2020小学四年级上册数学知识点归纳[五篇范例]

第一篇：2020小学四年级上册数学知识点归纳

古今中外有学问的人，有成就的人，总是十分注意积累的。知识就是机积累起来的，经验也是积累起来的。我们对什么事情都不应该像“过眼云烟”，下面给大家带来一些关于2020小学四年级上册数学知识点归纳，希望对大家有所帮助。

2020小学四年级上册数学知识点归纳1

第一单元 【大数的认识】

1、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万?万位。

3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。个级包括个位、十位、百位、千位;万级包括万位、十万位、百万位、千万位;亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。

4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表。

5、每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。

10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

6.数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。

如：12367 中的2在千位上，表示 “2个千”

某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。

如：36472845中的3647在万级上，表示 “3647个万”

7.大数的读法：可以先分级，再读数。(1)含有两级数的读法：先读万级，再读个级;(2)含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。每级末尾不论有几个0，都不读;每一级中间和前面有一个0，或连续几个0，都只读一个0.8、大数的写法：可以先分级，再写数。(1)含有两级数的写法：先写万级，再写个级;(2)含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

9.读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。

10、比较亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大;位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大;如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。

11、改写成不同计数单位的数：

(1)整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万”，将万级、个级共8个0改写成“亿”

注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接.(2)非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位(千位)四舍五入，再改写成以“万”为单位的数

(3)非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位(千万位)四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数

12、省略尾数(求近似数)：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。(用“≈”)0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”.准确数和近似数的区分：

⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。如：四甲班有44个男同学，29个女同学。这里的“44”“29”都是准确数。

⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克。这里的“140”、“35”都是近似数。

⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常说一个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这里的“50万”、“120万”都是近似数。

“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去;5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。

用“=”和“≈”的区别：

7580000=758万 7508000≈751万

9000000000=90亿 9420000000≈94亿

12、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

13、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。

14、计算工具的认识：

古时： “实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。

(1)算盘：14世纪，中国发明了算盘。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。

(2)计算器：CE或者AC是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”。OFF是关闭键。

15、会用计算器计算和探索规律。

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第二单元 【公顷和平方千米】

计量较大的土地面积时，常用 “ 公顷”和“平方千米(km2)”作单位。

1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米

第三单元 【角的度量】

1.线段：是直线的一部分，具有2个端点，可以度量长度，不可延长。

2、射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量。

3、直线：没有端点(或者说“有0个端点”)，可以向两端无限延长，不可度量。

4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。角的符号用“∠”表示。

5.过点画直线的数量：

过一点可以画无数条射线、无数条直线。

因为“两点可以确定一条直线”，所以过两点只能画出一条直线。

6、角的度量：工具是量角器。

角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

步骤：(1)(量角器的)中心点与(角的)顶点重合(2)(量角器的其中一条)0刻度线与(角的)一条边重合(3)角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数

7、角的大小比较：角的大小与角的两边的长短没有关系。角的大小要看两条边张开的大小，张开得越大，角越大。

8、会求一个已知角的余角、补角和对顶角：

如右图，若∠3=25°，则∠4=90°-25°=65°

若∠1=25°，则∠2=180°-25°=155°

若∠1=25°，则∠3=∠1=25°(对顶角相等)

9、角的分类：

(1)锐角<90°;直角=90°;90°<钝角<180°;平角=180°;周角=360°

(2)1个平角=2个直角;1个周角=2个平角=4个直角

10、钟面时间问题(求时针与分针的夹角)：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°

11、画角的方法：

A、用量角器画角(如画65°的角)

(1)画一条射线，作为角的顶点和一条边

(2)使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合(3)在量角器(与0刻度线同圈的)65°刻度线的地方点一个点

(4)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线(因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置)

(5)画小弧线，标注

B、用三角板画角(如画75°的角)

画角方法和用量角器的相同，只是标注方法不同，需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合(加或减)而成的。

