小数乘法、除法知识点整理

第一篇：小数乘法、除法知识点整理

小数乘法和小数除法知识点整理

1、小数乘法

1、积的扩大缩小规律：

1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。

2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。

3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍„，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍„，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

2、积不变规律：

在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。

3、小数乘整数计算方法：

1）先把小数扩大成整数

2）按整数乘法乘法法则计算出积

3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。

若积的末尾有0可以去掉

4、小数乘小数的计算方法：

1）先把小数扩大成整数

2）按整数乘法乘法法则计算出积

3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。

6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。

7、小数点的位移规律：

把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、„„只要把小数点向右移动一位、两位、三位„„位数不够时，要用“0”补足。

把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、„„只要把小数点向左移动一位、两位、三位„„位数不够时，要用“0”补足。

数小数点的方法：

1、数数字

2、数间隔

8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

9、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。

10、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律a×(b×c)＝(a×b)×c

乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×ca×(b—c)=a×b — a×c11、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。

保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；„„

(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。

13、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算。

2、小数除法

1、小数除整数的计算方法：

1)按照整数除法的法则去除

2)商的小数点要和被除数的小数点对齐

3)如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。

4)除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。

2、小数除法的计算方法

1)一看：看清被除数有几位小数

2)二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。

3)三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。

3、商不变规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。

4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。

被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。

5、求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。

求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。

6、保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

7、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

8、是循环小数必须满足的条件：

1、必须是无限小数。

2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现

9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33„„循环节是3。7.14545„„的循环节是45。

10、循环小数的简便记法：省略后面的“„„”号，在第一个循环节上加点。如：5.33„„...=5.3，读作五点三，三的循环7.14545„„=7.145 ,读作七点一四五，四五的循环。..如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如7.123123„„=7.12311、小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。

12、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”

在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

14、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

15、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

推广(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c或(a－b)÷c=a÷c－b÷c

第二篇：小数乘法和除法

第八单元单元备课

教学目标：

1、小数乘除法的计算法则及计算验算。理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。能用进一法和收尾法解决简单的实际问题。

2、能运用三角形、平行四边形和梯形的面积公式公式解决生活中的实际问题。

3、理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。能用方程解决实际问题。

4、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，用分数 表示可能性的大小。

5、让学生认识到基本事件与事件的关系。

6、会罗列所有的可能性。教学重难点：

1.小数乘除法的计算验算。2.方程的解法及用方程解应用题。3.多边形的面积计算。教学课时：

小数乘法和除法..............................1课时 观察物体和多边形的面积......................1课时 简易方程....................................1课时 可能性和编码................................1课时

第一课时 小数乘法和除法

教学目标：

1、整理小数乘法和除法的计算法则。

2、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系。

3、能进行小数乘法和除法的简便运算。

4、理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。

5、能用进一法和去尾法解决简单的实际问题。教学过程：

一、创设情景 导入复习出示总复习第一题学生思考下列问题

1、小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和除法的计算方法有什么相同点和不同点？

2、计算小数乘法和除法要注意什么？

教师出示0.333333……

3.1515

3.1515…….学生判断并回答问题

3、计算结果有几种取近似值的方法？

4、什么叫循环小数？循环小数与无限小数之间的关系是什么？

二、回顾整理 建构网络。

1.小数除法的计算法则及与整数乘除的异同 2.小数乘除法各应该注意的问题 3.小数乘法的简便计算用到的法则。

4.什么是循环小数，循环节及循环小数的判断。5.如何取近似数尤其是“进一法”“去尾法”的应用。

三、重点复习强化提高 1．判断题

1、两个因数都是两位小数，它的积是两位小数。

2、M×0.98的积一定小于M.3、3.636363是循环小数。

4、2.5×17+2.5×13=2.5×（17+13）运用了乘法结合律。

5、小毛看一本120页的故事书，每天看35页，要看4天。2．简便计算。

0.25×32×1.25 2.85×5.2+2.85×5.8－2.85 3.6÷0.25÷0.4 3.69－（1.69－5.8）

3、李老师用200元买字典，每本48.5元，可以买几本？

4、工地上有160吨货物，用载重8.5吨的汽车要运多少次？

四、课堂小测 总复习第二题

五、作业布置

练习二十五第1---5题。

六、课堂小结

第三篇：小数乘法和除法(二)

