信号与系统(第1章、第2章-1)备课教案

第一篇：信号与系统(第1章、第2章-1)备课教案

第一章：信号与系统的基本概念

1.1.概述

什么是信号？什么是系统？为什么把这两个概念连在一起？

一、信号的概念

1.消息(message):

人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。

2.信息(information):

通常把消息中有意义的内容称为信息。

本课程中对―信息‖和―消息‖两词不加严格区分。

3.信号(signal):

信号是信息的载体。通过信号传递信息。

为了有效地传播和利用信息，常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号,由此再次说明“信号是信息的载体，信息是信号的内涵”。

信号我们并不陌生，如刚才铃声—声信号，表示该上课了；十字路口的红绿灯—光信号，指挥交通；电视机天线接受的电视信息—电信号；广告牌上的文字、图象信号等等。

二、系统的概念

信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统。一般而言，系统(system)是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。

如手机（可以用手机举例）、电视机、通信网、计算机网等都可以看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常紧密地联系在一起。

系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将其转换为所需要的输出信号。

从系统的角度出发，系统理论包括系统的分析与综合两个方面。简单地说，系统分析是对已知的系统做各种特性的分析；系统综合又称系统的设计或实现，它是指根据需要去设计构成满足性能要求的系统。

通常，系统分析是针对已有的系统，系统综合往往意味着做出新系统。显然，前者属于认识世界的问题，后者则是改造世界的问题，且是人们追求的最终目的。一般来说，系统分析是系统综合的基础，只有精于分析，才能善于综合。本课程主要侧重于系统分析，系统综合的相关知识将在更深入的一些课程，如“系统辩识”课程中会予以全面阐述。

三、信号与系统概念无处不在

信息科学已渗透到所有现代自然科学和社会科学领域，因此可以说信号与系统在当今社会无处不在，大致列举的应用领域如下：

•工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地震预报

•人工智能、高效农业、交通监控

•宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥系统

•经济预测、财务统计、市场信息、股市分析 •电子出版、新闻传媒、影视制作

•远程教育、远程医疗、远程会议

•虚拟仪器、虚拟手术 如对于通讯：

•古老通讯方式：烽火、旗语、信号灯

•近代通讯方式：电报、电话、无线通讯

•现代通讯方式：网络通讯、视频电视传播、卫星传输、移动通讯

生物医学信号处理应用举例：

1.2 信号的描述与分类

一、信号的描述

信号是信息的一种物理体现。它一般是随时间或位置变化的物理量。信号可以是时间的一元函数，也可以是空间和时间的二元函数，还可以是变换域中变量的函数。

信号按物理属性分：电信号和非电信号。它们可以相互转换。电信号容易产生，便于控制，易于处理。本课程讨论电信号----简称―信号。

电信号的基本形式：随时间变化的电压或电流。

描述信号常用方法：（1）表示为时间的函数，（2）信号的图形表示----波形表示，如图所示。―信号与―函数两词常可以相互通用。

二、信号的分类

1.确定性信号和随机信号

可以用确定时间函数表示的信号，称为确定性信号或规则信号，如正弦信号。

若信号不能用确切的函数描述，它在任意时刻的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性，如在某时刻取某一数值的概率，这类信号称为随机信号或不确定性信号。电子系统中的起伏热噪声、雷电干扰信号就是两种典型的随机信号。

研究确定性信号是研究随机信号的基础。本课程只讨论确定性信号。

2.连续信号和离散信号

根据信号定义域的特点可分为连续时间信号和离散时间信号。

（2）离散时间信号：

仅在一些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号。实际中也常称为数字信号。

通常将对应某序号m的序列值称为第m个样点的―样值。

4．能量信号与功率信号

若信号f(t)的能量有界，即E <∞ ,则称其为能量有限信号，简称能量信号。此时P = 0

若信号f(t)的功率有界，即P <∞ ,则称其为功率有限信号，简称功率信号。此时E = ∞，即一般能量无限信号的平均功率是有限的。

相应地，对于离散信号，也有能量信号、功率信号之分。5．一维信号与多维信号

从数学表达式来看，信号可以表示为一个或多个变量的函数，称为一维或多维函数。语音信号可表示为声压随时间变化的函数，这是一维信号。而一张黑白图像每个点(像素)具有不同的光强度，任一点的光强度又是二维平面坐标中两个变量的函数，这是二维信号。还有更多维变量的函数的信号。

