第一篇：拓扑学对建筑学的启事
当代西方建筑理论作业
题 目：拓扑学对建筑学的启事
学生姓名：关宇涵 学 号：2015111776 专业班级：建筑学 指导教师：刘洋 张军
2017年5月4日
拓扑学对建筑学的启事
摘要
在西方当代建筑中，一股以变形为形态和空间倾向的建筑潮流正在悄然兴起。连续的空间和曲线性的建筑形态开始取代断裂与冲突，成为新的建筑话语。其理论思维和形式源泉来自于当代众多科学理论新成果的兴起与流行。这些科学因素正在逐渐改变人们生活的世界的面貌和人们对世界的认识。
拓扑学是这些科学流行趋势之一。不少西方当代建筑师都注意到这些现象，在建筑设计中反映出拓扑的影响，也有很多建筑理论家阐述拓扑学对建筑产生的影响，以及建筑化的拓扑概念。拓扑学提供给设计者奇特的几何实体为灵感来源和空间结构图示；拓扑学的某些概念，启发了建筑师思考；拓扑学的分析方法是人们重新认识了空间结构。
研究西方当代建筑形式、理解其中的文化含义和背后的科学背景，可以帮助我们重新审视自己的建筑设计，对我们具有借鉴意义。
关键词：拓扑学 建筑学 西方建筑
拓扑学最初作为几何学的分支出现，现在已经伸展进入很多其他数学领域。法国数学家庞加莱将拓扑学形容为“一门允许我们知晓超越三维世界之外的空间中存在的几何形体的性质的科学”。
从中可以看出，拓扑学的重要内容是抽象的概念和逻辑推理。拓扑学可以通过严密的逻辑推理，利用三维空间内存在的图形的性质为基础，类推得到更高纬度空间内存在的形体的特征。
拓扑学的直观定义描述如下：图形的拓扑性质就是图形那些在弹性运动中保持不变的性质；拓扑学就是研究图形拓扑性质的科学。相对于欧氏几何的别称“刚体几何学”，拓扑学又被称为“弹性几何学”。从直观描述中可以看出拓扑的几个基本重点。
作为一门综合学科，建筑设计善于从包括仿生学、心理学、物理学在内的各个学科汲取灵感；而拓扑学的一般思想很容易渗入社会各个领域，当拓扑理论成为流行趋势，建筑设计自然会将拓扑作为要素之一纳入它的思考范围。当拓扑学以直接或间接的方式进入了建筑的各个相关领域，建筑便不可能维持不受影响的状态。在结构工程、力学计算上使用拓扑原理和方法分析计算是其最传统、最合乎规矩的应用了，拓扑方法计算空间网架节点形式的结果直接体现在建筑形式上；心理学使用拓扑方法进行研究的成果影响了对建筑空间理论的探讨；应用拓扑学原理的计算机辅助建筑设计技术使拓扑学通过最直接的工具方式进入了建筑师的视野，而拓扑几何的研究对象也作为建筑造型的参考对象现身与设计之中。作为一种思维方式，拓扑学通过建筑师潜移默化地影响着建筑设计，并且从建筑的方方面面展示着自己。而建筑中对拓扑学的“再认识”重新塑造了这些数学概念，赋予其新的文化意义。拓扑学知识的普及已经使其参与形成了一定社会文化，人们也开始拓扑的眼光审视作为文化一员的建筑。
建筑设计中复杂曲面元素的使用不是新生事物。历史上，巴洛克时期的建筑形式及空间就拥有明显的曲线、复合、动态等等与今天的基于计算机技术的曲线建筑类似的形态特征。
自由的曲面形式存在于不少建筑作品当中，并且正在逐渐成为一种潮流。弗兰克.盖里的古根海姆博物馆就是典型一例。
“建筑设计必须通过几何和度量来对建筑进行虚拟的绘图描述，所以建筑设计受到绘图工具的限制。”历史上，类似的例子不胜枚举：透视方法的发明拓展了建筑设计的手段和建筑师的视野；而如果没有莱布尼茨在积分方面的贡献，都灵教堂穹顶也不可能建造出来。在传统几何绘图手段制约下，对材质和空间的描述被限制在以固定、静止为特征的正交坐标系统之下，而拓扑几何等动态的描述手段则带来了完全不同的设计元素、图形概念和全新的设计空间。在建筑设计实践中，拓扑曲面获得了与原始的数学概念不同的新内容。拓扑曲面在建筑中获得了一种表现的力量，复杂、连续而彼此联系的控制方式将它们和建筑设计中拼接各种异质元素的造型策略联系起来。
从表面上看来，拓扑学似乎成为了建筑造型的灵感来源。借助计算机、动画软件的帮助，拓扑曲面取代简单几何形体成为造型的元素，从而形成了一种建筑的新形式。但是，此处似乎形成了一个悖论。按照基本的概念定义，拓扑学最不重视的就是形态和形式，尤其是欧氏几何所强调的形态区别。而拓扑曲面的概念已经被改造，其抛却了具体形态的原始意义已经面目全非。然而，偏偏是这样“去形式化”的几何概念成为了建筑形态的生成手法和造型来源，实在是一件不可思议的事情。按照拓扑学的规则，古根海姆博物馆的曲面体造型与规规矩矩的立方体无异；然而，恰恰是形式上巨大的差异和奇特使古根海姆博物馆如此著名，欧几里德几何规则下的形式使建筑获得了建筑师想要达到的表现效果。
从直观形态角度理解拓扑曲面和建筑的关系，只能陷入这样的矛盾而得不到结果。拓扑几何的曲面并不像人们一直认为的那样，仅仅是一些图形和形状，而且按照图形方式构建几何问题与根据表现方式构建几何问题，这两者之间也有很大区别。几何学有一套严格的科学理论系统、漫长的发展历史和自己独特的逻辑；今天蓬勃发展的新几何学科也是这样，它们的含义不仅是一套和过去人们习惯了的有所不同的图形而已。包括拓扑学在内的各个新几何学科是一套发展完备的系统理论，它们以更深刻的方式影响着建筑设计。
拓扑几何与正交投影几何学最重要的区别，就是拓扑几何的世界由向量构筑而不是由质点。因此，对于建筑师来说理解直角坐标静止的系统与拓扑空间条件下提供的设计方式的不同至关重要。拓扑曲面依靠连续而相互联系着的向量控制形态的原理，才是其在建筑中导致形式生成的原因所在，拓扑学借助计算机的设计工具改变了建筑师的设计手法和设计观念。建筑师将控制拓扑曲面的各种向量换为设计环境中复杂而彼此联系的“力量因素”，通过计算机动画软件生成复杂环境条件下建筑应对的形体。在这种设计中，拓扑学的角色提供了被误解的自由曲面，其连续的、向量式的形态生成方法却真正改变了建筑设计的根源。
连续变形是拓扑的重要概念，是拓扑图形分析的基础。连续变形的概念为建筑所引用和改造，以求在建筑形式中表达更多元素。从上世纪末开始，拓扑连续变形的概念悄悄在建筑设计中崭露头角。变形的过程产生了新的建筑：灵活可变、曲线的、柔顺的建筑满足流动性、粘质和连通等设计表现的要求。连通与黏合的逻辑取代了解构主义建筑师所追求的矛盾与对立的逻辑。前者能够用流动的方式表现分离的元素，用异质而连续的系统表达差异性，即便是惯常以形式的冲突表现矛盾的解构主义建筑师也开始尝试用这种方式表现复杂的当代世界。考虑到拓扑学的定义，扭曲、柔软这类形容实际上并非一定与拓扑概念相联系；正方形未必比自由的圆线更拓扑。在拓扑学的世界中，二者甚至可能没有区别。拓扑学在这类设计中表现的仅仅是一个拓扑的过程，即变形的过程体现的拓扑学操作方法。拓扑同胚的概念允许图形进行夸张的扭曲而仍旧保持原来的拓扑性质，经过这种变形的形体仍旧多少保持着原来的抽象性质，仍然可以被认知。连续变形的动作和过程导致了形式产生的过程，却与最终产生的具体形态没有直接的、视觉形态上的关联。拓扑学连续变形的动作概念是建筑表达动态、连续的空间观点的需要。
变形基础仍旧是欧氏几何形体。在这里，这些形体代表一个起始阶段，意味着静止、稳定、分离和非时间性。线性或者非线性变形的过程则意味着动态、连续以及时间因素的参与。拓扑变形形成的形式序列蕴含时间等第四维元素的表达。
