第一篇：数学A版“走进微积分”实习报告
走进微积分
实习目的：
通过收集微积分创立的时代背景和历史意义的有关材料，体会微积分在数学思想史和科学思想史上的价值。实习过程：
一、微积分的研究对象以及基本概念
研究对象：函数的微分、积分以及有关概念和应用
基本概念：极限、导数、积分等
二、历史上对微积分创立和发展的一些重要评价
微积分的创立，与其说是数学史上，不如说是人类历史上的一件大事。时至今日，它对工程技术的重要性就像望远镜之于天文学，显微镜之于生物学一样。它的出现并不偶然，它有一个漫长的成长过程。早在古希腊时代，阿基米德等人的著作就已含有积分学的萌芽。以后经过一千多年的沉寂，欧洲在文艺复兴以后对阿基米德的学说重新掀起研究的热潮，涌现出许多先驱者。而微积分真正的确立是在17世纪，从笛卡儿的解析几何开始，接着是微积分的创建，它将数学的历史带入一个新的时期——变量数学时期。欧氏几何也好，上古和中世纪的代数学也好，都是一种常量数学，微积分才是真正的变量数学，是数学中的大革命。
微积分在数学发展史上可以认为是一个伟大的成就，由于微积分的创立不仅解决了当时的一些重要的科学问题，而
且由此产生了数学的一些重要分支，如微分方程、无穷级数、微分几何、变分法、复变函数等。
微积分是高等数学的主要分支，不只是局限在解决力学
中的变速问题，它驰骋在近代和现代科学技术园地里，建立
了数不清的丰功伟绩。在微积分的创立过程中，牛顿、莱布
尼兹以无穷思想为据，成功地运用无穷小、无限过程进行运
算，他们的努力和成就为极限思想的进一步发展和完善奠定
了坚实的基础．而多方面的怀疑和批评，促使数学家们掀起
了微积分乃至整个分析的严格化运动，进而使极限理论得到
了完善。
三、历史上中外有关微积分思想的一些代表性工作 ①刘徽于公元263年首创割圆术求圆面积和方锥体积
②中国古代数学家利用割圆术用圆内接正九十六边形的面
积近似代替圆面积的方法求圆周率
③古希腊数学家阿基米德在《抛物线求积法》中用究竭法求
出抛物线弓形的面积
④意大利数学家卡瓦列利在1635年出版的《连续不可分几
何》中把曲线看成无限多条线段（不可分量）拼成的。
四、微积分创立的时代背景
由于16世纪以后欧洲封建社会日趋没落，取而代之的是资本主义的兴起，为科学技术的发展开创了美好前景。到
了17世纪，有许多科学问题需要解决，这些问题也就成了
促使微积分产生的因素。归结起来，有四种主要类型的问题：
①求瞬时速度②求曲线的切线③求函数的最值④求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积
相当大的物体作用于另一物体上的引力。有许多著名的数学
家、天文学家、物理学家都为解决上述问题做了大量的研究
工作。
笛卡儿于1637年发表了《科学中的正确运用理性和追
求真理的方法论》（简称《方法论》），从而确立了解析几
何，表明了几何问题不仅可以归结成为代数形式，而且可以
通过代数变换来发现几何性质，证明几何性质。他不仅用坐
标表示点的位置，而且把点的坐标运用到曲线上。他认为点
移动成线，所以方程不仅可表示已知数与未知数之间的关
系，表示变量与变量之间的关系，还可以表示曲线，于是方
程与曲线之间建立起对应关系。此外，笛卡儿打破了表示体
积面积及长度的量之间不可相加减的束缚。于是几何图形各
种量之间可以化为代数量之间的关系，使得几何与代数在数
量上统一了起来。笛卡尔就这样把相互对立着的“数”与“形”
统一起来，从而实现了数学史的一次飞跃，而且更重要的是
它为微积分的成熟提供了必要的条件，从而开拓了变量数学的广阔空间。
十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家
牛顿和德国数学家莱布尼兹分别在自己的国度里独自研究
和完成了微积分的创立工作。虽然这只是十分初步的工作，他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起，一个是切线问题（微分学的中心问题），一个是求积问题(积
分学的中心问题)。
五、牛顿和莱布尼兹的生平资料
牛顿(1643—1727)：是英国著名的物理学家、数学家和
天文学家，是十七世纪最伟大的科学巨匠。牛顿于 1642 年
出生于一个贫穷的农民家庭，艰苦的成长环境造就了人类历
史上的一位伟大的科学天才，他对物理问题的洞察力和他用
数学方法处理物理问题的能力，都是空前卓越的。尽管取得
无数成就，他仍保持谦逊的美德。
莱布尼兹（1646—1727）：德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一位举世罕见的科
学天才。1646 年生于莱比锡的一个书香之家。15岁进入莱
比锡大学攻读法律，勤奋地学习各门科学，不到 20 岁就熟
练地掌握了一般课本上的数学、哲学、神学和法学知识。他
博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不
可磨灭的贡献。莱布尼兹对数学有超人的直觉，并且对于设
计符号很第三。他的微积分符号“dx”和“∫”已被证明是
很受用的。
六、牛顿和莱布尼兹创立微积分时所做的开创性工作
牛顿从物理学出发，运用集合方法研究微积分，其应用上更
多地结合了运动学，造诣高于莱布尼兹。莱布尼兹则从几何
问题出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则，其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。
