实验证明：学快心算的孩子数学成绩更好

第一篇：实验证明：学快心算的孩子数学成绩更好

实验证明：学快心算的孩子数学成绩更好

快心算在上海市三所小学开展快心算课程实验的结果证明：学习快心算班级的数学成绩明显高于其他班级，分差在5-10分。专家呼吁快心算应进入幼儿教育和小学课程。

快心算是快速心算的简称，快心算-----（心算，口算，笔算）真正与小学数学教材同步的教学模式,快心算是目前唯一不借助任何实物进行简便运算的方法，既不用算盘，也不用手指，牛宏伟快心算教材的编排和难度是紧扣小学数学大纲并于初中代数接轨，比小学课本更简便的一门速算。简化了笔算，加强了口算。简单，易学，趣味性强，小学生通过短时间培训后，多位数加，减，乘，除，不列竖式，直接可以写出答数。这是世界上最快心算的方法之一，能够完成多种复杂的计算，心算协会长期的教学实践表明，幼儿园儿童学习快心算课程时，通过“形象思维桥梁”，逻辑思维能力得到的更好的开发，能够掌握多位数的加减运算。专家认为，学快心算还能培养孩子的记忆力、反应力、注意力等方面的能力。

启蒙快心算是为学龄前幼儿量身定做的,与国家九年义务教育课程标准完全接轨，快心算适合（4—7岁）幼儿园中大班小朋友及小学一二年级学生学习。幼儿园小朋友可以学会多位数加减法，如5869+3516，8185-6938等，小学数学课本中加减的所有题型都会迎刃而解。计算能力可达到小学毕业时的加减水平。是幼儿升入小学笔算口算过关的最佳方法。

第二篇：数学实验作业证明

证明：当函数F(x)和G(x)强可导时且其导数分别为f(x)，g(x)则它们满足下列线性运算

（1）若cF(x)强可导那么其导数为cf(x)

证明：

因为F(x)强可导并且其导数为f(x),所以存在正数M和h（这里h可正可负）成立

下面的不等式

|F(x+h)-F(x)-f(x)h|<=Mh^2那么

|c|*|F(x+h)-F(x)-f(x)h|<=|c|*Mh^2

即：|cF(x+h)-cF(x)-cf(x)h|<=|cM|h^2

由上面的不等式即可知道cF(x)也强可导，并

且其导数为cf(x)

证毕

（2）若F(x)+G(x)强可导则其导数为f(x)+g(x)

证明：

因为F(x)+G(x)强可导则满足以下不等式

|F(x+h)+G(x+h)-F(x)-G(x)-hf(x)-hg(x)|<=Mh^2

又

|F(x+h)+G(x+h)-F(x)-G(x)-hf(x)-hg(x)|<=|F(x+h)-F(x)-hf(x)|+|G(x+h)-G(x)-hg(x)|<=M1h^2+M2h^2=(M1+M2)h^2=Mh^2(这儿令M1+M2等于M)

由上述不等式知：F(x)+G(x)强可导则导数为f(x)+g(x)

证毕

（3）若F(cx+d)强可导则导数为cf(cx+d)

证明：因为F(cx+d)强可导则满足如下不等式 |F(c(x+h)+d)-F(cx+d)-cf(cx+d)h|

=|F((cx+h)+cd)-F(cx+d)-chf(cx+d)|<=Mh^2 故F（cx+d）的导数为cf(cx+d)

证毕

第三篇：【推荐】十大儿童心理学经典实验帮你更好的了解孩子(一)（推荐）

【推荐】十大儿童心理学经典实验帮你更好的了解孩子

（一）儿童心理学——或者更宽泛的说，发展心理学——并不仅仅是关于孩子的研究，而是研究像你我这样的人，以及我们如何成为现在这个样子。就像了解自己的历史可以对未来有所借鉴，儿童心理学展现了我们的过去，甚至包括我们的将来。本文将介绍儿童心理学几个重要领域中的10个经典研究。细细品味任何一个实验，都将提醒我们，现在看来浑然天成的事情曾经是多么复杂。▼

