《一个数乘小数》教学设计3

第一篇：《一个数乘小数》教学设计3

湖南省教育科学“十一五”规划课题 小学数学教学资源开发与利用研究—教学设计

一个数乘小数

教学内容

教科书第2页的例2，第3页的小数乘法法则和它下面的“做一做”，练习一的第5～9题．

教学目的1．使学生初步理解、掌握一个数乘小数的意义和计算法则．

2．培养学生的推理能力．

教学过程

一、复习

1．复习小数乘整数的意义和计算法则．

教师：“上节课我们学习了什么知识？”（小数乘整数的意义和计算法则）指名说一说小数乘整数的意义和计算法则．

2．新课准备．

教师：“大家还记得上节课的例题是什么吗？”（花布每米13.5元，求买5米要用多少元？）教师板书题目．

“同学们还记得怎样计算的吗？”（13.5×5）

教师：“这道题如果用我们学过的单价、数量、总价的关系应该怎样想？”（已知单价和数量，要求总价用乘法计算．）教师板书：单价×数量＝总价

二、新课

1．教学一个数乘小数的意义（例2的前半部分）．

教师把上节课复习中的例1改成例2．提问：“这道题应该怎样列式？”

湖南省教育科学“十一五”规划课题 小学数学教学资源开发与利用研究—教学设计

教师：“这道题里的数量关系是什么？”

“你能用单价、数量、总价的关系说一说吗？”让两名学生回答．

“这道题和例1相比有什么不同？”（例1买布的米数是整数、例2买布的米数是小数）

“还能像例1那样用加法计算吗？”（不能）

“那么，根据什么来确定计算方法呢？”教师可以用手势指一下“单价×数量＝总价”的关系式，启发学生说出根据这个关系式确定用乘法算．

教师：“这道题里的单价、数量、总价是什么？”（单价是每米13.5元，数量分别是要买0.5米和0.82米，总价是要求的．）

“要求买0.5米和0.82米布各用多少元，应该怎样列式？”（13.5×0.5，13.5×0.82）教师板书：13.5×0.513.5×0.82

教师：“这两个乘法算式中因数0.5和0.82都是小数，每个算式的意义是什么呢？还能像例1那样‘是表示求几个相同加数的和的简便运算’吗？”（不能）

教师画出线段图．

提问：“0.5米相当于1米的几分之几？”（十分之五）

“那么，13.5×0.5是什么意思？”（求13.5的十分之五）

“0.82米相当于1米的几分之几？”（百分之八十二）

“那么，13.5×0.82是什么意思？”（求13.5的百分之八十二）

教师：“同学们能根据这两个乘法算式，说一说一个数乘小数的意义吗？”（一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几）

“如果因数的小数位数是三位呢？四位呢？”（就是求千分之几、万分之几）

“那么，一个数乘小数的意义应该怎样概括呢？”可以多让几个学生回答，教师根据学生的回答，最后概括出：一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几„„

2．教学一个数乘小数的计算方法（例2的后半部分）．

（1）教学13.5×0.5的计算方法．

教师：“现在我们学习一个数乘小数的计算方法．上节课学习小数乘整数的计算方法时，是把小数转化成整数的乘法进行计算的．在13.5×0.5中，两个因数都含有小数位，能不能把这个式子也转化成整数乘法呢？”（能）

