《乘法交换律结合律》教学设计

第一篇：《乘法交换律结合律》教学设计

教学目标：

1、掌握乘法交换律和乘法结合律。

2、运用乘法交换律验算乘法。

3、培养学生的分析、概括能力。

重点难点：

掌握乘法交换律和结合律。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、谈话引入，激发兴趣。

1、出示第33页主题图。

2、师：植树节快到了，四年级同学去义务植树。

3、师：看图，植树要做哪些事情？

（挖坑、种树、抬水、浇树）

4、师：这里也有许多数学问题，想学吗？

二、自主学习，合作探究。

1、教学例1。（多媒体出示教材第33页主题图）

师：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的一共有多少人？

生算，小组里交流。生汇报。

生甲：425=100（人）

生乙：254=100（人）

师：他们算得对吗？从这里，你发现了什么？小组里议一议，交流。（交换两个因数的位置，积不变。）

你能举出几个这样的例子吗？

例：75=57 2010=1020

师：交换两个因数的位置，积不变。这叫什么？你给它取个名字？

生甲：乘法交换律。

师：你能用符号或字母表示它吗？

生乙：ab=ba

师：乘法交换律，以前我们已用过它，在什么地方呢？

生丙：交换因数的位置相乘，验算乘法。

师：对。试一试，好吗？

2416 1517

指名两生板演，集体订正。

2、教学例2。（多媒体出示主题图）

①师：看图，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少捅水？

生小组里交流，并汇报。

生甲：我先计算一共种树多少棵。

（255）

2＝1252

＝250（桶）

生乙：我先计算每组种树要浇水多少桶。

25（52）

＝2510

＝250（桶）

②师：那么（255)2○25(52）中间填上什么符号？

生：等号。

请你举出几个这样的例子。

生甲：(252)2=25(22)

生乙：(lO5)5=10(55)

生丙：1O(25)=(lO2)

5③师：从上面的算式中，你发现了什么？

生甲：三个数相乘，先乘前面两个数，或者先乘后两个数，积不变。

师：仿照加法的运算定律给它取个什么名字？

生乙：我叫它乘法结合律。

师：同意这种叫法吗？

师：你会用字母表示它吗？

生丙：(aXb)Xc=aX(bX。）

3、比一比，议一议。

师：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？

生甲：我发现加法交换律和乘法交换律，都是交换数的位置，结果不变。

生乙：我发现加法结合律和乘法结合律，改变了题里的运算顺序，结果不变。

师：你们真聪明，说得好极了。

三、巩固运用，深化提高。

1、教材第35页做一做，第1题。

先计算，再运用乘法交换律进行验算。

2、教材第35页做一做，第2题。

生独立做，并汇报。

生甲：224

5＝485

＝240（元）

生乙：2(245)

＝2120

＝240（元）

师：他们做得对吗？你是怎样判断的？

四、总结提升。

这节课，你学会了什么？还有什么问题和大家共同讨论？

第二篇：《乘法结合律和交换律》教学设计]

《乘法结合律和交换律》教学设计

一、教学内容：北师大版四年级上册数学第二单元P45－P46

二、教学目标：

1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

3、感受数学探索的乐趣，培养自主探索问题的能力。

三、教学重、难点

1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。

2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。

四、教学过程

（一）口算比赛，激发学习兴趣

1、出示口算题

5×2 25×4 25×8 125×8

2、师：以后在计算乘法时，一般看到“5”想到 2，看到“25”想到 4或8，看到“125”想到 8 ；因为这样的两个数相乘能整到

十、整百、整千数，这样可以快速计算。

3、谈话引入：我们在前面已学过乘法的计算，在教学运算中，有许多有趣的规律，这节课请同学们和老师一起去探索，看看你能发现什么？

4、板书：探索与发现

（二）（二）创设情境，发现问题 多媒体出示情境图

师：请同学们看屏幕，从图中你看到了什么数学信息？你能提出什么数学问题？——用了几个正方体？

1.学生独立列式解决问题。

2.全班交流反馈，在交流中，引导学生说一说每一步的含义。从上面看，每一层有3×5个，有4层，共有（3×5）×4个。从前面看，每一层有5×4个，有3层，共有3×（5×4）个。3.比较算式的特点，发现规律。