莱布尼兹认识到好的数学符号能节省思维劳动，运用符
号的技巧是数学成功的关键之一。因此，他所创设的微积分
符号远远优于牛顿的符号（现在微积分通用的符号是莱布尼
兹所创设的），这对微积分的发展有极大影响。
实习总结:
客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动
和变化着。在数学中引入了变量的概念后, 就有可能把运动
现象用数学来加以描述了.而微积分的创立恰好为此奠定了
基础。微积分的产生和发展被誉为“近代技术文明产生的关
键事件之一”．微积分的建立，无论是对数学还是对其他科
学以至于技术的发展都产生了巨大的影响，充分显示了人类的数学知识对于人的认识发展和改造世界的能力的巨大促
进作用．
第二篇：数学微积分英汉词典
MATHEMATICAL TERMS
(Part 1)calculus 微积分 definition 定义 theorem 定理 lemma 引理 corollary推论 prove 证明 proof 证明 show 证明 solution 解 formula 公式
if and only if(iff)当且仅当
xX for all xX
xX
there exists an xX such that 使得 given 已知
set集合
finite set有限集
infinite set 无限集 interval区间
open interval开区间
closed interval 闭区间 neighborhood 邻域
number 数
natural number 自然数 integer 整数
odd number 奇数 even number 偶数 real number 实数
rational number 有理数 irrational number 无理数 positive number 正数 negative number 负数
mapping 映射 function 函数 monotone function 单调函数
increasing function 增函数 decreasing function 减函数 bounded function 有界函数 odd function 奇函数 even function 偶函数
periodic function 周期函数 composite function 复合函数 inverse function 反函数 domain 定义域 range 值域 variable 变量
independent variable自变量
dependent variable因变量
sequence 数列
convergent sequence收敛数列
divergent sequence 发散数列 bounded sequence 有界数列 decreasing sequence 递减数列 increasing sequence 递增数列
limit极限
one-sided limit 单侧极限 left-hand limit 左极限 right-hand limit 右极限
The Squeeze Theorem 夹挤定理
infinity 无穷大
infinitesimal 无穷小
equivalent infinitesimal 等价无穷小
infinitesimal of higher order
高阶无穷小 order of infinitesimal
无穷小的阶
infinitesimals of the same order
同阶无穷小
increment 增量
continuous function
连续函数 continuity
连续性
f(x)is continuous at x
在x连续 f(x)is discontinuous at x 在x间断 discontinuity 间断点
discontinuity of the first(second)kind
第一
（二）类间断点 removable discontinuity
可去间断点 jump discontinuity
跳跃间断点 infinite discontinuity
无穷间断点
intermediate value 介值
The Intermediate Value Theorem 介值定理 zero point 零点
The Zero Point Theorem 零点定理 root 根
equation 方程
uniform continuity 一致连续
derivative 导数
rate of change 变化率 velocity 速度
instantaneous velocity 瞬时速度 tangent(line)切线 normal(line)法线 slope 斜率
left-hand derivative 左导数
right-hand derivative 右导数
f(x)is differentiable at x f(x)在x处可导(可微)differentiation 求导
The Chain Rule 链式法则
differentiation formulas 求导公式 implicit function 隐函数 explicit function 显函数
implicit differentiation 隐函数求导 logarithm 对数
Logarithmic differentiation 对数求导法 parameter 参数
