教案《正投影》

第一篇：教案《正投影》

正投影

【知识与技能】

1.理解正投影概念，了解点、直线、平面多边形与投影面成三种不同的位置关系时的正投影.2.掌握正投影的成像规律，会画一个立体图形的正投影.【过程与方法】

经过观察、想象、体会正投影的概念，了解中心投影、平行投影与正投影的关系.【情感态度】

1.积极参与探索，勇于解决问题.2.会用数学的眼光观察世界.【教学重点】

掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的关系.【教学难点】

掌握线段、正方形、正方体的正投影特征.一、情境导入，初步认识

1.同学们回顾一下：

①什么是投影？②投影包括哪几种？

2.同学们猜想一下：平行投影时，当投影线垂直于投影面时，物体形成的投影如何呢？

二、思考探究，获取新知

1.正投影的定义

让同学们拿着课本，看看它在太阳光下的正投影是什么形状? 正投影定义：平行投影中，如果投影线与投影面垂直，就称为正投影.【教学说明】正投影是一种特殊的平行投影，它区别于一般的平行投影的不同之处是投影线垂直于投影面.2.正投影的特征

探究1 如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置；①铁丝平行于投影面；②铁丝倾斜于投影面；③铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）.三种情况下铁丝的正投影各是什么形状?由此你可以猜想线段的正投影有什么规律?

学生自主完成，小组内展示，细铁丝可以用铅笔代替.【教学说明】①铁丝平行于投影面时，它的正投影的形状跟大小与它本身完全相等；

②铁丝倾斜于投影面，它的正投影仍是一条线段，但长度变短了； ③铁丝垂直于投影，它的正投影变成了一个点.正投影特征：①当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB=A1B1；②当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB＞A2B2；③当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3.探究2 如图，把一块正方形硬纸板Q（例如正方形ABCD）放在三个不同位置：

①纸板平行于投影面；②纸板倾斜于投影面；③纸板垂直于投影面.三种情况下纸板的正投影各是什么形状?由此你可以猜想得出什么规律?

结论：①纸板Q平行于投影面P时，Q的正投影与Q形状、大小一样（即全等）； ②纸板Q倾斜于投影面P时，Q的正投影与Q的形状、大小发生变化（面积变小）；

③纸板Q垂直于投影面P时，Q的正投影成为一条线段.例 如图，按照箭头所指的投影方向，画出长方体的正投影，并标出尺寸.解：(1)正投影是一个正方形，如图(1).(2)正投影是一个矩形，如图(2).三、运用新知，深化理解

1.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（）A.正方形 B.平行四边形或线段 C.矩形 D.菱形

2.当棱长为20cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为（）

A.20cm2 B.300cm2 C.400cm2 D.600cm2

3.当投影线由上到下照射水杯时，如图所示，那么水杯的正投影是（）

4.下列命题中真命题的个数为（）

①正方形的平行投影一定是菱形；②平行四边形的平行投影一定是平行四边形；③三角形的平行投影一定是三角形.A.1 B.2 C.3 D.0 5.一个长方形的正投影的形状、大小与原长方形完全一样，则这个长方形_______投影面；一个长方形的正投影的形状、大小都发生了变化，则这个长方形_______投影面.6.已知一纸板的形状为正方形ABCD(如图)，其边长为10cm，AD、BC与投影面β平行，AB、CD与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A1B1C1D1，若∠ABB1=45°，求正投影A1B1C1D1的面积.四、师生互动，课堂小结

1.这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？

2.在学生回答的基础上，教师点评：①线段、平面图形、立体图形的正投影规律；②画物体的正投影应注意哪些细节?

1.教材P100第5、6题.2.完成同步练习册本课时的练习.

