第一篇:提高初中数学课堂教学有效性的几点实践
提高初中数学课堂教学有效性的几点实践
优化课堂教学的有效性是当前深化课程改革的关键和根本要求,也是减轻学生过重负担的一项根本措施。进几年来数学教育工作者对课堂教学的有效性进行了不断的尝试与探索,并取得了一定的成效。但是,由于种种原因,实际课堂教学还没有达到应有的效果。现结合自己的教学经验,谈谈一些粗浅的认识。
一、关于数学课堂教学有效性的认识
课堂教学有效性是指教师通过教学活动,使学生达得预设的学习结果并学会学习,同时使教师自身素质得到积极发展。具体表现在:在认知上,促使学生从不懂到懂,从不会到会;在能力上,逐步提高学生的思维能力、创新能力和解决问题的能力;在情感上,促使学生从不喜欢数学到喜欢数学,从不热爱到热爱。通过有效的课堂学习使学生学到有利于自己发展的知识、技能,获得影响今后发展的价值观念和学习方法。而对教师来说,通过有效的课堂教学,感受到教师自身的教学魅力与价值,同时享受课堂当中生成的许多精彩的瞬间,让教师不断追求永无止境的数学教学。
二、提高数学课堂教学的有效性的方法
1、创设生动有效的教学情境,激发学生的学习兴趣
大教育家孔子曾经说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者”,所以学习的最高境界应该是乐学。提高学生学习兴趣是提高数学课堂教学有效性的关键,创设合适的教学情境,可以大大提高学生学习数学的兴趣。
(1)、利用悬念型问题创设情境
针对学生好奇心强的特点,教师将学生未知的数学规律、法则、关系、事实等前置应用,创设新奇的悬念情境,展示数学知识的非凡魅力,有助于激发学生探求知识的热情。如在教学“求代数式的值”这一内容时,设置这样的情境:教师首先对学生提出“你随便想一个数,再将你想的数乘以3后加上8,再把结果乘以2减去16,将最后的结果告诉我,我会在1秒钟内说出你想的数。” 学生觉得很惊奇,迫切希望知道老师是怎么知道的。
(2)、利用生产、生活问题创设情境
数学来源于生活,又服务于生活。因此,数学教学要密切联系学生的生活实际,将教材上的内容有机地通过生活中熟悉的事例,抽象成数学问题,以情境的方式展示给学生,以此启迪学生思维,消除他们对数学的陌生感和神秘感,这样能起到充分调动学习积极性的作用。如《一元一次不等式组》引入时,抛出如下问题:“五一”的困惑:五一放假时,幼儿园老师给了四根木条,要求做一个三角形的风筝。我的儿子把两根木条a和b钉在了一起,已知a长10cm,b长为3cm,剩下6cm和14cm的两根,她选了6cm的,太短了,选了14cm的,又太长了。真不知道该怎么办?你有办法帮忙解决吗?
一抛出问题,学生就热情高涨。(3)、利用故事、游戏创设情境
将数学知识溶入趣味性的故事、游戏之中,学生的积极性容易被调动起来。而且可以增强学生对数学的认识,丰富数学知识,增强学习数学的动力,通过影响非认知因素对数学学习起推动作用。例如,笔者在《勾股定理》一课的引入时,就采用了用动画FLASH来播放古希腊著名数学家毕达哥拉斯在朋友家赴宴时,通过观察地砖,发现了直角三角形三边之间的数量关系„„通过这一故事,一下子把学生的情绪调动起来。
2、感受探究过程,提高学生参与数学活动的主动性
美国著名心理学家布鲁诺说:“学习者不应是信息的被动接受者,而应该是知识获取过程中的主动参与者。”“探索是数学的生命线,没有探索就没有数学的发展。”所以我们在教学中,必须最大限度地把时间还给学生。让学生在学习过程中去体验、感受、去经历数学。只有这样,才能使学生亲身体验到自己发现的成功喜悦,才能激起强烈的求知欲和创造欲,提高参与数学活动的主动性。
在《圆锥的侧面积和全面积》这节教学时,笔者提早一天叫学生自己做了一个圆锥模型,上课时说:“这节课我们学习《圆锥的侧面积和全面积》,圆锥的侧面积怎么求呢?你能以你制作的圆锥模型为工具,运用已学的知识探究出圆锥的侧面积吗?能用字母表示圆锥的侧面积的计算公式吗?”
经过约2分钟的时间,笔者看到大部分学生都找到了方法------把圆锥的侧面剪开展平成一个扇形,还有一部分学生不知所措。又问:“圆锥的侧面是曲面,怎么求曲面的面积?”“利用转化思想把曲面转化为平面。”大多数学生齐答。另一小部分学生欣然一笑,立马行动,把圆锥的侧面剪开。又过约1分钟的时间,有一学生高兴地喊:“老师我知道了S圆锥侧面积= ”,“还有别的表示方法吗?”“老师我的是S圆锥侧面积= rl”,“我觉得是S圆锥侧面积=∏rl”,“我认为是S圆锥侧面积=∏ l”学生抢着答。大概过了五分钟后,我叫各种答案的代表站起来解释。“沿圆锥的一条母线剪开,圆锥的侧面展开图是扇形,根据扇形的面积计算公式,就得到S圆锥侧面积= ”“能解释n、l各代表什么吗?”“n指扇形圆心角的度数,l指圆锥的母线。”“我的方法和他的一样,但得到S圆锥侧面积= rl,其中l是扇形的弧长,r是扇形的半径。” “我的方法也一样,但得出的S圆锥侧面积=∏rl,其中r是圆锥的底面半径,l是圆锥的母线。” “我得到得S圆锥侧面积=∏ l,其中h是圆锥的高,l是圆锥的母线。”“大家说的都有道理,作为公式该选哪个呢?为什么?”“第三种,求圆锥的侧面积,就该已知圆锥的相关量,而第四种虽然也已知圆锥的相关量,但比第三种复杂,所以我觉得应该采用第三种作为公式。”笔者笑着为他鼓起掌。接着,教室里掌声一片。
3、渗透数学思想,提升学生的思维品质
“数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中,经过思维活动而产生的结果”,“是对数学事实与理论的本质认识”。在初中阶段,学生需了解的数学思想有:用字母表示数、数形结合的思想、整体思想、方程思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。数学思想是数学的灵魂,它隐含在数学知识当中,伴随知识思维的发展,只能逐步被学生理解和接受。因此教学时,教师应该以知识、例题为载体,向学生有机地渗透数学思想,逐步提升学生的思维品质。