第九单元 小数乘法和除法(二)

第一课时：小数乘小数

授课教师： 祖家旺 工作单位： 电话号码： 电子邮箱：zuao945@126.com

一、教学内容：

教科书第82～83页例

1、“试一试”和“练一练”，练习十四第1～3题。

二、教材简析： 本单元在第七单元的基础上继续教学小数乘小数。以小数乘法的算理和笔算为重点，带出求积的近似数。教材中安排了许多实际问题，通过这些问题的解答，让学生了解小数计算在生活、生产中的应用，更好地理解常见的数量关系，发展解决问题的策略和思路，巩固学过的面积公式。在教学中着重先安排计算法则的教学，再安排其他内容的教学。在教学中应注意以下几个教材特点：

1、在教学新知识的时候，转化的价值经常表现在沟通新旧知识的联系，用已有的知识 经验解决新的数学问题。教材引导学生把小数乘法转化成整数乘法，在获得新知识的同时体验转化策略。计算小数乘小数，把两个因数都看成整数，如果它们分别乘10，积也发生了相应的变化。把整数乘整数的积回归到小数乘小数的积，要除以1000这个过程是严密的推理过程，应用了乘法中积的变化规律和小数点位置移动的规律。教材组织学生开展推理，由“扶”到“放”地安排推理活动，提高学生的推理能力。

2、为了让学生主动建构小数乘法的计算法则，教材从实际出发，把法则的教学分两步进行，有利于学生循序渐进地掌握法则。巩固法则的练习有层次。先是法则关键内容的专项练习，再是应用法则独立计算，然后是改错练习。这样安排符合学习规律奇满足学习的需要，能提高练习的效率。

3、本单元以笔算为主，同时也适当安排口算、估算和用计算器计算。口算是掌握笔算方法后进行的，直接说出比较容易的小数乘、除法的得数，能进一步巩固处理小数点的方法和技巧。估算用于解决实际问题，在不要求精确结果的情况下使用，替代了笔算。计算器用于较繁的小数乘、除法和探索规律。计算方式多样化体现了解决问题策略的多样性与灵活性。

三、学情分析

学生在第七单元的学习活动中，对小学乘整数的计算算理已经有了一定认知；在实际生活中也有了一定的生活经验基础，在教学中能更好的结合实际进行教学。

教学目标：

1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。

2、使学生在探索计算方法的过程中．培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。

3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学过程：

一、复习旧知

1、口算：

0.408×100 8.009×1000 42÷100 5.6÷1000

2、笔算：

0.8×3 2.53×3 3．说说小数乘整数的方法是怎样的？要注意些什么？（1）、小数乘整数的方法和整数乘整数的方法一样，都是都几个相同加数的和（2）、注意竖式中要末位对齐

二、创设情境

1、出示教材中标有长、宽数据的平面图。

提问：这是我们的教室和阳台的平面图，根据图中的数据你能求出哪些问题? 学生自由发言，教师给予适当评点。

2、谈话：同学们提出了很多有价值的问题，现在我们先解决其中一个最基本的问题——房间的面积有多大?求这个问题，可以怎样列式? 引导学生列出算式：3.6×2.8。追问：你是根据什么公式来列式的? 指导观察：“3.6×2.8”和我们以前学过的小数乘法算式有什么不同? 揭示课题：小数乘小数。

二、初步探索计算方法

1、谈话：我们先来估计一下，“3.6×2.8”的积大约是多少。提问：（1）如果用两个因数的整数部分相乘，结果是多少?这个结果与准确的得数比，怎么样?（2）如果把3.6和2.8分别看成与它们最为接近的整数，那么相乘的结果是多少?这个结果与准确得数比，又怎么样?（3）你还会怎样估计?把你估计的方法说给同学听听。

2、谈话：通过刚才估计，我们知道“3.6×2.8”的积应该在6到12之间，或者说是在9左右。那么准确的得数究竟是多少?我们可以用竖式来计算。明确核心问题：怎样用竖式计算“3.6×2.8”?

