中位数教学设计

第一篇：中位数教学设计

《中位数》教案

教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级上册第105～106页。教学目标： 1．知识目标：理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法，并能根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自特点。2．能力目标：能够运用中位数知识解决生活中的一些实际问题，提高学生运用知识解决实际问题意识与能力，培养学生分析与概括能力，以及与人合作的能力与意识。3．思想教育目标：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念，体会数学应用的价值。4．经验目标：在已有平均数是描述数据集中程度统计量知识的基础上，对比认识中位数并了解中位数的优点。

教学重点：中位数的意义以及求中位数的方法。

教学难点：中位数意义的理解以及在什么情况下要运用中位数能表示一组数据的一般水平，中位数与平均数各自特点的理解。教学用具：多媒体课件 教学过程：

一、在比较中产生认知冲突，引出问题。1.情景创设：

师：平均数在我们日常生活中常常会用到。老师今天也带来了有关平均数的一组数据，请同学们仔细观察，你觉得哪个班参赛选手的总体成绩好呢？ 出示： 五年级两个班参加数学比赛学生成绩统计表

高于二班。（回答正确）

师：如果96分及96以上学生获奖，你判断一下，哪个班的获奖人数多一些吗？ 生：从平均数可以推断：一班同学获奖人数可能要多一些。师：同意这种观点的同学举手。（几乎没有同学有异议）

[设计意图：平均数主要反映一组数据的总体水平，是学生的已有知识。2.出示完整统计表： 五年级两个班参加数学比赛学生成绩统计表 生：从表中提供的平均数可以看出：一班学生平均分高于二班，所以一班学生总体水平

师：看到以上的学生成绩，你有什么想说的？

生1：实际一班只有2人获奖，而二班竟然有4人获奖。生2：一班平均成绩高为什么获奖人数反而少呢？ 生3：二班平均成绩低反而获奖人数多呢？ 师：谁能帮他们解决？

生：因为二班学生中有一人分数特别低，只有60分，造成了二班平均分比一班低。3 出示二班参加数学比赛学生成绩统计表

师：这组数据中出现了一个过小的数，因而导致我们在判断获奖人数多少时，造成偏差。平均成绩90.5在这儿还能不能够反应出这一组数据的一般水平呢？。

生：不能。

师：为什么这组数据的平均数据不能代表它的一般水平？

生：这组数据中只有2个数据是低于平均成绩的，5个数据都高于平均成绩，平均成绩根本不能代表这组数据的一般水平了。

师：这里的平均成绩还能不能代表这组数据的一般水平？ 生：不能？ 师：由于这组数据中出现个别严重偏低的数据，导致平均成绩受到影响，变得比较低，平均成绩已经不能代表这组数据的一般水平。

二、学生探究，认识中位数 1．初步认识找到中位数

师：在这里用什么数代表二班成绩的一般水平更合适呢？如果从中找一个数代表这组数据的一般水平，找谁更合适呢？说说你的理由。

学生独立思考，小组交流，汇报结果。生1：可以用96代表这组数据的一般水平。

生2：用96比较好，因为在正中间，三个比它高，三个比它低。（不高也不低）生3：我也同意用96代表比较好，96有点高了，因为比96多的只有两人，比96低的还有四个呢。93又太低了，比93低的只有2个，比93高的却有4个。

师：同学们都同意吗？ 生：同意。

师：96不高也不低，正好位于这组数据的正中间，比较适合代表这组数据的一般水平。的确，在这组数据中我们就可以用96代表它们的一般水平。能给它起个名字吗？

生：中间数、中位数。

师:同学们知识面真广，在统计学中，我们就把96叫做这组数据的中位数。今天我们就来研究中位数(板书——中位数)。2．认识中位数的特点：

师：按照你的理解能说说什么是中位数吗? 生：中位数位于一组数据的正中间。

师：刚才这组数据我们已经排好顺序了，如果没有排好顺序，中位数还是位于最中间吗？ 生：不一定。

师：也就是先要把这组数据？ 生：把数据按大小顺序排列。

师：可以按从大到小的顺序排，也可以按照从小到大的顺序排，最中间位置的数，顾名思义，我们就叫做中位数。

3．与平均数比较认识中位数的优点

师：为什么用中位数代表二班成绩的一般水平比平均数更合适? 生：在这组数据中，由于个别数据偏低，影响了平均数，平均数已经不能代表这组数据的一般水平。

师：中位数有没有受到这些偏小数据的影响？ 生：没有。师：也就是说中位数不会受到偏小数据的影响。会不会受到偏大数据的影响呢？ 生：也不会。

出示统计图（含有中位数和平均数，并且能演示出平均数受偏大偏小数据的影响）师：这是二班成绩的统计图，按照从大到小的顺序排列后，位于正中间的就是这组数据的中位数，这条线是它的平均数。（演示偏大偏小数据的变化）当偏大的数据变的更大时，这时平均数会（变大），而中位数有没有变化？（没有）当偏小的数据变得更小时，这时平均数会（变小），而中位数有没有变化？（没有）也就是说? 生：平均数会受到偏大偏小数据的影响，而变得偏大偏小，不能很好的代表一组数据的一般水平。而中位数不受偏大或偏小数据的影响。

师：正因为中位数有这个优点，不受偏大或偏小数据的影响。所以有时用它代表一组数据的一般水平更合适。（出示：中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，因此，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。）4．求中位数

师：这样的数（中位数）你会找吗？你能找出下列各组数据的中位数吗？ 出示(1)34、30、28、24、24、19、17 14、19、19、26、2810、15、4、13、5 学生汇报结果：24、19、10，简单说明理由。直接说结果，第三组出现矛盾，引出冲突。（突破先排序）

师：通过以上找中位数的活动，我们在找中位数时，首先要干什么？ 生：找一组数据的中位数，要先把这组数据按大小顺序排列。师：然后再做什么？

生：一组数据按大小顺序排列后，最中间的数就是中位数。

师：求一组数据的中位数，先按大小顺序排列后，最中间的数就是中位数。(2)师：观察这组数据，你能找出这组数据的中位数吗？ 出示： 23、21、17、14 13、15、16、18、19、20 先找学生试着说：

生：这组数有四个数，最中间没有一个数。师：最中间有几个数？ 生：2个。师：它的中位数是多少呢？请同学们小组内想想办法。学生小组讨论后汇报

生：把中间两个数加起来后除以2。

师：也就是求中间两个数的平均数就是中位数。

请同学们独立计算，学生汇报结果并说明怎样求出的结果：（21+17）÷2＝19（16+18）÷2＝17。

师：通过这两组找中位数的活动，你对中位数的认识有哪些增加？

生：一组数据按大小顺序排列后，如果数据的个数是奇数个，最中间的数就是中位数；如果数据的个数是偶数个，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。（师总结）5.例5：

出示 五年级（2）班7名男生的跳远成绩如下表 把这组数据从小到大排列。把这组数据从大到小排列。

（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。

师：观察这组数据你会求他们的中位数吗？（会）首先我们要先（把这组数据排序）。我们可以按照从小到大或从大到小的顺序排列。（课件出示）师：这组数据的中位数是：（2.89）。（字的颜色改变）

