因数和倍数整理与复习教案（五篇材料）

第一篇：因数和倍数整理与复习教案

《因数和倍数整理与复习》教学设计

鄂州市太和镇希望小学邓细红

【教学目标】

1.知识目标：归纳整理“因数和倍数”的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，形成认知结构。

2.技能目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。

3.情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作、交流的意识，渗透事物间互相联系、互相依存的辨证思想。

【教学重点】概念间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。

【教学难点】归纳和整理知识点，在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。

【教具准备】磁力板、磁力卡片、多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，重现概念。8分钟

1、教师：同学们好，上课之前，我想送大家一句话，师手指大屏幕，请齐读：温故而知新。谁知道这句话是什么意思？

预设：（对学过的知识要抓紧时间复习，才能有利于后面的学习。）（教我们学习的方法）教师：是的，对所学的知识进行及时的复习、掌握一定的学习方法是非常重要的，能够提高学习效率，做到事半功倍。今天我们一起来进行因数和倍数的整理与复习。有信心上好吗？（板书课题）【整理与复习】

其实，我是一位不会教书的的老师，但我班的学生数学成绩却非常好，知道什么原因吗？ 我班学生的数学知识都是通过学生们自己主动探究获取的，不是我教的好，而是他们学的好。这节课，咱们有两种上课方式供同学们选择：一是老师教，你们坐在那儿听就行了，第二种是你们自己学习，遇到困难时，老师再来帮你们，你们愿意选择哪种学习方法呢？ 好，同学们都是有进取心、勇于拼搏的人，老师相信你们，欣赏你们，好，上课！

2、顺承课前对作业的检查，教师让学生抽卡片，请学生用昨天复习的相关知识来描述这个数学名词。（教师举例：“自然数”－像0、1、2、3、4、5、6„„这样的数叫自然数；9是自然数；最小的自然数是0；没有最大的自然数„„）

3、根据学生的回答，教师适时点拨、提问、加以补充，并适时贴磁力知识卡：自然数、合数、偶数、因数、倍数、奇数、质数、质因数、2的倍数、3的倍数、5的倍数

二、概念梳理，形成网络。15分钟

（一）纵向联系，形成知识链。

1、教师：同学们刚才谈了很多，都谈得很好，大家看黑板上零零散散的贴出了这么多卡片，那么这些卡片上写的都是这单元学习的概念，今天的复习第一件事我们能不能根据这些有关数的概念它的意义和他们之间的联系，把这些零零散散的概念做一次梳理，你认为哪个概念最重要？你可以举例说明，也可以呢根据他内在的联系和你认为他的数学概念把它整理一个比较系统的知识网络图，这事原来干过吗？今天我们一起来试一试好不好？

2、分组活动。

3、展示交流。

4、师：那么多的概念经过我们集体的智慧把它整理成一个比较系统的有关因数与倍数的概念的这样一个网络图，对于这一单元的知识，大家还有问题需要老师帮忙解释吗？你能给大家提出点问题让大家讨论吗？

5、那老师有个问题要问大家，通过这一单元的学习，你认为自然数可以怎样分类？分类的标准（依据）是什么？

师：好了，同学们，刚才黑板上一堆零零散散的那样的有关数的概念的卡片，这么一整理怎么样，清清楚楚，谢谢你们。俗话说啊书越读越薄就是这个道理，那么多的概念经过我们集体的智慧把它整理成一个比较系统的有关因数和倍数的这样一个网络图。

（二）横向联系，形成知识网。

1、热身

现在咱们对整个单元的知识有了一个系统的整体的认识，俗话说的好光说不练假把式，同学们会不会学以致用呢？我觉得有必要检验一下，先来个热身？咱们从最简单的数字开始。黑板上有两个圆圈分别表示奇数和偶数的集合，请同学们当爱心志愿者把自己手中迷路的数字送回属于它们自己的家，开始！

2、学生上黑板贴数字。

3、师：同学们真是有爱心、负责任的好学生，把这些迷路的数字都正确送回了家。现在同学们从奇数集合中任意选取两个数进行加、减、乘、除运算，你能发现它们的运算结果有什么规律呢？将你发现的规律在小组内与同伴交流一下。

师：谁能回答这几个问题？课件出示：奇数＋奇数＝（偶数）；奇数－奇数＝（偶数）；奇数×奇数＝（偶数）

师：现在同学们从偶数集合中任意选取两个数进行加、减、乘、除运算，你又能能发现它们的运算结果有什么规律呢？将你发现的规律在小组内与同伴交流一下。

师：谁能回答这几个问题？课件出示：偶数＋偶数＝（偶数）；偶数－偶数＝（偶数）；偶数×偶数＝（偶数）

师：如果从奇数集合中任意选取一个数，再从偶数集合中任意选取一个数，进行加、减、乘、除运算，你又能发现它们的运算结果有什么规律呢？将你发现的规律在小组内与同伴交流一下。

