系统抽样教学反思

第一篇：系统抽样教学反思

系统抽样教学反思

师永泉

运城中学

今天带领学生学习了系统抽样，系统抽样的关键在于四大步骤：编号、分段、从第一段中随机抽取一个编号、按照一定规则抽取样本。

通过教学我认为有几点需要着重强调：

1、分段时如果不是整数，则需要从中剔除余数，以保证分得的每段有相同数目的个体。

2、从第一段中抽取第一个个体时，因为抽取个数只有一个可以采取简单随机抽样的方法，包括抽签法和随机数法。

3、最后一个步骤中说按照一定的规则抽取样本。通常采用的是间隔相等的方法抽取剩余个体，直到获取整个样本。所以在教学中一定要打破一个误区，就是系统抽样一定是编号间隔等于，这只是通常采取的方法，也有一些其他的规则，比如本次月考16题中的规则：如果在第一组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同。

第二篇：系统抽样教案

系统抽样

教学目标

（1）了解系统抽样。

（2）会用系统抽样从总体中抽取样本。教学难点

对系统抽样中的“系统”思想的理解和样本随机性的理解。教辅手段

幻灯片、投影仪 教学过程

一、复习引入

处理方式

提问：简单随机抽样的优点和缺点是什么？

① 抽签法的优点和缺点：抽签法简单易行，当总体中的个体不多时，使总体处于“均匀搅拌”的状态较容易，这时，每个个体有均等的机会被抽出，从而能保证样本的代表性。但是当总体的个体很多时，将总体“均匀搅拌”就比较困难，不能确保每个个体有均等的机会被抽出，从而样本的代表性就差。

② 与抽签法相比，随机数表法抽选样本的优点是节省人力、物力、财力和时间。缺点是所产生的样本不是真正的简单样本。

二、新知探究

提问：当总体个数比较多时，采用哪种抽样方法呢？ 【问题1】：为了了解某市今年高一学生期末考试数学科的成绩，拟从参加考试的1500名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本，你能设计一个合理的抽取方法吗？

让学生讨论采取的方法，将学生提出的几种方法进行分类讨论，比较各种方法的优劣。经过一翻讨论之后，教师引导，提出用系统抽样的方法来解决这个问题。最后给出详细步骤如下：

⑴把全市学生的数学成绩编号，号码为1到1500。

⑵由于样本容量与总体容量的比为150:1500=1:100，所以我们将总体平均分为150部分，每一部分包含100个个体。

⑶从1到100号进行简单随机抽样，抽取一人号码，比如说是23。⑷接下来顺次取出号码为123、223、„、14 923的学生，得到容量为150的一个样本。

处理方式

通过大家的讨论解决了一类问题，即当总体中个数较多时如何抽样的问题。这就是常用的一种抽样方法----系统抽样。

三、推进新课

系统抽样的概念

一般地，在抽样中当总体中个体数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则从每一部分抽取一个个体，得到所需的样本，这种抽样方法叫做系统抽样，有时也称机械抽样。

思考：请将系统抽样与简单随机抽样做一个比较，你认为这种抽样的方法能提高样本的代表性吗？为什么？

1、系统抽样比较简单抽样更容易实施，可节约抽样成本。

2、系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关样本；而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关。如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性，可能会使系统抽样的代表性很差。如果学号按照男生单号女生双号的方法编排，那么，用系统抽样 的方法抽取的样本就可能会是全部为男生或全部为女生。

3、系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广。

【问题2】要从1003名学生中抽取一个容量为20的样本，试用系统抽样的方法给出抽样过程。【研析】

第一步，将1003名学生进行编号； 第二步，因为100320 不是整数，所以先从总体中剔除3人（可以使用随机数法进行剔除）；

第三步，将剩下的1000名学生从000～999重新进行编号，并分成20段，每段50人，即抽样间隔为50；

第四步，在第一段000，001，002，„，049这50个编号中抽出一个（如003）作为起始号码；

第五步，依次抽取出编号为003，053，103，„，953的个体组成样本。【方法探究】用系统抽样抽取样本，当kNnNn不为整数时，取k=[],即先从总体中用简单随机抽样的方法剔除Nnk个个体，且剔除多余个体不影响抽样的公平性，本题因为1003=20×50+3，为了保证“等距”分段，应先剔除3人。

四、归纳提升

系统抽样的步骤如下：

1.先将总体的N个个体编号，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等； 2.确定分段间隔k对编号进行分段。当

