《比赛场次》课堂教学实录

第一篇：《比赛场次》课堂教学实录

《比赛场次》课堂教学实录

成都市解北一小 张光宇

【教学内容】

北师版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册第76页。【教学目标】

1．结合体育比赛中的实例，运用图解、列表、分析等策略解决比赛场次的问题。

2．在解决问题的过程中提高学生有序地分析问题及合作探究能力。3．让学生感受数学与现实生活的密切联系。【教学重难点】

运用多种策略（图解、列表、分析等）解决问题，要做到思考问题有序，解决问题不重复、不遗漏。【教学准备】

CAI课件、作业本 【教学过程】

一、创设情境 活动1 T：同学们，今天有很多老师来欣赏我们上课，大家高兴吗？（高兴）我也很高兴。我相信你们一定能表现得非常出色，对吗？先鼓励一下自己。

活动2 有序

T：没错，你们是最棒的！连咱们的体育牟老师也是这么认为的。所以准备在我们班举行乒乓球单打比赛。

T：看谁来了？（牟老师），想参加比赛得先过牟老师这关。来一起读一读（S齐读）【每4人为一组，每组决出1位优胜者。怎么设计比赛场次才公平？】

T：请同学们想一想，可在4人小组内讨论。

T：谁愿意来说说？ S回答不公平。（淘汰制）

T：请自己观察，想一想，这样比赛公平吗？ T：还有其他方法吗？ S回答无序。

T：为了使所有的同学们都听得更清楚，你能有顺序的再说一次吗？ T：你们听清楚了吗？谁能大声的再来说一说？

T：像这样小组内每个人都与其他人比赛一场，我们叫做每两人之间比赛一场。

T：你们觉得哪种设计更公平呢？为什么？ S：很有顺序，每个人都参加了比赛。S回答有序。

T：你们听清楚了吗？你说的真有顺序！T：谁能再来大声的说一说？ T：谢谢你的回答！

T：像这样小组内每个人都与其他人比赛一场，我们叫做每两人之间比赛一场。

T：像这样每两人之间都比赛一场的设计，你们觉得公平了吗？（公平）S：每两人之间比赛一场。T：你能具体说说比赛场次吗？

T：为了使所有的同学们都听得更清楚，你能按顺序再说一次吗？ T：你们听清楚了吗？谁能大声的，有顺序的再来说一说？

T：像这样小组内每个人都与其他人比赛一场，我们叫做每两人之间比赛一场。

T：像这样每两人之间都比赛一场的设计，你们觉得公平了吗？（公平）

二、探究新知 活动3 T：通过交流，同学们自己设计好了比赛场次，牟老师非常佩服你们，决定就以这样的设计来比赛。

T：比赛前，请同学们想一想，你要参加几场比赛呢？（S：3场。）T：能具体说说是哪3场吗？

T：还有谁愿意来说说？（请两位学生）

T：你能用你喜欢的方式，把你要参加的比赛场次，在作业本上，画一画，写一写吗？

S（动手操作）T：请人回答。

S1：（发散型连线法）T：你的这根线表示的是什么？T：你能想到用连线这种图解的方式表示比赛场次，你真会动脑筋，数学小博士果然名不虚传。如果你能按照1-2,1-3,1-4这样有顺序的来确定比赛场次就更完美了。还有和他不同的吗？

