乘法交换律和乘法结合律，并在探索乘法结合律的过程中感知简便运算。同时，要求学生利用字母表示运算定律，建立数学模型，发展了学生的抽象概括能力，也加深了对乘法交换律和乘法结合律的理解和记忆。最后，将加法交换律和加法结合律与乘法交换律和乘法结合律进行比较，将新旧知识紧密结合，充分体现了新课程标准的基本理念。

二、学情分析

本课的授课对象为四年级下册的小学生，从知识的起点上看，学生已经学习了乘法，并掌握了加法交换律和加法结合律。同时他们具备了一定的知识迁移能力和逻辑思维，这些都是学生同化新知的知识与经验基础，对知识的学习起着正迁移的作用。同时，处于这一时期的孩子已经具备了一定的数感，并对数学的学习有着强烈的好奇心和求知欲。但是他们对简便运算的概念还比较模糊，需要教师利用丰富的数学活动，引导他们积极地思考，在合作交流中真正理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并能应用于实际问题当中。

三、教学目标

1.经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握这两个乘法运算定律，并能将其应用于简便计算之中。

2.体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值，培养学生根据实际情况选择运算定律进行简便运算的意识和能力。

3.体会数学与实际生活之间的紧密联系，激发数学学习的兴趣，养成将数学知识运用于实际问题的好习惯。

四、教学重难点

教学重点：

理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并能将其应用于简便计算之中。教学难点：

学会根据实际情况选择运算定律进行简便运算。

五、教学方法

本课主要采用情境创设法和启发式谈话法，并辅以练习法等，以激发学生的主观能动性，让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知，真正体现学生的主体地位。

六、教具准备

多媒体课件

七、教学过程

（一）创设情境，自主提问

1)联系生活

1.你们知道3月12日是什么节日吗？ 2)提出问题

1.你能从图中得到什么信息？ 2.【追问】你能利用这些信息提出哪些 数学问题？

学情预估1：每组有几个人？

学情预估2：负责挖坑、种树的一共有多少人？ 学情预估3：负责抬水、浇树的一共有多少人？ 学情预估4：每组要种几棵树？ 学情预估5：一共要浇多少桶水？ 学情预估6：一共要种多少课树？

【设计意图：从学生的生活情境出发，自主提问，激发了学生的学习兴趣。】

（二）解决问题，探究定律

1)解决问题 1.我们从简单的问题开始解决，每组有几个人？

2.解决了加法问题，我们来解决乘法问题。负责挖坑、种树的一共有多少人？谁会列算式？

学情预估1：4×25（还有没有不同的算式？）学情预估2：25×4 3.这两个算式都对吗？分别计算它们的结果。

4.【追问】它们的结果相等吗？这两个算式之间可以用什么符号连接？ 5.谁还能举出同样的例子？ 2)探索乘法交换律

1.观察这几个算式，你们发现了什么？你能用自己的话说出你发现的规律吗？以4人小组为单位讨论一下。

2.谁来给这个规律取个名字？你是怎么想的？

【小结】交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。3.比较加法交换律和乘法交换律，你发现了什么？ 3)建立乘法交换律的模型

1.用你喜欢的两个字母表示因数，你能用式子表示乘法交换律吗？ 【板书】a×b=b×a 2.请你在草稿本上做一做“负责抬水、浇树的一共有多少人？”和“每组要种几棵树？”这两个题目。并用乘法交换律进行验算。同桌之间相互检查一下。4)探究乘法结合律

1.现在增加难度，来算一算一共要浇多少桶水？谁会列算式？并说一说你的思路。学情预估1：我先计算一共种多少棵树，所以算式为（25×5）×2。学情预估2：我先算一组要几桶水，所以算式为25×（5×2）。2.观察并计算，这两个算式有什么异同点？ 3.你更喜欢哪一种算法？说说你的理由。4.你能举出同样的例子吗？

5.【追问】观察这几个算式，和同桌说一说你发现的规律。6.请你来说一说你同桌发现的规律，能给这个规律也起个名字吗？ 【小结】先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。7.比较加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？ 5)建立乘法结合律的模型

