平行四边形认识一课的几点思考与教学改进

第一篇：平行四边形认识一课的几点思考与教学改进

平行四边形认识一课的几点思考与教学改进

丰台二中附属实验小学赵聪***

【摘要】空间观念是义务教育数学课程的核心概念，它贯穿在“图形与几何”学习的全过程中。发展学生的空间观念有着重要的意义。平行四边形的认识经历由感性到理性的认识，承担了空间观念、数学思想方法等几个重要核心素养的培养，同时为学习图形的度量起到很好的奠基作用。【关键词】空间观念、核心素养数学方法

《平行四边形的认识》为北京出版社五年级上册的内容，是在学生对平行四边形有非概念理解的基础上展开对其特征的理性认识。我在教学中以及对大量课例研究中发现：平行四边形特征的理解是教学重点但非难点，而其探究过程如何更好体现数学化过程，由“教知识”向“学方法”、“悟思想”的数学本位回归，让学生在过程中获取数学思维方法和数学经验是难点也是最本质的问题。基于对教材与学生的分析与思考，我认为有必要对学生关于“平形四边形的认识”一课进行系统的改进，以便更好的培养学生的空间观念与思维能力。一我在授课过程中发现的问题：

1小学数学教材并没有给出空间观念的明确定义，但发展空间观念的学习内容贯穿在“图形与几何”学习的全过程—图形的认识、图形的测量、图形的运动等，都承载着发展学生空间观念的任务。平行四边形的认识一课是学生从具体形象思维向抽象推理思维的一次飞跃，但在教学过程中发现学生的空间观念还是建立在表象上，课程进展的很慢。学生认识平行四边形的特征怎样发现他们的主导作用，课堂中学生仅仅通过观察研究数学是不严谨的，如何设计有层次的活动让学生认识平行四边形的特征并发展他们的推理能力及严谨性？

3为什么对平行四边形的定义仅是“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形？”而其他特征两组对边分别相等或两组对角分别相等的四边形也都是平行四边形具有的唯一特征并没有在定义中提到，这是全班学生的一个问题，也是整节课中一直存在的一个问题。

我执教完平行四边形的认识又对学生进行了访谈与检测，发现学生的动手能力及推理能力没有达到预期，学生解决问题的时候更多的是在使用记忆，并不是数学能力，这激发我对此课的深入研究及改进。二课堂教学设计中的几点改进 1课堂引入环节

课件出示校园情境图，请学生找一找有哪些平面图形，当说到长方形、正方形，让学生说一说它们的特点，当说到平行四边形时，教师问：“你们想了解平行四边形有什么特点吗?”教师板书，出示课题。

【设计意图】用生活中的实例让学生明白数学与生活的紧密联系，用提问的方式激发他们的学习兴趣，产生探新欲望，明白探究内容。

导入是课堂教学的第一步，是紧扣学生心弦激发学生学习兴趣最关键的一步。巧妙的导入，有利于激发学生的求知欲和学习兴趣，也有利于教师教学活动的顺利展开，从而使教学达到事半功倍的效果。但在本环节因为对学情分析的不全面造成他们的学习兴趣并没有被激发起来，五年级的学生更喜欢有挑战性、有深度的学习内容，在学生最近发展区内的学习是最合适的。针对此环节我做了如下调整：

师：同学们，你们认识平行线吗？请看屏幕，这里面哪一组是平行线？ 课件出示：

（1）提问：第②组是平行线吗？第⑤组呢？我们来看这三组平行线，请同学们仔细观察。

课件动态依次演示:

（2）师：认识这个四边形吗? 2．点明课题

师：今天我们就来学习──平行四边形的认识

新环节的引入站在学生已有经验的基础上复习巩固平行的知识，根据动态演示让学生感受到图形的魅力，组合成新的图形就是我们的平行四边形，其实这里也隐含了平行四边形的两组对边分别平行的特征，也为后续学习习近平行四边形的定义做下铺垫。在执教过程中发现学生们很积极投入，动态展现平行四边形的过程也引发了他们的思考，引发他们思考平行四边形的特征。2通过操作活动发现平行四边形的特征 课堂实录：

