毛泽东思想与邓小平理论思考习题解答 第二章思考习题

第一篇：毛泽东思想与邓小平理论思考习题解答 第二章思考习题

思考习题

1．毛泽东是怎样确立实事求是的思想路线的？

2．邓小平、江泽民和十六大以来党对实事求是的思想路线有哪些新的贡献？

3．实事求是思想路线的基本内容有哪些？如何理解党的思想路线的核心是实

事求是？

4．为什么说实事求是是马克思主义中国化各个理论成果的精髓？

5．如何科学理解解放思想、实事求是、与时俱进、求真务实之间的关系？

6．为什么说革命、建设和改革都要走自己的路？

7．为什么要不断地推进理论创新？怎样科学地理解理论创新？

1．毛泽东是怎样确立实事求是的思想路线的？

在中国共产党的历史上，正确的思想路线的形成和确立，有一个过程。第二次国内革命战争时期，毛泽东在1929年6月写的一封信中分析红四军党内存在着种种错误思想的原因时第一次使用了“思想路线”这一概念。同年12月，毛泽东在主持起草的《古田会议决议》中明确提出了“反对主观主义”的问题。1930年5月，他在《反对本本主义》中指出：本本主义的想法，“是完全错误的，完全不是共产党人从斗争中创造新局面的思想路线”从而初步界定了中国共产党人的思想路线的基本含义。

第二次国内革命战争时期，为了揭露主观主义、特别是教条主义错误的思想根源，1937年，毛泽东在《实践论》和《矛盾论》等著作中，深刻阐述了理论对于实践的依赖关系，以及矛盾的普遍性和特殊性的关系，对党的思想路线作了系统的哲学论证。1938年，他在党的六届六中全会所作的政治报告中，在提出“马克思主义中国化”任务的同时，借用我国古代成语“实事求是”来提倡马克思主义与中国实际相结合的科学态度。

为了统一全党思想并为制定新民主主义革命的总路线奠定思想基础，在延安整风期间，毛泽东从思想路线的角度，系统地阐述了坚持实事求是的重要性。经过延安整风和党的七大，实事求是的思想路线在全党得到了确立。

2．邓小平、江泽民和十六大以来党中央对党的思想路线有哪些贡献？

“文化大革命”结束后，在中国向何处去的重大历史关头，邓小平首先抓住思想路线的拨乱反正这一关键环节，大力提倡实事求是。

1978年12月，邓小平在为十一届三中全会作准备的中央工作会议上的讲话中，特别强调解放思想、实事求是的重要意义。以这一讲话精神为指导的十一届三中全会，重新确立了实事求是的思想路线。

在重新确立实事求是的思想路线和推进改革开放的进程中，邓小平还进一步丰富和发展

了实事求是的思想路线。他认为，在一切工作中要真正坚持实事求是，首先必须解放思想。他还强调：民主是解放思想的重要条件。经过一段思考的过程，邓小平在1980年召开的党的十一届五中全会第三次会议上的讲话中对党的思想路线的内容作了概括，他指出：“实事求是，一切从实际出发，理论联系实际，坚持实践是检验真理的标准，这就是我们党的思想路线。”

1992年，江泽民在党的十四大的报告中指出，解放思想，实事求是，是邓小平创立的“建设有中国特色社会主义理论”的精髓，是保证我们党永葆蓬勃生机的法宝。进入21世纪，江泽民对新形势下坚持实事求是的思想路线又提出了新的要求。他强调，马克思主义最重要的理论品质是与时俱进。在党的十六大报告中，他更明确提出：坚持党的思想路线，解放思想、实事求是、与时俱进，是我们党坚持先进性和增强创造力的决定性因素。

在贯彻“三个代表”重要思想和落实科学发展观的过程中，2004年1月，胡锦涛在中央纪委第三次全体会议上的讲话中强调：要贯彻落实好“三个代表”重要思想和十六大精神，必须大力弘扬求真务实精神、大兴求真务实之风。求真务实被提高到马克思主义哲学一以贯之的科学精神和共产党人应该具备的政治品格的高度，进一步深化了对实事求是的思想路线的认识。

3．实事求是思想路线的基本内容有哪些？如何理解党的思想路线的核心是实事求是？ 《中国共产党章程》把党的思想路线的基本内容完整地表述为：“一切从实际出发，理论联系实际，实事求是，在实践中检验真理和发展真理。”

实事求是内在地包含一切从实际出发、理论联系实际的内容。无论是一切从实际出发还是理论联系实际，都是实事求是的具体展开。一切从实际出发，是实事求是思想路线的前提和基础；理论联系实际，是贯彻实事求是的思想路线的根本途径和方法。要坚持实事求是，就必须坚持一切从实际出发、理论联系实际。

实事求是还内在地包含着解放思想、与时俱进和求真务实的内容。坚持实事求是，必须解放思想；做到实事求是，必然与时俱进和求真务实。党的领导人在不同时期对思想路线阐述和发挥过程中，分别强调或解放思想，或与时俱进，或求真务实，都是根据不同实践环境和具体任务，针对在贯彻实事求是的思想路线中存在的突出问题所提出的重点要求，其目的和归宿，都是实事求是。它们既反映了党的思想路线的实质的一脉相承性，又体现了结合实践发展在具体表现方面的时代特征。

所以，实事求是是党的思想路线的实质和核心。也正因为如此，我们通常把党的思想路线简明概括为“实事求是”，把党的思想路线称作是“实事求是的思想路线”。

4．为什么说实事求是是马克思主义中国化各个理论成果的精髓？

所谓精髓，对于某一理论而言，指的是能使这一理论得以形成和发展并贯穿其始终，同时又体现在这一理论体系各个基本观点中的最本质的东西。马克思主义中国化的各个理论成果，其精髓都是实事求是。一方面，正是由于把握和运用了这个精髓，才有毛泽东思想、邓

小平理论和“三个代表”重要思想的创立和发展，才有十六大以来的理论创新；另一方面，这个精髓，又体现在马克思主义中国化各个理论成果基本内容的各个方面。

在领导中国革命和建设过程中，以毛泽东为主要代表的中国共产党人所提出的创造性理论，都贯穿着实事求是的思想。

在改革开放和现代化建设过程中，以邓小平为主要代表的中国共产党人坚持这个精髓，提出了“建设有中国特色的社会主义”的命题，形成了社会主义本质理论、社会主义初级阶段理论、社会主义改革开放理论和社会主义市场经济理论，规划了现代化建设三步走的发展战略和一系列以“两手抓”为重要内容的经济社会发展战略，确立了党在社会主义初级阶段的基本路线，等等。

党的十三届四中全会以来，以江泽民为代表的中国共产党人继续坚持这个精髓，在改革发展稳定、经济政治文化、内政国防外交、治党治国治军各个方面，制定了一系列新的发展战略；构建了社会主义初级阶段基本经济制度理论，提出“三个代表”要求并把它同党的先进性联系在一起，等等，从而进一步丰富和发展了中国特色社会主义理论。

党的十六大以来，以胡锦涛为总书记的党中央进一步贯彻这个精髓，紧密结合新世纪新阶段国际国内形势的发展变化，以科学发展观统领经济社会发展全局，推动经济社会又好又快发展；坚持以解决人民群众最关心、最直接、最现实的利益问题为着力点，扎扎实实推进和谐社会建设；坚持以搞好先进性教育活动为重点，进一步加强和改进党的建设，全面推进党的建设新的伟大工程。

5．如何科学理解解放思想、实事求是、与时俱进、求真务实之间的关系？

实事求是内在地包含一切从实际出发、理论联系实际、在实践中检验真理和发展真理的内容。实事求是还内在地包含着解放思想、与时俱进、求真务实等内容。

要做到实事求是，必须解放思想。邓小平指出：我们讲解放思想，是指在马克思主义的指导下打破习惯势力和主观偏见的束缚，研究新情况，解决新问题。

要做到实事求是，必然与时俱进。江泽民指出：坚持马克思主义，决不能采取教条主义、本本主义的态度，而应该采取实事求是、与时俱进的科学态度，坚持一切从发展变化着的实际出发，把马克思主义看作是不断随着实践的发展而发展的科学。

要做到实事求是，还必须求真务实。胡锦涛指出：认识规律、把握规律、遵循和运用规律，是坚持求真务实的根本要求。大兴求真务实之风，就是为了使我们在推进各项工作时能够更好地把握规律性、增加主动性、减少盲目性、克服片面性。

党在不同时期根据不同实践环境和具体任务，针对在贯彻实事求是的思想路线中存在的突出问题，分别突出强调解放思想、与时俱进、求真务实等，其目的和归宿，都是实事求是。它们既反映了党的思想路线的实质的一脉相承性，又体现了结合实践发展在具体表现方面的时代特征。

6．为什么说革命、建设和改革都要走自己的路？

坚持实事求是的思想路线，在中国革命、建设和改革问题上，最根本的就是要坚持一切从本国实际出发，敢于和善于走自己的路。

走自己的路，在思想方法上体现了矛盾的普遍性和特殊性的统一。

走自己的路，在基本立场上体现了独立自主和对外开放的统一。走自己的路，我们既不能照搬西方资本主义国家的做法，也不能照搬其他社会主义国家的做法，更不能丢掉我们制度的优越性。

走自己的路，在理论原则上体现了理论与实践的具体的历史的统一。由于中国特色社会主义实践是不断发展的，在新的实践基础上又会产生新的主客观矛盾，这就需要根据变化了的实际不断发展对社会主义的认识，使之具体化和深刻化。

无论是普遍性和特殊性的统一，独立自主和对外开放的统一，还是理论与实践具体的历史的统一，都意味着对不合时宜的传统观念和不符合客观实际的主观偏见的突破，因而走自己的路，同时意味着开拓创新。

7．为什么要不断地推进理论创新？怎样科学地理解理论创新？

坚持实事求是的思想路线，就要大力弘扬与时俱进精神，推进理论创新，不断开拓马克思主义新境界。

党的全部理论和工作的与时俱进，要特别重视理论创新。实践基础上的理论创新是社会发展和变革的先导，要通过理论创新推动制度创新、科技创新、文化创新以及其他各方面的创新，为各个方面的创新提供指导。要使党和国家的事业不停顿，首先理论上不能停顿。如果因循守旧，停滞不前，我们就会落伍，我们党就有丧失先进性和领导资格的危险。

实现理论创新，必须自觉地把思想认识从那些不合时宜的观念、做法和体制中解放出来，从对马克思主义的错误和教条式的理解中解放出来，从主观主义和形而上学的桎梏中解放出来，使我们的思想和行动更加符合社会主义初级阶段的国情和时代发展的要求。

在理论创新问题上，我们必须坚持以马克思主义为指导，坚持马克思主义的立场、观点和方法，否则，我们的事业就会因为没有正确的理论基础和思想灵魂而迷失方向，就会归于失败。

第二篇：毛泽东思想习题

毛泽东思想概论习题集

第一部分选择题

一、单项选择题：

1、毛泽东思想的主要创立者是（）

A毛泽东B刘少奇C周恩来D朱德

2、毛泽东思想的精髓是（）

A实事求是B群众路线C独立自主D艰苦奋斗3、20世纪的中国经历了三次历史性巨变，其中在以毛泽东为核心的第一代领导集体领导下发生的历史性巨变是（）A推翻清王朝，结束封建帝制

