乘法应用题 教案

第一篇：乘法应用题 教案

教学目标

(一)使学生初步理解并掌握速度、时间和路程及工效、工时和工作总量之间的关系，并能解答有关的应用题．

(二)初步培养学生运用数学语言的能力，促进学生抽象思维的发展．

教学重点和难点

重点：掌握用术语表达数量关系并能解答应用题和在实际问题中加以应用．

难点：明确速度、时间和路程及工效、工时和工作总量三种数量的含义和它们之间的关系．

教学过程设计

(一)复习准备

1．口算：(口算卡片)20×40

5×30

24×20

12×5 42×10

60×50

200×30

240÷2 2．复习上节课有关三量关系．

提问：我们在购买商品时，常用到哪几种量？它们之间的关系是什么？请举一例．

(单价、数量、总价)(单价×数量=总价)(每张课桌45元，4张课桌多少元？)提问：单产量、数量、总产量之间有什么关系？

(单产量×数量=总产量)(二)学习新课

在日常生活中，除了上节课学习的数量关系，还有一些常见的数量关系，今天我们一起来继续学习．(板书课题)投影出示：

例题 1．汽车每分行750米，4分行多少米？

750×4=3000(米)2．小强每分步行66米，5分步行多少米？

66×5=330(米)3．一艘轮船每小时行18千米，3小时行多少千米？

18×3=54(千米)4．一列火车每小时行120千米，2小时行多少千米？

120×2=240(千米)以上四道题由学生独立完成，然后请同学口述解题过程，老师板书．

老师引导学生观察以上四小题，讲的是哪方面的事情，有什么特点？

(四个小题讲的是同一类事情，都是行车、走路的问题．特点是已知条件都是每分、每小时走多少路，所求问题都是求一共走多少路)老师根据学生的回答，进行概括．以上每小题已知条件都是每分，每小时行的路程，我们叫它速度．(同学们互相说一说什么是速度，举出几例说明)请用一句话概括一下什么叫速度．(每分、每小时行的路程叫速度)教师给予肯定，并补充说明：根据物体实际运动的快慢，可以按秒、分、时、天、周、月、年等单位时间所行的路程叫速度．(还可以再让同学举一些平时生活中的实例，说明一下什么叫速度)提问：那么题目中4分、5分、3时、2时又叫做什么呢？(回答是时间)(板书)再问：我们计算出的结果(也就是题目中的问题)3000米、330米、54千米、240千米表示的是什么呢？(回答是共走的路程)老师归纳：我们把一共走的路叫路程．从题目中可以看出速度和路程都用米、千米等不同的长度单位表示．想一想速度和路程有什么不同？各表示什么？

速度：单位时间内行的路程．

路程：一共所走的路．

根据上面的四个算式，分别指出速度、时间、路程三种量之间的关系．并引导学生总结出关系式：速度×时间=路程．

小组同学互相说说每道题里速度是多少，时间是多少，路程是多少．然后根据速度×时间=路程三量关系式，编一道应用题，再请其他同学说一说，速度、时间、路程各是多少．

师：我们掌握了数量之间的关系，可以应用这些数量关系解答相应的应用题．下面我们继续研究一些常见的数量关系．

出示例题：

1．一台织布机每小时织布3米，8小时织布多少米？

3×8=24(米)2．修路队每天修路240米，5天修路多少米？

240×5=1200(米)3．某机床厂每月生产机床450台，一年生产机床多少台？

450×12=5400(台)师：引导学生观察上面三个小题，讲的是哪方面的事情？(生产、工作的事情)说出各小题的已知条件是什么？有什么共同的特点？

(已知每小时、每天、每月干多少活)师：在日常工作中，我们把每小时、每天或每月的产量多少叫做工作效率，简称工效．

(两个同学互相说一说你知道的一些与工作效率有关的问题)引导学生归纳出“工效”的概念．每分、每时、每天、每月……生产的数量叫工效．

那么8小时、5天、1年又表示什么呢？

(学生很容易说出是“时间”)