本课程只研究一维信号，且自变量多为时间。6．因果信号与反因果信号

常将t=0时接入系统的信号f(t)[即在t<0，f(t)=0]称为因果信号或有始信号。阶跃信号是典型的一个。

而将t≥ 0，f(t)=0的信号称为反因果信号。

还有其他分类，如实信号与复信号；左边信号与右边信号等等。

二、信号的时间变换运算

1.反转

将f(t)→f(–t)，f(k)→f(–k)称为对信号f(·)的反转或反折。从图形上看是将f(·)以纵坐标为轴反转180度。如

2.平移

将f(t)→f(t–t0)，f(k)→f(k–k0)称为对信号f(·)的平移或移位。若t0(或

k0)>0，则将f(·)右移；否则左移。

3.尺度变换（横坐标展缩）

离散正弦序列图形如图所示。

二、多输入多输出系统(MIMO System)的描述

多输入多输出系统常采用状态方程进行描述，本课程不涉及该类系统。

1.6 系统的分类及性质

可以从多种角度来观察、分析研究系统的特征，提出对系统进行分类的方法。下面讨论几种常用的分类法。

1.连续系统与离散系统

若系统的输入信号是连续信号，系统的输出信号也是连续信号，则称该系统为连续时间系统，简称为连续系统。

若系统的输入信号和输出信号均是离散信号，则称该系统为离散时间系统，简称为离散系统。

2.动态系统与即时系统

若系统在任一时刻的响应不仅与该时刻的激励有关，而且与它过去的历史状况有关，则称为动态系统或记忆系统。含有记忆元件(电容、电感等)的系统是动态系统。否则称即时系统或无记忆系统。

电学上的纯电阻网络就是即时系统，本课程主要侧重“动态系统”。

本章小结与重点

1、信号与系统的基本概念 理解“信号”、“系统”，以及“信号与系统”的基本概念与内涵。

2、信号的描述与分类

理解信号的分类标准，能够区分信号，例如“连续信号”与“离散信号”，会判断周期信号合成后信号的周期性。

3、信号的基本运算与典型信号

注意离散序列的运算规律；重点关注信号的时间变换运算，会以图形变换规则进行变换运算；牢记典型信号的函数关系与图形表示，对正弦序列会进行周期性判定。

4、阶跃函数与冲击函数

理解并记牢“阶跃函数”与“冲击函数”的定义、基本概念与图形表示；记住“斜变函数”、“阶跃函数”、“冲击函数”和“冲击偶函数”直接的变换关系和函数表达式；理解并记住“冲击函数”和“冲击偶函数”的重要性质，并能利用这些性质进行计算和解题。

5、系统描述

理解并记住连续系统与离散系统的定义，数学模型和表达式。

6、系统分类

理解系统分类的定义和标准；会从数学模型的角度出发，对系统类型进行判断，如“线性系统”与“非线性系统”，“时不变系统”与“时变系统”，“因果系统”与“非因果系统”等；理解并记住“线性时不变系统”的四个重要特性。

1、自由响应

2.2.连续系统的时域分析

见书上P24～30，由于该部分内容已在高等数学与电路原理课程中作过较详细的讨论，因此本课程中为“自学内容”。

预习内容：

P39“卷积积分“，具体内容包括： 1．“卷积积分“的基本思想、概念和定义。2．利用卷积定义求解连续时间系统的零状态响应。3．“卷积积分”的图解法。4．“卷积积分”的重要性质

第二篇：信号与系统简答1

11.4

25．什么是双口网络及网络函数？

26．什么是谐振电路的选择性？选择性与通频带有什么关系？

27．线性系统必须满足两特性是？

28．试说明卷积积分的运算步骤。

29．离散时间系统的系统函数H(Z)定义是什么？它有哪些特点？如何根据H(Z)判断系统的稳定性？

09.4

25．什么是离散信号？

26．零状态响应的概念是什么？

27．简述实现电路谐振的途径。

28．什么是H（S）的零点和极点？

29．傅里叶变换频移特性内容是？

08.7

25.频率响应及通频带的概念。

26.什么是连续时间系统？

27.简述f

(t)展开为傅里叶级数的狄里赫利条件。

28.简述系统的因果性。

29.Z变换存在的充要？何收敛域？

08.4

25．简述网络函数的定义。

26．什么是冲激响应？

27．傅里叶变换的时域卷积定理。

28．什么是稳定系统？

29．什么是离散系统？

07.7

25．简述周期信号频谱的特点。

26．什么是线性系统？

27．什么是通频带？

28．离散系统稳定的充分必要条件是？

29．系统函数H（s）的定义式。

07.4

25．简述双端口网络的定义。

26．简述阶跃响应的定义。

27．简述周期信号频谱的特点。

28．拉普拉斯变换求解微分方程过程。

29．模拟离散系统的三种基本部件是？

11.4,09.4

08.7

08.4

07.7

第三篇：信号与系统实验报告1

长江大学电工电子实验中心实验报告

野外获得的重力数据要作进一步处理和解释才能解决所提出的地质任务﹐主要分3个阶段﹕野外观测数据的处理﹐并绘制各种重力异常图﹔重力异常的分解(应用平均法﹑场的变换﹑频率滤波等方法)﹐即从叠加的异常中分出那些用来解决具体地质问题的异常﹔确定异常体的性质﹑形状﹑产状及其他特征参数。解释