教师板书：1 3.5

×0.5

“用什么方法转化呢？”（把两个因数都扩大）

“13.5转化成什么数？”（135）教师板书：135

“扩大了多少倍？”（10倍）教师用彩色粉笔画从13.5到135的箭头，并在箭头上标明“扩大10倍”．

“0.5转化成什么数？”（5）教师板书：5

“扩大了多少倍？”（10倍）教师用彩色粉笔画从0.5到5的箭头，并在箭头上标明“扩大10倍”．

“整数乘法的积是多少？”（675）教师板书：675

扩大10倍.5 ────→1 3 5

扩大10倍

×0.5 ────→ ×57 5

教师：“新的积与原来的积相比有什么变化？”（把两个因数看成整数，各扩大10倍．这样乘出来的积就扩大了10×10＝100倍）

“要求原来的积，该怎么办？”（就要把新乘出来的积再缩小100倍．）

教师用彩色粉笔画从675到13.5×0.5竖式中积的箭头，并在箭头上标明“缩小100倍”．

教师：“原来的积应该是多少？”（6.75）教师板书：6.75

扩大10倍.5 ────→1 3 5

扩大10倍

×0.5 ────→ ×5.75 ←────6 7 5

缩小100倍

（2）教学13.5×0.82的计算方法．

可以仿照13.5×0.5的教学方法进行．如果班里学生的程度比较好，教学时可以不再写出右面的整数乘法算式．

但要注意最后积的写法，应该先点小数点，然后再把小数末尾的0划掉．

3．总结小数乘法的计算法则．

教师引导学生总结小数乘法的计算法则．可以提问：“同学们比较一下例1和例2，在有小数的乘法计算中，因数和积的小数位数有什么联系？”

让学生适当讨论，得出：因数的小数位数之和等于积的小数位数．

教师：“同学们能总结一下小数乘法的计算法则吗？”

教师引导学生回忆例1和例2的计算过程．

教师：“例1和例2都是先按照什么方法计算的？”（先按照整数乘法的计算方法计算）

“算完以后，积的小数位数是怎样确定的？”（因数的小数位数之和就是积的小数位数）

“那么，小数乘法的计算法则可以怎样概括呢？”

先让学生说一说，然后教师根据学生的回答，概括出教科书第86页上的法则． 让学生看书上的法则，齐读一遍．

4．基本练习．

做教科书第86页法则下面的“做一做”．

先让学生独立计算，教师巡视，了解学生掌握的情况．注意提醒学生怎样判断积里应该有几位小数．集体订正时，可以先让学习比较好的学生说一说是怎样计算的，然后，让有错误的学生说一说为什么计算错了，以提醒其他学生注意．

三、巩固练习

1．做练习一的第5题．

第（1）题，教师先问学生：“十分之三用小数表示是多少？”（0.3）“一半用小数表示是多少？”（0.5）然后让学生独立列式．

第（2）题，学生独立列式，教师巡视，集体订正．对于学习有困难的学生要给予适当的帮助．

2．做练习一的第6题．

教师说明要求，学生独立判断．可以让学生在判断出积的小数位数之后，在每栏因数的下面写出积的小数位数．集体订正时，可以采用同座位的同学互相检查的方式．对有错误的学生，要让他们明白为什么错了．

3．做练习一的第7题的前两道题．

学生独立计算，教师巡视，进行个别辅导，集体订正．

4．做练习一的第8题．

教师说明要求，学生独立填写．集体订正时，让写得比较快的学生说一说是怎样想的．

四、小结（略）

五、作业

练习一的第7题的后四道题，第9题．

第二篇：《一个数乘分数》教学设计

教学内容：

一个数乘分数 教学目标：

1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：

理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：

推导算理，总结法则。教学准备：

小黑板等 教学方法：

讲授、演示法；探究学习。教学过程：

一、导入

1、计算下列各题并说出计算方法。（题小黑板出示）

２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

二、探究新知

1、教学例3（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：

（2）引导学生动手操作，（3）根据直观的操作结果，推导出计算方法。（4）提出问题、自主解决问题。

2、练习：练习二第5题。

3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。

（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教学例4（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：

