《能被3整除的数的特征》教学设计

第一篇：《能被3整除的数的特征》教学设计

《能被3整除的数的特征》教学设计

内容：能被3整除的数的特征

师在表演快速判断一个数能否被3整除以后。

[每四人小组有一个计算器，三组卡片，每组形状不同。第一组圆形卡片5个数：1，2，3，4，5。第二组正方形卡片4个数：8，2，0，5。第三组三角形卡片3个数外加一张空白卡片：2，7，5，空。] 师在黑板上写着要求：小组合作。

1.用圆形卡片任意排成5位数，用计算器检查能否被3整除。试图发现什么。

2.用正方形卡片任意组成4位数，用计算器检查能否被3整除。进一步思考发现。

3.用三角形卡片上的数字排成任意3位数，检查能否被3整除，再在空白卡片上填上一个数字，使得排出的数能被3整除。4.猜想能被3整除的数的特征。5.验证猜想。6.总结。学生在完成1的时候，发现怎么摆都能被3整除。完成2的时候，学生发现两组数的和都是15。猜想到可能如果和是15就能被3整除。学生在做3的时候，几乎都是在空卡片上填写数字1，使得和等于15。结果“成功了”。学生在做4的时候，多数学生在相互影响下得出了各位数字之和是15的数才能被3整除的结论。此时学生有不再愿意讨论的倾向。不愿意思考5和6。此时，师说：你们保证没有错误吗？你们还记得“从三到万”的笑话吗？不验证的猜测恐怕是靠不住的。

学生继续讨论，发现3、12、6、30等数的数字之和就不是15。最后学生得到了正确的结果。

师：这一节课同学们自己发现了能被3整除的数的特征，很了不起，你们是我见到的最优秀的学生。简单分析：

这个教学片断很有特色。

第一，是让学生充分试验、讨论、交流、猜测和验证等，注重让学生在自主活动中获取知识。注重培养学生的合作精神探索精神。

第二，注意让学生获得成功的体验，想方设法让学生发现规律。

第三，这一点设计是独具匠心的：故意误导学生做出错误的猜测然后验证，让学生经历了问题——分析——猜测——验证--结论的科学研究过程，让学生体验到了探索的乐趣。培养了学生解决问题的能力，符合问题解决教学模式的数学教学思想。第四，老师的主导地位在这一节课中体现在教学环境的设计上：问题、情景、学习材料和工具，小组合作形式，老师面向全体学生的指导只有“从三到万”的暗示。

第五，注意面向全体，让不同程度的学生得到不同的发展。问题具有一定的开放性，每个学生都有收获。

“数学教学的首要目标应该是将学生培养成合格的问题解决者。”这个教学设计是的价值正在于此，这个设计基于问题解决的心理学理论。问题是学生遇到的新问题，方法和途径也是新的。教学设计是培养学生素质的物质载体，也是体现教师教学水平的标志。提高理论素养，在先进的理论指导下设计出富有创造性的教学活动，恐怕应该是培养我们小学数学教师的中心工作。

第二篇：《能被3整除的数的特征》教学设计

《能被3整除的数的特征》教学设计1

教学内容：

能被3整除的数的特征(《现代小学数学》第八册)．

教学目标：

1．使学生掌握能被3整除的数的特征，并能运用特征进行正确的判断；

2．培养学生的观察分析能力和逻辑思维能力；

教学重点：

认识并掌握能被3整除的数的特征．

教学难点：

通过概括能被3整除的数的特征掌握一定的数学思想和方法．

教具学具：

投影片、纸黑板、数字卡、作业纸

教学过程：

一、复检：

1．前面找们已经学习了能被2、5整除的数的特征，谁来分别说一说？

2．你能说出几个能被3整除的数吗？(板书其中两个45、234)

3．能被3整除的数有什么特征呢？这就是我们今天要研究的内容．(板书课题)

二、新授：

1．质疑引入

刚才同学们口算验证了234能被3整除，老师根据这个数可以写出许多个能被3整除的数(板书243、324、342、423、432、20xx、…)．你们想知道老师有什么窍门吗？下面我们一起来研究．

2．引导观察

(1)9能被3整除吗？ 3|9

9的2倍能被3整除吗？ 板书 3|(9×2)

9的3倍能被3整除吗？ 3|(9×3)

由此，你想到了什么？ 贴纸黑板 (9的倍数都能被3整除)①

(2)9与18的和能被3整除吗？ 3|(9＋18)

18与27的和能被3整除吗？ 板书 3|(18＋27)