B进行国民革命，推翻军阀统治

C进行人民革命，建立新中国和社会主义制度

D进行改革开放，建设社会主义现代化

4、新民主主义革命区别于旧民主主义革命的根本标志是（）

A无产阶级领导B人民大众参加

C与世界革命相联系D以武装斗争为主要形式

5、中国革命的基本问题是（）

A工人问题B农民问题

C小资产阶级问题D民族资产阶级问题

6、毛泽东在《星星之火，可以燎原》中提出的重要思想是（）

A以武装斗争为主要形式B以合法斗争为主要形式

C以城市为中心D以乡村为中心7、1929年12月的古田会议决议中，毛泽东强调了人民军队（）

A政治工作的三个基本原则B必须实行人民战争的路线

C必须实行积极防御的战略方针 D必须服从党的绝对领导

8、、决定党的工作重心由乡村转移到城市的会议是（）

A中共七大B中共七届二中全会

C中共七届三中全会D中共八大

9、在统一战线的两个联盟中，基本的和主要的联盟是（）

A劳动者之间的联盟B工农联盟

C无产阶级同资产阶级的联盟D劳动者与非劳动者之间的联盟

10、无产阶级在同资产阶级联盟中应该实行的政策是（）

A坚持领导权 B保持独立性C又联合又斗争 D有理有利有节

11、抗日战争时期，无产阶级及其政党在革命统一战线中必须坚持的原则是（）

A一切经过统一战线B一切服从统一战线

C互谅互让D独立自主

12、土地革命战争时期，中国共产党在建立政权问题上的基本主张是（）

A建立工农民主专政的政权B建立无产阶级专政的政权

C建立新民主主义共和国D建立民主联合政府

13、中国共产党领导的多党合作和政治协商制度的基本组织形式是（）

A全国人民代表大会B中国人民政治协商会议

C最高国务会议D共产党与民主党派联席会议

14、中国实行人民民主专政的政权组织形式是（）

A共产党领导的多党合作制度B民族区域自治制度

C三权分立的议会制度D人民代表大会制度

15、通过没收官僚资本，新中国建立了社会主义性质的（）

A集体经济 B国营经济C混合经济 D国家资本主义经济

16、过渡时期总路线的两翼是指（）

A实现对农业和资本主义工商业的社会主义改造

B实现国家的社会主义工业化

C完成土地改革

17、毛泽东正式提出探索中国社会主义建设道路任务的主要著作是（）

A《党在过渡时期的总路线》

B《为建设一个伟大的社会主义国家而奋斗》

C《论十大关系》

D《我们党的一些历史经验》

18、毛泽东在《论十大关系》中提出的中心思想是（）

A突破苏联模式

B加强社会主义民主建设

C全心全意为人民服务

D调动一切积极因素，为社会主义事业服务

19、毛泽东提出社会主义国家政治生活的主题是（）

A正确处理两类社会矛盾B正确处理敌我矛盾

C正确处理人民内部矛盾 D正确处理社会基本矛盾

20、我国党和国家的最根本的制度是（）

A民主集中制 B集体领导制度 C党委会制度 D个人负责制

21、在党的建设中，毛泽东着重强调（）

A加强党的理论建设B加强党的作风建设

C从思想上建设党D从制度上建设党

22、中国共产党首次明确提出执政党建设问题的会议是（）

A中共七大B中共七届二中全会

C中共七届三中全会D中共八大

23、中国共产党的根本工作路线是（）

A、思想路线 B、组织路线

C、军事路线 D、群众路线

24、最后提出“使马克思主义在中国具体化”这一伟大任务的是（）

A、陈独秀 B、王稼祥 C、毛泽东 D、刘少奇

25、近代中国的社会性质是（）

A、封建主义社会 B、半殖民地半封建社会

C、资本主义社会 D、新民主主义社会26、20世纪中国发生的第一次历史性巨变是指（）

A、辛亥革命 B、国民革命

C、北伐战争 D、抗日战争

27、新旧民主主义革命的根本区别在于（）

A、革命对象不同 B、革命动力不同

C、革命前途不同 D、革命领导阶级不同

28、毛译东题出在军事上战胜敌人的根本法则是（）

A、战略上“以一当十”，战术上“以十当一”

B、实行正规军、地方军与民兵三结合C、把军事打击和政治瓦解结合起来

D、集中优势兵力，各个歼灭敌人

29、毛译东否定“城市中心论”，提出“以乡村为中心”思想的著作是（）

A、《中国的红色政治权为什么能够存在？》

B、《井冈山的斗争》

C、《星星之火，可以燎原》

D、《反对本本主义》

30、中国共产党独立领导武装斗争和创建人民军队开始于（）

A、南昌起义 B、秋收起义

C、广州起义 D、百色起义

31、中国革命阵营为了实现壮大自己、孤立和瓦解敌人而采取的政策是（）

A、加强地方政权建设

B、实行军队内部民主

C、建立革命统一战线

D、采用正确的战略战术

32、解放战争时期的革命统一战线是（）

A、人民民主统一战线 B、工农民主统一战线

C、抗日民族统一战线 D、国民革命联合战线

33、毛泽东提出中国共产党在抗日民族统一战线中的策略总方针是（）

A、又联合又斗争，以斗争求团结

B、争取多数，反对少数

C、发展进步势力，争取中间势力，孤立顽固势力

D、原则的坚定性和策略的灵活性相结合34、抗日民族统一战线中的顽固势力是指（）

A、亲英美派大地主、大资产阶级 B、地方实力派

C、亲日派大地主、大资产阶级 D、民族资产阶级

35、标志着毛泽东人民民主专政理论形成的著作是（）

A、《新民主主义论》 B、《论联合政府》

C、《将革命进行到底》 D、《论人民民主专政》

36、社会主义时期人民民工主专政的实质是（）

A、工农民主专政 B、工农民族资产阶级专政

C、无产阶级专政 D、各革命阶级的联合专政

37、社会主义时期我国各民主党派是（）

A、参政党 B、执政党 C、在野党 D、反对党

38、新中国初期我国社会主义国营经济建立的主要途径是（）

A、没收帝国主义在华企业 B、没收官僚资本

C、赎买民族资啼阶级的财产 D、剥夺地主阶级的财产39、1950年《中华人民共和国土地改革法》中规定对待富农的政策是（）

A、征收富农的多余土地财产 B、消灭富农经济

C、保存富农经济 D、限制富农经济

40、我国对资本主义工商业的社会主义改造所采取的基本政策是（）

A、加工订资 B、统购包销

C、和平赎买 D、公私合营

41、从新民主主义向社会主义转变的根本政治保证是（）

A、马克思主义指导思想地位的确立

B、人民民主专政政权在全国的建立

C、社会主义国营经济领导地位的确立

D、共产党领导的人民武装力量的壮大

42、我国进入社会主义初级阶段的时间是（）

A、中华人民共和国成立之后 B、全国土地改革完成之后

C、过渡时期总路线提出之后 D、社会主义改造完成之后

43、在中共八大上，董必武强调加强人民民主法制的中心环节（）

A、健全法律制度 B、依法办事

C、扩大民主 D、反对官僚主义

44、毛泽东提出对待古今中外一切文化成果的方针是（）

A、百花齐放，百家争鸣 B、古为今用，洋为中用

C、去粗取精，去伪存真 D、中学为体，西家为用

45、在中共八大上提出社会主义经济制度实行“三个主体、三个补充”设想的是（）

A、毛泽东 B、刘少奇 C、陈云 D、邓子恢

46、毛泽东首次提出中国共产党的三大优良作风的会议是（）

A、中共六届六中全会 B、中共七大

C、中共七届二中全会 D、中共八大

47、中国共产党思想建设的根本任务是（）

A、纯洁党的队伍，保持党的先进性

B、确立党的领导地位，实现党的历史使命

C、帮助党员不仅在组织上入党，而且要在思想上入党

D、克服主观主义，保持理论联系实际的优良作风

48、中国共产党的根本宗旨是（）

A、自力更生，艰苦奋斗 B、全心全意为人民服务

C、密切联系群众 D、团结一切可以团结的力量

49、中国共产党实行民主集中制的目的是（）

A、为了加强党内的监督管理 B、为了保证党的纪律的严明

C、为了消除党内的官僚主义 D、为了保证党在思想上和政治上的一致

50、马克思主义与中国实际相结合的第一次历史性飞跃的理论成果是

A新三民主义B．毛泽东思想C．三民主义D．邓小平理论

二、多项选择题（每小题1分，共10分、在备选答案中选出二至五个正确答案，将其标号写在题后括号内）

1.毛泽东思想科学体系的鲜明特点是（）

A、革命性B、科学性已独创性D、完整性E、全面性

2.近代中国社会的主要矛盾是（）

A、资本主义和社会主义的矛盾B、帝国主义和中华民族的矛盾

C、地主阶级和资产阶级的矛盾D、无产阶级和资产阶级的矛盾

E、封建主义和人民大众的矛盾3、1928年到1930年，毛泽东撰写了形成农村包围城市道路理论的著名文章有（）

A、《中国红色政权为什么能够存在？》B、《星星之火，可以燎原》

C、《井冈山的斗争》D、《反对本本主义》E、《中国革命战争的战略问题》

4、中国共产党在中国革命中战胜敌人的主要法宝是（）

A、土地革命B、统战线C、武装斗争D、根据地建设E、党的建设

5、抗日战争时期，在抗日根据地建立的“三二制”政权，其人员名额分配原则是（）

A、共产党员占1/3B、农民阶级占1/3

C、非党进步分子1/3D、工人阶级占1/3

E、中间派占1/36、对资本主义工商业的社会主义改造采取的形式是（）

A、加工订货B、统购包销C、经销代销

D、个别公私合营E、全行业公私合营

7、中国共产党在探索中国建设道路过程中的理论成就有（）

A、毛泽东《论十大关系》的发表

B、中共“八大”制定的路线

C、毛泽东《关于正确处理人民内部矛盾的问题》的重要讲话

D、党在过渡时期总路线的制定民社会主义建设思路线的制定

8、我国社会主义四个现代化是（）

A、现代农业B、现代工业C、现代国防

D、现代教育E、现代科学技术

9、加强党的思想建设的基本内容主要有（）

A、加强马克思列宁主义的基本理论教育

B、加强以党章为主要内容的党的基本知识教育

C、加强党的政治路线教育

D、加强党的民主集中制教育

E、加强党的优良作风教育

10、为加强执政党的思想建设和作风建设，中共七届二中全会提出的措施有（）

A、不给党的领导者祝寿B、不送礼C、少敬酒、少拍掌

D、不用党的领导者的名字作地名、街名和企业的名字

E、不要把中国同志和马、思、列、斯并列

11.经过中共十一届六中全会和中共十二大党章的概括，毛泽东思想的科学涵义具体表现在（）

A、是马克思列宁主义与中国革命实践相结合典型的结晶体

B、是马克思列宁主义在中国的运用和发展

C、是被实践证明了的关于中国革命和建设的正确的理论原则和经验总结

D、是中国共产党集体智慧的结晶E、是中国的共产主义、中国化的马克思主义

12.近代中国民主革命的基本任务是（）

A、反对帝国主义的侵略B、反对封建主义的统治

C、发展社会生产力D、反对资本主义的剥削

E、实现国家的繁荣富强

13、中共“八七”会议的主要内容有（）

A、清算并纠正陈独秀右倾投降主义的错误B、发动南昌起义

C、确定实行土地革命D、武装反抗国民党反动派E、创建人民军队

14、抗日民族统一战线包括（）

A、工人阶级B、农民阶级C、城市小资产阶级

D、民族资产阶级E、亲英美派大地主大资产阶级

15、民主与专政的辩证统一表现在（）

A、民主与专政性质不同，是相互排斥的B、民主与专政是相互割裂的C、民主与专政有各自不同的对象和方法

D、民主与专政是可以互相代替的E、民主与专政是紧密结合的，相辅相成的16、解放初期进行镇压反革命运动的重点打击对象是（）

A、恶霸分子B、特务C、土匪（匪首、惯匪）

D、反动党团骨干分子E、反动会道门头子

17、中国人民革命的根本问题是解放和发展生产力，使新中国（）

A、独立B、自由C、民主D、统一E、富强

18、毛泽东在《关于正确处理人民内部队矛盾的问题》中提出，在科学文化工作中实行的方针是（）

A、大鸣、大放、大辩论B、百花齐放C、百家争鸣

D、坚持无产阶级思想E、民族的、科学的、大众的文化

19、正确开展反对错误倾向斗争时，应把握的基本原则有（）

A、调查研究，实事求是，有“左”反“左”，有右反右

B、认识“左”和右的根源、实质和危害，坚持减“左”、成右

C、根据具体情况决定方针，防患于未然

D、反右时注意防“左”，反“左”时注意防右E、注意反对两面派行为20、1945年4月，毛泽东在中共七大政治报告中，首次提出党的优良作风有（）

A、理论和实践相结合的作风

B、和人民群众紧密联系在一起的作风

C、自我批评的作风

D、保持谦虚、谨慎、不骄、不躁的作风

E、保持艰苦奋斗的作风

三、名词解释题

1、三三制

2、四马分肥

3、民主集中制

4、人民民主专政

5、过渡时期总路线

6、三湾改编

7、国体

8、政体

9、新民主主义革命

10、三大经济纲领

四、简答题

1、中国资产阶级民主革命为什么必须由中国无产阶级来领导？

2、中共八七会议的历史功绩是什么？

3、无产阶级怎样才能实现对统一战线的领导？

4、为什么必须把毛泽东思想的科学体系与毛泽东晚年的错误区别开来？

5、近代中国半殖民地半封建社会的基本特点是什么？

6、中国红色政权存在和发展的原因和条件是什么？

7、简述统一战线中、的两个联盟及其相互关系。

8、如何完整准确地理解和把握毛泽东思想的科学体系

9.民主革命时期中华民族资产阶级的两面性是什么？

10、人民军队中实行的三大民主的基本内容是什么？

11、人民民主专政中的民主与专政的关系是什么？

12、1942年延安整风运动中，毛泽东提出的“惩前毖后，治病救人”方针的基本内容是什么？

五、论述题

1.怎样理解人民民主专政是有中国特色的无产阶级专政？

2.如何理解实事求是是毛泽东思想的精髓了根本出发点？

3.如何坚持和发展毛泽东思想？、无产阶级及其政党如何实现对革命统一战线的领导？

5.、毛泽东关于社会主义社会两类社会预选学说的主要内容是什么？

第三篇：线性代数习题及解答

线性代数习题一

说明：本卷中，A-1表示方阵A的逆矩阵，r(A)表示矩阵A的秩，||||表示向量的长度，T表示向量的转置，E表示单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