如在学习《一元一次不等式组》时,类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念,渗透类比思想。使学生在已有知识上进行迁移,在主动参与、探索交流中不知不觉学到了新知识。利用数轴求不等式组的解集,渗透数形结合思想,直观、明了。列不等式组解决实际问题,渗透建模思想,培养学生应用数学的意识
在教学中,渗透数学思想,是一项长期的细致的工作。我们不可能凭借一两次课或几个例子的讲解就能使学生完全接受和掌握,要结合教学的内容自然潜移默化地进行。
4、精心设计练习,提高学生灵活解题的能力
《新课程标准》中明确规定:应使学生初步学会应用所学知识、方法解决简单的实际问题。所以,练习是学生学习过程中的重要环节,教师有目的、有计划地精心设计课堂练习、作业,能有效地提高学生灵活解题的能力。
(1)、针对易混易错知识设计对比性练习
在教学中,对于一些易混易错知识,不但要注意引导学生进行对比分析,而且要有针对性地设计一些习题,让学生通过练习、讨论来区分、掌握。
如:学习了“二次函数顶点式解析式”后,学生容易把y=a(x+h)2+k中k的值理解成二次函数图像与y轴交点的横坐标。教学时笔者先引导学生通过对比,明确y=a(x+h)+k中的k与 y=ax+b x +c中的c它们的意义不同,接着进行强化练习。求出下列函数的顶点坐标以及图像与y轴的交点坐标。
(1)y=-2(x+5)2+4(2)y=2x2-5 x +4 如此对比练习,能使学生进一步区分两种解析式不同作用,差错率大大降低。(2)、根据学生程度不同设计分层练习
22如:学习《平方差公式》这一课时,讲完公式的推导过程、引导学生观察公式中所出现的数字特征及
所得的结果之后,笔者出示题组让学生完成:(1)(x+y)(x-y),(a+b)(a-b),(m+n)(m-n),(c+d)(c-d)。(口答)(2)(-x+y)(-x-y),(-a+b)(-a-b),(-a+1)(-a-1),(c-d)(-c-d)。(口答)(3)(3n+2m)(3n-2m),(-3m+1)(-3m-1),(xy+2)(xy-2),(3ab+1)(3ab-1)。(4)(m2-n2)(m2+n2),(x2+1)(x2-1),(12a2b+3c)(12a2b-3c)。
(5)(a+b)(a-b)(a2+b2),(x+1)(x-1)(x2+1),(-2x+3y)(-3y-2x)(4x2+9y2)。这些题组无论在难度上还是模式上,都有所提高、有所深化,一组一个“台阶”,使学生每完成一组题后,都能有所提高,做到“更上一层楼”。
(3)、根据学生的思维特点设计变式练习
变式训练应抓住思维训练这条主线,恰当地变更问题情境或改变思维角度,培养学生的应变能力,引导学生从不同的途径寻求解决问题的方法。
例:求证:顺次连接四边形各边的中点,所得的四边形是平行四边形。变式一:顺次连接平行四边形、菱形、正方形、等腰梯形各边的中点,所得到的四边形是什么四边形? 变式二:当一般四边形的对角线满足什么条件时,顺次连接各边的中点是矩形、菱形、正方形?会是梯形吗? 变式三:顺次连接何种四边形各边的中点,所得的四边形是矩形、菱形、正方形? 通过变式练习,使学生更好掌握各种四边形的性质和判定,进一步搞清它们之间的区别与联系,提高了灵活解题的能力。
5、充分利用多媒体辅助教学,有效优化课堂教学
计算机多媒体技术集文字、图形、图像、声音、动画等功能于一体,不受时空限制。运用多媒体课件教学能最大限度地调动学生的学习热情,也能将教学中一些用语言难以让学生意会、感悟的教学内容,让学生直观、形象地领悟。
在《圆与圆的位置关系》的教学中,该用哪些量来刻画圆与圆的各种位置关系。对于这个问题笔者借助多媒体软件制作了两个动画。
动画1:两个半径不变的圆作相对的平移运动并让两圆心闪烁。在圆的平移过程中,学生可以看到两圆的位置不断地发生变化。由于两圆心的不断闪烁,给学生一个暗示和联想的空间,感悟到两圆的位置关系发生变化应该与圆心距的大小有关,从而认识到圆心距的大小决定两圆的位置关系。动画2:让圆心固定的两圆轮流变大变小。在两圆轮流变大变小的过程中,学生同样看到两圆的位置不断地发生变化,从而感悟到两圆半径的大小也决定两圆的位置关系。
通过这两个动画的演示,学生可以直观、形象地感悟到用两圆的圆心距及两圆的半径来刻画两圆的位置关系,从而突破教学的难点。
6、注重情感培养,提高课堂有效教学的内驱力
情感是人对客观对象所持的态度体验,是教师和学生之间的联系纽带。良好的师生关系与宽松和谐、愉快的课堂教学气氛,是提高课堂教学有效性的强劲的内驱力。学生只有在感到没有压力、心情愉悦的情况下,才会愿意学习,才会把自己的聪明才智发挥得淋漓尽致。教师首先要尊重、宽容学生,对学习有困难的学生要多帮助他们找到自己的原因,鼓励学生大胆质疑。其次教师要适时地对学生进行肯定、表扬,使学生体验成功的愉悦。在课堂评价中可以采用“很好”、“很棒”、“不错”、“会动脑筋”、“真精彩”、“很遗憾 ”等真诚的言语鼓励评价,也可以采用温馨的体态暗示评价,当学生回答问题较精彩时,竖起大拇指或鼓鼓掌对他进行肯定。教师的言行、举止、乃至穿着无不对学生的行为产生影响,所以教师还要把最佳的精神状态展现给学生,以饱满的激情投入到教学活动中。沟通师生关系,建立深厚的师生情感,以达到“亲其师,信其道”的效果,来引导学生学习数学,从而全面提高课堂教学效益。
三、提高课堂教学的有效性应注意的几个问题
1、充分预设,让课堂在动态中生成