（1）师：平行四边形有哪些特点？（提示：我们可以从平行四边形的边和角来想它的特征。)（2）小组交流，教师巡视指导。

（3）学生汇报。可能出现以下情况：对边平行，对边相等……（4）小组合作，验证猜想。

(设计意图：让学生亲自动手操作，获得新知，培养了他们的动手、动脑、分析、归纳等能力。且对所学知识加深了印象。)在实际教学活动中发现本环节操作活动比较简单，有些学生没有通过动手仅靠观察得到平行四边形的特征，学生发现特征就直接进入下一个环节，可本节重点和难点也在于此，在操作中发现平行四边形的特征及培养学生的推理能力、建立空间模型。因此我做了如下调整：

①师：我们研究平面图形一般从边和角入手，比如长方形、正方形，今天我们也要一起来看看平行四边形有什么特点？ 【预设】对边平行、对边相等、对角相等

平行四边形是否具有这样的特征呢？在1号学具袋里的小篇子上也有这些平行四边形，你们可以两人一组研究研究。

②学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。③小组汇报交流: 【预设】 1量一量:发现平行四边形两组对边分别平行，两组对边相等、两组对角相等。2不借用学具：学生通过截取平行四边形一边长短的线段，将对边平移发现对边相等；同样的画出一个与其中一个角相同的角，将其对角旋转平移发现对角相等；

3撕一撕 拼一拼:动手将其中一个角撕下与对角对齐发现两个角正好重合，发现对角相等。

在汇报的过程中，如果学生说一组对边相等，另一组对边也相等。教师要及时总结：就是两组对边分别相等，让学生在交流的过程中提升概括能力。在改进后的教学中学生在本环节有层次有梯度的操作、交流不仅达到了我的设计预期也从“学知识”转向“学方法”、“悟思想”的数学本位回归，学生们在参与过程中获取数学思维方法和数学经验，为后续学习习近平面图形的面积做了很好的铺垫。探究平行四边形的定义

我们知道平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”，只用到了平行四边形特征中的一个，“对边相等、对角相等”这两个特征却没有用到，在实际教学过程中这个问题是孩子们最想知道的。我查阅了很多的资料和教学设计发现一般分为两类：1直接给出定义再探究特征 2 先探究特征再研究定义，但不解释定义为什么不用其他两个特征。个人觉得学生要知其然更要知其所以然，因此我做了如下调整：（3）抽象概括平行四边形的定义

师：如果请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？ 让大家一听就能明白是平行四边形。

师：（刚才大家说了自己的看法，你们想不想看看书上是怎么说的？（学生读，教师板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）师：书上为什么这样定义平行四边形？ 【预设】

学生无法明白为何三个特征只用一个两组对边平行就能定义平行四边形 师；记得刚开始老师的动画展示吗？ 再展示一次 师：请同学们在方格纸上重复老师的操作，并验证边和角都有什么特点？ 师：同学们你们发现了什么？

【难点突破】结合方格纸画图引导学生明确：在四边形中，只要两组对边分别平行，对边的长度就一定分别相等。所以只要两组对边分别平行，这样的四边形就是平行四形，通过引导学生发现平行四边形定义的原因。

利用改进后的教学设计又进行了一次授课，通过访谈我发现学生不仅理解了平行四边形的特征更理解了定义的由来，这让他们高兴了一天的时间。在后续平行四边形的面积、梯形的面积、三角形的面积中他们也能够利用本节知识进行正向迁移利用拼一拼、摆一摆、割补等方法把未知图形的面积转化成已学知识的面积，这也是数学方法习得的一种表现。

空间观念的培养与发展是一个长期的、需要不断坚持的过程，我们要把这一目标贯穿在“图形与几何”领域教学的全过程中。

第二篇：平行四边形教学的改进

起始课视角下平行四边形教学的认识、反思与改进

北京东城教师研修中心 雷晓莉 北京宏志中学 王芝平北京54中学 费 珺

2009年4月16—18日“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计的理论与实践”课题组在北京召开了第四次初中研讨会，会上呈现了四节课，我们以这四节课为素材进行了深入的讨论，收获颇多.下面以两节平行四边形第一课时为例，从起始课的角度谈谈自己的反思.一、案例简介

案例1：

（一）创设情境，引入概念

问题1：请同学们欣赏一组日常生活中的图片，你能发现它们都有什么共同特点？

教师用电脑展示，学生观察，寻找共性.【设计意图】从学生熟悉的实际问题出发，创设情境，提出问题，可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，使学生在观察、思考的活动中，对平行四边形先有初步的感性认识．

教师通过电脑，演示从实物中抽象出平行四边形图形的过程．

【设计意图】从实际问题中抽出几何图形──平行四边形，让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，进一步强化学生对平行四边形图形的认识.问题2：你还能举出一些例子吗？

【设计意图】通过举例，可以让学生认识到平行四边形在生活、生产中的广泛应用，知道本节课的研究具有实际意义，从而激发学生的学习兴趣，引出本节课主题．

问题3：一个四边形具备了什么特征才是平行四边形呢?

