让儿童享受“好吃又有营养”的数学(吴正宪)

第一篇：让儿童享受“好吃又有营养”的数学(吴正宪)

让儿童享受“好吃又有营养”的数学(吴正宪)让儿童享受“好吃又有营养”的数学(吴正宪)来源：中国教育报

儿童学习数学时面临的最大问题在于，他们感受不到数学学习的快乐。我们常常以成人的眼光审视严谨、系统的数学，并以自己多年来习惯了的方式将数学“成人化”地呈现在孩子们的面前，对孩子的奇思妙想、异想天开并不在意，还忽视了儿童的心理特点和已有的数学活动经验。

让小学生学有趣的数学

小学生的年龄特点和心理特征决定了他们的学习行为要由兴趣主导。虽然数学常常以抽象概括的方式进行形式化的表达，但小学数学教学不应该照本宣科，不应该是仅就“学术状态”的数学学习，而应该是“教育状态”下的数学学习。应该让抽象的数学变得鲜活有趣、充满活力。

让小学生学与生活联系的数学

数学知识对小学生来说，在一定程度上是一种“旧知识”。小学生在经历的生活中已经有过数学应用的体验，数学学习是对有关数学现象的重新认识，是在原有认知基础上的总结与升华。

教学中，教师要善于创造与生活实际有联系的数学情境。例如，学生在学习“年、月、日”之前，就已经知道“我今年过生日到明年过生日正好是一年”、“爸爸这个月领工资到下个月再领工资正好是一个月”。这是多好的解读！他们把十分抽象的时间观念，通过自己的生活经验“物化”出来。上学之前的活动与经历使学生获得了数量和几何形体最初步的观念，虽然这些概念或观念可能是非正规的、不系统的、不严格的，甚至还可能是错误的，但却为正规学习数学奠定了重要的基础。这些学前积累下来的生活经历，会在小学阶段的数学学习中被“重新解读”。学生以身边熟悉的现实生活为桥梁，逐步学会数学地思考，发现和得出数学的结论。同时，他们还将感受数学知识的产生和发展过程，体验数学在实际生活中的价值，从而更加热爱数学学习。

让小学生学能听得懂的数学

对于学习者而言，最大的痛苦莫过于“听不懂，学不会，还得被强迫着听，强迫着学”。教师要让小学生能听得懂数学，一是要让数学学习内容贴近儿童实际，让教学方法符合学生的认知规律；二是要把数学变得简单些、容易些、朴实些。简单些，就是用“熟悉的”去解释“陌生的”，用“具体的”去理解“抽象的”。容易些，就是把人为制造的难点降下来，减少整齐划

一、千篇一律的统一要求，充分关注学生个性化的学习需求。朴实些，就是不要刻意追求课堂的尽善尽美，鼓励学生用原生态的，甚至是有些粗糙的语言诠释自己对数学意义的理解。

让小学生学不太严格的数学 “三十六计，背为上计。”一些小学生常常在教师的示意下强记自己不理解的数学概念，这一现象触发了我的思考。我赞成这样的理念，即“严格的不理解，不如不严格的理解”。教师不要急于把严格的数学概念一字不差地呈现给尚未具有严格思维的小学生，不能认为不从严密的概念定义出发就不能有效地进行思考。张奠宙教授就提出“充分运用直觉学习数学，是数学学习，特别是小学数学学习的一条准则。”小学数学不要过于强调对某些数学文字的表面理解，而应力求引导学生感悟数学的本质，鼓励学生用自己的数学语言尝试诠释对数学意义的真正理解，从而把握住数学的魂。

让小学生学动手做的数学

实践证明，学生的思维是在有效的数学活动中发生、发展的。学生在亲自参与实践活动中不断地积累活动经验，提升观察、试验、猜测、验证及推理概括的能力，从而理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，以达到发展思维的目的。比如，在学习“三角形内角和”时，先要通过度量不同类型的三角形内角度数，并分别计算出它们的和，初步感知到它们的内角和是180度。在此基础上，用实验的方法加以验证。在具体操作上，可以把一个三角形的三个角剪下来，拼成一个平角来加以验证，也可以通过折一折等实验操作活动，归纳出三角形内角和为180度。动手操作不仅是为了满足好奇心，提高学习兴趣，也可以促进儿童的思维，由感知到表象再到抽象的发展。

让小学生学数形结合的数学

依据小学生的年龄特点和学习规律，数形结合的数学解读是小学生需要且有效的数学学习策略。数形结合，即引导小学生充分利用直观的“形”把抽象的数学概念、数量关系形象具体地表示出来。通过一些看得见、摸得着的树形图、集合图、线段图等帮助小学生理解数学概念，理清数量关系，使复杂的数学问题直观化。教师特别要鼓励学生用自己创造的图形方法解释数学，用原汁原味的构思、丰富多彩的图画、独特的视角，展示儿童富有创造的思维过程。

