第一篇：第四章 图形认识初步 教案
第四章 图形认识初步
4.1.1几何图形
教学目标：
1、能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，•探索平面图形与立体图形之间的关系。
重点：从现实物体中抽象出几何图形，•把立体图形转化为平面图形是重点 难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点 课堂小结
1．本节课认识了一些常见的立体图形和平面图形．
2．一个立体图形从不同方向看，可以是一个平面图形；•可以把立体图形进行适当的裁剪，把它展开成平面图形，或者把一个平面图形复原成立体图形，即立体图形与平面图形可以互相转换．
注：小结可采取师生互动的方式进行，由学生归纳，教师进行评价、补充．
4.1.2点、线、面、体
教学目标：
1、了解几何体、平面和曲面的意义，•能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，•能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形。
重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、•体之间的关系是重点 难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点 教学过程
3、几何体的概念。
（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、•棱锥等都是几何体。
（2）提出问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？•这些面有什么区别？ 课堂小结
1、本节课我们主要探究了几何体的形成：由平面和曲成围成一个几何体。
2、点、线、面、体之间的关系。
3、体验了在数学活动过程中小组合作的重要性。
4.2 直线、射线、线段（1）
教学目标：
1、能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，•能用几何语言描述直线性质；会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形。重点：理解并掌握直线性质，•会用字母表示图形和根据语言描述画出图形。难点：根据语言描述画出图形． 教学过程 巩固练习
1、提出问题：下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？•说出它们的名称。
ACDB
2、根据语句画出图形。
例：读下列语句，并按照语句画出图形：
（1）直线L经过A、B两点，点B在点A的左边。
（2）直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上。课堂小结
1、提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？
2、本节课还学习了根据语句画图，•知道了每一个语句都对应着一个几何图形。
4.2 直线、射线、线段（2）
教学目标：
1、会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短；理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，•了解“两点之间，线段最短”的线段性质。
重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，•在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点
难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，•正确比较两条线段长短是难点 教学过程
线段的等分点。（1）线段的中点： AM=MB= AB（2）线段的等分点：
通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点．
板书：AMNBAMNPB
11AM=MN=NB=3 AB AM=MN=NP=PB=4 AB 课堂小结
1、本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短。
2、本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义。
3、懂得了知识来源于生活并用于生活的道理。
4.3.1角的度量（1）
教学目标：
1、在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，•学会角的表示方法；认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算。
重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点 难点：角的表示、角度的换算是难点 讲授新课
1、角的概念．
（1）角是由什么图形组成的？两条射线．
（2）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，•这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．（如下图）
2、角的度量．
1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．
例：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
三、巩固练习
1、计算：（1）48°39′+67°41′；（2）90°-78°19′40″；
（3）22°30′×8；
（4）176°52′÷3．
2、想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？
四、课堂小结
师生互动，完成本节课的小结：
1．什么是角？组成角的图形是什么？如何表示一个角？ 2．本节课还复习了平面、周角？怎样得到这两种角？ 3．角的度量单位是什么？它们是如何换算的？
4.3.1角的度量（2）
教学目标:
1、会用量角器测一个角的大小，能借助三角板画出30°，45°，60°，90•°等特殊角及用量角器画出一个给定度数的角，会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言．
重点：会用量角器测量角的大小，会用尺规画一个角等于已知角 难点：用尺规画一个角等于已知角 教学过程 巩固练习
任意画一个钝角∠AOB，用尺规画一个角等于∠AOB．
请同学们用三角板画出（1）15°；（2）75°；（3）105°；（4）120°；（5）135°的角．
四、课堂小结
本节课我们通过测量角的度数，复习了角的度量方法，学会了用不同的工具画角．
提出问题：请同学们说出你所知道的测量角的大小的仪器．（同学互相补充）
教师活动：打开多媒体播放有关用仪器测量角的活动片子，让学生认识测量角的仪器．
4.3.2角的比较与运算
教学目标:
1、在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，•丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．
2、通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，•认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线．
重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，•认识角平分线及画角平分线 难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小 教学过程
讲解观察中的问题，给出图中各角之间的和差关系．（如右图）
∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=∠AOC-∠BOC．
提出问题：∠AOC-∠AOB=________． 认识角的平分线．
在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC与∠AOC•和∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？ 角平分线的画法：
（1）借助量角器画图：以已知角顶点为顶点，已知角的一边为边，在已知线的内部画一个度数等于已知角度数一半的角，则这个角的另一边就是已知角的平分线．
