小学数学学习方法的指导与培养

第一篇：小学数学学习方法的指导与培养

小学数学学习方法的指导与培养

——《小学生预习习惯的培养》研究计划

一、课题提出的背景

正如培根说的：“习惯是一顽强而强大的力量，它可以主宰人生！由于习惯的不同，它们不是造就一个人，就是毁灭一个人。也正如萨穆尔，斯迈尔所说：播种思想，收获行动；播种行动，收获习惯；播种习惯，收获性格；播种性格，收获命运。可见，养成良好的习惯是很重要的，也是很必要的。预习则是学习过程中的第一步，是他们自己摸索，自己动脑，自己理解的过程，也是他们自学的过程。因此，预习是上好数学课的重要环节之一，也是提高学生自学能力的必要途径，更是提高数学课堂教学效益的有效途径。因此，教师引导学生养成基本的预习习惯，掌握基本的预习方法，然后逐步放手让学生学会自主、独立地探索知识，尝试自主解决问题，从而提高学生的自学能力，实现“教”是为了不“教”的理念。我确定了“小学生数学预习习惯的培养”的研究课题。本课题从2007年3月正式申请、开题，预期两年结题。

二、课题的实施意义

在数学教学中进行课前预习，对学生学习数学有着积极的意义：

1、通过预习，学生可以复习、掌握一些旧有的知识，初步认识知识的构架和网络，为完成由旧到新、由浅入深、由简单到复杂、由具体到抽象的知识迁移奠定基础。也就是说，课前预习起到了一个承前启后的作用，为掌握新知识做好知识方面的准备。

2、通过预习，学生对所要学习的内容有了一定的认识，将一些简单易懂、自己有兴趣的内容进行了内化，并有了困惑和疑问，在课堂上学生提出问题，师生共同探讨。这样既节省了不必要的讲授时间，给学生更充分探讨的时间，又激起了学生的学习兴趣和解决问题的欲望，使听课具有针对性，为掌握新知识作好心理方面的准备。

3、通过预习，给学生提供了一个培养自学能力的舞台。预习时学生会努力搜集已有的知识和经验来理解、分析新知识，这个过程正是在锻炼学生自主学习、提出问题和分析问题的能力。久而久之，学生的自学能力将逐步提高。

三、课题的培养目标

１、使学生树立预习意识，提高对预习的兴趣，培养学生良好的预习习惯。

2、使学生掌握正确、科学的预习方法，提高学生的自学能力，为其终身教育打下良好的基础。

3、使学生学会预习、乐于预习、学会学习，促进学生学习效率的提高。

四、研究的基本内容

当前，如何提高课堂效率，是每位教师需要解决的难题。而要提高课堂效率，抓好预习是至关重要的，它可以培养学生的自学能力，创新精神，锻炼学生的意志品质，它可以使每位教师更加了解学生的知识水平和学习要求，了解学生的个别差异，便于因材施教。古人云：“授人鱼，不如授人渔。”这说明方法和策略的重要性。基于以上种种认识，我将从以下几方面深入到课题研究中去实践与探索。

（一）强化学生的思想意识

在以往的学习活动中，许多学生对预习的重要性的认识还不够，特别是学习能力较好的同学，他们认为既然老师明天还要讲，上课注意听不就行了吗，为什么还要预习呢？甚至有的同学认为预习是浪费时间。事实上，这种观念是错误的，不可取的。为了取得听课的主动权，提高学习的效率，那么势必摒弃这种观念，重视预习，养成良好的预习习惯。所以在开展这项活动之前教师要做好学生的思想工作。

（二）给学生创设预习的时空

“没有一定的活动范围，人就无法完成重大的事情，儿童的自学意识和自学能力的幼芽，也必须在开放的学习活动时空中才能得以勃勃生长。”因此，要想让学生学会预习，教师首先要给学生提供预习的时空。让优良的种子有一个合适的土壤，在这里生根发芽、开花结果。除此之外，还要做好家访工作，调动家长参与培养学生预习工作，在家里为自己的孩子提供预习的空间和条件。

（三）重视预习方法的指导

方法是解决问题的重要策略，一个人掌握了学习的方法，就如同掌握了打开知识宝库的“金钥匙”，就能独立地向新认识领域进军，也才有可能攀上知识的顶峰。所以，要想让学生具有自学的本领，作为教师就要重视方法的指导。可以通过上一节专门的预习指导课和制定预习提纲，引导学生根据学生提纲进行预习，掌握预习方法再过渡到让学生自己独立预习，总结预习方法等。

（四）鼓励学生勤于思考，善于合作。

学生在预习过程中，必定会遇到这样那样或多或少的疑难问题，对这些疑难问题有些同学容易忽视，或者是视而不见，或者是有意回避。教师要引导学生将这些问题记录整理下来，以便于在课堂上听课时加以解决，或者主动向老师请教。这要养成习惯。让学生形成“遇到问题多思考，思考不了多请教”的学习态

度。这种学习态度一旦养成，就可以很好的培养学生的探究精神，并能逐步提高学生的自学能力。

（五）巧用评价激励机制

评价的目的是为了全面的了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。评价作为学生再学习的一种动力，将会激励学生向下一个目标努力，对进一步学习充满信心。对于学生的预习评价，一开始只要做了，我就要给予及时的表扬。再通过让学生当小老师或把学生的作品贴在展示栏和具有导向性的语言评价和持续物质奖励手段等方法，让学生展示、交流自己的预习方法和成果，体验成功的喜悦，激发学生认真预习的兴趣。

五、研究对象的现状分析及预计的突破点

（一）现状分析

我所带的班级学生在习惯养成方面存在较突出的问题有：

1、自主学习意识不强，主要表现在：部分学生不能自觉、按时、有质量地完成作业；部分学生缺乏课前预习、课后复习的习惯；学习中，主动探究、获取知识意识不强，不能很好地倾听他人的意见。

2、自主学习能力有待系统指导、帮助提高，主要表现在：部分学生课堂上不善于发言，独立思考能力不强；个别学生对工具书的使用存在障碍；学生在自主搜集学习资料方面总体表现较差；自主探究问题和解决问题的能力较弱。

（二）预计的突破点

有效的预习，能明确学生学习新知识的目的性和针对性，可以提高学习的质量。良好预习习惯的形成将为课堂教学节约许多宝贵的时间，使得教师不必讲解学生就能自己获得知识。既提高了课堂教学的效率，也改善了师生关系，更重要的是学生获取知识的能力将会大大提高。

布鲁纳说过：“知识的获得是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获得的主动参与者。”通过自学让学生主动获取知识，是发展学生自主能力的重要途径。作为教师，应从提高预习质量上入手，明确预习的要求，指导预习的方法，重视预习习惯的培养，强化预习这个教学环节，把培养学生主体能力的研究作为突破口。

六、具体培养计划

（一）介绍预习方法。

由于不同年龄段的学生、不同的学科、同一学科的不同内容所适用的预习方法是不同的，所以，根据小学高年级数学教材的特点和小学高年级学生的年龄、心理特点及其认知规律，课题计划教给学生下面几种预习方法：

