北京信息科技大学 数学竞赛习题9

第一篇：北京信息科技大学 数学竞赛习题9

高等数学竞赛试题1

1.（10分）求1

119941994398739875980

2.（10分）设函数f(x)在闭区间[0，1]上可微，且满足f(1)-22xf(x)dx0, 0

求证在（0，1）内至少存在一点1，使得f＇()= —f()。

3.（10分）设函数f(x)具有一阶、二阶导数，f(0)=f(1)=0,且Max{f0x1(x)}2

证明：Min{f(x)}16 0x1

4.（10分）求函f(x)= 2t1dt在[0，2]上的最大值与最小值。02tt1x

5.（10分）设函数f(x)在区间（0，1）上可微，且0＜f＇(ｘ)≤１，f(0)=0 证明(2f(x)dx)f00(x)dx 211

6.（10分）已知444

xn217.（10分）试求的和函数，并计算n1(n1)(n2)n14(n1)(n2)2nf(t)=(tgt1)(tgt22)(tgt100100),求f＇（１）。

8.（10分）一均质链条挂在一个无摩擦的钉子上，运动开始时，链条的一边垂下8米，另一边垂下10米，试问整个链条滑过钉子需要多少时间？

9.（10分）设f(x)=a1sin(x)+a2sin2x+…+ansinnx,且|f(x)|≤｜sinx｜

求证：| a1+2a2+…+nan|≤１

10.（10分）设半径为R的球的球心在半径为a的定球面上，问R为何值时，夹在定球内部的表面积最大，并求出最大的表面积的值。

第二篇：北京信息科技大学 数学竞赛习题8[模版]

高等数学竞赛6

一、求limx1ln(1x1)arcsin2x12

二、讨论f(x)xsinx在x0处二阶导性

三、求证：xxnn1……x2x＝１在（０,1）内必有唯一根xn(n2,3……）并求limxnn

x

四、zuvarcsinw其中ue vcosy wx

xy22求dz

五、设f(x)x

1ttdt(x1)求f(x)与x轴围成封闭圆形的面积 2x24y2上求一点，使它到平面x2y3z1的距离最短。

六、在曲面z

七、证明：0x1时 有

1xln(1x)1xarcsinx

八、求幂数n

n12xn的和函数，并指出其收敛域。

3相

2九、设空间曲线C是由立方体0x1,0y1,0z1的表面与平面xyz

交面构成，试计算(zy)dx(xz)dy(yx)dx c22222

2十、设函数f(x)在a,b上连续，在（a,b）内可微，0ab试证存在,(a,b)使f()

abf()2

第三篇：北京信息科技大学 数学竞赛习题7

高等数学竞赛试题7

1.确定正整数n，使极限Ilim

220sinx(1t)21arcsintdtexsinnx

存在，并求出此极限。2.讨论由lnxyarct在区域D(x,y)yy

xx,x0内确定的隐函数2

yf(x)的极值点的极值，并说明是极小值还是极大值。

3.设yf(x)在0,f(0)0上有二阶导数且，证明：存在,,0,，使12322



22f(3)sin(21)f(1)。

n4.求极限limun,其中un(15.z12n1n)(1)(1)(1)。…n2n2n2n2x2u2

xysintdt，uu(x,y)可微，求dz。

6.一质点在力FF(yz,zx,xyg(x,y))作用下沿曲线:AB运动。

AA(1,0,0),BB(2,3,3).已知g(x,y)dz1，求这个过程中F所作的功W。

1x2y2

z21在点A(1,1,)处的切平面，平面2是此椭球面的另7.平面1为椭球面244

一切面，切点为B.2平行于1，求以点A,B及C(2,0,0)为顶点的三角形的面积。

8.求级数(1

n11111…(1)n1)x2n的收敛半径及其和函数的单调性及凸性 n234

9.求曲线C:yf(x)1

0xtdt，x0,1绕x轴旋转所成的曲面的表面积。

ab,f(x)1,xa,b,2函数yf(x)在a,b上连续，在a,b内有二阶导数，x0

估计近似公式b

af(x)dxf(x0)(ba)的误差。

第四篇：北京信息科技大学

北京信息科技大学

学校简介

北京信息科技大学是经教育部批准，由北京机械工业学院和北京信息工程学院两所全日制普通高等学校合并组建，以工管为主体、工管理经文法多学科协调发展，以培养高素质应用型人才为主、本科教学评估为优秀、北京市重点支持建设的大学。

一、历史沿革

北京机械工业学院的前身是1986年陕西机械学院北京研究生部和北京机械工业管理专科学校合并成立的北京机械工业管理学院，隶属机械工业部，1990年更名为北京机械工业学院，其办学历史可追溯到20世纪30年代，1998年划转北京市管理。北京信息工程学院的前身是1978年第四机械工业部1915所举办的北京大学第二分校，1985年更名为北京信息工程学院，隶属电子工业部，1997年与电子工业管理干部学院、北京成人电子工业学院合并，2000年划转北京市管理。