S2：（抛物线连线法）T：谁来当小老师评价一下他的方法？ T：（拥抱一下S）你的想法真有创意。T：这两种连线的方法，你觉得哪种更简便呢？

T：刚才大家知道了自己在小组内的比赛场次，那请你再想一想，小组内一共要比赛几场呢？

S：12场。（为什么）每人3场，4个人就是12场。S：6场。

T：赞成12场的孩子请举手；赞成6场的孩子请举手。

T：哇！现在有了两种不同的看法，怎么办呢？你们能像刚才那样把比赛场次写出来，证明你是对的吗？

T：那就请你们赶快动笔再画一画，写一写吧。（完成的孩子可同桌交流。）

情况一：有12场和6场。展示12场。T：有与他不同的吗？ 展示6场。

T：看了这两种方法，你有什么想说的吗？ S：12场的有重复的。（T：把你的展示一下）

T：哪重复了（1号和2号比赛过了，在后面2号就不能和1号比了）T：怎么改？（把重复的场次划掉）

T：（对着12场孩子）同意他的说法吗？所以我们再统计比赛场次时要注意不能重复。（板书：不重复）

T：请你试着改一改。（用红色笔划掉重复的）谢谢你勇敢的发言。下面有和他情况一样的孩子，也请你们改一改。

情况二：全部6场。

6场展示。T：还有与他不同的吗？

T：我想采访一下你，你刚才说的是12场，为什么现在改成6场了？ S：我做错了。

T：能告诉我错在哪了吗？ S：我刚才有重复的。T：你能说说自己哪重复了吗？

T：请把现在修改后的场次和大家分享一下。（S展示）T：你们同意他的吗？

T：这两位同学都是用连线的方式表示比赛场次，而且先考虑了自己的场次，再考虑第二个人，第三个人，这样的做法非常有序，感谢你们的精彩发言。

T：还有与他们不同的呈现方法吗？

S：抛物线连线法。（数给大家看一看有哪些比赛场次吗？）T：请你们评价一下他的方法。

S：很好，很清晰，容易看懂，线条很有艺术。T：你们的评价很客观，比我都说的好。T：还有其他方法吗？

T：正方形连线法。（T：这种方法怎么样？）S：表格。

T：请把你的方法介绍给大家。T：你们觉得怎么样？

T：你的发言让我很钦佩，你很有数学天赋。

T：我也喜欢表格的方法。（呈现老师的）请你仔细观察，看明白了吗？谁能来介绍介绍这个表格？（竖着得是参赛小朋友的号码，横着的也是参

赛小朋友的号码）

T：你能试着填一填吗？ S没有了。

T：我想和大家分享一下我的方法。还可以这样列表。请仔细观察，看明白了吗？谁能来介绍一下这个表格？（竖着得是参赛小朋友的号码，横着的也是参赛小朋友的号码）

T：你能试着填一填吗？ T：谁来说一说你的填法。S：汇报。

T：大家有问题要问他吗？ S：空格为什么不填？ T：你的问题很有价值。T：你的回答很精彩。

T：你为什么填1-2，你是怎么看的？

T：（指空）这里也是重复的吗？S：不是，是自己不和自己打。T：为了区分重复的与自己不和自己比赛的，我们在这儿画一条斜线。这样的4条斜线刚好就把表格分成了两部分。这两部分的比赛场次刚好是一样的，所以我们只需要填任意一半就就行了。

T：请你试着完善自己的表格。小结：

T：通过同学的们合作交流，我们知道了在解决类似比赛场次的问题时，思考要做有序，不重复，不遗漏，还知道了可以用图解，列表，分析等解题策略。你们真有数学天赋，我非常佩服你们。那你们敢接受挑战吗？

三、巩固练习活动4 练习一：

T：我们学校的小棋王争霸赛开始了，每5人一小组，按照每两人比赛一场的规则，小组内一共要比赛几场？

S：汇报，交流。

T：还有用不同方法的吗？你们的结果是多少？ T：同学们真会学以致用啊！

四、提高练习练习二：

T：小棋王争霸赛结束后，组内的5人建立了深厚的友谊。看一看他们要做什么？

S齐读（没时间，课后思考解决。）

T：请同学们先独立思考，然后把你的想法和同桌交流。（四人小组讨论一下）

S1：10张，和刚才一样。

S2：不对，20张，每人都要寄给组内其他同学，一人就要寄4张，5人就是20张。

T：这里还存在重复吗？为什么？

T：所以在生活中，我们要根据实际情况解决问题，看看是否有重复。

五、全课总结 小结

T：今天这节课大家感到快乐吗？ S：快乐。

T：能告诉我你快乐的原因吗？（你学到了什么？）

T：老师今天能和大家一起学习也感到非常快乐，因为今天的课堂里，我们看到了你们的聪明才智，团结合作，你们学会了用数学知识解决比赛场次的问题，老师为你们感到骄傲，希望今后你们能取得更大的进步。