1、婴儿早期记忆想想看，如果我们真的记得从出生开始的所有事情，也是一件可怕的事情吧——幸亏忘的比记得多得多。很久很久以前，虽然现在看起来已模糊不清，我们都曾是孩子。我们咯咯笑、大哭、大笑、探索、摔倒，我们对于刚刚起步的这条旅途几乎一无所知。除非遭遇不幸，在生命最初的几年中，我们产生了记忆、语言、自我意识、记忆认知、社会和情绪能力。我们向着未来的自己走出了最初的几步。婴儿从很早就有记忆。有些人认为，我们不可能记得2到4岁之前的任何事情。另一些人则认为我们能记住那之前的事——可能甚至能追溯至出生之前。“儿童期失忆”可不好研究，因为我们很难证明成人最早的记忆是真实的还是想象的。不过心理学家也进行了一些研究，通过一系列经典实验来检查幼年的记忆形成。如果真的很早就有记忆，那么从理论上成人当然可能记住很早期的经历。上世纪六十年代，CarolynRovee-Collier（现任职于Rutgers大学）教授和同事们设计了一个经典实验。通过这个实验，我们得以了解婴儿记忆的机制。这种方式提供了关于婴儿记忆何时、如何发展的重要证据。在他们的实验中，Rovee &Rovee让9-12周大的婴儿舒适地躺在家中的摇篮中，向上看着一个色彩鲜艳的木头旋转风铃。在他们的脚上系一条绳子，另一端连到旋转风铃上。所以当孩子踢脚的时候，风铃就会动。如果他踢得用力，那些木头装饰就会相互撞击发出悦耳的敲击声。小孩踢得越多，他们就可以听到更多的敲击声。如果你知道巴普洛夫和他那只流哈喇子的狗，那理解这个实验应该没什么问题。这个实验就是看看婴儿可不可以对踢脚让小车移动产生条件反射。研究者首先记录婴儿踢脚次数的基础水平（小车没有连到脚上），之后和有激动结果（风铃动了！）的踢脚次数进行比较。Rovee&Rovee发现八周大的婴儿就可以掌握踢脚和风铃转动之间的关联。在45-55分钟之后，这种概念依然不会削减。虽然这个原始发现价值不大，但是利用这一程序导致了之后很多有关婴儿记忆的新发现的出现。比如，在后续实验用不同的旋转风铃代替了旋转的小车，看看婴儿是否可以分别不同，以此来测试他们是否真的记住了。另一项实验中，只有八周的婴儿接受了为期三天，每天9分钟的旋转风铃训练。24小时之后，只有使用相同的风铃，婴儿才会比基础水平踢的多。这说明他们记得训练他们所使用的风铃而并不是随便一个就风铃。这是一个特别激动人心的发现，因为在那之前人们认为长期记忆（24小时对心理学家就算长期了）直到8或9个月才会出现。因为这个和类似的一些实验，我们现在更多地了解了婴儿记忆。我们的记忆系统实际上从很早起开始就工作得相当好。儿童的记忆也差不多和成人的有相同的工作方式——只不过婴儿的记忆更加脆弱而已。CarolynRovee-Collier怀疑婴儿期失忆是否真的存在。看起来，我们的大脑确实可以在一岁之内就存储长期记忆。成年后很难提取这时期的记忆是因为我们的早期记忆系统功能有限，之后又受到以后生活的干扰，最终我们会不可避免的忘记早期信息。——婴儿早期记忆