师：这组数的平均数是多少？请同学明借助计算器快速算一算。生：平均数是2.96。（2）用哪一个数代表这组数据的一般水平更合适？ 师：2.96能代表这个组的一般水平吗？为什么？

生：不能，因为比它高的只有2个，比它低的却有5个，不能代表这组数据的一般水平。

师：用哪一个数代表这组数据的一般水平更合适？

生：应选择中位数，比它大的和比它小的都有3个数据，处于正中间，代表这组数据的一般水平更为合适。

（3）用中位数表示这组数的一般水平有什么优点？

生：它不会受偏大偏小数据的影响。

（4）在什么情况下，选择用中位数来描述一组数据的一般水平更合适呢？可以结合二班比赛成绩来说明。

生：当这组数据中出现偏大偏小的数据，平均数已经不能代表这组数据的一般水平，此时选择用中位数来描述一组数据的一般水平更合适。

（5）如果2.89 m及以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？

师：根据你对中位数的认识，说一说从“五年级二班7名男生跳远成绩的中位数是2．89米”中你能知道什么？（小组内说一说）

生1：跳2．89米的同学是第四名，有三名同学比他跳得远，有三名同学比他跳得近。

生2：还有可能有人和他跳得一样远。师追问：现在知道这组的杨东的成绩2.94 m，张鹏的成绩大约是第几名？ 生：第三名

（6）如果再增加一个同学杨东的成绩2.94 m，这组数据的中位数是多少？ 五年级（2）班7名男生的跳远成绩如下表

师：说说你是怎样求的？(2.89＋2.90)÷2=5.79÷2=2.895 生：首先按顺序排序，最中间的是2.89和2.90，所以中位数是（2.8995）

三、在比较中认识中位数的适用范围出示

特别偏大的数或有特别偏小数时中位数比平均数更能代表该组数据的一般水平。1．五年级(1)班第3组7名同学掷沙包成绩如下(单位：米)(1)这组数据的平均数是()，中位数是()。(2)用什么数代表这7名同学掷沙包成绩的一般水平更合适？为什么？ 2．李华同学这学期体育课上前4次跳远的成绩分别是：2.98米、2.87米、3.06米、3.04米，第5次测试时，他生病但坚持考试，成绩不理想，只跳了1.90米。这5次跳远的平均成绩是2.68米，中位数是2.98米。

你认为用()代表李华平时的数学成绩更合适？说说理由。a．平均数 b．中位数 3.在数据比较均衡分布的情况下平均数和中位数都能代表该组数据的一般水平，两者没有优劣之分。篇二：人教版五年级数学上册《中位数》教学设计

课题四： 中位数

授课时间： 年 月 日

授课班级： 五年级 班

教学内容：人教版五年级上册第六单元统计与可能性第105--106页。教材分析：

学生在三年级已经学过平均数（主要是指算术平均数），知道平

均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情

况，具有直观、简明的特点。所以教科书在引入中位数时，就以平均

数为参照物，说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数

来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。这样编排，不但新旧

知识过渡自然，便于学生理解和掌握，而且清晰地阐明了中位数的统

计意义，即中位数在数值大小上处于一组数据的最中间，主要反映了

统计数据的中等水平，并且不受偏大或偏小等极端数据的影响，对人

们了解事物发展的中等水平很有帮助。

学情分析教学目标：

知识与技能：了解中位数学习的必要性。知道中位数的含义，特别是

其统计意义。

过程与方法：区分中位数与平均数各自的特点和适用范围。

情感态度与价值观：通过对中位数的学习，体会中为数在统计学上的作用。

教学重点：中位数的意义以及求中位数的方法。

教学难点：中位数意义的理解以及在什么情况下要运用中位数能表示

一组数据的一般水平，中位数与平均数各自特点的理解。

教学方法：讲解法、练习法。

课的类型：新授课

教学用具：作业纸

教学过程：

一、导入新课

这是一组同学在体育课上掷沙包的成绩统计表，你从这个表中得

到哪些信息？（生交流。）

二、新课学习

1、提问：你可以用一个数来表示这一组的同学掷沙包的水平吗？ 生1：大概在23—25米之间。

生2：可以用他们的平均数来表示。

计算平均数得27.7，发现和平均数相差太远。

： 分析：为什么会出现这样的情况？

观察发现，有两个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低于平均

值，说明用平均数来表示这一组的一般水平不太合适。那用什么样的数合适呢？

2、认识中位数

中位数：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据的影响。

把掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出最中间的数来表示这组同

学掷沙包的一般水平。

辨析：中位数是一组数据按大小顺序排列后，最中间的数。

3、小结

平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数

据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。

4、教学例5 求一组数据的中位数

出示数据，问：用什么数来表示这一组的一般水平？

（1）求平均数

（2）按大小排列（从大到小，从小到大），求中位数。

（3）矛盾：一共有偶数个数 最中间的数找不到？

讨论„„„„„..结论：一组数据中有偶数个数的时候，中位数是最

中间的两个数的和除以2。（计算出中位数来。）

（4）比较用平均数还是中位数合适。

小结： 区分平均数、中位数的适用范围。

5、在上面的数据中如果增加杨东的成绩2.94米，这组数据的中位

数是多少？

排列大小，找出中位数。

6、课内小结

什么叫中位数？和平均数的区别。

三、练习：

练习二

十三、第1、第3题、第4题。

四、课内小结：

通过今天的学习，你有什么收获？

作业设计：

（1、）求出这组数据的平均数和中位数。

（2、）为什么中位数比平均数小？

板书设计：

中位数

方法：先排序 奇数个 最中间位置的数。偶数个 中间两个数的平均数。

优点：不受偏大数、偏小数的影响。

课后反思：篇三：中位数与众数教学设计与反思 人教版八年级 20.1.2中位数与众数教学设计

融安县浮石镇中学 潘兴月 教材版本：人教版八年级下册

一、教学设想与分析：

1、班级学生基本情况分析：授课班级学生具有一定的认知能力和初步的借助数学语言来表达和交流的能力，但认知水平仍有限，综合运用所学内容分析和解决问题的能力不强。本节课采用自主学习，合作交流的方式，共同找出众数、中位数的意义，并学会如何去求一组数据的众数、中位数。设计两个开放性的问题，可以强化教学内容，也体现了对学生未来生存能力和研究性学习能力的培养。

2、教材情况分析： 众数、中位数是描述一组数据的集中趋势的两个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。本节课的教学内容和现实生活密切相关，是培养学生应用数学意识和创新能力的好素材。

3、学法指导分析：因为利用数据进行分析，对刚刚接触统计的学生来说，他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验，所以，可以借助生活中的事例，通过自学的形式，学生自己对两个概念进行归纳整理，通过比较概念之间的区别和联系，提示实质，形成新的认知结构，帮助学生突破知识难点。学生之间在讨论中相互补充，使学生的知识和能力得到不断的完善和提高，同时也培养了团结协作精神。