a11a12a133a113a123a131．设行列式a21a22a23=2，则a31a32a33=（）

a31a32a33a21a31a22a32a23a33A．-6 B．-3 C．3

D．6 2．设矩阵A，X为同阶方阵，且A可逆，若A（X-E）=E，则矩阵X=（）A．E+A-1 B．E-A C．E+A

D．E-A-

13．设矩阵A，B均为可逆方阵，则以下结论正确的是（）

A．AA-1B可逆，且其逆为B-1 B．AB不可逆 C．AB-1D．B可逆，且其逆为A-1 AA-1B可逆，且其逆为B-1 4．设1，2，…，k是n维列向量，则1，2，…，k线性无关的充分必要条件是A．向量组1，2，…，k中任意两个向量线性无关

B．存在一组不全为0的数l1，l2，…，lk，使得l11+l22+…+lkk≠0 C．向量组1，2，…，k中存在一个向量不能由其余向量线性表示 D．向量组1，2，…，k中任意一个向量都不能由其余向量线性表示

5．已知向量2(1,2,2,1)T,32(1,4,3,0)T,则=（）A．（0，-2，-1，1）T B．（-2，0，-1，1）T C．（1，-1，-2，0）T

D．（2，-6，-5，-1）T

6．实数向量空间V={(x, y, z)|3x+2y+5z=0}的维数是（）A．1

B．2）

（C．3 D．4 7．设是非齐次线性方程组Ax=b的解，是其导出组Ax=0的解，则以下结论正确的是

（）

A．+是Ax=0的解 C．-是Ax=b的解 8．设三阶方阵A的特征值分别为A．2,4,C．

B．+是Ax=b的解 D．-是Ax=0的解

11，3，则A-1的特征值为（）24B．1 3111， 24311，3 241D．2,4,3 9．设矩阵A=21，则与矩阵A相似的矩阵是（）

1A．1123

01B．102

2C．

D．

21

10．以下关于正定矩阵叙述正确的是（）A．正定矩阵的乘积一定是正定矩阵 C．正定矩阵的行列式一定大于零

二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分）

请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分。

11．设det(A)=-1，det(B)=2，且A，B为同阶方阵，则det((AB))=__________．

3B．正定矩阵的行列式一定小于零 D．正定矩阵的差一定是正定矩阵

112．设3阶矩阵A=42t23，B为3阶非零矩阵，且AB=0，则t=__________． 1-131k13．设方阵A满足A=E，这里k为正整数，则矩阵A的逆A=__________． 14．实向量空间R的维数是__________．

15．设A是m×n矩阵，r(A)=r,则Ax=0的基础解系中含解向量的个数为__________． 16．非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是__________． n17．设是齐次线性方程组Ax=0的解，而是非齐次线性方程组Ax=b的解，则A(32)=__________． 18．设方阵A有一个特征值为8，则det（-8E+A）=__________．

19．设P为n阶正交矩阵，x是n维单位长的列向量，则||Px||=__________．

20．二次型f(x1,x2,x3)x15x26x34x1x22x1x32x2x3的正惯性指数是__________．

三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）

222121．计算行列式142126142． 114121222．设矩阵A=35，且矩阵B满足ABA=4A+BA，求矩阵B．

-1-1-123．设向量组1(3,1,2,0),2(0,7,1,3),3(1,2,0,1),4(6,9,4,3),求其一个极大线性无关组，并将其余向量通过极大线性无关组表示出来．

124．设三阶矩阵A=24533，求矩阵A的特征值和特征向量． 4225．求下列齐次线性方程组的通解．

x1x35x40 2x1x23x40xxx2x023412242026．求矩阵A=3010360110110的秩．

1

2四、证明题（本大题共1小题，6分）

a1127．设三阶矩阵A=a21a12a22a32a13a23的行列式不等于0，证明： a33a31a13a11a121a21,2a22,3a23线性无关．

aaa313233

线性代数习题二

说明：在本卷中，A表示矩阵A的转置矩阵，A表示矩阵A的伴随矩阵，E表示单位矩阵。的行列式，r(A)表示矩阵A的秩。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或T

*

A表示方阵A未选均无分。

1.设3阶方阵A的行列式为2，则

12A()A.-1 B.14 C.14 D.1 x2x1x22.设f(x)2x22x12x2,则方程f(x)0的根的个数为（）

3x23x23x5A.0 B.1 C.2

D.3 3.设A为n阶方阵，将A的第1列与第2列交换得到方阵B，若AB,则必有（A.A0 B.AB0

C.A0

D.AB0

4.设A,B是任意的n阶方阵，下列命题中正确的是（）A.(AB)2A22ABB2

B.(AB)(AB)A2B2

C.(AE)(AE)(AE)(AE)D.(AB)2A2B2

a1ba1b2a1b35.设A1a2b1aa0,b2b22b3,其中aii0,i1,2,3,则矩阵A的秩为（a3b1a3b2a3b3A.0 B.1 C.2

D.3 6.设6阶方阵A的秩为4，则A的伴随矩阵A*的秩为（）A.0

B.2））C.3 D.4 7.设向量α=（1，-2，3）与β=（2，k，6）正交，则数k为（）A.-10 C.3

B.-4 D.10 x1x2x348.已知线性方程组x1ax2x33无解，则数a=()2x2ax421A.C.1 2B.0 D.1 1 29.设3阶方阵A的特征多项式为A.-18 C.6

EA(2)(3)2,则A()

B.-6 D.18 10.若3阶实对称矩阵A(aij)是正定矩阵，则A的3个特征值可能为（）A.-1，-2，-3 C.-1，2，3

B.-1，-2，3 D.1，2，3

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

3011.设行列式D42,其第3行各元素的代数余子式之和为__________.2253212.设Aaabb,B,则AB__________.aabb1032013.设A是4×3矩阵且r(A)2,B0,则r(AB)__________.10314.向量组（1，2）,（2，3）（3，4）的秩为__________.15.设线性无关的向量组α1，α2，…，αr可由向量组β1，β2，…,βs线性表示，则r与s的关系为__________.x1x2x3016.设方程组x1x2x30有非零解，且数0,则__________.xxx031217.设4元线性方程组Axb的三个解α1，α2，α3，已知1(1,2,3,4)T,23(3,5,7,9)T,r(A)3.则方程组的通解是__________.18.设3阶方阵A的秩为2，且A25A0,则A的全部特征值为__________.2111a019.设矩阵A0有一个特征值2,对应的特征向量为x2,则数a=__________.413220.设实二次型f(x1,x2,x3)xTAx,已知A的特征值为-1，1，2，则该二次型的规范形为__________.三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21.设矩阵A(,22,33),B求

(,2,3),其中,,2,3均为3维列向量，且A18,B2.AB.111011122X101122.解矩阵方程0.110432123.设向量组α1=（1，1，1，3），α2=（-1，-3，5，1），α3=（3，2，-1，p+2），α4=（3，2，-1，p+2）问p为何值时，该向量组线性相关？并在此时求出它的秩和一个极大无关组.T

T

T

T2x1x2x3124.设3元线性方程组x1x2x32, 4x5x5x1231（1）确定当λ取何值时，方程组有惟一解、无解、有无穷多解？

（2）当方程组有无穷多解时，求出该方程组的通解（要求用其一个特解和导出组的基础解系表示）.25.已知2阶方阵A的特征值为1（1）求B的特征值；（2）求B的行列式.26.用配方法化二次型性变换.四、证明题(本题6分)27.设A是3阶反对称矩阵，证明

22f(x1,x2,x3)x122x22x34x1x212x2x3为标准形，并写出所作的可逆线

11及2,方阵BA2.3A0.习题一答案

习题二答案

线性代数习题三

说明:在本卷中,A表示矩阵A的转置矩阵,A表示矩阵A的伴随矩阵,E是单位矩阵,|A|表示方阵A的行列式,r(A)表示矩A的秩.一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.设A为3阶矩阵,|A|=1,则|-2A|=()A.-8 B.-2 C.2 D.8

TT

*12.设矩阵A=1,B=(1,1),则AB=()111A.0 B.(1,-1)C. D.111 3.设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,则下列矩阵中为反对称矩阵的是()A.AB-BA B.AB+BA C.AB D.BA

12*-14.设矩阵A的伴随矩阵A=34,则A=()

A.143112112142  B.C.D.3431 342122225.下列矩阵中不是初等矩阵的是()．．101001100A.010 B.010 C.030 0001000016.设A,B均为n阶可逆矩阵,则必有()

100 D.010

201A.A+B可逆 B.AB可逆 C.A-B可逆 D.AB+BA可逆 7.设向量组α1=(1,2), α2=(0,2),β=(4,2),则()A.α1, α2,β线性无关 B.β不能由α1, α2线性表示

C.β可由α1, α2线性表示,但表示法不惟一 D.β可由α1, α2线性表示,且表示法惟一 8.设A为3阶实对称矩阵,A的全部特征值为0,1,1,则齐次线性方程组(E-A)x=0的基础解系所含解向量的个数为()A.0 B.1 C.2

D.3 2x1x2x309.设齐次线性方程组x1x2x30有非零解,则为()xxx0231A.-1 B.0 C.1 D.2 10.设二次型f(x)=xAx正定,则下列结论中正确的是()A.对任意n维列向量x,xAx都大于零 B.f的标准形的系数都大于或等于零 C.A的特征值都大于零 D.A的所有子式都大于零

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.行列式

TT0112的值为_________.1212.已知A=23,则|A|中第一行第二列元素的代数余子式为_________.1113

313.设矩阵A=,P=,则AP=_________.012414.设A,B都是3阶矩阵,且|A|=2,B=-2E,则|AB|=_________.15.已知向量组α1,=(1,2,3),α2=(3,-1,2), α3=(2,3,k)线性相关,则数k=_________.16.已知Ax=b为4元线性方程组,r(A)=3, α1, α2, α3为该方程组的3个解,且

-113251,13,则该线性方程组的通解是_________.37491117.已知P是3阶正交矩,向量3,0,则内积(P,P)_________.2218.设2是矩阵A的一个特征值,则矩阵3A必有一个特征值为_________.1219.与矩阵A=03相似的对角矩阵为_________.12T

20.设矩阵A=,若二次型f=xAx正定,则实数k的取值范围是_________.2k

三、计算题(本大题共6小题，每小题9分，共54分)012021.求行列式D=101221010210的值.01012022.设矩阵A=100,B210,求满足矩阵方程XA-B=2E的矩阵X.001000112223.若向量组11,21,36,40的秩为2,求k的值.13k2k232224.设矩阵A110,b1.1210(1)求A;(2)求解线性方程组Ax=b,并将b用A的列向量组线性表出.25.已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A+2A-E,求(1)矩阵A的行列式及A的秩.(2)矩阵B的特征值及与B相似的对角矩阵.2-

