小学数学教学中代数思想的渗透5篇范文

第一篇：小学数学教学中代数思想的渗透

小学数学教学中代数思想的渗透

数学思想方法是人们对数学知识和本质规律的认识，是分析、处理与解决数学问题的根本途径。代数思想方法是数学思想方法的重要内容之一，也是培养学生抽象思维能力重要素材。代数思想方法是初中（第三学段）数学教学的核心内容，但这并不意味着思维与小学数学教学无关。任何一种思维的训练都是要经过直观认识、模仿运用、理解记忆和灵活掌握四个阶段，并且要随着学生思维水平的提高而逐渐完成的。初中是学生形成代数思想的关键期，但如果没有小学阶段的直观认识和简单模仿的训练，就会使学生的思维进程受到阻碍，影响初中及以后的学习。有的家长会发现自己的孩子在小学阶段成绩非常好，但上初中以后，成绩却迅速下降。造成这种现象的重要原因之一就是在小学阶段代数思想方法渗透不到位，而是过分强调算术思维的训练，造成学生抽象思维不足。本文将探讨在小学数学教学中，对学生进行代数思想方法渗透的必要性和应注意的问题。

一、代数思想的作用

代数思想方法就是学生运用字母来代替具体数值进行思考的思维形式。它是一种特殊的抽象思维形式，它对小学数学主要有以下几方面作用：

1、用于刻划一定的数量关系或规律。如加法的交换律和结合律，分数与除法关系，整除性质等。用字母表示这些规律具有直观，简洁和易记等优点。如果单纯用语言记忆就比较繁锁。

2、用于概括和表示某类知识的共同特征。如应用题分类时，需要总结出某类问题的共同特征和一般的数量关系。这样便于学生从整体上把握一类问题，所总结的公式便于学生实现知识的正迁移，起到举一反三的效果，摆脱题海的困扰。

3、促进学生抽象思维的健康发展。当具体的形象思维积累到一定程度后，学生的思维必然向抽象思维发展，而代数思维训练恰好学生的抽象思维提供了具体而有效的素材。如果不及时引导学生归纳总结，就会阻碍学生抽象思维的发展。

4、有利于小学到初中的顺利过渡。具体思维水平无论多高也不能代替简单的抽象思维。小学阶段如果能够适当培养学生的代数思想的初步意识和简单模仿，就会使学生进入初中后，很快适应初中数学的符号语言，使代数思维水平迅速提高。

综上所述，虽然代数思想方法是初中数学教学的核心任务之一，但在小学阶段恰当地培养和运用代数思想方法，不仅不会影响学生的正常学习，而且还会促进学生对小学数学的深刻理解和掌握，并减轻学生的学习负担。教学中关键在于把握“适当”二字。

二、如何“适当”培养代数思想

适当培养学生的代数思想就是充分发挥代数思维在小学数学学习过程中的作用，适时提出有丰富直观背景的学生能够接受的抽象问题，引导学生思考，总结规律，掌握所学知识和技能，使学生在学习小学知识的同时，自觉或不自觉地受到代数思维的训练，要做好此项工作，我们应注意以下几点：

1、要摆正算术思维与代数思维的关系。算术思维是学生运用具体数学，在某种实际背景下，进行思考的思维形式。它是代数思维形成的前提，没有算术思维的一定程度积累就无法培养学生的代数思维，当算术思维达到一定程序之后，又必然向代数思维过渡。因此，教师首先要重点训练学生的算术思维，并时刻注意引出一些一般性结论，帮助学生总结规律，渗透代数思想，而不能盲目提高，过分强调抽象思维。

2、讲求教学方法。在培养代数思想的初期，绝不能马上引进字母或符号，而是引导学生归纳总结算术中的一般规律和方法，然后用自然语言进行正确的表述，并在具体表述的指导下，将一般规律正确运用于具体问题。经过这样一段类似训练后，学生就会感到这样叙述比较麻烦，从而引进符号，以简化表述过程，使学生从感性认识自然上升到理性认识。比如，加法交换律教学时，应让学生观察一组加法的结果，它们具有顺序不同但结果相的特点，然后总结出加法的交换律，经过一段学习后，再引入符号表示。

