封皮浅谈小学数学教学策略之我1

第一篇：封皮浅谈小学数学教学策略之我1

浅谈小学数学教学策略之我见

姓名：白建梅

单位：宝塔区河庄坪小学

职称：小学一级教师

邮编：716000

电子邮箱：

手机：***

第二篇：小学数学有效课堂教学策略1

小学数学有效课堂教学策略的研究

杨春燕

一、课题研究背景。

教会学生学习、传授有效的有效课堂教学策略已成为当前教育领域研究的前沿问题。古人云：“授人以鱼,仅供一饭之需;教人以渔,则终身受用不尽”这里的“渔”指的就是有效课堂教学策略。只有通过有效课堂教学策略的指导,才能真正开启知识宝库的金钥匙。所谓数学有效课堂教学策略是指在数学学习活动中，学习者为实现某种学习目标所采用的一些相对系统的学习方法和措施，它既是由多种具体方法优化组合而成的一种系统化的学习方法体系，同时又是由多个步骤有机结合而构成的一种有序的学习活动程序。有效的数学有效课堂教学策略能帮助学生以较少的时间和精力耗费去获得较大的学习效果。我们在实践中发现，片面地强调技能而忽视有效课堂教学策略只能导致学生越来越不会学习。不仅致使总体教育质量下降，而且间接地加重了学生的学习负担，让学生对学习感到痛苦，打消了学生学习的积极性。

“小学数学学科有效课堂教学策略” 这一课题进行专项研究，既有先行的理论实践经验为依托，又能为我们的学生进一步学习和终身可持续发展奠定基础，既能有效地促进小学数学课堂教学改革与创新，又能有效地提高小学生数学学习质量，真乃一举多得，有着不凡的意义。1

二、理论研究依据。

1、符合现在认知心理学发展观。

随着现代认知心理学的发展，人们对认知过程的认识发生了根本的变化。人们了解到人的认知活动是极其复杂的思考和问题解决过程。学习知识和掌握技能不仅需要学习者感知、理解、领会外界事物，而且需要学习者有效地运用思维、记忆、识别、选择、分类等心理过程。因此，学习者不只是被动的“受刺激者”和“反应者”，而应该是积极主动的“思考者”和“问题解决者”。所以，研究学习者内隐的思维过程和学习过程成为学习研究的重点。这为开展有效课堂教学策略研究奠定了理论基础。

2、顺应课程改革的需要。

《基础教育课程改革纲要》明确指出:改变课程过于注重知识传授的倾向,强调形成积极主动的学习态度,使其获得基础知识与基本技能的过程,同时成为学生学习和形成正确价值观的过程。在这个过程中，学生既要获得必要的数学知识、数学技能和数学能力，形成良好的情感与态度，同时还要掌握一些有效的学习方法和策略，为今后的进一步学习和终身可持续发展奠定基础。这就是本课题所要研究的有效课堂教学策略的指导。

3、符合现代教学理论观

我国现代著名教育家陶行知先生说：“我认为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学”。叶圣陶先生也曾多次指出 “凡为教者必期于达到不须教。”教会学生学习，是现代教学理论发展的必然结果，并且已成为当今世界教育工作者的共识。因此，作为新型的教师，除了课程内容的教学外，教师需要为学习者提供有效课堂教学策略的培训、困难的诊断和问题的咨询，让学习者离开学校后，依然有着“自我充电”能力。

三、研究目标

1、通过实践研究，使学生能学会一些数学方面的有效课堂教学策略，从而能更好地进行学习，并内化为学习技巧与能力。

2、学会从数学的角度发现问题、分析问题、理解问题，形成一些解决问题的基本策略。如：预习策略、复习策略、计算策略、中小学衔接教学策略等等。体会解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。

3、促进学生学习方式的转变，让学生学会自主探究学习，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，形成自主探究合作等策略。初步养成评价与反思的意识，形成评价策略。

4、通过研究，改变教师的传统课堂教学思维方式，使课堂教学适应形势发展的需要。培养、锻炼一支由学校领导和一线教师所组成的教研、科研相结合的教科研队伍，促进教育理论的学习，科研方法的掌握，进一步提高实施素质教育的水平。