拓扑连续变形为建筑形式的生成提供了一种方法，并且成为了建筑动态形式的过程。连续变形的手法为建筑带来了动态的特性，同时也使之拥有了与动态性相关的其他元素。
第二篇：拓扑学心得
拓扑学心得体会
姓名：贾文琳 学号：201102024016 班级2011级数师一班
摘要：拓扑学是一门抽象的学科，是一门研究几何图形在连续变形下保持不变的性质的学科，也是一门在现代数学、自然科学以及社会科学等众多领域中应用极为广泛的数学学科。它源于对周围世界的直观观察。它是几何学的一个分支，但又与通常的欧式几何是不同的几何学分支，通常的平面几何或立体几何研究的对象是点、线、面之间的位置关系以及它们的度量性质，而拓扑学对于研究对象的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系都没有关系。因此，它以一种独特的视角去将世界数学化。
关键词：几何学分支 数学化 抽象
初识拓扑学，是在数学建模培训的时候，当时是老师介绍欧拉在1736 年解决的哥尼斯堡的七桥问题：哥尼斯堡的普雷格尔河上建有七座桥，将河中间的两个岛和河岸联结起来。人们闲暇时经常在这上边散步，一天有人提出：能不能每座桥都只走一遍，最后又回到原来的位置。这个问题看起来很简单有很有趣的问题吸引了大家，很多人在尝试各种各样的走法，但谁也没有做到。1736年，有人带着这个问题找到了当时的大数学家欧拉，欧拉经过一番思考，很快就用一种独特的方法给出了解答。欧拉把这个问题首先简化，他把两座小岛和河的两岸分别看作四个点，而把七座桥看作这四个点之间的连线。那么这个问题就简化成，能不能用一笔就把这个图形画出来。经过进一步的分析，欧拉得出结论——不可能每座桥都走一遍，最后回到原来的位置。并且给出了所有能够一笔画出来的图形所应具有的条件。而后的“四色问题”等拓扑学经典问题都向我们展现了拓扑学的广泛应用以及它独特的思考方式。为我们用学好数学以及更深刻的理解数学提供了一种思路。
下面我将谈谈我在本学期对本书前三章的学习心得体会。
首先，在《集合论与逻辑》一章中，我们利用高中所学知识就可以很容易的理解集合与函数的相关概念，比如集合中的每一个事物都叫做“元素”，也可以叫做“成员”、“点”，集合根据元素个数可以分为有限集合和无限集合。同样，我们又学习了集合与元素、集合与集合之间的表示以及集合间的运算等。而这其中我们首次接触到集合的族的概念，即以集合作为元素的集合我们称之为“族”。同时也给出了有限集和无限集的定义，这与我们在《近世代数》中所学的定义是不一样的，但它也给我们新的思考方式。
开集的概念直接传承于开区间，但却是抽取了开区间这个概念的本质内容所形成的。开集最终是一个适合范围很广的概念，也在某些性质上与开区间概念有所不同。设某非空集合X，它的幂集为2^X。若某集族T是该幂集的子集，同时还满足下述三个公理：1)、T中的任何元素（元素是集合）之并还是属于T；2)、T中的任何有限个元素之交还是属于T；3)、X本身以及空集是T的元素。上述三个公理称作“开集公理”。所以一个拓扑指的就是满足开集公理的一个开集族。一个集合的幂集的任意一个子集，只要其中的元素（集合）满足开集公理，那么这个子集就是这个集合的一个拓扑。由此可见，一个集合的拓扑可以有很多个，配上不同的拓扑，就形成了这个集合的不同的结构。一个开集族决定了集合中元素与元素之间的“连续性”属性，元素与元素之间的连续性决定了这个集合的几何结构。比如在这个拓扑下，元素1和元素2是连续的，或者称为是相邻的；而在另一个拓扑下，这俩元素完全可以是分隔开的，不连续的。
其次，在《拓扑空间与连续函数》一章中，给出了拓扑空间的定义：设X是一个集合，T是X的一子集族，如果T满足：（1）Ø，XT，（2）有限交封闭，（3）任意并封闭。则称T 为X的一拓扑空间。以及拓扑的基的满足：（1）对于每一个xX，至少存在一个包含x的基元素B，（2）如果B1,B2B,xB1B2的交，那么存在B3B，使得xB3B1B2。而我认为，集合的闭包与内部的定义性质以及相互的关系也是本章节的重点。即：拓扑空间X的一个子集A的内部定义为包含于A的所有开集的并，而A的闭包定义为包含着A的所有闭集的交。
而在学习连续函数这一小节时，我们除了联系数学分析中所学知识去学习本节的相应知识点，还要理解到，（1）对应法则、定义域空间拓扑，至于空间拓扑共同决定该函数的连续性；（2）连续函数的本质是开集的原像是开集，基的原像是开集，子基的原像是开集；（3）拓扑的性质是同胚把开集映射成开集，两拓扑空间同胚、开集一样，从而拓扑性质一样。
在学习箱拓扑和积拓扑的定义之后，对两者进行比较可以发现对于有限积Xa，两种拓扑是一样的，而一般来说箱拓扑更细于积拓扑。
在度量拓扑的学习中，我印象最深的是老师给我们拓展的四种空间，即拓扑空间、度量空间、赋范空间、内积空间的定义，并给出一致拓扑细于积拓扑，又粗于箱拓扑的定理，为我们理解这些拓扑，把握其中的区别也给出了很多很好的例子解释。
而《连通性与紧致性》一章中，我学习了连通性与紧致性的定义，即设X是一个拓扑空间，所谓的X的一个分割，是指X的一对无交的非空开集U和V，它们的并等于X，而如果X的分割不存在，则称空间X是连通的。而连通性的定义其实在数学分析中也有提到，这对我加深对其定义的理解起到了很好的效果，使我不易畏惧对该定义的学习。而我在学习中也发现证明X是连通空间，常常采用了反证法来进行。连通性也可以定义为：空间X是连通的当且仅当X中既开又闭的子集只有空集和X本身。对于连通性，有四个性质值得我们仔细学习，即：含一个公共点的X的连通子空间族的并是连通的；设A是X的一个连通子空间，若ABA,则B也是连通的；连通空间在连续映射下的像是连通的；有限多个连通空间的笛卡尔积是连通的。而紧致性的定义为：若X的任何一个开覆盖A，包含着一个覆盖X的有限自族，则称空间X是紧致的。而紧致空间中最核心的一点是任意开覆盖有有限子覆盖。
以上是我对本书学习中学的较明白的一些知识的理解和认识。在学习本书中，我也有一点体会：
第一，这门课程真的十分抽象，它完全不同于我们所学的其他数学课程，如数学分析、高等代数、解析几何、复变函数、常微分方程等，而且本书基本都是证明题，要求了较高的逻辑推理能力和抽象思维能力。而且知识间的联系是十分紧密的，如集合知识是拓扑学的基础，也是预备知识，而连续函数一章则是本书的重点。因此，如果其中一个知识点不清楚，那么在学习其后的知识就显得十分吃力。
第二，本门课程与我们已经学习的其他学科有很大的联系，如连通性、极限存在的条件、敛散性我们在数学分析中已经接触，集合、函数、连续性等也是我们在高中就学习过基本的定义，笛卡尔积的定义也在近世代数中学习到。因此，作为初学者，我们应该注意这些概念上本质性的问题与其他学科的联系，这样才能避免与其他学科的定义混淆。
第三，由于度量的观念在我们学生的脑海中根深蒂固，因此在学习本门课时，九五不感到这门学科简直是一个不可思议的自在之物，而此时，脑海中的度量观念不但不能成为帮助我们进行思维的一种工具，相反，却成为我们理解和运用拓扑学的原理及思想方法的主要障碍。因此，我们应该避开以度量的观念去思考拓扑学问题，这样才能正确理解到拓扑学这门学科。