新世纪初，北京市委市政府立足于北京高等教育更好地适应首都经济社会发展需要、为首都机电行业和信息行业培养高素质应用型人才，决定组建北京信息科技大学，于2003年8月21日启动组建工作；教育部于2004年5月18日批准筹建，于2008年3月26日批准正式设立。

二、学校现状

1.办学条件

学校现有清河小营校区、健翔桥校区、清河校区、金台路校区、酒仙桥校区等5个校区，占地499.7亩（市政府已批准学校新征土地1,226.7亩，规划建设新校区），校舍建筑面积32.6万平方米（新校区规划建筑面积42.38万平方米）；固定资产总值7.81亿元、其中教学科研仪器设备2.87亿元。纸质图书90.75万册，电子图书10882GB；建成“千兆为主干、百兆到桌面”的校园计算机网络和丰富的网络教学资源。

现有北京市重点学科3个、重点建设学科9个，部级重点学科2个；教育部重点实验室1个、北京市重点实验室3个、原信息产业部重点实验室2个、北京市哲学社会科学研究基地1个、机械工业重点实验室2个、北京高校工程技术研究中心1个；国家级实验教学示范中心1个、北京市实验教学示范中心4个、北京市高等学校市级校外人才培养基地2个、北京市高等学校市级人才培养模式创新试验区1个。学校获批开展推荐优秀应届本科生免试攻读硕士研究生工作。

2.队伍状况

学校现有教职工1395人、其中专任教师769人、双聘中国工程院院士2人、特聘教授1人、讲座教授3人、博士生导师14人、硕士生导师157人。专任教师中具有高级职称306人，具有博士学位181人。学校现有全国劳动模范1人、全国优秀教师2人，北京市优秀教师12人、教学名师6人、优秀教育工作者2人、师德先进个人4人、国家级优秀教学团队1个、北京市属高校创新团队22个、拔尖创新人才12人、人选国家新世纪百千万人才工程1人、高层次人才2人、优秀中青年骨干教师125人。

3.人才培养

学校面向全国招生，现有全日制在校生11483人，其中硕士研究生828人、本科生10655人；成教学生3708人。

学校设有机电工程学院、光电信息与通信工程学院、自动化学院、计算机学院、经济管理学院、信息管理学院、人文社科学院、外国语学院、理学院等9个学院和体育部，以及研究生部和继续教育学院等机构。学校现有31个本科专业，覆盖工、管、理、经、文等学科门类，其中国家级特色专业建设点4个、北京市级特色专业建设点9个、在北京第一批招生专业10个。学校的研究生教育始于1981年，1993年取得硕士学位授予权。现有一级学科硕士点3个（覆盖二级学科7个）、其他二级学科硕士点12个，共计二级学科硕士点19个，覆盖工、管、理、经、法等5个学科门类。现有工程硕士和工商管理硕士两个专业硕士学位授权种类，专业学位授权领域8个。

学校以培养高素质应用型人才为主，更新理念，创新思路，积极推进教学改革、教学建设和教学研究，取得了标志性成果。近三年，获得国家级教学成果奖一等奖1项，市级教学成果一等奖4项、二等奖9项，列入国家级规划教材选题17本、市级精品教材16本、市级精品课程9门。学生在全国及北京市各类学科竞赛中获奖达935人次。2010年6月，学校以本科生为主组成的代表队在新加坡举行的中型机器人足球世界杯赛中战胜以博士生、硕士生和本科生混合编组的上届冠军荷兰爱因霍夫理工大学队取得冠军，为国家争得了荣誉。应届本科毕业生一次就业率保持在95%以上，毕业生受到用人单位好评。

4.科学研究

学校在电子信息、现代制造与光机电一体化、知识管理与技术经济等领域具有较高的科研水平，形成了明显的特色和优势。学校立足优势，紧贴需求，把握趋势，以应用研究和科技开发为重点，科技工作保持了持续快速发展的好势头，取得了以连续3年作为第一完成单位获得4项国家级科技奖励为标志的重大突破，科研经费持续增长，三年达2.09亿元，获得部市级、行业及以上科技奖励18项，学校的科技竞争力明显增强。学校教师坚持的“产学研用相结合”的理念写进了国家教育改革与发展中长期规划纲要。学校以优异成绩通过了北京市国防军工武器装备科研生产保密资格单位认证；北京信息科技大学科技园成功认定为北京市大学科技园；学校成为“中关村国家自主创新示范区”首批6家股权激励试点单位之一。计算机数据恢复技术是学校科技工作的优势领域，汶川地震发生后，在国内率先提出并践行科技赈灾理念的张京生老师当选2008年“首都十大教育新闻人物”。