教师引导学生观察、总结共同特点：两组对边平行．

【设计意图】让学生能够描述出平行四边形的特征，弄清四边形与平行四边形的从属关系，明确四边形与平行四边形的异同点，为概念的形成做好铺垫．

下面就是平行四边形概念、性质的探究与应用的教学．

案例2：

（一）情景激趣：

1、出示一般四边形模型，随后出示平行四边形模型，感受“特殊四边形”与“一般四边形”的区别与联系.设计意图：谈话式开场，清新自然.让学生明晰平行四边形与一般四边形从属关系的同时，轻松切入主题.2、你能举出生活中平行四边形的实例吗？

3、媒体展示：原野鸟瞰、中银大厦外景、篱笆、电动门、艺术装饰物等图片，引导学生从图片中找出平行四边形.──生活中的平行四边形随处可见，它装点着我们的生活，服务着我们的生活.由此导出课题.设计意图：先由学生举实例，再选取生活中平行四边形的一组精美图片由媒体集中展示，让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学习习近平行四边形的必要.另外，通过对图形的捕捉与提炼，培养学生的形象思维与抽象思维能力.下面同案例1，是平行四边形概念、性质的探究与应用，只是呈现的方法与习题有所区别．

二、案例反思

1．案例设计的目的两个案例都是从生活出发，从实物中抽象出平行四边形，说明数学在我们生活中随处可见，数学来源于生活，服务于生活．同时激发学生学习的兴趣．

2．案例设计的缺陷

平行四边形是四边形一章的起始课，起始课的教学不但要完成本节课显性知识的教学外，还担负着培养学生策略性知识的重要教育价值．起始课教学的引入有以下理论和原则：

（1）起始课引入的理论

在实现整体入门的各种教学策略中，最著名的是美国教育心理学家奥苏贝尔提出的“先行组织者”.“先行组织者”是先于具体的教学内容而向学生呈现的一种引导性材料，它要求比新知识本身具有较高的抽象、概括和综合水平，能清晰地说明学生的认知结构中原有的知识与新知识的关联，为新知识的学习提供认知框架，由于数学的抽象性和形式化，对数学这样的学科，引导性材料除要求保持应有的综合性外，而应当尽可能使用具体、形象的语言，用最基本的常识性的概念来勾勒整体轮廓，使学生获得一个总体的印象即可．

（2）起始课引入的原则

就起始课的方法而言，它和课堂教学的一般方法一样，并无固定的方法和模式，“教无定法”这句话在这里同样适用．起始课的方法设计也无固定的模式，也不应规定它必须用某个固定的模式，还是应该根据教学内容的不同，学生的不同，课型的不同而选择采用不同的引入方法．但是这种不同是指在同一教学目的统帅下的差异．随着教学改革的深入，数学教学的目的性正逐渐由传授知识向培养能力转化，由“应试型”向“素质型”转化．因此教学方法的选择也必须有利于这种转化．为使起始课的教学能最优地发挥作用，设计出最佳的教学方法，我们觉得，必须遵守有关的教学原则．其中尤以结构性原则，参与性原则，激发性原则更为重要．我们在设计起始课的教学时，若能从以上三个原则来考虑，对提高数学课的课堂教学效果，定能起到积极的作用．

（3）起始课视角下案例的分析

上述两个案例的着眼点都是平行四边形概念、性质的教学，没有充分考虑到平行四边形作为章节起始课所承载的教育价值和作用．俗话说:“良好的开端等于成功的一半”，起始课教学的成败, 将会对后续课的教学产生举足轻重的作用.因此, 教师在教学中应充分注意起始课的教学, 通过各种方式激发学生对数学学习的兴趣，渗透数学学习的方法，培养学生学习数学的能力.三、案例改进

在对起始课教学认识及反思的基础上，我们结合学生的实际情况，从两个不同的策略对平行四边形一节课进行了如下改进.1．改进策略一：从先行组织者的理论出发，突出新知与旧知的关系，提供认知框架