（2）用折叠方法：把角沿顶点对折，使角的两边重合，沿折痕在角的内部画一条射线即为已知角的平分线．
三、课堂小结
师生互动，共同总结本节课的学习内容：
1、角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？认识了角的哪些运算．
2、本节课学习了用三角板拼出哪些角？
3、角平分线的定义是什么？
4.3.3余角和补角
教学目标：
1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质；了解方位角，能确定具体物体的方位。
重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位
难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，•并能用规范的语言描述性质
一、引入新课
1、余角与补角．
注：讲余角和补角时，必须说明互余、互补是指两个角的数量关系，即∠1+∠2=90°或∠1+∠2=180°，同时强调∠1是∠2的余角（或补角），那么∠2也是∠1的余角（或补角）．
2、巩固反思．
（1）填空：
①47°18′的余角是______，补角是_______．
②∠α（0°<∠α<90°）的余角是______，∠β（0°<β<180°）的补角是_______．
（2）已知一个角是它补角的3倍，求这个角．
3、余角与补角的性质．
（1）提出问题：
观察方格图，下图中∠1与∠3有什么关系？∠1与∠2，∠3与∠4有什么关系？
余角、补角的性质：等角的补角相等、等角的余角相等．
三、巩固练习
1、如右图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2．
（1）图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？
（2）∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？
（3）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？
2、认识方位角．
如下图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，•在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上分别发现了客轮B、货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的方法，画出客轮B、货轮C和海岛D方向的射线．
注：讲解时应讲清楚方位角是以正北或正南方向的射线为一个角的始边，而表示物体运动的方向的射线是角的另一边．
3、知识拓展
提出问题：、小宁从A地向东北方向走62米到B地，再从B地向西走56米到C地，这时她离A•地多少米？在A地的北偏西多少度？画出图形（用1cm表示10m），然后用刻度尺和量角器进行测量．（精确到1m、1°）
四、课堂小结
1、本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得出余角和补角的性质．
2、了解方位角，学会确定物体运动的方向
第二篇：图形认识初步 教案范文
第四章 图形认识初步 4.1.1 几何图形
教学目标：
1、能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，•探索平面图形与立体图形之间的关系。
2、经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，•培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。
3、积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，•培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感；、倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，•能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。
重点：从现实物体中抽象出几何图形，•把立体图形转化为平面图形是重点 难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点 教学过程
一、引入新课
请同学们看课本P116中的图4.1-1, 提出问题：在同学们所观看的图中，有哪些是我们熟悉的几何图形？
二、讲授新课
1、学生在回顾刚才所看的图片后，充分发表自己的意见，•并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验．
2、指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称。
学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等。
教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征。
3、立体图形的概念。
（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。
（2）学生活动：看课本图4．1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥）
（3）请同学们看课本P118图4.1-4（4）提出问题：在这幅图中，包含哪些简单的平面图形？
（5）探索解决问题的方法。
①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案。
②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等。
4、平面图形的概念。
长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形。
注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形。
5、立体图形和平面图形的转化。
（1）从不同方向看：出示课本图4．1-7（1）中所示工件模型，•让学生从不同方向看。
（2）提出问题。
从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形？能把看到的平面图形画出来吗？（3）探索解决问题的方法。
①学生活动：让学生从不同方向看工件模型，独立画出得到的各种平面图形。
②进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论。
③指定三名学生，板书画出的图形。
6、思考并动手操作。
（1）学生活动：在小组中独立完成课本P119的探究课题，然后进行小组交流，评价。
（2）教师活动：教师对学生完成的探究课题给出适当、正确的评价，•并对学生给予鼓励，激发学生的探索热情。
7、操作试验。
（1）学生活动：让学生把准备好的墨水瓶包装盒裁剪并展开，•并在小组中进行交流，得出一个长方体它的平面展开图具有的一个特征：多样性．许多立体图形都能展开成平面图形．
（2）学生活动：观察展开图，看看它的展开图由哪些平面图形组成？•再把展开的纸板复原为包装，体会立体图形与平面图形的关系。
三、课堂小结
1．本节课认识了一些常见的立体图形和平面图形．
2．一个立体图形从不同方向看，可以是一个平面图形；•可以把立体图形进行适当的裁剪，把它展开成平面图形，或者把一个平面图形复原成立体图形，即立体图形与平面图形可以互相转换．
注：小结可采取师生互动的方式进行，由学生归纳，教师进行评价、补充．
四、布置作业
课本P123~P124习题4．1第1～6题
4.1.2 点、线、面、体
教学目标：
1、了解几何体、平面和曲面的意义，•能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，•能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形。
2、经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念。
3、经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性。
重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、•体之间的关系是重点
难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点 教学过程
一、引入新课