1x12y12y2y326.求二次型f(x1,x2,x3)=-4 x1x2+ 2x1x3+2x2x3经可逆线性变换x22y12y2y3所得的标准形.x2y3

3四、证明题(本题6分)27.设n阶矩阵A满足A=E,证明A的特征值只能是1.2线性代数习题三答案

第四篇：电磁场习题解答

1—2—

2、求下列情况下，真空中带电面之间的电压。

(2)、无限长同轴圆柱面，半径分别为a和b（ba），每单位长度上电荷：内柱为而外柱为。

解：同轴圆柱面的横截面如图所示，做一长为l半径为r（arb）且与同轴圆柱面共轴的圆柱体。对此圆柱体的外表面应用高斯通量定理，得

 DdSl

s考虑到此问题中的电通量均为er即半径方向，所以电通量对圆柱体前后两个端面的积分为0，并且在圆柱侧面上电通量的大小相等，于是

2lrDl

即 Der，Eer

20r2r由此可得 UbabEdrbererdrln

a2r20a0

1—2—

3、高压同轴线的最佳尺寸设计——高压同轴圆柱电缆，外导体的内半径为2cm，内外导体间电介质的击穿场强为200kV/cm。内导体的半径为a，其值可以自由选定但有一最佳值。因为a太大，内外导体的间隙就变得很小，以至在给定的电压下，最大的E会超过介质的击穿场强。另一方面，由于E的最大值Em总是在内导体的表面上，当a很小时，其表面的E必定很大。试问a为何值时，该电缆能承受最大电压？并求此最大电压。

（击穿场强：当电场增大达到某一数值时，使得电介质中的束缚电荷能够

电磁场习题解答

第 1 页

脱离它的分子 而自由移动，这时电介质就丧失了它的绝缘性能，称为击穿。某种材料能安全地承受的最大电场强度就称为该材料的击穿强度）。

解：同轴电缆的横截面如图，设同轴电缆内导体每单位长度所带电荷的电量为，则内外导体之间及内导表面上的电场强度分别为

E而内外导体之间的电压为

UEdrab，Emax

2r2abdrln

a2r2ab或

UaEmaxln()

badUbEmax[ln()1]0

daabb10，a0.736cm aeb5UmaxaEmaxln0.7362101.4710(V)

a即

ln

1—3—

3、两种介质分界面为平面，已知140，220，且分界面一侧的电场强度E1100V/m，其方向与分界面的法线成450的角，求分界面另一侧的电场强度E2的值。

电磁场习题解答

第 2 页

解：E1t100sin450502，E1n100cos450502

D1n40E1n20002 根据 E1tE2t，D1nD2n得

E2t502，D2n20002，E2nD2n1002 2022(502)2(1002)25010(V/m)于是： E2E2tE2n

1—

8、对于空气中下列各种电位函数分布，分别求电场强度和电荷体密度：（1）、Ax2（2）、Azyx

（3）、Ar2sinBzr（4）、Ar2nisocs

解：求解该题目时注意梯度、散度在不同坐标中的表达式不同。

(Ax2)（1）、E(ijk)i2Axi

xyzxExEyEzExD0()00(2Ax)2A0

xyzxx（2）、E(ijk)

xyzAxyzAxyzAxyz

(ijk)

xyzA(yzixzjxyk)

电磁场习题解答

第 3 页

D0[(Ayz)(Axz)(Axy)]0

xyz1（3）、E[erek)

rrz[1(Ar2sinBrz)er(Ar2sinBrz)err

(ArsinBrz)k)]z

[(2ArsinBz)erArcoseBrk)]

11D0[r(2ArsinBz)(Arcos)rrr

(Br)] z1 0[(4ArsinBz)Asin]

rBz0[4Asin)Asin]

r11（4）、E[eree]

rrrnis1[er(Ar2sincos)e(Ar2sincos)rre1(Ar2sincos)]

rsin11[(2Arsincos)er(Ar2coscos)e(Ar2sinsin)e]

rrsin[(2Arsincos)er(Arcoscos)e(Arsin)e]

电磁场习题解答

第 4 页

111D0[2(r2Er)(Esin)(E)]

rsinrsinrr0[113(2Arsincos)(Arcoscossin)

rsinr2r 1(Arsin)]

rsinAcosAcos(cos2sin2)]sinsin 0[6Asincos1—4—

2、两平行导体平板，相距为d，板的尺寸远大于d，一板的电位为0，另一板的电位为V0，两板间充满电荷，电荷体密度与距离成正比，即。(x)0x。试求两极板之间的电位分布（注：x0处板的电位为0）解：电位满足的微分方程为

0d2x 20dx其通解为： 03xC1xC2 60定解条件为：x00； xdV0 由x00得 C20 由xdV0得 于是 03VdC1dV0，即 C100d2 60d6003V002x(d)x 60d601—4—

3、写出下列静电场的边值问题：

电磁场习题解答

第 5 页

（1）、电荷体密度为1和2（注：1和2为常数），半径分别为a与b的双层同心带电球体（如题1—4—3图（a））；

（2）、在两同心导体球壳间，左半部分和右半部分分别填充介电常数为1与2的均匀介质，内球壳带总电量为Q，外球壳接地（题1—4—3图b））；（3）、半径分别为a与b的两无限长空心同轴圆柱面导体，内圆柱表面上单位长度的电量为，外圆柱面导体接地（题1—4—3图（c））。

电磁场习题解答

第 6 页

解：（1）、设内球中的电位函数为1，介质的介电常数为1，两球表面之间的电位函数为2，介质的介电常数为2，则1，2所满足的微分方程分别为

211，222 12选球坐标系，则

111211121(r)(sin)r1r2rr2sinr2sin2221221122(r)(sin)r2r2rr2sinr2sin2由于电荷对称，所以1和2均与、无关，即1和2只是r的函数，所以

11211222，(r)(r)22rrrrrr21定解条件为：

分界面条件： 1ra

2电位参考点： 2

附加条件：1r0；

1ra1r2ra2r

rarb0；

为有限值

（2）、设介电常数为1的介质中的电位函数为1，介电常数为2的介质中的电位函数为2，则

1、2所满足的微分方程分别为

211，222 12选球坐标系，则

电磁场习题解答

第 7 页

11211121(r)2(sin)20 22rrrrsinrsin21221122(r)2(sin)20 22rrrrsinrsin由于外球壳为一个等电位面，内球壳也为一个等电位面，所以1和2均与、无关，即1和2只是r的函数，所以

121122(r)0(r)0，rrr2rr2r2

2分界面条件： 12

由分解面条件可知12。令 12，则在两导体球壳之间电位满足的微分方程为

12(r)0

rr2r

电位参考点： rb0；

边界条件：2a2(1Er2Er)raQ，即

2a2(12)()Q rra（3）、设内外导体之间介质的介电常数为，介质中的电位函数为，则所满足的微分方程分别为

20，选球柱坐标系，则

1122

(r)20

rrrr2z

2电磁场习题解答

第 8 页

由于对称并假定同轴圆柱面很长，因此介质中的电位和及z无关，即只是r的函数，所以

1(r)0 rrr

电位参考点： rb0；

边界条件：2aEr

2a(

1－7－

3、在无限大接地导体平板两侧各有一个点电荷q1和q2，与导体平板的距离均为d，求空间的电位分布。

ra，即

) rra

解：设接地平板及q1和q2如图（a）所示。选一直角坐标系，使得z轴经过q1和q2且正z轴方向由q2指向q1，而x，y轴的方向与z轴的方向符合右手螺旋关系且导体平板的表面在x，y平面内。计算z0处的电场时，在（0,0,d）处放一镜像电荷q1，如图（b）所示，用其等效q1在导体平板上的感应电荷，因此

1q111()

22240x2y2(zd)2xy(zd)计算z0处的电场时，在（0,0,d）处放一镜像电荷q2如图（c）所示，用

电磁场习题解答

第 9 页

其等效q2在导体平板上的感应电荷，因此

2q211()

22222240xy(zd)xy(zd)1－7－

5、空气中平行地放置两根长直导线，半径都是2厘米，轴线间距离为12厘米。若导线间加1000V电压，求两圆柱体表面上相距最近的点和最远的点的电荷面密度。

解：由于两根导线为长直平行导线，因此当研究它们附近中部的电场时可将它们看成两根无限长且平行的直导线。在此假定下，可采用电轴法求解此题，电轴的位置及坐标如图所示。

126cm 由于对称 h2而 bh2R2622242cm

设负电轴到点p(x,y)的距离矢量为r2，正电轴到点p(x,y)的距离矢量为r1（p点应在以R为半径的两个圆之外），则p点的电位为

r2(xb)2y2ln()ln (x,y) 2220r120(xb)y1两根导体之间的电压为U，因此右边的圆的电位为U，即

2τ(hRb)2U(hR,0)ln 2202(hRb)

电磁场习题解答

第 10 页

由此可得 20Uh-Rb2lnh-R-b25010004ln(12)250ln(12)

(xb)2y2ln于是 (x,y) 22(xb)yln(12)Egrad

(xb)[(xb)2y2](xb)[(xb)2y2]{ex2222[(xb)y][(xb)y]ln(12)250 y[(xb)y]y[(xb)y]ey}[(xb)2y2][(xb)2y2]2222

由于两根导线带的异号电荷相互吸引，因而在两根导线内侧最靠近处电场最强电荷密度最大，而在两导线外侧相距最远处电荷密度最小。

max(xb)[(xb)2y2](xb)[(xb)2y2]0{ex 2222[(xb)y][(xb)y]ln(12)250( ex)xhRy0y[(xb)2y2]y[(xb)2y2] ey}2222[(xb)y][(xb)y] 011)1.770107C/m2

ln(12)hRbhRb(250min(xb)[(xb)2y2](xb)[(xb)2y2]0{ex2222[(xb)y][(xb)y]ln(12)250y[(xb)2y2]y[(xb)2y2]ey}[(xb)2y2][(xb)2y2] ex xhRy0

电磁场习题解答

第 11 页

011)8.867108C/m2

ln(12)hRbhRb(250

1—9—

4、一个由两只同心导电球壳构成的电容器，内球半径为a，外球壳半径为b，外球壳很薄，其厚度可略去不计，两球壳上所带电荷分别是Q和Q，均匀分布在球面上。求这个同心球形电容器静电能量。

解：以球形电容器的心为心做一个半径为r的球面，并使其介于两导体球壳之间。则此球面上任意一点的电位移矢量为



DQe 2r4rDQ电场强度为

Eer

4r21Q2而电场能量密度为

weED 24232r球形电容器中储存的静电场能量为

b2Q22WewedVrsindddr

Va00322r4b2Q2sindddr a00322r2b1Q2Q2b10(cos0cos)(20)2drdr 22aa8r32rQ211Q2ba()= 8ab8ab

1－9－

5、板间距离为d电压为U0的两平行板电极浸于介电常数为ε的液

电磁场习题解答

第 12 页

态介质中，如图所示。已知液体介质的密度是m，问两极板间的液体将升高多少？

解：两平行板电极构成一平板电容器，取如图所示的坐标，设平板电 容器在垂直于纸面方向的深度为w，则此电容器的电容为

(Lx)w0xw C(x) dd电容中储存的电场能量为

11(Lx)w0xw2)U0

WeCU02(22dd液体表面所受的力为

2 We12 C(x)U0wU0(0)

fx x2 x2d此力应和电容器中高出电容器之外液面的液体所受的重力平衡，由此

可得

2U0w(0)mgdwh

2d2(0)U0即 h 22mgd2—

5、内外导体的半径分别为R1和R2的圆柱形电容器，中间的非理想介

电磁场习题解答

第 13 页

质的电导率为。若在内外导体间加电压为U0，求非理想介质中各点的电位和电场强度。

解：设圆柱形电容器介质中的电位为，则

20

选择圆柱坐标，使z轴和电容器的轴线重合，则有

1122

(r)0

rrrr22z2假定电容器在z方向上很长，并考虑到轴对称性，电位函数只能是r的函数，因此所满足的微分方程可以简化为

1(r)0 rrrC1 C1，rrr两边再积分得电位的通解

C1lnrC2 定解条件：rRU0，rR0 即

r12将电位函数的通解带入定解条件，得

C1lnR1C2U0 C1lnR2C20

由上述两式解得

电磁场习题解答

第 14 页

U0U0，C2U0lnR1

R1R1lnlnR2R2U0U0U0r于是

lnrlnR1U0lnU0

RRRR1ln1ln1ln1R2R2R21而

E[ereez]

rrzU0U01r(lnU0)er

er

RRrR1rln1ln1R2R2

2—

7、一导电弧片由两块不同电导率的薄片构成，如图所示。若

C116.5107西门子/米，21.2107西门子/米，R245厘米，R130厘米，钢片厚度为2毫米，电极间的电压U30V，且电极1。求：

⑴、弧片内的电位分布（设x轴上电极的电位为0）；

⑵、总电流I和弧片的电阻R；

⑶、在分界面上D，，E是否突变？ ⑷、分界面上的电荷密度。

解：（1）、设电导率为1的媒质中的电位为1，电导率为2的媒质中的电磁场习题解答

第 15 页

电位为2，选取柱坐标研究此问题。由于在柱坐标中电极上的电位和r及z无关，因而两部分弧片中的电位也只是的函数，即

1  1121 21 121 1(r)22 222r r rr  zr 21  2122 22 122 2(r)22 222r r rr  zr 2由上边两式可得