parametric equation 参数方程 parametric curve 参数曲线 hyperbolic function 双曲函数 hyperbolic sine 双曲正弦 hyperbolic cosine 双曲余弦 hyperbolic tangent 双曲正切 hyperbolic cotangent 双曲余切
differential
微分 differential quotient
微商 approximate value
近似值 error
误差 relative error
相对误差 absolute error
绝对误差
invariance of differential form
微分形式不变性
higher derivative
高阶导数 first derivative
一阶导数 second derivative
二阶导数 third derivative
三阶导数 nth derivative
n阶导数 twice differentiable 二阶可导 acceleration
加速度
mean value
中值
The Mean Value Theorem
中值定理 Rolle’s Theorem
罗尔定理
Lagrange’s Mean Value Theorem 拉格朗日中值定理 Cauchy’s Mean Value Theorem
柯西中值定理 equality
等式 inequality
不等式
indeterminate form 不定型(未定式)indeterminate form of type 000()
0()型未定式 L’Hospital’s Rule 洛必达法则
Taylor’s formula
泰勒公式 polynomial
多项式
nth-degree polynomial
n次多项式 remaind
余项 Lagrange’s form of remainder
拉格朗日型余项 Peano’s form of remainder
皮亚诺型余项 Maclaurin formula
麦克劳林公式 Taylor polynomial 泰勒多项式
Mauclaurin polynomial
麦克劳林多项式 polynomial approximation
多项式逼近accuracy
精确度
margin
边际
marginal cost
边际成本 marginal revenue
边际收益 elasticity
弹性 density
密度 mass
质量
extreme value
极值
local maximum value
极大值 local minimum value
极小值(absolute)maximum
最大值(absolute)minimum
最小值 stationary point
驻点（稳定点）critical point
临界点
The First(Second)Derivative Test
convex
凸的 convex curve
凸曲线 concave
凹的 concave curve
凹曲线 convex function
凸函数 point of inflection
拐点 asymptote
渐近线 horizontal asymptote 水平渐近线 vertical asymptote
垂直渐近线 slant asymptote
斜渐近线 curve sketching
作图 sketch a curve
作图 curvature
曲率 The bisection method
二分法
（极值的）一
（二）阶判别法 The secant method
弦位法 Newton’s method
牛顿（切线）法 The tangent method
切线法 differential calculus
微分学 integral
积分 integral calculus
积分学 definite integral
定积分 indefinite integral
不定积分 partition
分割 Riemann sum
黎曼和 integral sign
积分符号 integrand
被积函数
upper(lower)limit of integration
积分上（下）限 integration
积分（求积）integrable
可积的 f(x)is integrable on [a, b]
integrable function
可积函数 integrability
可积性 sufficient condition
充分条件 necessary condition
必要条件 piecewise continuous
分段连续 property
性质
The mean value theorem of integral 积分中值定理
The fundamental theorem of calculus
微积分基本定理 Newton-Leibniz formula primitive function(anti-derivative)
原函数（反导数）The substitution rule for integration
换元积分法
The inverse of the chain rule
反链式法（凑微分法）integration by parts
分部积分法 rational function
有理函数 fraction
分式
irreducible fraction
最简分式 partial fraction
部分分式
partial fraction decomposition
