浅谈农村初中数学分层教学[5篇]

第一篇：浅谈农村初中数学分层教学

浅谈农村初中数学分层教学

[摘 要] 分层教学是一种面向全体因材施教的教学模式，它强调了“教师的教要适应学生的学，学生是有个性差异的，不能以牺牲一部分人的发展来换取另一部分人的发展”,而是做到“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”。它的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，针对学生“最近的发展区”，实行分层推进教学。本文针对农村中学数学教育的薄弱环节，结合具体实际，谈谈对分层教学的认识和实践。

[关 键 字]：个性差异 因材施教 分层教学

自古以来，便有提倡“因材施教”，它的终极目标和我们现在要说的“分层教学”是一样的。所谓“分层教学”就是根据学生的知识掌握情况、能力水平、智力和非智力因素等，将一个教学班的学生分成“好、中、差”三类或分得更细，再根据《大纲》要求和因材施教的原则，有针对性地分层备课、分层授课、分层练习、分类指导、分层评价的一种教学模式。

随着素质教育的实施，培养全面发展的合格人才的呼声越来越高。素质教育是全面性的，普及的教育，而不是英才教育，是一种发展的教育。这样，我们更有必要使来源不同、所处环境不同、接受教育不同的学生都在自己的能力范围内得到相应的发展。若教师在课堂上施行“齐步起”，“一刀切”；老师讲，学生听的话，就会造成有人“吃不饱”，有人“吃不了”；“吃不饱”的乏味，“吃不了”的生厌，不利于促进学生学习。而分层教学正是“因材施教”，有利于全体学生在原有基础上开发潜能，充分发展。然而，鉴于各种主观及客观的原因，不少教师的因材施教只是停留在口头上，并没有落到实处。对学生进行分层教学，是使全体学生共同进步的一个有效措施，也是使因材施教落到实处的一种有效的方式。

初中的数学教学主要在课堂上完成，但我们的课堂只有45分钟，要在这有限的教学时间里真正做到分层教学不是简单的事情。对学生进行客观的分组是前提条件，教师和学生建立和谐关系又是必不可少的。在这两者的基础上我们才可以谈及分层备课、分层授课、分类指导、分层练习、分层测评的细节问题。

课堂是师生互动的平台，师生的情感也在互动，最起码应达到一种和谐的气氛，让每一位学生都可以在自己的课堂上自如地表现自己，发表自己的意见，享受自己的成功和喜悦。那么，教师就不能有高高在上的姿态，更不能摆出一副“我教你学，我说你听”的架势。而是要认同学生的大胆发言，欣赏学生的聪明才智，鼓励学生的独立思考，千万不能漠视学生的不成熟的见解，更不能随

意挫伤学生的自尊心。这样，整个课堂教学到处有发言、有争议、有讨论、有发现，学生热情洋溢，情绪高涨，师生的思维处于一种和谐同步状态。在这种氛围中学生始终保持着积极向上子乐观情绪，能最大限度地调动学生学习的内驱力，激发他们探索未知领域的欲望对学生进行分组也是非常重要的，我们不能让学生在分组时觉得自己是优越的或者是差的，而要让他们明白到我能不断地进步，我能向更高一层靠近，我能客观地认识自己的现有知识水平。具体做法是

1、学生分层

教师在教学过程中，充分了解学生的实际情况，结合各种测试手段，根据学生的知识基础、智力水平和学习态度等，将学生大致分成三个层次：A 知识基础、水平智力较差，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳；B 知识基础和智力水平一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等；C 基础扎实，接受能力强，学习自觉，方法正确，成绩优秀。

我在接手一个新班的时候，便用一套难易适中的题目对所教班级进行测验，然后按照学生的测验成绩将各班的学生按照学习成绩分为A、B、C三个学习小组。为保护学生的自尊心，在分组的过程中一定要避免使用差生这样的词语，我在分组时便是这样对学生讲的，A组为基础组，B组为提高组，C组为竞赛组，同时我还用了另一种说法，就是A组为铜牌组，B组为银牌组，C组为金牌组。这样学生即使分在了A组也不会有什么自卑。更重要的是这种分组不是固定不变的，学生通过一段时间的学习，可以自己要求由A组调到B组，或由B组调到C组，但前提条件是他自己认为自己能胜任该组的学习任务。

2、分层备课

我们都知道，备好课是上好课的前提，是提高教学质量的关键，分层教学的理念更要求教师在这个环节做好工作。所以在备课时，教师认真钻研教材，确定具体可行的教学目标，分清哪些属于共同的目标，哪些不属于共同的目标。在把握教学目标的同时，根据不同层次的学生的知识水平确定不同层次的不同要求。在抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程情况下，设置合理的认知阶梯：形象记忆性内容设为第一梯级，保证A组学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二个阶梯，使B组学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三个梯级，满足C组学生“吃得饱”。例如，初二“同类二次根式定义”教学的三个梯级为：（1）实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；（2）定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；（3）定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义（新教材正文不做要求）。安排作业时，教师亦可分三类作业，每组学生在完成本组的任务后，可自由地做其他组的作业。以此来分别满足A、B、C三个学习小组课外作业的要求。尤其是C组的学生，可以对他们有更高的要求，可开展编题改题，妙题巧解、难题征解，数学竞赛，编写小论文等活动，不断拓展其思

维空间，发展他们的个性特长。

3、分层授课

课堂上进行分层授课主要是在遵循由浅入深，由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改进。就新授课而言，分三个阶段，它们既独立成段，又前后连贯，以便三个层次的学生都明白自己在该阶段学习中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。在时间的安排上，第一、二个阶段的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟。这样能保证B、C组学生听懂吃透。第三个阶段只需点到为止，一般5分钟左右，使A组学生学有余味，即下有界（使每个学生都掌握最基本的内容），上无穷（定向启发，课外发展）。另外，课堂练习能异于常规教学。各个学习小组的练习内容和标准应有所不同。既要明确不同梯级学生回答相应梯级的问题，又要激励低组学生回答高组问题，完成高组的任务。教师还可将重点内容设置几个有梯度的问题，交给学生讨论，以求自己获取知识。总的来说，对优生以“放”为主，“放”中有“扶”，重在指导学生自学；对中等生和后进生以“扶”为主，“扶”中有“放”，重在带领学生学习，这样导致不同层次的学生在各不相同的“最近发展区”前进，后进生必须基本上完成大纲上的要求，优秀生尽可能地拔尖提高。教师在课堂后15分钟的时间里接触更多的应该是后进生。如在学习初中代数第三册第83页函数的第二节内容（自变量的取值范围）时，创设不同层次的教学要求：第一层次，对简单的函数表达式，能确定自变量的取值范围。如课本第84页的例2（略）：即当两个变量之间的函数关系是用解析式表示的，则函数中自变量的取范围一般是指使解析式有意义的自变量的所有取值（单纯地解决问题）。第二层次，对于有实际意义的函数，自变量的取范围要从实际出发来考虑，例如：底边为a的三角形面积是S与这边上的高h之间的对应关系S1ah中自变量h的取值范围应是大于零的2实数，即h＞0.如果没有说明是三角形面积，则应认为是一般的整式，这时h的取值范围是全体实数。并要求学会归纳，总结规律，由自己归纳出应该注意的问题或数学思想方法等，找一个代表发言，教师予以鼓励或加以完善（培养学生灵活运用数学思想方法的能力）。第三层次，完成在第二层次的基础上，能对复杂的函数表达式，能确定自变量的取值范围。如y1x2、y

2、xx1xyx21等（培养创新能力）。x

14、分层练习

分层练习是分层施教的重要环节之一。课堂教学效率要提高，教师就要随时掌握学生的学习活动情况，及时帮助学生克服学习过程中的困难。因此，教师在授课过程中要运用练习对学生学习进行监督，发现问题，及时矫正。教师在设计练习或布置作业时要遵循“两部三层”的原则。“两部”

是指练习或作业分为必做题和选做题两部分；“三层”是指教师在处理练习时要具有三个层次：第一层次为知识的直接运用和基础练习，是全体学生的必做题；第二层次为变式题或简单综合题，以B层学生能达到的水平为限；第三层次为综合题或探索性问题。第二、三两层次的题目为选做题，这样可使A层学生有练习的机会，B、C两层学生也有充分发展的余地，都能享受到成功的喜悦，因而提高学习的积极性。

5、分层辅导

学生训练时，要做好课堂巡视，及时反馈信息，加强对A、B层次学生的辅导。对A层次的学生课后尽可能进行面对面的辅导，积极组织C层次的学生开展第二课堂活动，通过开展竞赛知识讲座，开拓学生的视野，丰富学生的数学知识。平时的课堂训练，难度稍低的练习可由C层次的学生帮助A层次的同学，通过生生之间的互动，促进不同层次的学生的进步。

6、分层评价

分层评价也是分层施教过程中的一个重要环节，基本做法相似于分层练习。它是根据学生的知识水平和学习能力的差异，实施分层考核办法，测验时试卷设计为必做题和选做题两卷。必做题属检测达标的基本要求，选做题则属较高要求，为加分题。这种设计方法可使A层次学生有更多的成功机会，进而增强其学习英语的积极性和自信心，同时也可使B、C两层学生不易满足，激发其求知欲。