第二篇：吴正宪谈儿童数学教育

回首自己的教师职业生涯，屈指一算已经四十余载。我教过语文、数学，做过多年的班主任，一直从事最基础的儿童教育工作。如今在北京教科院作数学教研员，我也没有离开课堂。我珍惜与儿童在一起的时光，喜欢观察他们追逐嬉闹、学习思考的样子；乐意和他们敞开心扉，天南地北，竹筒倒豆；愿意与他们一起慢慢分享长大过程中的喜怒哀乐。和儿童在一起，你会发现儿童成长是有共性的，同时你还会强烈地感受到每个儿童成长状态又是不一样，都是独一无二的。因此做教师每天的感觉是不同的，只要你用心，每天你都会有欣喜地发现，尽管学习困难的儿童也会有让你有一筹莫展、不知所措的时候，但每天都会让你有面临新问题、新追问，新思考。这种充满挑战的教育工作，会让你的生命充实而有意义。和儿童在一起，真的会让虽然慢慢变老你，还觉得自己很年轻；和儿童在一起，真的会让本来平淡的生活，变得丰富多彩，有滋有味。

说儿童数学教育的感受、谈儿童数学教育的思考、论儿童数学教育的实践，我不得不对曾经的教学经历作个坦白与交待，因为我的儿童数学教育理念与实践的形成正是从这里起步。我也正是在长期的教学实践中，在与孩子们朝夕相处的日子中慢慢形成了具有本土特色的儿童观、儿童数学教育观及课堂教学特色。我在片面追求升学率，大搞题海战术的背景下开始了小学数学教学工作。那时候,我不知疲倦、加班加点、不遗余力地工作。我天真地认为，只要踏实勤奋、全身心地投入，就能教好学生。课堂上我使尽浑身解数，不遗余力地把课本上的所有知识都传授给学生，对每一个例题、每一道习题都进行深入浅出地讲解。在满堂灌的课堂里，学生似乎成了容纳知识的容器，好像老师讲的越多，学生接受的也越多，学到的知识就越多。当我在满堂灌的课堂教学中乐此不疲时，终于有一天，蓦然发现课堂上学生变得越来越麻木，目光有些呆滞，语言有些贫乏，思维有些固化。我开始抱怨学生脑子太笨，学习不用功。课堂上除了滔滔不绝的演讲之外又多了几分埋怨与责备，课堂气氛死气沉沉，成了一厢情愿的独角戏。这样的课堂教学现状让我痛苦不安，有些茫然，原有的冲动与热情几乎降到了冰点。我开始不止一次的自问：这是孩子需要的课堂生活吗？这样的学习对孩子的未来有帮助吗？怎样才能创设孩子喜欢的课堂？一股强烈的责任感、使命感在我心头凝聚起来，冲击开去。“一切为了孩子的发展”，这是教育工作者的良知与责任。正是这样的追问，这样的自责，开启了我教学改革的第一步，也是我当今教育思想形成的重要基础。我决心通过自己的努力探索出一条减轻学生过重负担、提高教学质量、促进学生生动活泼积极主动全面发展的教学新路。1980年后

1980年后，我开始了小学数学改革的艰辛探索，即 “小学数学归纳组合法”的教学实验。这是一项小学数学教学的整体改革实验,涉及到教材、教法、学法、考法等方面。此项实验从教材改革入手大胆地改变了教材的编排体系，根据知识的内在联系和学生的认知规律，整体把握教材结构，重新组合成六个知识模块进行系统教学（简称“六条龙”教学）。就是在那个时刻,我第一次斗胆地提出了“重组教材，根据内在联系建立小学数学知识群”的教学主张。（众所周知教材可是权威啊。当时的我则正可谓出生牛犊没怕虎）。教材的改革必然带来教法、学法、考法的全方位改革。教学实践中我改变了“教师讲、学生听”的单一教学方法与方式，提出了“自学”、“讨论”、“操作”、“合作”、“探究”等学习方法与方式。总结了多种思维训练方法，促进了学生创造性思维的发展。特别是在考试方法上与方式，我进行了“叛逆式”改革，将笔试测验，变为闭卷与开卷相结合，考时与平时相结合，知识与能力相结合，纸笔测试与实践活动结合，智力因素与非智力因素结合的考试方式。同时在学生学业成绩的评定上尝试着实现平时成绩与考试成绩结合。它虽然不能改变当时“一张考卷定终身”的大环境，但毕竟使班级小环境局部出现晴天。特别欣慰的是，80年代中末期，我在教育刊物上连续发表五篇 “小学数学归纳组合法” 系列实验报告和学术论文，较系统地将数学教学改革情况进行了梳理和总结，详细地记录了教改实验中全过程。我从哲学的视角审视数学教学，以数学与哲学的紧密联系，阐述了辩证唯物主义观点下的教学变化；从关注局部，到更多地关注数学的“通性、通法”，从而引导学生更加深刻地认识数学本质。该实验在当时的教育界引起了不小的影响。它通过了中央教科所、北京师范大学、中国科学院儿童心理研究所、北京市教育局等十个单位有关专家的鉴定。同时荣获北京市首届教育科研成果奖。今天回顾起这段改革的经历，我仍倍感珍惜。1990年后

