第六单元 有余数的除法（含5篇）

第一篇：第六单元 有余数的除法

第六单元 ：有余数的除法

第1课时 教学内容：

教材第60页例

1、第61页例2及相关内容。

教学目标：

1．使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。

2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。

3． 学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。

教学重点：

理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：

理解余数要比除数小的道理。

教学准备：

课件、小棒、学生学具。

教学过程：

一、创设情境，初步感知

（一）出示教材第59页主题图。

（二）引导观察，交流信息。

（三）教师小结，揭示课题。

平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”(出示课题)

二、动手操作，探究意义

（一）复习表内除法的意义

1．课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。

2．学生交流获取信息。3．利用学具实际操作。

4．用算式表示操作的过程。

5．小组内说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。

（二）理解有余数除法的含义

1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。（1）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。

（2）学生利用学具操作。

（3）交流发现的问题：剩下一个草莓。

2．在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

（1）学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。

（2）教师板书规范写法：7÷2=3（盘）……1（个）

（3）交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。

3．归纳总结，完善学生的认知结构。

（1）比较两次分草莓的相同点和不同点。

（2）教师随学生的回答课件呈现下表。分的物品 几个一份 分的结果 算式表达 6个草莓 每2个一盘 分了3盘，正好分完 6÷2=3（盘）7个草莓 每2个一盘 分了3盘，还剩1个 7÷2=3（盘）……1（个）

（三）理解商与余数名数的确定

1．完成教材第60页“做一做”第1题。

（1）学生读题，根据题意独立完成。

（2）教师引导学生交流：第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分？分别表示什么意思？

2．完成教材第60页“做一做”第2题。（这一题涵盖了平均分的两种情况）

（1）学生独立先在图中圈一圈，再说一说，最后用除法算式表示。

（2）比较发现两小题之间的联系与区别，进一步理解商与余数的名数的确定。

三、观察比较，发现关系

（一）合作探究

1．教师操作：在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。

2．学生思考：用4根小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？

3．小组合作：用8根、9根、10根、……15根、16根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根？（每组准备的小棒根数不同，共分成以下9种情况）

4．根据摆出的小棒图，列出除法算式。

（二）交流反馈 教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑板上。

（三）观察对比，发现余数与除数的关系

1.观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？ 2.组织学生讨论：

（1）你们发现余数有什么规律？

（2）余数可能是4、5、6……吗？为什么？

（3）余数和谁有关系？是怎样的关系？

（4）学生举例验证

3．教师小结并板书：余数<除数

（四）练习巩固

1．出示教材第61页“做一做”。

2．学生读题，教师引导理解：用小棒摆一个五边形需要5根小棒，如果有剩余，可能是几根？

3．为什么是这几种可能性？你是怎样想的？

4．如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根？

四、巩固练习，深化理解

（一）完成教材“练习十四”第1、2题。

1．学生独立完成。

2．教师讲评。明确“余数要比除数小”的道理，体会商与余数的名数的确定方法。

（二）填一填：（）÷6=7……□

1．思考：□里可以填哪些数？说说你是怎么想的？ 2．集体交流。明确根据“余数要比除数小”来确定余数。

五、课堂总结，明确目标

（一）本节课中，你有什么收获？

（二）在计算有余数的除法时应注意些什么？

第2课时

教学内容：教材第62页例3及相关内容。

教学目标：

1．通过操作、观察、对比等活动，掌握有余数除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。

2、通过沟通平均分小棒、语言描述、列除法横式、书写除法竖式之间的关系，使学生感受有余数除法的多种表征方式，体会事物间的普遍联系。

3．在学习的过程中，培养学生初步的观察、分析和概括能力，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。

教学重点：

掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每个数的含义。

教学难点：

理解除法竖式中每个数的含义。

教学准备：课件，每个学生准备13根小棒。

教学过程：

一、操作交流，沟通联系

（一）出示题目，明确题意。

1．出示：13根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 2．交流：13根小棒指的是什么？每4根分一组是什么意思？

