本科数学毕业论文[范文模版]

第一篇：本科数学毕业论文[范文模版]

解读教材是数学教师基本功

作者马实成摘要：教材是什么？教材是教学内容的资源，教材是一些有价值的行为方法.合理而有效利用教材的资源，挖掘教材的价值，是教师的首要任务，也就是说，教师必须根据课程标准与教材去实施教育.教学中，匆忙结束基本概念、原理的教学，把大量时间用于解题训练的现象非常普遍.更有甚者，有的教师认为教科书“太简单”，难以应付考试，因而抛开教科书，对阅读教科书不作严格要求，把教辅资料作为教学依据，投入大量精力去解答其中的题目.关键词：解读教材数学教师基本功

一、解读教材中的目标任务和知识基础

《分式方程》的第一课的教学任务是十分明确的：

1、经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。

2、知道分时方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程。教师要充分解读这两个教学目标的意义，涉及这两个教学目标的教学内容有8个方面内容要解读：（1）分式方程的数学事实：研究现实生活（如航行问题）中的数量关系，如何分析这些数量关系（列表法还是线段图法），建立怎样的数学模型来研究.（2）分式方程的数学概念：“分母中含有未知数”的方程叫做分式方程，分式方程的解.（3）解分式方程的数学原理：等式的基本性质，解分式方程的条件.（4）解分式方程的数学问题解决：分式方程“整式化”.（5）解分式方程的数学思想方法：“转化”交待了方法，“类比”指明了方向.（6）解分式方程的数学技能：找最简公分母，去分母.（7）解分式方程的数学认知策略：准确迅速地变形，规范有序的书写，必须必要地检验.（8）解分式方程的数学认知态度：明确检验的过程中的原因及矫正.此外还要注意的是，通过本节课的教学，预期达到什么样的结果？学生通过本节课学习以后预期产生怎样的行为变化？要求教师再根据单元教学目标、教材 1的深度和广度、例习题的要求和难度，确定一个学习分式方程所要达到的水平.本节课的知识基础有3点内容：分式运算，整式方程的解法，分式方程的解.前面学习的分式运算是现在学习分式方程的基础，必须明确的是，分式运算过程是一系列的恒等变形，每一个分式本身的变化以分式基本性质为依据，每一种分式运算后的变化又是以分式运算法则为依据的.现在学习的分式方程及其求解，就是把分式方程“整式化”，是通过一定的方法（去分母），在一定的条件下（使分式有意义）把分式方程转化为整式方程.整式方程的解是“使方程两边相等的未知数的值”，而分式方程的解不仅要求能“使方程两边相等的未知数的值”，而且这个未知数的值“能使方程中每个式子都有意义”，也就是说，使分式方程这个等式表示的相等关系成立.整式方程的解法要求准确迅速地变形，规范有序的书写.而分式方程的求解过程中，必须要进行检验.二、解读教材中的知识结构和逻辑推理顺序

《分式方程》第一课时的知识结构是“感性材料引入——概念——解法——应用”.《分式方程》第一课时的结构分析应主要分析它有哪些知识点，它是如何安排的，前后次序如何，其中哪些是重点、难点和关键.重点是进一步学习的基础，在教材中起核心作用，有广泛应用的内容，就是解分式方程的基本思路（整式化）.难点是学生理解、掌握或应用比较困难，容易产生混淆或错误的知识点，就是分式方程解的检验及其原委.关键是教材中对掌握某一部分知识起决定性作用的内容，是教学的突破口，就是找最简公分母与检验.苏科版数学教材中解分式方程的规范格式是这样的： 32

x20①解方程：x

②为去分母，在方程两边同乘最简公分母x(x2)，得整式方程3(x2)2x0.③解得x6.④将x6代入原分式方程检验，发现这时分母x和x2的值都不为0，相应的分式有意义.⑤因此，x6这个分式方程的解.实际上教材中的5步规范格式用了5个句号，这5步的逻辑结构是：①②③交待了解分式方程的程序和方法，④是发现求解过程中的问题，⑤是结论.这样的解读、处理、还原教材，可能易于学生理解和掌握，甚至是深刻理解.三、加强对各种版本教材的对比研究

对于解分式方程过程中产生的原因及其分析，各种版本的教材的解释是不同的.10060

20v110

x252新人教版分析过程：①20v，②x5.解分式方程去分母时，方程两边要同乘一个含有未知数的式子（最简公分母）.方程①两边同乘(20v)(20v)，得到整式方程并进而得到它的解v5.当v5时，(20v)(20v)0，这就是说，为去分母，①两边同乘了一个不为0的式子，因此所得整式方程的解与①的解相同.方程②两边同乘(x5)(x5)，得到整式方程并进而得到它的解x5.当x5时，(x5)(x5)0，这就是说，为去分母，②两边同乘了一个等于0的式子，这时所得整式方程的解使②出现分母为0的现象，因此这样的解不是②的解.华师版分析过程：提出增根，要求把增根舍去.我们知道，对于原分式方程的解来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0，但变形后得到的整式方程则没有这个要求.如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母为0，也就是说使变形时所得整式（各分式的最简公分母）的值为0，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根.因此，解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分母为0.有时为了简便起见，也可将它代入所乘的整式（即最简公分母），看它的值是否为0.如果为0，即为增根.苏科版分析过程：提出增根，要求把增根舍去.5x44x10

3x61例2解方程：

x2.解：方程两边同乘3(x2)，得

3(5x4)4x103(x2)，解这个方程，得x2.5x44x10

当x2时，分式x2和3x6都没有意义，所以x2不是原方程的解，原方程无解.例2的求解过程中，先去分母，即在方程两边同乘3(x2)，求得的根x2，恰使3(x2)的值为0，这样原分式方程中的分母都失去了意义，所以x2不是原方程的根.如果变形后的方程求得的根不适合原方程，那么这种根叫做原方程的增根.因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程时必须检验.新人教版采取的是两个分式方程求解过程对比分析研究推理，没提增根，也没提分式有无意义，强调了等式“两边同乘了一个等于0”的数，言下之意，就是不符合等式性质2，因此这样的解就不是原方程的解，所以提出了“只有那些使原分式方程的分母不等于0的，才是原分式方程的解”，要求直接写出结论即可.华师版和苏科版都提出了“增根”“适合”“舍去”的概念，华师版直接讲道理，苏科版则借助例子讲道理.实际上，关于分式方程根的讨论问题是一个理论问题，不是技能训练问题，不需要过多的教学时间去讲解与解释，越是过多的解释与讲解可能越是讲不清楚，只要求学生把教材中的一段话读明白即可，同时也只要求懂得原委并能及时检验就行，并不去要求学生“深刻理解”.从知识内化过程的角度来看，解分式方程时能够“自动化”检验的意识则需要一个“悟”的时间，练习与强化的过程.四、关注学生的课堂行为也应当是数学教师的重要基本功

