数字谜综合之一教案

第一篇：数字谜综合之一教案

数字谜综合之一教案

执教：杜羲

【内容概述】

涉及分数与小数的各种类型的数字谜问题，包括竖式的补填、算式的构造、小数的舍入与变化等，以及较为复杂的数字问题、略有综合性的数字谜问题。【例题分析】

1、有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，在与这个四位数相加，得数是2000.81。求这个四位数是多少？

分析：由得数可知，小数点加在千位和百位之间。

详解：设四位整数是 abcd，由题目可知abcd+ab.cd=2000.81 则cd=81 原式变为ab81+ab.81=2000.81 即abab1919 ∴ab19

∴四位数是1981。

2、老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答数是12.43。老师说最后的一位数字错了，其他数字都对。正确答案是什么？

分析：求平均数是将所有数字相加再除以数字的个数，本题中若将得数再乘以13，应得出一个近似的整数。

详解：∵只有最后一位数字错了，40×13=520 ∴只求1-9这9个数中，13与几相乘近似等于80 ∵80÷13=6…2 ∴最后的一位数字是6 ∴正确答案是12.46。

3、两个带小数相乘，乘积四舍五入以后是22.6。这两个数都只有一位小数，且个位数字都是4。这两个数的乘积四舍五入前是多少？ 详解：∵两个数都只有一位小数，且个位数字都是4 ∴乘积四舍五入前的最后一位数是6 ∵乘积四舍五入以后是22.6 ∴乘积四舍五入前是22.56。9.42.422.56

4、[4.2×5－(1÷2.5+9.1÷0.7)] ÷0.04=100

改动上面算式中一个数的小数点的位置，是其成为一个正确的等式，那么被改动的数变为多少？

详解：[4.2×5－(1÷2.5+9.1÷0.7)] ÷0.04=100化为（21－0.4－13）×25=100 假设25正确，则括号内的差为4，将0.4变为4即可得到。若0.4变为4，则2.5变为0.25。

评注：本题将原题目转化后，式中只有一个小数，故其可能有误。

5、在算式2÷3÷4÷5÷6中添上若干个括号，使算式的结果是整数，并且尽可能小。是写出添加完括号后的算式。分析：结果是整数，除6变为乘6 详解：2÷3÷4÷5÷6可转化为

2456 3∵要使结果变为整数，故要将除6变为乘6 ∴将括号加在5÷6处 ∴原式变为221614(56)是分数 33455∴要将除5变为乘5 ∴将括号加在4÷5÷6处 ∴原式变为221(456)565是整数。334评注：清楚加括号后乘变除、加变减。

6、用1、4、5、6四个数，并适当选择加号、减号、乘号、除号以及括号，组成一个结果等于24的正确算式。

分析：想等于24的可能值。加、减、乘都没可能，只有除，4减1得3，3、8得24，但4、5凑不成8或详解： 6÷（11，有6想6除。8451）=24 41117、0.658



上式是经过四舍五入得到的等式，其中每个△代表一个一位数。那么这3个△所代表的3个数分别是多少？

分析：每个△代表一个一位数，1的倒数比0.658大，即将2-9的倒数写出来可知。

111110.0.3330.25 0.2 0.1667 234561110.1429 0.125 0.1111 7891 ∵0.5，其余项均大于0.1,和必大于0.7与要求不符,故△不为2.211 若取0.3333,则其余项和约为0.3247,通过观察可知选0.2、35详解：∵10.125 8∴3个△所代表的3个数分别是3、5、8。

评注： 拿到此类题后，不要盲目试算，要会用观察排除的方法。

8、用0，1，2，…，9这10个数字组成5个两位数，每个数字只能用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能的大，那么这5个两位数的和是多少？

