湖北宜昌中小学2021暑假时间[5篇材料]

第一篇：湖北宜昌中小学2021暑假时间

暑假马上就要来临了，从幼儿园到大学的学生已经盼望已久了，那我们知道湖北宜昌中小时间有哪些吗?下面是小编整理的湖北宜昌中小学2021暑假时间_暑假有哪些安全注意事项，仅供参考，希望能够帮助到大家。

湖北宜昌中小学2021暑假时间

全市幼儿园、小学、初中、中职学校2021年7月3日开始放假，9月1日正式开学

普通高中2021年7月9日开始放假，9月1日正式开学

初中生暑假安全方面注意事项

一、交通安全

1、自觉遵守交通规则，不在公路上跑闹、玩耍。

2、横穿公路要走斑马线、人行天桥等，不得随意横穿。

3、不得在马路上骑自行车。

4、遵守公共秩序，排队等车，车未停稳不得靠近车辆，上下车时不拥挤。

5、文明乘车，乘车时要系好安全带或抓牢扶手。不坐破旧车辆。

二、电的安全

1、要在家长的指导下使用家用电器。

2、不要乱动、乱接电线、灯头、插座等。

3、不要在标有“高压危险”的地方玩耍。

三、注意火的安全

1、不准玩火，不得携带火种，发现火灾不得逞能上前扑火，要及时报告大人或报警(119)、小心、安全使用煤气、液化气灶具等。

3、燃放烟花爆竹时一定要注意安全，最好做到不放。

四、注意饮食安全

1、自觉养成良好的个人卫生习惯，饭前便后勤洗手，防止传染病的发生。

2、购买有包装的食品时，要看清商标、生产日期、保质期等，“三无”食品、过期食品一定不要购买食用。

3、生吃瓜果要注意洗干净后才可食用，不吃腐烂、变质的瓜果。严禁吸烟、喝酒。

4、不暴饮暴食，防止消化不良。

孩子暑假安全问题家长如何做

首先，对孩子的安全教育不能放松。学校和家长应加强对孩子的安全提醒和教育，让孩子们充分了解哪些地方可以去、什么事情可以做，如何安全用水用电，如何防骗，遇到危险怎样应对，等等。应注意把安全教育纳入日常家庭生活和学校教学活动之中，实现安全教育常态化，打好安全教育基础。

其次，安全监护不能放松。暑期往往是中小学生旅游、参加各种活动较为集中的时间段，孩子的监护人要格外警惕，提高安全监护意识，确保孩子处于安全环境中，不能有丝毫懈怠或马虎大意。

最后，全社会参与不能放松。孩子的安全由方方面面的安全构成，这就需要全社会共同努力，携起手来为孩子筑起一道道牢固的安全屏障。尤其是对于留守儿童，学校、社区、村居委会等要给予他们更多关注和照顾，督促家长或其他监护人履行好监护职责。只有这样，才能让孩子们在有安全保障的前提下，享受轻松愉快的假期。

暑假有哪些安全注意事项

1、电话号码要牢记：火警119，匪警110，急救中心120。

2、暑假正值汛期，因此，严禁到池塘、水库、河、海等处私自玩耍洗澡。

3、不用湿手摸电器，发现别人触电不能用手拉，要用干木棒把电源打掉。

4、注意饮食卫生，不在剧烈运动后大量喝凉水;不随便在不卫生的地方乱吃东西，禁止暴饮暴食。

5、提醒孩子增强自我防范意识：不玩火、不玩电、不去公路上、建筑工地等一切危险的地方玩耍，不与陌生人打交道，在没有大人监护的情况下，不私自外出;特别提醒孩子外出时注意交通安全。

6、禁止上网吧，禁止到游戏室、台球室、录像室、歌舞厅;禁止参加非法集会等不文明活动。

7、每天进行适当的体育锻炼。

8、安排孩子做一些力所能及的家务。

湖北宜昌中小学2021暑假时间

第二篇：2021湖北宜昌中小学暑假放假时间通知

时间过得很快,马上就要放暑假了,湖北宜昌中小学暑假放假时间已经公布了,下面就随小编一起去了解一下吧,小编在这给大家带来2021湖北宜昌中小学暑假时间和放暑假安全注意事项，欢迎大家借鉴参考!

2021湖北宜昌中小学暑假时间

全市幼儿园、小学、初中、中职学校2021年7月3日开始放假，9月1日正式开学

普通高中2021年7月9日开始放假，9月1日正式开学

中小学暑假安全注意事项

预防溺水

对于发生溺水这样的行为，绝对是让我们痛心不已的，只是一时的贪玩和大意造成不可估量的后果，所以在暑假期间，天气炎热，可以去泳池进行放松，但是家长也一定要做好看护作用，并且每一位学生也要以安全为第一，希望不要出现溺水事件。

交通安全

暑假是一个人多的时节，学生老师的长时间放假，也会有很多人选择出游或者是一些活动，这个时候一定要注意交通安全，珍爱生命我们永远都有责任，所以对于家长来说也要时刻提醒孩子，并且做好监督作用，让我们一起遵守交通规则，希望谁都平平安安!

用电安全

1、请同学们说说你们家里有哪些电器?

电视、电冰箱、烤箱、电脑、洗衣机、消毒柜、电饭锅、音响、电磁炉、空调等等。

2、俗话说，有了电，真方便。有了电器就更方便了，这不，这些电器给我们的生活带来了无穷无尽的精彩和方便。可用完电器时，打雷时要注意什么?

学生回答，教师补充指点。

(关掉电源，特别是电视机，不能图方便只用遥控关掉。)

3、教师出示夜里全家睡觉电视机爆炸等电器爆炸的幻灯片让学生观看。

4、教师讲述收集到了有关电器雷击事件。

5、教师总结：同学们，我们不要因为好奇，私自拆卸、维修电器，更不要不要私自拉或乱接电线和随意拆装电器。使用和操作电器还要注意不能湿水，一旦电器出现故障，应立即切断电源。

暑假学习计划

第一，语文方面。我的作文水平一直不太好，主要是因为我的思路不开阔，积累少，所以在暑假里每天都抽出2个小时读名著，总结自己的体会和心得写几篇读后感。按照老师的要求写30篇作文在作文网上发表。我的书写存在着写的字偏小、潦草等问题，在暑假里无论是写作文还是做别的什么作业，我都注意把字写得大一些、工整一些，争取在以后的考试中不丢卷面分。