1、出示一个长方体模型，请同学们认真观察．
2、提出问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？•线和线相交成几个点？
二、讲授新课
1、经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，•评价并修正自己的结论。
2、各小组学生公布自己小组讨论后的结论。
教师活动：在探索问题解决方法和小组讨论过程中，教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价。
3、几何体的概念。
（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、•棱锥等都是几何体。
（2）提出问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？•这些面有什么区别？
4、给出面的分类。
通过对上面问题的解决，给出面的分类：平面和曲面。
教师活动：板书：平面和曲面。
提出问题：在小组活动中，教师指导学生看课本P121～P122内容，•得出观察图片能发现的结论。
师生互动：请学生给出观察结论：点动成线，线动成面，面动成体．教师对学生的回答给出正面评价，并把学生观察结论板书．
注：在探索问题解决的方法活动过程中，教师应充分调动学生的想像能力，鼓励学生进行深入探究。
思考课后思考题，让学生进行小组讨论，教师给以必要的指导，然后得出合理的解释。
5、点、线、面、体与几何图形关系。
指导学生阅读课本P122内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系。
三、课堂小结
1、本节课我们主要探究了几何体的形成：由平面和曲成围成一个几何体。
2、点、线、面、体之间的关系。
3、体验了在数学活动过程中小组合作的重要性。
四、布置作业
课本P125～P126习题4．1第7～12、13、14题
4.2 直线、射线、线段（1）
教学目标：
1、能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，•能用几何语言描述直线性质；会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形。
2、能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力，经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力。
3、体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程。
重点：理解并掌握直线性质，•会用字母表示图形和根据语言描述画出图形。难点：根据语言描述画出图形． 教学过程
一、引入新课
1、出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程。
2、提出问题：为什么这样拉出线是直的？其关键是什么？
二、讲授新课
学生活动：学生经过小组交流后，总结出结论：两点确定一条直线。其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点。教师活动：参与学生活动，并请学生思考：这个现象符合数学上的什么原理？
1、探究直线性质。
学生活动：完成课本P128探究课题，学生动手按要求画图，•并进行小组交流，总结出课题结论。
教师活动：巡视小组活动情况，并给出课题：板书直线、射线、线段，直线的性质。
2、寻找生活中直线性质应用的例子。
想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？
学生回答（只要答案合理，教师都给以肯定的评价）。
3、直线、射线、线段的表示方法。
学生活动：阅读课本P129有关内容。
教师活动：讲解直线、射线、线段的表示方法．
三、巩固练习
1、提出问题：下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？•说出它们的名称。
注：此题在学生完成后，教师再行讲评，并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价。
2、根据语句画出图形。
例：读下列语句，并按照语句画出图形：
（1）直线L经过A、B两点，点B在点A的左边。
（2）直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上。
注：此例让学生独立完成后在小组中交流和自我评价，然后教师进行讲评。
3、完成课本P129练习。
注：此练习请四个同学进行板书，教师巡视学生完成的情况给予评价，•并请学生作出自我评价。
四、课堂小结
1、提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？
2、本节课还学习了根据语句画图，•知道了每一个语句都对应着一个几何图形。
五、布置作业
课本P132~P134习题3．2第1、2、3、4、10题
4.2 直线、射线、线段（2）
教学目标：
1、会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短；理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，•了解“两点之间，线段最短”的线段性质。
2、培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法。
3、积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活。
重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，•在现实情
ACDB境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点
难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，•正确比较两条线段长短是难点
教学过程
一、引入新课
1、提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，•使截下的木棒等于另一根木棒的长？
教师活动：出示长短不同的两根木棒。
学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法。
注：教师对学生给出的解决方法，应进行可操作性评价，对好的方法给予鼓励和肯定，以激发学生的学习兴趣。
2、提出数学问题：
上面的问题，可以转化为如下一个数学问题：已知线段a，画一条线段等于已知线段a。
二、讲授新课
学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法。
教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法。
1、用刻度尺量出已知线段长，•在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段。
2、用尺规截取．（按课本P130所讲方法）板书：画一条线段等于已知线段。
3、思考课本P130的问题，从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？
4、探索比较两条线段长短的方法：
学生活动：小组交流，总结出比较方法。
教师活动：评价学生总结出的比较方法，并用教具请一个学生进行演示，板书：比较线段的长短。
（1）用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较。
（2）用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较。
5、线段长短的比较结果。
学生活动：通过上面的讨论，总结出线段比较结果。
教师活动：用教具（三根木棒）演示线段比较方法，评价学生得出的比较结果，再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果。
板书：（1）AB
6、线段的等分点。
（1）线段的中点：
教师活动：用多媒体演示，取线段AB上一点M，移动线段AM到线段MB上，当AM•与MB完全重合时，线段AM=MB，此时点M就叫做线段AB的中点。板书： AM=MB=2 AB（2）线段的等分点：
通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点． ABABAB板书：AMNB AMNPB
11AM=MN=NB=3 AB AM=MN=NP=PB=4 AB
7、探索线段的性质
（1）完成课本P132思考题