教学是一种有目标、有计划的活动,教学的结构需要有效地预设。教师必须重视预设,深入地专研教材,根据学生的实际,做好充分的预设,课堂才会因预设而有序。如果教师没有深入地专研教材,课堂上面对意外生成,可能会疲于应付,甚至会闹出笑话。只有教师对教材的认真钻研,才能随时把握学生的学习状态,对于课堂中学生动态生成的内容做到应对自如,并能即时捕捉到有价值的信息。因此只有课前充分预设,才能让课堂在动态中生成。
2、突出教师的主导地位、学生的主体地位
新课程理念强调,在学科教学活动中,教师应是组织者、引导着、合作者,有效教学要以学生的进步和发展为宗旨。在新课程理念下实施有效教学要突出教师的主导地位,同时,注意克服“以教师为中心”和“以知识为中心”的课堂评价观,紧紧围绕教学三维目标,激发学生参与课堂教学活动的主动性和积极性,这样才能更好地实施有效教学。
3、及时进行教学有效性的反思 教学反思被认为是“教师专业发展和自我成长的核心因素”。新课程非常强调教师的教学反思,按教学的进程,教学反思分为教学前、教学中、教学后三个阶段。在教学前进行反思,这种反思能使教学成为一种自觉的实践;在教学中进行反思,这种反思能使教学高质高效地进行;教学后的反思,能使教学经验理论化。教学反思会促使教师不断提高自己的教育教学能力。
总之,有效的课堂教学作为一种理念,更是一种价值追求,一种教学实践模式。需要我们在教学实践中不断的探索和研究,逐步完善和提高自己的教学观念和教学水平。
第二篇:浅谈提高初中数学课堂教学有效性
浅谈提高 初中数学教学有效性的体会
大邑县新场镇学校
韩强军
摘要:随着新课改的深入开展,数学教学中以学生为主体,教师为主导,让学生主动积极学,习进而全面提升学生的数学能力与综合素质成为数学教师的普遍共识和追求。而要在教学中实现这一目标,就必然需要提高数学教学的有效性。结合本人多年的教学实践,主要从教学环境,师生关系,教学准备,教学方法,教学反思等几方面谈谈一些体会。
关键词:数学教学,有效性,体会
一直以来,对于什么是有效课堂,中外教育家比较共性的认知是:1.提供有数学价值的教学任务激发学生的兴趣,促进学生投入到学习过程中去;2.课堂组织应该内在连贯一致,并具有足够的灵活性;3.建立几积极的学习环境;4.促进概念理解并发展数学思维及问题解决能力。于文森教授更谈到,学生是否有进步或发展是衡量教学有效性的唯一标准。我自己认为,数学教学的有效性就是要以较少的时间,精力的投入取得更好的教学效果。如何提高初中数学教学的有效性,我的体会是要从下列几方面入手。
—、创造合理有趣的教学环境。
《数学课程标准》指出:“数学教学要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有知识出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。”教师在数学课堂教学中要做到目的明确,着眼于学生的实际情况。因为数学学习的最终目标是让学生在解决问题过程中获得对数学的理解,掌握有关的数学知识,并形成数学思考的能力。因此教师要认真钻研教材,把握教材内容的“数学内涵”及其相互关系,抓住其核心和相关的问题。另一方面,要注意为学生提供一些数学知识的“原型”问题,让学生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。此外,教学中,问题的设计应该坚持有趣有效。要把问题置于生动有趣的情境中,使学生的认知因素与情感因素共同参与到解决问题的活动中来,并在解决问题的过程中得到轻松的发展。比如,在讲了乘方以后,我就让学生猜想把一张报纸对折100次,它的高度有多高?学生的情绪一下就高涨起来,纷纷实践与分析。其三,一定要注重培养学生的发散思维。例如,在学习了三角形的中位线性质以后,我抓住时机让学生思考:平行四边形,菱形,正方形,矩形以及任意四边形四边中点的连线所构成的四边形分别会是怎样的四边形?并且说明理由。这就及时扩展了学生的思维。
二、营造和谐民主的师生关系。
现代教学论认为,学生的学习心理发展存在两个相互作用过程:一方面是感觉——思维——知识、智慧(包括知识技能的运用)过程;另一方面是感受——情绪——意志、性格(包括行为)过程。前者是一种认知过程,是智力活动;后者是情感过程,是非智力活动。两者密不可分,缺一项都不称为真正合理的学习过程。教学实践证明,教学过程中最活跃的因素是师生之间的关系,教师与学生都是有情感、有思维的教学统一体。对教学而言,师生关系意味着对话,意味着参与、意味着相互建构,它不仅是一种教与学的活动方式、更是弥漫充盈与师生之间的一种教育情愫和精神氛围。对学生而言,平等和谐的师生关系意味着心态的开放、个性凸现、个性的张扬、创造性的解放。对教师而言,尊重学生人格,热爱每一个学生意味着上课不仅是传授知识,而且是分享理解,体验着生命的价值和自我实现的过程。应该说师生是平等的,教师只是与孩子们共同参与学习、进步、成长中的首席代表。因此,构建良好的师生关系可以提高师生沟通的有效性,并可以激发学生的学习动机和兴趣。教学中,教师要充分尊重学生主体性,及时转变教师的角色,把课堂还给学生,让学生有自主展示的舞台。例如,今年2012届2班毕业的学生陈赓,由于多次转学以及基础等因素,数学成绩比较差,学习积极性较低,针对这种情况,我没有放弃他,而是经常鼓励他,哪怕只有一点小小的进步。同时,我还经常抽他做一些基础性的题目,让他也能感受成功的喜悦。慢慢地,他对于数学学习也产生了兴趣,经过一年的师生共同努力,今年中考他的数学成绩提高了30多分,跨入了及格的行列。领通知书的那天,他激动地对我说,韩老师,真的感谢你对我的帮助和鼓励。看着这个纯真的孩子,我感慨:民主和谐的师生关系是多么宝贵啊!