解释分为定性的和定量的两个内容﹐定性解释是根据重力图并与地质资料对比﹐初步查明重力异常性质和获得有关异常源的信息。除某些构造外﹐对一般地质体重力异常的解释可遵循以下的一些原则﹕极大的正异常说明与围岩比较存在剩馀质量﹔反之﹐极小异常是由质量亏损引起的。靠近质量重心﹐在地表投影处将观测到最大异常。最大的水平梯度异常相应于激发体的边界。延伸异常相应于延伸的异常体﹐而等轴异常相应于等轴物体在地表的投影。对称异常曲线说明质量相对于通过极值点的垂直平面是对称分布的﹔反之﹐非对称曲线是由于质量非对称分布引起的。在平面上出现几个极值的复杂异常轮廓﹐表明存在几个非常接近的激发体。定量解释是根据异常场求激发体的产状要素建立重力模型。一种常用的反演方法是选择法﹐即选择重力模型使计算的重力异常与观测重力异常间的偏差小于要求的误差。

由于重力反演存在多解性﹐因此﹐必须依靠研究地区的地质﹑钻井﹑岩石密度和其他物探资料来减少反演的多解性。应用运用领域

在区域地质调查﹑矿产普查和勘探的各个阶段都可应用重力勘探﹐要根据具体的地质任务设计相应的野外工作方法。应用条件

应用重力勘探的条件是﹕被探测的地质体与围岩的密度存在一定的差别﹔被探测的地质体有足够大的体积和有利的埋藏条件﹔干扰水平低。意义 重力勘探解决以下任务﹕

1、研究地壳深部构造﹔研究区域地质构造﹐划分成矿远景区﹔

2、掩盖区的地质填图﹐包括圈定断裂﹑断块构造﹑侵入体等﹔

3、广泛用于普查与勘探可燃性矿床(石油﹑天然气﹑煤)﹐

4、查明区域构造﹐确定基底起伏﹐发现盐丘﹑背斜等局部构造﹔

5、普查与勘探金属矿床(铁﹑铬﹑铜﹑多金属及其他)﹐主要用于查明与成矿有关的构造和岩体﹐进行间接找矿﹔

6、也常用于寻找大的﹑近地表的高密度矿体﹐并计算矿体的储量﹔工程地质调查﹐如探测岩溶﹐追索断裂破碎带等。

第四篇：信号与系统课程设计教案

信号与系统课程设计教案

一、matlab工作空间介绍。

二、信号处理部分：

1）信号的产生，matlab工具箱，自己编程函数仿真，导入实际数据。2）信号的卷积，奇偶分解，各种性质的验证。3）信号分解的基本原理。

4）信号分解的算法实现，自己编程验证。5）结合实验给出实验分析和结论。

三、离散信号处理部分：

1）信号分解算法的离散化。2）信号分解的基本原理。

3）信号分解的算法实现，自己编程验证。4）结合实验给出实验分析和结论。

四、信号滤波处理部分：

1）将信号进行傅里叶分解。2）在频率域进行理想滤波。3）将信号变换到时间域。

4）结合实验结果给出实验分析和结论。

五、连续系统分析部分：

1）电路系统建模或者已有微分系统方程。2）根据输入求解系统的响应。3）求解系统的单位冲激响应。

4）编程实现，验证系统的因果性，稳定性。

六、离散系统分析部分：

1）电路系统建模或者已有差分系统方程。2）根据输入求解系统的响应。3）求解系统的单位脉冲响应。

4）编程实现，验证系统的因果性，稳定性。实验报告组成：

1、实验基本原理

2、理论分析求解

3、实验编程验证

4、实验结果分析。

一、基本函数：

1、函数变量的定义。

syms是定义符号变量sym是将字符或者数字转换为字符

比如syms x y %就是定了符号变量x y以后x y就可以直接使用 sys('a+b')%就是将a+b转化为符号表达式。

2、单位阶跃信号。Heaviside()。

syms t;f=heaviside(t-4)；或者f=@(t)heaviside(t-4);ezplot(f,[0 5])

3、单位冲激信号 f=@(x)dirac(x-2);