分析：和尽可能大，考虑应以5-9开头，又因0-4相加和为10为偶数，不满足要求。用5、4交换，可知各位数字相加和为11是奇数，满足要求。

详解： 十位数字和为4+6+7+8+9=34，各位数字和为0+1+2+3+5=11

故这5个两位数的和是340+11=351

9、将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数分为3组，分别计算各组数的和。已知这3个和互不相等，且最大的和是最小的和的2倍，那么最小的和是多少？

详解：1-8和为36，可设最小的和为a，中间的和为a+b，最大的和为2a，a大于b，则由题目可知，a+2a+a+b=36。

4a+b=36，则a小于等于8，大于7，故a等于8。

评注：遇到此类问题时，不要盲目的进行试算，要学会用假设的方法进行解题。

10、用1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字组成3个三位数（每个数字只能用一次），使其中最大的三位数被3除余2，并且尽可能的小； 次大的三位数被3除余1；最小的三位数能被3整除。那么，最大的三位数是多少？

分析：最大的三位数尽可能小，则试想以3开头整除3，又因此三位数被3除余2，则后两位被3除余2。又因最大的三位数以3开头，则另外的两个三位数以1、2开头。详解：3个三位数分别以1、2、3开头，4、5、6做十位数字，7、8、9做个为数字。

最大的三位数被3除余2，即后两位数被3除余2，设十位数字为4，通过计算可知：47÷3=15„2满足要求 ∴最大的三位数是347

11、红、黄、蓝和白色卡片各一张，每张上写有一个数字，小明将这4张卡片如图放置，使它们构成一个四位数，并计算这个四位数与它的数字之和的10倍差。小明发现，无论白色卡片上是什么数字，计算结果都是1998。问：红、黄、蓝3张卡片上各是什么数字？

详解： 由题目可知本题可写为 1000红+100黄+10白+蓝－10红－10黄－10白－10蓝

相等于990红+90黄－9蓝=1998两边除以9等于110红+10黄－蓝=222 即100红+10（红+黄）－蓝=222 可知红为2，则10黄－蓝=2，∵蓝代表一位数，与2的和是10的倍数 ∴蓝为8，则黄为1 ∴红、黄、蓝3张卡片上分别是2、1、8。

12、一个四位数的数码都是由非零的偶数码组成，它又恰是某个偶数码组成的数的平方，问这个四位数是多少？

详解：平方是四位数的最小数是642=4096，又因四位数的数码非零，故4096不满足条件

662=4356此四位数的数码不全是偶码，故4356不满足条件

682=4624此四位数的数码全是偶码，故4624满足条件

13、一个整数乘以13以后，乘积的最后三位数是123。这样的整数中最小的是多少？ 详解：设此整数是anan1a3a2a1

anan1a3a2a1×13=13a1+130a2+1300a3+……

乘以13以后，乘积的最后三位数是123 则a1=1，123－13=110 ∵a1=1 ∴130a2乘以13后三位数字是110 ∴13a2乘以13后两位数字是11 ∴a2=7

∵71×13=921 要将9变成1需要加2，即13 a3的末尾数字是2，则a3=4 ∴此数最小为471

14、将1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入下图中的9个圆圈内，使其中一条边上的4个数之和与另一条边的4个数之和的比值最大。那么这个比值是多少？

分析： 四个数中有一个数字相同

详解：比值最大，即除数最小，9个数中和最小为1+2+3+4=10 则被除数最大为4+9+8+7=28 则比值为2.8

15、下图所示的除法算式中，只知道一个数字“3”，且商是一个循环小数。问被除数是多少？

详解：设被除数是ab，从除式的末尾添，因为商是循环小数，则最后的方框中添a、b，将已知数添上得

第二篇：数字谜教案

数字谜教学设计

大牟家小学王作天

教学目标：

1.在探索加减法中的“数字谜”问题过程中，学习用推理的方法解决问题，初步获得一些简单的推理经验。

2.经历简单推理的过程，培养学生思维的条理性和严密性，提高逻辑思维能力和解决问题的能力，初步发展学生的代数思想。

3.在解决问题的过程中激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。

教学重、难点：学习用推理的方法确定加减法算式中的数的问题。教学准备：课件 教学过程：

一、谈话导入。

今天给大家带来了一个谜语——灭火！想一下把火灭掉之后，“灭”子还余下什么？（学生：一）同学们真聪明！看出这是一个数字谜语，今天我们学的内容和这个谜语大有关联——数字谜

