分数的基本性质[大全]

第一篇：分数的基本性质[大全]

《分数的基本性质》教学工作案例

唐山市果园碑子院小学赵庆芳

教学基本信息

人教版五年级下册第四单元《分数的意义和性质》 第三节 分数的基本性质 第一课时分数的基本性质。

指导思想与理论依据

本课是在分数与除法的关系、同分子同分母的分数比较、真假分数互化等知识后。又为通分、约分奠定了基础。

分数的基本性质这节课不是一种静态的数学知识教学，应该让学生参与在探索和交流的过程中，所以教师要使学生真正理解掌握其规律。

教材分析

分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。而分数与除法的关系及除法中商不变的规律是学习这部分内容的基础。

探索分数的基本性质，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在讨论交流的基础上归纳规律。

学情分析

学生是学习的主体，是知识建构的主动者。高年级学生能运用已有知识通过顺迁移探索发现新知识的规律，并运用新知识解决实际问题。同时，从心理学角度上看，他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新，同时多媒体辅助教学软件的运用，更易给他们直观的体验，反馈也更及时有效，因此这样的教学对学生真正意义上的构建将起着积极的作用。

教学目标

1、使学生经历探索分数基本性质的过程，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的联系,初步理解分数的基本性质。

2、使学生能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

3、使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象、概括的能力，体现数学学习的乐趣。

教学重点

理解和掌握分数的基本性质

教学难点

根据分数与除法的关系，用除法商不变的规律说明分数的基本性质

教学过程

（一）导入

1,、直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什么知识？

÷20 =(12O×3）÷（30 ×3)=(120 ÷10）÷（30 ÷10)=

（二）教学实施

1、教学教材第75 页的例1。

让学生拿3 张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2 份、4 份、8 份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。

提示：你发现了什么？板书： = = 为什么相等？2 ．引导学生观察它们的分子、分母

各是按照什么规律变化的？学生以小组为单位讨论，请代表发言。

随着学生汇报，老师板书。

（从左往右观察）（从右往左观察）

3、提问：你还能举出这样的例子吗？

学生举例，老师分别板书出来。

4、观察以上例子，你得出什么结论？（学生讨论，汇报。）板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。

提问：为什么0要除外？（学生讨论）

小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为，而分数的分母不能为0 ；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。

5、提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？

6、完成教材第76 页“做一做”的第1 题。说一说自己是怎样想的？学生根据分数的基本性质思考并说明思路。

7、完成教材第77 页练习十四的第1 题。

学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。

8、完成教材第77 页练习十四的第2 题。

学生独立完成，说一说是怎样比较的？可以把 化成，也可以把 化成，再比较。

9、完成教材第77 页练习十四的第3 题。

学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。

10、完成教材第77 页练习十四的第4 题。

引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。

老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。

11、完成教材第77 页练习十四的第5 题。

进行口答练习。

（四）思维训练

1、一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5 呢？、在下面的括号里填上适当的数。

9÷15 = = = 6÷（）=（）÷6

（五）课堂小结

通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。

板书设计

分数的基本性质

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变。

商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘或或除以一个相同的数（零除外），商不变。

教学反思

首先，在验证、交流环节学生们参与率并不高，好多学生尤其是后进生普遍是无从下手，在交流时也不主动，很多学生还停留在一知半解的状态。

其次，验证的方法也不多。学生们只应用了商不变的性质，分数与除法的关系，以及分子与分母的倍数关系，最直观最重要的用线段与实物来验证的同学很少。由于是时间关系，我没有让学生在这方面有过多的停留，显然，验证得还不够透彻，部分同学还有疑虑。以后如果再上这节课，我想在这个环节上作一些处理。就是让每位学生在自己准备的纸上画一画、折一折、或剪一剪，通过动手操作来验证自己的猜想是否正确，从而培养学生的动手能力，以及观察问题解决问题的能力。

第二篇：分数基本性质

《分数基本性质》教学设计

教学内容

人教版新课标教科书小学数学第十册第75～77页例

1、例2。教案背景

本课题是人教版五年级数学下册第四单元的内容，分数的基本性质在分数教学中占有十分重要的地位，它是约分、通分的理论依据，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。只有理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分，才能应用四则运算的法则正确、迅速地进行分数四则运算。因此，分数的基本性质是分数的意义和性质这一单元的教学重点之一。掌握分数与除法的关系，以及除法中被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数商不变的规律，是学好分数基本性质的基础。