用三角板可画出所有15°倍数的角，如75°、105°、120°、135°、150°、165°

而用“一副(两个)三角板”可“拼出”75°、105°、120°、135°、150°这几个角

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第四单元 【三位数乘两位数】

1、两位数乘一位数的口算乘法：(如16×3)把16分成10和6，先算10×3=30，再6×3=18，最后算30+18=48，所以16×3=48。

2、三位数(末尾有0)乘一位数的口算乘法：(如160×3)把末尾0的部分先不看，看成16×3，口算出得48，再在得数的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1个0，所以添上1个0得480，所以160×3=480。

3、笔算乘法的方法：

先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。

如145×12=17404、末尾有0的笔算乘法：

(1)将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘。

(2)再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0.如160×30=48005、因数中间有0的乘法：注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的0也要乘，不要忘记加上进上来的数。

如 105×30=31506、积的变化规律和积不变的规律：

两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几(0除外)，积也乘(或除以)几。

两个数相乘，其中一个因数乘几(0除外)，另一个因数除以几(0除外)，积不变。

7、乘法估算：

一要注意要符合实际情况，接近准确值。215×58≈12000

二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数，简化计算。

8、乘法验算的方法：

交换因数的位置再乘一次，看乘得的积是不是跟原来的积相同。

9、常见的数量关系 ：

单价 × 数量= 总价;总价 ÷ 数量= 单价;总价 ÷ 单价= 数量

单价单位：元 / 数量单位(复合单位)

每件28元表示为：28元/件，每本5元表示为：5元/本

速度 × 时间 =路程;路程 ÷ 时间 = 速度;路程 ÷ 速度 = 时间;

速度单位：路程单位 / 时间单位(复合单位)

如：每小时80千米表示为：80千米/时 读作：80千米每时。

工作效率 × 工作时间= 工作总量

工作总量 ÷ 工作时间= 工作效率

工作总量 ÷ 工作效率= 工作时间

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第五单元 【平行四边形和梯形】

1、同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交两种。

2、平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

3、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

4、画垂线的方法：边线重合、平移到点、画线标号。

5、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。垂直线段 的 长度 叫 距离。

6、平行线的画法：一贴、二靠、三移、四画。

7、平行线的性质：两条平行线之间的距离处处相等。

这个性质可以用来证明长方形对边相等且平行。

8、画长方形和正方形时的要点：用垂直和平行的方法画图，注意标注：长方形要标出一组邻边的长度(长和宽)，正方形要标出两条边长的长度，或者在旁边写出“长方形”、“正方形”。

9、平行四边形和梯形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

10、四边形的特性：

四边形具有“容易变形”的特性，具有“不稳定性”。应用：推拉门

把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

11、平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，但是从一个顶点向对边只能画一条高。画高要用虚线。并做出垂足记号

12梯形的底、高和腰：从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高，梯形有无数条高。但是从底的一个顶点向另一个底只能画一条高。

梯形的底是固定的两条边——————上底和下底(互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底);不平行的一组对边叫做梯形的腰。

特殊的梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。

12、集合图：用集合图来表示四边形之间的关系

四边形包括平行四边形和梯形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。因为它们具有平行四边形的特征。正方形又是特殊的长方形。

14、四边形内角和：四边形的内角和都是360°。

15、图形的裁剪：

(1)平行四边形：平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的三角形、平行四边形或和梯形

方法：先确定中心点，两条对角线的交点就是中心点，然后画一条通过中心点的虚线，这样就一定能把这个平行四边形平均分成两个完全一样的图形。

(2)梯形：梯形可以被裁剪成两个梯形、一个平行四边形和一个三角形、两个三角形

16、图形的拼组(请自己画画看)：

(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

(2)两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。

(3)两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。

(4)两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。

(5)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

(6)两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

17、对称轴：

长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。平行四边形没有对称轴。

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第六单元 【除数是两位数的除法】

1、除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算.2、在以下4种情况的时候需要用到除法：

(1)求总数中含有几个每份的量.如 求180里有几个30: 180÷30

(2)已知一个数的几倍是多少,求这个数.一个数的3倍是270,求这个数?: 270÷3

(3)求一个数是另一个数的几倍.如 求160是40的几倍: 160÷40

(4)求将总数平均分成几份.如 求把240平均分成6份，每份是多少: 240÷63、除法中的数量关系(有余数的除法)：

被除数÷除数=商……余数 被除数=商×除数+余数(验算的方法)