二、教学目标

1、知识与能力：

（1）使学生认知众数、中位数的意义；（2）会求一组数据的众数、中位数。

2、过程和方法：

（1）让学生接触并解决一些社会生活中的问题，为学生创新学数学、用数学的情境，培养学生的数学应用意识和创新意识。

（2）在问题解决的过程中，培养学生的自主学习能力；（3）在问题分析的过程中，培养学生的团结协作精神。

3、情感、态度和价值观：（1）通过生活中的故事，提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣；

（2）在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。

三、教学重难点及突破

１、重点：众数和中位数两概念的形成过程及两概念的运用。２、难点：对统计数据从多角度进行全面地分析。

３、教学突破：通过自主探究，利用数据进行分析，对刚刚接触统计的学生来说，他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验，所以，我们可以借助生活中的事例，帮助学生突破这一知识难点。

四、教学准备

１、教师准备：根据教学目标，要让学生经历探索规律的过程，因此，在规律的推导过程，采用让学生自主学习的教学方法，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现规律。

２、学生准备：提出适当的问题，通过学生与学生（或教师）之间相互交流，相互学习，相互讨论，在问题解决的过程中发现概念的产生过程，体现“数学教学是数学思维活动的过程的教学”。

五、教学过程

由简笔画三毛引入故事：

三毛老板有一个工厂，管理人员有三毛老板、5个亲戚；工作人员有6个领工、16个工人和2名徒弟。现在需要增加一名新的工人。阿q应征而来，与三毛老板交谈。三毛老板说：“我们这里的工资很高，平均每月2000元。”阿q工作一个月后，找三毛老板说：“你骗了我，每一个工人的工资都不超过1500元，平均工资怎么可能超过2000元呢？”三毛老板说：“平均工资是2000元，不信你可以看工资表。”（展示问题）请大家根据表中的数据讨论：

（1）三毛老板说每月平均工资是2000元是否欺骗了阿q？（2）平均工资2000元能否客观地反映工人的平均工资？（3）若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？（先让学生独立探索，发现结果，再小组交流）

（二）出示学习目标、自学指导 认知众数、中位数的意义；

耐心排列，细心观察，会求一组数据的众数、中位数。

（三）自主学习合作探究（课本第131页）

教师观察部分典型问题，进行个别点评。[评价]分析正确，有理有据，那么你以为应该根据什么反映工资比较合理？

教师选择比较有典型意义的讨论重点实验广播，让全班同学对其进行评价。使学生认识到平均数已不能反映这样一组数据的特征。

用“大多数人的工资”以及用“中等水平的工资”来反映比较合理。这就是今天我们要学习的内容——中位数、众数。

学生能根据学习目标，带着问题，自学课文。由教师的引导先独立完成，再合作完成发挥每个同学的积极性，使合作更有效，通过学生合作交流教师参与讨

论得出众数、中位数的意义。

在一组数据中出现次数最多的数是众数。将一组数据按大小顺序排列，把处在中间的一个数（或两个数的平均数）叫这组数据的中位数。

（四）尝试反馈 理解新知

通过自学的形式，学生自己对两个概念进行归纳整理，通过比较概念之间的区别和联系，提示实质，形成新的认知结构。并且学生之间在讨论中相互补充，使学生的知识和能力得到不断的完善和提高，同时也培养了团结协作精神。

（1）分组讨论，积极思考，将自己的见解发表（2）例题（3）①在一次数学考试中，20名学生的成绩如下：70 80 100 60 70 90 50 80 80 80 70 70 90 80 90 80 70 90 60 80 求这次考试的众数。②10名工人某天生产同一种零件的个数： 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产零件的中位数。（2）指出两个概念的联系和区别； 在一组数据中出现次数最多的数是众数。

将一组数据按大小顺序排列，把处在中间的一个数（或两个数的平均数）叫这组数据的中位数。

（五）课堂练习讨论如下几道题。

①某工厂生产销售一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表：（单位：双）(1)计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数和众数。（2）从实际出发，（1）中三种统计特征量对指导生产是否有实际意义？（3）试举例说明众数在日常生活生产中的应用。教师进行有针对性点评，肯定好的想法与设想。

②甲、乙两个班进行电脑汉字录入速度比赛，参赛学生每分钟录入电脑中的字数统计后得下表：

思考：比较两个班级的学生的平均成绩，优秀率（每分钟录入汉字数≥150）的高低。③某工厂为了改变管理状况，准备采用每天任务定额，超产的有奖措施，以提高工作效率。下面是该厂15个工人一天内生产零件的个数：6、7、7、8、8、8、8、9、10、10、13、14、16、16、17，如果你是管理者，每天每人标准生产多少件为最好？

选择平均数的学生的答案[问]如果你是工人，你愿意吗？ 选择众数的学生的答案[问]如果你是老板，你愿意吗？

[点评]用数据说话时，要结合具体的实际问题进行全面的分析，制定科学的决策。思考：

在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗？你能举出实例吗？ 在同一组数据中，平均数、中位数、众数可不可能都是同一个数？试举例说明。

（六）课堂小结

师生共同对平均数、中位数、众数的联系和区别进行总结。

我们学习了中位数、众数的概念，学会如何求一组数据的中位数与众数。还学习了中位数、众数在日常生活中的应用，要注意结合实际的问题选择合适的统计量进行评价一个问题。

（七）课后作业

必做题p135习题20.1 第2题 篇四：中位数和众数教学设计

《中位数和众数》教学设计

一、教学目标

1．在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。2.根据具体的问题，能正确选择运用平均数、中位数或众数。3．感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。

二、教学重点、难点

1.教学重点：会求一组数据的中位数、众数。2.教学难点：能正确选择运用平均数、中位数或众数。

三、教学活动

（一）基础训练 1.口算下列各题

128+92 34+48 800+750 396÷12 850÷4 57÷2 2.只列式不计算

（二）创设情景，谈话引入 1.师生谈话引入

师：同学们这么小就充满爱心，要为祖国献爱心，那你们长大后想当什么呢？ 学生自主回答，说出自己的志愿，老师及时给与评价。

师：看来你们每个人都有自己的想法，为了实现你们的理想，一定要从小做起加倍努力呀！老师想问你们一个问题，假如你现在刚刚大学毕业，在找工作时你应该关注什么？

生：关注公司的实力。

生：关注公司的工作环境。

生：我比较关注我的工资是多少？

师：是啊，工资的确是人们比较关注的一个条件，很多人在找工作时都要考虑这个问题。我的一位好朋友张明在求职的过程中就遇到了这方面的问题，我们一起来看一下。2．出示招聘启示，指名读出。

招聘启示

多又惠超市

2007年4月20日

师：从招聘启事中你能获得哪些信息？

生：月平均工资有1000元。

师：是啊！张明认为月平均工资1000元，待遇不错，于是来到这家公司。一个月后他拿到了650元的工资，觉得十分不满，他的工资水平远远低于1000元，于是找到了经理。经理拿出了该公司工作人员月工资表，并再三强调月平均工资没有错，那么问题究竟出在哪呢？ 3.师：大家认真观察这组数据，你发现了什么？