36与90的和能被3整除吗？ 3|(36＋90) 由此，你又想到了什么？贴纸黑板

(每个加数能被3整除，它们的和也能被3整除)②

(3)下面研究整十、整百数与9的关系．

由此，你推想到了什么？

(几十=几个9＋几) (几百=几十几个9＋几)③

(4)小结：

通过以上研究，我们已经知道：

(9的倍数都能被3整除) ①

(每个加数能被3整除，它们的和也能被3整除) ②

(几十=几个9＋几) (几百=几十几个9＋几) ③

3．下面我们就利用以上三条结论来研究能被3整除的数有什么特征．

P26[例4]

(1)45=40＋5=9×4＋4＋5

说明什么？板书：3|45

(2)234=200＋30＋4=9×22＋9×3＋2＋3＋4

说明什么？板书：3|234

(3)小组合作对78和492进行如上分析，并认真观察、讨论，概括出能被3整除的数有什么特征．

(4)汇报交流：

出示：(一个数各个数位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除．)

4．验证结论：请你随便说一个数，用上面结论进行验证．

5．看书：今天我们学习的是第26页和27页的'内容，请你看书并默记结论．

6．释疑：现在你是否也能像老师一样根据一个能被3整除的数而说出一串能被3整除的数来？

三、练习：

1．基本练习

下面各数能否被3整除？为什么？

89 111 132 157 480

2．发散练习

在下面每个数的□里填上一个数字，使它能被3整除，各有几种填法？

32□4 8□14 635□ 74□05

3．能力练习

判断下面的多位数能否被3整除，并说说你有什么好办法？

12345678987654321

4．综合练习

5．接龙游戏：

每小组派一个人，每个人轮流说出一个能被3整除的三位数，后一个人所说的三位数必须以前一个人所说的三位数的个位数字为首位数字，而且不能把前一个人所说的数倒过来说，否则判负，若重复别人说过的数也判负．

四、全课小结：

1．本节课你学到了哪些知识？

2．能被3整除的数有什么特征？

《能被3整除的数的特征》教学设计2

教学目标：

1．通过猜测、操作、观察、交流等活动，理解和掌握能被3整除的数的特征，学会判断一个数能否被3整除。

2.学生经历探究能被3整除的数的特征的过程，培养操作、观察、归纳、概括和自主探究的能力。

3．学生在探究活动中获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

教学重点：

探究并掌握能被3整除的数的特征。

教学难点：

理解能被3整除的数的特征。

学具准备：

小棒、记录表格。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

师：你们能说出一些生活中的数吗?(学生说出一些生活中的数，如学生的年龄、班级人数、课本页码、电话号码等，师随机板书在黑板上)

师：上节课，我们学习了能被2、5整除的数的特征，现在老师来考考你们：这些数中，哪些被2整除?哪些能被5整除?(指名学生判断)你们能迅速地判断出这些数能否被3整除吗?想不想考考老师，看老师能不能迅速地判断出它们能否被3整除?(师迅速、准确地作出判断，并让学生笔算验证)师：想不想像老师一样判断得又对又快?你们想提出什么问题吗?(针对学生提出的问题，师引导梳理)师：到底怎样判断一个数能否被3整除?能被3整除的数有什么特征呢?这节课，我们就来研究这个问题。(揭示课题：能被3整除的数的特征)

二、自主探究，发现特征

1．自主探究。

(1)操作探究。学生4人一组，将课前准备好的小棒取出，把102、45、124、233、213、82、265、84这8个数在记录表中按数位摆出来。小组内分工合作：一人报数。一人摆小棒，一人笔算试除看能否被3整除，一人根据能否被3整除把摆的`数填在如下两个表内。

(2)小组汇报。师根据学生的汇报进行相应的板书，完成上表。

(3)观察思考。学生观察表一、表二，独立思考以下问题：用几根小棒摆出的数不能被3整除?用几根小棒摆出的数能被3整除?这时小棒的根数与“3”有什么关系?摆数用的小棒根数其实就是这个数的什么?你觉得什么数能被3整除？

2．交流讨论。

(1)全班交流讨论，形成猜想：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

(2)学生举例，笔算验证。

3．揭示特征。

(1)引导学生在讨论、验证的基础上，归纳、概括能被3整除的数的特征：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

(2)引导质疑：我们在二、三位数中发现有这样的特征，那么在四位、五位甚至更多位数的数中，是否也有这样的特征呢?