▼

2、自我概念的形成虽说没有人是完全为自己活着的，但“人不为己、天诛地灭”也的确有道理。自我概念，或者说对自己的认识和理解，奠定了我们行为处事的基础。本文中的经典实验，向我们揭示了婴儿什么时候知道“我就是我”。至今为止，“镜子测试”依然是最好的检查婴儿自我概念出现的实验。自我概念的出现：镜子里的是我么？大多数人总是首先想到自己，因此我们很难想象曾几何时，我们没有“我”的概念。上世纪70年代初的一个简单实验显示，直到2岁左右，我们还不能在镜子里认出自己。由于这个研究，以及后来一些延伸的实验，一些观点认为直到2岁生日，我们才出现自我概念。1972年，北卡罗来纳州大学的 Beulah Amsterdam发表了一项实验，从此开启了随后几十年关于自我认识的研究。实验的过程很简单。首先悄悄地在6-24个月的婴儿鼻子上粘一小红点，然后把他们放在镜子前。孩子的妈妈指着镜子里的影像问孩子：“那是谁？”之后研究者们开始观察婴儿的反映。Amsterdam测试了88个婴儿，最终只能得到16个孩子的可靠资料——婴儿终究是婴儿，而且很多孩子不想玩。从这16个婴儿身上，Amsterdam发现了三类反应：▲ 6-12个月：那是别的孩子！婴儿的行为好像在镜子里的是另一个人——一个他们想友好相处的人。他们会做出接近的动作，比如微笑、发出声音等。▲ 13-24个月：退缩。婴儿看到自己在镜子里面的样子不再感到特别兴奋。有些看起来有些警惕，而另一些则会偶尔微笑一下并弄出些声音。对这种行为的一种解释是婴儿这时的行为很自觉（感到自己存在，可能表现出自我概念），但是这也可能是面对其他孩子的反应。▲ 20-24个月以后：那是我！大约从这个时候开始，婴儿开始能够通过指着自己鼻子上的红点，清楚地认出自己。这明确地表明他们认出镜子里的是自己，而那块棉球是在自己的鼻子上。虽然Amsterdam的结果是通过小样本得出的，之后在更多的被试身上得到了同样的结果。另外，之后设立控制情况的实验发现，这个年龄段的孩子孩子如果鼻子上没有红点就不会碰自己的鼻子。这说明摸鼻子并不是他们看到自己影像的自然反应。当然这个实验简化了大量的复杂心理过程。心理学家就镜子实验到底揭示了什么提出很多问题。比如，有可能婴儿在2岁之前还不能很好地分辨面孔。所以，他们可能在更早的时候产生自我概念。另一种可能是，在两岁左右，婴儿产生了牢固的外表或视觉的自我概念，不过还没什么心理的自我概念。如果是这种情况，测试说明我们知道我们看起来很像，可能我们需要到更久以后才产生自我概念。这仅仅是两个常见的解释，你肯定能相处更多其他解释。这种多元可能性显示了儿童心理学中一个重大障碍：由于只有有限的实验可以在孩子身上实践，因此结论特别模棱两可。尽管有这么多的可能解释，这么多年来镜子实验依然牢不可催并且继续得到应用，而其他实验要就无人问津了。镜子实验之所以长盛不衰，其中一个原因是，从其他我们对孩子的了解，自我概念这时应该已经产生了。正是2到4岁这段时间，孩子们开始迅速发展出很多社会性行为。简单的互动没有大用，能够区分自己和他人才是成功的社会关系的基础。如果婴儿没有一定的自我概念，他们大概不可能和别人建立关系。镜子实验也被用于测试动物的自我概念，实际上，在Amsterdam之前，这个实验最早是由Gordon Gallup教授用于黑猩猩的研究。所有的大型类人猿都“通过”了测试，其他还有海豚、鲸鱼和大象。在最近的一项实验中，一个8英尺高的镜子被摆放在纽约Bronx公园的大象笼里。研究者在大象的头上画上记号，他们观察到大象去碰他们自己脑袋上的记号。大象和其他能够通过这项实验的通过都拥有复杂的社会体系，这并不是巧合。基本的自我识别是与其他动物交流的关键；有了这个知识，婴儿们开始一摇一摆地进入了社会性的世界。——自我概念的形成 ▼