3、引导：根据我们以往计算小数乘法的经验，猜猜看，用竖式计算小数乘小数时，可以先按整数乘法计算吗?（1）、讨论：能不能把小数乘法转化成整数乘法？用什么方法呢？

提问：3.6变成36扩大多少倍？积会有什么变化？要求原来的积，该怎么办？（把3.6扩大10倍，变成36，积也随着扩大10倍，要把积再缩小10倍才能得到原来的积。）

提问：2.8变成28扩大多少倍？积会有什么变化？要求原来的积，该怎么办？（把2.8扩大10倍，变成28，积也随着扩大10倍，要把积再缩小10倍才能得到原来的积。）

明确：计算小数乘小数时，可以把两个小数都看成整数，先按整数乘法进行计算。学生分别计算，并指名板演。（2）指名学生回答。

教师：我们可以把两个小数都看成整数，相乘后怎样才能得到原来的积？ 板书： 3.6 扩大10倍 3 6 × 2.8 扩大10倍 ×2 8 2 8 8 2 8 8 7 2 7 2 1 0.0 8 缩小100倍 1 0 0 8 答：房间的面积有10.08平方米。

提问：按整数乘法计算的结果是多少?（1008）1008与原来的积比较，是大了，还是小了?（引导学生联系估计的结果进行思考）

那么怎样才能得到原来的积呢?我们一起分析一下，看看按整数乘得的积与原来的积有什么关系。

三、教学“试一试”，进一步理解计算方法

1、根据例题的平面图，继续提出求阳台面积的问题。指名列出算式。提出要求：根据例题学习的方法，先想一想可以怎样计算“2.8×1.15”，再根据自己的思考过程，在教科书第83页上面填空。

2、讨论：“2.8×1.15”的积应该是多少? 你是把3220除以多少，得到3.22的? 为什么要用3220除以1000呢? 引导学生表达：把两个因数都看成整数．等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000。

3、提问：这道题的得数是否可以化筒?化简后的结果是多少?

四、抽象、概括计算方法

1、引导比较例题和”试一试”的计算过程，并讨论以下问题：（1）例题中的两个因数分别是几位小数?积是几位小数?（2）“试一试”中的两个因数分别是几位小数?积是几位小数?（3）通过比较，你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系?

2、小结：小数与小数相乘时，如果因数里一共有几位小数，那么积里面就有几位小数。

3、提出要求：在小组里互相说说应该怎样计算小数乘小数。小结(略)

五、巩固练习

1、指导完成“练一练”第1题。

先让学生独立完成，再指名说说思考的过程。

2、指导完成“练一练”第2题。

先让学生独立计算，再重点讨论是怎样确定积的小数位数的。

3、指导完成练习十四第2题。

（1）让学生观察两道题的计算过程，说说算得对不对。（2）师生共同分析错误原因。（3）学生订正。

六、课堂作业

1、要求完成练习十四的第1、3题。

2、学生完成后适当进行评点。

七、全课小结

这节课你学会了什么?你有哪些收获和体会?计算小数乘小数时要注意些什么?

八、板书设计

小数乘法

3.6×2.8=10.08（平方米）3.6 ×10 3 6 × 2.8 ×10 × 2 8 2 8 8 2 8 8 7 2 7 2 1 0.0 8 ÷100 1 0 0 8

答：房间的面积是10.08平方米。

第四篇：小数乘法和除法 教案

小数乘法和除法 教案

第六单元小数乘法和除法

（一）教学内容

（课题）小数乘整数(1)课时 1 教材简析 教科书第64-65页例

1、“试一试”“练一练”，练习十一第1-3题。

教学目标

1、具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。

2、探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。教学重点

与难点 探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。教具 多媒体课件 板书设计

小数乘整数

0.8 ×

2.4

教学过程

师生双边活动

改进意见

一、创设情境，引入新课

1、谈话：在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗？随着农业生产技术的不断进步，现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。