第二篇：正投影与三视图教学设计

正投影与三视图教学设计

常见的技术图样

江苏省南京市第五中学 刘建明

liujianminger@sohu.com 联系电话：025-83998690 常见的技术图样--简案

通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之“正投影与三视图”（苏教版）主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。

一、教学内容分析

通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之“正投影与三视图”（苏教版）主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。三视图作为一种技术图样是设计交流与表达的一种常用的技术语言形式。学生通过本节的学习，掌握“能绘制简单三视图”的知识和技能，学会一种设计交流的技术语言，本节内容也是后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。

二、教学对象分析

通过前面章节的学习，高中学生能够较熟练地绘制草图，（识读）透视效果图图和绘制正等轴测图，也有光线投射成影的感知和体验。教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、操作确认、思辩求证的认识过程展开，建构正投影与三视图的知识体系。

三、教学目标及分析

1.知识目标：

（1）理解投影法的基本概念和方法；

（2）了解正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律；

（3）了解三视图的技术语言特性；

（4）了解三视图的一般绘图规则。

2.能力目标：

（1）能绘制（识读）简单的三视图；

（2）学会规范作图的方法和技能。

3.情感态度价值观：

（1）感受技术交流中三视图的作用；

（2）养成细致、严谨的态度。

4、教学重点：

（1）了解三视图成图原理和规律；

（2）了解简单的三视图的绘制（识读）。

4、教学难点：

（1）选择摆放位置确定主视方向；

（2）能规范绘制和识读简单的三视图。

四、教学准备

电脑，投影仪，多媒体，模型，泡沫塑料，肥皂，小刀，印框绘图纸，绘图板，铅笔，三角尺，圆规等。

五、教学策略及媒体运用

在本节的教学中，将采用“主导—主体”的设计模式，引导学生进行自主探究、知识建构和能力拓展。总体教学流程为：“情境导入——知识建构——合作探究——总结提升——能力拓展”。本节安排1课时。

