第一篇：离散数学练习题B
离散数学练习题B
一、简要回答下列问题：
1．什么是消去环？请举一例。
2．请给出公式R→P的真值表。
3．什么是恒真公式？举一例。
4.什么是子句？什么是短语？
5．请给出命题xG(x)的真值规定
6．什么是最优树？
7．什么是群？举一例。
8．给出环的定义。举一例。
9．什么是整区？举一例。
10．什么是半序格？请举一例。
二、对任意集合A，B，证明：
(1)AB当且仅当(A) (B)；
(2)(A)(B)(AB)；
(3)(A)(B)=(AB)；
举例说明：(A)∪(B)≠(A∪B)
三、证明：映射的乘法满足结合律，举例说明：映射的乘法不满足交换律。
四、判断下列公式是恒真？恒假？可满足？
a)(P(QR))(P(QR))；
b)P(P(QP))；
c)(QP)(PQ)；
d)(PQ)(PQ)。
五、证明：连通图中任意两条最长的简单路必有公共点。
第二篇：离散数学练习题1
1、下列句子是简单命题的是（）
A)3是素数。B)2x+3<
5C)张三跟李四是同学吗？D)我在说谎。
2、下列公式不是永真式的是（）．．
A)((p∧q))→p)∨rB)p→(p∨q∨r)
C)┓(q→r)∧rD)(p→q)→(┓q→┓p)
3、设命题公式G<=>┓(p→q)，H<=>p→(q →┓p)，则G与H的关系是()。
A)G<=>HB)H→GC)H => GD)G => H4、下列命题不为真的是（）．
A)Φ ΦB)Φ∈Φ
C){a,b}∈{a,b,c,{a,b}}}D){a,b}{a,b,c,{a,b}}
5、1到300之间（包含1 和1000）不能被3、5和7整除的数有（）个。
13、下列运算在指定集合上不符合交换律的是（）。
A)复数C集合上的普通加法B)n阶实矩阵上的乘法 C)集合S的幂集上的∪D)集合S的幂集上的
14、下列集合对所给的二元运算封闭的是（）
A)正实数集合R+和。运算，其中。运算定义如下：a,b∈R+，a。b=ab-a-b B)n∈Z+，nZ={nZ|z∈Z}，nZ关于普通的加法运算 C)S={2x-1|x∈Z+}关于普通的加法运算
D)S={x|x=2n, n∈Z+}，S关于普通的加法运算
15、设V=
A)半群、独异点、群B)半群、独异点C)半群D)二元运算
上有○
A)138B)120C)68D)1246、设A, C, B, D为任意集合，以下命题一定为真的是（）
A)A∪B= A∪C =>B=C B)A×C= A×B =>B= C
C)A∪(B×C)=(A∪B)×(A∪C)D)存在集合A,使得A A ×A7、设A={1,2,3,4}，R={<1,3>,<1,4>,<2,3>,<2,4>,<3,4>} 是A上的关系，则R的性质是（）
A)既是对称的也是反对称的 B)既不是对称的也不是反对称的 C)是对称的但不是反对称的D)不是对称的但是反对称的8、设R是A上的关系，则R在A上是传递的当且仅当（）
则这4个运算中满足幂等律的是（）
17、在上述四个运算中有单位元的是（）
18、在上述四个运算中有零元的是（）
19、与命题公式P（QR）等值的公式是()
A)(PQ)RB)(PQ)RC)(PQ)RD)P(QR)
20、下列集合都是N的子集，能够构成代数系统V=
A)｛x| x∈N∧x与5互为素数｝B)｛x| x∈N∧x是30的因子｝ C){x| x∈N∧x是30的倍数}D){x|x=2k+1, k∈N }
二、填空题(1分/空，共20分。请将正确答案填在相应的横线上。)
1、公式┓(p∨q)→p的成假赋值为00__,公式┓(q→p)∧p的成真赋值为。
2、设Ａ，Ｂ为任意命题公式，Ｃ为重言式，若Ａ∧Ｃ<=>Ｂ∧Ｃ，那么Ａ<->Ｂ是重言式（重言式、矛盾式或可满足式）。
3、f：N->N×N，f(x)=
其中，x=y(mod 3)叫做x与y模3相等，即x除以3的余数与y除以3的余数相等。则1的等价类，即[1]，为（）
A){1,4,7}B){2,5,8}C){3,6}D){1,2,3,4,5,6,7,8}
10、当集合A=Φ且B≠Φ时，则BA结果为（）
A)ΦB){Φ} C){Φ, {Φ}}D)错误运算
11、函数f:R→R,f(x)= x2-2x+1,则f(x)是（）函数。
A)单射B)满射C)双射D)不是单射，也不是满射
12、设X={a,b,c,d},Y={1,2,3}，f={
A)f是从X到Y的二元关系，但不是从X到Y的函数 B)f是从X到Y的函数，但不是满射的，也不是单射的 C)f是从X到Y的满射，但不是单射 D)f是从X到Y的双射