新知与旧知是针对学生的认识先后而言的，对学生来说，已经学过的知识为旧知，将要学习的知识为新知．教材体系在设计时，从学科的知识和学生的认知规律考虑，已经作了较合理的安排，形成了一个合理的认知顺序．所学新知往往与学过的旧知有较紧密的联系．因此，在引入新知的设计时，充分考虑新旧知识的联系，以旧知引入新知，往往会收到较好的效果．

由旧知引入新知，可以采用类比的方法引入．对于相关的知识，无论从内容、形式或研究方法上有类似的地方，都可以采用类比的方法引入．教师可以以问题的形式先让学生回忆与新内容可以类比的旧内容．然后再让学生通过类比猜想出本节所要讲授的新内容、新结论．根据以上理论分析我们设计了如下平行四边形起始课的教学设计．

① 我们以前研究过三角形？三角形都研究了什么内容？

② 三角形我们是通过什么方法研究的？

③ 类比三角形，四边形我们都要研究那些内容？

a:一般四边形：组成元素(边、角)、度量（内角和、外角和问题）；

b:特殊四边形：从边的特殊性和角的特殊性入手；

边的特殊性──平行四边形：性质和判定；“性质”研究的是在“平行四边形”的条件下，它的组成元素有什么普遍规律，如边的大小关系、内角的关系、对角线的关系等；“判定”研究的是具备什么条件的四边形才是平行四边形；其他度量问题；

特殊的平行四边形：角的特殊──矩形，边的特殊──菱形，边角都特殊──正方形，这些特殊的平行四边形都要研究它性质和判定．

④ 四边形问题的研究的方法有那些？

化归为三角形、平行线的性质等已有知识；

特殊的平行四边形的研究要注意特殊的三角形的知识：矩形──直角三角形；菱形──等腰三角形.这种改进有利于学生把新旧知识联系起来，同时渗透了几何的研究思路，有利于学生思维能力的培养．这种设计在重点校实施的效果也很好，但在普通校尤其三类校实施时，问题②就卡住了，说明这种设计对学生数学思维水平的要求很高．

2．改进策略二：从结构性原则出发，突出知识之间的内在联系，强化知识结构

知识之间的内在联系，知识的结构性，其表现之一就是部分与总体的关系．相关的知识共处于同一统一体中，就构成了部分与总体的关系．起始课教学时首先要考虑的就是所要讲授的内容在该知识结构中的位置，在学生已有知识结构中的位置．这种考虑既可以复习原有知识结构的主要内容，又可以使原知识结构得到扩充，并强化新内容在新结构中的位置．这对理解新知，掌握新知以至应用新知都有重要的作用．奥苏贝尔的有意义学习理论强调组织有意义的接受学习应该遵循“渐进分化”和“综合贯通”的两条原则，这两条原则要求数学教学宜采用“整体──—部分──整体”的方式进行，在讲一章或几章相关知识之前，应该总体介绍知识结构，这样再讲某节内容时，就可以强调部分在总体中的位置了．为此我们设计了以下的教学环节．

① 以前我研究过三边形，也叫三角形，今天我们该研究几边形了？

② 你在日常生活中见过什么样的四边形？

学生小学已经学过一些特殊的四边形，再加上生活的积累，学生很快能回答：矩形、正方形、菱形、平行四边形、梯形，教师可以把这些图形都画在黑板上．

③平行四边形与任意四边形有什么区别？

矩形和平行四边形有什么区别？

正方形和矩形有什么区别？

菱形和平行四边形有什么区别？

菱形和矩形、正方形有什么区别？

我们在北京一所生源一般校（学生水平层次不高）的学校进行了实验，这些区别学生有小学和生活的基础，都能说出来．

教师和学生一起画出知识结构图，同时指出：这就是我们这一章要研究的几何图形．

④ 什么是平行四边形？平行四边形从哪个方面进行研究？

学生可以类比三角形的研究方法说出平行四边形我们主要研究定义、性质和判定．教师指出这节课我们主要研究平行四边形的定义和性质．

这种改进是在数学教学开始以前，从学生已有的知识和经验出发，以一单元或一章节内容作为一个整体，即将教学内容做一个整体性的梗概介绍，使学生对这一部分内容的来龙去脉有一个大致的了解.同时注意部分与总体的关系，使学生所学到的知识不是零散或孤立的，而是以某种结构存在其头脑之中的．