3．尝试解决。

(二)交流方法，体会意义。

1．平均分小棒。

（1）指定一名学生在视频投影仪上摆，其余学生仔细观察。

（2）引导学生了解分小棒的过程。①一共摆多少根小棒？（13根）②按几根圈一个圈？（4根圈一个圈）

③圈了几个圈？是多少根小棒？还剩几根？

（3）学生完整地说一说分小棒的过程。

2．列横式计算。

（1）根据学生汇报教师板书：13÷4=3（组）……1（根）

（2）引导学生说出13、4、3、1各表示什么意思？（3）13÷4=3（组）……1（根）这个算式表示什么意思？

（三）比较发现，沟通联系。比较分小棒的过程和列横式计算的过程，它们有什么相同点和不同点？都分别表示什么意思？

二、探究算法，明确含义

（一）整体感知竖式的写法。

1．13根小棒，每4根分一组，它的结果除了用摆、画、列横式表示，我们还可以写成除法的竖式。

2．出示除法竖式，引导学生观察。

3．思考后讨论。

（1）这个除法竖式中的每个数都有名字，你知道它们叫什么吗？ 学生可能会知道13叫被除数，4叫除数，3叫商，1叫余数。

（2）重点引导学生理解：12是4和3的积，也就是除数和商的积。

（二）借助直观理解竖式每个数的含义。

1． 建立图形表征、语言表征、符号表征三者之间的联系

师生共同对照平均分小棒的过程，一边分，一边口述，同时写出除法竖式。2．沟通平均分小棒与竖式计算之间的关系

（1）教师板书：“”这个符号表示除号。

（2）继续板书 ：“”，被除数13表示有13根小棒，除数4表示每4根一组。“”表示什么意思？

（3）请学生按要求把13根小棒，每4根分一组，再重新分一分。

（4）结合分小棒师生交流，完成竖式的书写。

①结果是可以分成3组，3写在哪里？为什么写在个位？

②要分13根小棒，现在已经分掉了多少根？你是从哪里知道已经分掉了12根的？ 这个“12”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？

③我们在“12”的下方画一条横线表示按要求分了一次。要平均分13根小棒，已经分了12根，还剩几根？ ④这个“1”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？

3．在比较中理解除法竖式的书写。

（1）小组内回忆分小棒的过程，说一说写除法竖式的步骤以及每一个数的含义。

（2）对比有余数除法的横式与竖式的异同点，说一说除法竖式的优点。

（3）揭示课题，板书课题。

（三）迁移类推学习表内除法的竖式。

1．如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 学生分一分，并列出横式，教师板书16÷4=4（组）2． 学生自主尝试，列竖式计算。（指定学生板演）3．比较交流。

（1）竖式中的两个16表示的意思相同吗？各表示什么？

（2）这道题和刚才的题目有什么相同点和不同点？（3）分完后没有剩余的时候，我们应该怎样表示？ 【

三、巩固练习，深化理解

1．完成教材第62～63页“做一做”。汇报交流时引导学生对上下两题进行比较，说一说有什么相同点和不同点。

2．完成教材第64页第3题。

学生独立完成后集体讲评

3．改错。

四、对比反思，全课总结

（一）本节课中，你有什么收获？

（二）除法竖式和除法横式的写法有什么相同点和不同点？有余数的除法竖式和没有余数的除法竖式呢？

第3课时

教学内容：教材第63页例4及相关内容。

教学目标：

1．让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得通过余数与除数的关系判定所找到的商是否正确，会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除法。

2．能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。

3．培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度和习惯。

教学重点：掌握试商的方法，理解竖式计算的算理 教学难点：理解试商的方法。

教学准备：课件。

教学过程：

一、回顾复习，引入新知

（一）手势游戏：（）里最大能填几？ 2×（）<13（）×5<49 7 ×（）<48 9 ×（）<29（）×6<41 8×（）<52 4 ×（）<25（）×3<17