（2）提出问题：由这个思考题，你能得出线段的性质？
学生活动：联想以前所学知识及生活常识，经过小组讨论，得出直线的性质：两点之间，线段最短。
教师活动：
板书：线段的性质，并用几何语言完整归纳出线段性质。
（3）举例说明线段的性质在生活中的应用。
（4）在直线L上顺次取三点A、B、C，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度。
注：这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流，教师再作评价．
8、两点的距离。
教师活动：讲解两点的距离定义。
三、课堂小结
1、本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短。
2、本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义。
3、懂得了知识来源于生活并用于生活的道理。
四、布置作业
课本P133~P114习题4．2第5、6、7、8、9、11题
4.3.1 角的度量（1）
教学目标：
1、在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，•学会角的表示方法；认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算。
2、提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题。
3、经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲。
重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点 难点：角的表示、角度的换算是难点 教学过程
一、引入新课
1、观察时钟、四棱锥．
2、提出问题：时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来。
学生活动：进行独立思考、画图，然后观看教师的演示过程．
教师活动：演示角的形成过程：一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置，得到的平面图形──角．
板书：角．
二、讲授新课
1、角的概念．
（1）提出问题：从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗？
学生回答：两条射线．
（2）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，•这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．（如下图）
2、角的表示．
学生活动：阅读课本P137有关内容，了解角的表示方法．
教师活动：讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法．
请用适当的方法表示下图中的每个角．
学生活动：请一个学生板书练习，其余学生独立练习．
教师活动：巡视学生练习情况，给予评价，对多数同学作出肯定评价．
学生活动：阅读课本P138思考题，进行小组交流，获得问题结论．
教师活动：参与学生交流，并用多媒体演示平角、周角的形成过程，启发引导学生对问题进行探索，并对学生讨论结果进行评价．
答案：分别形成平角、周角．
3、角的度量．
教师活动：指导学生阅读课本P138内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算．
板书：1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．
学生活动：思考并完成上面的填空．
例：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
教师讲解计算过程．
三、巩固练习
1、课本P139练习
2、计算：（1）48°39′+67°41′；（2）90°-78°19′40″；
（3）22°30′×8；
（4）176°52′÷3．
此：此练习由学生独立完成，在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难，教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑，并请学生板书后再讲评．
3、想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？
师生互动：观察时钟在5点15分时，时针与分针所处位置，教师引导、启发学生先从时针在分针转动到15分时，分针转过的角度与时针转过的角度的关系，并请学生在小组中进行交流，从而得出正确的答案．
答案：76.5°。
四、课堂小结
师生互动，完成本节课的小结： 1．什么是角？组成角的图形是什么？如何表示一个角？ 2．本节课还复习了平面、周角？怎样得到这两种角？ 3．角的度量单位是什么？它们是如何换算的？
五、作业布置
课本P144习题4．3第1、2、3、4题
4.3.1 角的度量（2）
教学目标:
1、会用量角器测一个角的大小，能借助三角板画出30°，45°，60°，90•°等特殊角及用量角器画出一个给定度数的角，会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言．
2、经历本节课的画一个角等于已知角，测量角的大小数学活动，提高学生的动手操作能力．
3、经历本节课的数学活动过程，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会不同方法间的差异，能够在测量画图等操作活动过程中发挥主动作用。
重点：会用量角器测量角的大小，会用尺规画一个角等于已知角 难点：用尺规画一个角等于已知角 教学过程
一、引入新课
1、画出一个五角星的图案，请学生观察图形．（如右图）
2、提出问题：你知道五角星的五个角是多少度吗？你是怎样知道的？
二、讲授新课
学生活动：在小组中交流测量角的大小方法，可借助三角板估计角的度数，或用量角器量出角的度数．
教师活动：巡视收集学生测量的方法，并请学生说明不同方法得出的结论有何不同，对学生的活动过程给予积极评价．
结论：每个角均为36°． 1．画一个角等于已知角．
（1）提出问题：
你能用量角器画一个角等于36°吗？能画一个角等于108°吗？
学生活动：两个学生板书演示画图过程，其余同学独立完成．
教师活动：巡视并指导学生画图．
（2）提出问题：
你能用三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角吗？
学生活动：动手画图．
教师活动：指导个别学生画图，评价学生的画图结果． 2．用尺规画一个角等于已知角．
探究：已知∠AOB，画一个角等于这个角．
学生活动：先进行独立思考，阅读课本P139探究内容，动手画图，•小组交流解决疑难，根据教师的演示，进行自我评价．
教师活动：启发引导学生画图，并巡视指导学生画图，然后板书演示画图过程（画图过程中指导学生阅读课本中的画法），指导学生进行自我评价：用量角器量∠A′O′B′与∠AOB，看一看度数是否相等．
三、巩固练习 任意画一个钝角∠AOB，用尺规画一个角等于∠AOB．
师生互动：教师在黑板上画钝角∠AOB，•请一个学生板书画图教师巡视指导其余学生画图．
请同学们用三角板画出（1）15°；（2）75°；（3）105°；（4）120°；（5）135°的角．
教师活动：在学生活动过程中，教师对学生进行必要的指导，如15°看成45•°～30°，用两块三角板画出15°的角．
四、课堂小结
本节课我们通过测量角的度数，复习了角的度量方法，学会了用不同的工具画角．
提出问题：请同学们说出你所知道的测量角的大小的仪器．（同学互相补充）
教师活动：打开多媒体播放有关用仪器测量角的活动片子，让学生认识测量角的仪器．
五、作业布置
课本P145~P146习题4．3第6、11、14题
4.3.2 角的比较与运算
教学目标:
1、在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，•丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．
2、通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，•认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线．
3、进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．