四、主要内容：

1、着手小学生数学学习现状的调查与分析，通过影响学生主动学习的因素的调查与分析，从中“发现”一些数学现象，寻求有价值的问题进行研究。

2、通过对小学数学学科有效课堂教学策略的理论研究，使学生在解决问题的过程中有不同的解决问题的方法，并进行理论上的提升，最终形成解决问题的基本策略。

3、通过对小学数学自主有效课堂教学策略的研究，激发学生学习动机，变“要我学”为“我要学”，为学生创造各种独立学习的机会，促进学生自主学习。

4、通过对小学数学合作性有效课堂教学策略的研究，形成与他人合作、交流的基本技能，如怎样表达自己对问题的理解，解决问题的思路，怎样理解他人对问题的思考和解决方法等。

5、通过对小学数学探究性有效课堂教学策略的研究，尽可能多地为学生创造探究的机会，给予充分的自主和放手让学生探究的空间，让学生学会在复杂的环境中运用探究科学的态度去认识、发现、创造，以适应未来终身学习的需要，实现学习的可持续发展。

6、通过对小学数学学习评价策略的研究，培养学生良好的学习习惯，在自主学习活动之后，引导学生对自己的学习结果进行自我检查，自我反思，自我评议，自我补救。

7、通过对复习课教学，总结形成复习的策略方法；通过中小学衔接教学的研究，认真探讨中小衔接教学中的应对策略，增强学生的学习兴趣、改进学习方法、适应新的教学方式，促进学生学习的可持续发展。

五、研究方法

（一）课题研究方法 课题组由专家、教研人员和实验人员组成。在研究的过程中，有计划地聘请专家和教研人员对实验教师进行培训和指导，对课题边研究边反思，不断地修正和完善课题研究方案，使课题研究日趋科学、规范、合理、有序。

主要方法如下：

1、调查法：运用该方法调查小学生数学学习现状以及影响小学生主动学习的因素，并根据调查结果有针对性地采取相应的策略与手段。可以通过多种形式如座谈、书面小调查、分类整理。

2、文献法：运用该方法收集有关小学数学学科有效课堂教学策略的基础理论，使课题研究的内涵和外延更丰富、更明确、更科学，并对已有研究进行整理、述评。如：刘电芝教授主编的《有效课堂教学策略研究》及《中小学学科有效课堂教学策略的理论与实践》；吕志明主编的《小学生数学策略学习研究》；以及《福建教育》、《中小学数学》、《福建教学研究》等杂志里相关文章。

3、实验比较法：运用该方法通过实验班和平衡班的课堂教学实验，收集相关数据、资料，对小学数学有效课堂教学策略的理论进行验证。

4、行动研究法：运用该方法通过实际教学中的个案分析，对个体的发展进行跟踪调查，及时改进研究措施，寻找促进小学数学有效课堂教学策略形成的有效途径。主要采取设计课题方案——付诸行动——及时反馈——合理调整——再行动，在实施过程中注重方案每一阶段实施的实效不断总结经验，及时发现问题，每一阶段进行论证（反馈）根据反馈调整实验方案，使其合理化、科学化。

5、经验总结法：运用该方法在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，随时积累素材，探索有效措施，总结得失，逐步形成经验。为更新课题组老师的教学观念，获取一些有关比较前沿和先进的经验，创造一切外出听课机会，不断总结，不断反思，在接受——反思——提升的反复探索中逐步整理归纳出有规律性的理性认识。

（二）课题研究措施

1、健全研究制度。为了确保我们的研究工作能有条不紊的开展，每学期初以备课组为单位，确定研究计划、研究主题、安排了课题组成员的交流活动时间，为深入开展课题研究提供了保障。做到期初有研究计划，期中有步骤地开展研究，期末有阶段课题小结。建立健全的课题研究制度，坚持每周星期三一次的集中教研活动，落实课题研究活动，切实提高教师的理论水平和实践能力。

2、加强理论学习。定时组织课题组成员认真学习，领会《基础教育课程改革与发展纲要》精神，把握《数学课程标准》新的教学理念，学习有关小学数学有效课堂教学策略的基础理论，用以指导课题的研究实验。