让学生用手势表示出括号里应填的数，并说明理由。

（二）师生谈话，导入新课

1．回顾上节课的学习方法：借助分小棒掌握除法的竖式计算。

2．揭示课题：这节课我们不分小棒，自己试一试用除法竖式进行计算。（板书课题）

二、师生互动，探究新知

（一）探究试商的方法

1．出示题目：43÷7=□……□

2．引导学生组内讨论：算式的商是几？你是怎么想的？

3．汇报交流。

预设1：商是6，六七四十二，42比43小，且很接近43，余数是1。

预设2：如果商是7，七七四十九，49大于43，说明商大了，要减小1，商是6。

预设3：如果商是5，五七三十五，余数还剩下8，大于除数7，说明商小了，要改成6。

4．师生小结：在找商的时候，要使这个数和7相乘最接近43，且小于43，最后得到的余数比除数小。

（二）深入理解余数与除数的关系 1．学生自主列竖式计算43÷7。

2．交流反馈：

（1）6与7的积写在哪里？

（2）余数1是怎么来的？

（3）检验余数是否比除数小呢？如果发现余数大于除数说明什么问题？如果余数等于除数呢？

（三）尝试应用，内化方法

1．完成教材第63页“做一做”第1题。

（1）让学生用刚学到的试商方法独立计算，先用竖式计算，再在横式上写出商和余数。

（2）交流反馈时，说一说计算的方法及竖式里每一个数表示的意义，重点交流如何试商。

（3）检验余数是否比除数小。

2．完成教材第63页“做一做”第2题。

（1）学生理解题意。

（2）独立解答，指定一名学生上黑板板演。

（3）集体讲评。

三、练习巩固，深化理解

（一）基础练习。

1．完成教材“练习十四”第5题。引导学生理解“某数里面最多有（）个另一个数”的意思，需要学生利用除法竖式试商。

2.完成教材“练习十四”第6题。引导学生讨论：怎样能很快地想出商？

（二）综合运用。（完成教材“练习十四”第10题）1．学生先独立思考，再小组讨论自己的发现。

2．集体交流，感受“商×除数+余数=被除数”。

（三）提高练习。（完成教材“练习十四”第15题）1．教师引导学生理解题意。

（1）根据“余数要小于除数”确定除数分别为2～9这八个数；

（2）再根据“商×除数+余数=被除数”算出与除数相对应的被除数。

2．学生独立解答后，集体交流。

四、课堂总结，明确目标

（一）本节课中，你有什么收获？

（二）试商时，你有什么好的方法？

（三）列好竖式，你是怎样检验的？

第4课时

教学内容：教材第67页例5及相关内容。

教学目标：

1．进一步理解有余数除法的意义，并能运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。

2．经历解决问题的全过程，培养学生分析和解决问题的能力，养成认真审题的良好习惯。

3．在解决问题的过程中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功体验，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。

教学难点：根据实际情况对“余数”进行合理取舍。

教学准备：课件等

教学过程：

一、回顾旧知，导入新课

（一）交流：用“最多”和“至少”说一句话。

（二）复习导入

1．复习有余数的除法。口算教材第69页第3题。2．汇报交流，以旧引新。（板书课题）

二、交流理解，探究新知

（一）提出问题，理解题意。

1．课件出示例5： 22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？

2．审题交流：

（1）你知道了什么？

（2）“每条船最多坐4人”什么意思？

（3）“至少要租多少条船”什么意思？

（二）自主探究，解决问题

1．学生尝试解题，教师巡视指导。

2．多种方式感受“进一法”。

（1）画图表示：

（2）数字表示：4,4,4,4,4,2，要租“5+1=6（条）”船。

（3）列式表示：22÷4=5（条）……2（人）还多出的2人，应该再租一条船，共要租“5+1=6（条）”船。

3．比较辨析，理解“进一法”。

（1）讨论辨析，明确“进一法”。①有些同学认为租5条船就够了，你怎么想？

②余下来的2人怎么安排？

（2）比较优化，掌握“列式表示法”。

（三）检验结果，梳理强化。1．回顾反思：他们至少需要6条船，解答正确吗？ 2．乘法验证：5条船最多只能坐20人，所以要坐22人至少要6条船。【

三、巩固运用，深化理解

（一）基本练习（第67页“做一做”的第1题）

1．审题，理解题意。

2．思考，独立解答。

3．质疑：结果为什么要“加1”？

（二）变式练习（教材第67页“做一做”的第2题）1．小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？（1）弄清题意。（2）独立解答。（3）讨论交流，理解“舍余法”． 思考：余下的1元，还够再买一个面包吗？

2．用这些钱能买几个4元的面包？说说理由。

（三）综合练习（教材第70页练习十五的第8题）学生独立审题思考解答后，汇报交流，引导学生综合考虑3种花的情况，以束数最少的花为标准确定。

四、课堂总结，拓展延伸 师生总结：这节课你有收获吗？ 余数在生活中真是太调皮了，有时候需要加“1”，有时候需要舍掉，一不小心就会出错。在今后的学习中、生活中，我们会经常遇到有余数的问题，只要同学们认真审题，静心思考，根据实际情况对余数进行合理的取舍，就能成为余数的好朋友。

第5课时

教学内容：教材第68页例6及相关内容。

教学目标：

1．通过观察、操作，学会用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。

2．经历解决问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，培养解决问题的能力，发展应用意识。

3．体会数学知识之间的联系，感受数学的统一美，积累解决问题的基本经验。

教学重点：学会用有余数除法的知识解决一类按规律排列的有关问题。

教学难点：理解余数在解决问题中的作用。

教学准备：课件等

教学过程：

一、设疑激趣，游戏导入

（一）游戏：猜手指

1．游戏规则：伸出右手，从大拇指开始数，1是大拇指，2是食指，3是中指，4是无名指，5是小拇指，数完后又回到大拇指接着数6、7、8……这样依次往下数，不要给老师看到，当你数到某个数时，让老师猜出这个数在哪个手指上。