3、儿童学习发展学习应该是整个儿童时代最重要的工作。我们都有这样的经验，学习一门全新的知识，远比我们纠正固有的观念容易。所谓“旧的不去，新的不来”，新旧观点的冲突会让我们产生困惑。本文的实验介绍了孩子接受新知识的过程。孩子怎么明白地球不是圆的？关于儿童时期学习过程的经典实验指出：真正的理解建立在放弃固有的成见之上。想想那些我们都慢慢接受的知识：人类是从猴子进化的，用字母代替数字可以帮助解决问题，地球是个绕着太阳转的圆球。他们除了可以帮助我们更好地了解周围的事情，这些事实如今看来微不足道，似乎上学时只用一天的课程就可以掌握。不论这些概念现在看起来多么明显，曾经一度我们无论如何也弄不明白，那时候我们坚信算数只能用数字、人类是特殊的物种，而地球是平的。孩子们如何扭转了对世界的理解，这是儿童心理学中最引人入胜的领域之一。不过这不仅仅与儿童有关，我们总要时不时地接受新的概念——虽然可能不是物种起源这么重大的问题。我们很容易认为学习主要与记忆有关——特别是糟糕的教育中，学习就是死记硬背。当然更好的学习方式，不仅是知其然，还要只求所以然。那么是何种认知过程让我们从死记硬背发展成真正的理解呢？StellaVosniadou 和William Brewer 曾经进行过一项经典的儿童心理学实验，让人们了解了我们如何“知其所以然”。实验的根据是一种叫做“心理模型”的认知心理学理论，这种理论认为我们先建造一个解释某件事情原理的心理模型，然后测试这个模型，以获得对于周遭的理解。这个理论指出在我们理解一个概念的过程中，可能有一系列的中间点，每达到一处都了解了事情的一个部分而非全部。Vosniadou 和 Brewer希望从这些心理模型的中间点中找出证据说明理解的发展过程。地球是什么形状的？Vosniadou 和 Brewer在实验中共采访了60个6-11岁的孩子。每个孩子需要回答48个问题，开始的问题很简单：“地球是什么形状的？”，后面的设计的问题则更有试探性，用以了解孩子有关地球的心理模型。尽管大多数孩子开始的时候都说地球是圆的，研究者很快发现孩子们有各种各样的心理模型。当问到如果你年复一年一直走路会发生什么情况，很多孩子说会掉下去，考虑到他们认为地球是个圆球，这个答案让人吃惊。有些孩子甚至说你会掉到其他的星球上。还有孩子说虽然地球是圆的，但我们住在地球里面的一个平面上。最初，这些答案看起来杂乱无章也不具统一性，好像是孩子们自己编造出来的。但随着进一步提问，出现了一个明确的回答模式（括号的数字包含了具有该种心理模型的孩子的数量）。▲ 长方形的地球：认为地球是一个平的长方形，你可能掉下去（1/60）▲ 圆盘形的地球：认为地球是一个平的盘子，你可能掉下去（1/60）▲ 两个地球：认为我们站在一个“地球”上，它是平的，而另一个在天上的“地球”是圆的。这个答案说明当被问到“地面”的时候，他们认为这个星球是平的，；而被问道“地球”是则认为是圆的（8/60）▲ 空心球：认为我们住在地球内部的一块平地上（12/60）▲ 铺平的球体：认为地球是个铺平的圆球，人可以在上面（和下面）生活(4/60)▲ 球形：随着年龄的增长，持有地球是球状的常规观点的孩子稳步增多。▲ 混合模型：剩下的孩子或者是没有给出统一的答案，或者难以归纳出一种模型（11/60）以上结果说明我们需要一个发展过程来接受一个本来犹如天方夜谭的全新概念。日常生活的经验告诉我们，地球一定是圆的。否则，向下的重力会把我们拽到。这是我们最初关于地球的“心理模型”。之后我们被告之地球差不多是个球形，而我们尽力改造原有的模型，但过了一段时候我们发现我们陷入了两难的处境。这些心理模型的中间点指出，我们为了弄清一个新的概念，最初想通过某种办法，将其归入已有的理解中。认为地球是个空心球，或者认为有两个地球就是这样的例子。这两种模型都希望能同时维持“地球是平的”和“地球是圆的”两个概念。让孩子很难学习新知识的是从日常经验得来的固有思维：地球是平的。如果他们不能放弃看待地球的老眼光，就很难全部接受新的观点；他们只能创造一个不伦不类的混合体，偶尔也可能有些奇思妙想。从个人经验得出的建立起的固有思维很顽强，是很难放弃的，即使矛盾的证据明明白白地摆到面前。有时候，真正的理解有时候并不仅仅是学习新的观念，而更多的是放弃原来的观念。——儿童学习发展版权声明：本公众号所刊载文字及图片由小编于公开途径搜集，原作者如不同意在本公众号上刊登，请及时联系小编，声明版权。本公众号内容或服务仅用于会员个人学习、研究或分享，不用于商业性或盈利性用途。本篇文章来源网络。