1、通过学生对设计交流的技术语言进行回顾和复习对本节课内容产生强烈的求知欲望。

2、利用点光源和平行光源、立体模型、多媒体等教具演示投影、正投影下物体形状、大小变化以及正投影的基本特性。并建构三视图概念。

3、学生根据正投影特性，三视图成图原理和方法，利用平行光源合作探究三视图的绘制。

4、学生使用实物展台展示绘制的三视图，师生共同总结三视图的一般规律和规则。由识读三视图练习，体验三视图在技术交流中的作用并拓展学生应用能力。

六、教学过程： 第一节

正投影与三视图

一、投影法的概念

二、投影法的分类

1、中心投影法

中心投影法是投射线汇交一点的投影法。

2、平行投影法

平行投影法是投射线相互平行的投影法、平行投影法分斜投影法和正投影法。

三、正投影的基本特性

图样是根据正投影法的原理所绘制而成。正投影共有三种特性：真实性、积聚性、类似性。

四、物体的三视图

1．工程上为什么要用三视图？

在工程设计时，使用的投影图必须能够确切地表达物体的形状。为此，人们采用增加投影面的方法，来达到完全确定物体形状的目的。

2.位置与主视方向？

3.建立三投影面体系

它由三个相互垂直的投影面组成。

正立投影面，简称正立面，用“V”标记；

侧立投影面，简称侧立面，用“w”标记；

水平投影面，简称水平面，用“H”标记；

4.三视图的形成 三视图的形成

圆柱、圆锥、球体、六棱柱

5.三视图的投影关系：

俯视图反映物体的长和宽，主视图反映它的长和高，左视图反映它的宽和高。因此，物体的三视图之间具有如下的对应关系：

“长对正”；

“高平齐”；

“宽相等”。

6．绘制三视图的步骤。

自习

1、填 空

2、对照立体图，在三视图中填空物体的方位

3、对照立体图，将对应的俯视图、左视图号填入表中

马上行动P119绘制三视图

小结：

1．工程上为什么要用三视图？

2.位置与主视方向？

3.三视图的三投影面体系

4.三视图的形成

圆柱、圆锥、球体、六棱柱

5.三视图的投影规律：

“主俯视图长对正”；

“主左视图高平齐”；

“俯左视图宽相等”。

6．绘制三视图的步骤。

一、形体分析，二、制图，1、选择绘图比例

2、选择图纸

3、绘制主左视图的基准线

4、画出主视图

5、画出45°角的辅助线

6、分别画出左视图、俯视图

7、检查，加深图线

8、标注尺寸、代号、完成全图

马上行动P123切制实物模型

课后作业

1．预习形体的标注尺寸

2．完成P129的第二题

【教学流程图】

【备查网址】

1．网址:http://www.njwz.net/object/keji/

．

博客:http://www.njbxjy.net/blog/5z/blog.asp?name=5zljm

．

主页:http://www.njwz.net/mainsite/show.aspx?id=111&cid=129

upload/temp_08050718158279正投影与三视图.ppt

：五中科创之花

第三篇：正投影与三视图教学设计简述

正投影与三视图教学设计简述

平阳中学章青道

学情：学生在高一阶段的数学已经经历了三视图的画法。教学目标：

知道正投影概念，了解三视图的形成，能画出简单组合体的三视图

经历三视图形成的模拟演示,体验三视图的作图过程 形成尊重知识、尊重前人经验的情感,养成一丝不苟的作图习惯 重点难点：

（重点）三视图的形成，图三视图；

（难点）对宽相等的理解，不按规范位置作图

教具：三视图投影仪，组合体模型4个，三角板，圆规

教学过程：

一、讲解为什么要采用视图表达

1、直观图表达有许多不足之处：A难画，B尺寸标注不清

2、目前在机械加工和建筑等许多领域，通用的表达物体的方式是视图，优点：能准确表达物体的形状、大小。也有缺点：不易看懂，需要经过一定时间的专门练习。

3、视图与投影有密切的联系

二、讲解正投影

1、表述投影现象：

2、投影现象的利用：物体在光的照射下，在地面或墙壁上投下影子，这种影子与物体的形状有一定的联系，我们把这种联系进行抽象和优化，得到了用于表达物体形状的投影法。

3、正投影：正投影的概念来自于投影的分类。它是指投影方向垂直于投影面的一种投影形式。平常我们所讲的投影就是指正投影。

4、由于投影图与观察者用平行的视线看物体所得到的结果相近，所以一般称投影图为视图。、一个视图不能完全反映一个几何体的形状，因而引入三视图。

三、演示三视图的形成

1、展示三投影面体系模型：一个投影面只成形成一个投影图（视图），形成三个视图，就要有三个投影面（展示三投影面体系模型），它是由三个两两互相垂直的三个面组成。分别是V，H，面；面面交线为投影轴，XZ。

2、演示三视图的形成：将一几何体放置在三投影面体系中，向三个面投影（正投影），得到三个投影图，由于三个图不在同一平面上，绘图有难度，所以需展开。V面不动，H面向下，向右，把三个面摊在同一个面上。三个视图就形成了。在V面、H面、面的投影分别是主视、俯视和左视。

3、由于投影面的边框和投影轴对物体的形状无关，所以在生产上的图纸都略去投影轴和边框。

4、三视图的位置和投影规律。展开后，三视图中的俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图水平的右边，要求大家以后作图时，也要按这个规范。主视图反应长和高，俯视图反应长和宽，左视图反映高和宽（学生难理解），由于反映的是同一物体，所以其长、宽、高的尺寸必须一样，再加上其特有的位置关系，因而就有三视图的投影规律：长对正，高平齐，宽相等。

四、板画三视图

将模型的摆好，选择主视方向，在黑板上画出其三视图。

五、学生练习

1、组合体模型的三视图

2、本P129页第二题练习的第1图和第3图。

六、总结：

1、正投影概念

2、三视图的形成3、作图注意事项

自评：教学思路非常清晰，有内容，有学生的活动。

第四篇：常见的技术图样 --正投影与三视图教学设计简案

常见的技术图样--正投影与三视图教学设计简案

通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之“正投影与三视图”（苏教版）主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。

一、教学内容分析

通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之“正投影与三视图”（苏教版）主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。三视图作为一种技术图样是设计交流与表达的一种常用的技术语言形式。学生通过本节的学习，掌握“能绘制简单三视图”的知识和技能，学会一种设计交流的技术语言，本节内容也是后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。

二、教学对象分析

通过前面章节的学习，高中学生能够较熟练地绘制草图，（识读）透视效果图图和绘制正等轴测图，也有光线投射成影的感知和体验。教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、操作确认、思辩求证的认识过程展开，建构正投影与三视图的知识体系。