双射）函数，A在f下的像f(A)＝_{<5,6>}_，B在f下的完全原像f-1(B)=____。
4、已知公式A中含有3个命题变项p,q,r，并且它的成真赋值为000，011，110，则A的主合取范式为（用极大项表示）__M∧_M∧_M∧_M∧_M，主析取范式为（用极小项表示）
5、公式x(F(x,y)→yG(x,y,z))的前束范式为_
6、列出从集合A={1,2}到B={1}的所有二元关系。
7、设A为集合且∣A∣=n，则A共有nP(A)有n
8、设 f，g，h ∈RR 且f(x)=x+3, g(x)=2x+1, h(x)=x/2, 则复合函数
⑦ x(F(x)∧G(x)→H(x))前提引入 ⑧ F(a)∧G(a)→H(a)T ⑦UI⑨ F(a)∧G(a)T ③ ⑥合取(10)H(a)T ⑧ ⑨ 假言推理
f。g。h(x)=__，f。g。h(x)=_____。
9、含有n个命题变项的公式共有_____个不同的赋值，最多可以生成___个不同的真值表；n个命题变项共可产生___n_____个极小项（极大项）；含n个命题变项的所有有穷多个合式公式中，与它们等值的主析取范式（主合取范式）共有___2^2___种不同的情况。
10、已知集合A={,{}}，则A的幂集P(A)＝_____。
n
n
n
五、设A={1,2,3,4}，在A×A上定义二元关系R，
(1)证明R是A×A上的等价关系
(2)确定由R引起的对A×A的划分。(5分)
三、利用公式的主合取范式判断下列公式是否等值。（5分）
p→(q→r)与(p∧q)∨r p→(q→r)
<=>p∨(q∨r)<=>p∨q∨r <=>M6
(p∧q)∨r
<=>(p∨q)∨r <=>p∨q)∨r <=>M6
(1)证明:
=> x+v+u+n=y+u+v+m => x+n=y+m =>
解:{{<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>},{<1,2>,<2,3>,<3,4>},{<1,3>,<2,4>},{<1,4>,<4,1>},{<3,1>,<4,2>},{<2,1>,<3,2>,<4,3>}}
四、符号化命题，并推理证明(给出每个符号的准确含义，及每一步推理的根据)。（5分）
每个科学工作者都是刻苦钻研的。每个刻苦钻研而又聪明的人在他的事业中都将获得成功。华有为是科学工作者并且是聪明的，所以华有为在他的事业中将获得成功。
六、A= {1,2,3,4,6,8,12}，R是A上的整除关系，请作出偏序集
求出A的极大元、极小元、最大元和最小元。若B={2,3,4}，求出B的上界，下界，最小上界，最大下界。（5分）
解:
首先符号化：M(x)：x是科学工作者；F(x)：x是刻苦钻研的；G(x)：x是聪明的；H(x)：x
在事业中获得成功；a：华有为。
前提： x(M(x)→F(x)），x(F(x)∧G(x)→H(x)),M(a)∧ G(a)
结论：H(a)
证明：① M(a)∧ G(a)前提引入 ② M(a)T ①化简规则 ③ G(a)T ①化简规则 ④ x(M(x)→F(x)）前提引入 ⑤ M(a)→F(a)T ④
⑥ F(a)T ② ⑤ 假言推理
解:A的极大元为8、12,极小元为1，无最大元，最小元为1。
B的上界为12，下界为1，最小上界为12，最大下界为1。
七、在自然推理系统P中构造下面推理的证明。（5分）(1)前提：(p∨q)→(r∧s),(s∨t)→u
结论：p→u(2)前提：x(F(x)→(G(a)∧ R(x)))，x F(x).九、证明下列恒等式 A-(B∪C)=(A-B)∩(A-C)。（5分）证明：A-(B∪C)
结论： x(F(x)∧ R(x)).(1)证明：① p附加前提引入规则② p ∨ q①附加规则③(p ∨ q)→(r ∧ s)前提引入
④ r ∧ s②③ 假言推理⑤ s④化简规则⑥ s ∨ t⑤附加规则⑦(s ∨ t)→ u前提引入
⑧ u⑥ ⑦假言推理
(2)证明：① x F(x)前提引入② F(b)① EI③ x(F(x)→(G(a)∧ R(x)))前提引入④ F(b)→(G(a)∧ R(b))③ UI
⑤ G(a)∧ R(b)② ④假言推理⑥ R(b)⑤化简⑦ F(b)∧ R(b)②⑥合取⑧x(F(x)∧ R(x))⑦EG
八、设有理数集合Q上的 * 运算定义如下：a，b∈Q, a*b=a+b-ab。请指出该运算的性质，并求出其单位元、零元及所有可能的逆元。（5分）