3、及时总结经验。立足课堂，把课题研究和课堂教学紧密结合起来，多形式、多渠道开展课题研究，规范课题研究的过程管理。及时召集课题组成员汇报实验情况，交流方法、心得，总结经验，互学互进，共同提高发展。提供课题组的老师出去学习、培训的机会，同时也经常邀请课题专家来校指导，确保课题研究健康发展。两年来我校派出参加全国、省、市各级学习的人次近100人次，多次请进省、市各级专家到校指导讲座。

4、建立博客平台。为加强各课题组的密切联系，07年4月以来为了方便各备课组的交流，我校在国家教育部新思考网注册了“李埝小学数综合”，并在博客圈里留下了丰富的日志参与各备课组之间的交流。同时，在博客圈里，我们和来自全国各地的专家、学科科带头人、一线教师交流互动，使我们的课题开展得到专家引领和同行的指导。对于 “问题解决”的课题，我们也专门在博客上尝试网络教研，围绕一个话题由各组教师自由发表自己的看法，结合各自备课组的子课题，发表看法，上传阶段小结，取得很好的效果。博客还将教师们在数学教学实践研究中的教学设计教学反思教学随笔上传，并分门别类进行整理。网络教研的尝试，使我们数学组教师间加大教研力度，以高昂的兴趣与热情投入到教科研当中。

1、对小学生数学学习现状和影响小学生主动学习的因素进行调查分析。

成立各子课题组，明确各组的实验内容和要求，并对各子课题进行研究。

2、实验信息的收集整理。

分阶段召开课题研讨会，交流阶段性研究成果，定期请专家指导。3

小学数学课堂教学的有效策略探讨

张秀梅

小学数学教学不仅是理解和掌握数学知识的过程，而且是引导学生学习探索和创新学习方法的过程。本文通过分析目前小学数学教学存在的问题，在深刻认识小学数学教学理论的基础上，总结出提高小学数学课堂教学效率的策略。数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，教师在教学中应该从学生的生活经验和已有知识出发，实施多种策略创设情景，为学生提供参与数学活动的机会，激发学习兴趣。小学阶段是学生学习数学的基础阶段，小学数学课堂教学关系着能否激起学生的学习兴趣和培养学生良好的数学思维。

一、目前小学数学教学存在的问题

（一）：学生的计算能力较差 有的教师在教学中过于追求计算方法的多样化，忽略了学生计算能力的培养；还有的教师过分强调学生解题的方式和能力，忽略了解题过程，导致学生知其然而不知其所以然。

（二）教学方法模式化 主要表现为：一方面，教师过分追求教学的形式，忽略了教学的本质，浪费大好的课堂教学时间。另一方面，教师的教学观念比较陈旧，教学实践中仍然是以教材和教师为中心，忽略了学生的主体地位。

（三）对教材的把握不到位

许多教师很少花时间去研究教材，没有吃透教材，在课堂讲解中总是使用几种固定的解题思路，使学生长期处于一种被盲目灌输的状态，阻碍了他们数学思维的培养。

（四）教学资源利用不充分 一方面，部分学校因为资金原因，信息技术与数学教学不能很好地结合，优质教学资源也不能实现共享。另一方面，由于教学设备运用不当而影响了课堂教学。投影、多媒体演示过多，减少了学生操作时间，没能发挥现代手段的作用。

（五）教学评价过于单一 部分教师认为学生回答问题必须符合标准答案，否则就轻易武断地认为是错误的，学生也得不到应有的肯定和表扬。长此以往，学生的学习积极性难以被激发，课堂教学效率也难以提高。

二、小学数学教学的主要理论

（一）皮亚杰的认知发展理论 皮亚杰认为知识的获得是儿童主动探索和操纵环境的结果，学习是儿童进行发明与发现的过程。他认为教育的真正目的并非增加儿童的知识，而是设置充满智慧刺激的环境，让儿童自行探索，主动学到知识。

（二）布鲁纳的认知——发现学习理论 布鲁纳认为学习是通过认知，获得意义和意象，从而形成认知结构的过程。布鲁纳和他的同事们总结出了四个数学学习原理：建构原理、符号原理、比较和变式原理以及关联原理。