师：刚才两位同学用不同的方法解决了这个问题，现在请同学们一起来观察这两个算式，看看他们有什么异同。组织学生全班交流。

相同：

（1）两个算式的积相同。（2）两个算式中的三个乘数相同。不同：

（1）算式中括号的位置不同。（2）他们的运算顺序不同

师：谁来具体说说他们各自的运算顺序？

（3×5）×4先算括号里的3×5，再用它们的积乘4； 3×（5×4）先算括号里的5×4，再用5×4的积乘3。师：通过同学们的观察，我们发现这两个算式的运算顺序虽然不同，但他们的计算结果却相同，你能仿照他的形式再举几个这样的例子吗？ 指名学生举例，并集体计算结果是否相等。同桌互相举例。

师：通过刚才我们的举例与计算，你发现什么？

小结： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。（板书：乘法结合律）

师：如果用a、b、c表示这三个数，你能写出发现的规律吗？ 生：（a×b）×c=a×（b×c）

师：乘法结合律不仅适用于整数范围，而且还适用于小数、分数的乘法计算中的。

（三）运用规律，解决问题

1、比较（87×5）×2=870和87×（5×2）=870两个算式，哪个更简便？

师：像这样在连乘的算式中，在计算时运用乘法结合律，先算相乘得整

十、整百、整千甚至整万的数，再去乘剩下的数，可以使计算更简便、更快捷。

2、练习：P46“试一试”的第1题。学生独立完成，集体订正。

（四）探索乘法交换律

1、让学生自习P46“试一试”的第2题。

2、学生汇报。

3、学生举例验证。师：你能举出像这样的例子吗？

4、师：如果用字母a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？

5、板书：a×b=b×a 板题：乘法交换律

(五)巩固练习

1、（完成课本第46页练一练第1题）学生口答，集体订正。

2、应用乘法结合律和交换律，快速计算下面各题。

25×17×4 13×8×128（25×125）×（8×4）

（1）学生独立完成，个别板演。

（2）订正时让学生说说运用什么运算定律。

（六）、总结：这节课你有什么收获？

让学生总结这节课所学的内容，以及总结出自学的方法。

（七）学生读课本第45、46页，质疑。

（八）作业：自学课本第47页的“你知道吗？”

（九）板书设计：

探索与发现

（二）乘法结合律

乘法交换律（3×4）×5=3×（5×4）4×5＝5×4 12×10＝10×12（a×b）× c=a×（b× c）

a×b=b×a 4

第三篇：乘法交换律和结合律教学设计

乘法交换律和结合律教学设计

单位：许家台小学 教师：孙继军

乘法交换律和结合律

教学内容：P34例1（乘法交换律）

例2（乘法结合律）教学目标：

1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、主题图引入

观察主题图，根据条件提出问题。（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？ 学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图。

根据学生提出的问题，适当板书。

二、新授

引导学生对解决的问题进行汇报。（1）4×25=100（人）

25×4=100（人）两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗? 学生汇报字母表示：a×b=b×a 我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？

教师巡视，适时指导。

（2）（25×5）×2 25×（5×2）

=125×2

=10×25

=250（桶）

=250（桶）小组合作学习。①这组算式发现了什么？ ②举出几个这样的例子。

③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。小组汇报。

教师根据学生的汇报，进行板书整理。

三、巩固练习P35/做一做1、2

四、小结

学生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆整节课的学习要点。完善板书。

五、作业：P37/2—4

第四篇：《乘法交换律和乘法结合律》教学设计

案例名称：乘法交换律和乘法结合律 科目：数学

教学对象：四年级 课时： 第一课时 主备人：翟孟鲲

教学内容:人教版小学数学四年级下册第三单元的第2小节第33—35页

一、教材分析

本课的地位和作用

《乘法交换律和乘法结合律》是学生在乘法学习中的重要部分。教材在之前便安排学生学习了乘法，也在本学期前面的学习中学习了加法交换律和加法结合律，这些知识都为本课知识的学习打下了基础。同时，学好本课也为接下来学习简便计算和小数的运算定律铺平了道路。

本课的教材内容

本课教材注重从学生的已有知识经验和认知发展水平出发，紧密联系学生的生活实际，以植树这一情景作为引入，并提出问题，让学生在解题的过程中发现乘法交换律和乘法结合律，并在探索乘法结合律的过程中感知简便运算。同时，要求学生利用字母表示运算定律，建立数学模型，发展了学生的抽象概括能力，也加深了对乘法交换律和乘法结合律的理解和记忆。最后，将加法交换律和加法结合律与乘法交换律和乘法结合律进行比较，将新旧知识紧密结合，充分体现了新课程标准的基本理念。