三、精当的教学准备。
1、精研教材,摸透学情。
首先,要深入进行 教材分析。教师只有深刻理解了教材的重点、难点,才能促进课堂教学的有效实施。新课标强调“用教材教”,而不是“教教材”。因此教师在备课时,要理解教材,要研究教材中每个活动内容及活动的内涵,研究教材中每个探究性活动之间的结构及前后联系,才能勾勒出一条清晰的符合科学研究规律的,基于科学课程标准要求的活动线索。
其次,要 认真做好学情分析。学生个体差异性是客观存在的,每个学生都有自己原有的基础,重视学生的已有知识和生活经验,进一步了解学生心理倾向和认知规律,了解学生与教师、学生与教材、学生与数学、学生与课堂的关系,充分了解学生是保证数学课堂教学有效性的重要条件。好的教学设计,对研讨的核心问题和关键点等都基于对学生的了解。好的构思和创意都有很强的针对性,都需要对学生有真切的了解,如果不仔细研究学生,甚至脱离学生实际,教师课讲得再好,教学效果也不会理想的。
2、制定合理、有效的教学目标。
实践证明只有贴近学生的最近发展区,符合学生发展认知需要的教学目标才能对数学课堂教学的有效性起着积极的促进作用。
3、精心策划教学设计。
着眼于学生的发展,教师的教学设计要充分体现教师只是学习活动的设计者,引导者和合作者,要体现出师生之间的互动性,让学生在教师的指导下学习并且自主建构
四、合理适当的教学方法。
人们常说,教学有法,教无定法,贵在得法。教学中教师要勇于探索合理有效的教学方法。教师的作用要从“教”提高到“导”,“导”就是引导,即教师的作用不应该是死板的“教”学生,而是引导学生,充分地使学生展示自己的思维能力和想象能力,尽可能让学生自己发现、归纳、总结知识。即不要一成不变地把讲授法放到首位,要采取各种有利于引导学生的教学方法。
(1)数学教师应以学习者的角色去体验数学学习,从学习者的立场来发现问题、反思问题,进而引发学生 “学会向数学知识提问”、“学会向数学问题解决提问”,只有这样,教师才能找到最佳的教学方法。
(2)数学教学应从学生的生活经验和已有知识背景出发,向他们提供充分地从事数学活动和交流的机会,促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能,数学思想和方法,同时获得广泛的活动经验。
(3)在教学活动中,教师要摆正自己的位置,转变观念。认真落实主体与主导的关系。
(4)根据 “学生之间的差异”,采用:“分层教学法”,让大多数学生都有提高。并注重练习、作业以及考试的及时评讲和纠错。
五、及时认真的教学反思。
教育家波斯纳指出:经验加反思等于成长。叶澜教授更说:一个教师写一辈子教案不可能成为名师,如果一个教师写三年教学反思就有可能成为名师。由此可见,教学反思何等重要!当然,只有及时有效的课堂教学反思才能对提高教学有效性有益处。首先,要反思数学教学内容,其次要反思学生的数学学习活动,最后,还要反思教学过程。总之,对于数学教学的目的,目标,教学方法等等都要认真总结,扬长避短。
综上所述,我个人认为,初中数学课堂教学中,教师要创设有利的教学环境,民主、和谐的课堂气氛,同时课前要精心准备,课中要运用合理有效的教学方法,课后要及时有效作出反思,才能让学生主动参与学习,自己去发现并掌握知识。也才能提高我们的数学课堂教学的有效性。
参考文献:
(1)顾泠沅等,数学课堂教学研究 上海:教育出版社。(2)叶澜,教育概论
人民教育出版社
第三篇:提高初中数学课堂教学有效性的几点实践
提高初中数学课堂教学有效性的几点实践
摘要:在数学教学中,如何提高课堂教学效益,促进学生素质的全面发展,是我们教师最为关注的问题。本文就提高课堂教学有效性的方法和注意点进行了详细的分析探讨。
关键词:课堂教学;有效性;创设情境;
优化课堂教学的有效性是当前深化课程改革的关键和根本要求,也是减轻学生过重负担的一项根本措施。进几年来数学教育工作者对课堂教学的有效性进行了不断的尝试与探索,并取得了一定的成效。但是,由于种种原因,实际课堂教学还没有达到应有的效果。现结合自己的教学经验,谈谈一些粗浅的认识。
一、关于数学课堂教学有效性的认识
课堂教学有效性是指教师通过教学活动,使学生达得预设的学习结果并学会学习,同时使教师自身素质得到积极发展。具体表现在:在认知上,促使学生从不懂到懂,从不会到会;在能力上,逐步提高学生的思维能力、创新能力和解决问题的能力;在情感上,促使学生从不喜欢数学到喜欢数学,从不热爱到热爱。通过有效的课堂学习使学生学到有利于自己发展的知识、技能,获得影响今后发展的价值观念和学习方法。而对教师来说,通过有效的课堂教学,感受到教师自身的教学魅力与价值,同时享受课堂当中生成的许多精彩的瞬间,让教师不断追求永无止境的数学教学。
二、提高数学课堂教学的有效性的方法
1、创设生动有效的教学情境,激发学生的学习兴趣
大教育家孔子曾经说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者”,所以学习的最高境界应该是乐学。提高学生学习兴趣是提高数学课堂教学有效性的关键,创设合适的教学情境,可以大大提高学生学习数学的兴趣。
(1)、利用悬念型问题创设情境
针对学生好奇心强的特点,教师将学生未知的数学规律、法则、关系、事实等前置应用,创设新奇的悬念情境,展示数学知识的非凡魅力,有助于激发学生探求知识的热情。如在教学“求代数式的值”这一内容时,设置这样的情境:教师首先对学生提出“你随便想一个数,再将你想的数乘以3后加上8,再把结果乘以2减去16,将最后的结果告诉我,我会在1秒钟内说出你想的数。” 学生觉得很惊奇,迫切希望知道老师是怎么知道的。
(2)、利用生产、生活问题创设情境
数学来源于生活,又服务于生活。因此,数学教学要密切联系学生的生活实际,将教材上的内容有机地通过生活中熟悉的事例,抽象成数学问题,以情境的方式展示给学生,以此启迪学生思维,消除他们对数学的陌生感和神秘感,这样能起到充分调动学习积极性的作用。如《一元一次不等式组》引入时,抛出如下问题:
“五一”的困惑:
五一放假时,幼儿园老师给了四根木条,要求做一个三角形的风筝。我的儿子把两根木条a和b钉在了一起,已知a长10cm,b长为3cm,剩下6cm和14cm的两根,她选了6cm的,太短了,选了14cm的,又太长了。真不知道该怎么办?你有办法帮忙解决吗?
