六年级数学上册第五单元知识点（合集5篇）

第一篇：六年级数学上册第五单元知识点

不尽一切背离公正的知识应当被称作为诡计而不应当被称作为智慧，而且即便是临危不惧的勇气，如果它不是出于公心，而是出自于知识的目的，那也应当被称作厚颜而不应当被称作勇敢!下面小编给大家分享一些六年级数学上册第五单元知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

六年级数学上册第五单元知识

1、圆的认识

(1)圆的各部分名称：①圆心——圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。②半径——连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。③直径——通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。④一个圆只有一个圆心，有无数条半径和无数条直径。(2)圆的特征：注：(1)圆心决定圆的位置，半径(或直径)决定圆的大小。

(2)直径是圆内最长的线段。

(3)直径所在的直线就是圆的对称轴。(3)用圆规画圆：①把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离作为半径。②把带有针尖的脚固定在一点上作为圆心。③把装有铅笔芯的脚旋转一周，即可画出一个圆。(4)用圆可以设计出很多漂亮的图案。例：小朋友可以练习一下，用圆规画出一个半径为3厘米的圆。

2、圆的周长

(1)圆的周长的定义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，一般用字母C表示。

(2)圆周率：圆的周长与它的直径的比值为一定值，这个定值就是圆周率，用字母π表示，一般在计算时π取3.14。

(3)圆的周长计算公式：C=2πr或C=πd(4)半圆的周长：半圆的周长为圆周长的一半加上2条半径或1条直径的长度。例：求下面这个半圆的周长。

3、圆的面积

(1)圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S表示。

(4)两个典型问题：①在正方形内画一个最大的圆——正方形的边长即为这个最大的圆的直径。②在圆内画一个最大的正方形——这个正方形的对角线的长度即为圆的直径。

小学数学三个有效的学习方法

一、建立错题集

孩子在学习数学的过程中经常会做错题，这时候就要让孩子建立错题集，将错题进行集中会汇总。当然，错题集并不是错题的简单汇总，而是要注明题目考察的知识点，对错误原因进行分析，并从中吸取经验教训，从而避免再次犯错。

此外，复习的时候也可以针对错题集进行复习，错题集是自己薄弱环节的集合，针对错题集复习，可以快速提高自身的短板，从而减少失分项。

二、五步思考法

很多家长都信奉题海战术，总是会给孩子布置很多题目，但这样的效率是很低的。做题也是要有技巧地做，按照五步思考法进行做题，可以让孩子掌握类似的题型，做到举一反三。

孩子在做题的时候，要学会从这五个方面进行思考：1、题目考察的知识点是什么;2、为什么要这样做;3、我是如何想到的;4、有没有其他做法;5、看看有几种变化的形式。

这样，每遇到一种题型，就会重新学习相关的知识，思考解题技巧，并且变被动为主动，熟练掌握相关的题型。

三、三步纠错法

很多孩子在做错题的时候，都只是简单改正，没有去思考背后的原因。因此，如果孩子做错题，要引导他们进行三步纠错法，从而从根源上解决错题。

当孩子做错题的时候，要引导他们从这三个方面进行思考：1、错在哪里;2、错的原因是什么;3、当符合什么条件时，错误才能变成正确。

这样，每当孩子遇到错题，就能对涉及到的知识进行重新学习，从而分析出题型的解题技巧，真正掌握解题方法。

小学数学各类题型的解题方法

一、填空题

1.认真读题，弄清题意

2.回想与本题有关概念、性质、法则、定律、公式、进率、方法

3.单位要统一，结果是否要带上单位

4.认真仔细分析题目要求(画图、写等量关系等)，并计算

5.结果是否最简(最简分数、最简比)

6.是否有特殊方法。

二、选择题

1.认真读题，弄清题意

2.回想与本题有关概念、性质、法则、定律、公式、进率、方法

3.从选项中排除不可能的情况(排除法)，有时也可根据分析或计算直接选择答案

4.计算对照(推理)选项

5.将选择的答案代入题目中检验是否合理。

三、判断题

1.认真读题，弄清题意

2.回想与本题有关概念、性质、法则、定律、公式、进率、方法

3.把问题特殊化(把问题具体化)