解分式方程需要学生掌握一定的程序，但过分的“程序化”（一化二解三检验四结论）强调未必就好.重点要放在一个分式方程能有几种方法求解，在这几种方法中，哪一种是最佳的.关注学生的思维状况是一个很重要的课题，也只有关注学生的思维状况，才能调整教学策略，使学生始终处于积极的思维状态之中，学生能思维了，才能听教师的讲解，才能有重点地读书，才能规范地书写做题，才能表达出自己的真实感想.所以说在课堂上学生该听的听到没有、该做的做了没有、该想的想了没有、该说的说了没有.哪些东西是学生该听、该做、该想、该说的，教师要做个明白人.要坚持为理解而教，坚持让学生在课堂上有事做，让学生在听中学、做中学、想中学、说中学.处理课堂上师生之间的问答是教学“功力”的体现，也是教师有效教学策略之一.问答的目的重在于思，问答的成效在于问根本，讲根本，既要讲根在哪里，又要讲以什么为本，问答的根要深深扎于学生的学习需求之中，问答要以培养和提高学生的学习能力.本节课教学中老师往往会问“为什么要检验？”的问题，一学生回答“检验可以发现无解”，一学生说“检验可以看题目错没错”，你看检验的根本目的被两个同学无意识地“区解”了.老师在问“怎样检验？”时，一学生说“先把式子中未知数的取值范围求出来”，老师却说到“我们现在解分式方程比原来要多一道程序”，你看师生之间的问答与解释毫无任何针对性.这三个问题可能是普遍存在的，其原因是多方面的，主要的原因是在“常态课”中形成的，关注“常态课”的质量又是一项十分重要而长期的任务，需要我们数学教师共同努力.解读教材是一个十分重要的课题，以上只是我个人的一些看法，仅供大家参考，愿大家能和我一样，去享受解读教材的快乐.

第二篇：数学本科中学数学毕业论文

数学教育专业选题方向参考、撰写提示及参考书目

【选题方向1 】中学数学课程目标的研究

撰写提示：随着时代的进步，社会对学校教育培养的人才规格会不断提出新的要求，对人的素质的要求越来越高。那么，数学素养应当包括哪些成分？对中学生的数学素养要求到什么程度？确定中学数学课程目标的依据是什么？影响中学数学课程的因素有哪些？数学课程标准中提出的“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必要的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”，其中什么是有价值的数学？什么是必要的数学？如何理解不同的人在数学上得到不同的发展？等等，都应当展开深入地研究。

【选题方向2 】中学数学课程内容的研究

撰写提示：对中学数学课程内容的研究就是如何把数学的科学形态转化成数学的教育形态。作为教育的数学，它的内容比形式更重要；它的思考过程至少和结果同等重要；这样就会涉及到对课程内容的选取加工编排等一系列问题。例如，在数学课程标准中的总体目标中提出了创新精神和实践能力的培养，那么，在课程内容的设计上怎样考虑到创新精神和实践能力的培养呢？

此外，在中学数学课程内容的研究中，如何处理好课程内容和现代社会科技发展的关系？课程内容与学生心理发展的关系？课程内容与文化传统的关系？各国数学课程内容的比较研究；计算机技术和数学课程内容整合的研究；新课程、新教材的实验研究等等，都是值得研究的课题。

【选题方向3 】中学生数学学习心理的实证研究

撰写提示：在教与学的活动中，学生是学习的主体，研究学生数学学习的心理过程长期以来是我国中学数学教育中的薄弱环节。近年来，对数学学习的研究已经在数学教育中占据了主导地位。例如，数学概念学习的心理特点，数学命题学习的心理特点，数学问题解决学习的心理特点以及非智力因素对中学生数学学习的影响等课题，都可以结合中学数学教学实践进行实证研究。

【选题方向4 】中学数学教学的研究

撰写提示：学生的学习活动是在教师的组织、引导、参与下进行的，教师的教学活动必须以学生的学习活动为前提。围绕“学”与“教”的双边活动开展的数学教学设计的研究；特别是新一轮课程标准中提出的自主探究、合作交流的教学模式的研究；问题解决、课题学习、培养学生创新精神实践能力的教学模式的研究；各种教学方法的优化组合的研究，都是摆在我们面前的研究课题。

【选题方向5 】中学数学教学评价的研究

撰写提示：教与学的效果怎样评价？评价的原则和方法是什么？怎样评价才能实现促进学生的发展？怎样实现对学生数学学习过程的评价？怎样对学生发现问题、解决问题能力的评价？怎样实现评价主体和方式的多样化？等等，都值得进行深入地研究。

 参考论文题目

以下问题均属于结合中学教育方面的论题，学员可仅从题目即可看出其内容和要求。这里仅指出，撰写这类论文必须写出新意，即应有自己的不同于已有观点的论点、论据和结论以及很强的可操作性。

1.由最近三年高考试题分析今后命题趋势

2.解数学竞赛题的整体策略

3.谈数学解题中发掘隐含条件的若干途径

4.论数学教育中性别差异的影响

5.逆向思维在数学论证中的作用及培养

6.谈初、高中数学的衔接

7.容斥原理及其应用

8.从高中课程改革看大学课程改革

9.信息化教育问题

10.数学素质教育中的教师素质问题

11.中学数学建模活动的教与学

12.谈设疑法在课堂教学中的应用

13.计算机辅助高中数学教学的探索

14.谈一类重要的数学方法--分类讨论法

15.小学数学竞赛题的教育价值

16.在解题中培养学生的数学直觉思维

17.函数中参数的几何确定

18.高中数学中线性规划问题非整数解的处理

19、在数学教学中培养学生的反思意识

20.关于探索性命题的若干问题

21.数学实验教学模式探究

22.函数迭代与中学数学竞赛

23.中学数学竞赛与数学教育

24.论高中数学竞赛题的解题方法

25.奥林匹克数学的解题策略

26.数学竞赛中不等式证明的基本方法及技巧

27.三角形面积在竞赛中的应用

28.一元二次方程根的分布

29.中学数学课程目标的研究

30.中学数学课程内容的研究

31.中学数学教学的研究

32.中学数学教学评价的研究

以上主要是面向中学数学教师的数学本科毕业论文题目，仅供学员参考。欢迎学员根据个人的实际情况、兴趣和爱好等确定毕业论文的题目。

 参考书目

1.张奠宙主编.数学教育研究导引.江苏教育出版社.1994.10

2.Paul Ernst著.数学教育哲学.上海教育出版社.1998.10

3.张奠宙等编著.数学教育学导论.高等教育出版社，2003.4

4.丁尔升.中学数学课程导论.上海教育出版社.1994

5.研制组.义务教育数学课程标准（解读）.北京师范大学出版社，2002

6.严士健，张奠宙，王尚志，普通高中数学课程标准（实验）解读[M].南京：江苏教育出版社,2004,4.7.孙晓天.数学课程发展的国际视野.高等教育出版社，2003

8.孙晓天、张丹主编.新课程理念与初中数学课程改革.长春：东北师范大学出版社，2002

9.中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验稿）[S].北京：人民教育出版社，2003,4.10.教育部基础教育司.数学课程标准研修[M].北京：高等教育出版社,2004,511.唐瑞芬、李士琦等编译.国际展望：数学教育评价研究（ICMI研究丛书之二），上海：上海教育出版社，1996年12月。

12.马云鹏等.数学教育评价[M].北京：高等教育出版社，2004

13.奚定华主编.数学教学设计.上海：华东师范大学出版社，2000.14.马复.设计合理的数学教学.北京:高等教育出版社,2003.论文问题求助

奥鹏各学习中心及各位学生：

根据东北师范大学教学安排，1108论文批次选题工作将于2011年8月26日中午12时开始，请符合写作条件的同学在规定时间内，完成毕业论文的申请选题及各环节写作。请各位同学认真对待，尽早完成毕业前最重要的一项学习任务。