2、出示例题的场景图，提问：从图中你能知道什么？

3、引导：根据图中的信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少元”这个问题，你会列式吗？“0.8×3”是求几个0.8相加的和?这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?(有一个因数是小数)板书课题：小数乘整数。

二、探索计算方法

1、启发：你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗?先想一想,再算一算。学生各自思考、计算，师巡视，了解学生用什么方法。

2、交流：谁先来说说，你是怎样计算的？算出的结果是多少？ 学生回答后继续提问：谁还用不同的计算方法？

3、指出：“0.8×3”也可以用乘法竖式计算.板书：

0.8 ×

2.4 讨论：谁能看着竖式，说说用竖式计算“0.8×3”的过程？

比较：0.8是几位小数?2.4呢?

教学过程

师生双边活动

改进意见

4、提出要求：冬天买3千克西瓜要多少元？先列加法竖式计算，再列乘法竖式计算。学生按要求独立进行计算。

5、交流：列出的加法计算式是求几个2.35相加的和?列出的乘法算式呢?谁来说说用乘法竖式计算的过程? 2.35是几位小数？2.35×3的积是几位小数?

6、猜想:如果用一个三位小数乘3,积会是几位小数?如果用一个四位小数乘3呢?

三、教学“试一试”归纳计算方法。

1、出示4.76×12,2.8×53,103×0.25,要求先猜一猜积是几位小数,再用计算器验证。

2、讨论：通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数？

3、小结：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。

四、指导练习

1、完成练一练第1题。

集体交流、纠正。

小结：如果积是小数而且末尾有0，一般要进行化简。

提问：刚才计算的四道题中，还有哪些题目的计算结果需要化简的？

教学过程

师生双边活动 改进意见

2、指导完成练一练第2题。

先让学生根据要求在教科书上填一填。指名交流

五、课堂作业

1、要求学生在作业本上计算练习十一第1题。学生完成后，适当组织交流，初步了解学生作业情况。

2、指导完成练习十一第2题。

学生读题讨论：响雷和打闪应该是同时发生的，但为什么会先看到打闪，后听到雷声呢？ 指出：因为光传播速度快

提问：这道题中雷声在空气中传播了几秒钟？每秒的速度是多少千米？想一想，要求打闪的地方离小华有多远，就是求什么？ 学生在作业本上解题。

3、指导完成练习十一第3题。

学生读题。

提问：这辆汽车的油箱里现在有多少千克汽油？这些汽油够这辆汽车行使多少千米？ 学生列式计算后，组织讨论。

六、全课小结

本节课学习了什么内容？你认为计算小数乘整数时要注意什么？

教学内容

（课题）小数点向右移动引起小数大小变化的规律 课时 1 教材简析 学习教科书65-66页的例

2、例3，完成“试一试”“练一练”，练习十一的第4-7题。

教学目标

1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000„„的积。

2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。教学重点

与难点 理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。教具 多媒体课件

板书设计 小数点向右移动引起小数大小变化的规律

向右移动一位

扩大10倍 向右移动两位

扩大100倍 向右移动三位

扩大1000倍

教学过程

师生双边活动

改进意见

一、复习引新

1、口算。5×10

50×10 5×100

50×100

2、比较每组两个小数的大小。

4.53

45.3

0.7

0.07

3、导入新课比较一下，刚才每组的两个小数有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 为什么每组里的数字相同，数字排列顺序也相同，而组成的数的大小却不同呢？ 揭示课题：小数点享有移动引起小数大小变化的规律。

二、探究新知

1、教学例2

（1）出示例2：5.04乘10、100、1000各是多少？ 学生用计算器计算。

（2）指名说说计算结果，并板书：

5.04×10=50.4 5.05×100=504 5.04×1000=5040（3）引导观察比较：50.4和50.4比,小数点向什么方向移动了几位?504和5.04比,小数点像什么方向移动了几位?