4.能否拿出数据、举例推翻给定的结论

5.考虑是否超越限制条件

说明：做填空、选择、判断题时，有时需要像计算题、应用题一样去分析解答，打草稿计算。但有些同学认为不需要打草稿，这是很多同学犯错的一个很重要的原因。

四、图形操作

1.认真读题，弄清要求

2.回忆有关作图要求

3.按做法要求认真作图

4.标上相关数据、名称

五、几何题的做法

1.读题画出草图，并在图上标出条件和问题(用铅笔)

2.统一单位

3.回忆相关公式、方法(割、补、平移、旋转等)

六、应用题

1.认真读题、明确题意。找出条件和问题，可使用列表法、画图法(线段图、事物草图等)

2.分析题目数量关系，找数学等量关系式

(1)找条件与条件之间的关系、条件与问题之间的关系

(2)分析方法：顺推法(由条件推问题)和逆推法(由问题找条件)

(3)找等量关系式，可利用公式、定律

3.列式计算(或列方程计算)，注意带单位

4.写出答语

5.检查

(1)是否符合条件与问题

(2)是否满足等量关系

(3)计算是否正确

(4)单位是否统一

(5)结果的合理性

六年级数学上册第五单元知识点

第二篇：苏教版六年级数学上册第五单元知识点总结

第五单元认识比

1、两个数相除又叫做这两个数的比，“：”是比号。

2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

3、比的前项除以后项所得的商叫做比值

4、比的前项相当于除法算式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号，相当于分数线；比的后项相当于除法算式的除数，相当于分数的分母；比值相当于除法算式的商，相当于分数的值。

5、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。

6、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。

7、化简比时，运用比的基本性质把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），所得的最简比的前项和后项不能有公因数，也不能是分数或小数。

(1)整数比化简：比的前项和后项同时除以比前项和后项的最大公因数，所得的比为最简整数比。

（2）小数比化简：先看比前项和后项最多的项有几位小数，一位小数扩大10倍，两位小数扩大100倍„„；再按整数比化简的方法化简。

（3）分数比化简：比前项和后项的分数的同时乘以比前项和后项的分数的分母的最小公倍数；再按整数比化简的方法化简。

8、运用比的知识解决实际问题：

按比例分配：分配总分数等于比例前项和后项的和（如按3:2分，即总共分5份，前项占3份，后项占2份；也可以说前项占总数的3/5，后项占总数的2/5。）则可以用总数乘以前项所占的分数，求出前项对应的值；用总数乘以后项所占的分数，求出后项对应的值。求大树高度：同一地点，同一时间物体高度与影长的比例相同。竹竿长：竹竿影长=大树高：大树影长 或竹竿长/竹竿影长=大树高/大树影长

第三篇：人教版六年级上册第五单元知识点

人教版六年级上册语文《第五单元》知识点整理

生字：

扭 胯 厨 套 猬 畜 窜 挽 囫 囵 枣 搞 恍 霜 详 逝 章 咳 嗽

日积月累:(1)横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛。《自嘲》

这句话形容对敌人决不屈服，对人民大众甘心像牛一样俯首听命，鞠躬尽瘁，死而后已。(2)其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路。《故乡》 这句话含蓄、深刻，一语双关，体现了鲁迅“韧”的战斗精神。鲁迅以此启发人们积极进取，勇于开拓，为创造新生活勇敢地开辟道路，开创美好未来。

(3)我好像一只牛，吃的是草，挤出来的是奶、血。许广平《欣慰的纪念》

这句是“俯首甘为孺子牛”这一崇高品德的体现，这句话教育我们要向鲁迅先生学习，乐于奉献，全心全意地为人民服务。

(4)时间就是性命，无端的空耗别人时间，其实是无异于谋财害命。《门外文谈》 这句话教育我们要珍惜时间，时间如同生命一般宝贵。

(5)只看一个人的著作，结果是不大好的：你就得不到多方面的优点。必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能醉出蜜来。倘若叮在一处，所得就非常有限，枯燥了。

这句话说明广泛阅读、博览群书的好处。鲁迅用蜜蜂酿蜜打比方，从正反两方面申述自己的看法，说明了只有读更多人的著作，阅读面广一点，才能得到多方面的知识。

本文节选自鲁迅的短篇小说《故乡》。课文通过“我”的回忆，刻画了一个见识丰富而又活泼可爱、聪明能干的农村少年──闰土的形象，反映了“我”与他儿时短暂而又真挚的友谊以及对他的怀念之情。