5.校园文化

学校坚持育人为本、德育为先，重视校园文化建设，加强师德师风建设和学风建设，努力构建和谐校园。广大教师爱岗敬业、教书育人、为人师表，涌现出一批师德先进集体和先进个人。重视学生的人文素质教育和人文精神培育，积极开展丰富多彩的校园文化活动，努力营造健康和谐的校园文化氛围。2007年、2008年、2009年学校连续三年荣获“首都文明单位”称号。

6.国际交流

学校坚持开放办学，积极扩大国际合作与交流，已经与日本、爱尔兰、英国、德国、韩国、美国、澳大利亚等国家近20所高校建立了校际合作关系，开展了合作科研、互访讲学、干部考察培训、英语教师和双语教师学习进修、互派本科生，以及联合培养研究生、本科生及专科生等交流活动。

专业设置

理科：英语、传播学、数学类、信息与计算科学、电子信息科学与技术、光信息科学与技术、信息安全、统计学、机械设计制造及其自动化、工业设计、车辆工程、测控技术与仪器、电气工程及其自动化、自动化、电子信息工程、通信工程、计算机科学与技术、软件工程、网络工程、智能科学与技术、管理科学、信息管理与信息系统、工业工程、工商管理、市场营销、会计学、财务管理、审计学、电子商务、行政管理

文科：经济学、英语、传播学、人力资源管理、行政管理

重点学科

重点学科和重点建设学科 序号学科名称重点类别 1 机械电子工程北京市重点学科 2 机械工程北京市重点建设一级学科 3 管理科学与工程北京市重点建设一级学科 4 应用数学北京市重点建设二级学科 5 测试计量技术及仪器北京市重点建设二级学科 6 信号与信息处理北京市重点建设二级学科 7 控制理论与控制工程北京市重点建设二级学科 8 检测技术与自动化装置北京市重点建设二级学科 9 计算机应用技术北京市重点建设二级学科 10 企业管理北京市重点建设二级学科

招生章程

第一条 为保证北京信息科技大学全日制普通本科生（以下简称本科生）招生工作公开、公平、公正，各项工作规范有序，根据《中华人民共和国教育法》、《中华人民共和国高等教育法》、北京市教育主管部门的有关规定制定本章程。

第二条 学校名称：北京信息科技大学（以下简称学校），英文全称：Beijing Information Science & Technology University，英文缩写BISTU。学校代码：11232，学校地址：北京市海淀区清河小营东路12号，邮政编码：100192，健翔桥校区位于北京市朝阳区北四环中路35号，清河校区位于北京市海淀区清河四拨子。

第三条 学校为公办全日制普通高等学校，是学士和硕士学位授权单位，2008年3月经教育部批准在原北京机械工业学院和原北京信息工程学院合并的基础上设立的多科性本科学校。学校面向全国29个省（自治区、直辖市）招收本科生；面向西部部分省（自治区）招收少数民族预科班学生，学生预科合格结业后，转为本科生；面向内地新疆班招收本科生。

第四条 学校设立校招生工作领导小组，全面负责学校本科生招生工作。招生工作领导小组下设招生办公室，负责学校本科生招生的日常工作。

第五条 学校招生录取工作严格执行教育部和北京市的有关文件精神，认真贯彻“公平、公正、公开”和“德智体全面考核择优录取”的原则，执行国家规定的对考生相关照顾政策。

第六条 学校所有招生专业对学生身体要求均按教育部、卫生部和中国残联联合下发的《普通高等学校招生体检工作指导意见》的规定执行。

第七条 凡符合生源所在省（自治区、直辖市）招生委员会规定的报名条件的考生，均可报考我校。

第八条 学校在各省（自治区、直辖市）招生总数、分专业招生人数以当地省级招生主管部门公布的相关招生信息为准，并可登录学校网站查询。

第九条 学校招生类别为理工类和文史类。在理工类中除明确的招生专业外，还将在部分省（自治区、直辖市）的计划中招收部分数理实验班学生作为教学改革试点。数理实验班学生在经过数理强化训练合格后，根据本人的特长、兴趣和爱好可任选学校设置的理工类专业学习。

第十条 学校调档比例根据各地生源情况不超过110%。对于实行平行志愿的省（自治区、直辖市），按当地招生主管部门下发的相关文件执行。

第十一条 学校录取规则（江苏省、内蒙古自治区除外）为：按考生报考我校志愿先后顺序录取，优先录取第一志愿考生，并按高考总成绩由高分到低分依次录取，在高考总成绩相同的情况下，优先录取外语、数学、语文分数高的考生。数理实验班考生除按上述规则录取外，北京考生投档成绩原则上不低于提档线上10分。少数民族预科班学生和内地新疆班学生的录取规则，按教育部有关规定执行。