师：谁能回答这几个问题？课件出示：奇数＋偶数＝（奇数）；奇数－偶数＝（奇数）；偶数－奇数＝（奇数）；偶数×奇数＝（偶数）

4、师：如果老师将奇数集合换成质数集合，名字变了，集合里面的数字变不变？奇数都是质数吗？哪些数字应该拿走？

学生讨论，回答，教师点拨。

5、师：如果老师将偶数集合换成合数集合，名字变了，集合里面的数字变不变？偶数都是合数吗？哪些数字应该拿走？哪些数字可以补充进来？

学生讨论，回答，教师点拨。

6、师：如果老师用黑板上有两个圆圈分别表示3的倍数和2的倍数的集合，该怎么放，开始！

学生讨论，回答，教师点拨。

师：6、12、18、24、30这几个数既是2的倍数又是3的倍数，该怎么放？

学生讨论，回答，教师点拨。

三、综合应用，知识内化。15分钟

闯关游戏：

师：热身做的不错，现在开始练习。智勇大闯关游戏！

第一关：

一、我当小法官：（判断对错）

1、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。（）

2、一个数的倍数一定比它的因数大。（）

3、2的倍数一定是合数。（）

4、所有奇数都是质数。（）

5、1是所有非零自然数的因数。（）

二、选择题

（1）属于因数和倍数关系的等式是（B）

A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0

（2）任意两个奇数的和，一定是（A）

A、2的倍数B、3的倍数C、5的倍数D、奇数。

（3）两个连续自然数相乘的积一定是（D）

A、质数B、合数C、奇数D、偶数

第三关：填空

一个最小的三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5，这个数是（120）。在括号里填合适的质数使等式成立：

第四关：填空

21=（2）+（19）=（3）×（7）=（23）-（2）

第五关、破译电话号码。

在28世纪的M星球上，宇宙神探亨利先生和他的同事们经过不懈的努力，终于破获了一桩特大盗窃案。他们非常高兴，赶紧与失主联系，想不到失主是一位数学家，他在邮局注册了一个古怪的电话号码，让神探们一下子是“丈二和尚摸不着头脑”，赶紧看看吧。

电脑演示。ABCDEFGH

A：既是质数又是偶数。2B：10以内既是奇数又是合数。9

C：最大因数和最小倍数的积是9。3D：既是2的倍数，又是3的倍数。6E：9的最小倍数。9F：既不是质数也不是合数。1

G：最小的合数。4H：既有因数5，又是5的倍数。5

你能根据上面的资料帮神探破译这个古怪的电话号码，看哪一队最快！29369145

评价：连外星球的电话号码都猜的这么快，同学们真是太有才了，老师真佩服你们，记住，以后老师就是同学们的粉丝了啊！

四、课堂总结，完善提高。2分钟

1、评价完善：

师：同学们，时间过的真快，马上要下课了，让我们一起来回忆一下，通过整理和复习，你有什么收获？你觉得在本单元中，有哪些地方是比较容易出错的，或者是需要提醒大家特别注意的，说出来给大家提个醒好吗？

生：谈收获

师：非常感谢这几位同学的温馨提示，你们的提示会对大家以后的学习大有帮助！对于本单元的知识，大家还有问题吗？

2、课堂总结：

师：同学们都很爱学习，也很会学习，从课前的自主整理，到课上的合作交流，再到最后我们一起整理成有条理的网络图，每位同学都在积极的参与、主动的进步，你们的表现的确非常优秀！老师很高兴认识了你们这些朋友。数学王子高斯曾经说过，把数学比作科学的皇后，数论就是数学皇后头顶上的皇冠。咱们研究的只是数论中的最基本的一些小常识，换句话说，我们还没有摘取到数学皇后头顶上的皇冠，我们摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子，希望同学们能够通过努力，摘取更多的珠子甚至是数学皇后的皇冠，同学们有信心吗？看你们的了，加油！这节课就上到这里，谢谢大家！下课！