重点写了闰土给“我”讲雪地捕鸟、海边拾贝、看瓜刺猹和潮汛观鱼四件事。四件事情，作者写得有详有略，并且分别从不同的方面表现闰土的特点。雪地捕鸟：表现闰土的聪明能干，见多识广； 看瓜刺猹：反映闰土的机智勇敢；

捡贝壳、看跳鱼儿：表明闰土的生活丰富多彩。

课文中有两处闰土外貌的描写，刻画了闰土健康活泼 的形象

本课的重点是抓住对闰土的外貌、语言、动作的描写，体会闰土这个人物的特点。

①我那时并不知道这所谓猹的是怎么一件东西──便是现在也没有知道──只是无端地觉得状如小狗而很凶猛。

这句话中的两个破折号是起补充说明的作用。“无端”一词是“没有理由，没有根据”的意思。整句的意思是说“我”不仅那时，就是现在也都不知道猹是一种什么动物，只是主观上认为它的样子像狗而且很凶猛。

②我素不知道天下有这许多新鲜事：海边有如许五色的贝壳；西瓜有这样危险的经历，我先前单知道它在水果店里出卖罢了。“素”，向来的意思。“新鲜事”是指闰土对“我”讲的那许多关于农村、海边的事，这些事“我”从来都不知道，所以感到新鲜。“如许”是“如此”“像这样”的意思。句子从两个方面述说这些新鲜事：一是海边有如此多的五色的贝壳，二是讲关于西瓜被猹等动物咬食破坏的危险。“我”向来不知道这许多新鲜事，因为“我”过着衣来伸手、饭来张口的生活，从未接触过这些事。这句话表达了“我”对少年闰土的羡慕和钦佩。

③啊！闰土的心里有无穷无尽的希奇的事，都是我往常的朋友所不知道的。他们都和我一样，只看见院子里高墙上的四角的天空。这是“我”抒发感想的句子。“他们”指“我”往常的朋友。“院子里高墙上的四角的天空”指“我”和“往常的朋友”整天生活在大院里，不能广泛地接触大自然，像井底之蛙，眼界狭窄。生活的天地非常狭窄，由于整天关在高墙深院里，与生活在海边的闰土相比，形成了鲜明的对比。这句话的意思：“我”和“往常的朋友”是些“少爷”，整天生活在大院里，不能广泛地接触大自然，像井底之蛙，眼界狭窄。这句话表达了“我”对自己所处环境的不满，流露了对农村丰富多彩生活的向往。

《我的伯父鲁迅先生》这篇课文是周晔写的回忆伯父的纪念性文章，通过回忆伯父鲁迅先生生前给自己留下的印象深刻的几件事，说明鲁迅先生是一个爱憎分明，为自己想得少、为别人想得多的人，表达了作者对鲁迅先生的无比怀念、热爱与敬仰之情。

文的段落以空行为标志，共分五段。课文先写伯父去世后，“我”看到他受到很多人的爱戴。接着触景生情地转入对伯父生前的点滴回忆，分别叙述了四件事：伯父借谈《水浒传》启发教育“我”认真读书；伯父在笑谈“碰壁”中抨击旧社会；伯父热情地救护和帮助黄包车车夫；伯父关心女佣阿三。最后总结伯父是一个怎样的人，呼应开头，点明主题。

全文脉络清晰，叙事清楚。第一段是果──鲁迅先生受到人民的爱戴，后几段是因──鲁迅先生受到爱戴的原因。在叙事的过程中，始终贯穿着“伯父就是这样的一个人，他为自己想得少，为别人想得多”这一基本主题。课文以小孩的口吻叙述，给人以朴实、亲切之感。“伯父”是侄女对鲁迅的亲切称呼，“先生”则是对鲁迅的崇敬与爱戴。

