中位数与众数教学设计[五篇模版]

第一篇：中位数与众数教学设计

中位数与众数

调伦小学 陆金花

学习目标（以学生为主体）

1． 知识与技能：在具体的生活情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

2． 过程与方法（数学思考、解决问题）：观察、比较、讨论，经历“认知冲突—— 否定——建构新概念”的探究方法，感受引入中位数和众数这两个统计量的必要性，体验应用三种统计量解决实际问题的乐趣。

3． 情感态度价值观：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。让 学生以一种迫切需要自主学习探究的心态去学习，从解决实际问题的过程中感受到学习数学 的乐趣，体会到平均数，中位数和众数的知识同我们的生活密切相关，是学有所用的，让学 生学会用数学的眼光去看世界。

教学活动 ：

一、关于平均数，你了解了哪些？

二、创设情景，提出问题，制造认知冲突

（课件出示）某超市有 11 名工作人员，他们的月平均工资是 1000，其中员工I的工资是500元，如果我们把这 11 名员工的工资分成上、中、下三等，你觉得员工I的工资是属于哪一等的呢？为什么？ 师：你有什么想法？想知道自己猜的对不对吗？（出示工资表）你猜对了吗？

师：怎么这么多人达不到平均工资呢？是不是算错了？

三、解决问题，探究新知

1、质疑：用平均数来衡量这个超市员工的月工资水平合理吗？为什么？

师小结：在这组数据中，因为出现了2个极端数据，导致平均数不能合理地反映这组数据的一般水平。

2、探究：那我们可以用表中的哪个数来表示员工的月工资水平才比较合理呢？

（1）分组讨论，教师巡视，收集信息

(2)汇报交流：

指名汇报：你选择了哪个数来表示这个超市员工的月工资水平？为什么？说说你是怎么想的? 预设：1： 我选择650，因为在这组数据的中间，它能表示这个超市员工的月工资水平。

谁还有不同的意见？

预设：2：我选择600，因为 600 在这组数据中出现了 4 次，有 4 名员工的工资都是600元。

(教师要注意引导、鼓励、表扬)

3、构建概念 同学们果然没有让老师失望，真聪明！超额完成了任务，都能都能用 2 个不同的数来表示这个超市员工的月工资水平，这 2 个数找的太好了。那我们现在再来具体研究一下这 2个数。（1）中位数

师：观察：这组数据的排列有什么特点？再看 650，它在这组排序后的数据中是什么位置？

那我们能不能根据它位置上的特点给它起个名字呢？叫什么数？说说你的理由。

预设：1：中间数 2：中位数。

师：中位数这个名字起的很恰当，数学上就把这样的数称为中位 数。

谁能用自己的语言说一说什么样的数叫中位数？

师引导学生说出中位数定义：把一组数据从大到小或从小到大 排列，中间的数叫做这组数据的中位数。板书：中位数。（2）众数

好，我们再来看 600，这个数在这组数据中有什么特点？

谁知道600 应该叫什么数呢？

你的知识真渊博，那你能说一说什么样的数叫做众数吗？

生答：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。板书：众数。

谁还能说一说？

4、通过刚才的研究，我们又发现了两种新的统计量，中位数与 众数。（补充课题）

教师总结：我们一共学习了三种反映一组数据集中趋势的统计量。平均数要把每一个数据都加入计算，所以它的缺点是容易受到较大或较小数的影响；但它的优点是相对来说还是比较稳定；中位数和众数不受极端数据的影响，但不能利用所有的数据信息。如果没有出现极端数据，三者都可以用来表示一组数据的整体水平。同学们要遇到具体情况具体分析。

四、巩固练习，拓展应用

那你们会不会找一组数据中的中位数与众数呢？好，我们 来试试看。

练习1：找出下列各组数据的中位数。（1）56 78 51 84 66 92 76 94 98（2）106 66 39 68 63 70 92 师引导学生总结该怎样求一组数据的中位数：首先把这组数 据按顺序排列，当数据的个数为奇数时，最中间的数就是这组 数据的中位数，当数据的个数为偶数时，用中间 2 个数的平均 数做中位数。好，我们再来找一找这几组数据中的众数。

练习2：找出下列各组数据的众数。（1）36 48 56 56 56 56 72（2）80 80 80 74 71 69 69 69 54（3）100 79 64 56 95 83 新发现:在一组数据中，众数的个数不是唯一的，有 时候还没有众数。练习3：看谁判断的又快又对。