Nn（n是样本容量）是整数时，取kNn；

3.在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号llk；

4.按照一定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号lk，再加上k得到第3个个体编号l2k,依次进行下去，直到获取整个样本。

五、课后小结：

(1)系统抽样与简单随机抽样的比较：从对总体的代表性看，系统抽样方法的第一段是简单随机抽取，而以后为等距离抽取，不如生产部门是随机抽样中所有个体都有相互独立的被选机会那样有更强的代表性；但从抽取个体在总体中分布的均匀程度来看，系统抽样的个体比简单随机抽样在总体中的分布更均匀，从不同角度看，两种方法各有优越性。(2)系统抽样的步骤：编号、分段、确定起始个体编号、按规则抽样(3)系统抽样的公平性：(4)系统抽样的特点：

①适用于容量较大的情况；

②剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系；

③是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是n/N.

第三篇：2.1.2系统抽样的教学设计

昆明黄冈实验学校 高二年级数学选修1=1 1.1.1命题及其关系

2014年12月17日 第十六周

第二章

统计

2.1.2 系统抽样（2课时）

主备教师：段福开

修订人：王志喜、周雷凤、马丽莹、徐其计、马能礼

一、内容及其解析

本节课要学的内容是系统抽样的概念以及步骤等内容，其核心是理解系统抽样的概念，并能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。理解它关键就是要准确地理解系统抽样的概念和了解运用系统抽样的进行抽样的必要性。学生已初步了解掌握了简单随机抽样的两种方法，即抽签法与随机数表法，在此基础上进一步学习系统抽样，它也是“统计学”的重要组成部分，通过对系统抽样的学习，更加突出统计在日常生活中的应用，体现它在中学数学中的地位。

二、目标及其解析 1.目标定位

（1）正确理解系统抽样的概念；（2）会用系统抽样从总体中抽取样本。2.目标解析

（1）是指一般地，在抽样中当总体中个体数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则从每一部分抽取一个个体，得到所需的样本，这种抽样方法叫做系统抽样，有时也称等距抽样。（2）系统抽样的步骤如下：

1.先将总体的N个个体编号，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等； 2.确定分段间隔k对编号进行分段。当取kN； nN（n是样本容量）是整数时，n3.在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号llk；

4.按照一定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号lk，再加上k得到第3个个体编号l2k,依次进行下去，直到获取整个样本。昆明黄冈实验学校 高二年级数学选修1=1 1.1.1命题及其关系

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三、问题诊断分析

在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是在运用系统抽样时遇到当总体数与样本容量相除以后不是整数时的处理办法，产生这一问题的原因是学生刚接触新的概念和方法，有些陌生。要解决这一问题，就要多练习，多接触，多理解，使学生更深刻地理解系统抽样法的原理。

四、教学支持条件

本节课系统抽样的教学中，准备使用多媒体辅助教学，因为使用多媒体，有利于调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。

五、教学过程 复习引入

提问：简单随机抽样的优点和缺点是什么？

① 抽签法的优点和缺点：抽签法简单易行，当总体中的个体不多时，使总体处于“均匀搅拌”的状态较容易，这时，每个个体有均等的机会被抽出，从而能保证样本的代表性。但是当总体的个体很多时，将总体“均匀搅拌”就比较困难，不能确保每个个体有均等的机会被抽出，从而样本的代表性就差。

② 与抽签法相比，随机数表法抽选样本的优点是节省人力、物力、财力和时间。缺点是所产生的样本不是真正的简单样本。

问题

一、什么是系统抽样？

（设计意图：让学生掌握系统抽样的概念，引出本节课的重点内容）

问题 1.简单的随机抽样适用于总体个数较少的情况，当总体个数较多时，又应该采用什么样的抽样方法呢？

师生活动：针对教师的提问，学生自主阅读课文得到答案。

问题2.为了了解某市今年高一学生期末考试数学科的成绩，拟从参加考试的1500名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本，你能设计一个合理的抽取方法吗？