总而言之，“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”，分开层次，承认差距，拓宽更广阔的发展空间，这为广大同学提供了更好的机遇，更多的机会。分层教学中要鼓励成功，容忍失败，并帮助困难学生；分层不是目的，而是为了更有利于因材施教，以达到最佳教学效果。随着时间的推移，学生学习与身心的变化，教师应及时调整学生层次，让所有同学时时都处于最佳学习状态之中，要鼓励同一层次学生相互竞争，不断从低层次进入高层次。自从实施了分层教学以来，教学中突破了传统教学的某些僵化模式，汲取了国外小班分层授课的优点与成功经验，实现了面向全体学生和减轻同学过重课业负担的目标，体现了“以人为本，主动发展”的教学理念。所以说分层教学是一种值得实践探究，并受到师生欢迎的成功教学法。

参考文献：

[1]徐专平孙玲 《优化教学环节，实施“分层教学”》 教育研究 [2]张 宇 《高中数学分层教学的实践与体会》 东方闻道

[3]付裕东 《落实因材施教原则的最佳途径-分层次教学》 中国教育品牌在线 [4]段生军 《分层目标，教学策略》 [5]华国栋 《差异教学论》教育科学出版社

浅谈 农村 初中数学分层教学

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第二篇：浅谈农村初中数学分层教学的模式

浅谈农村初中数学分层教学

江苏省宝应县小官庄镇中心初中 仲维景

【内容摘要】初中生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的；在教学中采用“一刀切”的教学方法，已不符合素质教育的要求。“分层教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，它能面向全体学生，正视学生的个体差异，针对学生“最近的发展区”，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。本文针对农村初中数学教学实际，谈谈对分层教学的认识和实践。

【关键词】初中数学 分层教学 背景意义 理论依据 实施策略

一、农村初中数学实施分层教学的背景和意义

随着素质教育的实施，“以学生发展为本”的教学理念已深入人心。数学教学更体现了“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”。素质教育是全面性的，普及的教育，而不是英才教育，是一种发展的教育。

俗话说“金无足赤，人无完人”。在一个有几十名学生组成的班集体里，每个人的思维品质、认知水平、学习能力都参差不齐，加之农村学校生源严重流失，多数家长对学生学习重视不够，一个班级“领头羊”稀少，学困生偏多，好的学生感觉课堂没有挑战性，而学困生则感觉在高手如林的班级中没有自己施展的舞台，产生学习负担和心理负担，上课不愿意回答问题，作业不会做，时间一长，学习的积极性逐渐丧失。

另外，对于农村初中，以中考升学率的高低去衡量办学的优劣的观念至今仍存在。现在实行的是九年义务教育，全体小学毕业生都就近入学，学生水平参差不齐，于是，多数教师往往不惜血本，绞尽脑汁，采用多种手段，搞“精英”教育，大大挫伤了多数学生学习的积极性，也严重影响了整体的教育教学质量，这显然与素质教育背道而驰。

基于以上现状，我们有必要使来源不同，所处环境不同，接受教育不同的学生都在自己的能力范围内得到相应的发展，若教师在课堂上施行“齐步起，”“一刀切”；老师讲，学生听的话，就会造成有人“吃不饱”，有人“吃不了”；“吃不饱”的乏味，“吃不了”的生厌，不利于促进学生学习。而分层教学正是“因材 1 施教”，有利于全体学生在原有基础上开发潜能，充分发展；有利于培养学生的积极主动性，有利于培养学生的探究能力、独立分析问题能力和创新能力。因此实施分层教学是很有必要的，也是有重大现实意义的。

二、分层教学的理论依据

“分层教学”是指教师针对学生现有的知识、能力结构、潜力倾向和学习需求的不同类型而分群体选择不同的教学目标和内容，实施不同的教学方式，从而让不同层次的学生在教师恰当的分层策略和相互作用中得到充分发展和提高的一种教学模式。

麦克里兰德和阿特金森在《成就动机》一书中指出，所谓成就动机，是指驱动一个人在社会活动的特定领域力求获得成功或取得成就的内部力量。近年来，许多研究表明了成就动机在学生的学习行为中有着不可忽视重要作用。分层教学使更多的学生在自己原有基础上得到发展，在每一节课内都能获得成功的喜悦，能激发学生的成就动机，从而激发学生的学习兴趣，渐渐从要我学变成我要学，达到终身学习的目的。

美国心理学家、教育家布鲁姆在掌握学习的理论中指出：“许多学生在学习中未能取得优异成绩，主要不是学生智慧能力欠缺，而是由于水平能力没有得到适当教学条件的合理帮助造成的。分层教学就是要最大限度的为不同层次的学生提供这种学习条件和全新的学习机会。”原苏联心理学家科鲁捷茨基对儿童的研究实验表明他们的数学学习能力存在着差异。所以只要把成绩和个性指标相近的学生分在一个层内，把教学目标分层化解于教学内容的安排、作业练习的布置、思想感情的教育和学习方法的指导之中，学生们将在原有的程度上得到最大限度的发展。

三、农村初中数学分层教学的实施策略

“分层教学”是指针对学生知识、能力结构和学习需求的不同类型而分群体选择不同的教学目标和内容，实施不同的教学方式，从而让不同层次的学生都得到充分发展的一种教学模式。“分层教学”的内容主要包括如下几个方面：

1、了解学情，划分层次，是实施分层教学的基础

对学生进行分层是分层教学的第一步，也是提高分层教学最重要的一步。只有对每个学生的学习现状了然于胸，在教学中老师才能有得放矢。因此每接一个班级，首先做的事情就是从各方面了解每一个学生，包括成绩、行为、家庭情况等。要了解这些是要花大量时间的，可以召开不同形式的学生座谈会、进行个别 2 访谈、重点家访以及向班主任和原来的任教老师了解情况等。然后在尊重学生意见的基础上进行分层，即成绩优秀生、中等生和学困生。其次，将不同层次的学生进行重新组合，编排学习小组。之后便是各小组各显神通，选组长，起组名，确定学习目标、口号。在此基础上，每个小组都制定赶超的小组，每个人也制定自己的近期目标、一学期目标和赶超的对象。这样既形成了小组之间的竞争，组员之间的竞争、同一层次学生的竞争，也增强了小组的团结互助。经过分层教学的试验，可以看出分层教学激发了学困生赶超的决心，他们的成绩得到明显的提高。

2、吃透教材，分层备课，是实施分层教学的前提

学生分层和分组再好，没有课堂上很好利用和切时发挥，那也只是形同虚设。因此分层备课就显得尤为关键。我在吃透教材和课程标准的基础上，按照不同层次学生的实际情况，因材施教，设计好分层教学的全过程。确定具体可行的教学目标，写清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。对不同层次的学生还应有具体的要求，如对优秀学生要设计些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，发展学生的个性特长；对中等学生设计的问题应有点难度，要求他们能熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力；而对学困生应多给予指导，设计的问题要简单些，梯度缓一点，能掌握主要的知识、基本的方法、培养基本的能力即可。如“利用求根公式解一元二次方程”一节教学目标可定为：

【共同目标】记住一元二次方程的求根公式并能用它来解一元二次方程。【层次目标】

优秀生：能推导求根公式，并能熟练运用它去解决一些有一定难度的灵活性、综合性的问题，特别是涉及到判别式和二次项系数的题目；

中等生：理解用配方法推导求根公式的过程，并能用它去解决一些稍为复杂点的问题；

学困生：了解推导过程，记住求根公式，并能利用公式解决简单的问题。

3、面向全体，分层授课，是实施分层教学的核心

教学分层是课堂教学中弹性最大、最难掌控的部分，也是最考验老师创造性的部分。课堂教学分层是实施分层教学、培养创新能力的核心。在课堂教学中，一方面强化目标意识，另一方面课堂既有面向全体学生的环节，主攻基本目标，又有兼顾优、学困生的环节，分击层次目标。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“教 3 师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平。”因此，为了鼓励学困生也能参与课堂活动，使课堂充满生机，同一个知识点，设计问题要有梯度，从简单的提问入手，给学困生更多的发言机会。适中的问题让中等生回答，比较难的问题让优秀学生思考回答。这样，每个层次的学生都能参与课堂活动。不管哪个层次的学生回答问题有困难时，我都允许同一组的同学帮忙。如果这一组都回答不出来，我会及时调动学生的积极性，让其他组的同学抢答。这样操作后，能激发他们主动学习的精神，让他们始终保持强烈的求知欲。对于优秀生在教学中应注重启发他们思考探索，领悟基础知识、基本方法，以放为主，放中有扶，突出教师的指导，培养他们独立思考问题和逻辑思维能力。

例如：讲 “函数”一节时，我设计了如下一组问题：

（1）什么叫函数？

（2）为什么说“自变量x有一定取值范围？”

（3）为什么说“函数y有确定的范围与之对应？”