解：(1)因为a*b=a+b-ab =b+a-ba=b*a，所以运算满足交换律。
(2)因为(a*b)*c=(a+b-ab)*c= a+b-ab+c-(a+b-ab)c=a+b+c-ab-bc-ac+abca*(b*c)=a*(b+c-bc)=a+b+c-bc-a(b+c-bc)= a+b+c-ab-bc-ac+abc故运算满足结合律。
(3)任意x∈Q，因为x*x=x+x-xx=2x+x2≠x，故不满足幂等律(4)因为对a∈Q，有a*0=a+0-a0=a，所以0是单位元。(5)因为对a∈Q，有a*1=a+1-a=1，所以1是零元。
(6)对a∈Q，令a*x=a+x-ax=0，则有x=a/(a-1)。所以当a≠1时，其逆元为a=a/(a-1)，1没有逆元。
1＝A∩～(B∪C)＝A∩～B∩～C = A∩A∩～B∩～C ＝(A∩～B)∩(A∩～C)=(A-B)∩(A-C)
十、设A,B为任意集合，证明：AB<=>P(A)P(B)。（5分）证明：先证明充分性（=>）
X∈P(A)=> XA=> XB=> X∈P(B)再证明必要性（<=）
x∈A=> {x}A=> {x}∈P(A)=> {x}∈P(B)=> {x}B=>x∈B 综上所述，AB<=>P(A)P(B)
第三篇：离散数学练习题及答案
离散数学试题
一、单项选择题
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设P：天下大雨,Q：他在室内运动,命题“如果天下大雨，他就在室内运动”可符合化为．（B）A.P∧Q C.Q→P
B.P→Q D.P∨Q
2.设G=(V , E)为任意一图（无向或有向的），顶点个数为n，边的条数为m，则各顶点的度数之和等于（D）。
A.nB.mC.2nD.2m
3.下列命题为假命题的是（A）．
A.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式惟一 B.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式不惟一 C.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式惟一 D.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不惟一
4.谓词公式x(P(x)∨yR(y))→Q(x)中变元x是（D）A.自由变元
C.既不是自由变元也不是约束变元
B.约束变元
D.既是自由变元也是约束变元
5.若个体域为整数域，下列公式中值为真的是（A）A.xy(x+y=0)C.xy(x+y=0)
6.下列命题中不正确的是（D）．A.x∈{x}-{{x}}
C.A={x}∪x,则x∈A且xA
B.{x}{x}-{{x}}D.A-B=A=B B.yx(x+y=0)D.xy(x+y=0)
7.设P={x|(x+1)2≤4}，Q={x|x2+16≥5x},则下列选项正确的是（C）A.PQ C.QP
8.下列表达式中不成立的是（A）．A.A∪(BC)=(A∪B)(A∪C)C.(AB)×C=(A×C)(B×C)
9.半群、群及独异点的关系是（A）A.{群}{独异点}{半群}
B.{独异点}{半群}{群} B.A∩(BC)=(A∩B)(A∩C)D.(A-B)×C=(A×C)-(B×C)B.PQ D.Q=P
C.{独异点}{群}{半群} D.{半群}{群}{独异点}
10.下列集合对所给的二元运算封闭的是（C）A.正整数集上的减法运算
B.在正实数的集R+上规定为ab=ab-a-b
+
a,b∈R
C.正整数集Z+上的二元运算为xy=min(x,y)x,y∈Z+ D.全体n×n实可逆矩阵集合Rn
×n
上的矩阵加法
11.设集合A={1，2，3}，下列关系R中不是等价关系的是（C）．A.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>}
B.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<3,2>,<2,3>} C.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>}
