第一篇:多媒体在初中数学教学中的应用
多媒体在初中数学教学中的应用
作者信息:江西省全南县第二中学 陈总平中学一级 341800 学科:初中数学
摘要:多媒体进课堂加大课堂容量利于激发学生学习兴趣恰当运用现代信息技术手段,是现代化教学的需要,是素质教育的需要,是培养二十一世纪合格人才的需要,开拓学生视野,有利于学生创新意识和能力的培养,就能提高课堂教学效率。
关键词:多媒体
初中数学
应用
课堂教学效率 正文:
随着电化教学的改革,多媒体逐渐地走进了学校、走进了课堂,成为教师教育教学的一种重要手段。在初中数学课堂运用多媒体可以创设教学情境、提高教学效率、培养学生主动学习习惯、展示知识形成的过程。
传统数学教学使用的教学方式主要是教师讲解,模型演示,教师和学生交谈,学生练习等,而多媒体数学教学使用的教学方式有化静为动,化抽象为直观,交互性强等特点。下面就谈谈自己用多媒体上数学课的一些体会:
一、加大课堂容量
利用多媒体可以通过优化教学信息、增加教学容量来增强数学教学效果,提高教学效率。传统教学中,教师把大量时间花在语言描述和板书等方面,语言陈述的内容过多,学生抓不住重点,前后内容联系困难。板书内容过多,不仅挤占时间太多,而且不利于老师的课堂组织,难以取得好的效果。而应用多媒体进行课堂教学,能在较短的时间内向学生提供大量的例题、习题,使教与练的容量大大地增加。
例如,许多学生学习几何有难度,总是无法想象那些空间。传统的几何教学中的教具运用,并不能使抽象的几何概念真正的形象化、具体化。而多媒体技术可以使几何概念真正“活”起来。在用《几何画板》讲解《直线和圆的位置关系》可以使直线转动,产生与已知圆的相离、相切、相交 的各种动态的位置关系,并在旁边显示圆的半径(R),并动态的显示圆心到直线的距离(d),学生们可以一目了然的动态的了解到直线与圆的位置关系,与圆的半径(R)与圆心到直线的距离 的数量关系,使学生在观察实验的同时,推出圆的位置关系,与圆的半径与圆心到直线的距离之间的关系,相离<=>R<d 相切<=>R = d 相交<=>d<R 学生的脑海里只要一提到直线和圆的位置关系,就想到旋转着图像。类似这样的课件还有《垂直平分线的性质》《平行四边形的判定》《圆和圆的位置关系》等。多媒体可以让教师节省出大量的板书时间,使学生在单位时间内,获取最大限度的信息量,争取了更多的思考时间,可以利用图形的颜色和图像的闪烁给学生以暗示还可以通过平移和旋转使学生了解知识形成的全过程,使学生在发现中掌握知识。还可以利用师生界面进行超级连接,达到师生互动,使学生在互动中,学习动态的,“活”的几何。
例如,在三角函数应用的习题课教学中,通过电脑预设《添加辅助线,构造直角三角形和矩形,解三角函数应用题》的内容和多个例题的展示,全方位、多角度、循序渐 进地突出重点,学生从中归纳出解题的重要方法和技巧,从而提高了学生的能力。再如,在教学 “认识三角形”时,先让学生观看一组由三角形组成的各种图案,以此来揭示课题:认识最简单的 多边形——三角形。然后让学生拿出他们准备好的三角形纸片,在教师的引导下,分组进行观察、测量、比较,来揭示三角形的概念,认识三角形的组成元素。再让学生对现有的三角形图片和纸片进行分类,教师来归纳总结三角形的分类情况。最后,再出示一组课堂练习,强化知识点。这样融合多种感官参与学习的教学生动直观,大大地提高了课堂容量和学习效率。
二、更利于激发学生学习兴趣
孔子说过: “知之者不如好之者,好之者不如乐之者.”可见激发和培 养兴趣在求知过程中占有举足轻重的地位.而在课堂教学中,科学,合理运用现代教育技术,依据教学内容对教学媒体进行 优化组合,就会有效地调动学生的
认知感官主动地参与学习.数学教学中,利用多媒体教学可以使静态的教学内容变为动态 的画面,加上鲜艳的色彩引起学生注意,用直观的图形及和谐的声音使枯燥而又抽象的数学知识变得生动而又具体,使数学 教学具有很强的真实感和表现力.从而使学生在愉悦的状态下主动地获取知识,成为学习的主体。
在有多媒体技术可以通过教师对画面图形的操作,利用线段,角的闪烁,平移、旋转、对称 等对学生进行解题的暗示,使学生有良好的心境。培养他们的自信心,和解题的兴趣。这比 传统教学中的:“看这里,跟我学,请注意。”的喊叫,不知要强多少倍。这样不会使学生因 为逆反心理产生厌学情绪。例如在讲授《中位线定理》时,可以通过平移、旋转、对称,在暗示中讲解中位线定理,图形中的闪烁、旋转学生几乎体察不到教师的提示,不自觉增强了学习几何自信心。再例如在讲授“边角边公理”时的课件设计了翻画片找全等三角形的游戏。在提高了学生判断能力的同时,又增加了学生学几何的兴趣。这一切无不体现了教师对学生的关爱,体现了以学生 为本的理念。线段,角的闪烁,平移、旋转、对称等对学生进行解题的暗示,使学生有良好的心境。培养他们的自信心,和解题的兴趣。这比传统教学中的: “看这里,跟我学,请注意。”的喊 叫,不知要强多少倍。这样不会使学生因为逆反心理产生厌学情绪。
总之,恰当运用现代信息技术手段,是现代化教学的需要,是素质教育的需要,是培养二十一世纪合格人才的需要;同时,恰当地运用现代信息技术手段能使课堂教学形象、具体、生动、直观,能激发起学生学习的兴趣,理清概念,化难为易,化静为动,化繁为简,使具体的画面与抽象的数学内容紧密联系,突破传统的教学方法,挖掘教材的内在潜能,使学生正确形成完整的数学体系和空间观念,让学生充分感受、理解知识产生和发展的过程,开拓学生视野,有利于学生创新意识和能力的培养,就能提高课堂教学效率。
第二篇:浅谈多媒体在初中数学教学中的应用
浅谈多媒体在初中数学教学中的应用
------运用多媒体辅助教学的心得体会
江西省上犹县五指峰学校 胡斌 邮编:341209