连续性与离散性这对矛盾在自然现象与社会现象中普遍存在着，数学也可以粗略地分为连续性的与离散性的两大门类。拓扑学对于连续性数学自然是带有根本意义的，对于离散性数学也起着巨大的推进作用。例如，拓扑学的基本内容已经成为现代数学工作者的常识。拓扑学的重要性，体现在它与其他数学分支、其他学科的相互作用。拓扑学在泛函分析、实分析、群论、微分几何、微分方程其他许多数学分支中都有广泛的应用。因此学好拓扑学会给我们提供更多研究数学的方向。
参考文献：
[1]《拓扑学（原书第2版）》美James R.Munkres著，熊金成 吕杰 谭枫译 [2]《关于点集拓扑学以及它的作用》，杨旭，《松辽学刊·自然科学版》1985年第一期 [3]方嘉琳《点集拓扑学》，辽宁出版社 [4]《古思想方法》第四册，科学出版社 [5]www.xiexiebang.com 百度百科“拓扑学”
第三篇：点集拓扑学学习心得
这学期选修了点集拓扑学，在上课之前我根本不知道这是一门什么样的学科，也不知道什么是拓扑。刚开始学习的时候，我有点不在意，因为第一章前面部分的知识感觉和实变函数前面的知识大同小异。但是学到后面，就觉得并不一样，越来越抽象了。通过查阅资料，以及在后来的学习中，才对点集拓扑学有了进一步的了解。
点集拓扑学是由分析、几何、和代数等许多学科的一些基本概念和问题抽象而成的一个数学分支，是理工科相关专业的一门基础课。它的许多概念、理论、方法广泛的应用与泛函分析、微分几何和微分方程等领域中。通过这门课程的学习可以加强我们对学习了的数学分析、实变函数、常微分方程等课程的理解。因此我们有必要努力学好这一门课程。
在学习中我有几点深刻的体会。第一、这门课程确实很抽象。它不同于我们学习的其他数学课程，如数学分析、高等代数、常微分方程、实变函数等，点击拓扑几乎没有计算的内容，逻辑性强。在学习概念后就是一连串的定理、推论，例子也比较少，且多为证明。所以学习起来就比较枯燥。一开始学习的掉以轻心让我后悔不已。
第二、抽象的概念也是有它形成的基础。点集拓扑学是一门建立在集合论的基础上的一门学科，因此第一章的集合论初步是学习的预备知识。尤其是映射的像和原像的性质，这些性质对刻画拓扑空间中映射的连续性有重要作用。而第二章是全书的理论基础，尤其重要。并且概念和概念之间也是相互联系的。比如度量给出以后，度量空间的相应概念由此产生。开集、邻域的概念形成后，导集、闭集、闭包、内部、边界及其性质大都是借助它们来说明的。因此学习的时候每一个概念都要弄懂。
第三、点集拓扑学中涉及到很多我们已经在其他学科中学习到的知识，因此我们要注意对比分析。序列的极限、函数的连续性是数学分析的基础，其中涉及两个实数的距离。数学分析中绝大多数问题都离不开距离。而点集拓扑学中建立了以距离为出发点的距离空间。数学分析中我们熟知的欧式空间和欧式空间之间的连续函数的概念，经由度量空间和度量空间的连续映射，抽象到拓扑空间和拓扑空间之间的连续映射。数学分析中数列涉及敛散性、连续性、以及极限存在的条件等，而点集拓扑学中序列也涉及到这些内容，但是它们之间存在着异同之处。在拓扑空间中一般不能用点列的收敛来刻画聚点，进而拓扑空间之间的连续映射不能用极限来刻画。作为初学者，我们应该尤其注意这些概念上本质性的问题。
另外，在学习过程中也有些疑问。这学期我们正在学习实变函数论，其中涉及到许多和点集拓扑学相似的结论，以至于我有些混淆。实变函数论老师说在点集拓扑学中成立的有些结论在实变函数论中一定成立，但是在实变函数论中成立的结论在点集拓扑学中不一定成立，我不知道这具体是为什么。感觉这两门课程都比较难，还需要花大量时间去学习。
我们在这一学期其实只学习到这门课程的的一部分内容，我有种接触了这门课程但是完全学得不透彻的感觉。平时的例子很少，也不清楚这门课程的具体应用。大三下期，同学们要不是准备考研，要不
就是准备师范技能，因此对这门课程的重视度不高。因此，如果可以调整课程的开设时间也许学习效果会好一些。
第四篇：学习拓扑学的心得体会
学习《拓扑学》的心得体会
摘要：拓扑学是一门综合性比较强的数学学科，是我们大学生学习必不可少的学科。我们之前学习了的物理学、高等代数、数学分析、初等几何等多门学科都有关联，是我们之前学习的延伸，接触了比之前更高深的问题，同时加深了与其他学科的联系。在学习集合相关概念时，引发了我对于现实生活中的一些思考，进一步感受到了数学的严谨性。在学习拓扑中的基，由此想到了之前在初等数论中学习的鸽巢原理。在学习连续函数的不同定义时，与之前学习的数学分析中的相关类容作出了比较，并进一步理解了函数的连续性。
关键词：数学学科；延伸；联系；严谨性
一、什么是拓扑学？
我们所谓的拓扑学，是在数学学科当中比较抽象的一门学科。它的英文名是Topology，直译是地质学，也就是和研究地形、地貌相类似的有关的学科。我国早期有人曾经把它翻译成为“形势几何学”、“连续几何学”、“一对一的连续变换群下的几何学”，但是，这几种译名无论对于老师还是学生来说都不大好理解，于是在1956年最终用统一的《数学名词》把它确定为拓扑学，这是按音译过来的。
拓扑学是数学当中一个重要的、基础性的学科分支。它最初是几何学的一个分支，主要研究几何图形在连续变形下保持不变的性质，现在已成为研究连续性现象的重要的数学分支。然而，这种几何学又和通常的平面几何、立体几何又有所不同。通常的平面几何或立体几何所研究的对象是点、线、面之间的位置关系以及它们的度量性质，而拓扑学对于研究对象的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系都无关。举例来说，在通常的平面几何里，把平面上的一个图形搬到另一个图形上，如果它们能够完全重合，那么这两个图形叫做全等图形。但是，在拓扑学里所研究的图形，在运动中无论它的大小或者形状都发生变化。在拓扑学里没有不能弯曲的元素，每一个图形的大小、形状都可以改变。例如，前面讲的欧拉在解决哥尼斯堡七桥问题的时候，他画的图形就不考虑它的大小、形状，仅考虑点和线的个数，这些就是拓扑学思考问题的出发点。
而在我们大学中主要主要学习两部分，一部分是一般拓扑学，另一部分是代数拓扑学。一般拓扑学分为了八章，分别是：集合论与逻辑、拓扑空间与连续函数、连通性与紧致性、可数性公理与分离公理、Tychonoff定理、度量化定理与仿紧致性、完备度量空间与函数空间、Baire空间和维数论。代数拓扑学分为了六章，分别是：基本群、平面分割定理、Seifert-van Kampen 定理、曲面分类、复叠空间分类、在群论中的应用。
二、学习拓扑学的意义
拓扑学本身是一门饶有兴味的学科，很多本科大学把它作为了大学生学习的必修课程，这样有利于培养学生的抽象思维能力，提高解决问题和分析问题的能力，为了让学生在学习中进一步掌握和奠定近世数学的一些知识基础。因此，它是大学生学习不可缺少的一门专业。