（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式。

（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。

5、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。

三、练习

1、练习三第6题

（1）求2枝长多少分米，就是求2个 是多少？算式： ×2（2）求 枝或 枝长多少分米，就是求 的 是多少，或 的 是多少。

2、练习三第9题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）

四、作业

练习二第3、7、8、10题。

第三篇：一个数除以小数教学设计

《一个数除以小数》教学设计

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书

数学》小学五年级

上册第二单元“一个数除以小数”P21---22例5例6及“做一做”练习题 【教学目标】

（1）通过自主探索、合作交流，理解小数的除法计算法则，能正确地进行计算，能正确、美观的书写竖式。

（2）培养学生运用转化的思想，自己发现问题，解决问题。

（3）使学生体验到所学知识与现实生活之间的联系，并能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。【教学分析】

教科书首先通过生活情趣，引入一个数除以小数的除法计算，并使学生在解决问题的过程中，进一步体会小数除法的意义。本课时教师从旧知小数除以整数引入，抛出一个数除以小数的算式，让学生探讨，自主发现问题，并解决问题，体会计算与生活的密切联系。通过合作交流、比较的方法，归纳出“一个数除以小数的除法”的计算方法。【学生分析】

（1）相关知识及基础：学生已有了以前学过“商不变的规律”作为铺垫，和前一节课学习的“除数是整数的除法”的计算经验。

（2）学习困难与帮助：学生第一次接触一个数除以小数的除法，面对新知识的挑战，学生表现很积极。

【教学重点与难点】

（1）教学重点：利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。（2）教学难点：除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。竖式的准确书写。【教学准备】 多媒体课件 【教学过程】

一、引入并揭题

一、故事引入

1、课件动画显示“曹冲称象”的故事：曹冲建议把大象牵到一只大船上，船承担重量后下沉，在船的边上刻下吃水深浅的记号，再将大象换成石块，使船沉到同一吃水线上，这样只要称出石块的总重量，就知道大象的重量了。课件展示如下： 板书

转化

1、多媒体课件出示：2

6.5÷5 3

0.065÷0.05 ：“你觉得可以怎样计算？” 二

设疑引入，探究新知

1、多媒体课件出示： 0.065÷0.05 师：这一个算式和上节课学习的有什么不一样？ 生：这一题是小数除以小数。

师：同学们观察真仔细，谁来猜一猜这一题的答案是多少？ 生1：0.13 生2：1.3。生3：13 师：现在同学们猜了3个答案，你们猜测的结果对不对呢？学习了今天的知识我们就知道了。（板书课题：一个数除以小数）、师：谁有没有什么好方法得到这一题的答案？ 生1：我通过验算，用1.3乘0.05得到0.065知道，13是正确答案。师：说得真好，能想得到我们验算的方法，用乘法计算得到正确答案。

生2：比较这2个算式，被除数和除数都缩小了100倍，利用商不变的性质，答案也是1.3。师：真不错，利用我们学过的商不变的知识来解决新的问题。

（过程说明：把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既可以充分调动学生的积极性，又可以体现学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。）

师：请大家想一想，能不能用学过的知识解决呢？如果能，请算一算；如果不能，请试着把它转化为学过的知识来解决。请大家先独立思考，再把自己的想法和小组的同学交流一下。师：谁愿意把自己的想法告诉大家？

3、师：现在我们已经知道结果是1.3了，那么像这样除数是小数的题我们怎样来计算呢？ 生：把被除数和除数同时扩大相同的倍数，变成整数来计算。师：根据什么来确定扩大多少倍呢？

生：除数有几位小数，小数点就像右移动几位，被除数的小数点也像右移动几位。师：为什么是由除数决定小数点移几位呢？ 生：我们会算整数除整数和小数除整数。

师：讲得真好，同学们会利用旧知来解决我们新的问题，这在数学里面是很重要的知识迁移的思想，在以后的数学学习中也会经常用到。除数是小数的除法关键是，将除数转化成整数。（板书：关键：将除数转化成整数）

（过程说明：引导学生解决问题，鼓励学生知识迁移的思想）尝试列竖式

4、指导书写格式师：在转化时要注意“除数和被除数同时扩大相同的倍数”，这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？（出示竖式）