部分分式分解
vector
矢量
free vector
自由矢量
zero vector
零矢量
magnitude of a vector
矢量的模
unit vector
单位矢量 scalar product
数量积 dot product
点积
vector product
矢量积 cross product 叉积
a is perpendicular(orthogonal)to b
a与b 垂直
coordinate 坐标
coordinate system 坐标系 coordinate axis 坐标轴 x-axis
x轴
coordinate plane 坐标面 direction angle 方向角 direction cosine 方向余弦
rectangular coordinate system 直角坐标系 octant 卦限
the first octant 第一卦限
variable 变量
function of two(three)variables 二
（三）元函数 function of several variables 多元函数 independent variable 自变量 dependent variable 因变量 domain 定义域 range 值域
set of points 点集 neighborhood 邻域 interior point 内点 boundary point 边界点 bound 边界 open set 开集 closed set 闭集
connected set 连通集 region 区域
open region 开区域 closed region 闭区域 bounded region 有界区域 unbounded region 无界区域 cluster point 聚点 double limit 二重极限 iterated limit 累次极限 continuity 连续性 increment 增量
total increment 全增量 partial increment 偏增量
partial derivative 偏导数
partial derivative of f(x,y)with respect to x(y)偏导数
higher partial derivative
高阶偏导数 mixed partial derivative
混合偏导数 Laplace equation
拉普拉斯方程 total differential 全微分 differentiable 可微 chain rule 链式法则 implicit function 隐函数
implicit differentiation
隐函数微分法 Jacobian determinant
雅可比行列式
curve 曲线
space curve 空间曲线
tangent vector 切矢 tangent line 切线 normal plane 法平面 surface 曲面
normal vector 法矢 normal line 法线
tangent plane 切平面
sphere 球面 cylinder 柱面 cone 锥面
directional derivative
方向导数 gradient 梯度
gradient vector 梯度矢量
f(x,y)关于x（y）的8
f
delf level curve 等值线 level surface 等值面
local extremum 极值 local maximum 极大值 local minimum 极小值 extreme value 最值
absolute maximum(minimum)
最大（最小）值 stationary point(critical point)驻点（临界点）conditional extremum
条件极值 Lagrange multiplier
拉格朗日乘数
method of Lagrange multiplier
拉格朗日乘数法
objective function 目标函数
constraint 约束条件
method of least square
最小二乘法
field 场
scalar field 数量场 vector field 矢量场 gradient field 梯度场 potential field 势场
potential function 势函数 conservative field 保守场 gravitational field 引力场 force field 力场
velocity field 速度场
multiple integral 重积分 double integral 二重积分 iterated integral 累次积分 region 区域
region of integration 积分区域 type X(Y)region X（Y）型区域 order of integration 积分秩序
reverse the order of integration
交换积分秩序 polar coordinates
极坐标
double integrals in polar coordinates
极坐标下的二重积分
volume 体积 lamina平面薄片 mass 质量 density 密度
moment about x-axis 关于x轴的（静）力矩 center of mass 重心
moment of inertia 转动惯量 surface 曲面