除数=(被除数-余数)÷商 商=(被除数-余数)÷除数

余数=被除数-除数×商

4、口算除法：整十数除整十数或几百几十数的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的0,再计算.(如160÷20=)①想:20×8=160,所以160÷20=8.②把160和20末尾的0各去掉一个，相当于算16÷2=8，所以160÷20=8.理由见“商不变规律”

5、“除以”和“除”的不同： 读法、意思有不同，常作为考点

例:120除以30，列式为：120÷30=4 20除130，列式为：130÷20=6……106、除法估算的方法：根据被除数和除数的特点，先把不是整十数或几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十数，再计算。

7、除数是整十数的笔算除法分为五步：一看，确定商的位置;二试，确定首先商几;三乘减，把商和除数乘起来再用被除数来减乘积;四比，比除数和余数的大小，余数一定要比除数小;五落，把被除数的个位落下来。

8、除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。用四舍法试商，商容易偏大，要把商调小;用五入法试商，商容易偏小，要把商调大。

9、除数不接近整十数的除法，既可以按照四舍五入法试商，也可以采取把除数看作和它接近的几十五的方法来试商。

2020小学四年级上册数学知识点归纳

第二篇：四年级数学上册知识点

四年级数学上册知识点及考点罗列

第一单元 大数的认识

3、一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。

4、千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位都是数位。

考点1：数位和计数单位是学生容易弄混的两个概念，常以判断的形式予以考查。如：万级的计数单位有万位、十万位、百万位和千万位。（）

必考点2：学生对数位顺序表是否熟记：、一个八位数，最高位上是8，十万位上是5，万位是6，百位上是2，其他数位都是0。这个数写作（），读作（）。一个十位数，最高位是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作（），这个数最高位是（）位。

考点3：计数单位的改写,如：第五次人口普查结果公布:中国总人口1295330000人，改写成以“万”为单位的数是（）人，省略“亿”后面尾数约是（）人。

5、最小的自然数是0，最小的一位数是1，最大的一位数是9，最大的三位数是999，最小的四位数是1000，最大的四位数与最小的三位数相差1.考点：最大的三位数与最小的三位数相乘的积是（）。

6、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

考点2:学生对“相邻”一词的理解和把握。如：判断：每两个计数单位之间的进率是10。

7、读数时，只是在万级或亿级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

考点：下面各数，读数时只读一个零的是()。

①603080 ②6030800 ③6003800 下面三个数中，一个0也不读出来的是：（）A、90000900 B、90090000 C、90009000

8、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位一个单位也没有用0来补足。

改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉再加上“万”或“亿”字就行了，中间要用“=”连接 如：4500000=450万

1300000000=13亿 题例：48万○480001

9、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。

方法是：看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。得出的是近似数，中间要用“≈”连接。题例：49()987≈50万，在（）上可以填的数字是（）

A、最小是4 B、最小是5 C、最大是4 D、最大是5 一个数的近似数是60万，这个数最小是（595000），这个数最大是（604999）。

10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。

11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE或MC键是清除键，AC键是归0键，MR是提取键，M+是存储健。

第二单元 角的度量

1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。

2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。考点：一条射线长5厘米。()

3、线段有两个端点，可以量出它的长度。

4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。

5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。题例：判断：过一点只能画一条直线。（）

6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的（顶点），这两条射线是角的(边)。题例：判断（1）周角就是一条射线。（）（2）平角是一条直线。（）

7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边叉开的大小，角的两边叉开得越大，角就越大。

考点：用一个放大100倍的放大镜看一个30º的角，看到的角的度数是()。

8、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

9、量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1°”。题例：用量角器画一个105º的角。

三角尺上的角度有90度、45度、30度和60度四种，用一副三角尺可以画出的角度有15度=45—30，75度=45+30，105度＝６０＋４５，１３５度＝９０＋４５，１５０度＝９０＋６０