（4）x、y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？

然后让学困生回答①题，中等生回答②题，优秀生回答③④题。通过提问分析，充分暴露出概念的形成过程。这样可调动各个层次学生的学习积极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在“成功的体验”中，不知不觉中突破这一难点。

4、因人而异，分层练习，是实施分层教学的关键

学生要学有所获，老师想深入了解不同层次学生所掌握知识的情况，反映一堂课的教学效果，分层作业是核心环节。在作业的设计上，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供学生选择。作业的层次安排得越恰当，越能真实反映一堂课的教学效果，对学生的巩固、提高越有利。因此，教师对作业要精心设计，合理安排，对于不同层次的学生,在作业的难易度与数量方面要有所区别。体现基本要求的题目，全体学生人人都必须做。随后，再补置适量的提高题，作为好学生、中等学生的必做题，也可作为学困生的选做题。根据作业的错误情况，教师再决定全班订正或分组订正，调节下一步的教学计划。这种分层布置作业的做法充分调动了学生的积极性，学生都乐意完成适合自己的作业，基本上杜绝了农村初中普遍存在的抄袭现象。

5、内外兼顾，分层辅导，是实施分层教学的延伸

从多年的教学实践中发现农村初中学生的数学阅读能力是很低的。不少学生 4 根本没有预习课本及阅读数学课外读物的习惯，这就导致他们在数学问题的表述上不确切、不简练，理解上不全面、不透彻。因此指导学生开展第二课堂的学习是十分重要的。一般地说，学困生在课外除了完成布置的作业之外，还需要做好课本的预复习工作；课后各知识点的整理工作，在形式上可以自学或可以在优秀学生或教师辅助下自学。这样的预复习活动中既有独立思考、自我评价与检查，又有同学之间的相互切磋，为学困生的查缺补漏创造了良好的条件。对优秀学生要求他们做好课后的复习、整理工作，尤其是阶段的归纳整理工作。另外，我们鼓励优秀学生多阅读一些课外的资料，参加一些竞赛的辅导，使他们的数学潜能得到挖掘，数学能力有进一步提高。

6、及时反馈，分层评价，是实施分层教学的保证

分层评价是实施分层教学的保证。对不同层次的同学采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。具体做法是：采用个体和小组相结合的评价方式。个体的评价是：对学困生常表扬，不断发现其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，培养他们对学习数学的自信心；对中等生的学生采取激励制评价，经常性的鼓励加“警告”。而对优秀生高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自已。总之，通过分层评价可以充分调动各层次学生学习数学的情感、兴趣，加强学生间的团结互助，以实现大面积提高数学的教学质量。正如一位德国教育家所说：“教学的艺术不在于传授，而在于激励、唤醒、鼓舞。”

总之，实施分层教学能充分利用学生的智力因素和非智力因素，激发了学生的学习兴趣，引起学生内在的需求，调动了学习的积极性，为学生创造了一个轻松愉快的学习氛围，同时也减轻了学生的课业负担，提高了学习的效率。而如何使这种教学方法更好发挥它的作用，需要我们在今后的教学实践中不断地学习和探索。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部制订 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》

［2］孔庆邮 《数学分层教学及研究性学习的探索实践与思考》 中学数学教学 ［3］高小兵 《分层教学分类指导的层次目标和教学过程》 教育理论与实践

［4］付海峰 《在层次教学中培养学生的思维能力》 中学数学教学参考

第三篇：初中数学分层教学初探（推荐）

初中数学分层教学初探与反思

山东省日照市五莲县许孟镇初级中学 郑德宝

一、分层教学的含义

分层教学是“着眼于与学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念下的一种教学实施策略。所谓分层教学（同班、同年级分层次教学）就是教师在教授同一教学内容时，对同一个班内不同知识水平和接受能力的优、中、差生以相应的三个层次的教学深度和广度进行合讲分练，做到课堂教学有的放矢，区别对待，使每个学生都在自己原来的基础上学有所得，思有所进，在不同程度上有所提高，同步发展。教师的教学方法应因材施教，因人而教，针对不同层次的学生，同样的教学内容，教师也应采用不同的教学手段和方法，并灵活调整教学目标和教学评价，教师应从最低点起步，分类指导，逐步推进，数学课堂做到“分合”有序，动静结合，并分层设计练习，分层设计课堂，分层布置作业，引导学生全员参与，各得进步。

二．初中数学分层教学的依据：

１、社会因素：我校地处城乡结合部，很多家长文化素质不高，又加之因为新城改造的缘故，很多学生家庭经济条件较好，父母对待孩子放任自流，疏于引导，上学无用的观念导致我校学生数学基础参差不齐，数学整体水平不够理想，但现实情况是这些学生思维活跃，接受能力强，自我意识明显，同时新课标又要求教育要面向全体学生，“为了一切学生，为了学生的一切，一切为了学生”，因此因材施教，分层教学就成为了一种必然。

2、学生情况：新课标初中数学教学的三个目标，即为了全体学生的发展，为了学生的全面发展，为了学生的个体发展。因为每个学生的天赋、品格、智能和体能等状况不尽相同，学生的个体差异及认知的多元化等因素决定于学生发展目标的分层，因此在尊重学生个体差异的基础上，本着课堂教学要面向全体，并让每个学生都有所收获的原则，有意识地将平行班进行学生分层尝试，争取学生个体进步，推动学生的全面提高。

3、心理学依据

人的认识，总是由浅入深，由表及里，由具体到抽象，由简单到复杂的。教学活动是学生在教师的引导下对新知识的一种认识活动，数学教学中不同学生的认识水平存在着差异，因而必须遵循人的认识规律进行教学设计。分层教学中的层次设计，就是为了适应学生认识水平的差异，根据人的认识规律，把学生的认识活动划分为不同的阶段，在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务，通过逐步递进，使学生在较高的层次上把握所学的知识。

4、理论依据：美国教育家布鲁明认为，学生是具有独立人格，巨大潜能和个性差异的人，只要善于培养和提高学生的非智力因素，改善学生的爱好，情感，动机和注重力等，智力因素相对落后的学生同样可以取得好成绩，我国教育家孔子就提出因材施教的教学原则；学生在个性与才能上存在的差异，主张根据学生的个性与特长有针对的进行教育，促进学生的正常发展，因此，只要把个性指标和成绩相近的学生分在同一个层内，把教学目标分层化鲜明于教学内容的安排，作业的布置，思想情感的教育和学习方法指导之中，表现在学生身上的，好与差，快与慢等学习特征是可以改变的，而且学生的身心健康也会有很大的改善。从而让活泼的学生主动和协地发展，促进学生的个性发展和教学质量的整体提高，真正实现“为了每一位学生的发展”的思想，使分层教学得以实现并突显成效。新课标教学目标的六个理念之三：突出学生主体，尊重个体差异，面向全体学生，注重素质教育，整体设计目标，体现灵活开放。这些理念表明了分层教学的可行性和可持续发展。

三、分层教学的必要性

新的课程标准要求数学应该面向每一位学生，实现全体学生都能获得必要的数学，学习有价值的数学，使得不同层次的学生在数学领域取得不同的发展与进步。当今，教学方式仍为传统的“平行分班”模式，由于学生的兴趣爱好、潜在能力、学习方法、基础知识状况、学习动机、智力水平等存在差异，其领悟教学内容的情况也就参差不齐，并且每个班里学生人数数量太大，假如教师按照中等学生的水平授课，那么长此以往，对于优秀学生来说其能力得不到有效的提升，对于后进生来说也赶不上教师的进度，最基本的知识也掌握不了，不能实现全体学生的素质整体提高的目标。因此，实施分层教学很有必要。通过之前实行的分层教学的实验教学，我们发现被试验的班级学生的数学成绩明显高于对照班学生的成绩，在优秀率、及格率和平均分方面均提高百分之十几。由此可见，分层教学方法的试验施行，有效提高了学生的学习效率和教师的教学效率，实现了我们教学中一直所追求的因材施教的目标。

四、实施分层教学的措施

1、对全体学生进行分层

在新学年开始，教师可以通过摸底考试来了解学生的基础知识水平，然后通过调查学生的认知能力、个性特征、心理倾向等来判断学生的可塑性，通过两者相结合将学生进行分层。教师也可以通过在教学过程中对学生实际情况的了解，结合学生平常的学习主动性、平时表现、智力水平、对所学知识的掌握程度，将学生分为A、B、C组。一组学生可塑性好，基础知识也扎实；B组学生可塑性中等，基础知识水平中等；C组学生可塑性差，基础知识不牢固。而且B组学生所占的比例要占整体学生的一半以上，这样可以照顾到全班学生的心理感受。分组应该按照规定的时间进行重新调整，这样可以使C组的学生积极向上，争取到A组或B组。一组的学生会更加努力而不至于落入其他两个组，争取实现C组逐渐消失，B组逐渐壮大的目标。

2、对教学过程进行分层

A组的学生属于具有主观能动性的学生，教师的作用主要是引导，扩展一组学生的思维；B组的学生属于需要教师点拨的类型，教师应该在课堂中多提问他们，与他们进行互动，逐渐提高他们的数学兴趣与能力，争取向A组靠拢；C组的学生属于依赖同学及教师型。教师可以在课下多提醒他们完成相应的作业或让A,B组的学生帮助他们，使他们理解教学内容即可。