师：对，我们把它叫工时．

老师指每题的结果，问： 24米，1200米，5400台表示什么？(共完成的数量)师：我们把一共完成的数量叫做工作总量．请你用一个关系式概括出工效、工时、工作总量之间的关系．

板书：工效×工时=工作总量

师：请你编一道已知工效和工时求工作总量的应用题．(先给一定的时间让学生独立思考，然后小组同学互相说自己编的题，进行交流，教师巡视指导)(三)巩固反馈

关于乘法应用题常见的数量关系，同学们掌握的怎么样，我们来检查一下，看看哪些同学学得最好．

1．把已知条件和可以求出的问题用线连接起来．(出示投影)先让学生独立思考，然后请同学回答．

已知单价和数量

可以求出工作总量

已知速度和时间

可以求出总产量

已知工效和工时

可以求出总价

已知单产量和数量

可以求出路程

2．填空．(投影)（）×数量=总产量

（）×数量=总价

速度×（）=路程

工效×工时=（）3．先补充已知条件，再解答．

要求：先读题，说出已知条件是什么？求什么？应补充什么条件？

(1)李刚每小时能走4500米，（），一共走了多少米？

(2)每本《东方少年》5元，（），共用了多少元？

(3)一台织布机，（）．8小时可以织布多少米？

(4)每棵苹果树收苹果45千克，（），一共收苹果多少千克？

下面的练习由小组讨论，在练习本上只列式，然后互相交换检查．

4．说出下面各题的数量关系，再列式．

(1)每包毛巾有24条，50包共有毛巾多少条？(2)学校买了360张课桌，每张课桌48元，一共花了多少元？

(3)挖一条水渠，每天挖280米，20天挖了多少米？

(4)一列火车每小时行140千米，8小时行多少千米？

作业：看书第27，28页．第29页第8题．

小资料

乘法应用题的数量关系，都可以归结为求b个相同加数a的和c是多少．即

a·b＝c 主要有两种情况：一是直接求b个相同加数a的和；二是求已知数a的b倍是多少，实际上也是求b个a的和．

课堂教学设计说明

教学例3，例4是在学生掌握了单价×数量=总价和单产量×数量=总产量的基础上进行教学的，对于行程问题和工作问题，学生是接触过，会解答简单的题目，只是没有加以概括，形成规律性的认识，没有系统建立这些概念．速度、时间、路程及工效、工时、工作总量这些数量关系是学生进一步学习物理、化学等知识的基础，因此，本节课教学重点是将这些常见的数量关系加以整理概括，加深对常见数量关系的认识，加强运用术语能力的培养，使学生更好地掌握这些概念．教学过程中注意给学生创设环境，通过自己独立思考、同学之间互相交流、讨论，加深对常见数量关系的理解．为了巩固已学的知识，设计了形式多样的、大量的、有层次有梯度的练习．通过反馈，教师能准确掌握学生学习的情况．

板书设计

第二篇：乘法应用题教案

用乘法解决问题

教学目标：

1、使学生初步学会根据乘法的意义解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力；

2、使学生经历发现问题、提出问题、解决问题的能力；

3、培养学生认真观察、独立思考的良好习惯。

重点、难点：使学生会根据乘法的意义解决简单的实际问题，培养学生运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

教学过程:

一、创设情景 教师出示例6 故事引入：小熊想在森林里开一个小商店，这不，勤劳的大象兄弟正在帮它建房子呢，我们一起去看看吧。

二、新知探究

1、观察画面，搜集信息。

师：请同学们仔细观察画面，你能搜集到那些数学信息？ 引导学生描述出有3头大象，每头大象卷了2根木头。教师板书。

2、分析信息，提出问题

师：根据这些条件，你能提出什么数学问题呢？ 生：一共有多少根木头？

师：你们会运用所学的知识解决这个问题吗？

3、独立思考，解决问题 反馈：（1）2+2+2=6（根）

（2）3 ╳ 2 = 6（根）（3）2 ╳ 3 = 6（根）为什么用乘法，你是怎么想的? 引导学生说出每头大象运2根木头，3头大象运了3个2根，所以用 3 ╳ 2 = 6（根）