教学目标

1、知识与技能目标：

(1)经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。(2)能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数

2、过程与方法目标：

(1)经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。(2)培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力

(3)能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。

3、情感态度与价值观目标：

(1)经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。

(2)鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质

教材分析

本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过例

1，概括出分数基本性质。通过例2，运用、巩固分数的基本性质。考虑到分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。这是分数与整数的区别。因此，教材在例1中，先让学生通过折纸、涂色，感悟1/

2、2/

4、4/8三个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。接着引导学生探究三个分数的分子和分母是按照什么规律变化的。先从左往右看，再反过来从右往左看，引导学生发现三个分数的分子和分母是怎样变化的。然后，要求学生自己进一步举例验证，并根据这些例子归纳出变化的规律。在此基础上，教材给出了分数的基本性质。由于分数和整数除法有着内在联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于除法中的商，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。充分利用这一联系，有利于促进学习的迁移。因此，教材在导出分数的基本性质之后，又提出了一个问题，让学生根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，来说明分数的基本性质。为了帮助学生在运用的过程中巩固和加深对分数基本性质的理解，教材安排了例2，引导学生运用分数的基本性质，按指定的分母把两个分数都化成分母相同而大小不变的分数。这样不仅可以帮助学生掌握分数的基本性质，而且也能为后面学习约分、通分做好准备。练习中适当减少了单纯依靠计算解决的练习题，增加了联系现实生活，可以依据分数基本性质解决的实际问题。如练习十四的第2题、第5题、第9题和第10题。有利于通过应用，促进学生掌握分数的基本性质，也有利于培养学生的数学应用意识。在本节教材中，还穿插安排了一个“生活中的数学”栏目，介绍了分数在日常生活中的一些应用。涉及洗手液的使用方法、足球比赛的进程、照相机的曝光速度。这些例子，有助于引起学生的兴趣，关注分数在现实生活中的种种应用。教学重点

探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。教学难点

自主探究、归纳概括分数的基本性质。

教法

引拨法，多媒体教学法，实验法，归纳法，谈话法等。学法

猜想验证实验法，讨论法，小组合作法等。学生分析

五年级学生对于抽象的数学学习会感觉枯燥无味，所以要使学生对于本

节课有很好的收获，就必须得给本节课的学习加以趣味性，并且让学生经历知识的形成过程，以帮助学生巩固所学知识。

教学过程：

一、故事引人，揭示课题： 师：同学们，你们喜欢看《喜羊羊与灰太狼》的故事吗？ 生：喜欢。

师：老师这里有一个慢羊羊村长分饼的故事。羊村的小羊最喜欢吃村长

做的饼。有一天，村长做了三块大小一样的饼分给小羊们吃，它先把第一块饼的1/2分给懒羊羊。再把第二块饼的2/4分给喜羊羊。最后把第三块饼的4/8分给美羊羊。懒羊羊不高兴地说：“村长不公平，他们的多，我的少。”