【板书设计】

比赛场次

每两人之间比赛一场

有序

不重复

不遗漏

第二篇：比赛场次教案

比赛场次

教学内容：北师大版小学数学第十一册43------44页。教学目标：

l、了解“从简单的情形开始寻找规律“的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

2、会用列表、画图等方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，休会图、表的简洁件和有效性。

3，通过多种方法的比较和选择，培养有序地思考问题和解决问题的能力。教学重点：了解“从简单的情形开始寻找规律“的解决问题的策略。教学过程： 一，情景导入 同学们，你们都喜欢什么样的体育运动？在前不久结束的奥运会上我国乒乓球运动队的队员们，经过自己的奋力拼搏，取得了优异的成绩。看看，你们认识他们吗？（课件展示）大家知道吗，在很多体育比赛中出现的问题，都需要运用到数学知识来解决。今天这节课，我们就来解决《比赛场次》中的数学问题。二，新课探讨

1，出示例题，理解题意。

在奥运精神的鼓舞下，我们班选出8位同学参加学校乒乓球比赛，比赛采用单循环制。⑴你都得到哪些信息？

理解:“单循环制”的意思。（每两个同学之间都进行一场比赛）让同学们充分发表自己的见解，选出一组，给大家演示。（2）能提出一个数学问题吗？ 一共比赛多少场？

（3）你有解决的方法吗？独立思考，用自己喜欢的方式表示。（4）小组交流。

（5）全班交流。展示各类方法。

2、质疑：如果是10个人比赛呢？那100人比赛呢？你有什么发现？这有规律吗？大家的想法目前只能说是一种猜想，对猜想我们要怎样？对，验证。怎样验证猜想呢？这就需要我们来探讨。

（1）小组讨论验证的方案。（2）汇报讨论结果。

（3）整和各小组意见，确定验证方案

3、小结：找规律或验证规律，一般都是从简单的情形开始找，今天我们就来用一些常见的方法找规律。三，找规律

方案一：列出表格找规律

我们要统计哪几项？(比赛人数、示意图、比赛场数)教师边说边写在黑板上 观察表格：你发现了什么？ 方案二：画图找规律 学生自己尝试。在上面的学习过程中，你发现了什么？引导学生从参赛选手的增加而导致比赛场次怎样增加来说明规律。

三、扩展练习

1，比赛结束后，2名教练和8名选手握手告别，如果每两人握一次手，一共握了几次手？请你用列表或画图的方法找规律，求出结果。

2，学校乒乓球队为了联络方便，设计了一种联络方式，一旦有事，先由两位教练同时通知两位队长，这两位队长再同时通知两名同学，依次类推，每人在同时通知两个人。如果每同时通知两个人需要一分钟，那么6分钟可以通知到多少名同学？ 3，如果有100个人参加比赛，采用单循环制你能算出一共比赛了多少场吗？ 四，课堂小结。

这节课，你有什么收获？

第三篇：计算比赛场次

九年义务教育课本数学四年级第二学期教案

计算比赛场次

教学目标：

1、知道单循环赛的规则

2、理解计算比赛场次的算理,并能正确地计算.知识点：理解计算比赛场次的算理,并能正确地计算。

重点：理解计算比赛场次的算理,并能正确地计算。

难点：理解计算比赛场次的算理,并能正确地计算。

教学过程:

一、导入新课

齐读课题,问:读了今天的课题后首先想了解什么?（比赛的规则,如何计

算?„„）

二、游戏感知,形成表象

1、溜溜球比赛

同学们很喜欢玩溜溜球，今天就举行一场溜溜球比赛，选出5名选手上台，在课上完成赛前的准备工作。请裁判员宣布比赛的规则（最好事先培训一位学生当裁判，增加趣味性）。

裁判员上台：首先宣布比赛的规则，请5名队员抽签（事先准备好五张纸片，分别写上1号2号3号4号5号）.按1-5的顺序排列本次比赛采用单循环赛，什么叫单循环赛?（请其他同学回答，无人说清楚，再请裁判员解释）

小组中每两个人之间都要进行一场比赛.（板书）

师：思考两个问题：每位选手都要比几场？他们一共要比几场？

要想正确回答上面的问题,请听清楚下面老师和每位选手之间的对话

请问1号选手,你将要和谁比赛,共要比几场?

