2017上海教师资格证考试：简单随机抽样 教案

第一篇：2017上海教师资格证考试：简单随机抽样 教案

2017上海教师资格证考试：简单随机抽样 教案

简单随机抽样 教案

一、教学目标 【知识与技能】

能够准确叙述出随机抽样的概念，可以利用抽签法解决简单的实际问题。【过程与方法】

在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。【情感态度与价值观】

通过对现实生活统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。

二、教学重、难点 【重点】

掌握简单随机抽样常见的抽签法.【难点】

理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性.三、教学过程

(一)创设情境，导入新课

请问下列调查是“普查”还是“抽样”调查?(1)一锅水饺的味道(2)旅客上飞机前的安全检查

(3)一批炮弹的杀伤半径(4)一批彩电的质量情况(5)美国总统的民意支持率 学生经过讨论后得出答案。引出课题。(二)师生互动，探索新知

在学生明确了抽样与普查的区别之后，为了加深对抽样概念的理解设计如下例题。例1：语文老师为了了解某班同学对某首诗的背诵情况，应采用下列哪种抽查方式?为什么? A.在班级12名班委名单中逐个抽查5位同学进行背诵 B.在班级45名同学中逐一抽查10位同学进行背诵

先让学生分析、选择B后，师生一起归纳其特征，让学生体验B种抽样的科学性，然后教师指出这就是简单随机抽样，最后板书课题——简单随机抽样及其定义。

简单随机抽样的含义：一般地，设一个总体有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，则这种抽样方法叫做简单随机抽样。

教师总结简单随机抽样的特点：(1)总体的个数有限;(2)样本的抽取式逐个进行的，每次只抽取一个个体;(3)抽取的样本不放回，样本中无重复个体(4)每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性

例2.在班级45名同学中逐一抽查10位同学进行背诵的抽签步骤是什么呢? 先让学生独立思考，然后分小组合作学习，各小组推荐一位同学发言，最后师生一起归纳“抽签法”步骤，教师板书上面步骤。

抽签法的一般步骤：(1)将总体的个体编号。(2)连续抽签获取样本号码。(三)知识剖析，深化新知

例3.假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验.提问：这道题适合用抽签法吗? 学生小组讨论总结。

抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平.(四)生生合作，巩固提高

1.判断下列抽取样本的方式是属于是否是简单随机抽样()A.从自然数集中抽取100个数做样本

B.盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里

C.校运会进行高一年纪男子400米接力赛，用抽签的形式决定每个班级的赛道 D.为了了解九年级一班全班同学的学习负担情况，班主任只在本班的班委中进行调查 2.抽签法中确保样本代表性的关键是()A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回(五)总结归纳，布置作业