3、注意挖掘已有的抽象素材。小学阶段的主要任务是培养代数思想的意识，因此不能过早地引入抽象的代数符号和不必要的术语，以免增加学生的负担。现行小学数学教学内容中就有许多抽象的表达形式的原型。只要将其作简单变形就可以成为代数思维的极好素材，如填空题中，常见下列形式：27＋□＝91这里的“□”是用来表示要填的数的位置，如果换个写法，就变成了：27＋X＝91，求X的值，这样就变成了一个方程问题了。这种形式的变化，有利于学生代数思维的形成，但在初期不必给X起名叫“未知数”，而只要告诉学生这个数就可以。

4、难度要适当。就是说要针对不同的学生水平，提出适当的要求，绝不能将初中数学下放的小学，适合学生接受能力的训练才是有益的。要随着学生思维水平的发展逐渐提高要求，比如先只要求学生能听懂，会表述，然后再要求学生能套用、能理解，最后达到能迁移的程度，这就已经达到了小学阶段对代数思维的最高要求了。

总之，在小学数学教学中进行适当的代数思想方法训练不仅是必要的而且是可能的。小学数学给我们提供了丰富的具体素材。关键在于教师要根据教学内容和学生的思维水平，运用恰当的教学方法，提出切实可行的要求，对学生进行代数思维的初步训练，只有这样，才能减轻学生的课业负担，与初中数学的学习接轨。

讲求教学方法。在培养代数思想的初期，绝不能马上引进字母或符号，而是引导学生归纳总结算术中的一般规律和方法，然后用自然语言进行正确的表述，并在具体表述的指导下，将一般规律正确运用于具体问题。经过这样一段类似训练后，学生就会感到这样叙述比较麻烦，从而引进符号，以简化表述过程，使学生从感性认识自然上升到理性认识。比如，加法交换律教学时，应让学生观察一组加法的结果，它们具有顺序不同但结果相的特点，然后总结出加法的交换律，经过一段学习后，再引入符号表示。注意挖掘已有的抽象素材。小学阶段的主要任务是培养代数思想的意识，因此不能过早地引入抽象的代数符号和不必要的术语，以免增加学生的负担。现行小学数学教学内容中就有许多抽象的表达形式的原型。只要将其作简单变形就可以成为代数思维的极好素材，如填空题中，常见下列形式：31＋□＝87这里的“□”是用来表示要填的数的位置，如果换个写法，就变成了：31＋X＝87，求X的值，这样就变成了一个方程问题了。这种形

式的变化，有利于学生代数思维的形成，但在初期不必给X起名叫“未知数”，而只要告诉学生这个数就可以。

第二篇：小学数学教学中渗透模型思想

小学数学教学中渗透模型思想

小学数学很初等，很简单。尽管简单，却要起到启蒙基本数学思想的作用。数学思想中，模型思想、函数思想是非常重要的思想。其在小学教学中的渗透，学生的正确理解，对学生后续学习非常重要。通过学习，我想对小学教学课本中这种思想渗透方法的分析，浅谈如何在小学数学教学中恰当地将模型思想、函数思想渗透与教学中。

一、模型思想的渗透方法分析：

模型的概念也没有出现在小学教学中，但是其思想贯穿于小学教学中。要在教学中渗透模型思想，教师首先自己要知道什么事模型，什么是数学模型，以及什么模型思想。

什么是模型？模型，本意是尺度、样本、标准。其方法为：；将原型物（系统）进行简化、类比和抽象，并通过适当的逻辑思维关系将其主要的特征描述出来，用于研究和揭示原型的形态、特征和本质的模仿品。