鲁迅先生为什么会得到那么多人的爱戴?后面几个部分则用鲁迅先生的几件生活小事从不同侧面

谈《水浒传》表现了他对青少年的关心和爱护； 谈“碰壁”表现了他对旧社会的痛恨；

救护车夫则表现了他对劳动人民的深切同情和关心； 关心女佣阿三则表现他关心别人胜过关心他自己。

总之，是鲁迅先生为自己想得少，为别人想得多，他才赢得那么多人的爱戴。第一部分和后面几个部分是因果关系，第一部分写的是果，后面几个部分写的是因。

我呆呆地望着来来往往吊唁的人，想到我永远见不到伯父的面了，听不到他的声音了，也得不到他的爱抚了，泪珠就一滴一滴地掉下来。

这句话是小周晔失去伯父时的所想所感，也是文章的情感主线，文章以此为情感轴心，回顾了伯父鲁迅先生生前的几件小事

① 父摸着胡子，笑了笑，说：“哈哈！还是我的记性好。”

谈《水浒传》一段，“伯父摸着胡子，笑了笑，说：‘哈哈！还是我的记性好’”一句中，一个动作──“摸”，一个表情──“笑”，再现了伯父那慈爱宽厚的长辈风度和诙谐风趣的话语特色。通过对伯父动作的品味，感受伯父的慈爱和宽厚，和小周晔一起走进那段茶余饭后的惬意时光。

这句话表面看是在夸自己记性好，实际上是在用幽默的语言、委婉的语气批评“我”读书太马虎。这简短的语言描写，透出鲁迅先生含蓄、幽默、风趣的性格特点。

② “你想，四周黑洞洞的，还不容易碰壁吗？” 句中“四周黑洞洞的”，比喻当时的社会一片黑暗，看不到一点儿光明，人民连一点儿民主和自由都没有。“碰壁”是与反动势力作斗争时受到的挫折与迫害。从这谈笑似的话语中，可以体会到鲁迅先生不怕挫折、不惧迫害的顽强斗争精神和革命的乐观主义态度。

救助车夫一段，为了准确地写出鲁迅兄弟俩救治受伤车夫的情景，连用九个动词──“扶、蹲、半跪、拿、夹、拿、洗、敷、扎”，突现了鲁迅先生“俯首甘为孺子牛”的感人形象。通过朗读体现人物不同的感情(车夫的痛苦及感激之情、伯父和爸爸的关切之情、救助后伯父的愤激之情、“我”的疑惑不解)。

③这时候，我清清楚楚地看见，而且现在也清清楚楚地记得，他的脸上不再有那种慈祥的愉快的表情了，他变得那么严肃。他没有回答我，只把枯瘦的手按在我的头上，半天没动，最后深深地叹了一口气。

这里的两个“清清楚楚”强调了当时的情景给“我”印象之深；他“变得那么严肃”，手“半天没动”，“深深地叹了一口气”等表情、动作的描写，说明鲁迅先生看到了旧社会的罪恶，他无法控制对它的憎恶之情而怒形于色。可以通过想象伯父鲁迅的心理活动来理解这句话。他可能想到这位车夫冒着严寒出来拉车，家庭生活是多么困苦。伯父由这位车夫又想到了千千万万的穷苦人，正处在水深火热之中。因而脸色变得严肃。这句话表现了鲁迅先生对旧社会的痛恨和对劳苦人民的极大同情。