第三篇：小学数学教学策略

小学数学教学策略多种多样，形式各异。本人水平有限，现就我个人在平时工作中用到的教学策略简单说说。

我本学期任教的学科是五年级数学，其中有一个单元是关于圆的知识，在教学这部分知识时，我除了运用一些常规策略外，有时候还得用到一些非常规策略。

例如：

已知图中正方形的面积是8，求圆形面积

在教学这题时，我先让学生自己尝试解答，让其自己发现运用常规方法：根据半径求面积解答不出来。因为求不出半径的长度。在学生无计可施的时候，我要求学生不要急于着手，沉着冷静，先仔细观察，看看能发现什么。后来有学生发现图中正方形的边长即为圆形的半径，从而我就以此为契机，引导学生理解正方形的面积等于边长乘以边长，也就是半径乘以半径，由正方形的面积等于8退出半径乘以半径等于8，即R2=8.到这里，我忽然停住了。学生都莫名其妙地看着我，我就问他们，为什么看着我啊？学生就答道还是没求出半径的长度啊。我笑了笑说谁来告诉我圆形面积怎么求啊？有人答用圆周率乘以半径的平方，我就问现在圆周率已知了吗？半径的平方已知了吗？很多学生才恍然大悟。在此基础上，我有进行了拓展练习，进行深化和内化。拓展如下：

已知图中正方形的面积为10，求圆形的面积

后来我把这些过程进行了反思，总结出一些心得：在教学中，应该放手让学生自行探索，主动产生学习新型学习策略的欲望，这样才能学有所思，学有所得。

第四篇：小学数学教学策略

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小学数学教学策略

小学数学教学过程“要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，通过操作、观察、演示等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜想，在感知的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断、推理。”那么，教学过程中应注意哪些问题呢？

一、基础知识教学要从学生实际出发

学生原有的认知结构总是教学的出发点，了解学生的知识基础和认知状况是教师导学、导思的依据，教师要通过对话、作业分析、了解学生知识基础、生活经验、能力水平、了解阻碍学生学习的困难。

教学时，要从学生已有的知识和经验出发，帮助学生形成正确的数学概念，初步学会科学的思考方法。要充分利用学生已有的认知揭示矛盾，从中提出新的问题。或者从学生所熟悉的事物中选取典型事例，引导学生提出新课题。

如教学《小数加减法》时，我从学生熟悉的内容——元、角、分的角度进行教学，学生就会感到自然、不陌生。利用卡通书字典的价钱来引入求两本书一共多少钱，就把几元和几元相加，几角和几角相加，几分和几分相加。这就是笔算小数加减法的第一步：相同数位上的数对齐相加。当哪一位上的数相加满十时，学生就能理解到：分

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和分相加满十时，就是1角，就在角的这位上加1，就多了一角；当角和角相加满十时，就是1元，就在元的这位上加1，就多了一元；依此类推。这样，学生对小数的退位减法也就能轻松地掌握，不感到茫然，也不感到困难，因为他们在计算时想到了买东西找钱的情景。

二、培养能力要重视基本能力的训练

小学数学教学，要使学生既长知识，又长智慧。因此，在进行基础知识教学的同时，要把发展智力和培养能力贯穿在各年级教学的始终，既要循序渐进，又要突出重点，注意基本能力的训练。

如培养学生的计算能力，首先要加强基本计算训练，如果基本计算的能力提高了，那么较复杂的计算能力也会随着提高。

一般地说，口算与估算是计算的基本能力。随着各年级教学内容的不同，计算能力也有所不同。

学生初步的逻辑思维能力，需要有一个长期培养和训练的过程。对于小学生来说，首先通过观察、比较，能够有根据有条理地进行思考，比较完整地叙述思考过程，这是一种基本能力。