这种改进不但数学水平高的学生能接受，而且数学层次一般的学生接受起来困难也不大，课后从学生的追踪调查情况来看，学生是这么回答的：“学习的目的比较明确，知道这一章要学习什么？也知道本节课和这一章的关系”；“老师的教学思路清晰, 我听懂了，所以我愿意学数学”．

对于起始课教学的作用，由于教师认识上的偏差，再加上在日常的教学中, 课时安排比较紧张，教师往往只重视重点知识的传授，重要技能的培养.每一章开始一般都是开门见山，直接进入新课的教学，最后再来复习总结这一章的知识体系、要注意的问题等等.这样就造就了学生学习的目的不明确，一部分学生学习的兴趣不高，有的学生直到整章知识都学完了，对这一章的知识脉络、重要的数学方法还比较模糊.这些都与没有上好起始课有一定的关系.因此，教师要重视起始课的教学，纠正对起始课教学认识的偏差，有效地改进起始课的教学.参考文献：

1．贾海燕.良好的开端等于成功的一半──如何上好每一章的起始课[J].高中数学教与学，2006，8.2．黄安成：呼唤高质量的高一数学起始课[J].中学数学，1999，7.

第三篇：《认识平行四边形》教学设计与反思

《认识平行四边形》教学设计与反思

教学目标：

1、运用生活实例和实践操作认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。

2、学会用不同方法制作一个平行四边形，通过猜想验证发现平行四边形的特征，能测量或画出平行四边形的高。

3、在解决实际问题中感受图形与生活的联系，培养学生空间观念和动手实践能力。

教学过程：

一、复习导入：

1、师：老师这里有一些平面图形，大家看看。

2、投影仪出示以下图形：

提问：以上图形都有什么共同特征？

指出：有四条线段围成的图形叫做四边形。（板书）

我们学过的平面图形中，有哪些是四边形？

我们以前学过的长方形、正方形都是四边形。其他的图形你认识吗？它们都各有自己的特点。师出示升降台、篱笆等实物图，学生观察，突出其中平行四边形的图形。这就是我们今天要认识一种新的四边形——平行四边形。（板书课题）

生活中你在哪些地方见过平行四边形？

二、操作探究

1、制作：同学们已经能找出生活中的一些平行四边形，我们能不能利用身边的一些材料，自己想办法制作一个平行四边形？

（1）电脑出示五种制作材料（小棒、钉子板、直尺、三角板、方格纸）

（2）操作要求：四人一组，每人选择其中的一种材料制作一个平行四边形，自己独立制作。

2、交流：大家已经完成了自己的创作，请你们和小组的同学交流一下，说说自己的做法和理由。

(1)方法一：用小棒摆。

(2)方法二：在钉子板上面围一个平行四边形。

(3)方法三：在方格纸上画一个平行四边形。

(4)用直尺画一个平行四边形。

（5）用三角尺拼。

3、演示：五种制作方法。

4、讨论:我们已经能够用不同的方法制作平行四边形，这些大小不同的平行四边形到底有什么共同特点呢？

（1）猜想：请同学们猜一猜平行四边形边有什么特点？

（2）验证：自己想办法来验证其中的一个猜想是否正确。

（3）交流：用什么方法验证的？

①两组对边分别相等：用直尺量的方法来验证对边相等后，教师用课件直观展示。

②两组对边分别平行：教师用画平行线的方法验证。

③对角相等：用量角器量的方法来验证。

（4）小结：平行四边形的两组对边分别平行且相等，对角相等。

5、练习:完成“想想做做1”，先判断后说理由。

三、解决问题

1、出示平行四边形草坪图：要在草坪的上下两边中间建一条小道，怎样建最近呢？

（1）设计：拿出作业纸在上面画一画。

（2）汇报：你们是怎样设计的？为什么这样画最短呢？有多少种画法？

（3）画高：①师：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。（让一个学生读一读）

②提问：这条底上可以画多少条高？ 为什么？

③师：介绍另一组对边上的底和高。提问：分别让学生说说红色线段是哪条底上的高？蓝色呢？

④练习：先画高再量底和高。

2、小结：平行四边形的一条底边上可以画无数条高，底和高要对应。

四、游戏拼拼乐：

刚才我们通过大家的智慧。了解了平行四边形的特征，大家的表现非常棒，老师奖励大家，准备带大家玩个游戏，想玩吗？

1、出示一副三角板。问：这是什么？

我们就用三角板来做游戏，游戏的名称叫拼拼乐。出示游戏的规则：你能用两个同样的三角板拼出一个平行四边形吗？

2、问：你有两个完全一样的三角板吗？没有怎么办？

3、拼图。展示作品。问：这是用什么样的三角板拼出来的？拼得时候要注意什么？

谈话：看样子大家完成的不错。老师加大游戏的难度，有没有信心做到？

4、用四个完全一样的三角板能拼吗？

展示作品。问：这是用什么样的三角板拼出来的？拼得时候要注意什么？

大家的游戏玩的都不错。老师这儿还有一个拼好的平行四边形。（出示图）这不是三角板拼出来的，而是用七巧板中的三块拼出来的。如果老师让你移动其中的一块，改拼成一个长方形，你会吗？

