九年级上册数学复习资料备战中考2021[优秀范文五篇]

第一篇：九年级上册数学复习资料备战中考2021

学习效率的高低,是一个学生综合学习能力的体现。在学生时代,学习效率的高低主要对学习成绩产生影响。那么你们知道关于九年级上册数学复习资料备战中考2021内容还有哪些呢?下面是小编为大家准备关于九年级上册数学复习资料备战中考2021，欢迎参阅。

九年级上册数学复习资料备战中考章一

知识点1：一元二次方程的基本概念

1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。

2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。

3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。

4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。

知识点2：直角坐标系与点的位置

1、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

2、直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。

3、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。

4、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。

5、直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。

知识点3：已知自变量的值求函数值

1、当x=2时，函数y=的值为1。

2、当x=3时，函数y=的值为1。

3、当x=-1时，函数y=的值为1。

知识点4：基本函数的概念及性质

1、函数y=-8x是一次函数。

2、函数y=4x+1是正比例函数。

3、函数是反比例函数。

4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。

5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。

6、抛物线的顶点坐标是(1，2)。

7、反比例函数的图象在第一、三象限。

知识点5：数据的平均数中位数与众数

1、数据13，10，12，8，7的平均数是10。

2、数据3，4，2，4，4的众数是4。

3、数据1，2，3，4，5的中位数是3。

知识点6：特殊三角函数值

1.cos30°=。

2.sin260°+cos260°=1。

3.2sin30°+tan45°=2。

4.tan45°=1。

5.cos60°+sin30°=1。

知识点7：圆的基本性质

1、半圆或直径所对的圆周角是直角。

2、任意一个三角形一定有一个外接圆。

3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

6、同圆或等圆的半径相等。

7、过三个点一定可以作一个圆。

8、长度相等的两条弧是等弧。

9、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

知识点8：直线与圆的位置关系

1、直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切。

2、三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。

3、弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。

4、三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。

5、垂直于半径的直线必为圆的切线。

6、过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。

7、垂直于半径的直线是圆的切线。

8、圆的切线垂直于过切点的半径。

九年级上册数学复习资料备战中考章二

1、概念：

把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角

2、旋转的性质：

(1)旋转前后的两个图形是全等形;

(2)两个对应点到旋转中心的距离相等

(3)两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角

3、中心对称：

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.4、中心对称的性质：

(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.5、中心对称图形：

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

九年级上册数学复习资料备战中考章三

一、轴对称与轴对称图形：

1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。

2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

注意：对称轴是直线而不是线段

3.轴对称的性质：

(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形;

(2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线;

(3)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上;

(4)如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

4.线段垂直平分线：

(1)定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。

(2)性质：①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;

②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

注意：根据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。

5.角的平分线：

(1)定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.(2)性质：①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.②到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.注意：根据角平分线的性质，三角形的三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.6.等腰三角形的性质与判定：

性质：

(1)对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴;

(2)三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合;

(3)等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。

说明：等腰三角形的性质除“三线合一”外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，如：①等腰三角形两底角的平分线相等;②等腰三角形两腰上的中线相等;

③等腰三角形两腰上的高相等;④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。

判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。

7.等边三角形的性质与判定：

性质：(1)等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°;

(2)等边三角形具有等腰三角形的所有性质，并且在每条边上都有“三线合一”。因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，而等腰三角形(非等边三角形)只有一条对称轴。

判定定理：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

说明：等边三角形是一种特殊的三角形，容易知道等边三角形的三条高(或三条中线、三条角平分线)都相等。

二、中心对称与中心对称图形：

1.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另外一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

2.中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

3.中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形是全等形;

(2)在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分;

(3)成中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

九年级上册数学复习资料备战中考章四

考点1：确定事件和随机事件

考核要求：

(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;

(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。

考点2：事件发生的可能性大小，事件的概率

考核要求：

(1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;

(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;

(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。

注意：

(1)在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;

(2)事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。

考点3：等可能试验中事件的概率问题及概率计算

考核要求

(1)理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;

(2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;

(3)形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。

注意：

(1)计算前要先确定是否为可能事件;

(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。

考点4：数据整理与统计图表

考核要求：

(1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;

(2)结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。

考点5：统计的含义

考核要求：

(1)知道统计的意义和一般研究过程;

(2)认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。

考点6：平均数、加权平均数的概念和计算

考核要求：

(1)理解平均数、加权平均数的概念;

(2)掌握平均数、加权平均数的计算公式。注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率。

考点7：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算

考核要求：

(1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念;

(2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题。

注意：

(1)当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;

(2)求中位数之前必须先将数据排序。

考点8：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图

考核要求：

(1)理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;

(2)会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1。

考点9：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用

考核要求：

(1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法;

(2)正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测;

(3)能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。

第二篇：备战中考：散文复习资料（最终版）

备战中考：散文复习资料

第一讲：散文阅读技巧及强化训练

一、散文知识储备

（一）明确概念。

何为散文？散文，是作者运用生动形象的语言描摹社会生活中的人、事、景、物，深入挖掘其中的内涵、哲理，表达对自然、社会、人生的感悟的一种文体。

（二）理解特点。

形散：

1、取材自由：写人，记事，绘景，状物。

2、表现手法灵活多样：象征、衬托、对比。

3、表达方式不拘一格：往往以抒情为把叙述、描写、议论、抒情融为一炉。

神聚：主题集中鲜明。

（三）散文的分类。

（1）抒情散文；（2）记叙散文；（3）议论散文。

（四）常见的艺术表现手法。

象征、衬托、对比、借景抒情、托物言志、咏物、寄情寓理、于事、融情于事、先抑后扬、以小见大。

（五）散文的线索。

散文线索就是文章结构的红线。抓住线索，也就抓住了作者的思路。

根据文章中心需要，可以以物为线，以事为线；可以以人为线，以情为线；也可以以时间为线，以地点为线。

找线索的方法：一要注意文章标题（有的标题直接揭示线索，有的标题包含线索的因素）； 二要注意文中反复出现的词语、句子；

三要特别注意文中的议论抒情，因为散文中的“情”通常是文章组织材料的重要线索。

（六）散文的主题。

散文的主题归根结底就是作者对自然、社会或人生的感悟，把握住了作者融会在文章内容中的主观感受，就能挖掘出文章的深刻意义。

（七）散文的语言。

（1）质朴、自然；（2）生动、形象；（3）深刻、隽永。

二、解题示例

江南的冬景

凡在北国过过冬天的人，总都道围炉煮茗，或吃煊羊肉，剥花生米，饮白干的滋味。而有地炉，暖炕等设备的人家，不管它门外面是雪深几尺，或风大若雷，而躲在屋里过活的两三个月的生活，却是一年之中最有劲的一段蛰居异境；老年人不必说，就是顶喜欢活动的小孩子们，总也是个个在怀恋的，因为当这中间，有萝卜，雅儿梨等水果的闲食，还有大年夜，正月初一元宵等热闹的节期。

但在江南，可又不同；冬至过后，大江以南的树叶，也不至于脱尽。寒风一一西北风——间或吹来，至多也不过冷了日两日。到得灰云扫尽，落叶满街，晨霜自得象黑女脸上的脂粉似的清早，太阳一上屋檐，鸟雀便又在吱叫，泥地里便又放出水蒸气来，老翁小孩就又可以上门前的隙地里去坐着曝背谈天，营屋外的生涯了；这一种江南的冬景，岂不也可爱得很么? 我生长江南，儿时所受的江南冬日的印象，铭刻特深；虽则渐入中年，又爱上了晚秋，以为秋天正是读读书、写写字的人的最惠节季，但对于江南的冬景，总觉得是可以抵得过北方夏夜的一种特殊情调，说得摩登些，便是一种明朗的情调。