应用题教学是培养学生逻辑思维的一个重要方面，要引导学生分析数量关系，掌握解题思路，还要鼓励学生根据具体情况运用简便算法或解法，以利于培养思维的敏捷性和灵活性。

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三、要重视学生实践能力的培养

数学源于生活、寓于生活、用于生活、高于生活。小学生思维以具体形象为主，教材为学生提出了许多实践操作的机会。教师要注重培养学生的实践操作能力，让学生主动参与知识的形成过程，了解知识的来龙去脉，促进他们思维的发展，要让操作与思维联系起来，真正让学生动手、动口、动脑，学以致用。

要挖掘教材中与实际生活有联系的因素，让学生做一做、量一量、验一验、用一用，学会自己动手解决问题。如在教学梯形面积计算时，引导学生自己动手，小组协作，动手操作“割”、“补”、“拼”、“摆”，自行探索，发现推导梯形的面积公式。

四、要重视学习态度和学习习惯等非智力因素的培养

从小培养学生好的学习习惯，是“教书育人”的一个重要方面。因此，教师在教学过程中要培养学生严格认真、刻苦钻研的学习态度，独立思考、克服困难的精神，计算仔细、书写整洁、自觉检验的良好习惯，并且持之以恒才能收到预期的效果；同时还应鼓励学生认识自己、肯定自己，尽量发挥他们自己的潜力，提高自己解决问题的能力。

五、鼓励学生提出问题，培养创新能力

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学生的学习过程，既是一个认知过程，又是一个探究的过程，探究活动无疑需要问题的参与，否则无法进行探究与发展。具有强烈的问题意识才可以驱动学生不断地发现问题、提出问题、解决问题。

如教学《圆面积计算》时，先让学生在教师的引导启发下，自己提出问题思考：（1）圆可以转化为什么图形来计算面积；（2）转化前后图形有什么关系。让学生带着问题去探究，通过动手操作，学生自己发现了圆的面积公式。在教学中，不妨多给学生一些时间，引导他们向老师提问题。引导学生质疑，帮助学生释疑，这是发展学生创造性思维的一种重要途经。

如教学《长方体的认识》时，在老师的启发引导下，学生竟提出了许多意想不到的问题，如“长方体有6个面，一个面4条边，为什么长方体的棱不是24条，而是12条？”“一条棱有2个端点，长方体有12条棱，为什么只有8个顶点？”“长方体和长方形究竟有什么不同？”在讨论中，有一位学生对“长方体和长方形究竟有什么不同？”提出了一个颇为生动新颖的例子，他说：“我们在纸上画一个对边相等四个角都是直角的四边形即长方形，它有长和宽，没有高，我把这长方形剪下来，这时它就有了高，所以它是长方体了。”通过质疑问题，自由讨论，学生潜在的创造能力得到充分发挥。

总之，数学课堂应富有趣味性、探索性和挑战性，教师要灵活

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采取各种教学方法，引导和促进学生主动探索、敢于实践、善于发现，激活学生的学习兴趣，让学生学的轻松、学的愉快，提高教学效率

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第五篇：浅谈小学数学教学策略

浅谈小学数学教学策略

在教学改革飞速发展的今天，摆在每一位老师面前的是怎样让学生高效地获得新知，在数学方面获取新知更显得尤为重要，那么什么样的教学策略最有效呢?著名教育家赞赞可夫说过教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需求，这种教学方法就能发挥高度有效的作用，我也非常赞同这个观点，现在结合自己的教学经验谈一下体会：

一、用爱心为学生搭建求知的桥梁

1、设置教学情境，激发学生的求知欲望，让学生主动参与

要摒弃传统意义上的数学课堂，抓住学生的心里特征，积极给学生营造学习的氛围，培养学生学习数学的兴趣；课下多与学生沟通，做学生的朋友，了解学生对数学课的看法，及时调整自己教学方法。

2、注重学生求知的过程，让学生有的放矢

让学生在课堂上去体验成功的快感，放手让他们自己去发现问题，进而解决问题，给学生留下足够的思考空间，从而去获取新知，放手让学生去学数学。

3、合作学习是学生获取新知的重要途径

在数学学习中，小组合作学习是很好的形式，一道题，放在小组中，大家经过讨论进行有选择性的商议，这时，思维活跃的孩子可以阐述自己的意见，而对于不爱发言的孩子，在小范围内也留给了他表现的空间，给自己的同桌讲讲，在大家的充分参与下，对研究的数学结果进行初步的统一，然后把研究的结果展示给全班同学，这时，学生对知识的思考过程进行再现，这样，不仅有利于学生思考问题，更有利于学生理解掌握数学。