生：员工的工资全都低于1000元。

师：月平均工资1000元有没有错? 生：我算了一下，9个数的平均数是1000，月平均工资1000元没有错？ 师：但大部分员工都没达到1000元，那问题出在哪里呢？

生：因为经理的工资高，所以把平均值拉高了。

小结：同学们分析得很有道理，由于平均数1000受到较大数据的影响，已经不能合理地反映这家公司工作人员工资一般水平了。

（三）、揭示问题，自主探究新知 1．中位数的定义

（1）引入中位数

师：再观察这组数据，你认为哪个数据最能代表员工工资的一般水平？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同学交流一下。

（学生交流并汇报。）

生1：我认为是750元，因为它在中间更能表示员工工资的一般水平。生2：我认为是750元，因为它不高也不低，能代表一般水平。

„„

（2）导出中位数的特点

师：通过讨论，大家都能达成共识，认为750元最能代表员工工资的一般水平。观察750在这组数据中处于什么位置？

生：中间位置

（板书：中间）

师：再观察，这9个数据是怎么排列的？

生1：从大到小。老师用手势指示方向

生2：从小到大

（板书：从大到小（或从小到大））

师：我们把具有这种特点的数叫做中位数。（板书：中位数）

（3）总结中位数的定义

师：你能不能根据自己的理解说一说什么是中位数？

根据学生的说法，补充定义，完善中位数的定义。

全班齐读定义。

2.中位数的即时练习

完成课本p88试一试

求出下面这组数据的中位数。

（1）.数的个数是奇数情况 10 15 18 25 32 34 48（中位数：25）

（2）.数的个数是偶数的情况。(在原题基础上加50)10 15 18 25 32 34 48 50 指出：中位数取中间两个数的平均数。3.众数的定义

师：过了一段时间，超市又聘请了两位新员工，请大家看看新的工资统计表。

特点？

生：发现有3个员工的工资是一样的，都是600元。

师：说明600出现的次数最多。（板书：出现次数最多）

师：具有这样特点的数我们就叫众数。（板书：众数。）

师：根据你的理解说说什么是众数？

根据学生的说法，补充定义，完善众数的定义。

全班齐读定义。

4.探索平均数、中位数和众数的作用

小组交流

（1）平均数1000元和中位数650元，哪个数表示工作人员的工资水平更合适呢？你是怎么想的？

（2）可以用众数600元表示工作人员月工资水平吗？为什么？ 5．反馈交流情况。师：平均数会因为一些特别偏大或特别偏小的数据的影响，不能很准确地反映一组数据的平均水平。而这种极端的数据对中位数、众数没有影响。中位数650元，众数600元，反映的是中等水平的工资，能表示这组数据的中等水平。6.点名课题

通过我们共同研究，不仅对平均数有了新的认识，还结识了两位新朋友：中位数和众数。（板书课题：中位数和众数）

（四）、巩固练习

【基础练习】

（1）在10、16、48、20、17、50、40中，中位数是（）。

（2）在52、60、48、60、41、72中（）是众数，（）是中位数。

（3）在1，2，3，4，4，3，2，1中，众数是（）

指出：中位数是唯一的数，而众数不是唯一的。

（4）红星电子配件厂第一生产组有11名工人,4月份每人的日均生产零件个数是:42,44,44,46,48,48,48,50,51,51,56,请根据这组数据求出这些工人日产

量的平均数、中位数和众数。

提出：在一组数据中，平均数、中位数和众数可以是相同的数。

【提高练习】

1.某小组进行跳绳比赛，每个成员1分钟时间跳的次数如下： 234，133，128，92，113，116，182，125，92．

（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。

（2）你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水平？ 2.某商店销售5种领口尺寸分别为38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的衬衫，商店统计了某月的销售情况（见下表）。

（五）、联系生活 突出现实意义 2008年8月8日，北京举行第29届奥林匹克运动会。在28大项，302小项的运动项目中，跳水比赛是受欢迎的比赛项目之一，那你知道跳水比赛是怎么打分的？为什么这样做？篇五：中位数和众数教案

中位数和众数

教学目标：

通过实例，理解并会计算一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据。

结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的“平均水平”，并做出恰当的判断。从而培养学生的评判能力。

1、体会引入中位数、众数的必要性，并体会平均数、中位数、众数的特点。

2、学生的自主探索与合作交流的意识与能力。

3、知识的学习放在解决实际问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，让学生体会数字与现实的联系，培养学生的评判能力。

教学重点、难点：

1、掌握众数和中位数的意义。会找出一组数据的中位数和众数。

2、能在具体问题中理解意义，根据具体情境进行合理选择。教学过程：

（一）创设问题情景 导入新课。（5分钟）

现在先请同学们听一则故事：阿冲大学毕业后去找工作，看到一则招工启事：

招 工 启 事

因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资2000元。有意者于2008年5月26日到我处面试。2008年6月3日 他觉得待遇还不错,就应聘去了这家公司。可在公司工作了两个月后，他找到公司经理说：你们欺骗了我，我已经找其他公司职员核对过，没有一个职员的工资可以拿到两千元的。月平均工资怎么可能是2000元呢？经理说：“阿冲，不要激动。月平均工资是2000元。”说着拿出了一张工资表：

（二）学生讨论、交流（5分钟）

师：请大家仔细观察表中的数据，讨论回答下面的问题：

1、经理说月平均工资2000元是否欺骗了阿冲？

2、平均工资2000元能否客观地反映员工的平均收入？

3、若不能，你认为哪个数据反映该公司员工工资的平均水平更为合理呢？

（让学生先独立思考，然后再小组交流，最后在全班发表自己的想法。学生的观点可以不同，而且也不应该相同，因此不强求结论的一致性。这里没有正误之分。学生只要能正确表达自己的想法就可以了）

随学生的发言板书：

平均数：2000元 总数除以个数=平均数

中位数：650元 大小排序后排在中间的数 众数：600元 出现次数最多的数

（三）教师启发与点拨：

经理告诉阿冲每月平均工资2000元，从数字上说没有欺骗谁，但变相地欺骗了人。其原因是经理将本人和副经理两个人高出一般人很多的工资搅在一群低工资中参与计算，使整个平均工资提高了，所以这个故事的名字为“骗人的平均数”。当有异常数值时，用平均数描述其“平均水平”就不合适了，应该用大多数职员的工资或处于中间位置的工资来反映。

（四）引入概念 给出课题（15分钟）

本故事中这个“大多数工人的工资”以及“处于中间位置的工资”。就是我们今天要探究的——中位数与众数

中位数：将一组数据大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

五、学以致用

1、找出各组数据的中位数与众数。

（1）40 16 48 20 40 50 40 怎么找中位数？拿到这组数据后，我们应先做什么？按顺序排列数据：（大到小，小到大均可）

40 40 48 50 你能找出中位数和众数了吗？

（2）52 60 48 55 71 60 60 58 这组数据的中间的数有两个，58和60，那么中位数要找这两个数的平均数。这回知道这组数据的中位数是什么吗？59（3）p88试一试求出下面这组数据的中位数和众数。10 15 18 25 32 34 48 50 中位数：28.5 众数：没有众数。个数都是一个，没有出现次数最多的数。（4）28 44 35 28 30 35 40的中位数和众数。（中位数35众数28、35）