4、小结

师：像这样求几个几是多少可以用乘法计算，这就是我们今天学习的用乘法解决问题。教师板书课题。

三、解决问题

师：同学们真棒，在同学们和大象的帮助下，小熊的商店建好了，森林里的小动物们都来凑热闹，我们也去看看吧！（出示课本59页插图）

师:你看到了哪些动物？（天鹅、小鹿、猴子）

1、天鹅图

师：仔细观察天鹅图，你能用数学语言描述出天鹅吗？

引导学生说出：有3群天鹅，每一群有3只。（多找几个学生说说，全班齐读，教师板书。）

师：你能根据天鹅图，提出一个数学问题吗？ 生：一共有多少只天鹅？ 师：你会解决它吗？

学生说出算式，教师问为什么？引导学生说出是求3个3是多少，所以用乘法。

2、小鹿图

师：仔细观察小鹿图，你能像上面一样用数学语言描述它吗？同桌互相说一说。找几个学生反馈。板书：有2群小鹿，每群有5只。师：根据这个条件，你能提出什么数学问题？ 生：一共有多少只小鹿？ 师：你会解决它吗？

学生说出算式，教师问为什么？引导学生说出是求2个5是多少，所以用乘法。

3、猴子图

师:你能用数学语言描述猴子图，并提出数学问题吗？

引导学生描述出有4群猴子，每群有2只，一共有多少只猴子。并找学生解决问题。

四、练习拓展

师：小熊的商店开业了，你们看。漂亮吗？我们进去看看吧，小熊在卖东西时遇到了难题，你们能帮它解决吗？完成课本60页的第3题的1、2小题。

全班反馈。反馈时要学生说明是求几个几是多少。

师：除了这样简单的乘法问题，你还能提出比较难的数学问题来考考同学们吗？

学生反馈。教师将特别的问题板书在黑板上。并反馈算法。

五、小结

师：本节课，你学会了什么？

六、作业

课本60页第1、2题。

第三篇：乘法应用题 教案

教案示例

课题：乘法应用题和常见的数量关系

教学目标

1．初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力．

2．运用数量关系解决实际问题．

3．引导学生探索知识间的内在联系，激发学生自己探求知识的欲望，培养学生自主学习的精神，促进学生抽象思维的发展．

教学重点

通过实例使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并在解答应用题的实际问题中加以应用．

教学难点

使学生熟练运用这些术语和关系式．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

口算：

30×40＝ 6×40＝ 200×20＝ 80×50＝

12×8＝ 32×20＝ 150×4＝ 240÷2＝

二、探究新知．

1．导入：在生产和生活中，有各种数量关系．在乘法应用题中有哪些常见的数量关系？板书：乘法应用题和常见的数量关系．

2．数学例1： 认识：单价×数量＝总价

（1）例1．铅笔每枝5角，买3枝用：

5×3＝15（角）

15角＝1元5角

篮球每个70元，买2个用：

70×2＝140（元）

鱼每千克9元，买4千克用：

9×4＝36（元）

（2）引导学生明确：以上三个问题都是买东西用钱的事．

每件商品的价钱叫单价；买了多少叫数量；一共用多少钱叫总价．

第一个问题里的单价是5角，数量是3枝，总价是1元5角．

第二个问题里的单价是70元，数量是2个，总价是140元．

第三个问题里的单价是9元，数量是4千克，总价是36元．

从例1可以看出，单价、数量和总价之间的关系是：单价×数量＝总价

（3）反馈练习：

① 口答：每件商品的价钱叫（），买多少叫（），一共用多少钱叫（），它们之间的关系是（）．

② 请你举出日常生活中符合以上数量关系的实际计算问题．

3．教学例2．认识：单产量×数量＝总产量

（1）例2．每棵苹果树平均收苹果25千克，3棵苹果树收：

25×3＝75（千克）

菜园每畦产菠菜150千克，4畦产菠菜：

150×4＝600（千克）

（2）讨论思考：这两个问题都是说的什么事？这两个问题中单产量、数量、总产量分别是什么？从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间有什么关系？