二、培养学生养成良好的课堂习惯。

著名教育家叶对陶说：“什么是教育？简单一句话，就是要养成良好的习惯。”良好的习惯一旦形成，就会变成人生道路上前进的巨大力量，终身受益；反之，从小忽视良好习惯的培养，而让不良习惯发展形成恶习，将贻误终身。那么数学课上，要注意培养学生哪些好的习惯呢？

1、独立思考习惯。

发现问题能够独立思考是一种良好的思维品质，遇到问题要善于主动思考，养成认真钻研，耐心细致的习惯，这样才能就养成良好的思维习惯。

2、合作交流习惯。

经过同学们对数学问题的独立思考，形成自己的观点或疑问，在小组内交流，发表自己的观点，采纳别人的意见，形成更深刻的认识，这个过程就是合作交流，这是共同共同进步的过程，对学生发展受益无穷。

3、质疑习惯。

发现问题比解决问题更重要。发现问题提出问题可以从两个方面出发。第一，能够提出自己不明白的问题，由别人来帮助解答；第二，发现别人不正确的地方，矫正别人的错误观点，学生开始学着提问题时可能提出的问题太大、太空，或提出的问题没有针对性，随着这种习惯的养成，学生提问题的能力也就会不断提高，逐渐形成。

4、自我管理习惯。

小学生虽然他们自我管理的能力较差，但是责任心强，有集体荣誉感，我们教师可以抓住这一点，以小组为单位，充分发挥小组长的作用，让小组长具体负责管理好他们的小组，组与组之间展开竞赛，看哪个小组上课纪律最好，回答问题、交流合作最积极。在小组自我管理的过程中，一定会出现这样或那样的问题，教师要主动、定期找组长交流意见，提出建议，对管理较好的小组要及时表扬，对较差的小组教师要给组长使加一定的压力，让组长觉得自己的小组管理不好是由于自己的不负责或无能，这样促使小组长更认真的干好自己的管理工作。

三、评价让学生更心悦诚服

自主学习与小组合作学习相结合，不管哪种学习方式，都离不开正确的评价，只有评价得当，才能调动学生学习的积极性，触及学生的精神需求，提高学习的效率，做到事半功倍。因为我们教师的时间是有限的，班内学生一般又比较多，少则二三十人，多则五六十人，所以应选择简单、快捷、有效的方法来评价学生。

1、课堂提问评价。

课堂评价以小组为单位，可以用举手指累计各组回答问题的次数。对回答问题过程可以分前后两个阶段。前一阶段，学生对问题的认识可能有不少不足和偏面的地方，但只要回答合理，对问题有较深刻的认识，就让学生举起一个手指。学生经过回答、讨论，对问题有了全面深刻的理解，为了巩固所学知识，可再设计回答问题的第二阶段，再找一些较差的学生回答，如果回答正确，加分，如果回答不正确，小组减分。下课时可以比一比哪个组是优胜组。这样，就能形成了组内互帮互助，组间展开竞争的氛围，充分调动了学生的积极性，同时也培养了学生组内合作的习惯。

2、对作业评价。

我们批改作业，一般只打对、错号，很少打分，因为这样可以节约很多时间，但这样也往往不能调动学生认真做作业的积极性，培养不出学生认真对待作业的习惯。我们可以对学生的作业以组为单位量化，每组基础分为100分，做完作业后，小组间互查，每错一题最多减5分，如果组内全部成员都没有错题，得分就是100分，这样就能调动学生的积极性，形成组间竞争，组内互助的做作业氛围，形成良好的作业习惯。

