广东高考解答题基本题型---三角函数（精选多篇）

第一篇：广东高考解答题基本题型---三角函数

理科数学高考解答题基本题型---三角函数

一、考试大纲

（1）任意角的概念、弧度制

① 了解任意角的概念。

② 了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化。

（2）三角函数

① 理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。

② 能利用单位圆中的三角函数线推导出

2,的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出

ysinx,ycosx,ytanx的图象，了解三角函数的周期性。③ 理解正弦函数、余弦函数在区间

。理解正切函数在区间,的单0,2的性质（如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等）22

调性。④ 理解同角三角函数的基本关系式：sin2xcos2x1,sinxtanx。⑤ 了解函数cosx

能画出yAsin(x)的图象。了解参数A，，对函数图象变化yAsin(x)的物理意义；的影响。

⑥ 了解三角函数是描述周期变化现在的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题。

（3）和与差的三角函数公式

① 会用向量数量积推导出两角差的余弦公式；② 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式；③ 能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式。导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。

（4）简单的三角恒等变换

能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）。

（5）正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题

（6）应用

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

二、考情分析

1、从近几年的试题情况来看，高考对三角函数的考查都是以基础题（送分题）的形式出现的，都是在第一个解答题的位置，考查的内容集中在“基本概念和基本题型”上，三角函数式的化简与求值是广东高考命题的大方向，近七年中有六年是这类题型，分别是2008年、2009年、2010年、2011年、2012年、2013年，毫无疑问，这类题型（是广东高考的基本题型）务必认真学习，加以掌握，做到100%的得分。

2、从全国的高考试题看，考查最多的题型是前面利用降幂公式、倍角公式、辅助角公式，后面考查三角函数的性质（奇偶性、单调性、对称性、周期性和图像性质等），命题千变万化，是考查三角函数的最佳选择，广东已连续7年没有考过这种题型，2014年广东省会不会考查这种题型呢？

3、关注全国高考命题中的新题型：2010年四川卷的三角函数解答题为“叙述并证明cos()coscossinsin，2011年陕西卷的三角函数题为”叙述并证明余弦定理“。

三、高考原题 2010年第16题．（本小题满分l4分）

已知函数f(x)Asin(3x)(A0,x(,),0)在x（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)的解析式；（3）若f(



2时取得最大值4。



12)

12，求sin。

52

3解：（1）∵f(x)Asin(3x)(A0,x(,),0)∴3,T(2)f(x)Asin(3x)(A0,x(,),0)在x∴f(x)4sin(3∴



时取得最大值4知，A=4。



)4,(0)∴sin(3



)1,(0)



2



∴



∴f(x)4sin(3x

)；

(3)∵f(



12)

122123∴4sin(3())∴sin(2) 53124525

∴cos2

33122

∴12sin∴sin

∴sin

5555

2011年第16题．（本小题满分12分）已知函数f(x)2sin(x（1）求f（

6),xR．

5)的值；

4106

]，f(3)，f(32)，求cos()的值． 22135515

)2sin解：（1）f()2sin(

43464

5110

（2）∵f(3)2sin[(3)]2sin，∴sin．

13232613

63

∵f(32)2sin()2cos，∴cos．

255

124,sin．∵,[0,]，∴cos

2135

∴cos()coscossinsin．

（2）设,[0,

2012年第16题.（本小题满分12分）

已知函数f(x)2cos(x



6)（其中0，xR）的最小正周期为10.（1）求的值；（2）设0,解：（1）T

56，f5352516，求cos()的值.f5

617

10，解得 5

1

（2）f(x)2cos(x)

563

f52cos2cos2sin，即sin

3362555168

f52cos2cos，即cos

6661717

因为0,2

415，所以，cos

sin5172

4831513

 51751785

所以cos()coscossinsin

2013年第16题．（本小题满分12分）

已知函数f(x)



x,xR.12

(Ⅰ)求f



的值；6

(Ⅱ)若cos【解析】(Ⅰ)f

(Ⅱ)f2因为cos

33,,2,求52

f2．

3



1； 

466124









22cos2sin2 33124

343,,2,所以sin,552

247,cos2cos2sin2 2525

72417

cos2sin2.252525

所以sin22sincos所以f2

四、拓展训练

1、设函数f(x)＝





3

3sin2ωx－sin ωxcos ωx(ω>0)，且y＝f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴

2π的距离为

4(1)求ω的值；

3π

(2)求f(x)在区间[π，]上的最大值和最小值．

2解：(1)f(x)＝3sin2ωx－sin ωxcos ωx

1－cos 2ωx1

3＝sin 2ωx 2223

1＝cos 2ωxin 2ωx 22

π

＝－sin(2ωx．

π2ππ

ω>0，所以＝4×42ω4

因此ω＝1.π

(2)由(1)知f(x)＝－sin(2x－．

3π5ππ8π

当π≤x≤时，≤2x23333π

所以－sin(2x－≤1.23

因此－1≤f(x)≤23π3

故f(x)在区间[π，－1.22

2．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c,且2asin Bb.(1)求角A的大小；

(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积．

ab

解：(1)由2asin B3b及正弦定理＝

sin Asin B

得sin A＝2

π

因为A是锐角，所以A3

222

(2)由余弦定理a＝b＋c－2bccos A，得b2＋c2－bc＝36.28

又b＋c＝8，所以bc31

由三角形面积公式S＝bcsin A，2128373

得△ABC的面积为2323

3．已知函数f(x)＝(2cos2x－1)sin 2x＋cos 4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值；

π2

(2)若α∈(，π)，且f(α)＝α的值．

解：(1)因为f(x)＝(2cos2x－1)sin 2xcos 4x

＝cos 2xsin 2x＋s 4x

＝sin 4x＋cos 4x)22π＝sin(4x＋)，24

π2所以f(x)的最小正周期为.22

π

(2)因为f(α)，所以sin(4α＋＝1.24π

因为α∈(π)，π9π17π

所以4α＋∈(．

444π5π9π

所以4α＋＝，故α＝.4216

π

4．已知函数f(x)＝4cos ωx·sin(ωx＋ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值；

π

(2)讨论f(x)在区间[0上的单调性．

π

解：(1)f(x)＝4cos ωx·sin(ωx＋)

＝22sin ωx·cos ωx＋2cos2ωx

π

＝2(sin 2ωx＋cos 2ωx)＋2＝2sin(2ωx＋＋2.因为f(x)的最小正周期为π，且ω>0，2π

从而有π，故ω＝1.2ω

π

(2)由(1)知，f(x)＝2sin(2x＋＋2.πππ5π

若0≤x≤，则2x＋2444

ππππ

当2x＋≤0≤x≤f(x)单调递增； 4428ππ5πππ

当x＋

πππ

综上可知，f(x)在区间[0上单调递增，在区间(，上单调递减．

882

π

5、已知函数f(x)＝cos x·cos(x－)．

2π

(1)求f(的值；

(2)求使f(x)

42π2ππππ

解：(1)f(＝coscos＝－coscos3333311＝－2＝－.24

π13

(2)f(x)＝cos xcos(x＝cos x(cos x＋sin x)

322

1313

＝s2xsin xcos x＋cos 2x)＋sin 2x 22441π1＝s(2x－＋.234

11π11f(x)

42344

πππ3π

即cos(2x－于是2kπ＋x－kπ＋，3232

5π11π

k∈Z.解得kπ＋

故使f(x)<成立的x的取值集合为{x|kπ＋

41212

第二篇：2011年高考分类——三角函数(解答题)

2011年高考分类汇编——三角函数（解答题）

1.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知

(1)求

2.在ABC中，角A.B.C所对的边分别为a,b,c已知sinAsinCpsinBpR,且ac（Ⅰ）当pcosA-2cosC2c-a.=cosBbsinC1的值；(2)若cosB=，b2,求ABC的面积.sinA412b.45,b1时，求a,c的值；

4(Ⅱ)若角B为锐角，求p的取值范围；

3.已知函数f(x)tan(2x

4),，（Ⅰ）求f(x)的定义域与最小正周期；（Ⅱ）设0,4，若f()2cos2,求的大小． 

24.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin

（1）求sinC的值

（2）若 a+b=4(a+b)-8，求边c的值

22C2

5.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinAacosC.求角C的大小；

3sinAcosB求的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小.4

6、已知函数f(x)2sin(x

（1）求f(136),xR 5)的值；

4（2）设,0,106,f(3f(32)求cos()的值.22135

7.设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知.a1,b2,cosC

(Ⅰ)求△ABC的周长；

(Ⅱ)求cos(A—C.)