（1）任务落实预习法：即教师布置预习任务，学生带着明确的预习任务去进行预习。

（2）课本标记预习法：即在预习时，边阅读边用特定的符号做出标记，并在书上空白处提疑问、写心得。

（3）温故知新预习法：在预习过程中，一方面初步理解新知识，归纳新知识的重点，找出疑难问题，另一方面复习、巩固、补习与新知相联系的旧知识。

（4）尝试练习预习法：对于计算类新授课、练习课，预习时先进行尝试练习，遇到疑难再返回预习例题，然后再尝试练习。

（5）动手操作预习法：对于公式的推导等操作性较强的知识，要求学生在预习过程中亲自动手去实践，通过剪、拼、折、移、摆、画、量、观察、比较等活动，体验、感悟新知识。

在教给学生预习方法的同时，要重视指导学生做预习笔记，不仅要做简单的眉批笔记、摘录笔记，还要会做思维含量较高的反思型预习笔记。在研究过程中，一方面要验证这几种预习方法的适用性，另一方面要寻求其他适用的科学预习方法。

（二）指导预习方法。

在初始阶段以指导学生预习方法和培养学生预习习惯为主要切入点。对数学预习方法的指导主要分以下七步进行：

1、通读数学内容，动手画、圈知识要点，了解主要内容。这一过程主要针对概念性的数学知识。学生在通读内容的过程中，从整体上了解了新的数学知识。把自己认为重要的概念、结论画一画、圈一圈，使得新课中的主要内容显现出来，为理解和掌握知识做准备。

2、细读内容，理解主要数学知识。这是预习的主要环节。学生在对数学知识有了一定的了解后，就要指导学生怎样“消化”这些知识。

（1）列举身边熟悉的事例来理解概念。数学概念并不是无中生有，而是从具体的例子中抽象出来的。让学生举一些具体的例子来说明概念，可以帮助学生形象理解概念。

（2）动手实践来感受数学。《课标》指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程”，“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。学生在预习时，也应该指导学生动手实践来理解数学知识。

（3）大胆尝试解答例题来思考问题。在小学数学课本中有相当一部分内容的设计是以解答数学问题的形式出现的。如果不指导学生怎样预习这样的内容，就很有可能造成学生读完题后看答案的现象。学生在似懂非懂的情况下不劳而获，不利于学生学习能力和习惯的发展。教师可以指导学生碰到这样的内容，先将课本上的解答方法用纸盖住，自己尝试审题、解答。解答后与课本上的方法对照，不会解答再看课本上的。这样学生通过了自己独立思考和自主探索的过程，就会加深对数学知识的理解。

（4）巧用对比来分析关系。在数学的学习中“对比”是很重要又经常用到的学习方法，在预习时也是如此。

3、精读难点内容，思考、标注疑点，这是数学预习的重要一环。预习不等于自学，对预习中遇到的疑难之处，要鼓励学生通过自己的思考和分析，努力去理解知识，不一定非要在预习时解决，发现问题才是预习的关键所在。“学起于思，思源于疑”，预习就是寻疑的过程。因为有了问题，学生对新课的学习才有目标。有目标的学习，才会达到事半功倍的效果。重点批注。

4、学会思考，勤于质疑。这是阅读的核心，也是预习的关键，它重在思考理解。爱因斯坦说：“学习知识，要善于思考，思考、再思考。” ⑥预习时，要求细读课例，思考预习题，了解课题要求掌握的知识点是什么反应的内容与前后知识点有什么联系。若思考清楚了这些问题，学生就能更加系统、有机的掌握所学知识，从而取得事半功倍的效果。古人说：“学贵有疑”。爱因斯坦认为：提出问题比解决问题更重要，更显示出一个人的创造才能。”预习深入了就会有疑。这也是一种较高标准的预习要求。一般来说，学生很少能做到这点。所以必须注意培养学生养成发疑的习惯和兴趣。提出这些问题，对深入理解课文内容和说明对象的特征很有帮助，也有利于提高学生提出问题、分析问题，解决问题的能力。

5、博采众长。这是指预习过程中的讨论。预习虽主要是独立进行的，但有些问题与看法也需要与同学互相讨论才较明确，所以有人说：“讨论是一剂健脑明目的良药。”这是有道理的。这里的议，就是要求把预习时遇到的疑难问题，对文本中某些问题的看法，提出来与左右前后的同学讨论，以求解决、纠正。这样，既可创设探索的气氛，又可活跃思维、提高预习效应。如上面提出的问题，通过讨论，定能引起大家的兴趣。

6、择优而记。这是预习时的摘录和笔记，也是较好的自读法。徐特立说：“不动笔墨不读书。”⑦预习同样要动笔墨，才能取得好的效果。就是说，要求把在预习中发现的尚未明白的地方，以及通过查阅资料、参加讨论所解决问题的答案以至心得体会等，都可摘录、笔记下来，为进一步研讨、听课、和积累资料作好准备。如预习了“2、3、5的倍数特征”时，可以把自己得到的或与同学交流的找2、3、5的倍数特征的相关方法，摘抄下来加以背诵积累，又如预习了“通分”时，可以把通分的相关概念、方法，摘抄下来加以背诵理解等。

7、尝试练习，检验学生预习效果，这是数学预习不可缺少的过程。数学学科有别于其他学科的一大特点就是要用数学知识解决问题。学生经过自己的努力初步理解和掌握了新的数学知识，要让学生通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。既能让学生反思预习过程中的漏洞，又能让老师发现学生学习新知识时较集中的问题，以便课堂教学时抓住重、难点。

预习方法和阅读方法一样，是灵活多种，互相结合的，往往是几种方法同步运用，不应绝对分开。并且预习一个课题也不可能很具体、很细致样样都弄通的，只要按学习重点要求，解决主要问题就行了。正如叶圣陶先生说的那样：“学生在预习的阶段，初意本来不要求弄得完全头头是道，最要紧的还是让他们自己动脑。”所以，预习抓好了，自读方法也就掌握了。这样，学生学得主动，学得扎实，上课时就会集中注意力，积极思维，大胆发言，敢于争论，使课堂教学轻松愉快、活跃有趣、主动扎实、效果良好。

（三）注意事项。

1、注意由易到难，先扶后放，循序渐进。

2、注意及时检查学生的预习效果，重视反馈，发现学生的进步，及时表扬，让学生体验成功，树立自信心。

3、注意引入竞争机制，引导学生互相督促。

4、注意持之以恒，定期组织学生交流，定期展示预习成果。

七、研究的思路、过程与方法

研究思路

首先，对本校高年级学生进行问卷调查，了解小学高年级学生的预习兴趣、预习态度、预习能力、预习习惯等现状，从中发现存在问题，再根据本班学生实际情况制定出可行的培养计划；其次，以本班学生作为研究对象，从培养兴趣、教会方法、养成习惯三个方面入手，以行动研究法为主、辅以文献研究法和经验总结法，一方面要注重理论学习，坚持用理论指导实践活动，另一方面要勤于反思，及时总结经验，在“预设计划→实施计划→回顾反思→调整计划→再实施→再反思→进一步调整„„”的过程中，逐步探究出培养学生预习能力的有效策略；然后，对本班学生再次实施调查，并与前次调查进行对比，对相关数据进行统计、分析，形成研究结论；最后，把课题研究成果在校内甚至更大范围内进行推广，以实现成果共享，使更多的学生从中受益。

研究过程

1、研究时间：2007年5月——2009年2月

2、研究步骤：（1）第一阶段——调查准备阶段：（2007年5月—8月）学习、查阅有关资料，设计调查问卷，进行调查、分析，了解学生预习兴趣、预习态度、预习能力、预习习惯等方面的现状，形成调查报告，在此基础上制定课题研究计划。

（2）第二阶段——实施阶段：（2007年9月——2008年5月）根据课题研究计划指导学生深入开展各项数学预习习惯的培养，收集各项活动资料。以行动研究法为主，辅以文献研究法、经验总结法，实施研究活动，在“预设计划→实施计划→回顾反思→调整计划→再实施→再反思→进一步调整„„”的过程中，及时总结经验，调整、完善研究计划。