1、2的通解分别为

1C1C

22C3C4 此问题的定解条件是：

200

……（a）

1U

……（b）

212……（c）

144 1 24 2 4……（d）

根据上述四式可得

C40，C1C1C2U 2C2C3C4，1C12C3 44联立以上四式解得

C14U2U(12)，C2UC1

(12)21214U1，C40 C12(12)4U2U(12)(5.9520.65)V

(12)124U132.26 V

(12)C3于是

12

电磁场习题解答

第 16 页

（2）、根据 E得

4U25.95

E1ee

(12)rr又E，因此

4U125.953.8681087e)e

11E1e6.510(rr(12)r R23.868108而

I 1dS(e)(0.002)edr

S R1rR

7.736105ln(2)3.14105A

R1U305R9.5510 

5Ι3.1410（3）、由于电流密度的法向分量在分界面上连续，且在此题目中电流密度只有法向分量，因此 12。分界面处的电场强度等于分界面处的电流密度与电导率的比值，又12，因此 E1中的电流场，媒质的介电常数一律为0，因此D1（4）、(D10(44444E2D24。对于导电媒质。

D244) e

4U04U24U1ee) e(12)

(12)r(12)r(12)r

2—

11、以橡胶作为绝缘的电缆的漏电阻通过下属办法测定：把长度为l的电缆浸入盐水溶液中，然后在电缆导体和溶液之间加电压，从而可测得电流。有一段3米长的电缆，浸入后加200V的电压，测得电流为2109A。已知绝缘层的厚度和中心导体的半径相等，求绝缘层的电阻率。

解： 设导体的电位高于盐水的电位，则绝缘层中的漏电流密度为：

Ier

2lr而绝缘层中的电场强度为：

I

Eer

2lr设导体的半径为R1，电缆绝缘层的外半径为R2，则导体和盐水之间的电压为：

电磁场习题解答

第 17 页

R2IIUererdrdr

R1R12lrR12lrR21R2II  drln2lR1r2lR1RI即

ln2

2UlR1将已知数据代入上式，得

2R12109109 lnln23.6771013S/m

22003R160012.7271012/m R2R2Edr3－2－

1、一半径为a长圆柱形导体，被一同样长度的同轴圆筒导体所包围，圆筒半径为b，圆柱导体和圆筒导体载有相反方向电流I。求圆筒内外的磁感应强度（导体和圆筒内外导磁媒质的磁导率均为0）。

解：求解此问题可将圆柱导体和圆筒导体视为无限长。在垂直于z的平面上以z轴和此平面的交点为心做一半径为r的圆l，设l的方向和z符合右手螺旋关系。

由安培环路定律得：

HdlI l

电磁场习题解答

第 18 页

式中I为l中包含的电流，其方向与l符合右手螺旋关系时为正，否则为负。考虑到在l上H的大小相等，方向为l的切线方向，则有

2rHI

I0IIe，Be 即

H，而 H2r2r2r当0ra时，有

Ir22I2r2I

aa0r2r2Ie02Ie

而

B2ra2a当arb时，有 II

 而

B0Ie

2r当rb时，有

I0  因而

B0

3－3－

3、在恒定磁场中，若两种不同媒质分解面为xoz平面，其上有电流线密度k2exA/m，已知H1(ex2ey3ez)A/m，求H2。

电磁场习题解答

第 19 页

解：设y0的区域中的磁导率、磁场强度、磁感应强度分别为

2、H2、B2；y0的区域中的磁导率、磁场强度、磁感应强度分别为

1、H1、B1。

由已知条件得：

H1z3；

H1x1；

B1yH1y1 由分解面条件得：

H2zH1z2；

H2xH1x0；B2yB1y

将已知条件代入，得：

H2z2H1z5；

H2xH1x1；

B2y1H1y21

而

H2yB2y221 2于是

H2H2xexH2yeyH2zez(ex21ey5ez)A/m

2

3－4－

3、已知电流分布为

JJ0rezra

。J0为常数，求矢量位A和磁感应强度B（注A的参考点选为rr0a处）



解：设r0的区域中的矢量磁位为A1，r0的区域的矢量磁位为A2，则A1、A2所满足的微分方程分别为：

A10J0rez

ra 2

A20

ra 2考虑到电流密度只有z分量，矢量磁位也只能有z分量，上两可改写为

2A1z0J0r

ra

电磁场习题解答

第 20 页

2A2z0

ra 选圆柱坐标系，上两式变为

A1z112A1z2A1z

(r)20J0r 22rrrrzA2z112A2z2A2z

(r)20

rrrr2z2由于电流密度不随z和变化，所以矢量磁位也不随z和变化，因此上述两式可简化为

A1z1(r)0J0r

（1）rrrA2z1(r)0

（2）rrr

（1）、（2）两式的通解分别为

A1z0J03rC1lnrC（3）9A2zC3lnrC（4）

定解条件：

附加条件：当r0时，A1z应为有限值；参考点处矢量磁位为0，即A2zrr00

分解面条件：A1zra11(A2)A2zra；(A1)rara00根据定解条件，得：

C10

（5）

C3lnr0C40

（6）

电磁场习题解答

第 21 页

0J03aC1lnaC2C3lnaC4

（7）9J111C（8）(00a2C1)03a0a即

C3lnr0C40

0J03aC2C3lnaC4

90J02C3a 3a联立上述三式解得：

C30J03Ja；

C400a3lnr0； 33C20J03ra[13ln0] 9aJJr于是

A1[00r300a3(13ln0)]ez

99a0J0r[r3a3(13ln0)]ez 9aJJA2[00a3lnr00a3lnr0]ez

33[0J03r0aln]ez 3r由柱坐标中的旋度公式

1AzAArAz1(rA)ArAer()e()er()

rzzrrr

电磁场习题解答

第 22 页

可得：

JA1zB1A1e()00r2e

r30J0a3A2zB2A2e()e

r3r

3－6－

1、在磁导率70的半无限大导磁媒质中距媒质分界面2cm有一载流为10A的长直细导线，试求媒质分界面另一侧（空气）中距分界面1cm处p点的磁感应强度B。

解：此题如图1所示，图中h2cm，h11cm，I10A（设其方向和正z轴的方向一致）求空气中的磁场的等效模型如图2所示。图中的

I而

Hp2701407III

0708047875I1iIii(A/m)2(hh1)42(0.010.02)3

42Bp0Hp1.1610i(Wb/m)

3—7－

2、有一截面为正方形的铁磁镯环，均匀绕有500匝导线，镯环内外

电磁场习题解答

第 23 页

半径分别为R16cm和R27cm，高h1cm，8000，求线圈的自感系数。

解：做一个半径为r的圆，使此圆所在的平面在正方形铁磁镯环的两个端面之间，且与端面平行，圆心在铁磁镯环的轴线上。

设线圈的匝数为n，根据安培环路定理，得



HdlnI

l对于此题，在上述所做的圆上磁场强度的大小处处相等，方向沿圆的切线方向，于是上述积分的结果为

2rHnI

nInI即

He，Be

2r2rR2nI磁通为

BdseedsSS2rR1nI02rdzdr

h

nI2R1R2h0nIhR21dzdr lnr2R1n2IhR2线圈的磁链为

n ln2R1再由LI，得

n2hR2500280000.017

Llnln

I2R126

电磁场习题解答

第 24 页

500280041070.017ln0.0616H

26

3—7－

3、如图所示，求真空中：（1）、沿Z轴放置的无限长直线电流和匝数为1000的矩形回路之间的互感；（2）、如矩形回路及其它长度所标尺寸的单位，不是米而是厘米，重新求互感。

解：(1)、在x0，y0的半平面内

B0I2y(i)

设互感磁通m的方向如图中的所示，则

 5 5I0m 2  0 2y dz dy5I02ln52 与线圈交链的总互感磁链为

2500I0mNmln52()而

MmI25000ln(52)9.163104(H)（2）、如图中的尺寸的单位为厘米时

电磁场习题解答

第 25 页

Mm2505ln()9.163106(H)I23－8－

1、求无限长同轴电缆单位长度内导体和外导体之间区域内所储存的磁场能量。设内导体半径为R1，外导体很薄，半径为R2，内导体和外导体之间媒质的磁导率为0，电缆中的电流为I。

解：设同轴电缆的横截面及内导体中电流的方向如图所示，则内外导体之间的磁场强度为（取圆柱坐标，使z轴和同轴电缆的轴线一致，其方向和I的方向相同）

0IIe，而

B0He

H2r2r0I21HB

得

wm22 由

wm28r而

Wm1002R2R1rdrddzwm2R2R11002R2R10I2drddz 28r0I2820010I21drddzr8201200I2R2R2 lnddzlnR14R13 －8－

2、在题3 －7－2的镯环线圈中，通以电流I1A。求磁场能量：

121（1）、用WmLI求解；（2）、用WmBHdV求解。

22V解： 利用题3 －7－2的一些结果，有

nIn2hR2nI

H e，Be，Lln2r2r2R

1电磁场习题解答

第 26 页

1n2hR22n2hI2R2（1）、Wm

lnIln22R14R1500280041070.01127ln3.08102(J)

4611hR22nInI（2）、WmHBdVeerddrdz

V0R01222r2rn2I21hR22n2I ddrdz20R0124r820R1hR2201ddrdz rhn2I2R2ln3.08102(J)

4R1

4—

1、长直导线中通过电流i，一矩形导线框置于其近旁，两边与直导线平行，且与直导线共面，如图所示。

（1）、设iImcos(t)，求回路中的感应电动势（设框的尺寸远小于正弦电流的波长）。

（2）、设iI0，线框环路以速度v向右平行移动，求感应电动势。（3）、设iImcos(t)，且线框又向右平行移动，再求感应电动势。

解：取电动势和磁通的方向如图所示，选柱坐标且使z轴与线电流重合，方向与电流的方向一致。

电磁场习题解答

第 27 页

（1）、线圈不动，电流随时间变化：

i0e

B2r

b0caci0ibaceedrdz0ln 2r2c由于e和符合右手螺旋关系，所以

ebImddibacca(0ln)0ln()sin(t)dtdt2c2c

（2）、电流不变，线圈运动：

取积分路径的方向和电动势的方向一致，则

evBdl

l

[(vb0b

(v0cvtaI00Ie)ezdz(v00e)erdr

cvt2(cvt)2rcvtaI00Ie)(ez)dz(v00e)(er)dr]

cvt2(cvta)2rb

(v0bI00I00e)ezdz(ve)(ez)dz

02(cvt)2(cvta)





bvI00vI00ezezdzez(ez)dz

02(cvt)02(cvta)bbvI00vI00dzdz

02(cvt)02(cvta)bvI00b11()2cvtcvta

（3）、电流和线圈的位置都随时间变化：

电磁场习题解答

第 28 页

i0Be

2r



eb0cvtacvti0ibacvteedrdz0ln 2r2cvtbdddibacvtacvt(0ln)0(iln)dtdt2cvt2dtcvt0bdacvt[Imcos(t)ln] 2dtcvt

0bImd{cos(t)ln(acvt)cos(t)ln(cvt)} 2dt0bImv{sin(t)ln(acvt)cos(t)2acvtv} cvt

(t)lnc(vt)cos(t)

sin0bImacvt11{lnsin(t)v()cos(t)} 2cvtcvtacvt

0.02sin(109t)A/m2，4—

2、已知一种有损耗媒质中的电流密度J若媒质c的103S/m，r6.5，求位移电流密度。

解：用相量表示电流密度，则

0.02/00

Jcm00.02/050电场强度为

E 210/0V/mm310JcmEE电位移相量为 Dmmr0m

电磁场习题解答

第 29 页

109132105/001014/00C/m6.53636jDj109131014/00j1.149106/00A/m2 而

Dmm36所以

D1.149106sin(109t900)A/m2

4－

5、由圆形极板构成的平板电容器如图所示，两极板之间充满电导率为、介电常数为、磁导率为0的非理想介质。把电容接到直流电源上，求该系统中的电流及电容器极板之间任意一点的坡印亭向量，并证明其中消耗的功率等于电源供给的功率。