第二，数学方面。我的数学成绩在班里一直是名列前茅，的毛病是经常出现一些小问题。为此，我打算多做一些数学题，并试着做一些奥数题，争取每道数学题都做的快速、准确。

第三，英语方面。我的英语读、写水平还可以，但在听力方面有一些差距，暑假里在学剑桥英语的同时，多听一些英语磁带，多做一些英语听力题，每天早晨拿出半个小时听剑桥英语磁带，争取在英语听力方面有所提高。

第四，课外兴趣。我在美术方面很有天赋，并且很喜爱美术。今年暑假，我还参加美术班培训，巩固提高水粉画水平。我对计算机也是情有独钟，争取争得爸爸妈妈的同意在每天按计划完成学习任务以后能够上网做一些小制作，玩一些小游戏。

第五，生活方面。以前，每天我都是过着衣来伸手、饭来张口的日子，除了学习什么也不干的，从这个暑假开始，我决定帮妈妈做一些力所能及的家务活，锻炼自己的自理能力。比如抽时间帮妈妈刷碗、洗衣服、打扫卫生等。

第三篇：2015年湖北宜昌中考考试时间及科目安排

2015年湖北宜昌中考考试时间及科目安排

中考政策中考状元中考饮食中考备考辅导中考复习资料2015年湖北宜昌中考考试时间及科目安排尚未公布！出国留学网编辑会在2015年湖北宜昌中考考试时间及科目安排公布后，第一时间发布在本页面。请中考生和家长们及时关注出国留学网中考考试时间频道！

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第四篇：宜昌实习报告 湖北师范学院

湖北师范学院地理科学系

学 生 实习报 告

实习名 称： 地貌学和水文学实习报告

专 业 班 级 ： 地理科学1201班

姓名（学号）： 盛爱华 2012119010131

2013年 11 月 1 日

一、实习时间

2013年11月1日

二、实习地点

宜昌水文站、宜昌三游洞、宜昌三峡大坝

三、实习目的

进行实地学实习是为了更好地巩固课堂上所学到的知识，将理论知识与实际联系起来，对实际情况形成一定的认识。这次在宜昌水文站、三游洞、三峡大坝的实习让我们有了对地貌和水体有了具体的认识，使我们在今后的学习中能更好地将理论与实践的结合起来学习。

四、实习报告

（一）绪论

宜昌实习，无疑是我们地理大二学生最期待的一次实习。早在大一的时候就听说学长学姐们去参观了宜昌那雄伟霸气的三峡水电站，所以我们一直是向往不已。如今大二的我们，也终于能够以实习为目的，去一睹宜昌三峡的无限风采。

（二）正文

1、水文站实习

2013年11月1日早晨7点，带着早早准备好的一切包裹的我们，开始了宜昌三峡的实习旅程。7个小时的车程之后，我们终于抵达宾馆。而此次实习的第一站，就是至关重要的水文站。因为水文站掌握着长江的一切水文情况，如长江的年径流，水流速度，水位变化情况等等。而我们知道，只有了解好长江的水温文状况，相关人员才能更好地进行作业。比如，当水位上涨到多少时不适合什么样的船舶通行，当水浪多大时，船舶要靠岸停止作业。有了相关数据的支持，就会避免很多损失。我们也知道，建立三峡大坝的最主要目的是防洪，而什么时候蓄水，什么时候开匝放水，也是需要相关数据支持的，任何工程都不可盲目进行。

虽然天下着小雨，而且稍稍有些寒冷，但是同学们学习的热情并未做任何消减。我们每个人都撑着伞，手里拿着笔记本，一路上带着好奇和期待来到了长江水文站，进行实习项目的第一项——学习长江水文测量相关知识。在老师的带领下，我们来到了水文站门前，而水文站便坐落在长江堤岸上。在我们眼前的是水文站，而身后，就是绵延不断浩浩荡荡的长江。在绵绵细雨中，长江更显出了那股神秘的美感。

我们并不是首先就去水文站里面的，而是在水文站相关工作人员的带领下，来到了长江岸边。在这个位置上，首先让映入眼帘的，便是一根根矗立在这岸边的测量水位的柱子。站在江堤上，瞭望长江远处，很多正在作业的船舶还穿行在这接近夜幕的江水中。我们仔细聆听相关人员的讲解，了解到了水文站作为一个测量局的巨大作用，如果没有测量人员的测量数据，那么很多工作都会进入瘫痪状态，亦或者会发送很多意想不到的险情。讲解员告诉我们，对岸的那个山上竖立的直杆，是中心杆，用于测量时定位。这边的宜昌水文断面有三个，有25个垂线。我们还了解到，流速的测量分三种方法，有常测，有精测，以及简测。以前测流速，需要测量很此次再进行分析，而随着时代科学进步，用ADCP这种测流仪器就可以很快地完成准确的测量。在堤岸上讲述完一些理论知识后，讲解员便带领我们去测量长江的测站点上，给我们展示一些具体的测量过程。我们踏着小步子，小心谨慎地行走在连接江长的船舶测站点。这次近距离看到了长江的水，脚下的水清澈见底。到了船舱测站点，我们看到一间仓内全是半米高的类似罐子的东西。讲解员告诉我们，这些是每次测量的水样品。站在船上，我们看到了很多测量仪器，有测流速的，有测水样的等等。讲解员向我们展示了测流速的仪器，那是一种类似小型火箭形态的仪器，尖尖的前端载着一个转子，水流的冲击便会使转子转动起来，由它的转速产生脉冲传送给船上的处理器，再转化为流速，这样就完成了水流速的测量。除了测流速，还要测水样，而测水样其中一个需要测量的是水的透明度。讲解员拿着黑白圆盘样的仪器，给我们展示。在这个圆盘上，有四块被等分割的扇形，相对的两半是黑色，另两半是白色。手里持着绳子的一端，便可以把系着的仪器放入水中。随着绳子的不断放长，圆盘黑白相间的图案也渐渐模糊到消失，再根据绳子的长度，就可以测得水的清晰度。原来水的透明度是这样测得的，从讲解员的实际操作中，我们都感到收获很多。讲解员一边给我们展示测量器材，一边讲解，其中强调最多的，还是水文知识的重要性。水文测量除了带来的工作效益，讲解员还强调了它的经济效益。在他详细的解说中，我们深感水文学的魅力，也更加充满了学好水文学的欲望，也想将来能有一天把长江的一切水文情况掌握在自己的操作之中。实地的学习让我们了解了更多知识，我们的学习兴趣也更加浓厚了。