二、探究学习

1.出示主题图，找信息，明确题意：每个汉字代表一个数，相同的汉字代表相同的数。2.自主尝试。

3.小组交流，说说自己的解题思路。老师巡视，参与交流。4.集体交流，老师点拨：

（1）个位上两个“飞”相加得2，“飞”可能是1，1+1=2。也可能是6,6+6=12.如果“飞”是1，“腾”代表的应该是同一个数，没有同一个整数相加得9，所以“飞”不可能是1。

（2）个位上两个“飞”相加得2，“飞”可能是6，6+6=12。腾代表的是同一个数，应该是4，4+4+1=9。所以然“飞”=6，“腾”=4。

5.小结：先观察算式，找到汉字与数间的关系，然后按照我们平时做题的习惯，从个位入手，大胆猜想，再试一试小心求证，最后算一算，验证猜想，就能找出每个汉字代表哪个数。

6、及时巩固：自主练习第一题：猜字谜游戏。

学生自主探索解决问题，并在全班内展示。展示时，老师要重点引导学生说说推理过程。

三、自主练习，大显身手

1、仔细看老师出示的图片。“喜”和“羊”个代表什么数字？学生先自主探索，之后同桌之间交流。交流时，老师巡视、参与并给与一定程度的点拨，重点引导学生说说推理过程。（个位上“羊”表示相同的数，因为，3从十位介意，变成了13，,1-4=9，这里等于8，说明个位0-羊时，从十位借走了1，所以羊不可能等于0。10-羊=羊，5+5=10，“羊”代表5；三位数减两位数差是两位数，3-4不够减要从百位借1，之后，百位上没有数字了，所以，百位上“喜”代表1。）

2、自主练习第三题：填数游戏。练习时，先让学生读题，明确题目要求。第3题要引导学生找到解决问题的关键——三个数之和是18，只要知道其中两个数就可以求出另外一个数。

3、学生展示。

4、师生共同归纳总结。

四、课堂小结。

说说自己本节课的收获。

第三篇：数字谜教案

《智慧广场-数字谜》教案 教学目标：

1.了解数字谜的基本特点，学习解决数字谜的基本方法

2.培养学生的有序思维,熟练的选好解决此问题的突破口，对简单的数字谜进行正确的解答。

3.培养学生的数学学习兴趣及逻辑思维能力。教学重、难点：

培养学生的有序思维和逻辑思维能力。教学过程：

一． 课题引入：

生活中的有序现象有哪些？今天学习数学中的有序问题-数字谜

二． 闯关游戏，探究新课

1.第一关：方框中的数字谜 小组交流：先填几，再填几 小组展示

小结：在做方框中的数字迷时，先观察算式，根据加法和减法各部分之间的关系，确定：先算个位、再算十位、后算百位的顺序进行有序地填写。2.汉字中的数字谜

小组交流：先求哪个汉字，有几种情况？ 小组展示 小结：在做汉字中的数字谜时，先观察算式，找到汉字和数间的关系，再试一试，算一算，就能找出每个汉字代表那个数。3.图形中的数字迷 小组汇报

小结：在做图形中的数字谜时，先算有两个数的一行，再算其它行。

三这节课的收获．

第四篇：《数字谜》教学设计

“数字谜”也叫“算式谜”、“虫蚀算”。为什么叫“虫蚀算”呢？就是古代没有很好的防虫措施，书上的一些算式常常被虫子吃掉一部分，人们在看书的时候，就得想办法，根据剩下的部分，来判断吃掉的是什么数。