师生活动：学生试着用自己的方法设计一个方案，然后小组讨论得到一致的答案。昆明黄冈实验学校 高二年级数学选修1=1 1.1.1命题及其关系

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问题3.大家用的这些方法，大致可以分为哪几个步骤？

师生活动：抽其中一个组的组长来发言，总结本组的成果，然后再由其他组的同学来进行修改，最后由教师给出详细步骤。最后给出详细步骤如下：

⑴把全市学生的数学成绩编号，号码为1到1500。

⑵由于样本容量与总体容量的比为150:1500=1:100，所以我们将总体平均分为150部分，每一部分包含100个个体。

⑶从1到100号进行简单随机抽样，抽取一人号码，比如说是23。⑷接下来顺次取出号码为123、223、„、14 923的学生，得到容量为150的一个样本。

说明: 通过大家的讨论解决了一类问题，即当总体中个数较多时如何抽样的问题。这就是常用的一种抽样方法----系统抽样。问题4.系统抽样的概念是什么？

师生活动：针对教师提出的问题，学生积极主动地去阅读课文，师生共同得到系统抽样的概念。

一般地，在抽样中当总体中个体数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则从每一部分抽取一个个体，得到所需的样本，这种抽样方法叫做系统抽样，有时也称等距抽样。例1.下列抽样中不是系统抽样的是（）

A．从标有1到30的30份试卷中，任选3个做样本，从小号到大号排序，随机选起点m,以后取m+10,m+20(超过30则从1再数)。

B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验。

C．搞某一市场调查，规定在商场门口抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止。

D．电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相同）座位号为14 的观众留下。

师生活动：结合所给系统抽样的定义，抽四个学生逐一对四个选项进行分析，解决问题。昆明黄冈实验学校 高二年级数学选修1=1 1.1.1命题及其关系

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变式训练：一个年级有12个班，每班50名学生，随机编号为1到50，为了了解他们的课外兴趣，要求每班第40号学生留下来调查。这里运用的抽样方法是（）

A、抽签法 B、随机数表法 C、系统抽样法 D、分层抽样 师生活动:结合系统抽样的定义，师生共同完成。问题

二、系统抽样的具体步骤有哪些？

设计意图：让学生掌握系统抽样的方法从总体中抽取样本。

问题1.要从1003名学生中抽取一个容量为20的样本，如何用系统抽样的方法进行抽样？

师生活动：根据系统抽样的定义，让学生试着用自己的方法进行抽样，并抽部分同学做交流。

第一步，将1003名学生进行编号； 第二步，因为行剔除）；

第三步，将剩下的1000名学生从000～999重新进行编号，并分成20段，每段50人，即抽样间隔为50；

第四步，在第一段000，001，002，„，049这50个编号中抽出一个（如003）作为起始号码；

第五步，依次抽取出编号为003，053，103，„，953的个体组成样本。说明：用系统抽样抽取样本，当kNN不为整数时，取k=[],即先从总体中用nn1003 不是整数，所以先从总体中剔除3人（可以使用随机数法进20简单随机抽样的方法剔除Nnk个个体，且剔除多余个体不影响抽样的公平性，本题因为1003=20×50+3，为了保证“等距”分段，应先剔除3人。问题2.系统抽样的具体步骤是什么？

师生活动：根据上个问题的抽样，让学生用自己的话总结实施步骤，最后由教师给出详细系统抽样的步骤。系统抽样的步骤如下：

5.先将总体的N个个体编号，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等； 昆明黄冈实验学校 高二年级数学选修1=1 1.1.1命题及其关系

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6.确定分段间隔k对编号进行分段。当取kN； nN（n是样本容量）是整数时，n7.在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号llk；

8.按照一定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号lk，再加上k得到第3个个体编号l2k,依次进行下去，直到获取整个样本。

系统抽样的过程可简述为：

编号---分段----抽第一个个体-----抽其他个体

问题3.剔除部分个体后，每个个体被抽到的可能性是否相等？ 师生活动：先由学生思考，并计算概率，然后教师进行评讲。

我们以下面具体例子来说明这个问题。例如，从1003名学生中抽取50名参加数学竞赛，由于1003不能被50整除，则从总体中剔除3个个体，其中每个个

1000150，对于仍留在总体中的1000个个体，10032010031采用系统抽样法时每个个体被抽取的概率是，因此在整个抽样过程中，每个

201000150个体被抽取的概率是p.1003201003体不被剔除的可能性是p

这说明在整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率仍然是相等的。）

六、课堂小结

1、师生共同回顾系统抽样的概念方法与步骤。

2、当不是整数时，一般步骤是什么？（此时样本的公平性与代表性如何？）

七、目标检测

1、请将系统抽样与简单随机抽样做一个比较，你认为这种抽样的方法能提高样本的代表性吗？为什么？

2、一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，„，99，依编号顺序平均分成10组，组号依次为1，2，3，„，10，现用系统抽样抽取一个容量为10的样本，并规定：如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k（k=2，3，„，10）组中抽取的号码的个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6，求该样本的全部号码.八、配餐组作业 昆明黄冈实验学校 高二年级数学选修1=1 1.1.1命题及其关系