师：孩子们，村长公平吗？小朋友们，你知道哪只羊分得多？ 生1：不公平，美羊羊分得多。

生2：公平，因为他们分得一样多。

二、探究新知，解决问题

（一）验证猜想

师：到底谁的猜想是正确地呢？让我们一起来验证一下。

1、折一折，画一画，剪一剪，比一比（1）折

请同学们拿出三张同样大小的正方形纸，把每张纸都看作单位“1”。用

手分别平均折成2份、4份、8份。

（2）画

在折好的正方形纸上，分别把其中的2份、4份、8份画上阴影。（3）剪 把正方中的阴影部分剪下来。

（4）比 把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。要求：

1）三人为一小组，小组中每人选择一个不同的分数，先折一折，再画一

画，剪一剪的方法把它表现出来。

2）三人做好之后，将三副图进行比较，看看能发现什么？ 3）学生汇报。

请这一小组同学谈谈发现：通过比较，三副图阴影部分面积一样，因而

三个分数一样大。

４）教师课件出示1/

2、2/

4、4/8相等的过程。

2、师：三只小羊分得的饼同样多，仔细观察这三个分数什么变了？什么没变？

小组合作，学生仔细观察，讨论，学生汇报小结：它们的分子和分母变化了，但分数的大小没变。

（二）初步概括分数基本性质 算一算：

1、师： 这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请三人为一组，讨论这个问题。

2、学生小组合作，观察，讨论。

自学提示：

A、从左到右观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数，且分数的大小不变呢。

B、从右到左观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得

到下一个分数，且分数的大小不变呢。

3、小组汇报 生：我发现了1/2的分子与分母同时乘以2得到了2/4，1/2的分子和分

母同时乘以4得到了4/8。

请二名同学重复。

师：你们想得一样吗？我把1/2的分子分母同时乘2得到了2/4，1/2的

分子和分母同时乘4又得到了4/8。在这个分数中我们是把分子分母同时乘2，分数的大小不变，那如果我们把分数的分子分母同时乘5，分数的大小变吗？同时乘以6.8呢？那你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢？（课件同时出示变化过程）

生回答：一个分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。请一至二名同学回答。

师板书：分数的分子分母同时乘 相同的数，分数的大小不变。

师：谁来举一个例子。指名三位同学回答，师板书，并问：同时乘以了几？ 师： 这样的例子我们可以举出很多很多，刚才我们是从左往右观察的，如果把这个式子从右往左观察，你们又会发现什么呢？（点击课件出示）请一同学回答，生：我们发现了4/8的分子与分母同时除以2得了2/4，4/8的分子与分母同时除以4得到了1/2。课件点击出示同时变化过程。师：嗯，分数的分子分母同时除以2分数的大小不变，如果同时除以5大小会变吗？同时除以8.6呢？能不能根据这个式子再总结出一句话呢？

生：分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。（二名学生重复）师板书：或者除以

师：你能根据刚才总结的规律举一个例子吗？

让三名学生举出例子，师板书。并问：分子分母同时除以了几？

4、（1）师：根据分数的这一变化规律，你认为这个式子对吗？为什么？（课件出示下列式子）

43=4433=169(强调“相同的数”)5 4 52252（强调“同时”）

学生回答，并说明理由。

（2）师：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？我们一起来看这样一个分数。（课件出示式子： ?0 40 343）

师：这个式子成立吗？ 生：不成立，师：为什么 生：因为0不能作除数，师：0不能作除数，所以这个式子是错误的。

师：我再说一个式子，我不乘以0了，我除以0，这个式子成立吗？（课件 出示：4 3 除以0。）

生：不成立，因为在分数当中分母相当于除数，除数不能为0。师：对，因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为 0 0，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。所以这两个式子都是不成立的？我们刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，要0除外。（师板书0除外）

师：到现在为止这个规律我们就总结完了，那在这个规律里你觉得什么地方需要我们注意一下呢？ 生：同时和相同的数

师：“同时”和“相同的数”（师将重点词语打点），大家想得一样吗？这个就是我们今天这节课要学习的分数的基本性质。（师板书课题：分数的基本性质）

师：我相信懒羊羊学会了分数的基本性质，那就不会生气了，那咱们同学们千万不要犯它那样的错误了。下面让我们一起把分数的基本性质边读边记。生齐读二遍。

师：这个分数的基本性质特别有用，我们可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数。我们一起来看例2.三、运用规律、自学例题

1、例２：把2/3 和10/24化成分母是12而大小不变的分数。（课件出示）请一同学读题。

2、分组讨论

问：分子分母应怎样变化？变化的依据是什么？

3、让生独立完成，完成后和同位的同学说一说你是怎样想的。

每题请二名同学回答，（课件点击出示答案）

4、分数的基本性质与商不变性质

师：能否用商不变性质来说明分数的基本性质？ 生：因为 被除数÷除数= 除数 被除数

（除数不能为0）

所以被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，就相当于分子、分母同

时扩大或缩小相同的倍数（0除外）。因此，商不变就相当于分数的大小不变。

四、课堂运用（课件出示）

1、判断。（手势表示，并说明理由。）

（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（）（2）把 25 15 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（）

（3）4 3 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（）

（4）（）

3、找朋友游戏：

拿出课前发的分数纸，并看清手中的分数。与 2 1 相等的，举起自已的分数后请到右边，与 32 相等的到左边，与 4 3 相等的到讲台。

五、拾捡硕果，拓展延伸

1、看到同学们这么自信的回答，老师就知道今天大家的收获不少，谁来说说这节课你都收获了哪些东西？

2、拓展延伸：

村长运用什么规律来分饼的？如果沸羊羊要四块，村长怎么分才公平呢？如果要五块呢

教学反思

我讲的这节课内容是人教版五年级教材《分数的基本性质》，本节课的主要目标是：使学生理解分数基本性质，并会用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。在课堂中，我充分利用学生的生活经验，设计生动有趣的故事《羊村村长分饼》，激发学生的学习兴趣，展开课堂教学。