江南的地质丰腴而润泽，所以含得住热气，养得住植物；因而长江一带，芦花可以到冬至而不败，红时也有时候会保持得三个月以上的生命。象钱塘江两岸的乌桕树，则红叶落后，还有雪白的桕子着在枝头，一点一丛，用照相机照将出来，可以乱梅花之真。草色顶多成了赭色，根边总带点绿意，非但野火烧不尽，就是寒风也吹不倒的。若遇到风和日暖的午后，你一个人肯上冬郊去走走，则青天碧落之下，你不但感不到岁时的肃杀，并且还可以饱觉着一种莫名其妙的含蓄在那里的生气；“若是冬天来了，春天也总马上会来”的诗人的名句，只有在江南的山野里，最容易体会得出。

江南河港交流，且又地滨大海，湖沼特多，故空气里时含水分；到得冬天，不时也会下着微雨，而这微雨寒村里的冬霖景象，又是一种说不出的悠闲境界。你试想想，秋收过后，河流边三五家人家会聚在一道的一个小村子里，门对长桥，窗临远阜，这中间又多是树枝槎丫的杂木树林；在这一幅冬日农村的图上，再洒上一层细得同粉也似的白雨，加上一层淡得几不成墨的背景，你说还够不够悠闲?若再要点景致进去，则门前可以泊一只乌篷小船，茅屋里可以添几个喧哗的酒客，天垂暮了，还可以加一味红黄，在茅屋窗中画上一圈暗示着灯光的月晕。人到了这一个境界，自然会得胸襟洒脱起来，终至于得失俱亡，死生不同了；我们总该还记得唐朝那位诗人做的“暮雨潇潇江上树”的一首绝句罢?诗人到此，连对绿林豪客都客气起来了，这不是江南冬景的迷人又是什么? 一提到雨，也就必然的要想到雪：“晚来天欲雪，能饮一杯无?”自然是江南日暮的雪景。“寒沙梅影路，微雪酒香村”，则雪月梅的冬宵三友，会合在一道，在调戏酒姑娘了。“柴门闻犬吠，风雪夜归人”，是江南雪夜，更深入静后的景况。“前树深雪里，昨夜一枝开”又到了第二天的早晨，和狗一样喜欢弄雪的村童来报告村景了。诗人的诗句，也许不尽是在江南所写，而做这几句诗的诗人，也许不尽是江南人，但假了这几句诗来描写江南的雪景，岂不直截了当，比我这一枝愚劣的笔所写的散文更美丽得多? [解析] 第一步：定内容，定文体。

1．定内容。题目——《江南的冬景》，读开头、结尾以及中间各段的开头结尾部分，可知这篇文章正如题目，写的是江南的冬景。读作者——郁达夫，联想学过的郁达夫的《故都的秋》，从而略推本文的风格。

2．定文体。以上的分析，可以基本确定，这篇文章是一篇写景的散文，在下一步的研读中，就要注意体会江南的冬景有什么特点，从而确定作者的感情，即文章的主旨。

第二步：定结构、定中心、定特点。

3．定结构。本文的题目是“江南的冬景”，开头写的却是北国的冬景，接着写江南的冬景之美，从地质到河港到一天中冬景的变化。即：北国之冬景——江南的冬景：地质，河港，一天中冬景的变化。

4．定中心。文章中并无直接地抒发感情的句子，但从作者对景色的描写中，能够体会出作者对江南的冬景的喜爱之情，联系《故都的秋》的描写手法，可知这种喜爱之情就是文章 的主旨。

5．定特点。文章借景抒情，完全把情融于景中，这就是本文的特点。第三步：审题干、定区位；抓语词、定重点；多联想、定答案。

1．（1）作者认为冬景有“一种特殊的情调”，如果用文中的两个字来概括，应是_____。[解析]A．审题干，定区位。找到需要找的句子，在文章的第三自然段的最后。B．抓语词，定特点。读句子“但对于江南的冬景，总觉得是可以抵得过北方夏夜的一种特殊情调，说得摩登些，便是一种明朗的情调”。这是一个判断句，抓住其中“便是”这个词，答案显然就在其后面。

C．多联想，定答案。根据以上的分析，注意字数问题，确定答案为：明朗。

（2）作者说“人到了这一个境界，自然会得胸襟洒脱起来”，“这一个境界”是一个怎样的境界?(不超过20字)[解析]A．审题干，定区位。找到原文，在文章的第五自然段，句中有一个重要的指示代词——“这一个”，这说明关于“怎样的境界”的问题，应从前面的段落中去寻找。

B．抓语词，定特点。①原句所在的第五个自然段的开头句末尾有“又是一种说不出的悠闲境界”的句子，这其中的“悠闲”很显然是关于“怎样的境界”的问题的关键词，画出来。

②“又是一种说不出的悠闲境界”的后面都是描写性的话，直到“你说还够不够悠闲”，显然都是在解说“悠闲”的，没有重点词。而接下来的一句“若再要点景致进去„„”中有“再”．则说明后面的“景致”也是“境界”的一部分，将“景致”画出。是什么景致呢，从后文看，地方——乡村；时间——傍晚。则这种景致可总结为“乡村晚景”。

③“又是一种说不出的悠闲境界”句中还有一个重点连词“又是”，说明关于“境界”，前面应还有内容。到上一段中，我们可以找到与“境界”有关的一些语词，分别画出来，它们是“感不到岁时的肃杀”，“一种莫名其妙的含蓄在那里的生气”。

以上按文序画出的重点语词有：感不到岁时的肃杀、一种莫名其妙的含蓄在那里的生气、悠闲、乡村晚景（乡村的傍晚景致）。

c．多联想，定答案。根据以上的分析，将上面画出的词连词成句，把最重要的内容放在最前面，注意字数问题，则得出答案：悠闲地、无肃杀、含蓄有生气的乡村晚景。

2．作者描写江南的冬景，却从北国的冬天写起，这是采用了什么写作手法?这样安排材料的目的是什么?（1）这是采用了_______的写作手法。（不超过8字）

[解析]A．审题干，定区位。从题干中可知，作者描写北国的冬天的内容在文章的开头，且问的是写作手法方面的。这就给了我们答题的方向，应从“北国的冬天”和“江南的冬景”之间的关系着手找答案。

B．抓语词，定特点。读原文可知，写北国在前，写江南在后．且全文写的是江南的冬景，“北国的冬天”和“江南的冬景”之间不是平等关系，江南为主，北国为副。江南温暖，北国寒冷。

C．多联想，定答案。根据以上的分析，联想前面关于文章表现手法的内容，可知这里采用的是衬托手法，且是衬托手法中的反衬。得出答案：衬托（反衬）。

（2）这样安排的目的是_________________________________。（不超过25个字）[解析]A．审题干，定区位。基本同上一题。这一题实际上问的就是文章使用衬托这种表现手法的作用。

B．抓语词，定特点。同上一题。

C．多相联，定答案。根据前面的分析，联想上面的衬托手法的表达作用是：可以强调作者要表达的情感，增强语气，使意义明显。结合问“作用目的”时的答题方式：表现手法+表达作用+具体的表达效果。得出答案为：运用反衬突出江南冬日的生机，表达作者对江南冬景的喜爱之情。