采用问答的形式回顾本堂课的知识内容

1.简单随机抽样及抽签法 2.抽签法的操作步骤

作业：学校需要抽查某班学生的身体健康状况，请设计两个不同的方案帮学校对学生进行抽样检测。

四、板书设计 简单随机抽样 1.定义： 特点： 2.基本方法 抽签法

来源：上海教育人才网

第二篇：教师资格证考试 教案

教案编号：2013305005

课程名称：《商务谈判与推销技巧》第七章推销概述 课程性质：必修 授课方式：理论教学

适用专业、年级：市场营销专业、2013级 学年、学期：2013-2014学年、第一学期

授课学时和周数：总学时：36学时；周学时：2学时；本教案学时数：2学时、周数：第九周 编写时间：2013年11月 教学设计：

Ⅰ 教学目标及教学要求：

1、掌握推销的职能、特点及推销的原则。

2、熟悉推销与营销的关系、推销人员的职业能力。

3、了解推销的含义。Ⅱ教学内容及学时分配：

第七章 推销概述（2学时）

第一节 推销的内涵和特征（1学时）【

一、导入】（5分钟）

简单介绍推销由来，并列举女大学生另类创业的例子，导入正题。【

二、讲授新课】（25分钟）

（举几个例子，让学生看看是不是推销现象，从而引出推销概念）

一、推销的概念（板书）

二、推销的特点*（板书）

1、主动性

2、特定性

3、灵活性

4、双向性

三、推销的原则#（板书）１、满足顾客需求 ２、双赢原则 ３、尊重顾客原则 ４、人际关系原则

四、推销的职能*（板书）１、传递信息 ２、销售产品 ３、提供服务 ４、反馈信息

五、区别几个概念（教学拓宽）

（一）推销与营销的区别

（二）直销与推销的区别

（三）直销与传销的区别 【

三、小结】（5分钟）【

四、讨论及布置作业】（5分钟）

推销的目的是什么？推销人员应该如何进行推销？

第二节 推销人员的素质与能力（1学时）

【

一、导入】（5分钟）

从大众对推销员误解切入正题。

【

二、讲授新课】（25分钟）

一、推销人员的职业素质（板书）

（一）充满热诚

（二）积极进取

（三）态度乐观

（四）知识广博

（五）善于沟通

（六）身体强健

二、推销人员的职业能力*（板书）

（一）观察能力（一个练习：观察能力）

（二）理解、判断和决策能力

（三）社会交际能力

（四）灵活的应变能力

三、推销人员的基本礼仪（板书）

（一）仪表礼仪

（二）举止礼仪

（三）谈吐礼仪

（四）名片使用礼仪 【

三、小结】（5分钟）【

四、讨论及布置作业】（5分钟）

案例分析：10岁卖花童给营销总监上一堂推

销课

思考：试分析小男孩成功的原因

Ⅲ本章教学方法与手段：讲授法、案例教学、课件教学

Ⅳ主要参考书目：

王若军编著，谈判与推销，北京：清华大学出版社，2007

谭一平编著，现代推销实务与案例分析，北京：中国人民大学出版社，2008

简彩云主编，推销与谈判，上海：上海财经大学出版社，2008

Ⅶ本章的讨论题、思考题和习题 {PS}*为本章重点，#为本章难点

第三篇：教师资格证考试教案

教师资格证考试教案模板

教学内容中国石拱桥

（一）知识与技能体会文章说明事物特征的方法与顺序，体会文章用词的准确性.（二）过程与方法 1.通过不同身份的活动，掌握并运用课文知识，培养学生的写作能力。2.能利用所学知识对事物进行简单说明介绍。

（三）情感态度与价值观 理解我国劳动人民的智慧和创造、激发学生的民族自信心。

2、品位说明文语言的准确性和严密性。难点

1、体会分析举例的典型性和说明文语言的准确性

（一）新课导入教师用多媒体映示桥梁图，介绍桥梁的基本型式（梁桥、拱桥、吊桥），导入本文。

（二）作者及文体常识简介 茅以升是我国著名的桥梁学家、教育家、社会活动家，中国近代桥梁工程学的重要奠 基人。他主持设计了钱塘江大桥、武汉长江大桥、人民大会堂等工程。本文是说明文。说明文以介绍或解说事物与事理为目的，具有知识性和客观性的特点； 记叙文主要是写人记事、写景状物，表达某种情感。

（三）快速阅读全文，思考下列问题： 1.本文题目是《中国石拱桥》，文章是否开篇就点题了呢？(从第几段写中国石拱桥 的？它和前边的段落之间有什么关系？)明确：文章从第自然段开始写中国石拱桥。前两段写的是石拱桥，它们之间的顺 序是由一般到特殊。2.、段内容侧重点有什么不同？ 明确：第自然段侧重写外形美观，第自然段侧重写结构坚固。第段点出了中国石拱桥的什么特点？本段与后文是什么关系？明确：特点——历史悠久、分布广、形式多样、有许多惊人的杰作。关系：概括 具体。4.中国石拱桥的总体特点是什么？ 明确：(投影展示)形式优美 结构坚固 历史悠久 5.为了说明中国石拱桥的特点，作者举了哪几个例子？这些例子能说明中国石拱桥的 特征吗？ 明确：例子有赵州桥和卢沟桥。能否说明由学生自由发言。

（五）精读课文，分析下列问题： 1.读4－7 自然段，了解作者介绍了赵州桥和卢沟桥的哪些内容？（展示表格）明确：大致顺序一样。介绍两桥时都交待了地理位置，修建时间、桥的长、宽、结 构、艺术价值及对桥的评价。从外观看，赵州桥是独拱，卢沟桥是联拱，只写一座不能反 映出中国石拱桥的全部，选两桥，说明选材具有代表性。2.作者对这两座桥说明的侧重点不完全相同，各详写什么？ 明确：赵州桥详写了结构，卢沟桥详写了价值，包括艺术价值和历史价值。3.作者写赵州桥结构时怎样安排顺序的？具体说说看。明确：“总分”写法，作者先总写赵州桥的特点，然后分四个方面作具体介绍。4.卢沟桥的艺术价值、历史价值体现在什么地方？ 明确：艺术价值，石刻狮子。历史价值，抗日战争在这里爆发。5.小结：本文是一篇说明文，目的是让读者了解中国石拱桥的有关知识。学习本文，须先了解说明对象，把握其特征；理清说明顺序，探究作者说明的技巧； 把握说明文语言 准确、严密的特点，既接受知识的熏陶，又学到写作说明文的技巧。通过介绍赵州桥、卢 沟桥，能具体说明中国石拱桥的特点。作者始终是围绕说明对象的特点来说明的。6.进一步分析中国石拱桥取得成就的原因。明确：原因有三。（着重说明三者顺序不能颠倒及原因，并分析“首先”“其次”“再 次”和“用料省，结构巧，强度高”这些用语的条理性，简洁性。）7.解放后我国桥梁事业的飞速发展，说明了什么问题？ 明确：社会主义制度的无比优越，劳动人民的聪明才智。