2．学生数，老师猜。

（二）设疑导入

1．老师猜得都对吗？你想知道这其中的奥秘吗？

2．今天我们就来研究这类问题。（板书课题）

二、操作观察，探究新知

（一）回顾规律，提出问题。

1．动手操作，摆小旗。

2．发现规律，说小旗。这些小旗的排列有什么规律？说一说，接下来再摆第10面是什么颜色？第11面呢？第12面呢？

3．提出问题，猜小旗。按照这样的规律摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？

（二）自主探究，解决问题

1．自主探究，合作交流。自己想办法解决问题，可以在纸上画一画、写一写，把自己的方法表达清楚，再与同桌交流自己的方法。

2．汇报交流，组织研讨。

（1）预设一：画图法 第16面小旗应该是黄色的。

（2）预设二：符号法 黄红红 黄红红 黄红红 黄红红 黄红红 黄 3 6 9 12 15 第16面小旗应该是黄色的。

（3）预设三：列式法 16÷3=5(组)……1（面）第16面小旗应该是黄色的。

3．回顾整合，检验结果。

（1）结合图示理解。

（2）检验解答的结果。

（三）变化数据，建立模型。

1．如果求第20面小旗的颜色，你准备怎样解决问题？ 2．第27面呢？第49面呢？你有什么发现? 3．小结：最后一面旗子的颜色由余数决定，与商没有关系。余数是几，答案就是一组中的第几个，如果没有余数，说明正好分完，就是每组中的最后一个。

三、巩固运用，深化理解

（一）基本练习（第69页练习十五的第4题）

1．读题审题。

2．独立解答。

3．质疑：为什么最后确定颜色时看余数，不看商？

（二）综合练习（教材第70页练习十五的第5题）1．解决“第32盆应该摆什么颜色的花？”的问题。学生独立找规律，解决问题。

2．学生自主提问题，并解决问题。

（三）拓展练习（教材第70页练习十五的第6题）

1．出示题目：一个星期有7天，（1）六月份有30天，有几个星期？还多几天？

（2）如果六月份有5个星期六和星期日，那么6月1日是星期几？

2．第（1）小题学生独立解决；第（2）小题结合月历引导学生体会商与余数和这个问题的关系。

四、揭秘游戏，课堂总结。

1．揭秘游戏，首尾呼应。现在，同学们一定知道老师“猜手指”的秘密了吧，现在反过来，老师数，你们猜。

2．师生总结，拓展延伸。生活中的余数问题还有很多，请同学们到生活中去找一找，你会有更多有趣的发现。

单元自测 2课时

第二篇：练习有余数除法

有余数的除法

练习一

教学内容：p6页1--6 教学目标：

通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义，进一步掌握用竖式计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算。教学重难点：

通过练习进一步掌握试商的方法，深刻体会余数要比除数小的道理，能熟练地用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。教学过程：

一、复习铺垫：

1、口算

7×7 9×6 21÷3 3×4 24÷8 12÷2 35÷7 4×7 6×9 48÷8 18÷2 56÷7

2、有余数的除法在求商时是怎样很快找到合适的商的？在计算时还应注意些什么？

3、今天这节课我们来练习有余数的除法。（板书课题）

二、基础练习：

1、摆一摆，每位学生准备10根小棒。

（1）10根小棒，每5根一份，可以分成几份？ 提问：怎样列式？

通过计算，谁来说说商为什么是2？有余数吗？为什么？（2）10根小棒，每4根一份，可以分成几份？还剩几根？ 学生分小棒后，列式并笔算。

交流：商为什么是2？有余数吗？是几？为什么还是2?(3)比一比，以上两道题哪一道是有余数的除法？为什么？

2、完成第1题。

出示图后，让学生自己弄清图意后让学生叙述，然后独立完成，反馈时，说说自己是怎样填写的，所写的每个算式表示的具体意义是什么？

三、综合练习：

1、练习一第2题

（1）学生独立完成左边的一组填空。

（2）提醒学生利用填空时的思考过程计算右边4题。

2、练习一第3题

（1）学生独立完成，指名板演。（2）交流。

3、练习一第4题

（1）学生分组计算，并指名板演。（2）反馈。

（3）交流：每列火车中的三题有什么不同点和相同点？

4、练习一第5题

读题后请学生独立解题，说说算式的意义，余数是几，表示什么？

5、练习一第6题

（1）帮助学生弄清题意。（2）独立解题。

四、课堂总结: 今天我们练习了有余数的除法，在计算时要想被除数里面最多有几个除数，同时还得注意余数一定要比除数小。

教学反思：

第三篇：有余数的除法

《有余数的除法》教学设计

城关二小 丁玲

教学内容：人教版教科书二年级数学下册第60页例1及做一做。教学目标：

1、通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来。

2、使学生经历余数的形成过程，及把平均分的现象抽象为有余数的除法的过程，培养学生观察、分析、比较的能力。

3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系，感受学数学，用数学的快乐。教学重点：理解余数的形成过程及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示有余数的除法。