一抛出问题,学生就热情高涨。
(3)、利用故事、游戏创设情境
将数学知识溶入趣味性的故事、游戏之中,学生的积极性容易被调动起来。而且可以增强学生对数学的认识,丰富数学知识,增强学习数学的动力,通过影响非认知因素对数学学习起推动作用。例如,笔者在《勾股定理》一课的引入时,就采用了用动画FLASH来播放古希腊著名数学家毕达哥拉斯在朋友家赴宴时,通过观察地砖,发现了直角三角形三边之间的数量关系……通过这一故事,一下子把学生的情绪调动起来。
2、感受探究过程,提高学生参与数学活动的主动性
美国著名心理学家布鲁诺说:“学习者不应是信息的被动接受者,而应该是知识获取过程中的主动参与者。”“探索是数学的生命线,没有探索就没有数学的发展。”所以我们在教学中,必须最大限度地把时间还给学生。让学生在学习过程中去体验、感受、去经历数学。只有这样,才能使学生亲身体验到自己发现的成功喜悦,才能激起强烈的求知欲和创造欲,提高参与数学活动的主动性。
在《圆锥的侧面积和全面积》这节教学时,笔者提早一天叫学生自己做了一个圆锥模型,上课时说:“这节课我们学习《圆锥的侧面积和全面积》,圆锥的侧面积怎么求呢?你能以你制作的圆锥模型为工具,运用已学的知识探究出圆锥的侧面积吗?能用字母表示圆锥的侧面积的计算公式吗?”
经过约2分钟的时间,笔者看到大部分学生都找到了方法------把圆锥的侧面剪开展平成一个扇形,还有一部分学生不知所措。又问:“圆锥的侧面是曲面,怎么求曲面的面积?”“利用转化思想把曲面转化为平面。”大多数学生齐答。另一小部分学生欣然一笑,立马行动,把圆锥的侧面剪开。又过约1分钟的时间,有一学生高兴地喊:“老师我知道了S圆锥侧面积=”,“还有别的表示方法吗?”“老师我的是S圆锥侧面积= rl”,“我觉得是S圆锥侧面积=∏rl”,“我认为是S圆锥侧面积=∏ l”学生抢着答。大概过了五分钟后,我叫各种答案的代表站起来解释。“沿圆锥的一条母线剪开,圆锥的侧面展开图是扇形,根据扇形的面积计算公式,就得到S圆锥侧面积=”“能解释n、l各代表什么吗?”“n指扇形圆心角的度数,l指圆锥的母线。”“我的方法和他的一样,但得到S圆锥侧面积= rl,其中l是扇形的弧长,r是扇形的半径。” “我的方法也一样,但得出的S圆锥侧面积=∏rl,其中r是圆锥的底面半径,l是圆锥的母线。” “我得到得S圆锥侧面积=∏ l,其中h是圆锥的高,l是圆锥的母线。”“大家说的都有道理,作为公式该选哪个呢?为什么?”“第三种,求圆锥的侧面积,就该已知圆锥的相关量,而第四种虽然也已知圆锥的相关量,但比第三种复杂,所以我觉得应该采用第三种作为公式。”笔者笑着为他鼓起掌。接着,教室里掌声一片。
3、渗透数学思想,提升学生的思维品质
“数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中,经过思维活动而产生的结果”,“是对数学事实与理论的本质认识”。在初中阶段,学生需了解的数学思想有:用字母表示数、数形结合的思想、整体思想、方程思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。数学思想是数学的灵魂,它隐含在数学知识当中,伴随知识思维的发展,只能逐步被学生理解和接受。因此教学时,教师应该以知识、例题为载体,向学生有机地渗透数学思想,逐步提升学生的思维品质。
如在学习《一元一次不等式组》时,类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念,渗透类比思想。使学生在已有知识上进行迁移,在主动参与、探索交流中不知不觉学到了新知识。利用数轴求不等式组的解集,渗透数形结合思想,直观、明了。列不等式组解决实际问题,渗透建模思想,培养学生应用数学的意识
在教学中,渗透数学思想,是一项长期的细致的工作。我们不可能凭借一两次课或几个例子的讲解就能使学生完全接受和掌握,要结合教学的内容自然潜移默化地进行。
4、精心设计练习,提高学生灵活解题的能力
《新课程标准》中明确规定:应使学生初步学会应用所学知识、方法解决简单的实际问题。所以,练习是学生学习过程中的重要环节,教师有目的、有计划地精心设计课堂练习、作业,能有效地提高学生灵活解题的能力。
(1)、针对易混易错知识设计对比性练习
在教学中,对于一些易混易错知识,不但要注意引导学生进行对比分析,而且要有针对性地设计一些习题,让学生通过练习、讨论来区分、掌握。
如:学习了“二次函数顶点式解析式”后,学生容易把y=a(x+h)2+k中k的值理解成二次函数图像与y轴交点的横坐标。教学时笔者先引导学生通过对比,明确y=a(x+h)2+k中的k与 y=ax2+b x +c中的c它们的意义不同,接着进行强化练习。求出下列函数的顶点坐标以及图像与y轴的交点坐标。
(1)y=-2(x+5)2+
4(2)y=2x2-5 x +4
如此对比练习,能使学生进一步区分两种解析式不同作用,差错率大大降低。
(2)、根据学生程度不同设计分层练习
如:学习《平方差公式》这一课时,讲完公式的推导过程、引导学生观察公式中所出现的数字特征及
所得的结果之后,笔者出示题组让学生完成:
(1)(x+y)(x-y),(a+b)(a-b),(m+n)(m-n),(c+d)(c-d)。(口答)
(2)(-x+y)(-x-y),(-a+b)(-a-b),(-a+1)(-a-1),(c-d)(-c-d)。(口答)
(3)(3n+2m)(3n-2m),(-3m+1)(-3m-1),(xy+2)(xy-2),(3ab+1)(3ab-1)。
(4)(m2-n2)(m2+n2),(x2+1)(x2-1),(12a2b+3c)(12a2b-3c)。
(5)(a+b)(a-b)(a2+b2),(x+1)(x-1)(x2+1),(-2x+3y)(-3y-2x)(4x2+9y2)。
这些题组无论在难度上还是模式上,都有所提高、有所深化,一组一个“台阶”,使学生每完成一组题后,都能有所提高,做到“更上一层楼”。
(3)、根据学生的思维特点设计变式练习
变式训练应抓住思维训练这条主线,恰当地变更问题情境或改变思维角度,培养学生的应变能力,引导学生从不同的途径寻求解决问题的方法。
例:求证:顺次连接四边形各边的中点,所得的四边形是平行四边形。
变式一:顺次连接平行四边形、菱形、正方形、等腰梯形各边的中点,所得到的四边形是什么四边形?