3、对课后作业进行分层

根据学生的分层情况，教师应该对不同层次学生的课后作业实行差异化要求。对于A组的学生，教师应该严格要求，使其在完成课本习题、做配套的参考书练习之外，总结解题方法并将同类型的题整理到一个专用笔记本上，以有助于他们进行深入学习。在此基础上，教师应该有针对性地要求他们做有关数学竞赛方面的习题，提高其创新能力，扩展其思维方式。对于B组的学生，教师就没必要要求其做数学竞赛习题，而应鼓励他们对知识进行总结并思考，争取进入到A组。对于C组的学生，完成课本习题，理解教师讲授的教学内容即可，从而不断树立他们学好数学的信心。

4、对考试试卷进行分层

由于对学生进行分层，为了检测出各个层次的学生完成教学目标的程度，教师应该对不同层次的学生制定水平各异的考试试卷，以切实做到评价学生的真实水平，为下一阶段对学生进行分层调整做好准备。同时，对于进步大的学生，教师应给予表扬；对于完成情况不好的学生，教师要及时帮助他们发现问题并解决问题，并辅以相应的激励措施，保护其受伤的自尊心，使学生慢慢进步。

五、总结与反思

总而言之，学生是学习的主体，而教师则是学生在学习道路上的指引者，教师的作用就是帮助学生制定合适的学习目标并使之趋于完善。分层教学不仅可以实现因材施教的目标，而且可以提高学生学习数学的自信心，有利于学生发散思维的培养，更重要的是可以使各个层次学生的水平得到提高，这符合新课标的要求。因此，初中数学教师可以采取分层教学方法来达到提高自己学生水平的目的。

第四篇：初中数学分层教学初探

初中数学分层教学初探

云南省马关县八寨镇浪桥中心学校 蔡治焕

摘 要：

九年义务教育的实施后，小学生毕业生全部进入了初中，在我们农村初中学生学习成绩参差不齐,加上受班级授课形式的制约，教师从备课、授课、作业、辅导、到评价，不能顾及好、中、差各类学生的接受能力差异，大多采用“一刀切”“一锅煮”的方法进行教学，常常是优生吃不饱，差生吃不了，中等生吃不好。从义务教育的性质、任务来全面考虑初中数学的教学目的和任务；从适应社会和科学技术发展的需要来说，分层教学是摆在我们教师面前的一个新课题，根据我多年从教初中数学的经验，对分层教学作粗浅探索。

关键词：

农村初中数学教学现状 教学目标分层 教学问题分层 教学练习分层 教学评价分层 教学辅导分层

正 文: 实施九年制义务教育后小学毕业生全部升入初中，初入中学的学生在许多方面有共同点，但是他们也有明显的个性差异，这些差异分别表现在考试成绩、课堂接受能力、适应初中生生活、对社会的认知等方面。就课程学习能力差异来说，在数学、英语这二科的接受能力表现最为明显。当然学生的智力因素与非智力因素也势必造成学生学习能力的差异，目前农村传统教法大多受大教学班（我校每班50人以上）、课时45分钟时间等限制，很多教师的教学切入点是中等学生（学习成绩、接掌能力中等），只用一种教法、一种作业和一种评估测试这种“一刀切”的教法，这种教法必然不能照顾各个层面学生的个性差异，不利于学生的发展；也不利于大面积提高教学质量。在这种教学背景下，势必要求教师不但要在全面具体地了解学生的基础上，根据教学目标要求有层次、有步骤地搞好面向全班学生的集体教学；而且还要对不同层次的学生在教学的各个阶段提出不同的标准并给予具体的指导，以最大限度地提高课堂教学效率，这就是分层教学，目前分层教学的模式主要是两种：班内分层、年段某些学科的分层，这里我谈的主要是指班内分层教学。

一、分层教学的具体实施

分层教学既是教学指导思想，又是行之有效的具体教学措施。在实验教学中，我的主要思路是：首先，将分层教学作为一种思想来指导教学的全过程；其次，将分层教学转化为具体的措施来使各层次的学生能力都得到充分发展，尤其是C组学生，从而全面提高教育教学质量。

（一）对学生进行分层，建立分层档案

科学的分层是实施分层教学的重要前提，设立学生分层档案是把本班学生分为A、B、C三层，（A层为高层学生、B层为中层学生、C层为低层学生）目的的具体掌握学生的学习现状，包括成绩和能力，跟踪实验过程中的每个学生的动态变化。分层的标准

1、课堂接受能力为主要分层标准

2、学习成绩为次要分层标准。

3、影响学习成绩的各项智力和非智力因素为辅助分层标准。

（二）在教学过程中渗透分层教学

1、教学目标分层

课堂教学目标是支配课堂教学进行的主线，既是教学的出发点也是教学的归宿。教材对不同层面的学生有不同的教学目标，如教材中的正文、练习题、复习题A组是每位学生必须掌握的内容，而“想一想”选做题、复习题B组属于较高要求是为程度较好的学生或学有余力的学生设置的。所以在确定教学目标时要以学生装实际出发，同时要体现新课标的基本要求，可以分基本要求和较高要求两类。如在“直角三角形习题课”时制订的教学目标如下：

基本教学目标：

（1）使学生能够看着图形正确叙述直角三角形的三个重要性质；

（2）使学生能够直接应用直角三角形的三个重要性质求解一步的计算题。

较高教学目标：

（1）使学生能够熟练地解典型的直角三角形的问题；

（2）使学生掌握解直角三角形问题的一些常用技巧，会添加辅助线和用分析法去寻求难题的解法。

要求A类学生达到“较高教学目标”，做相应练习，C类学生达到“基本教学目标”，B类学生在完成“基本教学目标”的同时并鼓励他们积极参与“较高教学目标”的教学活动。

2、提问、设问要有层次性、针对性。

课堂提问不仅能及时了解学生掌握知识的程度，更能启迪学生思维、活跃课堂气氛、激发学生乐趣。一堂课成功与否关键是能否调动学生的积极性、能否使用权不同层面学生学有所得。对于基础题总是先让C、B层学生回答：对于逻辑性强、难度系数较高的问题则由A层学生回答，这样既能使用权提问有普遍性、针对性；同时采用四人小组集体讨论并由C层学生回答的方式激励各组相互竞争，增强他们的信心；特别是C层学生有了优先回答的机会同时得到了同组学生的帮助，以及教师的肯定与表扬，大激发了他们对学好数学的信心，由于A层学生负责本组的讨论、学习并对C层学生的指导与帮助他们感到有压力也决不敢放松，从面能达到较高的教学目标。

3、作业练习分层

（1）作业分必做和选做，否则会加重学生装课业负担、加重抄袭现象，作业本必做、同步选做、练习卷选做，并注明A、B、C。保证练习题效益；同时每周也可增加一些智力题、创造性作业供有余力的学生去做。

（2）布置难易程度不同的两类或三类题，由学生根据自己的情况做其中一或两类。两类题一般分基本题和提高题。

4、测试、评估分层

测试是对教学方面进行评估的重要手段，它具有达标、检测功能、矫正强化的功能、层次反馈功能等。我上的班级考试采用一卷盖三层，严格按ABC提早命题，A组全做、BC组折算后仍为满分、同时改革成绩册。这种分层命题多能化测试既不会使差生考得“灰溜溜”，也不会把优生考得“轻飘飘”。有利于调动各层次学生的积极性。某些C层按传统的评价方式永远是不及格的，采用A、B、C分层试卷后可考到及格乃至80分以上，达到了自己的学习目标。这大大激发了C组学生学习数学的兴趣，同时鼓励B层学生向高一级努力，A层学生采用相互竞争与目标达成与否，形成一种你追我赶的良好气氛。

5、课后跟踪辅导具体化

课后辅导是课堂教学的延伸和补充，是搞好分层教学重要的一环，也是发展学生个性和特长的有效措施。

（1）加强C层辅导，促差转优。全面提高教育质量或者说实验的关键是提高后进生的学习水平。为此在辅导中首先要尊重他们人格、采用作业过关法、作业面批，成立课外补课小组等形式，及时做好矫正和补救来消除他们学习上的障碍，同时利用四人合作小组学习增强团队意识和合作意识。

（2）强化A（B）层辅导，促优拔尖。对B层学生建立自学小组，参加补缺活动，加强变化题指导；对A层学生成立数学兴趣小组通过各种活动拓宽他们的知识面、加强竞赛辅导，发展其个性特长，A层同学间开展数学对抗赛；同时使他们成为一名数学“小教师”协助教师做好辅导工作。

二、分层教学效果及长处

（一）强化了学生主体作用

分层教学的落脚点是建立在学生主体的基础上，只有调动学生积极参与学习的全过程，分层教学中就能事半功倍，各层次的学生都能通过听课、练习、作业测试等环节学习知识并在课堂上找到展示自己成果的机会。同时结合四人学习小组大提高了学生的参与率（尤其是C层学生）改变了以前有少部分参与而大部分学生做“观众”的课堂氛围，进而激发了学生学数学的兴趣和进一步学习的愿望。