教学难点：理解有余数的除法的含义，及余数的单位名称。教学准备：课件、实物图片、小棒。教学过程：

一、复习除法的含义。

1、有12颗樱桃，平均分给3个小朋友，每个小朋友分（）颗。

你是怎样列式计算的？（12÷3=4（颗））——说说你想法？或这就是求什么数学问题？（就是把12平均分成3份，求每份是多少？）

2、有6个草莓，每2个摆一盘，能摆（）盘。你又是怎样列式计算的？（6÷2=3（盘））——课件展示，强调：刚好摆完。板书：6÷2=3（盘）——说说你想法？或这就是求什么数学问题？（就是求6里面有几个2？）

3、师总结：实际上分樱桃和分草莓相当于我们前面学习的两种平均分，课件出示：平均分的意义：①把一个数平均分成几份，求每份是多少？

②求一个数里面有几个几？

明确：都用除法计算。

二、探究有余数除法的含义。

1、课件出示例1：有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？

想一想：这实际上是求什么？

2、找两个学生上台摆草莓。提示全体学生：请看看两个同学分的结果？

3、（我们再来一起分一分）课件演示7个草莓，每2个摆一盘，还剩1个。

（7个草莓，每2个摆一盘，能摆3盘，还剩1个。）问：还剩1个还能摆1盘吗？（不能，因为剩下1个不够摆1盘，题目中要求每2个摆一盘。）

4、问：那“7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？”怎样列式呢？（板书：7÷2=）问：分了几盘？（3盘）分完了吗？（还没有）还没有分完，还够分吗？（不够）明确数学规定：（平均分时，没有分完，不够再分了的数，我们把它叫做余数。为了和商区别开来，中间用……把余数隔开，板书：……1(个)）

5、指导读算式：7除以2等于3盘余1个。

追问：“1个”表示什么？（还没有分完，还剩下1个。我们把它叫做余数。）板书：余数。

6、归纳比较：

我们刚才分了两次草莓，这两次分草莓的过程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？（相同点：都是平均分，都用除法计算；不同点：一个是平均分后刚好分完，没有剩余；另一个是平均分后没有分完，有余数。）

7、揭题：在平均分时，没有分完，有剩余的，像这样的除法叫做有余数的除法。（板书课题）

8、强调：有余数的除法也是平均分，只是没有分完，还有余数。

三、巩固练习。

1、我会圈。

17个，2个2个地圈。23个，3个3个地圈。圈了（）组，圈了（）组，剩下（）个。剩下（）个。17÷2＝□（组）……□（个）23÷3＝□（组）……□（个）

2、我会分。

（1）9支铅笔，每人分2支。可以分给（）人，还剩（）支。

9÷2＝□（人）……□（支）

（2）9支铅笔，平均分给4人。分一分。每人分（）支，还剩（）支。

9÷4＝□（支）……□（支）

师明确：请观察一下余数和除数的单位名称，有时相同，有时不同。我们需要在实际问题中来确定单位名称。

3、我会摆。

用小棒摆正方形（需要4根小棒）、三角形（需要3根小棒）和五边形（需要5根小棒）。（）

操作要求：

(1)小组先思考交流一下：这些问题实际上是求什么数学问题？

(2)各小组做好分工：1人说，1人看，1人摆，1人写。(3)合作交流，展示汇报。填写记录单: 记 录 单

1、用11根小棒，摆，能摆()个，还剩()根，算式：。

2、用11根小棒，摆，能摆()个，还剩()根，算式：。

3、用11根小棒，摆，能摆()个，还剩()根，算式：。

四、课堂总结。

同学们，在今天的学习中有哪些收获呢？

（师：我们今天仍然学的是平均分，只不过平均分时没有分完，还有剩余。我们把剩余下来的数叫做余数。这样有剩余的除法叫做有余数的除法。）

板书设计：

有余数的除法

6÷2=3（盘）7÷2=3（盘）…… 1（个）余数

第四篇：《有余数的除法》

《有余数的除法》是第三册第二单元中的教学内容。它 是在学生掌握了表内除法知识的基础上进行的，同时也是今后学习多位数除法的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，有余数的除法既是本单元教学的重点，也是学生学习的难点。《除数是一位数的口算除法》是第三册第二单元中的教学内容.它是在学生掌握了表内除法与一位数乘整

十、整百、整千数的乘法口算的基础上进行的，同时也是今后学习除数是多位数的除法的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，掌握口算除法的方法，正确进行口算是本单元教学的重点，理解整十整百整千数除以一位数的口算算理是学生学习的难点。