1、教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想--观察--验证--概括--深化--提高”的环节，把知识的形成过程展现在学生的面前，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系，同时教给学生学会学习，学会思考的方法。在师生共同协作的过程中，达到课堂教学方法的最优化，提高了课堂教学效益。

2、在推导规律的过程中，抓住分数的分子、分母按怎样的规律变化而分数大小不变这一点，通过动手操作、实践, 引导学生自己去发现、证实并归纳：分数的分子分母同时乘以或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变。在这关键处，教师又进一步发动全班讨论，把问题引向纵深，这种教学模式既重视学生自主参与，相互合作的发挥，又有利于学生展现自己知识的建构过程，不仅知其结果，而且更了解自己得出结果的过程和先决条件，促进知识与能力的同步发展。

3、教学中取舍教材、取舍手段，着眼于学生的学习。教学中既运用了信息

技术，又把传统教学手段有机地结合，让资源充分、有效地发挥作用，优化教师的教学手段，提高课堂教学效率。

第三篇：分数基本性质练习题

分数基本性质练习题

一、判断

1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）

2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。（）

3、的分子加上4，分母乘2，分数值不变。（）

4、和 化成分母是14的分数分别是 和。（）

二、填空。

1、把1 的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该2（）

2、写出3个与 相等的分数，是（）、（）、（）

3、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。

23151222398821661271741236128282426

三、按要求完成下面各题

1、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。

211218＝（）

＝（）＝（）＝（）3672982、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。

12633＝（）＝（）

＝（）

＝（）

24121536

四、综合应用

1、的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）342、把 扩大到原来的3倍，应该怎么办？

3、一个分数，分母比分子大15，它与三分之一相等，这个分数是多少？

4、一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与二分之一相等，求这个分数是多少？

5、在下面各种情况下，分数的大小有什么变化？（1）分子扩大到原来的4倍，分母不变；

（2）分子缩小到原来的一半，分母不变；

37（3）分母扩大到原来的10倍，分子不变。

6、一个分数，分子比分母大10，它与三分之一相等，这个分数是多少？

第四篇：分数的基本性质

分数的基本性质教学设计

发布者:邱灵芳发布日期:2011-04-01 20:55:12.0

“分数的基本性质”教学设计

教学内容：苏教版小学数学第十册第95页至97页。

教学目标：

知识目标：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。

能力目标：培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。

情感目标：让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。

教学准备：圆形纸片、彩笔、各种卡片。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

孙悟空有3根一模一样的甘蔗，小猴子贝贝、佳佳、丁丁看见了，一哄而上，叫嚷着要吃甘蔗。孙悟空说： “好，贝贝分第一根甘蔗的，佳佳分第二根甘蔗的，丁丁分第三根甘蔗的。”贝贝、佳佳听了，连忙说：“孙大圣，不公平，我们要分得和丁丁的同样多。”孙悟空真的分得不公平吗？（学生思考片刻）【通过学生耳熟能详的人物对话，给学生设计一个悬念，抓住学生的好奇心理，由此激发学生的学习兴趣。】

二、动手操作、导入新课 师：我们也来分分看。（学生拿出准备好的圆形纸片。）师：我们把三张纸片看成三块饼，大家比比看，每人的三块饼大小相等吗？请拿出第一块饼，我想要一块，而且大小要是第一块饼的一半，你能做到吗？你给我的为什么是这块饼的一半呢？用分数怎么表示呢？我现在想要两块，而且大小要跟刚才给我的饼一样大，你又能做到吗？用分数怎样表示呢？我如果想要四块，大小跟前两次给我的一样，你还能做到吗？这次用分数又该怎样表示呢？这三个分数大小相等吗？为什么呢？这节课，我们就来研究这个数学问题。

【通过学生的动手操作，初步感知三个分数的大小相等，为寻找原因设置悬念，再次激发学生的学习兴趣。】

三、观察对比，由“数”变 “式”

你们三次给我的饼大小相等吗？那么这三个分数大小怎样？可以用怎样的式子表示？（＝＝）（从这里你能看出，孙悟空分甘蔗，分得公平吗？）

四、概括分析，由“式”变 “语”