变式二:当一般四边形的对角线满足什么条件时,顺次连接各边的中点是矩形、菱形、正方形?会是梯形吗?
变式三:顺次连接何种四边形各边的中点,所得的四边形是矩形、菱形、正方形?
通过变式练习,使学生更好掌握各种四边形的性质和判定,进一步搞清它们之间的区别与联系,提高了灵活解题的能力。
5、充分利用多媒体辅助教学,有效优化课堂教学
计算机多媒体技术集文字、图形、图像、声音、动画等功能于一体,不受时空限制。运用多媒体课件教学能最大限度地调动学生的学习热情,也能将教学中一些用语言难以让学生意会、感悟的教学内容,让学生直观、形象地领悟。
在《圆与圆的位置关系》的教学中,该用哪些量来刻画圆与圆的各种位置关系。对于这个问题笔者借助多媒体软件制作了两个动画。动画1:两个半径不变的圆作相对的平移运动并让两圆心闪烁。在圆的平移过程中,学生可以看到两圆的位置不断地发生变化。由于两圆心的不断闪烁,给学生一个暗示和联想的空间,感悟到两圆的位置关系发生变化应该与圆心距的大小有关,从而认识到圆心距的大小决定两圆的位置关系。
动画2:让圆心固定的两圆轮流变大变小。在两圆轮流变大变小的过程中,学生同样看到两圆的位置不断地发生变化,从而感悟到两圆半径的大小也决定两圆的位置关系。
通过这两个动画的演示,学生可以直观、形象地感悟到用两圆的圆心距及两圆的半径来刻画两圆的位置关系,从而突破教学的难点。
6、注重情感培养,提高课堂有效教学的内驱力
情感是人对客观对象所持的态度体验,是教师和学生之间的联系纽带。良好的师生关系与宽松和谐、愉快的课堂教学气氛,是提高课堂教学有效性的强劲的内驱力。学生只有在感到没有压力、心情愉悦的情况下,才会愿意学习,才会把自己的聪明才智发挥得淋漓尽致。教师首先要尊重、宽容学生,对学习有困难的学生要多帮助他们找到自己的原因,鼓励学生大胆质疑。其次教师要适时地对学生进行肯定、表扬,使学生体验成功的愉悦。在课堂评价中可以采用“很好”、“很棒”、“不错”、“会动脑筋”、“真精彩”、“很遗憾 ”等真诚的言语鼓励评价,也可以采用温馨的体态暗示评价,当学生回答问题较精彩时,竖起大拇指或鼓鼓掌对他进行肯定。教师的言行、举止、乃至穿着无不对学生的行为产生影响,所以教师还要把最佳的精神状态展现给学生,以饱满的激情投入到教学活动中。沟通师生关系,建立深厚的师生情感,以达到“亲其师,信其道”的效果,来引导学生学习数学,从而全面提高课堂教学效益。
三、提高课堂教学的有效性应注意的几个问题
1、充分预设,让课堂在动态中生成教学是一种有目标、有计划的活动,教学的结构需要有效地预设。教师必须重视预设,深入地专研教材,根据学生的实际,做好充分的预设,课堂才会因预设而有序。如果教师没有深入地专研教材,课堂上面对意外生成,可能会疲于应付,甚至会闹出笑话。只有教师对教材的认真钻研,才能随时把握学生的学习状态,对于课堂中学生动态生成的内容做到应对自如,并能即时捕捉到有价值的信息。因此只有课前充分预设,才能让课堂在动态中生成。
2、突出教师的主导地位、学生的主体地位
新课程理念强调,在学科教学活动中,教师应是组织者、引导着、合作者,有效教学要以学生的进步和发展为宗旨。在新课程理念下实施有效教学要突出教师的主导地位,同时,注意克服“以教师为中心”和“以知识为中心”的课堂评价观,紧紧围绕教学三维目标,激发学生参与课堂教学活动的主动性和积极性,这样才能更好地实施有效教学。
3、及时进行教学有效性的反思
教学反思被认为是“教师专业发展和自我成长的核心因素”。新课程非常强调教师的教学反思,按教学的进程,教学反思分为教学前、教学中、教学后三个阶段。在教学前进行反思,这种反思能使教学成为一种自觉的实践;在教学中进行反思,这种反思能使教学高质高效地进行;教学后的反思,能使教学经验理论化。教学反思会促使教师不断提高自己的教育教学能力。
总之,有效的课堂教学作为一种理念,更是一种价值追求,一种教学实践模式。需要我们在教学实践中不断的探索和研究,逐步完善和提高自己的教学观念和教学水平。
第四篇:提高初中数学课堂教学的有效性(精选)
提高初中数学课堂教学的有效性
课堂教学是教学的基本形式,是学生获取信息、提高能力和养成一定思想观念的主渠道,然而课堂教学的时间是有限的,要实现用最少的时间使学生获得最大的进步和发展,中小学课程改革必须面对的一个最现实问题就是如何使课堂教学效益最大化,有效的课堂教学是一种重要途径。在新课程背景下如何提高课堂教学的有效性,历来是教学工作者的基本追求,也是我们开展对有效课堂教学研究的意义所在。所以我就多年的教学实践浅谈一下提高初中数学课堂教学的有效性。
一、有效的课堂教学应创设真实、有效地教学情境
《数学课程标准》提出:数学学习“不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发”,这充分说明了创设数学教学情境的重要性。
教师在教学中创设的情景应该来源于生活中的真实材料,尽可能让学生找到生活中的原型,情境应该是问题的基础,如果我们的情境来源一种假设,没有为学生准备好第一手资料,这样的情景无疑会显得比较空泛,我们在平时生活中就应该鼓励学生多加留心,注意积累,这样才不会“境”到用时方恨少。
二、有效的课堂教学应引导学生积极、主动探索知识的形成过程
教学的目的不仅是让学生获取结论,更重要的是让他们在获得结论的同时,情操得到陶冶,智力得到开发,潜能得到发掘,能力得到培养,素质得到提高,而学生的这一认识过程是教师无法取代的。引导学生积极、主动探索知识的形成过程,不仅可以激发学生探究知识的兴趣,而且使学生学得主动,同时加深对知识的理解,有利于培养学生思维的灵活性和创造性。