摘要:新课程标准指出:“要把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中。”随着社会的发展,课堂教学越来越离不开多媒体,把多媒体信息技术应用到教师的课堂教学中,可以凸现知识点,激发学生的认知欲望,可以创设有效的情景,提高教学的有效性等等,合理地利用多媒体信息技术,可以更好地为教学服务。
关键词:多媒体 辅助教学 初中数学 应用
多媒体技术能创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境,改革了传统的“一支粉,老师讲、学生听”教学模式,让学生充满了兴趣、喜悦、成功等情感体验,能提高教学效率,调动学生的积极性,全面做到因材施教。在数学课堂教学中,使用多媒体辅助教学,将极大地丰富了课堂教学的表现手法和表现形式,激发了学生学习数学的兴趣,培养了学生创新能力。本文结合十几年的教学实践,谈一点自己运用多媒体辅助教学的体会,与大家一起分享。
一、利用多媒体创设教学情境,激发学生的学习兴趣。孔子曰:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”兴趣是最好的老师,是积极探索某种事物的认识倾向,是学生学习的动力源,是智能和心理发展的催化剂。课堂教学中,教师借助于多媒体技术将动画、声音、图片、视频有机结合,创设一些生动的问题情境,向学生提供直观、多彩、生动的形象,就可以激发学生学习的积极性,给学生以新异的刺激感受,使学生多种感官同时受到刺激,使学生产生强烈的“我要学”的心理需求。例如:在初中数学第16章《轴对称图形与等腰三角形》中,我设计了一个教学活动——“美在哪里”。我采用了Powerpoint2003软件展示了生活中大量的轴对称图形,学生欣赏这些图片的同时让他们寻找这些图片美在哪,在这样的一个过程中,学生有了感性认识。同时,我选了一张蝴蝶的图片,并对它进行了形象的分解,引导学生得出轴对称图形的定义。这样就由感性认识转到了理性认识,学生经历了观察——分析——讨论——总结,逻辑思维也就得到了锻炼。这样,多媒体图像显示模拟逼真,渲染气氛,创造意境,使学生很快掌握了轴对称图形的特点和性质,有助于提高和巩固学习兴趣,激发求知欲,调动学生积极性。
二、利用多媒体的直观演示,突破教学中的重点难点。多媒体教学直观演示,可以化静为动,化抽象为形象,可以把丰富的信息多层次、多渠道、多角度地向学生进行传输和反馈,刺激了学生多种感官的参与,使几何概念真正“活”起来,发挥着靠教师嘴巴讲解无法达到的作用。如我利用了《几何画板》软件来探究二次函数y=ax2+bx+c的性质。首先我先让学生利用基本方法和步骤在草稿纸上画出二次函数y=2x2+3x+7的图象,接下来我再利用几何画板将参数a,b,c输入2,3,7,让学生自己所画的二次函数图象与电脑上所得的函数图象进行比较,从而激发出学生强烈的求知欲望。然后,我在“操作类动作按扭运动参数的属性”对话框中,将参数a变化由“2到-2”,引导学生观察图象不同的变化,引导归结二次函数的性质。这节内容我就利用了通过几何画板软件,充分发挥多媒体教学的优势,将参数改变而引起图象的改变的动态过程形象生动地展示在学生的面前。这种动态的模拟不仅突破了数学教学中的重难点,还让学生感受到用计算机解决实际问题的优势,培养了学生热爱科学,运用科学。
类似这样的教学还有《直线和圆的位置关系》和《圆和圆的位置关系》等。通过这样动态显示,将那些看似静止的事物活动起来,化静为动,使学生获得正确、清晰的概念。这样,学生学得轻松,教师教得省力,提高了教学效率。
三、利用多媒体辅助教学,拓宽了学生的解题思路。多媒体辅助教学,能为学生创设了一个多向思维的情境。因为它有声形并茂,生动有趣的特点,提出与新知有关的问题后,往往在新知与学生的求知心理之间制造矛盾冲突,进而激发学生的强烈的求知欲望。学生在这种情境之中就会积极思考,在活动中会主动参与。
例如,在几何教学中,一题多解问题,在传统课上只有给一种或几种答案,而不可能也没有足够的空间来展示所有的答案,造成对个别学生的学习积极性的打击。然而在多媒体的课件设计中,不但可以把所有的答案给出来,使学生对号入座,还可以把几何的开放型的题目做成动态题目,使学生各尽所能,真正变“选马”为“赛马”,使学生在平等的条件下,竞争着学习,激发他们的好胜心理,变被动学习为主动学习。这种多媒体直观演示与学生动手操作相结合的教学方法,不但使学生的多种感官都参与了学习,而且照顾了学生的个性差异,充分调动了学生的主观能动性,大大培养了学生的动手操作能力和思维能力。
四、利用多媒体提供多层次的练习,有效实施因材施教。课堂练习是学生巩固所学新知的重要环节。学生对所学新知的掌握情况也从课堂练习中体现出来。教师对课堂练习要精心设计,不但能减轻学生的作业负担,而且能提高教学质量。教师在设计课堂练习时,要充分发挥多媒体图文并茂的优势,设计多层次的习题,让每一个学生都能在轻松愉快的情境中练习。在设计习题时,要照顾全体学生,就要把习题分成多层。一般来说,第一层是与所讲例题相仿的练习,目的照顾比较差一点的学生;第二层是基本知识的变式练习,目的解决重、难点知识问题,照顾中等学生;第三层是要稍微动脑筋的思考性练习,目的照顾优秀学生。例如,我在讲解《三角形全等的判定》这一节时,我就将这节内容做成网页,分成“判定定理”、“例题解析”、“知识探索”、“牛刀小试”、“中考试题”。在“牛刀小试”、“中考试题”这两部分的试题由易到难,学生可以根据自己对知识的掌握情况而选择不同层次的题目,并且题目与答案均有超链接,可以自由点击。这种多层次的练习,让差生“吃得了”,中等生“吃得好”,优等生“吃得饱”。
总之,多媒体辅助教学有许多优势,恰当地运用多媒体辅助教学能使课堂教学形象、具体、生动、直观,能激发起学生学习的兴趣,理清概念,化难为易,化静为动,化繁为简,使具体的画面与抽象的数学内容紧密联系,突破了传统的教学方法,挖掘了教材的内在潜能,开拓了学生视野,有利于学生创新意识和能力的培养,提高课堂教学效率。