小组里说说移动的方法。

交流方法，要求能说出沿着上下的边进行平移。

课件演示两种平移的方法。

五、体验特性

1、拿出晾衣架：

提问：你知道为什么把晾衣架做成这么多平行四边形吗？（便于伸缩）

演示：平行四边形容易变形。（板书：易变形。）

体会：拿出自己吸管做的平行四边形拉一拉，体会一下易变形。

2、师：你还能找出平行四边形易变形这种特性在生活中的应用吗？自主阅读“你知道吗？”

六、课堂小结

不知不觉，一节课 就要结束，通过今天的学习，你有什么收获？

教后反思：

数学来源于生活实际，也应用于生活实际，平行四边形在实际生活中有着广泛的应用。由此，本节课的教学突出与生活实际的联系，一是让学生指出平行四边形的特性在生活中的应用，让学生感受到数学的价值；二是通过实践活动，培养学生运用知识解决实际问题的能力。由于学生以前对平行四边形已经有了初步了解，本节课的教学，通过动手操作、观察思考、合作探究、练习运用等形式，让学生对平行四边形进行全面系统的探究。本节课通过以下几方面的操作活动促进学生的自主探索：

一是让学生动手检验平行四边形的两组对边是否平行、相等，对角是否相等，从中发现平行四边形的本质特征。

二是通过用力拉平行四边形，让他们亲身感受到平行四边形的不稳定性。

三是通过动手作平行四边形的高，让学生全面理解平行四边形的底和高的实质含义。

另外，联系中我采用游戏教学，首先创设合作的先决条件（必须有两个、四个同样的三角形），使学生意识到要主动合作学习，从而产生在情感上乐于合作，行为上善于合作，增强合作意识，培养合作精神。

第四篇：认识平行四边形教学设计

《认识平行四边形》教学设计

认识平行四边形这节课是在学生已经直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，通过一系列的探究实践活动较为系统得认识平行四边形，了解它对边分别平行和对边相等的特征，并认识平行四边形的底和高。这部分的内容是以后学习习近平行四边形面积的基础，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，进一步发展学生对“空间与图形”的学习兴趣。

教学目标

1．在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。

2．在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。

3．感受图形与生活、图形与图形的联系，感受平面图形的学习价值，进一步增强对“空间与图形”的学习兴趣。

重点、难点

学生进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。

一、创设情境，导入新课。

1．出示用吸管和毛线做成的长方形，谈话：老师手里围成的是什么图形？

学生：长方形

教师拉成平行四边形，谈话：仔细看，现在围成的是什么图形？

学生：平行四边形

揭题：今天我们进一步“认识平行四边形”（揭题）

2．教师谈话：同学们在生活中见到过平行四边形吗？

谈话：只要你善于观察生活，其实生活中经常能看到平行四边形。出示挂图（电动移门、楼梯扶栏、篱笆），你能从中找出平行四边形吗？

学生用彩色笔画出平行四边形。

教师：生活中还有哪些地方能看到平行四边形？

二、操作探究、发现特征。

1．谈话：同学们都认识了“平行四边形”，闭上眼睛在小脑袋里想一想平形四边形是什么样子的？好，脑子里有平行四边形样子了吗？如果老师让你做一个平行四边形，你准备怎么做？

给学生思考的时间。

2．学生利用课前准备的材料做。

做完后在小组里交流：“我是怎么做平行四边形的？”

教师巡视参与学生的活动，并进行必要的指导。

3．谈话：谁愿意上台来展示自己的平行四边形，并说说自己是怎么做的？

生可能会这样做：

1、用钉子板围；

2、用小棒摆的；

3、在方格图上画；

4、用纸直接折的；

5、用剪刀剪的；

4．谈话：同学们想出的办法真多，如果把这些平行四边形画下来，就是这样一个平面图形。（边说边用多媒体画出一个平行四边形）请同学们结合刚才做平行四边形的过程想一想，平行四边形可能有什么特征？（如果学生没有一点儿发现，教师可以再问：它的边可能有什么特征？）