2、三游洞实习

第二天早晨，是我们第二项实习任务的开始。这天我们要去的地方是与地貌学知识有关的——宜昌三游洞。三游洞位于宜昌西北七公里，是西陵山北峰峭壁上的巨大山洞。乘着车，我们期待着见到课本中所介绍的地貌类型，想看见石钟乳，石笋，想看到被侵蚀的岩石的样子，想知道这个被古人留恋的洞穴是个怎样奇伟瑰丽的地方。

终于，我们到达目的地了。沿着小石阶顺下走去，左边是浩浩汤汤的长江，右边则是三游洞所在的岸。不久我们便到达了三游洞，而首先看到的则是一个硕大的洞口，中间被石柱隔开，或成两扇门的样子，洞口的岩石上都被古人刻有各种诗文作为留念，但依然清晰可见它的岩石类型。老师一面指着岩石，一面为我们讲解三游洞岩性的相关知识，之前只是学习书本上的理论内容，而现在有了实物做参考，更加深了我们对地貌知识的了解。三游洞背靠长江三峡的西陵峡口，老师指着顺着小石阶的前方望去，告诉我们那便是下牢溪。三游洞的洞穴规模不算很大，它是古代地下水沿岩层岩面不断溶蚀，并经塌陷而形成的石灰岩溶洞。三游洞岩石的岩性不纯，不是很纯的石灰岩，含有部分杂质。洞穴的岩溶作用强度和相对发育程度不高。我们向洞内走去，只能看到洞口不远的景物，洞内黑暗，地势也是起伏跌宕。从洞内的石阶向上爬去，可以看到很多岩石被古人雕刻为石像。现今洞内没有水，洞沟处于幼年期。它的地层地质年代为寒武纪，距今约5亿年，洞中褶皱起伏，断裂纵横。有似圆若方的钟乳石柱三根，垂直平行排列，将洞隔成前后相通的前后两室。顺着阶梯而下，雄奇壮丽的长江对岸美景摆在眼前。三游洞前，是缓缓流淌着的清澈的下牢溪。沿着小道或上或下地前行，一边遥望对岸的山峰，一边俯视眼下的长江。江水滔滔，直泄西陵峡口，激流咆哮，破门而出，流经三游洞旁，水势便平缓，江面开阔，由险到静。可以看到很多游船在这里行进。在老师的带领下，我们分批上了快艇，来更近距离接触长江的水，接近此岸和彼岸的山。在快艇上，江水被疾驰的快艇溅起阵阵浪花，伸手可以感受到江水的清凉。这个时候长江的水很清澈，岸边可以看到已被水侵蚀磨圆的石块。快艇带我们近距离看到了对岸的山，青翠的树木布满山中。依稀听见鸟的叫声，我们在还讨论是不是李白的那句猿啼。结束了快艇的行程，我们的三游洞实习也差不多完成了。在这里，除了亲眼见到三游洞的地貌，见到书中说到的石柱，被侵蚀的岩石，还最近距离地接触了长江的水，以及长江两边的巍峨雄壮的山脉。

3、三峡大坝实习

午结束了三游洞的实习，下午，便是我们最期待的去三峡大坝的实习。三峡大坝位于湖北省宜昌市境内的三斗坪，距下游葛洲坝水利枢纽工程38公里；是目前世界最大的混凝土水利发电工程，是三峡水电站的主体工程。一趟车程之后，我们被专门的车接到了三峡大坝对面的参观地。在讲解人员的带领下，我们亲眼见到了威武雄壮的三峡大坝坝体，它犹如一个气势磅礴的巨人，横占长江，巍峨屹立。讲解员问我们哪边是左岸，哪边是右岸，说实话，作为一个高中只学理科的人，这我还真不知道。他说“顺着水流方向按左右来分就是左右岸。”这回，我也可以算是清楚了一个常识吧。讲解员告诉我们，三峡大坝工程包括主体建筑物及导流工程两部分，全长约2309米，坝高185米。大坝上有22个表孔，23个深孔，泄洪时的水和排沙时的水不能混合。坝顶有7个门基，用来调表孔和深孔。他接着又问：“你们认为排沙是用表孔还是深孔？”同学们议论纷纷，有的有这样的理由，有的有那样的理由，但最后的答案还是得靠讲解员告诉我们。他说，用深孔排沙，是

因为有时水位不及表孔的高程，因此要用深孔来排沙。我们又明白了很多，仔细想想，应该想得出这个问题。他指着前方江里的围堰，那是中宝岛，是江中围起来的干地。我们知道大坝以防洪为首要目的，但除了防洪，大坝的还会带来水力发电这一经济效益。而发电除了有坝上的厂房发电，还有地下室厂房发电。不久，我们再次乘车准备登上大坝坝顶。在其实恢宏的坝顶，我们看到了运行的双线五级船匝正在缓缓行驶开来。在这里，讲解员为我们讲述了很多关于三峡大坝的知识，其中有关于大坝建立的选址问题。工程师选址在三斗坪建坝的原因主要有四点。一是这边的地理位置处于花岗岩地带，而花岗岩的强度、硬度都非常好，另外，花岗岩的透水性也弱，这样的话渗流就少，可以防止坝移、溃堤等问题。第二点是，这边处于无感地震区，也就是三级以下的地震区。因为三峡大坝是2300万立方米的混凝土重力坝，害怕地震的侵袭，所以选址要选址无感地震区，否则将会造成巨大的损失。而围堰中宝岛，是江上的干地，有利于大坝的施工，所以一定有必要修建。第三点，选址要选址江面开阔的位置，而这里便有这一特点。江面开阔的地段，首先它会使大坝的泄洪变强，而双线五级船匝的规模也决定了需要一个江面开阔地带。然后就是，开阔的江面可以使得建成的大坝放置更多的机组用于发电，提高经济效益。最后就是，开阔的江面有利于各种大型机械的施工，对大坝的工程进度有利。这样几个原因就决定了选择在这样一个江面开阔的地方建立大坝。第四点是，江水面大的地区建立大坝。因为大坝的主要目的是防洪，所以自然要选址江水面大的地方。另外，年径流大，发电理想，所以当然也要选择江水面大的位置来建坝。关于选址问题，有了讲解员如此透彻的讲述，我们犹如醍醐灌顶，顿时感觉收获了很多，也为建造三峡大坝工程师如此缜密的思维和聪明才智所折服。不仅仅是选址问题得到了讲解员圆满的答案，他也为我们讲述了三峡大坝带领的效益。三峡大坝左右岸安装32台单机容量为70万千瓦水轮发电机组（其中地下有6台），安装2台5万千瓦电源电站，共34台，其2250万千瓦的总装机容量为世界第一。三峡大坝日均发电量达5.3亿多度，日产1.1亿多人民币。全年发出1000亿多度电。讲解员告诉我们，若是换做标准煤来发电，则需要6000万吨左右。听到这个数字我们都震惊了，如果燃烧了这么多的煤，环境又得造成多少污染啊。所以水里发电有很大的优势，一个是可以使得能源清洁，另一个是能够保证电源稳定。除了发电的经济效益，还有一个防洪的效益。从西汉以来，长江发生过200多次的大水灾。三峡大坝坝顶总长3035米，坝顶高程185米，正常蓄水位175米，正常运行水位145米，而30米是库差占了水库百分之七十的容量，这是由三峡峡谷型水库造成的。总库容393亿立方米，其中防洪库容量221.5亿立方米，能够抵御百年一遇的特大洪水。有了三峡大坝，长江的水患已成为历史的问题。