练习4：请恰当的选用中位数，众数和平均数来表示数据的不同特征。

A平均数 B中位数 C 众数）。（1）要表示同学们最喜欢的动画片我们该选用（）

（2）要比较期末考试哪个班的成绩高一些，我们该选用（）。（3）在歌手比赛中，某个选手想知道自己到底处于什么水平，应该选用（）师适当引导。

练习5：当堂调查：年龄统计。练习6：比赛的评分

四、全课总结

平均数、中位数与众数在生活中有着非常广泛的应用。希望同学们在以后的生活中，学会用数学的眼光去看世界，并把我们所学的知识真正应用到我们的生活中。

第二篇：《中位数、众数》教学设计

教学目标：1.在丰富的现实背景中，理解并体会中位数和众数的意义;会求中位数与众数，并能够解释结果的实际意义。2.能够知道平均数、中位数、众数的区别，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。3.培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活。教学重点：

1、中位数与众数的意义。

2、对统计量的选择能力。教学难点：对众数意义的理解。教学过程：

一、创设教学情境。1.教师讲述牟冠名同学应聘的故事师：假设同学们大学毕业了，牟冠名同学想找一份合适的工作，他到处找寻信息，终于发现两则及负有吸引力的招聘广告：（大屏幕出示）旺旺电脑：公司现有员工9名，人均月收入2500元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者请光临加盟。星辰软件公司创意部：现有员工10名，人均月收入2000元，欲招一名能力强，绘画水平高的大学毕业生，有意者欢迎前来洽谈。师：牟冠名拿不定主意了，他想求助于同学们，现在请同学们根据这些信息，帮他做出选择，你同意他去哪家公司，说出为什么？（学生可以在小组里讨论）学生讨论后，请学生说一说自己的意见。（可能出现两种意见，有的学生认为他应该去工资比较高的公司，有的学生认为应该看一看两个公司的员工的具体工资，然后再作决定）

二、教学中位数、众数的定义。1.教师出示两家公司的具体工资资料：旺旺电脑 公司经理：8200 元副经理：7600 元员工A: 1300 元员工B；1200 元员工 ：1150 元员工： 800 元员工： 800 元员工： 800 元员工：650 元星辰软件公司经理：2600 元副经理: 2250 元员工B；2200 元员工 ：2050 元员工 ：2050 元员工： 1950 元员工： 1900 元员工： 1900 元员工： 1900 元员工： 12002.初步感受并理解中位数的意义：①分析上面两个公司的工资收入情况，你认为牟冠名应该去哪个公司？②旺旺公司的平均工资怎么会比星辰公司的月平均工资高呢？（因为旺旺公司总经理与副总经理的工资高。）③假设牟冠名同学加入星辰软件公司，老板决定给他的工资是1900元。通过分析他的工资状况学习中位数、众数的意义。④出示整个星辰公司员工的姓名和工资状况表格（员工的姓名都是本班同学的姓名）总经理：2600元惠宇宁：2250元刘砾丹：2200元马 畅：2050元刘嘉雯: 2050元秦少宇: 1950元牟冠名: 1900元高云博: 1900元孙弘博: 1900元闫子徽: 1900元王佳音: 1200元⑤观察上面的工资状况，师：你认为牟冠名的工资处于什么水平？用哪些数据可以证明你的观点？（学生可能认为1900小于平均数2000，所以他的工资属于中下等水平。）（教师可以不反驳这种观点，出示旺旺公司的工资状况，在旺旺公司中，职员1的工资1300元虽然低于平均数，但不是处于中下水平，用以说明判断他的工资处于什么水平是不能够选取平均数做比较的，于是就找到了中位数。）教师总结：中位数（板书：中位数：650），⑥每个同学都说一说自己的工资在这个公司中处于什么水平？你是怎样比较的？教师引导并要求给中位数做一个形象的比喻，觉得中位数象什么？（中位数好象正负数中的0刻度线，好象人的腰部，还可以看作是一个水平面，但要求上面的部分和下面的部分的数量要相等，而且要按照从小到大的顺序排列）。教师小结：中位数就是一条分界线，把这些数分成数量相等的两个部分，而且数的排列要按照从大到小的顺序排列。3.初步感受并理解并感受众数的意义师：在这些人的工资中，挣多少钱的人数最多？这个数我们就给他起个名字，叫做众数。幻灯片上面出现下面的表格用以解释众数。工资2200***0***出现次数11121