众数有两组是相同的，就选2个。即：28和35。

2、p89练一练1 红星电子配件厂第一生产小组有工人11名，4月份每人的日均生产零件个数是： 42 44 44 46 48 48 48 50 51 51 56。请根据这组数据求出这些工人日产量的平均数、中位数和中数。

学生口答。

3、某小组进行了1分时间的跳绳比赛，每个成员跳的成绩如下： 234 133 128 92 113 116 182 125 92（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。（2）你认为平均数和中位数哪一个能更好地表示这组同学跳绳的平均水平。

第二篇：中位数教学设计

《中位数》教学设计

教学目标

1、理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法，并能根据数据的具体情况，体会“平均数”、“中位数”各自特点。

2、能够运用中位数知识解决生活中的一些实际问题，提高学生运用知识解决实际问题意识与能力，体会数学应用价值。

3、通过教学活动，培养学生的阅读能力、自学能力、分析与概括能力，以及与人合作的能力与意识。

4、使学生积极参与数学学习活动，获得成功体验。教学重点：中位数的意义以及求中位数的方法。教学难点：中位数意义的理解以及在什么情况下要运用中位数能表示一组数据的一般水平，中位数与平均数各自特点的理解。学具准备：多媒体课件 教学过程

一、在分析比较中引进中位数

师：同学们，你们平时都喜欢什么体育运动？（生回答）我们班的同学也非常喜欢体育运动，经常在一起进行体育比赛。前几天有七名同学举行了一场投沙包比赛，让我们去看看吧。（课件出示照片及平均成绩统计表）

师：这是他们比赛的成绩统计表，从表上你知道了什么？（课件先出示统计表上只出示7名同学的成绩的平均数，没有个人成绩。）生：7个人的成绩平均数是27.7。

师：有一名同学叫刘云，他的成绩是25.8米，你猜猜他可能排在第几？（课件在表格中出示刘云的成绩，并根据学生说的名次在表格中填上名次）生猜测比较靠后的位置。

师：你为什么猜他排在后面呢？

生：因为他的成绩比平均数小，所以成绩在后面。

师：我们看看是这样吗?（出示七名同学的成绩，刘云排在第三）师：为什么刘云的成绩比平均数低，还能排在第三呢？ 生观察统计表后回答。（预设）（1）观察统计表（2）同桌讨论原因（3）抽生汇报

生：因为这组数据中有两个数特别大，平均数就跟着大了。所以刘云的成绩比平均数低还能排在第三。

师：这组数据中，只有两个数比平均数大，有五个数都比平均数小，用平均数表示他们的投沙包水平合适吗？（生：不合适）想想办法。从这组数据中挑出一个数代表他们的投沙包水平，自己找一找，和同桌说一说。生：我找到的数是24.7。（课件变色强调）师：为什么找这个数？

生1：因为7个数中有3个数比它大，有三个数比它小。生2：它处在这组数据最中间的位置。

师：这个数在这组数据中这么重要，我们给它起个名字吧。

师：数学家给这种数命名中位数，这就是这节课我们学习的新知识。（板书）

二、自学教材，感受新知

师：刚才我们找到24.7是这组数据的中位数，回忆一下你是怎样找到它的？ 学生回忆找中位数的过程，引出顺序和中间的数。板书：（1）根据学生的回答写出重新排列的数据。

（2）根据学生的回答圈出中位数。

师：你是一个做事非常有条理的孩子，这个好习惯帮助了你。在找中位数之前我们应该先排列顺序。（讲这一节时可要明白可从大到小，也可从小到大）

师：还是这组数据，我们来看看这组数据的中位数是谁？（课件出示：一组打乱顺序的数据）生：24.7。

师：有没有不同意见？

生:我认为还是24.7，因为27.7不能代表这组同学的投沙包水平，应该先排列顺序，再找中位数。

师：你真棒！谁愿意总结一下找中位数的方法。师：书上介绍了更多中位数的知识，打开书105页，（在读105页的最后一自然段，把你读后认为非常重要的地方画下来，不懂得地方提出来，一会我们一起交流一下。读完之后举手表示）生自由读书。

师：谁愿意和大家交流一下你读书的感受。生找出中位数的优点及作用。

师：我们看看中位数的这个特点。这组数据中位数是24.7，如果把最大的数换一下，中位数变不变？ 生：还是24.7。

师：偏小的数换一下中位数变不变？ 生：仍然是24.7。

师：说明了——（生：中位数的优不受偏大或偏小数据的影响。课件出示）师：你也试着换一换，使中位数不变。生试换。

师：如果刚才你们换的数再去求平均数，平均数变不变？ 老师演示用计算器计算回让学生回答。（变了）师：说明什么？

生：平均数受每一个数据的影响。平均数会受到每一个数据的影响。一组数据中如果有偏大的数，平均数会变大；如果有偏小的数，平均数会变小。他会受到偏大数和偏小的数的影响。师：如果一组数据中有偏大或偏小的数，应该用什么数代表这组数据的一般水平更合适？

生：中位数，因为中位数不偏大或偏小数据的影响。师：让我们再齐读这句话。生齐读。

三、巩固练习，运用中位数知识，找偶数个数据的中位数。

师：同学们，刚才我们在投沙包比赛中认识了中位数，知道了中位数的优点、作用，以及如何找中位数。下面让我们看看还有什么比赛等着我们。（出示跳远比赛图片）

师：看看第一组同学的跳远成绩（请同学们用给出的信息思考下面几个问题，待会儿我要抽几个同学汇报，看看哪些同学最能干）（课件出示表格）

姓名 李志强 陈文 王文贤 赵军 张鹏 刘卫华 于国庆 成绩/m 3.06 2.90 2.74 3.52 2.83 2.89 2.78 找出这组数据的中位数，你有没有想提醒大家的地方？ 生：提醒同学们要先排好顺序。

（三个问题）此处课件先出现表格，再出现重新排序的表格，再变色显示第四、，最后用箭头表示出中位数）

师：你的提醒很重要，请你排好顺序。（刚才的小老师已经排好顺序了，请大家干脆流利地读一下三个问题，读时思考待会儿要独立完成，看看谁最棒）。

1、分别求出这组数据的平均数和中位数。

2、用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？

3、如果2.89m及以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？ 学生独立完成。

（课件出示重新排序后的表格）师：我们来汇报一下。第一小题。

生：这组数据中中位数是2.89，平均数是2.96.师：同学们刚才找中位数和平均数时感受到：找中位数很方便，找平均数很麻烦，这也是中位数的优点之一。

师：这道用什么数来代表这组数据的一般水平更合适呢？ 生：中位数。师：为什么？

生：因为这组数据中有两个偏大的数，影响了平均数的大小，所以用中位数更合适。

师：我们把中位数和平均数放到这组数据中，观察两个数的位置。如果用中位数作为及格标准，有4名同学及格了，如果用平均数作为及格标准只有两名同学及格了，再一次说明了这里用中位数更合适。