课件演示：首先，注意观察两个“飞”字，他们相加得2，找到这种关系，我们马上就会想到：1+1=2，那“飞”字可能就是1。那“腾”字呢？腾+腾=9，两个相同的数相加，4+4=8,5+5=10„„怎么也找不到两个相同的数相加等于9，刚才的推理过程肯定有问题！问题在哪呢？肯定在“飞”字上，也就是说，“飞”字不可能是1。两个“飞”字相加个位确实是2，那还有哪个数字相加个位会出现2呢？想啊想，对，6+6=12，飞可以代表是6，这样，十位的9就有个位满十进来的1，也就是说，两个腾字相加等于8，一个腾字就是4。最后验证，46+46是不是等于92，最后我们得出结论：“飞”=6，“腾”=4。

孩子们，刚才我们在确定每个汉字代表的是数字几时，先仔细的观察，找到汉字与数字之间的关系，然后进行大胆的推想、猜测，把猜想的数代到算式里去试一试，算一算，最终得到我们合理的结论。这是一个非常有序的推理过程，咱带着这个方法继续去闯关，好不好？

使学生注意到解答算式谜的一些策略：个位分析法、十位分析法；两个数字相加最多进1，三个数字相加最多2。

回顾我们刚才经历的推理过程，不管是成功还是失败，我们都经历了四个步骤：

第一：仔细观察，从算式中发现：个位相加得2，十位相加得9（这是？找联系）

第二：通过刚才的联系，进一步推理、联想，想到飞可能代表1或6（这是？推想）

第三：然后我们进行计算，结果是否一致，验证我们的推想

（这是？验证）第四：

通

过

验

证

结

果

得

出

结论。

（得出？结论）

《算式中的数学推理》教学设计

【设计理念】

本课《智慧广场》是在学生已经学习了加减法的计算方法，并熟练掌握了加减法之间的关系，并且在一年级中已经有了简单的解决数字谜经验的基础上教学的。通过实例学生逐步意识到结论的正确性需要演绎推理的确认，并根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。学生在教师的帮助下，学生初步学会选择发现有用的信息并作出合理的推断或大胆的猜测，并进一步的计算来验证猜想，最后得出结论。学生通过观察、猜测、尝试、验证等手段发现规律，猜测结论，发展了逻辑推理能力，渗透了代数思想。

【课堂目标】

1、在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中，学习用推理的方法解决问题，并获得一些简单推理的经验。

2、经历简单推理的过程，培养思维的调理性和严密性，提高逻辑思维能力和分析解 决问题的能力。

3、在解决问题的过程中，激发学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。

【教学重点】在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中，学习用推理的方法解决问题，并获得一些简单推理的经验。

【教学难点】经历简单推理的过程，培养思维的调理性和严密性，提高逻辑思维能力和分析解决问题的能力。

【教法和学法】观察法、谈话法、讨论法 【教学过程】

（一）情景导入

师：数学荒岛上既有惊险又有乐趣，同学们想不想去探险？ 生：想!师：小胖的咔布偷吃了国王的水果，还偷走了学校小朋友们的午餐，国王非常生气！接下来会发生什么呢？

师：一起看！（点击播放动画视频）学生观看动画！

师：巫师不同意就这么放过小胖和他的卡布，他要出题，罗克希望我们一起帮助他们，好不好？

生：好！

（二）探究新知

师：一起看巫师出的题目！（课件出示）

师：仔细观察，算式中的数学信息，腾和飞各代表什么数呢？ 像这种数字谜问题，就要运用算式中的数学推理来解决（板书课题：算式中的数学推理）

师：下面请根据引导提纲独立思考，猜一猜这两个汉字可能代表什么数字？

生：…………

师：现在甲乙对子交流一下自己的想法，并在练习本上动手算一算，检验一下答案是否正确，并在小组内交流形成统一意见。

全班交流！

师：小组推荐一名发言人来介绍一下你们组的想法。

生1：我们组认为：个位上的两个“飞”相加得2，1+1=2，所以飞代表“1”。

十位：3+6=9，所以31+61=92.生2： 我们小组不同意他们组的看法，我们是这样想的：“飞”可能是6, 因为6+6=12，和的个位是2，向前一位进1，十位 “腾”+“腾”=8，“腾”=4。