41三、初步感受平均数、中位数、众数的不同。师：你认为平均数、中位数和众数中哪个更能够准确、真实地反映出员工的工资情况呢？1.介绍中位数和众数的求法。①求出下面各组数的中位数并说一说这个中位数表示的意义。15名同学为希望工程的小伙伴捐款。捐款的钱数如下。（单位：元）10、15、16、16、20、22、24、25、26、28、29、30、30、33、50②求众数，并说一说这个众数表示的意义。调查六年九班女同学父亲的年龄如下（单位：岁）39、41、37、41、41、42、39、39、39、39、40、43、39、41、39、39、41、37、41、38、42、38、40、4040、40、39、41、37、四、进一步理解中位数、众数的意义下面是五年九班第一、二小组男生身高的统计数据。学生身高/米学生身高/米学生身高/米小舟1.45小航1.59程程1.65凯恒1.47天乙1.61博博1.65小宇1.50熙熙1.61默默1.71小文1.53小博1.64小名1.58小达1.65a.求身高的众数。它表示什么意思？b.求身高的中位数，它表示什么意思？c.彤彤说小博的身高较低。你同意吗？说说你的看法。d.你认为小文的身高在这些男生中处于什么水平？e.你认为平均数、中位数、中数哪一个能代表身高的平均水平？

五、总结中位数和众数的意义。教师引导学生用自己的话说一说什么是中位数、什么是众数？（在所有数据中，出现次数最多的数据，就是众数。把数据从大到小排列，位于中间的那个数，就是中位数。）

六、能够恰当地选用平均数、中位数、众数表示数据的不同特征。1.要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（）。A平均数 B中位数 C众数2.五年一班有40人，五年二班有42人，要比较期末考试时哪个班的成绩高一些，应该选取（）。A平均数 B中位数 C众数3.在青年歌手比赛中，某个选手想知道自己到底处于什么水平，应该选取（）。A平均数 B中位数 C众数4.能够应用中位数、众数的知识解决生活中的实际问题。下面是对六年九班男同学鞋的号码所做的调查表。姓名鞋号姓名鞋号姓名鞋号姓名鞋号于航40牟冠名41高云博39孙归舟39王月峰39李熙宇41焦健40闫紫徽41王靖程42李一聪39景诗文41赵天赐40王志聪41杨天杭41惠宇宁42秦绍宇39王琛元43宋展飞41吴博豪42李一墨43王天乙42张茁41孙硕珩42吕昊42罗熙41刘凯恒39孙弘博41徐达40董承鑫42如果王叔叔想在学校附近开一家鞋店，主要面向10多岁的男生，根据上面的统计表，你能给王叔叔提出什么建议？

第三篇：《中位数和众数》教学设计

《中位数和众数》教学设计

一、教学目标：

1.掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。

2.合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。

3.培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释。

二、教学重点和难点：

重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。

三、教学过程：

（一）创设情景，引出课题

师：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。

我们一起来看下列一组数据： 课件显示： 问题1：数据误导：

某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。

师：婷婷有欺骗妈妈吗？

【板书：平均数：对于n个数x1,x2,„,xn,我们把个数的算术平均数(mean)，简称平均数。】

生：没有。

师：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问

1(x1+x2+„+xn)叫做这nn题出在哪里呢？

生：平均分受两个极端数据2分和10分的影响。师：你对此有何评价？ 生：„

（复习了平均数的概念，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入其他数据代表奠定基础。另外新课伊始，力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律。）

师：类似的受平均数误导例子还是很多的。婷婷的爸爸的公司在一次招聘时就出现了如下的情景。

问题2 阿冲应聘

先请一位同学给画面编一段话。然后提问：

经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收入吗？

若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？

（二）交流对话，探究新知 提出一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生对“平均水平”的认知冲突，从而引入中位数和众数的概念.板书：中位数——把n个数据按大小、顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数（median）.众数——组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数（mode）.教师提问：大家对这两个概念还有什么疑问吗？ 生：如果数据有偶数个时，如何求中位数？

师：取最中间两个数据的平均数。（用彩色粉笔板书补充）生：如果数据中两个数据出现次数相等，众数是哪一个？ 师：两个都是.（用彩色粉笔板书：众数可以有多个）生：如果数据中每个数据都只有出现一次呢？