10、对顶角相等。

11、四边形的四个角的和是360度。

12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。

题例：右图中，已知∠1=43°，∠2=（），∠3=（）。13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。题例：1个周角=（）个平角=（）个直角。

14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度；

15、锐角 < 直角 < 钝角 <平角 < 周角

题例： 钝角一定比直角大，比直角大的角一定是钝角。…………………………（）

16、时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360° 考点：3时整，时针与分针夹角是()度，7时整，时针与分针夹角是()。钟面上（）时和（）时整，时针与分针夹角是直角，钟面上6时整，时针与分针夹角是（）度角，是（）角，12时整，时针与分针夹角是（）角。

第三单元 三位数乘两位数

1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。如： 106×37=

2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。

107×80= 240×30=

3、积的变化规律（不要求都掌握）：

①一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。例如1： 已知： A×B=215，则A×（B×2）=（）。

这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。即215×2=430，所以A×（B×2）=（430）。例如2： 已知：（2×A）×B=200，则A×B=（）。

这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。即200÷2=100，所以A×B=（100）。考点：若A×40=360，则A×4=()。

①3600 ②36 ③360 两个数的积是240，如果一个因数不变，另一个因数缩小10倍，则积是（）。

②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。例如： 已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是（510）。③一个因数扩大5倍，另一个因数扩大3倍，则积就扩大5×3倍。④一个因数缩小5倍，另一个因数缩小3倍，则积就缩小5×3倍。

④一个因数扩大6倍，另一个因数缩小3倍，如果m＞n则积扩大（6÷3）倍。如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小6倍，则积缩小（6÷3）倍。

6、速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间

考点：汽车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时。汽车下山时平均每小时行多少千米? 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量

考点：实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元? 学校买来30套桌椅，桌子的单价是45元，椅子的单价是18元，学校买桌椅花了多少元？ 一束鲜花30元，买5束送一束。王阿姨一次买6束，每束便宜多少元？

第四单元平行四边形和梯形

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。题例：在同一平面内可以做（）条直线与它平行，过直线外一点可以做（）条直线与它平行。

2、两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。

4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。

5、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。平行线之间的距离（处处相等）。

6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。

7、测量土地面积，通常用平方千米或公顷作单位。边长是1000米的正方形面积是1平方千米，边长是100米的正方形面积是1公顷。

1平方千米=1000000平方米=100公顷

1公顷=10000平方米

一块长方形的苗圃，长是400米，宽是50米。它的面积是（），合（）公顷？

题例：一块长方形的苗圃，长是400米，宽是50米。它的面积是（），合（）公顷？

7、长方形的周长=(长+宽)×2； 长方形的面积=长×宽； 考点：一块长方形的苗圃，长是400米，宽是50米。它的面积是（），合（）公顷。

8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。

9、正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。

10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边相等，对角相等。两组对边分别平行。

11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高。

题例：画出平行四边形底边上的高。

12、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。

13、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。

14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

18、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；

19、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。第五单元 除数是两位数的除法

1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。

考点：429÷4口，要使商是二位数，口可以填（）。

要使4□6÷46的商是两位数，□里最小可填（），要使商是一位数，□最大可填（）。A、1 B、5 C、6 D、9

()÷6=98------()是一道有余数的除法,余数最大可能是()A、97 B、5 C、6

2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；除数看大了商可能偏小，除数看小了商可能偏大。

题例： 512÷48 = 验算： 875÷31= 验算: 598÷13=

3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数

4、商不变性质（不要求都掌握）：

①在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变。题例：两个数相除，把被除数乘以10，除数除以10，商不变。………………（）考点：考查学生对0的把握：判断：被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数，商不变。（）

注意：在被除数和除数末尾都有0时，常常运用商不变性质进行简算，这时的余数要根据原来所在数位添0，如：200÷30=6„„20，此时的余数在十位上，是20而不是2.题例： 230÷50的余数是（）。A、B、30

C、300 ②在除法里，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也要乘（或除以）几。③在除法里，被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘以）几。题例：两个数的商是200，当被除数和除数都缩小5倍时，商是（）；如果被除数不变,除数扩大5倍,商是（）。

7、有余除法关系式： 被除数÷除数=商……余数

被除数=商×除数+余数 题例：在A÷15=14……B中，余数B最大可取（），这时被除数A是（）。

水果店李大伯带2000元钱去批发市场买苹果，买了25箱，还剩150元。每箱苹果的批发价是多少元?