三、教学目标及分析 1.知识目标：

（1）理解投影法的基本概念和方法；

（2）了解正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律；（3）了解三视图的技术语言特性；（4）了解三视图的一般绘图规则。2.能力目标：

（1）能绘制（识读）简单的三视图；（2）学会规范作图的方法和技能。3.情感态度价值观：

（1）感受技术交流中三视图的作用；（2）养成细致、严谨的态度。

4、教学重点：

（1）了解三视图成图原理和规律；（2）了解简单的三视图的绘制（识读）。

4、教学难点：

（1）选择摆放位置确定主视方向；（2）能规范绘制和识读简单的三视图。

四、教学准备

电脑，投影仪，多媒体课件，模型，泡沫塑料，肥皂，小刀，印框绘图纸，绘图板，铅笔，三角尺，圆规等。

五、教学策略及媒体运用

在本节的教学中，将采用“主导—主体”的设计模式，引导学生进行自主探究、知识建构和能力拓展。总体教学流程为：“情境导入——知识建构——合作探究——总结提升——能力拓展”。本节安排1课时。

1、通过学生对设计交流的技术语言进行回顾和复习对本节课内容产生强烈的求知欲望。

2、利用点光源和平行光源、立体模型、多媒体课件等教具演示投影、正投影下物体形状、大小变化以及正投影的基本特性。并建构三视图概念。

3、学生根据正投影特性，三视图成图原理和方法，利用平行光源合作探究三视图的绘制。

4、学生使用实物展台展示绘制的三视图，师生共同总结三视图的一般规律和规则。由识读三视图练习，体验三视图在技术交流中的作用并拓展学生应用能力。

六、教学过程：

第一节 正投影与三视图

一、投影法的概念

二、投影法的分类

1、中心投影法

中心投影法是投射线汇交一点的投影法。

2、平行投影法

平行投影法是投射线相互平行的投影法、平行投影法分斜投影法和正投影法。

三、正投影的基本特性

图样是根据正投影法的原理所绘制而成。正投影共有三种特性：真实性、积聚性、类似性。

四、物体的三视图 1．工程上为什么要用三视图？

在工程设计时，使用的投影图必须能够确切地表达物体的形状。为此，人们采用增加投影面的方法，来达到完全确定物体形状的目的。

2.位置与主视方向？ 3.建立三投影面体系

它由三个相互垂直的投影面组成。正立投影面，简称正立面，用“V”标记； 侧立投影面，简称侧立面，用“W”标记； 水平投影面，简称水平面，用“H”标记； 4.三视图的形成 三视图的形成

圆柱、圆锥、球体、六棱柱 5.三视图的投影关系：

俯视图反映物体的长和宽，主视图反映它的长和高，左视图反映它的宽和高。因此，物体的三视图之间具有如下的对应关系：

“长对正”； “高平齐”； “宽相等”。

6．绘制三视图的步骤。

自习

1、填 空

2、对照立体图，在三视图中填空物体的方位

3、对照立体图，将对应的俯视图、左视图号填入表中

马上行动P119绘制三视图 小结：

1．工程上为什么要用三视图？ 2.位置与主视方向？ 3.三视图的三投影面体系 4.三视图的形成

圆柱、圆锥、球体、六棱柱 5.三视图的投影规律： “主俯视图长对正”； “主左视图高平齐”； “俯左视图宽相等”。6．绘制三视图的步骤。

一、形体分析，二、制图，1、选择绘图比例

2、选择图纸

3、绘制主左视图的基准线

4、画出主视图

5、画出45°角的辅助线

6、分别画出左视图、俯视图

7、检查，加深图线

8、标注尺寸、代号、完成全图

马上行动P123切制实物模型 课后作业

1．预习形体的标注尺寸 2．完成P129的第二题

【教学流程图】

第五篇：高三通用技术《技术与设计》6.2常见技术图样——(一)正投影与三视图教学设计

第六章：设计图样的绘制

二、常见技术图样——

（一）正投影与三视图

（一）教材分析

通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之“正投影与三视图”（苏教版）主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。三视图作为一种技术图样是设计交流与表达的一种常用的技术语言形式。学生通过本节的学习，掌握“能绘制简单三视图”的知识和技能，学会一种设计交流的技术语言，本节内容也是后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。