（3）学生汇报：这两个问题都是说有关生产数量的事情．每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫做单产量；有多少棵树或有多少畦菜地叫数量；把一共收多少苹果或产多少菜叫总产量．

第一个问题里的单产量是25千克，数量是3棵，75是总产量．

第二个问题里的单产量是150千克，4畦是数量，600是总产量，从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间的关系是：

单产量×数量＝总产量

（4）反馈练习：

① 回答：每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫（单产量），有多少棵树或有多少畦菜地叫（数量）．

② 举出日常生活中符合上述数量关系的实际计算问题．

三、全课小结．

这节课你学会了哪两种数量关系？

四、随堂练习．

1．填空：

（）×（）＝总价

（）×数量＝总产量

2．判断下面各题的对错．

（1）知道每袋洗衣粉的价钱和买的袋数，求总价应用洗衣粉单价乘袋数．（）

（2）生产队有土地20亩，每亩产粮400公斤，共产粮多少公斤，是求数量的题目（）

五、布置作业．

1．编一道已知单价和数量求总价的应用题．

2．编一道已知单产量和数量求总产量的应用题．

板书设计

探究活动

行程当中学问多

活动目的

l．使学生能利用“速度、时间、路程”的关系，解决日常生活中遇到的问题，感受数学与现实生活的密切联系．

2．培养学生的创新意识，探索精神和解决问题的能力．

活动准备：

l．活动前让学生和家长一起参与实践，求出公交车的速度，并填好下表．

路程

时间

速度

2．在学生亲自实践的过程中，提醒学生做到：

（l）认真做好记录．

（2）注意安全，靠右行走，走人行横线．

（3）乘车时，要讲文明，懂礼貌，助人为乐．

活动过程

一、谈话导入．

同学们每天上学，有的乘车，有的步行．可在这些行程当中，你是否发现过有关“速度、时间、路程”方面的知识？今天，我们就来探讨一下在行程当中，究竟会遇到哪些关于“速度、时间、路程”方面的知识，怎样运用这些知识来解决实际生活中的问题．

二、展开讨论．

出示表格

路程

时间

速度

师：你是怎样确定公交车行驶的路程的？

生l：用米尺量．

生2：用绳子量，再用米尺量绳子的长度．

生3：用卷尺量．

生4：知道步行的速度，再测算出步行一站路的时间，就能根据“速度×时间＝路程”的关系式得出一站路的路程．

生5：知道自行车的速度，再测算出骑自行车行一站路的时间，同样得到一站路的路程．

师：上面5种方法，哪种方法最好？

学生讨论后师小结：第④种方法最好．因为方法①和方法②太麻烦，方法③中卷尺不容易找，方法⑤中骑自行车速度不容易把握，行一站路所需的时间难确定，所以求得路程就不准确．

师：你是怎样确定公交车行驶这一段路程所需的时间的？

生：分别记下公交车行驶这一段路程前后的时间，就能计算出所需时间．

师：怎样求得公交车速度？

生：根据“路程÷时间＝速度”这一数量关系式，用所得的两个数据相除，就得到公交车的速度，大约为每分350米．

三、实际应用．

师：同学们在亲自实践的过程中，能利用有限的条件，采取不同的方法，探索出公交车行驶的路程和时间，求出它的速度，点子新，方法活，老师非常高兴．在日常生活中你是否遇到过有关“速度、时间、路程”方面的问题？你是怎样解决的？

生1：我家离学校有720米，如果每分钟行60米，需行12分钟．学校7:30上课，因此，我最迟7:18要从家里出发．

生2：××同学过生日，请我中午12点准时参加，但那天我把它忘了，直到11:50才想起．从我家到他家相距约1200米，如果我步行速度是每分60米，必须走20分钟．我一想，步行是来不及了，连忙借一辆自行车赶去，才没误点．

……

师：许多同学都能用学过的知识解决生活中遇到的问题，这很好，今后大家还要继续这样做．现在老师再出一道题考考你们：“××同学家与学校相距7000多米，请问，从他家到学校有几种走法？哪种方法最合适？”

分小组讨论，学生回答：有三种方法：①乘出租车；③骑自行车；③坐公交车．在这三种方法中，乘出租车价钱太高，骑自行车太慢，所以坐公交车最合适.