参加本次毕业论文写作的学生请及时登录学生中心：进入“学生中心”→左侧的“常用功能” → “毕业论文”→“论文写作”。有关毕业论文写作的要求、操作方法等详细内容见附件。毕业论文申请选题的时间为2011年8月26日中午12时——2011年9月8日中午12时。论文写作的起止时间为2011年9月21日中午12时——2011年11月19日中午12时。

写作环节：毕业论文写作需要完成提纲、初稿、终稿三个写作环节。

针对本批次毕业论文写作特强调以下内容：

一、写作资格：

符合写作的入学批次：0803及之前入学批次高起本、1003及之前入学批次专升本各专业正式学籍学生。

二、选题：

1、在论文申请选题时间内，学生可以取消、改选论题。

2、首次写作论文的学生若未选“毕业论文”课程，需要确认学费账户余额，学费账户余额不足将无法申请论文写作，毕业论文不及格将影响正常毕业。

三、稿件提交：

1、学生在正式写作毕业论文之前，请认真学习附件的毕业论文相关文档。

2、学生在毕业论文写作过程中必须严格遵守各阶段的起止时间，按时提交各阶段稿件，过期将不能提交。学生可以根据老师的评语进行修改，在下一个环节里提交稿件。论文环节缺失，成绩降等级处理。具体时间规定请查看附件。

3、论文写作期间，学生可在毕业论文写作平台通过“给指导教师留言”功能，与指导教师进行联系。请学生珍惜留言机会，不要就同一问题反复给老师留言。如果是论文写作方面的问题，请发送邮件到dslw200@nenu.edu.cn。

4、学生上传论文稿件、查看评语、查看已上传稿件及指导文件，均需登录毕业论文写作平台进行相关操作，上传稿件必须是WORD文档（03版）或压缩文件。

5、请按老师评语及高校格式要求认真修改后提交稿件。达到每个环节的最大批阅次数后，学生将不能再提交稿件。请珍惜提交机会，提交稿件后请查看确认，以保证上传的是当前最新稿件。

6、请参加写作的学生保证平台录入的是常用手机号，以便收到奥鹏发送的助学短信。

四、论文成绩不及格的原因：

1、终稿提交时间截止前仍未提交任何稿件的，视为自动放弃本批次论文写作。

2、毕业论文的写作必须独立完成，并按要求写作，一旦发现抄袭，均按不及格处理。

3、论文重修不收费，重修不需要选课，请直接选题。

五、论文定稿及答辩：

1、在学生端提交稿件时如果提示：“你的稿件已经定稿，无须再提交电子稿”，就说明此学生不用再提交后续环节稿件。

2、论文答辩采取网院抽查形式，有关答辩安排另行通知，所有参加写作的学生不需邮寄纸介论文。

附件：东北师范大学1108论文批次毕业论文写作相关文档.rar

祝各位学员写作顺利！

奥鹏学生服务中心 助学服务部

2011年8月26日

第三篇：数学(本科)毕业论文题目汇总

数学毕业（学位）论文题目汇总

一、数学理论

1.试论导函数、原函数的一些性质。

2.有界闭区域中连续函数的性质讨论及一些推广。3.数学中一些有用的不等式及推广。4.函数的概念及推广。

5.构造函数证明问题的妙想。6.对指数函数 的认识。

7.泰勒公式及其在解题中的应用。8.导数的作用。

9.Hilbert空间的一些性质。10.Banach空间的一些性质。

11.线性空间上的距离的讨论及推广。12.凸集与不动点定理。13.Hilbert空间的同构。14.最佳逼近问题。

15.线性函数的概念及推广。16.一类椭圆型方程的解。17.泛函分析中的不变子空间。18.线性赋范空间上的模等价。19.范数的概念及性质。20.正交与正交基的概念。21.压缩映像原理及其应用。22.隐函数存在定理的再证明。23.线性空间的等距同构。24.列紧集的概念及相关推广。

25.Lebesgue控制收敛定理及应用。

26.Lebesgue积分与Riemann积分的关系。27.重积分与累次积分的关系。28.可积函数与连续函数的关系。

29.有界变差函数的概念及其相关概念。30.绝对连续函数的性质。

31.Lebesgue测度的相关概念。32.可测函数与连续函数的关系。33.可测函数的定义及其性质。34.分部积分公式的推广。35.Fatou引理的重要作用。36.不定积分的微分的计算。

37.绝对连续函数与微积分基本定理的关系。38.Schwartz不等式及推广。39.阶梯函数的概念及其作用。40.Fourier级数及推广。41.完全正交系的概念及其作用。

42.Banach空间与Hilbert空间的关系。43.函数的各种收敛性及它们之间的关系。44.数学分析中的构造法证题术，45.用微积分理论证明不等式的方法 46.数学分析中的化归法 47.微积分与辩证法

48.积分学中一类公式的证明

49.在上有界闭域的D中连续函数的性质 50.二次曲线中点弦的性质

51.用射影的观点指导中学初等几何内容 52.用近代公理分析中学几何中的公理系统 53.球上Hardy空间上的加权复合算子

54.多圆盘上不同Bergman空间上的加权复合复合算子 55.从加权Bergman空间到Bloch空间的加权复合算子 56.从加权Bergman空间到加权Bloch空间的加权复合算子

57.刻画I[x] ,K[x,y](进而R[x],R为Pid)中的素理想，其中I为整数环，K为域。58.给出求方程X2+Y2=Z2 的所有整数解的三种不同方法。

59.对于每个n≥2,找出对称群Sn 在Mn(Z)中的一个表示(模型),其中Mn(Z)为整数环Z上的n阶矩阵环.60.给出Euler定理(若(a,m)=1，则)的三种不同证明。

61.试论矩阵环（代数）Mn(K)的基本结构性质，其中以为域，n≥2.62.试述函数在数学中的地位和作用。

63.阐明函数理论在高等数学中的地位和作用。

64.浅谈微分学（或积分学）在中学数学教学中的应用 65.论在数学教学中培养学生的创新精神。

66.初等几何变换在中学数学（代数、几何、三角）中的应用

67.从随机方法（概率方法）处理非随机数学问题看数学的统一性。68.构造函数证题的妙想与思维方法的特点 69.数学知识的分类及其教学策略 70.数学知识的分类测量与评价 71.关于导函数性态的讨论与研究 72.泰勒公式及其应用

73.概率方法在讨论其它数学问题中的一些应用 74.随机变量函数的分布密度及其求法 75.用微积分理论证明不等式的方法 76.数学分析中的化归法 77.微积分与辩证法

78.刻画I[x] ,K[x,y](进而R[x],R为Pid)中的素理想，其中I为整数环，K为域。79.给出求方程X2+Y2=Z2 的所有整数解的三种不同方法。

80.对于每个n≥2,找出对称群Sn 在Mn(Z)中的一个表示(模型),其中Mn(Z)为整数环Z上的n阶矩阵环.81.给出Euler定理(若(a,m)=1，则)的三种不同证明。