参考文献:
1、乔川《信息技术与中学数学教师继续教育《数学竞赛》课程整合研究》
2、《初中数学新课程标准》
3、吴鲲 柏松《让信息技术和数学课程走向实质》
4、黎加厚:《现代教育技术对基础教育课程改革的影响》
5、《运用几何画板辅助数学教学的实践与思考》---《科技信息》2010年30期
第三篇:浅议多媒体在初中数学教学中的应用
浅议多媒体在初中数学教学中的应用
摘要:教学源于探索,探索更是课堂教学的过程。利用多媒体,开启学生思维闸门,激发联想,激励探索,是培养学生创新精神,创造性思维能力提高课堂教学质量的有效途径。本文试图就多媒体技术在初中数学教学中所体现的优越性,多媒体辅助数学教学的原则,如何将多媒体技术与传统教学有机融合,以及使用多媒体数学教学中应注意的几个问题。从真正意义上达到用多媒体来指导教学,使课堂变得生动形象,学生的学习兴趣达到最大限度的发挥等。总之提高数学教学质量是最终的目的。在此本人结合自己在使用多媒体辅助教学时的一些具体做法浅谈几点体会。
关键词:数学教学、优越性、多媒体课件 研究背景:
随着现代科学技术的发展,计算机已进入教育领域,并得到迅速的发展。计算机在教育上的应用,使得教学手段、教学方法、教材观念与形式、课堂教学结构、以至教学思想与教学理论都发生了变革。多媒体由于具有图、文、声、像并茂这样的特点,它能提供理想的教学环境,并将改变教学模式、教学内容、教学手段和教学方法,要在45分钟的课堂教学中提高教学的效益,进行高密度、高容量的教学,多媒体的应用势在必行。因此,在课堂教学中应用多媒体是教育改革的需要,是时代发展的需要。它的运用不但有利于学生轻松、愉快地学习,还有利于学生知识的获得与保持,更有利于促进学生思维的发展。成为教师教育教学的一种重要手段。
一、初中数学教学中多媒体的应用优越性
(一)运用多媒体,激发学生的学习动机,培养学生的数学学习兴趣。1.多媒体能创设生动的教学环境,提高学生学习数学的积极性。
在数学教学中,适时适当地选用多媒体来辅助教学,以逼真、生动的画面,动听悦耳的音效来创造教学情境,能使抽象的教学内容具体化、清晰化;能使学生思维活跃、兴趣盎然地参与教学活动;能使学生重视实践操作,科学地记忆知识,并且有助于学生发挥学习的主=动性。例如,在学生初次接触几何图形时,一开始学生有畏难情绪,这与学生的思维方式、思维能力有关,也与传统教学模式有关。而教师适当运用多媒体,引进“图形运动”,对平行线、平行四边形、等腰三角形和圆中的一些比较直观的基础知识,运用平移、翻转和中心对称等一系列图形运动,使原来那些呆板、枯燥的图形变活。这些直观的图形运动,加深了学生对所学知识的理解,并初步有了运用动的观点来处理数学问题的意识,使以教师教为主变为以学生学为主,从而提高教学质量,优化教学过程,激发学生的兴趣和求知欲。
利用多媒体设备,创设问题情景,展示问题意义,能使学生了解问题的实际意义并能引起学生对解决问题的兴趣,激发其主动参与和解决问题的意识,从而增强了学生对数学知识的爱好,提高学习的积极性。数学课程的特点之一是内容抽象。因此,考虑如何在传授知识的过程中做到生动形象,是数学教师在教学实践中时常思索的问题。而多媒体在数学教学中应用可以较好的解决这个难题。例如在直线、射线、线段的判断中,学生对“线”的特征虽然了解,但在应用把握不定。我们在设计课件这一部分时,采用动画显示直线、射线和线段。例如,可以使线段自左飞入,然后按动画叠放次序播放,射线是线段基础上一端的无限处长及把线段两端处长得到直线,这种在原有图形基础上的动画展示过程的方法让学生体验到线间的对应关系,加深了对“线”的特征的掌握。多媒体可应用于数学教学中实验模拟和难点突破。
2.运用多媒体能将教学内容具体化、形象化
运用多媒体将教学内容具体化、形象化,并能根据教学内容的需要,在特定的情境下,将教学内容在大与小,远与近,快与慢,零与整,虚与实之间实现灵活的相互转化,从而使教学内容涉及到的事物、现象、过程、情景,交融地再现于教学中,克服了传统的单调模式,达到图文同步的教学效果。如,在教学•相遇问题’应用题时,首先用多媒体计算机出示一副两人同时从两地相对行走的情境图,通过演示两人行走的方向,让学生认识两个怎样运动是相对而行、相背而行、相向而行,然后重点演示两人从两地同时出发相向而行的情景:先闪动两人走过的路程,接着闪动相距的路程,直到变为一点,然后揭示这种现象就是“相遇”这个概念。由于多媒体计算机唤起了学生实际生活的环境,直观地展示了两人从出发到相遇的全过程,从而有效地激发了学生探索新知识的热情。因此,这种多媒体教学可以从心理上消除了学生听课造成的疲劳和紧张感,使学生获得一种轻松、舒适、怡然的心情,从紧张的课堂教学气氛中解脱出来,在一种轻松、愉快的环境中“自由”地学习。又如梯形公式的推导过程中,有一个环节是用三角形的面积公式来推导的,因为这个旋转过程很难想象,所以电脑是边讲解边演示。
3.多媒体能图文声像并茂,有利于促进学生思维的发展
思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映,思维活动是在感知的基础上产生和发展的,感性认识是思维活动的源泉和依据。因此,教学时应让学生通过感知来获取大量具体而生动的材料。在多媒体教学中,使用文字、数学、语言解说等配合传统教学的分析、推理,可促进学生抽象思维能力的发展;同时运用音乐、图形、图像、动,画等,可促进学生形象思维能力的发展。图,制作成课件,让学生通过生动的画面,利用多媒体计算机的快速绘图、动画、视频、发声等功能,可以快速模拟某些发现的过程,使传统教学难以实现的“发现法”教学可以经常实施。如“平面图形面积计算的复习”中,有这样一个环节,用长方形的面积计算公式来推导平行四边形的面积计算公式,在教学时,先让学生看图:
(1)说说平行四边形是怎样转化成长方形,学生说到沿平行四边形的一条高剪开,计算机屏幕马上就出现显示图;(2)说到平移小三角形,微机根据学生所说显示图;(3)产生一个平移的过程。这样就让学生活生生地看到了这个平移的整个过程。已经达到了一定的效果,这时再请学生看着演示讲一遍割补过程,然后用语言来表达,这样不仅非常有利于知识的获取,知识的保持、知识的融会贯通,有利于培养学生的特长,还有利于素质教育的全面提高。例如,在教学“线段、射线、直线”时,先在屏幕上显示学生亲眼所见,亲耳所闻个亮点,然后,从亮点向右射出一束水线,使学生看后马上就能悟出射线是怎么形成的;再用不同色彩分别在射线上闪烁出第二个亮点和两个亮点间的一部分,使学生认识到这就是线段,线段有两个端点;最后,将左边一个端点向左延伸,就形成了一条直线,将直线向左右两边适当延伸后,问学生直线还可以向两边延伸吗?引导学生想象出直线无限长、不可度量、没有端点。又如:在“直线和圆的位置关系”教学中,我们设计教学软件,在大屏幕出现:美丽清晰的地平线上,太阳开始露出了可爱的笑脸。将这一美丽的景物形象地比喻为直线和圆的关系。在教师的引导下,学生很快“悟”出“直线和圆的位置关系”变化示意图。通过这样直观教学,将那些看似静止的、孤立的事物活动起来,形成生动有趣的画面,有利于对知识的巩固和加深。
一堂高质量的课是由多种因素构成的,激发学生的数学学习动机,培养学生的数学学习兴趣,便是其中之一。学生的学习动机是在学习需要的基础上产生的,这就要求教师深钻教材、有计划、有目的地通过教学活动,使学生比较具体地感受到所学知识在现实生活中的作用,从而产生多种多样的学习需要,并促进这些需要转化为正确的学习动机,这样才能使学生始终保持自觉的、积极的学习状态。在数学教学中设计用多媒体展示现实生活中许多常见的精美图案,让学生体会几何图形的美,同时使学生领会到几何图形的实用价值,激发学生的学习动机。
(二)、多媒体应用能丰富课堂教学容量。
例题、习题,使教与练的容量大大地增加。设计实际问题情景,重新组织教材结构,提高学生的数学素养和应用能力。是新型教师所应具备的素质。课堂教学是师生的共同活动,而活动的主体应该是学生,采用多媒体教学,教学容量比以往的常规教学容量多,教师应注重掌握教学节奏。节奏的快慢强弱、轻重缓急,要根据学生的具体情况而定。如:对《圆的认识》设计采用了三个问题情景:首先是向学生提出圆的表达方式在生活中有哪几种?等学生回答后,从计算机中调出圆的几种图形,让学生集中精力观看后,情绪高涨,思路开阔;在对圆的判别中,设计插入一个绘制的车轮图象,使学生对圆的性质豁然醒悟;在对一堂课的归纳、小结时,采用网络技巧及特写处理,把本节课的主要内容思想和解题技巧以特写方式归于一张画面上,并配上轻松的背景音乐,使同学能轻松愉快地掌握学习数学的重要方法。
例如在《相遇问题》这堂课的设计中,在上课20分钟时加入情景问题:“行驶中的两辆汽车,一前一后相隔300米,两车速度相同(30米/分),前车在刹车后由于惯性作用,要继续往前滑行一段才停,这段路程是15米,时间大约2分钟,后车继续前行,求两车相遇的路程”。在师生讨论的操作、计算过程中,学生既体会到数学在交通安全保障中的作用,又体会到站中不同角度观察者的感觉和情景。又如在教学“认识三角形”时,先让学生观看一组由三角形组成的各种图案,以此来揭示课题:认识最简单的多边形——三角形。然后让学生拿出他们准备好的三角形纸片,在教师的引导下,分组进行观察、测量、比较,来揭示三角形的概念,认识三角形的组成元素。再让学生对现有的三角形图片和纸片进行分类,教师来归纳总结三角形的分类情况。最后,再出示一组课堂练习,强化知识点。这样融合多种感官参与学习的教学技术大大地提高了学习效率。
(三)、运用多媒体,突出重点,突破难点,引导学生克服学习障碍。
初中学生的思维正处在由具体形象向抽象思维过渡的时期,这就构成了学生思维的形象性与数学的抽象性之间的矛盾。利用多媒体进行教学,实现突出重点、突破难点,促使学生对知识的理解是决定学习效果的关键。如教学平移、旋转、轴反射等几何变换时,在电脑上动画演示图形变换比在黑板比画易懂直观得多。几何图形的变换在数学教学中有着重要位置,通过图形的变换,不仅可以激发学生的学习兴趣,同时可以促进学生思考,锻炼学生的思维。如在学习《三角形全等的判定》一节中,可设计如下内容的多媒体。△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,MN是过点A的直线,BD垂直于MN,CE垂直于MN,问题1:BD和AE相等吗?如相等,请证明,如不相等,请说明理由。DE、BD、CE三者之间有何关系,请证明。问题2:如果MN绕着点A旋转,旋转到与BC相交的位置,此时,DE、BD、CE三者之间有何关系,请做出合理的解释。当然,解决数学问题的方法很多,课件的设计也要根据具体的数学问题进行设计,以求获得最佳的教学效果。
(四)、运用多媒体,有效提高学生爱国主义意识。
利用现代教育技术,抓住时机,对学生进行教育。例如:在《几何》的多边形教学课中,将五星红旗上的五角星投影出来,都是些美丽的几何图案,让同学们知道祖国不但繁荣昌盛,就连祖国的象征标志也美观大方。在《直角三角形》一课的教学中,将《勾股定理》的史话资料和几何图案制成课件放映出来,让学生知道我国的历史悠久,我们的知识是从书本里、课堂上和生活中得到的,要成为二十一世纪的建设者,我们的知识还远远不够,我们要共同努力,发奋学习。从而渗透爱祖国、爱社会主义、爱科学的思想教育。
二、初中数学教学中运用多媒体注意问题
(一)、多媒体应与数学的学科特点相结合,突出数学的思维特点。