总之，教学的策略有千条万条，要靠我们在实践中去摸索，去发挥我们的聪明才智，就一定能探索出一条属于我们自己的教学之路。

在数学教学中培养学生的推理能力应注重哪些教学策略？

提交者： 丁绍先（提交时间： 2011-10-8 15:27:44）答题内容：

（一）新知识转化旧知识的学习中，沟通的策略。

（二）习得新知以后深化旧知，用新的视角看旧知的策略。

（三）在学习新知时，关键处设问引发思考点拨思路的策略。

（四）设计开放练习，培养学生推理能力的策略。

（五）构建可操作的教学模式，培养学生推理能力的策略。

（一）新知识转化旧知识的学习中，沟通的策略 ．立体图形的体积计算，分为两个阶段，长、正方体体积；圆柱、圆锥的体积。学习了圆柱体积计算之后，可以把长方体，正方体，圆柱都看成是柱体，他们的体积都可以用底面积乘高来计算。如图，它们的体积公式可以统一成（V ＝ sh）。．学习了小数除法，要沟通整数除法中有余数的除法，和小数除法的关系。

例如：教师设计的开放练习；

甲数除以乙数的商是 12，余数是 8，如果商用小数表示是 12.5，那么甲数是（），乙数是（）。

（二）学了新知以后深化旧知，用新的视角看旧知的策略 学习了分解质因数之后，可以深化整除的概念。

A ＝ 2 × 3 × 5 ； B ＝ 2 × 3 ²× 5 因为我们知道 B 包含 A 的所有因数，那么 B 是 A 的倍数，A 是 B 的因数。

质数、合数的概念，是依据一个数的因数个数多少来分类建立概念的。学习了分解质因数的概念后，学生又认识到，任何一个合数都可以表示成几个质因数相乘的形式。教师应及时深化概念。从新的角度看旧知。

（三）在学习新知时，关键处设问引发思考点拨思路的策略 1 ．关键处点拨：

案例：商不变的性质教学片段。

首先是计算： 8 0 ÷ 4=（）÷（）学生都能找到一个正确答案，方法无一例外都是先算出商 20，然后想哪两个数相除商是 20，学生很难将两个算式中的被除数和除数建立起联系。第二是观察：我写出一组算式： 20 ÷ 2=10 40 ÷ 4=10 80 ÷ 8=10，让学生说说发现了什么？

学生都发现了商没变，被除数和除数变了，具体说说怎样变了？有的学生说被除数增加了，除数也增加了，有的学生说被除数扩大了，除数也扩大了，学生习惯上从上向下观察，从直观上感知被除数和除数发生了变化，增加了或扩大了，但对于被除数和除数变化之中的内在联系却很难发现。

如何让学生主动探求被除数和除数的变化规律，并有所发现呢？我通过对情境的加工，提取出数学实例，学生在观察、猜想、验证、反思等学习过程中，运用不完全归纳法总结出商不变的性质，从而丰富学生探索规律的数学活动经验。我充分利用教材中猴王分桃子的情境： 只小猴子，猴王给了 6 个桃子，小猴子说不够不够，每人才 2 个桃子，太少了。猴王说：“少？没关系，我有神奇宝盒，那给你们变一变，”

猴王利用宝盒变成： 60 个桃子分给 30 个小猴子，600 个桃子分给 300 只小猴子。

600 和 300，你们猜结果怎样？真让你们猜对了小猴子还是觉得少，奇怪了，桃子明明是越变越多了，小猴子为什么还说不够呢？学生很容易发现虽然桃子也就是被除数多了，分给猴子的只数也就是除数也多了，每个人分得的桃子也就是商没变。

• 真是神奇，被除数和除数同时都变了，商竟然没变，那是不是不管被除数和除数怎样变，商都不变呢？

• 提出猜想：你认为被除数、除数发生怎样的变化，商就能不变呢？ ．在观察中引发思考。．在确定思考方向处教师应设问点拨

蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿。现在这两种小虫共 18 只，共有 118 条腿。问蜘蛛有几只？