（二）教师的主导作用更具有针对性

在集体教学中科学合理地安排教学内容，设计教学各环节以照顾到班级中各层面的学生，有利于提高整体的课堂效率，使教师的主导作用得到最大的“回报”，使学科成绩有较大幅度提高。初一编班时4个班级数学平均分相差在0.4以内，及格人数相差1~2个，优良率0.3%，因素也做到尽量均衡。通过一个学期的实验我任课的两个班（50班和51班共99人）2006~2007第一学期期末考试时平均分高出其他二班平均分8.35分，及格率高出7.63%、优良率高出8.41%、较差率低于其他各班平均的3.28%。

（三）在分层教学中，分层档案的动态管理并建立相应的升降级制度，自律目标的制订都是激励学生的手段，这些手段在分层教学中必不可少。

（四）分层教学的各个环节中特别强调重视学生的非智力因素。师生之间要努力建设融洽的双边关系，“亲其师，信其道”。兴趣、良好的习惯，科学的学习方法都是取得好成绩的重要条件，教师要热爱自己的事业、耐心指导学生，要经常对他们讲“你行，你有进步”；包括在作业中、测试时的评价语要以激励为主，这一切都可能成为他们学好数学的动力。

综上所述，在数学教学中进行分层教学是实现教学质量大面积提高的重要保证。实行分层教学是一项重要的教学改革，在数学教学实践中还要进一步加强理论学习和实践探索，让分层教学更趋科学化、合理化。

参考文献：

1．因材施教的深入思考．东方艺术： 2004;09 2．分层递进教学的实施策略．现代教育科学（普教研究）：2001;02 3．靳玉乐．新课程改革的理念与创新．北京：人民教育出版社，2003

附： 作者简介：

蔡治焕，1976年8月出生，女，汉族，云南马关县人，本科学历，中学一级教师，就职于云南省马关县浪桥中学，从事初中数学教学工作14年，历任班主任，数学教研组长，基层工会委员等工作。联系地址：云南省马关县浪桥中学 邮编：663709 电话：***

第五篇：初中数学分层教学

初中数学分层教学的理论与实践 天山六中 裴焕民

一、分层教学的含义

分层教学是指教师在学生知识基础、智力因素存在明显差异的情况下，有区别地设计教学环节进行教学，遵循因材施教的原则，有针对性地实施对不同类别学生的学习指导，不仅根据学生的不同选择不同的教法、布置作业，还因材施“助”、因材施“改”、因材施“教”，使每个学生都能在原有的基础上得以发展，从而达到不同类别的教学目标的一种教学方法。

分层教学是“着眼于与学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念下的一种教学实施策略。所谓分层教学（同班、同年级分层次教学）就是教师在教授同一教学内容时，对同一个班内不同知识水平和接受能力的优、中、差生以相应的三个层次的教学深度和广度进行合讲分练，做到课堂教学有的放矢，区别对待，使每个学生都在自己原来的基础上学有所得，思有所进，在不同程度上有所提高，同步发展。教师的教学方法应从最低点起步，分类指导，逐步推进，做到“分合”有序，动静结合，并分层设计练习，分层设计课堂，分层布置作业，引导学生全员参与，各得进步。

二、分层教学必要性分析

1、教学现状呼唤分层教学的实施

义务教育的实施使小学毕业生全部升入初中学习，这样，在同一班里，学生的知识、能力参差不齐。但是，应试教育留下的种种弊端抑制了各层次的学生的学习积极性和兴趣，整齐划一的教学要求，忽视了学生之间的差异。为了使教育面向全体学生，减轻部分学生过重的负担，使他们在原有的基础上有所提高，全面提高教学质量，又要使有特长的学生得到更进一步的发展。因此必须实施因材施教，根据不同的学生的具体情况，确立不同的教学目标，采取不同的教学方法，使其个性得到充分发展，为社会培养各种层次的有用之人。

2、新课程改革呼唤分层教学的实施

数学课程改革的核心是课程的实施，而教学是课程实施的基本途径。课程改革归根到底是要转变教师的传统教学观念：包括教学方式的转变——从“教”到 1 “引”；知识技能掌握理念的转变——从“满堂灌”、“书山题海”到“在亲身经历中体会、理解、掌握知识技能”，强调自我的情感体验；教材观的转变——从“教教材”到“用教材”，教材变成我们引导学生探究知识的工具之一；评价机制的转变——从“唯分数论”到“适合学生自身特点的发展”，这是实施分层教学的原动力，但也是现今新课程改革的一个难点。

在新课改中实施分层教学法的目的是逐步树立学困生学习的信心，激发中等生的学习潜力，扩大优生的学习面。为了适应当前素质教育的需要，我们要采用针对性的矫正和帮助，进行分层教学，分类指导，及时反馈，从中探索出一条教学改革的新路子。

3、学生个体差异的客观存在

心理学的研究结果表明：学生的学习能力差异是存在的，特别是学生在数学学习能力方面存在着较大的差异这已是一个不争的事实。造成差异的原因有很多，学生的先天遗传因素及环境、教育条件都有所不同，还有社会因素（即环境、教育条件、科学训练），这些原因是对学生学习能力的形成起着决定性作用，所以学生所表现出的数学能力有明显差异也是正常的。

学生作为一个群体，存在着个体差异

（1）智力差异。每个学生因为遗传基因的不同，智力的差异是不可避免的。有的人聪明；有的人愚钝，有的人形象思维强；有的逻辑思维强；有的人记忆力超人，但推理能力较差；有的人记忆力较差，却推理能力过人。

（2）学习基础差异。不同的学生在小学的数学状况不一样：有的学生数学十分优秀，有的学生数学学习基本还没入门，两极分化相当严重。

（3）学习品质差异。有的学生学习数学十分认真，有一套自己的数学学习方法，学得轻松愉快；而有的学生因为没有入门，数学学得十分艰难，部分学生甚至对数学学习丧失了信心。

4、分层次教学符合因材施教的原则

目前我国大部分省市的数学教学采用的是统一教材、统一课时、统一教参，在学生学习能力存在差异的情况下，在教学过程中往往容易产全“顾中间、丢两头”。如不因材施教，就使部分学生就成了陪读、陪考。数学能力强的学生潜能得不到充分发挥，能力稍差的学生就可能变成了后进生。有研究结果表明：教师、2 家庭、社会、学生、学校等方面的因素都有可能是形成后进生的原因，其中有50%的原因是来自教师在教学中的失误。我们的基础教育既要注意确保学生的共性需求，又要顾及学生的个性发展，所以进行分层教育确有必要。

5、分层次教学能够有效推动教学过程的展开

按照教育家达尼洛夫关于教学过程的动力理论之说，认为只有学生学习的可能性与对他们的要求是一致的，才可能推动教学过程的展开，从而加快学习成绩的提高，而这两者的统一关系若被破坏，就会造成学业的不良后果。学生的学习可能是由他们生理和心理的一般发展水平与对某项学习的具体准备状态所决定的，学生学习可能性的构成因素中既有相对稳定的因素，又有易变的因素。相对稳定的因素，决定了学生在一段时间内可能达到的学习水平的范围，决定了学业不良学生要取得学业进步只能是一个渐进的过程；易变的因素，使学生能在：一定的主客观条件下提高或降低自己的实际可能性水平，从而促进或阻碍学习可能性与教学要求之间矛盾的转化，加快学习成绩提高或降低的速度。由此可见，分层次教学是着眼于协调教学要求与学生学习可能性的关系的一种极好的手段，使它们之间能相适应，从而推动教学过程的展开。

三、分层教学研究的目的意义

捷克教育家夸美纽斯在十七世纪提出来的班级授课制以其大大提高教学效率、加强学校工作的计划性和实际社会效益风行了三百多年后，其固有的不利于学生创造能力的培养和因材施教等种种弊端与社会发展对教育的要求的矛盾越来越尖锐起来。随着科学技术的发展，社会日益进步，教育资源和教育需求的增长和变化，班级授课制在我国做出辉煌的贡献后逐步显现出其先天的严重不足。教师在班级授课制下对能力强的学生“吃不饱”，能力欠佳的学生“吃不消”普遍感到力不从心。分层教学在这种情况下应运而生，成为优化单一班级授课制的有利途径。

1．有利于所有学生的提高:分层教学法的实施，避免了部分学生在课堂上完成作业后无所事事，同时，所有学生都体验到学有所成，增强了学习信心。2.有利于课堂效率的提高 :首先，教师事先针对各层学生设计了不同的教学目标与练习，使得处于不同层的学生都能“摘到桃子”，获得成功的喜悦，这极大地优化了教师与学生的关系，从而提高师生合作、交流的效率;其次，教师在 备课时事先估计了在各层中可能出现的问题，并做了充分的准备，使得实际施教更有的放矢、目标明确、针对性强，增大了课堂教学的容量。总之，通过这一教学法，有利于提高课堂教学的质量和效率。

3．有利于教师全面能力的提升 :通过有效地组织好对各层学生的教学，灵活地安排不同的层次策略，极大地锻炼了教师的组织调控与随机应变能力。分层教学本身引出的思考和学生在分层教学中提出来的挑战都有利于教师能力的全面提升。