.8．叙述并证明余弦定理

9.设aR,fxcosxasinxcosxcos21411x满足f()f(0)，求函数f(x)在,上的34242最大值和最小值

10.已知函数f(x)sinx

（Ⅱ）已知cos

743cosx4,xR（Ⅰ）求f(x)的最小正周期和最小值； 442,cos，0，求证：f()20.5

5211.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知A—C=90°，求C.12.在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a,b,c

（1）若sin(A

1（2）若cosA,b3c，求sinC的值.)2cosA, 求A的值；63

13．已知函数f(x)4cosxsin(x

（Ⅰ）求f(x)的最小正周期：

（Ⅱ）求f(x)在区间6)1。

,上的最大值和最小值。64

14．已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=13。（I）求数列{an}的通项公式； 3

（II）若函数f(x)Asin(2x)(A0,0p)在x的解析式。

6处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）

第三篇：高考历史解答题题型及解题技巧

在高考试题中，历史解答题常常以六种题型出现：叙述型、综合型、说明型、比较型、评述型和开放型。下面我们就一一介绍六中题型考法，以及答题技巧有哪些~

六种题型

1.叙述型

从历史的角度归纳和综合历史事件（或历史现象）的过程（原因、经过、结果）或历史人物主要的活动。设问往往要求考生根据材料并结合所学知识回答或者是直接从材料中提炼论点回答。

题目中一般含有“简述”、“叙述”、“概述”、“试述”等提示语，回答时要紧紧围绕事件或者人物的主要活动，把散见于教材中的内容根据要求进行整理，注重考查对教材知识的再认再现和归纳总结。

2.综合型

把分散在教材不同章节、不同国度、不同历史时期但又有某种联系的历史内容融合在一起进行综合考查，它既便于考查学科知识之间的系统联系，又注重考查多层次、多角度分析、解决问题的思维能力。从解答方法上看，多运用两种或两种以上的解答方法解题，是叙述、论证、分析、比较等的综合体。这种题型的突出特点是内容跨度大，能力要求高。

3.说明型

说明型是对事物的本质或者对事物（事件）进行分析说明。设问中往往包含有“试分析、试说明、表明、体现了、反映出”等词语。这种题型主要考查考生把握事物的本质和规律并作出正确阐释的能力和多层次、多角度分析、解决问题的思维能力。

4.比较型

比较型是将有某种关联的两个或两个以上的历史事件（现象、人物）放在一起进行对比分析。按照不同的标准，可以划分为单项比较与综合比较、横向比较与纵向比较、求同比较与求异比较、定性比较与定量比较四大类。这种题型主要考查考生多层次、多角度分析、解决问题的思维能力。

5.评述型

评述型是对历史事件（现象）和历史人物，依据马克思主义的基本原理进行阐释、评判和估价，得出符合实际的理性认识。这种题型的一般要求是对历史事件（现象）和历史人物的活动，进行综合归纳，概要叙述，再依据当时的具体条件，给予历史唯物主义的评价。把不同要求的评述结合在一起，又可以分为：评价与叙述相结合成为评述型题；与论证相结合成为评论型题；与分析相结合形成评析型题。题目的提示语一般有“评述”、“试评”、“评价”、“评论”、“评析”等。评述时要注意结合时代背景，实事求是。