数学科学的特点是逻辑性强,涉及三维空间问题,动态过程问题等抽象思维要求高。传统教学手段以静态为主,很难在课堂上利用黑板将这种复杂的情景展示出来,更不用说借助情景来分析。正是因为抽象的情景不能得到直观、有效的展示和分析,就进一步增加了学生理解和掌握的难度,为此成为教学中的难点。多媒体教学进入课堂,可使抽象的概念具体化、形象化,尤其是计算机能进行动态的演示,弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足,利用这个特点可处理其他教学手段难以处理的问题,并能引起学生的兴趣,增强他们的直观印象,帮助教师化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率和教学效果。多媒体辅助教学,是运用多媒体课件辅助授课教师解决难点教学问题,因而应让多媒体课件成为教师进行课堂教学的辅助手段,而不能完全代替教师的授课。而且,每一节课不是非用多媒体课件辅助教学不可,有些课使用多媒体课件反而不如传统手段教学的实际效果好。因此多媒体课件在数学课堂教学的运用一定要紧扣教学目标和教学内容,要根据不同的教学目标和教学内容的特点去选择、运用不同的多媒体技术,充分发挥其在教学上的优势,不能把数学搞成电脑多媒体功能的成果展览。
(二)、多媒体课件的设计应与传统教学优势互补。
教学中一定要明确,多媒体应用只是一种手段,我们只是通过这一手段来提高我们的教育教学质量、达到教学目的,不能把多媒体的应用作为目的,应避免生硬地把多媒体的手段安插在教学过程中,甚至在某些需及时交流师生思想情感的互动过程中还应考虑避免多媒体的干扰,应该认识到多媒体教学是不能够完全取代教师的作用的。因此,我们不能把课件制作流于形式,一节课一个课件演示到底、搞黑板搬家式的课堂教学。只考虑教师的方便,什么课都搞成电脑演示,那么将只会适得其反。应把现代化教学手段与传统的教学手段(教具、学具、黑板)结合起来,优势互补,方能使教学手段整体优化。
例如,多媒体教学不能完全割舍教师的板书。板书是教师配合讲授和练习的需要,在黑板上提纲契领地写出来的讲授提纲或者画出来的图表。一般说来,板书既包括备课过程中设计好的相对固定的部分,也包括上课过程中针对具体问题、具体情况临时书写的部分。教师板书的过程也是学生思维渐进的过程。演示课件的板书内容是备课过程中设计好的相对固定部分,且往往是一行一行的出现的,思维上的跳跃较大。而现场即时性板书则更能满足学生在学习过程中的需要,并且对学生还有一定的示范作用。如一些数学符号的书写、图形图像的画法等一些基本技能的示范就不宜使用多媒体代替。
同时,多媒体教学也不应理解为全堂多媒体演示,不应该忽视师生之间的口头交流。课堂教学的本质是师生互动。教学过程不仅是传授知识、发展能力的过程,也是情感交流和学生人格形成的过程。在课堂上教师应注重知识的反馈环节,注重师生之间的交流。课堂上教师有针对性的提问,一来对学生的学习情况及时加以了解,二来也增进师生之间的情感的交流。在教学方式上,我们主张要采取启发式教学,反对注入式教学。经过几代数学教育工作者的努力,传统数学教学模式注入了许多新的教育理念。比如课堂上创设问题情景,使学生有强烈的解决问题的欲望。再比如解决问题的“变式”教学,主张“一题多变”,“一题多解”等等。这些都是传统教学的优点,我们应该继续发扬的。综上所述,初中数学与多媒体技术的整合,并非强调所有的数学内容都适合计算机多媒体辅助教学,它只可巧用,不能滥用。初中数学的课程改革只有在提升教师综合素质、转变教育观念的前提下,巧借现代信息技术的优异性能,才能使二者的有机整合提升到一个新的高度,从而达到优化数学的学习过程和学习资源的目的。
第四篇:多媒体在数学教学中应用
随着计算机的日益普及,多媒体辅助教学已成为现代化教育中的一种有效手段,恰当地使用多媒体教学,能利用图形、图像、文本、声音、动画等多种媒体信息刺激学生的感官,通过形象生动的画面、悦耳动听的音乐等充分展示知识的形成过程,培养学生的思维能力,提高学生的综合素质,从而全面提高教学质量。现代化的课堂教学形式多种多样,这首先得益于教育技术的不断发展,当三机一幕还未普及的时候又被先进的计算机辅助教学所更新,接下去的是更吸引人的网络教学。现在我国倡导采用现代化教育手段,在教学中培养复合型的人才。作为教育者,我们应该遵循着素质教育的方向,提高课堂教学质量,在教学中培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力、发展他们的思维,和创新能力。而采用多媒体教学更是成为教师的重要教学手段。
“课堂教学是实施素质教育的主渠道”,把握好45分钟的课堂教学对学生知识的把握和能力的培养尤为重要。教师要使学生在学习的过程中有所收获,必须考虑影响学生学习的激励因素。根据教育心理学的研究:影响学生学习的因素可分为内部因素和外部因素。而外部因素中尤为重要的一点就是教学的媒介。黑板是目前使用最广泛的辅助工具之一,它最适合临时性的板书以及在班级学生面前进行数学运算或类似的练习。但黑板的短处之一是难读难写,而且教师不得不背对学生,从而失去了对班级的控制和与学生的目光交流。投影仪、录音机等先进教学仪器的引入,曾经给课堂带来了生气,但仍因其不能将声、像,动态与静态完美地结合起来而缺乏生命力。于是随着科学技术的发展,计算机辅助教学极为有效地弥补了这一空白,成为教育现代化的重要标志,且正显示出它无以伦比的优势。以下几点,是我在教学实践中运用计算机辅助优化数学课堂教学所总结的一些心得体会和经验。