第二篇：倍数与因数复习教案

倍数与因数复习课教学设计

一、教学目标

1、在复习的过程中进一步理解2、3、5倍数的特征，以及自然数、整数、奇数、偶数、因数、倍数、质数、合数的意义。

2、能够准确判断2、3、5的倍数，能够利用奇数、偶数、因数、倍数、质数、合数的知识来解决一些数学问题。

3、通过对本节知识的巩固和加强，培养和提高学生利用已学知识分析和解决问题的能力。

二、学校及学生状况分析

本节课为期末复习课，之前学生已经较好的掌握包括了认识自然数与整数，倍数与因数，找倍数，2、3、5倍数的特征，找合数和质数等知识点。这些知识点的概念纷繁复杂，学生对这些抽象的概念记忆起来较为困难，若单纯的以知识点的方式进行复习，学生势必会产生厌倦感。基于这一点的考虑，我在复习中将这几个知识点的复习以具体的数学问题方式呈现，给学生创造出特殊情境，使学生既易于接受又便于掌握，也使学生的综合应用能力有了不同程度的提高。

三、教学设计

一、知识梳理：

1、同学们，这一课我们来复习倍数与因数这一单元。请同学们打开数学书第31页，快速浏览31——43，边看边想，在这一单元，我们主要学习了哪些知识？

2、学生快速浏览，进行整理。

3、汇报交流：谁来说说我们在这个单元中都学到了哪些知识？（1）倍数与因数

9×4=36,36是9和4的倍数，4和9是36的因数。

像…-2，-1,0,1,2…这样的数都是整数。像0,1,2…这样的数都是自然数。我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。

任何自然数都有因数1，1是所有自然数的最小公因数。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数最小的倍数是它本身。（2）2、3、5的倍数特征

像2,4,6,8…这样的数，是2的倍数，也叫偶数。像1，3,5,7，…这样的数，不是2的倍数，也叫奇数。2的倍数特征：个位上是2，4,6,8,0的数都是2的倍数。5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。2和5的倍数特征：个位上是0的数都是2和5的倍数。3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

9的倍数特征：一个数各个数位上数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

（3）质数与合数 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。2是最小的质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。4是最小的合数。

1既不是质数，也不是合数。

二、巩固练习：

1、把下面的数填入相应的类别。25 28 10 90 45 17 100 97 2的倍数（）3的倍数（）5的倍数（）奇数（）偶数（）质数（）合数（）

生独立完成，全班交流汇报。说一说你是怎么进行判断的。

2、找出27的全部因数和100以内7的全部倍数。27的全部因数： 100以内7的全部倍数：

生独立完成，全班交流汇报。说一说你是怎么找27的全部因数和100以内7的全部倍数的。

3、写出30以内2和3的全部倍数，并找出2和3的最小公倍数，并用集合图表示出来。（1）独立完成（2）汇报并纠错

30以内2的倍数有（）30以内3的倍数有（）30以内2和3的的公倍数有（）2和3的最小公倍数是（）集合图

（3）师：为了准确填写集合图，我们应注意哪些问题？

生：在分别找出30以内2和3的倍数时，应先将2和3的公倍数填在交集内，交集内的数不应在其它集合圈中重复出现。

4、写出15、36的全部因数，并找出15和36的最大公因数，并用集合图表示出来。（1）独立完成（2）汇报并纠错

15的因数有（）36的因数有（）15和36的公因数有（）15和36的最大公因数是（）

集合图

5、猜一猜

我是比3大，比7小的奇数。我是（）。我和另一个数都是质数，我们的和是15。我是（）。我是一个偶数，也是一个两位数，十位数字与个位数字的积是18。我是（）。

三、课堂小结：

1、这节课我们把倍数与因数的知识进行了整理和练习，大家对知识的整理有了很大的进步，希望能用这种好方法整理其它单元的知识，我们在以后的复习课中共同交流。

2、对这节课的复习你还有什么不明白的吗？

第三篇：因数和倍数整理复习

《因数和倍数整理复习》教学设计

社硎学校 卢玉森

教学目标：

1、知识技能目标：了解“因数和倍数”中的概念及算法，引导学生建构完整的知识体系。

2、过程性目标：通过学生独立思考、交流合作，让学生经历主动建构知识体系的过程，揭示概念之间的内在联系、渗透发展等数学思想。

3、情感态度目标；通过亲身参与探索实践活动，让学生获得积极的成功的情感体验，培养学生严谨的学习态度。教学重点：归纳整理，形成知识网络。

教学难点：明确概念间的联系与发展。

教具、学具：概念卡片、教学课件、A4纸张等。

一、情景导入（解题回顾知识）：

1、科幻小故事

师：同学们，今天小何老师要给大家讲一个侦探故事，想听吗？ 生回答。

师：内容是这样的：名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有国宝的密码箱，密码是什么呢？犯罪头目是个爱好数学游戏的人，他在一个抽屉里留下了密码信息，上面只有几个字母——ABCDE（课件出示）师：后来柯南在另一个地方又找到了这些字母的注解：（课件出示）A：是所有非0自然数的因数 B：既有因数5，又是5的倍数