第六单元 统计

1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排起来．条形统计图的优点是很容易看出各种数量的多少．

2、条形统计图的特点：

(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。

(2)易于比较数据之间的差别。

七、应用题

1、单位量不变的题型，关键步骤是求出单位量：学校开展节约用水活动，前3个月共节约用水435吨。照这样计算，学校一年能节约用水多少吨?

2、总量不变的题型，关键步骤是求出总量：小明看一本故事书，如果每天看36页，25天看完，如果每天看45页，需几天看完呢？（本题型还可见为上山和下山或两地往返类。）

3、剩余量的题型关键步骤是求出剩余量：一个工厂要生产3000个零件，前6天生产了750个，剩下的要在15天内完成，平均每天生产多少个？

4.连续平均分的题型：12间教室，每间教室有4个窗户，一共安装了288块玻璃，每个窗户安装了几块玻璃？

第三篇：人教版小学数学四年级上册详细知识点

四年级上册

第一单元 大数的认识

1.1 亿以内数的认识

（一）1、使学生知道生活中有比万大的数

2、使学生进一步认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位。

1.2 亿以内数的读写法

1、使学生掌握亿以内数的读写法，概括出读写的方法。

2、培养学生类推迁移的能力 1.3 亿以内数的大小比较

1、使学生掌握亿以内数的大小比较方法，能正确比较数的大小。

2、培养学生知识迁移和归纳概括的能力。1.4 改写和省略

1、使学生掌握把整万的数改写成以万为单位的数。四舍五入省略“万”后面的尾数求近似数的方法。理解改写与省略的相同与不同。

2、培养学生归纳和概括的能力。1.5 数的产生、十进制计数法

1、使学生了解数的产生，掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数。

2、培养学生抽象、概括和类推迁移的能力。1.6 亿以上数的读、写法

1、使学生能够正确读、写亿以上的数。

2、在学习的过程中，引导学生利用已有的旧知识学习新知识。使学生认识到数学知识之间是有联系的。

1.7 亿以上数的改写和省略

1、通过学习，使学生掌握把整亿的数改写成以亿作单位的数，并能较熟练的进行改写。

2、使学生能正确用四舍五入方法省略亿位后面的尾数。1.8 计算工具的认识与使用

1、使学生简单了解计算工具的发展（结绳记事、算筹等）

2、向学生介绍我国的传统计算工具——算盘，及其计算方法。

3、使学生知道计算器上的各个功能键的作用，会使用计算器进行计算。1.9 “一亿有多大”活动设计

1、通过收集信息、操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。

2、初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。

第二单元 角的度量

2.1 直线 射线和角

1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。

2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。

3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。

4、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。2.2 角的度量

1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。

2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。

3、通过联系生活，使学生理解量角的意义。2.3 角的分类

1、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。

2.初步培养学生自主探索的学习能力 2.4 角的画法和 角的巩固练习

1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。

2、培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。

3、培养学生自学能力。

第三单元 三位数乘两位数

3.1 口算乘法

1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。

2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力。3.2 笔算乘法

1、使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。

2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力 3.3 因数中间 或末尾有0的乘法

1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性

2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力。3.4 速度、时间和路程之间的关系

使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。学会速度的写法。3.5 积的变化规律

1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。3.6 乘法估算

1、使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。

2、培养学生估算的意识,归纳概括、迁移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力。

第四单元平行四边形和梯形 4.1 垂直与平行

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。4.2 画垂线

1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。

2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。4.3 画平行线

1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。

2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。

3、培养学生作图的能力。4.4平行四边形和梯形

1、使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。

2、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。4.5平行四边形和梯形

1、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。

2、理解平行四边形的特征，并会画高。

3、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为３６０度这一规律。

第五单元 除数是两位数的除法

5.1 口算除法

1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。

2、培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力。5.2 笔算除法（1）

1、学生掌握除数是整十数除法方法。

2、让学生学会除法竖式的书写格式。5.3 笔算除法（2）

1、使学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。

2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。5.4 笔算除法（3）

1、让学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。

2、掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。5.5 笔算除法（4）

1、学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。

2、巩固除法的估算及验算方法。5.6 商的变化规律

1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。

2、会灵活运用商的变化规律。

3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力 5.7 整理和复习

