《比的意义和性质》教学设计

第一篇：《比的意义和性质》教学设计

比的意义和性质练习

教学内容：P57练习九第9－13题。教学目标：

1．使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。

2．使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系和区别。

教学重点：加深认识比的意义和基本性质。教学难点：正确应用比的基本性质化简比。课前准备：小黑板 课时安排：1课时 教学过程

一、揭示课题。

二、基本题练习。1．比的意义。

比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 2． 比的基本性质。3． 做练习九第9、10题。

三、综合练习。

1．做练习九第11、12题。

2．口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。（1)男生人数和女生人数的比是5：6（2)公鸡只数和母鸡的比是2：5（3)汽车速度和火车的比是8：9

（4)杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5（5)女生人数是男生的

四、课堂小结。

五、作业：练习九第13题。

六、教学思考题。

第二篇：比的意义和基本性质练习教学设计（模版）

比的意义和基本性质练习

主备教师：

教学内容：六年级数学（上册）第73—74页第9～14题 教学目标：

1．使学生进一步掌握比的意义和比的基本性质。

2．通过练习使学生进一步理解比与分数、除法之间的内在联系。3．感受比在现实生活中的广泛应用。教学重点：比的意义和比的基本性质 教学难点：比在实际生活中的运用的理解 教具准备：教学光盘 教学过程： 知识回顾与整理

师：前两节课，你学会了哪些知识？ 生口答并举例说明 ①什么叫做比？

②除法、分数、比之间有什么联系吗？

③什么是比的基本性质？它和商不变的性质、分数的基本性质有什么样的联系？

二、巩固练习

1．完成练习十三第9题。

要加强比较让学生知道化简比与求比值的方法是不同的。但有时可以互相利用。分组完成，观察比较，再交流发现。

2．完成练习十三第10题。

师问：你是怎样估计的？你估计的结果和测量的结果一样吗？ 先估计，说一说是怎样估计的，再通过测量调整或验算自己的估计。

3．完成练习十三第11题。

先让学生独立完成，再适当补充一些数量关系相同的例子。独立完成，比较思考：比化成后项是100后，有什么好处？ 4．完成练习十三第12题。

学生完成后，结合反馈情况强调“盐水”的含义。生独立练习。

思考：盐水的重量怎么表示？ 5．完成练习十三第13题。

学生完成后，引导讨论：哪一杯饮料最浓？哪两杯饮料一样浓？ 讨论提出的问题，并把写出的比改写成分数形式进行比较。6．完成练习十三第14题

使他们初步感受到实际生活中通过加长斜面而省力的合理性。学生独立写出两个比，并化简。

三、拓展延伸

出示练习十三的思考题。

提示学生：把重叠部分的面积看作1份……

四、全课总结

提问：通过这节课的练习，你在哪些知识上得到了巩固和加强？

第三篇：六年级数学教学设计：《比的意义和基本性质》

六年级数学教学设计：《比的意义和基本性质》

六年级数学教学设计：《比的意义和基本性质》

知识点：

理解比例的意义和基本性质。

能够根据比的意义或者比的基本性质来判定两个比是否能组成比例。

重点：比例的意义和基本性质。

难点：应用比例的意义和基本性质判断两个数能否成比例。并能正确地组成比例。

教学准备：课件

教学过程：

一.导入

（课件中有《比的意义和基本性质》这一课题）看到这一题目时，有的同学可能会想比例是什么？比例和比有关系吗？如果有关系，会是什么关系呢？有什么区别吗？等等。这节课，我们就展开研究！

二.探究新知

1.教学比例的意义

（1）课件出示“天安门广场升旗”图，同学们请看，这是在干什么？对，这是天安门广场庄严肃穆的升旗仪式，你知道这面国旗的长和宽各是多少吗？

（2）出示数据：看到这两个数据.你能提出什么数学问题？（周长，面积，长宽的比）根据学生的回答板书：5:10/3（板书：比）

（3）你还记得哪些关于“比”的知识。（求出比值）

（4）同学请看，这是其它不同场合用到的国旗，请分别算出它们长和宽的比值。（汇报.师板书）

（5）你有什么发现吗：（比值相同）这些国旗的大小相同吗?但比值相等，两个比也就相等，我可以用等式来表示：板书：5：10/3=2.4:1.6 像这样两个比相等的式子，你还能写出几个吗？（汇报：板书）