请问2号选手,你已经和谁比了几场,你还要和谁比赛,还要比几场?

请问3号选手,你已经和谁比了几场,你还要和谁比赛,还要比几场?

请问4号选手,你已经和谁比了几场,你还要和谁比赛,还要比几场?

请问5号选手,你已经和谁比了几场,你还要和谁比赛,还要比几场?

（重点引导点评1号2号5号）

师：准备工作结束，请5名选手回位。

每位选手都要比几场？他们一共要比几场？（2人回答）

板书：4场共10场

2、扳手腕比赛（前后桌四人为一组）（最好同时出现前后桌只有3个学生一组和2人一组的情况，）

小黑板出示：扳手腕比赛

前后两张桌子学生为一个小组，每两个人之间比赛一场（比赛的规则是什么？）

想一想：你比了几场？为什么？

你们组一共比了几场？分别说说哪几场？

3、汇报交流（选择3组）

板书：4人3场共6场

3人2场共3场

2人1场共1场

n 人n-1场

如果每组有10人参加，每人要比几场？18人，32人，n人呢？

三、形成方法

1、连加算理的理解

（课前准备大黑板上）出示：雅典奥运会的女排比赛分为两个组，中国队被分在B组。小组中每两2支球队之间都要进行一场比

赛。B组参赛队：中国、美国、德国、俄罗斯、古巴、多米尼加

读一读，有哪些球队参赛？比赛的规则是什么？

提问：

1、中国队在小组赛中要进行几场比赛？说说你的算法。

2、整个 B组共要进行几场比赛？

用线连一连：两个队之间的一根连线表示一场比赛。要有序地连线才能不余漏，不重复。

（老师黑板上用不同颜色的粉笔示范，学生完成在作业纸上，重点问：中国队、俄罗斯队、多米尼加队各要连几根线，为什么？）

【小黑板出示】观察：每支球队都有（）条连线，说明什么？数一数共有（）条连线，又说明什么？

列式：根据线条不同的颜色写出算式

【板书】5+4+3+2+1=15

5，4，3，2，1，分别表示什么？

那么5人„„比赛几场怎么列式？

【完成板书】6支5场共15场5+4+3+2+1=15

5人4场共10场4+3+2+1+=10

4人3场共6场3+2+1+=6

3人2场共3场2+1=3

2人1场共1场

n 人n-1场

小结方法：从每支（人）共要比的场次开始依次减少1连加到1, 就是这组一共

比赛的场次。

还有不同的算法吗？（如果有学生回答的话，列表解答作为验证他的算法。）

2、乘除算理的理解

【小黑板 】 出示79页的列表，写出算式

分析：数一数，共有多少个空格？（36个）

填写：有比赛“√” 没有比赛的“×”

先填哪些格子？ 中国队和中国队能比吗？（提示后学生能

正确完成表格）还剩30个格子怎么填？

观察：你看懂了什么？（横行和竖行共重复15场）

列式：根据表格还可以怎么列式？

6×5÷2=15

6表示什么？（6支球队）

5表示什么？（每队都打5场）

为什么要除以2？（6支球队，与每队都打5场乘是30

场，这样算的话，一半是重复的，所以要除以2）

试一试：

5人一组共赛几场5×4÷2

4人一组共赛几场4×3÷2

3人一组共赛几场3×2÷2

小结方法：球队支数×（球队支数-1）（每支球队比的场数）÷2

=一共比的场数

四、实际应用

基础性练习

1、判断

学校举行三人制足球比赛，四（1）五（1）班分别组队参加

1、四（1）所在的A组有8个参赛队，小组中每个队之间都要进行一场比赛，A组共要进行几场比赛？算式正确的是（1）【手势表示】

1、8×7÷22、8×73、8+7+6+5+4+3+2+1

（7表示什么）（2为什么错了）（3错在哪里？）

2、和五（1）同组的参赛队还有9个队，小组中每个队之间都要进行一场比

赛，五（1）所在的小组共要进行几场比赛？算式正确的（2、3）

1、9×8÷22、10×9÷23、9+8+7+6+5+4+3+2+1

拓展性练习2、22名优秀运动员纷纷合影留念，每两人之间都要拍一张照片，摄影师共要拍几张照片？（体会哪一种解法简单）

3、德国世界杯足球赛，共有32个参赛队，第一阶段分成8个组，分别进行单循环赛，每个小组共要进行几场比赛？第一阶段共要进行几场比赛？（提示：先求出每组有几个参赛队是关键）