1.用你喜欢的两个字母表示因数，你能用式子表示乘法结合律吗？

2.用乘法结合律算一算“一共要种多少课树？”，同桌之间比一比，看谁算得快，谁的方法更简单。

【设计意图：引导学生在解决问题的过程中，主动地观察和发现运算规律，并利用已经学过的知识建立数学模型，发展抽象概括能力，利用观察、归纳等数学活动，加深对乘法交换律和乘法结合律的理解。】

（三）巩固练习，体会简便运算

1)基础题

1.先计算，再运用乘法交换律进行验算。

126

× 7

×16

× 37

————

————

—————

2.在空格里填上适当的数。

2)综合题

1.每瓶2元。买这些矿泉水，一共要花多少钱？

【设计意图：综合运用乘法交换律和乘法结合律，并锻炼了学生的读图和分析问题的能力。】 3)拓展题 1.不计算，写出得数。

16×6×5×5

25×7×4×3

25×125×16 【设计意图：加深难度，综合运用加法交换律和加法结合律寻找简便方法】

（四）课堂小结，拓展提高

1)师：乘法交换律和乘法结合律有什么妙用？ 2)师：有什么需要注意的地方提醒你的同学？

八、板书设计

乘法交换律和乘法结合律

交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。a×b=b×a 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。(a×b)×c=a×(b×c)

九、课后反思：

第二篇：《乘法结合律和交换律》教学设计

《乘法结合律和交换律》教学设计

《乘法结合律和交换律》教学设计1

第五课时：

教学内容：乘法交换律和乘法结合律练习课

教学目标：

1.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、基本练习

（1）口算：

50×2=100 50×20=1000

25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000

125×8=1000 125×16=200

125×24=3000125×80=10000

通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？

板书：5×225×4125×8

（2）在□里填上合适的数。

30×6×7=30×（□×□）

125×8×40=（□×□）×□

（3）计算：

43×25×4 25×43×4

比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？

在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的.后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。

小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。

引导学生在对比中加以区分。

（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。

25×42×4 68×125×8

4×39×25

（5）对比练习：

4×25+16×25

4×25×16×25

(25+15) ×4

（25×15）×4

46×25

（40+6）×25

49×49+49×51

49×99+49

（68+32）×5

68+32×5

学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。

汇报。

二、小结

学生谈收获。

《乘法结合律和交换律》教学设计2

教学内容：

教材第33页的主题图，第34—35页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练习五中的相关习题。

教学目标：

1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点：

理解乘法交换律和乘法结合律。

教学难点：

能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

教学准备：

多媒体。

教学方法:

尝试法、观察比较法。

教学过程：

一、复习导入

我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。

二、探究新知。

1、主题图引入

（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。

（2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。）

2、学习例1。

（1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件出示、：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。

（3）学生独立列式计算。教师根据学生回答，边板书：

4×25=100（人）25×4=100（人）

（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。

启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）这个等式说明了什么？

（5）你能再举出几个这样的`例子吗？（学生举例）

（6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）

（7）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。）

（8）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: a×b=b×a。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？

（9）拓展：找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。

(10)我们学习哪些知识时用了乘法交换律？

(11)反馈练习：完成教材第35页“做一做”的第1题。

3、学习例2。

（1）出示例2：一共要浇多少桶水？

（2）启发学生思考：要解决这个问题又需要知道哪些信息？指定学生回答，教师边课件出示：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见，教师根据学生回答边板书：（25×5）×2和25×（5×2）。

（4）教师引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。即：（25×5）×2=25×（5×2）

（5）哪一种方法计算起来更简便？

（6）你还能举出其他这样的例子吗？指定学生回答，教师边板书。

（7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

（8）教师引导学生归纳小结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

（9）用字母怎样表示？（a×b）×c=a×（b×c）

(10)反馈练习：完成教材第37页的第2题。

4、乘法交换律和乘法结合律的应用。

（1）出示：怎样简便就怎样算?