师：现在我想增加一名同学的成绩，这组数据由7个变成了8个，也就是由奇数个变成了偶数个，这回中位数是谁？（课件在原7人的基础上增加一人成绩，此处课件先出现表格，再出现重新排序的表格，再变色显示第四、五两个数，再出现两个数的和/2的结果，最后用箭头表示出中位数）

2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 2.94 3.06 3.52 生回答不上来。

师：在一组数据中，中位数平均数只有一个，怎么办呢？ 生寻找办法。

师：你的办法真棒，按照你说的方法，求一求吧。生在习题纸上计算，一人板演。

师：谁能说一说，怎样求偶数个数列的中位数？

生：按顺序排列后，找到中间两个数，再求出他们的平均数。师：（板书）好，请你看着黑板，和你的同桌说一说如何找一组数据的中位数。生练习后汇报。

四、拓展练习

第三篇：中位数教学设计

中 位 数

教学目标：

1、通过教学，使学生理解中位数的统计意义，会求出数据的中位数；了解中位数与平均数的联系与区别，会根据数据的具体情况合理地选择统计量。

2、使学生能够根据中位数、平均数分析问题。

3、培养学生全面、多角度分析问题的意识和初步的统计观念。教学重点： 理解中位数在统计学上的意义。教学难点： 体会“平均数”、“中位数”各自的特点。教学用具： 课件 教学过程：

一、创设情境，初步感知中位数

师：你们知道一个人在找工作时一般最关注什么吗？（学生会谈到工资、工作环境、工资待遇等等）

师：是啊，工资待遇往往是人们比较关注的，我的一位朋友在求职过程中遇到了问题，我们一起来看一下。（大屏幕出示）

（甲）电脑公司：现有员工7名，人均月收入2800元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者请光临加盟；

（乙）海辰软件公司研发部：现有员工7名，一般职员月收入2200元，欲招一名能力强，电脑动画设计水平高的大学毕业生，有意者欢迎前来洽谈。师：看了这两则招聘信息，你帮助我的朋友参谋一下，选择哪家公司应聘呢？

（大部分同学都通过平均数来比较，倾向于甲星达公司。）师：现在我们一起走进两家公司，实际的了解员工具体工资情况：

星达电脑公司 海辰软件公司

经 理：9000元 经 理：3600 元

副经理：7600元 副经理：3250 元

员工 A：1200 元 员工A：2450 元

员工 B：1100元 员工B：2200 元

员工C：1000元 员工C：2100 元

员工D： 1000元 员工D：1940 元

员工E： 900 元 员工E：1900 元

师：刚才选择星达公司的，你现在有什么想法吗？（学生会改变刚才的选择，选择海辰公司。）

师：为什么星达公司普通员工的工资不高，但是平均工资却比较高？ 师小结：你的分析有一定道理，因为星达公司将经理和副经理两个人高出一般员工几倍或十几倍的工资搅在一群低工资中参与计算，使整个平均工资提高了。看来是他们两个的高工资对平均数产生了很大的影响，所以平均数2800元不能真实反应星达公司大多数员工的工资水平。因此，当一组数据出现悬殊比较大时，用平均数就不能很好的反映一个整体水平了。你认为应该用什么数据来反映这个公司的工资水平比较合理呢? 请大家观察第一组数据的特点，然后说说你的想法。

生1：我认为850元比较合理，因为它正好是最中间那个数。生2：我们还认为可以把两个经理的工资去掉再求出平均数。师：大家分析的不错，很有自己的想法。除了平均数外，数学上还有一种统计量也可以表示一些数据的总体水平，这一种量就是中位数。今天我主要就是来研究中位数。（板书：中位数）

二、中位数意义的建构： 1.师：你认为什么是中位数？ 生１：中位数可能就是中间那个数．

生2：我要补充一下，应该是按照大小顺序排好后，中间的那个数。（在学生讨论的基础上，揭示概念：就是将按照大小顺序排列起来，位于中间位置的数就是中位数）

师：对，中位数就是一组数据按大小顺序排列，处于中间的那个数，我们把它叫做中位数。这组数据的中位数是多少呢？生：2200。师：在这里，大家想一想，哪个数代表星达公司员工的工资一般水平更合适呢？你是怎么想的？

生：用中位数更合适，两位经理的工资太高了，平均数一下变大了。师：对，平均数会因为一些特别偏大或偏小的数据的影响，而这种极端数据对中位数没有影响，数据2200能代表员工的一般工资，能表示这组数据的中等水平。看来在这个问题里用中位数来表示员工在工资的一般水平更合理。所以找工作时应当关心中位数。既然是这样，我们在来看一下这则招聘启示，应该怎样修改才更真实，更合理的反映这个公司员工工资的一般水平呢？

师：那么这里的中位数能够代表公司员工工资的什么水平？（一般水平）

师：现在我们再看一看这两组数据的中位数，你们觉得中位数像什么？

中位数就是一条分界线，把这些数据按照从大到小的顺序排列起来，正好将这些数据分成数量相等的两个部分。

小结：也就是说，除了平均数外，中位数也可以表示一些数据的总体水平。

2.师：观察两组数据的中位数、平均数，你发现了什么？（先小组交流、再全班讨论）

(第一组中位数、平均数相差较大，第二组这两个数相等。)师：思考一下为什么会出现这种差别呢？

(第一组数里有一个较大的数，把平均数拉高了，第二组数都差不多大，所以平均数、中位数都很接近甚至相等。

师：因此，当一组数据中有特别偏大或偏小的数据时，选用中位数来表示该组数据反映的一般情况比较合适。当一组数据中没有特别偏大或偏小的数时，平均数和中位数这两个统计量都能较好地反映该组数据的一般情况。如果将第二组数的2600换成7600（出现极端数），平均数、中位数将会怎样变化？(平均数会变大，中位数不变。)师：为什么呢？（一个数变了，总数就变了，平均数也就跟着变了。平均数跟每一个数都有关系。2600变成7600后，排列顺序没变，所以中位数不变。）师：通过以上的比较与分析，同学们对认识到平均数容易受到较大数或者较小数也叫极端数的影响，中位数通常不受极端数的影响。那它容易受什么因素影响呢？

师小结：当一组数据中有特别偏大或偏小的数据时，选用中位数来表示该组数据反映的一般情况比较合适。当一组数据中没有特别偏大或偏小的数时，平均数和中位数这两个统计量都能较好地反映该组数据的一般情况。平均数易受极端数的影响,与所有数据都有关；中位数不受极端值数影响,与数据排列有关.三、巩固练习