3．在江南“感不到岁时的肃杀”，作者这样说的根据是什么?（不超过40个字）[解析]A．审题干，定区位。“感不到岁时的肃杀”在文章的第四自然段，很显然答案就在这一句的前后的段落中。字数的限制是40，这说明要找的内容较多，可能有多个方面。

B．抓语词。定特点。在区位中，找有关的内容，并画出来。依次可以画出这样的一些句子：①地质丰腴而润泽，所以含得住热气，养得住植物；②芦花可以到冬至而不败，红叶也有时候会保持三个月以上的生命；③草色顶多成了赭色，根边总带点绿意。另外，前面第二自然段中也有重要的两句，即：①寒风吹来，至多也不过冷了一日两日；②太阳一上屋檐，鸟雀便又在吱叫。

C．多联想，定答案。根据以上分析，注意字数的限制，得出答案：江南之冬，天气不冷，芦花不败，树叶难凋，草色不枯；太阳出来，鸟雀吱叫，生机遍地。

三、强化训练

寂寞书院冷

四月间走洛阳途经嵩山，发现了一处“新大陆”一一嵩阳书院。驻足留连时，相识恨迟的感慨油然而生。

这处在我是第一次见识的所在，早在宋代就享有盛名，是与庐山白鹿洞书院等齐名的我国四大书院之一。可是，它如今悄悄立于深山的清高，它少有游迹的冷寂，令我讶然。

书院和寂寞，本是绝不相称的对立词，可是，寂寞于书院，在特定的时代和情境中，仿佛是注定的宿命。

古往今来，人们无不知嵩山，知它崛立中原，峻崖千仞，是名贯中外的中华四大名山之一；如今年轻人也知嵩山，只知它脚下的名刹少林寺，一场电影教少林寺跻身为全国旅游点之最；《牧羊女》的歌声至今绵绵不衰，李连杰因为少林寺而成为武林和影坛双杰，投身商海引起的商业效应也为别的从商者望尘莫及。

同样位于嵩山怀抱中的书院，就全然不是如此了。

我无法得知书院的当年规模，但见它选择在这样一处深山腹地辟地起宅，是很见开辟者的一番苦心的。它所背倚和面朝的，都是壁立千丈的嵩山，巍巍嵩岳，是喻示学问的高深，还是比拟攀登的艰难?门前门后那早已湮没却依稀可辨的荒草小径，院里那两棵历时千年凡人抱不过来的汉柏“大将军”和“二将军”，都增加着它无以言喻的苍凉。

书院古老有矣，但它曾经在人们心里生下的粮，却不会衰败。它曾经传道解惑所立下的功德，也应为所有的受惠者铭记不忘。

我在那两棵古意森森的汉柏间徘徊，诚如我在《嵩山古柏》中所叙，这两棵古树是我平生所见最具生命象征的老树，它虬枝盘曲，清气自流，越时千余年而依旧岁岁华生翠叶，遭 大雷击劈而临绝不毙!当在书院留连良久后，我更觉得它们的存在，就是书院的天然见证和最佳伴侣；它们已到龙钟之年却巍然挺拔的身躯，它们多皴而苍黑的树纹叶脉，无一不是中华民族文化教育史的生动具象。

书院的现址只剩下了前后两进的小小屋舍，是否是当年院舍自然也难考究。历尽风霜，几经浩劫，价值连城的国宝文物尚且荡然无存，何况这几近湮没的书院?因此，空落的院舍中，诸如什么先贤手译文书宝卷自然是没有的。但是，我依然钦佩那些想到要标识它尊奉它的有识之士，钦佩努力设法恢复它的旧迹的人们，他们毕竟想到在热热闹闹的少林寺高处，还有这处对世人有所教益的所在。

世上事也许就这样：越不是行中人，越能激发新鲜的刺激和感触。我也如是。越对照少林寺的热闹，我越为这书院的清冷而感到不是滋味一一在我留连的个把小时中，几乎没有第二茬游人光顾此地。

我在想，假如改一个字——将书院的“书”改为“寺”；假如将这张讲案换成几尊红头赤面的什么菩萨大佛，这里肯定香火袅袅，游人不绝，门票高昂，收入丰盈，管理员或主持者肯定也会成为如今的小康人物。而与此相应的，书院所代表的历史文化，书院的教学精神，却就真的从此湮没无闻，而烛火阑珊中，再也无人记得嵩山深处曾经有过这么一所不凡不俗的嵩阳书院。

看来，寂寞和清冷果真是书院和做学问者的宿命。

话又说回来，与其向热闹得不伦不类亵渎了精神品格的世俗投降，我，宁可见它继续清冷下去。因为，背倚高山的它，至少承载过光荣的使命，至少贮留了我们对它的怀念和思考，至少拥有山中高士的那份清雅胸襟，至少还拥有“尽收城廓归檐下，全贮湖山在目中”的那份怡然和旷达。（有删节）

1．文章题目中用了“寂寞”和“冷”两个词语。

（1）从文章内容看，书院的“寂寞”除“少有游迹”外，还具体体现在哪几个方面?（4分）

（2）“冷”字在文章中有三层含义，一是 ； 二是 ； 三是。（3分）2．作者写嵩山及少林寺的热闹，其用意是什么?（4分）

3．结合语境，谈谈画线句子“它们的存在，就是书院的天然见证和最佳伴侣”在文章中的寓意。（5分）

4．作者在全文中所要表达的主要思想有哪些?（6分）

让高贵与高贵相遇

有泪水在，我感到自己仍然饱满。

对不期而至的泪水，我很难为情。对自己，我不敢使用伟岸、英武这样高妙的词形容，但还算粗豪的蒙古男人。这使我对在眼圈里转悠的泪水的造访很有些踟蹰。

我的泪水是一批高贵的客人，它们常在我听音乐或读书的时候悄然来临。譬如在收音机里听到德沃夏克《自新大陆》第二乐章黑人音乐的旋律，令人无不思乡。想到德沃夏克这个捷克农村长大的音乐家，在纽约当音乐学院院长，但时刻怀念自己的故土。一有机会，他便去斯皮尔威尔——捷克人的聚居地，和同胞一起唱歌。“355－│3·21－│2·353│2－－－│”。我的泪水也顺着这些并不曲折的旋律线爬上来。譬如读乌拉圭女诗人胡安娜·伊瓦沃罗的诗集《清凉的水罐》，诗人在做针线活时，窗外缓缓走过满载闪光的麦秸的大车,她说：“我渴望穿过玻璃去抚摸那金色的痕迹”。她看到屋里的木制家具，想：“砍伐多少树才能有这一切呢？露水、鸟和风儿的忧伤。„„在光闪闪的砍刀下倒下的森林的凄哀心情”。读诗的时候，心情原本平静，但泪水会在此优美的叙述中肃穆地挤上眼帘。读安谧的诗集新作《手拉手》，说“透过玫瑰色暮霭的轻纱/我看到河边有个光脚的女孩/捧一尾小鱼/小心翼翼向村口走去”。这时，你想冲出门去，到村口把小女孩手里的鱼接过来。那么，在地上洒满白露的秋夜，在把身子喝软、内心却异常清醒的酒桌上，在照片上看到趴在土坯桌上写字的农村孩子时，蓦然想起小心翼翼的小女孩，捧着小鱼向村口走去时，难免心酸。