5×37×2 125×4×8×25

（2）思考：怎样计算简便？

（3）学生独立完成，教师巡视指导，指定学生上台板演。

（4）集体订正，指定学生说一说各题运用了什么运算定律。

5、反馈练习：教材第35页“做一做”的第2题。

6、比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（组织学生讨论后集体交流。）交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

三、小结

学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。

四、作业

《练习册》第14页第1课时的所有习题。

板书设计乘法交换律和乘法结合律

4×25=100（人）25×4=100（人）

4×25=25×4）a×b=b×a

（25×5）×2 25×（5×2）

=125×2 =25×10

=250（桶）=250（桶）

（25×5）×2=25×（5×2）

（a×b）×c=a×（b×c）

《乘法结合律和交换律》教学设计3

一、教学内容

北师大版教材四年级上册第三单元中的〈〈探索与发现（二）〉〉。

二、教学目标

1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

3、感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。

三、教学重、难点

1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。

2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。

四、教具准备

一些小长方体

五、教学过程

（一）口算比赛，激发学习兴趣

1、出示口算题

2×5 5×14 25×4 125×8 36×25

2、谈话引入

师：他们怎么计算那么快呀？是不是有什么规律呢？这节课我们就一起来探索发现吧！

3、板书课题。

（二）创设情境，发现问题

1、动手操作

师生共同用小长方体搭一个和教材上一样的大长方体。

2、估一估

师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小长方体搭成的？

学生独立观察，思考后集体交流。

3、算一算

师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。

学生独立思考，计算。

4、交流算法

师：谁愿意把你的办法介绍给大家？

学生汇报，师板书：（3×5）×4=60 3×（5×4）=60

5、比一比

师：比较这两个算式，你发现了什么？

生：…

（三）提出假设，举例验证

1、提出假设

师：用别的`三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。

2、学生举例

小组内互相交流，教师巡视指导。

3、集体交流

师：谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？

生：…

（四）概括规律

师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。那么从中你能发现乘法运算中的规律吗？

学生同桌交流后反馈。

师：这样的例子多不多？（多）能举完吗？（不能）

师：那么我们就用字母a、b、c分别表示乘法算式中的任意三个数字，你能写出这个规律吗？

生：…

生说师板书：（a × b）×c=a ×（b × c）叫做乘法结合律

（五）运用规律，解决问题

1、比较（3×5）×4=60 3×（5×4）=60两个算式的计算过程，哪个更简便？

师：看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。

2、出示38×25×4

师：能用乘法结合律使这道题计算简便吗？

学生试做，教师指导。

3、独立计算：42×125×8

（六）探索乘法交换律

1、出示一组数据

4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6

师：认真观察，你发现了什么？

生：…

2、学生举例验证，发现规律

3、用字母来表示，生说师板书：a×b=b×a

（七）运用模型，完成练习

1、“练一练”第1题。

学生独立做题后集体交流。

2、“练一练”第2题。

学生独立做题后展示评比。

（八）课堂小结

师：这节课你有什么收获？

学生自由发言。

《乘法结合律和交换律》教学设计4

一、教学内容：

北师大版四年级上册数学第二单元p45－p46

二、教学目标：

1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一结算式进行简便计算。

3、感受数学探索的乐趣，培养自主探索问题的能力。

三、教学重、难点

1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。

2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。

四、教学过程

（一）口算比赛，激发学习兴趣

1、出示口算题

5×225×425×8125×8

2、师：以后在计算乘法时，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因为这样的两个数相乘能整到十、整百、整千数，这样可以快速计算。