C：既是偶数又是质数 D：既是奇数又是合数。

E：最小的自然数

【注：每个字母表示一个数字】

师：看了上面这些资料，你们能不能帮助神探智破密码呢？哪位侦探先来破密？ 指名回答。（15290）

师：我们一起来看看密码是多少？课件出示密码：15290。师：你真是一名小神探！（示意坐下）

师：刚才大家破密的时候用到了学过的哪些概念？（师生一起回顾这些概念）生：因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数。生说师贴。

二、知识梳理。

1、师：（指着黑板）这些都是“因数和倍数”这一单元的概念。[板书：“因数和倍数”]还有哪些概念？谁来补充。

生补充师继续贴。（2、3、5的倍数的特征）师：你对哪些概念比较模糊，需要大家帮助？

2、师：同学们记得真牢！这些概念实际上都是相关联的，我们把相关联的内容放到一起，看看组成的这个网络的庐山真面目是什么呢？请同学们根据提示（课件出示提示的内容）自己想一想。

温馨提示：抓住各知识点的内在联系，根据自己对知识的理解，用自己喜欢的方式进行整理。

学生独立思考。

师：现在把你们的想法在小组内交流交流，选择一种最佳的“知识网络图”。并把它画出来。生操作，师巡视。

3、小组汇报。

师：现在哪个小组愿意先来展示你们组设计的知识网络图？

生上台展示。（分别请不同设计方案的小组上台展示，要求学生说说设计意图，从而进一步复习本单元的概念。）师小结并补充板书。

师：我觉得每个小组设计得各有千秋。在因数和倍数这一单元中，我们首先认识了什么是因数和倍数；根据因数的个数，把只有1和它本身两个因数的数叫做质数，把除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。说到这你有什么要提醒大家注意的呢？（补充：1既不是质数也不是合数）

在倍数这一部分里，我们又一起学习了2、3、5的倍数的特征。是2的倍数的数叫做偶数，也就是个位上是0、2、4、6、8的数，不是2的倍数的数叫做奇数，其实就是个位上是1、3、5、7、9的数。

4、师：同学们学得不错，正是因为有了你们的聪明才智，这个特大盗窃案才顺利破案，为了答谢你们，名探柯南要带着我们一起去智力冲浪。

三、巩固应用。课件出示：

一、脱口而出。

1、从3、6、15、18中选出三个数，组成一道乘法算式为:()×()=()，我们可以说()和()是()的因数,()是()和()的倍数。2、42的因数有（），其中是质数的有（），合数有（），（）既不是质数又不是合数。3、40以内8的倍数有（），从小到大写出12的五个倍数（）。

4、在自然数中，最小的自然数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。

二、对号入座。1、13的倍数是（）。

A、质数 B、合数 C、可能是质数也可能是合数

2、一个合数的因数至少有（）个。A、2 B、3 C、4

3、奇数与偶数的积肯定是（）。

A、奇数 B、偶数 C、都有可能

4、要使6□5□是2、3和5的倍数，个位上可填（），百位可填（）。A、0 B、4 C、5 D、6

三、快乐点击。

1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）

2、合数都是偶数，质数都是奇数。（）

3、任意个偶数的和一定是偶数。（）

4、一个数的个位上是0，这个数一定是2和5的倍数。（四、思维碰碰碰。

1、找出每行中与众不同的数并说说理由。2 13 21 31 11 42 3 33 15 22）

2、一个长方形的长和宽都是质数，它的周长正好是100厘米，这个长方形的面积可能是多少？

四、全课总结，归纳方法

师：这节课我们整理复习了“因数和倍数”，你最大的收获是什么？ 生谈收获。

师：同学们掌握得很不错，名探柯南当然不会忘了奖赏大家，我们一起去看看他给我们准备了什么礼物。课件出示：（指名读）

同学们，今天你们表现得很出色，数学知识间既有联系又有区别，我们在整理复习时就要善于抓住知识的联系，使知识系统化，同时要找出知识间的区别进行辨析，这是一种很好的整理复习的方法，同学们以后可以用这种方法整理复习其他的知识。

师：希望每位同学都能很好地收藏这份礼物。

师：下课铃响了，现在请座号是偶数的同学先下课。（2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36）座号是0.5的倍数的同学可以下课。