那么，我想：我不是一个多愁善感的人，为何会常常流泪？一个在北国的风雪中长大的孩子，一个当抄家的人踹门而入时贴紧墙壁站着的少年，一个肩扛檩子登木头垛被压得口喷鲜血的知青；我，不应该流泪，在苦难中也没有流过泪水。生活越来越好了，我怎么会变得“儿女沾巾”呢？至今，我的性格仍强悍。

后来我渐渐明白了一点。泪水，是另外一种东西。这些高贵的客人手执素洁的鲜花，早早就等候在这里，等着与音乐、诗和世道人心中美好之物见面。我是一位司仪吗？不，我是一个被这种情景感动了的路人，是感叹者。

如果是这样，我理应早早读一些真诚的好书，听朴素单纯的音乐，让高贵与高贵见面。旋律或词语，以及人心中美好的部分，使我想起海浪。当浪头涌来时，你盯住远处的一排，它迈着大步走过来，愈来愈近，却在与你相拥的一瞬消散了。这是一种令人惋惜的美好，我们似乎无法盯住哪一排浪。但令人欣慰的在于，远处又有浪涌来，就像使人肠热的旋律、诗和眼里的泪潮。

因而，我不必为自己难为情了。

1．题目中提到的两种“高贵”分别指的是什么？为什么说它们是“高贵”的？（6分）答：（1）两种“高贵”分别指 和。（2）说它们是“高贵”是因为。（不超过15字）2．第三自然段写了作者听音乐或读书时泪水悄然来临的情景，分别是什么样的感情使作者流泪？（每条不超过10字）（6分）

答：（1）听《自新大陆》：。（2）读《清凉的水罐》：。（3）读《手拉手》：。3．第四自然段写自己的生活经历和性格特点，这样写有什么作用？（4分）

答：。（不超过30字）4．试分析本文开头结尾段的艺术魅力，并从表达方式的角度，说说作者是如何细腻真切地向读者展示了自己“高贵”的情感世界的？（6分）

第二讲 散文阅读技巧及答案

阅读题型及答题技巧

一、题目设题

1．题目的含义。

思路：表层含义是„„，深层含义是„„，（概括了„„的事件）表达了„„的思想感情，（暗示）揭示了„„的主旨。

2．题目的作用。

思路：内容上的作用，即题目含义（思路同上）；结构上的作用，是否是线索。3．拟题。

思路：从以下几个角度考虑（1）核心人物；（2）核心事物；（3）核心事件；（4）作者情感。

4．寻找线索。

思路：从以下几个角度考虑（1）标题；（2）文中反复出现的事物；（3）文中抒情议论语句；（4）作者思想感情；（5）某一人物的见闻感受。

二、情节设题

1．概括全篇情节。

思路：人物+事件（经过可以略去，起因，尤其是结果一定要有）2．概括部分情节。

概括故事开端、发展、高潮、结局，或概括故事的起因、经过、结果。

思路：先划分出情节的各个阶段，再进行概括。防止出现误将高潮当作结局，或把经过当作结果的情况。

3．概括情节的变化。

这类题常有两种类型：有提示性填空；只有几个空，没有任何提示。

思路：全局考虑，分析结构，划分情节发展的阶段，筛选出文中的关键词语或自己概括来填空。

三、人物形象设题

1．概括人物形象。

人物形象是指人物的性格特征，精神品质，而不是指外表特征。

思路：从具体的写人方法（外貌、语言、动作、心理描写；正面、侧面描写；细节描写；对比、衬托手法等）入手，抓住抒情和议论语句，用赞扬（或批判）的情感，用积极向上（或贬斥）的语言概括出人物身上的优秀（或低俗）的品质或性格。2．辨识塑造人物的手法及其作用。

思路：这句话运用了„„（外貌、语言、动作、心理描写；正面、侧面描写；细节描写；对比、衬托手法等）的描写手法（或写法），写出了人物„„的性格特征（或精神品质），突出了文章„„的中心。

3．评价人物形象。

这类题常有两种类型：有模板；没有限制。

思路：（有模板，可以模仿模板的句式、语言风格）先写出人物的优秀品质，再加以赞美。语言要简洁，优美，富有激情。

4．补写人物心理。

思路：先要明确人物此时所处的情境和此时应有的、合理的心理内容。语言表述时要注意人称，很多题目暗含要求用第一人称：要用“我”，写人物的内心独白。如用第三人称，则是在陈述人物心理。

四、句子设题

1．重点句子理解（作用）。思路：从内容和结构两方面考虑。

语言组织：这句话写出了„„（内容），结构上起到了„„（引出下文、承上启下、为下文写什么作铺垫、总结上文突出中心等）的作用。有利于突出„„。（往主旨上靠拢）

2．描写句理解（作用）。

（1）人物描写句答题思路同上面“

三、2”。（2）自然环境描写句。

思路：这句话写出了„„的景物特征，渲染了„„的氛围，烘托了人物„„的心情。（3）社会环境描写句。

思路：这句话写出了当时社会„„的特点，交代了故事发生的背景，引出了下文„„情节。（推动了情节发展，或为下文叙事描写作铺垫）

3．文采句赏析。思路：修辞+内容+情感。

五、段落设题

同句子理解（作用）一样。要从内容和结构两方面考虑。

思路：这一段写出了„„，突出了„„，（这是内容）为下文„„作铺垫。（结构）段落位置不同，结构作用不同，表述语言有所不同。

文章开头：引出下文，为„„作铺垫。营造了„„氛围，设置悬念，吸引读者阅读兴趣。文章中间：承上启下。承接上文„„，引出下文„„，为„„作铺垫。文章结尾：总结全文，突出中心。

戛然而止，给读者留下想象空间，发人深思，回味无穷。画龙点睛，升华主旨。

照应开头，总结全文，使文章完整，浑然一体。

六、词语设题

思路：解词+内容+情感。语言组织：这个词语意思是„„，强调（突出、写出）了„„，表达了„„的情感。

七、记叙顺序设题

常考的是倒叙、插叙的辨识及其作用。

思路：记叙顺序是倒叙，作用是先交代了故事的结局（或最引人的情节），设置悬念，吸引读者兴趣。

记叙顺序是插叙，作用是补充了„„内容，使文章内容更翔实，故事情节更曲折，人物形象更丰满。

八、写作（表现）手法设题

常考的手法是对比（衬托），欲扬先抑，借景抒情、情景交融、托物言志、以小见大、虚实结合、象征、巧设悬念等。

思路：运用了„„的手法，写出了„„，突出了（作用是）„„（往中心靠拢）。

九、阅读感受设题

看是主观题，实则有倾向。任意挥洒也可，但更要关注作者的倾向和意图。与作者站在一边，作者的意思就是最保险、最稳妥的答案，只是让你用自己的话表述出来而已。

注意语言要观点明确，论据充分，层次清晰，简洁有文采。（可引用成语、名句，多用对偶、排比）

十、批注

自己去发现文章中美的词语、句子、段落、手法等。批注可以从语言、情感、写法、感受、联想等方面入手。批注更讲究语言文采，可引用成语、名句，多用对偶、排比等。

十一、表达方式设题

五种表达方式：记叙、说明、议论、描写、抒情。

1．议论作用：引发读者思考，点明人物或事件的意义，突出中心，升华主题，起画龙点睛的作用。

2．抒情作用：抒发作者真挚深沉的情感，引起读者情感共鸣，增强文章感染力。

十二、就文章中心设题

思路：看题目、人物（事物）、事件，进行综合概括。

1、概括中心：本文记叙（描写、说明）了„„，表现（赞美、批判）了„„。2．找主旨句：（1）标题；（2）文末议论、抒情句。

十三、修辞设题

辨识修辞手法及其作用。

1．比喻：生动形象地写出了„„的特征。

2、拟人：赋予事物以人的性格、思想、情感和动作，生动形象地写出了„„ 3．夸张：突出特征，解释本质，给读者以鲜明、强烈的印象。4．排比：增强语言气势，便于抒发强烈的思想感情。5．对偶：句式整齐，音韵和谐，互相映衬，互为补充。6．反复：突出强调某种意思。