师：要想把除数转化成整数，要扩大到它的100倍，小数点可以向右移动两位。其实，只用划去除数中的零和小数点就可以了。（划去除数中的零和小数点）

师：要想把被除数转化成整数，用同样的道理，只用划去被除数中的小数点就可以了。（划去被除数中的零和小数点）

特别讨论：为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍？使学生得到保证商不变的答案。从加深商不变的性质在一个数除以小数的除法中的应用。师：这时，原式就转化成了6.5÷5。（完成如下图所示）

师：请同学们自己也照这样试一试，并把竖式补充完整。

〔过程说明：使学生清楚地明白转化的过程，又掌握了规范的竖式书写格式。〕

［过程说明：为了保证竖式的完整性，教师在这里采用了“有意义的传授”这一教学方式，在教师的引导下，学生清清楚楚地明白了转化过程。加之后来的照样试一试，并把竖式补充完整，使学生不仅明白了转化过程，又掌握了规范的竖式书写格式。］

5、反馈练习7.65÷0.85(学生独立完成后检验，同桌交流；在学生独立做题时，教师辅导学习有困难的学生。)

6、教学例6（自主学习）

1、出示例6计算12.6÷0.28

2、尝试独立计算。（要求学生边算边思考下面的问题，这些问题用多媒体课件演示。）(1)这里被除数和除数各有几位小数?(2)怎样才能把除数变成整数?(3)被除数只有一位小数，小数位数不够怎么办?

3、教师把巡视时，记录的错例让学生进行对比分析。（让书写端正的一位学生到黑板做12.6÷0.28。）

〔过程说明：这里让学生尝试自己思考解答例题的方法，既对解决例5有一定的导向性，又加深了学生对算理的理解，同时有目的地选出错例，让学生分析。既是对算法的重新认识，又是对算理的强化认识。〕

7、通过对比，归纳小数除法的计算方法

1、师：观察例

5、例6，它们有哪些相同的地方？那些不同的地方？

生1：相同的是，两题的除数都是小数；不同的是，例5被除数与除数小数的位数相同，例6被除数与除数小数的位数不同。

生2：相同的是，都是把除数的小数点去掉，使除数变为整数；不同的是，例6的被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用 “0”补足。

2、请大家想一想，怎样计算一个数除以小数的除法呢？

（1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。

（2）引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出：

一看：看清除数有几位小数；

二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足；

三算：按照除数是整数的除法的方法计算。（点击多媒体课件出示计算方法）（3）找出计算方法的关键

师：你认为除数是小数的除法计算，关键是什么？

生1：我认为，在计算一个数除以小数的关键是把除数转化成整数然后计算。

生2：我认为，“除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足”是计算的关键。

生3：我认为，关键是转化时看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移几位，同时被除数的小数点也要向右移动几位。