座号是3或5的倍数的同学也可以下课了。（3、5、9、15、25、、27、33、35）师：现在老师应该说出谁的倍数，你们可以一起下课呢？

倍数与因数的整理和复习

上传: 吴晓琦

更新时间：2011-8-19 10:02:04

吴晓琦

教学目标：

1、通过整理与复习，使学生系统掌握“倍数与因数“单元的有关概念,知道各个概念表示的含义，建立一定的数感。

2、引导学生将所学知识进行整理，他们初步归纳整理知识的能力，并通过整理知识了解数学知识间的紧密联系。

3、能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。

3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。教学重、难点：

1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、利用所学知识解决实际问题。教具准备：学生答题卡 黑板纸

第一课时：知识的整理与复习

课前讲故事，融洽师生情感，引起学习兴趣：

乾隆皇帝有一天与大臣在御花园游玩，时逢冬日，天下小雪，乾隆皇帝诗兴大发，随口念道：一片两片三四片，众大臣说：好！这是只听皇上又念了一句：五片六片七八片，大臣又附和说：好！只见雪越下越大，皇上又来了一句：九片十片片飞。众大臣心里想：这哪是诗呀，连五岁孩童都知道作。可又不敢表露。乾隆皇帝也不知该如何收场，可是皇上的面子多大呀！作不下去岂不是在大臣面前丢人，正在这万分尴尬的时候，纪晓岚接上了最后一句：飞入草丛寻不见！“妙哉！妙哉！”大臣纷纷赞道，乾隆皇帝龙颜大悦，当即给纪晓岚赏赐。这首《咏雪》诗也就这样流传下来。（出示诗，学生齐读）

一、数学入诗，引出数字

师：今天我们要上一节数学课，那就请你用数学的眼光来看这首诗，从中能找到哪些数字？ 学生找出：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十一个数字。

师：下面我们就一起跟随这十一个数字朋友走进今天的课堂，走进数的世界。（板书）

二、数字联想，回忆旧知

师：请同学们仔细观察这十一个数字，从中你能联想到哪些我们学过的数学知识？ 学生随意回答，教师根据学生回答，贴出有关概念卡片，并引导学生说出概念的含义。（自然数 倍数 因数 2的倍数 3的倍数 5的倍数 奇数 偶数 质数 合数）

三、整理知识，形成网络

1、提出要求，合作学习

师：简简单单的十一个数字居然隐藏着这么多数学知识，这些知识都是跟倍数与因数有关，我们今天这节课就要对倍数与因数的知识进行整理和复习。（板书）

师：同学们我们是在什么范围内研究倍数和因数的?（自然数0除外）这些知识有联系吗？想把它们进行整理吗？请同学们以小组为单位，从信封中拿出老师发给你们的知识卡片，根据他们之间的联系合理的摆一摆，形成一张相互关联的知识的网络图。

2、汇报展示，完善网络

小组活动后，请一组同学上台展示，边摆边说是怎样摆的，针对不合理的地方进行引导，最终得出一张完整合理的网络图。教师复述构建网络图的过程，学生针对自己小组摆得不合理的地方进行修改，边修改边理顺知识点之间的联系。

3、质疑问难，查缺补漏

师：世间万物都有联系，我们所学的知识也是这样，只要我们找谁知识之间的联系，就能把所学的知识理清理顺，达到举一反三，触类旁通的效果。经常这样把学过的知识进行整理，可以使知识掌握得更全面，更牢固！对于这些知识你还有什么不懂的地方吗？ 学生提问，共同解答。

四、练习应用，提高能力

师：既然大家对本单元的知识都掌握了，有勇气接受挑战吗？

1、填补空白

（1）从3、6、15、18中选出三个数，组成一道乘法算式为（）×（）=（），我们可以说（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。（2）16=（）×（）=（）×（）=（）×（）16的全部因数有（），其中（）是质数，（）是合数。（3）既是6的倍数，又是54的因数的数是（）（4）快速判断下面各题的结果是奇数还是偶数。1498+276（）6492-145（）125+217+639（）2056+115（）

2、明辨是非

（1）一个数的倍数一定比它的因数大。（）（2）所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。（）（3）40的倍数比4的倍数多。（）

（4）一个数是9的倍数，那它一定也是3的倍数。（）（5）合数有3个或3个以上的因数。（）

3、我会组数（填写答题卡）

在0、7、8、5中选出三个数，按要求组成三位数。（1）组成的数都是偶数：（2）组成的数是5的倍数：（2）组成的数是3的倍数：

（3）组成的数同时是2、3、5的倍数：

4、智力冲浪

同时是2、3、5的倍数的数中，最小的四位数是几？（引导学生学会有序地思考）

五、全课小结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 评价自己、同学及老师的表现。

六、板书设计：

走进数的世界 倍数与因数的整理和复习

奇数 2的倍数 偶数 倍数 3的倍数

自然数 相互 5的倍数

（0除外）依存 质数 因数 合数 1

第二课时：综合练习课

本课主要是通过练习提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，使学生感受到数学学习的作用，习题的设置要体现层次性、趣味性、实用性。创设情境：