3、谈话引入：我们在前面已学过乘法的计算，在教学运算中，有许多有趣的规律，这节课请同学们和老师一起去探索，看看你能发现什么？

（二）创设情境，发现问题

1、多媒体出示情境图

2、估一估

师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小正方体搭成的？

3、算一算

师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算，比一比看谁做的又对又快。

4、交流算法。

师：谁愿意把你的办法介绍给大家？学生汇报，汇报时说一说自己是怎样想的。

师板书：（3×5）×4=60（个）

3×（5×4）=60（个）

（三）比较算式的特点，发现规律

1、刚才两位同学不同的方法解决了这个问题，现在请同学们一起观察这两个算式，看看你能发现什么？

2、学生汇报：略

3、小结：（3×50）×4=3×（5×4）

（四）提出假设，举例验证

1、师：用别的.三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。

2、学生举例

同桌之间互相交流？

3、集体交流

谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？

（五）概括规律

1、从刚才大家所举的例子看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？能举的完吗？

2、如果用字母a、b、c分别表示乘法算式中的三个数字，你能写出所发现的规律吗？

板书（a×b）×c=a×（b×c）

板题：乘法结合律

（六）运用规律，解决问题

1、比较（3×5）×4=603×（5×4）=60两个算式，哪个更简便？

2、看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。

3、练习：p46“试一试”的题目

学生独立完成，集体订正。

（七）探索乘法交换律

1、出示两组数据

4×5=5×412×10=10×12

2、师：认真观察，看看你有什么新发现？

3、学生汇报。

4、学生举例验证。

师：你能举出像这样的例子吗？

5、师：如果用字母a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？

6、板书：a×b=b×a

板题：乘法交换律

三、巩固练习

1、（完成课本第46页练一练第1题）

学生口答，集体订正。

2、应用乘法结合律和交换律，快速计算下面各题。

25×17×413×8×128（25×125）×（8×4）

（1）学生独立完成，个别板演。

（2）订正时让学生说说运用什么运算定律。

四、总结：这节课你有什么收获？

五、学生读课本第45、46页，质疑。

六、作业：课本第46页第2题。

《乘法结合律和交换律》教学设计5

教学目标

1、使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。

2、使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。

3、使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。

教学过程

一、复习旧知、导入新课

1、出示：

你能在下列的内填上合适的数吗？

28+320=320+；

(27+138)+62=27+( + )；

35+ = +35。

提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？

2、出示：

在下列○内填上合适的运算符号。

4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。

谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？

3、导入新课。

谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？

说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。

二、举例验证探索规律

（一）探索乘法交换律。

1、情景中感知乘法交换律。

出示例题。（略）

谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？

学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。

提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，这两道算式可以用什么符号联结？

板书：3×5=5×3。

说明：充分运用例题资源，让学生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3个5是多少，根据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的理解。

2、举例验证。

谈话：我们知道3×5=5×3，你能再写出一些这样的等式吗？

学生举例。

引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？

学生交流，教师选择一些等式板书。

电脑验证大数相乘的结果。

谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

3、总结规律。

讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个乘数相同，积也相同，不同的是两个乘数交换了位置。）

板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。

提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？

板书：a×b=b×a。

提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？

说明：引导学生观察和讨论等式中变与不变的规律，帮助学生透过现象看本质；让学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。

4、回忆乘法交换律在过去学习中的运用。

谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？（学生可能想到：根据一句口诀可以算算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。）

说明：通过情景再现的方式，帮助学生回忆乘法交换律在过去的数学学习中的运用，能帮助学生进一步理解乘法交换律，同时使学生体会学习乘法交换律的价值。

（二）探索乘法结合律。

1、初步感知。

谈话：我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。

出示例题。（略）

谈话：仔细观察，现在操场上有多少人在踢毽子呢?你会列式计算吗？

组织学生交流。选择列为（5×3）×4和5×（3×4）的同学板演。

2、引导比较。

提问：两道算式完全一样吗?有什么不同?（两个算式中都是5、3、4这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）

提问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢?（都是求操场上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三个数相乘）

板书：（5×3）×4=5×（3×4）。

3、举例验证。

谈话：从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。

组织交流，教师有选择地板书一些等式。

4、总结规律。

讨论：

（1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？

（2）你能从这些算式中发现什么规律？

师生共同归纳乘法结合律。

板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。

谈话：如果用a、b、c分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？

板书：（a×b）×c=a×（b×c）。

说明：乘法结合律的教学，教师引出一个实例后，就把研究的主动权交给了学生，引导学生运用“猜测—举例验证—归纳结论”的思路进行探究，有利于学生进一步体会探索数学规律的一般过程。鼓励学生同桌共同研究，既可以避免学生因计算复杂而影响规律探究的积极性，又可以培养学生合作探究的能力，让学生在合作探究中享受数学学习的成功。

三、尝试运用理解规律

1、做“想想做做”第1题。（略）

2、尝试简便运算。

谈话：根据我们学习加法运算律的经验，想一想，学习乘法交换律和结合律，对我们的.学习会有什么帮助呢？现在就让我们用学到的乘法运算律来进行简便运算吧！

出示第62页的“试一试”，学生尝试简便运算。

指名学生板演。

评讲：你能说出计算时运用了乘法的什么运算律吗。

小结。（略）

说明：通过教师富有启发性的谈话，引导学生自觉推想乘法运算律的价值，并通过实践获得体验，使学生顺利地把在加法运算中学到的简便方法迁移到乘法的简便运算中来。

四、巩固练习拓展提高

1、做“想做做做”第2题。

观察：你发现每一组题的上、下两道算式有什么联系？

谈话：每组的两道题，你可以任选一道题进行计算，看谁既会选又会算！

提问：你能说出算得又对又快的理由吗？

说明：让学生不计算发现上下两道题的异同，并给学生选择算一道题的权利，既顺应了学生自觉“求简”的学习需要，又使应用乘法运算律进行简便运算成为学生的主动追求和自觉行为。