82.试论矩阵环（代数）Mn(K)的基本结构性质，其中以为域，n≥2.83.试述函数在数学中的地位和作用。

84.从随机方法（概率方法）处理非随机数学问题看数学的统一性。85.构造函数证题的妙想与思维方法的特点 86.高等数学俯视中学数学

87.数学知识的分类及其教学策略 88.数学知识的分类测量与评价 89.关于导函数性态的讨论与研究

二、常微分方程

1.常微分方程唯一性定理及其应用 2.求一阶显微分方程积分因子的方法 3.高阶常系数线性微分方程的特解 4.一阶常微分方程方向场与积分曲线 5.变换法在求解常微分方程中的应用 6.通解中任意常数C的确定及意义 7.非线性方程的特殊解法

8.关于李雅普诺夫稳定性理论中V函数的构造 9.线性代数与微分方程的结合 10.变系数微分方程的解法 11.常微分方程的发展及应用

12.常微分方程的初等解法求解技巧 13.常系数线性方程组基解矩阵的计算 14.高阶方程的降阶技巧 15.微分方程组中的若干问题

16.一类非线性常微分方程解的的单调性与渐近性 17.比较函数法在常微分方

三，高等代数几何

1、矩阵相似的若干判定方法

2、线性变换的命题与矩阵命题的相互转换问题

3、矩阵的特征值与特征向量的应用

4、化二次型为标准型的方法

5、谈环的定义

6、矩阵环的性质

7、有限域上的向量空间

8、既约元、素元及整数环

9、群的单位元与环的零元

10、极大理想与素理想

11、低阶对称群的子群和不变子群

12、群的同态保持的性质

13、环的同态保持的性质

14、群的逆元与环的负元、逆元

15、不变子群确定的商群问题

16、子群的乘积

17、环的运算问题

18、用向量方法证明初等几何定理

19、二次曲面的计算机作图 20、向量在几何证题中的运用

21、对称思想在解题中的应用

22、“高等代数”知识在几何中的应用

23、矩阵初等变换的应用

24、“高等代数”中的思想方法

25、任N个自然数的N级排列的逆序数

26、“高等代数”中多项式的值，根概念及性质的推广

27、线性变换“可对角化”的条件及“可对角化”方法

28、数域概念的等价说法及其应用

29、初探空间想象能力的培养 30、代数变形的技巧与解题

31、集合及其子集的概念在不等式中的作用

32、论高阶等差数列

33、谈近世代数中与素数有关的重点结论

34、商集、商群与商环

35、关于有限映射的若干计算方法

36、关于循环矩阵

37、行列式的若干应用

38、行列式的解法技巧

39、欧式空间与柯西不等式 40、《高等代数》在中学数学中的指导作用

41、关于多项式的整除问题

42、虚根成对定理的又一证法及其应用

43、范德蒙行列式的若干应用

44、n阶行列式的一个等价定义

45、反循环矩阵及其性质

46、矩阵相似及其应用

47、矩阵的迹及其应用

48、关于整数环上的矩阵

49、关于对称矩阵的若干问题 50、关于反对称矩阵的性质

51、关于n阶矩阵的次对角线的若干问题

52、关于线性映射的若干问题

53、线性空间与整数环上的矩阵

54、二阶曲线渐近线的几种求法

55、笛沙格定理在初等数学中的运用

56、巴斯加定理在初等数学中的运用

57、布里安香定理在初等数学中的运用

58、二次曲线的几何求法

59、“二维射影对应的几何定义、性质定义、60、代数定义的等价性” 61、用巴斯加定理证明锡瓦—美耐劳斯定理 62、仿射变换在初等几何中的运用 63、配极理论在初等几何中的运用

64、二次曲线的主轴、点、准线的几种求法 65、关于巴斯加线和布里安香点的作图

66、巴斯加和布里安香定理的代数证明及其应用 67、关于作第四调和点的问题

68、锡瓦—美耐劳斯定理的代数证明及其应用 69、关于一维几何形式的对合作图及应用 70、映射的本质探讨 71、用复数证明代数问题

72、有理数域上多项式不可约的判定 73、利用行列式分解因式 74、n阶矩阵可对角化的条件

75、有理数域上多项式的因式分解 76、矩阵在解线性方程组中的应用 77、行列式的计算

78、一类组合恒等式的证明 79、一个组合恒等式的推广

80、关于整系数有理根的几个定理及求解方法 81、递推关系的求解及其应用 82、邻接矩阵在图论中的作用 83、递推关系的解法研究 84、浅谈集合论的发展及所思

85、双曲几何中的测地线和测地圆周

86、初等几何学多媒体课件的设计与制作 87、曲面内蕴几何中的平移

88、二次曲线与二次曲面上的完全几何不变量系统 89、解析法在几何中的应用 90、变换法在几何中的应用 91、代数学基本定理的几种证明 92、关于线性变换的确定（求法）

93、线性变换思想在中学数学中的应用 94、归纳并推广矩阵的几种常用分解 95、关于矩阵正定的若干判别方法 96、关于行列式求解的若干方法

97、行列式在求解线性方程组中的应用 98、矩阵可逆的若干判别方法 99、线性空间与欧式空间 100、关于多项式的因式分解

101、运用二次项定理巧解数学问题

102、数学归纳法在行列式计算中的应用 103、可逆矩阵的推广：广义可逆矩阵

104、向量组线性相关与线性无关的判定方法 105、矩阵可对角化的判定条件及推广

106、常见线性空间与欧式空间的基与标准正交基的求法 107、线性变换的内积刻划

108、线性方程组的矩阵求法

109、线性方程组的推广——从向量到矩阵

110、线性规划问题的最优解 111、线性规划与企业利润最优化 112、线性规划在现代管理中的应用 113、相关系数对相关性的刻划与应用 114、向量代数在中学中的应用 115、向量及其向量函数的若干应用 116、向量模型在中学数学中的应用 117、向量在初等、高等数学中的运用 118、向量在中学数学中的妙用

119、新课程理念下的“双基”与创新的整合 120、信息化教育环境下提高学生素质 121、行列式的计算方法 122、行列式计算方法小结 123、分块矩阵的应用 124、幂零矩阵的性质

125、矩阵迹的性质及其应用 126、矩阵可交换的条件 127、范德蒙行列式的推广 128、反对称矩阵的性质 129、矩阵标准形的应用

130、二次型化为标准形的方法 131、矩阵秩的不等式的讨论 132、分块矩阵的若干初等运算 133、范德蒙行列式的一些应用 134、矩阵的伴随矩阵

135、分块矩阵行列式计算的若干方法 136、可逆矩阵的求法程中的应用

四．函数论

实变函数：

1、关于特殊集合的研究

2、Borel 集合的构造、性质等的进一步讨论研究

3、关于数列上、下极限的应用、性质等方面的研究

4、开集的构造、性质、应用等方面的讨论

5、闭集的构造、性质、应用等方面的讨论

6、关于一致收敛、依测度收敛、几乎处处收敛等之间的关系

7、各种收敛的应用方面的研究

8、收敛与积分极限换序方面的讨论或应用 数学分析：

9、特殊的函数项级数求和问题

10、研究生考题中一致收敛的应用问题

11、泰勒公式中各种余项的讨论或应用或估值问题

12、极限、积分、微分、求和的换序问题

13、广义积分中一致收敛问题

14、分析知识在物理中的应用问题进行讨论

初等数论：

15、函数 或 其它数列函数的讨论或应用

16、连分数的性质进一步讨论

17、连分数的应用

18、同余问题的讨论、研究

19、剩余系的讨论或应用 20、平时所给题目或自拟题目

毕业生论文题目：

1对几类递推数列级数性质的讨论

2多元函数极值理论中的一些问题讨论 3函数在计算中的应用 4阿贝尔方法及应用 5阶估计法及应用

6凸函数性质及在证明不等式中的应用 7分析中辅助函数的构造与应用 8数学分析在初等数学中的应用 9一类连续函数的性质与判断 10一类收敛数列的性质与判别

选题研究方向： 数学分析解题方法： 1数列极限的求法．

2如何证明数列极限不存在．

3关于函数一致连续（或不一致连续）性的讨论 4求一元函数的导数（或高阶导数）的方法 5求一元函数的不定积分(或定积分)的方法 6如何判断非正常积分的敛散性 7如何求非正常积分