4、能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情．
重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，•认识角平分线及画角平分线 C难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小 教学过程
一、引入新课
A B 教师活动：在黑板上画出一个三角形．（如右图所示）
1、提出问题：比较图中线段AB、BC、CD的长短．
学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法．
教师活动：归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB、BC、CD三条线段长短的过程，并写出结论：AB>AC>BC．
2、提出问题：怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？
学生活动：小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小．
教师活动：（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，•比较它们的大小，板书结论：∠C>∠B>∠A．（2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，•也可以把它们叠合在一起比较大小．
二、讲授新课
1、提出问题：如何用叠合的方法比较角的大小？ 学生活动：进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程．
教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系．
注：讲解过程应强调操作过程，让学生掌握角的比较的操作过程．
完成课本P142练习．
注：教师在评价学生完成练习的情况时，应对较好的方法给予肯定的评价，鼓励学生进行探索．
2、认识角的和差．
学生活动：思考课本P140观察中的问题，小组交流思考的结论．
教师活动：讲解观察中的问题，给出图中各角之间的和差关系．（如右图）
∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=∠AOC-∠BOC．
提出问题：∠AOC-∠AOB=________．
3、动手操作：用三角板拼出特殊角，完成课本P140探究中的问题．
学生活动：每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的角，并讲出其中的理由．
提出问题：利用一副三角板还能拼出多少度的角？
学生活动：小组交流后说出这些角的度数，各小组之间互相补充．
教师活动：评价学生的结论，对学生的答案进行归纳补充． 4认识角的平分线．
教师活动：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．
学生活动：观察老师演示过程，并思考下面问题．（如右图）
提出问题：∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？
在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC与∠AOC•和∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？
学生活动：阅读课本P140有关内容，回答上面问题．
教师活动：讲解角平分线定义，板书：角的平分线．
教师活动：指导学生看课本P141图4.3-5，讲解角的三等分线．
请学生动手完成课本P138探究，加深对角的平分线的认识．
在纸上画一个角，设法画出这个角的平分线．
学生活动：思考并进行小组交流，总结出角平分线的画法并画图．
教师活动：对学生总结出的画法进行评价，并演示画图过程．
（1）借助量角器画图：以已知角顶点为顶点，已知角的一边为边，在已知线的内部画一个度数等于已知角度数一半的角，则这个角的另一边就是已知角的平分线．
（2）用折叠方法：把角沿顶点对折，使角的两边重合，沿折痕在角的内部画一条射线即为已知角的平分线．
三、课堂小结
师生互动，共同总结本节课的学习内容：
1、角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？认识了角的哪些运算．
2、本节课学习了用三角板拼出哪些角？
3、角平分线的定义是什么？
四、布置作业
课本P145习题4．3第5、10、15题
4.3.3 余角和补角
教学目标：
1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质；了解方位角，能确定具体物体的方位。
2、进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位
难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，•并能用规范的语言描述性质
教学过程
一、引入新课
1、提出问题：
（1）在一副三角板中，每块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是多少？
（2）已知∠1=36°，∠2=54°，那么∠1+∠2=？
学生活动：独立思考，小组交流，得出结论：都是90°． 2．提出问题．
（1）观察方格如下图中的两个角，你能猜想∠1+∠2等于多少度？
（2）如果∠1=144°，∠2=36°，那么∠1+∠2=？
学生活动：观察思考，小组交流，得出结论：都是180°．
教师活动：操作多媒体，移动∠2，使∠
1、∠2顶点和一边重合，•引导学生观察∠1，∠2的另一条边，观察到两角的另一条边成一条直线，验证学生的结论．
二、讲授新课
1、余角与补角．
教师活动：指导学生阅读课本P142有关内容，并讲解余角与补角的定义．
注：讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系，即∠1+∠2=90°或∠1+∠2=180°，同时强调∠1是∠2的余角（或补角），那么∠2也是∠1的余角（或补角）．
2、巩固反思．
（1）填空：
①47°18′的余角是______，补角是_______．
②∠α（0°<∠α<90°）的余角是______，∠β（0°<β<180°）的补角是_______．
（2）已知一个角是它补角的3倍，求这个角．
注：这两个例题讲解时，应通过师生互动的方法进行教学，在学生思考后再讲解．
（3）课本P143练习．
学生活动：独立完成，并由三个学生进行板书，•其余同学进行小组交流并进行小组评价．
教师活动：巡视学生完成练习的情况，并给予适当的评价．
3、余角与补角的性质．
（1）提出问题：
观察方格图，下图中∠1与∠3有什么关系？∠1与∠2，∠3与∠4有什么关系？
学生活动：观察图形，小组交流观察的结果：∠1=∠3，∠1+∠2=180°，∠3+•∠4=180°．
教师活动：移动图中各角，对学生观察的结果进行验证，进一步提出问题：∠2•与∠4有什么关系？
学生活动：观察思考后得出∠2=∠4．
（2）说明理由：
注：教学中，向学生说明，以上从观察图形得出的结论，还应从理论上说明其理由，并讲解课本例1．
例1．如上图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
教师活动：指导学生分析题意，并写出说理过程，归纳性质．
学生活动：完成课本分析中的问题，并在教师指导下，用自己的语言描述余角、补角的性质．
板书：等角的补角相等．
师生互动：类比补角的性质，得出余角的性质．
板书：等角的余角相等．
三、巩固练习
1、如右图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2．
（1）图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？
（2）∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？
（3）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？
学生活动：独立完成练习，并进行小组交流和自我评价．
教师活动：巡视学生完成练习情况，并进行个别指导，然后进行讲评．
2、认识方位角．
提出问题：课本P143例2．
如下图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，•在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上分别发现了客轮B、货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的方法，画出客轮B、货轮C和海岛D方向的射线．