D.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>,<2,1>,<1,3>,<3,1>,<2,3>,<3,2>} 12.下列函数中为双射的是（D）A.f：Z→Z,f(j)=j(mod)3C.f：Z→N,f(j)=|2j|+
11,j是奇数
B.f：N→N,f(j)=
0,j是偶数
D.f：R→R,f(r)=2r-1
513.设集合A={a,b, c}上的关系如下，具有传递性的是（D）A.R={
B.R={
14.设有限集合A的元素个数为n个，则A上共有（C）个不同的二元关系。
A． nB.C.D.以上都不对
15.设D的结点数大于1，D=
C.D中有通过每个结点至少一次的通路
B.D中至少有一条回路
D.D中有通过每个结点至少一次的回路
15-1.下列公式中，（C）是含有3个命题变项p,q,r的极小项。
A.pqB.(pqr)C.pqrD.pq r
二、填空题
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
16.设A={1,2,3}，B={3,4,5}，则AA=___________，AB=___________。
17.设A={1,2,3,4,5}，RA×A，R={<1,2>，<3,4>,<2,2>}，则R的自反闭包r(R)=__________。
对称闭包t(R)=__________。
18.设P、Q为两个命题，德摩根律可表示为_____________，吸收律可表示为____________。
19.对于公式x(P(x)∨Q(x))，其中P(x)∶x=1,Q(x)∶x=2,当个体域为{1,2}时，其真值为
_____________ ,当个体域为{0,1,2}时，其真值为_____________。
__, 20.设f∶R→R,f(x)=x+3,g∶R→R,g(x)=2x+1,则复合函数(fg)(x)__________
(gf)(x)__________________。（此题两个答案颠倒一下）
22.无向图G=
Δ(G)=_____________，G的最小度δ(G)=_____________。0
123.设图G
11
10100100
11，则deg-(v1)=_ ________, 00
deg+(v4)=____________。
25.给定集合A={1,2,3,4,5}，在集合A上定义两种关系：R={<1,2>,<3,4>,<2,2>},S={<4,2>,<2,5>,<3,1>,<1,3>}，则RS__________答案：
三、计算题
26.设A={a,b,c,d}，A上的等价关系R={
_____，SR_______________。
28.求下列公式的主析取范式：P→（（Q→P）∧（P∧Q））解：
原式P ∨（（Q∨P）∧（P∧Q））
P ∨((Q∧P∧Q)∨(P∧P∧Q)) P∨(0∨0)P
(P∧Q)∨(P∧Q)m0∨m
129.设A={a, b, c, d, e}，R为A上的关系，R={
解：
四、证明题
32.设R是A上的自反和传递关系，如下定义A上的关系T，使得x, y∈A，
第四篇：国际私法学练习题B
国际私法学练习题B
一、不定项选择
1、依据我国法律无因管理、不当得利的法律适用下列表述不正确的A、只能根据场所支配行为的原则适用行为地法
B、当事人可以协议选择适用的法律
C、当事人有共同经常居所地的可以适用共同经常居所地法律
D、适用法院地法
2、甲国公民路易18岁，经常居所地在乙国。其在我国某商店购买笔记本电脑一台，价值5000元人民币。3天后，路易在另一家商店发现该款笔记本电脑的价格便宜许多，便到前一家商店要求退货，被拒绝。路易遂向中国某法院起诉，其理由是，根据乙国法，男子满20岁方成年，自己未届成年，购买笔记本电脑的行为应属无效。对此，下列说法正确的是？ A认定路易的购买行为无效，电脑可以退货
B认定路易的购买行为有效，电脑不能退货
C认定路易系限制行为能力人，但因电脑系生活必需品，判购买行为有效
D法院应根据1980年《联合国国际货物销售合同公约》处理该案
3、我国法院受理一起涉外离婚案件，在判断二者婚姻关系是否有效时，根据我国相关法律规定应适用婚姻缔结地甲国法，甲国法规定应适用当事人的国籍国乙国法，乙国法规定应适用当事人的住所地丙国法，那么最终，我国法院在判定二者婚姻关系是否有效时，应适用何国法？
A甲国 B乙国 C丙国 D中国
4、日本公民尤美在上海购买公寓一套，后因其要回日本而将公寓卖给另一日本公民大岛，双方因付款发生纠纷，在我国法院起诉。本案应适用何国法律解决?