拓扑学是一门综合性的学科，它的作用非常广泛，广泛运用于微分几何学、分析学、抽象代数、物理、经济学、哲学等其他多门学科有着不可分开的关系，对他们都有着极大地推动作用。在微分几何中，H.M.莫尔斯在20世纪20年代为了研究流体问题，利用拓扑学的相关思想把流体上的光滑函数的临界点指数与流体本身的贝蒂数联系在一起，使之发展成了大范围的变分法。随后，莫尔斯、陈省身等在这上面的成就，对微分几何和拓扑都有着十分重要的意义。在分析学中，微分拓扑学的进步，在很大程度上促进了分析学向流形上的分析学的发展。后来在托姆的影响下，将微分映射的结构稳定性理论和奇点理论发展成了当中重要的分支学科。后来，著名的阿蒂亚-辛格指标定理把算子的解析指标与流体结合起来，很好的将分析学与拓扑学结合在一起了。同时，对现代泛函分析和复变函数的多个方面都有着重要的意义。在抽象代数中，拓扑学很好地促进了抽象代数的发展，在代数数论以及代数群的基础上都有巨大的进步。后来形成的范畴论又深入了数学基础、代数几何等，还有托普斯的的观念拓广了经典的拓扑空间观念。在经济学中，很多地方都有着重要的作用，如均衡的存在性、性质、计算等根本问题。同时，在系统理论、对策论、规划论、网络论中也都有着十分重要的作用。
学习拓扑学，不仅仅让学生体会到拓扑学与其他学科紧密联系，还可用来解决很多实际问题，如：扭结问题、维数概念、向量场问题、不动点问题。此外，还能让学生了解当中的研究方法，拓宽了学生的思维，让学生在看问题以及解决问题的时候，能从多方面思考问题，并将其他学科紧紧联系在一起。
三、学习拓扑学中某一内容的感想
学习拓扑学之前，我们认定由一些对象构成的集合这个概念是直观自明的。而我们在学习第一章《集合论与逻辑》中，我们不仅知道了什么是集合，而且还介绍了集合论的思想，并建立了基本术语和记号，还知道了拓扑学与哲学的联系，集合可以既开又闭，而一扇门不能既开又闭。通过这些，就很好的吸引了我们的兴趣，引发了我们很多的思考。对于集合，我们通常用字母A,B…表示集合，用小写字母a,b,…表示属于集合的成员或元素。集合有时简称为集，元素有时简称为元或点。如果成员a属于集合A，就记作aA。如果a不属于A，就记作aA。若集合A与B是同一个集合的两个符号，也就是说A与B含有完全相同的元素，记为A=B。反之，则记为AB。若A的每一个元素都是B的元素，就说A是B的子集，记作AB。之后学习了集合的“并”与“或”的含义，即给定两个集合A和B，由A中所有元素及B中所有元素可以组成一个集合，这个集合就称为A与B的并或并集，记作AB。也就是说AB={x
xA或xB}。在日常生活中，“或”这个词是含糊的，有时“P或Q”这句话意味着“P或Q，或者既P又Q”，有时又意味着“P或Q，但不是既P又Q”，很多时候都要通过文章的上下文才能知道究竟指的是哪一种。而在数学当中，是不容许这种含糊的，无论何时都只承认它的一种含义，否则就要引起混乱。因此，数学家们在这种情况下，若要表示“P或Q，但不是既P又Q”，就必须明确的加上短语“但不是既P又Q”。照这样下去，定义AB的式子就很清楚了，它表明AB是由所有属于A，或者属于B，或者既属于A又属于B的元素x组成的集合。通过集合这个简单概念的学习，让我明白了数学的严谨性。很多东西在日常生活中是含糊的，但是在数学当中是非常严谨的。学习了拓扑学，让我们的思维变得严谨了，做事考虑得更周到，通过它的学习还是受益匪浅的。
在第二章的学习当中，学习了拓扑空间与连续函数的相关知识。这个当中，让我明白了拓扑当中的基必须满足两个条件：（1）对于每一个xX，至少存在一个包含x的基元素B；（2）若x属于两个基元素B1和B2的交，则存在包含于x的一个基元素B3，使得B3B1B2。通过这个知识的学习，让我明白了用平面上的两个圆形域所组成的族也满足基的定义当中的两个条件。同时，平面上所有矩形域组成的族，其中矩形的边平行于两个坐标轴，这样的图形就满足基的基本定义，由于任何两个基元素的交就是一个基元素。在这当中，我们抽象出了集合的基，知道了集合中元素的基与鸽巢原理的关系，这样和我们之前所学习的初等数论又很好的联系起来了。在初等数论中，我们知道鸽巢原理就是：如果K+1个或更多的物体放入K个盒子，那么至少有一个盒子含2个或更多的物体。推广之后就是：（1）当盒子仅有N个，而物体的数目大于m×N时，则必有一个盒子有m+1个物体或者大于m+1个；（2）若m个物体放入N个盒子中，那么至少有一个盒子包含了至少[m/N]个物体。
在本章的后半部分，学习了函数的连续性，连续函数的概念是许许多多数学学科的基础，尤其是数学分析，基本上都是先讲直线上的连续函数，然后提到平面和空间上的连续函数。这一章的学习，是前面我们在数学分析中所给出的连续函数的性质的直接推广。之前，我们在数学分析当中定义的连续函数，是通过极限来定义的，即函数中定义域内任意一点的左右极限存在，且左极限等于右极限为连续函数的定义。而在拓扑学中，则是通过拓扑空间来定义的，设X和Y是两个拓扑空间，函数f：XY称为连续的，如果对于Y中的每一个开子集V，f-1（V）是X中的一个开子集。在此条件下，与f连续有三个等价的命题，即：（1）对于X的任意一个子集A，有f（A的闭包）包含于f（A）的闭包；（2）对于Y的任意一个闭集B，f-1（B）是X中的一个闭集；（3）对于每一个xX和f（x）的每一个邻域V，存在x的一个邻域U使得f（U）V。
仅仅从这些简单的定义来看，拓扑学在定义数学概念中更加严密，更深一步，是我们之前学习知识很好的延伸。通过大量的学习，让我们认识到了学习拓扑学的好处，它是我们大学学习必不可少的。虽然在学习的过程中感觉很艰难困苦，但是整个的收获还是不错的。总的来说，让我们的思维得到了很大的锻炼，提高了我们思维的高度。
参考文献：
1.杨旭.《关于点集拓扑学以及它的作用》.松辽学刊自然科学版1985年第一期，2011-11-08 2.James R.Munkres.《拓扑学》原书第2版.机械工业出版社，2012-11第1版第5次印刷 3.邓一凡.《拓扑学的产生与发展》.2013-12-03 4.xp84.《拓扑学》.2013-09-13 5.亚当斯、沈以淡.《拓扑学基础及应用》.机械工业出版社.2010年04月
第五篇：对建筑学学生的建议
多年以来，建筑学院的新同学们普遍地要经历一个“困惑”的阶段，对建筑学（尤其是建筑设计）如何去学习、为何去学习感到困惑。而困惑之后，或者因无奈而颓废，或者放弃思考，或者转向其他，当然也有的能够在挣扎之后豁然开朗。可惜据我所知，最后一类结果，在本科的阶段能达到的实属少数。
解除困惑最有效的方法莫过于去广泛的获得知识。这也是本文主旨。
一、简介
1.本文的主要内容和适用对象
本文主要介绍建筑学专业学习在入门阶段所需要学习的知识体系概况，作为进一步深入学习的指导。主要适用建筑学专业本科一～三年级同学参考，一般的，四年级以上就应该能独立进行学习了。学科上主要偏向建筑学基础和建筑设计，关于城市的内容暂不列入，一来不是本人专业，二来也不是三年级以前特别需要的。
2.详细到书目
一般的，大学本科的教学应该以传授方法、引导方向和建立系统的知识框架为主要目标，大量具体的知识需要学生自行学习，这是和各位中小学教育主要的不同。不能进行有效的自学对于大学学习将是致命的。这当然需要教师给出一个系统框架的指导。自学主要依靠阅读书籍（现场实践学习虽然同等重要，但由于总体教学制度和经济条件的制约，只好暂且搁置），所以对于学生的指导应该详细到书目，这也是本文力图达到的精度。当然更好的是对于这些书目的基本内容给予说明和评价，但是限于精力原因尚难以做到。这篇文章里只推荐基本中的基本，以免新手犯晕。出于负责，这些书一般都是我比较熟悉的书籍（偶尔间杂一些可靠的师友推荐但是没看过的书）。随着个人阅读的增加，我可能会逐步更新这些书目。