解：忽略边缘效应后有

r2U0UrrE(ez)，H(e)e0e

d2r22d电容中任意一点的坡印亭矢量为：

2U0U0rU0rSEHezeer 2d2d2dU电流为：

I0R2

d电源提供的功率为：

2U0PsU0IR2

d电容消耗的功率为：

电磁场习题解答

第 30 页

PcSds{Sdsss1s2Sdss3Sds}

上式中的S，S1，S2和S3分别是电容器的外表面、介质与上极板的分界面、介质与下极板的分界面和电容器的外侧面。由于在介质与导体的分界面处，导体一侧的电场强度为0，所以

222U0U0U02PcSdsR(e)edsRdsR rrs32d2s3s32d2d

4—

7、已知空气中的电场强度为



E0.1sin(10x)cos(6109tz)ey

求相应的H和。

11解： v3108m/s

00109741036610920rad/ m

8v310

Em0.1sin(10x)ejzey

由

EjBjH，得

eeeeeexyzxyz111 HmjEmjj0xyzxzE0E0ymxmEymEzm

EEymymj[exez]zx1j[ex(0.1sin(10x)ejz)ez(0.1sin(10x)ejz)] zx1j[ex0.1sin(10x)(j)ejzez0.110cos(10x)ejz] 00.1[exsin(10x)ejzez10cos(10x)ejzj90] 0.1jzjzj900[esin(10x)20ee10cos(10x)e] xz97610410

1电磁场习题解答

第 31 页

1jzjzj900[exsin(10x)2eezcos(10x)e] 2410211jzjzj900exsin(10x)eecos(10x)e z22121024101H[exsin(10x)cos(6109t20z)21210190cos(10x)cos(610t20z90)]A/m

ez 22410

6－2－

3、已知自由空间中电磁场的电场分量表达式为



E37.7cos(6108t2z)eyV/m

这是一种什么性质的场？试求出其频率、波长、速度、相位常数、传播方向及H的表达式。

解：此场为一种沿负z轴方向传播的均匀平面波。

v31081m f310Hz，v310m/s，8f3100081861082rad/ m

v3108

Z00120 037.7Hcos(6108t2z)ex

120

0.1cos(6108t2z)exA/m

6－2－

4、某电台发射600kHz的电磁波，在离电台足够远处可以认为是平面波。设在某一点a，某瞬间的电场强度为10103V/m，求该点瞬间的磁场强度。若沿电磁波的传播方向前行100m，到达另一点b，问该点要迟多少时间才具有此10103V/m的电场。

电磁场习题解答

第 32 页

解：空气可以视为理想介质，设电磁波沿x方向传播，因此

EEmcos(26105tx)

设电磁波传播到a点的时间为t1，a点的x坐标为x1，则

Emcos(26105t1x1)102

102即

Em 5cos(2610t1x1)1025于是

Ecos(2610tx)5cos(2610t1x1)根据理想介质中磁场强度和电场强度的关系，有

E102Hcos(2610tx)5Z0120cos(2610t1x1)当tt1，xx1时，有

E102Hcos(26105t1x1)5Z0120cos(2610t1x1)1022.65105A/m 120设电磁波传播到b点的时间为t2，b点的x坐标为x2。依据题意可得

10252 cos(2610tx)10225cos(2610t1x1)即

cos(26105t2x2)cos(26105t1x1)将x2x1100带入上式，得

cos(26105t2(x1100))cos(26105t1x1)根据上式，可得

电磁场习题解答

第 33 页

2610510081001631010s

(t2t1)55326102610

6－3－

1、均匀平面波在海水中垂直向下传播，已知f0.5MHz，海水的r80，r1，4S/m，在x0处



H20.5107cos(t350)ey

求：（1）、海水中的波长及相位速度；（2）、x1m处，E和H的表达式；（3）、由表面到1m深处，每立方米海水中损耗的平均功率。

解：由于420.510680103691800，所以此时的海水为良导体。

（1）、22225m；

20.51064107 v22251055106m/ s724104（2）、225105410742.81m1/2



H20.5107e2.81xcos(t3502.81x)ey

2510541070

Z0/45/4500.993/450

4

E20.51070.993e2.81xcos(t3502.81x450)(ez)

20.36107e2.81xcos(t3502.81x450)(ez)

电磁场习题解答

第 34 页

在x1处



E1.226107cos(t1501)(ez)



H1.234107cos(t1960)ey

（3）、SEH20.36107e2.81xcos(t1502.81x)(ez)



20.5107e2.81xcos(t3502.81x)ey



4.171012e5.62xcos(t1502.81x)cos(t3502.81x)ex 

2.0851012e5.62x[cos(450)cos(2t2505.62x)]ex

 SavTT02.0851012e5.62x[cos(450)cos(2t2505.62x)]exdt



2.0851012e5.62xcos(450)ex



P[2.0851012cos(450)ex(ex)ds

s1

2.0851012e5.62cos(450)ex(ex)ds]

s

2s12.0851012cos(450)ds2.0851012e5.62cos(450)ds

s2s1s2

2.08510120.707[ds

e5.62ds]1.471012W/m3

6－3－

3、设一均匀平面电磁波在一良导体内传播，其传播速度为光在自由空间波速的1‰且波长为0.3mm，设煤质的磁导率为0，试决定该平面电磁波的频率及良导体的电导率。

解：

vc0.0013105m/s，而在良导体中：

2由上两式得：

223104，v3105



电磁场习题解答

第 35 页

8 9108

0

291010 0162即

2281100

0441106S/m 7900904109910100而

，29101009101041071106109Hz

f24497—

8、已知传输线在1GHz时的分布参数为：R010.4/m；C08.351012F/m；L01.33106H/m，G00.8106S/m。试求传输线的特性阻抗，衰减常数，相位常数，传输线上的波长及传播速度。

解：特性阻抗

R0jL0Z0G0jC010.4j21091.33106399.1

0.8106j21098.351012衰减常数和相位常数：

j(R0jL0)(G0jC0)

(10.4j21091.33106)(0.8106j21098.351012)

0.01315j20.93

由此可见

0.01315Np/m，20.93rad/m

电磁场习题解答

第 36 页

波速和波长：

vv3108m/, s 0.3m f7—4—

2、特性阻抗Z0100，长度为/8的无损耗传输线，输出端接有负载Zl(200j300)，输入端接有内阻为100、电压为50000V的电源。试求：（1）、传输线输入端的电压；（2）、负载吸收的平均功率；（3）、负载端的电压。

解：（1）、传输线的输入阻抗为

22Zlcos(l)jZ0sin(l)

ZinZ022Z0cos(l)jZlsin(l)

(200j300)cos()j100sin()4100100cos()j(200j300)sin()44

50(1j3)

0050005000520

I/45A 1010050j1501502/4530ZI50(1j3)52/450A372.68/-26.5V6

U1in13（2）、负载吸收的平均功率

由于传输线是无损线，所以负载吸收的平均功率等于传输线始端输入的平均功率

P2U1I1cos(26.560450)277.85W（3）、负载端的电压

Ucos2sin2cossin(l)jZI(l)U()jZI()

U210110144

电磁场习题解答

第 37 页

2]2[50(1j3)52/450j10052/450] [U1jZ0I12233250250/450[1j5]5.1/45078.690425/33.690V

337—

17、长度为/4的无损耗线联接如题7—17图。其特性阻抗Z0为50。

若要使电源发出最大功率，试决定集中参数B的值及电源内阻。

Z22解：Zlcos()jZ0sin()Z2025inZ044Zcos(22Z l(14)jZj)0lsin(4)

Y1(1j)inZ in25当 YjB1inR时电源发出的功率最大，由此可得

01j25jB1R

即 B1S，R025 025

电磁场习题解答

第 38 页

第五篇：工程材料习题解答.doc

1-2假设塑性变形时材料体积不变，那么在什么情况下塑性指标δ、ψ之间能建立何种数学关系。解：无颈缩情况下，L0S0＝L1S1 ……①δ＝（L1-L0）/ L0，ψ＝（S0-S1）/ S0 ……②

②代入①化简得（δ+1）(1-ψ)=1 1-3 现有一碳钢制支架刚性不足，采用以下三种方法中的哪种方法可有效解决此问题？为什么？①改用合金钢；②进行热处理改性强化；③改变改支架的截面与结构形状尺寸。

答：选用第三种。因为工件的刚性首先取决于其材料的弹性模量E，又与该工件的形状和尺寸有关。而材料的弹性模量E难于通过合金化、热处理、冷热加工等方法改变，所以选第三种。

l-5在零件设计与选材时，如何合理选择材料的σp、σe、σs、σb性能指标?各举一例说明。答：σp：当要求弹性应力和弹性变形之间保持严格的正比关系时。σ工‹σp

σe：工程上，对于弹性元件，要求σ工‹σeσs：对于不允许有明显塑性变形的工程零件，要求σ工‹σσb：对塑性较差的材料，要求σ工‹σb例如：σp-炮管、σe-弹性元件、σs-紧固螺栓、σb-钢丝绳 1-6现有两种低强度钢在室温下测定冲击韧性，其中材料A的A K =80J，材料B的A K =60J，能否得出在任何情况下材料A的韧性高于材料B，为什么？ 答：不能。因为影响冲击韧性的因素很多。

1-7实际生产中，为什么零件设计图或工艺卡上一般是提出硬度技术要求而不是强度或塑性值？ 答：这是由它们的定义、性质和测量方法决定的。硬度是一个表征材料性能的综合性指标，表示材料表面局部区域内抵抗变形和破坏的能力，同时硬度的测量操作简单，不破坏零件，而强度和塑性的测量操作复杂且破坏零件，所以实际生产中，在零件设计图或工艺卡上一般提出硬度技术要求而不提强度或塑性值。

2-1 常见的金属晶体结构有哪几种：它们的原于排列和晶格常数有什么特点?。α—Fe、γ—Fe、Al、Cu、Ni、Pb、C r、V、Mg、Zn各属何种结构?

答：体心：α—Fe、C r、V 面心： γ—Fe、Al、Cu、Ni、Pb、密排六方：Mg、Zn 2-2已知γ-Fe的晶格常数要大于α-Fe的晶格常数，但为什么γ-Fe冷却到912C转变为α-Fe时，体积反而增大？ 答：这是因为这两种晶格的致密度不同，γ-Fe的致密度是74%，α-Fe的致密度是68%，当γ-Fe冷却到912C转变为α-Fe时，由于致密度变小，导致了体积反而增大。

2-5 总结说明实际金属晶体材料的内部结构特点。

答：金属晶体内原子排列总体上规则重复，常见体心、面心、密排六方三各晶格类型。但也存在不完整的地方，即缺陷，按几何形态分为点、线、面缺陷。

3-1 如果其它条件相同，试比较在下列铸造条件下，所得铸件晶粒的大小；(1)金属模浇注与砂模浇注；(2)高温浇注与低温浇注；(3)铸成薄壁件与铸成厚壁件；(4)浇注时采用振动与不采用振动；(5)厚大铸件的表面部分与中心部分。

0

0

s 答：1前小；2后小；3前小；4前小；5前小； 3-2 下列元素在α—Fe中形成哪种固溶体？ Si，C，N，Cr，Mn，B，Ni 答：间隙：C，N，B 置换：Si，Cr，Mn，Ni 3-6 为什么铸造合金常选用接近共晶成分的合金?为什么要进行压力加工的合金常选用单相固溶体成分的合金? 答：共晶成分的合金恒温结晶，流动性好，适合铸造。单相固溶体成分的合金，塑性好。

３-补１、什么叫固溶体相？其结构有何特点？性能如何？在合金中有何作用？举一例说明。答：组成固态合金的组元相互溶解形成的均匀结晶相。

结构：保持溶剂的晶格不变，溶质以原子分散于溶剂晶格中，成分不固定，A（B）表示。性能：强度较纯溶剂金属大，塑性、韧性较好。作用：合金中为基本相，作基体相。举例：如碳钢中的铁素体F。

３-补

2、已知A熔点600度与B熔点500度，在液态无限互溶；在固态300度时，A溶于B的最大溶解度为30%，室温时为10%，但B不溶于A；在300度时，含40%B的液态合金发生共晶反应。现要求：