教学过程

师生双边活动

改进意见

猜想:把一个小数乘10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?把一个小数乘100、1000呢？

（4）验证：以小组为单位，每组任意找一个小树，分别把它乘10、100、100，看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。

（5）归纳：通过计算，你认为我们的猜想对不对？谁能用一句话说说你们发现的规律？换一种说法，这个规律还可以怎么说？

2、教学例3（1）出示例3中表格，让学生说说从表中能知道什么，结合学生的交流是适当介绍“蛋白质”的含义。

（2）提出“每千颗黄豆中蛋白质的含量是多少千克”这一问题，引导学生理解：这个问题就是让我们把0.351千克改写成以“克”做单位的数。

板书0.351千克=（）克

（3）提问：你会把0.351千克改写成以“克”做单位的数吗？可以怎样想？先在小组里互相说说。

（4）组织交流，并明确：要把把0.351千克改写成以“克”做单位的数。可以用把0.351乘1000，计算0.351乘1000是，可以直接把0.351的小数点向右移动3三位。

3、教学试一试和练一练

（1）指导完成试一试

教学过程

师生双边活动

改进意见

指名读题，明确解题要求。学生各自填空。

交流：你是怎么填的，又是怎样想的？把“0.03”的小数点向右移动三位，可它的小数部分

只有两位，你是怎么处理的？

（2）指导完成练一练第1题 学生独立填表。

讨论：36乘10、100、1000时，你是怎样想的？如果把36看成小数，小数点应该在什么位置？

把36的小数点向右移动时要先做什么？（3）学生独立完成练一练第2题

三、课堂作业

1、学生独立完成练习十一第4、5题。

2、指导完成练习十一第6题。

学生读题后提问：通过读题，你知道了什么？游谁知道为什么同样的物体在月球上会轻很多呢？

3、指导完成练习十一第7题。

四、全课小结

通过这节课的学习你有哪些收获？有哪些经验项介绍给大家。

教学内容

（课题）除数是整数的小数除法 课时 1

教材简析 这部分内容主要是引导学生探索除数是整数的小数除法的计算方法，探索由小数点位置引起的小数大小变化的规律，教学68-69页例4及相应的“试一试”“练一练”，完成练习十二1-3题。

教学目标

1、引导学生联系生活情境，通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。

2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。

3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学重点

与难点 理解小数除以整数的计算方法。理解上的小数点要和被除数的小数点对齐。教具 多媒体课件

板书设计 除数是整数的小数除法

3．2

2个十分之一

3）9．6

6个十分之一

0

教学过程

师生双边活动

改进意见

一、引入课题。

1、同学们，在买东西时顾客经常讨价还价，下面讲一个关于还价的真实的事情： 商贩在卖苹果，一个人问：“老板，多少钱一斤？” “一块五一斤”

“太贵了，这样吧，5块钱３斤卖不卖？” 听到这里，你有什么想法？

类似这样的购物问题，既可以用小数乘法解决问题，也可以用小数除法解决问题，这节课我们就来学习小数除法。

二、教学例题。

1、创设情境。

（1）课件出示：例4情境及表格，师：从表格中，你了解了哪些信息？ 这三种数量之间有什么关系？ 你能求出妈妈买的这苹果的单价吗？ 列式：9.6÷3（2）能算出是多少元吗？试试看

学生独立探索计算方法，尝试计算。小组交流

（3）全班汇报交流。谁愿意把你们小组的方法说给大家听？ 竖式计算时，追问：为什么要把上的小数电和被除数的小数点对齐？ 香蕉和橘子的单价会求吗？试试看。

学生尝试列竖式计算。集体订正。

12÷5得出商2后，组织讨论：除的余数2以后要不要继续往下除？为什么可以在余数2后面添0再除？

提示：商的小数点应点在哪里？ 5.7÷6个位不够商1怎么办？

2、完成试一试

学生独立计算，指名板演，集体订正。

3、总结法则，教学过程

师生双边活动

改进意见

小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去除，求出商，再对齐被除数的小数点，点上商的小数点。

三、课堂练习。

1、错题医院

学生独立完成69页练一练，指名说一说促在哪里，怎样订正。

2、完成练习十二第1题

比较每组两题的计算，你发现了什么？

3、完成练习十二第2题 学生独立完成，集体订正。

计算小数除以整数，应注意什么，你有什么想提醒大家的？

4、独立完成练习十二第4题 独立完成，集体订正。

四、全课小结

这节课我们学习了什么知识，你有哪些收获，还有什么疑问，小组里议一议，再在班里交流。

五、作业

完成《学习与探究》。

教学内容

（课题）小数点向左移动引起小数大小变化的规律 课时 1 教材简析 这部分内容主要是教学70页例5及相应的“试一试”“练一练”，探索由小数点位置引起的小数大小变化的规律，完成练习十二4-7题。教学目标