（3）第三阶段——整理阶段：（2008年6月—8月）实施第二次调查，与第一次调查进行对比，统计分析相关数据，形成研究结论，撰写结题报告，同时整理课题材料，研究结题。

（3）第四阶段——推广阶段（2008年9月—2009年2月）：将课题研究在我校进行推广，推动我校教育教学工作进一步发展。

研究方法

1、调查法

a、通过对学生进行调查，了解学生的预习现状及存在的问题，以便有针对性的预设研究计划，也有利于在研究中对症下药；

b、在整理阶段，对学生实施第二次调查，与前次调查进行对比分析、统计处理，便于形成研究结论。

2、文献研究法

通过阅读图书、网上查询等多种途径，查阅相关资料，为研究活动提供理论依据、参考经验。

3、行动研究法

实施研究活动时，采用“预设计划→实施计划→回顾反思→调整计划→再实施→再反思→进一步调整„„”的研究方法，及时总结经验，调整、完善计划，逐步探究出培养学生预习能力的有效策略。

4、经验总结法

在研究过程中，及时进行阶段性小结，撰写经验总结，积累材料。

第二篇：小学生数学学学习方法的指导与培养总结

小学生数学学学习方法的指导与培养总结

“小学生数学学习方法的培养与指导”这一课题启动以来已有两年，经过前期对课堂的观察与讨论确立了“倾听习惯培养”和“预习能力培养”两个子课题，按低高年段分别进行实验。在课题实验过程中，细心观察，经常反思，不断尝试，努力探索，获得不少可供借鉴的经验，积累了很多“绝招”。现在我把这两年来课题组所做的一些事情，以及取得的点滴成果梳理一番，在此向大家做个汇报。

一、前期准备，在这一学期的准备阶段中，做了如下工作：

1、课堂观察，发现问题。

通过课堂观察，学生访谈等方式，了解学生学习中存在的主要问题。为此，我们还进行了

进行一场网络研讨：数学学习——问题在哪里？，一场现场研讨。通过观察和研讨，我们发现，学生学习的问题主要集中在两方面：

一、学生的学习习惯不好，二、自主学习能力较差。经过课题组成员的商议，我们改变了原先“由实验教师根据本班的实际情况确立子课题”的计划，分学段确立了两个相对统一的子课题，既低年段以“倾听习惯的培养”为子课题，中高年段以“预习习惯的培养”为子课题。做这样的改变，一方面是因为学生的问题相对集中，可以通过这两个子课题的实施寻求解决途径；另一方面是子课题相对统一，也就是研究的目标相对一致，更有利用实验教师间的互相合作、交流、研讨，有利于课题组活动的开展。

2、调查研究，制订计划。

子课题确立之后，各实验老师做好了实验调查工作准备，如：制定倾听习惯问卷调查表，倾听习惯课堂观察表。本学年的上学期一开学，各实验班的老师马上进行实验前测，采用问卷调查的形式，对学生的倾听情况做了调查，并分析了调查结果，做出问卷调查报然后在调查分析的基础上制定详细的子课题实施计划。

3、学习研讨，寻求理论支撑。

在准备的同时，老师们还认真进行理论学习和研讨。如阅读与课题相关的文章，特别值得一提的是，进行的那场有针对性的网络研讨——如何让倾听成为一种习惯？这场研讨效果非常好，参与人数多，面广，有实验教师，也有非实验教师，还有省内外的老师。贴子的内容非常丰富，经张华东老师整理，为我们提供了48个有价值的教学策略。

二、进入课题实验

1、课题组老师进入课题实验，在实验中观察、记录、反思、调整，并通过各种方式相互交流。例如把实验过程中的记录上传博客，大家在博客上互相交流，一阶段后，我们开展了一场课题实验老师交流研讨活动，展现了初期的部分做法。

2、课堂教学研讨

实验以来，本子课题共开展4节研讨课：

第一节是本学期上午，数学课题组于陈城中心小学开展课堂交流活动。黄秀丽老师做课，主题是倾听习惯的培养，执教的内容是三年级数学《分数的初步认识》，黄老师创设生动的教学情况，精心设计形式多样的教学活动，动静结合，为学生营造了良好的倾听氛围。其次，老师在学生过程中，采用“以评促听”的手段，运用丰富的激励性语言，让学生互评等方式，促进学生倾听。

第二节是本学期，由宅山中心小学黄丽瑄执教《看课外书时间》，主题是探讨预习提纲如何设置？如何反馈预习资源？。

第三节是本学期，由清源镇中心校老师执教《百分数的认识》，主题是预习资源的利用与预习方法的渗透指导。

第四节是本学期，由实验小学教师执教《倍的认识》，主题是“听说结合，以说促听”。张老师精心设计各种层次要求不同的操作活动，先摆，再想，再说，让学生言之有物，通过富有挑战性的语言鼓励学生大胆“说”，达到“以说促听”的目的。

3、阶段性小结（老师和学生都进行小结）

每学期期末进行一次阶段性小结，部分班级也让学生进行小结。

预习妙 用

预习对大多数同学来说，不失为一种“笨鸟先飞”的方法。预习可培养自学能力和独立，因为在阅读教科书时，只有经过独立思考，才能理清思路、抓住要点、解决难点；预习时有些地方没搞清楚，听课时就会受好奇心驱使而格外留心，一旦明白，印象便更深；预习可以直接提高学习效率，因为预习可以发现自己知识的漏洞，通过复习有关知识可祢补，使自己听课时精力会很快集中到新知识上；预习能开拓思路、可提高记笔记的水平，因为做过预习，就知道哪些内容书上有，哪些没有就可有选择地做笔记，这样就能把大量的时间用于思考，比把时间都用在埋头记笔记上要强得多。

这样的作业，我喜欢

在本学期里，老师常常在黑板上写几个问题，让我们围绕这些问题进行预习。我认为老师给我们布置这样的作业非常棒，我喜欢！因为我惊奇地发现只要我弄懂老师布置的预习作业，上课老师和同学说的我都能理解，特别是，当同学有疑难问题时我几乎都能帮他们解决，为此常常得到老师和同学的赞赏，别说多得意！我深知这都是预习的功劳，因此我深深喜欢上老师布置的这种作业。

预习好处多多：老师上课省心省力省口舌，学生易学易记易掌握。

预习就 像 是 一 张 嘴

预习就像是一张嘴，先用舌头舔舔味道是怎样的（看看预习的内容是什么），其次慢慢地适应这个味道（慢慢地看懂，读懂内容），然后再慢慢的咀嚼（把知识记起来），最后一齐吞下去（把内容完完全全记在脑子里）。

说到好的学习方法，就不得不提到一种非常好，同时也非常容易的学习方法——预习。

中国有一句古话：“凡事预则立，不预则废。”意思是：无论做什么事情，都要在事前有充分的准备，才能水到渠成，马到成功。这里的“准备”就是“预习”。

预习的好处很多，例如：可以帮我们提高记忆力；可以培养我们的自学能力；可以提高我们的理解能力……所以说，做好预习，是非常非常重要与必要的。

预习作业也可以作为考试前的一大复习材料。因为预习作业中包含了这个学期的全部知识点，再熟读背诵，灵活运用。这省去了在课本上一字一字寻找重点时的费时费力，有时这样的费时费力还会漏掉重点。最后，再复习一下练习册等一些练习材料就复习得非常全面。

预习作业也是老师了解同学们的平台。老师可以从作业中知道你对待作业的态度；也可以从作业的语句中了解你的作文水平；还可以从作业中发现许多奇特的想法，从而可以知道哪个同学有创造性思维，总是有跟别人不一样的想法；更可以从作业中明白哪个同学理解能力较差，好在平时的教学中格外注意。