(3)学生看书，自由质疑，师生共同释疑。

三、实践运用。拓展延伸

1．基本练习。

下面哪些数能被3整除?(让学生先用特征判断，然后笔算验证)

42 49 78 111 165 655 20xx 5988

2．综合练习。

(1)在下面每个数的里填上一个数字，

（）7 4（）2 56（） （）38

（2）你能很快的判断96336780能否被3整除？

（3）如果你今年10岁，再过几年，你的年龄能被3整除？

四、课堂小结

五、板书设计：

能被3整除的特征

9 51 36 13678

一个数各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除

《能被3整除的数的特征》教学设计3

1.用圆形卡片任意排成5位数，用计算器检查能否被3整除。试图发现什么。

2.用正方形卡片任意组成4位数，用计算器检查能否被3整除。进一步思考发现。

3.用三角形卡片上的数字排成任意3位数，检查能否被3整除，再在空白卡片上填上一个数字，使得排出的数能被3整除。

4.猜想能被3整除的数的特征。

5.验证猜想。

6.总结。

学生在完成1的时候，发现怎么摆都能被3整除。完成2的时候，学生发现两组数的和都是15。猜想到可能如果和是15就能被3整除。学生在做3的时候，几乎都是在空卡片上填写数字1，使得和等于15。结果“成功了”。学生在做4的时候，多数学生在相互影响下得出了各位数字之和是15的数才能被3整除的结论。此时学生有不再愿意讨论的倾向。不愿意思考5和6。

此时，老师说：你们保证没有错误吗？你们还记得“从三到万”的笑话吗？不验证的猜测恐怕是靠不住的。

学生继续讨论，发现3、12、6、30等数的'数字之和就不是15。

最后学生得到了正确的结果。

老师：这一节课同学们自己发现了能被3整除的数的特征，很了不起，你们是我见到的最优秀的学生。

简单分析：

这个教学片断很有特色。

首先是让学生充分试验、讨论、交流、猜测和验证等，注重让学生在自主活动中获取知识。注重培养学生的合作精神探索精神。

第二，注意让学生获得成功的体验，想方设法让学生发现规律。

第三，这一点设计是独具匠心的：故意误导学生做出错误的猜测然后验证，让学生经历了问题——分析——猜测——验证--结论的科学研究过程，让学生体验到了探索的乐趣。培养了学生解决问题的能力，符合问题解决教学模式的数学教学思想。

第四，老师的主导地位在这一节课中体现在教学环境的设计上：问题、情景、学习材料和工具，小组合作形式，老师面向全体学生的指导只有“从三到万”的暗示。

第五，注意面向全体，让不同程度的学生得到不同的发展。问题具有一定的开放性，每个学生都有收获。

“数学教学的首要目标应该是将学生培养成合格的问题解决者。”这个教学设计是的价值正在于此，这个设计基于问题解决的心理学理论。问题是学生遇到的新问题，方法和途径也是新的。

教学设计是培养学生素质的物质载体，也是体现教师教学水平的标志。提高理论素养，在先进的理论指导下设计出富有创造性的教学活动，恐怕应该是培养我们小学数学教师的中心工作

第三篇：教学设计：能被3整除的数的特征

教学目标:

1、能说出被3整除的数的特征

2、会判断一个数能否被3整除

3、会填写一个数的某一位上的数，使这个数能被3整除 任务分析: 能被3整除的数的特征是“该数每一位上的数之和能被3整除”，这是一条规则。规则学习的条件是构成规则的有关概念“数位”、“数位上的数”、“求和”、“整除”等已经被学生掌握。教学过程：