二、学情分析

本课的授课对象为四年级下册的小学生，从知识的起点上看，学生已经学习了乘法，并掌握了加法交换律和加法结合律。同时他们具备了一定的知识迁移能力和逻辑思维，这些都是学生同化新知的知识与经验基础，对知识的学习起着正迁移的作用。同时，处于这一时期的孩子已经具备了一定的数感，并对数学的学习有着强烈的好奇心和求知欲。但是他们对简便运算的概念还比较模糊，需要教师利用丰富的数学活动，引导他们积极地思考，在合作交流中真正理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并能应用于实际问题当中。

三、教学目标

1.经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握这两个乘法运算定律，并能将其应用于简便计算之中。

2.体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值，培养学生根据实际情况选择运算定律进行简便运算的意识和能力。

3.体会数学与实际生活之间的紧密联系，激发数学学习的兴趣，养成将数学知识运用于实际问题的好习惯。

四、教学重难点

教学重点：

理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并能将其应用于简便计算之中。教学难点：

学会根据实际情况选择运算定律进行简便运算。

五、教学方法

本课主要采用情境创设法和启发式谈话法，并辅以练习法等，以激发学生的主观能动性，让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知，真正体现学生的主体地位。

六、教具准备

多媒体课件

七、教学过程

（一）创设情境，自主提问

1)联系生活

1.你们知道3月12日是什么节日吗？ 2)提出问题

1.你能从图中得到什么信息？ 2.【追问】你能利用这些信息提出哪些 数学问题？

学情预估1：每组有几个人？

学情预估2：负责挖坑、种树的一共有多少人？ 学情预估3：负责抬水、浇树的一共有多少人？ 学情预估4：每组要种几棵树？ 学情预估5：一共要浇多少桶水？ 学情预估6：一共要种多少课树？

【设计意图：从学生的生活情境出发，自主提问，激发了学生的学习兴趣。】

（二）解决问题，探究定律

1)解决问题 1.我们从简单的问题开始解决，每组有几个人？

2.解决了加法问题，我们来解决乘法问题。负责挖坑、种树的一共有多少人？谁会列算式？

学情预估1：4×25（还有没有不同的算式？）学情预估2：25×4 3.这两个算式都对吗？分别计算它们的结果。

4.【追问】它们的结果相等吗？这两个算式之间可以用什么符号连接？ 5.谁还能举出同样的例子？ 2)探索乘法交换律

1.观察这几个算式，你们发现了什么？你能用自己的话说出你发现的规律吗？以4人小组为单位讨论一下。

2.谁来给这个规律取个名字？你是怎么想的？

【小结】交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。3.比较加法交换律和乘法交换律，你发现了什么？ 3)建立乘法交换律的模型

1.用你喜欢的两个字母表示因数，你能用式子表示乘法交换律吗？ 【板书】a×b=b×a 2.请你在草稿本上做一做“负责抬水、浇树的一共有多少人？”和“每组要种几棵树？”这两个题目。并用乘法交换律进行验算。同桌之间相互检查一下。4)探究乘法结合律

1.现在增加难度，来算一算一共要浇多少桶水？谁会列算式？并说一说你的思路。学情预估1：我先计算一共种多少棵树，所以算式为（25×5）×2。学情预估2：我先算一组要几桶水，所以算式为25×（5×2）。2.观察并计算，这两个算式有什么异同点？ 3.你更喜欢哪一种算法？说说你的理由。4.你能举出同样的例子吗？

5.【追问】观察这几个算式，和同桌说一说你发现的规律。6.请你来说一说你同桌发现的规律，能给这个规律也起个名字吗？ 【小结】先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。7.比较加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？ 5)建立乘法结合律的模型

1.用你喜欢的两个字母表示因数，你能用式子表示乘法结合律吗？

2.用乘法结合律算一算“一共要种多少课树？”，同桌之间比一比，看谁算得快，谁的方法更简单。

【设计意图：引导学生在解决问题的过程中，主动地观察和发现运算规律，并利用已经学过的知识建立数学模型，发展抽象概括能力，利用观察、归纳等数学活动，加深对乘法交换律和乘法结合律的理解。】