7．设问：自问自答，引人注意，启发读者思考。8．反问：态度鲜明，加强语气。

附：强化训练参考答案

训练1（寂寞书院冷）

1．（1）位于深山腹地；草径仅依依可见；千年古柏增加凄凉；院舍空空。（2）一是书院的冷清，二是历史文化、高尚精神受到冷落，三是作者感到心寒。（（1）题的对应点在文章的7、8、9、10段，这也是描写书院的主要部分。

二、三点可以合二为一，写出3点就可以得4分。（2）题第一、二点比较好回答，第三点从文章的感情基调中可以看出来，也可以从作者“讶然”、“不是滋味”、“愤激”的感情过程中看出来，每点各1分）

2．用嵩山和少林寺游人如织的热闹，反衬嵩山书院的寂寞，表达对历史文化、高尚精神遭到冷落的激愤，对功利世俗的抨击。（反衬手法及作用各占1分，深层用意2分）

3．古柏就是书院所传承的历史文化和教育精神的象征，永远生机勃勃，虽历经劫难而生生不息，厚重而有底蕴。（大体意思对即可。难点在对“见证”和“伴侣”的理解上，应结合上文考虑。）

4．要继承书院的历史文化和教育精神，（2分）不向世俗的物质主义低头，（2分）坚守清雅、怡然、旷达的高尚精神品格。（2分）（大体意思对即可。这是对全文旨要的总括，最后两节也是作者感情倾向的真实流露）

训练2（让高贵与高贵相遇）

1．（1）泪水，韵、诗、世道人心中美好之物（或“使人肠热的旋律、诗和眼里的泪潮”，或“真诚的好书、朴素单纯的音乐等和泪水”）（4分）（2）体现了纯真美好的感情（意思对即可）（2分）

2．（1）怀念故土的感情（或“思乡之情”）（2）珍惜美好事物的感情（或“美好事物被破坏的忧伤、凄哀心情”）（3）珍视童年纯真的感情（注意找准有效的语句，加以整理概括）（每点不超过10字，各2分）

3．反衬美好事物的感人力量，突出人心需要美好情感的滋养。（4分）

4．文章开头一句领起全篇，表明作者自己是一个具有丰富精神世界的人。（2分）结尾一句，既收束全篇，又呼应开头，表达了自己的欣慰之情。（2分）作者综合运用了记叙、描写、抒情、议论等多种表达手法，开合自如，细腻真切地向读者展示了自己“高贵”的情感世界。（2分）

第三篇：人教版初三数学知识点复习资料备战中考

高学习效率并非一朝一夕之事,需要长期的探索和积累。前人的经验是可以借鉴的,但必须充分结合自己的特点。影响学习效率的因素,有学习之内的,但更多的因素在学习之外。那么你们知道关于人教版初三数学知识点复习资料备战中考内容还有哪些呢?下面是小编为大家准备2021年人教版初三数学知识点复习资料备战中考，欢迎参阅。

人教版初三数学知识点复习资料备战中考章一

因式分解的方法

1.十字相乘法

(1)把二次项系数和常数项分别分解因数;

(2)尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;

(3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;

(4)检验。

2.提公因式法

(1)找出公因式;

(2)提公因式并确定另一个因式;

①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母;

②提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式;

③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。

3.待定系数法

(1)确定所求问题含待定系数的一般解析式;

(2)根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程;

(3)解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。

人教版初三数学知识点复习资料备战中考章二

有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。

(1)有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。

【考察内容】复数以及混合运算(期中、期末必考计算)数轴、相反数、绝对值和倒数(选择、填空)。

(2)整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。

【考察内容】

①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值

②完全平方公式，平方差公式的几何意义

③利用提公因式法和公式法分解因式。

(3)一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有(归纳、总结、延伸)应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。

【考察内容】

①方程及方程解的概念

②根据题意列一元一次方程

③解一元一次方程。题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。

(4)几何：角和线段，为下册学三角形打基础

相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。

(1)相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空，选择题形式出现。分值为3-4分，难易度为易。

【考察内容】

①平行线的性质(公理)

②平行线的判别方法

③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。

(2)平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。

【考察内容】

①考察平面直角坐标系内点的坐标特征

②函数自变量的取值范围和球函数的值

③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。

(3)二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。

【考察内容】

①方程组的解法，解方程组

②根据题意列二元一次方程组解经济问题。

(4)不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。

【考察内容：】

①一元一次不等式(组)的解法，不等式(组)解集的数轴表示，不等式(组)的整数解等，题型以选择，填空为主。

②列不等式(组)解决经济问题，调配问题等，主要以解答题为主。

③留意不等式(组)和函数图像的结合问题。

(5)数据库的收集整理与描述

分值一般在6-10分，题型近几年主要以解答题出现，偶尔以选择填空出现。难易度为中。

【考察内容】

①常见统计图和平均数，众数，中位数的计算分析。

②方差，极差的应用分析

③与现实生活有关的实际问题的考察热点。题目注重考查统计学的知识分析和数据处理。

三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式。

(1)三角形：是初中数学的基础，中考命题中的重点。中考试题分值约为18-24分，以填空，选择，解答题，也会出现一些证明题目。

【考查内容】

①三角形的性质和概念，三角形内角和定理，三边关系，以及三角形全等的性质与判定。

②三角形全等融入平行四边形的证明

③三角形运动，折叠，旋转，拼接形成的新数学问题

④等腰三角形的性质与判定，面积，周长等

⑤直角三角形的性质，勾股定理是重点

⑥三角形与圆的相关位置关系

⑦三角形中位线的性质应用

(2)全等三角形

(3)轴对称：图形的轴对称是中考题的新题型，热点题型。分值一般为3-4分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。

【考察内容】

①轴对称和轴对称图形的性质判别。

②注意镜面对称与实际问题的解决。

(4)整式的乘除与因式分解：中考试题中分值约为4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。

【考察内容】

①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值

②完全平方公式，平方差公司的几何意义

③利用提公因式法和公式法分解因式。

(5)分式：中考试题中分值约为6-8分，主要以填空，简答计算题型出现，难易度属于中。

【考察内容】

①分式的概念，性质，意义

②分式的运算，化简求值。

③列分式方程解决实际问题。

二次根式、勾股定理、四边形、一次函数和数据的分析。

(1)二次根式

(2)勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的知识是近几年各地中考命题的热点之一，考察题型为选择题，填空题，应用题为主，分值一般8-12分，难易度为难。

【考察内容】

①常见锐角的三角函数值的计算

②根据图形计算距离，高度，角度的应用题

③根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题。

(3)四边形：初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。

【考察内容】

①多边形的内角和，外角和等问题

②图形的镶嵌问题

③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。

(4)一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10分左右题型多样，形式灵活，综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。