6.开放型

开放型试题的答案是开放的，学生可以根据自己的知识结构、认知水平、兴趣爱好、价值取向做出自己的选择。

试题中一般有“你同意哪种观点（看法）”、“试谈谈……”、“你的认识（体会）是……”“你的认识”等。

解题技巧

1.答题的文字表达方式

基本方法：文字表达一要字迹端正、排列整齐、疏密得当；二要文句通顺、平实、语言准确；三要在形式上“三化”，即段落化，一问一段，简明直观；要点化，一个得分点一句话；序号化，不同的段和不同的句上标出不同的序号，做到条理分明，一目了然。

2.分析变法或改革成败的原因

基本方法：注意四点：一是看当时历史发展的潮流和趋势，改革或变法是否符合历史潮流和趋势。二看改革的政策与措施是否正确，是否得以有效贯彻。三看新旧势力的力量对比。四看改革者的素质如何。

3.外显比较式问答题

基本方法：外显比较式问答题的特点是比较的范围具有确定性。解答时要认真审清比较对象比较项、限制条件，分析问答题要求与课本知识的关系，然后按设定的项目之间的逻辑关系。

4.内隐比较式问答题

基本方法：解答此类问答题，关键是根据题意，比较对象做具体分析，自己设法确定比较项。如果是历史事件、历史现象的比较，比较项一般从背景、原因、过程、特点、结果、影响和性质等方面确定；如果是历史人物，比较项一般从所处时代、所处阶级、主要功绩、局限性、历史地位、影响评价等方面确定。

5.比较项的确定方法

基本方法：属于历史人物概念的可分为国籍、时代、称谓、主要活动、评价等要素。属于历史事件概念的可分解为背景、时间、空间、主体、经过、意义等要素。属于历史现象概念的历史在诸因素与历史事件的诸因素基本相同，但要把经过改为主要内容或主要表现。属于历史制度概念的可分解为背景、时间、制定者、主要内容、评价等因素。属于历史革命的知识可分解为革命任务、组织与领导、斗争纲领、主力、方式、性质结果等因素。属于历史革命结果及影响的知识结构有包括进步性、局限性等。

6.分析、评价中国古代社会经济发展原因

基本方法：分析社会经济发展的原因，一般可以从以下几个方面着手：一是生产力因素，包括生产工具和生产技术的改进，水利的兴修，天文历法的进步，劳动力的投入等；二是生产关系因素，包括新的生产方式的确立，土地政策的调整，农民起义对地主阶级的打击；三是上层建筑的因素，包括中央集权制度，重农抑商政策的保护与鼓励，宗教、文化制度对经济发展的反作用等，四是看对外关系与民族关系是否有利于经济的发展;五是看社会环境因素，国家是否统一与安定;六是地理条件的因素等。

7.分析经济特征型问答题

基本方法：分析经济特征要注意三点：其一，从复杂的经济现象中去揭示基本特征；其二，分析其特征形成的原因及影响；其三，揭示特征语言要精辟，高度概括，要源于教材、高于教材。

8.历史问答题表述中的归纳概括方法

基本方法：归纳和概括历史知识的能力是两种不同的历史思维能力。归纳指将众多或零散的或反复出现的历史史实，按其同类梳理，使之由繁杂到简约、由纷乱到条理、有个性到共性的认识;概括是把具有相同属性的历史事物联合起来，形成带有规律性的、普遍性的道理。归纳是概括的前提。

9.开放性问答题

基本方法：解答开放性问答题必须明确：重要的不是持何种观点，而是能有理有据的论证自己的观点，即论证是否符合逻辑，是否严密，材料与观点是否统一，理由是否充足。因此，解答此类题目，首先要确定观点。其次，要通过对史实的概括提炼，来充分支持观点，尽量少漏观点支持点。第三，要做到史论结合，有论有据。第四，论述要全面，如该题在肯定积极作用的同时，要指出消极作用，切忌绝对化。

10.如何解答主观题中”说明了什么“类型的问题

基本方法：回答说明了什么，实际上是考查把握历史本质，揭示历史发展规律的能力。回答是可以按照这样的思路进行。

(1)这种斗争的目的是什么?有何进步或倒退的作用?

(2)这种斗争的失败是一种历史的必然还是一种偶然?