注：讲解时应讲清楚方位角是以正北或正南方向的射线为一个角的始边，而表示物体运动的方向的射线是角的另一边．
学生活动：在教师指导下画出问题中的每一条射线．
3、知识拓展
提出问题：、小宁从A地向东北方向走62米到B地，再从B地向西走56米到C地，这时她离A•地多少米？在A地的北偏西多少度？画出图形（用1cm表示10m），然后用刻度尺和量角器进行测量．（精确到1m、1°）
学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价．
教师活动：指导学生画图和测量，并对学生完成的情况进行评价．
四、课堂小结
1、本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得出余角和补角的性质．
2、了解方位角，学会确定物体运动的方向
五、作业布置
课本P145习题4．3第8、9、12、13题
4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
教学目标：
1、利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒．
2、通过问题的解决使学生进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系．
3、通过包装纸盒的制作，使学生掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒．
4、在解决问题的过程中，使学生提高对合作意识的认识，培养合作精神．
重点：如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒． 难点：如何把立体图形转化为平面图形．
三、小结与作业
小结：制作立体图形――先转化为平面图形（平面展开图），再转化为立体图形（折叠）．
作业：
（1）自己设计制作一个正六棱柱形状（底面是6条边相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方形）的包装盒；
（2）自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒．
第三篇：初步认识轴对称图形教案
《初步认识轴对称图形》的教案
教学目标：
1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象；认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。
2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形；能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
3、使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。教具学具：
课件、剪刀、长方形纸、正方形纸、信封、三角形、梯形、平行四边形纸。教学过程：
一、看一看，想一想
1．谈话: 师：同学们喜欢玩游戏吗？ 生：喜欢。
师：刚才在楼下，老师看到很多同学再玩纸飞机，你们玩过吗？ 生：玩过。
师：谁会折纸飞机？能上台教教老师吗？
请同学上台演示怎样折纸飞机。师： 首先将长方形纸怎么折？ 生：对折。（板书 对折）师：对折到什么程度？
生：完全重合。（板书 完全重合）学生若说不出完全重合，教师可帮助总结。2．观察：
师：要想纸飞机飞的又高又稳，飞机的左右两边的翅膀必须怎么样？（完全一样）我们把这种物体的两边形状相同、大小相等的现象称为对称。（板书：对称）3.寻找：
这条折痕两边就是对称，长方形的纸就是对称的物体。（教师同时展示）其实，生活中还有很多像这样对称的物体。你们知道吗？学生可回答，课件演示。
（教学设想：利用学生熟悉的纸飞机引入，可激发学生兴趣。通过折纸飞机，使学生认识到折纸飞机的过程必须对折且要完全重合。为教学判断轴对称图形的标准埋下伏笔。最后，通过观察折好的纸飞机的特征，让学生初步感知生活中存在的对称现象，了解对称在现实中的一些作用。并为从对称的实物抽象成轴对称图形作出铺垫。）
二、折一折，画一画
1.师：日常生活中，我们不但可以经常看到一些对称的物体，还能看到很多对称的图形。
刚才折纸飞机用的长方形纸就是对称的物体。画出的这条折痕,我们叫它对称轴。（板书：对称轴。）那长方形就是轴对称图形。（板书课题：轴对称图形）
注意对称轴是一条直线，两端可以无限地延长。所以我们一般要画的比图形长一些的虚线来表示对称轴。（课件演示注意有2条对称轴）
2.学生动手折正方形纸，并画出对称轴。请同学上台演示画法。教师提醒怎样快速画对称轴。（课件演示注意有4条对称轴）
3.你能用自己的话说一说怎样判断一个图形是不是轴对称图形? A 对折 如果两边完全重合就是轴对称图形。B 观察 如果两边对称就是轴对称图形。
（教学设想：本节设计利用学生最熟悉的长方形、正方形教学对称轴有两个目的，一是分散难点，为下面的练习做出铺垫。二是长方形、正方形的几种对折方法学生都很熟悉。好让学生明白轴对称图形可能有几条对称轴，通过调换方向对这可以找到。）
三、议一议，辩一辩
教师出示信封。里面装有三角形、梯形、平行四边形纸片。每组一个信封。每个信封分别装有三个不同的三角形或三个不同的梯形或三个不同的平行四边形。
出示要求：
1.先判断。哪个图形是轴对称图形，哪个图形不是轴对称图形。2.再验证。自己的判断是否正确。
3.交流。每个图形有几种折法？就是有几个对称轴。4.把你的发现填到记录单里。
（教学设想：本节设计一是检验前面内容的教学效果，培养学生合作精神、交流能力。二是通过折平行四边形，使学生明白判断轴对称图形不但对折后两边完全一样，还要完全重合。）
四、悟一悟，说一说
1.课件出示图标、国旗、交通标志让学生判断是否是轴对称图形。
2.课件出示C H I N A让学生判断每个英文字母及“中国”是不是轴对称图形。3.出示半个奥运五环。猜想是不是轴对称图形。
4.出示方格图，教学轴对称图形画法。教师引导先找对应点可快速画出轴对称图形。（教学设想：第一题是书上课后“想想做做”第一、第五、第六题的代表。因为这三题内容太多，所以我选三个比较有代表性，难度适中的的题目。第二题就是取代课后“想想做做”第二题。可以渗透些思想教育，及方便过渡到下一题。第三题发展学生的空间观念自然过渡到第四题。第四题取代书上的第三题以完成教学目标二。）
五、全课总结
提问：同学们，今天我们一起学习了轴对称图形，你有哪些收获？
第四篇：认识图形教案
认 识 图 形
一（3）班
郑兰
第一课时
教学目标：
1.通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辩认识这几种物体和图形。
2.培养学生动手操作、观察能力，初步建立空间观念。
3.通过学生活动，激发学习兴趣，培养学生合作、探究和创新意识。
教学重点：初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形，初步建立空间观念。
教学难点：初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形，初步建立空间观念。
学生准备：15盒各种形状的物体
教师准备：一袋各种形状的物体，图形卡片，PPT 教学过程：
一、导入
最近大家表现都非常棒，老师想奖励你们一些小礼物，你们高兴吗？来，我们看看都有些什么？(教师一一展示袋里的物品，生说名称。)
二、新授
1、小组合作分类。（1）师：同学们说得很对，像老师这样的礼物，每个小组长那儿也有，请各小组长把你们的礼物盒轻轻地放在桌面上。下面请四个同学一组仔细观察，你们的礼物盒里都有什么？
生仔细观察，师巡视。
（2）师：盒子里的物品形状都一样吗？那下面我们根据这些物体的形状特点，小组合作进行分类，把形状相同的物品放在一起。
生分类，师巡视。
2、展示成果。
师：刚才老师观察每个小组都合作得特别好，哪个小组愿意上来跟大家分享一下你们4个人是怎样合作的。（指生上台来分类）
师：你们把这些物品分成了几类？谁跟他们分得一样？ 师：我们把它们分成这几类，是因为它们都有自己的数学名称，谁知道像这样（举一个长方体形状的物品）的物体在数学当中叫什么？（指生认，答对的同学带读。）老师把它的名字贴在黑板上，学生一起喊出它的名字。
（依次学习正方体、圆柱、球。）
师：这四种图形又有一个共同的名称，我们把它叫做立体图形。（板书课题）
3、学习各图形的特征。
师：我们班的同学太棒了，已经会喊它们的数学名称了，现在我们再来了解一下它们的特征吧。
（1）球
师：这四种物体中有一种物体特别淘气，它总是在桌子上到处乱跑，你们猜猜它是什么？（球）