【考察内容】

①会画一次函数的图像，并掌握其性质。

②会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。

③能用一次函数解决实际问题。

④考察一次函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。

(5)数据的分析

二次函数、一元二次方程、旋转、圆和概率初步。

(1)二次函数：二次函数的图像和性质是中考数学命题的热点，难点。试题难度一般为难。常见选择，填空题分值为3-5分，综合题分值为10-12分。

【考察内容】

①能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。

②能用数形结合，归纳等熟悉思想，根据二次函数的表达式(图像)确定二次的开口方向，对称轴和顶点的坐标，并获得更多信息。

③综合运用方程，几何图形，函数等知识点解决问题。

(2)一元二次方程：中考分值约为3-5分，题型主要以选择，填空为主，极少出现简答，难易度为易。

【考察内容】

①方程及方程解的概念

②根据题意列一元一次方程

③解一元一次方程。

(3)旋转：图形的平移，旋转是中考题的新题型，热点题型，在试题比重，逐年上升。分值一般为5-8分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。

【考察内容】

①中心对称和中心对称图形的性质

②旋转和平移的性质。

(4)圆：圆和圆的有关性质与圆的有关计算是近几年各地中考命题的重点内容。题型以填空题，选择题和解答题为主，也有以阅读理解，条件开放，结论开放探索题作为新的题型，分值一般是6-12分，难易度为中。

【考察内容】

①圆的有关性质的应用。垂径定理是重点。

②直线和圆，圆和圆的位置关系的判定及应用。

③弧长，扇形面积，圆柱，圆锥的侧面积和全面积的计算

④圆与相似三角形，三角函数的综合运用以及有关的开放题，探索题。

(5)概率初步：分值一般3-6分，题型以选择，填空常见，更多以解答题目为主，难易度为中。

【考察内容】

①简答事件的概率求解，图表法和数形图法

②利用概率解决实际，公平性问题等

③注意概率知识与方程相结合的综合性试题，选材贴近生活，越来越新。

初三下册

反比例函数、相似、锐角三角函数和投影与视图。

(1)反比例函数：反比例函数的图像和性质是中考数学命题的重要内容，试题新颖，题型灵活多样，所占分值约为3-8分，难易度属于难。

【考察内容】

①会画反比例函数的图像，掌握基本性质。

②能根据条件确定反比例函数的表达式。

③能用反比例函数解决实际问题。

(2)相似：图形的形似是平面几何中极为重要的内容，是中考数学中的重点考察内容。一般分值约为6-12分，题型以选择，填空，解答综合题目为主，难易度属于难。

【考察内容】

①相似三角形的性质和判别方法，是重点。

②相似多边形的认识，黄金分割的应用。

③相似形与三角形，平行四边形的综合性题目是难点。

(3)锐角三角函数

(4)投影与视图：分值一般为3-6分，试题以填空，选择，解答的形式出现。

【考察内容】

①常见几何体的三视图

②常见几何体的展开和折叠，展开和折叠是考试的热点，值得注意。

③利用相似结合平行投影和中心投影解决实际问题。

(不同地区分值不同，可供参考)

选择题：3分一个，共14个，总分42分。

填空题：3分一个，共5个，总分15分。

解答题：共7题，总分63分。

(一)线段、角的计算与证明问题

中考中的简答题一般是分为两到三部分的。第一部分基本上都是简单题和中档题，目的在于考查基础。第二部分第二部分往往就是开始拉分的中难题了。

(二)列方程(组)解决应用问题

在中考中，方程是初中数学当中最重要的部分，所以也是中考必考内容。从近年来中考来看，结合时事热点考的比较多，所以还需要考生有一些实际生活经验。

(三)阅读理解问题

阅读理解问题是中考中的一个亮点。阅读理解往往是先给一个材料或介绍一个超纲的知识或给出一个针对某一种题目的解法，然后再给出条件出题。

(四)多种函数交叉综合问题

初中接触的函数主要有一次函数、二次函数和反比例函数。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题目出现，一般都是作为一道中档次题目出现来考查学生对函数的掌握。

(五)动态几何

从历年的中考来看，动态几何往往作为压轴的题目出现，得分率也是最低的。动态几何一般分为两类，一类是代数综合方面，在坐标系中，动直线一般是用多种函数交叉求解。另一类是几何综合题，在梯形、矩形和三角形中设立动点，考查学生的综合分析能力。

(六)图形位置关系

中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形和正方形及它们之间的关系。在中考中会包括在函数、坐标系及几何题中，其中最重要的是三角形的各种问题。

人教版初三数学知识点复习资料备战中考章三

轴对称知识点

1.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3.角平分线上的点到角两边距离相等。

4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)

点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)

点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)

9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)

等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为三线合一。

10.等腰三角形的判定：等角对等边。

11.等边三角形的三个内角相等，等于60，12.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

有一个角是60的等腰三角形是等边三角形

有两个角是60的三角形是等边三角形。

13.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。

不等式

1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用：

(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，即：如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。

(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即：如果a>b,并且c<0,那么ac

2.比较大小：(a、b分别表示两个实数或整式)

一般地：

如果a>b，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a>b;

如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么a=b;

如果a

即：a>b<===>a-b>0;a=b<===>a-b=0;aa-b<0。

3.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

4.不等式的解集在数轴上的表示：用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：①边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈;②方向：大向右，小向左。

一元一次方程的解法

1.一般方法：

①去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。

②去括号：括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后,原括号里各项的符号都不改变。括号前是“-”,把括号和它前面的“-”去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号。

③移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

④合并同类项：通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b(a≠0)。

⑤系数化为1。

2.图像法：一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点的横坐标。

3.求根公式法：对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a。

整式

1.整式：整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

2.乘法

(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

(2)幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(3)积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。

3.整式的除法

(1)同底数幂相除，底数不变，指数相减。

(2)任何不等于零的数的零次幂为1。

分数的性质

1.分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。

2.分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1分子等于被除数，-分数线等于除号，2分母等于除数，而0.5分数值则等于商。

3.分数还可以表述为一个比，例如;二分之一等于1：2，其中1分子等于前项，—分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。

4.当分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。

5.一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。

正负数加减法则顺口溜

正正相加，和为正。

负负相加，和为负。

正减负来，得为正。

负减正来，得为负。

其余没说，看大小。

谁大就往，谁边倒。

第四篇：历史九年级上册复习资料

一、根据鸦片战争、甲午中日战争、八国联军侵华战争对中国的影响，说明中国是怎样逐步沦为半殖民地半封建社会的？

答：①1842年鸦片战争后，中国领土主权完整遭到破坏，自给自足的封建经济逐渐解体，中国社会性质发生了根本变化，从封建社会逐步变成半殖民地半封建社会。②1895年中日甲午战争后，清政府被迫签订了《马关条约》，大片国土沦为日本的殖民地，便利了日本进一步侵略中国；巨额赔款加重了中国人民的负担；允许日本设厂、增辟商埠，便利了列强向中国输出资本和掠夺财富，因而大大加深了中国社会的半殖民地化。③八国联军侵华战争后，强迫中国签订《辛丑条约》，给中国人民增加了新的沉重负担，严重损害了中国主权。从此，清政府完全成为帝国主义统治中国的工具，中国完全陷入半殖民地半封建社会的深渊。

二、中国近代史是一部列强侵华史，又是一部中国人民的抗争与探索史。请写出旧民主主义革命时期“列强侵华”和中国人民“抗争与探索”的典型事件各四例。并简要谈谈你学习这段历史的感受。