A中国法
B选择适用中国法或日本法
C日本法
D重叠适用中国法与日本法
5、依据我国法律，关于合同的法律适用，下列选项中正确的是：
A当事人对适用法律的选择必须在争议发生前
B当事人应以明示的方式选择合同争议应适用的法律
C在中国履行的中外合资经营企业合同必须适用中国法
D在中国履行的中外合作经营企业合同必须适用中国法
6、甲国和乙国签订了一项解决民商事法律冲突的协定，其中规定：“离婚适用受理案件的法院所在地法律。”该规定属于下列哪种规范?
A间接调整法律冲突的方法，是解决法律冲突的冲突规范
B直接调整法律冲突的方法，是解决法律冲突的冲突规范
C间接调整法律冲突的方法，是解决法律冲突的实体性规范
D直接调整法律冲突的方法，是解决法律冲突的实体性规范
7、涉外物权的法律适用中，物之所在地法原则不适用于。
A、船舶物权B、飞机物权C、在途运输货物的物权D、不动产遗产的物权
8、依据我国法律涉外民事关系适用的外国法律，可以通过：
A、人民法院查明B、仲裁机构查明C、行政机关查明D当事人选择适用外国法律的，应当提供该国法律。
9、根据我国法律，侵权行为的法律适用那一项表述是正确的：
A、当事人能够达成协议的，适用当事人选择的法律
B、侵权行为地法仍然是解决侵权行为法律冲突的一条主要原则
C、当事人有共同的经常居所地的，也可以适用共同经常居所地的法律
D、适用与案件有最密切联系地方的法律
10、根据我国《涉外民事法律关系适用法》关于物权法律适用的规定，下列表述哪些是正确的？
A 不动产物权，适用不动产所在地法律
B 动产物权必须适用法律事实发生时动产所在地法律
C 当事人可以协议选择运输中动产物权发生变更适用的法律。当事人没有选择的，适用运输始发地法律
D 权利质权，适用质权设立地法律
二、名词解释
1、外国法内容的查明
2、系属公式
3、双边冲突规范
三、简答题
2、简述公共秩序多采用客观说（结果说）的理由。
3、什么是法律规避？简述其构成要件。
4、简述准据法的概念及特点。
5、试论对待反致的理论上的不同观点。
四、论述题
1、如何解决民事管辖权冲突？
2、对涉外仲裁协议的效力审查，应当适用什么法律？
国际私法学练习题B答案
一、选择题
1、AD2、B3、A4、A5、BCD6、A7、ABC8、ABCD
9、ABC10、AD
二、名词解释
1、外国法内容的查明
亦称外国法内容的确定或外国法内容的证明，指法院审理涉外民事案件时，在根据本国冲突规范确定应以某一外国实体法为准据法的情况下，对该外国法的内容如何予以确定的问题。目前国际上有关外国法内容的查明，主要有：当事人举证证明，法院依职权查明，法院和当事人共同查明
2、系属公式
所谓系属公式，就是把一些解决法律冲突的规则固定化，使它成为国际上公认的或为大多数国家所采用的处理原则，以便解决同类性质的法律关系的法律适用问题。
3、双边冲突规范
指名涉外民商事法律关系应当适用和国法律德规范，它是国际私法特有的规范。
三、简答题
1、简述公共秩序多采用客观说（结果说）的理由。
答：在实践中，有的国家规定；只有在适用由冲突规范指定的外国法会产生与自己的公共秩序严重抵触的结果时，才能借此排除其适用（被称为“客观说”或“结果说”）。
比较而言，在用本国法（即国籍国法）作属人法的国家里，公共秩序制度的作用更大、更重要一些。这主要是因为在这些国家，适用外国法的机会更多一些。而在用住所地法作属人法的国家里，公共秩序制度的作用要小一些（这主要是因为住所本是司法上确定案件管辖权的最常用的标准，从而在这些国家依当事人住所在自己？境内而行使司法管辖权的案件中，实体法也常常是自己的法律）。另外，有些国家还常以识别为手段，在本应适用外国法时，把有关的外国法规定识别为程序法或公法，然后根据程序法或公法不具域外效力的特点，同样可以达到排除外国法适用的目的（但这种“不诚实的识别”，受到学界的普遍反对）。
2、什么是法律规避？简述其构成要件。
答：法律规避又称法律欺诈，是指涉外民事关系的当事人故意制造某种连结点，以避开本应适用的对其不利的法律，而使对自己有利的法律得以适用的行为。法律规避有四个构成要件：从主观上讲，当事人规避某种法律必须是出于故意，也就是说当事人有逃避适用某种对其不利的法律的意图；从规避的对象上讲，当事人规避的法律是本应适用的强行法或禁止性的规定；从行为方式上讲，当事人规避法律是通过有意改变或制造某种连结点来实现的，如改变国籍、住所、物之所在地等；从客观结果上讲，当事人已经因此规避行为而达到其适用对自己有利的法律的目的。
一般认为凡规避内国强行法的行为是无效的，很多国家的立法都作了明文规定，我国也认为规避内国强行法系无效行为。但是，如被规避的是外国强行法，是否也认为无效，则无定论。此外，有认为借规避行为而成立的法律关系是无效的，至于被改变而新设立的连结点是否无效（如其取得的“新”国籍、“新”住所），则应由改变后的连结点所在国家的法院决定。但也有认为这种故意设立的“新”连结点也是无效的3、简述准据法的概念及特点。