1、整齐的队列。

五（1）班有24个学生排队做操，要求每队人数相同，可以站几行？有几种排法？ 引导学生列表解决，明白列表解决问题这一重要策略。

2、猜学号。

师：同学们，小丽、小红、小青是五（1）班的三个同学，她们想让大家猜猜她们的学号？有信心猜出来吗？

小丽：我的学号是比4大，比8小的偶数。

小红：我的学号是一个两位数的奇数，十位上数字与个位上数字之积是30。

小青：我的学号是一个两位数，个位上是最小的质数与最小的合数的积，十位上的数既不是质数，也不是合数。

3、往返接力赛。

在校运动会中有一项是往返接力赛，李明报明参加了，瞧！他正在刻苦训练呢！操场东面是接力赛的起点，跑到西面要往回跑，他跑一面用时10秒，如果他速度保持不变，一分钟后跑在（）面，一分半钟跑在（）面。学生解答后，引导他们小结：跑奇数次在西面，跑偶数次在东面。

3、包装饮料：

有36瓶饮料需要包装，让学生选择哪种能正好装完，再计算哪种包装最合算。

4、我说你猜：

师：在刚才的解题中，我们运用到了倍数与因数的知识，其实利用我们学过的知识还能设计许多有趣的谜题呢，有兴趣猜猜吗？ 下面我们再猜个电话号码吧？ 第一位数字是既不是质数也不是合数，第二位数字是所有自然数（0除外）的因数，第三位数字既是奇数也是合数。生：119。

师：你是怎么想的？

生：1既不是质数也不是合数，所以第一位数是1，1时所有自然数的因数，第二位数也是1，10以内3的倍数，最大的是9，所以是119。师：这是什么电话号码？ 生：火警电话。

师：对！119时我国的火警电话。这个电话是免费的，在发生火灾的时候才可以拨打，拨打时要说清起火的详细地址。

师：，你能设计这样的谜让同学们猜一猜吗？下面请同学们以小组为单位进行设计，设计好了拿出来让大家猜猜。

5、与众不同。

出示2、6、9、10这四个数字，让学生从中找出一个与别的数不同的数，并说说理由。（学生任意说出，只要合理都要予于表扬）

6、神奇的完全数。

师：同学们，刚才找出了许多与众不同的数，其实6是一个非常特别的数，想知道这是为什么吗？请你快速的写出6的因数。（学生写出）

请把6去掉，再把其他几个因数相加，你发现了什么？（又得到了6）

像这样一个数的因数除了它本身外，其他各因数的和等于它本身的数，数学家把这样的数叫做完全数又称完美数。科学家找到了第一个完全数6，并没有停下探索的脚步，就去找其它的完全数，猜猜看，第二个完全数是几？给你个小提示：第二个完全数是比20大，又比30小的偶数。（引导学生找出：28）

师：完全数非常稀少，到2004年人们在无穷无尽的自然数里，一共找到了40个完全数，其中较小的有6、28、496、8128等。

一个个新的完全数的发现，见证了人类对于数学执著探索的精神。希望同学们能学习数学家们这种精神，一起去探索数学王国里的无穷奥秘。

7、全课小结：通过这节课的学习，你又有什么收获？（教育学生运用所学知识去解决身边的实际问题）

师：同学们，倍数和因数的知识属于数学中“数论”的范畴，数学大师高斯说过：“数学是一切科学的皇后。”数论就像皇后头上的皇冠，而因数和倍数的知识就像皇冠上的一颗珍珠。通过今天的学习，我们已摘到了这颗珍珠。我希望这颗珍珠的光芒能引领我们走进数学的殿堂去摘取更多的珍珠。

因数与倍数复习课

上传: 廖宝娟 更新时间：2012-6-9 15:47:40

因数与倍数复习课教案设计 复习目标：

1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。

2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。

3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。复习重点：

1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、利用所学知识解决实际问题。复习难点：

1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、利用所学知识解决实际问题。复习过程：

一、游戏导入、自主回忆。

谈话：同学们，我刚跟同学们认识的时候，大家都问了我的qq号码，很多同学都加老师为好友，有空会和老师聊聊天，尤其是和老师讨论数学问题，为了方便同学们一起参与讨论和交流，李老师建了个我们四年级二班的班级群，想知道这个群的号码吗？不过老师要大家来猜一猜，谁猜对了，老师就让他当这个群的管理者。好吗？先给自己鼓鼓劲：比一比，我最棒！请大家看小黑板（小黑板出示qq聊天内容）这个群号是一个8位数：