第四篇：人教版六年级上册语文第五单元知识点总结

人教版六年级上册语文第五单元知识点总结_六年级语文知识点_

六年级上册语文第五单元知识点

》》》生字：

扭 胯 厨 套 猬 畜 窜 挽 囫 囵 枣 搞 恍 霜 详 逝 章 咳 嗽

》》》词语盘点：

厨房 刺猬 畜生 遗体 挽联 致敬 爱抚 团聚 情节 记性 保存 阴暗 低微 寒意 深奥 详细 枯瘦 逝世 文章 咳嗽 明晃晃

失声痛哭 囫囵吞枣 张冠李戴 马马虎虎 恍然大悟 北风怒号 匆匆忙忙 饱经风霜 殷勤 失业 窘相 厚实 苗头 面孔 轻视

陡然 艰苦 软绵绵 牛毛细雨 结结巴巴 大病新愈

》》》本单元多音字：

正zhèng在 正zhēng月

畜chù生 畜xù牧

供gòng品 提供gōng

仿佛fú 神佛fó

奔bēn跑 投奔bèn 方便biàn 便pián宜

树冠guān 冠guàn军 号hào召 号háo叫

挨āi着 挨ái打

天空kōng 空地kòng 分叉chà 钢叉chā

扎zhā针 挣扎zhá

羊圈juàn 项圏quān

一摊血xiě 鲜血xuè

》》》本单元形近字：

扭(扭腰)钮(按钮)胯(胯下)挎(挎包)垮(垮台)厨(厨房)橱(橱柜)套(圈套)耷(耷拉)猬(刺猬)猬(刺猬)畜(畜生)蓄(储蓄)窜(逃窜)串(串通)挽(挽救)免(免费)囫(囫囵)图(图书)囵(囫囵)轮(车轮)枣(红枣)刺(刺猬)搞(搞笑)稿(稿件)恍(恍惚)晃(明晃晃)霜(风霜)孀(孀妇)详(详细)祥(吉祥)逝(逝世)折(折纸)章(文章)障(屏障)咳(咳喘)刻(深刻 该(应该)详情点击：小学六年级上册语文形近字归纳（第五单元）

第五篇：2018年六年级数学上册第五单元试题

六年级上册第五单元《圆》同步试题

一、填空

1．三角形、四边形是直线图形，圆是（）图形；圆中心的一点叫做（），通过圆心，并且（）都在（）的线段叫做圆的直径；战国时期《墨经》一书中记载“圜（圆），一中同长也。”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即（）都相等。

考查目的：圆的认识。

答案：曲线；圆心，两端，圆上；半径。

解析：可结合具体图形，采用对比的方法得出圆的图形特征。对于圆心、直径和半径的概念，应使学生在深刻理解的基础上进行答题。

2．圆心确定圆的（），半径确定圆的（）；圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的（）；圆的周长与它的直径的比值是一个（），我们把它叫做（），用字母（）表示，计算时通常取值（）。

考查目的：圆的认识；圆周率意义的理解。

答案：位置，大小；对称轴；固定的数，圆周率，3.14。

解析：此题包括了圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用；圆的轴对称图形特征；圆周率的意义及字母表示方法等知识。

3．看图填空（单位：厘米）。

图1：=（）cm

图2：

=（）cm

=（）cm 图3：=（）cm

图4：

考查目的：圆的直径与半径之间的关系。

答案：12；8.6；4.5；2.4。

解析：可以让学生自己独立观察、思考，填一填。然后让学生说说是如何分析得出答案的，初步培养学生推理能力，发展空间观念。教学实际中，可以让学生画出第二幅图和第四幅图中圆的直径，再和梯形的高、长方形的边长进行比较，验证结论。

4．画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米。如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。

考查目的：画圆的方法；圆的周长和面积计算。

答案：2.5；2，12.56。

解析：画圆时，圆规两脚之间的距离就是半径的长度；根据圆的周长公式，通过计算得出画周长是12.56厘米的圆，半径是多少；再计算面积。该题可引导学生比较“题目中出现了两个12.56，它们表示的意义相同吗？”

5．看图填空。

（1）大圆的半径是（）cm，直径是（）cm；小圆的半径是（）cm，直径是（）cm；

（2）整个图形的周长是（）；面积是（）。

考查目的：同圆或等圆中半径与直径的关系；圆的周长和面积计算。

2答案：（1）10，20；5，10；（2）62.8 cm；157 cm。

解析：第（2）小题中的周长计算，一般的方法是大圆周长的一半加整个小圆的周长，可继续引导学生计算出整个大圆的周长，通过进行比较发现该图形的周长等于大圆的周长。面积的计算采用割补的方法，揭示整个图形的面积等于大圆面积的一半。

二、选择

1．下面（）的阴影部分是扇形。

A.B.C.考查目的：扇形的认识。

答案：C

解析：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。A、B图中经过弧两端的线段不是圆的半径，所以对应的阴影部分不是扇形。