8一元函数（或多元函数）极限的求法

9如何证明一元函数(或多元函数）极限不存在． 10判断数项级数收敛的方法 11如何判断函数项级数的一致收敛 12求数项级数和的方法 13幂级数求和的方法 14泰勒公式的应用 15中值定理的应用 16如何求平面图形面积

17求二重积分（或三重积分）的方法 18求第一型曲线（或曲面）积分的方法 19求第二型曲线（或曲面）积分的方法 20不等式的证明 21积分不等式的证明

数学方法论与解题研究：

22数形结合思想在解题中的应用 23数学美思想在解题中的应用 24应用特殊化思想方法解题 25用化归转化思想指导解题

1连续函数在开区间上性质的推广 2正交函数系及按正交函数系展开 3微分中值定理逆定理的讨论

4关于散度、梯度与旋度的学习与探究 5含参量积分的进一步探讨 6不可导点处极值问题的讨论

7一致收敛性判别及应用 8Fourier级数收敛类型及判断 9对洛比达法则的进一步探讨 10函数一致连续的充要条件

11积分中值定理的推广、改进与应用

12用微元法解释曲线积分、曲面积分的物理意义并给出计算公式 13利用级数求极限

14利用二次型判别多元函数的极值 15积分上限函数的应用 16凸函数的性质及应用 17函数的上、下极限

18凹凸函数与它在不等式证明中的应用

19Poisson积分公式的一种推导方法及应用 20强极值原理的证明及应用

21Gronwall不等式在微分方程中的应用 22Green函数的一种求解方法及应用

23一阶微分方程的几个可积类型 24一类二阶线性常微分方程正周期解的存在性

25二阶微分方程解法的探讨

26一阶常微分方程的积分因子法求解

27关于常系数线性微分方程组的解的分类研究 28变系数微分方程的解法 29常微分方程奇解的讨论

30压缩映射原理及应用

31控制收敛定理与它的应用 32Schauder不动点定理的应用

33论Riemman积分、Lebesgue积分与广义积分 34Lebesgue可积理论在Riemman积分中的应用 35函数的Riemann可积条件及其特征

毕业生论文选题方向：

1.微分中值定理在证明等式与不等式中的一些应用 2.洛尔定理与方程的根

3.试析幂指函数的极限求法

4.利用导数解题的综合分析与探讨

5.三种积分概念的极限式定义和确界式定义的比较 6.单调有界定理及其一些应用 7.运用极限思想,优化解题方法

8.关于连续与一致连续的一些比较

9.谈谈无穷级数求和的几种方法

10.关于正项级数的判别法的探讨 11.浅谈多元函数的极限问题

12.数学分析中的一些重要概念及其否定叙述 13.关于二阶变系数齐次微分方程的求解问题 14.常微分方程在一类函数项级数求和中的应用 15.浅析变量代换在解微分方程中的应用