2、做“想想做做”第3题。

谈话：你运用乘法的运算律使计算简便吗？比一比谁算得又对又快！

组织交流。

3、用简便方法计算。

25×6×4×15 25×125×32

学生练习后，组织交流。

五、引发联想，鼓励探究

谈话：同学们，今天我们通过猜想、举例验证的方法研究了乘法的交换律和结合律，既然加法和乘法都有交换律和结合律，那你有没有想过减法和除法会有什么运算规律呢？你可以选择下面的一组或几组算式先计算，然后再观察、比较，看你能不能有新的猜想?你有办法验证你的猜想吗？

127-53-27 218-69-31

127-27-53 218-(69+31)

72÷3÷8 54÷3÷2

72÷8÷3 54÷（3×2）

说明：教师富有启发性的语言，让学生产生由此及彼的联想，同时激励学生选择一组或几组算式通过计算、观察、比较、猜想，来进一步探究减法和除法中的运算规律。不但让学生学生享受到了“跳一跳，摘果子”的快乐，同时又能让学生带着数学思考走出课堂，实现了课尽而思考犹在的生动局面。

《乘法结合律和交换律》教学设计6

教材分析

本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容，它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中，通过创设情境活动，让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程，通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。

学情分析

学习方式上：四年级的学生，经历四年的课改实验，已具有一定的发现问题、提出问题、解决问题的能力。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主动地探究新知，运用已有的知识经验来学习新知。

知识技能上：在学习本课前，学生已经知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千数乘法计算比较简便。

学习目标

知识与技能：通过探索活动，发现乘法交换律、结合律，并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

过程与方法：经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法。

情感、态度、价值观：感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。

学习重难点

探索、发现、理解、应用乘法结合律。

教学策略

创设情境，组织探索，引导自主学习。

教学过程

一、创设情境，发现问题

师：同学们喜欢搭积木吗？

生：喜欢

师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？

生：想

师：那好，就让我们一起去探索与发现。

二、探索乘法交换律

播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）

师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。

生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。

生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。

师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？

生：可以因为积相等，（求的就是一个整体）

师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？

生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）

师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？

生：……

师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？

生举例验证

师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？

生说师板书：

a×b﹦b×a叫做乘法交换律

师：a。b指的是什么？

（设计意图：乘法的结合律探索中往往包含着交换律，因此先经历交换律的探索过程既把分散的情景整合为一个整体，又为乘法结合律的学习作了铺垫。）

三、探索乘法结合律

1、课件2出示情景图（书54页）

师：请大家认真观察，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？

学生独立观察、思考后集体交流。（说说估计的方法）

师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。

（学生独立思考，计算，教师巡视）

师：谁愿意把你的想法介绍给大家？

生举手汇报，师追问：怎样想的？

师引导从上面、正面观察

上面：（3×5）×4

师：这个算式可以写成（5×3）×4吗？

生：可以，都是求同一个物体，

生：可以，虽然3和5的位置交换了，但根据乘法的交换律它们的积不变。

师：出示4×（5×3）可以这样写吗？

生交流，师引导可以把（5×3）看成一个数，这里也运用了乘法的交换律。

正面：（4×5）×3

师：你还可以怎样写？根据是什么？

生：（5×4）×3 3×（5×4）

（设计意图：通过对算式的变换，巩固乘法交换律）

师：细心的淘气在这些算式中发现了两组特别的算式，（师擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）请同学们比较这两个算式你发现了什么？把你的发现告诉大家。