(3)如果是偶然，说明斗争的曲折复杂，而且要进一步创造条件;如果是必然则说明这种斗争的根本无法实现，是空想。

11.分析历史事物、历史现象的背景

基本方法：历史背景是影响、预示事物发展趋向的客观条件，是对导致历史事件发生的各个方面的因素进行概括总结，这些因素可能是显现的，隐现的。

可以从三个方面着手：历史因素方面：是否是历史发展的需要。现实因素：是否符合现实情况的需要。主观因素方面：是否是当事人主观愿望能够的需要。

12.论述题的解答和史论结合基本方法：回答论述题一般有三个步骤。

第一、判断是非，表明自己的饿观点。

第二，列举史实，说明自己的观点。在这一步当中有注意将母观点(即总的观点)分解成若干个子观点，用所掌握的史实进行论证。观点的展开要有层次性，做到由表及里，有浅入深，环环相扣，逻辑严密。而每个观点都要有史实的支撑，做到史论严密结合。

第三，要适当小结，升华观点。

解题中的史论结合，主要是指要有适当的史实作为立论的基础，要有鲜明的观点作为立论的导向;坚持”从历史中来，到历史中去“的原则。”从历史在中来“，就是从史实中提炼观点，”到历史中去“就是由观点驾驭史实，做到观点与史实的统一。

13.评价历史人物

基本方法：评价历史人物，实际上就是要评价其一生的功过是非。要正确评价一个历史人物，首先，必须全面把握其历史活动；

其次，要按一定的标准和原则把这些活动分为积极（或进步、功绩）和消极（或反动、过错）两方面，对于有些历史人物，其活动呈现明显阶段性，所以还要分阶段评价；

第三，评价的标准和原则有：

(1)

生产力标准；

(2)人民群众和英雄人物对历史发展的不同作用的唯物主义原则，不要夸大英雄人物的作；

(3)阶级的观点；

(4)时代的观点，即要把历史人物放到特定的历史条件下评价，符合时代发展要求的，则肯定，反之则否定，同时注意不要用现代人的标准评价古人；

(5)不要以偏概全；

(6)客观公正，不要带感情色彩；

(7)注意两点论和重点论的统一。学会自主概括和归纳材料的能力。

第四篇：申论基本题型答题思路

申论考试包括审读、理解给定的背景材料、概括内容、提出对策以及进行论证等环节。这些环节相互联系、环环相扣，一个环节答不好就会影响下一个环节的回答。由于申论题材的多样性和答题的规范性，很多应试者可能在刚接触时无从下手，找不到答题思路。下面我们就按考试题目的要求向应试者介绍一下申论考试中概括题型、分析题型以及提出对策题型的基本答题思路。

思路一

请用不超过150字的篇幅，概括出给定材料所反映的主要问题。

【理解题意】

1.字数限定：150字，弹性限度只能在10%以内，过高或过低原则上都是要扣分。

2.表达方式：要求答案覆盖全文主要内容，但表达要求语句精炼、简明扼要、不冗长、不罗嗦。一般不直接引用具体事例或数字。

3.范围限定：只能在给定资料中概括，不能跳出材料圈定的内容，旁征博引或随意发挥。

4.轻重权衡：反映的主要问题，也即表达的主要事实或观念。答题时不要局限于细枝末节，要通观全局、高瞻远瞩，从宏观的范围来把握主要问题。可以认为主要问题是在文字带有倾向性的问题，它在文中决定或支配着思路的走向或观念的变迁。

【答题步骤】

1.在阅读的过程中勾画出文中的主要词句。主要词句一般不包括具体事例或数字，也不包括阐述的内容。

2.将勾画出的句子再进行分析，去除限定性的语句，只留下其主干成分。

3.用通顺的语言把留下的语句组织起来，就是全文所反映的主要问题。

【答题方法】

通过对书上所有答案的分析，我们认为一个完整的答案主要应该包括三个部分，即总括句、分述句和道理句。

1.总括句就是用一句话高度概括全文主要问题。句式模型为“这是一篇关于主语+事件1+事件2+事件3的文体”。其中，主语是文章涉及的主要人物姓名或所涉主要单位名称。文体是指所给材料的文章体裁，如新闻报道、调查报告、工作总结、讲话、案例等，多数时候是案例。事件1是指主语的第一个动作，也可理解为事件的第一阶段。对于个别文章因只有一件核心事件，只需要事件1就够了，如“这是一篇关于纯净水广告论战的报道”。