生3：……

（学生讲述，并上台板书竖式答案）

（三）推理验证

师：现在出现了这么多种答案，（指黑板）认真观察，会发现可大致分为三大类：个位是1的一类，个位是6的一类，个位不相同的一类，分别标号：1、2、3号……

师：比较一下这两类答案，你认为是1号对、2号对、3号对？ 还是都对？

请说明理由！

生1：我认为1号对，因为腾飞和腾飞，两个腾是一样的字，两个飞是一样的字。但2号中十位是两个不同的数，只有个位相同，1号中十位和个位都是相同的数。

生2：我认为2号、3号对，因为结果等于92.（师反问：观察一下汉字，到底谁对？）

生3：我也认为1号对，两个腾表示相同的数。两个飞也表示相同的数……

师：同学们真是火眼金睛，大多同学都发现（课件）相同的汉字应该表示相同的数。下面我们就一起来梳理一下刚才的推理过程：（课件出示）

（1）两个飞相加，个位得2 1+1=2，飞可能代表1 十位5+5=10 4+4=8 3+3=6，结果都不等于9 所以飞不可能等于1 第一次猜想失败！

（2）两个飞相加，个位得2 6+6=12，飞可能代表6，向前一位进1，十位：腾+腾+1=9 腾+腾=8 腾=4 46+46=92 结果一致

所以得出 腾=4 飞=6 第二次猜想成功！师：回顾我们刚才经历的推理过程，不管是成功还是失败，我们都经历了四个步骤：

第一：仔细观察，从算式中发现：个位相加得2，十位相加得9（这是？找联系）

第二：通过刚才的联系，进一步推理、联想，想到飞可能代表1或6

（这是？推想）

第三：然后我们进行计算，结果是否一致，验证我们的推想（这是？验证）

第四：通过验证结果得出结论。（得出？结论）

师：今天我们研究的算式中的数学推理，在古代的数学史中还有另外一个名称：虫蚀算（板书）（课件出示）

师：其实，数学就是这样来源于生活而又应用于生活！只要你用心观察和认真思考，一定会有更多的发现！

（四）巩固练习

师：下面老师就来检验一下你们的学习成果，有信心吗？ 学案闯关练习：签名附星！

第一关：猜一猜每个算式中的汉字各代表几？ 小组交流订正答案！（甲乙对子互相帮助）第二关：猜一猜，小动物们盖住了哪个数？ 班长带领，集体订正答案！

第三关：横看、竖看、斜看三个数的和都是18，小动物背后是几？ 师：温馨提示：想一想，先求哪只小动物比较方便呢？ 学生独立完成。

师：甲乙对子交流一下你的方法和最后求出的结果！（组长整体关注）全班交流订正。

师：谁想当小老师，把你的想法讲给全班同学听？ 生：我先求的是蝴蝶，算式是………… 又求的是……，算式是…… 生：我的方法是我先求的是蜻蜓…… 师：你们可真厉害，全对的一共10颗星，全对的请举手！课后小组长做好统计！