五、全课总结：今天这节课有什么收获？如何计算比赛场次？

第四篇：比赛场次说课稿

六年级数学《比赛场次》说课稿

一、说教材

北师大版第十一册课本第43页例题，第44页练一练。

“比赛场次”的问题在三年级下学期时学生有过初步接触，当时球队数限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本节课是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表或画图发现规律，体会解决问题的策略，包括“从简单的情形开始寻找规律”的策略，也包括列表、作图的策略等，而不仅仅是为了解决类似比赛场次的问题。

根据课标精神和教材编写意图以及学生的实际情况，确定本节课的三维目标如下：

1、知识与技能

会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单规律，体会图表的简洁性和有效性。

了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

2、过程和方法

让学生经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考和合作交流的活动中提高解决问题的能力。

3、情感、态度价值观

在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。

本节课的重点是让学生体会策略、经历过程，而不是套用公式计算。

二、说教法学法

美国著名的认知心理学家奥苏泊尔认为：新知识往往是在旧知识的基础上引伸和发展起来的。本节课即是三年级基础上的进一步发展。当教师提出“8名同学进行乒乓球比赛”的实际问题时，根据迁移的原理学生可能会用三年级时学过的画图或列表的办法尝试解决问题，但同时又感觉到由于比赛的人数增加原有的方法比较麻烦。在学生产生需求时，教师恰到好处地引导学生从简单的情形开始寻找规律。

本节课经历找规律的两种方法。第一种是列出表格找规律。学生的表格只要合理就应肯定。第二种是画图找规律。尽可能的用多种画图的方法找规律。引导学生认识到教材提供的两种方法都是用点表示学生，用两点之间的连线表示学生，用两点之间的连线表示两名学生之间的一场比赛，通过数连线条数的方法来寻找比赛场数的规律。两种方法的本质是一致的，只是呈现的方式略有不同。

教学中，除了让学生体会列表、画图的方法，还渗透给学生一些学习方法：观察的方法，培养学生的观察能力；概括总结的方法；小组合作学习的方法，让学生在自己独立思考的基础上，积极交流，培养合作学习，团结协作的精神。

三、说教学过程

本节课分四个环节设计教学。

第一环节创设情境，提出问题

出示8名学生进行乒乓球比赛的场景情境图。引导学生提出数学问题：8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间进行一场比赛，一共要比赛多少场？