1990年后，在数学教学的实践中我越发地感觉到,对于孩子的数学学习来说真的不是一个简单的“1+2”单纯的知识传递, 数学教学不仅仅只是教孩子会计算、会解题、会考试，而数学思想和方法的掌握，智慧的启迪，潜能的激发，人格的培养，更要重视。在学习过程中每一个孩子都会表现出不同的生命状态。我开 始了对数学教学的价值的追问，数学学习为那般？即如何定位数学教学目标。当时,我第一次勇敢的提出了“传授知识、启迪智慧、完善人格”三位一体的教学目标。（很庆幸这段文字被历史性地载入我当时出版的教育丛书扉页上）。这与国家2001年新课程标准中提倡的三维目标很是相似。课改准初期，我显得格外兴奋，我似乎找到了思想的归宿。叶澜教授课堂教学生命学说，令我夜不能寐；中科院儿童心理学专家张梅玲教授从儿童心理学谈儿童数学学习的论述，让我茅塞顿开。从这一刻开始，看课堂、谈教学我则多了“生命”的视角和“心理”的纬度。我认识到：数学学习对于孩子是个重要的人生经历，我们要为其能成为合格的社会公民，为其一生可持续发展奠定好基础。因此数学教学给与学生的不仅仅是知识；还有获得知识的方法、策略与智慧；同时更重要的是健全人格、良好道德品性的培养。数学教学不是只对题目的对错负责，更要对学生的全面发展负责，为学生的后续学习发展积蓄力量负责。在这样的理念支配下，所追求的就不再是“以分数高低论英雄”，而是要在“保护学生成长利益”这样一个大目标下处理数学教学中的问题。从此开始了实践多元教学目标的有益探索，我的课堂悄悄地发生了变化，开始出现了学生兴趣浓厚，思维活跃，爱学、会学、善学的感人场面。2000年后

2000年后，国家新一轮课程改革的到来，又一次燃起了我教学改革的激情。我从儿童心理发展需求和认知规律的视角重新审视小学数学教学。那时,我第一次提出了“既有营养又好吃”的儿童数学教学的主张。从那个时候开始，在我脑子里“小学数学教学”被“儿童数学教学”取代了。“儿童”从那个时刻走入了我的心中，且越走越深„„它时刻提醒着我和我的同事们，我们的服务对象不是一般意义的学生，而是极具孩儿特点的儿童。儿童需要拥有含金量的数学知识，儿童更需要以“切合度”的方式来开展学习活动。也就是从那个时候起，“学习内容与学习方式”双重的价值取向成为缺一不可的教学关注点。为儿童提供“有营养”的数学教学，就要选择有价值且丰富的学习资源。要坚守数学发展规律，坚守儿童学习规律。“有营养”的数学教学，教师首先要读懂数学，读懂教材，抓住数学的本质进行教学，为基础知识定准位，打好桩。为儿童提供“好吃”的数学教学，就要关注儿童的心理需求，遵循儿童的年龄特点，创设好玩儿、又有意思的学习情景，设计儿童喜爱的数学活动。二者有机结合，使有意义的数学变得有意思，使有意思的数学活动变得有意义。2010年后

2010年后，随着课程改革逐步走入深水区，越发使我进入了更加理性的思考阶段。我再一次叩问教育的本质，再一次追问数学教育的价值。此时的我陷入了深深的思考„„慢慢地，慢慢地，一个鲜明的思路强烈地呈现在我面前——“立德树人、聚焦核心素养的培育”是教育之本，是教育之魂！它必须成为教育的出发点与最终归宿！是那时,我第一次提出了“从数学教学走向数学教育”的主张。将数学教学由单纯的数学学科走向丰富的数学教育，达到促进儿童全面发展的目的。并将系列文章连续发表在《光明日报》上，产生了良好的社会反响。此时的我对儿童数学教育价值有了更深刻理解和感悟。我继而再追问“如何在具体的数学学科教学中落实立德树人、培育核心素养？”慢慢地，慢慢地，一个清晰的思路又一次强烈地呈现在我面前——用心挖掘数学教学中的育人潜能。数学教育是一种人类理性探索求知精神的潜移默化的影响过程，是一种数学文化传承的过程, 是一种完善人格的教育过程。我首次提出了“在儿童人格成长中烙下五颗数学的印”。即：“诚实守信、遵守规则、坚守责任、拥有毅力、反思自省”。让数学学习的过程成为健全人格完善与核心素养培育的过程，真正实现立德树人。回顾从教40余载，（1970——1980——1990——2000——2010——）不论是以“分数高低论英雄”的时代，还是推进素质教育整体改革的今天，有一个群体，我们永远不能忽视——儿童；有一个核心，我们永远不能忘却——尊重；有一个坚守，我们永远不能丢失——情怀。

儿童数学教育观的核心是以促进儿童可持续的发展为本。多年的教学实践探索，形成以下基本观点或叫做基本经验吧，愿意与大家分享、讨论与共勉。1 尊重、理解、善待每一位儿童。

尊重、理解、善待每一位儿童，形成正确的儿童观。我的儿童观，想来想去就是两句话：一是“儿童是活生生的人”。儿童是具有丰富情感、有个性、有独立人格的完整的生命体。因此，教师要尊重儿童、理解儿童、善待儿童、学会对每一个儿童的期待与保护。让每一个儿童都能有尊严地生活在集体中。二是“儿 童是发展中的人”，意味着儿童既是“有潜力”的人，但又同时具备“不成熟”的特点。因此，教师要充分相信儿童，要注意开发、挖掘儿童的潜能。儿童自己能做的事情教师不要包办代替，促进儿童的自我成长，让其在自主探索中培育自信和创新能力。儿童又是未成熟的个体，所以教师要包容、悦纳他们的错误，并善于利用错误资源，使之成为促进儿童再发展的新能源。