（三）总结

结束了两天半的地貌水文知识的实地学习，我们感慨颇深。用自己的眼睛来看岩石、看水体、看工程，用自己的耳朵来听取知识，用自己是双手去触摸岩石、江水、大坝，这跟在教室上的理论课比起来，更加意味深长。我们得到的，不仅仅是理论知识，更是一种热爱学习，热爱探索的精神。

第五篇：2016年湖北宜昌中考数学试卷

2016年湖北省宜昌市中考数学试卷

一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．（3分）（2016•宜昌）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3%B．亏损8%C．盈利2%D．少赚3% 2．（3分）（2016•宜昌）下列各数：1.414，A．1.414B．C．﹣D．0，﹣，0，其中是无理数的为（）

3．（3分）（2016•宜昌）如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（）

A．B．C．

5D．

4．（3分）（2016•宜昌）把0.22×10改成科学记数法的形式，正确的是（）

3456A．2.2×10B．2.2×10C．2.2×10D．2.2×10 5．（3分）（2016•宜昌）设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）

A．a＞bB．a=bC．a＜bD．b=a+180° 6．（3分）（2016•宜昌）在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（）

A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组 7．（3分）（2016•宜昌）将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）

A．B．C．D．

=1的解为（）8．（3分）（2016•宜昌）分式方程A．x=﹣1B．x=C．x=1D．x=2 9．（3分）（2016•宜昌）已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）

第1页（共31页）

A．∠NOQ=42°B．∠NOP=132°

C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补 10．（3分）（2016•宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A．垂线段最短

B．经过一点有无数条直线

C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短 11．（3分）（2016•宜昌）在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是（）

A．18B．19C．20D．21 12．（3分）（2016•宜昌）任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（）

A．△EGH为等腰三角形B．△EGF为等边三角形 C．四边形EGFH为菱形D．△EHF为等腰三角形

第2页（共31页）

13．（3分）（2016•宜昌）在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（）

A．E、F、GB．F、G、HC．G、H、ED．H、E、F 14．（3分）（2016•宜昌）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x﹣y，a﹣b分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、222222美，现将（x﹣y）a﹣（x﹣y）b因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．宜晶游C．爱我宜昌D．美我宜昌 15．（3分）（2016•宜昌）函数y=的图象可能是（）

2A．B．C．D．

二、解答题（共9小题，满分75分）

16．（6分）（2016•宜昌）计算：（﹣2）×（1﹣）．

17．（6分）（2016•宜昌）先化简，再求值：4x•x+（2x﹣1）（1﹣2x）．其中x=

．

218．（7分）（2016•宜昌）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：

如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度．

19．（7分）（2016•宜昌）如图，直线y=x+与两坐标轴分别交于A、B两点．（1）求∠ABO的度数；

（2）过A的直线l交x轴正半轴于C，AB=AC，求直线l的函数解析式．

第3页（共31页）

20．（8分）（2016•宜昌）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．

（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是

事件；（可能，必然，不可能）

（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率． 21．（8分）（2016•宜昌）如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD∥AB，连接AC、AD、OD，其中AC=CD，过点B的切线交CD的延长线于E．（1）求证：DA平分∠CDO；

（2）若AB=12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据：π=3.1，=1.4，=1.7）．

22．（10分）（2016•宜昌）某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2104年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．（1）求A品牌产销线2018年的销售量；

（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数． 23．（11分）（2016•宜昌）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是△ABC内部或BC边上的一个动点（与B、C不重合），以D为顶点作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比k＞1），EF∥BC．

（1）求∠D的度数；

（2）若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH．

①如图1，连接GH、AD，当GH⊥AD时，请判断四边形AGDH的形状，并证明； ②当四边形AGDH的面积最大时，过A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求k的值．

第4页（共31页）

24．（12分）（2016•宜昌）已知抛物线y=x+（2m+1）x+m（m﹣3）（m为常数，﹣1≤m≤4）．A

2（﹣m﹣1，y1），B（，y2），C（﹣m，y3）是该抛物线上不同的三点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90°得到直线a，过抛物线顶点P作PH⊥a于H．（1）用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；

（2）若无论m取何值，抛物线与直线y=x﹣km（k为常数）有且仅有一个公共点，求k的值；

（3）当1＜PH≤6时，试比较y1，y2，y3之间的大小．

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2016年湖北省宜昌市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．（3分）（2016•宜昌）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3%B．亏损8%C．盈利2%D．少赚3% 【考点】正数和负数．

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】解：∵盈利5%”记作+5%，∴﹣3%表示表示亏损3%． 故选：A．

【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

2．（3分）（2016•宜昌）下列各数：1.414，A．1.414B．C．﹣D．0，﹣，0，其中是无理数的为（）

【考点】无理数． 【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，解答即可．

【解答】解：是无理数． 故选B．

【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．

3．（3分）（2016•宜昌）如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（）

A．B．C．

D．

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．

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故选A．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

4．（3分）（2016•宜昌）把0.22×10改成科学记数法的形式，正确的是（）

3456A．2.2×10B．2.2×10C．2.2×10D．2.2×10 【考点】科学记数法—表示较大的数．

n【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

5【解答】解：将0.22×10用科学记数法表示为2.2×10． 故选B．

n【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．（3分）（2016•宜昌）设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）

A．a＞bB．a=bC．a＜bD．b=a+180° 【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论． 【解答】解：∵四边形的内角和等于a，∴a=（4﹣2）•180°=360°． ∵五边形的外角和等于b，∴b=360°，∴a=b． 故选B．