3.远期改进计划
本指南将会逐步的更新主要是书目方面的细节内容。其实也是我自己阅读、学习的一个总结。并且会逐步增添一些新的项目，这要视本人的学习研究发展而定。同时也计划逐步增加一些实用的内容，比如现代建筑、城市的人物、理论、作品发展的总表，这些在国外都已经有较为成熟全面著作，只是需要做一些整理翻译工作。当然所谓远期，恐怕得且等两年吧。
二、心态上的准备
各位新来到清华建筑学院的同学们，过去都曾是自己学习领域的佼佼者；但是在开始学习建筑学这样一门“新鲜”的学科之前，还有必要在认识上做一些准备。
1.应试教育的缺陷和因此产生的障碍
首先告诉大家一个不幸的消息：诸位从前擅长的十八般武艺，诸位赖以获得多年荣耀和挤进清华的利器，多数都要失效了。诸位曾经如鱼得水的学习方法、思维习惯、知识对象多数也将失效，甚至将会成为下一步前进的障碍。因为我国的中学教育，是非常狭小和机械的。虽然具体的知识并不错，但是局限于小圈子的思维将难以适应更大更复杂的新形势。所以当你对新的课程、学习工作方式感到不适应、困难、迷茫的时候，不要先急于用自己过去的经验去评判和指导自己，甚至希望退回到过去简单愉快的思维中去。因为多数的同学仅仅受过这样一些教育：科学上是简单的18世纪牛顿时代的数理逻辑的训练；哲学上是被严重简单化（或歪曲的）的辩证法；艺术上完全无知或者仅受过一点机械的技能训练；宗教上不但无知而且有错误认识；方法上习惯于被动接受知识，并且在少量固定的知识内容里兜圈子；对于文化、社会、政治、经济等各方面的问题也所知极少。这样的相当局限的思想基础对于建筑学这样的综合学科当然是相当不利的，但这也是目前我系教学无法逃避的实际问题。所以明智的对策是不要固执己见或者轻下断言，而是先尽快广泛的了解各方面的知识，等到自己大概齐对各种问题都有了一个初步的了解之后，再开始慢慢重建自己的知识体系。这个过程至少需要大概1~2年的时间。
当然在此过程中，新生过去的训练也不是没有用。其实有两样关键的东西是需要继续发扬的：一是积极向上的态度，二是坚忍不拔的意志。这也是残酷的应试教育带给大家仅有的两样好的东西。当然，各位的中文修养，学习新事物的能力，和勤于思考、严谨认真的作风，如果有的话，也是应该继续保持的。平时的各种文体爱好，丰富的人生经验，对于建筑学也是很有好处的。
2.建筑专业的学习方法
如果说建筑学和各位以前的中学学习有所不同的话，最主要的应该是在建筑的人文内容上。作为工程的建筑，各位可以很轻松的以工科的思维去把握；但是作为人文的建筑却需要截然不同的思维方式和学习模式。而建筑的人文属性，却恰恰是建筑最核心的、我们的教育中又最缺乏的品质。
具体的说来，方法上主要的是整体思维和经验积累。整体思维是个比较大的话题，下面再说。经验积累的方法是个基本的方法。因为建筑学没有一劳永逸的解决之道，也没有固定不变的规律法则，关键靠见多识广（基本上，人生主要是见多识广）。所有建筑的问题，都要依靠大量的阅读和实地调查去获得经验。在大量的实例学习中知识水平和操作能力将会逐渐提高，这将是一个漫长的过程，一般以5年计。（个人以为实际上学习任何一门知识和技能，这都不算长，只不过中学的教学实在太简单化了，以至于大家对新知识的正常学习周期产生了误解。）
3.耐心的态度
由于建筑学作为工科招生，社会上对于建筑学专业也了解颇少，所以大一新生往往是对建筑学一无所知。没关系，实践表明，新生此方面的不足，包括绘画和艺术素养的缺失，都不会成为太大的问题。而心态才是第一重要。
第一是耐心。建筑学的素养提高通常是以十年计的。40岁还可以自称青年建筑师，60岁才算经验丰富，90岁还在干设计的也颇有一些。对于前面18年的基础来说，后面的50年显然更为重要。很幸运，建筑学博大精深而且就业出路宽广，基本上不需要天分和幼年基础的行当也可以干得很好，不像音乐和绘画。如果你不是要和高迪、柯布这样的顶级天才火拼的话，尽可不必着急，安安稳稳的坐下来慢慢的发力。靠自己的耐心学习，持续而愉快的长期学习来赢得美好的专业前途。总的来说即便是比较功利的做法，也不必像中学考试那样每个学期的就能排出个一二三来。当然，虽不必悬梁刺股三天两头突击熬夜x天，但是踏踏实实的努力，而且是持续的不间断的努力，长达十年以至五十年的不停止，也不是每个人都能做到的，尤其是在极度浮躁的当代中国，有几人不希望能如超女般一夜成名呢？不过等到你对本系的老教授有所了解的话，你会发现数十年如一日勤奋工作的绝对不少。不像发达国家有健全的社会条件、成熟的明星机制，能在中国做出成就的老同志们，其惊人的耐心和超长的寿命，有时会令后来者绝望--不过考虑到社会发展的加速度以及他们被历史耽误的二十年，各位新人还是大有机会的。
关于这方面，读一些传记大有好处。《建筑师梁思成》是首选的好书。另外一些著名的大师传记也都值得一看。了解一下这个行业的从业人员的艰辛历程以及可能达到的最高成就，对你是否决定这么一条路走到黑大有好处。比如如果你一心希望40岁挣够了钱退休或者18岁成为万众瞩目的超级XX，又或者希望成为与世无争的科学家，那还是尽快改行的好。任何学科的学习都需要从学科的历史学起。如果是前两年，我会首先推荐罗素的《西方哲学史》，不但是好书，而且好看，几乎必读。不过现在有了新出的斯特龙伯格的《西方现代思想史》，要更简单更好看，可以放在罗素之前先看。中国方面冯友兰的《中国哲学史》也是必读。另外特别值得推荐的是，再有一定基础之后读一读罗森堡的《科学哲学》，对做研究写论文有着“基础的基础”的作用。
宗教是中国教育根本没有的项目，却是西方文明的基础（其实对东方也是）。中国宗教的一般性的知识看过《中国哲学史》就大概齐了，佛教史可以看南怀瑾的《中国佛教发展史略》，比较轻松。基督教最基本的书目就是《圣经》和《基督教史》，鉴于我们的学习对象主要是西方文明，西方建筑发展又和基督教密不可分，只好啃了它（不过《圣经》在清华图书馆仅有两本，哎哟….）。
2.社会学以及政治法律经济学等。
社会学是个很关键的学科，尤其是要走规划路子的话。对于理解建筑深层问题也很有好处。我看过的书里《江村经济.生育制度》是最好看的一本，《消费社会》也还不错。基本是用到什么看什么，总能有很丰富的收获。可能也是因为国内这方面的知识特别欠缺的缘故。象韦伯的《新教伦理和资本主义》或者《经济与社会》就比较艰苦了。社会学是个急迫的领域但是又过于庞杂。一般的，新生看过《西方现代思想史》就差不多了，对于普选民主、社会契约这些可以慢慢的了解起来。对于理解中国社会以及乱七八糟的建筑现象也大有好处。
法律、政治还有经济学这些，需要选择性的看一些，否则常识上会有缺陷。我都是零星的看着学着，倒也不必着急。
3.艺术