（1）、作出A--B合金相（2）、注明各相区的组答：

4-4 简要比较液态异同之处。

答：同：都是结晶，需要△T，有形核、长大过程。异：液态结晶，液→固，△T可小些，无序→有序，相变。重结晶，固→固，△T较大，有序→有序，相变。

再结晶，只有变形金属才可再结晶，是晶格畸变减轻、消失，破碎晶粒→完好晶粒，不是相变。4-5 金属铸件能否通过再结晶退火来细化晶粒？为什么？

答：不能。只有变形金属才可再结晶，储存能量是产生再结晶的前提。

8、钨在1000℃变形加工，锡在室温下变形加工，请说明它们是热加工还是冷加工（钨熔点是3410℃，锡熔点是232℃）？

解：钨的再结晶温度是：（3410＋273）×0.4-273＝1200℃

∵加工温度小于再结晶温度，∴属于冷加工 锡的再结晶温度是：（232＋273）×0.4-273＝-33℃ ∵加工温度大于再结晶温度，∴属于热加工

图； 织。

结晶、重结晶、再结晶的4-9 用下列三种方法制造齿轮，哪一种比较理想?为什么?(1)用厚钢板切成圆板，再加工成齿轮(2)用粗钢棒切下圆板，再加工成齿轮；(3)将圆棒钢材加热，锻打成圆饼，再加工成齿轮。（4）下料后直接挤压成形。答：第四种。下料后直接挤压成形，保留纤维组织。

4-１０、用一根冷拉钢丝绳吊装一大型工件进入热处理炉，并随工件一起加热到1000℃保温，当出炉后再次吊装工件时，钢丝绳发生断裂，试分析其原因。

答：冷拉钢丝绳是利用加工硬化效应提高其强度的，在这种状态下的钢丝中晶体缺陷密度增大，强度增加，处于加工硬化状态。在1000℃时保温，钢丝将发生回复、再结晶和晶粒长大过程，组织和结构恢复到软化状态。在这一系列变化中，冷拉钢丝的加工硬化效果将消失，强度下降，在再次起吊时，钢丝将被拉长，发生塑性变形，横截面积减小，强度将比保温前低，所以发生断裂。

５-１、分析含碳量ＷC分别为0.2%、0.45%、0.8%、1.2%的铁碳合金在极缓慢冷却时的组织转变过程，绘出室温组织示意图并在图上标出组织组成物名称。

答：

0.2%：A-F+A-F+P 0.45%：A-F+A-F+P 0.8%：A-P 1.2%：A-Fe3C+A-Fe3C+P 5-2 分析一次渗碳体、二次渗碳体、三次渗碳体、共晶渗碳体、共析渗碳体的异同之处。答：同：性能

异：一次渗碳体从液态中析出，为长条状。二次渗碳体从Ａ中析出，为网状。三次渗碳体从Ｆ中析出，为点状。共晶渗碳体与Ａ共晶反应生成，为块状。共析渗碳体与Ｆ共析反应生成，为长条状。

5-4 某仓库中积压了许多退火状态的碳钢，由于钢材混杂不知其化学成分．现找出一根，经金相分析后发现组织为珠光体和铁素体，其中铁素体占80％(体积分数)。问此钢中碳的质量分数大约为多少？

解：组织为珠光体和铁素体，所以是亚共析钢，C全在P中，Wc=0.77%×20%=0.154% ５-3 根据铁碳相图计算：

(１)室温下，Ｗc为0.2％的钢中珠光体和铁素体的相对量；(2)室温下，Ｗc为１.2％的钢中珠光体和二次渗碳体的相对量；(3)727℃共析反应刚完成时，珠光体中铁素体和渗碳体的相对量；(4)Wc为1．2%的钢在1400℃、1100℃和800℃时奥氏体中的含碳量；(5)铁碳合金中二次渗碳体和三次渗碳体的最大质量分数。解：（1）WP=0.2/0.77=26% WF=(0.77-0.2)/0.77=74%（2）WP=(6.69-1.2)/(6.69-0.77)=92.7% WFe3CⅡ=(1.2-0.77)/(6.69-0.77)=7.3%（3）WF=(6.69-0.77)/6.69=88% WFe3C=0.77/6.69=12%（4）1400℃为L+A，A中C%>1.2% 1100℃为A，A中C%=1.2% 800℃为A+ Fe3C，A中C%<1.2%（5）W Fe3CⅡMAX=(2.11-0.77)/(6.69-0.77)=22.6% W Fe3CⅢMAX=(0.0218-0.0008)/(6.69-0.0008)=0.3% ５-5 已知铁素体的硬度为80HBS，渗碳体的硬度为800HBw，根据两相混合物的合金性能变化规律，计算珠光体的硬度。为什么实际侧得的珠光体的硬度都要高于此计算值? 解：WF=(6.69-0.77)/6.69=88% WFe3C=0.77/6.69=12% HB≈88%×80+12%×800＝166.4 渗碳体的强化作用。

5-6 现有形状和尺寸完全相同的四块平衡状态的铁碳合金，它们的含碳量Ｗc分别为0.20％、0.40％、1.2％、3.5％，根据你所学的知识可用哪些方法来区别它们? 答：硬度。

5-7 根据铁碳相图解释下列现象：

(1)在进行热轧和锻造时，通常将钢材加热到1000—l250℃;(2)钢铆钉一般用低碳钢制作；

(3)绑扎物件一般用铁丝(镀锌低碳钢丝)，而起重机吊重物时的钢丝绳Ｗc分别为0.60％、0.65％、0.70％的钢等制成；

(4)在1100℃时，Wc＝0.4％的碳钢能进行锻造，而Mc＝4.0％的铸铁不能进行锻造；(5)在室温下，现Wc＝0.8％的碳钢比Wc＝1.2％的碳钢强度高;(6)Wc＝1.0％的碳钢比Wc＝0.5％的碳钢硬度高;(7)钢适用于压力加工成形，而铸铁适于铸造成形。

答：(1)在Ａ区(2)塑性好(3)前塑性好，后强度大(4)前在Ａ区，后含渗碳体多

(5)0.9％后强度下降(6)前含碳量大(7)前可成塑性好的Ａ，后共晶组织流动性好。6补-1 示意画出共析碳钢的Ｃ曲线。6补-2 钢Ａ化的过程怎样？目的是什么？ 答：过程――

1、A形核；

2、A长大；

3、残余渗碳体溶解；

4、A成分均匀化。目的――细小、均匀的A。

6补-3 根据Ｃ曲线分析高、中、低温转变的组织和性能。答：

1、高温转变（A1~550℃），P类转变，扩散型

粗P（A1~680℃）细P（680 ~600℃）－－Ｓ 极细P（600 ~550℃）－－Ｔ Ｐ层片间距越小，强度、硬度越高，塑性和韧性也变好。

2、中温转变（550 ~Ms240℃），B类转变，半扩散型。

B上（550 ~350℃），呈羽毛状； B下（350 ~240℃），呈针片状

低温形成的B下，不仅具有高的强度、硬度和耐磨性，而且有良好的塑性和韧性。

3、低温转变（Ms~Mf），M类转变，无扩散型 M是C在α—Fe 中的过饱和间隙固溶体。随着含碳增加，强度和硬度升高，低碳Ｍ不仅具有高的强度和硬度，而且有良好的塑性和韧性 6补-4 什么叫Ｍ？Ｍ转变的条件和特点是什么？

答：M是C在α—Fe 中的过饱和间隙固溶体。M形成条件：＞Vk，＜ Ms

Ｍ转变特点：①无扩散相变；②速度极快；③变温生成；④转变不完全；⑤Ａ内生成，先大后小。6补-5 退火和正火的主要目的是什么? 1）调整硬度以便于切削加工；

2）消除残余应力，防止钢件在淬火时产生变形或开裂； 3）细化晶粒、改善组织以提高钢的力学性能。4）为最终热处理作组织上的准备。6补-

6、回火的种类及其性能如何？

⑴.低温回火（<200℃），得M回。性能：应力减小，硬度变化不大。

⑵.中温回火（300～400℃），得T回。性能：应力基本消除，强度、硬度降低，塑、韧性上升。⑶.高温回火（>400℃），得S回。性能：强度、硬度进一步降低，塑、韧性进一步上升。

6补-

7、过共析钢淬火加热温度如何选择？为什么？淬火加热后的组织是什么？

答：过共析钢淬火加热温度应为Ac1+30~50℃，如大于Accm，则完全A化，淬火后为M+A＇，无Fe3C对耐磨性不利，如Ac1+30~50℃，组织为A+Fe3C，淬火后为M+Fe3C+ A＇少，满足要求，淬火加热后组织为A+Fe3C 6-2 确定下列钢件的退火方法，并指出退火的目的及退火后的组织(1)经冷轧后的15钢钢板，要求降低硬度；(2)ZG270—500的铸造齿轮；(3)锻造过热的60钢锻坯；

(4)具有片状渗碳体的 T12钢坯。

答：(1)、再结晶退火，降低硬度，Ｆ＋Ｐ(2)、完全退火，细化晶粒，Ｆ＋Ｐ(3)、完全退火，细化晶粒，Ｆ＋Ｐ(4)、球化退火，使Fe3C 球化，Ｐ＋粒Fe3C ６-3 指出下列零件的锻造毛坯进行正火的主要目的及正火后的显微组织。20钢齿轮；(2)45钢小轴；(3)T12钢锉刀。答： 降低硬度，便于加工，Ｆ＋Ｐ 作为最终热处理，获得较好性能，Ｆ＋Ｐ 消除锻造应力，为后续工序准备，Ｐ＋Fe3C 6-５

比较45钢分别加热到700℃、750℃和840℃水冷后硬度值的高低，并说明原因。答：700℃时，组织为F+P，水冷为F+P 750℃时，组织为F+A，水冷为F+M 840℃时，组织为A，水冷为M 故加热温度高，水冷硬度高。

6-6 现有一批丝锥，原定由T12钢制成，要求硬度为60～64HRＣ。但生产时材料中混入了45钢，若混入的45钢在热处理时，(1)仍按T12钢进行处理，问能否达到丝锥的要求?为什么?(2)按45钢进行处理后能否达到丝锥的要求？为什么? 答：（1）不能达到要求。45钢淬火加热温度>A1时，组织为F+A，淬火后为F+M，软硬不均，耐磨性差。（2）不能达到要求。按45钢处理，淬火加热温度>A3时，组织为A，淬火后获得粗针头M，韧性差，同时残余A体多，硬度不足，无Fe3C，耐磨性差。

6-7 甲、乙两厂生产同一批零件，材料都是45A钢，硬度要求220~250HBS，甲厂采用正火，乙厂采用调质，都能达到硬度要求。试分析甲、乙两厂产品的组织和性能有何区别？

答：甲厂正火组织为F+S，Fe3C呈片层状。乙厂调质组织为回火索氏体，Fe3C呈颗粒状。在硬度相同的条件下，调质的塑性、韧性更好些，因此乙厂工艺较好。

6-8 现有三个形状、尺寸、材质(低碳钢)完全相同的齿轮。分别进行整体淬火、渗碳淬火和高频感应加热淬火，试用最简单的办法把它们区分出来。

答：用测硬度方法区分。低碳钢整体淬火组织为F，硬度低不均；渗碳淬火得M+Fe3C（高C），硬度最高；高频淬火为M（低C），硬度次之。

6-9现有低碳钢和中碳钢齿轮各一个，为了使齿面具有高的硬度和耐磨性，试问应进行何种热处理?并比较它们经热处理后在组织和性能上有何不同? 答：低碳钢：渗碳后淬火+低温回火，表面达要求 中碳钢：淬火+低温回火，次之。6-10某一用45钢制造的零件，其加工路线如下：

备料－锻造－正火－粗机加工－调质－精机械加工－高频感应加热淬火＋低温回火－磨削，请说明各热处理工序的目的热处理后的组织。

答：正火――降低硬度，便于加工； 调质――获得良好综合性能； 高频淬火＋低温回火――表面获得高硬度和耐磨性。

6-11生产中经常把已加热到淬火温度的钳工凿子刃部投入水中急冷，然后出水停留一段时间，再整体投入水中冷却。试分析这先后两次水冷的作用。

答： 刃部入水急冷为淬火，得Ｍ＋Fe3C 出水停留一段时间为回火，得Ｍ’＋ Fe3C 再整体投入水中，为抑制继续回火，保留回火组织。7补-

1、Me对淬火钢的回火转变有何影响？

答：1)提高回火稳定性；2）产生二次硬化提高钢的淬透性；3）有些Me影响高温回火脆性。7补-

2、总结Me在钢中的作用。答:Me存在钢中可以 1）强化F（Me在F中）；2）提高淬透性（Me在A中）；3）提高回火稳定性（Me在M中）；4）细晶强化（形成稳定的的化合物）；5）有些Me影响高温回火脆性。