【点评】本题考查的是多边形的内角与外角，熟知多边形的内角和定理是解答此题的关键．

6．（3分）（2016•宜昌）在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（）

A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组 【考点】模拟实验．

【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值．

【解答】解：根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的丁组． 故选：D．

【点评】考查了模拟实验，选择和抛硬币类似的条件的试验验证抛硬币实验的概率，是一种常用的模拟试验的方法．

7．（3分）（2016•宜昌）将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）

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A．B．C．

D．

【考点】简单几何体的三视图．

【分析】根据三视图的确定方法，判断出钢管无论如何放置，三视图始终是下图中的其中一个，即可．

【解答】解：∵一根圆柱形的空心钢管任意放置，∴不管钢管怎么放置，它的三视图始终是一个，，主视图是它们中∴主视图不可能是．

故选A，【点评】此题是简单几何体的三视图，考查的是三视图的确定方法，解本题的关键是物体的放置不同，主视图，俯视图，左视图，虽然不同，但它们始终就图中的其中一个．

8．（3分）（2016•宜昌）分式方程A．x=﹣1B．x=C．x=1D．x=2 【考点】分式方程的解．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【解答】解：去分母得：2x﹣1=x﹣2，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解，则分式方程的解为x=﹣1． 故选：A． 【点评】此题考查了分式方程的解，解分式方程利用了转化的思想，还有注意不要忘了检验．

9．（3分）（2016•宜昌）已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）

=1的解为（）

A．∠NOQ=42°B．∠NOP=132°

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C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补 【考点】余角和补角．

【分析】根据已知量角器上各点的位置，得出各角的度数，进而得出答案． 【解答】解：如图所示：∠NOQ=138°，故选项A错误； ∠NOP=48°，故选项B错误；

如图可得：∠PON=48°，∠MOQ=42°，故∠PON比∠MOQ大，故选项C正确； 由以上可得，∠MOQ与∠MOP不互补，故选项D错误． 故选：C．

【点评】此题主要考查了余角和补角，正确得出各角的度数是解题关键．

10．（3分）（2016•宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A．垂线段最短

B．经过一点有无数条直线

C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短

【考点】线段的性质：两点之间线段最短．

【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．

【解答】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D．

【点评】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．

11．（3分）（2016•宜昌）在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是（）

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A．18B．19C．20D．21 【考点】众数；条形统计图．

【分析】根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，求解即可． 【解答】解：由条形图可得：年龄为20岁的人数最多，故众数为20． 故选C．

【点评】本题考查了众数的知识，解答本题的关键是掌握众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．

12．（3分）（2016•宜昌）任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（）

A．△EGH为等腰三角形B．△EGF为等边三角形 C．四边形EGFH为菱形D．△EHF为等腰三角形 【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．

【分析】根据等腰三角形的定义、菱形的定义、等边三角形的定义一一判断即可． 【解答】解：A、正确．∵EG=EH，∴△EGH是等边三角形． B、错误．∵EG=GF，∴△EFG是等腰三角形，若△EFG是等边三角形，则EF=EG，显然不可能． C、正确．∵EG=EH=HF=FG，∴四边形EHFG是菱形． D、正确．∵EH=FH，∴△EFH是等边三角形． 故选B．

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【点评】本题考查线段的垂直平分线的性质、作图﹣基本作图、等腰三角形的定义等知识，解题的关键是灵活一一这些知识解决问题，属于中考常考题型．

13．（3分）（2016•宜昌）在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（）

A．E、F、GB．F、G、HC．G、H、ED．H、E、F 【考点】点与圆的位置关系． 【专题】应用题．

【分析】根据网格中两点间的距离分别求出，OE，OF，OG，OH然后和OA比较大小．最后得到哪些树需要移除．

【解答】解：∵OA==，∴OE=2＜OA，所以点E在⊙O内，OF=2＜OA，所以点E在⊙O内，OG=1＜OA，所以点E在⊙O内，OH==2＞OA，所以点E在⊙O外，故选A 【点评】此题是点与圆的位置关系，主要考查了网格中计算两点间的距离，比较线段长短的方法，计算距离是解本题的关键．点到圆心的距离小于半径，点在圆内，点到圆心的距离大于半径，点在圆外，点到圆心的距离大于半径，点在圆内．

14．（3分）（2016•宜昌）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信

2222息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x﹣y，a﹣b分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、222222美，现将（x﹣y）a﹣（x﹣y）b因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．宜晶游C．爱我宜昌D．美我宜昌 【考点】因式分解的应用．

222222【分析】对（x﹣y）a﹣（x﹣y）b因式分解，即可得到结论．

2222222222【解答】解：∵（x﹣y）a﹣（x﹣y）b=（x﹣y）（a﹣b）=（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b），∵x﹣y，x+y，a+b，a﹣b四个代数式分别对应爱、我，宜，昌，第11页（共31页）

∴结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”，故选C．

【点评】本题考查了公式法的因式分解运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

15．（3分）（2016•宜昌）函数y=的图象可能是（）

A．B．

C．D．

【考点】反比例函数的图象． 【分析】函数y=判断即可．

【解答】解：函数y=即函数y=

是反比例y=的图象向左移动一个单位，是反比例y=的图象向左移动一个单位，根据反比例函数的图象特点是图象是反比例y=的图象双曲线向左移动一个单位．

故选C 【点评】此题是反比例函数的图象，主要考查了反比例函数的图象是双曲线，掌握函数图象的平移是解本题的关键．

二、解答题（共9小题，满分75分）

16．（6分）（2016•宜昌）计算：（﹣2）×（1﹣）．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】直接利用有理数乘方运算法则化简，进而去括号求出答案．

2【解答】解：（﹣2）×（1﹣）=4×（1﹣）=4×

=1．

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．

17．（6分）（2016•宜昌）先化简，再求值：4x•x+（2x﹣1）（1﹣2x）．其中x=

2．【考点】整式的混合运算—化简求值．

【分析】直接利用整式乘法运算法则计算，再去括号，进而合并同类项，把已知代入求出答案．

【解答】解：4x•x+（2x﹣1）（1﹣2x）

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=4x+（2x﹣4x﹣1+2x）

22=4x+4x﹣4x﹣1 =4x﹣1，当x=时，原式=4×

﹣1=﹣

． 22【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握整式乘法运算是解题关键．

18．（7分）（2016•宜昌）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：

如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度．

【考点】全等三角形的应用；平行线之间的距离．

【分析】由AB∥CD，利用平行线的性质可得∠ABO=∠CDO，由垂直的定义可得∠CDO=90°，易得OB⊥AB，由相邻两平行线间的距离相等可得OD=OB，利用ASA定理可得