列表解答鸡兔问题，可以从中间设数枚举。但是下一个数需要思考。确定试算的方向。教师应设问点拨。

（四）设计开放练习，培养学生推理能力的策略。1 ．追根寻源 : 如果下图中圆的面积等于长方形的面积，那么圆的周长（）长方形的周长。

A.等于 B.大于 C.小于

圆的周长是 16.4 厘米，阴影部分的周长是多少厘米？

阴影部分的周长等于圆的周长加 1/4 圆周 ＝ 16.4 ×（1 ＋ 1/4）= 20.5 厘米。2 ．估算要有方法。

三位同学晨练，张华 5 分钟走了 351 米，李明 2 分钟走了 131 米，陆宇 3 分钟走了 220 米，（）走得最快。A.张华 B.李明 C.陆宇

李明＋陆宇＝张华。张华１分钟大约走了 70 米，李明 1 分钟走路不足 70 米。所以陆宇走路最快。3 ．整体考虑：

用下面的三个图形可以拼成一个轴对称图形，把拼法画在下面的网格中，并画出所拼图形的对称轴。

三个图形拼成一个轴对称图形，对称轴可以有三个方向，沿着对称轴等成分两部分，每部分面积是 8 横向： 3 ＋ 5 ＝ 8 层次：易。纵向： ２＋３＋３＝８ 层次：易。

三个图形拼成一个轴对称图形，对称轴可以有三个方向，沿着对称轴等成分两部分，每部分面积是 8 45 °方向： 0.5 ＋ 3.5 ＋ 4 ＝ 8 层次：难。

°方向： 2.5 ＋ 3.5 ＝ 6 每部分＋ 2 ＝ 8 层次：难。

（五）构建可操作的教学模式，有效发展推理能力 案例： 感知、猜想、验证、结论、推广应用五步教学法

三年级学生学习了乘数是两位数的乘法后，为了激发学生的学习的兴趣，使体验到数学计算中的趣味与魅力，在提高学生的计算能力的同时有意识地培养学生的推理能力，我们可以设计一些题组，清晰地呈现题组间逻辑关系，为学生提供充分观察思考的思维空间，让学生在经历观察、感知、猜想、验证结论、推广应用的数学活动中，培养学生比较、分析、概括、探究等能力，发展学生的数学思考能力。1.利用题组，初步感知规律

先计算下列乘法算式的乘积，然后再认真观察：你有什么发现？

学生通过计算后发现：

因数的特点： 1.一个因数都是 67 2.一个因数数 12,15,18 „„都是 3 的倍数 积的特点： 1、积的前两位数都是后两位数的 2 倍。2.根据发现，提出猜想

是不是只要是 3 的倍数与 67 相乘，它们的乘积就可能具有这个 2 倍的关系呢？

3.结合实例，验证猜想

这时教师为学生提供如下的算式，让学生亲自对猜想加以验证： 练习：

通过计算以上题组加以验证，学生会发现自己的猜想得到了验证。那为什么这些乘法算式的结果会呈现有趣的 2 倍的关系呢？会不会是 3 倍、4 倍呢？ 4.明晰道理，提升认识 3 × 67= 2 0 1 看来这些算式的乘积：前两位数是后两位数的 2 倍，一定与 67、以及 3 的倍数有关，于是在充分谈论的基础上明晰道理，提升认识。奥秘在于： 所以：

概括推理，得出结论：

一个两位数与 67 相乘，如果这个数是 3 的倍数，那么乘积的前两位数一定是后两位数的 2 倍。5.拓展结论，再次推理

你能根据一些特殊的数据自己设计一些有意思的题组，使它们的乘积也具有一些特殊性吗？

如：教师课提供一些材料：特殊的数是 37，3 7 × 3=111.37 × 27=999 利用倍数关系轻松计算。× 34= 24 × 34= 36 × 34= 51 × 34= 63 × 34= 14 × 43= 21 × 43= 28 × 43= 35 × 43= 91 × 43= 如果说通过演绎推理可以培养学生的运算能力、空间想象能力和严谨的治学态度，那么通过合情推理则可以培养学生的创新思维能力、创造想象能力、创新实践能力。因此可以说，推理是发展和培养学生创新能力的基础和必要条件，是 21 世纪新型人才应当具有的素质。作为一名数学教师应当抓住时机，设计恰当的教学内容，让学生积极地参与数学活动，体会数学知识的形成过程，让学生感悟到推理的方法和效能，充分展现人的想象能力、抽象能力，充分展现人的智慧。