《除数是两位数的除法》是第三册第二单元中的教学内容。它是在学生掌握了除数是一位数的除法的计算方法，及除数是整十数的除法的基础上进行的，同时也是今后学习四则混合运算及分数小数除法的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，理解和掌握除数是两位数的除法计算法则是本单元教学的重点，灵活地掌握试商方法是学生学习的难点。商的定位、商中间或末尾有0的除法，《小数除以整数》是第三册第二单元中的教学内容。它是在学生掌握了整数除法的意义和计算方法、小数的意义和性质、小数加减等知识的基础上进行的，同时也是今后学习小数四则混合运算和分数小数四则混合运算的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，理解并掌握小数除以整数的计算方法既是本单元教学的重点，认识小数点要与被除数的小数点对齐的道理是学生学习的难点。

《一个数除以小数》是第三册第二单元中的教学内容。它是在学生掌握了除数是整数的小数除法的基础上进行的，同时也是今后学习小数四则混合运算的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法则进行计算是本单元教学的重点，理解把除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理是学生学习的难点。

《多位数乘一位数（进位）》是第三册第二单元中的教学内容。它是在学生掌握了表内乘法，两位数、三位数乘一位数的不进位笔算、两位数乘两位数的不进位笔算乘法和多位数乘一位数的笔算乘法的的基础上进行的，同时也是今后学习多位数乘两位数 的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，多位数乘一位数的笔算进位乘法既是本单元教学的重点，也是学生学习的难点。

从多位数的个位乘起,个位满几十就要向十位进几,十位的积要加上进上来的数 , 又要向百位进位.重点强调每位上乘得的积都要加上前一位进上来的数

《两位数乘两位数笔算》是第三册第二单元中的教学内容。它是在学生掌握了乘法口诀，两位数乘一位数的笔算、两位数乘整十数的口算的基础上进行的，同时也是今后学习三位数乘两位数的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，掌握两位数乘两位数的笔算方法既是本单元教学的重点，理解用第二个乘数去乘第一个乘数时，得数的末位要与十位对齐的道理是学生学习的难点。

《三位数乘两位数的笔算》是第三册第二单元中的教学内容。它是在学生掌握了两位数乘两位数的笔算的基础上进行的，同时也是今后学习小数乘法的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，掌握三位数乘两位数的笔算方法是本单元教学的重点，掌握三位数乘两位数连续进位的笔算是学生学习的难点。

《小数和整数相乘》是第三册第二单元中的教学内容。是在学生掌握了小数的意义和性质、小数加减法的计算以及整数乘法的基础上进行的，同时也是今后学习小数乘小数、小数除法的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以理解“小数乘整数”的算理和算法是本单元教学的重点，小数点位置的确定。也就是积的小数位数和因数的小数位数是相同的是学生学习的难点。

《小数乘小数》是第三册第二单元中的教学内容。是在学生学习了小数乘以整数、整数乘以小数及整数乘法的基础上进行的，同时也是今后学习小数除法、小数四则混合运算和分数小数四则混合运算学习的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，小数乘以小数”的计算方法既是本单元教学的重点，悟出两个因数中的小数位数就是积中的小数的位数是学生学习的难点。

运用积的变化规律。教学重点：积里小数点的位置。让学生掌握确定积的小数位数时，位数不够用“0“补足。

《乘法分配律》是第三册第二单元中的教学内容。它是在学生掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行的，同时也是以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，乘法分配律既是本单元教学的重点，也是学生学习的难点。《长方形和正方形的周长》是第三册第二单元中的教学内容。它是在学生初步认识了四边形、长方形、正方形和平行四边形图形的基础上进行的，同时也是今后学习其他平面图形和立体图形的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以理解周长的含义，探索长方形和正方形周长的计算方法既是本节课教学的重点，也是学生学习的难点。

《长方形、正方形面积的计算》是第三册第二单元中的教学内容。它是在学生掌握了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行的，同时也是今后学习习近平行四边形、三角形以及梯形面积计算的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，长方形、正方形面积的计算既是本单元教学的重点，也是学生学习的难点。

《平行四边形》是第三册第二单元中的教学内容。它是在学生认识了几何初步知识、长方形、正方形的面积计算以及平行四边形、三角形和梯形的认识的的基础上进行的，同时也是今后学习三角形和梯形面积计算的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积是本单元教学的重点，通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式是学生学习的难点。《三角形面积的计算》是第五册第5单元中的教学内容。它是在学生认识三角形的特征及掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算的的基础上进行的，同时也是今后学习梯形面积公式推导的前提和基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以理解三角形面积计算的推导过程，会根据公式进行计算 是本单元教学的重点，而理解三角形的底、高和面积与拼合而成的平行四边形的底、高和面积之间的关系是学生学习的难点 《长方体和正方体表面积》是第三册第二单元中的教学内容。它是在学生掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行的，同时也是今后学习其他立体几何图形的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，建立表面积概念，初步学会计算长方体和正方体的表面积是本单元教学的重点，根据给出的长方体的长或宽确定每个面的长和宽是学生学习的难点。