（三）巩固练习，体会简便运算

1)基础题

1.先计算，再运用乘法交换律进行验算。

126

× 7

×16

× 37

————

————

—————

2.在空格里填上适当的数。

2)综合题

1.每瓶2元。买这些矿泉水，一共要花多少钱？

【设计意图：综合运用乘法交换律和乘法结合律，并锻炼了学生的读图和分析问题的能力。】 3)拓展题 1.不计算，写出得数。

16×6×5×5

25×7×4×3

25×125×16 【设计意图：加深难度，综合运用加法交换律和加法结合律寻找简便方法】

（四）课堂小结，拓展提高

1)师：乘法交换律和乘法结合律有什么妙用？ 2)师：有什么需要注意的地方提醒你的同学？

八、板书设计

乘法交换律和乘法结合律

交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。a×b=b×a 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。(a×b)×c=a×(b×c)

九、课后反思：

第五篇：《乘法交换律和结合律》教学设计

《乘法交换律和结合律》教学设计

1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。课前活动：

师：我们班是几年级几班啊？——四（4）班。

师：四（4）班同学集体回答声音真响亮。下面这个问题请同学们举手回答，行不行？ 师：四（4）班，让徐老师猜一猜：我们班的同学们都是属兔的。要想证明这个猜测是否正确，你们说怎么办？ 生：问问同学，验证一下。（怎么验证？）

师逐一问，问到不是属兔时，继续问，让学生叫停。（如果学生说不出。师说还有必要再问下去吗？）

师：没必要再问下去了？为什么呢？

师：谁听明白他的意思了。你的意思是说，只要找到一个不是属兔的，就可以证明这个猜测是错误的。教学过程:

一、复习引入

1、复习

师：我们刚学了加法的运算定律，谁能将加法交换律和结合律说给同学们听听呢？（1）、生：交换两个加数位置，和不变。这叫做加法交换律

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律（课件出示）

师：用字母公式如何表示呢？

生：a+b＝b+a（a+b）+c=a+(b+c)（课件出示）（2）生：a+b＝b+a（a+b）+c=a+(b+c)（课件出示）师：加法交换律就是交换两个加数……

加法结合律就是先把前两个数相加，或者先……（课件出示）

2、猜想

师：我们知道，在小学阶段有四种运算符号，分别是——加、减、乘、除。加法中有交换律和结合律，哪种运算可能也有这样的定律呢？（1）、生：减法、除法中有 生：减法、除法中没有

师：你怎么那么肯定减法、除法中没有这样的定律呢？ 生：我是举例的，如……

师：同学们觉得呢？那么乘法中，存在类似的运算定律吗？如果存在的话，它们又叫什么名称呢？真的是这样吗？这堂课我们就来研究这个问题。（2）、生：乘法中有。师：如果乘法中存在的话，它们又叫什么名称呢？真的是这样吗？这堂课我们就来研究这个问题。

二、探索乘法交换律

1、猜测

师：我们先来研究乘法交换律。谁能说说你心中的乘法交换律是怎样的呢？ 生1：交换两个因数的位置，积不变。生2：a×b＝b×a

2、验证

师：你们的猜测到底对不对呢？我们需要进行——验证。师：你们想怎么验证呢？（让学生先思索一会）预设：

（1）生：随便说个算式，算出答案，然后交换两个因数的位置，再算出答案，看她们的结果是否相等。

师：同学们觉得呢？——可以 师：通过一个算式就能验证了吗？ 生：不行，要多举几个例子。

师：说的真好。还有其他验证方法吗？

（2）、生：找出一些算式，算出两边的答案，看它们的答案是否相等。如果相等就说明猜测是对的。

师：谁听清楚了它的验证方法？ 生：……

师：说的真好。还有其他验证方法吗？ 师：请同学们拿出1号纸，独立验证，并把验证结果写在1号纸的下方。听明白了吗？开始。（如果你有结果了，就把它写下来）

3、汇报

师：哪位同学愿意上来展示一下你的验证过程。生：引导学生用因为……所以进行描述。规范学生语言的同时，规范学生的格式。

师：因为……所以……，这样写下来，我们就更明白你的意思了。师：这个省略号是什么意思？ 生：还有很多很多

师：你认为这样的例子数不胜数，所以用了个省略号，真是个好方法。师：你的验证结果是？

生：乘法交换律是对的、我们的猜测是对的、交换两个因数的位置，积不变。师：通过验证，他得到了这样的结论。真不错。还有哪位同学愿意上来展示一下？ 生：继续引导用因为……所以进行描述。师：你的验证结果是？

生：乘法交换律是对的、我们的猜测是对的、交换两个因数的位置，积不变。师：通过验证，他也得到了同样的结论。还有哪些同学也得到了同样的结论？ 师：有没有同学通过验证，发现这个猜测是不成立的。——没有