案例
一次模拟测试中,有一道证明圆周角定理的题目: 在探索圆周角与圆心角的大小关系时,有一位同学首先考虑了一种特殊情况(圆心在圆周角的一边上)。如图1所示:
AOC是ABO的外角,AOCABOOAB
又OAOBOABOBA即AOCABO
ABC1AOC 2请你帮这位同学想一想还有其他的情况吗?如果请你在图2、3中画出图形,猜想结论又将如何,并请你说明理由。
这道题源于教材,出题者命题的目的是对基础知识的考察中,强调对知识的形成过程的考查。考前预计中等以上的学生应该能顺利的作出来,但从考后反馈的情况看出乎意料,得分率很低,两种情况都能证明出来的只有20%左右的学生。究其原因,主要表现在两个方面:
⑴不少教师的教学过程就是照本宣科,学生对为什么要这样证,如何转化还是一知半解,没有充分领悟其中的证明思想与转化策略。对于书上的重要定理,不但要会证明,而且要求学生能说清它的思路,让学生体会到思想方法及其在解题中的应用。
⑵教师往往只是按照自己对内容的理解来进行设计,缺乏换位思考,忽略了学生的认知基础与思维方式,没有充分关注学生知识基础和思维特点,导致教师教学过程与学生思维错位或脱节。
所以在教学中要尽可能的向学生展示数学知识的形成过程:概念教学要展示概念教学形成的过程,要让学生自己动手、动口、动脑,主动探索知识的形成过程,使学生的学习,从“模仿型”学习向“创造型”学习发展。只有这样学生数学知识的基础才能牢固,数学素质的发展才能全面,主体精神的培养才能真正落实在课堂上。
三、有效的课堂教学应培养学生自主探究、合作交流的能力
教师的教归根结底是为了学生的学,新课程倡导的自主、合作、探究式的学习方式,强调了学习和发展的主体是学生,是学生在课堂教学中主体地位的确认和尊重。所以我们教师在课堂上应采用自主探究、合作交流的学习方式时,首先是分组应该合理;第二是合作讨论应该有足够的时间保证,不能为了形式而讨论;第三是合作应该以个人思考为前提;第四是应该更多地提倡课后的合作交流。课堂时间毕竟是有限的,而且每个人、每个小组的情况都不一样,要想在课上保证每个小组成员之间的充分交流几乎是不可能的。我们应该对课堂中的合作交流采 取更加审慎的态度,保证个人思考的空间,切实发挥合作交流有利的一面,同时更多鼓励课后的合作交流。
四、有效的课堂教学应把民主、平等、和谐的师生关系带进课堂
教师和学生之间的相互交流时间和机会越多,有效教学的可能性就越大,有效课堂教学必需要致力于营造一种民主、平等、和谐、愉悦的学习氛围,给学生以友爱、平等、快乐、成功的享受。
案例
我在讲授三视图中立体图形的展开图一课,离下课还有5分钟,学生们都在独立做作业,这时有一位智力一般,平时最不爱问问题的女学生举手请教我:“老师,您讲授的这一节内容我不太明白,尤其是正方体展开后的平面图形的一些规律我还是搞不清楚?”当时,我没有责怪她,而是耐心地给她讲解,并用制作成的正方体的模型再让她动手操作,最后她懂了,也乐了,我适时表扬了她,鼓励她以后有问题及时问。这也把她培养成了个勤学好问的学生,学习成绩也有明显的进步。
教师应努力营造一种民主、平等、和谐的课堂氛围,要积极鼓励学生参与学习,鼓励质疑问难,发表不同意见,使每位学生不用担心自己的意见被批评,而是坚信自己的观点是受欢迎的。只有这样,学生讨论起来才心无疑虑,才能互相启发,取长补短,不同层次的学生才能各有发展。同时教师要不断提高业务素质,优化教学艺术,多注重情感投入,加强师生情感沟通。
五、有效的课堂教学应培养学生发散思维能力和多样化的学习方式
新课程有效教学的最终目的是:彻底改变学生的学习方式,实现学生的有效学习。研究表明每个人同时具有多种智能,并以不同的方式表现出来。这给我们的启发是课堂上应当让学生选择适合自己的学习方式,让每个人都参与到课堂中来,发挥每个人的智能特长。
案例
不久前,在学习相似三角形课后有一个研究性课题,我是这样设计的: 活动目的:请设计多种方案,测量旗杆的高度。
活动工具:(1)皮尺一根;(2)教学用三角板一副;(3)长为2.5的标杆一根;(4)高度为1.5米的测角仪(能测量仰角、俯角的仪器)一架;(5)小镜子。下面四个示意图是通过分组活动,全班同学交流研讨后所得出的测量旗杆高度的四种方案: 方案1 利用阳光下的影子(图3)方案2 利用标杆(图4)方案3 利用镜子的反射(图5)方案4 利用测角仪(图6)
课后我对自己的这堂课反思中得到了一点启示:设计出多元化的课堂实践活动,提供多样化的学习方式,使每个学生的智力都能得到开发,在学习中获得成功的愉悦和乐趣,这是我们新课改中所要努力的方向。所以我们要提倡教师在课堂上要尽可能给学生多一点思考的时间,多一点活动余地,多一点表现自己的机会,多一点体验成功的愉快,促使学生不断掌握学习方法,逐步从“学会”到“会学”,最后达到“好学”的美好境界。
以上只是仅从几个方面探讨了提高初中数学课堂教学有效性的策略,但是教学策略具有动态生成性、选择性、综合性、灵活性和创新性等特点,教师应根据课堂教学目标、教学内容、师生的实际、学校的条件等因素,精心选择、设计适宜的教学策略,最大限度地促进学生的有效学习。只有我们教师不断学习先进的教育教学理论,不断反思自己课堂教学行为,合理运用有效课堂教学的策略,才能真正提高和发展学生数学能力,才能真正培养出具有创新素质的人才,才能充分地迎接知识经济的挑战,才能真正走进新课程。
第五篇:如何提高初中数学课堂教学的有效性
如何提高初中数学课堂教学的有效性
中图分类号:G633.6