area of a surface 曲面的面积
triple integral 三重积分 rectangle 矩形
rectangular coordinates 直角坐标系 cylinder 柱面
cylindrical coordinates 柱面坐标系 sphere 球面
spherical coordinates 球面坐标系
change of variables in multiple integrals
重积分的变量替换 Jacobian determinant
雅可比行列式
line integral 曲线积分
line integral with respect to arc length
对弧长的曲线积分（第一型）line integral with respect to x(y)
对坐标x（y）曲线积分（第二型）line integral of a vector field
向量场的曲线积分 smooth curve 光滑曲线
piecewise smooth curve 逐段光滑曲线 oriented curve 有向曲线
orientation of a curve 曲线的方向 work 功
the line integral is independent of path
曲线积分与路径无关 connected region 连通区域
simply-connected region 单连通区域 closed curve 闭曲线
Green’s theorem 格林定理（公式）
positive orientation of a curve 曲线的正向
Fundamental theorem for line integrals
曲线积分的基本定理 surface integral 曲面积分
surface integral of a scalar field
数量场的曲面积分（第一型）surface integral of a vector field
向量场的曲面积分（第二型）orientable surface 可定向曲面 oriented surface 有向曲面 Möbius strip 莫比乌斯带 Klein bottle 克莱因瓶
one-sided surface 单侧曲面 two-sided surface 双侧曲面 closed surface 闭曲面 flux 流量、通量 electric flux 电通量 divergence 散度 rotation(curl)旋度
Gauss’ theorem 高斯定理（公式）
The divergence theorem 散度定理（公式）Stokes’ theorem 斯托克斯定理（公式）curl theorem 旋度定理（公式）
circulation of v around L
v沿L的环流量 Hamilton operator 哈密顿算子 harmonic field 调和场
第三篇：2018考研数学：微积分如何复习？
凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构
2018考研数学：微积分如何复习？
微积分的基本内容可以分为三大块：一元函数微积分，多元函数微积分(主要是二元函数)，无穷级数和常微分方程与差分方程。一元函数微积分学的凯程是考研数学三微积分部分出题的重点，应引起重视。多元函数微积分学的出题焦点是二元函数的微分及二重积分的计算。无穷级数和常微分方程与差分方程考查主要集中在数项级数的求和、幂级数的和函数、收敛区间及收敛域、解简单的常微分方程等。下面从三个方面来谈微积分复习方法。
一、基本内容扎实过一遍
事实上，数学三考微积分相关内容的题目都不是太难，但是出题老师似乎对基本计算及应用情有独钟，所以对基础知识扎扎实实地复习一遍是最好的应对方法。阅读教材虽然是奠定基础的一种良方，但参考一下一些辅导资料，如《微积分过关与提高》等，能够有效帮助同学们从不同角度理解基本概念、基本原理，加深对定理、公式的印象，增加基本方法及技巧的摄入量。对基本内容的复习不能只注重速度而忽视质量。在看书时带着思考，并不时提出问题，这才是好的读懂知识的方法。
二、读书抓重点
在看教材及辅导资料时要依三大块分清重点、次重点、非重点。阅读数学图书与其他文艺社科类图书有个区别，就是内容没有那么强的故事性，同时所述理论有一定抽象性，所以在此再一次提醒同学们读书需要不断思考其逻辑结构。比如在看函数极限的性质中的局部有界性时，能够联系其在几何上的表现来理解，并思考其实质含义及应用。三大块内容中，一元函数的微积分是基础，定义一元函数微积分的极限及微积分的主要研究对象——函数及连续是基础中的基础。这个部分也是每年必定会出题考查的，必须引起注意。多元函数微积分，主要是二元函数微积分，这个部分大家需要记很多公式及解题捷径。无穷级数和常微分方程与差分方程部分的重点很容易把握，考点就那几个，需要注意的是其与实际问题结合出题的情况。
三、做题检测学习效果
大量做题是学习数学区别与其他文科类科目的最大区别。在大学里，我们常常会看到，平时不断辗转于各自习室占坐埋头苦干的多数是学数学的，而那些平时总抱着小说看，还时不时花前月下的同学多半是文科院系的。并不是对两个院系的同学有什么诟病，这种状况只是所学专业特点使然。在备考研究生考试数学的时候，如果充分了解其特点，就能对症下药。微积分的选择及填空题考查的是基本知识的掌握程度及技巧的灵活运用大家可以找一本相关习题多练练。微积分的解答题注重计算及综合应用能力，平时多做这方面的题目既可以练习做题速度及提高质量，也能检测复习效果。