第四篇：分数乘法应用题教案

分数乘法应用题

第一课时

教学内容：课本第17页例1及课后做一做，练习四第2题。

教学目标：会画线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系，能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题的数量关系，并正确列式解答。

教学重点：理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法。教学难点：画线段图分析数量关系。

教学准备：直尺，课件。

教学过程：

一、复习。

1.口答算式和结果.（课件出示）

3（2）12的多少？ 4

2（3）60的多少？ 5（1）30的是多少？

2.引导学生回顾一个数乘分数的意义,请学生回答.3导入课题.二、新授。

出示例1。（课件演示例题）

1、让学生读题，审题，说出题中的已知条件和问题，并指导画图。（板书）

问：这道题应把谁看作单位“1”？平均分成几份？所占的是这样的几份？

2、引导学生分析数量关系。

3、列式计算。

算式：2500×＝1000（米2）答：我国人均耕地面积为1000米2。（课件出示）。

三、全课小结。

四、布置作业。

课后反思： 25

第五篇：分数乘法应用题教案

分数乘法应用题

（一）重点：

1．理解和掌握“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题的结构和解题方法。

2．渗透对应思想。

难点：

1．理解这类应用题的解题方法。

2．用线段图表示分数应用题的数量关系。

教学过程：

一、复习、质疑、引新

1．说出、、米 的意义。

2．列式计算：

20的 是多少？6的 是多少？

学生完成后，可请同学说一说这两个题为什么用乘法计算？

3．谈话：同学们，我们知道，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算。这是乘法意义的扩展出现的新问题，那么这一意义还可以解决什么问题呢？今天我们就来一起研究（祟课题、分数应用题）

二、探索、质疑、悟理

1．出示例1（也可以结合学生的实际自编）

学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？

①读题。理解题意，知道题中已知条件和所求问题；搞清数量间的关系。

②分析。重点分析哪句话呢？“吃了 ”这句话是分率句。是什么意思呢？（就是把100千克白菜平均分成5份，吃了这样的4份）。

③画图：（课件一演示）补：把100千克当做什么？（单位“1”）

画图说明：

a．量在下，率在上，先画单位“1”

b．十份以里分份，十份以上画示意图。

C．画图用尺子，用铅笔。

④尝试。根据同学们对题目的理解，利用已有的旧知识，让学生独立思考，试着列式解答。也可以同桌讨论，互相启发。

学生可能会出现下面解答方法：

解法一：用自己学过的整数乘法做

（千克）

解法二：（千克）

在充分研究基础上，教师可将两种解法分别写在黑板上，并请同学讲出算理和思路。解法一是根据分数意义，把100平均分成5份，吃了这样的4份，所以先求1份，用除法，再求几份，用乘法，是以前学过的归一问题。解法二是根据分数乘法的意义，吃了，是吃了100千克的，所以把100千克看作单位“1”，要求吃了多少，就是求100的 是多少，根据一个数乘以分数的意义，所以用乘法计算。

⑤小结：知道一个数是多少，求它的几分之几是多少，像这样的应用题，就可以根据分数乘法的意义用乘法解答。

2．巩固练习

六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的，参加合唱队有多少人？ 订正时候强调1）把哪个数量看作单位“1”？

2）为什么用乘法计算？

3．学习例2

例2 小林身高 米，小强身高是小林的，小强身高多少米？

在学习例1的基础上，可以让学生审题后，试着画线段图表示数量关系。（课件二演示）

先画单位“1”

再画单位“1”的几分之几

画图时注意与例1的区别。（例1是部分与整体的关系，画一条线段表示数量关系数，例2是甲乙两类关系，画两条线段表示数量关系为好。）

在学生分析比较数量关系的基础上，请同学指出“问题就是求 米的 是多少？”