师：这组数据没有众数。（用彩色粉笔板书:众数也可能没有）生：一组数据总是重复一个数呢？

师：这个数就是这组数据的众数。（用彩色粉笔板书补充）师：还有什么疑问吗？ 那么我们一起来做几个练习。练习

1、数据1 2 8 5 3 9 5 4 5 4 的众数、中位数分别为（）A．4.5、5 B．

5、4.5 C．

5、4 D．

5、5 武汉市初中毕业（升学）考试数学试题 答：B

2、对于数据组

3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2 ①这组数据的众数是3；

②这组数据的众数与中位数的数值不等； ③这组数据的中位数与平均数的数值相等； ④这组数据的平均数与众数的数值相等。其中正确的结论有（）。

（A）1个；（B）2个；（C）3个（D）4个。(2000年天津市数学中考试题)答：A

3、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：

20，21，21，22，22，22，22，23，23。

对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（）(A)平均数(B)中位数(C)众数 答：C

（三）梳理概括，形成结构

师：通过刚才的练习，我们基本掌握了数据三个代表的概念。

（结合课件画面）在实际生活中针对同一份材料，同一组数据，当人们怀着不同的目的，选择不同的数据代表，从不同的角度进行分析时，看到的结果可能是截然不同的。婷婷同学利用自己的分数正好高出平均分的优势，采用了平均数作为数据代表来向她妈妈汇报，从而得出自己的分数还是处于班级中上水平的结论。婷婷爸爸也是利用自己公司的平均工资较高的优势，拿平均工资来吸引应聘者。

作为信息的接受者，分析数据应该从多角度对统计数据作出较全面的分析，从而避免机械的，片面的解释.（四）应用新知，体验成功

下面我们自己也试着把学过的知识应用到实际中。（课件显示例1）

例1 某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是： 小玲： 62，94，95，98，98.小明：62，62，98，99，100.小丽：40，62，85，99，99.他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合各组数据的三个数据代表，谈谈你的观点。

（教师把班级学生分为4大组，分别代表小玲、小明、小丽和裁判组。让学生充分利用本组数据中的优势数据代表进行讨论。教师适当点评）

（六）变式练习，扩展新知 师：刚才大家知识的应用得很好。

（结合课件）议一议：平均数、中位数与众数都有哪些自己的特点？ 教师引导学生围绕以下内容展开：

平均数:充分利用数据所提供信息,应用最为 广泛，但„ 中位数:计算简单,受极端值影响较小,但„

众数:当一组数据中有些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.下面由我们自己去收集一组生活中的数据，然后再选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。

全班每个学习小组分别测出一组和本组同学相关的生活数据（例如每分钟心跳的次数，每分钟呼吸的次数，同学眼镜近视的度数、中指的长度、身高等等），然后由各组选择一位代表上来发布本组同学的所得数据的平均数、中位数和众数，并选择其中一个数据代表来说明本组数据的特征。

（教师发给每个小组一张《活动报告单》，深入到学生活动中，适当答疑）（教师视课堂具体的时间的情况选择是否讲解：假如你是一名厂长„„）

（五）反馈评价，提示作业

平均数、中位数和众数各有所长，也各有其短。请你分别结合具体实例，说明平均数、中位数和众数各自的现实意义。

1.用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用；但计算时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响。2.用众数作为一组数据的代表，着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。

3.用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。

总结：

今天我们都学到哪些知识？

1.根据不同的实际需要，确定用平均数、中位数还是众数反映数据的特征。2.平均数是最常用的指标。但在实际问题中，不能一味的使用平均数来确定数据的特征。

补充练习： 想一想：

高一级学校录取新生主要是依据考生的总分，这与平均数、中位数和众数中的哪一个关系较大？

答：和平均数的关系较大。

计算平均数时用到了每一个数据，所以它对数据的变化比较敏感。平均数是最常用的指标。与中位数和众数相比，它有时能够获得更多的信息。

思考题：

随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头疼的交通堵塞问题。你认为衡量某条交通主干道的路况用过往车辆一天车速的平均数合适吗？

分析：

人们上下班的时候是一天中最繁忙的两个时段，其他时段车流量明显减少，因此，如果用一天车速的平均数来衡量道路的路况，那么上下班交通堵塞的问题就给掩盖了。所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程度，将一天分为几个时段分别计算平均车速。

课后练习

简答题，请说明理由：

（1）河水的平均深度为2。5米，一个身高1。5米但不会游泳的人下水后肯定会淹死吗？

（2）某学校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是531分，他肯定没有被这个学校录取吗？

（3）5位学生在一次考试中的得分分别是：18，73，78，90，100考分为73的同学是在平均分之上还是之下？你认为他在5人中考分属 “ 中上 ” 水平吗？

作业布置；页习题)(p223

第四篇：中位数与众数教学反思

《中位数与众数》的教学反思

葛 娟

针对本节课，我从认真备课、精心制作课件到与可爱的同学们完成这节课来谈一谈课后的感受。

本节课一开始用一组立定跳远的成绩，让学生算一算这组成绩的平均数，通过这个平均数使学生初步体会到平均数有时会受极端数据的影响，让学生有了认识上的冲突。

通过小范应聘的故事，引发学生的思考，使学生在认知结构上再次产生冲突，使之成为学生重新建构认知的良好契机。在学生主动探索、思考、发现过程中，体会到中位数的产生过程及实际背景，这样，学生不但完成了对新知识的整合与建构，而且把探索求知、发现新知识的权利真正交给了学生。