1、使学生理解并掌握由小数点向做移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000„„的商。

2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。

教学重点

与难点 使学生理解并掌握由小数点向做移动引起小数大小变化的规律。教具 多媒体课件

板书设计 小数点向左移动引起小数大小变化的规律

向左移动一位

缩小10倍 向左移动两位

缩小100倍 向左移动三位

缩小1000倍

二、复习引新

1、口算。

90÷10

900÷10 900÷10

900÷100

2、前面我们学过小数点向右移动能能]引起小数大小变化，那么向左移动是否也可以呢，我们这节课就一起来研究一下。

二、探究新知

4、教学例5

（1）出示例2：21.5除以10、100、1000各是多少？ 学生用计算器计算。

（2）指名说说计算结果，并板书： 21.5 ÷10=2.15 21.5 ÷100=0.215 21.5 ÷100=0.0215（3）引导观察比较：21.5和2.15比,小数点向什么方向移动了几位?21.5和50.215比,小数点向什么方向移动了几位?

猜想:把一个小数除以10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?把一个小数除以100、1000呢？

（4）验证：以小组为单位，每组任意找一个小数，分别把它除以10、100、100，看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。

教学过程

师生双边活动

改进意见

（5）归纳：通过计算，你认为我们的猜想对不对？谁能用一句话说说你们发现的规律？换一种说法，这个规律还可以怎么说？

5、教学例6（1）出示例6中表格，让学生说说从表中能知道什么。

（2）提出“喷气式飞机每秒飞行多少千米”这一问题，引导学生理解：这个问题就是让我们把500米改写成以“千米”做单位的数。

板书：500米=（）千米

（3）提问：你会把500米改写成以“千米”做单位的数吗？可以怎样想？先在小组里互相说说。

（4）组织交流，并明确：要把把500米改写成以“千米”做单位的数。可以用把500除以1000，计算500乘1000是可以直接把500的小数点向左移动3三位。

三、课堂练习

1、指导完成试一试

指名读题，明确解题要求。学生各自填空。

交流：你是怎么填的，又是怎样想的？把“30”的小数点向左移动三位，可它的整数部分只有两位，你是怎么处理的？

2、指导完成练一练第1题 学生独立填表。

教学过程

师生双边活动

改进意见

讨论：0.8除以10、100、1000时，你是怎样想的？ 把0.8的小数点向左移动时要先做什么？

3、学生独立完成练一练第2、3题

小组交流怎样想的。

4、独立完成练习十二第4、5题。

6、指导完成练习十二第6题。

四、全课小结

通过这节课的学习你有哪些收获？有哪些经验项介绍给大家。

五、作业

完成《学习与探究》

教学内容

（课题）除数是整数的小数除法 练习课 课时 1

教材简析 这部分内容主要是通过练习帮助学生进一步巩固除数是整数的小数除法的计算方法，并运用所学知识解决简单实际问题，完成练习十二8-12题。

教学目标

1、通过练习，进一步巩固小数除以整数的计算方法，提高学生的计算能力。

2、通过练习引导学生体会被除数（除数）变化，除数（被除数）不变，商也随着变化的规律。

3、培养学生解决简单实际问题的能力。教学重点

与难点 进一步巩固小数除以整数的计算方法，提高学生的计算能力。教具 多媒体课件

板书设计 小数除法练习

除数不变，被除数扩大（缩小），商也随着扩大（缩小）被除数不变，除数缩小（扩大），商也随着缩小（扩大）

教学过程

师生双边活动

改进意见

一、口算练习

4.8÷2=

7.2÷9=

3.5÷5=

0.56÷7= 4.8÷8=

7.2÷6=

0.35÷5= 0.56÷4= 学生先心算，在指名口算。

二、计算练习