（二）学情分析

通过前面章节的学习，高中学生能够较熟练地绘制（识读）平面图和正等轴测图，也有光线投射成影的感知和体验。数学课上学过三视图的知识，对三视图有一个的了解。教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、操作确认、思辩求证的认识过程展开，建构正投影与三视图的知识体系。

（三）教学目标 1.知识目标：

（1）理解投影法的基本概念和方法；

（2）掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律；（3）掌握三视图一般绘图规则。（4）了解剖视图。2.能力目标：

（1）掌握简单的三视图的绘制（识读）；

（2）学会规范作图的方法和技能。

3.情感态度价值观：

（1）感受技术交流中三视图的作用；

（2）养成细致、严谨的态度。

（四）教学重点：

（1）掌握三视图成图原理和规律；

（2）掌握简单的三视图的绘制（识读）。教学难点：

（1）能规范绘制和识读简单的三视图。

（五）教学策略

运用实物观察、模仿练习的方法学习三视图的绘制和识读。

（六）教学准备

利用投影仪自制平行光源，利用厚胶纸制作多个透明的模型，绘图铅笔，橡皮、直尺、三角板。

（七）教学过程： 引言：前面学习的技术图不能直接用于机械加工，今天我们学习一种直接用于机械加工的技术图――三视图

一、正投影与三视图

用心

爱心

专心 1

（一）投影：介绍几种投影

（1）、投影的概念：在电灯光的照射下，形体在地面上产生的影子。这里灯光称为投影中心，光线称为射线，平面Ｈ称为投影面，这种得到形体的投影方法，称为投影法。中心投影、平行投影、斜投影

（2）、平行正投影的特点：类似性

观察与思考：在正投影中，一般一个视图能不能完整地表达物体的形状和大小，能不能区分不同的物体？

用心

爱心

专心 2

如下图中两个不同的物体在同一投影面上的视图完全相同。因此，要反映物体的完整形状和大小，必须有几个不同投影方向得到的视图。

所以：根据对投影特点与投影物体位置关系的讨论，可以发现为确定物体结构形状，需要采用多面正投影。

（3）、视图的概念：根据有关标准和规定，用正投影法所绘制出的机件的图形，称为视图。

（二）三视图的形成：从不同的方向对产品进行投影

1、正面投影称为主视图，水平投影称为俯视图，侧面投影称为左视图，统称为机件的三视图。如图所示。

2、三视图的投影规律： 三等对应关系：

（1）主、俯视图中相应投影的长度相等，即主、俯视图长对正。

（2）主、中相应投影的高度相等，即主、左视图高平齐。

（3）左、俯视图中相应的宽度相等。六向方位关系：

（1）主视图 上、下、左、右对应物体的上、下、左、右（2）俯视图 上、下、左、右对应物体的后、前、左、右（3）左视图上、下、左、右对应物体的上、下、后、前

用心

爱心

专心 3

（三）阅读课本122页案例分析，模型房的结构与三视图，并理解其内容，注意三视图的特点。

马上行动

教师给出物体的组合学生三视图，（三个学生黑板画图，其余学生在草稿纸上画）

用心

爱心

专心 4

（二）剖视图简介

（一）在视图中，凡是遇到机件内部有孔时，都用虚线表示，但是当机件内部形状复杂时，虚线很多，不方便看图和标注

（二）为了清楚地表达机件内部形状，在机械制图中常采用剖视，即假想用剖切面剖开机件

（三）将处在观察者和剖切面之间的部分移去，而将其余部分向投影面投影，所得图形称为剖视图(简称剖视)。

（四）剖视图名称--在剖视图上方用大写字母标出“X-X”，并在剖切符号的一侧注上同样字

用心

爱心

专心 5 母。同时有几个剖视图时，其名称按字母顺序排列。

（八）作业

已知物体三视图的外轮廓，构思该物体

构思过程：

用心

爱心

专心 6

用心

爱心 专心7