二、什么是数学模型，其有什么特点？

数学模型一般是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。

小学数学中随处可见模型的思想，需要教师在教学过程中通过合理的方法进行引导，使学生建立模型的抽象过程。

数学模型具有一般化、典型化、和精确化的特点。小学数学中的数学模型，主要的是确定性数学模型。数的概念、计算法则、公式、性质、数量关系等都是模型。

三、什么是模型思想，模型思想有什么意义？

就是针对要解决的问题,构造相应的数学模型,通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法。

模型思想可以将复杂问题简单化，抽取关注的对象进行研究；模型思想可以培养学生学习数学的兴趣；模型思想有利于培养学生的创造能力、分析能力。

四、模型思想在小学数学教学中的渗透

数学自身就是对客观世界的模型化。因此数的概念、运算法则、几何概念等都是模型思想的体现。在教学中，将这些模型的建立过程详细的进行讲解，有利于启发学生对模型思想的理解，对建立模型方法的认知。

五、“数”的概念模型的建立过程分析：

每一个数概念就是一个数学模型。自然数、分数、小数都是现实模型的抽象。自然数是小学生最早接触的数学概念，其是与客观世界的一个个独立存在物的抽象化。

分数是对单位“1”的充分认识的基础上，进一步演化而来的……

数学模型加法、减法、乘法、除法运算的模型建立过程分析： 小学教学中，通过实物的增减来启蒙加减法的基本思想，建立加法、减法模型。

通过实物矩阵事排列，实物分配建立乘法、除法的概念。在学生接受这些概念之后，通过练习、拓展强化模型的概念。

第三篇：在小学数学教学中渗透数学建模思想

在小学数学教学中渗透数学建模思想

从教十多年以来，深刻领悟到“授之以渔”的重要性。教师在教学过程中要采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。现结合自己的教学实践谈谈对小学生形成数学建模思想的思考。

一、积累表象，感知数学模型

感性材料是学生建立数学模型的基础，因此教师首先要给学生提供丰富的感性材料，多侧面、多维度、全方位感知某类事物的特征或数量间的相依关系，为数学模型的准确构建提供平台。如“表内乘法”模型构建的过程就是一个不断感知、积累的过程。首先学习“2-6的乘法口诀”的算法，初步了解乘法的意义，学会能用找规律的方法算出几个相同加数的和，感知乘法口诀的来源及编制的方法；接着采取半扶半放的方式学习“

7、8的乘法口诀”，进一步引导学生感知归纳法、演绎法更广的适用范围；最后学习“9的乘法口诀”，运用以前已有的思想和方法灵活解决相关的计算问题。在此过程中，学生经历了观察、操作、实践等活动，充分体验了“表内乘法”的内涵，为形成“表内乘法”的模型奠定了坚实的基础。

二、参与研究，构建数学模型

动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。学习过程中学生有时独立思考，有时小组合作学习，有时是独立探索和合作学习相结合，学生在新知探索中充分体验了数学模型的形成过程。

三、联系实际，应用数学模型

从具体的问题经历抽象提炼的过程，初步构建起相应的数学模型，还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实，使已经构建的数学模型不断得以扩充和提升。如“鸡兔同笼”的问题模型，是通过研究“鸡”、“兔”建立起来的，但建立模型的过程中不可能将所有的同类事物一一列举。因此，教师要带领学生继续扩展考察的范围，分析当情境、数据变化时模型的稳定性。可以出示如下问题让学生分析：“两车共有126人，如果从一辆车每8人中选一名代表，从乙车每6人中选一名代表，正好选出17名代表。甲、乙两车各有多少人？”这样，使模型的外延不断得以丰富和拓展。

第四篇：如何在小学数学教学中渗透数学思想

如何在小学数学教学中渗透数学思想

摘 要：数学思想是数学学习的精髓，是帮助学生形成数学认知和提高学生数学素养的关键所在。所以，教师一定要将数学思想渗透到数学教学中去，这样才能够加深学生对知识点的理解和掌握，最终促进学生数学能力的发展，从而为其今后的数学学习打下良好的基础。

关键词：小学数学 数学思想 渗透策略

数学思想具有较强的实用性和普遍性，能够告诉学生如何去思考问题，从什么角度出发去解决数学问题等。在小学数学教学中渗透数学思想，不仅能够培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力以及对数学的应用能力，同时还能够培养学生的创造能力。对此，教师在教学的过程中，要采取积极的措施来将数学思想渗透到整个课堂教学中去，让学生更好的理解和掌握知识点。其具体的措施主要体现在以下几个方面：[1]