一、运用多媒体创设情境、诱发学生的求知欲,激发学生的学习爱好。在教学中,用多种媒体来创设情景,诱发学生的求知欲是一种有效的手段。例如我在教学《熟悉厘米、用厘米量》时,其中有一内容是教学生估测比较短的物体的长度。考虑到这一内容比较抽象,学生难以理解,所以我先提出问题质疑:同学们,你们知道小猫是怎样抓躲在洞里的小老鼠吗?此时学生都产生了强烈的求知欲,非凡想知道小猫是如何抓躲在洞里的小老鼠的。于是我让学生观看一段动画片:一只小猫在追一只老鼠,忽然这只老鼠窜到了小洞里,于是小猫就用自己的胡子在洞口量一量,假如小猫的胡子的宽度与洞口一样宽,说明小猫的身子能进入洞口,才有希望抓住老鼠。学生看到小猫就是靠用胡子来估测洞口大小,才能进入洞里抓住老鼠。接着我揭示本堂课的主旨:今天我们也要来学习如何估测物体的长度。其实生活中处处都有尺子,学生们在刚才情境的熏陶下,对这一内容产生了极大的爱好和好奇,纷纷寻找身边的“尺子”,有的说自己的一柞宽就是10厘米;有的说自己的食指宽就是1厘米;还有的说自己的课桌是80厘米等,只要把要测量的物体与这些生活中的“尺子”比划,就能估测长短,最后得出结论:用这些“尺子”同样可以估测出物体的长短。可见,媒体恰当的演示使学生对所学知识产生了好奇心,激起了他们探索知识的欲望,并使学生明白生活中处处有数学。在课堂教学中,教学活动的主体是学生,因此教师设计教学过程和每个教学环节都必须充分考虑儿童的心理特点和需要。小学生年龄小,上课注重听讲时间短,持久性差,对学生的直接爱好始终是小学生学习动机的稳定组成部分。假如教师善于用色彩鲜明适度的画面吸引学生、点燃学生的好奇之火,激发学生学习爱好,将极大程度地提高学生学习的效率。
如我在教学《比较分数的大小》时,为学生创设一个良好的学习环境,充分调动学生思维的积极性和主动性。教师运用多媒体进行导入教学收到良好的效果。其做法是:编制“唐僧师徒分西瓜”的故事。上课伊始,教师将屏幕打开,唐僧师徒四人出现在一荒草丛的大路上,被太阳晒得口干舌燥。悟空便蹦蹦跳跳地来到师傅面前说:“师傅,口太渴了,我去找点解渴的东西来!”并吩咐八戒和沙僧看好师傅。不一会儿悟空抱着一个又大又圆的西瓜回来了。悟空道:“师傅和沙僧吃西瓜的1/4,八戒吃西瓜的1/3,我吃西瓜的1/6。八戒一听瞪着眼睛,很不兴奋地说:“猴哥,明知我的肚皮大,吃得多,却分给我的最少,你吃得最多。”语音刚落,悟空便哈哈大笑道:“好一个呆子、呆子、呆子……”到此,教师抓住时机提出问题:“悟空为什么叫八戒呆子?”由于小学生非凡喜欢《西游记》,课一开始,同学们便被生动的画面、富有个性的人物对话所吸引,每个情节历历在目,问题一提出,同学们争着回答:“八戒不知道自己分得最多。”“他真呆!”等等。教师紧接着追问:“八戒为什么不知道自己分得最多呢?”此时学生跃跃欲试,欲言不能,教师趁疑而入,因势利导,揭示课题。这样就达到了“一石击起千层浪”的效果。新奇有趣的引入课题,唤起了学生的求知欲望,点燃了学生思维的火花,为学习新的知识铺设了一条平坦的大道。
二、运用多媒体辅助教学,帮助学生突破重点和难点。
在平时的教学中我用的最多就是PowerPoint制作课件,PowerPoint能制作出形象、色彩鲜明、声色结合的背景,并且教师在制作时有较大的随意性,可根据自己教学的需要制作一些有针对性的课件。例如:在教学混合运算时,学生往往对运算顺序这一重点把握不好,利用PowerPoint制作的幻灯片就可以突破这一重点。先出示混合运算试题让学生判定每题先算什么再算什么,把学生说的先算部分用红色闪烁的线条标出来且配以声音,再现知识点,以此突出重点,加深学生对这一知识的理解。再如教学长方体和正方体的熟悉时有这样一题:许多正方体有序的叠在一起,要求学生数出共有多少个。这样的题也可以用PowerPoint制作的课件来演示每一层正方体重叠的情况,让学生通过演示一层层的数出总个数,清楚明了且效果良好。计算机发展进入到课堂教学中,给教学带来了新的生力,使数学教学有了质的转变,本来枯燥无味的课堂因计算机的作用而使得本身抽象的知识变得生动活泼且易懂明了。非凡是在几何图形课、应用题课的表现更加突出。在小学教学中,大量的形式多样、内容丰富的插图是教材的重要组成部分,但插图是静止的,插图借助多媒体,创设动态情境,以鲜明的色彩,活动的画面把活动过程全面展现出来,那么既可突出重点、突破难点,化抽象为具体,又可促进思维导向由模糊变清楚。
僻如“相遇问题”历来就是小学数学教学中有相当难度的一类应用题,在教材中既是重点,又是难点。这类应用题既要学生把握相遇、同时、相向的特点,又要理解路程、相遇时间、和速度之间的关系,而且还要会应用它们之间的关系解题。为了突破这一难点,使学生较好的理解,以往的教学中尽管教师作了很大的努力,或用语言形象描述,或用画图讲解;或用滑轮实物与幻灯投影演示;或根据题目与速度、时间的关系等诸多手段进行教学。但由于学生年龄特点的限制和教学知识本身难度的阻碍,学生把握起来总是很困难、很勉强。在教学这部分内容时,运用多媒体动态的例题教学,为学生创设视听情境,产生一种化静为动的效果。其做法是:开机,屏幕上出现了王娟和张明分别在两地,接着显示两人同时从两地对面走来,最后显示两人同时从两地对面走来,最后通过一分钟一分钟或一小时一小时行程的演示,一直走到两人碰到一起。多媒体的动态演示,图像准确科学、简洁明了、真实可信,使学生正确、科学地理解了“两人两地同时出发”、“相向而行”、“相遇”等术语的含义,帮助学生正确地把握了路程与速度、时间之间的关系,让学生顺利完成由自我形成到自我完善的认知过程,大大降低了传统手段靠单一讲解带来的理解上的难度,避免了因实物表演、模具演示不准确、不科学而造成的负面影响。
三、运用多媒体辅助教学,启动学生的思维能力、培养学生的创造性和操作能力。思维的创造性程度是衡量思维能力高低的重要标志。良好的思维能力不是凭空而生的,它依靠于扎实的基础知识和技能,与一个人的思维素质所受的思维练习密切相关。根据数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性、系统性、应用的广泛性等特点,教师要为学生开拓思维空间,帮助学生破除因循守旧的思想,增加思维的自由度,鼓励学生探索,启发学生发现问题,互相讨论研究问题,解决问题。