1．某小组进行踢毽子比赛，每个成员1分时间踢的个数如下： 42 44 30 45 59 45 47 45 48 请根据这组数据求出平均数、中位数。

(学生在练习纸上完成，然后订正：你是怎样找到这组数据的平均数和中位数的？

反馈：平均数： 45 中位数：45 都是45，表示的意思一样吗？

小结：平均数、中位数这两种统计量都可以放映数据的总体趋势，只不过考虑的角度不同。下面我们就一起走进生活，共同应用一下。2．同学们看过中央电视台的青年歌手大奖赛吗？这是11位评委为某位选手打分情况：

（1）你认为用什么数能反映出这位选手得分的总体水平？为什么？（2）你知道在实际比赛中，怎样算出选手的最后得分吗？这样做有什么道理？

（3）你还知道在哪些比赛中也采用类似计算平均得分的方法吗？ 小结：最高分与最低分可能会掺杂评委个人的感情色彩，容易造成对选手打分的不公平，用这种评分方法可以减少极端数对平均数的影响，但它的中位数不变。

四、总结本课

师：以前我们根据数据对事物作判断时，经常考虑平均数，今后还可以考虑——中位数。除此之外，还会考虑其他的因素，比如说心理素质方面等等，这样才会使我们的判断更加科学全面。

板书设计：

中位数

中位数：按大小顺序 最中间的（从小到大，或从大到小）

奇数个：最中间的一个数。偶数个：最中间的两个数的平均数。

第四篇：《中位数、众数》教学设计

教学目标：1.在丰富的现实背景中，理解并体会中位数和众数的意义;会求中位数与众数，并能够解释结果的实际意义。2.能够知道平均数、中位数、众数的区别，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。3.培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活。教学重点：

1、中位数与众数的意义。

2、对统计量的选择能力。教学难点：对众数意义的理解。教学过程：

一、创设教学情境。1.教师讲述牟冠名同学应聘的故事师：假设同学们大学毕业了，牟冠名同学想找一份合适的工作，他到处找寻信息，终于发现两则及负有吸引力的招聘广告：（大屏幕出示）旺旺电脑：公司现有员工9名，人均月收入2500元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者请光临加盟。星辰软件公司创意部：现有员工10名，人均月收入2000元，欲招一名能力强，绘画水平高的大学毕业生，有意者欢迎前来洽谈。师：牟冠名拿不定主意了，他想求助于同学们，现在请同学们根据这些信息，帮他做出选择，你同意他去哪家公司，说出为什么？（学生可以在小组里讨论）学生讨论后，请学生说一说自己的意见。（可能出现两种意见，有的学生认为他应该去工资比较高的公司，有的学生认为应该看一看两个公司的员工的具体工资，然后再作决定）

二、教学中位数、众数的定义。1.教师出示两家公司的具体工资资料：旺旺电脑 公司经理：8200 元副经理：7600 元员工A: 1300 元员工B；1200 元员工 ：1150 元员工： 800 元员工： 800 元员工： 800 元员工：650 元星辰软件公司经理：2600 元副经理: 2250 元员工B；2200 元员工 ：2050 元员工 ：2050 元员工： 1950 元员工： 1900 元员工： 1900 元员工： 1900 元员工： 12002.初步感受并理解中位数的意义：①分析上面两个公司的工资收入情况，你认为牟冠名应该去哪个公司？②旺旺公司的平均工资怎么会比星辰公司的月平均工资高呢？（因为旺旺公司总经理与副总经理的工资高。）③假设牟冠名同学加入星辰软件公司，老板决定给他的工资是1900元。通过分析他的工资状况学习中位数、众数的意义。④出示整个星辰公司员工的姓名和工资状况表格（员工的姓名都是本班同学的姓名）总经理：2600元惠宇宁：2250元刘砾丹：2200元马 畅：2050元刘嘉雯: 2050元秦少宇: 1950元牟冠名: 1900元高云博: 1900元孙弘博: 1900元闫子徽: 1900元王佳音: 1200元⑤观察上面的工资状况，师：你认为牟冠名的工资处于什么水平？用哪些数据可以证明你的观点？（学生可能认为1900小于平均数2000，所以他的工资属于中下等水平。）（教师可以不反驳这种观点，出示旺旺公司的工资状况，在旺旺公司中，职员1的工资1300元虽然低于平均数，但不是处于中下水平，用以说明判断他的工资处于什么水平是不能够选取平均数做比较的，于是就找到了中位数。）教师总结：中位数（板书：中位数：650），⑥每个同学都说一说自己的工资在这个公司中处于什么水平？你是怎样比较的？教师引导并要求给中位数做一个形象的比喻，觉得中位数象什么？（中位数好象正负数中的0刻度线，好象人的腰部，还可以看作是一个水平面，但要求上面的部分和下面的部分的数量要相等，而且要按照从小到大的顺序排列）。教师小结：中位数就是一条分界线，把这些数分成数量相等的两个部分，而且数的排列要按照从大到小的顺序排列。3.初步感受并理解并感受众数的意义师：在这些人的工资中，挣多少钱的人数最多？这个数我们就给他起个名字，叫做众数。幻灯片上面出现下面的表格用以解释众数。工资2200***0***出现次数11121

41三、初步感受平均数、中位数、众数的不同。师：你认为平均数、中位数和众数中哪个更能够准确、真实地反映出员工的工资情况呢？1.介绍中位数和众数的求法。①求出下面各组数的中位数并说一说这个中位数表示的意义。15名同学为希望工程的小伙伴捐款。捐款的钱数如下。（单位：元）10、15、16、16、20、22、24、25、26、28、29、30、30、33、50②求众数，并说一说这个众数表示的意义。调查六年九班女同学父亲的年龄如下（单位：岁）39、41、37、41、41、42、39、39、39、39、40、43、39、41、39、39、41、37、41、38、42、38、40、4040、40、39、41、37、四、进一步理解中位数、众数的意义下面是五年九班第一、二小组男生身高的统计数据。学生身高/米学生身高/米学生身高/米小舟1.45小航1.59程程1.65凯恒1.47天乙1.61博博1.65小宇1.50熙熙1.61默默1.71小文1.53小博1.64小名1.58小达1.65a.求身高的众数。它表示什么意思？b.求身高的中位数，它表示什么意思？c.彤彤说小博的身高较低。你同意吗？说说你的看法。d.你认为小文的身高在这些男生中处于什么水平？e.你认为平均数、中位数、中数哪一个能代表身高的平均水平？

五、总结中位数和众数的意义。教师引导学生用自己的话说一说什么是中位数、什么是众数？（在所有数据中，出现次数最多的数据，就是众数。把数据从大到小排列，位于中间的那个数，就是中位数。）