〔过程说明：让学生人人有发表见解的机会，总结出计算方法，并在学习过程中体会成功的喜悦。〕

三、展示练习、深化知识

1把下面的题目变成除数是整数的除法 91.2÷3.8＝

÷38 0.756÷0.18＝

÷18 51.3÷0.27＝

÷27 26÷0.13＝

÷

注意：除数是几位小数，被除数小数点就向右移动相同的位数。当被除数位数不够时，用0补足！

2不用计算,把下列除法转化成除数是整数的除法。（被除数的位数不够时,该怎么办?）

0.12 4.68

2.4 0.372

0.25 10

0.03 8.7 下面的计算正确吗？如果不正确，错在哪里？

做一做

1.2 ÷3.8

0.756

÷0.18

51.3÷0.27

26÷0.13 最近老师想买一辆轿车，选了三种款式，想请大家为我参谋一下。车子除了要考虑它的性能、外观，更要考虑它的用油量。桑塔纳

7.2升汽油

开了

79.2千米 威驰

1.2升汽油

开了

21.84千米 飞度

1.4升汽油

开了

21.56千米 4思考题。

0.000000000048÷0.000000000016= ？

四、谈收获：

1、这节课你有什么收获？请和你的同学交流。

四、全课总结

师：通过今天的学习，你有哪些收获？

生1：我学会了怎样计算除数是小数的小数除法。

生2：我知道了在遇到新问题时，要善于动脑，把新知识转化成已学过的知识，就能解决问题了。

生3：我还认识到了学习数学是很有用的，它可以帮我们解决生活中的一些数学问题。

第四篇：《一个数除以小数》教学设计

《一个数除以小数》教学设计

横县石塘镇中心学校

韦肖萍

教材分析：

“一个数除以小数”是人教版版小学数学教材五年级上册第3单元中的内容。本课是在学生掌握了除数是整数的小数除法的计算方法的基础上进行教学的，教材编排的例题首先需要解决计算的策略问题，即除数是小数的除法要转化成除数是整数的除法后才能进行计算,第二步需要解决转化的具体操作问题,即根据商不变性质，如何把除数由小数转化成整数。教学的重点是利用‚商不变的性质和除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法，并能够正确计算而计算中商的小数点的位置以及除法竖式的写法则是教学的重点。学情分析：

对于今天所学习的内容,是建立学习过的小数除法的基础上的,只是这节课的有关小数除法的知识更加深入,需要学生能在根据新旧知识之间的联系,探索出除数是小数的除法的计算方法;学生只要能观察出新旧知识之间的区别和联系，以及掌握商不变这一规律的基础上去探索解决问题的方法。教学目标:

（1）通过自主探索、合作交流，理解小数的除法计算法则，能正确地进行计算。（2）培养学生运用转化的思想，自己发现问题，解决问题。

（3）通过学习活动，培养积极学习态度，树立学好数学的信心。

教学重点：利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

教学难点：除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。教学过程：

（一）、复习准备

1、小数除以整数及商不变性质

一个数除以小数的计算方法

被除数小数位数不够除法 课件板演： 4.08÷8

2、计算下面各题。

4.5÷18=

48.126÷13=

3、口答：按要求扩大下面各数，说一说小数点应该怎样移动？ 扩大10倍：

0.5

（小数点向右移动一位）扩大100倍：

0.36

（小数点向右移动二位）扩大1000倍： 2.375

（小数点向右移动三位）

4、填写下表。

（课件）商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。（举例）

二、创设情境，导入新课

1、教学例4（1）用多媒体课件出示例4的情景图，想：图上有哪些信息？你能根据图中的信息解决问题吗？

（2）列出算式：7.65÷0.85

（5）思考：这里的除法和前面学的除法相比，有什么不同？

（引导学生说出前面学的是除数是整数的除法，现在是小数除以小数）

2、引出课题：这就是我们这节课要研究的课题——小数除以小数。

3、引导学生用二种方法解答。（想：a、除数是小数，应该怎样计算呢？能不能将它转化为除数是整数的除法？怎样转化？b、被除数和除数同时扩大100倍，小数点应该怎么办？）第一种算法：

把题中以米为单位的名数统一改写成以厘米为单位的名数后再进行计算。第二种算法：

（1）除数扩大100倍得85；

（2）被除数也扩大100倍得765；

（3）按除数是整数的除法法则进行计算。

三、巩固练习

1、做一做：

1.先说出下面各题中除数和被除数需要同时扩大多少倍，应该怎样移动竖式中的小数点，然后再计算。（用展示台演示）9.12÷3.8=

0.756÷0.18=

2、我能填出正确结果

18.8÷0.8＝（）÷8

3.64÷2.6＝（）÷26 0.72÷1.6＝（）÷16

0.42÷0.35＝（）÷35

商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

先去掉（除数）的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向（右）移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。