⒈观察一下这个式子，3个分数有什么不同？有什么地方相同？分数的大小为什么会不变呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。

⒉先从左往右看，是怎样变为与它相等的的？

(1)分母乘2，分子乘2。

根据分数的意义，“"表示把单位”1“平均分成2份，取其中的1份，而现在把单位”1“平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份，所以现在平均分成了2×2=4（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？［1×2=2（份）］＝＝

即原来把单位”1“平均分成2份，取1份，现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到。与的大小相等，分数值没变。

(2)由到，分子、分母又是怎样变化的？

（把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。）＝＝

(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

⒊再从右往左看

(1)是怎样变化成与之相等的的？

原来把单位”1“平均分成4份，取其中的2份，现在把同样的单位”1"平均分成2份，即把原来的每两份合并成 1份，现在要取得跟原来的同样多，只需取几份？［2÷2=1（份）］也就是现在把平均分的份数和取的份数都缩小了2倍，得到，分数的大小没有变。

＝＝

(2)又是怎样变成的？（把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。）

＝＝

(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

⒋综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？（不能同时乘或除以0）为什么？

⒌这就是今天我们所学的“分数的基本性质”（板书课题，出示“分数的基本性质”）。

(1)理解概念。

学生读一遍，你认为哪几个字特别重要？（相同的数、0除外）相同的数，指一些什么数？为什么零除外？

(2)瘃木鸟诊所。（请说出理由）

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（）

分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（零除外），分数的大小不变。（）

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（）

⒍小结。

从判断题中我们可以看出，分数的基本性质要注意什么？学到这儿，大家想一想，我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似？谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质？

【此过程主要由学生通过观察、比较，得出这三个分数大小相等的规律，由此牵引到其他的有同等规律的分数中，从而引出分数的基本性质：分子、分母是同时变化的，是同向变化的（是扩大都扩大，是缩小都缩小），是同倍变化的（扩大或缩小的倍数相同）。只有这样变化，分数的大小才不会变。】

五、巩固练习 ⒈卡片练习：

⒉做P96“练一练”

1、2。

⒊趣味游戏：

数学王国开音乐会，分数大家族的节目是女声大合唱，只有几分钟就要演出了，请大家赶紧帮合唱队的成员按要求排好队。

要求：第一排是分数值等于，第二排是分数值等于的，还有一位同学是指挥，他是谁？你是怎样想的？

【通过练习，让学生加深对分数的基本性质的理解，为下节课分数的基本性质的应用打好坚实的基础。】

六、课堂总结

这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？

七、布置作业

做P97练习十八2。

分数的基本性质教学设计

2008-09-24 14:40:09

《分数的基本性质》教学设计

一、故事引入。

有一天妈妈给淘气做了一个香喷喷的大蛋糕，蓝猫看见了也想吃。淘气说：我只有一个蛋糕，要不我分给你一些吧，我有三种分法，请你选择一种：

第一种：把蛋糕平均分成2份，送给你其中的一份，也就是这个蛋糕的1/2； 第二种：把蛋糕平均分成4份，送给你其中的2份，也就是这个蛋糕的2/4； 第三种：把蛋糕平均分成8份，送给你其中的4份，也就是这个蛋糕的4/8。选择哪一种分法吃到的蛋糕最多呢？ 同学们，如果你是蓝猫，你会选择哪一种呢？ 生：我选择第一种。生：我选择第三种。

生：这三种分法都一样多，选择哪一种都行。

二、动手操作，验证猜想：

1、验证

(1)师：到底谁说得更有道理呢？

(2)请大家拿出三张同样大小的圆形纸片，现在我们把它当成蛋糕，看怎样分分得的月饼最多？(3)反馈：

师：通过折纸片，你发现了什么？（学生到台前演示验证过程）3名

(4)小结：原来，这个蛋糕的1/

2、2/4和它的4/8同样大！看来不管蓝猫选择哪种分法，分到的蛋糕都一样多！

三、自主探究，发现规律

1、举例：

师：你能试着写出像这样的一组分数吗?（根据学生回答有选择地板书）同学们看：在这几组分数中，尽管分数的分子和分母不同，但分数的大小却是一样的。这是为什么呢？里面一定藏着一个小秘密，你想不想找到它！