有的预习作业，会需要查阅以前的课本。就这样，从前哪些已渐渐模糊的旧知识点，又从新存入了脑子的“文档”之中，使得同学们将新旧知识点融会贯通。

4、评选倾听之星和预习小能手

本学期学期，共评选县级倾听之星22人，评选办法：由实验老师推荐（有推荐理由），每个班级2名，发给证书和奖品；校级的人数自定。

如: 实验小学一年(2)班,黄林晨同学被评为县级倾听之星,推荐理由: 这是个乐于倾听的小女孩.每节课她都是全神贯注,专心致志地听讲.不管是老师的讲解,还是同学的回答她都认真倾听.最可贵的是她总是第一个听出同学回答中的错误,并及时进行订正.我认为她是当之无愧的倾听之星。

陈城中心小学三年级陈一凡同学被评为县级倾听之星，推荐理由：一改以往喜欢插嘴的坏习惯，耐心的等老师把问题说完整后，再举手发言；也能专注地倾听其他同学发言，之后再进行补充。倾听习惯有很大的进步，其表达能力也有所提高。

铜陵中心小学六年（2）班黄聪鑫同学被评为县级预习小能手，推荐理由：深知预习的重要性，能自觉、主动预习新课，有一定的预习能力，预习效果好。课前通过预习，就能很好地掌握新课的重难点（除个别较难理解的知识点外），在课堂上还能起到小老师的作用，帮助老师引导其他同学学习新课。善于总结预习方法并向同学推广自己的预习方法，带动全班同学更有针对性更积极地做好课前预习。

5、汇编两本。

三、课堂观察

1、实验班的前后变化。

从对同一个班级实验过程的随堂听课，我感觉到了学生在老师的精心培养下，不论是倾听的状态还是倾听的质量，不论是发言的人数还是发言的质量，都有质的变化。从实验老师的过程记录，也可以明显地看到学生在倾听与表达方面的进步。这就是实验带给我们的收获。

在随堂跟踪听课中，我看到学生预习能力的提高，从原来的浏览到对重点内容的圈圈点点，再到有意识地思考、解决教材中提出的问题，部分学生还能提出质疑。

2、实验班与非实验班的差别。

在走进课堂月活动中，从实验班与别实验班的课堂上，我也感觉到了实验班有浓浓的课题味，课堂上老师比较重视对学生倾听能力的培养，学生的倾听习惯比较好。

在走进课堂月活动的随堂听课中，我也感觉到了实验班与非实验班的差别。非实

验的老师较少有布置学生预习的现象，即便布置了，在课堂上也没有反馈和利用学生的预习资源，学生没能体会到预习的好处。而实验班的课堂，且不论“预习”的成效，但“预习”已成为习惯，先学后教已是基本的课堂教学模式：

设计预习提纲——交流预习信息——利用预习资源——整理预习作业

第三篇：中学生数学学习方法指导

中学生数学学习方法指导

长期以来，对教师教学的要求强调领会课标、驾驭教材较多，因此教师钻研教材多，研究教法多，而研究学生思维活动较少，因而选择适合学生认知过程的教法也少.实践证明，忽视了“学”，“教”就失去了针对性.教学质量的高低，很大程度上取决于学生的学习态度和学习方法.特别是七年级学生，在小学阶段学习科目少、知识内容浅，并多以教师教为主，学生所需要的学习方法简单，进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化.有些学生还未脱离教师的“哺乳”期，没有自觉摄取的能力，因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境.这是八年级学生学习明显出现“两极分化”的原因.因此重视对七年级学生数学学习方法的指导是非常必要的.这里仅对数学学习方法指导的内容及形式谈几点拙见。

制定合理的学习计划

凡事预则立，不预则废。恩格斯说：“没有计划的学习，简直是荒唐。”教育学家们一致认为先进学生和后进同学的差异，重要的一点是先进学生都有比较明确具体的学习计划，而后进学生大多是学到哪里算哪里，或教师指向哪里自己就到哪里，或教师指向哪里，自己也到不了那里，自己又管不住自己，每天在无所事事中度过。因此每位学生在开学伊始，必须制定自己的计划。

制定的一般步骤：第一步是要分析现有的条件，即个人所处的具体环境和自身已经具备的条件；第二步，是确定目标。它是主客观两方面因素相结合的产物，并不是空中楼阁。第三步是选用措施。它是实现目标执行计划的保证，包括作息时间的调整，各学科之间的调换和搭配，文体活动的安排等。第四步，也是最后

一个步骤，是安排步骤，它要求符合认知的一般规律和秩序渐进的原则。科学预习

预习是学习过程的起始环节，在提高学习效率方面具有十分重要的作用，通过预习，了解要学习的课程的主要内容和重、难点，了解自己的不足，这样的可提前做好准备，课上听讲有的放矢，提高听课效率。预习的任务是通过初步阅读，先理解感知新课的内容（如概念、定义、公式、论证方法等），为顺利听懂新课扫除障碍。

比较理想的预习方法是：先看书做到：

一、粗读，先粗略浏览教材的有关内容，了解本节知识的概貌也就是大体内容。

二、细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意该知识的形成过程，了解课程的内容的重、难点，新旧知识的联系及新知识在学科体系中的地位与意义，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课，而后再做练习，通过练习来检查自己的预习时掌握的情况，最后再带着自己不懂的问题去听课。

专心听课

听课法即怎样听好教师讲课的方法。听课对学生来说，其基本任务是在教师的指导下学习知识，发展智力，提高能力。无数事实表明，在中学阶段，学生的大部分知识和能力都是在课堂学习中学到和培养起来的。因此，我们要想提高学习效率，就必须认真对待上课并学会如何听课。课堂学习的方法和技巧：

1、集中注意，专心听讲。有人说，注意力是知识的窗口，不集中注意，知识的阳光就无法照射进来。这形象地说明了专心听讲在课堂学习中所起的作用是多么重要。那么，如何才能作到集中注意，专心听讲呢？实践证明，最有效的办法就是必须将获取知识的主要希望寄予课堂。前面已经说过，由于课堂学习在中

学阶段具有时间长、效率高等突出优点，因此，我们要努力向课堂四十五分钟要质量，力求通过提高课堂学习的效率来减轻课下的负担。基于这样的认识，上课才能做到全神贯注而不至走神。相反，如果本末倒臵，不是寄希望于课上解决问题，而是专靠课下加班加点，自然就很难做到集中注意，专心听讲了。

2、积极思考，努力把握获取知识的主动权。课堂是一具积极思考的王国。能不能开动脑筋，积极思考是课堂学习的关键。因此，我们在课堂上不能只是张着嘴巴等老师“喂”知识，而应充分发挥自己的主观能动性、提高能力。具体来说，就是对教师所讲的知识要多瓿几个为什么，要善于从不同的角度，不同的侧面去分析和理解，将问题进行加深和拓宽。只有这样，才能将知识真正把握，从而做到举一反三，触类旁通。对老师的提问要勇于回答，积极参加课堂讲座和争论，以阐明自己的见解和看法，以培养我们的思维能力和表达能力。苏联当代著名家苏霍姆林斯基说不得：“你首先要把自己培养成长思考者，你才能体会和认识到学习是一种幸福，是一种智力活动。”