4、结论

师：确实，数学书上就是这样写的：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

（课件出示）师：一起来读一遍。

5、公式

师：谁能用自己喜欢的方式把乘法交换律表示出来呢？ 师：通常我们会用字母表示。（课件出示：a×b＝b×a）

6、练习（1）师：原来大家对乘法交换律早有认识，请同学们应用运算定律填一填。96×35=35×（）（）×（）=a×48 34×（）=52×（）（）×（）=（）×（）师：怎么想的？

说说你的想法？ 同意他的意见吗？

没有一个数，该如何填？（有节奏的多叫几个）能填多少种？——无数种。（2）师：其实乘法交换律同学们很早就接触到了，还记得起来吗？ 生：验算

师：是啊，两个数相乘，算出得数后。我们可以用除法验算，也可以交换两个因数的位置再次计算，如果乘得的积与原来的得数相同，说明原先的计算是正确的。这种验算方法就是利用了——乘法交换律。

三、探索乘法结合律

1、猜测

师：那么你们心中的乘法结合律是怎样的呢？

生1：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。生2：（a×b）×c＝a×（b×c）

2、验证

师：到底对不对呢？我们需要进行——验证。

师：四人小组合作进行验证。并将验证结果写在2号纸上。开始吧。

3、汇报

师：哪个同学愿意上来展示一下验证过程。生：引导学生用因为……所以进行描述。师：你们的验证结果是？

生：乘法结合律是对的、我们的猜测是对的、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。师：通过验证，他得到了这样的结论。真不错。还有哪个小组愿意上来展示一下？ 生：继续引导用因为……所以进行描述。师：这样说的完吗？ 生：说不完

师：那可以用什么来表示——省略号 师：你们的验证结果是？

生：乘法交换律是对的、我们的猜测是对的、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。师：通过验证，他也得到了同样的结论。还有哪些小组也得到了同样的结论？ 师：有没有哪个小组通过验证，发现这个猜测是不成立的。——没有

4、结论

师：同学们不仅知道乘法结合律，而且能自己举例进行验证。真厉害。书中就是这样写的：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。（课件出示）师：一起来读一遍。

5、公式

师：用字母该如何表示呢？ 生：（a×b）×c＝a×（b×c）（课件出示：a×b＝b×a）

6、练习

师：看来乘法中不仅有交换律也有结合律。请同学们利用定律填一填。

（13×6）×5 ＝13×（×）4×（25×9）＝（4×）×

师：你是怎么想的？运用的是什么定律呢？

观察这两个等式的左右两边，你有什么发现吗？ 生：数没变

师：谁能听明白他的意思？（说不出，教师引导，你是说数的什么没变？那数的位置（大小）呢？）师：（你说的是相同之处，那有不同之处吗？）那什么发生了变化呢？（一个括号在后，一个括号在前，那说明什么发生了变化？）生：运算的顺序

师：谁能用一句话说一说等式左右两边到底什么变了，什么没变？ 师：说的真好，利用乘法结合律改变运算的顺序，有什么好处吗？ 生：……

四、比较乘法与加法的运算定律

师：是啊，在恰当的时候合理运用运算定律会给我们带来方便。这节课我们学习了乘法的交换律和结合律。现在请同学们比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（组织学生讨论后集体交流。）交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

五、练习

师：看来同学们对于乘法交换律和结合律的认识挺深刻的。请同学们完成37页第二题。

1、根据乘法运算定律，在（）里填上适当的数，并说说运用了什么运算定律？ 15×16=16×（）运用了什么运算定律

25×7×4=（）×（）×7如何想的？什么和什么交换了位置？（60×25）×（）=60×（（）×8）怎么想的？

125×（8×（））=（125×（））×14运用了什么运算定律？有什么好处吗？ 3×4×8×5=（3×4）×（（）×（））运用了什么运算定律？ 师：乘法结合律的字母公式（a×b）×c＝a×（b×c）里，只有3个数，这里可有4个数啊。

2、（P37第4题）

师：仔细观察，发现什么信息？ 能提出什么数学问题。生：（1）、有几间教室？7×4=28（间）

（2）、每层有几套？25×7=175（套）

（3）、一共需要多少套？ 7×4×25 利用乘法结合律列成：7×（4×25）4×7×25 利用乘法交换律可以列成：4×25×7 师：4×25表示什么呢？

师：利用乘法交换律和乘法结合律能使我们的计算得以简便，用处可真不小。

六、总结

师：通过今天的学习有什么收获？