2、探究规律

（1）自学提示：

1、请选择你喜欢的一组分数，先从左往右看，再从右往左看，认真观察分数的分子、分母是怎样变化的？

2、其它几组分数也是这样变化的吗？

3、把你的发现用一句话总结出来吧！

（先独立思考，再把自己的想法与小组的同学交流一下。）（2）班内交流。3组

通过从左往右、和从右往左的观察，你认为分数的分子和分母是怎样变化的？

你选择的是哪一组？从左往右观察，你发现了什么？ 分子分母同时都乘一个相同的数，分数的大小不变。从右往左看呢？

分子分母同时都除以一个相同的数，分数的大小不变。还有需要补充的吗？补充（0除外）

3、总结规律：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

我们发现的这个小秘密是每一个分数都有的特点，在数学上被称为——分数基本性质。板书课题。

四、沟通说明，揭示联系：

1、轻声读读分数基本性质，回想一下：它和我们以前学习过的哪个性质比较相似？（商不变性质）（出示商不变性质）

2、比较一下，你发现了什么？ 分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数。被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。

五、练习。

1、1/3=（）/6 10 /15=（）/3 1/4=5/（）

2、练一练：

（1）分数的分子、分母乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（2）把5/15的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（3）3/6的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。

3、我们班2/5的同学参加可舞蹈小组，4/10的同学参加了书法小组，哪个小组的人数多？

4、说出和它相等的分数：2/3

六、课堂总结：

这节课我们主要学习了分数的基本性质，请大家静静的读75-76的内容。看看还有不明白的地方吗？

板书： 分数的基本性质

1/2==2/4=4/8 2/4=4/8=6/12

3/5=6/10=9/15=12/20

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。

教学教程

（一）、激趣引思、提出问题

1、播放动画片《西游记》片尾曲

2、师讲故事（课件显示相关画面）

话说唐僧师四人去西天取经，一路上历经磨难。一天，他们走得又累又饿，幸好路过一个村庄，化缘得到三块同样大小的饼。唐僧心想：三块饼，四个人不太好分呀！但是很快他就想到了一个分饼的方案，他对徒弟们说：我准备将第一块饼，平均分成2份，猪八戒其中的二分之一；将第二块饼平均分成4份，沙和尚其中的四分之二；将第三块饼平均分成8份，孙悟空吃其中的八分之四，你们同意这样的分配方案吗？师父的话音未落，猪八戒便跳出来说：“我不同意这样的分法，师父你太偏心了，凭什么猴哥吃那么多有八分之四，而我却吃那么少才二分之一。

3、出示问题：同学们，请你们判断一下，猪八戒说的对吗，师父真的偏心吗？（学生自由发表意见）

｛设计意图：这的样设计，旨在把枯燥的数学贯穿在学生喜闻乐道的故事情境中，引发学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而主动探究新知聚集动力。｝

二、自主探索，寻找规律

1、根据学生发言、引导得出：二分之一等于四分之一等于八分之一。

2、提出问题：像这样大小相等的分数，是不是只有一组，你们能找出一些给老师看看吗？

3、提出学习要求：

（1）、小组合作：找出一组大小相等的分数，然后想办法证明这组分数大小相等。（2）、思考：在写数的过程中，你发现了什么规律？

4、（1）汇报交流，共同评价（教师择机板书）

（2）交流发现，揭示规律

（3）板书课题：分数的基本性质

5、（1）指导看书验证规律

（2）引证：以前我们学习了商不变性质及分数与除法的关系，你能根据前面学过的知识来说明分数的基本性质吗？

〔意图：通过让自主写数、自主验证、自主发现，让学生在写一写，折一折，画一画，说一说等实践活动中把静态的知识转化为动态的求知程，经历分数的基本性质的形成过程。〕

三、自学例题，运用规律

1、自学第108页例2并完成相应“做一做”。

2、校对：重点让学生说说分母、分子是如何变化的？根据什么？

3、小结。

〔意图：学生能够学会的，老师不包办，从而培养学生的自学能力〕

四、巩固深化，拓展思维

1、基本练习：

（1）说一说：下面各种情况下，怎样才能合分数的大小不变。‘ A 把九分之五的分母乘以五；B 把十二分之八的分子除以四 C 一个分数的分母缩小3倍；D 一个分数的分子扩大2倍。（2）填一填：根据分数的基本性质，把下列等式补充完整。