四、布置课后练习：练习六第1～5题。

五、总结：这节课你有什么收获？

六、板书设计：

一个数除以小数 例4

7.65÷0.85=9（个）

一看

除数是小数

0.85 7.65

二移

转化

商不变性质6 5

0

三算

除数是整数

<一个数除以小数>教学反思

横县石塘镇中心学校

韦肖萍

<一个数除以小数>是九年义务教育六年制小学数学第九册的重点知识之一。本节教材的重点是：让学生理解并掌握一个数除以小数的算理和计算方法。教学难点是让学生理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化”。

本节课的教学我认为成功的关健在于：教师的“教”应立足于学生的“学”。所以教学时我重视知识间的联系，引导学生将新知识转化成旧知识（将一个数除以小数转化成小数除以整数）进行学习，注重“转化”的数学思想方法。课堂上注意给学生充分独立思考的时间和机会。比如，列出算式9.66÷0.42后，问学生“这个算式和我们以前学的除法算式有什么不一样？你会算吗？自己先试试。尊重学生原有的知识结构，让学生有一个独立思考的时间，通过思考出认知冲突，从而激起学生的学习兴趣。

不足之处，没有全面考虑学生的个体差异和接受程度，对一些细节没着重强调，导致没有突破难点。比如：给0.544÷0.16列竖式时，当除数和被除数扩大到它的100倍时，原来的0和小数点没用了就应该划去，课堂上的板书这一点做到了但没有着重强调，上课精力不集中的学生来个小数点大清光全去掉，忽略了小数点移动过程，搞不清小数点的位置而导致最后的计算错误。其次，当除数小数位数比被除数多时，学生容易只移动被除数原有的位数而没有添0，比如：67.2÷0.32只转化成672÷32。当然这些与学生原有知识“商不变性质”没有真正理解有关。

第五篇：《一个数除以小数》教学设计

《一个数除以小数》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第28页例4及“做一做” 教学目标：

1．使学生理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理，归纳出除数是小数的除法的计算法则，并能运用法则正确地进行计算。

2．在探究一个数除以小数计算方法的过程中，培养学生分析、转化和归纳的能力，进一步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。

3．渗透转化的数学思想及事物之间相互联系的辩证唯物主义观点，从中获得积极的价值体验。

教学重点：利用商不变性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。教学难点：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，正确地移动被除数的小数点。

教学过程：

一、故事激趣，铺垫新知

（一）故事激趣（回顾商不变性质）1．小故事：猴王分桃。（PPT课件演示）

花果山上桃子丰收了，猴王要给大家分桃子。他对一只小猴说：“给你6个桃，平均分给3只小猴吧！”小猴嘟囔着：“那么点！”猴王听了又说：“那就给你60个桃，平均分给30只小猴！”小猴说：“真小气！”猴王把手一挥：“好，给你600个桃，平均分给300只小猴，你满意了吧！”小猴子听了，高高兴兴地领桃子、分桃子去了。分完桃子，小猴又纳闷了，这是怎么回事呢？

2．提问：你们知道小猴为什么又纳闷了吗？

（二）铺垫新知（运用商不变性质填空）1．在括号里填上适当的数。（PPT课件演示）（1）7.53÷0.3＝（）÷3；（2）300.3÷1.43＝（）÷143。2．说一说你是怎样想的？

（三）引入新课

1．教师谈话：我们在前面学习了除数是整数的小数除法，这节课我们继续学习小数除法，学习除数是小数的小数除法。（教师由复习题引出除数是小数的小数除法。）

2．板书课题：一个数除以小数。

二、创设情境，自主探究

（一）教学新知，探究算法

1．出示例4情境图。（PPT课件演示）提问：图中奶奶在干什么？ 2．简单介绍“中国结”。

中国结的起源可追溯到上古时代，是我们祖先高度智慧的结晶，有着很长时间的历史文化积淀，它不仅具有造型、色彩之美，而且体现了我国古代的文化信仰及浓郁的民族色彩，体现着人们追求真、善、美的良好愿望。