四、分层教学的理论基础

1、掌握学习理论

布鲁姆提出的“掌握学习理论”主张：“给学生足够的学习时间，同时使他们获得科学的学习方法，通过他们自己的努力，应该都可以掌握学习内容”。“不同学生需要用不同的方法去教，不同学生对不同的教学内容能持久地集中注意力”。为了实现这个目标，就应该采取分层教学的方法。

2、教学最优化理论

巴班斯基的“教学最优化理论”的核心是：教学过程的最优化是选择一种能使教师和学生在花费最少的必要时间和精力的情况下获得最好的教学效果的教学方案并加以实施。分层教学是实现这一目标的有效方式之一。

3、新课标的基本理念

《数学课程标准》提出了一种全新的数学课程理念：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。面向全体学生，体现了义务教育的基础性、普及性和发展性。不仅为数学教学内容的设定指出方向，而且考虑到学生的可持续发展对数学的需求，并为学生学习数学可能产生的差异性留有充分的余地。

五、分层教学实施的指导思想及原则

首先，分层次教学的主体是班级教学为主，按层次教学为辅，层次分得好坏直接影响到“分层次教学”的成功与否。其指导思想是变传统的应试教育为素质教育，是成绩差异的分层，而不是人格的分层。为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，了解学生的心理特点，讲情道理：学习成绩的差异是客观存在的，分层次教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助 他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。

在对学生进行分层要坚持尊重学生，师生磋商，动态分层的原则。应该向学生宣布分层方案的设计，讲清分层的目的和意义，以统一师生认识；指导每位学生实事求是地估计自己，通过学生自我评估，完全由学生自己自愿选择适应自己的层次；最后，教师根据学生自愿选择的情况进行合理性分析，若有必要，在征得学生同意的基础上作个别调整之后，公布分层结果。这样使部分学生既分到了合适的层次上，又保留了“脸面”，自尊心也不至于受到伤害，也提高了学生学习数学的兴趣。

其次，在分层教学中应注意下列原则的使用：

①水平相近原则：在分层时应将学习状况相近的学生归为“同一层”； ②差别模糊原则：分层是动态的、可变的，有进步的可以“升级”，退步的应“转级”，且分层结果不予公布；

③感受成功原则：在制定各层次教学目标、方法、练习、作业时，应使学生跳一跳，才可摘到苹果为宜，在分层中感受到成功的喜悦；

④零整分合原则：教学内容的合与分，对学生的“放”与“扶”，以及课外的分层辅导都应遵守这个原则；

⑤调节控制原则：由于各层次学生要求不一，因此在课堂上以学、议为主，教师要善于激趣、指导、精讲、引思，调节并控制止好各层次学生的学习，做好分类指导；

⑥积极激励原则：对各层次学生的评价，以纵向性为主。教师通过观察、反馈信息，及时表扬激励，对进步大的学生及时调到高一层次，相对落后的同意转层。从而促进各层学生学习的积极性，使所有学生随时都处于最佳的学习状态。

六、实施分层教学的策略与措施

（一）分层建组

把学生分层编组是实施分层教学、分类指导的基础。学生的分类应遵循“多维性原则、自愿性原则和动态性原则”，教师通过对全班学生平时的数学学习的智能，技能、心理、成绩、在校表现、家庭环境等，并对所获得的数据资料进行综合分析，分类归档。在此基础上，将学生分成好、中、差层次的学习小组，让 师生知道每个学生在某一阶段所处的层次。

在实施分层教学时尊重学生的人格，尊重学生的个别差异，不在班级上公布好、中、学困生的名单，真正使学生在学校里处于主体地位，发挥其主动性和积极性。为此，强调在教学过程中尊重学生的需要、兴趣和能力，使每个学生在学习数学各项知识的同时，找到自己最喜爱的部分，并在这部分知识上可以超出课本的范围，这是符合个性全面发展规律的。同时师生要共同树立好对教学的乐观主义态度和信心，并使学生明确这种分组方式的意义。教师掌握各类学生层次后，学生的座位按优中差搭配的原则编排。这样便于学生互助互学，同时便于组织优良生辅导中差生活动，教师能巡回了解到中差生的学习情况及优良学生的表现，使各类学生生活在和谐平等友好的学习气氛之中，共同奋发进取。

对学生的分层应注意：其一，不能根据学生的一两次考试成绩而定。即在看学生平时成绩的基础上，更要看学生的学习态度和思想表现等；其二，分层不能一成不变。即要有一定的灵活性，让学生知道自己所在的层次，可把学生的自愿选择和教师的初步确定层次结合起来，以使学生能接受为原则。因此，在实践中，我把原来一贯使用的学生花名册更换成学生更乐于接受的数学小组积分簿，按全班48人分12个小组，横向从左至右分别是A、B、C，从上而下同是A的在同一列，左右上下48位学生情况一目了然。在编排座位时，四个人（1个A层、2个B层、1个C层）为一个学习小组，设一位同学为组长，便于讨论、辅导、交流、提高、体现“优势互补”。经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，引入适当的竞争机制，作必要的层次间的升降调整，激励学生上进，最终达到C层逐步减少、A、B层不断壮大的目的。

（二）分层备课

新课程背景下的教学设计思路

心中有课标：教学目标的确定应当准确、适度。心中有学生：学生的经验是教学的出发点。

心中有数学：数学内在的逻辑发展是数学学习最主要的线索。“新三观”——新教学观、新学生观、新教材观。

新教学观：“教学的本质是促进学生的发展”，“教学过程是师生交往的、积极互动、共同发展的过程”，“要改变以往过于强调接受式学习，死记硬背，机械 6 训练的现状，倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集处理信息的能力，获取新知的能力，分析解决问题的能力，以及合作交往的能力”„„ 新学生观：“学生有着完整的人的生命表现形态、处于发展中的、以学习为义务的人”，“学生有探究的需要，有获取新的体验的需要，有获得认可的需要，有承担责任的需要” 研究学生，找准学生的学习起点„„

新教材观：“教材是教师在教学过程中所利用的一切素材和手段”，“教师是‘用教科书教’，而不是‘教教科书’，更不是把教科书奉为圣旨，要做到‘用好教材、超越教材’” 研读教材，为学生提供全面准确的学习材料„„

分层备课是实施分层教学、分类指导的前提。改变过去“一刀切”的做法，对学困生采用低起点，先慢后快，由浅入深，循序渐进的办法，把教材的训练目标分解成有梯度的连贯的几个分目标，允许学困生根据自己的实际情况，一步或几步逐步达到新课标的要求；对优生则允许他们超新课标，超进度学习。拟订各层次教学要求既不能过高，增加教学难度，加重学生负担，使学生消化不良，丧失信心；也不能太低，降低新课标要求，过分放慢教学进度，完不成学习任务。力求准确地把握各类学生的认知“最近发展区”，较好地解决“吃不饱”与“吃不了”的矛盾。如要求学困生掌握主要知识，学会基本方法，培养基本能力。中等生熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法。发展理解能力，探究能力等。要求优生深刻理解知识，以及基本知识所反映的基本数学思想。灵活运用知识，培养探究和创造能力、发展个性和特长。

如以“一元一次不等式”为例，可制定以下目标：

（1）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；（2）进一步熟练掌握一元一次不等式的解法；（3）利用一元一次不等式解决简单的实际问题

（4）通过分析实际问题中的不等关系，培养分析和建立不等式模型的能力。再如“一元一次不等式和一次函数”一节中可制定以下目标：

（1）、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。（2）、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。

（3）、感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思 7 想。

（4）、训练大家能利用数学知识去解决问题的能力.（5）、体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段。

这里（1）、（2）是基层目标，（1）（2）（3）是中层目标，（1）（2）（3）（4）是高层目标。这样课堂教学目标细化到层，避免以往教师在制定目标时存在随意性、模糊性和单一性的弊端，强化了针对性、具体性，使教学目标得以具体化。

（三）实施分类指导异质学习的学习模式

与组织形式相配套的学习模式是“分类试学──分层指导──异质学习”。分类试学是指学生在接受新的学习任务后的一种学生个体或组内群体的自主探究或合作研讨学习；分层指导则是教师根据学生的试学情况，视学生的不同学习需要而给予不同水平的指导。这种学习共分6个环节，即复习铺垫──尝试练习──分类自学──分层点拨──反馈评价──回顾思考。

复习铺垫环节包括复习铺垫、情境导入。通过复习旧知，为学生进行知识的迁移奠定基础。同时，在复习时还要注重思维方式和方法的铺垫，以帮助学生掌握认知策略和方法。尝试练习是在复习铺垫后进行的，学习水平较高的同学，通过复习旧知能够顺利地完成知识的迁移，而对于理解能力较差的学生则有可能受阻。在尝试练习后，能解答出尝试题的同学再通过自学例题验证尝试的正误。分类自学是尝试练习后的自学例题和小组研讨交流的环节。在尝试练习后的基础上自学例题，学生必然目的明确，积极性高。分层点拨是针对学生的自学情况，教师有针对性地点拨。对于低层次的学生要在知识的生长点及疑难处进行较为详细的辅导，而对于高层次的学生则要侧重于算理的点拨与学法引导。反馈评价要求用不同的命题，以不同的标准进行评价，要彻底改变以同一个标准去衡量在智力、水平等方面千差万别的学生的现象。课堂回顾与思考要全班学生同时进行，要让学生充分畅谈收获和体会，以培养学生自我反馈的意识与能力。(1)概念教学分层