2、变式练习

（1）对对碰游戏：

玩法一：同桌之间，一个同学任意说出一个分数，另一个同学根据这个分数说出一个和它大小相等的分数。

玩法二：小组之间，一个小组任意说出一个分数，指定一个小组同学说出一个与之相等的分数。

（2）辨一辨：A、分数的分子和分母同时乘上或者相同的数，分数的大小不变。（）

B、〔略〕

C、〔略〕 D、〔略〕

F、两个分数的分子、分母都不相同，这两个分数一定不相等。（）

3、实践题：

五年级同学参加学校举行的应用题选拔赛，其中五（3）班被选上的人数占参赛总人数的十六分之二，五（5）班被 选上的人数占参赛总人数的四分之一，五（3）班与五（5）班相比，哪一个班被选上的人数多？

〔意图：紧扣教学目标，设计了三个层次的练习，体现了“让不同的学生在数学上有不同的发展”的理念。保底而不封顶，使后进生吃得了，中等生吃得好，优等生吃得饱，现时注意练习与学生生活实际的联系，让学生学有价值的数学。〕

五、反思评价，完善认知

1、你有什么收获？还有什么不明白的？

2、你认为自己在今天课堂上的表现怎样？你帮助了谁或谁帮助了你？ 〔意图：不但让学生谈知识技能方面的收获，还着重让学生谈谈了学习方法、情感态度方面的收获，再一次激起良好的情绪体验。〕

第五篇：分数的基本性质

《分数的基本性质》教学设计 教学内容：

人教版五年级下册第四单元第三节分数的基本性质第一课时，教材75-76页例1。一.教学目标

1.通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数的基本性质，正确运用分数的基本性质解题。

2.培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。3.让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。

二、教学重点、难点： 教学重点：使学生理解分数的基本性质。

教学难点：分数的基本性质的推导过程。

三、教学准备：

每人三张同样大小的正方形或长方形纸片、课件。

四、教学过程：

一、创设情境，激发兴趣 １、师：大家喜欢听故事吗？生：喜欢。老师现在给大家讲一个故事：（出示课件）有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的1/3，老二分到了这块地的2/6。老三分到了这块的3/9。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。师（稍微停顿一下）：“同学们，你们能猜出来阿凡提为什么会笑，他给他们说什么了吗？学生们一个个兴趣盎然，纷纷举手发表自己的看法。

学生1说：“笑他们兄弟之间还六亲不认。”

学生2说：“兄弟之间应该和睦

相处”

学生3说：“也许他们分得一样多”

学生4说：“同意学生3的意见，他们可能分得的一样多，阿凡提才笑呢。” ……

师：到底阿凡提说什么话呢？

“聪明的老爷爷用什么办法既满足儿子们的要求，又分得那么公平呢？阿凡提对他们三个又说了什么话？同学们想知道吗？学完这节课我们就清楚了。”

二、迁移旧知，诱发揭题

课件出示：120÷30=4 那么（120×2）÷（30×2）=（120÷10）÷（30÷10）=4 师：通过这题你想到了什么？ 生：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。（商不变的性质）

师：分数与除法的关系是什么？ [设计意图：让学生回忆旧知，这样设计也是从学生已有的经验和知识背景出发，找准新知的最佳切入点，为学生后面的联想和猜想巧设“孕伏”。] 师：我们知道了商不变的性质，又知道了分数与除法的关系，那么在分数中是否也具有类似的性质？这节课我们就要研究这个问题。

二、实验操作，探究新知

（一）观察.操作．

“下面我们来做个实验。同学们请你们拿出老师为你们准备的学具袋，看看袋子里有些什么呢？（正方形）有几张？（三张）” ⑴请同学们拿出３张同样大小的正方形纸，将其中的一张用对折的方法平均分成２份，把其中的一份涂上颜色． ⑵再将其中一张用对折的方法平均分成４份，把其中的两份涂

上颜色．

⑶拿出最后一张纸平均分成８份，把其中的４份涂上颜色． 请大家把３张纸的左端对齐平放在桌上，观察比较：涂色部分面积的大小怎样？学生小组合作动手操作，相互交流，学生会发现：３张纸条涂色部分面积的大小完全相同。

⑷如果把每张纸条都看作单位＂１＂，那么第一张纸条涂色部分该用哪个分数来表示？第二，第三张呢？观察这三个数，你发现了什么？同桌议一议． 学生在小组中讨论后会发现：三张纸条的涂色部分可分别用1/