虽然入学要求美术加试，但是实际无关紧要。事实证明入学前是否学过美术不是关键问题，入学以后一样可以学好。而且最重要的不是绘画技能，而是艺术家的思维方法。学好美术对于把握建筑中最难把握的感性因素非常重要。艺术关键是亲历亲为。不拘那一类，至少学一门。因为艺术集中代表了感性思维方式的作用，和整个科学的理性思维互补共鸣。尤其是整体思维和综合感知。艺术其实起步的时候并不难，难在下决心入手。绘画、古典音乐是基础，比较容易入门。直接上摄影、电影这样的综合艺术可能进展反而比较慢。学艺术最好有活人当老师，光自己琢磨恐怕比较难，这也是学艺术的重要难点之一。好在现在媒体发达，要好一些。不必犹豫，谁知道你不是一个艺术天才呢。
我个人认为我系的美术教学还是相当成功的。但是对于确实美术上存在困难的同学应该认真对待，坚决补上。书目当然还是《西方美术史》和《中国绘画史》，不同的版本问题不大。自从美院来了以后有很多很好的画册看了，这比我们以前强多了。不看美术史，以后去了国外美术馆是要抓瞎的。
4.历史
特别的，历史本身是值得认真读点书的，否则看史的时候会晕。历史在中国是巨无霸学科，恨不得5000年都在搞这个。像汤因比的《历史研究》或者布罗代尔的《文明史纲》这样的大砖头可能比较难看（不过也物有所值）。黄仁宇的《中国大历史》《万历十五年》那几本就很轻松愉快了，还有吴思的《潜规则》和《血酬定律》是必看的。具体历史的柏杨的《中国人史纲》可看性很强。
四、专业路线：
按照秦佑国教授的说法，现在的建筑教育的问题是建筑学/建筑术不分，以致于教育相当的混乱。不管系里教改如何运行，各位自己弄清楚自己以后可以学什么，学什么会有什么样的效果，从而考虑自己应该学什么，大有必要。基本上，以后从事实践工作的，不惧怕下工地与民工面对面和能耐心于无比繁琐永远改不完的施工图的，偏重建筑术；搞理论研究或者教学工作的，甘于枯燥艰深的理论探讨和诲人不倦的教育工作的，偏重建筑学。当然即使目标明确，也不能过于偏废。能全面发展最好。还是那句话，见多识广是建筑学习的关键。
1.建筑设计技能为主的路线.打算毕业出去打拼挣钱养家糊口的,务必重视建筑术.也就是进行建筑设计的实际技能.基本上,包括:
1全面理解建筑设计任务的社会流程。
建筑设计不是一个“问题--答题”的简单过程。它更多包含服务行业和创造的内容。理解设计任务的关键是对设计任务前因后果的全面和深入的了解，从而整体把握建筑设计到实施的全过程。从策划立项到了解业主的意图，理解并能自行编订合理的任务书，了解建筑设计从接任务到提交方案以致于工地监督直到交付使用，这一整套业务流程的必须熟练掌握。特别不同于正常教学的是制定任务书。任务书的背后是对整个设计事件的综合把握能力，值得大家从第一个案子开始留意。再说一遍：建筑设计不是一个针对任务的非此即彼的答题过程，而是一个理解驾驭业主动机和社会环境限制并协调各方面利益的价值实现过程。这一能力的培养要花费多年的事件，一般在本科毕业之前多数人达不到这一要求。
调研也是一项很重要但是本系教学因为种种困难而比较薄弱的环节。把与设计任务相关的方方面面的信息在短时间内搜集到并整理出来，是一个基本功。调研发现的，总有很多超出所有人意料之外的影响因素，这是一个完善题目和逐步形成答案的过程。相关的书籍，个人觉得首推凯文林奇的《总体设计》，另外很多介绍具体工程项目的文章也可以参考，核心期刊里有无数这样的文章。
快速的发散的丰富的独特的多方案草图构思能力。
简单的说，就是要能迅速的发现多种可能性并迅速形成草图方案的能力，而且在草图形成的同时，要已经考虑到一些重要的细节（比如最终形象的特色和基本功能结构的顺畅）。这一点没有别的办法，一是多画图做设计，推敲功能和形象，二是每个设计都深入细致的思考反复推敲精益求精，三是认真研习经典的大师作品。在本科阶段比较实用的是根据设计题目搜集案例。这是建筑师一生都要保持的习惯：在每个设计任务之前搜集和调查同样类型的先例。因为本科的阶段，主要是学习而不是创造。所以我个人以为这个搜集和咀嚼经典案例的过程是本科学习的主体，而随后的设计方案基本是以之为基础的照猫画虎照葫芦画瓢。由此我个人以为目前系里教学一上来就是方案设计，是典型的急功近利的做法。
草图构思总的来说是必须用手的，电脑到大脑的距离比手到大脑的距离远太多了。同时构思平面关系和透视效果是必须的。草图构思一定是构思一整个建筑的整体以及与环境的关系，而不是平面－立面－形象这样的流水线。综合的形象和逻辑同步的思维很重要。
这一能力当然也是要多年培养的，但是比第一条见效更快。参考书首推C?亚历山大的《模式语言》，然后就是各大著名建筑师的经典案例。
基本功：娴熟的电脑绘图技巧和良好的操作习惯。
什么是建筑学的基本功？过去的建筑教学一直把墨线、水墨渲染、水彩渲染当作基本功。我个人的意见是，这在当时是没错的。因为那时候墨线和渲染确实是建筑设计的基本工具。至少在我刚入学的几年，针管笔、喷笔都是干私活挣钱的必备利器。我以为基本功就是指针对当时（而不是过去）建筑行业基本设计工具而练习的技能。今天电脑制图作为建筑设计的基本手段已经无庸置疑，只是是否在本科阶段尤其是低年级阶段引入可能还有争议。我看来cad和3d软件才是今天的建筑学基本功。当年针管笔的粗细今天变成了Cad的线型和分层，当年水彩渲染的笔法变成了今天3dMax的布光和材质，当年保养疏通针管笔的技术，今天变成了软件安装杀毒破解到技术。工具发展了，基本功的具体内容也变了。
同样是手头功夫，容易混淆的是把修养和基本功混为一谈。相对墨线渲染，草图能力手绘透视，我看其实属于艺术修养的内容，不算建筑学应该由美术学习而不是墨线练习来培养。
具体操作上，我的意见是双管齐下，构思草图用手绘，正式成图用电脑。早期认真花几张墨线图当然还是好事，而且不可不画。但是cad制图也一样最好从小抓起。可惜的是据我了解系里能教cad制图的寥寥无几，主要是年纪大些的老师们都没有学过，年轻一点的也多年没有机会亲自上机了。其实手工墨线固然能画的漂亮（如莫宗江先生的图绝对是典范），电脑绘制的线条图一样能画出云泥之别。这和工具无关。比如我见过我的班主任的cad平立面图，虽然是简单的现代建筑，但是画得简直如入化境。我想如果当年莫先生是学CAd起步的，他的cad文件一样会画成艺术。新手上路，只好看书学或者找别的同学学了。另外良好的操作和存盘习惯也很重要，这里就没法子细讲了。
大量经典和时尚作品的资料积累。
没有办法，学建筑就是要见多识广。学建筑尤其要行万里路。一般来说建议是从经典现代主义作品看起，一直看到当下的时尚名作。再往前看，把中西方古典建筑也仔细看看。再有时间了，把中国和第三世界国家的乡土民居再看一看。看建筑的时候，顺便把规划和环境景观也了解了解。关肇邺先生就说自己是从小看画册受的建筑启蒙。初学者看图册难免看不出趣味来，完全正常。经典作品本来就是要反复体会的。但是也不尽然。伟大的艺术就算是投射到纸上也依然有夺人魂魄的能力。我至今还记得第一次看见泰姬玛哈的幻灯片的惊艳，不过看出康的作品的好处来就是数年以后的事情了。
按照一般艺术和文学教育的正常步骤，先花大力气临摹和赏析经典作品是基本的，象咱建筑系这么急功近利上手就要“创作”的其实少见，早就该改革了。系里的赏析类课太少。不过许愗彦教授开的通过模型学习大师作品的课我觉得相当的好。有精力的同学更可以辅助以3D模型来细致体验名作的妙处，可以深入到细部、材质、光线和环境，虽然费时较多，但效果也好，宜量力而行。