3、要理清教师的讲课思路，抓住学科特点和教师的讲课特点来学。思路就是思考线索步骤。是否把握教师的思路，是检验一个学生听课水平高低的标尺。一般来说，教师常用的方法有分析综合法、归纳演绎法、比较分类法等，常用的思维规律有形式逻辑学中的同一律、矛盾律、排中律；以及辩证逻辑学中的对立统一的思维规律、量变到质变的思维规律和否定之否定规律等。从一定意义上讲掌握了科学的思维规律和思维方法，也就掌握了最根本的学习方法。为此，要认真学点哲学、心理学、逻辑学等有关思维的科学知识，以提高思维能力和听课水平。同时，由于每个教师的讲课特点不同，我们的听课方式也应灵活机动。，如有的教师语言简练、重点突出、，很少重复，这就要求我们听课时要特别集中；有的教师板书整齐条理，这就应将教师的板书及时记下来；有的教师课堂上的导语和下课前的小结往往都是教材的重点和难点，这就应对他的导语和小结予以高度的重视。总之，吸有把握住各个学科的不同特点和每个教师的教学风格，才能有的放矢，才能于重点处下功夫，从而取得事半功倍的学习效果.4、不钻牛角尖，做好课堂笔记，争取当堂掌握所学内容。课堂上，教师总是一个问题接着一个问题地往上讲。有时，我们会遇到些听不懂的问题，这时，也不要中断听讲而去死钻“牛角尖”，而应先将暂时不懂的问题记下来，留到课后去解决，以保持听课的连续性。否则，如果中断听讲而去死抠某个问题，就会使课堂的整体性遭到破坏。待到你从“牛角尖”中醒悟过来时，老师已经又讲到其它问题上去了。这样就会因一步掉队而步步被动，甚至造成整堂课都听不懂的严重后果。所以，上课时一定要紧跟老师的思路，不走神，不掉队，不钻“牛角尖”，始终保持思维的灵活性和听课的连续性。课堂笔记就是对老师的讲课内容所作的书面记录。俗话说，“好记性不如烂笔头”。这说明，做好课堂笔记，是记忆和理解知识，提高学习成绩的一条重要措施。具体来说，坚持做课堂笔记，可以促使我们思想集中，及时记下老师讲课的要点，重点和难点，便于课后查阅、复习和巩固；同时，由于听课做笔记需要眼、耳、手、脑并用，因此可使大脑接受多种感官的综合刺激，从而加深对老师讲授内容的理解，掌握和记忆。那么，怎样才能做好课堂笔记呢？

第一，做笔记时要记下老师的思维方法、思维过程和思维结果，以便课后复习和指导作业。具体来说，就是要记下老师在分析问题的过程中在黑板上画的图形、表格、文字说明、关键词语、有说服力的数据、典型事例和老师在解题过程中提出的要求或规范化示例等；同时还要记下自己在听讲过程中迸射出来的对解

决某个问题有启发意义的思想火花或殊途同归的解题思路，尤其是最佳方案。

第二，笔记要尽量完整而简洁。重点、难点、疑点要记全，但不必照抄老师的原话，否则会因忙于笔记而顾不上听下面的内容。记录最好能用自己的话或“关键词”概括老师讲授内容。这样可迫使自己集中精力，边听边积极思考，抓住重点，重新归纳，既省时，又省力，还能提高听课效果。当然，对老师所讲的有关基本概念、定理、公式、论点、论据等方面的关键问题，记录则要准确无误，不能马虎。另外，对尚未完全理解的内容，最好也可简要地记下来并加上记号或批注，以便课后复习时予以解决。

第三，笔记不要写得太密，要留有空白，以便课后补充和修正。需要强调的是，不要只把记课堂笔记看成是一种单纯的技巧，实际上它是多种感官的综合作用过程。记和听相互对立，又相辅相成，只有听好，才能记好；反过来，只有记好，才能检查和提高听课效果。因此，一定要正确处理听与记的辩证关系，使课堂笔记起到它应有的作用。要想当堂掌握所学的知识，最重要的就是课上认真观察，专心听讲，积极思考；要将重点放在认识事物的思考过程上，千万不要跳过认识事物的艰苦思考过程而直接去背结论。因为概念、定理、规则的表述只是末，而其形成过程才是本。抓住根本，才能学到根本的学问；否则，舍本求末，学到的只是些“死”的知识，这种知识不能转变为能力和智力，在实践中毫无用处。学会自己留作业

作业内容因人而异，作业量有时也因人而异，特别是学生毕业前的那一年，自己有了较好的习惯，一部分同学基础已较牢固，就没有必要非写教师布臵的作业，而应根据自己的情况，自己给自己布臵作业。

及时复习

及时复习，指紧随课堂教学，天天都采用的复习方法。复习贵在及时。这是由“先快后慢”的贵忘规律所决定的。心理学家曾作过这样的实验：让三个组的学生熟记一篇诗歌，第一组间隔一天复习；第二组间隔三复习；第三组问事处六天复习。凛达到熟记的统一程度，第一组学生平均需复习四次；第二组平均需用要复习六次；第三组平均需要复习七次。可见，复习间隔的时间越短，复习的次数越少。实验结果表明：复习能做到及时，可以提高熟记的结果。然而，学生常出现情况是：课上听课，课下做作业，复习环节省略。这样致使所学的知识的系统性、完整性受到破坏，时间一长所学的知识就会模糊、忘却，不系统，不理解的知识是最容易忘记的知识。因此我们必需重视复习。及时复习的程序：尝试回忆。回忆又称重现，指以前识记过的事物不在目前，在其刺激的影响下，或在主观意识的引动下，报导旧的映象重新呈现出来。所谓尝试回忆，简单地说，就是独立地把老师课上所讲的内容回忆一遍。这样做实际上就是自己考自己，是逼上梁山着自己专心致志去动脑筋进行思考的一种方法。其好处有以下三点

1、能及时检查听课效果，以促使自己积极进取、聚精会神地把课听好。

2、有得于动脑习惯的养成，并能增强、提高个人的记忆效果。

3、能更明确复习的针对性。

阅读教科书。教科书是教育部门组织专家、学者和有经验的教师依据

教学大纲，按照知识的科学体系，针对学生的年龄特征和社会发展需要而编写的。内容上系统、严谨，深刻，是一般参考书无法代替的。复习时若不认真钻研教科书，则难以达到教科书的基本要求，也难以系统地掌握中学阶段所学的知识，因为教科书是教与学的唯一凭据。为达到质量较高的阅读，在方法上需用注意到以下几点：

1、圈点勾划。阅读时，把新出现的概念、定义、定理、结论等重点部

分，或容易忽略的要点部分，用红色笔勾划出来。

2、提要。在书页的空白处，用少量文字，把书的重要内容简单地概括出来。

3、思录。在书页的空白处，用不同颜色的笔，记录读者通过思维，从书中发出来的意思，也就是前面讲的“从文字里行间读出的学问”。

整理课堂笔记。课堂笔记的详略人各有异，但记好听课的重点、难点是学生所共取的。刘 笔记在复习中是尝试回忆、阅读教材的线索和纲目，又要通过阅读教材来整理课堂笔记，使用权其达到知识深化、简化、系统化。整理笔记的任务有：

1、补。补上该记而没记的内容，使知识系统化。

2、正。更正课堂记录不太准确，用词不当，深度不够的地方。

3、添。添上个人学习的心得、见解、评价等。

看参考书。适当地扑克点参考书是有必要的，但要摆正教材与参考主从关系。阅读参考书仅是做为学习课本的补充。目的是加宽知识面或加深对教材的理解，所以只选择个别章节或个别知识点做参考性阅读为好。阅读参考书应注意的几点事项：