列式：（米）

答：小强身高 米。4．改变例2

改变例2的条件和问题成为下题（可让学生完成）。

小强身高 米，小林身高是小强的 倍，小林身高多少米？

改编后，可让学生独立画图完成。

（米）

三、归纳、总结

1．今天所学题目为什么用乘法计算

2．用分数乘法解答的题的条件和问题上有什么共同的特点？从哪里入手分析？（都是已知一个数（即单位“1”）是多少，还知道它的几分之几（分率），求它的几分之几是多少。从分率可入手分析）

四、训练、深化

1．先分析数量关系，再列式解答

①一只鸭重 千克，一只鸡的重量是鸭的，这只鸡重多少千克？

②一个排球定价36元，一个篮球的价格是一个排球的，一个蓝球多少元？

2．提高题

①一桶油400千克，用去，用去多少千克？还剩多少千克？

②一桶油400千克，用去 吨，用去多少千克？还剩多少千克？

五、课后作业：练习五1、2、3

六、板书设计：

分数乘法应用题

100× = =80（千克）

答：吃了80千克。

（米）

答：小强身高是 米。

分数乘法应用题

（二）教学重点：

1、掌握两步分数应用题的解题思路和方法。

2、画线段图分析应用题的能力。

教学难点：

渗透对应思想。

教学过程：

一、复习、质疑、引新

1．指出下面分率句中谁是单位“1”（课件一）

①乙是甲的 ；

②小红的身高是小明的

③参加合唱队的同学占全班同学的 ；

④乙的 相当于甲。⑤1个篮球的价钱是一个排球价钱的 倍。2．口头分析并列式解答

①小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小华储蓄了多少元？

②小华储蓄了15元，小新储蓄的是小华的，小新储蓄了多少元？

3．引新：刚才复习的两个题，同学们完成的很好，现在将这两个小题，组成一道题，你还会解答吗？（这就是本节课要学习的新内容），出示课题——分数应用题。

二、探索、悟理 1．出示组编的例题

例2 小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的是小华的，小新储蓄了多少元？

学生审题后，教师可提出如下问题让学生思考讨论。

①小华储蓄的钱是小亮的，是什么意思？谁是单位“1”？

②小新储蓄的是小华的，又是什么意思？谁是单位“1”？

思考后，可以让学生试着把图画出来。

（演示课件）

然后请同学说出思路，讲方法，教师同时将算法板书在黑板上。根据“小华储蓄的钱是小亮的 ”，把小亮的钱看作单位“1”，可以求出小华储蓄的钱：

。根据“小新储蓄的是小华的 ”，把小华的钱看作单位“1”，再标出小新的储蓄钱：。

由此基础上试列综合算式：

2．做一做

小华有36张邮票，小新的邮票是小华的，小明的邮票是小新的，小明有多少张邮票？

1）可先让学生一起分析数量关系，然后独立画图并列式解答。请一名中等学生板演。

（张）

（张）

答：小明有40张。

③你能列综合算式吗？

三、归纳、明理

1．在上述两个题研究探索的基础上，师生共同讨论“用连乘解答的题有什么特点？”“解题思路是什么？”在充分讨论的基础上，老师可把解题思路用语言归纳一下。

①认真读题弄清条件和问题

②确定单位“1”找准数量关系

根据分数乘法的意义，找准“量”、“率”对应关系，即谁是谁的几分之几。

③列式解答

板书为：抓住分率句，找准单位“1”，画图来分析，列式不用急。

2．质疑问难

四、训练、深化

1．联想练习根据下面的每句话，你能想到什么？

①苹果的个数是梨的，（如，梨是单位“1”；苹果少，梨多；苹果比梨少 等）

②修了全长的

③现在的售价比原来降低了

2．先口头分析数量关系，再列式解答。

①鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的，鸡的孵化期是多少天？

②3个同学跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的 倍，小亮跳了多少下？

3．提高题。

六、板书设计

分数乘法应用题

小亮的储蓄箱中有18元，小华的储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的。小新储蓄了多少钱？