3．将例4补充完整，明确条件和问题。

（1）教师补充条件：大家知道编一个这样的中国结要多少丝绳吗？（0.85 m）（2）用PPT课件补充其他条件和要求的问题。4．明确解答方法。

（1）学生独立列式：这个问题应该怎样列式解答？（学生口头列式，教师板书或PPT课件演示：7.65÷0.85。）

（2）分析数量关系：为什么用“7.65÷0.85”？（丝绳的总长度÷每个中国结的长度＝中国结的个数）

5．探究计算方法。

（1）明确问题：这里除数是“0.85”，这就是我们这节课要学习的除数是小数的除法。（2）教师引导：通过前面的学习，我们已经会计算除数是整数的除法，那除数是小数的除法可以怎样想办法计算呢？（转化为除数是整数的除法进行计算；PPT课件演示。）

（3）教师评价：对！我们已经会计算除数是整数的除法，那就可以把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法进行计算。在数学里，“转化”是一种非常重要的思想和方法，在探索新知识时，我们常常将没有学过的知识（未知）转化为已经学过的知识（已知）来解决。（PPT课件演示）

（4）学生独立思考，尝试将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。（教师巡视，了解学生转化的方法，及时给予帮助和指导。）

（5）组织学生在小组里交流自己的转化方法。（教师巡视，参与小组交流。）6．组织学生集体交流、讨论和评价尝试转化的方法。（1）谁来说一说，你是怎样转化的？

（2）在这些不同的转化方法中，你认为哪种方法比较好？（商不变性质）（3）利用商不变性质把“除数是小数的除法”转化为“除数是整数的除法”时，要注意什么？（要注意除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍。）

7．讨论竖式的书写形式。

（1）提出问题：在转化时要注意除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍，也就是说除数和被除数要同时扩大相同的倍数。这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？（PPT课件演示）

（2）教师在与学生的互动交流中逐步演板（或PPT课件演示）竖式计算过程。

（二）尝试练习，总结算法

1．按要求完成下面各题。（前3道小题是第28页的“做一做”，第4小题是第29页的例5；PPT课件演示。）

（1）说出上面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍？看哪个数来确定？

（2）怎样移动小数点？（重点讨论例5，即第4小题。）（3）计算上面各题。（重点讨论例5，即第4小题。）（4）想一想，怎样验算上面各题？ 2．总结除数是小数的除法计算方法。

（1）组织学生讨论、交流，用自己的语言描述除数是小数的除法计算方法。（2）引导学生逐步归纳，加以完善，并提炼成“一看、二移、三计算”。（用PPT课件完善计算法则。）

三、运用新知，巩固算法

（一）基本训练

1．练习七第1题。（转化练习）

2．第29页“做一做”第1题。（基本计算）

3．第29页“做一做”第2题。（判断练习）

（1）学生独立判断，并改正。（2）同桌相互交流。（3）汇报、小结。

（二）拓展应用

1．练习七第4题。（巩固小数除法计算，体会商的变化规律。）

2．练习七第5题。（小数除法的实际应用。）

（1）根据题目中所给的条件，你能提出什么数学问题？（2）谁能把条件和问题连起来说一说？（3）学生独立解答，交流订正。

【设计意图】在巩固中先进行转化练习、基本计算、判断练习等基本训练，在基本计算中包括“位数够”（包括两类：位数相同、位数不同）、“位数不够需添0再除”、“整数部分不够商1”、“商中间有0”、“商末尾有0”等不同情形，以利于学生全面掌握小数除法的计算方法。注意了反馈中的交流、展示与评价。再进行拓展应用，结合小数除法计算，引导学生进一步体会商的变化规律，发展数学思维。在小数除法的实际应用中，重视培养学生提出问题、解决问题的能力。

四、全课总结，畅谈收获

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？哪些地方你已经能够熟练掌握了？哪些地方容易出错，需要引起重视？

五、作业练习

（一）课堂作业

1．练习七第2题（第一行）。2．练习七第3题。

（二）课外作业

1．练习七第2题（第二行）。2．练习七第6题。