一、复习

教师：

1、练习：下列各数哪些能被2整除？哪些能被5整除？

13 24 75 100 120 46 33 325 2000 4316 8217

2、说说能被2、5整除的数的特征。

学生：（看题自己轻轻说）

3、小结：

教师：判断一个数能否被2、5整除，均有一个共同点：看个位上的数字。

学生：个别汇报

教师（板书）：看个位：能被2整除的数的个位是0、2、4、6、8；能被5整除的数的个位是0、5。

二、新授

（一）设疑引入，引起兴趣

1、引入：回到复习题。

教师：现在，我想马上找出能被3整除的数，你能在几秒钟内一下子找出来么？（教师很快说出来，学生将信将疑，让学生对其中4316和8217进行分组笔算验证）。

学生：自己找，分组笔算。

教师：老师怎么能这么快就找出来呢？你想学这个本领吗？今天我们就来学能被3整除的数的特征。

2、揭示课题：能被3整除的数的特征。

提出要求：（1）知道怎么判断；（2）会正确判断。

（二）实验操作，做出结论

教师：我们先来完成第一个学习任务。大家先做一个小实验，通过这个实验，看看谁能自己发现被3整除的数的特征。

1、教师：第一次实验：拿出6根小棒。请你拿出计数表，动手在表内用6根小棒任意摆一个数，并计算一下自己摆放的这个数能否被3整除？按“我放的是

，被3整除”说。（教师随机板书，6根以及一、二、三位数）

学生：动手摆小棒，四人交流，大组交流。

2、教师：第二次实验：拿出12根小棒。同样动手在表内用12根小棒放一个数，也计算一下这个数能否被3整除？（教师随机板书，12根以及一、二、三位数）

学生：同桌轻说。

3、教师：第三次实验：拿出5根小棒。再用5根小棒放一个数，计算一下这个数能否被3整除？

学生：自己说。

4、教师：第四次实验：自由摆小棒。请你任意拿出若干根小棒在表内放一个数，一次使自己放的这个数能够被3整除；另一次使自己摆放的这个数不能被3整除。

学生：同桌互说。

5、教师：从刚才的这个实验中，你们发现了什么规律？你是怎么想到这个规律的？请同学讨论后汇报，教师根据学生回答板书。（板书：能被3整除：各个数位上的数的和能被3整除。）

（三）运用结论，验证结果

1、验证：

教师：回到复习题：（1）请你用这种方法验证一下；（2）将这两个数的各个数位上的数相加，看看能否被3整除？其结果是否相同？

4316

8217

学生：自己验证。

2、教师：判断一个数能否被3整除，能不能只看个位数？书上是怎么说的？翻到第47页，看看书上讲的与我们发现的规律是否一致？（自己轻声地读两遍）

学生：看书，读框里文字。

（四）运用规律，学会判断

教师：刚才我们通过实验，自己发现了规律，完成了第一个学习任务。下面我们来完成第二个学习任务：用所发现的方法来判断一个数能否被3整除。

1、练一练：圈出能被3整除的数。

96 72 102 480 7204 8115 925

能否被3整除，主要看什么？

学生：自己完成。

2、巩固练习：

教师：按要求填数

在24 75 120 645 888 1990这些数中，能被3整除的数：

；

能被2整除的数：

；能被5整除的数：。

能被3整除的判断方法与能被2、5整除的判断方法有什么不同？（板书）

学生：先自己做，再比较不同。

3、教师：如何能较快地判断和能否被3整除对于有些数有没有什么好方法？

（1）口算：36 996 73163 18237

（2）手势表示：350 16632 30690 72345 417285

（在回答过程中让学生发现只需先去掉3的倍数的数后，再把其他的数相加进行判断的策略可比较快地判别）

学生：口算或手势表示。

4、数字游戏

（1）排数游戏：

教师：用3、4、5三个数排出符合下面条件的三位数，能排出几个就排几个：能被整除；能被5整除；能被3整除。

能被2、5整除，为什么前面两个数可以任意交换？能被3整除，为什么可以排出6个数？

学生：先自己做，边做边记录，再与同桌交流，然后汇报。

（2）填数游戏

教师：在括号里填上适当的数，使这个数能被3整除。集体想：714（）

学生：自己想，与同桌交流，讲方法

教师：先交流，再讲方法。

小结：一般先找最小的，再依次递增3。

为什么都能＋3？

进一步练习：322（）；52（）1；2（）9；47（）4

学生：自己完成。

三、下课游戏

师生共同总结。

教师：这节课我们学习了什么？

学生：总结

教师：课已经结束了，可是教师还想和你们玩最后一个游戏，那就是凡是学号满足我的要求的就可以一个一个下课，否则，判断失误，你只能待在这里，求得别人的帮助。

（1）学号能被3整除的；（2）学号能被2整除的；（3）学号能被5整除的；（4）最小的自然数；（5）所有的奇数。

学生：对号走出教室。

评析：

这是一个典型的以发现法教授规则的教学设计实例。本课要学习的原理是“凡能被3整除的数，其各个数位上的数的和能被3整除”。用这条原理来做事，则要把该原理转化成如下规则：