2．在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（）。

A.圆的半径

B.圆的直径

C.圆的周长

D.圆周长的一半

考查目的：圆的面积公式推导。

答案：D

解析：把一个圆分成若干等份，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。即圆。

3．如图，圆的半径是1厘米，阴影部分的周长是（）厘米。

A.3.14

B.6.28

C.11.28

D.14.28

考查目的：正方形的边长与它内切圆的半径之间的关系；圆和正方形的周长计算。

答案：D

解析：阴影部分的周长为圆的周长与正方形的周长之和。根据圆的半径是1厘米，可得正方形的边长是2厘米。阴影部分周长＝

米

（厘米）。

4．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加（）。

A.1厘米

B.2厘米

C.6.28厘

D.3.14厘米

考查目的：圆的半径变化引起圆的周长变化的规律。

答案：C，圆的半径增加1厘米，则，它的周长

解析：圆的周长公式为会增加厘米，即6.28厘米。

5．小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（）比较合适。

A.120厘米×120厘米

B.3140平方厘米

C.120厘米×80厘米

D.785平方厘米

考查目的：利用圆的知识解决实际问题。

答案：A

解析：因为是一张直径1米的圆形桌面，所以台布的边长应大于1米。选项中只有120厘米×120厘米的桌布符合要求。该题错误的做法是计算桌面的面积，教师需引导学生结合生活实际考虑问题。

三、解答

1．先按要求操作，再计算。（1）在方框中画一个周长18.84厘米的圆；（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径；（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形；（4）这个圆的面积是多少？小正方形的面积是多少？

考查目的：正方形的内切圆、圆的内切正方形的画法；圆的面积计算；圆的内切正方形的面积计算。

答案： 第（1）题

第（2）题

第（3）题

（4）（cm）；

2（cm）。

2答：这个圆的面积是28.26 cm。小正方形的面积是18 cm。

解析：第（1）小题先根据周长计算圆的半径

（），在画圆时应先确定圆心的位置，可连接方框的两条对角线得到；第（2）小题只要画出两条相互垂直的直径，具体的位置可以不同，但要注意标上直角符号；第（4）小题中计算正方形面积的方法是先算出以圆的直径为底，半径为高的直角三角形的面积，而小正方形的面积是该直角三角形面积的两倍。

2．模具厂有两块边长为80厘米的有机玻璃，要从其中一块上割下两个半圆拼成跑道的模型（如图）。分别计算完工后这两块有机玻璃的周长和面积，根据结果说说你的发现。

考查目的：利用圆的周长、面积知识解决实际问题。

答案：

左图周长

右图周长

（cm），面积（cm），面积

（cm）；（cm）。

2发现：两个图形的周长相同，右图比左图多两个以80 cm为直径的圆的面积。

解析：计算周长之前可先让学生描一描，避免受到图中虚线的干扰。根据结果说说自己的发现时，周长相同的结论非常明显，面积之间的关系可结合计算过程或图形得出。

3．有一个面积为700平方米的圆形草坪，要为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么位置？

考查目的：圆的认识和面积计算。

答案：1256（平方米），（平方米），（平方米），706.5平方米最接近圆形草坪的面积。

答：选择射程为15米的装置最合适。安装在圆形草坪的圆心的位置。

解析：先要明确射程的含义，即为圆的半径。利用已知的射程长度，分别求出可以喷灌的面积，再与已知的面积相比较得出结果。此题也可以根据已知的面积700平方米，求出圆形草坪的半径大约是多少，再与射程相比较进行解答。

4．下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？

考查目的：圆环的面积计算；圆的周长计算。

答案：（米）。

答：水泥路的面积是1334.5平方米，栏杆长282.6米。

（米），水泥路的面积

（平方米），栏杆长

解析：求水泥路的面积，实际上是求圆环的面积，根据小圆的周长计算出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，再利用圆环的面积公式计算。求外侧栏杆的长度实际就是求大圆的周长。

5．如图。一只小狗拴在等边三角形的墙角，墙边长3米。绳长4米，求这只小狗最多能看护的面积。

考查目的：与圆有关的组合图形面积计算；利用所学知识解决实际问题。

答案：（平方米）。

答：这只小狗最多能看护的面积是43.96平方米。

解析：解答此题的关键是弄清小狗的看护范围由哪些图形组成。如下图，小狗最多能看护的面积以4米为半径圆的（绿色部分）+两个以1米为半径圆的（蓝色部分）。

教师在分析讲解时，可让学生根据实际进行作图，再利用圆心角的度数得出每个扇形面积相当于整个圆面积的几分之几，最后列式解答。