1、完成练习十二第9题

学生独立计算，教师巡视，及时了解学生计算中的错误，并帮助其分析原因，及时纠正。

2、完成练习十二第10题 学生独立计算并验算。全班交流订正。

3、完成练习十二第11题。

学生独立计算，指名汇报结果。

观察每一组算式的被除数、除数和商，你能发现什么？

三、解决实际问题

1、出示练习十二第12题表格。学生独立完成，集体订正。

2、完成练习十二第13题。鼓励学生用不同的方法解答。

四、全课小结

这节课你最大的收获是什么，你有什么好的方法响介绍给大家。

五、作业

练习十二 12、14和思考题。

第五篇：七、小数乘法和除法

第七章：小数乘法和除法

知识点梳理：

1、小数乘整数：表示若干个小数相加

2、小数点向右移动引起小数变大：一个小数向右移动一位扩大10倍，向右移动2位，扩大100倍。

3、小数除法的运算：已知两个因数的积和另一个因数，求另一个因数。

4、小数除以整数：与整数除法一样，知识多个小数点而已

5、小数点向左移动：小数点向左移动等于对小数进行缩小，左移一位缩小10倍。

典型例题：

1、启发：西瓜8毛钱一斤，要求“夏天买3千克西瓜要多少元”这个问题，你会列式吗？“0.8×3”是求几个0.8相加的和?这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?(有一个因数是小数)2、2.35是几位小数？2.35×3的积是几位小数? 3、3斤苹果，买了9.6斤，你能求出妈妈买的这苹果的单价吗？

4、出示例2：21.5除以10、100、1000各是多少？

5、妈妈去农贸市场买了3千克鸡蛋，付了20元，找回了0.8元，平均每千克鸡蛋多少元？

6、甲数比乙数多3，甲数除以100后正好是0.06，乙数是多少？

7、小马虎计算30.6除以一个数时，由于把这个数的小数点向左点错了一位，结果得到了12，原来的除数是多少？

8、甲乙两个数的和是323.2，甲数的小数点向左移动两位就等于乙数，则甲数是多少？

课后练习：

1、在横线上填上合适的数。

4.06千克＝（）克 6.05千米＝（）米克

60克＝（）千克 380平方分米＝（）平方米

2、一个数的7倍是8.4，这个数是（）。

3、133.4是23的（）倍。

4、把6.5米平均分成5份，每份是（）米。5、54.8连续减去（）个5.48后所得的数为5.48。

6、甲、乙、丙三个数的平均数是4.8，它们的和是（）。

7、已知两个数的商是0.2，如果被除数扩大100倍，除数也扩大100倍，那么商是（）。

8、甲乙两个数的积是1.2，如果甲数扩大100，乙数扩大10倍，那么，甲乙两数的积是（）。

9、两个数的商是3.8，如果被除数扩大100倍，除数缩小10倍，商是（）。

10、甲、乙、丙三个数的平均数是2.2，甲数为1.6，乙、丙两数的平均数是（）。

11、一个数先减去4，再将差扩大4倍，再加4，将结果缩小4倍，得8.8，原来这个数是（）。

12、甲、乙两数的商是8.5，如果甲数扩大10倍，乙数缩小10倍，这时甲、乙两数的商是（）。

13、一瓶油连瓶重4.8千克，用去一半后，连瓶还重2.5千克。原来有油多少千克？瓶重多少千克？

14、足球价钱是76.8元，比一只排球的价钱2倍少2.2元，一只排球多少元？

15、修路队修两条路，第一条路长35.6千米，比第二条路的3倍多4.7千米，第二条路长多少千米？

16、甲、乙两数的和是6.16，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数。甲、乙两数各是多少？

17、甲、乙两数的差是7.2，乙数的小数点向右移动一位就和甲数相等，甲数是多少？

18、甲数减去乙数等于36.63，甲数的小数点向左移动两位就等于乙数，甲数是多少？

19、五位裁判给一位体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.70分；如果只去掉一个最低分，平均得分9.75分；如果只去掉一个最高分，平均得分9.66分。如果不去掉最高分与最低分，这位运动员的平均得分是多少？