答：准据法是按照冲突规范的指定而援用来确定涉外民事关系当事人具体权利和义务的法律。
特点：准据法是经冲突规范指定援引的法律。
准据法是能确定当事人权利义务的法律。
4、试论对待反致的理论上的不同观点。
答：持反对态度的学者们主要认为：（1）反致与国际私法的常识和任何国际私法制度的真正性质相抵触；（2）采用反致有损于内国的立法主权；（3）采用反致于实际不便；（4）采用反致会导致指定准据法的无限循环。
赞成反致的学者们则认为：（1）采用反致可维护外国法律的完整性；（2）放弃自己的冲突规范，改用对方国家的冲突规范，也并不有损于本国的主权，反而可扩大内国法的适用，更何况法院在这样做的时候，也是从维护自己法律的完整性出发的，是本国国际私法的指示和要求；（3）采用反致可使各国法律对同一涉外民事案件作出相同判决，而这一点正是国际私法的主要目标。
四、论述题
1.如何解决民事管辖权冲突？
二、承认当事人选择法院的权利
三、承认外国正在进行的诉讼的效力（在一定程度上承认平行诉讼的效力）
四、一事不再理原则
五、不方便法院原则
六、通过缔结国际条约解决国际民事管辖权冲突
七、尊重当事人仲裁协议的效力
2、对涉外仲裁协议的效力审查，应当适用什么法律？
对涉外仲裁协议的效力审查，适用当事人约定的法律；
当事人没有约定适用的法律但约定了仲裁地的，适用仲裁地法律；
没有约定适用的法律也没有约定仲裁地或者仲裁地约定不明的，适用法院地法律。
第五篇：离散数学
离散数学
离散数学(Discrete mathematics)是数学的几个分支的总称，以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般地是有限个或可数无穷个元素；因此它充分描述了计算机科学离散性的特点。
内容包含：数理逻辑、集合论、代数结构、图论、组合学、数论等。
由于数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系，因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理。
离散数学课程主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法。这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中；同时，该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。
离散数学通常研究的领域包括：数理逻辑、集合论、关系论、函数论、代数系统与图论。
相关书目
Kenneth H.Rosen著的Discrete Mathematics and Its Applications,Fourth Edition
此书的价值已经被全世界几百所大学所证实,作为离散数学领域的经典教材,全世界几乎所有知名的院校都曾经使用本书作为教材.以我个人观点看来,这本书可以称之为离散数学百科.书中不但介绍了离散数学的理论和方法,还有丰富的历史资料和相关学习网站资源.更为令人激动的便是这本书少有的将离散数学理论与应用结合得如此的好.你可以看到离散数学理论在逻辑电路,程序设计,商业和互联网等诸多领域的应用实例.本书的英文版(第五版)当中更增添了相当多的数学和计算机科学家的传记,是计算机科学历史不可多得的参考资料.作为教材这本书配有相当数量的练习.每一章后面还有一组课题,把学生已经学到的计算和离散数学的内容结合在一起进行训练.这本书也是我个人在学习离散数学时读的唯一的英文教材,实为一本值得推荐的好书。
离散数学(Discrete Mathematics)是计算机专业的一门重要基础课。它所研究的对象是离散数量关系和离散结构数学结构模型。
由于数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系，因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理。
离散数学课程主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法。这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中；同时，该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。
离散数学通常研究的领域包括：数理逻辑、集合论、关系论、函数论、代数系统与图论。
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