说句闲话，我以为早先巴黎美院传统的古典建筑立面制图渲染这样的训练，其实决不如今天看来那么死板。当时渲染的仿古立面，其实正是当时的“当代建筑”，渲染也是当时的主要绘图手段，其训练极为实用，就如同我们现在用软件搭赫尔佐格的作品那么的实际，转手就能拿去挣钱。另一个启发就是，建筑设计训练应该一部分一部分的来，立面、平面、流线什么的都有必要单项逐个学习，整体构思也是个相当独立的训练项目，正如同语文里学习组词造句的训练，整篇文章的写作是很高端的事情，尤其是大部头。在本科就加入数万平米的旅馆设计，我以为实在没有什么价值。复杂的功能设计完全可以在功能组织专项训练里解决，不必搞成整个设计。很多很多大师，也就是能把小住宅设计好了而已。本科阶段做一整个建筑物的设计的话，我觉得有个几百平米小题目就很好了，比所有建筑类型走马观花的草草设计有价值多了。如今街上那么多大而糙（甚至小也糙）的建筑，多少和这种粗陋的建筑设计教育有关。
看作品的时候，一部小巧的数码相机是必要的，同时一本速写本也是必要的。看大师作品顺便描绘平面和照片好处极大。
相关的书籍，以几名经典现代主义大师为首选，当代明星建筑师参差不齐，不过也不能不看。至于东西方古典名作是非看不可，只是总量太大，只好逐步收集。核心期刊和几本重要的国外建筑杂志，应该养成经常翻看的习惯。不如经典作品可看性强，其主要价值在于了解社会现实情况，不至于沦为火星人。敏锐的感觉和多层次综合的鉴赏力。
正所谓眼高比手高重要，跟艺术沾边的难免要看重审美能力。要能体味不同层次和类型的艺术的趣味，据说感觉是要看天分看境界的。不过靠着见多识广，也能补上不少。如果小时候对艺术一窍不通的，现在抓紧恶补还来得及，至少对付建筑设计还够用。话说柯布当年的日常生活是半天绘画半天搞设计，感觉真是不一般的好。一是要自己学好绘画，另外就是多看一点画展艺术展，还有周边艺术的理论，都有好处。其实这还真是个美差。去美术馆看画展，可是要门票的。
可惜北京虽然有点文化设施，但是其实很配合咱国家温饱阶段的发展程度。比比巴黎还是罗马的博物馆，还是两个字：绝望。上次去国家博物馆，仅见几百件展出的藏品…..据说藏在故宫地下这样的大仓库里有9万书画珍品，49年至今只展过1万而已。那些海量的艺术品，你我普通人估计此生不会有机会见到了！陈丹青的在《常识与记忆》（《退步集》）一文里很残酷的说出了真相：咱的文化建设实在差的太远了……只不过对于初学者应该还不至于设计这个问题。先把目前能看到的好东西看看再说。陕西、河南这些文物大省的省博物馆真是有相当多的好东西，不容错过。
2.建筑理论学习的路线
对理论研究有长远志向的，最好早开始学术阅读。
很难说新生会对以后的学术研究有什么概念，不过留在高校就职过上安稳闲适生活的不在少数。这样一来理论研究也就热了。有此打算的，或者自己觉得做方案不适应，不喜欢谈合同喝酒下工地画施工图的，以下这些是重点:
各种建筑史的娴熟了解。
一切研究都是对历史的研究，不了解历史者没有谈理论的资格。初学者可以从西方现代建筑史看起，再到中国古代建筑史，再进而西方古代建筑史，再有精力可了解各种其他文化的建筑史。看建筑史的过程里，其实就把经典作品看了。对应的书主要有塔夫里的《现代建筑》（弗兰姆普敦的那本比较晦涩，可以结合柯林斯的《现代建筑设计思想的演变》来看），梁思成的《中国建筑史》（这本虽然比较早也有些争议但很好看，其他的版本都材料过多堆砌，可看性差），还有建工出版社那一套《世界建筑史丛书》（塔夫里那本就是其中一本）。另外关心城市的必看芒福德的《城市发展史》，以及贺业钜的《中国古代城市规划史》。
我个人觉得，本系教学对建筑史教育过于轻视，尤其忽视了建筑史对建筑设计的基础意义。相比中文学习，大家可是从学前就开始被唐诗的。如果能把几种建筑史结合建筑赏析，作为入学头两年的主要科目，我相信不论是基本修养还是现代建筑的设计，都应该会好很多。建筑各种建筑理论的初步积累。
王贵祥先生新翻译的克鲁夫特的《建筑理论史》是在是一本好书，也非常重要，但是也非常的难看。（由此可见我国的建筑理论领域的发展程度之低，如此重要的书籍在西方出版了20年才得以翻译为中文。当然还有更多更重要的书籍至今未被翻译出版，只是流传着一些复印本的复印本的复印本...）刘先觉的《现代建筑理论》也不错，不过也很不好看。一般还是有需要再看比较好。至于一些经典著名的理论著作，最好早看，比如林奇的《城市意象》，舒尔茨的《场所精神》等等。只要是有考虑读研的，等到本科毕业再看肯定是晚了。几种重要哲学思想的深入了解。
读过基本的哲学史还不够，其他比较热门的存在主义、符号学或者维特根斯坦、康德这些，中国的传统哲学总要深入学一些。不过这些读了哲学史之后自己就能够判断和选择了。美学素养。
美学是目前建筑教育里特别缺乏又特别重要的相关学科，宗白华的《美学散步》或者《艺境》，李泽厚的《美的历程》强力推荐，可看性极强。然后就是最基本的两本美学史，朱光潜的《西方美学史》和叶郎的《中国美学史大纲》都是必读，不过可以放在哲学史之后。光潜那本成书较早，可以考虑找一本现当代西方美学书补充看。象斯克鲁顿的《建筑美学》这些建筑类的美学书籍其实都比较晦涩偏僻和一家之言，远不如经典美学书籍来得清楚好看。
强大的资料搜集和管理能力。
资料是研究的基础，“上穷碧落下黄泉，动手动脚找资料”是搞学术必备的基本技能。如果希望有良好的学术发展，从起步就认真的整理好自己的资料很重要。除了调研的照片、做过的设计，要清晰的整理归类之外，基本的资料积累模式是：1 买书，经典的书籍值得传世（有藏书也是世家的一个优势），而且书籍是人类目前为止最主要也是最正式的资料积累方式。2 写(或者用键盘敲）读书笔记，摘录和写感想，所谓不动笔（键盘）不读书。零星的资料随手就拍下来，放在硬盘里。不管是以后做设计，还是做作品集申请出国还是找工作，都用得上。
另外要特别重视目录线索，也就是绝世武功的目录。很多时候你没有时间去具体了解某些知识，但是记住他们的目录很有用。检索工具就是其中一种。学校图书馆花巨资买了一大堆电子资源不是白买的。但是有的学科本身知识积累就比较混乱，比如我们建筑学科。这时候就要自己有个结构良好的资源总目录，不断的把有价值的目录线索补充进去，需要或者有空的时候可以去查找研究。各种著作，论文，期刊，零散的小文章，听到的报告讲座，导师的指导言论，某个比较专门的网站，某个新知道的文献数据库....其中比较重要的一个是别人的著作和论文的参考书目，这个对自己的专业极重要；一个是期刊杂志，应该通览。
技术操作上，电脑上资料的整理，首先要分大类，大类里头个人觉得最好是按日期排列文件夹最好，不但好记而且方便备份。分类过于复杂的话，备份会非常困难。从一开始整理资料就要有长期考虑，试想50年的资料搁在一起，有任何文件名的不清楚就会无法查找。我自己目前已经有快200g的资料了，照片就有6万多，如果不严格清晰的管理好，是没办法使用的。技术上因为现在大硬盘的普及，最合适的办法是一份硬盘拷贝+一份dvd备份，或者双硬盘备份（比较贵）。因为硬盘一般只有5年寿命，光盘又容易磨损，双份才保险，而且要至少有一份硬盘的才方便用。光盘没办法用来日常查看，太麻烦。普遍阅读学术期刊。