答：列强侵华：鸦片战争、第二次鸦片战争、中法战争、甲午中日战争、八国联军侵华；中国人民抗争与探索：太平天国运动、维新变法运动、义和团运动、辛亥革命。感受：清政府腐败无能，落后就要挨打；农民阶级和资产阶级都不能领导中国革命获得成功；中国人民具有不屈不挠的斗争精神、永远不会向外国侵略势力低头；只有中国共产党是才能领导中国人民取得革命的胜利。

三、事实表明，不触动封建根基的自强运动和改良主义，旧式的农民战争，资产阶级革命派领导的民主革命，以及照搬西文资本主义其他种种主案，都不能完成救亡图存的民族使命和反帝反封建的历史任务。中国期待着新的社会力量寻找先进理论，以开创救国救民的道路。

―――摘自江泽民同志在《庆祝中国共产党成立八十周年大会上的讲话》

回答：(1)“不触动封建根基的自强运动”、“改良主义”运动、“旧式的农民战争”和“资产阶级革命派领导的民主革命”分别指的是中国近代哪些重大历史事件？

答：洋务运动、戊戌变法、太平天国运动(或义和团运动)、辛亥革命。

(2)“新的社会力量”和“先进理论”分别指什么？

答：无产阶级、马克思列宁主义。

(3)概括指出中国“救亡图存的民族使命和反帝反封建的历史任务”得以完成的最主要原因。

答：中国共产党的正确领导。

四、下面是毛泽东撰写的人民英雄纪念碑碑文：

“三年来，在人民解放战争中和人民革命中牺牲的人民英雄永垂不朽！

三十年来，在人民解放战争中和人民革命中牺牲的人民英雄永垂不朽！

由此上溯到一千八百四十年，从那时起，为反对内外敌人，争取民族独立和人民自由幸福，在历次斗争中牺牲的人民英雄们永垂不朽！”

――毛泽东

回答：（1）“三年来”从那一年开始？此年发生了什么重大时间？这一时间标志着什么？此间任命革命的最大成果是什么？

答：1946年，国民党向中原解放区进军；标志着全面内战的爆发。

（2）“三十年来”以什么事情为起点？这一时间标志着什么？

答“三十年来”五四运动为开端。标志着新民主主义开端。

（3）“一千八百四十年”发生什么重大事件？此后为争取独立，中国人民开展了那些反帝斗争（三件）？

答：鸦片战争、义和团运动、辛亥革命、五四运动。

五、材料同上题

1、中国人民政治协商会议何时决定建立人民英雄纪念碑的？

1949年9月

2、碑文叙史由近溯远，从“一千八百四十年”起，中国历史发生了根本转变，其标志是什么事件？这一事件成为中国历史转折点的含义是什么？“三十年来”的新民主主义革命是从哪一历史事件开始的？中国人民进行了一百多年艰苦卓绝的斗争，特别是经过“三年以来”的解放战争，革命最终的结果是什么？

答：鸦片战争；中国开始沦为半殖民地半封建社会（或中国人民开始反对外国侵略和本国封建统治的旧民主主义革命或是中国近代史的开端）；五四爱国运动；建立了中华人民共和国。（或推翻帝国主义、封建主义、官僚资本主义三座大山压迫或取得新民主主义革命的胜利或走上社会主义道路）

3、诵读碑文，董存瑞、孙中山、林则徐等无数人民英雄的历史伟绩历历在目，我们年轻一代应继承和发扬先烈们怎样的革命精神？

说明：所谈认识可以是具体方面的，也可以是历史课外的，只要正面积极、客观合理的，均给分；若从革命先烈对国家、民族命运和社会进步的崇高责任感和献身精神的视角上谈认识的，可奖1-2分）

六、江泽民同志在党的十五大报告中指出：鸦片战争后，中国沦为半殖民地半封建国家，中华民族面临两大历史任务；20世纪以来，中国人民在前进的道路上经历了三次历史性巨大变化，产生了三位站在时代前列的伟大人物。请回答：

①

材料中的两大历史任务是指什么?

②

材料中的“三次巨大变化”的核心事件是什么？

③

材料中的三位伟大人物是指哪三位？

④

从20世纪以来百年历史的沧桑巨变中，你能得出什么结论？

答：（1）民族独立与解放、国家繁荣和人民富裕（2）辛亥革命、中华人民共和国成立、十一届三中全会后实行改革开放（3）孙中山、毛泽东、邓小平（4）只有社会主义能救中国，只有社会主义才能发展中国。

七、旧民主主义革命时期，中国人民为挽救民族危亡，寻求救国救民的真理进行了哪几次最著名的重大斗争？新民主主义革命时期，以毛泽东为代表的共产党人开创了一条具有中国特色的革命道路。这条道路的具体内容是什么？

答：太平天国运动、维新变法运动、义和团运动、辛亥革命。在中国共产党的领导下，开展武装斗争和土地革命，建立农村革命根据地，以农村包围城市，最后夺取全国革命胜利。

八、19世纪末和20世纪三十年代，日本发动了两次大规模的侵略中国的战争。这两次战争的名称分别叫什么？战争的结果和对中国历史的影响各有什么不同？

答：两次战争是甲午中日战争和日本全面侵华战争。甲午中日战争中清政府最后战败，被迫签订《马关条约》大大加深了中国的半殖民地化，激起帝国主义掀起瓜分中国的狂潮，促使中国维新变法运动兴起。中国人民在1945年9月终于取得了抗日战争的胜利，扭转了100多年来中国人民反抗外国侵略的屡败局面，洗刷了近代以来的民族耻辱，成为中华民族由衰败到振兴的转折。

九、1898年—1911年为挽救民族危机出现的三次高潮性事件是什么？指出与其相对应的阶级派别，从他们的探索中，你能得出什么结论？

答：（1）戊戌变法――资产阶级维新派；义和团运动――农民阶级；辛亥革命――资产阶级民主革命派。（2）启示：无论是农民阶级、资产阶级维新派或者民主革命派都不能使中国改变半殖民地半封建社会的性质、都不能使革命获得成功。（2）中国人民不屈不挠的斗争精神，永远不会向帝国主义或外国侵略者低头。（3）只有共产党才能救中国，只有无产阶级领导的革命才能取得最后的成功

十、19世纪末20世纪初面临民族危机，中国各派政治力量做出了什么样的努力？结果如何？从他们的探索中你得到什么启示？

答：资产阶级维新派，掀起维新变法运动，最终被以慈禧太后为首的顽固派镇压。资产阶级革命派，发动和领导了辛亥革命，推翻了中国两千多年的封建君主制度，但辛亥革命果实被袁世凯窃取。农民阶级，掀起了义和团运动，最终被中外反动势力联合镇压了。启示同上题。

十一、19世纪末20世纪初，中华民族资产阶级为挽救民族危亡而不断探索。请回答：

（1）资产阶级维新派进行了什么探索？这次探索的进步意义有哪些？

答：探索：掀起了维新变法运动。进步意义：有利于中国资本主义的发展；有利于西方科学技术的传播；有利于资产阶级知识分子参与政治；有利于资产阶级思想的传播。

（2）资产阶级民主革命派进行了什么探索？这次探索的伟大业绩是什么？

答：探索：领导辛亥革命。功绩：推翻了两千多年来的封建君主制度，使民主共和国的观念深入人心。

（3）上述两次探索的最终结果如何？出现这种结果的根本原因是什么？

答：结果：都失败了。根本原因：因为资产阶级政治上的软弱性，它不可能充分依靠和发动广大群众。

十二、读下列材料：

材料一

1903年，孙中山在檀香山演讲时说：“革命为唯一法宝。我们必须倾覆满洲政府，建立民国。革命成功之日，废除专制，实施共和。”