在本节课中，无论从概念的得出，问题的解决，还是决策的制定，合作与交流贯穿整个教学过程。通过组内的讨论、同桌的交流体现了各层次学生对知识的不同理解，在交流过程中，每个学生的思维与智慧都被整个群体共享，学生对概念的理解更全面、更深入。

但本节课中仍然存在着遗憾和不足：一是学生在理解中位数的概念后，学生在做完练习叙述理由时，概念说得不够完整，没有强调从大到小（或从小到大）排列；二是在出示中位数的练习题中，应再安排一组被告打乱的数据，让学生来找中位数，加深对中位数概念的理解；三是从数的学习虽然很自然很容易，但认识比较浅显，如果再充分利用一组数据，引导学生发现一组数据中的众数可能有1，2个蓝天查

能没有，那样学生对众数的认识会更全面。

总之，整节课学生经历着在观察中思考，在思考中发现，在发现中争论，在争论提升的过程。当然对于本节课的不足要积极改进，不断的完善自己，使自己能更上一个台阶。

第五篇：众数与中位数-教学教案

素质教育目标

（一）知识教学点

1．使学生理解众数与中位数的意义.2．会求一组数据的众数和中位数.（二）能力训练点

培养学生的观察能力、计算能力.（三）德育渗透点

1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.2．渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想.（四）美育渗透点

通过本节课对众数、中位数的比较，精辟的分析、形象的讲解，不断揭示数学中美的因素，也渗透了一组数据对称的数学美.重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：求一组数据的众数与中位数.2．教学难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系.3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数.应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念.4．解决办法：（1）众数由所给数据可直接求出.（2）求中位数时，首先要先排序（从小到大），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.教学步骤

（一）明确目标

教师提出问题：1．怎样求一组数据的平均数？2．平均数反映了一组数据的趋势.3．平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？（学生回答，教师纠偏后引出课题）.这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数.这样引入新课，能使学生的心理活动指和和注意力集中于特定的教学内容，尽快进入课堂学习状态.（二）整体感知

平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同，平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响.当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.（三）教学过程

（用幻灯片出示引入例）请同学们看下面问题：

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码

(单位:厘米)2222．52323．52424．525销售量(单位:双)12511731

在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．

教师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．（30个），表中上面一行反映的是什么？（学生回答是出现的数据）．下面一行反映的是什么？（学生回答是相应的数据出现的次数．）表中反映出哪一种尺码的鞋销售得最多？（学生回答23.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多的）．接着教师强调，在这个问题中，我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多．这时掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值．在学生明确了研究众数的必要性后，教师给出众数定义．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．

教师在剖析众数定义时应强调：1．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．在这一点上，学生很容易混淆．2一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．

教师引导学生回答引例中的众数是什么？是（23.5厘米），有的学生会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，教师要注意纠正.下面我们来学习怎样根据众数的定义求一组数据的众数，看例1（幻灯出示）

例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

60 80 70 90 50 80 70

70 90 80 90 80 70 90 60 80

求这次英语口试中学生得分的众数．

教师引导学生用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照引例画表格找出众数．

例1 在上面数据中，80出现了7次，是出现次数最多的，所以80是这组数据的众数

答：这次英语口试中，学生得分的众数是80（分）．

教师应强调一下这个结论反映了得80分的学生最多．

课堂练习：教材p159中1

学生做完练习后接着讲解中位数定义．请同学看下面问题：

在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：

98

教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响.通过这个引例，不仅使学生对中位数的意义有了了解，又加深了对中位数概念的理解．

中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．

教师剖析定义时要强调：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．2．在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等．

教师引导回答引例的中位数是什么？

例2（用幻灯出示）10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：

14 10 15 19 17 16 14 12

求这一天10名工人生产的零件的中位数．

教师引导学生观察分析后，让学生自解．

解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：

14 15 15 16 17 17 19

左右最中间的两个数据都是15，它们的平均数是15，即这组数据的中位数是15（件）．

答：这一天10人生产的零件的中位数是15件．

例3（用幻灯出示）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成 绩如下表所示：成绩(单位：米)1．501．601．651．701．751．801．851．90人数23234