1、通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平

2、培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力

第六单元 统计

6.1 纵向复式条形统计图

1、经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。

2、使学生初步了解数据的收集和整理过程，学会整理简单的数据，会看简单的统计表和统计图，会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。

6.2 横向复式条形统计图

1、使学生认识横向复式条形统计图，会绘制横向复式条形统计图。

2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。

3、使学生体会统计在现实生活中的作用在生活中找到复式统计图，并能进行简单的数据分析。

4、体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质。

6.3 实践活动 你寄过贺卡吗？

1、通过实践活动，使学生能运用所学的知识提出解决问题的方案。

2、培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

第七单元 数学广角

7.1 数学广角

（一）1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

7.2 数学广角

（二）1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。7.3 数学广角

（三）1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

第八单元 总复习

8.1 复习多位数的认识

1、通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读写大数，掌握改写和省略的方法。

2、进一步培养学生的数感。8.2 复习乘法和除法

1、通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计算。

2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。8.3 空间与图形

1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。

2、掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。

3、培养学生画图的能力。8.4 统计

1、通过复习，巩固横向、纵向复式条形统计图，会绘制复式条形统计图。

2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。

3、培养学生综合应用知识解决问题的能力。

第四篇：苏教版数学四年级上册知识点

苏教版四年级上册数学知识点总结2018.9

第一单元 升和毫升 一．容量单位的产生

1、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位。

2、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。升可以用字母（L）表示。

3、计量比较少的液体，通常用毫升作单位。豪升可以用字母（ml、mL）表示。4、1升水正好装满棱长为1分米（dm）的正方体容器。

从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。1升水重1千克。5、1毫升大约只有十几滴水。

二、升和毫升之间的进率 1、1升（L）=1000毫升（mL）

2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。

3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为300毫升。

第二单元 两三位数除以两位数

一、除数是两位数的除法：

1、怎样计算除数是两位数的除法：

①把除数看作和它接近的整十数试商。②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。④注意每次的余数要比除数小。

2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，若除数看大，则初商可能偏小； 若除数看小，则初商可能偏大。

例: 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；

362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。

（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。

439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。

3、被除数÷除数=商…余数

被除数=商×除数+余数

除数=（被除数－余数）÷商 商=（被除数－余数）÷除数

例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少？（786-18）÷24

4、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－ 1。

例:()÷53=25…☆，☆余数最小是 1，最大是52。

5、一个数连续除以两个数等于这个数除以两个数的积。A÷B÷C=A÷(B×C)

6、在除法中，被除数不变，除数越大，商越小；除数越小，商越大。除数不变，被除数越大，商也越大；被除数越小，商也越小。

二、商不变的规律

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。若有余数，则余数也同时乘或除以这个相同的数。

如：14÷3=4……2(同时乘以10)

100÷30=3……10（同时除以10）

140÷30=4……20

10÷3=3……

1问：乘或除以的这个数为什么不能是0？

答：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。

三、连除实际问题

1、例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书？

方法一：224÷2÷4 方法二：224÷（2×4）

这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”检验或“两种解法”互相检验。

2、常用的数量关系：

正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2 总价=单价×数量

单价=总价÷数量

数量=总价÷单价 路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

速度×时间=路程 每份数×份数=总数

总数÷每份数=份数

总数÷份数=每份数

四、简单的周期：同一事物依次重复出现叫作周期现象。

1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。

2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。

3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。

第三单元 观察物体

1、把一个长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到三个面。

2、我们通常观察物体的前面、右面和上面。

第四单元 统计表和条形统计图

1、统计表和条形统计图各有什么特点？

统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。

2、分段整理数据有时统计要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。

3、平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，它介于这组数据最多的和最少的数之间。

计算平均数的方法有两种：一种是移多补少（取长补短）；一种是先合再分，即用一组数据的和除以这组数据的个数。

平均数=总数÷总份数（人数）； 总数=平均数×总份数

4、运动与身体变化：通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。

第五单元 解决问题的策略

解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。解决问题的步骤：1.理解题意（整理条件）；2.分析数量关系；3.列式解答；4.检验反思。