△ABO≌△CDO，由全等三角形的性质可得结果． 【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，∵OD⊥CD，∴∠CDO=90°，∴∠ABO=90°，即OB⊥AB，∵相邻两平行线间的距离相等，∴OD=OB，在△ABO与△CDO中，∴△ABO≌△CDO（ASA），∴CD=AB=20（m）【点评】本题主要考查了平行线的性质和全等三角形的判定及性质定理，综合运用各定理是解答此题的关键．

19．（7分）（2016•宜昌）如图，直线y=x+与两坐标轴分别交于A、B两点．（1）求∠ABO的度数；

（2）过A的直线l交x轴正半轴于C，AB=AC，求直线l的函数解析式．

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【考点】待定系数法求一次函数解析式． 【分析】（1）根据函数解析式求出点A、B的坐标，然后在Rt△ABO中，利用三角函数求出tan∠ABO的值，继而可求出∠ABO的度数；

（2）根据题意可得，AB=AC，AO⊥BC，可得AO为BC的中垂线，根据点B的坐标，得出点C的坐标，然后利用待定系数法求出直线l的函数解析式． 【解答】解：（1）对于直线y=x+，令x=0，则y=，令y=0，则x=﹣1，故点A的坐标为（0，），点B的坐标为（﹣1，0），则AO=，BO=1，在Rt△ABO中，∵tan∠ABO==，∴∠ABO=60°；（2）在△ABC中，∵AB=AC，AO⊥BC，∴AO为BC的中垂线，即BO=CO，则C点的坐标为（1，0），设直线l的解析式为：y=kx+b（k，b为常数），则，解得：，即函数解析式为：y=﹣x+．

【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，涉及了的知识点有：待定系数法确定一次函数解析式，一次函数与坐标轴的交点，坐标与图形性质，熟练掌握待定系数法是解答本题的关键．

20．（8分）（2016•宜昌）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．

（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 不可能 事件；（可能，必然，不可能）

（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．

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【考点】列表法与树状图法；随机事件． 【分析】（1）根据随机事件的概念可知是随机事件；（2）求概率要画出树状图分析后得出． 【解答】解：（1）小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；（2）树状图法

即小张同学得到猪肉包和油饼的概率为

=．

【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 21．（8分）（2016•宜昌）如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD∥AB，连接AC、AD、OD，其中AC=CD，过点B的切线交CD的延长线于E．（1）求证：DA平分∠CDO；

（2）若AB=12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据：π=3.1，=1.4，=1.7）．

【考点】切线的性质；弧长的计算． 【分析】（1）只要证明∠CDA=∠DAO，∠DAO=∠ADO即可．

（2）首先证明==，再证明∠DOB=60°得△BOD是等边三角形，由此即可解决问题．

【解答】证明：（1）∵CD∥AB，∴∠CDA=∠BAD，又∵OA=OD，∴∠ADO=∠BAD，∴∠ADO=∠CDA，∴DA平分∠CDO．（2）如图，连接BD，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA，又∵CD∥AB，第15页（共31页）

∴∠CDA=∠BAD，∴∠CDA=∠BAD=∠CAD，∴==，又∵∠AOB=180°，∴∠DOB=60°，∵OD=OB，∴△DOB是等边三角形，∴BD=OB=AB=6，∵=，∴AC=BD=6，∵BE切⊙O于B，∴BE⊥AB，∴∠DBE=∠ABE﹣∠ABD=30°，∵CD∥AB，∴BE⊥CE，∴DE=BD=3，BE=BD×cos∠DBE=6×∴的长==2π，=4π+9+

3=4×3.1+9+3×1.7=26.5．

=3，∴图中阴影部分周长之和为2

【点评】本题考查切线的性质、平行线的性质、等边三角形的判定和性质、弧长公式等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型． 22．（10分）（2016•宜昌）某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2104年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．（1）求A品牌产销线2018年的销售量；

（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数． 【考点】一元二次方程的应用． 【分析】（1）根据题意容易得出结果；

（2）设A品牌产销线平均每份获利的年递减百分数为x，B品牌产销线的年销售量递增相同的份数为k万份；根据题意列出方程，解方程即可得出结果．

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【解答】解：（1）9.5﹣（2018﹣2015）×0.5=8（万份）； 答：品牌产销线2018年的销售量为8万份；

（2）设A品牌产销线平均每份获利的年递减百分数为x，B品牌产销线的年销售量递增相同的份数为k万份； 根据题意得：，解得：∴，或（不合题意，舍去），∴2x=10%；

答：B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数为10%．

【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用中平均变化率的方法．若设变化前的量为a，2变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）=b． 23．（11分）（2016•宜昌）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是△ABC内部或BC边上的一个动点（与B、C不重合），以D为顶点作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比k＞1），EF∥BC．

（1）求∠D的度数；

（2）若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH．

①如图1，连接GH、AD，当GH⊥AD时，请判断四边形AGDH的形状，并证明； ②当四边形AGDH的面积最大时，过A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求k的值．

【考点】相似形综合题． 【分析】（1）先判断△ABC是直角三角形，即可；

（2）①先判断AB∥DE，DF∥AC，得到平行四边形，再判断出是正方形；

②先判断面积最大时点D的位置，由△BGD∽△BAC，找出AH=8﹣GA，得到S矩形AGDH=﹣AG+8AG，确定极值，AG=3时，面积最大，最后求k得值． 【解答】解：（1）∵AB+AC=100=BC，∴∠BAC=90°，∵△DEF∽△ABC，∴∠D=∠BAC=90°，（2）①四边形AGDH为正方形，理由：如图1，2222

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延长ED交BC于M，延长FD交BC于N，∵△DEF∽△ABC，∴∠B=∠C，∵EF∥BC，∴∠E=∠EMC，∴∠B=∠EMC，∴AB∥DE，同理：DF∥AC，∴四边形AGDH为平行四边形，∵∠D=90°，∴四边形AGDH为矩形，∵GH⊥AD，∴四边形AGDH为正方形；

②当点D在△ABC内部时，四边形AGDH的面积不可能最大，理由：如图2，点D在内部时（N在△ABC内部或BC边上），延长GD至N，过N作NM⊥AC于M，∴矩形GNMA面积大于矩形AGDH，∴点D在△ABC内部时，四边形AGDH的面积不可能最大，只有点D在BC边上时，面积才有可能最大，如图3，点D在BC上，∵DG∥AC，∴△BGD∽△BAC，∴，第18页（共31页）