生；乘数相同，三个数的'位置不相同，运算顺序不同，积相同。

师：可以写成（3×5）×4 = 3×（5×4）吗？

生思考回答。

（设计意图：通过对算式异同的比较，让学生自己发现规律，）

2、提出假设，举例验证

师：你们的发言很精彩，那么象这样的三个乘数的位置不变，改变运算顺序，积不变是不是在其他算式中也存在呢？你还能举出例子来吗？可以是两位数或三位数相乘的，为了节省大家计算的时间，在运算时可以使用计算器

（学生在小组内举例交流讨论，教师巡视指导。）

师：谁愿意介绍一下你们举例的情况。

生：……

3、概括规律

师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？（生：多）能不能举完呢？（生：不能）那么从中你又能发现乘法运算中的什么规律吗？

生思考概括

师：你们概括得真好，你能用三个不同的字母分别表示乘法算式中的任意三个数字，写出我们发现的规律吗？

生说师板书：

（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法结合律

三、运用模型，完成练习

1、学生独立完成“练一练”1题。最后运用课件集体订正。

2、运用乘法结合律很快算出38×25×4 42×125×8

生独立完成，小组交流后汇报

3、完成“练一练”。先要求学生独立计算，教师巡视，发现有错的让该生上去视屏展示，集体交流，并说明运用了什么规律。

（设计意图：通过练习让学生能够独立运用乘法结合律进行简便运算。对所学的

知识通过练习加以巩固运用。）

五、小结：

1、这节课你学到了什么？

2、我们是怎样认识这个好朋友的？

板书：

探索与发现

乘法交换律乘法结合律

a×b﹦b×a（a×b）×c﹦a×（b×c）

5×4﹦4×5（3×5）×4 =3×（5×4）

生举例略生举例略

《乘法结合律和交换律》教学设计7

教学内容

西师版四年级下册数学教材第17～18页例1～2，练习四第1题。

教学目标

1、经历在计算中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

2、理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。

3、体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

教学重难点

在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。

教学过程

一、复习旧知

1、以前学过的加法运算律有哪些？

加法交换律和加法结合律（学生回答）

2、说一说，下面的等式用了什么运算律？

80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()

3、通过预习，你知道下面的`等式用了什么运算律吗？

2×3=3×2()（2×3）×4=2×（3×4）()

引出课题：乘法运算律。

二、新课讲授

1、讲解

2×3=3×2

观察并思考：

（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？

（2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？

学生发现：两个因数交换位置，积不变。

师引导学生得出乘法交换律。

教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流）

教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a）

随堂练习：计算下面各题,用交换因数位置的方法进行验算。

34×16 26×37

学生独立做，请两名学生上台板演。

2、讲解

（2×3）×4=2×（3×4）

观察并思考：

（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？

（2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？

学生发现：每个算式只是改变了运算顺序，每排左、右两个算式计算结果相等，三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。

教师：谁知道这个规律叫什么？

教师板书：乘法结合律。

教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？

教师板书：（a×b）×c＝a×（b×c）。

教师：这个规律就叫乘法结合律。

小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。

三、课堂活动

1、练习四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。

2、连线。

（学生独立完成）

23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）

四、课堂小结

今天这节课你都有哪些收获？还有什么问题？

五、作业

练习四第1、2题。

第三篇：《乘法交换律和结合律》教学设计

《乘法交换律和结合律》教学设计

教学内容：教科书P33～35例1、2及P35做一做、练习六的相关练习。教学目标：

1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用知识解决简单的实际问题。教学过程：

一、主题图引入

观察主题图，根据条件提出问题。

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？

学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图。

根据学生提出的问题，适当板书。

二、新授

引导学生对解决的问题进行汇报。

（1）4×25=100（人）25×4=100（人）两个算式有什么特点？

你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。

你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗? 学生汇报字母表示：a×b=b×a 我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？ 教师巡视，适时指导。（2）（25×5）×2 25×（5×2）=125×2 =10×25 =250（桶）=250（桶）小组合作学习。

①这组算式发现了什么？ ②举这样的例子。

③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。小组汇报。

教师根据学生的汇报，进行板书整理。

三、巩固练习P35/做一做1、2

四、小结

学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。完善板书。板书设计：

乘法交换律和乘法结合律

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？ 25×4=100（人）4×25=100（人（25×5）×2 25×（5×2）25×4=4×25 =125×2 =10×25（学生举例）=250（桶）=250（桶）（25×5）×2=25×(5×2)(学生举例)交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a c)