“儿童数学教育”的核心是尊重、理解与善待。教师要站在儿童的立场去想问题、做事情。我常说“我们要把小孩子当作大人们那样去尊重，又要把小孩子当作小孩子那样去理解。“理解与读懂”是“爱与尊重”的基础。儿童教育的核心就是爱和尊重，没有爱就没有教育。爱就是要真诚地走进儿童的内心世界，用童心去感悟童心。爱就是要按照儿童的认知规律和心理需求来实施教学。我们要尊重儿童的人格，有教无类；我们要尊重儿童的个性，因材施教；我们要尊重儿童成长的权力，满足需求。2 唤起儿童的兴趣与自信。

唤起儿童的兴趣与自信，这是促进儿童进步的真正动力。唤起兴趣是引导儿童学习数学的第一要务。儿童的年龄特点和心理特征决定了他们学习行为的前提是“有趣的我才喜欢学”。可是我们大人们常常以成人的眼光审视严谨系统的数学，并以自己多年习惯了的思维方式将数学“成人化”地呈现在孩子们面前。课堂上对孩子的“奇思妙想”、“异想天开”并没有太多的在意，忽视了儿童期心理特点和学习规律，失去了儿童的情趣，影响了儿童创造力的发挥。教师要满腔热情地保护好奇心这颗“火种”，小心翼翼地去呵护学生的求知欲。教师要关注孩子的情感体验、行为体验，尊重每一个孩子的个性品质，鼓励学生用自己的方法诠释数学意义。“好吃的”数学可能不那么“严谨系统”，但是只有属于孩子们自己的数学才是最美的数学。“好玩的”课堂可能不那么“尽善尽美”，但是只有属于孩子们自己的课堂才是最有魅力的课堂。儿童只有获得对学习的积极期待才会产生丰富的想象力和创造力，产生数学探究的欲望，产生愉悦而富有成效的学习体验，才能形成“想学---爱学---学会---会学”的良性循环。这样的兴趣是学生持久发展的不竭动力。3 引领儿童走进生活中的数学。

学习有意义的数学就是引导儿童对于生活中“数学现象”进行“重新解读”。课程规定的数学知识，对小学生来说并不是“全新的知识”，在一定程度上是一种“旧知识”。其实，儿童的数学体验早就有了。上学之前，他们跟随父母一起乘车、购物，知道几时起床，几时上学；还知道物体的长短、大小、轻重、形状；搭过积木，拼过七巧板„„这些活力与经历使他们获得了数量和几何形体最初步的观念，虽然这些概念或观念可能是非正规的、不系统的，不严格的，甚至还会是有错误隐藏其中。但是恰恰就是这些亲身体验为他们开始正规学习数学奠定了重要的基础，这些学前积累下来的生活经历，会在小学阶段的数学学习中“重新解读”。比如学生在学习“年、月、日”之前已经知道“我今年过生日到明年过生日正好是一年”、“爸爸这个月领工资到下个月再领工资正好是一个月”，多好的解读！孩子们把十分抽象的时间观念，通过自己的贴身经验活生生地“物化”出来。

在数学学习中教师要通过身边熟悉的现实生活，帮助儿童逐步学会数学地思考，发现和得出数学的结论，感受数学知识的产生和发展过程，使儿童感受到身边处处有数学，激发儿童对数学的亲切感，培养儿童用数学的眼光观察生活的习惯和意识。同时我们又要引导儿童把学到的数学知识运用到解决生活实际问题中去，引导儿童开展数学实践活动，做到学用结合，使儿童体验数学在实际生活中的价值，从而更加热爱数学学习。4 帮助儿童学会观察、思考、交流与表达。

数学学习的重要任务之一就是要帮助儿童学会观察、学会思考、学会表达。教师要善于引导儿童在观察、实验、猜测、验证、推理与交流的数学活动中，有机会真正经历“数学化”，获得数学思想和方法。要以数学知识为载体，培养儿童思维的深刻性、灵活性、批判性、全面性，使儿童会思考、长智慧。

课堂是师生生命重要的交往历程，课堂是师生之间心与心的对话。教师要让儿童有机会发现和提出问题，敢于质疑。教师要善于制造、激发认知冲突,使儿童的思维在跌宕起伏中升华，在解决矛盾过程中感受智力活动的快乐。教师要充分关注儿童的差异，满足个性化的学习需求。鼓励儿童敢讲话，敢追问，善于对话 交与流。鼓励儿童用自己原生态的、甚至有些粗糙的语言诠释对数学意义的理解。鼓励儿童充分表达，让儿童用自己的语言诠释数学意义，用亲身的体验去感知数学知识的发生、发展，让儿童学会用数学的语言解读已有的生活经验。注重学生“讲数学”，把自己的思考说出来。学习中教师要创造民主平等交流的氛围，帮助儿童学会互动与分享。让儿童的语言、思维、动作在交流分享中得更丰富的体验。使“板着面孔”的严肃数学变得有趣而鲜活；使“抽象乏味”的学习变得“好吃有营养”；使“一言堂”的数学课堂变成师生互动交流的“群言堂”。课堂中发挥儿童主体作用，促进儿童积极主动学习，让儿童在互动中互为资源，互相影响，共同成长。

数学是科学，要让儿童拥有科学素养、理性精神。数学是艺术，要让儿童拥有对数学丰富的体验，让数学之美在童年记忆中刻骨铭心——严谨的科学美、辩证的哲理美、神奇的规律美、绝妙的逻辑美、简洁的形式美、一目了然的直观美„„进而唤起儿童对数学学习的信心与美好的期待。让儿童以简单、科学的方式走近数学，爱上数学，让儿童满怀信心地走进一个充满好奇的数学世界。