16.浅谈常微分方程的初等解法求解技巧

17.关于常系数线性方程组基解矩阵的一些计算方法 18.谈谈常微分方程中换元思想的应用

19.对二阶线性微分方程化简问题的讨论 20.关于一阶常微分方程的积分因子法求解

毕业生论文选题方向：

1、Stirling公式的证明与应用

2、积分估值方法及其应用

3、Lebesgue可测集的判定及其等价条件

4、调和函数的性质和应用

5、整函数的阶和型

6、Lebesgue积分与微分的关系及其应用

7、数列和函数极限概念的进一步推广（要求要学好《点集拓扑》）

8、数学中无穷的层次-------基数理论的应用

9、旋转变换在积分计算中的应用

10、函数的性质与应用

11、线性规划在数学建模中的应用

12、微分方程在数学建模中的应用

13、函数列的上下积限及应用

14、一致收敛的关系的性质及应用

15、留数理论在积分计算中的应用

16、向量值函数的性质及应用

17、数学建模中的数据拟合

18、函数极限求法及推广及应用

19、数学发展过程中的三次危机及意义 20、实数完备化理论的两种表达方式及应用

21、高维空间上的积分----Fubini定理（要求要学好《实变函数》）

22、黎曼积分可积条件的推广和应用

23、Lebesgue积分可积条件的推广和应用

24、Lebesgue可积函数空间的性质和应用

25、一般点集上的连续函数的定义和性质

26、向量值函数的性质和应用

27、线性变换微分的定义及其例子

五，应用数学与概率论

1、级数求和的方法及应用

2、辅助函数的构造及其应用

3、条件极值的若干应用

4、例谈数学归纳法

5、概率统计方法在数学建模中的应用

6、多维随机向量的随机模拟

7、微分中值定理及其应用

8、泰勒公式及其应用

9、求最值问题的方法探讨

10、连续、一般连续和绝对连续函数之间的关系

11、谈概率论中的独立性问题

12、概率解题中样本空间的选择

13、古典概型的求解技巧（利用对称原则求解概率问题、利用缩减样本空间法求解概率等）

14、利用事件间的关系证明代数不等式或恒等式

15、数形结合思想在数学中的应用

16、概率思想在其它数学分支的应用

17、利用中心极限定理求极限

18、利用大数定律计算定积分

19、浅谈数学分析中的积分与概率中的积分的异同 20、概率思想在数学证明和计算中的应用

21、小概率事件原理及其应用

22、问卷设计中敏感性问题的设计与研究

23、彩票中奖规则的设计

24、浅谈概率在比赛中的应用

25、小概率事件原则的分析与应用

26、三元一次不定方程组的解法与应用

27、二元一次不定方程的解法探讨

28、概率在现实生活中的应用

29、日常生活中概率的应用

30、例谈正态分布在实际生活中的应用

31、概率统计在实际问题中的应用举例

32、浅谈常见的几种分布之间的关系

33、计算数字特征的几种方法（如数学期望、方差、协方差）

34、数字特征的应用（如期望的应用、方差的应用、条件期望的应用）

35、求参数估计的几种方法

36、浅谈参数估计的几种方法的优缺点

37、估计量评选标准的探讨

38、改进估计量的几种方法

39、假设检验中的三个问题及其思考 40、对假设检验中两类错误的探讨

41、假设检验中原假设的选取问题的研究

42、统计调查及应用

43、概率统计在实际问题中的应用举例

44、正态总体方差比（或均值差）的假设检验及应用

45、某省城镇居民收入与消费关系研究

46、某高校学生的心理健康统计分析

47、某省实际人均GDP的趋势分析及预测

48、二元二次不定方程的正整数解法探讨

49、某省市城镇居收入差距变化趋势的研究

50、中国女性受教育状况与经济因素的相关性初探

51、城镇居民消费的典型相关分析

52、深沪股市收益率分布特征的统计分析

53、某省各地区人口素质差异的统计分析

54、某省三次产业结构变动的统计分析

55、某省各县市经济发展的聚类分析

56、某省各县市产业结构的聚类分析等

57、复函数的洛必达法则

58、实函数与复函数的级数理论综述

59、曲线曲面积分计算及其简化 60、代数学基本定理的几种证明

61、复积分方法小结

62、关于线性变换的确定（求法）

63、解析函数的特性 64、实函数与复函数的异同

65、复变函数论思想方法在中学数学教学中的应用

66、复变函数论思想方法在中学数学竞赛中的应用

67、复变函数论思想方法评述

68、复数在中学数学中应用

69、复函数与实函数的级数理论综述

70、凹凸函数与它在不等式证明中的应用

71、数学软件如：Lingo，Matlab，Maple等在现代的数学的影响与应用 72、数学软件如：Lingo，Matlab，Maple等在中学数学中的应用 73、中学数学建模与素质教育

74、中学数学建模实践与体会

75、设计一次数学建模课外活动的方案

76、应用中学数学知识解决某个实际问题，完成一篇数学建模论文

77、就当前我国高中数学知识应用竞赛开展情况谈你的看法

78、数学建模方法谈

79、设计一次数学建模课堂教学的方案

80、某数学模型的评价与改进

81、数学归纳法及其变形形式的应用

82、就某个生产、生活实际、建立一个数学模型 83、数学建模在生命科学的应用；

84、数学建模在经济领域的应用； 85、谈数学建模的重要性

86、数学知识的应用

87、数学教学测量与评价研究

88、古典概型解题技巧

89、对称思想在概率解题中的应用 90、浅谈概率统计与生活

91、概率论发展历史初探

92、概率统计在工程中的若干应用 93、随机模拟法

94、条件概率的应用

95、数学期望在经济决策中的作用

96、中心极限定理及其初步运用

97、贝叶斯方法探讨

98、全概率方法的运用

99、对称性在概率研究中的作用

100、逆事件

101、几何概率问题探讨

102、多维随机变量

103数学分析中一系列定理的等价性证明 104、特征函数在极限理论中应用

105、有关独立性的几个理论性问题

106、中学数学实验教学浅析

107、统计学在证券市场中的应用 108、关于全概率公式及其应用的研究

109、特征函数在概率论中的应用

110、随机变量分布规律的求法

111、简述概率论与数理统计的思想方法及其应用 112、概率论发展史及其简单应用 113、多维随机向量的随机模拟。114、积分的计算技巧和应用 115、交错级数敛散性的判别法

116、概率中的数字特征期望与方差在数学建模中的应用。

117、概率中的中心极限定理在今年的数学建模中的应用。

118、概率中的特征函数在解决相互独立的随机变量和的分布探讨。

119、几何分布的统计分析

120、指数分布的统计分析

121、微分中值定理辅助函数的引入方法及应用 122、多元函数的极值及其应用 123、反证法及其应用

124、方程近似解的方法研究 125、证明不等式的常用方法 126、积分的计算技巧和应用 127、二阶常微分方程的解法 128、微分方程积分因子的研究 129、微分方程解的稳定性

130、几类特殊线性非齐次微分方程的特殊解法 131、高阶常微分方程的几种求解方法

132、一阶常微分方程的奇解的求法(或判定)133、函数的最值在经济中的应用 134、一阶微分方程的简单经济应用 135、常微分方程唯一性定理及其应用 136、几类非线性方程解法探讨

137、一阶微分方程的基本理论及简单应用 138、微分方程求解方法研究 139、多元函数微分学的经济应用 140、定积分的应用

141、试用达布理论探讨函数可积与连续的关系 142、利用柯西——施瓦兹不等式求极值 143、函数列的各种收敛性及其相互关系 144、函数的凸性及其在不等式中的应用 145、微积分换元法解题技巧研究 146、常微分方程的初等解法求解技巧 147、线性方程组的迭代法求解 148、数值微积分公式及余项的导出 149、辅助函数的应用

150、关于幂指函数的极限求法

151、比较系数法在常微分方程中的应用 152、变量代换法与常微分方程的求解 153、极值的讨论及其应用

154、微分方程在生物科学中的应用 155、隐式方程的解法

156、常微分方程数值解法之Eluer方法 157、概率的几种定义方法的比较 158、全概率公式及其应用

159、贝叶斯公式及其相关应用 160、中心极限定理的应用 161、对称性在积分中的应用 162、Taylor公式的应用 163、常见分布的参数估计 164、常见分布的区间估计

165、数学期望的性质及其应用 166、方差的性质及其应用 167、协方差的性质及其应用

168、二项分布、泊松分布、正态分布的关系及其在计算中比较 169、利用假设检验分析班级成绩的显著水平170、概率统计在教学管理中的应用 171、概率统计在体育比赛中的应用

172、主成分分析与因子分析的比较及其应用 173、关于置信区间和假设检验的研究 174、参数估计中的方法及其比较 175、对估计量的评价标准的探讨 176、概率在中学教学中的应用

177、因子分析在居民消费结构变动分析中的应用 178、因子分析在企业竞争力评价中的应用 179、抽屉原理及其应用 180、摸球原理及其应用

181、概率统计在经济问题中的应用

182、处理多元线性回归中自变量共线性的几种方法 183、概率方法在不等式证明中的应用 184、数学归纳法在教学和几何中的应用

185、时间序列分析在某地区的经济预测的应用 186、特征函数的求解及其应用 187、常见分布的贝叶斯估计 188、线性模型的参数估计 189、古典概型的解题技巧

190、确定概率的几种方法及其比较 191、简述概率论与数理统计的发展史 192、对称性在概率统计中的作用 193、特征函数在极限理论中的应用 194、有关独立性的问题的探讨 195、混合分布的参数估计 196、缺失数据场合下分布的参数估计 197、统计方法及其应用

198、随机变量分布规律的求法

199、数学软件（如Lingo、Matlab等）在数理统计中应用 200、概率统计方法在等式证明中的应用 201、从赌博概率到抽奖问题中的概率问题 202、常见分布的统计分析