7补-

3、总结渗碳钢、调质钢、弹簧钢、轴承钢的性能要求，成分特点、热处理特点、最终组织及常用钢种。

答：

一、渗碳钢

性能要求：表面硬而耐磨，心部强韧。成分特点：低碳，Cr等。

热处理特点：渗碳后淬火＋低温回火。最终组织：表面——M＇+碳化物+A＇少，心部——M＇或F+P。

常用钢种：20、20Cr、20CrMnTi、18CrNiWA等

二、调质钢

性能要求：综合性能好。成分特点：中碳，Cr、Mn、Si、Ni等。

热处理特点：淬火＋高温回火。最终组织：S＇ 常用钢种：

45、40Cr等

三、弹簧钢

性能要求：弹性强度高，屈强比高。成分特点：高碳中低的的部分，Cr、Mn等。热处理特点：淬火＋中温回火。最终组织：T＇ 常用钢种：65Mn、60Si2Mn等

四、轴承钢

性能要求：硬度高，耐磨性好，稳定。成分特点：高碳，Cr等。热处理特点：淬火＋低温回火（淬火后冷处理，回火后时效）。最终组织：M＇ 常用钢种：GCr15

7补-

4、高速钢为什么要锻造？锻造后如何处理？得何组织？

答：打碎碳化物，成型。锻造后等温退火，得S+碳化物。7补-

5、高速钢如何最终热处理？为什么？是否属调质？为什么？

答：高温度的淬火，使尽可能多的C、Me溶入A中，以保证性能，但不让A长大。

高温度的回火多次，尽可能在二次硬化作用最强的温度范围内回火保证热硬性；多次回火以尽量减少残余A的量，得使用状态组织为M＇+碳化物+ A＇少

不属调质，因该处理得的组织不是S＇。

7补-

6、不锈钢抗蚀性好的原因是什么？A不锈钢有何特点？ 答：Me加入后：

提高固溶体基体的电极电位；⑵.形成均匀单相组织；⑶.形成保护膜。A不锈钢抗蚀性好，抗拉强度低，塑性好，但加工硬化倾向大，切削性差。7补-

7、某型号的柴油机的凸轮轴，要求凸轮表面有高的硬度（>50 HRC），而心部具有良好韧性，原来采用45钢调质处理再在凸轮表面进行高频淬火，最后低温回火，现因工厂库存的45钢以用完，只剩15钢，拟用15钢代替。试说明：

原45钢各热处理工序的作用

改用15钢后，仍按原热处理工序进行能否满足性能要求？为什么？

（3）改用15钢后，为达到所需要的性能，在心部强度足够的前提下，应采用何种工艺。答：（１）45钢调质，获良好的综合性能 表面淬火+低温回火，使表面获较高的硬度和耐磨性（2）改用15钢后仍按原工艺，不能满足性能要求。

因15钢含C量低，调质后综合性能远不及45钢，特别是强度和硬度。

改用15钢后，应采用渗碳工艺，渗碳后淬火+低温回火处理，心部保持足够的强韧性，表面具有较高的硬度。

7补-8 要制造齿轮、连杆、热锻模具、弹簧、冷冲压模具、滚动轴承、车刀、锉刀、机床床身等零件，试从下列牌号中分别选出合适的材料并叙述所选材料的名称、成分、热处理工艺和零件制成后的最终组织。

T10、65Mn、HT300、W6Mo5Cr4V2、GCr15Mo、40Cr、20CrMnTi、Cr12MoV、5CrMnMo 答：齿轮：20CrMnTi渗碳钢；C%=0.2%,Cr,Mn,Ti<1.5%；渗碳＋淬火＋低温回火；组织为回火马氏体。连杆：40Cr调质钢；C%=0.4%,Cr<1.5%；调质处理（淬火＋高温回火）；组织为回火索氏体。弹簧：65Mn弹簧钢；C%=0.65%,Mn<1.5%；淬火＋中温回火；组织为回火托氏体。

冷冲压模具：Cr12MoV冷变形模具钢；C%>1%,Cr=12%,Mo,V<1.5%；淬火＋低温回火；组织为回火马氏体。

滚动轴承：GCr15Mo轴承钢；C%＝1%,Cr=1.5%,Mo<1.5%；球化退火＋淬火＋低温回火；组织为回火马氏体。

车刀：W6Mo5Cr4V2高速钢；W%=6%,Mo%=5%,Cr%=4%,V%=2%；淬火＋560℃三次回火；组织为回火马氏体＋碳化物。

锉刀：T10碳素工具钢；C%＝1%；淬火＋低温回火；组织为回火马氏体＋碳化物。热锻模具：5CrMnMo热变形模具钢；C%=0.5%,Cr,Mn,Mo<1.5%；淬火＋高温回火；组织为回火索氏体。机床床身：HT300灰口铁；无需热处理。

8-１、铝合金的热处理强化和钢的淬火强化有何不同? 答：钢的淬火强化是加热得单相Ａ，Ａ中含Ｃ多，淬火得α过（无扩散相变得到的α过为Ｍ），晶格畸变而强化。

铝合金的热处理强化是淬火得α过（铝基固溶体），强度、硬度并不高，通过时效α过中析出第二相，造成晶格畸变而强化。

2、铝合金是如何分类的? 答：按成分和工艺特点分

成分小于D点的合金——变形铝合金(其中成分小于F点的不能热处理强化)； 成分大于D点的合金——铸造铝合金。

8-3 简述纯铝及各类铝合金牌号表示方法、性能特点及应用。答：LF 8补-

1、轴承合金的组织特点是什么？

答：主要有两种组织，一种是软基体+硬质点，一种是硬基体+软质点。

8补-2.不同铝合金可通过哪些途径达到强化目的？答：铸造铝硅合金可通过变质处理达到强化的目的。能热处理强化的变形铝合金可利用时效强化（固溶处理后时效处理）达到强化目的。

8补-3.何谓硅铝明？它属于哪一类铝合金？为什么硅铝明具有良好的铸造性能？在变质处理前后其组织及性能有何变化？这类铝合金主要用在何处？答：铝硅铸造合金又称为硅铝明，由于含硅量为17%附近的硅铝明为共晶成分合金，具有优良的铸造性能。在铸造缓冷后,其组织主要是共晶体(α十Si),其中硅晶体是硬化相,并呈粗大针状,会严重降低合金的力学性能,为了改善铝硅合金性能,可在浇注前往液体合金中加入含钠的变质剂,纳能促进硅形核,并阻碍其晶体长犬,使硅晶体成为极细粒状均匀分布在铝基体上。钠还能使相图中共晶点向右下方移动,使变质后形成亚共晶组织。变质后铝合金的力学性能显著提高。

铸造铝硅合金一般用来制造质轻、耐蚀、形状复杂及有一定力学性能的铸件,如发动机缸体、手提电动或风动工具(手电钻)以及仪表外壳。同时加入镁、铜的铝硅系合金(如ZL108),在变质处理后还可进行固溶处理+时效,使其具有较好耐热性和耐磨性,是制造内燃机活塞的材料。

14补-

1、什么是失效？

答：零件在使用过程中，因外部形状尺寸和内部组织结构发生变化而失去原有的设计功能，使其低效工作或无法工作或提前退役的现象即称为失效。

14补-

2、失效形式有那几种？

答：按零件的工作条件及失效的特点将失效分为四大类：即过量变形、断裂、表面损伤和物理性能降级。对结构材料的失效而言，前三种是主要的。

14补-

3、失效的原因是什么？ 答：(一)设计 结构形状不合理

(二)材料 一是选材不当，这是最重要的原因；其二是材质欠佳。

(三)加工 加工缺陷、组织不均匀缺陷(粗大组织、带状组织等)、表面质量(刃痕等)与有害残余应力分布等。

(四)使用 零件安装时配合不当、对中不良等，维修不及时或不当，操作违反规程均可导致工件在使用中失效。

14补-

4、选材一般遵循基本原则是什么？

答：选材一般应遵循三个基本原则：使用性能、工艺性能和经济性能，它们是辩证的统一体。在大多数情况下，使用性能是选材的首要原则与依据。

一补－

1、什么是液态合金的充型能力?它与合金的流动性有何关系? 答: 液体金属充满铸型型腔，获得尺寸精确、轮廓清晰的成形件的能力。合金的流动性好，充型能力好。

影响充型能力：内因－合金的流动性（主要取决于成分）外因－浇注条件（温度、速度）；铸型（温度、热容量、结构等）

一补－

2、液态合金的收缩分哪几个阶段？ 答：液态收缩、凝固收缩和固态收缩。一补－

3、缩孔、缩松是如何形成的？形成特点是什么？对铸件的影响如何？

答：液态合金在冷凝过程中，若其液态收缩和凝固收缩所缩减的容积得不到补充，则在铸件最后凝固的部位形成一些孔洞。大而集中的称为缩孔，细小而分散的称为缩松。

恒温结晶或结晶温度范围窄的合金，易形成缩孔。结晶温度范围宽的合金，易形成缩松。

缩孔、缩松都会使铸件的力学性能下降，影响致密性。一补－４、铸造应力是如何产生的？有何危害？如何防止？

答：铸件在凝固以后的继续冷却过程中，若固态收缩受到阻碍，铸件内部即将产生内应力。如保留到室温的残余应力即铸造应力。铸造应力使铸件翘曲变形，甚至开裂。

尽量减小内应力，可采取同时凝固原则、壁厚均匀、改善充型条件等。

二补－１、压力加工有何特点？答：优点：改善金属组织，提高力学性能；提高材料的利用率；塑性成型生产率高；获得精度较高的零件。不足：不能加工脆性材料和形状复杂的零件。

二补－２、何谓金属的可锻性？如何衡量？答：金属材料接受压力加工的难易程度。常用金属的塑性和变形拉力衡量。

二补－３、影响金属可锻性的因素有哪些？举例说明。答：内因：金属的成分、组织。外因：变形温度、变形速度、应力状态和模具工具等。如低碳钢的锻造常加热到1100℃，奥氏体状态塑性好。

二补－４、纤维组织是怎样形成的？它的存在有何特点？如何利用？

答：变形程度较大，晶粒沿变形方向拉长、压扁，形成纤维组织出现各向异性，顺纤维方向能承受较大的正应力。让零件工作时的正应力方向与纤维方向一致，切应力方向与之垂直；使纤维沿零件外形分布，而不被切断。

二补－５、低碳钢的锻造温度范围如何确定？为什么？

答：根据铁碳相图初锻一般在固相线以下100~200℃，不过烧、过热；终锻再结晶温度50~100℃，保证锻后再结晶。

二补－６、板材冲压的基本工序有哪些？

答：分离工序：包括落料、冲孔、切断；变形工序：拉伸、弯曲等。

二补－８、落料与冲孔的区别？答：落料冲下来的成为零件；冲孔冲下来的是废料。

三补－１、何谓正接法、反接法？各有何特点？答：用直流焊机焊接时，当工件接阳极，焊条接阴极称直流正接；工件接阴极，焊条接阳极称直流反接。三补－２、焊条的组成及其功用如何？

答：焊条由焊条芯和药皮组成。焊条芯：传导电流，填充填充金属。

药皮：稳弧、造气造渣，保护熔池，脱氧、去硫、渗合金元素。三补－３、按熔渣化学性质焊条如何分类？各有何应用特点？

答：根据焊条药中氧化物（熔渣）化学性质，分为酸性和碱性两类。碱性焊条焊接工艺性差，焊接重要结构件； 酸性焊条焊接工艺性好，焊接一般结构件。

三补－４、焊接接头的组成如何？各部分组织性能如何？ 答：接头由焊缝金属、热影响区和熔合区组成。

焊缝金属：铸态细晶区和柱状晶区，力学性能一般不低于母材。

热影响区：靠近焊缝的母材由于热传导也有不同程度的温度升高的区域，性能视程度不同而不同。熔合区：焊缝与热影响区的过渡区，性能最差。

在热影响区中，有过热区、正火区、部分相变区，正火区性能最好。

三补－５、焊接应力是如何产生的？答：焊接过程中对焊件的不均匀加热和冷却产生。