注：《吴正宪创设儿童喜爱的数学课堂实践研究》分别荣获北京市政府颁发的基础教育教学成果一等奖；教育部首届课程改革成果一等奖。

第三篇：吴正宪：让数学不再板起面孔

吴正宪：让数学不再板起面孔

（文中提问者均为“好老师”微信用户，记者 杨国营 整理 《中国教育报》2015年3月18日第5版）

吴正宪，女，北京著名数学特级教师，全国模范教师、享受国务院政府特殊津贴专家。多年来，她致力于小学数学教学改革，创造了孩子们喜欢的数学课堂。本期“对话好教师”，为您献上“好老师”微信用户与吴正宪的对话。

要做“四有”教师，先要读懂儿童

“博博”：您心中的好教师是怎样的？

吴正宪：在去年的教师节上，总书记提出，全国广大教师要做“有理想信念、有道德情操、有扎实知识、有仁爱之心”的好教师。对我们教师来说，关键是怎样把这“四有”落实到日常教育教学中，落实到每一堂课中。

在我看来，要做一名“四有”教师，一定要能读懂儿童、理解儿童，一定要站在儿童的立场上思考问题，关注的不仅仅是孩子的成绩，还有孩子的自信心、自尊心，要特别注意对学生学习兴趣和求知欲望的保护。好教师要按照教育规律办事，按照儿童的发展规律办事，把传授知识、启迪智慧、完善人格有机地结合起来。我心中的好教师，一定是孩子们喜爱的教师。

用研究的状态工作，不盲目崇拜权威

“周周”：您带出了很多名师，能跟我们基层教师说说，教师怎样才能更快成长吗？

吴正宪：我认为实现教师专业成长，第一重要的是师德、人品。教师要真诚地热爱儿童，读懂儿童，理解儿童，学会对每一位儿童的尊重，尤其是对学习有困难学生的尊重。教师要公正地对待每一位儿童，保护好儿童的好奇心和自尊心。第二，教师要善于教学，要有先进的教育理念和技术，能专业地把握好教材，还要有好的教学方法，特别要注意启发式教学。第三，教师要善于学习、研究和反思。教师必须具有良好的学习能力和研究能力，同时能自觉地进行教学反思，不断地矫正自己的教学行为。

此外，教师要在各自的岗位上用研究的状态去工作，不盲目崇拜权威，敢于质疑，不断思考。“模仿—移植—借鉴—升华”是每位教师专业成长的必然过程，但切记不是简单地模仿某个专家的教学方法，而是在借鉴名师的观点、经验和方法的基础上，建构属于自己的实践体系和话语体系。

学科不分语数，本质皆有相通

“缘”：我是一名语文教师，看到您的文章，我才知道您原来做了那么多年的语文教师和班主任。您对语文教师和班主任有什么建议？做语文教师和做数学教师，有什么共通之处吗？

吴正宪：在我看来，单一的工作会让人很专业，但也会造成视野的狭窄，就如同蜜蜂采蜜一样，假如只盯在一处，所得就非常有限。教育是一个系统工程，做什么都是对教育的一份感悟，做什么只要用心，都会有价值，都会在你专业成长的道路上留下印记，成为日后进步的积淀。因为教育是相通的，不论做语文教师还是班主任，工作的本质都是育人。我深知，在专业成长的道路上无捷径，必须脚踏实地，用心读书，善于学习，不断积累，才能厚积薄发。

摒弃“一言堂”，构建“群言堂”

“焦晶”：我去年刚当教师，教小学数学，感觉孩子特别闹腾，课堂上很不听话，怎么才能吸引这些好动的小学生的注意力，让孩子们安心学习呢？

吴正宪：课堂上，教师要从学生的生活经验出发，将数学活动置于真实的生活背景中，为儿童提供充分进行数学活动和交流的机会，使他们真正理解数学知识、掌握数学方法、感悟数学思想，获得数学活动经验，提升对数学学习价值的认同感。这样，自然就吸引了学生的注意。

只有当数学不再板起面孔，而是与孩子们生活实际更贴近的时候，他们才会自觉进入学习状态。教师要善于引导儿童对于生活中的数学现象进行重新解读。还可以在课堂上设计出一个个有趣且有价值的“问题串”，搅动学生思维的涟漪，使儿童思维共振，主动投入学习中。

作为教师，还要善于引导儿童动手做数学，在做中获得体验与理解，鼓励学生积极动手实践。在课堂上，教师要鼓励儿童敢讲话、会讲话、善提问、敢追问，鼓励儿童充分表达，注重儿童“讲数学”，把自己的思考说出来，使“一言堂”的数学课堂变成师生互动的“群言堂”。

学奥数有前提，有兴趣有余力

“莉园”：我是一名家长，特别想问一下，孩子几岁开始学奥数最好？

吴正宪：这个问题不可一概而论。第一，要看您所说的奥数学什么、怎么学。要看学习的内容是否益于激发孩子学习数学的兴趣，益于孩子的智力发展，益于孩子创新能力、解决问题能力的培养，还要看教学方式是填鸭式还是鼓励学生主动探究。第二，一定要基于孩子的特点和兴趣，绝不能鼓励所有孩子都去学奥数，尤其不可以把奥数和升学挂钩，让奥数沾染功利色彩。在我看来，如果孩子确实有兴趣，可以尝试学习奥数，但一定要以尊重儿童的认知规律和基础为前提。