1、要围绕课本的内容和教师讲课的中心去阅读。

2、最好在老师的指导下选择好的参考书。

3、要仔细阅读课本内容，后看参考书。读时，心里要有个目的：要么加深理解；要么解疑；要么加宽知识面；要么了解知识间的联系。

4、读有所得，适当记录。在听课笔记的相应章节或记参考书的书名、页码，或记参考要点，或记个人的有关思路等。

合理安排学习时间

1、学习时间的安排要服从学习内容。学习的内容有主次、详略之分，因此在安排的学习时间上要根据学习内容合理地安排时间，才不致使时间浪费。要留有一定的时间看课本，看笔记，回顾过去知识点，思考老师当天讲了什么知识，归纳当天所学的知识。

2、充分利用零星时间。零星时间看似很少，利用价值很小，积少成多，将零星时间集合起来，就是很宝贵、很有价值的时间。

3、提高时间的利用效率。一天的时间里，人的精力不可能地始终都保持同样的旺盛。根据自己的特点，分出轻重缓急，合理分配时间，可获事半功倍的效果。另外，要注意劳逸结合，这也是保证时间利用效率的一个重要方面，只有会休息的人才会工作。

每个教师不应是一种教书的工具，而是应当具备一个学习促进者的态度和技巧。因此，在学生的学习过程中教师要大胆放手，多给学生一点时间和机会进行体验、感悟和思考。学生能读懂的尽量指导学生自己去读、去思考、去领悟其中的道理，以培养学生的自学能力。学生能分析的题目尽量让学生动手动脑、独立分析完成，以培养学生的分析问题、解决问题的能力。学生能归纳概括的知识结构、解题规律，尽量让学生自己去归纳总结，以培养学生概括、总结的能力。学生能探索到的新知识、新方法尽量鼓励他们去尝试、去探索，以利于他们获得成就感，激发更浓厚的学习兴趣，从而形成勇于探索、钻研的习惯。希望通过这种学法指导，最大限度地调动学生学习的积极性和主动性，激发学生的思维，培养学生自主学习、自我探究能力，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。

第四篇：初三数学学习方法指导

九年级数学学习方法及答题技巧指导

在九年级阶段，掌握好每一个学习方法是很重要的。下面是收集整理的九年级数学学习方法指导以供大家学习。

一、学习方法

1，要对计算引起足够的重视。

很多同学总以为计算式题比分析应用题容易得多，对一些法则、定律等知识学得比较扎实，计算是件轻而易举的事情，因而在计算时或过于自信，或注意力不能集中，结果错误百出。其实，计算正确并不是一件很容易的事。例如计算一道像37×54这样简单的式题，要用到乘法、加法的运算法则，经过四次表内乘法和四次一位数加法才能完成。至于计算一道分数、小数四则混合运算式题，需要用到运算顺序、运算定律和四则运算的法则等大量的知识，经过数十次基本计算。在这个复杂的过程中，稍有粗心大意就会使全题计算错误。因此，计算时来不得半点马虎。

2，要按照计算的一般顺序进行。

首先，弄清题意，看看有没有简单方法、得数保留几位小数等特别要求;其次，观察题目特点，看看几步运算，有无简便算法;再次，确定运算顺序。在此基础上利用有关法则、定律进行计算。最后，要仔细检查，看有无错抄、漏抄、算错现象。

3，要养成认真演算的好习惯

有些同学由于演算不认真而出现错误。数据写不清，辨认失误。打草稿时不能按照一定的顺序排列竖式，出现上下粘连，左右不分，再加上相同数位不对齐，既不便于检查，又极易看错数据。所以一定要养成有序排列竖式，认真书写数字的良好习惯。

4，不能盲目追求高速度。

计算又对又快是最理想的目标，但必须知道计算正确是前提条件，是最基本的要求，没有正确作基础的高速度是没有任何价值的。所以，宁愿计算的速度慢一些，也要保证计算正确，提高计算的正确率。

二、答题技巧

1、认真审题，不慌不忙，先易后难，不能忽略题目中的任何一个条件．

做题顺序：一般按照试题顺序做，实在做不出来，可先放一放，先做别的题目,不要在一道题上花费太多的时间,而影响其他题目；做题慢的同学,要掌握好时间,力争一次的成功率；做题速度快的同学要注意做题的质量，要细心，不要马虎．

2、考虑各种简便方法解题．选择题、填空题更是如此．

选择题

注意选择题要看完所有选项，做选择题可运用各种解题的方法，常见的方法如直接法，特殊值法，排除法，验证法，图解法，假设法（即反证法），动手操作法（比如折一折，量一量等方法）．采用淘汰法和代入检验法可节省时间．

有些判断几个命题正确个数的题目，一定要慎重，你认为错误的最好能找出反例，常见的方法如直接法，特殊值法，排除法，验证法，图解法，假设法（即反证法），动手操作法（比如折一折，量一量等方法）．采用淘汰法和代入检验法可节省时间．

填空题

1．注意一题多解的情况． 2．注意题目的隐含条件，比如二次项系数不为0,实际问题中的整数等；

3．要注意是否带单位，表达格式一定是最终化简结果； 4.求角、线段的长，实在不会时，可以尝试猜测或度量法． 解答题

（1）注意规范答题，过程和结论都要书写规范．

（2）计算题一定要细心，最后答案要最简，要保证绝对正确．（3）先化简后求值问题，要先化到最简，代入求值时要注意：分母不为零；适当考虑技巧，如整体代入．

（4）解分式方程一定要检验，应用题中也是如此．

（5）解直角三角形问题，注意交代辅助线的作法，解题步骤．关注直角、特殊角．取近似值时一定要按照题目要求．

（6）实际应用问题，题目长，多读题，根据题意，找准关系，列方程、不等式（组）或函数关系式．注意题目当中的等量关系，是为了构造方程，不等量关系是为了求自变量的取值范围，求出方程的解后，要注意验根，是否符合实际问题，要记着取舍．

（7）概率题：要通过画树状图、列表或列举，列出所有等可能的结果，然后再计算概率．

（8）方案设计题：要看清楚题目的设计要求，设计时考虑满足要求的最简方案，不要考虑复杂、追求美观的方案．

3、解各类大题目时脑子里必须反映出该题与平时做的哪个题类似，应反映出似曾相识的感觉．大题目先把会的一步或两步解好，解题时不会做的先放一放，最后再来解决此类提高问题．（1）求二次函数解析式，第一步要检验，方可解第二步（第一步不能错，一错前功尽弃）．

（2）对于压轴题，基础好的学生应力争解出每一步，方可取得高分，基础稍差的应会一步解一步，不可留空白．例如：应用题的题设，存在题的存在一定要回答

（3）对于存在性问题，要注意可能有几种情况不要遗漏．

（4）对于动态问题，注意要通过多画草图的方法把运动过程搞清楚，也要考虑可能有几种情况．要注意点线的对应关系,用局部的变化来反映整体变化,通常利用平行得相似,注意临界状态,临界状态往往是自变量取值的分界线.4、考虑到网上阅卷对答题的要求很高，所以在答题前应设计好答案的整个布局，字要大小适中，不要把答案写在规定的区域以外的地方．否则扫描时不能扫到你所写的答案．

5、调整好心理状态，解答习题时，不要浮躁，力争考出最佳水平．

试题难易我不怕；

若试题难，遵循“你难我难，我不怕难”的原则； 若试题易，遵循“你易我易，我不大意”的原则．

三、注意事项

1、注意单位、设未知数、答题的完整．

2、求字母系数时，注意检验判别式（否则要被扣分）．

3、注意物理、化学及其它学科习题与数学的联系，应反映出该题的公式，把此题公式与数学知识联系起来．此类习题不会太难，但容易错．

4、实际问题要多读题目，注意认真分析，到题目中寻找等量关系，获取信息，不放过任何一个条件（包括括号里的信息），且注意解答完整．尤其注意应用题中的圆弧型实物还是抛物线型的实物．如果是圆弧找圆心，求半径．如果是抛物线建立直角坐标系，求解析式．