分层次教学中如何处理概念教学,是实验中的一件棘手的工 作。我们知道作为教学的数学不同于科学的数学,作为教学的数 学既要有科学性,又要有教学性,要根据学生的年龄、生理、心理特 优劣,会总结解题规律。

（四）分层质疑

分层质疑是实施分层教学、分类指导的有效行为。教学设计中将难点知识分成若干个有梯度的问题，在教师的指导下通过独立学习活动逐步解决问题。教师要注意把握提问的策略。让各类学生均有输出信息的机会。通常在讲授知识时提问中等生，利用他们在认识上的不完善，把问题展开，进行知识的研究；在突破重、难点或概括知识时，发挥优生的作用，启发全体学生深刻理解。帮助他们进一步理解知识，这样能够较好地解决教材的统一性和学生个性差异的矛盾，使学生各有所得。

例如，在学习《不等式的基本性质》时，对于学困生，我希望他们能独立完成下列填空及类似习题：

(1)已知：5>3则：①5＋4____3＋4；②5＋(-7)____3＋(-7)；

③5·(+3)____3·(+3)；④5·(-3)____3·(-3).(2)已知：a＞b，则：①a+2____b+2；②a–2____b-2；

③a·(+2)____b·(+2)；④a·(-2)____b·(-2).对于中等生，要求他们能够根据上面的式子对不等式的基本性质进行归纳总结，并用文字语言进行概括。

对于优生，要求他们能够用数学式子将不等式的基本性质表示出来。

（五）分层练习

新课程强调学生的主体地位，强调学生的差异性，分层教学的字眼在各种报刊杂志时涌时现，非常抢眼。但当前一些教师的课堂教学仍然按一个标准盲目地机械重复练习，仍把自己摆在传授者的位置，把学生当作接受书本中知识的容器，使课堂变成了灌输知识的“殿堂”。课堂练习老师应该根据教材内容，围绕课程标准的要求，根据学生的差异，精心设计练习的内容及形式，既要整体考虑练习的形式，又要考虑练习的内容，把握好练习的质与量的关系，做到难易适中，兼顾两头，同时体现练习的多样性、层次性、趣味性和思考性等一些特点，从而加深对新知识的理解，达到巩固知识，提高能力的目的，从而实现课堂教学的有效性。分层作业是实施分层教学、分类指导的有效手段。教师根据本节课的基本概念和主要内容，设计分类练习，有针对性地帮助学生加深对基本知识的理解，再 12 对综合知识运用能力进行训练，编制练习时教师应注意对时间、题量、难度等方面作合理的安排，保证各类学生练有所获。

1、设计趣味性练习，让每个学生享受成功。

“兴趣是最好的老师”，是推动学生学习的强大动力。近代心理学家研究告诉我们：小学低、中年级学生对“有趣、好玩、新奇的”事物更感兴趣。这就要求教师在设计练习时，从练习素材的选取到呈现，从练习活动的安排到组织，都应从学生感兴趣的实情、实物、实事入手，采取讲故事、做游戏、模拟场景、比赛等形式，创设生动有趣的情景，激发学生的兴趣，使学生变“要我练”为“我要练”。

案例1：《闯关大比拼》。

在《闯关大比拼》中，我会根据教学内容设计3～4关，这里以闯三关为例：顺利完成第一关就记B，过了第二关就记A，如果能攻下第三关就记A＋，如果介于它们之间就分别记B-、B＋和A-，在每一关题目的设计上是有讲究的，第一关是最基础题，基本上有85﹪～95﹪的学生能独立完成，第二关是在第一关的基础上将题目的难度加大，但保证60﹪～85﹪的学生能独立解答，第三关是变形题，有一定的挑战性，可能只有15﹪～25﹪的学生能完成。例如：下面是《运用公式法》一节中的练习环节——《闯关大比拼》。我设计了三关： 第一关：

1﹞下列多项式中，哪些是完全平方式：

（1）x2＋10x＋25（2）9a2b2－3ab+1（3）x6－10x3－25（4）x2－x＋ 2﹞把下列各式分解因式：

（1）x2－12xy＋36y2（2）1－6y+9y2（3）﹣2xy－x－y（4）a－ a+1 第二关：

1﹞将4－12（x－y）＋9（x－y）2分解因式。2﹞利用分解因式计算：（﹣2）101＋（﹣2）100

3﹞如果x2－2（m－3）x＋25是完全平方式，则m＝（）。第三关： 213 1﹞将（x＋1）（x＋2）＋ 分解因式。

2﹞当x取何值时，x2－12x＋25取最小值，并求出它的最小值。

反思：数学教学中，少不了练习这一环节，特别是一些计算题的教学，练习显得更为重要，学生只有通过练习才能达到对知识的巩固和加强，而一成不变的重复式练习，久而久之会让学生产生疲倦感，如果在教学中我们能变换一些练习的形式或出题的方式，使学生在一种竞争的氛围中展开练习，这样无疑可以刺激学生，进而激发学生的学习热情。而且对于这种分层次的练习，是基于人性化的角度考虑的，我们平时布置的练习，更多的是考虑班上中等面的学生，这就使得一些学困生面对题目无从下手，而接受快的学生又感到题目没有挑战性，现在我将书上的题进行改编或重新调整，按难易分成三关，学生每过一关，都会有成就感，特别是对学困生来说，每天都能做出几个题，这样日积月累也会有所收获的。

2、设计生活性练习，提供每个学生发展的空间。

数学来源于生活，又必须回归于生活。数学练习要引进相关的生活问题，学用结合，学以致用，培养学生的数学知识和能力。让学生在社会生活中感受、解决数学问题学生在课堂上习得的知识，大都是以系统化、标准化的纯数学的形式出现在学生面前，而生活中的数学问题不可能如此单一地呈现在学生面前，而生活中的数学问题不可能如此社会现实中去观察、分析，去伪存真、去粗取精，抽象概括出隐藏在纷繁复杂的社会现实中的数学问题，再利用所学的知识去解决。显然学生获得的就不仅仅一种技能，更是一种智慧。如学生学习了统计后，要求学生课后统计课间十分钟的活动项目。实现数学与生活紧密结合，培养学生解决实际问题的能力。

案例2：《频数与频率》第二课时的教学，可以这样安排的：将全班分成六个小组，每组抓阄决定小组讨论的题目，然后就是分组合作、讨论。在这里我精心设计了六个题。

（1）请你调查一下本班同学所穿鞋子的尺寸，将统计数据用适当的图表表示出来，并计算出它们的平均数、中位数和众数。

（2）请你设计一个方案，了解长沙市开福区所有八年级学生最喜欢的学科。（3）请翻开你的语文课本，统计第6页、第52页和第100页“的”和“了”出现的次数，并分别求出它们的频率。

14（4）看图回答问题：（投影P164的图片）

请你帮李大爷想想办法，让他的雪糕不要出现这种“不够卖，又卖不完”的情况。（5）请你向办公室的老师做一项调查，了解他们学生时代最喜欢的学科，将统计数据用条形统计图表示出来，并分别求出这些学科的频数和频率。

（6）老师让学生们了解自己所在地区老年人的健康状况，小明、小芳、小华三位同学各自做了以下调查：

小明：在公园里调查了1000名老年人。小芳：在医院里调查了1000名老年人。小华：调查了10名老年邻居。1﹞你同意他们的做法吗？

2﹞要了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？

反思：教学中，若能根据教学内容，采用不同的课堂组织形式，如分组合作学习，学生可以借此调节一下较为紧张的情绪，有些学生在大课堂上没有机会发言，那么在小组中就可以畅所欲言了，不仅学生学得轻松，而且从教学效果上来看，也会有意想不到的收获。就如《频数与频率》这节课，有些组员在完成了自己任务后，又参与到其它组的讨论中去，最后通过倾听其它组的的汇报，一节课下来，相当于每人完成了六个问题的解答，这可是大课堂解答问题的2倍还多。

3、设计开放性练习，发展不同层次学生的思维。

每个学生由于知识水平不同，社会经历不同，对同一问题的理解和把握也各不相同，基于这一认识，新课程标准特别强调人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。这就要求在设计练习时，从练习内容的选取到练习形式的呈现都尽可能让学生留有思考余地和表述空间，留有充分的思维空间和多种思维途径。