僻如在教学《分数的意义》时,为巩固分数的意义,设计了这样一个CAI课件:在漂亮的大自然中,果红草绿,苹果树上结了10个又红又大的苹果,有6只辛勤的蜜蜂正一桶一桶的在采蜜,它们一起去采了12桶蜜……这活泼生动的画面,鲜艳的色彩,延长了学生有意注重的时间,全班学生围绕老师提出的一系列问题展开讨论:你可以把图中的什么看作单位“1”?可以把它平均分为几份?可以表示这样的几份?用分数表示是谁的几分之几?在学生爱好盎然、思维活跃的情况下,充分挖掘画面中所提供的素材,说出:可以分别把10个苹果、12桶蜜、6只蜜蜂看作单位“1”,并能把每个“1”平均分成不同的份数,用不同分数表示的过程中自由选择自己喜爱的东西,充分展开思维的翅膀,独立思考问题。这样做不仅较顺利地将具体形象的事物转化成抽象的数学知识,而且培养了学生良好的观察力、注重力、丰富的想象力和创造力,从而调动了学生思维的积极性与主动性。现代教育要求教育者要培养出具有实践能力的复合型人才。而计算机不仅可以用来演示形象生动的画面,突出教学的重点,利用计算计辅助教学还可以培养学生动手操作的能力。我在教学《四位数的读、写法》一课时,在计算机上出示0、1、2、3、4、5、9这几个可以在屏幕上可以随意移动的数,然后,我出一个数让学生利用鼠标移动这些数,使它们组成老师刚才的数。以前上课总是老师在操纵电脑,这回轮到他们操作,学生们感到十分新鲜,所以都跃跃欲试。这堂课不仅使学生在愉快、师生共同协作下完成教学任务,且融知识和技能于一体,学生的动手操作能得到了充分培养。由于多媒体的引进,使得课堂教学的形式多种多样。而多样的教学形式又经常为学生的创新思维发展提供了有利的条件。当今是一个信息化时代,这就要求教师要培养学生有收集信息、处理信息的能力。教师可以布置一些动手操作或与生活实际紧密联系的作业题,如有一次在学完《千米的熟悉》后,我就布置学生找一些有关“千米”这一长度单位的资料,结果有学生告诉我,教科书上说汽车每小时行40千米不全面,他在网上查找资料时看到有的汽车每小时可行80千米,还有的车速度更快。在学习《24小时计时法》前,我布置学生观察在哪儿看过24小时计时法,学生告诉我他通过看电视,了解到中心电视台新闻联播时每晚19:00开始;《大风车》节目是18:00开始,有的甚至将它们列成时间表等等,学生都是通过多种媒体进行了解的,这样既拓宽了学生的视野,又培养了他们的创新精神。
四、运用多媒体,巧设练习、巩固新知。
知识的把握、技能的形成、智力的开发、能力的培养,以及良好的学风的养成,必须通过一定量的练习才能实现。所以,练习是学生学习过程中的重要环节。在教师的主导作用下,发挥计算机容量大,信息的检索、提供、显示及信息类型的转换方便迅速,信息传播速度快的功能优势,巧妙设计练习,激发学生“乐学乐做”的情感非常重要。因此,在教学中,应广泛借助多媒体为学生提供更多的练习素材,更多的练习和表现自己能力与成就的机会。同时,也为教师提供及时获得学生准确、真实的学习成效和学习态度及反馈信息的方法和途径。僻如在教学《角的熟悉》时,学生最轻易犯“角的大小与构成角的两边长短有关”的概念性错误。为了克服学生这一错误的熟悉,我们运用多媒体自制一个CAI课件,很好地解决了这个问题。其做法是:在讲完《角的熟悉》新课后,反馈练习时,依次出示一组练习根据屏幕上提供的各种图形判定哪些是角哪些不是角。结果98%的学生能准确判定;接着出示一组两个大小相等而边的长短不相等的角和两个边的长短相等而大小不等的角的画面,要求学生判定每对角的大小。结果有些学生得到边长的角大这一错误的判定。这说明学生没有真正抓住事物的本质;为了直观验证他们判定的错误,屏幕上出现了一个以黑色为背景的高亮度的角。此时教师提醒学生注重两条边长短变化时这个角的大小有什么变化。学生通过观察屏幕演示自己得出角的大小与边的长短没有关系的结论。这种非常直观的演示,为学生积极思维提供了丰富的素材,是其它手段所无法比拟的。学生根据观察,抓住了解决问题的关键,提高了学生解决问题的能力,达到了巩固新知的目的。
电子计算机技术的发展与应用,非凡是CAI课件的开发、研究和应用,引起教育技术的第四次革命。CAI课件在教学中的合理应用,对于提高学生的学习爱好,激励学生主动参与学习的全过程,培养数学能力,发展智力以及突出教材的重、难点,提高课堂教学效率等方面都有积极作用。无论科学技术以何其迅猛的速度发展,只要“人类教师”更好地控制设计,操作使用“电脑教师”,“人类教师”的地位将永远不会被取代,现代化的教育手段必将推动教育改革的深入发展。
由此可见,运用多媒体教学,不但能充分刺激学生的感官,调动他们的积极性,并能激发学生创造性的学习,发展他们的思维,培养运用知识的综合能力。总之,利用多媒体辅助进行教学是教育改革实践中的一种新探索,不仅能调动学生的学习积极性,而且学生的数学知识、能力和思维等智力因素也得到发展。我们深信:教学改革伴随着多媒体手段的普遍运用,课堂教学效率将会不断提高,学生的整体素质将得到全面发展。最后,望各位教师在实践中能得出更多的心得与经验交流
第五篇:多媒体辅助教学在初中数学教学中的应用
多媒体辅助教学在初中数学教学中的应用
【摘要】现在的社会是科技的社会,科学技术的飞速发展给人们的生活带来了巨大的变化,让人们的生活越来越方便,越来越快捷。在教育教学中,科技的发展也体现出了极大的优势。目前多媒体技术的出现,使我们的教学也发生了很大的改变。多媒体作为一种辅助教学工具,它集声音、图像、文字等为一体,可以有效地把动态的事物变成静态的,抽象的知识直观形象化,无声的变成有声的,教师还可以利用多媒体给学生创设恰当的教学情境,更好地突出教学的重点,突破难点,从而让学生更好地形成完整的数学知识体系,提高学生的数学素养,这都是传统教学所无法替代的。作为数学教师如果能有效利用多媒体的优势资源,真正发挥它的最大作用,那么对提高教学质量和意义无疑是巨大的。
【关键词】多媒体初中数学
数学是初中学科的重要组成部分,有关调查显示,有超过50%的学生认为数学是最难的学科,数学的抽象性较高,导致学生往往兴趣不高,将多媒体教学模式应用在数学教学中就可以有效地改变这一现状,那么应该如何利用多媒体来优化数学教学的效果呢?