其实看看凯程考研怎么样，最简单的一个办法，看看他们有没有成功的学生，最直观的办法是到凯程网站，上面有大量学员经验谈视频，这些都是凯程扎扎实实的辅导案例，其他机构网站几乎没有考上学生的视频，这就是凯程和其他机构的优势，凯程是扎实辅导、严格管理、规范教学取得如此优秀的成绩。
辨别凯程和其他机构谁靠谱的办法。
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凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构
第四篇：暑假实习报告：走进敬老院
暑假实习报告：走进敬老院
他们或许早已抱得重孙;他们曾经给予我们幸福，却不求回报;本该享受四世同堂的他们，如今却被孤独的安置在喧嚣城市的一角守望幸福。岁月的年轮早已在他们脸上无情的留下了痕迹，他们如同枝头摇摇欲坠的残叶，一生都在为自己的子女默默的付出着，老了之后却还要孤独地在敬老院里守望着幸福。
第一次走进敬老院，给我的感觉和想象中的有好大差别，院子里干净整洁，有草坪和花圃，还有一些供老人家们纳凉用的石桌、石凳;走进老人居住的房间，电视、沙发、茶几、衣橱、饮水机等摆放整齐，卫生间也是人性化设计，扶手、防滑垫等一应俱全，看起来真的很不错。
可是在和爷爷、奶奶们聊天的过程中，我感触好深，原以为只有无儿无女的老人才会来敬老院，交谈过程中才知道，有好多老人都是有儿女的，只是他们工作忙，无暇顾及老人，才把他们送来敬老院，而且有的子女已经好久没来看望过老人了。即使敬老院条件很好，但一个家里少了点人气，心里也会感到凄凉。虽然居住在那里的老人们很多，但是人老了还是愿意和家人生活在一起，一位爷爷对我说，人上岁数了，不需要什么锦衣玉食，更不需要多优越的生活条件，只要能和儿孙们在一起，每天能看到他们，哪怕就是吃糠咽菜，都是开心的，听了爷爷这番话，我心里真的很不是滋味。
老人们无时无刻不在牵挂着自己的子孙，他们聊天的话题也总是围绕着自己的儿孙，如数家珍般地说着每个孩子的生日、喜好等，真不知道他们的子女是否还记得他们的生日，看得出来，敬老院的老人家们内心深处是很很孤独的，我们走的时候，一位奶奶拉着我的手，迟迟不肯松开，走出敬老院大门，我不禁潸然泪下……
在时间的长廊里，老人们已渐渐走向社会的边缘，都说最美不过夕阳红，可是敬老院的爷爷、奶奶们却好像都在静静地等待着时光的流逝，从他们身上我看不到有什么生活的乐趣，其实他们期望值并不高，只是希望子女们能多给予一些关心、多得到一些温暖而已，哪怕只是每天有人陪他们聊聊天，他们也会心满意足的，尊老、敬老、爱老是我们民族的光荣传统，让老人们安享晚年的幸福快乐生活，更是我们每个人应尽的义务。
人们往往对下一代倾注所有，却总是忽略了老人们的感受，都理所当然地接受了父母亲所有的爱，但是自己又为父母付出了多少爱呢?我们每个人都会老，这是生命的轮回，是不可逆转的，应该多和老人做一些换位思考，如果我们老了，也过着同样的生活，心里又会是什么样的感受呢，如果有一天，孤独的老人永远离开了我们，我们心里会不会留下一个永久的遗憾呢?到那个时候，就算再想为他们做些什么，都是不可能的事情了。
幸福是什么?幸福就是一家人简简单单的生活在一起，或许身处在这个喧嚣的都市里有很多的破不得已，但家才是支持你继续前行的港湾。何处为家?只有有父母，有家人的地方才是家。父母把半辈子给了我们，现在他们老了，更需要的是子女的关爱。老人们孤独的身影和落寞的眼神，在我心中始终无法抹去。人生只有一次，曾经给予我们幸福和快乐的人们正在守望着幸福。
这次暑期社会实践告诉我们老人如此简单的渴望着幸福，他们奢求的不多，只希望和家人们在一起。父母为我们无私的奉献着，以后一定要好好照顾父母，不要再让他们在城市的一角默默地守望着幸福。
第五篇：浙江省大学生数学竞赛(微积分)内容大
浙江省大学生数学竞赛(微积分)大纲
浙江省大学生数学竞赛微积分组，主要面向全省各高校非数学系专业的在读本科和专科大学生。内容涉及到大学本科(专科)《微积分》或《高等数学》课程所涵盖的各知识点，以单变量内容为主，具体内容如下:
一、函数极限和连续性
考察考生对函数、极限概念的理解和掌握，函数极限的讨论和计算，函数的连续性，闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理、根的存在定理)，并会应用这些性质。
二、导数及其应用
函数可导性的研究，微分中值定理及其应用，利用导数研究函数的性质(单调性，凹凸性等)以及导数的应用(极值、最大值和最小值等)。
三、积分
不定积分和定积分的计算，定积分的应用(面积、体积、引力、功、压力)和广义积分。
四、级数
级数的收敛性及其判别定理，几类特殊的级数的敛散性，如正项级数、一般级数等，幂级数的求和、函数的Taylor级数展开和Fourier级数展开等。
五、多元微积分
矢量及其运算和空间解析几何，多元函数的微分及其性质和应用。二重积分、三重积分、第一、二类曲线与曲面积分的计算，三个重要公式:Green公式、Gauss公式和Stokes公式以及曲线积分与路径无关性的应用和计算。
注:
1.经管类学生只考第一至第四部分(功、压力、引力、Fourier级数不要求)。专科和文科类考生只考第一至第三部分(功、压力、引力不要求)。
2.主要参考书:《高等数学竞赛教程》（浙江大学出版社出版）、《微积分》与《高等数学》教材。
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