《面积和面积单位》是第三册第二单元中的教学内容。它是在学生掌握了长度和长度单位；长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的，同时也是今后学习面积计算的基础。因此，本节课的学习内容，对学生的后续学习具有重要作用。所以，理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。是本节课的教学重点，使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象，这也是学生学习的难点。

本单元是在二年级下册“万以内的加法和减法

（一）”的基础上教学的，学生在二年级已经学习了几百几十加、减几百几十的进位加法和退位减法，本单元主要学习三位数加、减三位数中连续进位加和连续退位减，这是学生学习笔算加、减法的难点

本节课我主要以学生熟悉的生活场景为教学情境，自然提出数学问题，在计算的过程中交流不同的算法，让学生体会算法的多样性同时也比较发现最优化，最简便的的计算方法。学生通过同桌交流、讨论、汇报明确算理，在练习、解决实际问题中掌握计算方法。分以下几个环节设计本课。

（一）复习旧知、引入新课

（二）合作交流，探究新知

（三）巩固练习，激发兴趣

（四）回顾全课，总结提高

（五）拓展延伸，发展思维

教学重点：使学生掌握除数是两位数的试商的方法。教学难点：试商、确定商的正确书写位置。

1.函数思想：数形结合思想 分类讨论思想 方程思想

还有归纳类比思想、转化归纳思想、概率统计思想等数学思想，例如利用归纳类比思想可以对某种相类似的问题进行研究而得出他们的共同点，从而得出解决这些问题的一般方法。转化归纳思想是把一个较复杂问题转化为另一个较简单的问题并且对其方法进行归纳。概率统计思想是指通过概率统计解决一些实际问题，如摸奖的中奖率、某次考试的综合分析等等。另外，还可以用概率方法解决一些面积问题。

数学思想较之于数学基础知识及常用数学方法又处于更高层次，它来源于数学基础知识及常用的数学方法, 在运用数学基础知识及方法处理数学问题时，具有指导性的地位。<一>常用的数学方法：配方法，换元法，消元法，待定系数法；<二>常用的数学思想：数形结合思想，方程与函数思想，建模思想，分类讨论思想和化归与转化思想等。<三>数学思想方法主要来源于：观察与实验，概括与抽象，类比，归纳和演绎等 数学中的逻辑思维方法（分类与类比、归纳与演绎、分析与综合、证明与反驳）；数学中的非逻辑思维方法（想象与联想、直觉与灵感）。数学中转化的基本形式（特殊与一般，整体与局部，具体与抽象，数与形，高与低，正与反，已知与未知，无限与有限）

第五篇：有余数除法反思

在我上完《有余数的除法》第一课时有感.本节课是表内除法的延伸，属下位学习，教学中我主要让学生在动手操作中感知余数，认识余数。根据儿童的年龄特点，通过直观形象的教具展示、学具操作、游戏、自我探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题，解决问题，来构建新的知识体系，给学生以成就感。恰如其分地体现了新课改的教学理念。同时课堂中培养了学生各方面的能力。整节课多数是让学生在动手中认识余数，得出结论。这节课刚开始时是小组平均分小棒，在学生动手操作分完所给的小棒后，教师让学生仔细观察表格，把分的几种情况进行比较，并分类。学生通过观察比较得出结论：每组把小棒平均分后有两种不同的结果，一种是没有剩余，一种是有剩余。学生从“小棒开始初步感知了“剩余”，到形成结论得出概念，突出了“剩余”的概念，培养了学生初步的观察、操作和比较能力。为下面进一步学习余数打下了良好的基础。

在认识余数后引出除数比余数大时，不是我告诉学生这规律，而也是让学生动手操作，动手圈。在圈一圈，猜一猜的过程中学生总结出了除数比余数大的规律。整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，借助动手操作活动让学生形成数学概念。在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念打下了基础。

但是这节课在实际教学的过程时，对比教案来讲，还存在着很多的不足。由于在某些环节中用的时间过多，致使一些应该有的教学环节没有进行。如：数手指的游戏、有趣的思考题等很有特色的教学设计，均由于时间的关系没有进行，比较遗憾。因此，这次的教学活动，是给我敲了一个很及时的警钟，鞭策我在今后的备课乃至教学过程中要本着认真、虚心的态度，塌实朴实地搞好教学工作，是自我驾驭教材，驾驭课堂的能力更进一步。