第一位数字是2和3的积；第二位数字是8的因数的个数；第三位数字是最小的自然数；第四位数字是9的最小倍数；第五位数字既是7的倍数又是7的因数；第六位数字是6的最大因数；第七位数字是自然数的单位。第八位数字是最小的奇数与最小的偶数之和。依次出示每句话：

第一位数字是2和3的积； 问：怎样得到6的？ 答：2×3=6。(板书这个算式)问：你从这个等式可以得到什么信息？

答：2和3是6的因数，6是2和3的倍数。（板书因数与倍数）

辨析（习题）：因为5×8=40，所以5和8是40的因数，40是5和8的倍数。对吗？得出：因数和倍数是在非0的自然数范围内研究（板书）因为2×4=8，所以2和3是因数，8是倍数。对吗？ 得出：因数和倍数是互相依存的。（板书）第二位数字是8的因数的个数； 问：你是怎样知道4个的。答：8的因数有1、2、4、8，4个。

问：你是怎样求8的因数的？你发现8的因数个数能算得清吗？最小是几？最大是几？（板书：个数：是有限的，最小是1，最大是它本身。）练习：求2、1、9的因数，通过个数对比，第三位数字是最小的自然数； 第四位数字是9的最小倍数；

问：怎样求9的倍数？有多少个？最小是几？（板书：个数：无限的，最小是它本身，没有最大的倍数。）练习：写出2的倍数。

问：2的倍数有什么特征？这些2的倍数我们叫它什么?0是不是偶数？不是2的倍数的数叫什么？你还知道哪些数的倍数有明显特征的？（得出：偶数、奇数的概念和2、5、3的倍数的特征，并板书）

深化：一个数要能同时是2和3的倍数要具备什么特征？2和5？3和5？2、3、5？

问：2是什么数：9是什么数？怎么2又叫偶数又叫质数？引导学生弄明白因为分类的方法不同，所以名称不同，就象人，按性别分和按年龄分等等。练习：用0—9的数字卡片组数，说出是什么数，同桌练习。第五位数字既是7的倍数又是7的因数；

目的是练习一个数既是它本身的因数也是它本身的倍数。第六位数字是10以内既是质数又是偶数； 让学生明白2是偶数中唯一的质数。第七位数字是自然数的单位。

并让学生明白，1不但是自然数的单位，还是所有自然数的因数。

然后让学生对照板书，看到因数倍数还知道哪些知识？得出公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数，完善板书。告诉学生这些内容下节课复习。第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。得到群号码：64297215 谈话：同学们太了不起了，从一个群号码里面就能把我们一个单元的内容给整理出来。这也就是我们这节课所要复习的内容。

二、模仿课件，自主梳理。

请同学们根据黑板上的结构图，仔仔细细地看一遍书，有不明白的地方可以问同桌或老师。等学生自学完后，再帮助学生梳理一次。问：你能制出比老师更逼真的知识结构图吗？小组讨论方案，交流。

三、自主练习，自主创造。

（一）判断练习。

1、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。（）

2、一个自然数最大，它的因数个数就越多。（）

3、一个数的倍数一定比它的因数大。（）

4、个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（）

5、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。()(二)选择练习

1、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。a倍数 b因数 c自然数 3、1是（），4是（）。a素数 b合数 c奇数 d偶数

（三）、填空练习

1、在2、15、22、14、60、55、13、59、11、42、99、43、20、45中，2的倍数有，3的倍数有：，5的倍数有：

2、在非0自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（）。

3、同时是2和5倍数的数，最小两位数是（），最大两位数是（）。

4、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（）。

5、一个最小的三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5，这个数是（）。

6、用0、5、6、7这四个数字，组成是5的倍数的最大三位数是（，组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。

7、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是（）、（）、（）。(四)应用练习

1、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？

2、幼儿园里有10多个小朋友，王老师拿了63颗糖平均分给他们，不管怎么分都剩下3颗.小朋友的人数可能是多少人？

（五）拓展练习

1、下面我们猜个电话号码吧。

第一位数字既不是素数也不是合数，第二位数字是所有自然数的因数，第三位数字是10以内3的最大的倍数。你是怎么想的？这是什么电话号码？你能设计这样的谜让同学们猜一猜吗？