一、教师要勇于打破陈规，在教学中正确运用各种数学思想

现阶段，有许多的小学数学教师教学观念落后，没有认识到在数学教学中渗透数学思想的重要性，仍使用传统的“填鸭式”的教学模式，学生被动的接受知识，这样的课堂教学是很难渗透数学思想的。此外，还有一些教师虽然认识到了数学思想在数学教学中渗透的重要性，但并没有在所有的课堂教学中都渗透数学思想，而是在公开课上进行，平时上课大多以照本宣科、强化练习为主。这样表面上的形式化的渗透是起不到任何作用的。[2]

针对以上问题，教师在开展数学课堂教学的过程中，首先要转变自己的教学观念，认识到在数学教学中渗透数学思想的重要性，并对现有的教学模式进行创新，使数学思想真正的渗透到数学课堂教学中去，从而有效的提高数学课堂教学效率，帮助学生理解和掌握知识点。

如，在两位数除以一位数的笔算除法中，笔者可以采取以下教学模式：在上课前，笔者分给学生小木棍先放在一边，然后再从黑板上写下所要计算的算式――84÷4=？，并在计算的过程中强调竖式的写法，告诉学生在计算时，应该从最高位开始计算。在这个竖式中，8代表8个十，8个十除以4得2个十，所以在写商时，可以将2写在十位上去；算完后再继续算4÷4，并告诉学生这代表的是4个一除以4个一，得1个一，并将1写在个位数上，最后得到21。但是在教学的过程中，还是会有一些学生的抽象思维能力较弱，学生不能明白这种方法，这时就可以引导学生借助小木棍进行计算，教师这种方法从具体到抽象，不仅给了学生多一些的选择，还增强了学生的学习积极性。

总而言之，教师在数学教学的过程中，应该勇于打破陈规，正确的运用各种数学思想进行教学，为学生提供足够的时间和空间来进行观察、猜测、实验、计算等一系列的活动，使其在数学活动中逐渐掌握一些数学方法，积累更多的数学活动经验。

二、督促学生进行反思，引导学生在数学学习中使用数学思想

首先，在学习过程中进行及时的反思，不仅能够让学生发现自己的不足之处，也能够让学生对所学过的知识点有一个更深层的认识和理解。所以，在数学学习中，教师应该督促对学习方法、学习内容进行反思，使学生在反思中加深对所学知识的理解，并将隐含在数学知识中的思想方法挖掘出来，从而提高数学思想在学生认知?Y构中的清晰度。

其次，教师还应该根据小学生的认知水平对其进行适当的引导，应做到以下几点：第一，不断的培养学生务实的反思态度，让其认识到在数学学习中进行反思的重要性，让学生养成良好的反思习惯。第二，教会学生反思的方法，引导学生认真的回忆和思考学习中的各个环节，并对自己在学习中所遇到的问题进行思考和分析。第三，还要引导学生在反思的过程中与教师或者同学之间进行交流和总结，使每一位学生都能够掌握数学学习中常用的数学思想，并在学习中对其加以应用。

如，在三角形的认识中，教师可以先让学生通过观察来对三角形进行分类，当学生说完以后，教师则可以引导学生进行反思分类的方法是什么？当学生进行反思时，就会想到是以三角形的角进行分类的，这样学生就对三角形的分类方法有了一个清晰的认识，同时也通过对三角形的分类而获得了更精确的知识，使其感受到了数学思想在整个数学学习中的重要作用。当学生初步掌握和弄清楚不同三角形以后，教师还应该乘胜追击，引导学生用集合图来表示不同三角形之间的关系，并在分类的过程中，向学生渗透集合的思想方法。