第十二条 学校在江苏省的录取规则为：按先分数（即投档分）后等级的录取办法录取。选测科目等级要求为B+B及以上，必测科目等级要求为4C及以上。若投档分相同，则按语文、数学2门科目的原始分与附加分之和从高到低的顺序择优录取，若仍相同，则按选测科目等级高低的顺序择优录取，若还相同，则按4门必测科目等级高低的顺序择优录取。

学校在内蒙古自治区实行“专业志愿清”录取规则。

第十三条 报考英语专业的考生，学校只限英语语种的学生报考，报考其他专业的学生，学校不限报考语种。学校外语公共课教学目前只开设英语课程，其他语种的考生入校后外语公共课只能选择英语，部分专业课采用英语原版教材授课。

第十四条 学校无男、女生比例限制。

第十五条 学校执行北京市教委和北京市物价局批准的学费标准。学费标准为：英语专业5000元/人年；其它专业为4200～4600元/人年。

第十六条 学校设立多项奖学金，奖励品学兼优的学生；同时，通过帮助申请国家助学贷款、提供勤工俭学岗位、发放特殊困难补助等措施帮助经济困难的学生顺利完成学业。

第十七条 学生完成学校规定的课程和学分后，符合《北京信息科技大学学籍管理规定》，达到毕业条件的，学校颁发普通高等学校“毕业证书”；符合《北京信息科技大学学位管理规定》，达到授予学士学位条件的，学校颁发“学士学位证书”。

第十八条 学校招生咨询联系方式：

联系电话：010-82426126；

联系地址：北京市海淀区清河小营东路12号2号办公楼316室

邮政编码：100192

招办E-mail：zhaosheng@bistu.edu.cn

学校网址：

学校招生网址：http://zjb.bistu.edu.cn/zhaosheng

第十九条 本章程若与国家法律、法规和上级有关政策相抵触，以国家法律、法规和上级有关政策为准。

第二十条 本章程自发布之日起生效执行。学校以往有关招生工作的要求、规定如与本章程冲突，以本章程为准，并即时废止以往有关规定。

第二十一条 在招生咨询中，本校咨询人员的意见、建议仅作为考生填报志愿的参考，不属学校录取承诺。

第二十二条 本章程由北京信息科技大学招生办公室负责解释。

联系方式

联系部门：北京信息科技大学招生办公室

联系电话：010-82426126

学校网址：

学校招生网址：http://zjb.bistu.edu.cn/zhaosheng

招办通讯地址：北京市海淀区清河小营东路12号招生办 邮政编码：100192

招办E-mail：zhaosheng@bistu.edu.cn

第五篇：公示材料【北京信息科技大学】——

关于拟接收刘寅同志为中共预备党员的公示

经计算机学院学生软工支部研究，支部拟于近期将我院 刘寅 同学吸收为中共预备党员，现将其基本情况予以公示。

姓名：刘寅 性别：男 班级：B软工0701班 申请入党时间：XXXX.XX 专业排名： XX 担任职务： XX 挂科门数： X 培养人：XX XX 交思想汇报数：X份 参加支部活动：全部参加 获奖情况：

XXXX

推荐发展理由：

XX同学在大一的时候向党组织递交了入党申请书，并积极地向党组织靠拢。他政治觉悟性较高，在思想上、行为上都与组织保持高度的一致性。由于表现优秀，随后他被确立为积极分子。此后他积极地参加支部活动，并时常找党员同学谈心，写思想汇报，了解自己思想上，行为上的不足之处，并认真的对待大家提出的问题。刘寅同学学习刻苦努力，成绩优异，关心同学，尊敬师长，积极参加学校组织的各项活动。专业知识扎实，动手能力强，工作认真负责，任劳任怨。有强烈的集体荣誉感。不骄不躁，不轻易表露自己，严于律己宽以待人，为人热情，诚恳，和接触的人保持了良好的关系。刘寅同学入党动机纯正，基本符合了一名共产党员的要求，在同学中能起到很好的先锋模范作用。

缺点和不足：参加的活动太少，工作经验不足，在处事方面有些不太成熟，语言表达能力不足。

在公示期间，欢迎广大党员、干部、群众通过信函、电话或直接到党支部或上级党总支、党委部门反映公示对象思想品质、现实表示、廉洁自律、培养教育等方面的情况。公示时间为7天。

联系方式： 计算机学院党总支

联系人：单晴雯（老师）电话：64884713 e-mail：shan_qw@126.com 学生软工支部

联系人：刘寅 电话：*** e-mail：liuyin861107@163.com

学生软工支部 XX XX年XX月XX日