2、2/

4、4/8来表示．三个分数是相等的．（课件出示）(5)观察比较后引导学生得出1/2＝2/4＝4/8（板书）

（二）探索分数的规律 师：通过动手操作，观察比较，我们知道这1/2＝2/4＝4/8三个分数的大小相等。1/2＝2/4＝4/8这三个分数的大小也相等。这两组分数有什么共同的特点？学生回答后板书。

生：分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。

这其中有没有规律呢？请同学们分小组学习讨论。

课件出示：小组合作学习要求：（1）每个学习小组找出一组大小相等的分数，并想办法证明这组分数大小相等。

（2）思考：在写分数的过程中你们发现了什么规律？ 学生在小组中讨论交流，汇报时会说出：

(1)1/2的分子、分母都乘2，就刚好是2/4，2/4分子分母都乘2，就正好是4/8

⑵也就是说分数的分子、分母同时乘上一个相同的数，分数的大小不变。

⑶4/8的分子、分母都同时除以2，得到2/4，2/4的分子、分母都同时除以2，也可以得到1/２。

⑷也就是说分数的分子、分母同时除以一个相同的数，分数的大小不变。

教师小结：“刚才大家都观察得很仔细，这组分数的分子分母都不同，它们的大小却一样，那么，分子分母发生怎样变化的时候，它的大小不变呢？同桌之间互相说一说，总结一下，好吗？” 学生汇报：分数的分子、分母同时乘一个相同的数，分数的大小不变。分数的分子、分母同时除以一个相同的数，分数的大小不变，0除外。

（三）概括性质。哪位同学能把刚才我们观察的这一规律用一句话概括出来？

学生根据刚才的探讨，总结出分数的基本性质。

小结：像分数的分子分母发生的这种有规律的变化，就是我们这节课学习的新知识。分数的基本性质（板题）。

（四）深入理解分数的基本性质。

师：刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质，老师也总结了分数的基本性质，看看老师是怎么说的（课件出示），是你说得好，还是老师说得好，为什么？

齐读分数的基本性质。师：想一想为什么要加上“零除外”？不加行不行？

让学生结合以前学过的商不变的性质讨论，为什么加“零除外”。教师小结：“以二分之一这个分数为例，它的分子、分母都乘0，则分数成为0/0，而分数的分母

不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0；又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0． 所以一定要加上零除外。”（边讲边板书。）

（五）分数的基本性质与商不变性质的比较。

在除法里有商不变性质，在分数里有分数的基本性质。想一想：

根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？ 学生交流：商不变的性质是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。而分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外），分数的大小不变。

五、新知运用

1、判断。（手势表示，并说明理由。）（课件出示）

（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（2）把 15/20的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。

（3）3/4的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（4）10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3。2、76页做一做1题（课件出示）3．课件出示情境：你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？ 4．想一想（课件出示）（1）与1/2相等的分数有多少个？

想象一下把手中正方形的纸无限地平分下去，可得到多少个与

1/2相等的分数？

六.课堂小结，拓展延伸（课件出示）

1、这节课我们通过操作、观察等一系列活动，概括出了分数的基本性质，请大家谈谈你有哪些收获？还有什么问题？

2、思考：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。那么，如果分数的分子和分母同时加上或减去一个相同的数，分数的大小还会不变吗？请同学们把这个问题带回去自己想办法寻找答案。

七、板书设计

分数的基本性质 分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

分数的基本性质教学反思

一、创设情境，激发兴趣。

“爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”新课标提倡要关于创设情境，小学生天生具有好奇好胜的心理特征，而这些特征往往是学生对数学产生兴趣的导火线。通过一段小故事导入，创设问题作为引子贯穿全课。引发学生的学习兴趣。对于本节课时非常重要的。

二、营造氛围，合作探究。

《新课程标准》中指出：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者。在教学中要最大限度地启发学生积极参与教学实践活动的过程，注重问题的探索性，留给学生充分的思维空间，让他们自己去发现、去探索知识。通过互相交流，让人人都得到练习的机会；动手操作时，进行小组合作，共同操作、共享成功的良好品质，同时培养学生的动手能力。如在本节课中就采取了学生在动手操作过程中，调动了眼、耳、口、手、脑等多种感官的参与，使合作得以有效地进行。

总之，本节课在教学中应充分体现“自主探索，合作交流”的教学理念，为学生提供素材，给学生提供展示自我才华的机会，让学生在已有知识和经验的基础上探求新知，做到学生为主体教师为辅从而激发学生的探索欲望和学习兴趣。