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A组

1、为了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取200名进行统计，运用系统抽样时，每组的容量为（）

A、24

B、25

C、26

D、28

2、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为

（）

A、99 B、99.5

C、100

D、100.5

3、从学号为1～50的50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是

（）A、1，2，3，4，5

B、5，16，27，38，49 C、2, 4, 6, 8

D、4，13，22，31，40

B组

4．有人说，我可以借用居民身份证号码（18位）来进行中央电视台春节联欢晚会的收视率调查：在1~999中抽取一个随机数，比如这个数是632，那么身份证后三位数是632的观众就是我要调查的对象。请问，这样所获得的样本有代表性吗？为什么？

5．设某校共有118名教师，为了支援西部的教育事业，现要从中随机地抽出16名教师组成暑期西部讲师团。请用系统抽样法选出讲师团成员。

C组

6.某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，„„，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

7.某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。

九、课后反思

第四篇：2.1.2系统抽样教案

2.1.2 系统抽样 一、三维目标：

1、知识与技能：

（1）正确理解系统抽样的概念；（2）掌握系统抽样的一般步骤；

（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；

2、过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法，3、情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。

二、重点与难点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。

三、教学设想：

【创设情境】：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？ 【探究新知】

一、系统抽样的定义：

一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。

【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。

（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[Nn].（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。

思考？

（1）你能举几个系统抽样的例子吗？

（2）下列抽样中不是系统抽样的是

（）

A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到 大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验

C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止

D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈

点拨:（2）c不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。

二、系统抽样的一般步骤。

（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N,L≤k).（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。

【说明】从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。【例题精析】

例

1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

[分析]按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，关键是确定第1段的编号。

解：按照1：5的比例，应该抽取的样本容量为295÷5=59，我们把259名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，59组是编号为291～295的5名学生。采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1≤k≤5)，那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59个个体作为样本，如当k=3时的样本编号为3，8，13，……，288，293。

例

2、从忆编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是

A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32 [分析]用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求，故选B。【课堂练习】P49

练习1.2.3

【评价设计】

1、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）A．99 B、99，5 C．100 D、100，5

2、从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A．1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49 C．2, 4, 6, 8, 10 D、4，13，22，31，40

3、采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体人样的可能性为（）A．8 B.8，3 C．8.5 D.9

4、某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是 抽样方法。

5、某单位的在岗工作为624人，为了调查工作上班时，从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%的工作调查这一情况，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？ 【教学反思】

1、在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：

（1）采用随机的方法将总体中个体编号；

（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N)；

（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L；（4）按照事先预定的规则抽取样本。

2、在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当

Nn不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。

教学反思小结：

1，系统抽样也是等概率抽样

2，系统抽样时会用到简单随机抽样 3，系统抽样的应用范围

第五篇：分层抽样系统抽样--教学设计说明

《分层抽样与系统抽样》教学设计

一、教材的地位和作用

本节课内容是新课标必修3第一章第二节《抽样方法》的第二课时。在当今信息社会，数据是一种重要的信息.运用数据进行推断，分析解决生活中的实际问题，是现代社会普遍使用的一种重要方法.因此，统计在社会的各个领域的应用越来越广泛.本节课在学生已有的抽样知识的基础上进一步学习抽样方法，学生将在本节课中对“抽样方法”的全过程有一个系统的感知和理解，为后面学习数据的分析和概率奠定了基础.二、三维目标

知识与技能：理解系统抽样和分层抽样的概念，掌握抽样方法的特点和步骤；

过程与方法：通过对生活中实例的分析解决，体验抽样在生活中的

应用，渗透实际问题中的统计思想；

情感态度与价值观：激发学生自主探究的意识，在探究过程中体会

合作学习的乐趣。

三、教学重难点

教学重点：系统抽样与分层抽样的特点和步骤 ；

教学难点：分层抽样每层应抽取的样本数；系统抽样中的“个别案例”的处理办法.难点突破：通过情境导入，启发引导学生探究，寻找问题区分点等

一系列活动来实现突破。

四、教法学法 本节课充分利用多媒体辅助教学，在教法上我充分体现教师的 “问题诱导，启发讨论”的引导作用，在学法上突出学生的“自主探究，合作交流”的学习方式，真正实现“教师为主导，学生为主体”的新课程理念，让学生通过“析案例，议疑难，现过程，得结论，做小结”等一系列学习活动来掌握重点，突破难点，充分发挥学生的主动性和参与性.五、教学问题诊断