三、在知识的整理与复习中对数学思想进行总结

要想提高学生的数学能力和素养，应采取正确的教学方式来让学生理解和掌握数学思想。而在数学教学中，整理和复习在整个学习中是最重要的，所以，在每一个单元结束后，笔者都带领学生对所学内容进行整理和复习，进一步理解和巩固所学知识，使其在整理和复习的过程中，促进其认知结构的发展。此外，数学思想是数学知识体系中的重要组成部分，同一数学知识可以用多种方法解决，也就是说其蕴含着多种数学思想。所以，笔者在平时的课堂教学中，引导学生对所学知识进行整理和复习，学生则会在不断的总结过程中对某一数学思想获得全方面的把握，让学生感受到数学思想在整个数学学习中的重要性，有效的提升学生的数学素养。

对此，在数学课堂教学中，首先，要指导学生对所学知识进行回忆，并明确每一知识点的内容是什么？是怎么来的……从而加深学生对知识点的理解。其次，在整理和复习的过程中，教师还应强化不同数学知识之间的内在联系，并让学生认识到所有问题的解决都是由一种思想方法来引导的，并让学生在分析问题和解决问题的过程中，总结出数学思想。

如，在对平面图形面积的复习中，可以让学生先来回忆一下什么是面积，并让学生说一说各种平面图形的面积计算方法，当学生说出来后，笔者让学生通过讨论和探究等方式来说一说这些公式又是怎么来的。这样不仅能够加深学生对这些公式的记忆，同时也能够让学生在推导公式的过程中，明白“转化”这一数学思想，并从中悟出“转化”这一数学思想的本质，最终体会到数学思想方法的普遍性和实用性来。

结语

在开展小学数学教学的过程中，教师要认识到渗透数学思想的重要意义，并采取积极的措施来将各种数学思想渗透到整个数学教学中去。这样才能够调动学生的学习积极性，并在学生理解和掌握知识点的同时，提高学生的数学素养，最终满足数学教研发展和社会发展的需求。

参考文献

[1]陈海明.浅谈如何在小学数学教学中渗透数学思想[J]，中国校外教育，2014（10）.[2]刘涛.数学思想方法在小学数学教学中的渗透研究[J]，中国校外教育，2017（20）.

第五篇：小学数学教学如何渗透思想道德教育

小学数学教学如何渗透思想道德教育思想品德教育是学校德育工作的主旋律，课堂教学是对学生进行德育教育的重要渠道,小学学教材中包含有很多思想品德教育的素材，恰当地利用这些素材对学生进行思想品德教育，也是数学教学的重要任务之一。

小学数学教学特别是小学高年级的数学教学中，教师要紧密结合应用题的教学，通过对实际问题的研究解决，帮助学生逐步掌握“分析问题结构，处理数据资料，抓住主要矛盾，进行抽象推理，建立数量关系，合理推理求解，检验校正结果”的解决实际问题的基本方法，培养学生将来在急剧变化和剧烈竞争中的适应能力；结合数学计算的正确性、解决方法的简洁性、图形结构的和谐性等特点，来培养学生顽强的学习毅力、实事求是的科学态度、健康向上的审美情趣；结合应用数学知识来解决生产生活中节约原料、节省时间、降低成本、提高效率等数学问题，帮助学生从小养成勤劳简朴、快捷高效的行为习惯，为他们将来能成为具有高度责任感和优良道德品质的社会主义现代化的建设者打下坚实的基础。

人教版小学数学教材第九册“三角形面积的计算”中，通过“你知道吗”的形式，介绍了我国数学名著《九章算术》大约在2000年前就对三角形面积的计算方法作了记载，让学生了解到我国是一个历史悠久的文明古国，在五千年的历史长河中，人民群众通过社会生产实践创造了极其丰富的数学理论，进一步增强学生的民族自豪感的题材。

人教版第十一册的17页的例题1，介绍我国的人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的五分之二，我们可以用来教育学生保持水土，爱护耕地的题材。

人教版第十一册的第十八页的题目：国家一级保护动物丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的四分之一，我国约有多少只？我们可以用以教育学生爱护动物，保护环境的题材。

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这样的题材，在小学数学中比比皆是，关键是我们老师怎么利用这些题材来对学生进行思想道德教育，我认为在数学教学中我们可以培养学生以下几个方面的情操：

1.加强爱国主义教育

2.加强环保教育

3.促使学生养成良好的行为习惯

4.培养学生丰富的情感

5.渗透辩证唯物主义教育