203、对排列组合问题的剖析及它在概率中的应用

204、对特征函数在解决相互独立的随机变量和的分布的探讨

六、中教法

1、新课程实施中数学教学的问题与建议

2、信息技术与数学学科教学整合的尝试与思考

3、数学阅读能力的培养研究

4、学业档案袋在信息技术教学评价中的运用

5、数学课堂教学中问题意识的培养

6、数学语言各种形态之间的互译

7、算法及其学习的意义

8、迁移理论在高中数学教学中的应用

9、数学开放题的教育功能和特征

10、学生数学交流能力的培养

11、中小学数学教学衔接问题的探索

12、数学课堂教学效率的提高

13、在开放题教学中培养学生思维品质

14、培养学生学习几何的兴趣使课堂“活”起来

15、数学差生常见思维障碍及矫治方法

16、优化学生的数学认知结构探索

17、初中数学探究性活动的内容和形式

18、研究性学习在数学课堂教学中的实施

19、合作学习在数学课堂教学中的实践与思考

20、数学教学中的导入探讨

21、促进高中生数学学习态度转变的有效途径探析

22、培养学生自主学习的思考和探索

23、中学生数学归纳推理的发展研究

24、对数学交流的认识与思考

25、对合情推理在数学新课程中的探索

26、研究性学习与设计教学

27、培养学生良好的数学思维品质

28、数学应用意识的培养

29、数学教学中学生反思意识的培养

30、数学开放题及其教学

七学科发展研究（主要关注学科的起源、发展与意义）

1、生物数学

2、数理化学

3、数学地质学

4、数理气象学

5、数理经济学

6、数理语言学

7、数学考古学

8、史衡学

9、突变理论

10、混沌理论

11、抽象代数

12、随机数学

13、实验数学

14、分形理论

八、人物研究（主要关注数学家或数学哲学家的研究方向及其对数学的意义）

1、蒯因

2、麦蒂

3、伯吉斯

4、帕皮诺

5、费夫曼

6、玛戴

7、比格洛

8、达米特

9、古德曼

10、普特南

11、高斯

12、柯西

13、伯努利家族

14、欧拉

15、拉格朗日

16、拉普拉斯

17、勒让德

18、徐光启与《几何原本》

19、徐利治

九、数学哲学与数学文化研究

1、数学理性精神研究

2、矩阵思想的形成与发展

3、拉卡托斯的拟经验主义数学观

4、实在论与反实在论

5、柏拉图主义与新柏拉图主义

6、玛戴的自然主义数学观

7、夏皮罗结构主义数学观

8、菲尔德虚构主义数学观

9、数学沃尔夫奖统计研究

10、布勒斯新逻辑主义

11、无穷小量的发展及其认识

12、著名数学家或哲学家的数学哲学思想

13、宋元数学

14、明清数学

15、数学分析中的实无穷与潜无穷思想

16、中世纪数学

17、当代数学发展趋势与特点

十、数学教育

1、数学教育调查和实验研究

2、数学核心概念教学的研究，包括代数式、函数、方程等等

3、我国传统文化对数学教育的影响包括教育思想、教育内容、教学方法

4、认知心理学（建构主义等）对数学教育的影响，可以从对数学学习和教学两方面探讨、也可以结合具体案例研究

5、数学教育基本规律的理解和应用

6、数学课程的改革，可就中学数学中某个教学内容、中学数学计划培养目标等进行研究

7、中小学数学课程新内容的理解与拓广

8、义务教育、高中数学新课程标准的学习及研究

9、数学素质与数学教育目的，从数学素质的组成、内在关系及如何培养展开研究

10、我国数学“双基”教学的分析，对双基教学的形成背景、历史贡献、主要内涵、发展变化等研究

11、数学解题之研究，就解题策略、解题思想研究等研究，也可以就某一些具体问题研究

12、数学应用意识的培养研究和发展学生应用意识的研究

13、数学思维的研究

14、数学微观课题的研究

15、数学学习能力的研究

16、数学探究性学习、研究性课题研究

17、学生空间想象、直觉猜想、归纳想象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面的能力培养研究等等

18、数学教师素质的研究

19、数学教育评价

20、高考试题改革研究

21、信息技术对数学教学的影响调查研究

22、信息技术与数学课程整合模式研究

23、数学教学课件制作和使用策略

24、信息技术和数学课程整合案例分析

25、数学多媒体辅助教学实践与评价

26、网上数学教育教学资源的开发与利用

十一、数学教学论

1、如何培养学生的数感

2、如何培养学生的数学符号感

3、学习环模式在高中数学新课程中的应用

4、学习环模式对学生数学问题解决的影响

5、学习环模式对学生数学认知发展的影响

6、中学生数学能力的培养

7、算法多样化对发散思维能力培养的作用

8、中学生逻辑推理能力的培养

9、中学生合情推理能力的培养

10、数学能力的性别差异

11、数学直觉思维的培养

12、基于数学活动经验的数学教学

13、数学语言的学习

14、数学教学设计比较（案例研究）

15、数学问题解决的教学

16、弗赖登塔尔教育思想研究

17、波利亚解题思想研究

18、建构主义的数学教学研究

19、新课程理念下的数学学习与教学

20、数学问题解决与创造性的培养

21、合作学习

22、数学交流

23、中学数学建模教学研究

24、中学数学课题学习研究

25、数学教学情景的设置

26、数学内隐学习对数学能力的影响

十二、几何教与学：（解析几何或高等几何教学与学习过程中的一些实际问题。）

1、由射影概念谈数学概念引入的基本原则

2、旋转二次曲面的统一定义及其运用

第四篇：数学本科毕业论文

数学教学与学生创造思维能力的培养

摘要：现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造性思维的竞争，而创造性思维的实质就是求新、求异、求变。在数学教学中培养学生的创造思维、激发创造力是时代对我们提出的基本要求。怎样培养学生的创造思维能力：

1、指导观察

2、引导想象

3、鼓励求异

4、诱发灵感 关键词：创造思维

前言：在竞争日益激烈的当今社会，如何让在学校里学习的学生提前适应社

会的发展，使他们能够顺利地成长，是学校、家庭和社会所面临的一个重要问题，本文就在数学教学中如何培养学生的创造思维能力提出自己的一些看法现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造性思维的竞争，而创造性思维的实质就是求新、求异、求变。创新是教与学的灵魂，是实施素质教育的核心；数学教学蕴含着丰富的创新教育素材，数学教师要根据数学的规律和特点，认真研究，积极探索培养和训练学生创造性思维的原则、方法。在数学教学中培养学生的创造思维、激发创造力是时代对我们提出的基本要求。本文就创造思维及数学教学中如何培养学生创造思维能力谈谈自己的一些看法。

一、创造思维及其特征

思维是具有意识的人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的间接反映。创造思维就是合理地、协调地运用逻辑思维、形象思维及直觉思维等多种思维方式，使有关信息有序化，以产生积极的效果或成果。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物、提示新规律、建立新理论、创造新方法、获得新成果、解决新问题等思维过程，尽管这种思维结果通常并不是首次发现或超越常规的思考。创造思维是创造力的核心。它具有独特性、新颖性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规、新颖独特和灵活变通是创造思维的具体表现，这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。

二、创设适宜的教学环境

教师必须用尊重、平等的情感去感染学生，使课堂充满民主、宽松、和谐的气氛，只有这样学生才会热情高涨，才能大胆想象、敢于质疑、有所创新，这是培养学生创造性思维能力的重要前提。

1、教育创新是教师的职责。教师应该深入钻研教材，挖掘教材本身蕴藏的创造因素，对知识进行创造性的加工，使课堂教学有创造教育的内容。例如教学轴对称图形时，提出“在河边修一个水塔，使到陈村、李庄所用的水管长度最少，如何选定这个水塔的位置？”从而把课本内容引申到实际生活中来，使教学富有实践性、科学性、现代性。突出学生的“主体”地位。要发扬教学民主，尊重学生中的不同观点，保护学生中学习争辩的积极性，让学生敢于想象，敢于质疑，敢于标新立异，敢于挑战权威，给每个学生发表自己见解的机会，最大限度地消除学生的心理障碍，形成学生主动学习，积极参与的课堂教学氛围，处理学生学习行为时，尊重他们的想法，鼓励别出心裁等。