2.分述句就是要把总结句里涉及的内容，分条列项地表达出来。这时候，可以根据具体情况采取以下几种方法（注意：由于《申论》考试的答案一般都是客观的，有一个基础确定的答案，因而以下各种方法只是切入角度不同，但最终答案都应该相同的，应试者一定要明白这一点，不然就会违背答题要求）：

（1）环节分析法。对于那些以纵式结构写的给定材料，也就是以时间阶段性为序或逻辑上的逐层深入为序的文意，可以使用这种方法。

（2）参与方分析法。一件事情可能有几方参与，或者涉及了不同类别的人或事物，在分述句里我们可以就不同的类型进行分述答案。

3.道理句基本句型结构为：“它告诉（或揭示、反映）了…道理（或规律、性质）”。纵观参考答案，有的答案有道理句，有的答案无道理句。为确保万无一失，应试者应当用简洁的语言表述事件对人们的认识或启示作用，道理句要求应试者对给定资料有较强的归纳分析能力，能从中引申出一定的道理来。当然，少数时候，文中也有现成语句，这需要应试者认真分析和辨别。

思路二

依据给定资料，谈谈你可从中得到哪些启示。要求：分析全面，条理清晰，不超过300字。

【理解题意】

1.字数限定：150字，弹性限度只能在10%以内，过高或过低原则上都是要扣分。

2.表达方式：依据给定材料，针对主要问题，展开分析，要求条理清晰，可采用“首先、其次、再次、最后”的表达方式。

3.范围限定：以给定材料为基准，适当展开。

4.轻重权衡：材料中会反映多个问题，在全面分析的基础上把握住主要矛盾和矛盾的主要方面，但要注意不能以偏概全，切忌“眉毛胡子一把抓”。

【答题步骤】

1.在阅读的过程中勾画出文中的主要词句，从而可保证分析的全面性。

2.对勾画出的词句进行再次分析，并挖掘其深层含义，列出要点。

3.用通顺的语言把相关要点组织起来，理清思路，从主到次相应展开阐述，最终成文。

【答题方法】

1.理论分析法：无论是对单个词语理解、段落理解，还是对问题发生的原因分析，都可以依据现有的哲学原理和官方的政策文件为指导，展开分析，例如辩证法、科学发展观等

2.多向求异法：在分析问题的思维过程中，必须要从不同的角度、不同的方面对问题进行分析。分析出的结论可先列出要点，再进行归纳。

3.因果关系法：在分析问题的思维过程中，需要对问题追根溯源，分析内因与外因，挖掘其根本原因，从而为下文提出对策奠定基础。

4.比较分析法：对于两个或多个相似的事物，可采用比较分析法，通过比较其中的共同点与不同点，分析出其同与异的实质，取其精华，去其糟粕，最终得出最合理的答案。

思路三

用不超过350字的篇幅，提出解决给定材料所反映问题的方案。要有条理地说明，要体现针对性和可操作性。

【理解题意】

1.字数限定：350字，弹性限度只能在10%以内，过高或过低原则上都要扣分。

2.解题对象：针对给定材料，提出解决方案。问题在给定材料之内，一般是近涉关系，很少是远涉关系。

3.适用性：由于招考的公务员是管理国家事务的人才，因而所思所想都必须站在政府的角度，提出的方案要就事论事、可以执行，不能大而空、要切实可行。

【答题步骤】

1.根据前面所述的方法，勾画出文中反映的主要问题。这是保证对策是否具有针对性的重要依据。

2.寻找问题发生的环境和条件。这是保证解决问题的方案具有可行性的重要依据。

3.根据环境和条件，从不同角度或层面提出解决方案。

【答题方法】

1.分层法：有些问题可以从观念、制度、具体行为三个层面来提出解决方法。如“转变观念，改变现有的……观念，通过……树立……观念”，“建立……制度（体制）……”，“加强……管理，（实际行动）”。