案例3：《探索多边形的内角和》的教学中我设置了两个这样的问题。第一个问题是在导入新课时：

师：这是一个广场俯视图（投影：教材P85的广场俯视图），请同学们认真观察，然后说说你看到了些什么？

学生争着回答：五边形、圆、六边形。

师：同学们都说得对，这里三种图形都有。现在请同学们再思考，对于五边形（手 15 举一个五边形），你最想知道些什么？ 第二个问题是在教学“五边形的内角和”时：

师：这节课我们首先来研究五边形的内角和，你们猜猜看五边形的内角和会是多少? 学生自由发言：270°，540°，360°，480°„

师：你们想不想知道自己的猜想是否正确？请小组合作学习，用尽可能多的方法得到答案。

反思：教学中，教师如果能够给出一些开放性的问题，让学生有充分的时间去思考，就会有异想不到的收获。就像我在上面提到的两个问题： 第一个问题，学生就对以下几个方面产生强烈的好奇心： 生1：我想知道五边形是不是轴对称图形。生2：我想知道五边形是不是中心对称图形。生3：我想知道五边形的内角和是多少。生4：我想知道五边形有多少条对角线。

生5：我想知道五边形的对角线将五边形分割成了怎样的图形。第二个问题学生就给出了10种以上的方法，这里摘录了其中7种方法：

（1）180°×3 = 540°（2）180°+360°= 540°（3）180°×5－360° = 540°（4）180°×4 －180°= 540°（5）360°×2－180° = 540°

（6）将每个角度量出来，得到内角和等于540º。

（7）将每个角剪下来，通过拼凑可得到它的内角和（还没来得及操作。）由此我们也可以看到学生的想象力是不可低估的。

4、设计综合性练习，培养不同层次学生的实践能力

学生的学习能力有高低之分，接受能力有强弱之分，而数学题型也有难易之分。这样，我们可以在学生和作业题之间建立一个一一对应：A类学生（有学习兴趣、钻研精神、反应敏捷的学生）必做A类题型（超越课堂、有难度、灵活性、拓展性、解法不唯一的题型）；B类学生（有兴趣模仿但钻研不够、应变能力不强的学生）必做B类题型（类似于课堂示范例题、有一点综合性、有助于巩固新知识的题型）；C类学生（有接受能力但学习不主动，稍一放松就会掉队的学生）必做C类题型（完全雷同于课堂示范例题，纯粹是巩固新知识的题型）；另外鼓励不同类型的学生相互选作对方的作业，还可以自编自解数学题，乐在数学中。这样的作业布置，就能使A类学生“飞”起来，B类学生“跑”起来，C类学生“站”起来。

案例4：布置一些特殊的作业：《学习评价报告》和《错误分析报告》 对于新接手的班级，开学1～2周后，我会布置这样一项家庭作业，让学生写一份《学习评价报告》，要求从以下几个方面进行阐述：（1）对自己原来的数学学习作一个自我评价，（2）对一周来的数学学习情况作一个小结，（3）对数学老师一周来的教学作一个如实评价，(4)对这学期的数学学习成绩给自己一个期望值，（5）说出你希望的数学老师是一个什么样的老师。

《错误分析报告》是在教完一个单元后，让学生将这一单元出现的典型错误进行分析，要求：（1）写出原始的解答（也就是错误的解答），（2）分析导致错误的原因，（3）对错误的题进行更正，对于那些至今仍不知道解答的问题写在问题栏中，并说出你希望获得谁的帮助。

《学习评价报告》2～3周进行一次，内容可以根据情况作适当的调整；《错误分析报告》基本上是一个单元教完后学生要求做的。

反思：学生的《学习评价报告》，内容可谓丰富，一位学生这样写道：“一眨眼，开学有一个多月了，在这一个多月里，我过得很充实，也很快乐。我喜欢数学，也非常喜欢上数学课。尤其喜欢小组大比拼这一活动，每小组首先得完成必答题，答对的那组就加10分，答错的不记分，接着就是抢答题，答得又快又对的组就可以加20分，答错的就倒扣10分。对于这样的活动，我很赞同，也很喜欢，我觉得这不仅让我们学到了知识，也体现出我们各个小组的团结精神，真是一举两得。所以我希望杨老师今后多开展这样的活动。”还有学生写道：“我觉得 17 我开始有点喜欢数学了，有时在上课之前，我还会去看看今天要讲的内容，尤其对于课堂上的练习，我更是喜欢，当杨老师问：‘下面我们进入《闯关大比拼》，你们准备好了吗？’我总是大声回答：‘准备好了！’杨老师您的教学方法也可称为‘简单式’，虽说简单但也很容易让我们理解，很快的消化。”学生在《错误分析报告》中也有不俗的表现。

学生的《学习评价报告》和《错误分析报告》，为我拉开了一扇通向学生学习心路的大门，在这里我更清楚地了解到学生学习上的困惑和他们学习上的需要，以及他们对我教学的评价，借此我来调整自己的教学进度，改进教学方法，同时对学生普遍存在的问题及时查漏补缺。

总之，课堂教学中，教师科学地设计课堂练习，有利于调动学生的学习积极性，又有利于学生思维能力的发展，培养学生的数学品质。

（六）分类辅导

分层辅导是实施分层教学、分类指导的关键。辅导实行分类型、多形式的辅导。一方面侧重于完成现阶段学习任务，培养学生的自学能力。这类辅导以不增加课时，不搞全班性补课为原则，进行多形式、多层次的辅导。具体地说，对学困生采取个别辅导的方法，辅导内容从最低点开始，提倡“三超”，即旧知超前铺垫，新知超前预授，差错超前抑制，使学生在教师的指导下学会思考，完成学习任务，掌握学习方法，逐步形成自学能力；对中等生采用分组讨论、教师提示的方法，促使中等生相互取长补短，逐步提高自学能力；对优生除给予较多的独立思考和个别点拨外，主要通过成立数学兴趣小组，组织参加各种数学竞赛来满足他们的求知欲。辅导内容主要是拓宽、加深，以可接受为原则，不受新课标约束。另一方面侧重于发展学生的个性，激发兴趣、爱好，培养其优良品德和创造才能。对中、差生主要让他们参加动眼、动口、动手能力；而优生主要培养其思维、想象、创造的能力。

例如，练习卷的讲评可采用分层小组辅导法，即让几个较高层次的学生组合成一组，针对较少的错误直接讲评，同时指出易犯错误，这样既精炼，又不含糊；对中等层次组的学生，注重学生自己的订正与反思，并在学生一一订正之后指导复查；较低层次组的学生，可组合后再给予必要的知识点分析，理清分析过程，养成正确思考的习惯，巩固好每一节的内容。

（七）分层作业

分层作业是实施分层教学、分类指导的有效途径。学生作业分课内、课外两类。课内作业全班统一标准，统一要求，这是根据新课程标准基本要求设计的，面向中等学生，学困生经过努力也能完成。课外作业则分层设计。一是拔尖提高题，即是根据优生学习水平和教材内容设计的要求较高、难度较大的题目；二是巩固练习题，即是根据中等生设计的，一般指教材后的C组习题或设计题；三是放缓坡度题，也就是根据学困生的学习水平和教材内容，将难度较大的课后习题分解成几个小题或给予具体提示。这样，既缓和了学困生学数学难的状况，切实减轻了学困生过重的课业负担，又增强了他们求知的积极性。

（八）分层考查

分层考查是衡量分层教学、分类指导教学效果的主要依据。根据数学新课程标准的要求和各层次学生的教学目标命题，实行分类考查。每份数学试卷都包括基本题、提高题和深化题三大类。基本题是面向全体学生设计的；提高题是学困生选做，中等生和优生必做的；深化题是供中等生选做，优生必做的。三类题的比例是基本题占85％，提高题占10％，深化题占5％。分类考查后，根据数学考查的不同结果，采用不同的矫正措施。对没有过关的学生，除通过补课、个别辅导、建立帮学小组等方法进行帮助外，还组织平行检测，对在平时检测中达标的学生给予肯定、鼓励，让学生体验学习成功的喜悦，确保各类学生都能达标。如在考查“用平方差公式进行因式分解”时，设计： A层次：B层次：C层次：

（九）分层评价

分层评价是进行分层教学、分类指导的重要环节。考查之后，要给学生于适当的评价。不同层次学生的作业、考卷、回答问题，采用不同的评价方法。对学习有困难、自卑感强的学生，要多给予表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，使他们看到希望，逐渐消除自卑；对成绩一般的学生，采用激励评价，既指出不足，又指明努力方向，促使他们不甘落后，积极向上；对成绩好、； 。

自信心强的学生，采用竞争评价，坚持高标准严要求，促使他们更加严谨、谦虚，更加努力拼搏。评价的基础上，每学期集中对每个学生进行综合分析两到三次，并进行必要的层次调整。对进步明显的学生提高一个层次，对有退步的学生则提醒、鼓励、热情关心，帮助分析原因，树立信心。这样做不但可以帮助学生及时调整适应自身发展的教学起点，而且有利于学生看到自身的进步和不足，保持积极进取的学习热情。

七、分层教学应该注意的问题

分层教学优点很多，但对其工作的难度应当有充分的估计，且认真加以研究，寻找有效的对策。就目前实施的情况看，有以下一些问题：1．分层教学的动态管理。2．分层教学时学生的思想负担和家长的疑虑。3．分层教学对教师提出了新的要求。4．实施分层后的评价方法