小组交流：有什么发现？

5．全班交流汇报，教师有针对性的板书。6．课件出示“课堂活动”，判断：“哪些图形是平行四边形，为什么。”

三、认识平行四边形的高。

1、出示两个等边而不等高的平行四边形。（教具粘贴在黑板上，便于画高。）观察：对边分别相等，为什么形状不同？ 引导学生知道两个平行四边形的高不同。

2、教师举例：我们都是四年级的学生，但高不同。怎样量一个人的身高？

学生知道：从人的最高点头顶量到脚底。尺子能倾斜吗？

学生明白：尺子要垂直于脚底。

3、学生猜测：平行四边形的高怎么画？ 教师：从平行四边形边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

教师边讲解边在教具上演示。

学生在学具上画出平行四边形的高。

4、一个平行四边形的高可以画几条？试一试。让学生知道：平行四边形的高有无数条。教师：从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高。这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上。

四、实践游戏、练习提高。

1．拉一拉：课一开始，老师将长方形一拉变成了平行四边形，现在老师再轻轻一移又变成了长方形，同学们观察一下，长方形和平行四边形哪里变了，哪里没变，讨论一下它们有什么相同点和不同点呢？

学生小组交流，集体汇报。

生：相同点是它们的对边都是平行且相等；

生 ：不同点是长方形的角都是直角，而平行四边形的角不是直角；

2．教师：平行四边形不改变边长的情况下可以改变成不同形状的平行四边形，这就是平行四边形的不稳定性。

提问：说一说，生活中平行四边形的这种特点在哪些地方有应用？

生：有种可以弹的那种拳击套；

生：晒衣服的衣架；

生：捕鱼的网；

3、七巧板的历史

宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，发明了一种用6张小桌子组成的“宴几”——请客吃饭的小桌子。

后来有人把它改进为7张桌组成的宴几，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形，6人拼成六方形……这样用餐时人人方便，气氛更好。

后来，有人把宴几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板”。

到了明末清初，皇宫中的人经常用它来庆贺节日和娱乐，拼成各种吉祥图案和文字，故宫博物院至今还保存着当时的七巧板呢！

18世纪，七巧板传到国外，立刻引起极大的兴趣，有些外国人通宵达旦地玩它，并叫它“唐图”，意思是“来自中国的拼图”。

“七巧板”是我国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型。明、清两代在民间广泛流传，清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道“近又有七巧图，七巧板

其式五，其数七，其变化之式多至千余。体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之。”

“七巧图”不知何时传到国外，受到他们的欢迎与重视，李约瑟说它是“东方最古老的消遣品”之一，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》。美国作家埃德加〃爱伦坡特竟用象牙精制了一副七巧板。法国拿破仑在流放生活中也曾用七巧板作为消遣游戏。谁能想象到七巧板居然会跟拿破仑〃波拿巴、亚当、杜雷、爱伦坡特以及卡洛尔等人发生关系？实际上他们全都是七巧板的狂热爱好者。

玩过七巧板吗？那简简单单的七块板，竟能拼出千变万化的图形。谁能想到呢，这种玩具是由一种古代家具演变来的。

4、课堂活动的第3题。周长为126厘米

5、剪一剪：想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面，该从哪里锯开呢？找一张平行四边形纸剪一剪，试一试。

第五篇：《认识平行四边形》教学设计

《认识平行四边形》教学设计

教学内容：苏教版小学数学四年级下册第五单元平行四边形和梯形的第一课时。

教学目标：

认知目标：让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的底和高，能正确测量和画出平行四边形的底所对应的高。

过程与方法目标：使学生在观察、操作、比较、判断等活动中，经历探索平行四边形的基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念。

情感目标：使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用，感受数学与生活的联系，同时增强学生认识平面图形的兴趣。