材料二

1924年，孙中山发表宣言：“中国人民一切困苦之总原因，在帝国主义之侵略，北伐之目的，不仅在推翻军阀，又在推翻军阀所赖以生存之帝国主义。

回答：

（1）材料一中，孙中山提出的救国手段和实现的目标分别是什么？

答：暴力革命手段。目标：推翻清朝的封建专制统治，建立资本阶级共和国。

（2）材料二中，孙中山明确提出了什么政治主张？

答：反对帝国主义侵略。

（3）综合两段材料，你认为孙中山身上有什么值得我们学习的思想品质？

答：顺应时代变化不断完善自己的救国主张和与时俱进的思想品质。

十三、1911和1919年中国发生了两次伟大的反帝反封建的革命运动，对历史发展产生了深刻的影响。这是哪两次革命运动？各产生了什么样的结果？试分析其主要原因。

答：辛亥革命和五四运动。

辛亥革命推翻了两千多年的封建君主制度，使民主共和国的观念深入人心。由于资产阶级政治上的软弱性，它不可能依靠和发动广大群众，这次革命没有改变中国半殖民地半封建社会的性质。

五四运动中工人罢工、学生罢课、商人罢市，迫使北洋军阀政府释放被捕的学生，撤销了三个卖国贼的职务，并拒绝在《凡尔赛和约》上签字。五四运动取得了初步的胜利，并成为新民主主义革命的开端。

十四、材料：驱除鞑虏，恢复中华，建立民国，平均地权。请回答：

（1）上述材料是哪个组织的纲领？写出其成立的时间与地点。

1905年、东京、中国同盟会

（2）该组织成立的基础是什么？

华兴会、兴中会、光复会

（3）该组织的性质如何？

第一个全国规模的统一的资产阶级革命政党。

（4）该组织的成立有何作用？

大大推动了全国革命运动的发展

（5）文中“建立民国”后来被阐发为什么？

民权主义

（6）上文有何发展？起到了什么作用？

孙中山在《民报》发刊词中把该纲领阐发为三民主义，成为孙中山领导辛亥革命的指导思想。

十五、阅读下列材料：

中华民国由中华人民组织之；中华民国之主权属于国民全体；中华民国人民一律平等，无种族、阶级、宗教之区别；人民得享有人身、居住、财产、言论、出版、集会、结社、通信、信仰等自由；人民有请愿、诉讼、考试、选举及被选举等权利。回答：

（1）上述材料出自什么文件？它由谁颁布？该文件的性质是什么？

《中华民国临时约法》；南京中华民国临时政府；具有资产阶级共和国宪法性质

（2）结合有关史实，概述该文件在北洋军阀统治时期的命运

袁世凯废除《中华民国临时约法》，复辟帝制；段祺瑞拒绝恢复《中华民国临时约法》。

（3）该文件在北洋军阀统治时期的命运主要说明的什么？

在半殖民地半封建的中国，资产阶级共和方案在中国行不通。

十六、阐要说明从辛亥革命到民国大革命时期我国政局和社会经济、阶级结构的变化。并据此分析辛亥革命和革命大革命的主要不同之处，这两次革命最终结局对以后中国革命有何重要启示？

不同之处：①发生的时期不同：辛亥革命发生在旧民主主义革命时期；国民大革命发生在新民主主义革命时期。领导者不同：辛亥革命是由资产阶级领导的；国民大革命是在国共合作的统一战线领导下进行的。②指导思想不同：辛亥革命的指导思想是旧三民主义；国民大革命的指导思想是新三民主义。③群众基础不同：辛亥革命只依靠革命党人的力量；国民大革命中工农群众大力支持参加革命。④成果不同：辛亥革命推翻君主制度，国民大革命打倒北洋军阀政权。

启示：要想取得革命的胜利，必须掌握革命的武装，掌握革命的领导权。要想取得革命的胜利，必须走社会主义道路，资本主义在中国走不通。

十七、阅读下面材料：

材料一：“凡天下田，天下人同耕，全国田地，不论男女，按年龄都可以分到一分”。

材料二：“驱除鞑虏，恢复中华，建立民国，平均地权”。

材料三：“在现阶段民主革命时期，党的任务是打倒军阀，推翻帝国主义，建立真正的民主共和国”。

请回答：

（1）材料一是哪个阶级的革命纲领？颁布于什么运动中？意义如何？

农民阶级。太平天国运动。反映了广大农民迫切要求废除封建土地所有制的强烈愿望。

（2）材料二是哪个阶级的革命纲领？什么机构颁布的？意义如何？

资产阶级。中国同盟会颁布的。孙中山将其阐发为三民主义，称为领导辛亥革命的指导思想。

（3）材料三是哪个阶级的革命纲领？哪次会议颁布的？意义如何？

无产阶级。中国共产党第二次全中代表大会颁布的。是在中国第一次提出了彻底反对反封建的民主革命纲领。

第五篇：如何备战2014中考数学

备战2014中考数学

如何备战2014中考数学。

说说学习哪些内容： 第一，重视课本知识；任何科目的学习都万变不离其宗，数学也不例外，数学里面的这个“宗”，就是课本，因为所有的学习知识都来源于课本，考试的内容有些高于课本，但是基础知识点还是不会变化的，考试的试题就是课本知识的衍生物，要一点一点去挖掘试题背后的东西，找到其中要考试的重点是哪部分。所以课本还是不能丢的，不能一味地去做一些试题而忽略了课本这个根本。尤其是在学习新知识的时候，必须要保证将课本的知识点和例题弄明白，书后的每个练习都要认真地做一遍，这样才能说我们基本掌握了这一部分知识。在暑假相信很多同学都会对将要学习的知识进行预习。有很多同学在对数学进行预习的时候有一个误区，就是认为我把书看了就是预习了，我觉得只有在看书的基础之上能够将课本上每节的配套练习解决才算真正的预习，因为数学知识的掌握情况最终还是得体现在解题中。第二，要学会正确地纠错；在学习数学的过程中，每个人都会犯错，出现错误是正常的，并不可怕，可怕的是很多同学一错再错，这里面就涉及正确纠错的问题。暑假的时间相对充裕，正是我们纠错的好时机。但是数学的改错绝对不是简单地用红笔把得数改正就可以的。正确的纠错应该是首先搞清楚自己到底错在哪里，是自己对题目的分析有问题还是运算过程中出现了错误，其次大家要把自己的错误记在心里，时时强化自己的记忆，纠正头脑中的错误观念。如果条件允许，家长能够把孩子每天犯的错误单独抄在一个本上定期让孩子再重新做一遍，会收到更好的效果。第三，做好总结；学习之后的总结是学习的一个重要环节，进行总结是对知识进行升华的过程。很多同学也知道要进行总结，但是需要总结什么很多人并不清楚，在这里建议同学们利用暑假时间总结以下几点：1.总结旧知的知识结构。数学每一章都有一个知识体系，大家应该把这个知识体系总结出来并利用这个知识体系，记忆和掌握数学的各种定理和知识点。2.总结自己一些容易出现错误的点。大家可以重新回忆自己出现过的错误，看看哪些地方是自己反复出现问题的点，往往反复出现问题的点就是自己的学习漏洞，如果运算有问题就强化运算能力，如果是知识有漏洞就把知识再回顾一遍，并适当地配合着知识做一些练习。

持之以恒是的学习最好的捷径，要想取得好成绩，就要耐心认真的坚持每一天的学习计划。