2、一筐苹果，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有剩余，这筐苹果最少应有多少个？

第四篇：倍数与因数教案

《倍数与因数》教学设计

临洮县金泽小学 李育飞

北师大版《义务教育教科书·数学》五年级上册册第31页——32页。教学目标

1.结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数。

2.探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

3.积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。教学重点

探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

教学难点

倍数与因数关系的理解 教学准备 多媒体课件 教学过程

一、复习旧知 说一说什么是自然数？

二、激趣导入

智力挑战：有三个人，他们中有2个爸爸，2个儿子，你能说说这是怎么回事吗？（板书：数和数）

三、创设情境 建立模型 1.算一算

课件出示教材第31页情境图，引导学生列出两个乘法算式： 9×4=36(人)5×7=35(人)2.认一认

以9×4=36这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义,即36是9和4的倍数,9和4是36的因数。(板书：倍数与因数)根据这个乘法算式，你能写出除法算式吗？

根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗?温馨提示:在研究倍数和因数时,范围限制为不是零的自然数。3.说一说

出示25×3=75 20×5=100。根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

质疑：如果我说25是因数,75是倍数对吗?同桌讨论。

小结:因数和倍数是相互依存的关系,不能单独说一个数是因数或倍数,必须说清谁是谁的因数或谁是谁的倍数。

4.找一找

①从给出的7、14、17、25、77中找7的倍数。找到后,先小组内交流自己的想法，然后汇报交流。

小结：可以通过乘法算式或除法算式来判断倍数。②试着找出6和9的倍数，看谁在规定的时间找的多？

③在找一个数的倍数的过程中，你发现一个数的倍数有什么特征呢？ 小结：一个数的倍数的特征：个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

四、拓展练习提升巩固 1.闯关游戏 第一关:我写你说

根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是那个数的因数。

45÷9=5 45×2=90……

第二关：帮小兔回家 小兔要沿着3的倍数回家，请你帮帮它。第三关：我们来分类

找出4的倍数和6的倍数，哪些数既是4的倍数，又是6的倍数。第四关：速度比拼 请用最快的速度写出100以内8的全部倍数。2.我来做个小法官。

(1)9×5=45,所以9是因数,45是倍数。()(2)20÷4=5,所以4是20的因数,20是4的倍数。()(3)2.5×4=10，2.5是10的因数，10是2.5的倍数。（）（4）一个数不仅有最小的倍数，也有最大的倍数。（）

五、知识梳理 总结全课

我们只在（）范围内研究倍数和因数，一个数的倍数的个数是（）的，最小的倍数是（），（）最大的倍数。板书设计： 倍数与因数

（相互依存）

像0、1、2、3、4、5……这样的数是自然数。

第五篇：因数与倍数教案

因数与倍数

教学内容：

人教版五年级下册第二单元因数与倍数第一课时，书本第12页 教学目标：

1、掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。

2、会用因数、倍数描述两个数之间的关系。

3、使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美。教学重、难点： 理解因数和倍数的含义。教学准备： 多媒体课件 教学过程：

一、创设情境

师：同学们，人与人之间存在着许多种关系，你和你爸爸（妈妈）的关系是……？ 生：父子（父女、母子、母女）关系。师：我和你们的关系是……？ 生：师生关系。

师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，今天这一节课，我们一起来探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）

二、探究新知

1、认识因数与倍数

（出示主题图）观察这幅图，你看到了什么？用算式怎样表示？

师：像这样的乘法算式中，三个数2、6、12之间还有一种关系，可以说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

（出示12页的图2）从图上你可以列出怎样的算式？ 根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？

想一想，还有哪些数是12的因数？（学生同桌讨论，然后汇报。）（出示图3）从图上你可以列出怎样的算式？

2、讨论：11÷2＝5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？

3、举例巩固：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？

4、再讨论：0×3

0×10 0÷3

0÷10 通过刚才的计算，你有什么发现？

5、注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)

三、方法应用

1．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和2 4和24 72和8 20和5

2、在2、4、10、16、20这些数中，你能找出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。3．下面的说法对吗？说出理由。

（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。（）（2）48是6的倍数。（）（3）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（）（4）36是6的因数。（）（5）9的因数只有3、6、9。（）

4、看谁反应快。

游戏准备:学生按学号编成连续的非0自然数。(课前)游戏规则:凡是学号符合以下要求的,请举手,看谁反应快? ①（）是4的倍数；（）是16的因数；（）是5的倍数；（）是40的因数

②想一想，应该提什么要求，让全班同学都能举手？

四、梳理知识，总结升华

这节课你收获了什么？