∴∴，∴AH=8﹣GA，S矩形AGDH=AG×AH=AG×（8﹣AG）=﹣AG+8AG，当AG=﹣=3时，S矩形AGDH最大，此时，DG=AH=4，2即：当AG=3，AH=4时，S矩形AGDH最大，在Rt△BGD中，BD=5，∴DC=BC﹣BD=5，即：点D为BC的中点，∵AD=BC=5，∴PA=AD=5，延长PA，∵EF∥BC，QP⊥EF，∴QP⊥BC，∴PQ是EF，BC之间的距离，∴D是EF的距离为PQ的长，在△ABC中，AB×AC=BC×AQ ∴AQ=4.8 ∵△DEF∽△ABC，∴k===．

【点评】此题是相似三角形的综合题，主要考查了相似三角形的性质和判定，平行四边形，矩形，正方形的判定和性质，极值的确定，勾股定理的逆定理，解本题的关键是作出辅助线，24．（12分）（2016•宜昌）已知抛物线y=x+（2m+1）x+m（m﹣3）（m为常数，﹣1≤m≤4）．A（﹣m﹣1，y1），B（，y2），C（﹣m，y3）是该抛物线上不同的三点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90°得到直线a，过抛物线顶点P作PH⊥a于H．（1）用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；

（2）若无论m取何值，抛物线与直线y=x﹣km（k为常数）有且仅有一个公共点，求k的值；

（3）当1＜PH≤6时，试比较y1，y2，y3之间的大小．

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【考点】二次函数综合题． 【分析】（1）根据顶点坐标公式即可解决问题．（2）列方程组根据△=0解决问题．

（3）首先证明y1=y3，再根据点B的位置，分类讨论，①令＜﹣m﹣1，求出m的范围即可判断，②令=﹣m﹣1，则A与B重合，此情形不合题意，舍弃． ③令＞﹣m﹣1，求出m的范围即可判断，④令﹣

≤＜﹣m，求出m的范围即可判断，⑤令=﹣m，B，C重合，不合题意舍弃．⑥令＞﹣m，求出m的范围即可判断．

【解答】解：（1）∵﹣∴顶点坐标（﹣

=﹣，）．

==﹣，﹣（2）由消去y得x+2mx+（m+km﹣3m）=0，2∵抛物线与x轴有且仅有一个公共点，∴△=0，即（k﹣3）m=0，∵无论m取何值，方程总是成立，∴k﹣3=0，∴k=3，（3）PH=|﹣∵1＜PH≤6，∴当∴当∴﹣1＜m＞0时，有1＜，＜0时，1＜﹣，＜m≤，第20页（共31页）

﹣（﹣）|=||，≤6，又﹣1≤m≤4，≤6，又∵﹣1≤m≤4，∴﹣1≤m＜﹣或

∵A（﹣m﹣1，y1）在抛物线上，2∴y1=（﹣m﹣1）+（2m+1）（﹣m﹣1）+m（m+3）=﹣4m，∵C（﹣m，y3）在抛物线上，2∴y3=（﹣m）+（2m+1）（﹣m）+m（m﹣3）=﹣4m，∴y1=y3，①令＜﹣m﹣1，则有m＜﹣，结合﹣1≤m≤﹣，∴﹣1≤m＜﹣，此时，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，如图1，∴y2＞y1=y3，即当﹣1≤m＜﹣时，有y2＞y1=y3．

②令=﹣m﹣1，则A与B重合，此情形不合题意，舍弃． ③令＞﹣m﹣1，且≤﹣∴﹣＜m≤﹣，此时，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，如图2，∴y1=y3＞y2，即当﹣＜m≤﹣时，有y1=y3＞y2，④令﹣≤＜﹣m，有﹣≤m＜0，结合﹣1≤m＜﹣，时，有﹣＜m≤﹣，结合﹣1≤m＜﹣，∴﹣≤m＜﹣，此时，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，如图3，∴y2＜y3=y1．

⑤令=﹣m，B，C重合，不合题意舍弃． ⑥令＞﹣m，有m＞0，结合∴＜m≤，＜m≤，此时，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，如图4，∴y2＞y3=y1，即当＜m≤时，有y2＞y3=y1，＜m≤

时，有y2＞y1=y3，综上所述，﹣1≤m＜﹣或﹣＜m＜﹣时，有y2＜y1=y3．

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【点评】本题考查二次函数综合题、顶点坐标公式等知识，解题的关键是熟练掌握利用根的判别式解决抛物线与直线的交点问题，学会分类讨论，学会利用函数图象判断函数值的大小，属于中考压轴题．

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参与本试卷答题和审题的老师有：HJJ；caicl；CJX；星月相随；sd2011；sjzx；弯弯的小河；王学峰；gbl210；fangcao；733599；wdzyzmsy@126.com（排名不分先后）菁优网

2016年7月18日

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考点卡片

1．正数和负数

1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号． 2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．

3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．

2．有理数的混合运算

（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧

1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．

2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．

3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．

3．科学记数法—表示较大的数

（1）科学记数法：把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数，nn是正整数，这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：a×10，其中1≤a＜10，n为正整数．】

（2）规律方法总结：

①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．

②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号．

4．无理数（1）、定义：无限不循环小数叫做无理数．

说明：无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数． 如圆周率、2的平方根等．（2）、无理数与有理数的区别：

①把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，比如4=4.0，13=0.33333…而无理数只能写成无限不循环小数，比如2=1.414213562．

②所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能．

（3）学习要求：会判断无理数，了解它的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，如分数π2是无理数，因为π是无理数． 无理数常见的三种类型

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n

（1）开不尽的方根，如等．

（2）特定结构的无限不循环小数，如0.303 003 000 300 003…（两个3之间依次多一个0）．（3）含有π的绝大部分数，如2π．

注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果．如是有理数，而不是无理数．

5．整式的混合运算—化简求值

先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．

有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．

6．因式分解的应用

1、利用因式分解解决求值问题．

2、利用因式分解解决证明问题．

3、利用因式分解简化计算问题．

【规律方法】因式分解在求代数式值中的应用

1．因式分解是研究代数式的基础，通过因式分解将多项式合理变形，是求代数式值的常用解题方法，具体做法是：根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入．

2．用因式分解的方法将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分．

7．一元二次方程的应用

1、列方程解决实际问题的一般步骤是：审清题意设未知数，列出方程，解所列方程求所列方程的解，检验和作答．

2、列一元二次方程解应用题中常见问题：（1）数字问题：个位数为a，十位数是b，则这个两位数表示为10b+a．

（2）增长率问题：增长率=增长数量原数量×100%．如：若原数是a，每次增长的百分率为a，则第一次增长后为a（1+x）；第二次增长后为a（1+x），即 原数×（1+增长百分率）=后来数．（3）形积问题：①利用勾股定理列一元二次方程，求三角形、矩形的边长．②利用三角形、矩形、菱形、梯形和圆的面积，以及柱体体积公式建立等量关系列一元二次方程．③利用相似三角形的对应比例关系，列比例式，通过两内项之积等于两外项之积，得到一元二次方程．（4）运动点问题：物体运动将会沿着一条路线或形成一条痕迹，运行的路线与其他条件会构成直角三角形，可运用直角三角形的性质列方程求解． 【规律方法】列一元二次方程解应用题的“六字诀”