培养学生的问题意识，并引导学生想办法解决，激发了学生的求知欲，促进学生积极地学习。

第二环节 自主探索，体会多样的解题策略

我对这个环节进行片段教学。

（出示问题）8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间进行一场比赛，一共要比赛多少场？

师：同学们有信心解决这个问题吗？同学们先独立思考，用你们学过的方法试一试。待大多数学生形成初步认识后，再组织学生在小组里交流。

学生可能会用三年级时学过的画图或列表的办法尝试解决问题。让学生展示结果。有的小组反馈可用列表的方法。（投影出示表格）有的小组反馈可用画图的方法。（投影出示图形）

师：用列表、画图的方法很好，但是你们有什么想法吗？学生可能说：很麻烦，因为人数增加了。

可能说：人数越多越麻烦。

有的可能会说：会不会有规律呢？

这时（投影出示表格）

师：根据这张表格，你发现了什么？（先小组讨论，再全班交流）

学生可能会说：2名学生要比赛1场，3名学生就增加2场，共3场。只要学生说得合理，教师都应给予肯定。多让几个同学回答交流，引导学生发现其中所蕴涵的规律。

接着，让学生把上述表格填写完整，并让学生说一说为什么可以这样填。

最后，让学生解决“一共要比赛多少场？（8名学生）这个问题。根据学生的回答，教师板书如下。

1+2+3+4+5+6+7=28（场）

师：用画图的方法同样能发现规律吗？

分别投影出示图表1，教师先说明：这种方法是用点表示学生，用两点之间的连线表示两名学生之间的一场比赛，通过数连线条数的方法来寻找比赛场数的规律。

师：通过观察上面的图表，你有什么发现？

让学生想一想，议一议、说一说他们发现的规律。

如果有时间，可出示图2，同样让学生说一说他们发现的规律。通过交流，引导学生发现：上面两种方法本质是一致的，只是呈现的方式略有不同。2名学生时，只有1条线；3名学生时，就增加了2条线。1+2=3（条）；4名学生时，增加了4条线，1+2+3=6（条）；5名学生时，增加了5条线，1+2+3+4=10（条）；由此可见，5名学生时，比赛场次为从1加到4；6名学生时，比赛场次为从1加到5，以此类推。

最后，让学生解决“一共要比赛多少场？（8名学生）这个问题。

根据学生的回答，教师板书如下。

1+2+3+4+5+6+7=28（场）

师：刚才发现的两种方法与以前学过的方法有什么不同？

指名回答，通过交流引导学生发现规律解决问题的简洁性和有效性。

第三个环节 巩固练习，培养学生的应用意识

完成课本第44页练一练的1、2题。

第四个环节全课小结

师：通过本节课的学习，你有什么体会？

学生总结本节课收获，进一步明确本节课的学习目的，培养学生概括总结的能力。

四、说板书：

板书设计：

参赛人数比赛场数

寻找规律 比赛场次

21简单——————复杂

31+2=3增加的比赛场数=（比赛总人数-1）41+2+3=6比赛场数=1+2+……（比赛总人数-1）51+2+3+4=10比赛场数=（比赛总人数-1）+……+2+1

第五篇：《比赛场次》教案设计

《比赛场次》 教学设计

泰华学校 王海蓉

教学内容：

北师大版小学数学六年级上册第43,44页，《比赛场次》第一课时。教学目标：

1、知识与技能目标：

了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。同时也培养学生分析、推理能力，阅读能力，合作交流的能力。

2、过程与方法目标：

会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。

3、情感态度与价值观目标：

在谈话中，对学生进行爱国，爱体育锻炼的教育。教学重点：

会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。教学难点：

了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

教学过程：

一、创设情境，谈话导入体育与数学。（2分钟）

1、同学们，知道中国的国球是什么球吗？（乒乓球）

在2008年第29届北京奥运会上，我国的奥运会乒乓球运动员包揽了乒乓球项目的全部金牌，获得4金，2银，2铜，非常了不起呀！班级里，喜欢打乒乓球的同学请举手？（部分学生举手）喜欢其他体育项目的举手？（其余的学生也举手）什么项目都不喜欢的举手？（没有学生举手）参加体育运动有什么好处？其实体育运动不仅与健康幸福有关，还与数学有关。今天这节课我们就来研究数学与体育中的问题：比赛场次（板书课题：比赛场次）

（设计意图：通过热门的奥运话题，对学生进行热爱祖国和热爱体育锻炼的教育，并自然导入主题。）

二、联系生活，自主探究。（25分钟）

（一）出示问题一：利用学过的列表法和画图法解决问题。师：为了增强体质，提高国球质量，我校六一班将选出4名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间进行一场比赛，一共要比赛多少场？

认识“单循环制”：对于这个问题，同学们认为应该抓住什么条件？ 揭示这节课主要研究“单循环制”的问题。

（每两个同学之间都要进行一场比赛，我们把这种比赛方式叫做单循环制。）

学生独立解决。

师：要解决这个问题，你会采用什么方法？ 师引导生交流解决方法：

列表法：表格如何建立？（根据参加比赛的人数列出表格）

表格中的“√”表示什么意思？（打“√”表示进行的一场比赛）

为什么要把表格去掉一半？（去掉部分与打“√”部分重复）画图法：点表示什么意思？（用点表示学生）

两个点之间表示什么意思？（用两个点之间的连线表示两名学生之间的一场比赛）师小结：看来以前学过的列表法、画图法还是非常直观简洁的，能让我们一下子就看清楚比赛的场次了。