第四篇：小学数学吴正宪经典案例

小学数学吴正宪[经典案例] [经典案例一] 《平均数》一课上，在吴老师让学生估算平均数这一教学环节中，一位女同学估算出2000张，只见吴老师来到那位女同学身边摸着她的头亲切地说：“请你去问问同学，听听其他同学是怎样估计得这么准确的。”被采访的是一个小男孩：“你估计的2000张比最大的数还多，这是不可能的，平均数要比最大的数少，比最少的数要多。”吴老师转过身来，摸着小女孩的头说：“听了这位同学的发言，你想说什么？”小女孩不好意思地说：“我估计的数跑到最高的数外边去了。”一个“外”正表现出了孩子对平均数的认识和理解，体现了孩子对自己学习的反思。吴老师心中的感动再次溢于言表：“我非常佩服第一次估计比较准的同学，你们思考问题有根有据。但我更佩服身边的这位小姑娘，虽然第一次她估计到‘外边’去了（有意识地用了童的语言），但是她学会了和同学们交流，还能接纳别人的意见，能够修正自己的意见，这是很好的学习方法，我们都应该向她学习。”吴老师紧紧地握住小姑娘的手，小姑娘笑得那样甜。她善于激发每一位学生积极发言，对每一位发言学生都给予积极、肯定的评价，鼓励学生认真倾听，大胆发言；鼓励学生求异思维，勇于创新。在她富有激励性语言的鼓舞下，学生思维活跃，个性得到张扬，兴趣盎然，积极主动地参与探讨、质疑、创造等教学活动，让学生在思考、交流、倾听、争论和发现中学习数学知识,充分发挥了学生的主体作用。

吴正宪老师的激情课堂教学的最大特色是善于巧妙地创设各种问题情境，最大限度地激发孩子的求知欲，做到以情促情。

[经典案例二] 在《商不变性质》课上，一开始她就给大家讲述了“猴王分桃”的故事：花果山上风景秀丽，气候宜人。一天，猴王给小猴们分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给3只小猴吃。”小猴听了连连摇头说：太少了，太少了！”猴王又说：“好！给你60个桃子，平均分给30个小猴，怎么样？”小猴子还得寸进尺，试探地说：“大王，再多给点行吗？”猴王一拍桌子，显得很慷慨大度地样子说：“那好吧！给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总满意了吧”小猴子高兴地笑了，猴王也笑了。听完故事，班上的孩子们也情不自禁地笑了。此时此刻，吴老师意味深长地问大家：“你们说，谁的笑是聪明的笑？为什么？”抓住契机，恰到好处地引导学生自己去“发现”商不变性质的奥秘。

吴正宪老师还善于把一些枯燥的数学内容变为情趣多而意味深的故事或游戏，做到以情导知，以知促情。

[经典案例三]

在《平均数》课刚一开始，她便别开生面地向全班提出：“咱们分两组来做拍球比赛好吗？”孩子们自然喜出望外。“怎么比？”眼看每人都来拍球时间来不及，大家提议“选代表”，于是每组派4人（这蕴含着统计中的“抽样”），并当场根据每一代表的拍球个数作了统计。不一会儿，甲组发现本组拍球总数超过乙组，高兴地欢呼起来。此时，吴老师自告奋勇也参比赛，并把她拍球数加入乙组之中，顿时乙组的总数明显增多，孩子们很不服气，喊道：“这不公平！”（甲组4人，乙组5人）那么，怎样才能公平呢？有的说：“甲组也再加1人。”如果不允许加人呢？矛盾激化了，有个孩子站起来用手比划着说：“把每组几个人拍球的个数匀乎匀乎„„。”这一“匀乎”，表明孩子们已从实际问题的困惑中产了“求平均数”的迫切需求，吴老师便水到渠成地引入了“平均数”，随即与大家共同探索求平均数的方法。这种创造性的教学，使学生能真正感悟到平均数的统计意义，充分体现了数学课程改革的新理念。

[经典案例四]

学习“圆的周长计算”一课时，当学生通过观察、操作、思考，发现了“圆的周长总是它直径的3倍多一些”这个规律时，吴正宪老师充满激情地配乐朗诵：“同学们，你们的发现很了不起，但是你们知道吗？早在一千四百多年前，我国古代的数学家祖冲之，就精密地计算出圆的周长是它直径的3.1415926和3.1415927之间。这是当时算得最早最精确的圆周率值„„这是我们中华民族的骄傲。„„你们发挥自己的聪明才智，重新走了一番当年科学家的发现、发明的道路，你们就是祖国的希望，很有可能未来的科学家就在你们中间！”学生激动了，眼睛里充满了对探求知识的渴望，坚定了攀登科学高峰的勇气。

[经典案例五] 小括号

刚刚认识了小挂号可以改变原有运算顺序的规则后，突然有一位同学提出：“我认为小括号没有什么了不起的，没有它的存在，照样可以解决实际问题。”一边说一边走到黑板前把“12×（4+3）”式子改写成了“12×4+12×3”，一脸不喜欢的样子：“反正我不喜欢小括号。”如果学生体会不到小括号的作用，这节课岂不白上了？吴老师思考着如何把这节课引向深处。突然，他看到了讲台上摆放的同学们为灾区捐的书，灵机一动，一个教学思路产生了。他不慌不忙地提出一个问题：“王红同学积极支援灾区，她有92本课外读物，自己留下32本后，把剩下的送给5个小朋友，平均每个小朋友得到几本？请列综合算术解答。”吴正宪特意请那位同学板演并讲解。过了一会儿，那位同学不好意思地说:“我在算式中画了一个小括号，表示先求92与32的差，最后再除以5。”吴正宪故意问：“这个小括号有什么了不起，不写它不是也可以解决问题吗？”“这个小括号非写不可，不然就得先算32÷5这一步了，不符合题目要求。” 那位同学着急地说。一位同学抢过话头：“你现在是不是和大家一样也喜欢小括号了？”“小括号挺好的。”那位同学感慨地说。