如果

有若干数，要判断它们是否能被3整除的数，那么

将它们各数位上的数相加，它们的和能否被3整除；

如果

一个数的每个数位上的数之和能被3整除；

那么

可以做出结论：该数是一个能被3整除的数。

对于5年级第二学期的小学生而言，用规－例法教学可以很快完成教学任务。但是本课教师未采用规－例法，而是采用先让学生操作、探究的方法。在探究时，教师先让学生拿6根小棒在数位表上摆出数字，如百位上2根，十位上3根，个位上1根，它们构成的数是231，其和是6，能被3整除，然后用12根小棒在数位表上摆数，摆出来的数的各位上之和也总是能被3整除；然后用5根小棒摆出来的数却不能被3整除。这里实际上设计了要学习的规则的正反例。教师引导学生发现所有正例的共同特征：各个数位上的数之和能被3整除。反例却没有这样的特征。一旦规律被发现之后，应用规则进行判断就不难了。这里的发现都是在教师预先安排的条件下进行的，学生学得生动活泼又不至于花费太多时间。

第四篇：能被3整除的数的特征 教学设计

能被3整除的数的特征

教学要求 使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。

教学重点 能被3整除的数的特征。教学难点 会判断一个数能否被3整除。教学过程

一、创设情境

1、能被2、5整除的数有什么特征？

2、能同时被2 和5整除的数有什么特征？

二、揭示课题

我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？现在我们就来学习和研究能被3整除的数的特征（板书课题）

三、探索研究

1．小组合作学习---能被3整除的数的特征。

（1）思考并回答：①什么样的数能被3整除？②要想研究能被3整除的数的特征，应该怎样做？

（2）做法是：（根据学生说的逐一板书）

①

② 观察： ③特征

×3（分组讨论，说发现的规律）一个数的各位上的数 1 3 把各位上的数加起来和有何特征。的和能被3整除，这 6 个数就能被3整除。9 4 12 5 15 6 18 7 21 8 24 „ „

（3）检验：由学生和老师任意报一个较大的数让学生检验观察它的特征。如：8057921。

因为：8+0+5+7+9+2+1=32 3+2=5 5为能被3整除，所以8057921不能被3整除，8057921÷3=2685940„„1。

四、课堂实践

1、做教材下面的“做一做”。

2、做练习的第5题。

3、做练习的第6题。

4、做练习的第8题。

①让学生明确这个图所表示的就是判断一个数能否被3 整除的顺序和方法。②让学生按这个顺序和方法判断上面的3个数。

五、课堂小结

学生小结今天学习的内容。

六、思考练习：做练习的第7题。

第五篇：能被3整除的数的特征教学反思

“能被3整除的数的特征”，是在学生已学过能被2、5整除的数的特征的基础上进行教学的。学生自己发现规律比较困难，容易受原来思维定势的影响。需要教师适时加以引导。

在教学中，我根据本班学生的实际，采取这样的教学形式：

一、根据学生好奇的特点，以奇引趣，促使学生乐学。

课一开始，教师请学生报数，老师迅速判断出它能否被3整除，学生对老师的判断半信半疑，也被老师料事如神的本领所折服，大脑中便产生“老师为什么能这样快地判断出来”的疑问，使学生萌发强烈的求知欲望，迫切想知道这种判断方法,从而激发了学生的学习热情。

二、打破常规，引导学生从多角思考问题，培养创新意识。

学生容易受以前学过知识影响，马上说出个位上是3、6、9的数能被3整除，而这个发现不攻自破，学生会马上列举出13、26、49等好多这类数不符合该发现。学生此时感觉问题不是这么简单，老师适时引导：你们能不能从其他角度想一想、试一试，到底能被3整除的数有什么特点呢？学生被老师的启发所感染，积极地参与到讨论之中去。

三、鼓励学生，放飞自己的思维，会有异想不到的收获。

在学生已经总结出能被3整除的数的规律时，我让学生再想一想，看有没有更好的途径，能快速判断一个比较大的数能否被3整除，因为老师判断的都是较大的数，为什么速度那样快呢？一定有更快的办法。经过一番实践，新的方法很快问世：可以先去掉3的倍数，再加其它的数字，看和能否被3整除；或在加的过程中，加出3的倍数就把该数扔掉，再继续加，看最后结果能否被3整除。没想到孩子们愿意做的事，你给他们充足空间，会收到异想不到的收获。

四、和学生和睦相处，更有利于学生参与学习活动。

本节课的最大特点是，师生配合密切，教师与学生平等相处，学生无拘无束，他们可以任意地想，尽情地说，思维不受任何羁绊，能够轻松愉快地投入到学习过程中来。从课的一开始，到探讨规律，到练习发展，师生配合得恰到好处。