师：每个人从盒子里拿出一个球，先用眼睛看一看球有什么特点，看好后用手摸一摸，感受一下它的特点。（圆圆的、鼓鼓的、能四处滚动。）
（2）圆柱
师：除了球，还有一种物体也能滚动，你们说它是谁呀？（生答）师：你觉得圆柱能滚吗？那圆柱和球一样吗？它和球怎么不一样？（上下两面都是平平的。）球整体都是圆的，圆柱是直上直下，上下面是平平的。它和球滚起来也不一样，球是四处随意滚动，圆柱只能相对的两个方向滚动。圆柱除了能滚还能——（站直）谁到老师这来帮圆柱站直？（指生上台来示范。）
师：每人拿一个圆柱，先用眼睛看，再用手摸摸，感受圆柱的特点。
（3）长方体和正方体
师：还有两种图形没学习，谁还记得它们叫什么？
（师举起两种物体）师：先看看，这两种物体长得一样吗？它们有没有特别像的地方？
师：先拿起一个长方体，用眼睛看看，用手摸摸，再拿一个正方体，像刚才那样先转着看看，再摸一摸，说说它们哪不一样？
（正方体每个面都一样大，长方体的面不是一样大。）师：它们有相同的地方吗？（每个面都是平平的，能稳稳地放桌上。）
三、游戏巩固。
师：刚才大家的表现都很不错，为了检测一下同学们是不是真的掌握各种图形的名称和特点，我们一起来玩两个游戏吧。
游戏一：对号入座。
师：请每人都从盒子里挑出一个自己喜欢的物体，老师叫哪个朋友，哪个朋友就赶紧起来做相应的动作。
师：长方体在哪里？ 师：圆柱圆柱转一转。师：小球小球鞠个躬。师：正方体扭一扭。师：最稳的物体在哪里？ 师：所有物体快坐直。游戏二：说名称。
师随机拿物体，生说其数学名称。
（两个特殊的物体：爆米花桶和山楂片盒。）游戏三：摸物体。
（1）蒙眼睛摸物体，然后说出名称。
（2）学生听老师说物体的名称，然后在袋子里摸出相应的物体。（3）老师说物体的特征，学生摸出相应的物体。游戏四：捏图形。
师：同学们的知识都掌握得不错，你们想把这四种物体留在课堂上吗？那请你拿出橡皮泥捏出你喜欢的物体吧！
（捏完后生展示作品，并说明自己是怎么捏出这个物体的。）
四、小结。
通过这节课的学习，你们有什么收获？
一、质疑激情：
小朋友们，我们每组都有一个装满东西的袋子，这是智慧爷爷送给你们的礼物，想知道是什么礼物吗？把袋子里的东西倒出来看一看。智慧爷爷还提出一个要求，把形状相同的物体放在一起。
二、操作感知：
1.分一分，揭示概念。
（1）分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起，教师巡视。（2）小组汇报。
问：你们是怎样分的？为什么这样分？ 学生可能回答可分成这样几组：一组是长长方方的；一组是四四方方的；一组是直直的，像柱子；一组是圆圆的球。（3）揭示概念。
教师拿出大小不同、形状不同、颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念，并随机板书名称。
2.摸一摸，感知特点。
（1）让学生动手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物，然后把自己的感受和发现在小组内交流。
（2）汇报交流
学生可能说出：
长方体：是长长方方的，有平平的面。
正方体：是四四方方的，有平平的面。
圆 柱：是直直的，上下一样粗细，两头是圆的，平平的。球：是圆圆的。（如果学生说出长方体、正方体有6个面等，教师应给予肯定，但不要求学生必须说出来。）
四、分组活动，体验特征
1.做一做1题。
（1）让学生拿出长方体和圆柱，放在桌面上玩一玩，使学生发现圆柱会“轱辘”，然后教师说明，圆柱可以滚动。
（2）让学生用长方体、正方体、圆柱和球搭一搭。通过搭，使学生明确：球没有平平的面，能任意滚动；长方体、正方体和圆柱都有平平的面，搭在一起很平稳。2.游戏“看谁摸得准”。
（1）每小组一人说出物体的名称，其他同学按指定要求摸，看谁摸得准。（参照做一做第2题）
（2）教师说物体形状，学生摸。3.数图形。
投影出示练习八第2题，问：这只小动物是由什么图形拼成的？各用了几个？让学生完成在课本上。
五、小结： 你今天有什么收获？
六、游戏 ：先让学生想一想，用不同形状的实物能搭出什么来？然后按照自己的想法搭一搭。
第五篇：《认识图形》教案
《认识图形》教案
第一课时 《认识长方形和正方形》
教学内容
冀教版一年级数学下册教材第66～68页。
教学目标
1．通过观察长方体、正方体的一个面，以及用这些几何形体的面画图形等活动，直观地认识长方形、正方形；知道这些图形的名 称并能识别这些图形，初步知道这些图形在日常生活中的应用。
2．能辨别长方形和正方形，培养学生观察能力、思维能力和协作能力。
3．通过初步感受几何形体的面的特征，体会“形”与“体”的联系，在学习活动中积累对数学的兴趣、增强与同学的交往、合作的意识。
重点难点
重点：从实物抽象图形，能描述出各图的特征。难点：体会“形”与“体”的联系。
教具学具
学具盒中的长方体、正方体模型、教学课件。
教学过程
―、运用现实素材引入新知
教师利用电脑课件出示各种形状的积木。
师：这是同学们平常最爱的积木，大家能从中找出我们学过的立体图形吗？ 生：长方体、正方体、圆柱、球。
师：大家都带了哪几个我们认识的立体图形？举起来看看。学生纷纷举起带来的长方体和正方体。
师：今天，老师和同学们一起从这两个立体图形中寻找新的知识。
二、感受“面”从“体”得 1．学生描绘。
师：请同学们把准备好的白纸和彩笔拿出来，找一个长方体或正方体，按在纸上描一描。学生独立操作活动，教师巡视指导。
师：大家把各自描出来的图形与小组同学交换着看一看。学生在小组中相互交流传阅图形。2．分类、教学名称。
（1）教师先贴出一个长方形和一个正方形。师：大家能把和老师这两个图形相像的图形放在一起吗？请个别学生拿着自己的图形上台归类贴好。
（2）教师教学名称。
教师指着长方形图形问：把同学们的图形和老师的图形比较一下，你发现了什么？ 生1：它们有的大，有的小。生2：它们都是长长的。
师：虽然它们的大小不一样，但形状是一样的。像这样的图形，我们就叫它“长方形”。教师指着正方形的图形问：这些图形一样吗？ 生：大小不一样，形状都是方方的，师：像这样的图形，我们叫它“正方形”。3．议一议，延伸，拓展。
师：刚才，我们从正方体中找到了其中的一个面，是正方形；也从长方体中找出了一个面，是长方形。在生活中，同学们还知道哪些物体的面是长方形的，哪些物品的面是正方形的呢？大家找一找，相互说一说。
同桌互相议一议。
学生反馈：国旗是长方形的、手帕是正方形的、邮票是长方形的、黑板的面是长方形的。教师要帮助学生认识到其中的一个面是长方形或正方形的。
小结：刚才，同学们找出了许多物体的面都是长方形或正方形的，像这样的平面图形在我们生活中随处可见。
三、进一步从长方体、正方体中认识平面图形 1．观察长方体。
师：大家拿出长方体，用手摸一摸刚才我们描的这个面，有什么感觉？ 生：平平的、滑滑的。
师：刚才，我们描出来的这个面叫做什么图形？ 生：长方形。
师：对了，大家再找一找，长方体一共有几个面？各是什么形状的呢？学生独立观察、发现。
生1：我发现了长方体一共有6个面，每个面都是长方形。生2：我也发现了，长方体是有6个面„„ 师：大家是怎样知道的？
生：我是这样数的，上面一个面，下面一个面，左、右、前、后各有1个面。师：这位同学数得很有顺序，按一定的顺序数就不容易数错 了，来，大家一起再来数一遍。教师带领学生按一定的顺序数一遍。
师：同学们认为长方体的每一个面都一定是长方形的吗？教师出示一个特殊的长方体，它其中有两个面是正方形的。
师：这个是长方体吗？ 生：是。
师：大家仔细观察一下，这个长方体的每个面都是长方形吗? 生：不是，它的上下两个面是正方形的，因为它上下两个面不是长长的，是四四方方的。师：看来，我们不能说所有长方体的6个面都是长方形，只能说有的长方体的6个面都是长方形。
2．教师引导学生观察正方体。
师：同学们用同样的方法，看一看、摸一摸、数一数，正方体有几个面，它的每个面是什么形状的。学生独立观察、发现。
生1：我数出来了，正方体也有6个面。生2：我发现了，正方体的每个面都是正方形。师：你是怎样知道的？
生1：我观察出来了，每个面和正方形的形状都是一样的。
生2：我把每个面都和描出来的这个面对了对，发现每个面都和它一样。
师：同学们都非常善于观察。对了，正方体也有6个面，而且每个面都是正方形。
四、练习巩固 1．练一练。
（教材第68页第1题）师：现在请同学们来参观小明家的厨房，用大家善于观察的眼睛，找出哪些物品的面是长方形的，哪 些物品的面是正方形的？
（1）学生独立找，并与同桌说一说。（2）学生反馈。
师：比一比，谁找到的多，找的对。
生1：冰箱的上面是正方形，前面和右面是长方形的。师：很好，这位同学说得很恰当，应该说是“面”。生2：桌子的面是长方形的，椅子的面是正方形的。
生3：地砖的面是正方形的。（只要学生的回答是正确的，教师都应给予鼓励和肯定）2．在方格图中描一个长方形和一个正方形。
（1）教师说明题意。（2）学生独立完成，个别展示、集体交流。（3）涂色、数一数。（1）放手学生独立涂色。（2）引导学生按一定的顺序数图形。（3）集体交流。4．提高题。