（五）分数的初步认识

在“分数的初步认识”这一课上，吴老师请部分同学到黑板上用画图的方式表示自己心目中的一半。学生按照自己的想象，划出了不同的1/2图。

“同学们，你们知道有一种非常科学简单的表示方法吗？”在学生们七嘴八舌的猜测中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后问：“那你们看1/2能不能代表你们画的这些图的意思呢？”“如果你认为它可以，就把你画的图擦掉，如果你认为1/2没有你画的图漂亮或不能代表，可以不擦掉。”多数同学都擦了，只有几位同学没有擦。没关系，吴老师等待着，让他们慢慢去体会。

在临下课前，吴老师安排了一个环节，请两个同学到黑板前用画图的方法来表示5/100。画着画着，一个男孩对老师说;“画不了了，太麻烦了。”吴老师问：“那你说是画图好还是分数好？”“分数好。”看来他是真的体会到分数的价值了。另一位女同学还在埋头画她的5/100，吴老师又在分母上加了一个“0”，变成了5/1000。微笑着对同学们说：“她愿意画就画吧。”5/1000该怎么用画图表示呢？就让女孩继续想吧，最终她会感悟到用分数表示这个关系是又准确又简单的。

第五篇：吴正宪与小学数学

《吴正宪与小学数学》读后感

我怀着崇敬之情读完《吴正宪与小学数学》。吴正宪，一位不仅能给予学生智慧，还能给予学生力量的立体教师。她对学生、对教育的爱，让我感动；她为这份爱所付出的艰辛，让我敬佩；她在教育之路上收获的快乐与幸福，让我憧憬。

一、因为爱，她走上科研路。

1954年出生的她，在那个特殊岁月没能实现儿时的大学梦想。年仅16岁的她踏上了讲台。打小不甘平庸的她，全身心投入教学中。可是，当她面对表情变得越来越麻木、目光越来越呆滞的学生时，她开始拷问自己：难道要永远在这条没有阳光、没有笑容的路上走下去吗？出于良知与责任，她走上了教改之路„„。读完她的成长之路，我非常惭愧。比照过去的自己，除了勤恳地工作，对学生是“恨铁不成钢，爱你没商量。”我有关注过学生的喜忧吗？以考试成绩衡量工作的优劣得失，已成为我们的一种习惯——直到新课程的出现。面对孩子的痛苦，吴老师的自责与痛心，都缘于她对孩子的深爱。寻找快乐课堂、“一切为了孩子的发展”是她的初衷，今天写进了的数学新课程标准，是指导数学课堂实践的教学理念.二、爱，让她上下求索而无怨无悔、她拜师学习以求课堂教学的高境界。每天早上天未亮，她先把女儿送到幼儿园，再去听第一位师傅马芯兰老师的一节数学课，然后回到自己所在学校上两节数学课。其中的路途比较远，可谓东西两边跑，可她心甘情愿。边听课边思考，学习与反思相结合，让她认识到教改并非只是教学方法的改革，而是更多地融入教育者的教育思想、灵魂和对学生浓浓的爱。与第二位师傅一起策划设计小学数学教改蓝图。经历了教材重组，教学实践，成果汇报总结等阶段。其中最让我肃然起敬的是她在教学实践过程中，整理了《小题库》、《难题辨析》、《思维训练》、《趣味数学》、《教海拾贝》等笔记。为了充实自己，她阅读了学科以外的很多书籍，如《中国通史》、《唐诗三百首》、《教育心理学》„„。随着她的教改深入，她的工作愈发地忙碌，可是她总能做到年年有目标，月月有计划，周周有安排。她把教育教学工作当作一项事业，为之奋斗而无怨无悔；她把教育教学工作当作一门科学，不断探索而乐此不疲；她把教育教学工作当作一种艺术，追求美好的境界和神奇的效果。

三、爱心羽化智慧。

在听了张梅玲老师的《心理学与小学数学教学改革》的系列讲座后，吴老师对教育及教育对象的爱从此充满智慧：

她对寂寞的课堂形成的原因有了顿悟——忽视了师生情感交流。

她把“让学生喜欢我”、“让学生喜欢数学”、“让学生学会学数学”作为数学教学的终极目标。

她利用、并创造机会建立民主、平等、友好、和谐的师生关系：下雪了，学生在数学课堂上表现出对冰雪世界的向往，她平息批评指责的冲动。课后，她和孩子们一起走进冰雪世界尽情地玩耍，学生对她说：“老师，我们真的很喜欢您。”；她坚信成功亦是成功之母，制造给孩子重新跃起的机会，在体验成功后露出了自信的笑脸。她新接一个五年级的班级，用一个暑假的时间打造开学的第一课，以“你知道阿基米德检验金冠的故事吗？、认识我吗——伟大的0、别小看它——小数点、车轮为什么制成圆的？1+2+3+„„+99+100=？”等等许多有趣的问题，粘住学生的心，让他们喜欢数学。生动的故事，扣人心弦的比赛，人人参与的游戏，象一个个美丽的陷井，使孩子们不由自主地陷入数学的思考中。为了她所爱的事业，她可谓使浑尽浑身解数，这些高招，闪烁着智慧的光芒。