一、利用多媒体激发出学生的抽象思维能力
初中学生年龄较小,正处于身心发展的关键阶段,对数学知识的理解不仅是一个单纯的学习过程,也是对知识进行消化与吸收的过程。多媒体教学模式有着启发性与直观性的特征,基于此,在讲述一些重点与难点时,即可将多媒体教学模式引入其中将重点与难点的内涵展示出来,帮助学生更好地理解。此外,若学生在学习解题过程中产生困难,教师也可以利用多媒体为学生展示出解题的思路,帮助学生掌握具体的解题方法,激发学生的抽象思维能力。
例如,在等腰三角形的教学中,有如下的问题:从等腰三角形底边任意一点作两腰的平行线,那么,新组成的平行四边形腰长与周长关系如何?这类问题的抽象性较高,很多学生在解题时都难以找到问题的关键,为了达到举一反三的效果,可以将多媒体引入其中,将作平行线的过程进行动态的展示,在展示的过程中,为学生进行解答,这样就能够帮助学生了解平行四边形腰长与周长之间的关系,以后学生再遇到类似的问题就能够很快地找到突破点了。
二、应用多媒体可有效激发学生对数学的兴趣,调动学生学习积极性
爱因斯坦曾经说过:“兴趣是最好的老师”。学生只有对数学拥有足够的兴趣,才会激起自觉学习和探究的欲望。在以往的数学教学中,常常会出现这样的现象:教师在讲台上讲得兴趣盎然,学生在下面听得昏昏欲睡。究其原因,一是教师的讲解很难使未亲身经历过的学生产生兴趣;二是数学这门学科本身就比较抽象、枯燥,要想真正学好并不是一件很简单的事情,再加之处于初中阶段的学生自控能力较差、注意力容易分散等因素,致使学生很容易流露出消极厌烦的态度。随着新课程改革的不断推进及多媒体技术的应用,这一状况得到了有效改善,教师可利用多媒体技术对课本、图形、图像、动态和声音等进行综合处理和控制,直接展现在学生面前,这样可有效吸引他们的注意力,调动起学生的眼、耳、脑等多个器官,为学生创造一个积极参与、乐于探索的情境。例如,教师在讲授平面几何的相关知识时,可以配上美丽的画面和动态的模型,激发学生的学习兴趣和欲望,这样可大大提高教学的效果和质量。
三、有效利用多媒体培养学生的创新能力
数学是最富有创造性的学科之一,它是一门研究现实世界的空间形式和数量关系的科学,那么多媒体信息技术可以创设富有启发性的问题,激发学生的创新思维,从而提高学生的创新能力。具体说来教师可以运用多媒体充分挖掘教材,引导学生通过自己动手操作探究,去发现问题,分析问题并进一步解决问题,这样一来学生的逻辑思维能力、空间想象能力以及数学运算能力,还有学生的智力都得到了很好的发展,学生的创新思维也得到了很好的开发与提高。所以说作为初中数学教师,一定要充分利用多媒体的优势,调动学生的多种感官,让学生积极思考、探索,从而提高学生的创新能力。
四、用多媒体辅助教学,可以更好的发挥学生在学习中的主体地位
传统的班级授课制,过于标准化、同步化、集体化,不能很好的适应学生的个别差异,不易发挥学生的全部潜能。多媒体不光可以显示信息,使学生获得知识,它还能帮助学生运用知识和技术,发展智力、才能。我们知道学生的学习客观上存在着一定的差异,承认与尊重个别差异是必要的。多媒体辅助教学就能适应个别化的教学。在教学软件编排中,教师可以针对不同类型的学生,设计各种思路和解题方法,让学生自主选择,培养学生做出决定的能力。这样人机交互,迅速反馈,视听合一。学生由教师单一的讲、书本枯燥的练习,上升到上机操作,与计算机对话,充分调动了学生学习的主动性,提高了学习效率,学习的能力也得到了发展。在多媒体这样的交互环境中学生可以按照自己的学习基础、学习兴趣来选择自己所要学习的内容,这种主动参与性为学生主动性、积极性的发挥创造了很好的条件,能真正体现学生的认知主体作用。还可以利用网络技术,通过师生界面,运用网络技术以多层菜单树的形式,可使学生从整体上把握知识构成的体系,又能明确表达知识体系中各知识点间的层次与相互联系,构建知识网络。
五、多媒体技术在教学应用中应注意的问题
多媒体技术介入教学领域,给教学带来了新的生机,提高了教学效果。但我们也必须清醒地认识到这只是辅助教学的现代化手段,在利用多媒体技术进行教学的过程中应注意以下几个问题: 加强学习,注意观察。即教师必须深钻教材,把握知识的重点、难点及知识间的联系,选用、制作适合教学内容的课件,学会熟练操作多媒体,熟练使用课件,并在演示过程中注意观察学生对教学内容的认知程度,做到正确引导,因材施教。适时介入,周密设计。教师要结合教学内容,依据大纲,遵循学生的认知规律,设计周密的多媒体介入方案,把多媒体用在知识点刀刃上,才能取得理想的教学效果。否则,过早或过晚介入多媒体技术,都会在一定程度上违反学生的认知规律,抑制学生的思维。量、度结合,适可而止。数学教学的主要目标之一就是培养学生的抽象思维能力,如果把过多抽象数学用具体形象媒体进行教学,势必会影响学生抽象思维的发展,造成学生对具体形象思维方式的依赖。同时,如果多媒体技术刺激思维时间过长,也会分散学生的注意力,造成学习疲劳,降低学习效果率,失去多媒体技术应用的价值。
参考文献
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