教学重点：认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画对应底边的高。

教学难点：引导学生发现和证明平行四边形的特征。

教学准备：课件、小棒、钉子板、方格纸、直尺、三角板、量角器。

教学过程：

一、猜图游戏，导入新课

1、师：同学们，老师今天和大家做个游戏。我请一位同学到前面来说出老师手中图片的说出特征，再请下面的同学们来猜猜这是什么

图片好吗？

2、最后出示平行四边形图片，引出本节课的课题：今天我们就来认识平行四边形。

板书课题：认识平行四边形

二、联系生活，初步感知

1.师：同学们，平行四边形在我们的生活中也有很多。下面，就让我们到生活中去找一找吧。（课件出示三幅图片）

师：从这幅图片中，你们在哪里看到了平行四边形？说说看 师：同学们可真会观察，很快就找到了藏在我们生活中的平行四边形。平行四边形在生活中还有很多应用，同学们在生活中见到过平行四边形吗？说说看。

2.学生交流生活中的平行四边形。

师：同学们回答的都会很好，说明大家平时都很注意观察生活，现在老师这里还有几张生活中的图片，同学们来欣赏一下。（课件出示生活中的几组照片。）

师：所以平行四边形在我们生活中应用很广，同学们平时也要多注意观察生活。

三、自主探究，验证猜想

（1）学生利用学具制作平行四边形。

1、师：同学们都认识了“平行四边形”，如果老师让你做一个平行四边形，你准备怎么做？请同学们利用手边的材料自己动手做个平行四边形。

2．学生用手里材料做，做完后同桌交流：“我是怎么做平行四边形的？”教师巡视指导。

3、师：哪个同学愿意上台来展示自己做的平行四边形。学情预设：(2)用小棒摆的；(3)用方格图上画；(4)直接折的；(5)

用剪刀剪„„

(2)探究平行四边形的特征

4、师：看来同学们都有各自的办法，；老师就不让大家一一展示了。现在就请同学们观察一下自己面前的平行四边形，回想一下自己的制作过程，想一想它有什么特点呢？

同桌之间交流：有什么发现？

师：你们能证明这些猜想吗？想想办法，动手试试。

学生汇报证明方法。

师：证明对边平行的请举手

某人

说一说你是怎么证明的。生：我是通过三角板和直尺的移动来证明的 师：你来演示一下，可以请同桌帮你一下

师:老师这边再来演示一下，看看对边到底平不平行 师：证明对边相等的举一下手————（教师结合回答用课件演示验证过程。）

小结：通过以上研究，我们已经知道了平行四边形的特点：两组对边分别平行且相等，对角相等。

5、练习

刚才通过我们自己的探索已经知道了平行四边形的基本特征，现在就请大家来做一个练习。（课件显示练习）

(3)认识平行四边形的高和底 1.认识高、底。

课件出示一张平行四边形的图，介绍：这是一个平行四边形，上

下对边是一组平行线，你能量出两条平行线之间的距离吗？应该怎么量？把你量的线段画出来。

学生自己尝试后交流。

师：同学们说一说你是怎么画的（请三位同学上黑板画出要量的线段）

生：三角尺的一条边对着底，沿着另一条边画一条线段，这就是我要量的线段。（边说边演示）

师：你知道这条线段叫什么吗？

生：高 师：你们俩也是这样画的么

生：是

师：在平行四边形里，一组对边之间的垂直线段就是平行四边形的高，而对边就是底。刚才某 同学已经向我们展示了做高的方法，现在老师再来演示一遍（课件演示作高的方法）

2.师：老师刚才发现，大家画的垂直线段位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。）

3、刚才同学们都是沿着下面的一条线画高的。同学们还有没有其他的方法呢？请同学们同桌交流并尝试一下。

4、练习：大家已经学会了做高，现在老师就来考考大家了。判断下面的红色线段是平行四边形的底和高吗?是的话,哪条是底,哪条是高?

四、巩固练习

1.剪一剪：把一张平行四边形纸剪成两部分，再拼成一个长方形，你是怎样剪的？（课件演示）

2、拼一拼：用三角板拼各种平行四边形。（课件演示）

3、移一移:（课件演示）

4、量一量：做书上试一试，量出底和高分别是多少？（课件演示）

5、画一画：画出下面每个平行四边形底边上的高。（课件演示）

6.完成“想想做做”第6题。教师演示后提问：长方形和平行四边形哪里变了，哪里没变，讨论一下它们有什么相同点和不同点呢？

引出平行四边形易变形的特征。

学生小组交流，集体汇报。

7、拓展延伸

请同学看书上P45页“你知道吗？”想想生活中哪些地方应用了平行四边形“容易变形”的特性。

五、全课小结

今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动进行研究的？

六、布置作业

利用平行四边形容易变形的特性，设计一个能给人们提供

便利的东西。