（6）像这样的式子就叫做比例：（板书：比例）哪位同学能说说什么叫做比例。（板书：表示两个比相等的式子叫做比例）这就是比例的意义，（板书：意义）

（7）说起比例，它必须是各两个条件，一个是......另一个是......2.教学比例的判定

（1）课件出示：下面就请同学们根据比例的意义来判断一下下面这四组，哪两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

（2）汇报：为什么20:5和1:4不能组成比例：要判断两个比能不能组成比例, 关键看什么？

（3）师小结：通过上面的学习，我们知道比例是由两个相等的比组成的......板书：1:2=（）：（）

师小结：像这样的比例能写完吗？只要比值是1/2就可以了。

（4）“比”和“比例”的区别

现在请同学们想一想，比例和比有什么区别。

3.教学比例的基本性质

（1）刚才，我们知道了，比例有4个项，我们把外边的两个叫做外项，把里面的两个叫做内项。

（2）谁来说一说（1：2=6:12）这个比例的外项和内项。

（3）现在把内项和外项分别相乘，看看会有什么发现？（汇报，板书：外项的积=内项的积）

（4）检验

（5）师总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（板书：基本性质。

（7）根据比例的基本性质，判断是否成比例。

（8）师：判断两个比是否成比例，我们既可以用比例的意义，也可以用比例的基本性质。

（9）练习：（用自己喜欢的方法来判断）

12:6和10:5 1/2:1/3和6:4

1.5:3和15:0.3 2/5和12/30

汇报：

（10）师：五分之二和三十分之十二相等吗：（板书:2/5=12/30）它是一个比例吗?说出你的理由？（指出这个比例的内项和外项）

三.巩固练习

在（）里填上合适的数.（想一想，你填数的根据是什么？）

1.5:3=（）：4（）/40=9/60

（）：4=9：（）

四.课堂小结

第四篇：比的意义和性质

比的意义和性质

☆知识要点：

（1）比的意义：两个数相除，又叫两个数的比．例如：

某车间有男工人15人，女工人有11人．求男工是女工的几倍？可以写成15÷11，也可以说男工与女工人数的比是15∶11．

求女工是男工的几分之几，可以写成11÷15，也可写成女工和男工人数的比是11∶15．

比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项．注意： 写比时要认真审题，弄清谁与谁相比，确定哪个量作比的前项，哪个量作比的后项前项和后项的位置不能颠倒．（2）比和除法，分数的关系．

比和除法，分数之间既有联系，又有区别．

因为比与分数有一定的联系，所以比也可以写成分数形式，例如，3比2，可以写成3∶2 3也可以写成 2，仍读3比2．

区别：

比，除法，分数，意义不一样 除法是一种运算，除号是运算符号． 分数是一种数，分数线有除号，比号，括号的作用． 比是两个数相除，表示两数的关系，比号是关系的符号． 比值：比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值．

（3）比的基本性质：

比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数，（零除外）比值不变．

应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比． 例如①300∶3.2=3000∶32=125∶2.先把它们化成整数比，然后再化简，使比的前项和后项互质，例如②：3小时∶18分．

有单位名称的要先统一单位名称，然后去掉单位名称，再化简成最简单的整数比，3小时∶18分=180分∶18分=180∶18=10∶1（4）求比值和化简比的区别.①意义不同：求比值是用比的前项除以比的后项所得的商．化简比是把一个比化成最简单的整数比，使比的前项和后项成为互质数．

②结果不同, 求比值，结果是商，它是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数．

化简比结果仍是一个比，写成比的形式，也可以写成分数形式． 注：化简比也可以用求比值的方法．

☆基础练习： 练习：

1、求比值：

3、填空：

4填空：

①5只羊重280千克，写出羊的总重量与羊的只数的最简单的整数比是（）．

②甲数比乙数少20%，乙数与甲数的比是（）． ③甲数与乙数的比是9∶4，甲比乙多（）%．

④20克糖加200克水，溶成糖水，糖和糖水的比是（）．

⑩

如图：甲乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形的面积的，相当于乙三角形的，甲乙两三角形面积的比是（）