四、汗水绘出精彩。

思想理论的成熟用苦练与积累浇灌。勤于笔耕的她继续记录着《教学有感》、《值得回味的课》„„她的教改文章，实验报告、学术论文渐渐地出现在全国多家教学刊物上。著书有《吴正宪数学教例与教法》、《吴正宪创造了孩子们喜欢的数学课堂》、《我与小学数学》等。荣获“首都基础教育名家”等多个含金量很高的称号。面对先天不足的吴老师所取得的成绩，我想起这几年常用于鼓励教师的一句话：写十年教案，不如写三年教学随笔的收获大。确实啊，这是提升理论水平，积累经验的最好办法。

课堂教学的风采凸显出她无限的人格魅力。

《小括号的认识》：学生用——12×（3+4）的办法解决了——李师傅上午工作4小时，下午工作3小时，平均每小时做12个零件，李师傅一天一共做了多少个零件？（要求列综合算式解答）这样的数学问题后，很多学生都接受了小括号。不料，学生小维向吴老师发起挑战“我认为小括号没什么了不起的，没有它的存在，照样可以解决实际问题。”边说边在黑板上写下算式：12×3+12×4，吴老师肯定了他的做法，同时试图说服他接受小括号，小维说，“反正我不喜欢小括号。”面对偶发事件，吴老师沉思片刻，她看到讲台上摆放了许多学生为灾区捐献的图书，计上心来，说，王红同学积极支援灾区，他有92本课外读物，自己留下32本后把剩下的书送给了5个小朋友，平均每个小朋友得到几本？请试列综合算式解答。故意让小维上前板演，小维边写边不好意思地说：“我在算式中画了一个小括号，表示先求92与32的差，最后再除以5。吴老师不温不火地将了一军：“这个小括号有什么了不起，不写它不是也可以解决问题吗？”小维急了，这个小括号非写不可，不然就得先算32÷5这步了，不符合题目的要求。旁边的同学说，你现在是不是和我们大家一样喜欢上小括号了，小维不好意思地说了一句，“小括号挺好的。”这个细节的精彩处理，使“白开水变成了茅台。”而茅台的芳洌，来源于她对学生的尊重，得益于她平时教学的积累，凸显她高超的教学机智之魅力。

为让学生在体验中认识“同圆半径相等这个特性”。吴老师对学生说，请同学们坐上不同车轮的汽车，好好体验一下。屏幕上出现了不同形状车轮的汽车在行驶，车轴心运动的轨迹清晰地显示在同学们的眼前：（有方轮、椭圆、圆，路线有一高一低的折线，一高一低的弧线，还有直线）随着不同形状的车轮的滚动，孩子们各自寻找着自己的感觉，身体随着摆动，如身临其境一般。最后，学生们感受到只有坐在圆形车轮的车上才会平稳，因为同圆的半径都相等。此时，她是快乐与哲理的使者。

学习了分数应用题，吴老师向孩子们介绍了“丢番图墓碑之谜——神奇的碑文”。大意是：过路的人啊，这儿埋葬着丢番图，请计算下列数目便可知道他的一生经历了多少个寒暑。他的一生的1/6是幸福的童年，1/12是无忧无虑的少年。再过1/7，他建立幸福的家庭。5年后儿子出生，不料儿子先其父4年而终，年龄不过父亲享年的一半，晚年丧子人可怜，悲痛之中度过风烛残年。请你算一算，丢番图活到多少岁，才和死神见面？还有曹冲称象的故事，既出现在策略学习的课堂上，又出现在估算的课堂中。她博学的魅力，让古今中外名人趣事为她所用，同时数学也为此蒙上神秘面纱，教育充满诗情。

“判断一又三分之一是不是最简分数。”、“把一个圆分成两份，每一份一定是它的二分之一吗？”等象这样每每意见分歧的时候，吴老师大多采用反方与正方两大阵营展开辨论的办法，让学生在唇枪舌剑中把理辨明，教学的难点也就突破了。她仿佛是课堂中一只无形的手，把学生推到主角的位置。在阅读课堂实录文本时，我冥思苦想，也无法知道她这种活力课堂是怎样炼成的。后来，看了《相遇问题》的教学视频，那是前年她去边远山区送教时的一节示范课。面对山里的孩子，她在课堂中完全充当合作者的角色，以学生的姿态参与提问，她这样做是向学生传递着学习数学的方法——“弄清为什么这样做”永远“比怎样做”更重要。我终于明白，要想让课堂充满活力，教师首先要有耐心，要等待，要宽容。说到底还是教育思想在起作用——课堂上，你想让你的学生学什么，你就会组织怎样的数学课堂学习。吴正宪老师把“让学生养成学习的好习惯”作为她数学课堂的教学目标，于是有了精彩辨论、仔细倾听和彼此接纳。此时，她是课堂这个舞台搭台布景的高手。

合上书本，我痴痴地想，我要是能成为她的学生，那才叫一种享受„„嗯，目前的现实是，我如何才能让我的学生喜欢我、让我的学生喜欢数学、会学数学？好好努力吧，我对自己说。