5、注意如果第一步条件少，无从下手时，应认真审题，画草图寻找突破口，才能完成下面几步．注意考虑上步结论或上一步推导过程中的结论．

6、注意综合题、压轴题要解清楚，答题要完整，尽量不被扣分．

7、因式分解时，首先考虑提取公因式，再考虑公式法．一定要注意最后结果要分解到不能再分为止．

8、找规律的题目，要重在找出规律，切忌盲目乱填．若是函数关系，解好一定要检验，包括自变量．若不是函数关系，应寻找指数或其它关系．

9、注意双解或多解的情况．方程解的两个答案，有时只有一个答案成立，而有些几何题，却要注意考虑两种情况．有两种答案的通常有：

（1）点在线段还是直线上，若在直线上一般要进行分类讨论（2）等腰三角形注意，告诉一边要分为这一边是底还是腰，告诉一角要分为这一角是顶角还是底角．

（3）三角形的高（两种情况）：锐角三角形和钝角三角形不一样．

（4）注意四边形的分类； 以A、B、C、D四个点为顶点的四边形要注意分类：AB为一边，AB为一对角线．

（5）圆中①已知两圆半径，公共弦，求圆心距． ②已知弦，求弦所对的圆周角．

③已知半径和两条平行弦，求平行弦间的距离．

④一条弧所对的圆周角的度数有一个，一条弦所对的圆周角的度数有两个

⑤已知两圆半径，求相切时的圆心距（考虑内切、外切）． ⑥圆内接三角形，注意圆心在三角形内部还是外部

（6）动态问题中的等腰三角形问题，存在类问题中找相似三角形的题型．

10、注意复杂题目中的隐含条件，尤其在圆中和平面直角坐标系中，考虑用勾股定理、射影定理、解直角三角形、面积公式、斜边上的中线、直角三角形内切圆半径公式，直角三角形外接圆半径公式R=

11、在三角函数的计算中，应把角放到直角三角形中，可以作必要的辅助线．

解直角三角形的应用中要熟悉仰角、俯角、坡角、坡度等概念

12、三个视图之间的长、宽、高关系．即长对正，宽相等，高平齐．

13、熟悉圆中常见辅助线的规律，圆中常见辅助线：（1）见切线连圆心和切点；

（2）两圆相交连结公共弦和连心线（连心线垂直平分公共弦）；（3）两圆相切，作连心线，连心线必过切点；

（4）作直径，作弦心距，构造直角三角形，应用勾股定理；（5）作直径所对的圆周角，把要求的角转化到直角三角形中．

14、圆柱、圆锥侧面展开图、扇形面积及弧长公式做圆锥的问题 时，常抓住两点：

（1）圆锥母线长等于侧面展开图扇形的半径．（2）圆锥底面周长等于侧面展开图扇形的弧长．

15、求解析式：

（1）正比例函数、反比例函数只要已知一个条件即可（2）一次函数须知两个条件

（3）二次函数的三种形式：一般式、顶点式（4）抛物线 的顶点坐标、对称轴

16、常用的定理

（1）射影定理（用相似）（2）勾股定理

（3）等腰梯形的性质、判定，中位线定理

（4）平行四边形、矩形、菱形、正方形中的有关定理

17、反证法第一步应假设与结论相反的情况．

18、（1）是轴对称图形但不是中心对称的图形有：角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正n边形（n为奇数）（2）是中心对称图形但不是轴对称图形有：平行四边形（3）既是轴对称图形又是中心对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、圆、正n边形（n为偶数）

19、n边形的内角和计算公式：，外角和为

20、平面图形的镶嵌要注意：一点处所有内角和为360°

21、如果要求尺规作图，应清楚反映出尺规作图的痕迹，否则会被扣分（一般作垂直平分线和角平分线较多）．

22、任意四边形的中点四边形都为平行四边形； 顺次连接对角线相等的四边形的中点的四边形是菱形； 顺次连接对角线互相垂直的四边形的中点的四边形是矩形

23、折叠问题：A 要注意折叠前后线段、角的变化； B 通常要设求知数，

24、注意特殊量的使用,如等腰三等形中的三线合一,正方形中的 角，都是做题的关键．

25、面积问题,中考中的面积问题往往是不规则图形，不易直接求解，往往需要借助于面积和与面积差．

26、统计初步和概率习题注意：

（1）平均数、中位数、众数、方差、极差、标准差、加权平均数的计算要准确，方差计算公式：

标准差计算公式：

（2）认真思考样本、总体、个体、样本容量（不带任何单位，只是一个数）

在选择题中的正确判断．（注意研究的对象决定了样本的说法）（3）概率：

①摸球模型题注意放回和不放回．若是二步事件，或放回事件，或关注和或积的题，一般用列表法；若是三步事件，或不放回事件，一般用树状图．

②注意在求概率的问题中寻找替代物，常见的替代物有：球，扑克牌，骰子等．

27、乘法公式及常见变形： 28.综合题：（1）综合题一般分为好几步，逐步递进，前几步往往比较容易，一定要做,中考是按步骤给分的,能多做一些就多做一些,可以多得分数．

（2）注意大前提和各小题的小前提，不要弄混 ．

（3）注意前后问题的联系，前面得出的结论后面往往要用到．（4）从条件入手,可以多写一些结论,看哪个结论对作题有帮助,实在做不下去时,再审题,看看是否还有条件没有用到,需不需要做辅助线；从结论入手,逆向思维,正着答题．

（5）往往利用相似（x形或A字形图），设求知数，构造方程，解方程而求解，必要时需做辅助线.函数图像上的点可借助函数解析式来设点,通常设横坐标,利用解析式来表示纵坐标．

第五篇：高一数学学习方法指导

高一数学学习方法指导

高一是数学学习的关键时期，许多小学、初中数学学习的佼佼者，进入高中阶段之后第一个跟斗就是栽在数学上，表现在数学成绩不理想，数学学习屡受挫折。造成这一结果的主要原因是这些同学的学习方法不得当，从而造成成绩大幅度下滑。所以在这里谈谈高一数学的学习。

对高一新生来说，在刚开始的数学学习中可能存在着以下几个常见问题：

1、高一新生大都自我感觉良好，认为自己的学习方法是成功的。自己能考上全市重点高中，就说明了自己在学习上有一套。自己初中怎样学，高中还怎样学，就一定能成功。不知道改进学习方法的必要性。

2、甚至认为，刚上高一，适当对自己放松一下，奖励奖励自己前一段的苦学，一两个月以后再追，也不会出现什么问题。这是一种不求上进，甚至釜底抽薪的想法。

3、新生面临着新的学习任务，缺少迎难而上的思想准备。暑假期间，疯玩疯闹。基础知识大滑坡，基本技能大退步，头脑时常出现空白。学习时跟不上教学的进度与要求。

4、对高中课程的学习特点，缺少全面准确的了解。对高中学生应该掌握的学习方法，缺少系统的学习和掌握。

结果：进入高一之后感到老师的教学进度太快了，一节课讲的内容太多了，课外作业太难了。

针对以上几点，我们来谈谈如何学好高中数学：

一、高中数学与初中数学的不同。（表现在）

1、数学语言更加抽象，符号化的特点更明显

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、符号语言、函数语言、图象语言等。数学语言从形象变为抽象。