（六）研读课文，体会说明文语言的平实准确。为了准确说明事物或事理，说明文非常讲究语言的准确性。本文中，有些词语十分确 切肯定，如列举的时间、数据，有些词语则表示一种估计。无论哪种，目的只有一个：说 明准确；依据只有一个：符合实际。请学生完成练习四，然后再从课文中找出其他例证来 说明之，以强化理解。

（七）拓展练习积累有关桥的俗语、诗句等。茅以升旅人桥：有记载的最早的石拱桥 赵州桥： 形式优美 石拱桥中国石拱桥 卢沟桥： 结构坚固 云南长虹大桥：世界最长 独拱石桥 历史悠久 《中国石拱桥》是我国著名桥梁专家、教育家茅以升先生所写的一篇科普性说明文，多年来一直是中学生学习说明文的经典作品。本文按照逻辑顺序以准确生动的语言解说了 中国石拱桥的几大特点：形式优美、结构坚固、历史悠久，字里行洋溢着对我国几千年来 石桥建筑的民族自豪感。教读本文，首先引导学生辨析文体，把握说明文的文体特征，其次整体感知，了解说 明对象，把握石拱桥的特点；理清说明顺序，名曲赵州桥是如何体现中国石拱桥特点的。最后，揣摩语言，引导学生体会说明文语言准确、周密的特点，理解列数字的说明方法和 运用限制性词语的表达效果，增强语感，提高语言运用能力。课堂教学以讨论法为主，避免说明文教学中常见的枯燥，有利于教学效率的提高。

第四篇：2014上海教师资格证普通话考试： 瑞雪兆丰年

2014上海教师资格证普通话考试： 瑞雪兆丰年

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这是入冬以来，胶东半岛上第一场雪。

雪纷纷扬扬，下得很大。开始还伴着一阵儿小雨，不久就只见大片大片的雪花，从彤云密布的天空中飘落下来。地面上一会儿就白了。冬天的山村，到了夜里就万籁俱寂，只听得雪花簌簌地不断往下落，树木的枯枝被雪压断了，偶尔咯吱一声响。

大雪整整下了一夜。今天早晨，天放晴了，太阳出来了。推开门一看，嗬！好大的雪啊！山川、河流、树木、房屋，全都罩上了一层厚厚的雪，万里江山，变成了粉妆玉砌的世界。落光了叶子的柳树上挂满了毛茸茸亮晶晶的银条儿；而那些冬夏常青的松树和柏树上，则挂满了蓬松松沉甸甸的雪球儿。一阵风吹来，树枝轻轻地摇晃，美丽的银条儿和雪球儿簌簌地落下来，玉屑似的雪末儿随风飘扬，映着清晨的阳光，显出一道道五光十色的彩虹。

大街上的积雪足有一尺多深，人踩上去，脚底下发出咯吱咯吱的响声。一群群孩子在雪地里堆雪人，掷雪球，那欢乐的叫喊声，把树枝上的雪都震落下来了。

俗话说，“瑞雪兆丰年”。这个话有充分的科学根据，并不是一句迷信的成语。寒冬大雪，可以冻死一部分越冬的害虫；融化了的水渗进土层深处，又能供应庄稼生长的需要。我相信这一场十分及时的大雪，一定会促进明年春季作物，尤其是小麦的丰收。有经验的老农把雪比做是“麦子的棉被”。冬天“棉被”盖得越厚，明春麦子就长得越好，所以又有这样一句谚语：“冬天麦盖三层被，来年枕着馒头睡。”

我想，这就是人们为什么把及时的大雪称为“瑞雪”的道理吧。

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第五篇：随机抽样教案

十一年级数学

学案导学

助你成功

主备：王荣华

2.1.1 简单随机抽样（4课时）

□自学导读·领悟基础知识我能行

【学习目标】

1、知识与技能：

（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；

2、过程与方法：

（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；

（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

3、重点与难点：

正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤 并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。【读书思考】