国内的核心期刊虽然质量往往不高，但是毕竟是国内最高的了，对于了解业内同行的情况还是有必要的，对于研究生毕业发表论文是绝对必要的。养成习惯每个月把新来的学术期刊都翻翻费时不多但大有好处。除了自己的专业期刊，一些相对学术的休闲性新闻性的综合期刊报纸比如《读书》《南方周末》《南风窗》都值得多看看，可以了解社会各方面的情况。所谓处处留心皆学问，是针对拥有良好知识框架（或者至少是学习计划）的人而言的。东一榔头西一棒、道听途说或者熊瞎子掰玉米掰一个丢一个都不是搞学术的办法。
特别值得推荐的是三联的《读书》，我是作为睡前读物消遣之用，对开拓学术眼界很有帮助，是本很好的学术普及读物。
3.读硕和读博
现在就业压力大，本科工作也不好找。能读硕的就读，没什么可犹豫的。但是读博确实需要慎重。基本来说，直博不是一个好制度，要么培养质量差，要么就得特别辛苦而且往往要延期。除非是一心要留高校做老师的，或者真心热爱严谨的学术研究的，没有什么家庭经济负担拖得起也有钱吃饭的，可以考虑读直博。当然如果不是真心研究，而是为了高校的饭碗来读博，本人是绝对鄙视的，并且个人认为得不偿失。至于普博，读过硕士的人自己会知道，不需要我废话了。
五、实践建筑
建筑学终究是一门实践学科，感性的经验是至关重要的。把实践调研放在最后，一方面是因为它的决定性价值，另一方面也因为这件事不太能在书面上说清楚。前面所说所有的理论的阅读的工作，和实地调研相比，最多也就是同等重要的关系。做本科生的时候能多跑一些地方最好不过。虽然不像欧美学生有那么好的游历条件，国内还是有很多可看的，尤其是古典建筑和风景园林。逐步的利用各个假期把国内跑一跑，比如国内的世界遗产，名胜古迹，历史城市，必定受益无穷。这件事值得借钱去干，当然前提是确实是去学习而不只是去当地海吃胡喝逛街买东西的。
1.硬件准备.学好建筑学确实是要花钱的。自己一定要有电脑，DVD刻录机最好有。一台便携的数码相机也很重要，能有台质量比较好的高端数码或者数码单反更好，现也便宜了。长时间外出的话，一只数码相机伴侣是很好的装备，可以代替笔记本电脑。胶片相机不要考虑，不是因为胶卷贵，而是因为拍摄数量太少而且整理很困难。另外就是速写本，不必要再准备读书笔记本和课堂笔记本，白纸的速写本能干一切。资料的载体越简单，长期的资料整理和保存就越方便。
最重要的硬件是锻炼身体。除了日常的爱好之外，有一项简便易行的有氧运动习惯是很重要的。因为本专业的人都太忙，踢球这样需要场地人手的活动很快就成为一种奢侈，也就是慢跑之类的方便坚持。我个人是打太极拳，清华的田秋信老师教得相当好，不学感觉亏了。据调查中关村高级知识分子平均死亡年龄仅五十多，这是很可怕的。能健康活到90岁以上的话，对建筑行业真是一个极大的优势。
2.动手动脑
每一次外出参观调研建筑或者风景，相机和速写本都需要。拍照是一项基本技能，这是从梁先生创系之前就有的传统。据说梁先生当时用的是莱卡。系里其实颇多老师都是个中高手，从很老的到很年轻的。毕竟对于学过绘画的人来说，摄影会很容易上手。建筑师的整个职业生涯，都离不开相机。拍好照片不但能积累资料，也能加深对建筑的理解。有些建筑师会认为自己的建筑摄影作品比职业摄影师拍的更加好，我相信是很有道理的。拍照不要怕多，这在数码时代不那么难为人了。不过即便这样回家以后你也常会发现拍的少了。视钱包和硬件设备情况尽量多拍吧。
途中务必携带速写本，我相信现场手绘速写，对建筑的理解远胜单纯拍照。当然时间成本更高。尽可能量力而行吧，认真写生一段，你会发现花费的时间精力是绝对值得到。大师们很多热衷于速写，虽然他们并不见得画的好。（柯布在雅典旅行时的速写还不是一般的难看-_-!）但这决不妨碍你从现场速写中受益。重要的是动手去画，而不是是否画的好看。这一点上吴良镛老爷子八十多岁在登泰山雨中还坚持写生，非常值得大家学习。
具体的参观调研，主要是城市、风景区、文物古迹和乡土村镇三类。城市里，最方便的当然是北京、上海这两个大家伙。北京以传统文化为主，故宫天坛颐和园这些遗产值得多去去，西山的一些寺庙也很好。旧城虽已毁去大半，也还有残余可看，要看要抓紧，08奥运动时候估计就拆完了。上海主要是现代建筑以及繁华大城市生活。其他比较容易去城市里，苏州首先值得推荐，中国最完好的古城，不但有绝世美妙的苏州园林，还有老贝的苏州博物馆新馆，我最近刚看过回来。杭州也确实不愧天堂称号，去了很不想走。西安不但文化深厚，吃的也相当爽且便宜。南京有中山陵等近现代建筑，城市也舒服，另外是有东南大学建筑系可以参观。重庆非常好玩，吃的也极爽，并且有重建大可参观。风景区比较好去的就是主要就是泰山黄山张家界几个世界遗产地。另外阳朔也绝对值得去。文物古迹首推山西，但是分布的比较散，基本要跑全境。乡土村镇是本专业特别值得花时间的主题。江南水乡的绍兴、周庄、同里、角（lu）直、乌镇、西塘这一大堆值得一路多次玩过来。皖南的宏村、西递、棠樾、唐模、歙县一系列也不能不去。山西的一堆包括平遥、乔家大院也值得去。湘西凤凰，福建的永定土楼，桂北的三江龙胜，云南的大理丽江，都是我去过还想再去的好地方，只是比较远和贵，有的还比较艰苦。边远的西藏新疆内蒙，我没去过就不说了。
六、负责和免责声明
作为一个通用的指导，本文力求公允客观并具有较大的包容性。所以本文的主要内容并非本人的独特见解，而是整理和细化了长久以来得到普遍承认的建筑教育观点和方法。这些基本的指导思想可以在我系一贯宣称的教学思想以及很多相关著作，如《广义建筑学》或者清华传统的办学方针等诸多冠冕堂皇的地方找到。
但是把这些抽象的思想贯彻为同学日常的学习活动，却是我系多年来应该做到、却在教学改革中越改越糟糕的一件基本工作。这个教学改革的问题，据可靠文献记载，已经有不少于15年的历史，至今改善不大，甚至有的方面发生了倒退。而本人作为只有一年教龄的助教博士生，来进行这项工作实在是勉为其难。但是考虑到一来我系正式的教师们大多忙于更重要的工作，无暇进行此等琐屑小事，二来也考虑到很多学生时代的困惑和艰难，对于教学多年的教师们实在是很遥远的事情了，以至于不值一提。在我看来，对于写这样一个基本的学习指南，现在的关键不在于好不好，而在于有还是没有。所以是否权威和全面，那也不由我说了算。
对于新生教学，高班生的“误导”是一个时常提及的话题。应该说世上并没有十全十美的绝对真理，由于每一个个体的差异，任何其他人的言论都会产生某种的误导。任何观点都只是一家之言，但是如果因此就默不做声则知识永远不能进步，也不会有任何积极的建设意义。而对任何观点都应该取其精华去其糟粕，这是学生应该首先持有的基本态度。有自己独立的思考作为前提，再加上讲述观点者在学术上是诚实的，则没有什么观点是误导的。
因此，本人对本文的严肃性负责，但对阅读本文后产生的任何不良后果概不负责，请读者谨慎判断。
七、祝愿的话
如果说建筑学的领域里，有绝世武功存在的话，那有很多书就是这些绝世武功的秘笈。可是这些秘笈太多了，不得不需要一些绝世武功秘笈的目录来引导大家去搜寻秘笈。而本文，连绝世武功秘笈的目录也不算--充其量，算是绝世武功秘笈的目录的目录吧。希望看过这片文章的人，都能有一点收获，该去看书的看书，该改行的改行，该旅行的旅行。实在没有什么收获的，麻烦提一点改进意见，也算攒人品了，这不就有收获了么？嘿嘿
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