第五篇：比的意义的基本性质

比的意义的基本性质

一、填空

1、比的前项扩大8倍，后项扩大2倍，这时的比值是原来比值的（）。

2、把5克糖溶化在100克水中。糖和糖水的比是()，比值是()。

3、一个比的前项是，后项是前项的倒数，这个比化成最简单的整数比是()。

4、有一个直角三角形，它的一个锐角是60°，它的三个内角度数的比，从大到小依次是()。

5、两个正方体棱长的比是3∶10，它们棱长总和的比是()，表面积的比是()，体积的比是()。

6、走同一段路，甲用6分钟，乙用8分钟，甲乙两人的速度比是（）。

7、正方形的边长与周长比是（），正方体棱长与棱长总和的比是（）。

8、一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们面积的比是1∶2，它们高的比是()。

9、在3∶7中，如果后项加上2，要使比值不变，前项要加上()。10、6∶8＝3∶4＝12∶（）＝（）∶12＝

11、甲乙两数比是5∶8，则甲数比乙数少，乙数比甲数多。

12、从甲堆煤倒出给乙堆，这时两堆煤的重量相等，那么甲乙两堆煤的重量比为（）∶（）。

二、选择

1、比的前项扩大2倍，后项缩小3倍，比值（）

A、不变 B、扩大6倍 C、扩大5倍 D、扩大1.5倍 E、缩小1.5倍

2、比的前项扩大4倍，要想使比值不变，后项应（）A、扩大4倍 B、增加3倍 C、缩小4倍 D、增加4倍

3、比的前项和后项是（），这个比一定是最简整数比。A、互质数 B、两个不同的质数 C、只有公因数1 D、合数

三、化简比或连比

1、A比B多，B∶C=5∶6，则A∶B∶C=()。

2、甲数与乙数的比是1∶2，乙数与丙数的比是5∶6，则甲乙丙三数的比是（）。

3、甲的等于乙的，则甲∶乙=（）。

4、男生人数的

5、甲班的相当于女生的，则男生∶女生=()

等于乙班的，又是丙班的。则甲班∶乙班∶丙班=（）

6、一班人数比二班人数多，二班人数比三班人数少

7、苹果重量是梨的，又是橘子的，求苹果、梨、橘子重量的比。，求三个班人数的比。

8、甲乙两个三角形底的比是4∶3，高的比是5∶8，面积的比是几比几？

9、甲乙两种货物，总价比是3∶2，数量比是4∶5，单价比是几比几？

10、一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形的宽是长的，求长方形的面积与正方形的面积比。

11、一个长方形与一个正方形周长的比是4∶3，长方形长与宽的比是5∶3，求这个长方形与正方形面积的比。

比的应用1

1.被减数是648，减数与差的比是2∶1，减数和差各是多少？

2.在一个直角三角形中，两个锐角度数比是3∶2，则这个三角形最小角是多少度？

3.在一个等腰三角形中，顶角与底角底数比是5∶2，那么顶角和底角各多少度？

4.甲乙两数相差0.4，甲的5.甲乙两数的比是9∶8，如果乙增加34，这里甲数除以乙数的商是是多少？，甲数

等于乙的，甲乙两数的和是多少？ 6.等腰三角形周长是36厘米，腰与底边长的比是4∶1，这个三角形的底是多少厘米？

7.一个长方体棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是4∶3∶2，这个长方体的体积是多少？

8.甲、乙、丙三数的平均数是19，甲与乙的比是3∶2，乙与丙的比是3∶2，甲、乙、丙三个数各是多少？

9.学校购进480本图书上，把其中的分给低年级，余下的按5∶3分给高年级和中年级，高年级比中年级多分多少本？

10、甲、乙、丙三人同乘一辆出租车，大家商定，出租车费一定要合理分摊，在全程的处甲下车，全程的

处乙下车，最后丙一人坐到终点，付车费90元，他们三人如何承担车费合理？