假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？

显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ 【探究归纳】

知识点

一、相关概念

1．总体，个体：统计中所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看作总体，构成总体的每一个元素作为个体。

2．样本：为研究总体的性状，从总体中随机地抽取若干个体进行考察，这若干个个体构成的集合叫做总体的一个样本，样本中个体的数目称为样本容量。

知识点二:简单随机抽样的概念

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。

【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：

（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。

（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。例1．下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。十一年级数学

学案导学

助你成功

主备：王荣华

（2）箱子里共有100个零件，从中选出一次选出10个零件进行质量检验。

(3)一彩民选号，从装有36个大小，形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签。

（4）某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴四川参加抗震救灾工作。

知识点三：简单随机抽样的常用方法：抽签法和随机数法

1、抽签法的定义。

一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

【说明】抽签法的一般步骤：（1）编号（2）写签（将N个号码写到大小，形状相同的号签上）（3）搅拌均匀

（4）抽签（每次抽取一个号签，连续抽取n次，并记录其编号）

（5）确定样本（从总体中找出与号签上的号码对应的个体，组成样本）

例2．要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，并写出抽样过程。

思考？

你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？ 十一年级数学

学案导学

助你成功

主备：王荣华

2、随机数法的定义：

利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。

怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。

第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799。

第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。

第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。思考：你能说出从0开始对总体编号的好处吗？

【说明】随机数表法的步骤：（1）将总体的个体编号。

（2）在随机数表中选择初始值。（3）选号。

（4）确定样本号。

□典题解析·掌握基本技能我最棒

例3：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？

[分析] 简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样。

例4：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？

[分析] 简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法。解法1：（抽签法）将100件轴编号为1，2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径。十一年级数学

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主备：王荣华

解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本。

小结

1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法。

2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。

3、简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开业，避免在解题中出现错误。

4、为了回答生活中的很多问题，必须收集相关的数据，但从节约等方面来考虑，抽样调查是很有必要的。

□达标测评·三维设计与自主测试 十一年级数学

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主备：王荣华

2.1.2 系统抽样（2课时）

□自学导读·领悟基础知识我能行

【学习目标】

1、知识与技能：

（1）正确理解系统抽样的概念；（2）掌握系统抽样的一般步骤；

（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；

2、重点与难点

正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。

【读书思考】

某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？ 【归纳小结】

知识点

一、系统抽样的定义：

一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。

【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。

（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[Nn].（3）预先制定的规则是指：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。例

1、下列抽样中不是系统抽样的是

（）

A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样

B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验

C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止

D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为1

十一年级数学

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主备：王荣华 的观众留下来座谈

点拨:（2）c不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。知识点

二、系统抽样的一般步骤

（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N,L≤k).（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。

【说明】从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。

□典题解析·掌握基本技能我最棒

例

1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

[分析]按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，关键是确定第1段的编号。

解：按照1：5的比例，应该抽取的样本容量为295÷5=59，我们把259名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，59组是编号为291～295的5名学生。采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1≤k≤5)，那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59个个体作为样本，如当k=3时的样本编号为3，8，13，……，288，293。

例

2、从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（）

A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32 [分析]用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求，故选B。

□达标测评·三维设计与自主测试 十一年级数学

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2.1.3 分层抽样（2□自学导读·领悟基础知识我能行

课时）

【学习目标】

1、知识与技能：

（1）正确理解分层抽样的概念（2）掌握分层抽样的一般步骤；

（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。

2、过程与方法：通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。

3、重点与难点：

正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。

【读书思考】

假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？

【归纳小结】

知识点

一、分层抽样的定义

一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。

【说明】分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：（1）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。

（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。

知识点

二、分层抽样的步骤：

（1）分层：按某种特征将总体分成若干部分（2）求抽样比

（3）按比例确定每层抽取个体的个数

（4）各层分别随机的抽取个体，综合每层抽样，组成样本 十一年级数学

学案导学

助你成功

主备：王荣华

□典题解析·掌握基本技能我最棒

例

1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高

一、高

二、高三各年级抽取的人数分别为（）

A.15 ,5 ,25

B.15 ,15 ,15 C.10, 5 , 30

D 15, 10, 20

例2：一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。

解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：

（1）将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层。

（2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本。

300×3/15=60（人），300×2/15=100（人），300×2/15=40（人），300×2/15=60（人），因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60 人。（3）将300人组到一起，即得到一个样本。小结

1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：

（1）、分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。

（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。

2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。

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