（设计意图：通过回忆和体验，概括出以前的方法，为接下来的新授课作铺垫。）

（二）、提出问题，激发学生的探究欲望。

师：如果比赛的人数是8或者更多，我们又该怎样来解决呢？

出示题目：我校8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？

质疑：比较题目前后的变化，什么变了？解决问题的策略变吗？ 学生画图体验：用原来的策略——“直接画图或列表，数出结果”会产生什么问题？（太麻烦、容易数错，数漏。）

仅仅增加了4名队员，用原来的方法有点困难，你有什么更好的方法？（让学生打开书本，阅读书本提供的资料）

（设计意图：通过前后解题策略的对比，激发学生尝试去寻找新的解题策略。安排学生阅读书本，既培养学生的阅读能力，也提高学生获取信息的能力。）

13、学生回答，教师板书：从简单的情形开始，找出规律

课件出示：书本第43、44页的表和图

学生独立补充完成表和图，然后小组合作找出规律。你发现了什么？指名小组代表发表想法。

引导学生发现：把8名同学的复杂问题，转化为从2名开始研究，到3名，到4名，到5名，找出规律。

相机补充图表中没有填上的算式是：1＋2＋3＋4=10 重点分析：为什么＋

2、＋

3、＋4呢？让学生充分地看图理解，并充分让学生说出从表或图中所发现的规律。

引导学生发现：每增加一名队员，该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛，所以增加的场数应该是（人数－1）还要说明－1是因为自己不和自己比。

概括所有的情况，n个人比赛，规律是： 1＋2＋3＋„„＋（n－1）= 比赛场次

引导学生发现解决策略：从简单的情形开始，找出规律，算出结果。（板书）

利用规律学生独立解决问题。1＋2＋3＋4＋5＋6＋7=28（场）

设计意图： 给予学生充分探索规律的时间和空间，让学生动脑思考，动手写出规律，在自主探究中理解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果。”的策略，培养学生合作和发现问题的能力。

生活中还有什么问题和这个问题的道理是一样的？ 全班交流：握手、拥抱„„ 考考你，课件出示题目，学生独立完成，指名生上台投影答案，讲评。

设计意图：及时联系巩固，培养学生运用规律解决问题的能力和举一反三的能力。

师小结：我们能成功地解决刚才的问题，主要是因为我们采取了什么策略？

生齐答：从简单的情形开始，找出规律，算出结果。

我们觉得太麻烦的问题不就解决的吗？以后碰到复杂的问题，你会怎么做？

三、体验练习，巩固知识。（10分钟）

1、有比较复杂的问题，敢挑战吗？课件出示题目：书本第44页练一练第2题

“星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，这两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。如果每同时通知两人共需1分，6分可以通知到多少名同学？”

教师设计简单的问题，帮助学生读懂题意。

2、教师与学生通过现场演示，帮助学生进一步理解题意。

3、你会采取什么策略解决呢？

指名学生回答：从1分钟开始研究，找出规律，算出结果。

4、学生在书本上独立完成对该问题的探究。

5、指名学生回答。

规律：后一分钟通知的人数是前一分钟的2倍。

5、学生独立解决该问题，指名回答，根据学生的回答板书： 1分 2分 3分 4分 5分 6分 ＋ 4 ＋ 8 ＋ 16 ＋32 ＋ 64 = 128（名）

6、用这样的方式，通知我们班的同学，需要几分钟就够了？ 设计意图：加深学生对解决问题策略的了解，进一步培养学生分析、推理的能力，体会图、表的简洁性和有效性。

四、全课总结。（3分钟）

1、这节课，你感受最深的是什么？

2、在什么情况下从简单的情形开始？

总结：在问题比较复杂的情况下，运用直接画图或列表难以解决，且包含某中规律时，我们就采取“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的策略。

（设计意图：及时的课堂总结，既能培养学生对新授知识的梳理能力，并能培养学生的反思意识。）

板书设计：

比赛场次

从简单的情形开始，找出规律，算出结果。单循环 1＋2＋3＋„„＋（n－1）= 比赛场次 打电话 后一分钟通知的人数是前一分钟的2倍