分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件。

第六单元 可能性

事件发生的可能性是有大小的。

判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断。

第七单元 整数四则混合运算 运算顺序：

1.在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。

2.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

3.在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。

4.在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

第八单元：垂线与平行线

1、线段、射线、直线的相同点和不同点：

线段是有限长的，有两个端点，可以测量；射线是无限长的，只有一个端点，不可以测量；直线是无限长的没有端点，不可以测量。它们都是直的。

2、经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线。两点之间线段最短。

3、连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。

4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。角的大小和角的两边张开的大小有关。

5、直角=90度平角=180度 周角=360度

1平角＝2直角 1周角＝2平角＝4直角

锐角小于90度 钝角大于90度且小于180度

6、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。

8、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

9、一副三角尺的度数分别是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。

用一副三角尺还能画出15度（60-45或45-30）、75度（45+30）、105度（60+45）、120度（90+30）、135度（90+45）和150度（90+60）的角。

10、两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等。

11、风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。

12、丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。

13、斜坡与地面的角度不同，物体滚的距离也不同。在物体的质量相同，斜面的长度相同时，物体从成45°角的斜面上滚下会滚得最远。

第五篇：四年级数学上册知识点总结

四年级数学上册知识点总结

1、数位顺序表的顺序从右往左是怎样的？ 答：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位

2、数位顺序表有哪几个数级？ 答：个级、万级、亿级

3、个级有哪几个数位？

答：个位、十位、百位、千位

4、万级有哪几个数位？

答：万位、十万位、百万位、千万位

5、亿级有哪几个数位？

答：亿位、十亿位、百亿位、千亿位

6、千万位的左侧是什么数位？ 答：亿位

7、千万位的右侧是什么数位？ 答：百万位

8、亿位的右侧是什么位？ 答：千万位

9、十个十万是？ 答：100万

10、十个100万是？ 答：一千万11、100个十万是？ 答：一千万

12、读数的步骤？ 答：第一步：分级

第二步：读数

13、万级的读法和个级一样嘛？ 答：不一样，要在末尾加万字

14、写数第一步干什么？ 答：找万字

15、比较数的大小第一步干什么？ 答：分级

16、数位不一样多时，怎么比较？ 答：数位多的数大

17、数位一样多时怎样比较？ 答：从最高位比起，依次比下去

18、四舍五入时，第一步做什么？ 答：分级

19、四舍五入时，第二步做什么？ 答：找到要省略到的数位

20、四舍五入时，第三步做什么？

答：省万看千、省亿位看千万位、省千万位看百万位…….21、量角器由的构成、答：中心点、0度刻度线、90度刻度线、内圈刻度线、外圈刻度线

22、量角的度数的步骤？

答：第一步：将量角器的中心点与角的顶点重合第二步：将量角器的0度刻度线与角的一条边重合

23、角的定义？ 答：由一点引出两条射线所围城的图形叫做角

24、角的构成？

答：一个顶点，两条边

25、直线的特点？

答：没有端点，可以向两端无限延长

26、线段的特点？

答：有两个端点，有限长

27、射线有什么特点？

答：一个端点，向一端无限延长

28、角的分类？

答：锐角、直角、钝角、平角、周角

29、什么是锐角？

答：大于0度小于90度的角叫做锐角 30、什么是直角？

答：等于90度的角叫做直角

31、什么是钝角？

答：大于90度小于180度的角叫做钝角

32、什么是平角？

答：等于180度的角叫做平角

33、直角与平角与周角的关系？ 答：一个周角=两个平角=四个直角