2020-2021学年度商城一中七年级数学竞赛试题
一、单选题，共30分，每道题3分。
1.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）
城市
北京
武汉
广州
哈尔滨
平均气温
（单位:°C）
-4.6
3.8
13.1
-19.4
A.哈尔滨
B.广州
C.武汉
D.北京
2.下列计算错误的是（）
A.0.14=0.0001
B.3÷9×（-）=-3
C.8÷（-）=-32
D.3×23=24
3.在有理数(-1)2，-24，-（+）3，0，-│-3│，-（-5），（-2）3中负数的个数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.若代数式2y2+3y+7的值为8，那么4y2+6y-9的值为（）
A.2
B.-17
C.-7
D.7
5.(-2)2004+3×(-2)2003的值为（）
A.-22003
B.22003
C.-22004
D.22004
6.若0＜a＜1，则a，a2从小到大排列正确的是（）
A.a2＜a＜
B.a＜＜a2
C.＜a＜a2
D.a＜a2＜
7.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）
A.54
B.45
C.27
D.72
8.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示，这样捏合到第（）次后可拉出64根细面条.A.5
B.6
C.7
D.8
9.方程+++…+=1的解是x=（）
A.B.C.D.10.一个纸环，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所
示，则被去部分纸环的个数可能是（）
A.2010
B.2011
C.2012
D.2013
二、填空题，共15分，每道题3分。
11.计算:（-）÷（-）=_________；-22-（-1）3=_________.12.若3x2mym与x4-nyn-1是同类项，则m+n=_________.13.关于x的方程(a+2)x│a│-1-2＝1是一元一次方程，则a＝_________.14.据报道，至2008年5月1日零时，田湾核电站1、2号两台机组今年共累计发电42.96
亿千瓦时.“42.96亿”用科学记数法可表示为____________.15.一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线)，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到______条折痕。
三、解答题，共75分。
16.(8分)计算
（1）(-2)2-（++）×12
（2）-14-×[2-（-3）2]÷（--7）
17.(9分)(1)化简:2a-(a-1)+3a；
(2)先化简，再求值:7x2y-[3xy-2(xy-x2y+1)]其中│x-6│+(y+)2＝0.18.(9分)如果方程-7=-1的解与关于x的方程4x-(3a+1)＝6x+2a-1的解相同，求代数式a2+a-1的值
19.(9分)已知:
│x1－1│+(x2－2)2+│x3－3│3+(x4－4)4+…+│x2007－2007│2007+(x2008－2008)2008＝0，求
+++…+的值.20.(9分)将连续的奇数1，3，5，7，9，排列成如图所示的数表:
(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系?
(2)设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和.(3)将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗?
(4)十字框中的五个数之和能等于2015吗?若能，请写出这五个数:若不能，请说明理由.21.(10分)(1)一般地数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于│m-n│，如果表示
数a和-2的两点之间的距离是5，那么a=____________.(2)若数轴上表示数a的点位于-2与6之间，求│a+2│+│a-6│的值；
(3)当a取何值时，│a+7│+│a-2│+│a-3│的值最小，最小值是多少?请说明理由.22.(10分)某餐厅中1张桌可坐6人，有以下两种摆放方式:
(1)对于方式一:4张桌子拼在一起可坐______人；对于方式二，n张桌子拼在一起______人；
(2)该餐厅有40张这样的长方形桌子，若按方式一每5张拼成一张大桌子，则40张桌子
可拼成8张大桌子，共可坐多少人?
(3)在(2)中，若改成每8张拼成一张大桌子，按方式二的拼法，则40张桌子共可坐多少人?
(4)一天中午，该餐厅来了98位顾客共同就餐，要求用满座位，但餐厅中只有25张这样的长方形桌子可用，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆餐桌呢(不考虑场地
等因素)?
23.(11分)如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”图中点A表示-10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半;点P从点A出发的同时，点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴的负方向运动”，当点P到达B点时，点P、Q均停止运动，设运动的时间为t秒.问:
(1)当t=3s时，点P和点O在数轴上相距______个长度单位；当t=7.5s时，点P和点O在数轴上相距______个长度单位；当t=9s时，点P和点Q在数轴上相距______个长度单位.(2)当P、Q两点相遇时，求出相遇时间及相遇点M所对应的数是多少?
(3)是否存在某一时刻使得P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等?若存在，请直接写出t的取值;若不存在，请说明理由.
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