第四篇：送给家长提高孩子数学成绩的建议教师随笔

不少家长面对学生作业的错题或测试的分数都会很失落，为什么自己的孩子总是不能正确率高一些或考出好成绩呢？

给一些心情比较焦急的家长以下建议：

1、学习数学重质，不重量；不以做题数量多为原则，质量到了，1题可以抵10题。

2、学习数学重听，不重量；学会倾听，1题可以抵10题

3、学习数学重习惯，不重量；关注学习习惯的养成，1题可以抵10题。特别要关注：课前预习，课后复习，每天错题整理，一周错题变式练习，月考、期中考、期末考前重点再复习错题，则1题抵10题

4、学习数学重方法，不重量；学习是要讲究方法的，不能死做题，对于新知要和以前的旧知对比，分析理解，不但巩固了旧知，也能更好的掌握新知。方法要多样，要灵活，要学会举一反三，则1题抵10题。

5、学习数学重反思，不重量；对于计算、解决问题等方面出现的错误，切不可只求正确的答案，还要关注自己为什么这里会错，要多多反思，多多总结自己学习中的不足以及相关知识点的缺漏，及时反思及时弥补及时更正及时巩固及时提高，则1题抵10题。

6、学习数学重整理归纳，不重量；一个单元结束要进行知识整理（包括知识点，重点，易错点）；一个学期结束将所有的单元整理资料进行汇总，梳理，形成网络图，烂熟于胸，则1题抵10题。

切记，不用大量去做题，只需按照以上6点踏踏实实的贯彻，考出理想的成绩易如反掌。

第五篇：孩子高三,不喜欢现在的数学老师,数学成绩下滑怎么办.doc

地点：平盟教育会客室

家长：王女士，李女士

王女士：你好，老师，我孩子上高三，我想咨询一下关于孩子辅导的问题，之前也跟你们通过电话，不过我觉得还是上门来我们面谈一下比较好。

李女士：是啊，我们的孩子是同班，都上高三，学习情况也差不多，都是重点学校的学生，因为明年就要高考了，现在孩子学习压力都挺大的，所以想给孩子辅导一下。

值班咨询老师：首先欢迎二位的来访，我想先请你们介绍一下孩子的情况好吗。

李女士：我们家孩子学习基础打的还是挺好的，各科成绩也都不错。就是上了高三后，好像不太喜欢这个新的数学老师，数学成绩有些下滑。

王女士：我们家孩子也是说他们数学老师教的不太好，主要是数学有点问题，再就是英语，语法之类的掌握的不是太扎实，想给他再巩固一下。

值班咨询老师：孩子们的情况我们基本上了解了，他们老师的教学方法我们在此不做评论，我想每个老师都有每个老师的教学特点，也许有的孩子不太适应或不太喜欢，这都是有可能的。有很多学生就是从对老师教学方法的排斥发展到对这个学科的排斥。我们主要是先把孩子的学习兴趣调动起来。

王女士：对啊，就是这个问题，我们听邻居介绍说你们机构的口碑不错，说是教学的老师都有水平和经验。

值班咨询老师：成绩是硬道理，孩子成绩的提高是每个家长都盼望的事。

李女士：我们的孩子从上学到现在从没辅导过，以前我也问过他需不需要辅导，孩子都说不需要，到现在说需要辅导，我想可能学起来真是有点吃力了。因为我们两个孩子的底子都不错，我就想找的老师首先他要适应我们孩子的这种情况，然后呢在孩子现在的基础上成绩有所提高。

值班咨询老师：成绩的提高这是毋庸质疑的。归根到底我们首先要把孩子的学习兴趣调动起来，由点及面，由易入难，这样稳健增加孩子学习的动力和信心。

王女士：我们两个孩子都是同年级同班，学习情况也差不多，您看能不能给我们找一个老师同时辅导两个孩子的数学，然后单独找一个老师给我们孩子辅导一下英语？

值班咨询老师：既然您提出了这样的要求，我们会根据您的个案来提供针对你孩子的辅导。我们将先就孩子共性的弱项进行辅导，然后再根据每个孩子的问题进行个别辅导。英语可以单独给您的孩子进行辅导。

李女士：我还有一个问题，就是这不明年孩子就要高考了吗，能不能最后给我们这两个孩子每科上一堂考前的点拨课？

值班咨询老师：您提的这个问题是很好的，我们平盟教育针对明年的高考改革专门组织了一个教研组，来分析明年的考试形势及考题情况，并制定出了我们的一套教学方案。这两个孩子都可以享受我们教研组的精心辅导，相信会对孩子的考试有一定的帮助。