（五）反思总结

师：经过我们的帮助，罗克顺利通过了巫师的考验，帮助小胖和他的卡布逃过了惩罚！让我们一起为自己的精彩鼓掌！

师：这节课你有什么收获？有什么不足？

【教学反思】

这节课的开始我创设的是孩子们比较喜欢的《数学荒岛历险记》的情景，当我绘声绘色的讲述故事的开端时，就深深的吸引了孩子们的眼球。小胖的咔布偷吃了国王的水果和幼儿园小朋友的午餐，国王非常生气，聪明的罗克会怎样帮助小胖和他的卡布呢？观看视频后，巫师要出题了，孩子们都为罗克和他的小伙伴捏了一把汗。当我问他们愿意帮助罗克一起解决困难吗？孩子们参与课堂的积极性被调动起来，激发了学生的学习热情。

整个探究阶段，以数学思考为主线。孩子们先根据引导提纲进行独立思考，然后甲乙对子交流自己的想法，并在练习本上动手算一算，检验一下答案是否正确，最后小组内交流形成统一意见。全班交流时各个小组各抒己见并到台前板书出相应的竖式，其他小组不时的提出自己的质疑和评价、补充。这时候教师闪亮登场：引导学生观察每种方法，并归类出三大类：个位是1的一类，个位是6的一类，个位不相同的一类！这几种方法到底是哪种正确？还是都正确？这时孩子们又陷入了争论，每个人都有属于自己的想法。不断争论的过程中，孩子们会发现一点：相同的汉字应该表示相同的数。自然而然，“飞=6，腾=4”这个答案脱颖而出，这才是正确的。这时候教师引导学生共同梳理刚才的推理过程，学生知道了不管猜想是正确还是错误，都经历了四个相同的步骤：找联系---推想---验证---结论。然后渗透古代数学史中“虫蚀算”的内容，学生感受到数学来源于生活而又应用于生活，达到了本节课的高潮。在本环节，更多的关注了学生的真实想法和推想过程，并注重了策略方法的梳理和提升，既培养了学生思考的方法，又发展了学生的推理能力。同时在学生在认知发展水平和已有知识经验的基础上，给学生提供了自主探索与合作交流的空间，不仅符合学生的年龄特点和认知规律，并且在这一过程中学生的主体地位得到了充分的体现。

反馈练习，及时巩固了学生所学知识，开阔了学生的视野，在练习中巩固了数字推理的方法，提高了学生的数学学习兴趣。课件动画的效果，做到了趣味与智力的结合。

最后交流分享自己本节课的收获，促进学生的发展，引导学生对本节课的知识和思维方法进行梳理，做到融会贯通，培养了学生自我反思、全面概括的能力。

第五篇：除法竖式中的数字谜

除法竖式中的数字谜

教学目标：

1.知识与技能：加强学生对被除数，除数，商，余数之间关系掌握，对除法竖式各个部分名称的掌握，以及计算的熟练程度。

2.过程与方法：让学生通过已知数字和数量关系，采用列举、尝试和筛选相结合的方法，逐步找到正确的答案。

3.情感态度与价值观：培养学生的数感，学会简单的推理。教学重难点：

对被除数，除数，商，余数之间关系掌握，对除法竖式各个部分名称的掌握。教学准备： 多媒体课件 教学过程：

一、复习引入

1.出示一道除法竖式题，让学生回忆除法竖式的各个部分名称及被除数，除数，商，余数之间的关系。

2.导入课题：除法竖式中的数字谜。

二、探究新知

1.出示典型例题1：在下面的空格内填入适当的数，使算式成立。

解析：根据除法竖式的计算方法，我们知道，276是6与除数□□的乘积，这样除数=276÷6=46，在除数已知的情况下，可以填写余下方格中的数。2.练习：在下面的空格内填入适当的数，使等式成立。

3.出示典型例题2：下面算式中的商是多少？

解析：根据题意，除数5□与商个位上的数相乘，结果是432，那么除数可能是51,52,53,54,56,57,58,59，经尝试，只有当除数是54，商的个位上的数字是8时，才成立。知道了除数是54，再确定商十位上的数字，当十位上是3时，符合题意。所以商是38。

4.练习：在下面的空格内填入适当的数，使算式成立。

5.下面除法算式中的被除数是多少？