教师可以采取小组合作交流的形式。
五、总结
师：今天，同学们学会了什么？（学会了长方形、正方形。）师：大家也可以像练一练中那样，用这两个刚认识的平面图形设计一幅你自己喜欢的图案。下一节课前，我们比一比，谁设计得最美，最有创意。
第二课时 《认识三角形和圆》
教学内容
冀教版一年级数学下册教材第69～71页。
教学目标
1．让学生经历直观认识三角形，圆的过程，知道名称。
2．在探究过程中感受球、圆柱与圆的关系，培养学生初步的空间观念。3．能辨认三角形、圆，提高动手能力，并培养初步的分析、推理能力。
4．培养学生探索学习的习惯，充分展示自己，增加自信心，感受数学与日常生活密切相关。
重点难点
探索三角形、圆的特征。
教具学具
长方形、正方形、三角形、圆形图片若干，球、圆柱。
教学过程
一、创设情境
美术老师做剪纸时，剩下许多好看的纸片。这些纸片的形状很多，还能拼出许多种图案呢？下面请把这些纸片，按你喜欢的标准分一分。
小组活动：分一分图形。
设计意图：巩固已有知识，引出新内容，让学生直观感知三角形和圆，并且辨认三角形和圆。
二、探究、体验、感悟
1．汇报自己分的标准，老师总结学生的分法。
2．讨论按形状的标准分出的图形各叫什么？展示按形状不同分出的图形。
3．学生尝试给图形取名字。数一数各种图形有几个？尝试说出各图形的名称。给长方形、正方形之外的图形也取一个名字，认识三角形和圆。
4．体验。你知道哪些物品的面是三角形的，哪些物品的面是圆的吗？
5．男生和女生打擂，一对一的说。可以结合教室、身边的物品，也可以结合家中或自己看见过的物品。
设计意图：在学生直观感知的基础上与长方形和正方形形成认知冲突，引出三角形、圆的名称。让学生感受数学与日常生活密切相关。6．研究球和圆柱。
（1）出示球，摸一摸球你有什么感觉？学生观察，用手摸，发表自己的感受。使学生体验到球没有平平的面。
使学生直观认识球的切面、圆柱的上下面的特点。
（2）我们爱吃西瓜，猜猜西瓜切成两半，它的切面是什么形状的呢？（近似的形状）（3）想一想，如果把球切成两半，它的切面的形状会是什么样子呢？ 小组讨论、交流。
给学生充足的时间，让学生尽情的发挥想象，也可简要说明自己猜想的理由。先让学生猜想，然后展示球切开的面的形状，验证学生的猜想。
（4）摸一摸圆柱的上面和下面，说一说是什么形状？小组想办法验证上面和下面的大小关系。小组活动（可以画、可以用纸 印个印儿，再比较。学生的方法可能千奇百怪，只要有道理即可）。请你用不同的方法画圆。
设计意图：给学生提供开放的思维空间，自己去思考、解决。让学生自己想办法，培养学生探索学习的习惯。让学生充分展 示自己，增加自信心。
三、实践与应用
1．在方格图上画长方形，正方形和三角形。在准备好的方格纸上描画，同桌比较一下大小。2．涂上你喜欢的颜色。学生涂色。3．摆一摆。
（1）用丨、丨、丨摆一个三角形。
（2）试一试，摆两个三角形最少用几根小棒，摆三个呢？先用3根小棒摆一个三角形。（3）扩展：摆四个、五个„„最少用几根小棒？其中有什 规律？（可放在课下去探索）交流评价讨论：最少的含义。学生试着探索，同桌、小组比较、交流，看谁能达到要求并且小棒用得最少。
4．游戏。七巧板拼图游戏。
设计意图：巩固所学知识、培养动手能力。激发学生的探索意识，培养初步的分析、推理能力。
四、评价交流、体验成功
和同桌、小组说一下，这节课你又学到了哪些知识。学生自由谈自己的收获。
设计意图：给学生体验成功的机会。
第三课时 《折剪纸》 教学内容
冀教版一年级数学下册教材第72～73页。
教学目标
1．通过折纸、剪拼等活动进一步认识平面图形。
2．能对简单图形进行分解和组合，发展空间观念，培养动手操作能力。3．通过实践活动，感受数学的乐趣，激发学习数学的兴趣。
重点难点
对简单图形进行分解和组合。
教具学具
教具：投影仪、剪刀、正方形、长方形、三角形若干个。学具：剪刀、长方形、正方形、三角形若干个。
教学过程
一、游戏检查课前准备
师：我们做一个下口令游戏，老师下口令，同学们根据老师的口令出示物品。师：请大家出示一个长方形。（全体学生根据口令拿出相对应的图形。）化的美妙、体验数学活动的乐趣。
二、动手做 1．折一折。
（1）师：请大家拿出准备好的正方形，动手折一折，把这个正方形折成相等的两部分。学生动手折，教师巡视指导了解情况。集体交流。
师：你是怎样折的？谁愿意和大家说说，并把折后的图形给大家看看。
生1：我把正方形上下对折，使正方形上下两条边完全重合，然后打开，就把他折成了两个相等的长方形。
师：你表达的非常完整，同学们听得也很清楚。
生2：我也是把正方形分成了两个相等的长方形，不过我是把正方形左右对折。师：对，你这样的方法也行。有没有同学折后的图形和刚才两位同学不一样的？ 生：我折的和他们不一样，我是把正方形分成了2个三角形。（学生边说边举高自己的图形。）
师：哦，这位同学是沿着正方形的一条对角线折的，把正方形分成了两个大小一样的三角形。你的方法与众不同，很了不起。
师：刚才大家折得很细心，在折的时候，你们觉得要注意些什么呢？ 生1：要注意边和边要对齐。生2：还要注意角和角也要对齐。
师：是啊！只有对边和对角完全对齐重合了，分成的两部分才完全相等。
（2）师：刚才，大家通过动脑，动手，把一个正方形折成了相等的两部分。那么，怎样把一张正方形纸折成相等的四部分呢？学生动手折一折。
师：说说你是怎样做的？
生1：我先把正方形上下对折，然后再对折，就把这个正方形折成了相等的4个小长方形。
师：上下对折两次，很好。还有不同的折法吗？ 生2：左右对折两次，也可以折成相等的四部分。（教师可以请学生演示，然后请同样方法的学生举手。）
生3：我是把正方形先上下对折，然后左右对折，也是分成了相等的四部分。师：那你的每部分是什么形状的图形？
生：正方形，4个小正方形。（展示折后的图形。）师：很善于动脑筋，其他同学还有不同的折法吗？
生：我是先把一组对角重合，分成两个三角形，然后再把另一组对角也重合，折一折就分成了4个相等的三角形。
师：嗯，你的方法很棒。我们回忆一下，大家一共想出了这么几种不同的方法：一种是分成4个相等的长方形；一种是分成4个相等的正方形；还有一种就是分成4个相等的三角形。
（3）师：我们用多种不同的方法，通过折一折，把正方形分成了相等的两部分和相等的4部分。
下面，请同学们拿出长方形，自己动手折一折，把长方形折成相等的两部分。学生独立动手折一折，教师巡视了解情况。师：同桌之间说说你是怎样折的。同桌相互交流折的方法和结果。
师出示对角线折的方法：这样折，两部分一样大吗？你有什么办法判断出这两部分一样大？
生1：可以剪下来比比看。
师：对，沿着对折的这条线剪下来，比一比就知道了。大家试一试。． 学生剪一剪、比一比。师：还有其他办法比吗？
生2：我把长方形对折后，发现长方形上边和下边一样长，左边和右边一样长，那么不用剪下来就可以知道这两部分一样大了。（这种方法，教师可以加以指导，让更多的学生了解，也为以后学习长方形边的特征做铺垫。）2．剪一剪，拼一拼。
（1）把一张长方形纸剪成两个一样的三角形，用这两个三角形拼成一个三角形。教师带领学生先把一个长方形的纸剪成两个一样大的三角形。
师：用这两个三角形拼成一个三角形，有几种不同的拼法呢？大家一起动手试一试。学生动手拼。集体交流时，教师展示学生两种不同的拼法。
师：用2个同样的三角形我们可以拼成不同的三角形。
（2）把一张正方形纸剪成4个一样的三角形，用这4个三角形拼成另外一个图形。教师先指导学生把正方形纸剪成4个一样的三角形。
师：每位同学都动手拼一拼，看看能拼成怎样的图形。学生动手拼一拼。
师：把拼成的图形与小组同学相互交流一下。学生小组中相互交流拼成的新图形。
师：我们请几个小组上台展示他们拼的图形。（学生可以拼成各种不同的图形。还有可能会拼成平行四边形或其他图形，教师要给孩子充分交流的时间。）
师：大家的小手真巧，能用这4个三角形拼出这么多不一样的图案来！
（3）把一个正方形沿画好的虚线剪开，用剪出的4个图形拼成一个圆。（教师给每位学生准备一个画好弧线的正方形图，引导学生剪一剪，拼一拼。）
师：想一想，拼成的圆与原来的正方形比，哪个大？ 生：正方形比圆形大。师：你是怎样知道的？
生：因为正方形剪下来之后还剩下中间一块，所以拼成的圆与原来的正方形比就少了中间那块图形。（教师可以鼓励学生 大胆说出自己的想法。）
三、实践活动
师：刚才，我们动手经过折一折，剪一剪，拼出了许多不同形状的图案，老师利用这些图形拼成了一个可爱的小熊。（利用投影出示一个用各种图形拼成的小熊图案。）
师：现在，请同学们也发挥自己的想象力，用现有的图形拼一拼，比一比哪些同学拼成的图案最有意思。
学生利用桌面上的一些图形动手拼一拼，最后集体交流。
四、总结
师：这节课大家觉得有趣吗？有哪些收获呢？
教师引导学生说出怎样把一个长方形或正方形折成相等的两部分以及折的时候要注意什么。
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