六、能够恰当地选用平均数、中位数、众数表示数据的不同特征。1.要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（）。A平均数 B中位数 C众数2.五年一班有40人，五年二班有42人，要比较期末考试时哪个班的成绩高一些，应该选取（）。A平均数 B中位数 C众数3.在青年歌手比赛中，某个选手想知道自己到底处于什么水平，应该选取（）。A平均数 B中位数 C众数4.能够应用中位数、众数的知识解决生活中的实际问题。下面是对六年九班男同学鞋的号码所做的调查表。姓名鞋号姓名鞋号姓名鞋号姓名鞋号于航40牟冠名41高云博39孙归舟39王月峰39李熙宇41焦健40闫紫徽41王靖程42李一聪39景诗文41赵天赐40王志聪41杨天杭41惠宇宁42秦绍宇39王琛元43宋展飞41吴博豪42李一墨43王天乙42张茁41孙硕珩42吕昊42罗熙41刘凯恒39孙弘博41徐达40董承鑫42如果王叔叔想在学校附近开一家鞋店，主要面向10多岁的男生，根据上面的统计表，你能给王叔叔提出什么建议？

第五篇：《中位数和众数》教学设计

《中位数和众数》教学设计

一、教学目标：

1.掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。

2.合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。

3.培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释。

二、教学重点和难点：

重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。

三、教学过程：

（一）创设情景，引出课题

师：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。

我们一起来看下列一组数据： 课件显示： 问题1：数据误导：

某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。

师：婷婷有欺骗妈妈吗？

【板书：平均数：对于n个数x1,x2,„,xn,我们把个数的算术平均数(mean)，简称平均数。】

生：没有。

师：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问

1(x1+x2+„+xn)叫做这nn题出在哪里呢？

生：平均分受两个极端数据2分和10分的影响。师：你对此有何评价？ 生：„

（复习了平均数的概念，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入其他数据代表奠定基础。另外新课伊始，力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律。）

师：类似的受平均数误导例子还是很多的。婷婷的爸爸的公司在一次招聘时就出现了如下的情景。

问题2 阿冲应聘

先请一位同学给画面编一段话。然后提问：

经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收入吗？

若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？

（二）交流对话，探究新知 提出一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生对“平均水平”的认知冲突，从而引入中位数和众数的概念.板书：中位数——把n个数据按大小、顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数（median）.众数——组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数（mode）.教师提问：大家对这两个概念还有什么疑问吗？ 生：如果数据有偶数个时，如何求中位数？

师：取最中间两个数据的平均数。（用彩色粉笔板书补充）生：如果数据中两个数据出现次数相等，众数是哪一个？ 师：两个都是.（用彩色粉笔板书：众数可以有多个）生：如果数据中每个数据都只有出现一次呢？

师：这组数据没有众数。（用彩色粉笔板书:众数也可能没有）生：一组数据总是重复一个数呢？

师：这个数就是这组数据的众数。（用彩色粉笔板书补充）师：还有什么疑问吗？ 那么我们一起来做几个练习。练习

1、数据1 2 8 5 3 9 5 4 5 4 的众数、中位数分别为（）A．4.5、5 B．

5、4.5 C．

5、4 D．

5、5 武汉市初中毕业（升学）考试数学试题 答：B

2、对于数据组

3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2 ①这组数据的众数是3；

②这组数据的众数与中位数的数值不等； ③这组数据的中位数与平均数的数值相等； ④这组数据的平均数与众数的数值相等。其中正确的结论有（）。

（A）1个；（B）2个；（C）3个（D）4个。(2000年天津市数学中考试题)答：A

3、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：

20，21，21，22，22，22，22，23，23。

对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（）(A)平均数(B)中位数(C)众数 答：C

（三）梳理概括，形成结构

师：通过刚才的练习，我们基本掌握了数据三个代表的概念。

（结合课件画面）在实际生活中针对同一份材料，同一组数据，当人们怀着不同的目的，选择不同的数据代表，从不同的角度进行分析时，看到的结果可能是截然不同的。婷婷同学利用自己的分数正好高出平均分的优势，采用了平均数作为数据代表来向她妈妈汇报，从而得出自己的分数还是处于班级中上水平的结论。婷婷爸爸也是利用自己公司的平均工资较高的优势，拿平均工资来吸引应聘者。

作为信息的接受者，分析数据应该从多角度对统计数据作出较全面的分析，从而避免机械的，片面的解释.（四）应用新知，体验成功

下面我们自己也试着把学过的知识应用到实际中。（课件显示例1）

例1 某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是： 小玲： 62，94，95，98，98.小明：62，62，98，99，100.小丽：40，62，85，99，99.他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合各组数据的三个数据代表，谈谈你的观点。

（教师把班级学生分为4大组，分别代表小玲、小明、小丽和裁判组。让学生充分利用本组数据中的优势数据代表进行讨论。教师适当点评）

（六）变式练习，扩展新知 师：刚才大家知识的应用得很好。

（结合课件）议一议：平均数、中位数与众数都有哪些自己的特点？ 教师引导学生围绕以下内容展开：

平均数:充分利用数据所提供信息,应用最为 广泛，但„ 中位数:计算简单,受极端值影响较小,但„

众数:当一组数据中有些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.下面由我们自己去收集一组生活中的数据，然后再选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。

全班每个学习小组分别测出一组和本组同学相关的生活数据（例如每分钟心跳的次数，每分钟呼吸的次数，同学眼镜近视的度数、中指的长度、身高等等），然后由各组选择一位代表上来发布本组同学的所得数据的平均数、中位数和众数，并选择其中一个数据代表来说明本组数据的特征。

（教师发给每个小组一张《活动报告单》，深入到学生活动中，适当答疑）（教师视课堂具体的时间的情况选择是否讲解：假如你是一名厂长„„）

（五）反馈评价，提示作业

平均数、中位数和众数各有所长，也各有其短。请你分别结合具体实例，说明平均数、中位数和众数各自的现实意义。

1.用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用；但计算时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响。2.用众数作为一组数据的代表，着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。

3.用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。

总结：

今天我们都学到哪些知识？

1.根据不同的实际需要，确定用平均数、中位数还是众数反映数据的特征。2.平均数是最常用的指标。但在实际问题中，不能一味的使用平均数来确定数据的特征。

补充练习： 想一想：

高一级学校录取新生主要是依据考生的总分，这与平均数、中位数和众数中的哪一个关系较大？

答：和平均数的关系较大。

计算平均数时用到了每一个数据，所以它对数据的变化比较敏感。平均数是最常用的指标。与中位数和众数相比，它有时能够获得更多的信息。

思考题：

随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头疼的交通堵塞问题。你认为衡量某条交通主干道的路况用过往车辆一天车速的平均数合适吗？

分析：

人们上下班的时候是一天中最繁忙的两个时段，其他时段车流量明显减少，因此，如果用一天车速的平均数来衡量道路的路况，那么上下班交通堵塞的问题就给掩盖了。所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程度，将一天分为几个时段分别计算平均车速。

课后练习

简答题，请说明理由：

（1）河水的平均深度为2。5米，一个身高1。5米但不会游泳的人下水后肯定会淹死吗？

（2）某学校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是531分，他肯定没有被这个学校录取吗？

（3）5位学生在一次考试中的得分分别是：18，73，78，90，100考分为73的同学是在平均分之上还是之下？你认为他在5人中考分属 “ 中上 ” 水平吗？

作业布置；页习题)(p223