为引导学生参与其中，我设计教学流程图如下，即：创设情境，导入新课分析案例，理性概括

合作交流，探究新知

追踪成果，巩固提高伏笔.归纳反思，自我提升设置思考，埋下

1、创设情境，导入新课

为了激发学生的学习兴趣，我以熟悉的问题为背景.通过设置问题情境，激发学生的的求知欲，让他们积极主动配合老师的“诱导式”教学，顺利进入新课.2、分析案例，理性概括

①分层抽样:学生在学校每天接触的最多的就是人，我会将学生在学校接触的人分为青、中、老三个龄段，以此我就可以引入一个非常贴近生活的案例案例1，整个过程让学生说，之后师生共同归纳分层抽样的特点和步骤.因为学生对分层抽样刚刚接触，还没有形成理性认识，所以我鼓励学生相互交流，让他们先想、先说、先做，再规范学生的解题过程，避免了老师的单独说教，既降低了学习难度，又激发了学习兴趣.并在提高了学生自主解决情境问题的能力；为了加深学生对于分层抽样的理解我接着以学生喜欢逛的商场为例2，将商场里的商铺分为大、中、小三种换个角度是同学们理解分层抽样的概念及特点。

②系统抽样：给出例题3，为了考察学生是否预习的课本内容，故意在其中加入几个“坏样本”，将问题复杂化，从而考验学生是否有能力剔除掉那些“坏样本”，通过这样的方法可以加深学生对于系统抽样的理解，更加深刻的理解系统抽样的特点；食品安全事件一直都是挑战公众神经的大事件.由此我引入案例4，检测食品安全问题此问题贴近我们的日常生活，“系统抽样”是本节难点之一，这也是我要求学生课前提前复习本节内容的原因，由于它也是本节的难点之一.所以必须由我引导学生，才能使学生更容易理解“系统抽样”，“系统抽样”经常出现“坏样本”，必须让学生明白怎样找出需要剔除掉的“坏样本”，才能正确的进行“系统抽样”.3、合作交流，探究新知

组织学生开展平等、宽松、民主的讨论，让学生能够学以致用，结合解决例题5，综合分层抽样与系统抽样，使学生自行判断该使用哪种抽样方式解决问题，提高学生的综合判断能力。

4、追踪成果，巩固提高

为使知识顺利迁移，我特设几道练习，由浅入深，由易到难.这个环节起到反馈教学、内化知识的作用，使学生体验抽样在生活中的广泛应用，促使学生进一步巩固所学内容.5、归纳反思，自我提升

为了能使所学知识得到升华，我特设“归纳反思，自我提升”环节，意图在轻松、愉快的氛围中结束课程，使学生学会回顾反思，培养学生良好的学习习惯.6、课外思考，埋下伏笔

为了加深学生对几种抽样方法的理解，我特设“课外思考，埋下伏笔”环节，意图：激发学生兴趣，引导学生对抽样方法的进一步思考和研究，从而让知识在课堂以外得到延伸.六、预期效果与反思：

这篇案例主要研究了抽样的思想方法，属于概念课．我主要采用“学生为主体，教师为主导”的探究性学习模式。教学过程首先从学生日常熟悉的问题情境入手，然后展开讨论，并让学生大胆设想抽样方法．虽然他们的方法并不完善，但可以充分使学生参与知识的形成，并形成合作学习的意识，最后的“课外延伸”是本节内容的应用和深化．该案例充分体现了从具体到抽象又从抽象到具体的模式，符合学生的认知规律．整堂课设计思路清晰，目标明确．在数学课堂教学中，注重调动学生的积极性，让学生充分的参与课堂教学，较好的发挥了教师的主导和学生的主体作用．学生在有层次的问题驱动下高效地完成了即定的数学学习任务．在教学中，让学生学会了三种抽样方法，学生会比较三种抽样方法的优缺点，能够在解题过程中，灵活地选择适当的抽样方法，以解决学习问题，这是我做得成功之处。但我在锻炼学生的实际应用能力、创新能力方面，还做得不够，我将在以后的教学过程中更加注重培养学生的实践能力和创新精神.要注重信息反馈，坚持师生间的多向交流。要引导学生多思、多说、多练，要充分暴露他们所遇到的知识障碍，并在师生之间的多向交流中，不断的得到解决，使学生对所学的知识深如化入化了解。