让课堂在有限的教学时间里焕发出无限的生命活力,使学生成为真正学习的主人,这是广大教育工作者不懈追求的目标。如何提高数学课堂教学的有效性,让数学课堂焕发出强大的生命活力?下面结合本人的数学教学实践,与大家一起探讨如何提高数学课堂教学的有效性。
一、结合学生实际合理确定教学目标
要提高数学课堂教学的有效性,需要我们教师充分了解学生原有的数学基础,准确把握好每节课的教学目标,确定好每节课的重点与难点。俗话说:知己知彼,百战不殆,教育教学也是同样的道理。我们首先要了解学生对数学的学习兴趣、接受能力、知识基础等,只有这样才能制定出合理的教学目标,进而在课堂教学中做到因材施教。其次,要熟悉数学教材,对教材的编排意图、教学要求、重点、难点和关键点都要了如指掌。另外,还要明确各单元、各章节的知识在整册教材中所处的地位和作用,这样才能做到在教学中有的放矢,融会贯通地教授相关的知识和技能。
二、选择合适的教学方法,调动学习积极性
1、创设问题情境的教学
(1)如教学《打折销售》,就可以用创设问题情境法,首先用多媒体展示收集的商场打折销售情景,让学生谈参加市场调查所了解的打折销售活动,接着提问:打折销售后,商家会亏本吗?每件商品所赚的钱怎样计算?引导学生得到:利润=售价-成本价。
(2)列函数式:引导同学从平时坐出租车中了解,引导学生得到:车费=起价+超过的价钱。
2、利用实物教学,可以将抽象的东西直观化,深奥的东西浅显化,从而克服学生的思维障碍,这样有助于提高学生学习数学的兴趣。
如在教学《蚂蚁怎样走最近》时,我就拿出一个事先做好的可以活动的圆柱体教具,引导学生大胆猜测,然后再变动教具,让他们对比自己的猜测与实际的区别,从而加深他们对知识的理解。这样直观设计,由感性认识逐步上升到理性认识,学生学得轻松愉快。
3、运用电教手段教学
(1)一堂课只有40分钟,有些课涉及到概念、定理、注意事项多,它的产生和形成过程相当复杂和抽象。若凭老师边讲边写,一堂课很难按时完成任务,学生学起来非常吃力,结果事倍功半。充分运用电教手段,可以更好地把许多抽象的概念和繁琐的叙述讲清楚,屏幕上的图像和颜色文字一幕了然。如讲“垂直于弦的直径”时,由于这节课的难度较大,我就在屏幕上打出了一组强化理解“垂径定理”的判断正误题、选择题、填空题吸引学生的注意力,激发学生的兴趣。
(2)对于要由一个运动的图形得出规律和结论并证明这样的题目,我们可以利用相关的数学教学软件制作的课件来找到解题的突破口和激发学生的兴趣。
如函数的教学;例如要理解“圆柱看成是一个矩形旋转得到的”和“圆锥看成是由一个直角三角形旋转得到的”,也可以利用“z+z”制作一个运动着的课件,通过课件的演示,可以形象地直观地将圆柱、圆锥的形成过程展示出来。
(3)网络教学:
如搜索勾股定理的证明方法、梯形中位线定理证明等。
4、学生动手实践教学:
如讲菱形时,我就让同学们自制菱形纸片,让同学通过实物找到菱形的边、角、对角线都具有哪些性质?学生通过自己的操作可以自己得出结论,从中体会学习数学的兴趣。
总之,要经营好一个课堂,做一道既营养价值高又口味好使学生们都爱吃的“菜”,我们教师特别是数学教师就得想尽办法让枯燥的数学变得有趣起来,让抽象的数学形象起来,让深奥的数学浅显起来,让机械的数学练习生动起来,让怕数学的学生自信起来,有兴趣起来,这样你的课堂教学一定是有效的,而且是高效的。
三、创设合适的数学教学情境,激发学习兴趣
大教育家孔子曾经说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者”,所以学习的最高境界应该是乐学。美国哈佛大学心理学家詹姆士也曾用实验证明,通过激发兴趣,人的积极性可以增加3~4倍。因此,提高学生的学习兴趣是提高数学课堂教学有效性的关键,创设合适的数学教学情境可以大大提高学生学习数学的兴趣。数学教学情境的设计应结合学生的生活经验与年龄、心理特征,创设有助于调动学生的学习兴趣,有助于学生自主学习、合作交流的教学情境。例如,我在讲授《勾股定理》第一课时时,首先运用多媒体课件展示2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽“赵爽弦图”,然后设置了这样一些问题:“同学们,你们见过这个图案吗?2002年在北京召开的国际数学家大会为什么会选用这样的图案作为会徽呢?你们听说过勾股定理吗?”这些问题激发了学生强烈的求知欲,同学们的注意力一下子就集中起来了,于是我接着向学生介绍勾股定理在我国的悠久历史等知识,整堂课学生都带着强烈的好奇心,带着强烈的求知欲望进行学习,课堂教学效率明显提高了。
四、提高备课的有效性
有些教师认为备课就是抄抄教案,以应付上级领导检查,而且还振振有词地认为所抄的这些“教案”都是由一些教育名师、甚至是教育名家编写的,有什么不行?其实我认为这些“教案”的编写大都是以本为本,是以教科书为本而编写的,不能以人为本,因为不同的地区、不同的学校、不同的班级、不同的学生的学习习惯、学习能力以及基础知识水平等都存在着差异。因此我们备课就不仅要以本为本,备教材(要教什么内容,教学重点是什么),而且还要以人为本,重点是要备学生,(教到什么程度,教学难点是什么,用什么方法教),要让每个学生上了这节课后,至少知道这节课是学数学,学了数学的哪些知识。如果教师一味地追求难度、深度、广度,而一部分学生却跟不上来,势必他们就会把精力转移到与上课无关的事中去(开小差),就好比是营养成分最高、最好的食品,可学生却不原意吃,怎么还谈得上消化呢?可见备学生是提高有效课堂教学的一个重要方面。