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×

第四篇：乘法交换律和乘法结合律.教学设计

《乘法交换律和乘法结合律》教学设计

窑岗完小

杨春梅

教学内容：教材第33页的主题图，第34—35页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练习五中的相关习题。

教学目标：

1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律。

教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。教学准备：电脑、课件、电子白板。教学方法:尝试法、观察比较法。教学过程：

一、复习导入。

1.课件出示加法运算定律复习题让学生解决。

2.猜一猜：乘法有这样的运算定律吗？揭示课题并板书。

二、探究新知。

1、主题图引入

（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。

（2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。）

2、学习例1。

（1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件出示、：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。

（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。然后指定学生说一说自己是怎样列式的，为什么这样列式。教师根据学生回答，边板书：

4×25=100（人）25×4=100（人）

（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）这个等式说明了什么？

（5）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例）

（6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）

（7）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。）

（8）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: a×b=b×a。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？

（9）反馈练习：填空和笔算练习

3、学习例2。

（1）出示例2：一共要浇多少桶水？

（2）启发学生思考：要解决这个问题又需要知道哪些信息？指定学生回答，教师边课件出示：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见，教师根据学生回答边板书：（25×5）×2和25×（5×2）。

（4）教师引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。即：

（25×5）×2=25×（5×2）

（5）哪一种方法计算起来更简便？

（6）你还能举出其他这样的例子吗？指定学生回答，教师边板书。

（7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

（8）教师引导学生归纳小结：三个数相乘先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

（9）用字母怎样表示？（a×b）×c=a×（b×c）(10)提高练习：见课件

4、乘法交换律和乘法结合律的应用。（1）课件出示：根据乘法运算定律填空。（2）连一连（3）

想想做做：学生独立完成，指明回答说想法。

（4）集体订正，指定学生说一说各题运用了什么运算定律。

三、小结。

1.通过学习你有什么收获？

2.教师引导学生回忆整节课的学习要点。

四、作业。

练习册六:3.4题

板书：

《乘法交换律和乘法结合律》教学设计

用字母表示： aXb=bXa

乘法交换

(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法结合律

第五篇：《乘法交换律和结合律》教学设计

《乘法交换律和结合律》教学设计

教学内容： 教科书24页、25页，例5、6及第27页练习七的第1—3题。教学目标：

1、让学生在观察、猜想、验证、比较等活动中。体验探索规律的快乐，培养探索精神，并能自主概括出乘法交换律和乘法结合律，会用字母表示规律。

2、在计算中，体验应用乘法交换律和结合律，从而学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

3、体验运算定律的应用价值，培养探究意识和解决问题的能力，增强数学的应用意识。

教学重点：引导学生理解乘法交换律、乘法结合律及简便运算的方法。教学难点：乘法结合律的推导过程是学习的难点。教学设计

一、创设情境，生成问题

1、旧知复习：

（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？

（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？ 引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

2、引入新课：回答的真不错！今天我们来学习新的运算定律

3、教师谈话引出情景：为保护环境，红旗小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：

4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？

教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？

指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４

二、探索交流，解决问题

1、教学乘法交换律：（1）探究、发现问题：

教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）

（2）举例验证：

教师问：你还能举出类似的例子吗？

（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60）（3）概括规律： a、总结定律：

教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？

提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。

b、定律命名：

教师提问：这个规律叫什么名字呢？

学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。c、用字母表示定律：

教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a 让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）（4）乘法交换律的应用：

教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？ 引导学生回忆：做乘法验算时。完成“做一做”前两道，指名板演，订正。

教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）

2、教学乘法结合律：

（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？

让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？

让学生独立列式解答。

小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：

（25×5）×2 25×（5×2）

比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）（2）举例验证：

让学生自己再举几个例子填到课本25页，汇报板书学生举的例子。教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

(15×4)×10 ○ 15×(4×10)(125×8)×5 ○ 125×(8×5)学生计算后，指名回答，明确是相等关系。（3）小组合作学习，概括规律：

让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？

讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。

3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较

教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

三、巩固应用：完成做一做后两道

四、回顾整理：

这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。

五、作业

练习七第2、3题。板书设计

乘法交换律和结合律 4×25=25×４

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a（25×5）×2=25×（5×2）

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)