二、示例演示分析 示例1：

1设f(t)e2tu(t)，画出该信号的及其幅频图。

21、概述：掌握信号傅立叶变换的计算方法。

2、设计任务，即要设计的主要内容和要求等

掌握信号傅立叶变换的计算方法以及程序求解方法。

3、设计原理

4、设计方案

5、测试过程及结果

6、结论或小结

第一步，计算信号的傅里叶变换 第二步，理论分析 第三步，实验验证 syms t v w x;x=1/2*exp(-2*t)*sym('heaviside(t)');F=fourier(x);subplot(211);ezplot(x);subplot(212);ezplot(abs(F));第四步，实验分析

示例2：周期信号的傅里叶级数

将振幅为1Hz的正弦波和振幅为0.5的5Hz的正弦波相加进行分析，研究能否从中分析出含有这两种频率的信号。

1、信号源仿真

f(t)sin(2t)sin(25t)。

2、理论分析 运用什么工具来做，实信号的傅里叶级数展开式

2Takf(t)cos(kw0t)dt

T02Tbkf(t)sin(kw0t)dt

T02Nakf(n)cos(nw0k) Nn02Nbkf(n)sin(nw0k)

Nn02akN2bkNf(n)cos(2nk/N)

n0NNf(n)sin(2nk/N)

n0ckak2bk2

3、实验验证

clear all N=256;dt=0.02;n=0:N-1;t=n*dt;x=sin(2*pi*t)+0.5*sin(2*pi*5*t);%Ðźżӵõ½µÄºÏ³ÉÐź m=floor(N/2)+1;a=zeros(1,m);b=zeros(1,m for k=0:m-1 for ii=0:N-1 a(k+1)=a(k+1)+2/N*x(ii+1)*cos(2*pi*k*ii/N);b(k+1)=b(k+1)+2/N*x(ii+1)*sin(2*pi*k*ii/N);end

c(k+1)=sqrt(a(k+1).^2+b(k+1).^2);end

subplot(2,1,1),plot(t,x);title('原始信号'),xlabel('时间/s')subplot(2,1,2),plot((0:m-1)/(N*dt),c)title('Fourier变换'),xlabel('频率/Hz'),ylabel(幅度')

4、实验分析

示例3：傅里叶变换的数值计算 离散理论分析：

F(w)f(t)ejwtndtlimnf(n)ejwn，因为信号为衰减信号，可以得到下面近似：

nN1F(k)F(kw1)n0f(n)ejkw1n,w12。N1,t1已知门信号g(t)，求其傅里叶变换，并画出图形。

0,t1

1、计算信号的傅里叶变换：

傅里叶变换可求得该信号的频谱为F(w)2sa(w)；

2、理论分析：该信号的频谱为F(w)2sa(w)，第一个过零点频率为，一般将此频率认为信号的有效带宽，故采样频率应该大于有效带宽的两倍，但是因为F(w)在有效带宽外有频谱泄露，故应适当提高采样频率，我们设定为w050，所以抽样间隔应该为110.02。

w2f0202

3、实验验证：

R=0.02;t=-2:R:2;f=heaviside(t+1)-heaviside(t-1);W1=2*pi/R;N=size(t,2);k=0:N-1;W=k*W1/N;F=f*exp(-j*t'*W)*R;F=real(F);W=[-fliplr(W(1:101)),W(2:101)];F=[fliplr(F(1:101)),F(2:101)];subplot(2,1,1);plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');title('f(t)=u(t+1)-u(t-1)');subplot(2,1,2);plot(W,F);xlabel('w');ylabel('F(w)');title('f(t)µÄ¸¶Êϱ任F(w)');

4、实验分析

第五篇：信号与系统

问题4：单侧可导与单侧连续、单侧极限的关系？单侧极限存在 并且极限值=函数值 可以推出单侧连续可导必连续，连续未必可导那么 单侧可导是否可以推出单侧连续？请证明；反之，单侧极限是否可以推出单侧可导？请证明或举反例。谢谢老师！

解答：单侧可导可以推出单侧连续，单侧连续可以推出单侧极限存在。

证：设函数f(x)在x0点的右侧导数存在，即右导数存在，根据右导数存在的定义，limxx0f(x)f(x0)xx0存在，由于xx0时，分母xx0趋于0，所以f(x)f(x0)也要趋于0，否则这个极限是不存在的。所以limf(x)f(x0)0，即limf(x)f(x0)，亦即f(x)在x0点右连续。xx0xx0

再证明单侧连续可以推出单侧极限存在。

设函数f(x)在x0点右连续，即limf(x)f(x0)，这说明函数在x0点的右极限存在。xx0

由于连续未必可导，所以单侧连续也是推不出单侧可导的，具体例子见同济六版课本P85，例9