有余数的除法》教学反思

李树荣

《有余数的除法》这部分学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展，两部分内容相互联系，具有互补性，前者是后者的基础，后者是前者的延伸。这部分内容也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用，必须切实学好。教学中我充分利用学具让学生先动手摆，让学生在分东西的活动中先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念。平均分东西的时候，可能刚好全部分完，可能剩下一些不够再继续分。学生在二年级（上册）表内除法里已经接触过许多正好全部分完的事例，本节课教学有余数除法，分四步帮助学生逐步认识余数和有余数除法。

本节课我主要通过分小棒的活动来让学生感受“余数”。(1)让学生分一分小棒。10根小棒，每人两根，可以分给几个人。

(2)小组合作将１0根小棒每人分3根、4根、5根、六根。通过这个坏节，让学生有了“分剩下的就是余数”这一基本概念。

(3)揭示课题。在小组活动的基础上，引导学生了解在生活中有很多把一些物品平均分后还有剩余的情况，使学生初步体会有余数除法的含义，进一步理解“分剩下的就是余数”。

“数学课堂是一个小型的共同体，因此应当成为共同体成员之间交流数学思想的场所”。学生在数学课堂上，要学会各抒己见，敢想、敢说、敢问；这样才能使学生充分表现和发挥自己的才能。例如，在本课教学中，为了让学生更明确地理解余数要比除数小的道理，我设计了两道互为矛盾的讨论题：11÷5=1„„6，12÷4=2„„4是对还是错的问题，主要针对学生经常出现的“余数比除数大”和“余数和除数一样大”两个问题展开讨论教学，这样，充分提高了学生课堂学习的主体地位，各抒己见，在讨论、探究中巩固“余数要比除数小”，进一步来突破难点。

一堂课下来，我预设的教学目标基本上达到了，但是课堂预设只是想像中的课堂，在真实的课堂中由于学生的真实生成和老师的真实反应，使得课中出现了一些值得我去思考的问题。例如，在讨论题：11÷5=1„„6，12÷4=2„„4是对还是错时，我只让学生直接口头讨论说出理由，没有考虑到不同层次的学生发展，如果对于部分理解题意有一定困难的学生能够动手摆一摆学具来验证（11÷5=1„„6，余数6中还能分出一个5；12÷4=2„„4余数4中还包含一个4，能正好分完），来理解“余数要比除数小”的道理，这样就更直观、形象，效果会更好。

当我上完每一节课，仔细想想，就像现在这样把它们都一一记录下来，成功的以及失败的，那都将是自己积累的一笔巨大地财富。

本课时有余数除法，教科书为我们提供了很好的教改理念和教学资源，改变了传统计算教育学的方法。

一、在情境体验中理解意义

以往学习有余数除法，是通过一个简单演示、一道竖式讲解和一道题做一做，告诉学生余数和有余数除法；再通过一道竖式的试商告诉学生余数要比除数小，然后配以多道计算题加以练习。这样纯粹是算理算法的学习、强化计算训练，单调重复地计算使学生倍感枯燥无味，并由此生厌，而且信息量少，思维狭窄，未能把学习的内容与身边的生活有机结合起来，未能通过数学学习开发学生智力。本课的设计，使学生在丰富的问题情境中用数学眼光去发现生活里的“有余”现象，例如用花盆布置联欢会场、分食物、摆学具、包装面包、校运动会的很多情景等等。学生充分体验生活中的数学气息，感受生活中的余数问题需要用数学方法来解决。在心理上驱动着强烈的求知欲，在情感上产生了浓厚的学习兴趣。

在小组合作学习中，学生重点通过分食物和摆学具这两种生活情景，了解到平均分有两个结果：一是刚好分完；一是余下少许不能再平均分。通过小组和全班同学的讨论、辨析，大家都参与了有余除法、余数等知识的发生、发展的过程，学生们获得了成功感，感受到学习数学的价值，在情景体验中理解有余数除法的意义。

二、在操作比较中探究方法

本课的教学通过学生几次自主操作，在比较认识中探索有余数除法，学生在已有的知识积累和力所能及的情况下，独立地完成从表内除法到有余除法的学习，并且自己发现余数比除数小的规律，在操作比较中，学生还注意对事物的观察、分析、探究，自主发现问题，使他们逐渐养成自主探索、自己发现问题、自己解决问题的良好习惯。

三、借算法多样化激活思维

本课的教学，根据学生的个性差异因材施教，引导学生算法多样化，例如摆学具时，学生能用乘法、口诀、估计、画圈、倍数关系等方法做除法，在课上联系生活实际想问题，想解法，把思维激活起来了！

四、在实践应用中加深认识

通过情景体验有余除法，学生用数学眼光观察生活，发现生活中处处都有有余除法，从而更理解有余除法的意义和更熟悉有余除法的算法。