2.职能分类法：回答这类题时，方案可以是按“企业或单位”、“政府”、“法律”、“个人”四方面来分。通常情况都是“企业应当做什么”、“政府应当做些什么”、“法律做些什么”、“个人应当做什么”。

3.核心元素分析法：抓住核心元素，提出解决方案。需要注意的是，在涉及到人的行为问题时，一般需要从观念和行动两个方面来提出解决方案

第五篇：2013高考数列解答题练习

数列的专题训练

1.．设数列an的前n项和为Sn，且Snc1can，其中c是不等于1和0的实常数.（1）求证: an为等比数列；（2）设数列an的公比qfc，数列bn满足

b1

1,bnfbn1nN,n2，试写出 的通项公式，并求b1b2b2b3bn1bn的结果.b3n

2.．已知函数f(x)=（1）求证：数列{

1an

7x5x

1,数列an中,2an+1－2an+an+1an=0，a1=1,且an≠0, 数列{bn}中, bn=f(an－1)

}是等差数列；（2）求数列{bn}的通项公式；(3)求数列{bn}的前n项和Sn.29

3.已知数列an的前n项的和为Sn，且anSnSn1n2,Sn0，a11

（1）求证：为等差数列；（2）求数列an的通项公式．

Sn

n*

4.已知数列{an}满足a11，且an2an12(n2,且nN)

.（1）求证：数列{

an

2n

}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式；

Sn2

n

（3）设数列{an}的前n项之和Sn，求证：5.已知函数f(x)

1an

x3x1

2n3。

,数列{an}满足a11,an1f(an)(nN)

n

（1）求证：数列{

（2）若数列{bn}的前n项和Sn21,记Tn是等差数列；

b1a1



b2a2



bnan,求Tn.6.已知数列{an}和{bn}满足：a11，a22，an

0，bn

nN*），且{bn}是以q为公比

2的等比数列（I）证明：an2anq；（II）若cna2n12a2n，证明数列{cn}是等比数列；

（III）求和：

1a1



1a2



1a

3

1a

4

1a2n1



2n

7.已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)=x+2x的图象上，其中n=1，2，3，…（1）证明数列｛lg(1+an)｝是等比数列；（2）设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求数列｛an｝的通项及Tn； 8.数列{an}满足a12,a25,an23an12an.（1）求证：数列{an1an}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）若bnnan,求数列{bn}的前n项和Sn.9.设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn(1)an,其中1,0；（1）证明：数列{an}是等比数列；

（2）设数列{an}的公比qf(),数列{bn}满足b1公式；（3）记1,记Cnan（1bn

12,bnf(bn1)(nN,n2)求数列{bn}的通项

*

1),求数列{Cn}的前n项和Tn；

10.数列{an}的前n项和为Sn，且满足a11，2Sn(n1)an.（1）求{an}的通项公式；（2）求和Tn =

12a1

13a2



1(n1)an

.11.已知数列{an}中，a12，且当n2时，an2n2an10

（1）求数列{an}的通项公式；（2）若{an}的前n项和为Sn，求Sn。12.设正数数列{an}的前n项和Sn满足Sn

(an1)．

（I）求数列{an}的通项公式；（II）设bn

1anan1，求数列{bn}的前n项和Tn．

13.已知等差数列{an}中，a1=1,公差d>0，且a2、a5、a14分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项.(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项an、bn;(Ⅱ)设数列{cn}对任意的n∈N*，均有

c1b1

c2b2

+…＋

cnbn

＝an+1成立，求c1+c2+…+c2005的值.14.设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2(a2 －a1)=b1。

（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn=

anbn, 求数列{cn}的前n项和Tn.215.等差数列{an}是递增数列，前n项和为Sn，且a1，a3，a9成等比数列，S5a5．

(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足bn16.已知：数列{an}满足a13a23a33（1）求数列{an}的通项；（2）设bn

nan

n1

nn1anan1，求数列{bn}的前n项的和．



an

n3,aN.,求数列{bn}的前n项和Sn.