三、怎样培养学生的创造思维能力

1、指导观察观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。如学习《三角形的认识》，学生对“围成的”理解有困难。教师可让学生准备10厘米、16厘米、8厘米、6厘米的小棒各一根，选择其中三根摆成一个三角形。在拼摆中，学生发现用10、16、8厘米，10、8、6厘米和10、16、6厘米都能拼成三角形，当选16厘米、8厘米、6厘米长的三根小棒时，首尾不能相接，不能拼成三角形。借助图形，学生不但直观的感知了三角形“两边之和不能小于第三边”，而且明白了“三角形”不是由“三条线段组成”的图形，而应该是由“三条线段围成”的图形，使学生对三角形的定义有了清晰的认识。因此，在概念的形成中教师要努力创造条件，给学

生提供自主探索的机会和充分的思考空间，让学生在观察、操作、实验、归纳和分析的过程中亲自经历概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造。

2、引导想象想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。如在学习《平行四边形的面积》时，教师利用多媒体呈现学生熟悉的情景：种植园里各种植物郁郁葱葱，分别种在划成不同形状的地块上。然后出示种有竹子和杜鹃的地块，分别呈正方形和长方形，要求算一算它们的种植面积，学生运用已学的知识很快解决了问题。接着出示一块形如平行四边形的青菜地，让学生猜一猜它的面积大概是多少？平行四边形的面积应怎么求？学生对未知领域的探索有天然的好奇，思维的积极性被激发，纷纷根据前面的知识作出如下猜测：①、面积是长边和短边长度的积。②、长边和它的高的积。③、短边和它的高的积。④、先拼成一个长方形，跟这个长方形的面积有关„„教师一一板书出来，学生见自己的思维结果被肯定，心理上有一种小小的成就，从而更激起了主动探索的欲望。

3、鼓励求异

求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生勇于质疑，在探索和求异中有所发现和创新。本人教授“§2.7平行线的性质”一节时深有感触，一道例题最初是这样设计的：

例：如图，已知a // b , c // d , ∠1 = 115，⑴ 求∠2与∠3的度数，1abcd⑵ 从计算你能得到∠1与∠2是什么关系？ 2学生很快得出答案，并得到∠1=∠2。我正要向下讲解，这时一位同学举手发言：“老师，不用知道∠1=115°也能得出∠1=∠2。”我当时非常高兴，因为他回答了我正要讲而未讲的问题，我让他讲述了推理的过程，同学们报以热烈的掌声。我又借题发挥，随之改为： 已知：a//b ,c//d求证： ∠1=∠2让学生写出证明，并回答各自不同的证法。随后又变化如下：变式1：已知a//b , ∠1=∠2 , 求证：c//d。变式2：已知c//d，∠1=∠2 , 求证：a//b。变式3：已知a//b,问∠1=∠2吗？（展开讨论）这样，通过一题多证和一题多变，拓展了思维空间，培养学生的创造性思维。对初学几何者来说，有利于培养他们学习几何的浓厚兴趣和创新精神。数学教学中，发展创造性思维能力是能力培养的核心，而逆向思维、发散思维和求异思维是创新学习所必备的思维能力。数学教学要让学生逐步树立创新意识，独立思考，这应成为我们以后教与学的着力点。

4、诱发灵感

灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。

例如，有这样的一道题:把3/

7、6/

13、4/

9、12/25用“>”号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦。为此，我在教学中，安排学生回头观察后桌同学抄的题目(7/

3、13/

6、9/

4、25/12)，然后再想一想可以怎样比较这些数的大小，倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法。

总之，人贵在创造，创造思维是创造力的核心。培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要，让我们共同从课堂做起。

结束语：学生的创造思维能力如何培养如何提高是学校教学工件新的难题，以上仅代表本人的观点，不足之处请大家指正。该篇论文的完成得到了各方面的支持，在此谨表示最真诚的感谢，谢谢！

第五篇：本科毕业论文

本科毕业论文

院 系： 法学院 专 业： 班 级： 学 号： 学 生： 指导教师： 完成时间： 2012 年 4 月

浅析防卫过当的罪过形式

摘要：防卫过当制度是正当防卫制度的重要补充“我国97刑法,紧随正当防卫制度的规定之后,在第20条第2款规定了防卫过当制度”研究防卫过当制度对于正确理解正当防卫!保障刑法中规定的公民防卫权的行使!以及保护公民的合法权益具有重要意义“防卫过当的主观罪过是防卫过当行为的必要构成要件”而且,一直以来,学术界对防卫过当行为主观罪过的表现形式存有较大争议,因此,有必要对此问题进行深入的研究探讨“在对防卫过当制度进行学习研究时,笔者认为,对防卫过当制度的正确理解,应当从它的基本定义出发”笔者认为防卫过当和正当防卫!特殊防卫一样,都属于公民的防卫性行为,都是具有防卫意图的行为“由于防卫人行使防卫行为时,存在故意或过失的主观罪过,并造成了危害社会的严重后果,触犯了刑法,符合刑法中规定的犯罪行为的构成要件,才有别于正当防卫行为和特殊防卫行为,成为违法行为”因此,在具有防卫性的同时,防卫过当也是一种犯罪行为,应当承担相应的刑事责任“做为一种犯罪行为,防卫过当主观罪过的表现形式与一般犯罪相同,包括直接故意!间接故意!过于自信的过失和疏忽大意的过失等”但是,防卫过当在量刑方面又不同于一般的犯罪行为“防卫过当行为实际上具有防卫性和犯罪性两种特性”防卫过当的防卫性,即防卫过当行为人防卫意图的存在,是防卫过当行为在量刑方面区别于一般犯罪行为的根本原因“.防卫过当的主观罪过是防卫人在行使防卫行为时,基于刑法意义上的故意或过失,实际上使得防卫效果超过合理范围,造成了触犯刑法的危害后果,并基于此构成犯罪的心理状态”防卫过当的主观罪过同样包括一般犯罪罪过所要求的认识因素和意志因素“防卫意图只是表明防卫人行使过当防卫行为是出于对不法侵害行为的防卫,并因而在量刑方面有别于一般 的犯罪行为”防卫过当的犯罪行为在主观罪过方面的内容和一般犯罪是一致的,可以由直接故意!间接故意!过于自信的过失或疏忽大意的过失等构成".关键词: 防卫过当;防卫性;防卫意图;罪过形式

目 录

摘要…………………………………………………………………… 关键词………………………………………………………………… 引言 ………………………………………………………………… 1.防卫过当制度概述………………………………………………… 1.1防卫权的历史 …………………………………………………… 1.1.1西方世界防卫过当制度的历史 ……………………………… 1.1.2防卫过当理论在我国的历史演变 …………………………… 2.防卫过当和正当防卫 ……………………………………………… 2.1正当防卫的概念………………………………………………… 2.2防卫过当和正当防卫是不同性质的防卫行为 ………………………… 3.防卫过当与特殊防卫……………………………………………… 3.1特殊防卫的概念…………………………………………………… 3.2特殊防卫和防卫过当的关系………………………………………

4.防卫过当的罪过形式 ……………………………………………… 4.1直接故意的罪过形式……………………………………………… 4.2间接故意的罪过形式……………………………………………… 4.3过失心理的主观罪过形式…………………………………………

5.结束语………………………………………………………………… 参考文献………………………………………………………………… 英文摘要…………………………………………………………………