五年级数学教案：《解简易方程一》

教学目标

1．使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。

2．初步掌握解简易方程的方法并会检验。

教学重点

使学生初步掌握解方程的方法和书写格式。

教学难点

帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。

教学步骤

一、铺垫孕伏

1、口算下面各题

2、写出下面各题的式子

（1）一个足球元，3个足球多少元？

（2）减3的差。

二、探究新知

（一）教学方程的意义

1、出示天平：（教师向学生介绍）这是一架天平、可以用来称物品的重量。当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。

2、介绍等式：在天平的两边上重量相等的物体，左边放20克砝码和30克砝码，右边放50克砝码。请学生观察。

教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？

（这时天平平衡，说明了天平左右两边的重量相等，等式为）

教师说明：这是一个等式，等号的左边和右边相等。

3、引出方程。（改变天平上的物品和砝码）

教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示，请同学们试一试。（）

教师说明：这个未知数“？”，如果用来表示就可以写成。

教师提问：这个等式和上面的等式有什么不同？（这个等式含有未知数“”）

4、列出含有未知数的等式：（出示第三幅图）

教师提问：

（1）这幅图是什么意思？

（2）每个篮球的价钱是元，3个篮球多少元，怎样用式子表示？（3）

（3）3个篮球是234元，怎样用含有未知数的等式表示？

教师板书：

5、总结方程的意义。

教师提问：观察上面三个等式回答问题。这三个等式有什么相同点和不同点？

相同点：都是相等的式子。

不同点：第一个等式不含有未知数，第二个和第三个等式含有未知数

教师板书：象这种含有未知数的等式，叫方程.

6、举例说明什么叫方程。

强调两点：一：含有未知数

二：等式

7、方程与等式的联系与区别，方程与等式之间是什么关系呢？（学生讨论）

小结：所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程，含有未知数的等式是方程，不含未知数的等式不是方程。

（二）教学方程的解和解方程

1、教师提问：在中，等于多少时方程左边和右边相等？

（时方程左边和右边相等）

在中，等于多少时方程的左边和右边相等？

（时方程的左边和右边相等）

2、教师引导：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

谁是方程的解？（是方程的解）

谁是方程的解？（是方程的解）

3、30是上面方程的解吗？为什么？

（30不是上面方程的解，因为它不能使方程左右两边相等）

4、引导学生说明：，是怎样求出来的？

教师板书：求方程的解的过程叫做解方程。

5、例1解方程－8＝16

教师提问：

（1）解方程先写什么？等号怎样写？（先写解，等号要对齐）

（2）根据什么计算？

（3）怎样检查解方程是否正确？

教师板书：

解：根据被减数等于减数加差

检验：把代入原方程，左边，右边

左边=右边

所以是原方程的解。

6、讨论：“方程的解”和“解方程”有什么区别？

三、课堂小结

今天你学到了哪些知识？什么叫方程？方程的解和解方程有什么区别？

四、巩固练习

1、填空

（1）含有未知数的（）叫做方程。

（2）使方程左右两边相等的（），叫做方程的解。

（3）求方程的解的（）叫解方程。

（4）下面的式了中是等式的有（）；

是方程的有（）。

2、判断，对的在括号里打√，错的打×。

（1）等式都是方程。（）

（2）方程都是等式。（）

（3）是方程的解。（）

（4）也是方程。（）

3、选择正确答案填在括号内

（1）的解是（）

，（2）的解是（）

，（3）这个式子是（）

是方程是等式既是方程又是等式

（4）是方程（）的解

五、布置作业

练习二十四4题。

六、板书设计

解简易方程

含有未知数的等式叫做方程。例方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

例1解方程

解：根据被减数等于减数加差

检验：把代入原方程，左边，右边，所以是原方程的解。

教学设计示例

五年级数学教案：《简易方程》

复习要求：使学生更熟练地掌握用字母表示数，表示运算定律、计算公式和数量关系；进一步理解方程的意义，会解简易方程。

复习重点：解简易方程。

复习过程：

一、基本练习

1．填空。

(1)王师傅a天做m个零件，平均每天做()个，做一个零件要()天。

(2)17比a的3倍少多少，用含有字母的式子表示是()。

(3)商店运来18筐苹果和x筐梨，每筐苹果重a千克，每筐30千克。商店运来的水果和梨共重()千克。

(4)5a－3a＋2a的结果是()。

2.判断。

(1)3a＋4b＝7ab()

(2)2×3×x＝23x()

(3)22＝2×2，33＝3×3()

(4)5x＝0不是方程。()

(5)长方形的周长是C米，长是a米，宽是(C－2a)米。()

(6)a×l0＝lOa()

(7)种松树a棵、柏树b棵，种的松树和柏树是松树的(a+b)÷a倍。()

(8)从15里减去a与b的和，求差，用式子表示是15－a＋b。()

(9)方程5－3.2＝3x与方程5＝3x－3.2的解是相同的。()

(10)35(x＋5)：35x＋35×5()

二、复习指导

1．用字母表示数。

(1)师出示P.136页总复习的第6题，请学生按照题目要求用字母表示。

乘法交换律：ab＝ba

乘法结合律：(ab)c＝a(bc)

乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc

长方形的面积公式：S＝ab

求工作总量C的公式：C＝at

2.解简易方程。

(1)师出示P.137页第7题，让学生独立完成，

(2)指名学生说一说：解简易方程的依据是什么？解简易方程写时应注意什么？

使学生明确：解简易方程都是依据四则运算各部分之间的阿关系。关键是弄清未知数在等式中相当于一个什么数，然后再根据加法、减法、乘法、除法各部分之间的关系来求解。求出解以后，还要对求出的解进行检验，看是否符合题意。解简易方程在书写时应注意：首先在方程的左下方写”解“字，未知数x写在等号左边，上下等号要对齐，不能连等。

3.列方程解文字题。

(1)师出示练习题，生独立完成。

①8.5减去4个0.875的差，除以一个数，商是20，求这个数。

②比2.5的4倍少x的数是3，求x.

(2)生做完后，指名学生说一说是怎样理解的。结合题目，教师说明：列方程解文字题，首先应设要求的数为x，（题目中出现了未知数x的可以不写，）再把文字叙述的形式”翻译“成含有未知数x的等式（即方程），题中怎样叙述等式就怎样写，顺序一般不要改动。列出方程后，按简易方程的解法求出解来。

三、课堂练习：练习三十二第9～11题。