1．审：理解题意，明确未知量、已知量以及它们之间的数量关系． 2．设：根据题意，可以直接设未知数，也可以间接设未知数．

3．列：根据题中的等量关系，用含所设未知数的代数式表示其他未知量，从而列出方程． 4．解：准确求出方程的解．

5．验：检验所求出的根是否符合所列方程和实际问题． 6．答：写出答案．

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28．分式方程的解

求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解． 注意：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．

9．待定系数法求一次函数解析式

待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：

（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；

（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；

（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．

注意：求正比例函数，只要一对x，y的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值．

10．反比例函数的图象

用描点法画反比例函数的图象，步骤：列表﹣﹣﹣描点﹣﹣﹣连线．

（1）列表取值时，x≠0，因为x=0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值．

（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确．

（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线．

（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴．

11．二次函数综合题

（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题 解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．

（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用

将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题

从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．

12．线段的性质：两点之间线段最短 线段公理

两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．

简单说成：两点之间，线段最短．

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13．余角和补角

（1）余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．

（2）补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．

（3）性质：等角的补角相等．等角的余角相等．

（4）余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联．

注意：余角（补角）与这两个角的位置没有关系．不论这两个角在哪儿，只要度数之和满足了定义，则它们就具备相应的关系．

14．平行线之间的距离（1）平行线之间的距离

从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离．（2）平行线间的距离处处相等．

15．全等三角形的应用

（1）全等三角形的性质与判定综合应用 用全等寻找下一个全等三角形的条件，全等的性质和判定往往是综合在一起应用的，这需要认真分析题目的已知和求证，分清问题中已知的线段和角与所证明的线段或角之间的联系．（2）作辅助线构造全等三角形

常见的辅助线做法：①把三角形一边的中线延长，把分散条件集中到同一个三角形中是解决中线问题的基本规律．②证明一条线段等于两条线段的和，可采用“截长法”或“补短法”，这些问题经常用到全等三角形来证明．（3）全等三角形在实际问题中的应用

一般方法是把实际问题先转化为数学问题，再转化为三角形问题，其中，画出示意图，把已知条件转化为三角形中的边角关系是关键．

16．线段垂直平分线的性质

（1）定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）垂直平分线，简称“中垂线”．

（2）性质：①垂直平分线垂直且平分其所在线段．

②垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．

③三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等．

17．多边形内角与外角（1）多边形内角和定理：（n﹣2）•180（n≥3）且n为整数）

此公式推导的基本方法是从n边形的一个顶点出发引出（n﹣3）条对角线，将n边形分割为（n﹣2）个三角形，这（n﹣2）个三角形的所有内角之和正好是n边形的内角和．除此方法之和还有其他几种方法，但这些方法的基本思想是一样的．即将多边形转化为三角形，这也是研究多边形问题常用的方法．（2）多边形的外角和等于360度．

①多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和永远为360°．

②借助内角和和邻补角概念共同推出以上结论：外角和=180°n（n﹣2）•180°=360°．

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18．点与圆的位置关系

（1）点与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：

①点P在圆外⇔d＞r

②点P在圆上⇔d=r

①点P在圆内⇔d＜r（2）点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．

（3）符号“⇔”读作“等价于”，它表示从符号“⇔”的左端可以得到右端，从右端也可以得到左端．

19．切线的性质（1）切线的性质

①圆的切线垂直于经过切点的半径．

②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点． ③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．（2）切线的性质可总结如下：

如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个，那么它一定满足第三个条件，这三个条件是：①直线过圆心；②直线过切点；③直线与圆的切线垂直．（3）切线性质的运用

由定理可知，若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．简记作：见切点，连半径，见垂直．

20．弧长的计算

（1）圆周长公式：C=2πR（2）弧长公式：l=

（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）

①在弧长的计算公式中，n是表示1°的圆心角的倍数，n和180都不要带单位． ②若圆心角的单位不全是度，则需要先化为度后再计算弧长． ③题设未标明精确度的，可以将弧长用π表示．

④正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念，度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧不一定是等弧，只有在同圆或等圆中，才有等弧的概念，才是三者的统一．

21．作图—基本作图 基本作图有：

（1）作一条线段等于已知线段．

（2）作一个角等于已知角．（3）作已知线段的垂直平分线．（4）作已知角的角平分线．（5）过一点作已知直线的垂线．

22．轴对称图形

（1）轴对称图形的概念：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．

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（2）轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条．

（3）常见的轴对称图形：

等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等．

23．中心对称图形（1）定义

把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．

注意：中心对称图形和中心对称不同，中心对称是两个图形之间的关系，而中心对称图形是指一个图形自身的特点，这点应注意区分，它们性质相同，应用方法相同．（2）常见的中心对称图形

平行四边形、圆形、正方形、长方形等等．

24．相似形综合题 相似形综合题．

25．简单几何体的三视图

（1）画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．（2）常见的几何体的三视图：

圆柱的三视图：

26．条形统计图

（1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．

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（2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．（3）制作条形图的一般步骤：

①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线．

②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．

③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少． ④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量．

27．众数

（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．

（2）求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．

（3）众数不易受数据中极端值的影响．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可作为描述一组数据集中趋势的量．．

28．随机事件（1）确定事件

事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．（2）随机事件

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．（3）事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1； ②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0； ③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1．

29．列表法与树状图法

（1）当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时，我们常用列表的方式，列出所有可能的结果，再求出概率．

（2）列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．

（3）列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．（4）树形图列举法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合，依次列出，象树的枝丫形式，最末端的枝丫个数就是总的可能的结果n．

（5）当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．

30．模拟实验

（1）在一些有关抽取实物实验中通常用摸取卡片代替了实际的物品或人抽取，这样的实验称为模拟实验．

（2）模拟实验是用卡片、小球编号等形式代替实物进行实验，或用计算机编号等进行实验，目的在于省时、省力，但能达到同样的效果．

（3）模拟实验只能用更简便方法完成，验证实验目的，但不能改变实验目的，这部分内容根据《新课标》要求，只要设计出一个模拟实验即可．

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