2、思维方法更加理性，思维的层次更深、更广

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，一切依样画葫芦即可，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，还要求学生有更高理解能力，概括能力，创新能力等，要能做到举一反三。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，总感到数学很难，甚至导致成绩下降。

3、知识内容数量、难度增大

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了，一个旧的知识点刚刚入门了，一个新的知识点又接踵而来了。而难度也增加了不少。

4、初高中数学考试的主要区别：

初中数学的考试方法，基本上是学什么考什么。高中数学的考法，考的是学生解决问题的能力。考试题目很多是生疏的题目，是考生不能依赖模仿加以解决的问题。学生最感困难的是没有思路。分析不出所要解答的题目的问题结构。学生感到什么方法都学过，就是分不清，什么时候该用哪一个。

正是由于这些差异，我们在上了高中之后的学习方法就要有所改进，而不能还是照搬初中的那一套，老是跟着老师转，而是要自己自主学习，制订好计划，做好预习、复习的工作，才能提高成绩。（那具体怎么操作呢？）

二、提高高中数学学习成绩的主要方法：

1、注重预习。

不等于浏览。要深入了解知识内容，找出重点，难点，疑点，经过思考，标出不懂的，有益于听课抓住重点，还可以培养自学能力，有时间还可以超前学习。

2、认真记课堂笔记

因为初中数学的难度相对较低，许多同学不记笔记也可能考一个不错的分数，但到了高中就不同了。我在这里介绍一个学习很好的同学的笔记方法：每一门课都要备一本笔记本（可以挑一本漂亮点的笔记本记数学笔记，以便增加数学学习的兴趣），每一页都用线划分成两部分，三七开即可，左边用来记上课的笔记，右边写上学习心得，预复习情况，不懂的问题等等。这样笔记本价值很高，便于高三复习。

3、先看笔记后做作业。

有的高一学生感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了，但是为什么自己一做题就困难重重了呢？其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。还有，必须要独立完成作业，有些同学可能会偷懒，直接表现就是抄作业。我可以负责任地告诉大家，抄作业和自己做作业的区别，刚开始可能看似考试成绩差距不大，但到高二高三时效果就出来了。

4、主动复习总结提高

进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，考试往往是讲到哪，考到哪。

怎样做章节总结呢？

（1）要把课本，笔记，单元测验试卷，练习册都从头到尾阅读一遍。要一边读，一边做标记。要养成一个习惯，在读材料时随时做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。长期保持这个习惯，学生就能由博反约，把厚书读成薄书。积累起自己的独特的，也就是最适合自己进行复习的材料。这样积累起来的资料才有活力，才能用的上。

（2）把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。要把对技能的要求，列进这两部分中的一部分，不要遗漏。

（3）在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义，定理，法则，公式。要做到三会两用。即：会文字表述，会图象符号表述，会推导证明，同时能从正、反两方面对其进行应用。

（4）把重要的，典型的各种问题进行编队。要尽量地把他们分类，找出它们之间的位置关系，总结出问题间的来龙去脉。

5、准备错题本，重视改错，错不重犯

一定要重视改错工作，做到错不再犯，特别是作业中、考试试卷中的改错。初中数学教学采取的方法是，把各种可能的错误，教师都告诉学生注意，只要有一人出过错，就要提出来，让全体同学引为借鉴。这叫“一人有病，全体吃药。”高中数学课没有那么多时间，除了少数几种典型错误，其它错误，不能一一顾及。只能“谁有病，谁吃药”。如果学生“有病”，而自己却又忘记吃药，那么没人会一再地提醒你应该注意些什么。如果能及时改错，那么错误就可能转变为财富，成为不再犯这种错误的预防针。但是，如果不能及时改错，这个错误就将形成一处隐患，一处“地雷”，迟早要惹祸。有的学生认为，自己考试成绩上不去，是因为自己做题太粗心，而且自己特爱粗心。其实，原因并非如此。练习的数量不够，往往是学生出错的真正原因。大家一定要看到，如果自己的基础背景是地雷密布，隐患无穷，那么，今后的数学将是难以学好的。

6、理性选择参考书

高中数学光看课本是不行的，参考书是学习数学的助手，也是检验学习效果的好工具。对于那些数学基础较好的同学，建议买一些提升空间大的参考书，对于初中数学成绩一般或者不理想的同学，建议你买一些基础性比较强的参考书。一句话：适合自己的参考书才是最好的。

7、加强学习交流。在平时学习中，有不懂的就要问。不懂并不可怕，可怕的是不懂也不问。要加强与老师和同学间的交流，这有助于你提高数学成绩，并且可以提高学好数学的信心。

学好数学的核心就是悟,悟就是理解,为了理解就要看、做、想„„.看笔记,做作业后的反思，章节的总结,改错误时的找原因,整理复习资料,在课外读物中开阔眼界„„，这一系列的活动都是“悟”。要自觉去“悟”，就要提高主动性，做好学习计划，合理安排时间，制定好自己的长期的、短期的目标。只要同学们与老师积极配合，逐渐提高你的悟性，你的数学成绩就能突飞猛进，取得巨大的成功！

另外，中考结束之后，准高一学生即将迎来两个月的假期，在暑假如能适当做一些预习工作，无疑

有利于新学期的学习。以下是一些建议，希望能够对新高一的同学有所帮助。

一、了解必修1的主要内容

高一第一学期学习必修1和必修2两本书。期中考试之前学习必修1，期中考试之后学习必修2。

必修1的主要内容是三部分：

集合：数学中最基础，最通用的数学语言。贯穿整个高中以及现代数学，都是以集合语言为基础的。一定要学明白，学扎实。

函数的性质：通过初中对具体函数的学习，在其基础上研究任意函数的性质，如单调性、奇偶性、对称性、周期性等。这一部分相对有一定的难度，比较抽象，而且与初中的联系比较紧。

基本初等函数：指数和对数的运算以及利用前面学到的函数性质研究指数函数，对数函数和幂函数。这部分知识有新的计算，并且需要应用前面的函数性质学习新的函数，难度比较大。

二、适当预习第一章集合和第二章函数的性质这两章的内容

1、要重视读。就是逐字逐句地阅读这一节课的授课内容，弄清中心问题，明确目的要求，力求了解新知识的基本结构(如定义、定理、解题方法等)。

2、要重视查。数学知识连续性强，前面的概念不理解，后面的课程无法学下去。预习的时候发现学过的概念不明白，不清楚的，一定要在课前查阅有关内容搞清楚，力争不留问题，确实不懂的可以做记号，留待上课听老师讲解。

3、要勤于思考。对所预习的内容要多问几个为什么？从引入方法到概念的内涵和外延，从证题的方法到证题的依据等。预习时应思考：这一节的重点和难点是什么?概念，定理，公式有什么含义？有什么条件？公式如何运用（正用，逆用，变用）？对于课本的例题，也尝试先做一做，再与课本的解答对照，思考这个问题有没有其他的解法或更简捷的做法，如此既是自己在独立地分析问题和解决问题，又是在检查自己的学习情况。如果在这个过程中发现自己的知识准备不够，只要设法补上，自己也就进步了。总之，预习的时候要多思考，要学会质疑。

4、适当做一些练习。在预习过程中，动手写一写，做一做，概念是否明白，方法是否掌握，可通过练习进行自我检测。数学课本上的练习题都是为巩固所学的知识而出的。预习中可以试做那些习题，之所以说试做，是因为并不强调一定要做对，而是用来检验自己预习的效果。预习效果好，一般书后所附的练习是可以做出来的。